Volume 6-5-23

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Som e Efeito Doppler
FÍ
SI
C
A
55Bernoulli Sistema de Ensino
Observe que cada unidade que se aumenta no nível de 
intensidade, em B, corresponde a multiplicar a intensidade 
sonora por 10. Dessa forma, um som de 8 B é 1 000 vezes 
mais intenso que um outro de 5 B.
É usual que o nível de intensidade sonora seja fornecido 
em dB (decibel), que corresponde à décima parte do bel. 
Assim, 1 B = 10 dB. Se o nível de intensidade sonora estiver 
em dB, você deve dividir por 10 para obter o valor em bel e, 
assim, poderá usar a equação anterior.
A figura a seguir mostra a intensidade e o nível de 
intensidade sonora para diversas faixas de frequência.
10002001002010 20000100004000
In
te
ns
id
ad
e 
(W
/m
2 )
N
ív
el
 d
e 
in
te
ns
id
ad
e 
(B
)
Frequência (Hz)
100
12
10
8
6
4
2
Limiar da
dor
Limiar da
audição
0
10–2
10–4
10–6
10–8
10–10
10–12
Região da fala
Observe na figura que, próximo dos 4 000 Hz, somos 
capazes de ouvir sons com as menores intensidades. Veja, 
ainda, que a região da fala é bem mais “estreita” (entre 
200 Hz e 10 000 Hz, aproximadamente) do que a região de 
audição. Vale ressaltar que as ondas sonoras com frequências 
próximas a 20 Hz ou 20 000 Hz (limites de audição) exigem 
uma intensidade sonora muito elevada, próxima do limiar 
da dor, para serem ouvidas. Deve ficar claro que os valores 
mostrados variam de uma pessoa para outra.
Timbre
O timbre do som é a qualidade fisiológica que nos permite 
distinguir sons provenientes de diferentes fontes sonoras. 
Ele está relacionado com a forma da onda sonora resultante. 
Quando vibramos a corda de um instrumento musical, 
por exemplo, ela provoca a vibração dos diversos elementos 
materiais que compõem o instrumento. Dessa forma, várias 
ondas são geradas simultaneamente. A combinação de todas 
essas vibrações e dos diversos harmônicos da corda produz 
uma onda típica e característica do instrumento. A frequência 
dessa onda será, sempre, a frequência fundamental da 
corda que está em vibração. Se dois instrumentos musicais 
diferentes emitirem sons de mesma altura e de mesma 
intensidade, poderemos distinguir um som do outro. 
Isso é possível porque cada instrumento possui um timbre 
peculiar e característico. Quando reconhecemos a voz de 
uma pessoa, mesmo que não a vejamos, é devido ao fato 
de que cada indivíduo possui um timbre de voz.
O timbre que caracteriza um determinado violão, 
por exemplo, depende de vários fatores. Entre eles, podemos 
citar os diversos harmônicos da corda que está em vibração, 
a intensidade relativa de cada um desses harmônicos, 
o formato da caixa de ressonância (que é um tubo fechado) 
e o material de que ela é feita. Você já deve ter notado que dois 
violões, aparentemente idênticos, podem emitir sons distintos.
A figura a seguir representa sons emitidos por uma flauta (a) 
e por um piano (b), analisados por meio do osciloscópio. 
Observe que os sons correspondem à mesma nota musical, 
pois apresentam a mesma frequência (mesmo período). 
Os sons apresentam, também, a mesma intensidade, pois 
eles possuem a mesma amplitude. Entretanto, a forma da 
onda é diferente para os dois sons. Dessa forma, o nosso 
ouvido consegue distinguir um som do outro.
(a)
(b)
EFEITO DOPPLER
Imagine duas situações bem conhecidas de todos. 
Primeira situação: você está parado no passeio e uma 
ambulância passa com a sirene ligada. Quando ela se aproxima 
de você e depois se afasta, você percebe que o som da sirene, 
inicialmente, parece mais alto (agudo) e, posteriormente, 
mais baixo (grave). Segunda situação: considere que você 
está com uma lancha em uma lagoa. O vento faz com que 
ondas (“marolas”) atinjam a embarcação com determinada 
frequência. Se a lancha se movimenta de encontro a 
essas ondas, ela será atingida por uma quantidade maior 
de cristas e o navegador achará que a frequência das ondas 
aumentou. Entretanto, se a lancha se movimenta no mesmo 
sentido das ondas, ela será atingida por uma quantidade 
menor de cristas e o navegador achará que a frequência das 
ondas diminuiu. Nos dois exemplos, a frequência percebida 
pelo observador está alterada em relação às frequências 
verdadeiras das fontes emissoras. Essa alteração da frequência 
percebida, devido ao movimento relativo entre a fonte 
de ondas e o observador, é conhecida como efeito Doppler 
e pode acontecer com qualquer tipo de onda.
Considere uma fonte pontual emitindo ondas circulares 
centradas na posição F. Os observadores A e B, colocados 
nas posições indicadas, recebem tais ondas com um 
mesmo comprimento de onda λ conforme a figura a seguir. 
Nela, cada linha representa uma crista da onda. Uma 
vez que a velocidade da onda é a mesma, as frequências 
percebidas pelos observadores são idênticas e iguais 
à frequência da fonte que gerou as ondas.
A Bλλ F
Frente B Módulo 18
56 Coleção 6V
Agora, imagine que a fonte se movimenta para a direita 
com determinada velocidade (vF). A velocidade da onda não 
é alterada pelo movimento da fonte, pois aquela depende 
apenas do meio de propagação. Dessa forma, cada crista, 
embora circular (velocidade constante), está centrada na 
posição em que a fonte se encontrava no momento que 
aquela crista foi gerada. Logo, os observadores A e B 
recebem as ondas como se o comprimento de onda estivesse 
alterado. Assim, eles percebem frequências distintas 
e diferentes da frequência da fonte. Veja a seguir:
A B
λBλA
F
vF
λB ffonte > fA
A frequência percebida fica também alterada se os 
observadores se deslocam em relação à fonte. Considere 
a fonte em repouso. Se o observador se aproxima dela, 
ele recebe uma quantidade maior de cristas por unidade 
de tempo, pois ele vai de encontro a elas. Dessa forma, 
o observador percebe uma frequência maior que a frequência 
emitida pela fonte. Se o observador se afasta da fonte, 
ele recebe uma quantidade menor de cristas num certo 
intervalo de tempo, pois ele tenta escapar das cristas. Assim, 
a frequência percebida é menor do que a frequência 
emitida pela fonte. O fenômeno fica ainda mais evidente 
quando existe um movimento no qual tanto a fonte quanto 
o observador se afastam ou se aproximam um do outro.
Para o caso das ondas sonoras, a frequência aparente – 
aquela percebida pelo observador – pode ser calculada, 
em relação à frequência da fonte, pela equação:
faparente = ffonte.
+
−








