borckardt2014 (1)

Prévia do material em texto

c
um
Reino Unido
Charleston, SC, EUA
Sede social: Mortimer House, 37-41 Mortimer Street, Londres W1T 3JH,
Medicina, Universidade Médica da Carolina do Sul,
No entanto, a Taylor & Francis, nossos agentes e nossos licenciadores não fazem 
representações ou garantias de qualquer natureza quanto à precisão, integridade ou adequação para qualquer 
propósito do Conteúdo. Quaisquer opiniões e pontos de vista expressos nesta publicação são as opiniões e 
pontos de vista dos autores e não são
Informa Ltd Registrada na Inglaterra e País de Gales Número de registro: 1072954
Departamento de Anestesia e Perioperatório
A Taylor & Francis faz todos os esforços para garantir a precisão de todas as informações (o 
“Conteúdo”) contidas nas publicações em nossa plataforma.
Editora: Routledge
EUA 
b
Para citar este artigo: Jeffrey J. Borckardt e Michael R. Nash (2014) Análise de modelagem de 
simulação para pequenos conjuntos de dados de um único sujeito coletados ao longo do tempo, 
Neuropsychological Rehabilitation: An International Journal, 24:3-4, 492-506, DOI: 
10.1080/09602011.2014.895390
POR FAVOR, ROLE PARA BAIXO PARA VER O ARTIGO
Em: 01 de fevereiro de 2015, às: 17:48
Universidade Médica da Carolina do Sul, Charleston, SC,
Departamento de Psicologia, Universidade do Tennessee, 
Knoxville, TN, EUA 
Publicado on-line: 19 de março de 2014.
Para acessar este artigo: http://dx.doi.org/10.1080/09602011.2014.895390
Este artigo foi baixado por: [Northeastern University]
Análise de modelagem de simulação para pequenos conjuntos 
de dados de um único sujeito coletados ao longo do tempo 
Jeffrey J. Borckardtab e Michael R. Nashc
Departamento de Psiquiatria e Ciências Comportamentais,
Reabilitação Neuropsicológica: Um 
Jornal Internacional Detalhes da publicação, incluindo instruções 
para autores e 
informações de assinatura: http://www.tandfonline.com/loi/pnrh20
Clique para atualizações
Machine Translated by Google
http://www.tandfonline.com/action/showCitFormats?doi=10.1080/09602011.2014.895390
http://dx.doi.org/10.1080/09602011.2014.895390
http://www.tandfonline.com/loi/pnrh20
http://crossmark.crossref.org/dialog/?doi=10.1080/09602011.2014.895390&domain=pdf&date_stamp=2014-03-19
B
ai
xa
do
 
po
r 
 
[N
or
th
ea
st
er
n 
 
U
ni
ve
rs
ity
] 
às
 
17
:4
8 
 
01
 
de
 
fe
ve
re
iro
 
de
 
20
15
Este artigo pode ser usado para fins de pesquisa, ensino e estudo privado.
visões de ou endossadas por Taylor & Francis. A precisão do Conteúdo não deve ser 
confiável e deve ser verificada de forma independente com fontes primárias de informação. 
Taylor and Francis não será responsável por quaisquer perdas, ações, reivindicações, 
procedimentos, demandas, custos, despesas, danos e outras responsabilidades de qualquer 
natureza ou de qualquer forma causadas decorrentes direta ou indiretamente em conexão 
com, em relação a ou decorrentes do uso do Conteúdo.
Qualquer reprodução substancial ou sistemática, redistribuição, revenda, empréstimo, 
sublicenciamento, fornecimento sistemático ou distribuição em qualquer forma para qualquer 
pessoa é expressamente proibida. Termos e condições de acesso e uso podem ser 
encontrados em http://www.tandfonline.com/page/terms-and-conditions
Machine Translated by Google
http://www.tandfonline.com/page/terms-and-conditions
http://www.tandfonline.com/page/terms-and-conditions
(Recebido em 1 de agosto de 2013; aceito em 24 de janeiro de 2014)
#2014 Taylor e Francis
Carolina do Sul, Charleston, SC, EUA
Departamento de Psicologia, Universidade do Tennessee, Knoxville, TN, EUA
Departamento de Anestesia e Medicina Perioperatória, Universidade Médica da 
Carolina do Sul, Charleston, SC, EUA
Departamento de Psiquiatria e Ciências Comportamentais, Universidade Médica de
Palavras-chave: Análise de séries temporais; Modelagem de simulação; Autocorrelação; Desenho 
de pesquisa de sujeito único.
Os dados comportamentais produzidos por indivíduos individuais em cenários naturalísticos e 
controlados provavelmente contêm informações valiosas para cientistas e profissionais. Embora 
algumas das propriedades exclusivas desses dados compliquem a análise estatística, houve 
progresso no desenvolvimento de técnicas especializadas para avaliação rigorosa de dados. Não 
há testes perfeitos disponíveis atualmente para analisar fluxos curtos de dados autocorrelacionados, 
mas há algumas abordagens promissoras que justificam maior desenvolvimento. Embora muitas 
abordagens tenham sido propostas, e algumas pareçam melhores do que outras, todas elas têm 
algumas limitações. Quando os conjuntos de dados são grandes o suficiente (30 pontos de dados 
por fase), o pesquisador tem uma paleta razoavelmente rica de ferramentas estatísticas para 
escolher. No entanto, quando o conjunto de dados é esparso, as opções analíticas diminuem. A 
análise de modelagem de simulação (SMA; descrita neste artigo) é uma técnica relativamente 
nova que parece oferecer controle aceitável da taxa de erro Tipo I e Tipo II com fluxos curtos de 
dados autocorrelacionados. No entanto, neste ponto, provavelmente é muito cedo para endossar 
quaisquer abordagens estatísticas específicas para fluxos curtos de dados de séries temporais 
autocorrelacionados. Embora o SMA seja promissor, mais trabalho é necessário para verificar se 
ele é capaz de apresentar desempenho confiável de erro Tipo I e Tipo II com fluxos curtos de 
dados dependentes em série.
Jeffrey J. Borckardt1,2 e Michael R. Nash3
3
1
2
Análise de modelagem de simulação para pequenos conjuntos de 
dados de um único sujeito coletados ao longo do tempo
A correspondência deve ser endereçada a Jeffrey J. Borckardt, Ph.D., Departamento de Psiquiatria 
e Ciências Comportamentais, Departamento de Anestesia e Medicina Perioperatória, Universidade 
Médica da Carolina do Sul, 67 President Street, IOP 5-North, 507 (MSC 861), Charleston, SC 29425, 
EUA. E-mail: borckard@musc.edu
Reabilitação Neuropsicológica, 2014 Vol. 24, 
Nos. 3 –4, 492– 506, http://dx.doi.org/10.1080/09602011.2014.895390
B
ai
xa
do
 
