Relatório de Aulas Práticas - Física do Movimento

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RELATÓRIO DE AULAS PRÁTICAS – EAD
FÍSICA DO MOVIMENTO
(JOÃO LUCAS ELOI PINTO)
	
Matrícula
	
	
	
(01677911)
Física do Movimento – Relatório de Atividades Práticas
Volume e Densidade
· INDICE:
1. INFORMAÇÕES GERAIS;
2. INTRODUÇÃO;
3. OBJETIVOS;
4. MATÉRIAIS E MÉTODOS;
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES;
6. CONCLUSÕES
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS;
1. INFORMAÇÕES GERAIS:
O relatório deve apresentado em papel branco, formato A4 (21,0 cm x 29,7 cm), digitados na cor preta, utilizando fonte Times New Roman ou Arial, tamanho 12, com espaçamento entre linhas de 1,5, no formato Justificado. As legendas das Figuras e Tabelas devem ser escritas usando a mesma fonte do texto, tamanho 10, espaçamento simples e centralizados.
2. INTRODUÇÃO
A física em sua forma genuína tornou-se a ferramenta mais valiosa aos seres vivos, em especial, nós humanos. “O universo não foi feito à medida do ser humano, mas nós podemos tentar entende-lo. A ciência é uma forma de iluminar o mundo, de construir uma civilização baseada no conhecimento, pois o entendimento é uma forma de emancipação. ” (Carl Sagan, 1994 – “Um pálido Ponto Azul”). Carl Sagan, acreditava que nós humanos conseguiríamos compreender até o incompreensível, mas que precisávamos de uma inércia, e nós conseguimos emancipação realizando relatórios, atividades práticas, tentando compreender e entender do básico da estrutura, como Volume e densidade, ou a medição do número PI (π), como exemplo. Esses conhecimentos devem ser aplicados visando a expansão da consciência em relações práticas que podem nos ajudar a revolucionar o dia a dia. Neste relatório explicaremos e realizaremos experimentos de dois assuntos específicos: 01° Volume e densidade, e 02° A medição de PI (π). Começaremos abordando o estudo do volume e densidade de um corpo e entenderemos a relação entre essas duas grandezas dentro do Sistema Internacional de Medidas. Segundo Atkins, Jones, L, em “Princípios de química: questionando a vida moderna e o meio ambiente. ” “A densidade é a grandeza que expressa a relação que existe entre a massa de um material e o volume que ele ocupa. ” (Atkins, 2012).
Logo a densidade, que também é chamada de massa volumétrica, de uma substância é equivalente à sua massa de unidade de volume. Isto é, trata-se da razão entre a massa pelo espaço que ele ocupa. Normalmente simbolizada pela letra grega ρ, ou simplesmente a Letra “D”, e é medida no Sistema Internacional de Unidades (SI), em kg/m³. E pode ser calculada na seguinte equação: ρ = m / v (Massa / Volume).
Onde ρ = densidade em kg/m³;
M = Massa da substância, em kg;
V = Volume da substância, em m³.
· Já o volume cúbico e o cilíndrico podem ser calculados nas seguintes Equações:
· Cubo:
V = X³;
Onde V = Volume 
X = Medida dos lados do cubo;
· Cilíndrico:
V = π.r².h
Onde: V = Volume do Cilindro;
R = Raio da base;
H = Altura.
3. OBJETIVOS
· Obter o volume “V” do bloco retangular: V = X.Y.Z;
· Obter a densidade “D” do bloco retangular: D = M / V;
· Calcular a incerteza do volume obtido;
· Calcular a incerteza da densidade obtida;
· Pesquisar a densidade do material a qual é feito o bloco;
O objetivo proposto a ser alcançado ao final deste relatório, é que além do experimento, e conhecimentos básicos evoluídos, também consigamos nos familiarizar com comprovações cientificas através de cálculos, assim como familiarizar-se com equipamentos de medidas, conceitos de algarismos significativos e incertezas, gerando assim alunos dotados de pensamento crítico e de busca ao conhecimento.
