relatório - Hidráulica

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ – UFC
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA HIDRÁULICA E AMBIENTAL
CENTRO DE TECNOLOGIA
DISCIPLINA DE HIDRÁULICA APLICADA
VERTEDOUROS COMOMEDIDORES DE VAZÃO ( PARSHALL E
VERTEDOUROS CALIBRADOS )
Equipe:
Francisco Elismar Pereira Mendes – 537163
João Pedro Barbosa Pontes - 537699
Moisés Braga Martins - 538583
Victório Pereira Lemos - 538680
Vinícius Abas de Campos - 536301
Curso: Engenharia Civil.
Turma: TD0926 - (2024.2 - T02).
Professora: Samiria Maria Oliveira da Silva.
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1. INTRODUÇÃO............................................................................................................................................. 4
1.1. Objetivos................................................................................................................................................4
1.2. Justificativa............................................................................................................................................ 4
1.3. Metodologia...........................................................................................................................................4
1.3.1. Pesquisa Bibliográfica..................................................................................................................4
1.3.2. Equações e Parâmetros.................................................................................................................5
1.3.3. Desenvolvimento de Modelo Computacional..............................................................................5
1.3.4. Análise Prática............................................................................................................................. 5
2. DESENVOLVIMENTO................................................................................................................................6
2.1. Conceitos e Classificação de Vertedores............................................................................................... 6
2.1.1. Calha Parshall...............................................................................................................................7
2.1.2. Vertedouro Retangular................................................................................................................. 9
Aplicações:.......................................................................................................................................... 10
Vantagens:...........................................................................................................................................10
2.1.3. Vertedouro Triangular (V-notch)................................................................................................10
Aplicações:.......................................................................................................................................... 10
Vantagens:...........................................................................................................................................11
2.1.4. Vertedouro de Crista Larga.........................................................................................................11
Aplicações:.......................................................................................................................................... 12
Vantagens:...........................................................................................................................................12
2.1.5. Vertedouro Cipolletti..................................................................................................................12
Aplicações:.......................................................................................................................................... 12
Vantagens:...........................................................................................................................................13
2.1.6. Resumos dos tipos......................................................................................................................13
2.2. Equações e Parâmetros Hidráulicos.....................................................................................................13
2.2.1. Vertedouro Parshall (Calha Parshall)......................................................................................... 13
Equação Geral:.................................................................................................................................... 13
Coeficiente de Descarga (Cd):............................................................................................................. 14
Influência dos Parâmetros:................................................................................................................. 14
2.2.2. Vertedouro Retangular (Borda Delgada)....................................................................................14
Equação Geral:.................................................................................................................................... 14
Coeficiente de Descarga (Cd):............................................................................................................. 15
Influência dos Parâmetros:................................................................................................................. 15
2.2.3. Vertedouro Triangular (V-notch)................................................................................................15
Equação Geral:.................................................................................................................................... 15
Coeficiente de Descarga (Cd):............................................................................................................. 16
Influência dos Parâmetros:................................................................................................................. 16
2.2.4. Vertedouro de Crista Larga........................................................................................................ 16
Equação Geral:.................................................................................................................................... 16
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Coeficiente de Descarga (Cd):............................................................................................................. 17
Influência dos Parâmetros:................................................................................................................. 17
2.2.5. Conclusão sobre Coeficientes de Descarga e Parâmetros..........................................................17
2.3. Aplicações, Vantagens, Limitações e Critérios de Projeto - Detalhamento........................................ 18
2.3.1. Vertedouro Retangular (Borda Delgada)....................................................................................18
Aplicações:.......................................................................................................................................... 18
Vantagens:...........................................................................................................................................18
Limitações:.......................................................................................................................................... 19
Critérios de Projeto:............................................................................................................................ 19
2.3.2. Vertedouro Triangular (V-notch)................................................................................................19
Aplicações:.......................................................................................................................................... 19
Vantagens:...........................................................................................................................................19
Limitações:..........................................................................................................................................20
Critérios de Projeto:............................................................................................................................ 20
2.3.3. Vertedouro Parshall (Calha Parshall)......................................................................................... 20
Aplicações:.......................................................................................................................................... 20
Vantagens:...........................................................................................................................................21
Limitações:.......................................................................................................................................... 21
Critérios de Projeto:............................................................................................................................ 22
2.3.5. Vertedouro de Crista Larga........................................................................................................ 23
Aplicações:.................................................................................................................................................23
Vantagens:...........................................................................................................................................24
Limitações:.......................................................................................................................................... 24
Critérios de Projeto:............................................................................................................................ 24
2.4. Exemplos Numéricos...........................................................................................................................25
Fonte: autores........................................................................................................................................... 25
Explicação:.................................................................................................................................................25
Explicação:.................................................................................................................................................27
Resultados Esperados:...............................................................................................................................28
3. CONCLUSÃO............................................................................................................................................. 29
4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...................................................................................................... 30
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1. INTRODUÇÃO
1.1. Objetivos
O presente trabalho tem como objetivo entender os conceitos, operações, aplicações e critérios
utilizados em projetos de vertedouros como medidores de vazão.