po
r 
 
[N
or
th
ea
st
er
n 
 
U
ni
ve
rs
ity
] 
às
 
17
:4
8 
 
01
 
de
 
fe
ve
re
iro
 
de
 
20
15
Machine Translated by Google
mailto:borckard@musc.edu
Vaught, 1978; Michael, 1974; Morgan & Morgan, 2001; Sidman, 1960). Em
revisão ver Morgan & Morgan, 2001). Na visão desses pioneiros
após uma intervenção, podemos testar se, quando e às vezes até por que,
De fato, as estatísticas tradicionais de Fisher podem ser aplicadas a projetos de caso único.
É claro que as estatísticas inferenciais por si só não nos dizem nada sobre a natureza da
Barlow, Nock e Hersen (2009), Bergin e Strupp (1970) e Kazdin
efeitos do tratamento que são mais amplamente aceitos entre os cientistas sociais do que
o paradigma do N grande dominante na psicologia moderna obscurece o próprio
pode não conseguir descrever o processo comportamental dos indivíduos dentro da amostra
movimento de análise do comportamento iniciado por BF Skinner (Jones, Weinrott, &
Relatos de casos não comprovados exercem justificadamente pouca influência entre 
cientistas céticos. Cientistassociais que recebem pouco treinamento formal em projetos de 
pesquisa de caso único podem confundir os resultados de estudos que usam esses projetos
dimensões e resumidas usando estatísticas descritivas familiares. A variabilidade do erro pode 
ser calculada permitindo inferência sobre se a mudança após
são inspeções visuais de dados de séries temporais. Dados de caso único estão sujeitos a 
análises estatísticas inferenciais (Jenson, Clark, Kircher, & Kristjansson, 2007).
pesquisadores (e eles provavelmente são a maioria dos psicólogos) irão rejeitar
explicações alternativas mais confortáveis.
Na verdade, os luminares da psicologia científica basearam seu trabalho e teoria na observação 
sistemática de um organismo de cada vez (Ebbinghaus, 1913; Fechner,
Pennypacker, 2011). No entanto, quando usamos uma abordagem de baixo para cima,
1889; Kohler, 1925; Pavlov, 1927; Skinner, 1938; Watson, 1925; para um
acompanhar o fluxo e refluxo do comportamento de um indivíduo antes, durante e
análise desses processos. Mais explicitamente, uma abordagem de cima para baixo na qual
(1982, 1992), argumentaram que os projetos de caso único gerados por profissionais
os resultados de estudos de caso único porque acreditam que análises estatísticas que testam 
a hipótese nula não podem ser aplicadas.
pesquisadores, os processos comportamentais ocorrem no nível do indivíduo e
uma intervenção é eficaz. Durante várias décadas, investigadores como
A análise estatística de dados de casos individuais tem o potencial de fornecer evidências de
relação entre uma intervenção e as mudanças observadas no comportamento e, portanto,
Durante muitos anos, os projetos de caixa única foram quase inteiramente limitados ao
os dados são agregados em grandes tamanhos de amostra e generalizados para um indivíduo
são verdadeiros experimentos e, como tal, devem estar ao lado dos modelos de grupo mais 
comumente aceitos (por exemplo, ensaio clínico randomizado, ECR).
Os resultados comportamentais podem ser quantificados objetivamente ao longo de uma série de
e, portanto, pode ter aplicabilidade limitada a indivíduos (ver Branch &
em uma classe que inclui relatos de casos não comprovados. Como tal, estes
o início do tratamento é um resultado casual. Quando podemos atribuir uma probabilidade muito 
baixa de que a mudança de comportamento observada seja um resultado casual, podemos
B
ai
xa
do
 
