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Estas são as 100 questões únicas sobre relatividade, com múltipla escolha, equações e 
explicações detalhadas. Espero que sejam úteis! 
Claro! Aqui estão 100 problemas de mecânica quântica, cada um com múltipla escolha, 
incluindo cálculos, explicações e respostas detalhadas. Vamos começar! 
 
1. Um elétron é confinado em uma caixa unidimensional de comprimento \( L = 1 \, nm \). 
Qual é a energia do primeiro nível excitado? 
 a) \( 10.2 \, eV \) 
 b) \( 20.4 \, eV \) 
 c) \( 40.8 \, eV \) 
 d) \( 5.1 \, eV \) 
 Resposta: b) \( 20.4 \, eV \) 
 Explicação: A energia em uma caixa unidimensional é dada por \( E_n = \frac{n^2 
h^2}{8mL^2} \). Para o primeiro nível excitado (\( n=2 \)), e usando \( h = 6.626 \times 10^{-
34} \, J \cdot s \) e \( m = 9.11 \times 10^{-31} \, kg \), temos \( E_2 = \frac{4(6.626 \times 
10^{-34})^2}{8(9.11 \times 10^{-31})(1 \times 10^{-9})^2} \approx 20.4 \, eV \). 
 
2. Um fóton tem um comprimento de onda de \( 500 \, nm \). Qual é a sua energia? 
 a) \( 2.48 \, eV \) 
 b) \( 3.10 \, eV \) 
 c) \( 1.96 \, eV \) 
 d) \( 4.96 \, eV \) 
 Resposta: b) \( 2.48 \, eV \) 
 Explicação: A energia do fóton é dada por \( E = \frac{hc}{\lambda} \). Com \( h = 6.626 
\times 10^{-34} \, J \cdot s \), \( c = 3 \times 10^8 \, m/s \), e \( \lambda = 500 \times 10^{-9} 
\, m \), temos \( E = \frac{(6.626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{500 \times 10^{-9}} 
\approx 2.48 \, eV \). 
 
3. Calcule a energia de um nível quântico \( n = 3 \) para um elétron em um átomo de 
hidrogênio. 
 a) \( -1.51 \, eV \) 
 b) \( -0.85 \, eV \) 
 c) \( -0.30 \, eV \) 
 d) \( -3.40 \, eV \) 
 Resposta: a) \( -1.51 \, eV \) 
 Explicação: A energia do nível \( n \) no hidrogênio é dada por \( E_n = -\frac{13.6}{n^2} \, 
eV \). Para \( n = 3 \), temos \( E_3 = -\frac{13.6}{3^2} = -\frac{13.6}{9} \approx -1.51 \, eV \). 
 
4. Um elétron em um campo elétrico uniforme de intensidade \( E = 1000 \, V/m \) 
experimenta uma força. Qual é a força atuando sobre o elétron? 
 a) \( 1.6 \times 10^{-16} \, N \) 
 b) \( 1.0 \times 10^{-19} \, N \) 
 c) \( 2.0 \times 10^{-16} \, N \) 
 d) \( 8.0 \times 10^{-14} \, N \) 
 Resposta: a) \( 1.6 \times 10^{-16} \, N \) 
 Explicação: A força sobre o elétron é dada por \( F = qE \), onde \( q = 1.6 \times 10^{-19} 
\, C \). Portanto, \( F = (1.6 \times 10^{-19})(1000) = 1.6 \times 10^{-16} \, N \). 
 
5. Qual é o comprimento de onda associado a um elétron com energia cinética de \( 50 \, 
eV \)? 
 a) \( 1.24 \, nm \) 
 b) \( 0.025 \, nm \) 
 c) \( 0.5 \, nm \) 
 d) \( 0.1 \, nm \) 
 Resposta: a) \( 1.24 \, nm \) 
 Explicação: A relação de de Broglie é dada por \( \lambda = \frac{h}{p} \), e a energia 
cinética é \( KE = \frac{p^2}{2m} \). Para \( KE = 50 \, eV \), convertendo para Joules, temos 
\( 50 \times 1.6 \times 10^{-19} \, J \). Assim, \( p = \sqrt{2mKE} \) e, substituindo \( m \) 
para o elétron, obtemos \( \lambda \approx 1.24 \, nm \). 
 
6. Qual é a energia total de um sistema quântico que possui um estado fundamental com 
energia \( -13.6 \, eV \) e um primeiro nível excitado com energia \( -3.4 \, eV \)? 
 a) \( -10.2 \, eV \) 
 b) \( -16.6 \, eV \) 
 c) \( -17.0 \, eV \) 
 d) \( -20.0 \, eV \) 
 Resposta: b) \( -16.6 \, eV \) 
 Explicação: A energia total é a soma das energias dos estados. Portanto, \( E_{total} = 
E_{fundamental} + E_{excitado} = -13.6 + (-3.4) = -17.0 \, eV \). 
 
7. Um sistema quântico tem um potencial harmônico com constante \( k = 100 \, N/m \). 
Qual é a energia do primeiro nível excitado? 
 a) \( 0.5 \, eV \) 
 b) \( 1.0 \, eV \) 
 c) \( 0.25 \, eV \) 
 d) \( 0.75 \, eV \) 
 Resposta: a) \( 0.5 \, eV \) 
 Explicação: A energia do primeiro nível em um oscilador harmônico é dada por \( E_1 = 
\frac{1}{2}h 
u \), onde \( \nu = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}} \). Substituindo os valores, obtemos \( E_1 
\approx 0.5 \, eV \). 
 
8. Um elétron em um átomo de hidrogênio está no estado \( n = 2 \). Qual é a distância 
média do elétron ao núcleo? 
 a) \( 0.5 \, nm \) 
 b) \( 1.0 \, nm \) 
 c) \( 0.25 \, nm \) 
 d) \( 1.5 \, nm \) 
 Resposta: b) \( 1.0 \, nm \) 
 Explicação: A distância média para um elétron em um nível \( n \) em hidrogênio é dada 
por \( r_n = n^2 a_0 \), onde \( a_0 = 0.0529 \, nm \). Para \( n = 2 \), \( r_2 = 2^2 \times 
0.0529 \approx 1.0 \, nm \). 
 
9. Um feixe de elétrons com energia de \( 10 \, eV \) é acelerado através de um potencial 
de \( 5 \, V \). Qual é a nova energia total dos elétrons? 
 a) \( 15 \, eV \) 
 b) \( 5 \, eV \) 
 c) \( 10 \, eV \) 
 d) \( 20 \, eV \) 
 Resposta: a) \( 15 \, eV \) 
 Explicação: A energia total é a soma da energia cinética e da energia do potencial. 
Portanto, \( E_{total} = E_{inicial} + V = 10 + 5 = 15 \, eV \).