1.2. Justificativa
Os dispositivos em estudo são essenciais para operações hidráulicas, pois medem com precisão o
fluxo de água de forma simples e com baixo custo financeiro. Vale ressaltar que o campo de atuação
não se restringe apenas a obras hidráulicas de engenharia, por exemplo, barragens, mas também em
torno da área ambiental, como o saneamento. Logo, percebe-se a importância em estudá-los.
1.3. Metodologia
Busca apresentar de forma prática, direta, sucinta e completa o funcionamento e aplicabilidade dos
vertedouros utilizados como medidores de vazão, baseados em estudos teóricos, cálculos
matemáticos, etc. A análise se fomentou em pesquisas bibliográficas, normas técnicas, artigos, sites
educacionais e implementos mediantes códigos computacionais.
1.3.1. Pesquisa Bibliográfica
Leitura realizada da literatura para compreender os fundamentos teóricos básicos, as equações
relevantes e as aplicações dos vertedouros e orifícios. As principais fontes incluem:
➢ Livros acadêmicos de mecânica dos fluidos e hidráulica, como Hidráulica Básica de
Rodrigo de Melo Porto, 2ª edição.
➢ Artigos científicos disponíveis em bases de dados de instituições de ensino, como USP.
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➢ Normas técnicas como a ISO 1438, que fornece diretrizes sobre o uso e calibração desses
dispositivos.
1.3.2. Equações e Parâmetros
Os vertedouros foram analisados considerando suas equações principais de vazão, com destaque
para os seguintes pontos:
➢ Determinação do coeficiente de descarga para cada dispositivo.
➢ Estudo das variáveis envolvidas, como altura da lâmina d’água, área do orifício e ângulo do
vertedouro.
➢ Verificação das condições ideais de instalação e operação, como regime de escoamento e
critérios de projeto.
1.3.3. Desenvolvimento de Modelo Computacional
Foi implementado um programa em Python para realização de simulações das vazões em diferentes
tipos de vertedouros. O modelo computacional foi desenvolvido em etapas:
➢ Implementação das fórmulas hidráulicas para cálculo da vazão em função das variáveis de
entrada.
➢ Geração de gráficos para representar a relação entre altura da lâmina d'água e vazão.
➢ Testes do modelo com diferentes configurações para validar os resultados.
1.3.4. Análise Prática
A metodologia inclui um estudo de caso ou simulação prática:
➢ Escolha de tipos de vertedouros (triangular, retangular ou Parshall, por exemplo) para
simular uma situação real de medição de vazão em um canal aberto.
➢ Aplicação de dados reais ou fictícios para verificar a precisão e a aplicabilidade dos
cálculos.
➢ Comparação dos resultados simulados com valores esperados ou dados experimentais,
quando disponíveis.
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2. DESENVOLVIMENTO
2.1. Conceitos e Classificação de Vertedores
Definição de vertedores
Segundo Porto (1999), vertedor é um dispositivo usado para medir e/ou controlar a vazão em
escoamento por um canal, isto é, é um orifício de grandes proporções com aresta de topo suprimida,
assim, a veia líquida superior se faz em contato com pressão atmosférica, nada mais é que uma um
“paredão” com uma abertura para produzir uma lâmina sobre um obstáculo.