po
r 
 
[N
or
th
ea
st
er
n 
 
U
ni
ve
rs
ity
] 
às
 
17
:4
8 
 
01
 
de
 
fe
ve
re
iro
 
de
 
20
15
FUNDO
ANÁLISE DE MODELAGEM DE SIMULAÇÃO 493
Machine Translated by Google
mais relevante.
o grupo tratado e o estado médio dos sintomas do grupo controle foram
a explicação é mais complicada. Isso ocorre porque desde o início há
observações.
ao longo do tempo, a variabilidade de ponto de dados para ponto de dados é atenuada até certo ponto
um aleatório e um não. Há, é claro, a contrapartida intrassujeito para
própria fonte única de informação. Ou seja, o dado não deve estar relacionado a
é provável que o estado dos sintomas agregados do grupo de tratamento
ou Perone & Hursh, 2012 para descrições abrangentes). Aqui, focamos principalmente em um design 
simples de pré-pós-intervenção porque é a unidade mais fundamental de análise inferencial em designs 
de caso único e, portanto, é o
a flutuação (por exemplo, a variância do erro) é responsável por qualquer benefício que observamos em
desenhos de séries: flutuação devido a tendências monotônicas, periodicidade ou desvios 
comportamentais nos dados que ocorrem ao longo do tempo (Suen, 1987). Essa fonte de flutuação 
previsível nos dados é denominada autocorrelação ou dependência serial,
onde, por exemplo, um pesquisador está investigando o humor de um paciente, sua
observações anteriores ou subsequentes (como em uma série de cara ou coroa). Em grupo
menstruação, recuperação econômica) onde o tempo é um elemento-chave da questão de pesquisa. 
A presença de autocorrelação viola a suposição fundamental de
Dia 2, e posteriormente seu humor no Dia 2 também se torna o
A questão genérica do resultado para um ensaio clínico randomizado (ECR)
estatísticas projetadas para detectar mudanças não aleatórias em parâmetros populacionais.
ponto de partida para o humor no Dia 3 e assim por diante: os pontos de dados não são independentes 
uns dos outros. Como os pontos de dados são extraídos da mesma pessoa
o estudo depende de uma probabilidade condicional: se o estado médio dos sintomas de
Em um estudo de séries temporais baseado em casos, o despacho da “flutuação amostral”
olhamos para a qualidade do desenho da pesquisa para permitir inferências mais significativas. Como 
a família de desenhos de caso único é grande, uma pesquisa desses desenhos
superam o do grupo de controle na quantidade que realmente observamos (ou
o erro de amostragem que encontramos com os projetos de grupo. Afinal, poucos pacientes
estatísticas paramétricas e não paramétricas mais convencionais: independência de
na verdade, extraídos da mesma população de meios, a questão é como
não um, mas dois tipos de flutuação de problemas em um fluxo de dados de série temporal:
Para que as observações sejam independentes, cada ponto de dados deve ser seu
está além do escopo deste artigo (ver Barlow & Hersen, 1984; Kazdin, 1982,
mais)? Em outras palavras, quão viável é a noção de que a mera amostragem aleatória
pontuam oito em todas as suas avaliações de humor de base e três em todas as avaliações de 
tratamento. Há, no entanto, outra fonte de variabilidade peculiar ao tempo
pesquisa esta suposição é frequentemente relativamente segura. Em estudos de séries temporais,
o grupo de tratamento em relação ao grupo de controle? A psicologia científica tem à sua disposição 
uma gama formidável de parâmetros paramétricos e não paramétricos
e é encontrado na maioria das outras áreas das ciências naturais (por exemplo, erosão do solo,
o humor no dia 1 tem o potencial de determinar parcialmente seu humor no dia
494 BORCKARDT E NASH
B
ai
xa
do
 
po
r 
 
[N
or
th
ea
st
er
n 
 
U
ni
ve
rs
ity
] 
às
 
17
:4
8 
 
01
 
de
 
fe
ve
re
iro
 
de
 
20
15
Machine Translated by Google
eu=1
2
não
nÿ1
eu=1
B
ai
xa
do
 
po
r 
 
[N
or
th
ea
st
er
n 
 
U
ni
ve
rs
ity
] 
às
 
17
:4
8 
 
01
 
de
 
fe
ve
re
iro
 
de
 
20
15
Embora seja um incômodo estatístico, por sua natureza a dependência serial reflete
algo sobre o fluxo e refluxo da mudança comportamental ao longo do tempo. Para isso
o coeficiente de autocorrelação em si é estatisticamente significativo. O que importa
não justificado (Hibbs, 1974; Sharpley & Alavosius, 1988).
1988, p. 246). Por exemplo, seja ela significativa ou não, uma autocorrelação
)
e é normalmente expressa em diferentes defasagens dos dados. Por exemplo, o
não
tempo i.
F, qui-quadrado e testes de sinais) são aplicados erroneamente a dados autocorrelacionados
correlacionados com pontos de dados no tempo I + 1). Da mesma forma, os pontos de dados no tempo i podem
AR =basal é 7,71 e a média da fase de tratamento
1
0
TABELA 1
Dia de pré-tratamento 5
Dia Pós-Intervenção-7
1
1
Dia 9 pós-intervenção
Classificações de dor
ANÁLISE DE MODELAGEM DE SIMULAÇÃO 497
Dia 0 pós-intervenção
0
1
Dia 3 pós-intervenção
Dia Pós-Intervenção-12
Dia de pré-tratamento-1
0
Dia 1 pós-intervenção
7 
9 
8 
7 
7 
8 
8 
3 
4 
2 
4 
2 
1 
4 
5 
3 
2 
1 
2 4 4
Dia de pré-tratamento 3
Dia 5 pós-intervenção
Dia Pós-Intervenção-10
1
1
1
0
1
1
Dia Pós-Intervenção-6
Dia de pré-tratamento 4
0
Vetor de fase
1
1
Dia de pré-tratamento-6
Dados diários de um paciente hipotético com dor pré e pós-intervenção psicológica
Dia 8 pós-intervenção
0
1
Dia Pós-Intervenção-11
Admissão (dia-0)
Dia Pós-Intervenção-2
0
1
1
Dia 4 pós-intervenção
Dia de pré-tratamento 2
Dia 13 pós-intervenção
Machine Translated by Google
.90); (2) gerar 5000 conjuntos de dados normais aleatórios com 7 dados de linha de base
pontos, 14 pontos de dados da fase de intervenção cada e com autocorrelação programada 
de 0,76; (3) correlacionar cada um desses conjuntos de dados aleatórios com a fase
O SMA é usado para: (1) correlacionar as classificações de dor com o vetor de fase (r ¼
adequação do uso de valores médios e correlações paramétricas com um 0–
as classificações seguem o padrão da sobreposição da linha de base ao tratamento (vetor de fase
da Tabela) além da variabilidade aleatória e da autocorrelação,
autocorrelação sozinha. Para responder à questão de saber se a dor diária
(lag-1 r ¼ .76), e a SMA pode ser usada para determinar se nosso padrão de intervenção de 
linha de base explica os dados melhor do que a flutuação da amostragem e
vetor; e (4) contar o número de vezes (de 5000) que os conjuntos de dados aleatórios 
autocorrelacionados foram mais altamente associados com o modelo de intervenção de linha 
de base do que os dados reais de dor. A saída do SMA é mostrada na Tabela 2.
Apenas 5 dos 5000 conjuntos de dados aleatórios autocorrelacionados foram mais altamente 
associados com as informações da fase de intervenção de linha de base (p ¼ .001). Enquanto o
artigo que visa ilustrar o conceito prático de
Aplicação SMA.
10 escala de classificação numérica (em oposição a medianas e correlações não paramétricas) 
pode ser uma questão para debate, está fora do escopo do presente
B
ai
xa
do
 