4. MATERIAIS E MÉTODOS
Os materiais e métodos organizados são imprescindíveis para uma ótima avaliação do experimento proposto. Nesta atividade prática adotamos a um bloco prismático acessível ao alcance: Um pequeno apagador lacrado, composto de madeira e veludo. Uma trena métrica metálica, e uma balança digital. Com os materiais organizados e selecionados para o experimento, com o auxílio de uma fita métrica medimos a altura, largura e comprimento da peça, de posse dessas dimensões, conseguiremos determinar o volume da peça. Já com o auxílio da balança, conseguimos a massa desse bloco retangular, para nos auxiliar no cálculo da densidade, onde o resultado de dá entre a razão D = M / V. Abaixo seguem os registros dos materiais e medidas obtidas:
Foto 01: Bloco Retangular (Caixa de Smartphone)
Foto 02: Bloco Retangular com Balança digital, medindo a massa do material
Foto 03: Medição das dimensões do bloco retangular;
 
Foto 04: Medição das dimensões do bloco retangular;
Foto 05: Medição das dimensões do bloco retangular;
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Após termos os materiais organizados e métodos aplicados, conseguimos as informações que precisávamos para a aplicação do experimento. Devemos agora obter o Volume e a Densidade do Bloco Retangular, onde conseguimos as seguintes medidas:
	DIMENSÕES
	RESULTADOS
	INCERTEZAS
	M (g)
	232
	1
	X (cm)
	14,1
	0,05
	Y (cm)
	4,9
	0,05
	Z (cm)
	4,6
	0,05
Tabela 01 – Dimensões, resultados e incertezas obtidas.
· Obtendo o volume “V”:
V = x.y.z
V = 14,1 x 4,9 x 4,6
V = 317,8cm³
· Calculando a Densidade onde a massa do bloco retangular é m = 232g:
D = m / v
D = 232 / 317,814 
D = 0,7299g/cm³
· Calculando a incerteza do volume obtido:
· Calculando a incerteza da densidade obtida:
· Observamos que com as devidas medidas tiradas e métodos seguidos, obtivemos os resultados do experimento realizado, agora temos a certeza de que o volume do bloco é V = 317,8cm³, na incerteza do volume (IV) obtivemos = 4,9cm³, na densidade = 0,73g, já na incerteza da densidade (ID) = (0,73 + ou – 0,12) g/cm³.
6. CONCLUSÕES 
Portanto, observamos que, para a realização bem-sucedida do experimento, precisamos nos atentar aos materiais necessários, métodos que deveremos utilizar, passo a passo e quais equações iremos nos basear para alcançar os resultados que precisamos, logo as web-aulas foram extremamente necessárias para o desenvolvimento dos experimentos e aprimoramento de conteúdos já estudados, dessa forma nos capacitamos de maneira eficiente e evolutiva. Durante o processo, vale ressaltar que a dinâmica mecânica e de tato, que só nós humanos temos de forma direta, é imprescindível para quaisquer atividades desafiadoras, pois nos permite errar, e percorrer pelo caminho que passamos, para que sejam feitos os devidos ajustes, e dessa forma calculamos a provável incerteza do volume e densidade da peça. Além disso realizamos uma pesquisa em relação a densidade do material a qual é feito o bloco prismático, para o experimento foi necessário um apagador de madeira, onde obtivemos o valor de = (0,73g + ou – 0,012) g/cm³, com a pesquisa obtivemos que a densidade pode variar entre: 0,34 a 0,97g/cm³.
7. REFERÊNCIAS 
ATKINS, P.W. Jones, L. Princípios de química: questionando a vida moderna e o meio ambiente. 5ª ed., Porto Alegre: Ed. Bookman, (2012). - Livro Princípios De Química Atkins& Jones : marcos : Free Download, Borrow, and Streaming : Internet Archive.
TAKANA DOS SANTOS, Lucas Makoto. Densidade. Todo Estudo. Disponível em: https://www.todoestudo.com.br/quimica/densidade. Acesso em: 31 de October de 2024.
ANA LORENZEN, mundo educação - Densidade: o que é, cálculo, fatores que afetam - Mundo Educação (2022)
USP – UNIVESIDADE DE SÃO PAULO, IFUSP – (2019) – um guia a teoria de erros e incertezas de volumes e densidades: https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/5710607/mod_resource/content/1/GuiaParaExpressaoIncerteza2019-parte1.pdf
USP – UNIVESIDADE DE SÃO PAULO, IFUSP – (2023) – introdução a medidas: https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/7536845/mod_folder/content/0/Aulas/Aula04_T47.pdf
BATISTA, CAROLINA, professora de bioquímica - https://www.todamateria.com.br/densidade/
FELTRE, Ricardo. Fundamentos de Química: vol. único. 4ª.ed. São Paulo: Moderna, (2005).
Lee, J. D. Química inorgânica não tão concisa. Tradução da 5ª ed. inglesa. Editora Edgard Blücher Ltda. (1999).
GOUVEIA, Rosimar. Medidas de Volume.Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/medidas-de-volume/. Acesso em: 31 out. (2024).
GOUVEIA, Rosimar. Volume do Cubo: fórmula e exercícios. Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/volume-do-cubo/. Acesso em: 31 out. (2024).
GOUVEIA, Rosimar. Volume do Cilindro: fórmula e exercícios. Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/volume-do-cilindro/. Acesso em: 31 out. (2024).
HELENE, Otaviano Augusto Marcondes, VANIN, Vito Roberto. Tratamento Estatístico de - Dados em Física Experimental. Edgard Blücher, 2ª edição, (1991).
VUOLO, José Henrique. Fundamentos da Teoria de Erros. Edgard Blücher, 2ª edição, (1996).
Bureau Internacional de Pesos e Medidas. Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM). (2004).
	
Física do Movimento – Relatório de Atividades Práticas
Medindo PI (π)
· INDICE:
8. INFORMAÇÕES GERAIS;
9. INTRODUÇÃO;
10. OBJETIVOS;
11. MATÉRIAIS E MÉTODOS;
12. RESULTADOS E DISCUSSÕES;
13. CONCLUSÕES
14. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS;
8. INFORMAÇÕES GERAIS:
O relatório deve apresentado em papel branco, formato A4 (21,0 cm x 29,7 cm), digitados na cor preta, utilizando fonte Times New Roman ou Arial, tamanho 12, com espaçamento entre linhas de 1,5, no formato Justificado. As legendas das Figuras e Tabelas devem ser escritas usando a mesma fonte do texto, tamanho 10, espaçamento simples e centralizados.
9. INTRODUÇÃO:
Neste segundo experimento, abordaremos o que chamamos de constante PI (π). Esta constante possui um valor infinito de casas decimais, mas normalmente possui essa repetição: (π) = 3,14159... PI também pode ser classificado como um número racional, pois é uma dízima não periódica.
Essa constante é comumente utilizada no cálculo de volume na geometria, em formas circulares, cones, tronco de cone, esferas entre outros. Não sabemos precisamente quem realmente constatou a existência de PI, porém a história mais antiga de referência está ligada a Hipócrates de Quio (c. 470 A.C). O fato foi apresentado por Simplicius, grego, que no livro Physis, de Aristóteles, menciona que Hipócrates, demonstrou que: “a razão entre as áreas de um círculo é igual à razão entre os quadrados dos respectivos diâmetros. Após estudos e vários matemáticos apresentarem análises a respeito da origem de PI. Coube Arquimedes (c. 250 A.C), comprovar os cálculos baseados na teoria de Hipócrates.
