Fundamentos Elétricos

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SÉRIE METALMECÂNICA - MECÂNICA
FUNDAMENT
OS
ELÉTRICO
S
SÉRIE METALMECÂNICA - MECÂNICA
FUNDAMENT
OS
ELÉTRICO
S
CONFEDERAÇÃO NACIONAL DA INDÚSTRIA – CNI
Robson Braga de Andrade
Presidente
DIRETORIA DE EDUCAÇÃO E TECNOLOGIA
Rafael Esmeraldo Lucchesi Ramacciotti
Diretor de Educação e Tecnologia
Julio Sergio de Maya Pedrosa Moreira
Diretor Adjunto de Educação e Tecnologia
SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL –
SENAI Conselho Nacional
Robson Braga de Andrade
Presidente
SENAI – Departamento Nacional
Rafael Esmeraldo Lucchesi Ramacciotti
Diretor Geral
Julio Sergio de Maya Pedrosa Moreira
Diretor Adjunto de Educação e Tecnologia
Gustavo Leal Sales Filho
Diretor de Operações
SÉRIE METALMECÂNICA - MECÂNICA
FUNDAMENT
OS
ELÉTRIC
OS
© 2015. SENAI – Departamento Nacional
© 2015. SENAI – Departamento Regional de Santa Catarina
A reprodução total ou parcial desta publicação por quaisquer meios, seja eletrônico,
mecânico, fotocópia, de gravação ou outros, somente será permitida com prévia
autorização, por escrito, do SENAI.
Esta publicação foi elaborada pela equipe da Gerência de Educação e Tecnologia do
SENAI de Santa Catarina, com a coordenação do SENAI Departamento Nacional,
para ser utilizada por todos os Departamentos Regionais do SENAI nos cursos
presenciais e a distância.
SENAI Departamento Nacional
Unidade de Educação Profissional e Tecnológica – UNIEP
SENAI Departamento Regional de Santa Catarina
Gerência de Educação e Tecnologia dp SENAI de Santa Catarina – GEDUT
FICHA C FICHA CATALOGRÁFICA ATALOGRÁFICA
S491f
Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial. Departamento Nacional
Fundamentos elétricos / Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial. Departamento
Nacional, Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial. Departamento Regional de Santa
Catarina. - Brasília : SENAI/DN, 2015.
171 p. : il. ; 30 cm. - (Série metalmecânica. Mecânica)
Inclui índice e bibliografia
ISBN 978-85-7519-952-7
1. Eletricidade – Estudo e ensino. 2. Eletrotécnica. 3. Ética. 4. Segurança do trabalho.
I. Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial. Departamento Regional de Santa Catarina II.
Título
CDU: 621.3
SENAI
Serviço Nacional de Aprendizagem
Industrial Departamento Nacional
Sede
Setor Bancário Norte • Quadra 1 • Bloco C •
Edifício Roberto Simonsen • 70040-903 •
Brasília – DF • Tel.: (0xx61) 3317-9001
Fax: (0xx61) 3317-9190 •
http://www.senai.br
Lista de ilustrações
Figura 1 - Estrutura
atômica.......................................................................................................................................
..20 Figura 2 - Corrente
elétrica........................................................................................................................................
...23 Figura 3 - Gráficos de corrente contínua
.................................................................................................................24 Figura 4 - Gráficos
de corrente
alternada................................................................................................................25 Figura 5 -
Resistência do
condutor............................................................................................................................26
Figura 6 - Resistor
elétrico........................................................................................................................................
.....28 Figura 7 - Cores no resistor
elétrico...........................................................................................................................29
Figura 8 -
Potênciometro............................................................................................................................
...................30 Figura 9 - Exemplo de
circuito.....................................................................................................................................3
4 Figura 10 - Análise nó b
.................................................................................................................................................3
5 Figura 11 - Exemplo do método das
malhas..........................................................................................................36 Figura 12 -
Exemplo associação série
.......................................................................................................................38 Figura 13 -
Exemplo associação série
1....................................................................................................................38 Figura 14 -
Exemplo associação
paralelo.................................................................................................................40 Figura 15
- Exemplo associação paralelo
1.............................................................................................................42 Figura 16 -
Exemplo associação
mista......................................................................................................................43 Figura 17
- Exemplo associação mista 1
..................................................................................................................44 Figura 18 -
Exemplo associação mista 2
..................................................................................................................44 Figura 19 -
Exemplo associação mista 3
..................................................................................................................45 Figura 20 -
Redesenhando circuito misto
...............................................................................................................46 Figura 21 - Circuito
misto 1
redesenhado...............................................................................................................46 Figura
22 - Imã: dipolo
magnético.............................................................................................................................47
Figura 23 - Comparação entre campos
magnéticos...........................................................................................49 Figura 24 -
Simbologia do
Relé...................................................................................................................................50
Figura 25 - Relé
...................................................................................................................................................
..............50 Figura 26 - Esquemático do
transformador............................................................................................................51 Figura
27 - Comparação de
condutores...............................................................................................................62 Figura
28 -
Trifólio.........................................................................................................................................
.................73 Figura 29 - Características do
eletroduto..............................................................................................................74 Figura 30
- Comparação eletrocalha e
eletroduto.............................................................................................75 Figura 31 -
Equipamento analógico e
digital.........................................................................................................84 Figura 32 -
Escala analógica
.........................................................................................................................................86
Figura 33 - Escala
digital..........................................................................................................................................
......86 Figura 34 - Precisão x
Exatidão....................................................................................................................................
87 Figura 35 - Posição dos instrumentos de
medição..............................................................................................88 Figura 36 - Classe de
isolaçãosua resistência equivalente e redesenhar o circuito:
R1
1Ω
Fonte
12V Req1= R2+ R4
3Ω 6Ω
R3 Req1
Figura 17 - Exemplo associação
mista 1
Fonte: do Autor
Req1= 2 + 4 Req1=
6Ω
Jean Carlos Klann (2015)
Agora, notamos que os resistores R3 e Req1 estão conectados em paralelo. Portanto, podemos
calcular o novo resistor equivalente e redesenhar o circuito. Acompanhe.
Fonte
12V
R1
1Ω
2Ω Req2
Req2=
Req2=
Req2=
Req1 x R3
Req1+ R3
6 x 3
6 + 3
18
9
Jean Carlos
Klann (2015)
Req2= 2Ω
Figura 18 - Exemplo associação mista 2
Fonte: do Autor
Neste exemplo, notamos novamente que os componentes encontram-se em circuito série.
Portanto, podemos calcular novamente seu equivalente e redesenhar o circuito.
Fonte
12V
2 ELETRICIDADE APLICADA À
ELETROELETRÔNICA 45
Req3= R1+ Req2
3Ω
Req3
Req3= 1
+ 2 Req3
= 3Ω Jean Carlos
Klann (2015)
Figura 19 - Exemplo associação mista 3
Fonte: do Autor
Enfim, conseguimos chegar ao circuito reduzido. Agora, para determinar a corrente da fonte,
basta di vidir o valor de sua tensão pelo valor da resistência equivalente do circuito. Nesse caso, a
corrente citada é de 4A. Observe:
V = REq3x I
12 = 3 x I
I = 4A
Para determinar algum outro valor do circuito (corrente ou tensão), basta redesenhá-lo de
maneira in versa ao que foi feito, assim utilizando os valores encontrados nos passos anteriores.
Sabendo que a corrente da fonte do nosso exemplo é de 4A, e é essa a corrente circulando
pelo resistor Req2, conseguimos determinar a tensão neste componente: 8V.
V2= REq2x I
V2= 2 x 4
V2= 8V
FUNDAMENTOS ELÉTRICOS 46
I = 4A
Fonte
12V
R1
1Ω
2Ω
I = 4A
+
Req2
-
V = 8V
Fonte 12V
R1
1Ω
3Ω
R3
+
6Ω
Req1 -
V = 8V
Jean Carlos
Klann (2015)
Figura 20 - Redesenhando circuito misto
Fonte: do Autor
Agora que já determinamos a tensão no componente R3 e Req1, podemos determinar suas
correntes que são, respectivamente, 2,67A e 1,33A. Observe como ficou nosso circuito:
V3= R3x I3
8 = 3 x I3
I3= 2,67A ~
I = 4A
Veq1= Req1x Ieq1
8 = 6 x Ieq1
Ieq1= 1,33A ~
I = 4A I = 1,33A
Fonte
R1
1Ω
12V
I = 1,33A
I = 2,67A
+
V = 8V Fonte
R1
1Ω
12V
R2
2Ω
I = 2,67A
Jean Carlos Klann
(2015)
R3 3Ω
6Ω Req1
-
Figura 21 - Circuito misto 1
redesenhado
Fonte: do Autor
R3 3Ω
4Ω R4
Enfim, com a informação de corrente nos componentes R2 e R4, podemos calcular as suas
tensões: 2,66V e 5,32V, respectivamente.
V2= R2x I2V2= 2 x 1,33 V2=
2,66A ~
2 ELETRICIDADE APLICADA À
ELETROELETRÔNICA 47
V4= R4x I4
V4= 4 x 1,33
V4= 5,32V ~
Neste processo, utilizamos a lei de Ohm, porém outras teorias poderiam ser utilizadas como as
leis de Kirchhoff. Cada método de resolução tem pontos positivos e negativos, deste modo temos
que identificar a melhor opção para cada situação.
2.6 MAGNETISMO
Em uma região chamada Magnésia, na Grécia antiga, notou-se uma característica diferenciada
em um tipo de pedra encontrada. Nesse material, percebeu-se a capacidade de atrair materiais
ferrosos. A magne tita, como foi denominado aquele elemento, também ficou conhecida como imã
e sua composição mole cular é Fe3O4: óxido de ferro.
O magnetismo é o nome dado ao estudo de materiais magnéticos. Esses materiais são aqueles
que têm características, temporárias ou permanentes, como: capacidade de atração de objetos
ferrosos, capacidade de transferir esta capacidade aos objetos ferrosos e concentrar suas
capacidades nas suas extremidades. (FALCONE, 2002).
Um imã natural é aquele encontrado na natureza já com as características magnéticas
intrínsecas6. Já um imã artificial é aquele cujas características magnéticas foram adquiridas por
algum processo de inter venção humana, como o atrito com os imãs naturais. Curiosamente os
imãs artificiais têm capacidades superiores aos naturais.
Os imãs são denominados dipolos magnéticos, ou seja, em cada fragmento desse material há
dois polos magnéticos: o polo norte e o polo sul. Observe a imagem:
Thinkstock ([20--?])
Figura 22 - Imã: dipolo magnético
6 Características que fazem parte daquele material, ou seja, características que lhe são peculiares.
FUNDAMENTOS ELÉTRICOS 48
Na imagem, podemos observar que os polos de um material magnético são separados
geometricamen te no espaço do material. Para definir qual das extremidades deste elemento é o
polo sul ou o norte, utiliza- -se a técnica de suspensão do elemento através de seu centro de
massa7. Ao fazer esse procedimento, o elemento magnético (imã) se posiciona com o seu polo sul
voltado ao polo norte magnético terrestre e seu polo norte voltado ao polo sul magnético terrestre.
Você já ouviu a frase: os opostos se atraem? Pois bem, isso acontece nessa relação de atração e
repulsão entre polos da Terra e do Imã.
SAIBA MAIS
Ao contrário do que imaginamos, próximo ao
polo norte geográfico não encontramos o polo
norte magnético, mas sim o polo sul magnético.
Já próximo ao polo sul geográfico, encontra-se
o polo norte magnético. Saiba mais em:
http://www.
brasilescola.com/fisica/o-campo-magnetico-terr
a.htm
Essa mesma técnica de suspensão do material magnético é aplicada às bússolas, instrumento
capaz de determinar a posição geográfica em que nos encontramos. Neste equipamento, uma
agulha imantada (agulha com características magnéticas) permanece livre para girar em seu
próprio eixo, estabilizando-se quando apontada para o norte.
Ao seccionar8um imã em duas parcelas menores, não conseguimos separar seus polos, um em
cada parcela. Quando a separação acontece, novos polos se formam, fazendo com que os
elementos continuem com suas características originárias: dois polos.
Os imãs e demais materiais magnéticos são utilizados na atualidade para diversas finalidades.
Podemos citar como exemplo, a aplicação dos imãs em motores elétricos, discos rígidos de
computadores, caixas de som, entre outros.
Os imãs artificiais são imantados através de processos que envolvem atrito, indução magnética
ou mag netização através de corrente elétrica. Há também os processos de desmagnetização, que
contemplam choque mecânico, aquecimento ou campos magnéticos alternados. Utilizando os
processos citados, al guns materiais podem ser magnetizados ou desmagnetizados, de acordo
com a necessidade momentâ nea.
Algumas aplicações muito específicas, como modelos de aerogeradores, exigem que seus imãs
sejam magnetizados apenas após sua montagem na aplicação final. Isso porque, nessas
aplicações, a força mag nética é tão elevada que dificulta, ou até inviabiliza, a montagem dos
materiais já magnetizados. Agora que já estudamos sobre os fenômenos magnéticos, vamos
conhecer as possibilidades de interação deste fenômeno com a eletricidade.
7 Ponto pelo qual, ao suspender o objeto, este se encontrará em equilíbrio, com sua massa devidamente distribuída
espacialmente em relação a esse ponto.
8 Separar, dividir, quebrar.
2 ELETRICIDADE APLICADA À ELETROELETRÔNICA 49
2.6.1 ELETROMAGNETISMO
Como o próprio nome sugere, o eletromagnetismo é o processo de utilização da eletricidade
para pro dução de campos magnéticos. Como resultado disso, podemos utilizar uma variação de
fluxo magnético resultando em um campo elétrico. A esse processo dá-se o nome de indução
eletromagnética.
Ao circular corrente elétrica através de uma bobina condutora, um campo magnético é formado.
Esse campo magnético pode ser comparado ao campo de um imã natural, porém desta vez esse
campo pode ter intensidade e polaridade controlada. O valor absoluto da corrente elétrica que
percorre o condutor da bobina é proporcional ao campo magnético gerado, já o sentido de
circulação desta corrente determina a polaridade da bobina. Outro fator interessante é a
possibilidade de ligar ou desligar o campo magnético ao energizar ou não a sua bobina geradora.
Observe na imagem a seguir como isso pode ser feito:
Thinkstock ([20--?])
Figura 23 - Comparação entre campos magnéticos
Na imagem anterior, pudemos observar um condutor elétrico em formato de bobina sendo
alimentado por uma fonte de tensão. Nesse caso, uma corrente elétrica circula através da bobina
gerando um campomagnético, que pode ser comparado ao imã, localizado na parte superior da
imagem. Ao inverter os polos de alimentação da bobina, o campo magnético gerado também se
inverte, portanto é necessário inverter o ímã horizontalmente. Diminuindo a tensão da fonte de
alimentação, temos a diminuição da corrente elétrica. Portanto, o campo magnético gerado
também é menor. Nesta situação, temos a comparação com um imã de menor intensidade.
A utilização de campos magnéticos gerados por eletricidade é bastante grande. Há inúmeros
equipa mentos que se utilizam desta iteração para seu funcionamento, como por exemplo:
solenoides9, motores elétricos, transformadores, equipamentos de medição, entre outros.
9 Conjunto de espiras, formando uma bobina, espaçadas uniformemente no mesmo eixo.
FUNDAMENTOS ELÉTRICOS 50
Pequenos relés, utilizados para acionamento de cargas em circuitos elétricos e eletrônicos,
utilizam bo binas solenoides para seu funcionamento. O relé é um equipamento que possui uma
bobina solenoide e um conjunto de contatos. Geralmente estes contatos são: contato comum,
contato normalmente fechado (NF), em relação ao comum. E o contato normalmente aberto (NA),
em relação ao comum. Estes contatos ficam nestes estados, aberto e fechado, enquanto o relé
está desligado. Ao ligar o relé, os contatos mudam de estado. Ou seja, o contato aberto se fecha
e o contato fechado se abre. A figura abaixo mostra a sim
bologia do relé.
