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Prova - Análise de Juros e Amortização

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A Matemática Financeira é usada para calcular e analisar os efeitos de juros, descontos e amortização em financiamentos, investimentos e dívidas. Esta prova aborda questões sobre cálculos de juros, sistemas de amortização e o impacto das taxas de juros em transações financeiras.
Qual fórmula é utilizada para calcular o valor futuro de uma quantia com juros compostos?
a) M = P × (1 + i)
b) M = P × (1 + i × t)
c) M = P × (1 + i)^t
d) M = P + (i × t)
e) M = P × (1 - i)^t

O que é o "valor nominal" de um empréstimo?
a) O valor pago no financiamento, incluindo juros e encargos.
b) O valor total do financiamento com juros.
c) O valor do financiamento sem qualquer acréscimo de juros ou encargos.
d) O valor de cada parcela do financiamento.
e) O valor do financiamento após a aplicação de um desconto.

Qual é a vantagem principal do Sistema de Amortização Constante (SAC)?
a) Parcelas fixas ao longo do financiamento.
b) Menores parcelas no início do financiamento.
c) Menores parcelas no final do financiamento.
d) Total pago ao final do financiamento é menor.
e) Parcelas variáveis, mas com aumento no final.

O que é uma "taxa de juros efetiva"?
a) A taxa aplicada ao saldo devedor.
b) A taxa de juros após o desconto de encargos adicionais.
c) A taxa nominal de um financiamento.
d) A taxa de juros calculada levando em conta a frequência de capitalização.
e) A taxa de juros aplicada ao valor presente.

Como calcular o valor presente de um pagamento futuro utilizando juros compostos?
a) Aplicando a fórmula M = P × (1 + i)^t.
b) Aplicando a fórmula PV = FV / (1 + i)^t.
c) Subtraindo os juros do valor futuro.
d) Multiplicando o valor futuro por uma taxa de juros simples.
e) Aplicando o desconto simples.

Se uma dívida de R$15.000,00 for financiada a 18% ao ano por 2 anos, qual será o montante final utilizando juros compostos?
a) R$20.000,00
b) R$18.000,00
c) R$17.400,00
d) R$18.500,00
e) R$19.000,00

Qual é a fórmula para calcular a amortização no Sistema de Amortização Constante (SAC)?
a) Amortização = P / t
b) Amortização = (P × i) / (1 + i)^t
c) Amortização = P × i
d) Amortização = P / (1 + i)^t
e) Amortização = P - t

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Questões resolvidas

A Matemática Financeira é usada para calcular e analisar os efeitos de juros, descontos e amortização em financiamentos, investimentos e dívidas. Esta prova aborda questões sobre cálculos de juros, sistemas de amortização e o impacto das taxas de juros em transações financeiras.
Qual fórmula é utilizada para calcular o valor futuro de uma quantia com juros compostos?
a) M = P × (1 + i)
b) M = P × (1 + i × t)
c) M = P × (1 + i)^t
d) M = P + (i × t)
e) M = P × (1 - i)^t

O que é o "valor nominal" de um empréstimo?
a) O valor pago no financiamento, incluindo juros e encargos.
b) O valor total do financiamento com juros.
c) O valor do financiamento sem qualquer acréscimo de juros ou encargos.
d) O valor de cada parcela do financiamento.
e) O valor do financiamento após a aplicação de um desconto.

Qual é a vantagem principal do Sistema de Amortização Constante (SAC)?
a) Parcelas fixas ao longo do financiamento.
b) Menores parcelas no início do financiamento.
c) Menores parcelas no final do financiamento.
d) Total pago ao final do financiamento é menor.
e) Parcelas variáveis, mas com aumento no final.

O que é uma "taxa de juros efetiva"?
a) A taxa aplicada ao saldo devedor.
b) A taxa de juros após o desconto de encargos adicionais.
c) A taxa nominal de um financiamento.
d) A taxa de juros calculada levando em conta a frequência de capitalização.
e) A taxa de juros aplicada ao valor presente.

Como calcular o valor presente de um pagamento futuro utilizando juros compostos?
a) Aplicando a fórmula M = P × (1 + i)^t.
b) Aplicando a fórmula PV = FV / (1 + i)^t.
c) Subtraindo os juros do valor futuro.
d) Multiplicando o valor futuro por uma taxa de juros simples.
e) Aplicando o desconto simples.

Se uma dívida de R$15.000,00 for financiada a 18% ao ano por 2 anos, qual será o montante final utilizando juros compostos?
a) R$20.000,00
b) R$18.000,00
c) R$17.400,00
d) R$18.500,00
e) R$19.000,00

Qual é a fórmula para calcular a amortização no Sistema de Amortização Constante (SAC)?
a) Amortização = P / t
b) Amortização = (P × i) / (1 + i)^t
c) Amortização = P × i
d) Amortização = P / (1 + i)^t
e) Amortização = P - t

