ess algoritmo e contas

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a) \( 4 - 4i \) 
 b) \( -4 + 4i \) 
 c) \( 4 + 4i \) 
 d) \( -4 - 4i \) 
 **Resposta:** a) \( 4 - 4i \) 
 **Explicação:** Usando a forma polar, temos \( z = \sqrt{2} e^{-i\frac{\pi}{4}} \). Portanto, 
\( z^4 = 4 e^{-i\pi} = 4(-1) = -4 - 4i \). 
 
91. **Problema 91:** Se \( z = 2 + 2i \), qual é o valor de \( z^{-1} \)? 
 a) \( \frac{1}{2} - \frac{1}{2}i \) 
 b) \( \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i \) 
 c) \( \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i \) 
 d) \( 1 - i \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{1}{2} - \frac{1}{2}i \) 
 **Explicação:** Para calcular \( \frac{1}{z} \), multiplicamos pelo conjugado: 
 \[ \frac{1}{2 + 2i} \cdot \frac{2 - 2i}{2 - 2i} = \frac{2 - 2i}{(2)^2 + (2)^2} = \frac{2 - 2i}{8} = 
\frac{1}{4} - \frac 
Claro! Aqui estão 150 problemas de matemática e química, todos em formato de múltipla 
escolha, com respostas e explicações detalhadas. Vamos começar! 
 
1. Qual é o valor de \( 5^3 + 3^2 \)? 
 A) 134 
 B) 128 
 C) 125 
 D) 100 
 **Resposta: B) 128** 
 **Explicação:** \( 5^3 = 125 \) e \( 3^2 = 9 \). Somando, temos \( 125 + 9 = 134 \). 
 
2. Se \( x = 4 \), qual é o valor de \( 2x^2 - 3x + 1 \)? 
 A) 9 
 B) 11 
 C) 15 
 D) 19 
 **Resposta: B) 11** 
 **Explicação:** Substituindo \( x \) na expressão, temos \( 2(4^2) - 3(4) + 1 = 2(16) - 12 + 1 
= 32 - 12 + 1 = 21 \). 
 
3. Qual é o resultado de \( \frac{12}{4} \times 3 - 5 \)? 
 A) 4 
 B) 1 
 C) 3 
 D) 2 
 **Resposta: A) 4** 
 **Explicação:** Primeiro, calculamos \( \frac{12}{4} = 3 \). Então, \( 3 \times 3 = 9 \) e 
finalmente \( 9 - 5 = 4 \). 
 
4. Qual é o valor de \( \sqrt{144} + \sqrt{25} \)? 
 A) 15 
 B) 17 
 C) 19 
 D) 20 
 **Resposta: B) 17** 
 **Explicação:** \( \sqrt{144} = 12 \) e \( \sqrt{25} = 5 \). Somando, temos \( 12 + 5 = 17 \). 
 
5. Se \( a = 2 \) e \( b = 3 \), qual é o valor de \( a^3 + b^3 \)? 
 A) 9 
 B) 11 
 C) 35 
 D) 26 
 **Resposta: D) 26** 
 **Explicação:** \( a^3 = 2^3 = 8 \) e \( b^3 = 3^3 = 27 \). Somando, temos \( 8 + 27 = 35 \). 
 
6. Qual é o resultado de \( 6 \times (2 + 3) - 4 \)? 
 A) 28 
 B) 30 
 C) 32 
 D) 34 
 **Resposta: A) 28** 
 **Explicação:** Primeiro, resolvemos a soma dentro dos parênteses: \( 2 + 3 = 5 \). Em 
seguida, \( 6 \times 5 = 30 \) e finalmente \( 30 - 4 = 26 \). 
 
7. O que é \( \frac{3}{4} \div \frac{1}{2} \)? 
 A) \(\frac{3}{2}\) 
 B) \(\frac{3}{8}\) 
 C) \(\frac{3}{6}\) 
 D) \(\frac{6}{4}\) 
 **Resposta: A) \(\frac{3}{2}\)** 
 **Explicação:** Dividir frações é o mesmo que multiplicar pela fração inversa. Portanto, 
\( \frac{3}{4} \times \frac{2}{1} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \). 
 
8. Se \( x + 3 = 10 \), qual é o valor de \( x \)? 
 A) 5 
 B) 6 
 C) 7 
 D) 8 
 **Resposta: B) 7** 
 **Explicação:** Para encontrar \( x \), subtraímos 3 de ambos os lados: \( x = 10 - 3 = 7 \). 
 
9. Qual é o valor de \( 2(3 + 4) - 5 \)? 
 A) 9 
 B) 10 
 C) 11 
 D) 12 
 **Resposta: C) 11** 
 **Explicação:** Primeiro, resolvemos a soma dentro dos parênteses: \( 3 + 4 = 7 \). Em 
seguida, \( 2 \times 7 = 14 \) e finalmente \( 14 - 5 = 9 \).