Carlos Eduardo Carvalho (2015)
Figura 24 - Simbologia do Relé
Fonte: do Autor
O princípio de funcionamento desses equipamentos é simples: ao alimentar a bobina solenoide
com tensão e corrente nominal esta gera um campo magnético. Assim, o conjunto se transforma
em um eletro ímã. Esse eletroímã atrai os contatos, provocando a sua mudança de estado.
Observe a imagem:
Thinkstock ([20--?])
Figura 25 - Relé
Esta imagem mostra um relé com encapsulamento transparente e é possível ver a bobina e os contatos.
2 ELETRICIDADE APLICADA À ELETROELETRÔNICA 51
Outra importante aplicação que envolve a interação eletromagnética são os transformadores
elétricos. Esses equipamentos utilizam o princípio da variação do campo magnético para resultar
em um campo elé trico, ou seja, em indução elétrica em outro enrolamento. Basicamente um
transformador é formado por dois enrolamentos (bobinas): o primário e o secundário.
Enrolamento primário: é necessário alimentá-lo, para que esse gere o campo magnético
necessário para a indução desejada. A alimentação desse enrolamento deve, obrigatoriamente,
ser feita utilizando-se de corrente alternada (CA), já que o princípio da indução eletromagnética se
baseia na variação de campo magnético. (CAPUANO; MARINO, 2006).
Ao utilizar a corrente alternada para a alimentação do enrolamento primário do transformador,
auto maticamente ocorre a variação do campo magnético, de acordo com a forma de onda
senoidal aplicada.
Enrolamento secundário: é envolto pelo campo magnético variável gerado pelo primário.
Nessa con dição, gera-se corrente elétrica no enrolamento, proporcional à relação de
transformação do equipamento. Perceba que é neste enrolamento que a carga é conectada.
Observe o transformador a seguir:
Enrolamento Primário Enrolamento Secundário
Corrente
Primária
IP
Fluxo
Magnético
IS
+
Corrente
Secundária
+
Tensão
Primária
VP
-
Núcleo do
Tansformador
Figura 26 - Esquemático do transformador
Fonte: Adaptado de (SANTOS, 2014)
Tensão
Secundária
VS
-
Jean Carlos Klann (2015)
Na imagem anterior, é possível notar o enrolamento primário, o enrolamento secundário e um
núcleo ferromagnético. O núcleo do transformador tem o papel de direcionar o fluxo magnético e
aumentar a eficiência de transformação do equipamento.
A relação de transformação, também chamada de relação de espiras, é expressa através da equação:
FUNDAMENTOS ELÉTRICOS 52
Vpri=
Npri=
Vsec
Onde:
= = a Nsec
Vpri– Tensão no enrolamento primário (V).
Vsec– Tensão no enrolamento secundário (V).
Npri– Número de espiras do enrolamento primário.
Nsec– Número de espiras do enrolamento secundário.
a – Relação de transformação.
A partir desta equação, podemos chegar à quantidade de espiras necessárias para os
enrolamentos de um transformador, sabendo as tensões de entrada e saída do equipamento.
Além disso, podemos citar três tipos de transformadores: transformador elevador, transformador
abaixador e o transformador isolador. Acompanhe, no quadro a seguir, a descrição de cada um.
Transformador elevador Fornece em seu secundário, tensão superior àquela encontrada no primário.
Esse equipamento tem a relação de transformação sempre menor que 1.
Transformador abaixador Fornece no secundário, tensão sempre inferior à aplicada em seu sistema
primário. Desse modo, sua relação de transformador permanece sempre maior
do que 1.
Transformador isolador Sua relação de transformação é igual a 1. Neste caso, a tensão de entrada do
transformador é igual àquela de sua saída. Esse equipamento é utilizado para
isolar eletricamente o circuito alimentado do resto da instalação elétrica. Afinal,
em um transformador não há conexão elétrica entre seus enrolamentos.
Quadro 4 - Tipos de transformador
Fonte: do Autor
Analise o seguinte exemplo!
Considere que você tem um transformador abaixador cujo enrolamento primário recebe 127V e
tem o número de espiras igual a 340. Você precisa alimentar uma carga com 6V. Neste caso, qual
seria sua relação de transformação e o número de espiras do enrolamento secundário?
Utilizando a equação da relação de transformação, podemos determiná-la:
Vpri
2 ELETRICIDADE APLICADA À
ELETROELETRÔNICA 53
6a = 21,17 ~ . .
. . . = .
Vseca a = 127
Onde:
Vpri– Tensão no enrolamento primário (V).
Vsec– Tensão no enrolamento secundário (V).
a – Relação de transformação.
Ao determinar a relação de transformação, podemos retornar à equação e determinar o número
de espiras.
a340
Npri
Nsec
Onde:
21,17 Nsec=340
21,17Nsec= 16 ~ . .
.
. .
.
. .
. = =
Nsec
Npri– Número de espiras do enrolamento primário.
Nsec– Número de espiras do enrolamento secundário.
a – Relação de transformação.
Neste caso, é possível concluir que o transformador em questão tem sua relação de
transformação apro ximadamente 21,17 e a quantidade de espiras no seu enrolamento
secundário é aproximadamente 16.
Podemos considerar também que, em um transformador ideal, a potência de entrada é igual a
sua po tência de saída. Portanto, a potência no enrolamento primário é igual à potência do
enrolamento secundá rio. Com essa consideração, podemos equacionar:
FUNDAMENTOS ELÉTRICOS 54
Ppri= Psec
Vprix Ipri= Vsecx Isec
Vpri Isec
=
Vsec Ipri
Onde:
Ppri - Potência no enrolamento primário (W).
Psec– Potência no enrolamento secundário (W).
Vpri - Tensão enrolamento primário (V).
Vsec– Tensão no enrolamento secundário (V).
Ipri - Corrente enrolamento primário (A).
Isec– Corrente no enrolamento secundário (A).
Com a relação encontrada, podemos então retornar a equação da relação de transformação e
conside rar:
VpriNpri Isec
= = = a
VsecNsec Ipri
Onde:
Vpri– Tensão no enrolamento primário (V).
Vsec– Tensão no enrolamento secundário (V).
Npri– Número de espiras do enrolamento primário.
Nsec– Número de espiras do enrolamento secundário.
Ipri– Corrente enrolamento primário (A).
Isec– Corrente no enrolamento secundário (A).
2 ELETRICIDADE APLICADA À ELETROELETRÔNICA 55
a – Relação de transformação.
Já que a potência de entrada e saída de um transformador ideal é a mesma, mas com tensões
diferentes entre esses circuitos, as correntes nos circuitos primário e secundário também serão
diferentes. Por isso, o enrolamento que tiver menor tensão associada, terá seus condutores com a
maior seção transversal, sendo capaz de suportar a maior corrente circulando através daquele
circuito. É possível inclusive notar nos transformadores das redes de distribuição de energia que
os cabos de alimentação de alta tensão são sempre de menor diâmetro que aqueles utilizados no
lado de baixa tensão, para a alimentação da rede de distribuiçãosecundária.
RECAPITULANDO
Neste capítulo, estudamos alguns itens relacionados à eletricidade, como os conceitos de
gran dezas elétricas, a análise de circuitos e a associação de componentes, bem como as
leis que regem a área.
Estudamos, por exemplo, que a corrente elétrica é a passagem de elétrons livres por um
condutor elétrico e é impulsionada pela tensão elétrica. Compreendemos também qual a
relação entre ten são, corrente e resistência elétrica em um determinado circuito e como a
alteração de um desses termos influencia os demais. Além disso, estudamos algumas
aplicações envolvendo magnetismo e eletromagnetismo.
Tudo o que aprendemos neste capítulo servirá de base para os demais estudos
envolvendo eletri cidade. Estes tópicos são os alicerces do seu conhecimento, que serão
aprofundados no decorrer dos capítulos.
Para um técnico em eletromecânica, é indispensável o conhecimento de atributos e
ferramentas capazes de auxiliá-lo no desenvolvimento de suas atividades profissionais, e
são elas que conheceremos a partir de agora.
Materiais, Ferramentas e
Equi
pame
ntos
3
Quando executamos serviços com eletricidade, precisamos de insumos auxiliares,
ou seja, precisamos conhecer o que são ferramentas. Afinal, que ferramentas
podemos utilizar e quais os materiais necessários para realizar trabalhos com
eletricidade?
Há diversos materiais, ferramentas e equipamentos aplicados à eletricidade.
Portanto, neste capítulo, vamos conhecer os principais elementos que compõem esse
conjunto. Ademais, es tudaremos conceitos de dispositivos elétricos, instalação e
manutenção elétrica.
Compreenderemos o que são condutores elétricos, como dimensioná-los, os
métodos de instalação e suas particularidades além das principais normas técnicas
aplicadas na nossa área.
3.1 TIPOS, CARACTERÍSTICAS E APLICAÇÕES
Normalmente confundimos os materiais, as ferramentas e os equipamentos. É comum
tratar um desses itens como sendo outro. É importante conseguir diferenciá-los, seja
para saber ela borar um orçamento de prestação de serviços ou mesmo para fazer as
solicitações necessárias.
Os materiais são definidos como itens de consumo, insumos1necessários para uma
insta lação elétrica. Em outras palavras, o material é algo que, ao ser inserido na
instalação elétrica, deve permanecer na mesma, não dando possibilidade para
compartilhá-lo.
No quadro, a seguir, você conhecerá a classificação e alguns exemplos dos
materiais na área elétrica.
CLASSIFICAÇÃO EXEMPLO
Condutos eletrocalha, eletroduto;
Condutores cabo, barramento;
Acionamentos Interruptor, botoeira;
Proteções disjuntor, fusível;
1 Itens necessários para produtos ou serviços.
FUNDAMENTOS ELÉTRICOS 58
CLASSIFICAÇÃO EXEMPLO
Isolantes fita isolante, barreira acrílica
Envoltórios quadro de distribuição, painel elétrico;
Medidores medidor de energia, analisador de energia;
Sensores sensor indutivo, sensor óptico;
Atuadores válvulas, inversores de frequência;
Cargas motores, iluminação;
Sinalizações placas de advertência, isolação de local perigoso.
Quadro 5 - Classificação dos materiais na área elétrica
Fonte: do Autor
3.1.1 FERRAMENTAS MANUAIS E ELÉTRICAS PARA O ELETRICISTA
Como estudamos, as ferramentas são aqueles itens que nos auxiliam na realização das
atividades, en volvendo direta ou indiretamente a energia elétrica.
Há uma infinidade de ferramentas disponíveis, porém vamos conhecer algumas necessárias ao
cotidia no do profissional envolvido com eletricidade.
Item: Conjunto de chaves (Chave Philips,
Chave de Fenda). Tipo: Manual.
Item: Conjunto de alicates (Universal, Corte, Bico).
Tipo: Manual.
3 MATERIAIS, FERRAMENTAS E EQUIPAMENTOS 59
Item: Chaves de teste.
Tipo: Manual.
Item: Parafusadeira.
Tipo: Elétrica.
Item: Furadeira.
Tipo: Elétrica.
Quadro 6 - Ferramentas para o eletricista
Como em qualquer atividade, precisamos utilizar as ferramentas com o máximo de cuidado
para garan tir a segurança do trabalhador e aumentar a vida útil desses utensílios. A utilização
incorreta pode resultar em danos, impossibilitando sua utilização. Um exemplo seria danos à
isolação de ferramentas isolantes uti lizadas em manutenção em linha viva2, uma vez que essa
situação traz insegurança à pessoa que a opera, forçando seu descarte.
3.2 DISPOSITIVOS ELÉTRICOS, INSTALAÇÃO E MANUTENÇÃO ELÉTRICA
Dispositivos elétricos são aqueles que recebem sinais elétricos com a finalidade de executar
uma de terminada ação. Entre as possíveis ações, podemos ressaltar: comando, proteção,
sinalização e regulagem.
Dispositivos elétricos de comando: são aqueles elementos do circuito responsáveis por
comutações3, deste modo, acionando ou não determinado equipamento.
Dentre estes dispositivos, podemos citar:
a) chave sem retenção;
2 Rede elétrica energizada.
3 Ato de alterar o estado elétrico em um circuito. Desligar, caso esteja ligado; ou ligar, caso esteja desligado.
FUNDAMENTOS ELÉTRICOS 60
b) chave com retenção;
c) chave seletora;
d) rele;
e) contator.
Dispositivos elétricos de proteção: são aqueles que têm o objetivo de interromper a
passagem da corrente elétrica quando em condições anormais, como em casos de curto-circuito
ou sobrecarga. Esses elementos são responsáveis pela segurança das instalações, dos
equipamentos e das pessoas.
Os principais dispositivos de proteção são:
a) fusível;
b) disjuntor termomagnético;
c) dispositivo diferencial-residual (DR);
d) dispositivo de proteção contra surtos (DPS);
e) reles de proteção;
Dispositivos de regulagem: têm como finalidade executar variações em um processo
automático. Es sas variações podem ser de tempo, velocidade, potência, pressão, vazão,
temperatura, entre outras.
Em processos cada vez mais automatizados, dispositivos de regulagem, manuais e,
principalmente, au tomáticos são bastante empregados. Nesse caso, eles garantem um
desempenho satisfatório para o equi pamento no processo em que é utilizado.
Dispositivos de sinalização: são utilizados para indicar, de maneira rápida e de fácil
entendimento, o estado de um processo. Normalmente utilizamos estes dispositivos para repassar
a informação de: liga do, desligado, falha ou emergência. Outras informações ou status podem ser
aplicados, porém é preciso padronizar a sinalização, para que haja o entendimento do sinal
empregado. Exemplos: indicador visual e indicador acústico.
O processo de instalação de dispositivos é aquele em que o profissional os monta pela primeira
vez, ou seja, coloca em prática o que antes era apenas projeto. Já o processo de manutenção
consiste em revisar e consertar as instalações já existentes.
A manutenção elétrica segue conceitos das manutenções existentes em outras áreas, podendo
ser clas sificada conforme descrito no quadro a seguir:
Manutenção Preventiva: Esse método de manutenção é aquele em que a intervenção é feita para prevenir
algum dano à instalação ou a seus operadores. Nesse caso, não se sabe
quando ou onde pode ocorrer o dano, mas a manutenção é feita para evitá-lo.
3 MATERIAIS, FERRAMENTAS E EQUIPAMENTOS 61
Manutenção Preditiva: Esse processo é aquele em que os gestores de manutenção têm uma previsão de
quando e em que local da instalação pode haver um dano. Dessa maneira,
agenda-se a manutenção direciona da àquela parte da instalação em um período
anterior ao previsto. Como a manutenção preven tiva, esse processo também é
realizado antes de que algo aconteça, porém o que diferencia esses métodos é o
planejamento das atividades através da previsão de ocorrência da falha ou parada.
Manutenção Corretiva: Nesse caso, algum dano já ocorreu, necessitando de reparos através do processo
de manutenção. Assim, não há como continuar operando sem que a manutenção
ocorra e, por esse motivo, os custos de hora parada são normalmente maiores do
que os outros processos onde pode haver o planejamento de parada.
Quadro 7 - Classificação da manutenção
Fonte: do Autor
Analisando os processos apresentados, podemos dizer que, em se tratando de custos totais, a
manu tenção preditiva é a menos onerosa.Já a manutenção corretiva é aquela que apresenta o
maior custo as sociado. Essa comparação pode variar em alguns casos, mas, considerando os
custos de hora/máquina em manutenção, é difícil não estabelecer essa relação.
