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Aula 6 Kirchhoff e Matriz Professor: José Augusto Martins Garcia Movimentação de Terra e Pavimentação Kirchhoff • Físico alemão 1824 – 1887 • 1 ª Lei de Kirchhoff – Lei dos Nós • Somatória de de todas as correntes que chegam em um nó • É igual a soma de todas as correntes que saem do mesmo nó 𝐼3 = 𝐼1 + 𝐼2 𝐼1 𝐼2 𝐼3 Kirchhoff • Físico alemão 1824 – 1887 • 2 ª Lei de Kirchhoff – Lei das Malhas • Somatória de de todas tensões em uma malha é igual a 0V V2 + V6 + V5 + V4 + V3 - V1 -V7 = 0 Leis de Kirchhoff 𝑹 = 𝑽 𝑰 𝑽 = 𝑹. 𝑰 𝑰 = 𝑽 𝑹 Leis de Kirchhoff 𝑹 = 𝑽 𝑰 𝑽 = 𝑹. 𝑰 𝑰 = 𝑽 𝑹 Leis de Kirchhoff 𝑹𝟏 𝟒𝛀 𝑹𝟐 𝟐𝛀 𝑹𝟑 𝟑𝛀 𝑽𝟐 𝟓𝑽 𝑽𝟏 𝟏𝟏𝑽 Leis de Kirchhoff 𝑹𝟏 𝟒𝛀 𝑹𝟐 𝟐𝛀 𝑹𝟑 𝟑𝛀 𝑽𝟐 𝟓𝑽 𝑽𝟏 𝟏𝟏𝑽 𝒊𝟏 𝒊𝟐 𝒊𝟑 𝑽𝑹𝟏 𝑽𝑹𝟐 𝑽𝑹𝟑 Exercícios Kirchhoff Analise de Malhas 𝑹𝟏 𝟒𝛀 𝑹𝟐 𝟐𝛀 𝑹𝟑 𝟑𝛀 𝑽𝟐 𝟓𝑽 𝑽𝟏 𝟏𝟏𝑽 𝒊𝟏 𝒊𝟐 𝒊𝟑 𝑰𝟏 𝑰𝟐 Analise de Malhas Analise de Malhas 𝟏𝟏𝑽 − 𝑽𝑹𝟏 − 𝑽𝑹𝟐 = 𝟎𝑽 𝟓𝑽 − 𝑽𝑹𝟐 − 𝑽𝑹𝟑 = 𝟎𝑽 𝟏𝟏𝑽 = 𝑹𝟏𝑰𝟏 + 𝑹𝟐𝑰𝟏 + 𝑹𝟐𝑰𝟐 𝟏𝟏𝑽 = 𝟒. 𝑰𝟏 + 𝟐. 𝑰𝟏 + 𝟐. 𝑰𝟐 𝟓𝑽 = 𝟑. 𝑰𝟐 + 𝟐. 𝑰𝟏 + 𝟐. 𝑰𝟐 𝟓𝑽 = 𝑽𝑹𝟐 + 𝑽𝑹𝟑 𝟏𝟏𝑽 = 𝟔. 𝑰𝟏 + 𝟐. 𝑰𝟐 𝟓𝑽 = 𝟐. 𝑰𝟏 + 𝟓. 𝑴𝟐 𝑿(−𝟑) −𝟏𝟓𝑽 = −𝟔𝑰𝟏 − 𝟏𝟓. 𝑰𝟐 −𝟒𝑽 = 𝟎. 𝑰𝟏 − 𝟏𝟑. 𝑰𝟐 −𝟏𝟑. 𝑰𝟐 = −𝟒𝑽 𝑰𝟐 = −𝟒 −𝟏𝟑 𝑰𝟐 = 𝟎, 𝟑𝟎𝟖𝑨 𝟓𝑽 = 𝟐. 𝑰𝟏 + 𝟓. 𝟎, 𝟑𝟎𝟖 𝟓𝑽 = 𝟐. 𝑰𝟏 + 𝟏, 𝟓𝟒 𝟓𝑽 − 𝟏, 𝟓𝟒 = 𝟐. 𝑰𝟏 𝟑, 𝟒𝟔 = 𝟐. 𝑰𝟏 𝑰𝟏 = 𝟑, 𝟒𝟔 𝟐 𝑰𝟏 = 𝟏, 𝟕𝟑𝑨 𝒊𝟏 = 𝑰𝟏 𝒊𝟑 = −𝑰𝟐 𝒊𝟐 = 𝑰𝟐 + 𝑰𝟐 𝒊𝟏 = 𝟏, 𝟕𝟑𝑨 𝒊𝟐 = 𝟐, 𝟎𝟑𝟖𝑨 𝒊𝟑 = −𝟎, 𝟑𝟎𝟖𝑨 𝑽𝑹𝟏 = 𝑹𝟏𝒊𝟏 𝑽𝑹𝟏 = 𝟒. 𝟏, 𝟕𝟑 𝑽𝑹𝟏 = 𝟔, 𝟗𝟐𝑽 𝑽𝑹𝟐 = 𝑹𝟐𝒊𝟐 𝑽𝑹𝟐 = 𝟐. 𝟐, 𝟎𝟑𝟖 𝑽𝑹𝟐 = 𝟒, 𝟎𝟕𝟔𝑽 𝑽𝑹𝟑 = 𝑹𝟑𝒊𝟑 𝑽𝑹𝟑 = 𝟑. (−𝟎, 𝟑𝟎𝟖) 𝑽𝑹𝟑 = −𝟎, 𝟗𝟐𝟒 𝑽 Exercício 𝑹𝟏 𝟐𝛀 𝑹𝟐 𝟖𝛀 𝑹𝟑 𝟒𝛀 𝑽𝟐 𝟐𝟎𝑽 𝑽𝟏 𝟑𝟐𝑽 Aula 4 Perguntas? Professor: José Augusto Martins Garcia Movimentação de Terra e Pavimentação Slide 1: Aula 6 Kirchhoff e Matriz Slide 2: Kirchhoff Slide 3: Kirchhoff Slide 4: Leis de Kirchhoff Slide 5: Leis de Kirchhoff Slide 6: Leis de Kirchhoff Slide 7: Leis de Kirchhoff Slide 8: Exercícios Kirchhoff Slide 9: Analise de Malhas Slide 10: Analise de Malhas Slide 11: Exercício Slide 12: Aula 4 Perguntas?
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