É importante frisar que o fascínio pelo PI, chamou a atenção de muitos estudiosos, o que não foi diferente com o historiador matemático Abraham Seidenberg, que passou grande parte de sua vida mergulhado em pesquisas em museus, analisando trabalhos de antropologia, buscando indícios do envolvimento do homem com o estudo dos círculos, como resultado, essas pesquisas foram publicadas em um artigo no “The ritual origin of the circle and square, Archiv. Hist. Exact Sc. 25, (1981), e principalmente em On the volume of a sphere, Archiv.Hist. Exact Sc. 39, (1981). ”O número π foi calculado com uma precisão de 62,8 trilhões de casas decimais. Esse recorde mundial foi batido no dia 14/08/2021 pela Universidade de Ciências Aplicadas de Graubünden (O recorde anterior pertencia a Timothy Mullican, que atingiu 50 trilhões de casas decimais. Para a obtenção desse novo recorde, foi utilizado um hardware com 2 processadores AMD EPYC 7542 com 32 núcleos cada um, 1Terabyte de memória RAM, 38 discos duros (Hds) de 16 Terabytes (de 7.200 rpm) cada um, sendo que 34 deles serão utilizados para troca (swap) de dados com a memória RAM e 4 deles para armazenar o valor de π.
10. OBJETIVO:
· Obter o PI (π) para cada peça, onde o PI (π) = C / D;
· Calcular a incerteza do valor medido de PI (π) para cada peça;
· Comparar os valores medidos com o adotado (3,14159...) através do erro percentual;
· Escrever brevemente sobre as possíveis semelhanças, diferenças e padrões entre valores da tabela.
· Ao final deste experimento espera-se, que além aos objetivos propostos acima, que entendamos a origem do PI (π) e sua importância de entendimento. Conseguimos obter PI (π) através da razão entre o comprimento da circunferência e o diâmetro. É importante compreender que toda e qualquer circunferência possui um número PI, que pode ser encontrado através de cálculos.
11. MATERIAIS E MÉTODOS
Para este experimento adotamos três objetos com tamanhos e circunferências diferentes. Para auxílio conseguimos uma régua, e um barbante para medirmos o diâmetro e o comprimento de cada peça. 
Feito isso determinaremos a incerteza da medição dos diâmetros e dos comprimentos das circunferências.
· PROCEDIMENTOS
· Medir o comprimento “C” de cada peça;
· Medir o diâmetro “D” da circunferência;
· Determinar a incerteza das medições;
· É importante se certificar a respeito das medidas e identificar o erro de escala;
· Segue abaixo o registro dos materiais utilizados para o experimento, assim como medições necessárias.
Foto 01: Medição do comprimento.
Foto 02: Medição do diâmetro.
Foto 03: Medição do diâmetro
Foto 04: Medição do comprimento.
Foto 05: Medição do diâmetro.
Foto 06: Medição do comprimento.
12. RESULTADOS E DISCUSSÃO
· Obter o valor de PI (π) para cada objeto:
O instrumento utilizado para as medições: Fita métrica ajustável de 1m.
Considerando o erro de escala como a menor medida da régua: 0,1cm.
· E = escala = MDE
· E = escala = 0,1cm
· Calculando o valor de “π” de cada peça utilizada, temos:
· Π = C / D
· Objeto 01:
· Π = C / D
· Π = 16 / 5
· Π = 3,2 cm.
· Objeto 02:
· Π = C / D
· Π = 23,5 / 7,5
· Π = 3,1333
· Objeto 03
· Π = C / D
· Π = 20 / 6,6
· Π = 3,0303
· Determinando a incerteza da medição dos diâmetros e das circunferências:
	OBJETO
	COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA
	DIÂMETRO
	01
	(16 + ou – 0,1) cm
	(5 + ou – 0,1) cm
	02
	(23,5 + ou – 0,1) cm
	(7,5 + ou – 0,1) cm
	03
	(20 + ou – 0,1) cm
	(6,6 + ou – 0,1) cm
Tabela 01 – Medidas de comprimento e diâmetro.
· Calculando o erro:
Para definir o erro da medida da circunferência, devemos subtrair o valor encontrado da razão entre o comprimento da circunferência e o diâmetro, pelo valor de Π.