po
r 
 
[N
or
th
ea
st
er
n 
 
U
ni
ve
rs
ity
] 
às
 
17
:4
8 
 
01
 
de
 
fe
ve
re
iro
 
de
 
20
15
pré e pós-intervenção.
Figura 1. Representação gráfica (do software SMA) dos dados hipotéticos do paciente com dor
498 BORCKARDT E NASH
Machine Translated by Google
classificações e o vetor da fase de intervenção de linha de base após o controle de uma
tendência nas classificações de dor que começou na fase de base e apenas continuou
Se estivermos curiosos sobre se a associação entre o vetor de intervenção de base e as 
classificações de dor é robusta e não um artefato de uma tendência descendente
dados, a correlação entre os dados de classificação da dor e o vetor da fase de linha 
de base da intervenção teria que ter sido de pelo menos 0,74 (ver Tabela 3).
na fase de tratamento, podemos examinar a relação entre a dor
atingiu um alfa crítico de 0,05 e dada a autocorrelação na dor
O exame da significância da SMA sugere que, para ter
vetor que começa na fase de linha de base e continua sem interrupção durante a fase 
de intervenção. Ele então calcula um coeficiente de correlação parcial simples entre a 
medida dependente e o vetor de fase após
tendência linear que começou na fase de linha de base e continuou durante a fase de 
tratamento (ver Tabela 4). A SMA realiza isso criando uma tendência linear
Modelagem de Simulação
-Tamanho da amostra ¼ 21
-tamanho ¼ 7
Não
R ¼ -0,902, p ¼ 0,0010
Declive programado ¼ 0
Interceptação programada ¼ 0
ANÁLISE DE MODELAGEM DE SIMULAÇÃO 499
Não
software)
Erro médio ¼ 0
Os erros seguem o modelo de autorreg. lag-1
FASE-A Média ¼ 7,71429
Autocorr programado ¼ 0,7563498
Fase-B
Teste para mudança de nível
Pearson - R
FASE-A (Características da Simulação)
Vetor de nível ¼ |0|0|0|0|0|0|0|1|1|1|1|1|1|1|1|1|1|1|1|1|1|1|1|
-tamanho ¼ 14
Válido
TABELA 2
Não
Interceptação programada ¼ 0
Fase-A
-tamanho das simulações ¼ 21
Declive programado ¼ 0
Não
Saída do procedimento SMA no paciente hipotético com dor (do SMA livre
Número de simulações ¼ 5000
Autocorr programado ¼ 0,7563498
Os erros seguem o modelo de autorreg. lag-1
Erro StDev ¼ 1
FASE-B (Características da Simulação)
FASE-B Média ¼ 2,92857
B
ai
xa
do
 
po
r 
 
[N
or
th
ea
st
er
n 
 
U
ni
ve
rs
ity
] 
às
 
17
:4
8 
 
01
 
de
 
fe
ve
re
iro
 
de
 
20
15
Machine Translated by Google
p
p
p
p
¼ .000
p
p
¼ .198
p
¼ .529
¼ .044
¼ .279
p
¼ .795
p
p
p
¼ .011
p
|R| ¼ 0,00 |
R| ¼ 0,01 |
R| ¼ 0,02 |
R| ¼ 0,03 |
R| ¼ 0,04 |
R| ¼ 0,05 |
R| ¼ 0,06 |
R| ¼ 0,07 |
R| ¼ 0,08 |
R| ¼ 0,09 |
R| ¼ 0,10 |
R| ¼ 0,11 |
R| ¼ 0,12 |
R| ¼ 0,13 |
R| ¼ 0,14 |
R| ¼ 0,15 |
R| ¼ 0,16 |
R| ¼ 0,17 |
R| ¼ 0,18 |
R| ¼ 0,19 |
R| ¼ 0,20 |
R| ¼ 0,21 |
R| ¼ 0,22 |
R| ¼ 0,23 |
R| ¼ 0,24 |
R| ¼ 0,25 |
R| ¼ 0,26 |
R| ¼ 0,27 |
R| ¼ 0,28 |
R| ¼ 0,29 |
R| ¼ 0,30 |
R| ¼ 0,31 |
R| ¼ 0,32 |
R| ¼ 0,33 |
R| ¼ 0,34 |
R| ¼ 0,35 |
R| ¼ 0,36 |
R| ¼ 0,37 |
R| ¼ 0,38 |
R| ¼ 0,39 |
R| ¼ 0,40 |
R| ¼ 0,41 |
R| ¼ 0,42 |
R| ¼ 0,43 |
R| ¼ 0,44 |
R| ¼ 0,45 |
R| ¼ 0,46 |
R| ¼ 0,47 |
R| ¼ 0,48 |
R| ¼ 0,49 |
R| ¼ 0,50
¼ .963
¼ .686
¼ .129
¼ .427
p
p
p
p
¼ .233
¼ .842
¼ .571
p
p
p
p
¼ .000
p
¼ .154
¼ .730
¼ .021
¼ .471
p
¼ 1.000
p
p
p
¼ .366
¼ .095
¼ .004
p
¼ .903
¼ .621
Tabela de significância do software SMA para o paciente hipotético com dor
¼ .102
¼ .382
¼ .005
p
¼ .916
¼ .636
p
p
p
p
¼ .001
p
¼ .207
¼ .810
¼ .050
¼ .543
¼ .291
p
p
p
p
p
¼ .015
¼ .138
¼ .441
¼ .000
p
TABELA 3
p
¼ .070
¼ .245
¼ .001
¼ .582
¼ .330
p
¼ .855
p
p
p
p
¼ .027
¼ .000
p
¼ .751
¼ .489
¼ .163
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
¼ .111
¼ .652
¼ .006
¼ .399
p
¼ .932
p
p
p
p
¼ .303
¼ .057
¼ .001
p
¼ .826
¼ .557
¼ .220
p
¼ .000
p
¼ .976
¼ .702
p
p
p
¼ .002
p
p
¼ .254
¼ .595
¼ .342
¼ .077
p
¼ .870
p
p
p
¼ .033
p
¼ .000
p
p
¼ .766
¼ .174
¼ .502
¼ .038
¼ .185
¼ .000
¼ .516
p
p
¼ .781
p
p
p
¼ .009
p
p
¼ .667
¼ .413
¼ .121
p
¼ .947
p
p
|R| ¼ 0,51 |
R| ¼ 0,52 |
R| ¼ 0,53 |
R| ¼ 0,54 |
R| ¼ 0,55 |
R| ¼ 0,56 |
R| ¼ 0,57 |
R| ¼ 0,58 |
R| ¼ 0,59 |
R| ¼ 0,60 |
R| ¼ 0,61 |
R| ¼ 0,62 |
R| ¼ 0,63 |
R| ¼ 0,64 |
R| ¼ 0,65 |
R| ¼ 0,66 |
R| ¼ 0,67 |
R| ¼ 0,68 |
R| ¼ 0,69 |
R| ¼ 0,70 |
R| ¼ 0,71 |
R| ¼ 0,72 |
R| ¼ 0,73 |
R| ¼ 0,74 |
R| ¼ 0,75 |
R| ¼ 0,76 |
R| ¼ 0,77 |
R| ¼ 0,78 |
R| ¼ 0,79 |
R| ¼ 0,80 |
R| ¼ 0,81 |
R| ¼ 0,82 |
R| ¼ 0,83 |
R| ¼ 0,84 |
R| ¼ 0,85 |
R| ¼ 0,86 |
R| ¼ 0,87 |
R| ¼ 0,88 |
R| ¼ 0,89 |
R| ¼ 0,90 |
R| ¼ 0,91 |
R| ¼ 0,92 |
R| ¼ 0,93 |
R| ¼ 0,94 |
R| ¼ 0,95 |
R| ¼ 0,96 |
R| ¼ 0,97 |
R| ¼ 0,98 |
R| ¼0,99 |
R| ¼ 1,00
¼ .064
p
p
¼ .001
¼ .000¼ .313
p
p
¼ .145
p
¼ .454
¼ .019
p
¼ .987
¼ .718
p
p
p
¼ .003
p
¼ .267
¼ .888
¼ .086
¼ .609
¼ .355
p
p
p
p
p
500 BORCCARDT E NASH
B
ai
xa
do
 
