Prova2-FT4

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS 
Fenômenos de Transporte 4 
Profa. Thalyne Rocha 
 
2ª Prova (16/09/2022) 
 
Nome:___________________________________________________ RA:_________________ 
 
1. Um cotovelo redutor é usado para defletir o escoamento da água a uma taxa de 30 kg/s em um tubo horizontal 
para cima de um ângulo θ = 45° da direção do escoamento enquanto a acelera. O cotovelo descarrega água na 
atmosfera. A área da seção transversal do cotovelo e de 150 cm² na entrada e 25 cm² na saída. A diferença de 
elevação entre os centros da saída e da entrada e de 40 cm. A massa do cotovelo e da água que há nele e de 
50 kg. Determine a força de ancoragem necessária para manter o cotovelo no lugar. Use densidade da água 
1000 kg/m³ e aceleração da gravidade 9,81m/s². 
 
 
2. Água a 20 ºC está escoando em um duto cilíndrico de 20 m de comprimento e raio de 20 cm a uma vazão 
volumétrica de 2 L/s em regime estácionário e plenamente desenvolvido. O inicio ao final da tubulação há uma 
queda de pressão de 10,2 Pa. Considere que a 20°C a água é um fluido incompressível, de densidade igual a 
1000 kg/m³, viscosidade dinâmica igual a 0,01 kg/(m.s) e regime laminar para Re 2100. 
a. A água está escoando em regime laminiar ou turbulento. 
b. Desenhe a tubulação e escolha um elemento de volume adequado para realizar um balando de forças. 
c. Equacione o balando de forças para o volume de controle escolhido. Enumere as condições de contorno 
do problema e encontre a equação do perfil de velocidade em função do raio da tubulação (Dica: com 
os dados você consegue calcular dP/dx). 
d. Qual a velocidade para o raio de 10 cm? 
e. Qual a velocidade máxima? 
 
3. Água a 15°C (densidade = 999,1 kg/m³ e viscosidade dinâmica = 1,138x10-3 kg/(m.s) escoa em regime 
permanente em um tubo horizontal com 0,20 cm de diâmetro e 15 m de comprimento feito de aço inoxidavel 
(rugosidade de 0.002mm) a uma velocidade de 1,2m/s. Determine: 
a. a queda de pressão no tubo (justifique cada equação utilizada); 
b. a perda de carga; 
c. o requisito de potência de bombeamento para superar essa queda de pressão (potência = vazão 
volumétrica x ΔP). 
d. Calcule novamente a potência necessária caso a vazão fosse modificada para 8 L/s e o tubo trocado 
por um de diâmetro de 4 cm e comprimento de 30m. 
 
4. Duas placas planas horizontais planas com água entre elas estão separadas por uma distância de y. A placa 
inferior está parada, entanto a placa superior se move com velocidade de V, não há variação de pressão entre 
as plcas. 
a. Explique por que, mesmo não havendo diferença de pressão, existe deslocamento do fluido entre as 
placas. 
b. Desenhe a distribuição de velocidade entre as placas, desenhe o vetor velocidade e diga quais das 
suas compomentes são iguais ou diferentes de zero. Para as componentes diferentes de zero, diga com 
qual eixo (de acordo com o que você adotou) elas variam. 
c. Enumere as possíveis hipóteses apresentadas no enunciado do problema e mais as hipóteses 
necessárias para a utilização das equações de Navier-Stokes (Dica: 6 a 7 hipóteses). 
d. Escreva a equação da continuidade e as equações de Navier-Stokes e explique por que cada termo é 
considerado ou desconsiderado. Escreva as condições de contorno. 
e. Encontre a equação que descreve o perfil de velocidades do escoamento entre as placas. 
 
5. A figura desse problema mostra o escoamento do ar dentro da turbina de avião. Escolha um eixo de coordenadas 
para definir o vetor velocidade do ar. Diga quais das suas compomentes são iguais ou diferentes de zero. Para 
as componentes diferentes de zero, diga com qual eixo (de acordo com o que você adotou) elas variam. 
 
 
 
Formulário: 
Equação de Swamee-Jain: 
1
√𝑓
= −2,0 log (
𝜀/𝐷
3,7
+
5,74
𝑅𝑒0,9
) 
Equações de Navier-Stokes: