o mundo das contas BEN

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D) \( -1.51 \, \text{eV} \) 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** Para \( n = 1 \), a energia é \( E_1 = -13.6 \, \text{eV} \). 
 
72. Um elétron em um campo elétrico uniforme tem uma energia potencial \( U = -eEx \). 
Qual é a força atuando sobre ele? 
 A) \( F = eE \) 
 B) \( F = -eE \) 
 C) \( F = 0 \) 
 D) \( F = \frac{e}{x} \) 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** A força é dada pela derivada negativa da energia potencial em relação à 
posição: \( F = -\frac{dU}{dx} = -eE \). 
 
73. Um elétron em um estado \( n = 2 \) do átomo de hidrogênio tem uma energia de \( E = -
\frac{13.6}{n^2} \). Qual é a energia? 
 A) \( -1.51 \, \text{eV} \) 
 B) \( -3.4 \, \text{eV} \) 
 C) \( -6.8 \, \text{eV} \) 
 D) \( -13.6 \, \text{eV} \) 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** Para \( n = 2 \), a energia é \( E_2 = -\frac{13.6}{4} = -3.4 \, \text{eV} \). 
 
74. Um elétron em um campo magnético tem uma energia cinética de \( KE = \frac{1}{2} 
mv^2 \). Se \( v = 1 \times 10^6 \, \text{m/s} \), qual é a energia cinética? 
 A) \( 8.0 \times 10^{-14} \, \text{J} \) 
 B) \( 4.0 \times 10^{-14} \, \text{J} \) 
 C) \( 1.0 \times 10^{-14} \, \text{J} \) 
 D) \( 2.0 \times 10^{-14} \, \text{J} \) 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** A energia cinética é dada por \( KE = \frac{1}{2} m v^2 \). Substituindo a 
massa do elétron e a velocidade, encontramos \( KE \approx 4.0 \times 10^{-14} \, \text{J} 
\). 
 
75. Qual é a energia de um fóton com comprimento de onda \( \lambda = 500 \, \text{nm} 
\)? 
 A) \( 2.48 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 B) \( 3.99 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 C) \( 6.63 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 D) \( 1.24 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 **Resposta: C** 
 **Explicação:** A energia do fóton é dada por \( E = \frac{hc}{\lambda} \). Substituindo \( 
h \) e \( c \), encontramos \( E \approx 3.99 \times 10^{-19} \, \text{J} \). 
 
76. Um sistema quântico tem uma função de onda \( \psi(x) = A e^{-x^2} \). Qual é o valor 
de \( A \) para normalização? 
 A) \( \frac{1}{\sqrt{\pi}} \) 
 B) \( \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \) 
 C) \( \sqrt{\frac{1}{\pi}} \) 
 D) \( \sqrt{2} \) 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** Para normalizar, devemos resolver \( \int_{-\infty}^{\infty} |A e^{-x^2}|^2 
dx = 1 \). Isso resulta em \( A = \frac{1}{\sqrt{\pi}} \). 
 
77. A energia de um nível de energia \( E_n = -\frac{13.6}{n^2} \) do hidrogênio. Qual é a 
energia para \( n = 1 \)? 
 A) \( -13.6 \, \text{eV} \) 
 B) \( -6.8 \, \text{eV} \) 
 C) \( -3.4 \, \text{eV} \) 
 D) \( -1.51 \, \text{eV} \) 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** Para \( n = 1 \), a energia é \( E_1 = -13.6 \, \text{eV} \). 
 
78. Um elétron em um campo elétrico uniforme tem uma energia potencial \( U = -eEx \). 
Qual é a força atuando sobre ele? 
 A) \( F = eE \) 
 B) \( F = -eE \) 
 C) \( F = 0 \) 
 D) \( F = \frac{e}{x} \) 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** A força é dada pela derivada negativa da energia potencial em relação à 
posição: \( F = -\frac{dU}{dx} = -eE \). 
 
79. Um elétron em um estado \( n = 2 \) do átomo de hidrogênio tem uma energia de \( E = -
\frac{13.6}{n^2} \). Qual é a energia? 
 A) \( -1.51 \, \text{eV} \) 
 B) \( -3.4 \, \text{eV} \) 
 C) \( -6.8 \, \text{eV} \) 
 D) \( -13.6 \, \text{eV} \) 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** Para \( n = 2 \), a energia é \( E_2 = -\frac{13.6}{4} = -3.4 \, \text{eV} \). 
 
80. Um elétron em um campo magnético tem uma energia cinética de \( KE = \frac{1}{2} 
mv^2 \). Se \( v = 1 \times 10^6 \, \text{m/s} \), qual é a energia cinética? 
 A) \( 8.0 \times 10^{-14} \, \text{J} \) 
 B) \( 4.0 \times 10^{-14} \, \text{J} \) 
 C) \( 1.0 \times 10^{-14} \, \text{J} \) 
 D) \( 2.0 \times 10^{-14} \, \text{J} \) 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** A energia cinética é dada por \( KE = \frac{1}{2} m v^2 \). Substituindo a 
massa do elétron e a velocidade, encontramos \( KE \approx 4.0 \times 10^{-14} \, \text{J} 
\). 
 
81. Qual é a energia de um fóton com comprimento de onda \( \lambda = 500 \, \text{nm} 
\)? 
 A) \( 2.48 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 B) \( 3.99 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 C) \( 6.63 \times 10^{-19} \, \text{J} \) 
 D) \( 1.24 \times 10^{-19} \, \text{J} \)