po
r 
 
[N
or
th
ea
st
er
n 
 
U
ni
ve
rs
ity
] 
às
 
17
:4
8 
 
01
 
de
 
fe
ve
re
iro
 
de
 
20
15
Machine Translated by Google
B
ai
xa
do
 
po
r 
 
[N
or
th
ea
st
er
n 
 
U
ni
ve
rs
ity
] 
às
 
17
:4
8 
 
01
 
de
 
fe
ve
re
iro
 
de
 
20
15
Preditor: Vetor de Nível
Controlando para: Inclinação Linear
Correlação xy ¼ 20,9024439 Correlação xz ¼ 
20,7392521
Correlação yz ¼ 0,8174239
Saída da análise de correlação parcial SMA 
(controlando tendências não relacionadas ao tratamento)
x ¼ Variável Dependente / DV y ¼ Fase / IV z ¼ 
Inclinação Linear
TABELA 4
ANÁLISE DE MODELAGEM DE SIMULAÇÃO 501
Correlação parcial xy|z ¼ 20.7686168 ¼ .0446
p
Outro conjunto de dados hipotéticos foi criado para demonstrar a aplicação do 
SMA em casos do design ABAB. O software SMA permite o estabelecimento de 
modelos personalizados para testes, como 0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1 
para capturar as especificações do design ABAB. Valores hipotéticos de escala de 
classificação numérica são apresentados junto com este vetor de design ABAB na 
Tabela 5 e Figura 2. A análise SMA deste conjunto de dados indica que a estimativa 
de probabilidade empírica dos dados em questão para estar relacionada ao vetor 
de fase ABAB no nível de chance, dado o comprimento do fluxo de dados (cada 
fase n ¼ 5, total n ¼ 20) e a autocorrelação observada (ar ¼ .69) é baixa (r ¼ –
0,83, p ¼ .0008). O exame da saída da tabela de significância do SMA indica que 
uma correlação entre os dados e o vetor de fase precisaria ser de pelo menos 0,74 
para que p fosse igual a 0,05.
parcializando a relação entre a medida dependente e esse vetor de tendência 
linear. Nesse caso, a relação entre as classificações de dor e o vetor de intervenção 
de linha de base é estatisticamente significativa mesmo após o controle da 
potencial explicação concorrente de uma inclinação linear não relacionada ao 
tratamento. Em qualquer caso, uma inspeção visual dos dados também seria útil 
como uma evidência sobre se uma tendência descendente provavelmente estará 
presente nos dados
No caso de projetos de caso único mais complexos (por exemplo, ABAB), o 
modelo SMA pode ser facilmente especificado para acomodar. Em vez de 
especificar 2 fases com o vetor de fase (por exemplo, 0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1), 
o usuário pode definir o vetor de fase para seguir a estrutura de intervenção ABAB 
(por exemplo, 0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,1). Ou, no caso de um projeto ABC, e 
assumindo uma hipótese a priori de mudança direcional específica como uma 
função da fase de intervenção, o usuário pode especificar o vetor de fase para 
capturar o projeto ABC também (por exemplo, 0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2).
Machine Translated by Google
1
0
4
6
1
1
1
0
5
0
4
1
3
Projeto ABAB
3
0
0
0
0
2
Vetor de fase
2
1
1
1
1
4
TABELA 5
5
6
3
1
0
5
6
1
1
0
4
Dados hipotéticos e vetor de fase empregando um
4
0
Figura 2. Dados hipotéticos representando um projeto ABAB.
1
1
Classificações
502 BORCKARDT E NASH
B
ai
xa
do
 
po
r 
 
[N
or
th
ea
st
er
n 
 
U
ni
ve
rs
ity
] 
às
 
17
:4
8 
 
01
 
de
 
fe
ve
re
iro
 
de
 
20
15
Machine Translated by Google
fluxos usando o design AB são bons e foram apresentados em outro lugar
na instância de um projeto ABAB, a análise de Monte Carlo foi conduzida com
(Borckardt et al., 2008). Para examinar o controle de erro do tipo I da SMA em
O controle de erro Tipo I do SMA quando aplicado a dados autocorrelacionados curtos
vários comprimentos de fluxo de dados e vários níveis de autocorrelação nos dados
(para uma descrição mais detalhada dos métodos de simulação de Monte Carlo, veja Borck-
ardt et al., 2008). As descobertas sugerem um controle de erro do tipo I razoavelmente adequado
0,04
0,5
0,7
0,08
0,6
0,08
0,08
Taxas de erro do tipo I de SMA quando aplicadas a projetos ABAB como uma função do comprimento da fase e
0,07
0,2
0,03
0,05
0,04
0,05
n ¼ 5
Taxa de erro tipo I
0,0
0,1
Autocorrelação
0,10
n ¼ 6
0,6
0,0
0,7
0,4
0,5
0,06
0,06
0,08
0,2
0,3
0,4
0,1
0,04
0,03
0,04
0,04
n ¼ 7
Comprimento da fase
0,08
0,10
0,5
0,6
0,3
0,4
TABELA 6
0,05
0,1
0,0
0,2
0,3
0,03
0,7
0,02
0,03
0,6
0,7
0,04
0,10
autocorrelação programada
0,08
0,08
0,4
0,3
0,5
0,05
0,06
0,05
0,04
ANÁLISE DE MODELAGEM DE SIMULAÇÃO 503
n ¼ 4
0,0
0,1
0,2
0,03
B
ai
xa
do
 
po
r 
 
[N
or
th
ea
st
er
n 
 
U
ni
ve
rs
ity
] 
às
 
17
:4
8 
 
01
 
de
 
fe
ve
re
iro
 
de
 
20
15
Machine Translated by Google
Os dados comportamentais produzidos por indivíduos individuais em cenários naturalísticos 
e controlados provavelmente contêm informações valiosas para cientistas e profissionais. 
Embora algumas das propriedades exclusivas desses dados compliquem a análise 
estatística, esperamos que nossa abordagem ilustre que técnicas estatísticas especializadas 
podem fornecer avaliação rigorosa de dados. Não há testes perfeitos disponíveis atualmente 
para analisar fluxos curtos de dados autocorrelacionados, mas há algumas abordagens 
promissoras que garantem desenvolvimento adicional.
De uma perspectiva clínica, os designs de caso único provavelmente não dissolverão a 
lacuna formidável entre a prática e a pesquisa, mas seu uso pode ajudar a aproximar as 
duas disciplinas de forma mais regular. A comunicação aprimorada gira em torno do 
compromisso de ambas as partes. Ao aproveitar designs de caso único e técnicas analíticas 
rigorosas juntamente com metodologias experimentais de grupo, podemos muito bem 
acelerar o progresso que estamos fazendo na compreensão da anatomia e dos mecanismos 
de mudança comportamental.
Até o momento, não há uma abordagem estatística clara e melhor para analisar fluxos curtos 
de dados de séries temporais de caso único. Embora muitas abordagens tenham sido 
propostas, e algumas pareçam melhores do que outras, todas elas têm algumas limitações. 
Quando os conjuntos de dados são grandes o suficiente (30 pontos de dados por fase), o 
pesquisador tem um conjunto de ferramentas estatísticas razoavelmente robustas para 
escolher. No entanto, quando o conjunto de dados é esparso, menos opções estatísticas 
boas estão disponíveis. Neste ponto, provavelmente é muito cedo para endossar quaisquer 
abordagens estatísticas específicas para fluxos de dados de séries temporais curtos e 
autocorrelacionados. Embora a SMA seja promissora, mais trabalho é necessário para 
verificar se ela é capaz de desempenho confiável de erro Tipo I e Tipo II com fluxos curtos 
de dados serialmente dependentes. As limitações do SMA incluem: (1) falta de dados sobre 
seu desempenho com dados distorcidos ou conjuntos de dados com valores discrepantes 
extremos, (2) degradação de seu desempenho à medida que os conjuntos de dados se 
tornam cada vez maiores, (3) faltade diretrizes empiricamente apoiadas sobre o uso de 
medidas de associação paramétricas versus não paramétricas, (4) falta de índices 
padronizados sobre a fidelidade das simulações geradas e (5) falta de dados sobre seu 
desempenho com projetos mais complexos (por exemplo, ABAB, ABC).
com fluxos de dados muito curtos de 16 (4 pontos por fase) a pelo menos 28 (7 pontos por 
fase) e com níveis de autocorrelação variando de 0,0–0,6 (ver Tabela 6). Assim, há 
evidências preliminares para apoiar alegações da adequação da aplicação de SMA em 
estudos de caso único com projetos diferentes do AB simples.
CONCLUSÕES
RECOMENDAÇÕES
504 BORCKARDT E NASH
B
ai
xa
do
 
