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Probabilidade e Estatísticas

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Cadeias de Markov em Exercícios

RESTRICTED

Exatas

Matemática

Graduate

Universidade Federal Fluminense

Hyago Amorim

Outros

Pesquisa Operacional

Pesquisa Operacional I é uma disciplina que utiliza técnicas matemáticas e computacionais para a resolução de problemas em empresas e organizações. Durante as aulas, os alunos aprendem a modelar problemas de otimização, programação linear, teoria dos jogos, entre outros. A disciplina é importante para profissionais que desejam aprimorar a tomada de decisão em suas áreas de atuação, como engenharia, administração e economia. O conhecimento em Pesquisa Operacional I permite a identificação de soluções mais eficientes e econômicas para problemas complexos, contribuindo para o sucesso das empresas e organizações.

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O fato que ηn é uma cadeia de Markov basta mostrar que ηn+1 é uma função de ηn e uma variável aleatória independente, ou seja, ηn+1 = F (ηn, ξn+1) ...

O fato que ηn é uma cadeia de Markov basta mostrar que ηn+1 é uma função de ηn e uma variável aleatória independente, ou seja, ηn+1 = F (ηn, ξn+1) em que ξi são i.i.d. e ηi, ξi+1 são independentes para quaisquer i.
(a) A equação ηn+1 = ηn + ξn+1 prova que ηn forma uma cadeia de Markov com seguinte matriz de transição P = (pij), em que pij = { p se j = i+ 1 1− p se j = i− 1 i ∈ N = {0, 1, . . . }.
(b) A equação ηn+1 = max(ηn, ξn+1) prova que ηn forma uma cadeia de Markov com seguinte matriz de transição P = (pij), i, j = ±1, em que p−1,−1 = 1− p, p−1,1 = p, p1,−1 = 0, p1,1 = p.
(c) A equação ηn+1 = ηn · ξn+1) prova que ηn forma uma cadeia de Markov com seguinte matriz de transição P = (pij), i, j = ±1, em que p−1,−1 = p, p−1,1 = 1− p, p1,−1 = 1− p, p1,1 = p.

General Studies

Aprimorando com Questões: Compartilhando questões para auxiliar no aprimoramento de habilidades e conhecimentos em diversas áreas do conhecimento. Vamos juntos aprimorar nossas habilidades e conhecimentos através dessas questões desafiadoras!

Aprimorando com Questões

Os estados desse “passeio” pode ser representado em um dos jeitos:
(1) “1” – o quarto de amigo é par; “0” – quarto par que não é quarto de amigo; “...

Os estados desse “passeio” pode ser representado em um dos jeitos:
(1) “1” – o quarto de amigo é par; “0” – quarto par que não é quarto de amigo; “2” – quarto impar
(2) “1” – o quarto de amigo é impar; “0” – quarto impar que não é quarto de amigo; “2” – quarto par.
A matriz de transição é a mesma para dois: 0→ 0 com probabilidade 0 0→ 1 com probabilidade 0 0→ 2 com probabilidade 1 1→ 0 com probabilidade 0 1→ 1 com probabilidade 1 1→ 2 com probabilidade 0 2→ 0 com probabilidade 2/3 2→ 1 com probabilidade 1/3 2→ 2 com probabilidade 0.

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Cadeias de Markov em Exercícios

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