Classificação dos vertedores
➢ Quanto à forma geométrica da abertura: retangulares, triangulares, trapezoidais, circulares,
parabólicos.
➢ Quanto à altura relativa da soleira: descarga livre se P > P' (são os mais usados) e descarga
submersa se P 2/3 h.
➢ Quanto à largura relativa da soleira: sem contrações laterais se a largura da soleira for igual
à largura do canal de chegada, L = b, e com contrações laterais se a largura da soleira for
inferior à largura do canal de chegada, Lé usado para calcular a vazão por meio de
fórmulas calibradas.
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Imagem 02- Esquema de uma calha de Parshall.
Fonte: FAO.
Aplicações:
● Amplamente utilizada em estações de tratamento de água e esgoto, medição de vazão em
canais de drenagem ou irrigação.
Vantagens:
● Padrões estabelecidos que garantem medições confiáveis, requer pouca manutenção e possui
alta precisão para uma faixa ampla de vazões.
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Imagem 03 - Calha de Parshall.
Fonte: Flickr
2.1.2. Vertedouro Retangular
● Um vertedouro com uma abertura retangular definida sobre a qual o fluxo ocorre. A vazão é
calculada com base na altura da lâmina d’água sobre a borda do retângulo e na largura da
abertura.
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Imagem 04 - Vertedouro retangular.
Fonte: USP.
Aplicações:
● Usado em canais laboratoriais e experimentais e controle de vazão em sistemas agrícolas.
Vantagens:
● Simples de construir e operar e adequado para fluxos baixos a moderados.
2.1.3. Vertedouro Triangular (V-notch)
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● Um vertedouro com abertura em forma de triângulo invertido. A vazão depende da altura da
lâmina d’água sobre a crista e do ângulo da abertura. Ideal para medir pequenas vazões com
alta precisão.
Aplicações:
● Monitoramento de pequenos cursos d’água e medição de vazão em experimentos de
laboratório.
Imagem 05 - Aplicação de vertedouro triangular.
Fonte: Guven Saneamento.
Vantagens:
● Alta sensibilidade a pequenas mudanças na vazão e adequado para canais com fluxos
baixos.
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2.1.4. Vertedouro de Crista Larga
● Um vertedouro com uma borda horizontal extensa, onde o fluxo ocorre em regime crítico. A
vazão é determinada pela altura da lâmina d’água sobre a crista, considerando os efeitos do
atrito.
Aplicações:
● Monitoramento de grandes fluxos em reservatórios e barragens e controle de vazão em obras
hidráulicas.
Vantagens:
● Menor suscetibilidade a variações rápidas no fluxo e boa precisão para fluxos moderados a
altos.
2.1.5. Vertedouro Cipolletti
● Similar ao vertedouro retangular, mas com bordas inclinadas em 4:1 (horizontal:vertical). As
bordas inclinadas corrigem efeitos de contração lateral, proporcionando medições mais
precisas.
Imagem 05 - Vertedor Cipolletti
Fonte: FAO.
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Aplicações:
● Usado em irrigação e canais agrícolas.
Vantagens:
● Combina simplicidade do vertedouro retangular com maior precisão.
2.1.6. Resumos dos tipos
Tabela 01 - Comparação entre vertedouros.
TIPO VAZÃO APLICAÇÃO VANTAGENS DESVANTAGENS
PARSHALL PEQUENA A
ALTA
SANEAMENTO PADRÃO CONSTRUÇÃO
NORMATIVA
RETANGULAR PEQUENA A
MÉDIA
LABORATÓRIOS EXECUÇÃO
SIMPLES
MENOR
SENSIBILIDADE
TRIANGULAR PEQUENA CURSOS
D’ÁGUA
SENSÍVEIS IMPRÓPRIAS
PARA
ELEVADAS
VAZÕES
CRISTA LARGA MÉDIA A ALTA BARRAGENS ESTÁVEIS PRECISÃO
AFETADA EM
FLUXOS BAIXOS
CIPOLLETTI PEQUENA A
MÉDIA
IRRIGAÇÃO REDUZ
CONTRAÇÃO
REDUZ A
PEQUENAS
VAZÕES
Fonte: autores.