· Objeto 01
· Erro = Π – (experimental Π teórico)
· Erro = 3,2 – 3,14159
· Erro = 0,05841
· Objeto 02
· Erro = Π – (experimental Π teórico)
· Erro = 3,1333 – 3,14159
· Erro = - 0,00829
· Objeto 03
· Erro = Π – (experimental Π teórico)
· Erro = 3,0303 – 3,14159
· Erro = - 0,11129
· Com os cálculos realizados, obtivemos:
	OBJETO
	C. DA CIRCUNFERÊNCIA
	DIÂMETRO
	VALOR DE
Π 
	ERRO
	01
	(16 + ou – 0,1)
cm
	(5+ou-0,1)
cm
	3,2
	0,05841
	02
	(23,5 + ou – 0,1)
cm
	(7,5+ou-0,1) cm
	3,1333
	- 0,00829
	03
	(20 + ou – 0,1)
cm
	(6,6+ou-0,1) cm
	3,0303
	- 0,11129
Tabela 02: Medidas de Comprimento, diâmetro, Π experimental e Erro.
· Calculando a incerteza do valor de PI (Π) experimental de cada peça:
· Objeto 01
Θπ / π =√ (θc / c) ²+ (θd / d) ²
Θπ / 3,2= √ (0,1 / 16) ² + (0,1 / 5) ²
Θπ / 3,2= √ (0,00625) ² + (0,02) ²
Θπ / 3,2= 0,0209538. 
· Multiplicando os meios pelos extremos, temos:
 Θπ = 0,07 
 
· Objeto 02 
Θπ / π = √ (θc / c) ² + (θd / d) ²
Θπ / 3,1333= √ (0,1 / 23,5) ² + (0,1 / 7,5) ²
Θπ / 3,1333= √ (0,0042553) ² + (0,133333) ²
Θπ / 3,1333= 0,133401
· Multiplicando os meios pelos extremos, temos:
Θπ= 0,4179853533
Θπ= 0,418
Θπ= 0,42
· Objeto 03
Θπ / 3,0303 = √ (0,1 / 20) ² + (0,1 / 6,6) ²
Θπ / 3,0303 = √ (0,005) ² + (0,151515) ²
Θπ / 3,0303 = 0,151597
· Multiplicando os meios pelos extremos, temos:
Θπ= 0,4593843891
Θπ= 0,46.
	OBJETO
	COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA
	DIÂMETRO
	VALOR DE π
	ERRO
	INCERTEZA
	01
	(16 + ou - 0,1) cm
	(5 + ou - 0,1) cm
	3,2
	0,05841
	0,07
	02
	(23,5 + ou - 0,1) cm
	(7,5 + ou -0,1) cm
	3,1333
	-0,00829
	0,42
	03
	(20 + ou - 0,1) cm
	(6,6 + ou -0,1) cm
	3,0303
	-0,11129
	0,46
Tabela 03: Medidas de Comprimento, Diâmetro, π experimental, Erro e Incerteza.
· Calculando o Erro Percentual %
· Objeto 01:
· Π experimental = 3,2
· Π teórico = 3,14159
· Erro absoluto = ¿Valor teórico– Valor experimental¿
· Erro absoluto = 0,05841.
· Substituindo os valores para encontrar o Erro Percentual:
· Erro Relativo = Erro absoluto / Valor teórico
· Erro Relativo= 0,05841 / 3,14159
· Erro Relativo= 0,185924 
· Aplicando os valores obtidos, para calcular o Erro Percentual:
· Erro Percentual% = Erro Relativo x 100;
· Erro Percentual% = 0,185924 x 100
· Erro Percentual% = 18,6%
· Objeto 02
Π experimental = 3,1333
Π teórico = 3,14159
Erro absoluto = ¿valor teórico – valor experimental¿
Erro absoluto = ¿3,14159 − 3,1333∨¿
Erro absoluto = ¿0,00829∨¿
Erro absoluto = 0,00829.