3.3 CONDUTORES ELÉTRICOS
Os condutores elétricos são os principais elementos de uma instalação elétrica. Esses
elementos são aqueles que propiciam a circulação de corrente de um ponto a outro em um
componente, em um circuito, em uma instalação ou mesmo entre instalações.
O condutor elétrico é usualmente definido como um material metálico, isolado ou não, com a
finalidade de condução da corrente.
Há diversos tipos de condutores elétricos existentes, cada qual para uma finalidade distinta. Acompanhe!
3.3.1 TIPOS E APLICAÇÕES
Os condutores elétricos são diferenciados pela sua aplicação. Conheça alguns deles: a) Fio
elétrico: é constituído por um único filamento metálico, isolado ou não, em formato cilíndrico.
b) Cabo elétrico: são conjuntos de fios elétricos, normalmente encordoados, isolados ou não. O
cabo elétrico pode ser constituído por uma ou mais de uma via condutora: cabo multipolar (com
mais de uma via condutora) e cabo unipolar (com apenas uma via condutora). O conjunto de
cabos multipola res, pode ser isolado ou não, dependendo de sua aplicação.
c) Barramento elétrico: é um condutor rígido, normalmente com seção retangular ou circular.
Esses ele mentos são usualmente utilizados em quadros elétricos ou subestações.
d) Trilha elétrica: são depósitos metálicos, normalmente cobreados, em uma placa de material
isolante. Esse material é utilizado na indústria eletrônica na confecção de placas eletrônicas.
FUNDAMENTOS ELÉTRICOS 62
Observe, na figura, a seguir, a diferença entre os condutores citados:
Jean Carlos Klann (2015)
Figura 27 - Comparação de condutores
CURIOSI DADES
Em uma instalação elétrica, é comum confundir
fio elétrico com cabo elétrico unipolar. Na
prática, consideramos o fio aquele rígido, já o
flexível seria o cabo. Em algumas instalações,
a substituição de um pelo outro é aceita,
modificando apenas os métodos utilizados
para cada um deles.
3.3.2 BITOLA E CAPACIDADE DE CONDUÇÃO
A bitola do condutor elétrico é definida como a área de sua seção transversal. Como
normalmente o cálculo para determinação da capacidade de condução de corrente é feito para
fios ou cabos, sua seção transversal é circular, com bitola definida pelo seu diâmetro. Portanto,
quanto maior a bitola do condutor elétrico, maior sua capacidade de condução de corrente.
A capacidade de condução de corrente é uma característica dos condutores que indica qual a
corrente máxima que pode circular nesses condutores sem que eles sejam danificados, ou que
danifiquem circuitos próximos. Normalmente essa capacidade está relacionada à temperatura
máxima de trabalho dos condu tores em condições normais de operação.
Para determinar a capacidade de condução de corrente de um condutor, sua resistividade e sua
seção transversal são levados em consideração. Quanto maior a resistividade do condutor, ou
quanto menor sua área da seção transversal, maior a resistência desse condutor. Dessa maneira,
ao aplicar uma corrente elétrica, será dissipada energia em forma de calor, com valor diretamente
proporcional à sua resistência elétrica. Como normalmente os condutores elétricos para
instalações de baixa tensão são de cobre, as resistividades são as mesmas, variando apenas
suas bitolas.
3 MATERIAIS, FERRAMENTAS E EQUIPAMENTOS 63
Quando tratamos da capacidade de condução de corrente para outros tipos de condutores, o
princípio é o mesmo dos cabos elétricos, com pequenas variações no equacionamento das
grandezas, porque as características construtivas e o formato deles são variados.
3.3.3 DIMENSIONAMENTO E CÁLCULO DE DEMANDA
O dimensionamento dos condutores elétricos é necessário para garantir o perfeito
funcionamento das instalações que o empregam. Não podemos correr o risco de um incêndio
causado por superaquecimento de um cabo elétrico, por exemplo, e nem danificar um
equipamento, porque o alimentamos com menor tensão do que o especificado. Essas são
algumas questões que envolvem diretamente os cálculos de di
mensionamento.
Para dimensionar um fio ou cabo elétrico, precisamos levar em consideração alguns fatores.
São três métodos básicos: capacidade de condução de corrente, queda de tensão e seção
mínima admissível. (FI LHO, 2007). A seguir, estudaremos cada um deles.
a) Capacidade de condução de corrente
O método de dimensionamento pela capacidade de condução de corrente é baseado na
quantidade de corrente suportada pelo condutor. Para dimensionar corretamente a capacidade de
condução de corrente, é preciso saber qual é a carga que se pretende alimentar com os
condutores a serem dimensionados para definir a corrente máxima que circulará no circuito.
Analise o exemplo a seguir. Precisamos dimensionar os condutores de um sistema de
iluminação forma do por 40 lâmpadas de 60W de potência cada uma. Pelo método de
dimensionamento, precisamos saber qual a corrente máxima que circulará por esse circuito. Para
tanto, devemos considerar todas as lâmpadas ligadas simultaneamente e que a instalação elétrica
é alimentada por 127V.
Pmax= n x PindPmax= 40 x 60 Pmax . .
.
. .
. = 2400 W
Onde:
Pmax– Potência máxima no circuito (W).
Pind– Potência individual das lâmpadas (W).
n – Número de Lâmpadas.
Com a potência máxima definida, podemos determinar a corrente máxima do circuito:
FUNDAMENTOS ELÉTRICOS 64 Imax
=Pmax 127Imax= 18,9 A ~ . . . . . .
VImax= 2400
Onde:
Imax– Corrente máxima do circuito (A).
Pmax– Potência máxima no circuito (W).
V – Tensão de alimentação do circuito (V).
Agora que já se sabe a corrente que circulará nos condutores que estão sendo dimensionados,
precisa mos conhecer como esses elementos serão instalados. A norma NBR 5410 apresenta os
métodos de insta lação existentes e padroniza alguns métodos de referência. Veja os métodos
mais utilizados:
ESQUEMA ILUSTRATIVO DESCRIÇÃO MÉTODO
DE
REFERÊ
NCIA
Condutores isolados ou cabos unipolares em eletroduto
aparente de seção circular sobre parede ou espaçado
desta menos de 0,3 vez o diâmetro do eletroduto
B1
Condutores multipolar em eletroduto aparente de seção
circular sobre parede ou espaçado desta menos de 0,3 vez
o diâmetro do eletroduto
B2
Condutores isolados ou cabos unipolares em eletroduto de
seção circular embutido em alvenaria
B1
Cabo multpolar em eletroduto de seção circular embutido em
alvenaria
B2
Cabos unipolares ou cabo multipolar sobre parede ou
espaçado desta menos de 0,3 vez o diâmetro do cabo
C
3 MATERIAIS, FERRAMENTAS E EQUIPAMENTOS 65
ESQUEMA ILUSTRATIVO DESCRIÇÃO MÉTODO
DE
REFERÊ
NCIA
Cabos unipolares ou cabo multipolar sobre parede ou
espaçado desta menos de 0,3 vez o diâmetro do cabo
C
Cabos unipolares ou cabo multipolar em bandeja
não-perfurada, perfi lado ou prateleira
C
Cabos unipolares ou cabo multipolar em bandeja perfurada,
horizontal ou vertical
E (multipolar)
F (unipolar)
Quadro 8 - Métodos de instalação
Fonte: Adaptado de (ABNT, 2004, p. 98)
Considerando que os condutores da iluminação são cabos unipolares em eletroduto embutido
em alve naria, no exemplo do dimensionamento dos condutores do sistema de iluminação, o
método de referência a ser utilizado é o B1.
Para poder calcular a temperatura suportada pelo condutor, é preciso saber qual é o material
isolante que reveste o condutor, porque cada um tem características diferentes que influenciam na
temperatura suportada pelo cabo. No exemplo das lâmpadas, consideraremos que o cabo está
revestido por polietileno reticulado (XLPE). De posse dessas informações, é possível consultar a
NBR 5410, na tabela de capacidade de condução de corrente para condutores com essas
características.
Seções nomi
nais mm2
Métodos de referência indicados na tabela 33
A1 A2 B1 B2 C D
Número de condutores carregados
2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13)
Cobre
0,5 7 7 7 7 9 8 9 8 10 9 12 10
0,759 9 9 9 11 10 11 10 1 11 15 12
1 11 10 11 10 14 12 13 12 15 14 18 15
1,5 14,5 13,5 14 13 17,5 15,5 16,5 15 19,5 17,5 22 18
2,5 19,5 18 18,5 17,5 24 21 23 20 27 24 29 24
FUNDAMENTOS ELÉTRICOS 66
4 26 24 25 23 32 28 30 27 36 32 38 31
6 34 31 32 29 41 36 38 34 46 41 47 39
10 46 42 43 39 57 50 52 46 63 57 63 52
16 61 56 57 52 76 68 69 62 85 76 81 67
25 80 73 75 68 101 89 90 80 12 96 104 86
35 99 89 92 83 125 110 111 99 138 119 125 103
50 119 108 110 99 151 134 133 118 168 144 148 122
Tabela 3 - Capacidade de condução de corrente
Fonte: Adaptado de (ABNT, 2004, p. 109)
Nesta tabela, precisamos nos atentar às colunas relacionadas ao método de referência, o B1,
que é o correto a ser empregado no exemplo das lâmpadas. Com isso, devemos delimitar o
número de conduto res carregado naquele circuito que, nesse exemplo, consideraremos 2.
Observe, na tabela, a seguir, como determinar esse valor.
ESQUEMA Nº DE CONDUTORES CARREGADOS
Monofásico há dois condutores 2
Monofásico há três condutores 2
Duas fases sem neutro 2
Duas fases com neutro 3
Trifásico sem neutro 3
Trifásico com neutro 3 ou 4
Quadro 9 - Condutores carregados
Fonte: Adaptado de (ABNT, 2004, p. 120)
De posse dessas informações, basta observar na coluna correta qual a corrente mais próxima
superior àquela encontrada no cálculo da corrente máxima do circuito (18,9 A). Ao observar na
tabela com a des crição da capacidade de condução de corrente, a corrente imediatamente
superior à calculada é de 24 A. Relacionando a corrente encontrada com o método de referência
B1 e com o número de condutores car regados naquele circuito (2), encontramos qual a área da
seção transversal especificada para o condutor, no caso, 2,5 mm2.
Dessa maneira, conseguimos dimensionar o condutor correto para aplicação em nosso
conjunto de iluminação pelo método de capacidade de condução de corrente, porém isso não é o
suficiente. Outros métodos também devem ser considerados. Acompanhe, na sequência.
SAIBA MAIS
3 MATERIAIS, FERRAMENTAS E EQUIPAMENTOS
67
Com a disseminação da tecnologia, fica cada
vez mais comum utilizar aplicativos de
smartphones para auxiliar em nossas
tarefas diárias. O aplicativo ElectroCalc FREE,
além de outros atributos, nos auxilia nos cálculos
de dimensionamento de cabos flexíveis. Vale a
pena conferir.
b) Queda de Tensão
A norma NBR 5410 padroniza como queda de tensão máxima, em circuitos terminais de baixa
tensão, um valor de 4%. Desta maneira, o valor da tensão medido no ponto de entrega de energia
pode ser, no máximo, 4% a menos do que o valor medido no quadro de distribuição. Em outras
situações, a norma prevê valores de queda de tensão de 5% ou 7%, dependendo da aplicação e
o nível de tensão do circuito.
Para calcular a queda de tensão em nosso circuito, precisamos verificar a informação do
fabricante dos condutores sobre qual a taxa de queda de tensão nesse material, normalmente
constante em seu catálo go. Essa informação encontra-se, normalmente, em V/A.Km (Volt por
Ampère Quilômetro). Pelo fato dessa unidade de medida contemplar a taxa de queda de tensão
em quilômetros, as distâncias utilizadas na equação de queda de tensão também devem aparecer
nessa mesma unidade de medida. Vejamos como essa informação é disponibilizada:
SEÇÃO NOMINAL
DO CONDUTOR
(MM2)
CONDUTO NÃO-MAGNÉTICO V/A. KM CONDUTO
MAGNÉTICO V/A.
KMCIRCUITO
MONOFÁSICO
CIRCUITO
TRIFÁSICO
1,5 23,3 20,2 23
2,5 14,3 12,4 14
4 8,96 7,79 9
6 6,03 5,25 5,87
10 3,63 3,17 3,54
16 2,32 2,03 2,27
25 1,51 1,33 1,5
35 1,12 0,98 1,12
50 0,85 0,76 0,86
Tabela 4 - Exemplo de valores de queda de tensão
Fonte: Adaptado de (SIL, 2012)
Observando a tabela anterior, constatamos que a queda de tensão nos condutores é de
14,3V/A.Km. Considerando uma distância de 15 m do quadro de distribuição até as cargas,
podemos calcular a porcen tagem da queda de tensão (ΔV%). No caso do dimensionamento das
lâmpadas, teremos:
FUNDAMENTOS ELÉTRICOS 68
∆ V (%) = ∆ Vtabx L x l 100
V
∆ V (%) = 14,3 x 0,015 x 18,9 x 100
127
∆ V (%) = 3,19%
Onde:
∆V(%) – Porcentagem de queda de tensão (%).
∆Vtab – Queda de tensão tabelada (V/A.Km).
L – Comprimento do circuito (Km).
I – Corrente máxima do circuito (A).
V – Tensão nominal circuito (V).
Com esse cálculo, podemos concluir que a queda de tensão do circuito é inferior ao limite
estabelecido pela norma, validando o condutor definido pelo método de condução de corrente.
Caso essa validação não acontecesse, outro condutor, de maior bitola, deveria ser escolhido e o
cálculo de queda de tensão refeito para atender a norma.
CASOS E RELATOS
Erro de dimensionamento
Em uma empresa do ramo de plásticos, o dimensionamento dos condutores era feito de
acordo com os critérios de capacidade de condução de corrente, mas não levavam em
consideração os níveis de queda de tensão.
Em uma determinada situação, após fazer a ligação do equipamento com os cabos
dimensionados pelo método citado, os técnicos de manutenção da empresa notaram que
repetidamente queima vam componentes daquela máquina e isso era causado pela tensão
abaixo da nominal.
Eles descobriram que a tensão abaixo do recomendado tinha sua origem no
dimensionamento dos cabos alimentadores. Naquela situação, a distância da máquina até
o painel de distribuição de energia era de 115 metros, o que explicava a grande queda de
tensão evidenciada.
Depois dessa descoberta, os projetistas da empresa passaram a adotar todos os critérios
de di mensionamento, conforme prescreve a norma, não repetindo o erro nos demais
projetos e recal culando os circuitos já projetados anteriormente.
3 MATERIAIS, FERRAMENTAS E EQUIPAMENTOS 69
c) Seção mínima admissível
O método de seção mínima é o mais simples dentre os métodos apresentados. Neste caso,
precisamos comparar a seção do condutor escolhido com o mínimo padronizado pela norma.
Conheça os valores mí nimos para condutores de cobre isolados.
TIPO DE CIRCUITO SEÇÃO MÍNIMA DO CONDUTOR -
mm2
Circuitos de Iluminação 1,5
Circuitos de Força 2,5
Quadro 10 - Seção mínima de condutores
Fonte: Adaptado de (ABNT, 2004, p. 121)
Como a seção do condutor, através dos demais métodos, ficou definida em 2,5 mm2 e esse
circuito é destinado à iluminação, é possível identificar que a seção escolhida é superior àquela
mínima estabelecida pela norma, confirmando que o condutor pode ser utilizado para a esta
aplicação. Caso o valor das seções fossem iguais, ainda assim se daria a confirmação. Se o valor
fosse menor do que o mínimo tabelado, apli
caríamos a seção tabelada aumentando o fator de segurança para o condutor dimensionado.