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2.2. Equações e Parâmetros Hidráulicos
2.2.1. Vertedouro Parshall (Calha Parshall)
Equação Geral:
A equação do vertedouro Parshall é uma função empírica que relaciona a altura da lâmina d'água
(H) na garganta e o coeficiente de descarga (Cd):
𝑄 = 𝐶𝑑 × 𝐻3
Parâmetros:
● Q: Vazão volumétrica (m³/s).
● Cd: Coeficiente de descarga (adimensional), que depende das características geométricas da
calha e da água que passa através dela.
● H: Altura da lâmina d'água sobre a crista (m).
Coeficiente de Descarga (Cd):
➢ O coeficiente de descarga para a calha Parshall é determinado por testes experimentais e
varia dependendo da calibragem do dispositivo. Em termos gerais, é um valor ajustado
empiricamente para cada tipo de calha Parshall e sua aplicação.
Influência dos Parâmetros:
➢ Altura do nível d'água (H): A altura da lâmina d'água acima da garganta é um parâmetro
crucial para o cálculo da vazão.
➢ Aceleração da gravidade (g): Como o vertedouro Parshall tem uma geometria fixada, a
gravidade (g) não entra diretamente na fórmula, mas é implicitamente considerada na
calibração do coeficiente de descarga Cd.
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2.2.2. Vertedouro Retangular (Borda Delgada)
Equação Geral:
Para um vertedouro retangular com borda delgada, a fórmula para a vazão é dada por:
Q=⅔*Cd*b*(2g)^0,5*H^3/2
Parâmetros:
● Q: Vazão volumétrica (m³/s).
● Cd: Coeficiente de descarga (adimensional), que depende das condições do escoamento e
das características geométricas da abertura.
● b: Largura da abertura do vertedouro (m).
● g: Aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
● H: Altura da lâmina d'água sobre a borda do vertedouro (m).
Coeficiente de Descarga (Cd):
➢ O coeficiente de descarga Cd pode variar entre 0,6 e 0,65 para vertedouros retangulares. Ele
depende de fatores como o formato da borda e as condições de escoamento, que influenciam
a quantidade de água que flui através da abertura.
Influência dos Parâmetros:
➢ Altura do nível d'água (H): A altura da lâmina d'água sobre a borda do vertedouro tem uma
relação diretamente proporcional à vazão, elevada à potência 3/2, o que significa que
pequenas variações na altura da lâmina podem resultar em grandes variações na vazão.
➢ Largura da abertura (b): A largura da abertura é uma medida direta da capacidade de
drenagem do vertedouro, afetando linearmente a vazão.
➢ Aceleração da gravidade (g): A aceleração da gravidade influencia a relação entre a altura
do fluido e a vazão, refletindo no impacto da força gravitacional no escoamento.
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2.2.3. Vertedouro Triangular (V-notch)
Equação Geral:
Para o vertedouro triangular (V-notch), a equação para a vazão é dada por:
Q=8/15*Cd⋅θ⋅(2g)^0,5⋅H^5/2
Parâmetros:
● Q: Vazão volumétrica (m³/s).
● Cd: Coeficiente de descarga (adimensional), que depende das dimensões do vertedouro e da
natureza do fluxo.
● θ: Ângulo do vértice do triângulo (em radianos) — típico para um vertedouro V-notch,
geralmente com um valor de 90° ou 60°.
● g: Aceleração da gravidade (9,81 m/s³).
● H: Altura da lâmina d'água sobre a crista do vertedouro (m).
Coeficiente de Descarga (Cd):
➢ O coeficiente Cd para um vertedouro triangular geralmente varia entre 0,6 e 0,75,
dependendo da calibração do dispositivo. Esse coeficiente reflete a eficiência com que o
vertedouro converte a altura do fluido em vazão.
Influência dos Parâmetros:
➢ Altura do nível d'água (H): A altura da lâmina d'água tem um impacto muito grande na
vazão, já que está elevada à potência 5/2. Isso significa que pequenos aumentos na altura
podem resultar em grandes aumentos na vazão.
➢ Ângulo do vértice (θ): O ângulo do vértice do triângulo afeta diretamente o valor da vazão,
com ângulos menores (como 60°) resultando em vazões mais altas para uma mesma altura
da lâmina d'água.