· Substituindo os valores para encontrar o Erro Percentual:
Erro Relativo = 0,00829 / 3,14159
Erro Relativo = 0,00263879
· Aplicando os valores obtidos, para calcular o Erro Percentual:
Erro Percentual% = 0,00263879 x 100
Erro Percentual% = 0,26%
· Objeto 03
Π Experimental = 3,0303
Π Teórico = 3,14159
Erro absoluto = ¿valor teórico – valor experimental∨¿
Erro absoluto = ¿3,14159 − 3,0303∨¿
Erro absoluto = ¿0,11129∨¿
Erro absoluto = 0,11129
· Substituindo os valores para encontrar o Erro Percentual:
Erro Relativo = 0,11129 / 3,14159
Erro Relativo = 0,035424.
· Aplicando os valores obtidos, para calcular o Erro Percentual:
Erro Percentual% = Erro Relativo x 100
Erro Percentual% = 0,035424 x 100
Erro Percentual% = 3,54%
· Após realizar todos os cálculos no experimento acima obtivemos os seguintes resultados:
	OBJETO
	V.EXPERIMENTAL DE π
	VALOR TEÓRICO π
	ERRO ABSOLUTO
	ERRO RELATIVO
	ERRO PERCENTUAL
	01
	3,20
	3,14151
	0,05841
	0,185924
	18,60%
	02
	3,1333
	3,14151
	0,00829
	0,002639
	0,26%
	03
	3,0303
	3,14151
	0,11129
	0,035424
	3,54%
13. CONCLUSÕES
Ao realizarmos os métodos e organizarmos os materiais de forma correta, obtivemos as medidas necessárias para a realização dos cálculos para a medição de PI (π), com as peças medidas, calculamos a incerteza do valor de PI (π) das 03 peças. E com os cálculos acima chegamos a valores aproximados do PI (π) teórico, o objeto 02, foi o objeto que obteve maior precisão, chegando a um PI (π) experimental de 3,1333. Logo constatamos no cálculo do erro percentual de 0,26%, já nos objetos 01 e 03 obtivemos uma variação para um valor numérico maior: 3,20 representando um erro percentual de 18,60% e 3,54% respectivamente. Essa variação, nesses dois casos, deve-se a incerteza das medidas dos objetos constatados. Portanto, todavia realizamos os cálculos e métodos, alcançando nossos objetivos e satisfeitos com o resultado obtido.
14. REFERÊNCIAS 
ASTH, Rafael - Número Pi. Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/numero-pi/. Acesso em: 10 nov. 2024.
OLIVEIRA, Raul Rodrigues de. "Número pi (π)"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-pi.htm. Acesso em 10 de novembro de 2024.
RODRIGUES, Raul. Avanços de PI em: https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/numero-pi.htm
Novaes, Jean Carlos. Número Pi (π): Veja Como Calcular!. Matemática Básica, 2024. Disponível em: https://matematicabasica.net/numero-pi/.
NUNES, Vitor F. R. "Qual é a história do número pi? Quem descobriu o pi?", matematica.pt. Disponível em: https://www.matematica.pt/faq/historia-numero-pi.php
Frota, Maurício Nogueira, Ohayon, Pierre. eds. Padrões e Unidades de Medida - 
Referências Metrológicas da França e do Brasil. INMETRO - Rio de Janeiro: 
Qualitymark Ed. 1999. 120p
INMETRO, SBM. Guia para expressão da incerteza de medição. ABNT, Rio de 
Janeiro. (1998). 120p
Vuolo, José Henrique. Fundamentos da teoria de erros. Ed. Edgard Blücher, São 
Paulo, SP. 2a Ed. 1992.
ADAMS, Jake. Calculo do Erro Percentual Relativo em: https://pt.wikihow.com/Calcular-o-Erro-Relativo-Percentual
Hazewinkel, Michiel, ed. (2001). "Teoria dos Erros". Enciclopédia de Matemática . Springer Science + Business Media BV / Kluwer Academic Publishers. ISBN 978-1-55608-010-4.
Aço, Robert GD; Torrie, James H. (1960). Princípios e Procedimentos da Estatística, com Referência Especial às Ciências Biológicas. McGraw-Hill.
	(JOÃO LUCAS ELOI PINTO)
	Data: 10/11/2024
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