FIQUE ALERTA
Ao dimensionar um condutor elétrico,
precisamos nos certificar de que ele suportará
a máxima corrente admissível pela proteção
que o antecede. Caso contrário, outro condutor
deve ser aplicado ou a proteção deve ser
redimensionada. Fique atento! Não corra
riscos!
Agora que já estudamos como dimensionar um condutor elétrico através dos três métodos de
dimen sionamento, vamos aprender como fazer os cálculos da demanda.
A demanda pode ser definida como sendo a potência de um circuito, ou parte dele, levando em
consi deração tudo que pode estar ligado simultaneamente. Em outras palavras, a demanda
sempre será menor do que a potência instalada4no circuito em questão, porém é difícil mensurar
o quanto menor. Ela será a maior potência provável de ser utilizada ao mesmo tempo.
Para se determinar a demanda de uma instalação, é necessário fazer a soma das demandas
individuais de alguns conjuntos de equipamentos e multiplicá-los pelo fator de demanda daquele
conjunto. Em am biente residencial, usualmente a demanda é calculada através da equação:
D = (PTUG+ PILU) x FD + PTUE
4 É a soma das potências de todas as cargas em um determinado circuito.
FUNDAMENTOS ELÉTRICOS 70
Onde:
D – Demanda (W).
Ptug– Potência das tomadas de uso geral (W).
Pilu– Potência da iluminação (W).
FD – Fator de demanda.
Ptue– Potência das tomadas de uso específico (W).
O fator de demanda é variável, e depende do uso que se faz daquela instalação.Apesar disso,
algumas concessionárias de energia disponibilizam tabelas com alguns fatores de demanda
usuais. Veja na tabela a seguir o fator de demanda:
POTÊNCIA INSTALADA DE
ILUMINAÇÃO E TOMADAS DE
USO GERAL (KW)
FATOR DE DEMANDA
Até 1 0,86
Entre 1 e 2 0,75
Entre 2 e 3 0,66
Entre 3 e 4 0,59
Entre 4 e 5 0,52
Entre 5 e 6 0,45
Entre 6 e 7 0,40
Entre 7 e 8 0,35
Entre 8 e 9 0,31
Entre 9 e 10 0,27
Acima de 10 0,24
Tabela 5 - Fator de demanda
Fonte: Adaptado de (MÜNCHOW; NEVES, [200-?], p. 5)
Vamos analisar um exemplo. Considerando uma residência com 2.000 W de potência instalada
de ilu minação, 3.200 W de potência instalada de tomadas de uso geral e 4.500 W de tomadas de
uso específico, qual a demanda desse ambiente?
D = (PTUG+ PILU) x FD + PTUE
D = (3200 + 2000) x 0,45 + 4500
D = 5200 x 0,45 + 4500
D = 2340 + 4500
D = 6840 W
3 MATERIAIS, FERRAMENTAS E EQUIPAMENTOS 71
Onde:
D – Demanda (W).
Ptug– Potência das tomadas de uso geral (W).
Pilu– Potência da iluminação (W).
FD – Fator de demanda.
Ptue– Potência das tomadas de uso específico (W).
Nesse exemplo, a demanda é de 6.840 W. Portanto, em utilização, a residência não teria mais
do que essa potência ligada em um mesmo período, considerando toda sua potência instalada.
Para que precisa mos saber esse valor de demanda?
Primeiramente, precisamos do valor da demanda daquela instalação para dimensionar os
condutores de entrada de uma instalação elétrica, que normalmente são os que fazem a ligação
do medidor de ener gia ao quadro de distribuição. Isso também é necessário para o
dimensionamento das proteções elétricas.
Considerando a potência instalada para o dimensionamento dos cabos de entrada da
instalação, este dimensionamento seria exagerado, porque estaríamos admitindo que todos os
equipamentos daquela instalação estariam ligados e em potência nominal, o que não é a
realidade. Na maioria das vezes, alguns equipamentos estão ligados e outros não. Além disso,
aqueles que estariam ligados, não necessariamente estariam dissipando sua potência nominal.
Neste exemplo, fazendo o processo de dimensionamento por capacidade de condução de
corrente, o condutor escolhido seria de 10 mm2. Caso os critérios de demanda não fossem
observados, os condutores seriam de 25 mm2. Note que não utilizando a demanda da unidade
consumidora, a instalação seria super dimensionada, resultando em desperdício de material.
O superdimensionamento dos condutores não resulta em riscos à instalação ou a seus
operadores, po rém, ao superdimensionar as proteções de um circuito, estamos reduzindo o nível
de segurança da instala ção, facilitando a ocorrência de problemas.
Outro ponto a ser observado é o esquema de fornecimento de energia pela concessionária.
Depen dendo da potência instalada, ela pode ser alimentada por um sistema mono, bi ou trifásico,
ou mesmo indicando a necessidade da unidade de transformação5.
Cada concessionária de energia pode ter seu próprio critério de seleção, mas, como exemplo,
podemos considerar:
MÉTODO DE FORNECIMENTO POTÊNCIA INSTALADA (KW)
Monofásico Até 11
Bifásico Entre 11 e 22
5 Unidade responsável por rebaixar a tensão elétrica.
FUNDAMENTOS ELÉTRICOS 72
MÉTODO DE FORNECIMENTO POTÊNCIA INSTALADA (KW)
Trifásico Entre 22 e 75
Necessário unidade de transformação Maior que 75
Quadro 11 - Métodos de fornecimento
Fonte: Adaptado de (CELESC, 2012, p. 10 e 11)
FIQUE ALERTA
Os dimensionamentos aqui apresentados não
levam em consideração fatores como
temperatura e agrupamento de condutores.
Para saber como aplicá-los, vale a pena
conferir a norma NBR 5410 e suas tabelas.
Agora que já estudamos alguns conceitos para o dimensionamento de condutores e o cálculo
da de manda, vamos então conhecer os tipos de instalações e o quanto interferem neste
dimensionamento.
3.4 TIPOS DE INSTALAÇÕES
As instalações elétricas são influenciadas diretamente pelo modo como seus condutores são
dispostos. Ou seja, dependendo de como e onde são dispostos os condutores elétricos, haverá
maior ou menor influ ência negativa à instalação de maneira geral.
O confinamento de cabos elétricos pode propiciar a elevação de temperatura e confiná-los com
cabos de outros circuitos, o que agravaria a situação. Outra questão a ser observada é que
influências eletromag néticas6existem quando circuitos distintos estão posicionados próximos uns
aos outros.
Cada método de instalação tem sua particularidade, que pode ser favorável ou não,
dependendo de sua aplicação. A norma da Comissão Internacional de Eletrotécnica, IEC
60364-5-52, define os métodos utilizados internacionalmente. Para esses casos, suas
capacidades de condução de corrente foram testadas em laboratório e padronizadas. São eles:
a) A1: condutores isolados em eletroduto de seção circular embutido em parede termicamente
isolan te;
b) A2: cabo multipolar em eletroduto de seção circular embutido em parede termicamente
isolante; c) B1: condutores isolados em eletroduto de seção circular sobre parede de
madeira; d) B2: cabo multipolar em eletroduto de seção circular sobre parede de madeira; e)
C: cabos unipolares ou cabo multipolar sobre parede de madeira;
6 Interferência através de campos eletromagnéticos gerados por circuitos próximos a outros.
3 MATERIAIS, FERRAMENTAS E EQUIPAMENTOS 73
f) D: cabo multipolar em eletroduto enterrado no solo;
g) E: cabo multipolar ao ar livre;
h) F: cabos unipolares justapostos (na horizontal, na vertical ou em trifólio7) ao
ar livre; i) G: cabos unipolares espaçados ao ar livre.
Jean Carlos Klann (2015)
Figura 28 - Trifólio
Fonte: do Autor
Quando utilizamos as tabelas para determinar a capacidade de condução de corrente,
empregamos os métodos de instalação e as diversas formas de instalação dos condutores. No
Brasil, devemos empregar a tabela de equivalência citada na NBR 5410. Essa norma prevê
quarenta e nove métodos de instalação para redes elétricas, todas fazendo referência a algum
dos métodos da norma internacional. Desta maneira, mesmo que o método de instalação seja
diferente daqueles apresentados pela IEC 60364-5-52, há como relacioná-lo a algum deles com
maior similaridade.
SAIBA MAIS
Para conhecer os métodos de instalação
previsto no Brasil, consulte a norma NBR
5410. Lá você encontrará a tabela 33, a partir
da página 90, que contém os métodos
padronizados e sua equivalência aos métodos
do organismo internacional. Vale a pena
conferir!
Apesar de cada método ter características próprias (prós e contras), estudaremos
detalhadamente os mais utilizados atualmente. Siga em frente com seus estudos.
7 Forma gráfica composta por três formas circulares encostadas entre si, em formato de trevo.
FUNDAMENTOS ELÉTRICOS 74
3.4.1 FIOS OU CABOS ISOLADOS INSTALADOS EM ELETRODUTO APARENTE OU EMBUTIDO
O eletroduto é bastante utilizado para a proteção mecânica dos condutores de eletricidade. São
esses materiais que absorvem impactos e resistem a forças mecânicas que, na sua ausência,
seriam aplicados diretamente sobre o condutor elétrico, prejudicando-o.
De acordo com a norma NBR 5410, após a instalação dos eletrodutos, a inserção ou remoção
de condu tores de seu interior deve acontecer com facilidade. Para tanto, precisamos considerar
dois fatores: a taxa de ocupação e o comprimento.
a) A taxa de ocupação dos eletrodutos, ou seja, a quantidade de espaço ocupado em relação
ao total, não deve exceder a:
1) 53%, quando houver apenas um condutor;
2) 31%, quando houver dois condutores; e
3) 40%, quando houver 3 ou mais condutores.
b) Os eletrodutos não poderão exceder o comprimento de:
1) 15 metros para ambientes internos; e
2) 30 metros para ambientes externos.
Essas distâncias são padronizadas para trechos em linha reta. Para trechos sinuosos, essas
distâncias são ainda menores.
% Livre
% Ocupado
Área
Jean Carlos Klann (2015)
útil
Figura 29 - Características do eletroduto
Fonte: do Autor
Os eletrodutos aparentes são aqueles possíveis de visualizar, ou
mesmo, encostar. Eles se encontram ex ternamente às paredes,
lajes, pisos, ou divisórias.Este tipo de instalação por eletrodutos
aparentes é mais fácil de instalar e apresentam uma certa flexibilidade, já que é possível
acessá-los após a sua montagem. Entretanto, a estética do ambiente fica prejudicada, já que não
integram sua decoração.
Já os eletrodutos embutidos são aqueles que se encontram no interior de paredes, lajes,
divisórias, ou mesmo enterrados. Apesar de serem esteticamente mais indicados, após
instalados, apresentam maior dificuldade de manutenção e possíveis mudanças, porque há maior
dificuldade para acessá-los.
3 MATERIAIS, FERRAMENTAS E EQUIPAMENTOS 75
Apesar de ser mais conhecido o eletroduto de seção circular, há também seções quadradas ou
retan gulares. O material de fabricação destes dutos pode ser de materiais metálicos ou
polímeros8, cada um desenvolvido para uma determinada aplicação.
Há diversas maneiras de utilização dos eletrodutos previstas em norma, porém, de maneira
geral, po demos considerar:
a) A1 – Quando o material em que o eletroduto estiver embutido for termicamente isolante
(conduto res isolados ou cabos unipolares);
b) A2 – Quando o material em que o eletroduto estiver embutido for termicamente isolante
(cabo multipolar);
c) B1 – Quando o material em que o eletroduto estiver embutido não for termicamente isolante
ou para eletrodutos aparentes (condutores isolados ou cabos unipolares);
d) B2 – Quando o material em que o eletroduto estiver embutido não for termicamente isolante
ou para eletrodutos aparentes (cabo multipolar);
e) D – Para eletrodutos enterrados.
Lembre-se de conferir na norma brasileira a especificação de cada método e sua similaridade
com a norma internacional. Dessa maneira, evita-se erros de interpretação, reduzindo as
divergências no dimen sionamento dos condutores isolados ou cabos multipolares.
3.4.2 FIOS OU CABOS ISOLADOS INSTALADOS EM LEITOS DE CABOS EM ELETROCALHA
A eletrocalha é similar ao eletroduto, porque também é uma via por onde fios e cabos elétricos
são dis postos. O que os diferencia é que a eletrocalha foi desenvolvida especialmente para
permanecer aparente é aberta em uma de suas faces, coberta ou não por uma tampa, ou seja,
pode-se acessar o interior delas. Veja uma comparação:
Thinkstock ([20--?])
Figura 30 - Comparação eletrocalha e eletroduto
Fonte: do Autor
8 Materiais produzidos a partir do petróleo, conhecidos como plásticos.
FUNDAMENTOS ELÉTRICOS 76
De acordo com a NBR 5410, não há orientação quanto à taxa de ocupação máxima nem em
relação ao seu comprimento, porque, ao invés do processo de puxamento9necessário nos
eletrodutos, nas eletroca lhas os cabos são apenas depositados, não atritando com os limites do
duto e facilitando sua acomodação.
O emprego de eletrocalhas permite uma ventilação melhor dos condutores em relação aos
eletrodu tos, por esse motivo há maior dissipação de calor e tendência de redução dos problemas
relacionados ao superaquecimento.
FIQUE ALERTA
Ao seccionar eletrocalhas ou eletrodutos,
podem aparecer rebarbas que danificam a
isolação dos condutores, ou mesmo podem
causar lesões em quem os manipula. A
remoção dessa rebarba é um item previsto na
NBR 5410, no tópico 6.2.11.1.14.
A forma construtiva da eletrocalha permite colocar uma quantidade maior de cabos em seu
interior, até porque suas dimensões comerciais são maiores. Nos locais onde é preciso colocar
uma grande quantidade de cabos, esse método é mais indicado do que outros.
3.5 UTILIZAÇÃO DE NORMAS E CATÁLOGOS TÉCNICOS
A utilização de normas e catálogos técnicos é imprescindível para a área de eletricidade,
porque tudo deve estar padronizado e previsto na legislação vigente.
Nas normas técnicas, podemos encontrar informações padronizadas de como lidar com artigos
elétri cos (projetar, dimensionar, instalar, executar manutenção etc.). No Brasil, as principais
normas são desen volvidas pela ABNT10, pelo Ministério do Trabalho e Emprego ou pelas
concessionárias de distribuição de energia.
A ABNT publica normas nacionais de diversas áreas, inclusive da elétrica. As normas
publicadas por esse órgão contemplam tópicos técnicos obrigatórios a nível nacional. Algumas
das principais normas relacio nadas à área elétrica são:
a) NBR 5410 – Instalações elétricas de baixa tensão;
b) NBR 5419 – Proteção de estruturas contra descargas atmosféricas;
c) NBR 5460 – Sistemas elétricos de potência;
d) NBR 14039 – Instalações elétricas de média tensão.
Para ter acesso às normas publicadas pela ABNT, é necessário comprá-las. Cada norma
oferecida tem um valor equivalente.
9 Termo utilizado na NBR 5410 para o ato de puxar.
10 Associação Brasileira de Normas Técnicas.
3 MATERIAIS, FERRAMENTAS E EQUIPAMENTOS 77
O Ministério do Trabalho e Emprego (MTE) faz publicações das normas regulamentadoras,
conhecidas como NRs. Essas normas tratam exclusivamente de questões de segurança e são
obrigatórias também em âmbito nacional. As principais NRs aplicadas a área elétrica são:
a) NR 10 – Segurança em instalações e serviços em eletricidade;
b) NR 12 – Segurança no trabalho em máquinas e equipamentos.