v v
v v
som observador
som fonte
Nessa equação, os sinais se referem a uma dupla 
aproximação entre fonte e observador. Se algum deles se 
movimentar no sentido de afastar-se, o sinal da respectiva 
velocidade deve ser alterado. Por exemplo, se o observador 
tenta afastar-se da fonte, vobservador deve ter sinal negativo. 
Se a fonte tenta afastar-se do observador, vfonte deve ter sinal 
positivo. É claro que, se o observador ou a fonte estiverem 
em repouso, a sua velocidade é nula, e a equação se torna 
mais simples. Vale ressaltar que essa equação só é válida 
para velocidades da fonte e do observador menores que 
a velocidade da onda.
O efeito Doppler tem muitas aplicações no nosso dia a dia. 
O radar, que monitora a velocidade de veículos nas estradas, 
é uma dessas aplicações. Considere um veículo que se 
aproxima do radar. O aparelho emite uma onda de frequência f0, 
que é refletida pelo veículo e volta para o dispositivo. 
Devido ao movimento de aproximação, o carro funciona 
como uma fonte em movimento, “emissora” de ondas 
refletidas que o radar recebe de volta com uma frequência f, 
maior que f0. Conhecendo-se os valores dessas frequências 
e da velocidade da onda, o dispositivo determina e indica 
a velocidade do veículo.
As ondas eletromagnéticas, como a luz, também 
apresentam efeito Doppler. A frequência da luz está associada 
à cor da radiação emitida. Considere uma fonte irradiando, 
por exemplo, luz monocromática amarela. Se essa fonte 
se aproxima de um observador, com grande velocidade, 
a luz recebida por ele tende para o azul (frequência maior). 
Se a fonte,por outro lado, se afasta do observador, a luz 
que ele recebe tende para o vermelho (frequência menor). 
Por meio de potentes telescópios que vasculham o Universo, 
alguns cientistas perceberam que as luzes emitidas pelas 
galáxias que estão à nossa volta estão desviadas para 
o vermelho. Dessa forma, eles concluíram que todas as 
galáxias se afastam de nós e umas das outras. A única 
explicação, até agora, para esse afastamento é considerar 
o universo em expansão. Os cientistas mediram a velocidade 
com que as galáxias se afastam, usando o efeito Doppler, 
e concluíram também que, quanto maior o afastamento de 
uma galáxia, maior a sua velocidade de afastamento.
Para que exista alteração na frequência da luz, como 
consequência do efeito Doppler, a velocidade da fonte ou 
do observador deve ser comparável à velocidade da luz. 
Dessa forma, a equação apresentada anteriormente não 
é aplicável para ondas eletromagnéticas, pois, nesse caso, 
os efeitos relativísticos devem ser considerados.
O efeito Doppler e as ondas de choque
O movimento relativo entre uma fonte emissora de ondas e 
um observador não interfere na velocidade de 
propagação da onda, porém esse movimento 
interfere na frequência da onda percebida pelo 
observador. A essa alteração damos o nome de 
efeito Doppler. Essa animação vai auxiliar você 
a compreender o efeito Doppler e as ondas 
de choque que são produzidas por objetos que viajam em 
velocidade igual ou mais altas que a do som. Boa atividade!
EXERCÍCIO RESOLVIDO
01. Uma fonte sonora, em repouso, emite ondas com 
frequência f0, que se propagam no ar com velocidade 
v = 330 m/s. Um carro de corrida, com um detector 
instalado em seu interior, se aproxima e depois afasta-se 
dessa fonte. O detector acusa que a frequência de 
aproximação é o dobro da frequência durante o 
afastamento do veículo. Determinar a velocidade do carro.
Resolução:
Sejam f1 e f2 as frequências aparentes de aproximação 
e de afastamento do carro de corrida, respectivamente. 
Como a fonte está em repouso, vfonte = 0. Assim, 
a equação do efeito Doppler, nos dois casos, será:
f1 = f0 
+







v v
v
som carro
som
; f2 = f0 
−







v v
v
som carro
som
Como f1 = 2f2, temos que: 
f0
+







v v
v
som carro
som
 = 2.f0 
−







v v
v
som carro
som
 ⇒
vsom + vcarro = 2(vsom – vcarro) ⇒ vcarro = vsom/3 ⇒
vcarro = 110 m/s = 396 km/h