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➢ Aceleração da gravidade (g): Assim como nos outros tipos de vertedouros, g afeta
diretamente a vazão. No entanto, a sua influência é mais sutil em comparação com a altura
da lâmina d'água.
2.2.4. Vertedouro de Crista Larga
Equação Geral:
A equação para um vertedouro de crista larga, quando o fluxo é subcrítico (não há submersão total),
é dada por:
Q=Cd⋅L⋅(2g)^0,5⋅H^3/2
Parâmetros:
● Q: Vazão volumétrica (m³/s).
● Cd: Coeficiente de descarga (adimensional), que depende das características do vertedouro e
do escoamento.
● L: Comprimento da crista do vertedouro (m).
● g: Aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
● H: Altura da lâmina d'água sobre a crista (m).
Coeficiente de Descarga (Cd):
➢ O coeficiente de descarga Cd para vertedouros de crista larga geralmente varia entre 0,7 e
0,85. Esse valor depende do formato da crista e das condições de fluxo, e é ajustado com
base em testes empíricos.
Influência dos Parâmetros:
➢ Altura do nível d'água (H): A altura da lâmina d'água tem um impacto direto na vazão,
similar aos outros tipos de vertedouros, com um aumento na vazão conforme H^3/2.
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➢ Comprimento da crista (L): O comprimento da crista do vertedouro determina a quantidade
de água que pode passar por ele. Quanto maior for o comprimento da crista, maior será a
capacidade do vertedouro de liberar água.
➢ Aceleração da gravidade (g): A aceleração gravitacional afeta a dinâmica do escoamento,
como em outros casos.
2.2.5. Conclusão sobre Coeficientes de Descarga e Parâmetros
➢ Coeficiente de Descarga (Cd): Este coeficiente é essencial para ajustar a equação do
vertedouro à realidade prática, levando em conta os efeitos de turbulência, resistência e
formato da borda. Ele é determinado experimentalmente para cada tipo de vertedouro e suas
condições específicas de operação.
➢ Altura do nível d'água (H): A altura da lâmina d'água é o parâmetro mais influente no
cálculo da vazão. Uma variação na altura da lâmina pode causar grandes mudanças na
vazão, especialmente em vertedouros que envolvem potências altas como H^(3/2) ou
H^(5/2).
➢ Área da Abertura: Nos vertedouros retangulares, a área da abertura (largura b) é diretamente
proporcional à vazão. Em dispositivos como o V-notch, o ângulo do triângulo também é um
fator significativo.
➢ Aceleração da Gravidade (g): Embora o valor da gravidade seja constante (9,81 m/s²), sua
presença nas equações garante que o efeito da gravidade sobre o escoamento da água seja
corretamente considerado.
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2.3. Aplicações, Vantagens, Limitações e Critérios de Projeto - Detalhamento
2.3.1. Vertedouro Retangular (Borda Delgada)
Aplicações:
➢ Controle de vazão em barragens e represas: Usado em grandes volumes de água, sendo
muito eficiente para canais largos e de grande vazão.
➢ Sistemas de irrigação: Mede a quantidade de água que flui através dos canais de irrigação.
➢ Estações de tratamento de água: Medição de vazões em estações que regulam a entrada e
saída de água.
Vantagens:
➢ Simplicidade de construção e instalação: O vertedouro retangular é de fácil construção e
instalação em grandes obras.
➢ Alta capacidade de escoamento: Pode lidar com grandes vazões devido à sua geometria.
➢ Versatilidade: Adaptável a diferentes tipos de fluxos e amplamente utilizado em práticas
industriais e de engenharia civil.
Limitações:
➢ Dependência da largura da abertura: O cálculo da vazão depende diretamente da largura da
abertura, o que limita sua aplicação em canais muito estreitos.
➢ Menos preciso em fluxos pequenos: Para vazões muito pequenas, a precisão do cálculo da
vazão diminui. Quanto maior a vazão mais precisos serão os resultados
Critérios de Projeto:
➢ Largura da abertura (b): Deve ser projetada de acordo com a capacidade máxima de vazão
do sistema.
➢ Altura do nível d’água (H): A medição da altura da lâmina d'água deve ser precisa para
garantir a exatidão da vazão calculada.