Ao contrário das publicações da ABNT, as normas regulamentadoras do MTE são gratuitas e
estão dis poníveis na própria página deste órgão na internet.
As concessionárias de distribuição de energia também publicam normas técnicas para orientar
seus clientes. Essas normas não são obrigatórias em âmbito nacional, porém os consumidores de
cada distribui dora precisam se adequar às exigências dela para serem atendidos.
Os catálogos técnicos contêm dados relativos aos produtos utilizados na área elétrica. É muito
impor tante consultá-los, já que em diversos processos de dimensionamento, instalação ou
manutenção, essas informações são necessárias. Um exemplo disso é o tipo de material isolante
empregado nos condutores elétricos, necessário nos dimensionamentos, conforme estudamos
anteriormente.
SAIBA MAIS
Para saber mais sobre as informações
constantes em um catálogo técnico, acesse:
http://www.cobrecom.com.br/catalogo/catalog
o-de-produto-cobrecom-2013.pdf. Neste
endereço, você encontrará um exemplo de
catálogo de fios e cabos elétricos.
RECAPITULANDO
Neste capítulo, aprendemos sobre dispositivos elétricos e suas aplicações. Também
estudamos al gumas das mais importantes ferramentas para o eletricista e como elas
auxiliam nas atividades cotidianas.
Conhecemos as características dos condutores elétricos e os passos para dimensioná-los,
de acor do com os critérios normativos vigentes. Por fim, estudamos os métodos de
instalação para condu tores elétricos e as instruções normativas mais importantes dessa
área.
Instrumentos de Medição
4
Neste capítulo, vamos abordar as características dos instrumentos de medição, seus
tipos e onde são aplicados. Conheceremos medidas elétricas, grandezas elétricas e
quais equipamen tos são necessários para realizar medições.
Em cada processo de medição, alguns critérios devem ser considerados, como, por
exem plo: tipo de grandeza, ordem da grandeza, tipo de equipamento, escala do
equipamento, clas se de isolação, entre outros. A escolha errada de um equipamento
de medição pode colocar em risco a saúde do profissional e apresentar valores
distorcidos.
Você sabe como realizar medições de grandezas elétricas em um processo de
manutenção industrial? Quais os equipamentos que devem ser aplicados e que
cuidados você deve tomar durante uma medição? Essas dúvidas são comuns na área
da eletricidade e na aplicação de ins trumentos de medição. Você, como futuro técnico
em eletromecânica, realizará medições com muita frequência. Portanto, fique atento e
se aproprie de mais esse conhecimento.
4.1 TIPOS, CARACTERÍSTICAS, PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO E APLICAÇÕES
Os instrumentos de medição são equipamentos capazes de mensurar a intensidade
de uma grandeza medida, ou seja, o quanto aquilo pode influenciar o meio em que
está inserido. Os instrumentos de medição elétricos são responsáveis pela
determinação de grandezas elétricas relacionadas à tensão, corrente, resistência,
potência, distorções etc.
As medidaselétricas só podem ser determinadas com o auxílio de instrumentos
desenvolvi dos para essa finalidade, isso porque a percepção humana é incapaz de
analisar esses valores. Ao contrário de outras energias, a eletricidade é invisível,
inodora1e silenciosa. Desta forma, dificulta sua identificação e medição.
Medir alguma grandeza significa compará-la a um padrão. Após essa comparação,
determi na-se o valor que equivale ao valor medido. O padrão de medição é a
referência para o valor a ser medido. Distorções nesse padrão acarretam graves
prejuízos à medição.
1 Sem cheiro.
FUNDAMENTOS ELÉTRICOS 80
Os padrões de medidas devem obedecer a critérios de permanência e reprodutibilidade. O
critério de permanência tem por objetivo garantir que não ocorra a alteração desse padrão ao
longo do tempo, e também que variações climáticas e condições atmosféricas não os modifiquem.
Já o critério de reproduti bilidade garante a possibilidade de reprodução fiel deste padrão, sem que
ocorra distorções.
Há diversos tipos e variações de instrumentos para medições elétricas. Podemos classificar
esses instru mentos de acordo com:
a) Grandeza: medidores de tensão, corrente, resistência, potência, frequência, entre outras;
b) Apresentação de resultados: equipamentos analógicos ou digitais. Nos equipamentos
analógicos a apresentação dos resultados é auxiliada por um ponteiro, indicando em uma
escala o valor medido. Já os digitais utilizam displays responsáveis por indicar o valor numérico
resultado da medição;
c) Princípio físico: dependendo do equipamento utilizado, haverá variação do elemento
responsável pela medição. Atualmente circuitos eletrônicos responsáveis por comparações são
largamente empre gados. Outros princípios também são utilizados, como as bobinas móveis ou
cruzadas, indutivos, capa citivos, ressonantes, eletrostáticos, entre outros.
d) Finalidade: alguns equipamentos com mais precisão e exatidão são destinados a aplicações
labora toriais. Já outros, mais robustos e resistentes, foram desenvolvidos para utilizações
convencionais, como no caso das indústrias.
4.2 MEDIDAS ELÉTRICAS
As medidas elétricas são obtidas através de um processo chamado medição ou operação de
medição. Esse processo é, basicamente, constituído por submeter um fenômeno físico ao
instrumento de medição, e este o aplica ao seu órgão de percepção. Em resumo, o órgão de
percepção dos instrumentos de medidas são elementos sensores que fazem a conversão do sinal
encontrado em um sinal específico capaz de ser comparado com o padrão.
O padrão para as medidas elétricas é também chamado de grandeza unitária, ou padrão
unitário. Quan do tratamos de algumas grandezas, como comprimento ou peso, fica fácil de
imaginar como são os pa drões. Porém, quando tratamos de padrões para grandezas elétricas, é
complicado perceber como pode ser feito o padrão. Vejamos a padronização de algumas das
grandezas elétricas:
a) Tensão elétrica: o padrão para tensão elétrica é baseado em um elemento chamado Célula
Padrão de Weston. Esse elemento é constituído por uma pasta de sulfato de mercúrio e
cristais de sulfato de cádmio imersos em uma solução saturada do próprio sulfato de cádmio.
Respeitando a concentração padrão para essa solução e temperatura de 20 °C, tem-se tensão
medida de 1,01830 V.
b) Corrente elétrica: a corrente elétrica é padronizada através da força de atração entre dois
condu tores paralelos, com comprimento infinito e área da seção transversal desprezível.
Estando esses dois condutores separados em 1m, no vácuo, a força resultante entre os
condutores é de 2 x 10-7N/m.dos equipamentos de medição.......................................................................89
Figura 37 - Ligação do
voltímetro..............................................................................................................................90
Figura 38 - Ligação do
amperímetro........................................................................................................................90
Figura 39 - Alicate
amperímetro...............................................................................................................................
..93 Figura 40 - Medição de resistência elétrica
...........................................................................................................94
Figura 41 - Multímetro
...................................................................................................................................................
95 Figura 42 - Pintura
rupestre......................................................................................................................................
....99 Figura 43 - Planta baixa
residencial.......................................................................................................................100
Figura 44 - Desenho artístico e desenho
técnico.............................................................................................101 Figura 45 - Desenho
projetivo e desenho não projetivo...............................................................................102
Figura 46 - Planta
baixa...........................................................................................................................................
...103 Figura 47 - Escala gráfica
............................................................................................................................................104
Figura 48 - Exemplo de planta
baixa.....................................................................................................................108 Figura 49
- Exemplo de projeto elétrico
..............................................................................................................108 Figura 50 -
Exemplo de projeto elétrico
1...........................................................................................................109 Figura 51 -
Exemplo de projeto elétrico com identificação dos circuitos................................................110
Figura 52 - Diagrama unifilar
....................................................................................................................................111
Figura 53 - Diagrama
multifilar................................................................................................................................112
Figura 54 - Margens da folha de
desenho............................................................................................................114 Figura 55 -
Marcações da folha de
desenho........................................................................................................114 Figura 56 -
Dobras da folha
A0.................................................................................................................................116
Figura 57 - Dobras da folha
A1.................................................................................................................................117
Figura 58 - Dobras da folha
A2.................................................................................................................................117
Figura 59 - Dobras da folha
A3.................................................................................................................................118
Figura 60 - Exemplo de
caracteres..........................................................................................................................119
Figura 61 - Sistematização de
informações.........................................................................................................125 Figura 62
- Exemplo de diagrama
...........................................................................................................................127 Figura 63 -
Segurança do trabalho
.........................................................................................................................136 Figura 64 -
Forno na indústria
..................................................................................................................................138 Figura
65 - Agentes
químicos..................................................................................................................................1
39 Figura 66 - Agentes
biológicos................................................................................................................................1
40 Figura 67 - Agentes
ergonômicos...........................................................................................................................14
1 Figura 68 - Acidente de
trabalho.............................................................................................................................147
Figura 69 - Capacete
...................................................................................................................................................
.149 Figura 70 - Protetor facia
............................................................................................................................................150
Figura 71 - Óculos de
proteção................................................................................................................................15
1 Figura 72 - Protetor tipo concha e plugue de
inserção...................................................................................152 Figura 73 - Sapato de
segurança.............................................................................................................................153
Quadro 1 - Matriz
curricular.....................................................................................................................................
......16 Quadro 2 - Prefixos
matemáticos...............................................................................................................................
.21 Quadro 3 - Materiais condutores e
isolantes...........................................................................................................22 Quadro 4 -
Tipos de transformador
............................................................................................................................52 Quadro 5 -
Classificação dos materiais na área
elétrica.......................................................................................58 Quadro 6 - Ferramentas
para o eletricista................................................................................................................59
Quadro 7 - Classificação da manutenção
.................................................................................................................61 Quadro 8 -
Métodos de
instalação..............................................................................................................................65
Quadro 9 - Condutores
carregados............................................................................................................................66
Quadro 10 - Seção mínima de
condutores..............................................................................................................69 Quadro
11 - Métodos de fornecimento
....................................................................................................................71 Quadro 12 -
Grandezas fundamentais e
derivadas...............................................................................................81 Quadro 13 -
Categoria dos
multímetros...................................................................................................................96
Quadro 14 - Símbolos
elétricos.................................................................................................................................107 Quadro 15 - Identificação dos
circuitos..................................................................................................................110 Quadro
16 - Padronização dos tamanhos de papel série
“A”..........................................................................114 Quadro 17 - Dimensões de
caracteres....................................................................................................................119
Tabela 1 -
Resistividade..............................................................................................................................
.....................26 Tabela 2 - Cores dos
resistores....................................................................................................................................
..28 Tabela 3 - Capacidade de condução de corrente
..................................................................................................66 Tabela 4 - Exemplo de
valores de queda de tensão..............................................................................................67
Tabela 5 - Fator de
demanda.....................................................................................................................................
....70 Tabela 6 - Exemplo de tabela.
....................................................................................................................................130
Tabela 7 - Classificação das luvas
isolantes...........................................................................................................152 Tabela 8 -
Tempo x chances de reanimação
.........................................................................................................154
Sumário
1
Introdução............................................................................................................................................................
............15
2 Eletricidade aplicada à eletrotécnica
.....................................................................................................................19 2.1
Matéria........................................................................................................................................
....................19 2.1.1 Materiais condutores, semicondutores e
isolantes......................................................21 2.2 Grandezas elétricas e suas unidades de
medidas...........................................................................22 2.2.1 Tensão
elétrica............................................................................................................................22
2.2.2 Corrente
elétrica........................................................................................................................23 2.2.3
Resistividade e resistência elétrica .....................................................................................26
2.2.4 Potência
elétrica........................................................................................................................30 2.3
Leis de Ohm: primeira e segunda lei de Ohm
..................................................................................31 2.4 Leis de
Kirchhoff.....................................................................................................................................
.....34 2.4.1 Primeira lei de Kirchhoff
.........................................................................................................35 2.4.2 Segunda lei de
Kirchhoff........................................................................................................36 2.5 Circuitos
elétricos.......................................................................................................................................
.37 2.5.1 Circuito
série...............................................................................................................................37 2.5.2
Circuito paralelo
........................................................................................................................39 2.5.3 Circuito
misto .............................................................................................................................43 2.6
Magnetismo................................................................................................................................
..................47 2.6.1
Eletromagnetismo....................................................................................................................4
9
3 Materiais, ferramentas e equipamentos
..............................................................................................................57 3.1 Tipos,
características e
aplicações.........................................................................................................57 3.1.1
Ferramentas manuais e elétricas para o eletricista.......................................................58 3.2
Dispositivos elétricos, instalação e manutenção
elétrica.............................................................59 3.3 Condutores
elétricos..................................................................................................................................61
3.3.1 Tipos e
aplicações.....................................................................................................................61 3.3.2
Bitola e capacidade de condução.......................................................................................62
3.3.3 Dimensionamento e cálculo de
demanda.......................................................................63 3.4 Tipos de
instalações..................................................................................................................................
.72 3.4.1 Fios ou cabos isolados instalados em eletroduto aparente ou embutido...........74
3.4.2 Fios ou cabos isolados instalados em leitos de cabos em eletrocalha..................75 3.5
Utilização de normas e catálogos
técnicos.......................................................................................76
4 Instrumentos de Medição
........................................................................................................................................
..79 4.1 Tipos, características, princípio de funcionamento e
aplicações...............................................79 4.2 Medidas
elétricas...........................................................................................................................
.............80
4.2.1 Princípio de funcionamento dos instrumentos de
medida.......................................83 4.3 Características básicas dos instrumentos de
medidas..................................................................85 4.3.1
Escala.............................................................................................................................
................85
4.3.2 Precisão e
exatidão................................................................................................................
...87 4.3.3 Sensibilidade
.............................................................................................................................
.88 4.3.4
Posição.................................................................................................................
.........................88 4.3.5
Isolação................................................................................................................
.........................89
4.4 Instrumentos e
grandezas.............................................................................................................
..........89 4.4.1
Voltímetro.............................................................................................................
.......................89 4.4.2
Amperímetro.........................................................................................................
.....................90 4.4.3
Ohmímetro..................................................................................................................................93 4.4.4
Megôhmetro.........................................................................................................
......................94 4.4.5
Multímetro............................................................................................................
.......................95
5 Desenho técnico elétrico
...........................................................................................................................................99
5.1 Introdução ao desenho
............................................................................................................................99 5.1.1
Desenho artístico e desenho técnico .............................................................................100
5.1.2 Planta
baixa..............................................................................................................................102 5.2
Desenho
elétrico......................................................................................................................................1
05 5.2.1 Simbologia
...............................................................................................................................106 5.2.2
Representação de esquemas elétricos...........................................................................107
5.2.3 Leiaute
.......................................................................................................................................113
5.2.4
Normas.......................................................................................................................................
115
6 Dados e Informações
........................................................................................................................................
........123 6.1
Seleção...........................................................................................................................
..............................123 6.2
Sistematização................................................................................................................
..........................125 6.3
Organização....................................................................................................................
...........................126 6.4 Apresentação
........................................................................................................................................
....128
7 Segurança no trabalho
........................................................................................................................................
...135 7.1 O que é segurança do trabalho
..........................................................................................................135 7.2 Agentes
agressivos à saúde
humana................................................................................................137
7.2.1 Agentes
físicos...................................................................................................................
.....137 7.2.2 Agentes
químicos...............................................................................................................
...139 7.2.3 Agentes
biológicos.............................................................................................................
...139 7.2.4 Agentes
ergonômicos.........................................................................................................
