Problemas de Geometria e Matemática

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CURSO DE MATEMÁTICA ANUAL – AULA 15 – Prof. Raul Brito GEOMETRIA ESPACIAL – PARTE 2 – Prismas e Pirâmides 
Questão 09 
Uma fábrica produz velas de parafina em forma de pirâmide 
quadrangular regular com 19 cm de altura e 6 cm de aresta 
da base. Essas velas são formadas por 4 blocos de mesma 
altura — 3 troncos de pirâmide de bases paralelas e 1 
pirâmide na parte superior —, espaçados de 1 cm entre 
eles, sendo que a base superior de cada bloco é igual à 
base inferior do bloco sobreposto, com uma haste de ferro 
passando pelo centro de cada bloco, unindo-os, conforme a 
figura. 
 
 
Se o dono da fábrica resolver diversificar o modelo, 
retirando a pirâmide da parte superior, que tem 1,5 cm de 
aresta na base, mas mantendo o mesmo molde, quanto ele 
passará a gastar com parafina para fabricar uma vela? 
a) 156 cm
3
. 
b) 189 cm
3
. 
c) 192 cm
3
. 
d) 216 cm
3
. 
e) 540 cm
3
. 
 
Questão 10 
Uma eclusa é um canal que, construído em águas de um rio 
com grande desnível, possibilita a navegabilidade, subida 
ou descida de embarcações. No esquema a seguir, está 
representada a descida de uma embarcação, pela eclusa do 
porto Primavera, do nível mais alto do rio Paraná até o nível 
da jusante. 
 
 
 
 
 
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CURSO DE MATEMÁTICA ANUAL – AULA 15 – Prof. Raul Brito GEOMETRIA ESPACIAL – PARTE 2 – Prismas e Pirâmides 
A câmara dessa eclusa tem comprimento aproximado de 
200 m e largura igual a 17 m. A vazão aproximada da água 
durante o esvaziamento da câmara é de 34.200 m por 
minuto. Assim, para descer do nível mais alto até o nível da 
jusante, uma embarcação leva cerca de 
a) 2 minutos. 
b) 5 minutos. 
c) 11 minutos. 
d) 16 minutos. 
e) 21 minutos. 
 
Questão 11 
Prevenindo-se contra o período anual de seca, um agricultor 
pretende construir um reservatório fechado, que acumule 
toda a água proveniente da chuva que cair no telhado de 
sua casa, ao longo de um período anual chuvoso. 
As ilustrações a seguir apresentam as dimensões da casa, 
a quantidade média mensal de chuva na região, em 
milímetros, e a forma do reservatório a ser construído. 
 
Sabendo que 100 milímetros de chuva equivalem ao 
acúmulo de 100 litros de água em uma superfície plana 
horizontal de um metro quadrado, a profundidade (ñ) do 
reservatório deverá medir 
a) 4 m 
b) 5 m 
c) 6 m 
d) 7 m 
e) 8 m 
 
Questão 12 
Uma editora pretende despachar um lote de livros, 
agrupados em 100 pacotes de 20 cm x 20 cm x 30 cm. A 
transportadora acondicionará esses pacotes em caixas com 
formato de bloco retangular de 40 cm x 40 cm x 60 cm. A 
quantidade mínima necessária de caixas para esse envio é: 
a) 9 
b) 11 
c) 13 
d) 15 
e) 17