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➢ Coeficiente de descarga (Cd): Esse valor deve ser ajustado para a geometria do vertedouro e
suas condições de operação, como o regime de escoamento.
2.3.2. Vertedouro Triangular (V-notch)
Aplicações:
➢ Medição de vazões pequenas: Usado para medir fluxos pequenos em sistemas de drenagem,
laboratórios e estudos hidrológicos.
➢ Monitoramento em sistemas ambientais: Em estações de monitoramento de cursos d’água de
pequeno porte.
➢ Controle de pequenas descargas em reservatórios: Quando a vazão a ser medida é muito
pequena, o vertedouro V-notch é ideal.
Vantagens:
➢ Alta precisão para fluxos baixos: O vertedouro V-notch é altamente preciso para medições
de vazões pequenas.
➢ Facilidade de calibração: Este tipo de vertedouro é fácil de calibrar para fluxos de baixo
volume.
➢ Estrutura simples: O formato triangular permite uma construção simples e eficiente.
Limitações:
➢ Capacidade limitada para grandes fluxos: Não é adequado para grandes volumes de água
devido à sua geometria, que limita a capacidade de escoamento.
➢ Sensibilidade à obstrução: O entupimento ou obstrução na abertura pode afetar
drasticamente as medições.
Critérios de Projeto:
➢ Ângulo do vértice (θ): O valor do ângulo deve ser escolhido conforme a faixa de vazão a ser
medida (geralmente, usa-se 90° ou 60°).
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➢ Precisão da altura d’água (H): A precisão da medição da altura da lâmina d’água é crucial,
pois pequenas variações têm grande impacto na vazão, dada a potência H^5/2.
➢ Material e resistência: O vertedouro deve ser feito de materiais resistentes à erosão e à
obstrução por sedimentos.
➢
2.3.3. Vertedouro Parshall (Calha Parshall)
Aplicações:
Imagem 06- Calha de Parshall.
Fonte : https://www.digitalwater.com.br/calha-parshall/
➢ Monitoramento de canais abertos em sistemas de irrigação e drenagem: Ideal para medições
precisas de vazões em canais de pequeno e médio porte.
➢ Estações de monitoramento de água: Utilizado em estações de controle de qualidade de
água, como estações de bombeamento.
➢ Projetos hidráulicos de médio porte: Usado em obras de engenharia hidráulica, como canais
de irrigação, onde há necessidade de medições contínuas de vazão.
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Vantagens:
➢ Alta precisão e confiabilidade: Fornece medições precisas de vazão em uma ampla gama de
fluxos.
➢ Construção compacta: Sua forma geométrica permite instalação em espaços relativamente
pequenos.
➢ Fácil manutenção: A calha Parshall exige baixa manutenção e, por ser autolimpante, reduz a
necessidade de intervenções frequentes.
Limitações:
➢ Requer calibração cuidadosa: A precisão da medição depende de uma calibração cuidadosa,
especialmente para fluxos muito pequenos ou muito grandes.
➢ Custos iniciais: O custo inicial pode ser mais elevado em comparação com outros tipos de
vertedouros, devido à sua geometria complexa.
➢ Sensível a variações no fluxo: Mudanças rápidas no fluxo podem afetar a precisão das
medições.
Critérios de Projeto:
➢ Ajuste do coeficiente de descarga (Cd): O coeficiente de descarga deve ser calibrado com
base no tipo de fluido, e as características geométricas da calha devem ser mantidas.
➢ Formato da garganta: A seção estreita (garganta) deve ser projetada com precisão para
garantir medições confiáveis.
➢ Manutenção de condições de escoamento: A calha deve ser projetada para manter o fluxo
livre de obstruções.
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2.3.4. Vertedouro Cipolletti
Aplicações:
Imagem 07 - Vertedouro Cipolletti
Fonte : https://pt.slideshare.net/slideshow/apresentao-vertedores/29125858
➢ Irrigação e drenagem agrícola: Ideal para canais de irrigação e drenagem, onde o controle de
vazão precisa ser preciso e eficiente.
➢ Monitoramento de vazões em projetos hidráulicos: Usado em obras de engenharia civil que
requerem controle preciso de vazão em sistemas de médio porte.