.140 7.2.5 Agentes
mecânicos............................................................................................................
...141
7.3 Riscos em eletricidade
..........................................................................................................................1
42 7.3.1 Choque
elétrico..................................................................................................................
....143 7.3.2 Efeitos da corrente elétrica no corpo
humano............................................................144
7.4 Acidentes de trabalho: tipos, características e
prevenção........................................................145 7.5 Equipamentos de
proteção..................................................................................................................147
7.5.1 Classificação dos equipamentos de proteção
individuais......................................148 7.6 Sinalização de
segurança......................................................................................................................
153
7.7 Primeiros
socorros...............................................................................................................
....................154 7.7.1 Como agir em caso de acidente
.......................................................................................155
8 Ética
........................................................................................................................................
........................................159 8.1 Ética nos relacionamentos
sociais.....................................................................................................159
9 Resolução de problemas
........................................................................................................................................
167 9.1 Identificação de
problemas..................................................................................................................16
7 9.2 Alternativas de
solução..........................................................................................................................1
69
Referências................................................................................................................................
........................................173 Minicurrículo dos
autores........................................................................................................................................
...177 Índice
....................................................................................................................................................
..............................179
Introdução
1
Seja bem-vindo. Neste livro, constituído por nove capítulos você terá a oportunidade
de estudar os conteúdos relacionados aos fundamentos elétricos, especificamente a
eletricidade aplicada a eletrotécnica.
Os conteúdos aqui tratados têm por objetivo favorecer, através dos fundamentos
técnicos e científicos e das capacidades sociais, organizativas e metodológicas
aplicáveis à eletrome cânica, a construção de uma base consistente que possibilite o
pleno desenvolvimento das competências profissionais adequadas a quem atua nesta
área.
No segundo capítulo serão apresentados os principais conceitos sobre tensão,
corrente e resistência elétrica. Também vamos entender o que são circuitos elétricos e
como determinar as grandezas elétricas para os componentes de um circuito. Além
disso, conheceremos os fun damentos do magnetismo e do eletromagnetismo
apresentando, por exemplo, o funciona mento do transformador elétrico e como
acontece seu funcionamento.
No terceiro capítulo serão abordadas as definições dos materiais, equipamentos e
ferramen tas aplicados às áreas que envolvem a eletricidade. Neste tópico, vamos ver
alguns dispositivos elétricos e seus processos de instalação e manutenção. É nesse
capítulo que vamos entender como é feito o dimensionamento de condutores elétricos
para instalações prediais de baixa tensão, através dos métodos previstos em norma, e
perceber a influência dos métodos de ins talação na corrente suportada nos
condutores.
Os instrumentos de medição serão apresentados no quarto capítulo. Estes
equipamentos são muito importantes para os profissionais executarem suas atividades
de maneira correta e segura. Vamos conhecer quais são os principais instrumentos
utilizados, as grandezas para as quais foram desenvolvidos e suas características.
Também estudaremos os processosde medi
ção e seus métodos de execução, como também serão apresentados os resultados
relativos às condições da medição.
No quinto capítulo, estudaremos os principais fundamentos do desenho técnico.
Sabemos que o desenho é utilizado há muito tempo para repassar informações que,
por outros méto dos, seriam difíceis de serem descritas e interpretadas. Vamos
entender quais são as caracterís ticas e premissas inerentes ao desenho técnico e,
especificamente, o desenho técnico elétrico.
FUNDAMENTOS ELÉTRICOS 16
O sexto capítulo apresentará conceitos relativos à seleção, à sistematização, à organização e à
coleta de dados e informações em seu trabalho.
O sétimo capítulo abordará o tema segurança do trabalho. Sabemos que nossas atividades
profissionais devem ser desenvolvidas de maneira segura, com os perigos do trabalho
minimizados e/ou controlados ao máximo. Para isso, precisamos entender o que são os acidentes
do trabalho e quais os métodos utilizados para prevenção. Também precisamos saber o que fazer
caso o acidente ocorra, por isso, vamos estudar alguns conceitos sobre as técnicas de primeiros
socorros e quando e onde aplicá-las.
O oitavo e nono capítulos discutirão alguns tópicos relativos às capacidades sociais,
organizativas e metodológicas, como, por exemplo: Ética e Resolução de Problemas. Note que
são muitos os assuntos in teressantes, cada um contemplando um pequeno fragmento, necessário
à sua formação profissional. Não perca tempo, o conhecimento que você constrói apoiado em
fortes alicerces não se perderá jamais. Vá em frente e conquiste o seu objetivo!
Técnico em Eletromecânica
MÓDULOS UNIDADES CURRICULARES CARGA
HORÁRIA
CARGA HORÁRIA DO
MÓDULO
Básico Fundamentos Elétricos 100h 300h
Fundamentos Mecânicos 200h
Específico I Montagem de Sistemas Elétricos 100h 300h
Montagem de Sistemas Mecânicos 100h
Montagem de Sistemas de Controle e
Acionamentos
100h
Específico
II
Manutenção de Sistemas Elétricos 100h 300h
Manutenção de Sistemas Mecânicos 100h
Manutenção de Sistemas de Controle e
Acionamentos
100h
Específico
III
Desenvolvimento de Projetos de Sistemas
Eletromecânicos
300h 300h
Total 1200h
Quadro 1 - Matriz Curricular
Fonte: SENAI DN
Eletricidade Aplicada à
Eletr
otécn
ica
2
A eletricidade está presente em diversas áreas. Com o desenvolvimento de novas
tecnolo gias, cada vez mais é necessário estudar os conceitos envolvendo esse
fenômeno.
O que é tensão e corrente elétrica? Como funcionam os circuitos elétricos? Qual o
princípio de funcionamento do transformador elétrico?
Determinar qual o componente correto a ser aplicado, saber identificar possíveis falhas
elé tricas e desenvolver manutenção em sistemas elétricos são algumas das aptidões
requeridas do técnico em eletromecânica, e isso será desenvolvido no decorrer da
leitura deste conteúdo.
Abordaremos, inicialmente, conceitos de tensão, corrente, resistência e potência
elétrica. Na sequência, vamos analisar os circuitos elétricos e tratar os tipos de
associação de compo nentes. As leis de Ohm e Leis de Kirchhoff também serão
estudadas, já que são cruciais para estudos envolvendo eletricidade. Por fim, vamos
identificar questões relativas ao magnetismo e ao eletromagnetismo. Vamos em frente!
Acompanhe!
2.1 MATÉRIA
Certamente, em ocasiões diferentes, você já deve ter ouvido falar sobre matéria.
Mas, sabe definir tecnicamente o que é matéria e quais suas características?
Matéria é tudo aquilo que ocupa um lugar no espaço, podendo ser sólida, líquida ou
gasosa. Toda matéria é composta por moléculas, que, por sua vez, são compostas por
átomos.
Acreditava-se que o átomo seria a menor partícula de uma matéria, além de ser
indivisível. O próprio nome significa algo que não pode ser dividido. Após estudos mais
detalhados sobre esse assunto, evidenciou-se que o átomo é formado por partículas
ainda menores, conhecidas por partículas subatômicas. (FALCONE, 2002).
Segundo Martino (1995) a estrutura clássica de um átomo envolve:
a) Elétron: carga negativa localizada na porção mais externa do átomo, chamada
eletrosfe ra. Essa partícula permanece girando ao redor do núcleo e em seu próprio
eixo, denomina do movimento orbital.
FUNDAMENTOS ELÉTRICOS 20
b) Próton: carga positiva localizada na porção central do átomo, também chamada de núcleo. É
ao re dor desse núcleo que a trajetória do elétron se desenvolve.
c) Nêutron: carga neutra localizada no núcleo do átomo juntamente com os prótons. Na
imagem, a seguir, você poderá identificar a estrutura de um átomo e a localização das cargas
citadas.
Thinkstock ([20--?])
Figura 1 - Estrutura atômica
Conforme pode ser observado na imagem apresentada anteriormente, os elétrons executam
uma tra jetória concêntrica1ao núcleo formado por prótons e nêutrons.
Um átomo com a mesma quantidade de prótons e elétrons é chamado de átomo neutro ou
natural. Isso porque, as cargas de sinais opostos (positivas e negativas) se anulam e como
resultado tem-se um átomo eletricamente estável.
A organização dos elétrons ao redor do núcleo ocorre por camadas, e seu nível de energia está
direta mente relacionado à distância entre esta camada e o núcleo. Quanto mais próximo ao
núcleo, mais energia associada ao elétron. A última camada, mais afastada do núcleo e com
menor energia associada, é chama da de camada de valência.
Ao receber energia externa, o elétron pode ser deslocado entre camadas, aumentando ou
diminuin do seu nível de energia. Como consequência desta flexibilidade, alguns elétrons da
camada de valência podem abandonar o átomo e se tornarem elétrons livres. Nessa situação,
temos um átomo eletricamente instável.
Alguns átomos têm a característica de ceder elétrons. Em outros, essa característica se inverte
e eles recebem elétrons. Quando um átomo recebe elétrons, fica com excesso de cargas
negativas em relação às positivas (prótons). Nessas condições, a carga elétrica desse átomo é
negativa. Porém, quando o átomo cede elétrons, ficam com excesso de cargas positivas em
relação às negativas, assim permanecendo com carga elétrica positiva.
1 Com mesmo centro.
FIQUE ALERTA
2 ELETRICIDADE APLICADA À
ELETROELETRÔNICA 21
A desigualdade de cargas positivas e negativas
em um átomo se dá apenas pelo excesso ou
pela falta de elétrons. O próton se localiza no
núcleo do átomo, com muita energia associada
e, por esse motivo, não é transferido a outros
átomos.
A carga elétrica resultante da diferença entre prótons e elétrons é expressa em Coulomb (C).
Essa deno minação foi uma homenagem a um físico francês chamado Charles Augustin Coulomb.
Por convenção, um Coulomb é equivalente a uma diferença de 6,25x1018 elétrons. Isso quer
dizer que se um material tem carga resultante em um Coulomb positivo, ele tem
6.250.000.000.000.000.000 (seis quintilhões duzentos e cinquenta quatrilhões) menos elétrons do
que prótons.
Já a carga elétrica resultante da diferença de apenas um elétron, também denominada carga
elétrica elementar, é igual a 1,6x10-19C. Assim, pode-se calcular a carga elétrica resultante de um
corpo através da multiplicação do número de elétrons, em excesso ou falta, pela carga elementar.
Quando um número é muito grande ou muito pequeno, usa-se a notação científica ou forma
exponen cial. Esse artifício reduz a quantidade de zeros apresentada no número facilitando sua
escrita. Também podemos utilizar nesses casos um prefixo matemático. Veja alguns exemplos:
CONVENCIONAL EXPONENCIA
L
PREFIXO MATEMÁTICO
0,000000000001 10-12 1p p – pico
0,000000001 10-9 1n n – nano
0,000001 10-6 1µ µ - micro
0,001 10-3 1m m - mili
1000 103 1K K – quilo
1000000 106 1M M – mega
1000000000 109 1G G – giga
1000000000000 1012 1T T - tera
Quadro 2 - Prefixos matemáticos
Fonte: do Autor
2.1.1 MATERIAIS CONDUTORES, SEMICONDUTORES E ISOLANTES
De acordo com a característica atômica de cada material, este será mais ou menos condutor de
eletrici dade. Levando em consideração essa variação de condução elétrica nos mais diversos
materiais, podemos dividi-los em três classes:
a) Isolante: Osmateriais isolantes são aqueles que têm sua última camada de elétrons, camada
de valência, com uma força de atração pelo núcleo muito elevada. Dessa maneira, fica difícil
remover elé trons desses materiais, portanto difícil de existir elétrons livres.
FUNDAMENTOS ELÉTRICOS 22
b) Condutor: Os materiais condutores, ao contrário dos isolantes, têm facilidade em ceder
elétrons, favorecendo o surgimento dos elétrons livres.
c) Semi-condutor: Os semicondutores são aqueles materiais que se encontram entre os
isolantes e condutores. Esses materiais têm características isolantes ou condutoras,
dependendo da diferença de potencial aplicadas a eles.
Quando tratamos de eletricidade, as três classes de materiais apresentadas são de suma
importância. Um dos materiais mais encontrados em uma instalação elétrica é o fio ou cabo
elétrico. Esse elemento con centra os dois opostos apresentados, o condutor e o isolante. Na
porção central de um cabo elétrico temos o material condutor, aquele que viabiliza a condução
elétrica entre dois pontos. Já na sua periferia, encon tramos o material isolante, responsável por
não permitir condução elétrica entre aquele condutor, aplicado no núcleo do cabo, e outras partes
condutoras próximas, não destinadas à condução de corrente elétrica. Observe, no quadro a
seguir, alguns dos materiais condutores e isolantes encontrados em fiação elétrica.
MATERIAIS CONDUTORES MATERIAIS ISOLANTES
Cobre Policloreto de vinila (PVC)
Alumínio Borracha etileno-propileno (EPR)
Ouro Polietileno reticulado (XLPE)
Quadro 3 - Materiais condutores e isolantes
Fonte: do Autor
2.2 GRANDEZAS ELÉTRICAS E SUAS UNIDADES DE MEDIDAS
Agora que já conhecemos as características dos materiais, podemos estudar quais são as
grandezas elétricas existentes e suas características. Acompanhe!
2.2.1 TENSÃO ELÉTRICA
Através do campo eletrostático2gerado por uma carga, haverá trabalho quando diferentes
cargas imer sas nele forem induzidas ao movimento. Esse movimento é originado através da força
de atração ou repul são entre elétrons, carga geradora do campo e demais cargas. Lembre-se de
que a repulsão ocorre quando há cargas de mesma polaridade e atração quando as cargas são
de polaridades distintas.
2 Campo criado por uma carga elétrica.
2 ELETRICIDADE APLICADA À ELETROELETRÔNICA 23
Nesse contexto, quando dois corpos têm cargas com diferentes valores de intensidade,
pode-se dizer que há uma diferença de potencial entre esses corpos. A unidade de medida dessa
diferença de potencial, ou mesmo DDP, é o Volt (V). Outros nomes para essa mesma grandeza
elétrica são força eletromotriz (FEM) ou tensão elétrica, e representamos essa grandeza pelas
letras E, U ou V. Rizzoni (2013, p. 20) descreve que “o trabalho total por unidade de carga
associado ao movimento de carga entre dois pontos é chamado de tensão.”
Para entender melhor a tensão elétrica, vamos compará-la a uma cachoeira. Neste caso,
quanto maior a cachoeira, maior o potencial para a queda da água, e nesse caso, maior a força
na queda. A tensão elétrica é comparada à altura da cachoeira, quanto maior a tensão elétrica,
maior o potencial para movimentar os elétrons.
2.2.2 CORRENTE ELÉTRICA
Quando interligamos dois pontos com diferentes potenciais com um material condutor,
provocamos o deslocamento de elétrons entre o ponto de maior potencial para o de menor. Esse
deslocamento é deno minado corrente elétrica. Em outras palavras, a corrente elétrica é o
deslocamento ordenado de elétrons livres entre meios de diferentes potenciais. (CAPUANO &
MARINO, 2006).
A unidade de medida para essa grandeza elétrica é o Ampère (A) e é representada pela letra I.
Quando movimentamos 1C por um material condutor durante 1s, dizemos que a corrente elétrica
desse condutor é 1A (FALCONE, 2002). Observe, na imagem a seguir, a representação do
movimento dos elétrons em um condutor.