po
r 
 
[N
or
th
ea
st
er
n 
 
U
ni
ve
rs
ity
] 
às
 
17
:4
8 
 
01
 
de
 
fe
ve
re
iro
 
de
 
20
15
Machine Translated by Google
Jenson, WR, Clark, E., Kircher, JC, & Kristjansson, SD (2007). Reforma estatística: Prática baseada em 
evidências, meta-análises e delineamentos de sujeito único. Psicologia nas Escolas, 44, 483– 493.
Hibbs, DA (1974). Problemas de estimativa estatística e inferência causal em modelos de regressão de séries 
temporais. Em HL Costner (Ed.), Metodologia sociológica (pp. 252 – 308).
Prática clínica como laboratório natural para pesquisa em psicoterapia: Um guia para análise de séries 
temporais baseada em casos. American Psychologist, 63(2), 77 – 95.
Kazdin, AE (1982). Projetos de pesquisa de caso único: métodos para cenários clínicos e aplicados.
assistência gerenciada. American Psychologist, 56, 119 – 127.
Huitema, BE (1985). Autocorrelação na análise comportamental aplicada: Um mito. Avaliação comportamental, 
7, 107 – 118.
Kazdin, AE (1992). Desenho de pesquisa em psicologia clínica (2ª ed.). Boston, MA: Allyn e
Em GJ Madden, T. Hackenberg, & KA Lattal (Eds.), Manual de análise comportamental da APA (pp. 151 – 
175). Washington, DC: Associação Americana de Psicologia.
Huitema, BE, McKean, JW, & McKnight, S. (1999). Efeitos de autocorrelação na análise de intervenção de 
mínimos quadrados de séries temporais curtas. Educational and Psychological Measurement, 59(5), 767– 
786.
para estudar mudança de comportamento (3ª ed.). Boston, MA: Pearson.
Crosbie, J. (1994). Análise de séries temporais interrompidas com séries curtas: Por que é problemática; como pode 
ser melhorada. Em JM Gottman (Ed.), A análise da mudança (pp. 361 – 396). Mahwah, NJ: Erlbaum.
Kohler, W. (1925). A mentalidade dos macacos. Nova Iorque: Harcourt.
Bacon.
Jones, RR, Weinrott, MR, & Vaught, RS (1978). Análise de séries temporais em pesquisa operante.
Psicologia Anormal, 76, 13 – 26.
Ebbinghaus, H. (1913). Memória. Nova Iorque: Teachers College.
Michael, J. (1974). Inferência estatística para pesquisa de organismos individuais: bênção ou maldição mista? 
Journal of Applied Behavior Analysis, 7, 647 – 653.
Morgan, DL, & Morgan, RK (2001). Projeto de pesquisa de participante único: trazendo a ciência para
Revista de Análise do Comportamento Aplicada, 11, 277 – 283.
Português Borckardt, JJ, Nash, MR, Murphy, MD, Moore, M., Shaw, D., & O'Neil, PM (2008).
Busk, PL, & Marascuilo, RC (1988). Autocorrelação em pesquisa de sujeito único: Um contra-argumento ao mito 
da ausência de autocorrelação. Behavioral Assessment, 10, 229 – 242.
Huitema, BE, & McKean, JW (1998). Autocorrelação irrelevante em intervenções de mínimos quadrados
Fechner, GT (1889). Elemento da Psicofísica. Leipzig: Breitkopf & Hartel.
Nova York: Oxford University Press.
Branch, MN, & Pennypacker, HS (2011). Generalidade e generalização de descobertas de pesquisa.
São Francisco, CA: Jossey-Bass.
Pavlov, IP (1927). Reflexos condicionados. Nova York, NY: University Press.
Crosbie, J. (1993). Análise de séries temporais interrompidas com dados breves de um único sujeito. Journal of
Barlow, DH, Nock, MK, & Hersen, M. (2009). Projetos experimentais de caso único: estratégias
modelos de ação. Métodos Psicológicos, 3(1), 104– 116.
Matyas, TA, & Greenwood, KM (1990). Análise visual de séries temporais de caso único: Efeitos de variabilidade, 
dependência serial e magnitude de intervenção de efeitos. Journal of Applied Behavior Analysis, 23, 213 – 
224.
Consultoria e Psicologia Clínica, 61, 966 – 974.
Bergin, AE, & Strupp, HH (1970). As direções na pesquisa em psicoterapia. Jornal de
REFERÊNCIAS
ANÁLISE DE MODELAGEM DE SIMULAÇÃO 505
B
ai
xa
do
 
po
r 
 
[N
or
th
ea
st
er
n 
 
U
ni
ve
rs
ity
] 
às
 
17
:4
8 
 
01
 
de
 
fe
ve
re
iro
 
de
 
20
15
Machine Translated by Google
Skinner, BF (1938). O comportamento dos organismos. Nova York: Appleton-Century-Crofts.
Suen, HK (1987). Sobre a epistemologia da autocorrelação na análise comportamental aplicada. Comportamento-
perspectiva. Avaliação Comportamental, 10, 243 – 251.
Avaliação oral, 9, 113 – 124.
Sharpley, CF, & Alavosius, MP (1988). Autocorrelação em dados comportamentais: Uma alternativa
Sidman, M. (1960). Táticas de pesquisa científica. Nova York: Basic Books.
Manual de análise comportamental da APA (pp. 107 – 126). Washington, DC: American Psycho-logical 
Association.
Perone, M., & Hursh, DE (2012). Projetos experimentais de caso único. Em GJ Madden (Ed.),
Watson, JB (1925). Behaviorismo. Nova Iorque: Norton.
506 BORCKARDT E NASH
B
ai
xa
do
 
po
r 
 
[N
or
th
ea
st
er
n 
 
U
ni
ve
rs
ity
] 
às
 
17
:4
8 
 
01
 
de
 
fe
ve
re
iro
 
de
 
20
15
Machine Translated by Googlede diretrizes empiricamente apoiadas sobre o uso de 
medidas de associação paramétricas versus não paramétricas, (4) falta de índices 
padronizados sobre a fidelidade das simulações geradas e (5) falta de dados sobre seu 
desempenho com projetos mais complexos (por exemplo, ABAB, ABC).
com fluxos de dados muito curtos de 16 (4 pontos por fase) a pelo menos 28 (7 pontos por 
fase) e com níveis de autocorrelação variando de 0,0–0,6 (ver Tabela 6). Assim, há 
evidências preliminares para apoiar alegações da adequação da aplicação de SMA em 
estudos de caso único com projetos diferentes do AB simples.
CONCLUSÕES
RECOMENDAÇÕES
504 BORCKARDT E NASH
B
ai
xa
do
 