Vantagens:
➢ Correção de contração lateral: O vertedouro Cipolletti corrige o problema de contração
lateral, proporcionando medições mais precisas do que um vertedouro retangular
convencional.
➢ Simplicidade de construção: Apesar das bordas inclinadas, sua construção é relativamente
simples, sendo uma solução mais barata em comparação com outros tipos de vertedouros
mais complexos.
➢ Precisão: Oferece uma medição confiável de vazão, especialmente em sistemas de irrigação.
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Limitações:
➢ Menos eficaz para grandes vazões: Sua eficácia é limitada a vazões médias e pequenas, não
sendo ideal para grandes volumes de água.
➢ Necessidade de calibração: Como todos os vertedouros, precisa ser calibrado corretamente
para garantir a precisão das medições.
Critérios de Projeto:
➢ Inclinação das bordas: A inclinação das bordas deve ser precisa (geralmente 4:1) para que o
dispositivo funcione corretamente e forneça medições precisas.
➢ Precisão da altura da lâmina d’água (H): Como no vertedouro retangular, a precisão da
altura da lâmina d’água sobre a borda é essencial para o cálculo correto da vazão.
➢ Coeficiente de descarga (Cd): A calibração do coeficiente de descarga é fundamental, pois
ele afeta diretamentea medição da vazão.
2.3.5. Vertedouro de Crista Larga
Aplicações:
Imagem 08- Vertedouro de Crista Larga.
Fonte : https://ponce.sdsu.edu/canalemlinha14.php
➢ Grande vazão em barragens e represas: Ideal para controle de grandes volumes de água em
estruturas como barragens, reservatórios e canais de drenagem.
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➢ Contenção de inundações: Usado em sistemas de controle de vazões de grandes corpos
d'água, como rios e grandes canais de drenagem.
Vantagens:
➢ Alta capacidade de escoamento: O vertedouro de crista larga é projetado para lidar com
grandes vazões de água.
➢ Baixa suscetibilidade a obstruções: A geometria ampla da crista ajuda a minimizar os
problemas causados por obstruções.
➢ Eficiência em grandes sistemas hidráulicos: Ideal para aplicações em grandes
infraestruturas, como represas e barragens.
Limitações:
➢ Complexidade no projeto: Exige um planejamento mais detalhado, incluindo a medição de
grandes fluxos.
➢ Custo elevado: A construção de um vertedouro de crista larga pode ser cara devido ao
tamanho e complexidade do projeto.
➢ Espaço necessário: Requer um grande espaço físico devido à largura da crista, o que pode
não ser viável em locais com restrições de espaço.
Critérios de Projeto:
➢ Comprimento da crista (L): O comprimento da crista deve ser projetado de acordo com a
capacidade máxima de vazão do sistema.
➢ Resistência dos materiais: A crista deve ser projetada para resistir à erosão e ao desgaste
causado pelo escoamento de grandes volumes de água.
➢ Ajuste do coeficiente de descarga (Cd): O valor de Cd deve ser calibrado conforme as
condições de escoamento e a geometria do vertedouro.
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2.4. Exemplos Numéricos
Imagem 09 - Vazão vs Altura da Lâmina d’água para Diferentes Tipos de Vertedouros
Fonte: autores.
Explicação:
Constantes:
➢ A aceleração da gravidade é definida como g=9.81 m/s².
➢ Os coeficientes de descarga Cd são definidos com valores típicos para cada tipo de
vertedouro (Retangular, V-notch, Parshall, Crista Larga e Cipolletti).
Funções:
➢ Cada tipo de vertedouro tem uma função que recebe a altura da lâmina d'água H e calcula a
vazão usando a respectiva fórmula. Para o vertedouro V-notch, o ângulo do vértice é fixado
em 90°, mas pode ser alterado.
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Geração de Dados:
➢ A variável H_values é uma lista de valores de altura de lâmina d'água variando de 0,1 m até
5 m, para o qual as vazões são calculadas.
Cálculos de Vazão:
➢ As vazões para cada tipo de vertedouro são calculadas usando as funções previamente
definidas.
Gráfico:
➢ O gráfico resultante mostra a relação entre a altura da lâmina d'água e a vazão para os quatro
tipos de vertedouros. Cada linha no gráfico corresponde a um tipo diferente de vertedouro.