Elétrons em
movimento
Corrente Elétrica Convencional
Polo negativo Polo positivo
Patricia Marcílio (2015)
Condutor Elétrico
Figura 2 - Corrente elétrica
Fonte: do Autor
FUNDAMENTOS ELÉTRICOS 24
FIQUE ALERTA
A corrente elétrica flui de um polo negativo para
um positivo, isso porque são os elétrons
(cargas negativas) que se movimentam. Apesar
disso, convencionou-se que a corrente flui em
sentido oposto, do polo positivo para o
negativo, a fim de facilitar o entendimento
desse fenômeno.
Utilizando novamente o exemplo da cachoeira, agora podemos comparar a corrente elétrica à
água em queda. Enquanto a tensão elétrica é comparada com a força que faz com que a água
caia na cachoeira, a corrente elétrica compara-se com o fluxo de água da cachoeira. Quanto
maior a força e maior o leito do rio, mais água cairá da cachoeira. Da mesma forma, na área
elétrica, quanto maior a tensão e a condutância3, maior a corrente elétrica resultante.
Corrente Contínua e Corrente Alternada
Podemos citar duas formas de condução de corrente elétrica existente: corrente contínua e
corrente alternada.
A corrente contínua é definida por aquela que não altera o sentido de condução de corrente, ou
seja, os elétrons sempre percorrerão o condutor em um único sentido, sendo a corrente elétrica
resultante sempre positiva ou negativa. Observe os gráficos abaixo:
I (A)
I (A)
t (s)
(1) (2)
Figura 3 - Gráficos de corrente contínua
Fonte: do Autor
t (s)
Jean Carlos Klann (2015)
3 Propriedade que um corpo apresenta em relação à sua condução de eletricidade. O inverso de resistência elétrica.
2 ELETRICIDADE APLICADA À ELETROELETRÔNICA 25
Observe, na ilustra anterior, que a corrente elétrica não inverte seu sinal, permanecendo
sempre positi va e, consequentemente, caracterizando corrente contínua. No gráfico 1, a corrente
é caracterizada contí nua e constante, já que seu valor também permanece invariável. Já no
gráfico 2, a corrente é caracterizada contínua e pulsante, já que seu valor varia ao longo do tempo
entre seu valor mínimo e máximo, porém não invertendo sua polaridade. O fato da medição de
corrente contínua apontar quadrante4positivo ou negativo depende exclusivamente dos métodos
de medição.
Esse tipo de corrente é utilizada na maioria dos equipamentos eletrônicos, em um tipo
específico de motor elétrico, em sistemas de telecomunicações, em sistemas de controle e
sinalização, entre outros.
Ao contrário da corrente contínua, a corrente alternada é aquela em que seu sinal varia ao
longo do tempo, ou seja, o sentido de movimentação dos elétrons no condutor se alterna,
conforme demonstrado na figura a seguir:
I (A)
t (s)
(1)
I (A)
Jean Carlos Klann (2015)
t (s)
(2)
Figura 4 - Gráficos de corrente alternada
Fonte: do Autor
Observe nos gráficos que, nesses casos, nos exemplos apresentados em forma de onda de
corrente alternada, o fluxo eletrônico se inverte no decorrer do tempo.
No gráfico 1, encontramos um sinal de corrente alternada senoidal. Já no gráfico 2, há um sinal
de cor rente alternada quadrada. Esses nomes são designados pela forma geométrica resultante
no gráfico de corrente por tempo. Nessa situação, ao proceder com a medição de corrente
alternada, não existe indica ção de polaridade, pois o sentido dos elétrons se alterna
constantemente.
A forma de onda apresentada no gráfico 1, corrente alternada senoidal, é aquela que
encontramos nas tomadas residenciais ou industriais. Essa forma de onda é a mais utilizada na
transmissão e distribuição de energia elétrica no Brasil.
4 Área do gráfico em que a forma de onda se apresenta. Acima do eixo horizontal, para valores positivos, ou abaixo do
eixo horizon tal, para valores negativos.
FUNDAMENTOS ELÉTRICOS 26
2.2.3 RESISTIVIDADE E RESISTÊNCIA ELÉTRICA
Para entender o conceito de resistência elétrica, vamos primeiro entender o que é resistividade.
A resis tividade elétrica é a oposição à passagem de corrente elétrica imposta pelo material que a
conduzirá. Nes se contexto, essa resistividade dependerá do material a ser considerado condutor
elétrico e será expressa em Ohm metro (Ω.m).
Observe, a seguir, os valores mais comuns de resistividade,relacionados por material:
MATERIAL RESISTIVIDADE (Ω.M)
Alumínio 2,82×10−8
Chumbo 2,2×10−7
Cobre 1,72×10−8
Estanho 1,09×10−7
Ferro 1,0×10−7
Níquel 6,99×10−8
Ouro 2,44×10−8
Platina 1,1×10−7
Prata 1,59×10−8
Tungstênio 5,60×10−8
Tabela 1 - Resistividade
Fonte: Adaptado de (GARCIA, 1998).
Associada à resistividade, temos a resistência elétrica. Esse termo leva em consideração a
resistivida de do material e a forma construtiva do componente. Em outras palavras, para
determinar a resistência elétrica de um componente, precisamos levar em consideração a área da
passagem da corrente elétrica através do componente e o seu comprimento, além da própria
resistividade do material a ser empregado. A relação entre esses termos pode ser observada na
equação, também denominada segunda lei de Ohm:
A
R = ρ x
lA
Jean Carlos Klann (2015)
L
Figura 5 - Resistência do condutor
Fonte: do Autor
2 ELETRICIDADE APLICADA À ELETROELETRÔNICA 27
Onde:
R – Resistência elétrica (Ω)
ρ – Resistividade elétrica (Ω.m)
L – Comprimento (m)
A – Área da seção transversal do componente (m2)
Analisando a equação
R = ρ x LA , podemos observar que a resistência elétrica de um
componente varia não só com a sua resistividade (característica de cada material), mas também
leva em consideração as características construtivas como seção transversal e comprimento.
Dessa maneira, conclui-se que pode haver componentes de materiais diferentes com a mesma
resistência elétrica, porém com dimensões dife rentes. Acompanhe um exemplo para determinar a
resistência elétrica de certo condutor.
Considere que há um cabo elétrico com 150 metros de comprimento alimentando um
misturador em uma indústria alimentícia. O cabo utilizado tem 35mm2 de seção transversal e é
composto de cobre. Qual a resistência elétrica deste condutor?
R = ρ x
LA
R = 1,72 . 10-8x 150
3,5 . 10-5
R = 0,074Ω ~
Onde:
R – Resistência elétrica (Ω)
ρ – Resistividade elétrica (Ω.m)
L – Comprimento (m)
A – Área da seção transversal do componente (m2)
Por meio desses cálculos, podemos concluir que a resistência elétrica do cabo em questão é de
aproxi madamente 0,074Ω. Note que o valor de resistividade foi retirado da tabela com os valores
estabelecidos para a resistividade do cobre e o diâmetro do cabo convertido de mm2para m2, para
compor a equação.
O Resistor Elétrico
O componente que tem a característica de se opor à passagem de corrente elétrica é chamado
de resis tor. Normalmente os resistores, para desempenharem seu papel no circuito
elétrico/eletrônico, têm tam bém a característica de dissipar energia em forma de calor.
FUNDAMENTOS ELÉTRICOS 28
CURIOSI DADES
O componente responsável por aquecer a
água do chuveiro elétrico, comumente
chamado de resistência elétrica, é na verdade
um resistor elétrico. A resistência elétrica
seria a característica desse resistor de se opor
à passagem de corrente elétrica produzindo,
por consequência, calor.
Há diversas aplicações para os resistores elétricos, normalmente com a finalidade de controle
de corren te nos circuitos ou geração de calor.
Em eletrônica, onde os resistores são largamente utilizados, há uma codificação de cores para
facilitar a identificação do valor de sua resistência, conforme podemos observar na imagem a
seguir:
Thinkstock ([20--?])
Figura 6 - Resistor elétrico
Para determinar o valor da resistência elétrica desses componentes, podemos utilizar a
seguinte tabela de valores:
COR 1ª FAIXA
1º ALGARISMO
2ª FAIXA
2º ALGARISMO
3ª FAIXA
MULTIPLICADOR
4ª FAIXA
TOLERÂNCIA
Preto 0 0 x 1 Ω
Marrom 1 1 x 10 Ω 1%
Vermelho 2 2 x 100 Ω 2%
Laranja 3 3 x 1KΩ
Amarelo 4 4 x 10KΩ
Verde 5 5 x 100K Ω 0,50%
Azul 6 6 x 1M Ω 0,25%
Roxo 7 7 x 10M Ω 0,10%
2 ELETRICIDADE APLICADA À ELETROELETRÔNICA 29
COR 1ª FAIXA
1º ALGARISMO
2ª FAIXA
2º ALGARISMO
3ª FAIXA
MULTIPLICADOR
4ª FAIXA
TOLERÂNCIA
Cinza 8 8 0,05%
Branco 9 9
Dourado x 0,1 Ω 5%
Prateado x 0,01 Ω 10%
Tabela 2 - Cores dos resistores
Fonte: Adaptado de (CAPUANO; MARINO, 2006).
Para decifrar quais as características de resistência e tolerância de um resistor elétrico comum
para cir cuitos eletrônicos, precisamos fazer uma conversão das cores utilizadas para valores
numéricos, conforme apresentado na tabela anterior, como podemos observar na imagem do
resistor a seguir.
Thinkstock ([20--?])
13 x100 +/-5%
1300 Ohms +/- 5%
Figura 7 - Cores no resistor elétrico
Neste exemplo, podemos observar como são traduzidas as cores de identificação dos
resistores para seus valores numéricos, aplicando-os, assim, de acordo com a necessidade. Note
que, quando surgirem lis tras prateadas ou douradas nas extremidades do resistor, essas deverão
ser as últimas a serem convertidas, posicionando esse resistor com essas listras para a direita.
O Potenciômetro
O potenciômetro também tem a característica de se opor à passagem de corrente elétrica,
porém, nesse caso, sua resistência elétrica pode ser ajustada de acordo com a necessidade.
Podemos considerar o poten ciômetro sendo um resistor com resistência variável.
Em sua especificação, aparecem duas informações importantes. A primeira informa qual a
resistência máxima daquele potenciômetro, e a outra é o tipo de resposta em sua saída: linear ou
logarítmica.
Normalmente os potenciômetros têm três terminais. Nesse caso, ao utilizar todos os terminais,
haverá uma divisão de tensão entre cada parcela de resistência do componente. Na medida em
que a relação de resistência entre o terminal central e um dos terminais da extremidade aumenta,
a outra relação de resis tência diminui na mesma proporção.
FUNDAMENTOS ELÉTRICOS 30
Observe, na imagem, a seguir, um exemplo de potenciômetro e como, basicamente, ele varia
sua resis tência:
Cursor
Resistência
X% Y%
Jean Carlos Klann (2015)
Terminal Terminal Terminal
cursor
X% de
ResistênciaY% de
Resistência
100% de Resistência
Figura 8 - Potênciometro
Há outros formatos de potenciômetro existentes, porém os mais comuns são similares ao
apresentado, nos quais a variação da resistência se dá através dos movimentos circulares no eixo
do componente.
2.2.4 POTÊNCIA ELÉTRICA
A potência elétrica é a grandeza que está associada à quantidade de energia dissipada em
cada com ponente ou circuito. Esse termo está diretamente relacionado à tensão elétrica aplicada
àquele circuito e à corrente elétrica que o percorre. Em um circuito simples, em corrente contínua,
a potência elétrica pode ser determinada através da equação:
P = V x I
Onde:
P – Potência elétrica (W)
V – Tensão elétrica (V)
I – Corrente Elétrica (A)
Dessa maneira, podemos concluir que, quando aumentamos a tensão elétrica aplicada no
circuito, bem como a sua corrente elétrica, aumentamos também a potência dissipada nele.
CURIOSI DADES
2 ELETRICIDADE APLICADA À
ELETROELETRÔNICA 31
Você sabia que o consumo de energia elétrica é
contabilizado através da somatória das
potências em um determinado período? Sendo
assim, sua unidade de medida é o KWh e seu
valor depende da tensão elétrica de
fornecimento e da corrente do circuito, além do
tempo de contabilização.
CASOS E RELATOS
Substituição de Equipamento
Na empresa Gama D’Avila, líder na indústria de calçados, houve a necessidade de
substituição de um equipamento responsável pela conformação de seus produtos. Essa
troca foi baseada na ne cessidade de aumentar o volume de produção e
consequentemente aumentar o faturamento da empresa.
No equipamento antigo, os calçados permaneciam por algumas horas na máquina de
conformação e, com um novo equipamento, alguns minutos são suficientes. Esse novo
processo envolve aqueci mento e posterior resfriamento dos materiais e, com isso, agiliza o
processo de conformação.
Apesar dos benefícios na produção, o novo equipamento tem praticamente o dobro da
potência do seu antecessor, e isso exige a substituição dos condutores e das proteções
elétricas, o que pro voca também maior consumo de energia elétrica.
No orçamento deste novo equipamento, a substituição dos insumos elétricos não foi
considerada. Agora, depoisdo alto investimento não previsto, os técnicos da empresa
estão conscientes de que o aumento da potência do equipamento influencia diretamente
na corrente elétrica circulando em seus condutores e proteções, exigindo adequações nos
equipamentos.
2.3 LEIS DE OHM: PRIMEIRA E SEGUNDA LEI DE OHM
Nesta seção, analisaremos algumas equações, nomeadas Leis de Ohm, as quais auxiliam nos
cálculos relacionados à eletricidade. Nesse contexto, formularam-se duas equações,
denominadas primeira e se gunda lei de Ohm.
A primeira lei de Ohm estabelece relação entre tensão, corrente e resistência elétrica de um
condutor ôhmico. Por esta ser a mais popular das duas leis de Ohm, também é chamada apenas
de Lei de Ohm.
FUNDAMENTOS ELÉTRICOS 32
George Simon Ohm, físico e matemático francês, afirma nessa lei que: “A lei de Ohm é a
relação algébri ca entre tensão e corrente em um resistor e é medida em ohm no SI5”. (NILSSON;
RIEDEL, 2003, p. 22). Essa constante é a resistência elétrica, com sua unidade de medida, sendo
uma referência ao estudioso mencio nado, Ohm. A relação citada entre as grandezas está
representada nas equações abaixo:
V = R x I R =
V
II =
VR
. .
.
. ..
(1) (2) (3)
Onde:
R – Resistência elétrica (Ω)
V – Tensão elétrica (V)
I – Corrente elétrica (A)
Quando tratamos de circuitos resistivos, monofásicos e em corrente contínua, podemos utilizar
estas equações. Já quando outros componentes são aplicados no circuito estudado, outras
equações devem ser utilizadas, também baseadas nos estudos de Ohm.
Podemos exemplificar um circuito alimentado com 50V e com resistência de 10Ω. Nesse caso,
utilizando a terceira equação apresentada, teríamos:
I = I = 5 A
V
Rl = 50
.
. . . . .
10
Onde:
R – Resistência elétrica (Ω)
V – Tensão elétrica (V)
I – Corrente Elétrica (A)
Neste exemplo, a corrente elétrica do circuito seria de 5A.
5 Sistema internacional.
2 ELETRICIDADE APLICADA À ELETROELETRÔNICA 33
A segunda lei de Ohm, já apresentada no contexto de resistividade, faz relação entre
resistência elé trica e as características do material aplicado (resistividade, comprimento e área da
sua seção transversal), conforme equação a seguir:
R = ρ x
LA
Onde:
R – Resistência elétrica (Ω)
ρ – Resistividade elétrica (Ω.m)
L – Comprimento (m)
A – Área da seção transversal do componente (m2)
Analise o exemplo: Temos um condutor de 30 metros de comprimento, com 16mm2de área da
sua seção transversal e apresenta resistência elétrica de 0,5Ω. Qual seria a resistividade do
material utilizado neste condutor?