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Prova - Análise de Juros e Amortização
Introdução:
A Matemática Financeira é usada para calcular e analisar os efeitos de juros, descontos e amortização em financiamentos, investimentos e dívidas. Esta prova aborda questões sobre cálculos de juros, sistemas de amortização e o impacto das taxas de juros em transações financeiras.
Questões
1. Qual fórmula é utilizada para calcular o valor futuro de uma quantia com juros compostos?
a) M = P × (1 + i)
b) M = P × (1 + i × t)
c) M = P × (1 + i)^t
d) M = P + (i × t)
e) M = P × (1 - i)^t
2. Se uma dívida de R$7.500,00 for financiada a uma taxa de juros compostos de 12% ao ano por 3 anos, qual será o montante final?
a) R$10.500,00
b) R$9.400,00
c) R$8.700,00
d) R$9.000,00
e) R$8.100,00
3. O que é o "valor nominal" de um empréstimo?
a) O valor pago no financiamento, incluindo juros e encargos.
b) O valor total do financiamento com juros.
c) O valor do financiamento sem qualquer acréscimo de juros ou encargos.
d) O valor de cada parcela do financiamento.
e) O valor do financiamento após a aplicação de um desconto.
4. Qual é a vantagem principal do Sistema de Amortização Constante (SAC)?
a) Parcelas fixas ao longo do financiamento.
b) Menores parcelas no início do financiamento.
c) Menores parcelas no final do financiamento.
d) Total pago ao final do financiamento é menor.
e) Parcelas variáveis, mas com aumento no final.
5. Em um financiamento com juros compostos, o montante após 6 meses de R$10.000,00 a uma taxa de 4% ao mês será:
a) R$12.000,00
b) R$12.500,00
c) R$12.400,00
d) R$12.800,00
e) R$12.600,00
6. O que é o "desconto racional" em Matemática Financeira?
a) O desconto aplicado diretamente sobre o valor nominal do financiamento.
b) A redução do valor de um pagamento futuro, aplicando uma taxa fixa de desconto.
c) A aplicação de juros compostos sobre o valor de um pagamento antecipado.
d) A aplicação de uma taxa de juros simples sobre o valor presente.
e) O desconto baseado na diferença entre o valor nominal e o valor final de um financiamento.
7. O que é uma "taxa de juros efetiva"?
a) A taxa aplicada ao saldo devedor.
b) A taxa de juros após o desconto de encargos adicionais.
c) A taxa nominal de um financiamento.
d) A taxa de juros calculada levando em conta a frequência de capitalização.
e) A taxa de juros aplicada ao valor presente.
8. Como calcular o valor presente de um pagamento futuro utilizando juros compostos?
a) Aplicando a fórmula M = P × (1 + i)^t.
b) Aplicando a fórmula PV = FV / (1 + i)^t.
c) Subtraindo os juros do valor futuro.
d) Multiplicando o valor futuro por uma taxa de juros simples.
e) Aplicando o desconto simples.
9. Se uma dívida de R$15.000,00 for financiada a 18% ao ano por 2 anos, qual será o montante final utilizando juros compostos?
a) R$20.000,00
b) R$18.000,00
c) R$17.400,00
d) R$18.500,00
e) R$19.000,00
10. Qual é a fórmula para calcular a amortização no Sistema de Amortização Constante (SAC)?
a) Amortização = P / t
b) Amortização = (P × i) / (1 + i)^t
c) Amortização = P × i
d) Amortização = P / (1 + i)^t
e) Amortização = P - t
Respostas e Justificativas:
1. Resposta correta: c) M = P × (1 + i)^t
Justificativa: A fórmula M = P × (1 + i)^t é usada para calcular o montante em juros compostos, onde P é o principal, i é a taxa de juros e t é o tempo.
2. Resposta correta: a) R$10.500,00
Justificativa: Aplicando a fórmula de juros compostos, M = 7.500 × (1 + 0,12)^3, o montante final será R$10.500,00.
3. Resposta correta: c) O valor do financiamento sem qualquer acréscimo de juros ou encargos.
Justificativa: O valor nominal é o valor inicial de um financiamento, sem considerar os juros ou encargos aplicados.
4. Resposta correta: d) Total pago ao final do financiamento é menor.
Justificativa: O SAC oferece o menor valor pago no total do financiamento, já que as parcelas iniciais são menores.
5. Resposta correta: d) R$12.800,00
Justificativa: Usando a fórmula de juros compostos M = P × (1 + i)^t, com P = 10.000, i = 0,04 e t = 6, o montante será R$12.800,00.
6. Resposta correta: b) A redução do valor de um pagamento futuro, aplicando uma taxa fixa de desconto.
Justificativa: O desconto racional é utilizado para calcular o valor presente de um pagamento futuro, aplicando uma taxa fixa.
7. Resposta correta: d) A taxa de juros calculada levando em conta a frequência de capitalização.
Justificativa: A taxa de juros efetiva considera a frequência de capitalização de juros.
8. Resposta correta: b) Aplicando a fórmula PV = FV / (1 + i)^t.
Justificativa: Para calcular o valor presente, usamos a fórmula PV = FV / (1 + i)^t.
9. Resposta correta: c) R$17.400,00
Justificativa: Aplicando a fórmula de juros compostos, M = 15.000 × (1 + 0,18)^2, o montante será R$17.400,00.
10. Resposta correta: a) Amortização = P / t
Justificativa: No SAC, a amortização é constante e calculada pela divisão do valor principal (P) pelo número de períodos (t).

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