Imagem 10 - Relação entre altura da lâmina d’água e a vazão para os quatro tipos de vertedouros
Fonte: autores.
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Explicação:
Funções para Cálculo de Vazão:
➢ Cada função (vertedouro_retangular, vertedouro_vnotch, vertedouro_parshall,
vertedouro_crista_larga) calcula a vazão em função da altura H (e, para alguns tipos de
vertedouros, a largura da abertura L ou o ângulo θ) usando as equações específicas de cada
tipo de vertedouro.
Geração de Grade de Parâmetros:
➢ Usamos a função np.meshgrid para criar um grid de valores de altura (H) e largura (L) para
simular os efeitos desses parâmetros na vazão.
➢ A altura varia de 0,1 a 5 metros e a largura para os vertedouros retangulares e de crista larga
varia de 1 a 10 metros.
Cálculo da Vazão para Cada Tipo de Vertedouro:
➢ Para cada tipo de vertedouro, calculamos a vazão usando a grade de altura e largura.
➢ No caso do vertedouro V-notch, apenas a altura é necessária, enquanto os vertedouros
retangulares, Parshall e de crista larga também dependem da largura L.
Mapa de Calor:
➢ Utilizamos plt.contourf para criar um mapa de calor para cada tipo de vertedouro. A função
colorbar adiciona uma barra de cores que indica os valores de vazão.
➢ Cada gráfico mostra como a vazão varia com a altura e, onde aplicável, a largura da
abertura.
Layout e Exibição:
➢ A função plt.tight_layout() ajusta o layout dos sub gráficos para que não se sobreponham, e
plt.show() exibe o gráfico.
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Resultados Esperados:
Vertedouro Retangular:
➢ O mapa de calor para o vertedouro retangular mostra como a vazão aumenta com a altura da
lâmina d'água e a largura da abertura.
Vertedouro Triangular (V-notch):
➢ O mapa de calor para o vertedouro V-notch mostra como a vazão varia com a altura. O
ângulo do vértice (aqui fixado em 90°) afeta a vazão para a mesma altura.
Vertedouro Parshall:
➢ O mapa de calor para o vertedouro Parshall mostra a vazão em função da altura da lâmina
d'água. Neste caso, a largura não afeta diretamente, mas o coeficiente de descarga Cd pode
ser ajustado.
Vertedouro de Crista Larga:
➢ O mapa de calor para o vertedouro de crista larga mostra a vazão em função da altura e da
largura da abertura.
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3. CONCLUSÃO
Os vertedouros desempenham um papel essencial na medição de vazão em canais abertos. Eles são
amplamente utilizados em sistemas hidráulicos e ambientais, incluindo barragens, irrigação,
controle de cheias e monitoramento de cursos d'água. A escolha do tipo de vertedouro a ser
utilizado depende das características do fluxo, do tamanho do canal, da precisão necessária e das
condições ambientais. As equações hidráulicas associadas a cada tipo de vertedouro fornecem uma
base teórica robusta para calcular a vazão com precisão. No entanto, é importante considerar os
parâmetros específicos de cada vertedouro, como o coeficiente de descarga (Cd) e a altura da
lâmina d’água (H), para garantir que o dispositivo funcione adequadamente nas condições de
operação previstas.
O uso de modelos computacionais e simulações para prever a vazão e analisar o desempenho dos
vertedouros em diferentes condições de escoamento tem se mostrado uma ferramenta valiosa para
engenheiros e pesquisadores. Estes modelos permitem otimizar projetos e implementar soluções
mais eficazes e econômicas.
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4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
PORTO, Rodrigo de Melo. Hidráulica Básica. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1999.
SILVA, José Carlos. "Estudo Experimental de Vertedouros e Orifícios". Revista Brasileira de
Engenharia Hidráulica, v. 34, n. 2, p. 112-124, 2018.
ISO 1438. Measurement of Flow in Open Channels. Genebra: International Organization for
Standardization, 1996.
USP. "Vertedouros e Orifícios em Engenharia Hidráulica". Instituto de Ciências Exatas,
Universidade de São Paulo. Disponível em: https://www.ige.usp.br/vertedouros. Acesso em: 24
dez. 2024.
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