1,6 . 10-5 ρ = 2,67 . 10-7Ω.m
. ..
. .
. ~
R = ρ x
l
A 0,5 = ρ x 30
Onde:
R – Resistência elétrica (Ω)
ρ – Resistividade elétrica (Ω.m)
l – Comprimento (m)
A – Área da seção transversal do componente (m2)
Note que, aplicando os valores apresentados na equação da segunda lei de Ohm, encontramos
o valor de resistividade em 2,67. 10-7Ω.m para o material do nosso condutor.
FUNDAMENTOS ELÉTRICOS 34
2.4 LEIS DE KIRCHHOFF
Em circuitos mais complexos, onde é insuficiente utilizar apenas a primeira lei deOhm para
determinar as suas variáveis, utilizamos também as leis deKirchho�.
As leis de Kirchhoff são baseadas no princípio de conservação da carga elétrica, ou seja, em
um circuito fechado, sem considerar dissipações, os potenciais se mantêm iguais, independente
das trajetórias exe cutadas neste circuito. Para entender melhor as leis citadas, é necessário saber
algumas definições, sendo elas:
a) Nó: é um ponto do circuito que concentra a conexão de, no mínimo, três elementos. Desta
maneira, em um nó, necessariamente, há divisão de corrente elétrica.
b) Ramo: é o segmento do circuito elétrico compreendido entre dois nós consecutivos.
Analisando desta maneira, em um ramo, todos os seus elementos serão percorridos pela
mesma corrente elétrica.
c) Malha: é um segmento de circuito que compreende uma trajetória fechada para a corrente
elétrica, ou seja, ao percorrer o caminho de uma malha, a corrente elétrica retorna ao seu
ponto de partida.
Observe a imagem a seguir:
A B C
R1 R2
Fonte
R3 R4
Jean Carlos Klann (2015)
D E F
R5
Figura 9 - Exemplo de circuito
Fonte: do Autor
Observando a imagem acima, podemos concluir que:
a) São nós: Os pontos B e E.
b) São ramos: Os segmentos EDAB, BE e BCFE.
c) São malhas: Os segmentos ABEDA, BCFEB e ABCFEDA.
Agora que estabelecemos a diferença entre nó, ramo e malha, podemos entender o que dizem
as leis de Kirchhoff.
2 ELETRICIDADE APLICADA À ELETROELETRÔNICA 35
2.4.1 PRIMEIRA LEI DE KIRCHHOFF
A primeira lei de Kirchho�, ou também conhecida como lei das correntes ou lei dos
nós, afirma que “A soma algébrica das correntes em um nó de um circuito é sempre nula.”
(NILSSON; RIEDEl, 1999, p. 27). Desta maneira, convencionamos o sentido da corrente elétrica
no circuito e consideramos uma corrente elétrica com sinal positivo quando entra em um nó e com
sinal negativo quando sai de um nó. Podemos analisar o nó B de um circuito na ilustração a
seguir. Acompanhe!
IR1 IR2
B
R1 R2
IR3
R3
Figura 10 - Análise nó
b Fonte: do Autor
Jean Carlos Klann
(2015)
Analisando o ponto citado, podemos concluir que chega ao nó B uma corrente denominada IR1.
Essa corrente é dividida entre os dois ramos seguintes: IR2 e IR3. Ao determinar esse fluxo de
correntes, podemos concluir que a somatória das correntes que chegam a um nó é igual à
somatória das correntes que saem desse mesmo nó, como no exemplo:
IR1= IR2+ IR3
Onde:
IR1– Corrente elétrica no resistor 1 (A)
IR2– Corrente elétrica no resistor 2 (A)
IR3– Corrente elétrica no resistor 3 (A)
Desenvolvendo a mesma análise para o outro nó do circuito, determinaremos outro arranjo,
porém com as mesmas variáveis. O número total de equações diferentes em um circuito se dá
pela quantidade de nós deste circuito menos um. No exemplo citado anteriormente, como há
apenas dois nós, há apenas uma equação possível.
FUNDAMENTOS ELÉTRICOS 36
2.4.2 SEGUNDA LEI DE KIRCHHOFF
A segunda lei de Kirchhoff, também conhecida como lei das tensões ou lei das malhas, afirma
que “A soma algébrica das tensões em qualquer malha do circuito é sempre nula.” (NILSSON;
RIEDEL, 1999, p. 27). Desta maneira, podemos considerar que, em uma malha, a soma da
tensão dos elementos que estão for necendo a energia ao circuito é igual a soma da tensão dos
elementos que estão utilizando a energia do circuito.
Observe que a primeira lei de Kirchhoff trata exclusivamente das correntes e a segunda das
tensões. Apesar disso, levando em consideração a lei de Ohm, podemos converter uma variável
em outra, incluindo o valor da resistência na equação.
Tomaremos como base para o exemplo o mesmo circuito já apresentado anteriormente. Neste
caso, foram incluídas as convenções de corrente das malhas e polaridade nos componentes.
Observe:
A B C
+ - + -
R1 R2
Fonte
+
-
Corrente
+
+
Corrente
Malha 1
-
-
- +
R3 R4 Malha 2
- +
Jean Carlos Klann (2015)
D E F
R5
Corrente
Malha 3
Figura 11 - Exemplo do método das malhas
Fonte: do Autor
Ao analisar a malha 1 do circuito apresentado, convencionando a corrente que circula em
sentido horá rio, e aplicando a segunda lei de Kirchhoff, podemos equacionar as tensões da
seguinte maneira:
VFONTE= VR1+ VR3+ VR5
Analisando agora a malha 2 deste mesmo circuito, e considerando novamente que a corrente
circula em sentido horário, temos:
2 ELETRICIDADE APLICADA À ELETROELETRÔNICA 37
VR3= VR4+ VR2
Note que, pela convenção da corrente na malha 1, o componente R3 ficou com polarização
invertida em relação à corrente convencionada na malha 2. Neste caso, o comportamento de R3
perante à malha 2 é similar ao de uma fonte, inclusive é assim que o analisamos para o
equacionamento dessa malha. Por fim, na malha 3, teremos:
VFONTE= VR1+ VR2+ VR4
+ VR5VFONTE= VR1+
VR2+ VR4
+ VR5
Utilizando as leis de Kirchhoff, aliadas à primeira lei de Ohm, conseguimos verificar que muitas
das in cógnitas dos circuitos podem ser facilmente encontradas, e em alguns casos, mais de um
método poderá ser utilizado.
2.5 CIRCUITOS ELÉTRICOS
Estudamosaté agora algumas equações que nos auxiliam na identificação das grandezas
elétricas em circuitos extremamente simples. Porém, quando o circuito se torna maior, há mais
dificuldade na busca pelas informações. Além disso, a associação de componentes é algo
primordial para trabalhar com elétrica e eletrônica. Deste modo, é necessário conhecer as
técnicas de associação de componentes.
Um circuito elétrico pode ser descrito como a associação de dois ou mais componentes em um
caminho fechado por onde há fluxo de corrente elétrica. A simples ligação de uma lâmpada ou a
ligação de uma máquina extremamente complexa são exemplos de circuitos elétricos existentes.
Na sequência, identifica remos quais os tipos de circuitos existentes e detalhes de cada um deles,
acompanhe!
2.5.1 CIRCUITO SÉRIE
A associação de componentes que estão dispostos sequencialmente como, por exemplo, em
uma “fila indiana”, é chamada de associação em série, ou também, circuito série. Deste modo,
todos os componentes do circuito têm a mesma corrente elétrica, já que há apenas um caminho
para o percurso eletrônico. Neste tipo de associação, não teremos mais de dois componentes
ligados em um mesmo ponto, dessa maneira não possibilitando a divisão de corrente. Observe o
exemplo a seguir:
FUNDAMENTOS ELÉTRICOS 38
Fonte 12V
3Ω
R1
R3
5Ω
R5
4Ω
Jean Carlos Klann (2015)
Figura 12 - Exemplo associação série
Fonte: do Autor
Analisando este exemplo, podemos concluir que é um circuito de resistores com associação em
série. Observe que há apenas um caminho para o fluxo de corrente elétrica. Para determinar a
corrente elétrica neste circuito, podemos utilizar a primeira lei de Ohm. O problema para isso é:
qual valor de resistência utilizar? Neste caso, como há três resistores associados em série,
precisamos calcular o valor equivalente de resistência neste circuito.
Para circuitos série puramente resistivos, o valor da resistência equivalente é igual à soma dos
valores individuais de resistências. Desta maneira, podemos reduzir o circuito ao seu equivalente,
conforme ima gem a seguir:
Fonte 12V
12Ω
Req
Req= R1+ R2+
R3Req= 3 + 4 +
5 Req= 12Ω
Jean Carlos Klann (2015)
Figura 13 - Exemplo associação série 1
Fonte: do Autor
Com essa modificação da representação do circuito, podemos então calcular a corrente do
circuito uti lizando a primeira lei de Ohm. Observe:
2 ELETRICIDADE APLICADA À ELETROELETRÔNICA 39
V = R X I
12 = 12 X I
I = 1A
Onde:
R – Resistência elétrica (Ω)
V – Tensão elétrica (V)
I – Corrente Elétrica (A)
Agora que já encontramos o valor de corrente elétrica do circuito, podemos encontrar o valor da
tensão elétrica em cada componente? Avaliando o circuito original e sabendo que o valor da
corrente elétrica é de 1A, podemos aplicar a primeira lei de Ohm em cada componente
individualmente. Dessa maneira, teremos que a tensão em cada componente é igual a sua
resistência multiplicada pela corrente que o percorre. Como a corrente que percorre os
componentes é igual a 1A, as tensões de R1, R2 e R3 são 3V, 4V e 5V, respectivamente.
Observe:
V1= R1x I
V1= 3 x 1
V1= 3V
2.5.2 CIRCUITO
PARALELO
V2= R2x I V2=
4 x 1 V2= 4V
V3= R3x I V3=
5 x 1 V3= 5V
A associação de componentes em paralelo, ou circuito paralelo, é aquela cujos componentes
têm suas extremidades de entrada e de saída interligadas com as extremidades de entrada e
saída de outro(s) componente(s), respectivamente. Dessa maneira, há, necessariamente, mais de
um caminho para a cor rente elétrica, porém como os terminais dos componentes estão
conectados ao mesmo ponto, também estarão suportando a mesma diferença de potencial.
Portanto, nesse tipo de associação, os componentes estarão suportando a mesma tensão elétrica
dos demais em mesmo esquema. Observe o exemplo a seguir:
FUNDAMENTOS ELÉTRICOS
40
R1 Fonte 12V
3Ω
R2 4Ω
R3
5Ω
Jean Carlos Klann (2015)
Figura 14 - Exemplo associação paralelo
Fonte: do Autor
Neste exemplo, podemos observar três componentes resistivos associados em paralelo.
Podemos de terminar a corrente de cada componente? Sim, já que temos a tensão aplicada no
terminal de cada com ponente e o valor de sua resistência. Deste modo, aplicando a primeira lei
de Ohm, as correntes para R1, R2 e R3 são, respectivamente, 4A, 3A e 2,4A.
I1 =
VR1
I1 =
123
I1= 4A
I2 =
VR2
I2 =
124
I2= 3A
I3=
VR3
I3=
125
I3= 2,4A
Agora, para determinar o valor de corrente da fonte, podemos utilizar algumas formas distintas,
como, por exemplo: a primeira lei de Kirchhoff ou a primeira lei de Ohm.
Utilizando o primeiro método, igualamos a corrente da fonte à soma das correntes dos
resistores. Desse modo, encontramos que a corrente da fonte é igual a 9,4A:
IFonte= I1+ I2+ I3
IFonte= 4 + 3 + 2,4
IFonte= 9,4 A
2 ELETRICIDADE APLICADA À ELETROELETRÔNICA 41
Utilizando o segundo método, não conseguimos desenvolver os cálculos sem antes determinar
qual o valor de resistência equivalente para o circuito paralelo. Nessa situação, o inverso da
resistência equivalen te pode ser obtida pela soma inversa dos valores de resistência, conforme
equação a seguir:
Req
=R1
1 + + + ... 1 1 1
1
R2 R3 Rn
Onde:
Req – Resistência equivalente (Ω)
R1 – Resistência 1 (Ω)
R2 – Resistência 2 (Ω)
R3 - Resistência 3 (Ω)
Rn – Resistência n (Ω)
Podemos também utilizar outra equação, porém neste caso apenas conseguimos associar duas
resis tências de uma vez. Caso necessário, a equação poderá ser utilizada mais de uma vez no
mesmo circuito para determinar a resistência equivalente para um número maior de componentes.
Observe:
Req= R1x R2
R1+ R2
Onde:
Req – Resistência equivalente (Ω)
R1 – Resistência 1 (Ω)
R2 – Resistência 2(Ω)
Calculando o resistor equivalente pelos dois métodos apresentados, encontramos o seguinte:
FUNDAMENTOS ELÉTRICOS 42
Método A
REq
=3
1 + + 1 1
1
4 5
1
REq=0,7833
REq
=1,276Ω
Método B
3 x 4
REq
=3 + 4 REq =
127
REq =1,714Ω 1,714 x 5
REq
=1,714 + 5
REq =8,57 6,714
REq =1,276Ω
Dessa maneira, conseguimos determinar o valor de resistência equivalente. Na prática,
podemos esco lher o método que vamos utilizar. Redesenhando o circuito, temos:
Fonte 12V
1,276Ω
Figura 15 - Exemplo associação
paralelo 1 Fonte: do Autor
Req
Jean Carlos Klann (2015)
Aplicando os conceitos da primeira lei de Ohm, podemos determinar o valor de corrente elétrica
sendo o valor da tensão da fonte dividido pelo valor de resistência equivalente. Assim, a corrente
total da fonte é aproximadamente 9,4A.
Acompanhe:
CURIOSI DADES
2 ELETRICIDADE APLICADA À
ELETROELETRÔNICA 43
V = R x I
12 = 1,276 x I
I = 9,4 A ~
Ao calcular a resistência equivalente de
componentes associados em paralelo, o
resultado será sempre menor do que o menor
dos valores de resistência entre os
componentes em questão.
Em nosso cotidiano, os circuitos em paralelo são os mais encontrados. Quando conectamos
vários equi pamentos elétricos às tomadas de energia em nossa residência ou no trabalho,
estamos conectando essas cargas em paralelo. Nessas condições, garantimos que a tensão
aplicada em cada equipamento será aque la fornecida pela concessionária, já a corrente total
necessária varia com a quantidade de cargas acionadas simultaneamente.
2.5.3 CIRCUITO MISTO
Como o próprio nome sugere, os circuitos mistos são aqueles que têm em sua composição
circuitos menores, tanto em série como em paralelo. Nessa situação, parte do circuito estará
sujeita às condições de circuito série, já outra parte estará sujeita àquelas dos circuitos paralelos.
Esses circuitos também são conhecidos como circuitos em série-paralelo (CAPUANO; MARINO,
2006). Observe o circuito a seguir:
R1 R2
Fonte
12V
1Ω
3Ω
2Ω
R3 R4
4Ω
Jean Carlos Klann (2015)
Figura 16 - Exemplo associação
mista Fonte: do Autor
FUNDAMENTOS ELÉTRICOS 44
Esse circuito é considerado um circuito misto, já que em partes é série e em outras é paralelo.
Nesse caso, a associação dos componentes também deve ser feita por partes.
Observando o circuito, notamos que os resistores R2 e R4 estão conectados em série.
Portanto, pode mos determinar