po
r 
 
[N
or
th
ea
st
er
n 
 
U
ni
ve
rs
ity
] 
às
 
17
:4
8 
 
01
 
de
 
fe
ve
re
iro
 
de
 
20
15
Machine Translated by Google
Jenson, WR, Clark, E., Kircher, JC, & Kristjansson, SD (2007). Reforma estatística: Prática baseada em 
evidências, meta-análises e delineamentos de sujeito único. Psicologia nas Escolas, 44, 483– 493.
Hibbs, DA (1974). Problemas de estimativa estatística e inferência causal em modelos de regressão de séries 
temporais. Em HL Costner (Ed.), Metodologia sociológica (pp. 252 – 308).
Prática clínica como laboratório natural para pesquisa em psicoterapia: Um guia para análise de séries 
temporais baseada em casos. American Psychologist, 63(2), 77 – 95.
Kazdin, AE (1982). Projetos de pesquisa de caso único: métodos para cenários clínicos e aplicados.
assistência gerenciada. American Psychologist, 56, 119 – 127.
Huitema, BE (1985). Autocorrelação na análise comportamental aplicada: Um mito. Avaliação comportamental, 
7, 107 – 118.
Kazdin, AE (1992). Desenho de pesquisa em psicologia clínica (2ª ed.). Boston, MA: Allyn e
Em GJ Madden, T. Hackenberg, & KA Lattal (Eds.), Manual de análise comportamental da APA (pp. 151 – 
175). Washington, DC: Associação Americana de Psicologia.
Huitema, BE, McKean, JW, & McKnight, S. (1999). Efeitos de autocorrelação na análise de intervenção de 
mínimos quadrados de séries temporais curtas. Educational and Psychological Measurement, 59(5), 767– 
786.
para estudar mudança de comportamento (3ª ed.). Boston, MA: Pearson.
Crosbie, J. (1994). Análise de séries temporais interrompidas com séries curtas: Por que é problemática; como pode 
ser melhorada. Em JM Gottman (Ed.), A análise da mudança (pp. 361 – 396). Mahwah, NJ: Erlbaum.
Kohler, W. (1925). A mentalidade dos macacos. Nova Iorque: Harcourt.
Bacon.
Jones, RR, Weinrott, MR, & Vaught, RS (1978). Análise de séries temporais em pesquisa operante.
Psicologia Anormal, 76, 13 – 26.
Ebbinghaus, H. (1913). Memória. Nova Iorque: Teachers College.
Michael, J. (1974). Inferência estatística para pesquisa de organismos individuais: bênção ou maldição mista? 
Journal of Applied Behavior Analysis, 7, 647 – 653.
Morgan, DL, & Morgan, RK (2001). Projeto de pesquisa de participante único: trazendo a ciência para
Revista de Análise do Comportamento Aplicada, 11, 277 – 283.
Português Borckardt, JJ, Nash, MR, Murphy, MD, Moore, M., Shaw, D., & O'Neil, PM (2008).
Busk, PL, & Marascuilo, RC (1988). Autocorrelação em pesquisa de sujeito único: Um contra-argumento ao mito 
da ausência de autocorrelação. Behavioral Assessment, 10, 229 – 242.
Huitema, BE, & McKean, JW (1998). Autocorrelação irrelevante em intervenções de mínimos quadrados
Fechner, GT (1889). Elemento da Psicofísica. Leipzig: Breitkopf & Hartel.
Nova York: Oxford University Press.
Branch, MN, & Pennypacker, HS (2011). Generalidade e generalização de descobertas de pesquisa.
São Francisco, CA: Jossey-Bass.
Pavlov, IP (1927). Reflexos condicionados. Nova York, NY: University Press.
Crosbie, J. (1993). Análise de séries temporais interrompidas com dados breves de um único sujeito. Journal of
Barlow, DH, Nock, MK, & Hersen, M. (2009). Projetos experimentais de caso único: estratégias
modelos de ação. Métodos Psicológicos, 3(1), 104– 116.
Matyas, TA, & Greenwood, KM (1990). Análise visual de séries temporais de caso único: Efeitos de variabilidade, 
dependência serial e magnitude de intervenção de efeitos. Journal of Applied Behavior Analysis, 23, 213 – 
224.
Consultoria e Psicologia Clínica, 61, 966 – 974.
Bergin, AE, & Strupp, HH (1970). As direções na pesquisa em psicoterapia. Jornal de
REFERÊNCIAS
ANÁLISE DE MODELAGEM DE SIMULAÇÃO 505
B
ai
xa
do
 
po
r 
 
[N
or
th
ea
st
er
n 
 
U
ni
ve
rs
ity
] 
às
 
17
:4
8 
 
01
 
de
 
fe
ve
re
iro
 
de
 
20
15
Machine Translated by Google
Skinner, BF (1938). O comportamento dos organismos. Nova York: Appleton-Century-Crofts.
Suen, HK (1987). Sobre a epistemologia da autocorrelação na análise comportamental aplicada. Comportamento-
perspectiva. Avaliação Comportamental, 10, 243 – 251.
Avaliação oral, 9, 113 – 124.
Sharpley, CF, & Alavosius, MP (1988). Autocorrelação em dados comportamentais: Uma alternativa
Sidman, M. (1960). Táticas de pesquisa científica. Nova York: Basic Books.
Manual de análise comportamental da APA (pp. 107 – 126). Washington, DC: American Psycho-logical 
Association.
Perone, M., & Hursh, DE (2012). Projetos experimentais de caso único. Em GJ Madden (Ed.),
Watson, JB (1925). Behaviorismo. Nova Iorque: Norton.
506 BORCKARDT E NASH
B
ai
xa
do
 
po
r 
 
[N
or
th
ea
st
er
n 
 
U
ni
ve
rs
ity
] 
às
 
17
:4
8 
 
01
 
de
 
fe
ve
re
iro
 
de
 
20
15
Machine Translated by Google