Macroeconomia_e_pol__ticas_CORTE (1)

Prévia do material em texto

<p>Adriano Dawison de Lima</p><p>Edileuza Pereira Silva</p><p>Jefferson de Alcantara e Silva</p><p>Wilton Rezende de Freitas</p><p>Macroeconomia e políticas de</p><p>intervenção</p><p>Métodos quantitativos</p><p>Catalogação elaborada pelo Setor de Referência da Biblioteca Central Uniube</p><p>M119 Macroeconomia e políticas e intervenção ; Métodos quantitativos /</p><p>Adriano Dawison de Lima ... [et al.]. – Uberaba : Universidade de</p><p>Uberaba, 2017.</p><p>240 p. : il.</p><p>Programa de Educação a Distância – Universidade de Uberaba.</p><p>Inclui	bibliografia.</p><p>ISBN 978-85-7777-770-9</p><p>1. Macroeconomia. 2. Macroeconomia – Métodos</p><p>quantitativos. I. Lima, Adriano Dawison de. II. Universidade de</p><p>Uberaba. Programa de Educação a Distância.</p><p>CDD 339</p><p>© 2017 by Universidade de Uberaba</p><p>Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta publicação poderá ser</p><p>reproduzida ou transmitida de qualquer modo ou por qualquer outro meio, eletrônico</p><p>ou mecânico, incluindo fotocópia, gravação ou qualquer outro tipo de sistema de</p><p>armazenamento e transmissão de informação, sem prévia autorização, por escrito,</p><p>da Universidade de Uberaba.</p><p>Universidade de Uberaba</p><p>Reitor</p><p>Marcelo Palmério</p><p>Pró-Reitor de Educação a Distância</p><p>Fernando César Marra e Silva</p><p>Coordenação de Graduação a Distância</p><p>Sílvia Denise dos Santos Bisinotto</p><p>Editoração e Arte</p><p>Produção de Materiais Didáticos-Uniube</p><p>Projeto da capa</p><p>Agência Experimental Portfólio</p><p>Edição</p><p>Universidade de Uberaba</p><p>Av. Nenê Sabino, 1801 – Bairro Universitário</p><p>Sobre os autores</p><p>Adriano Dawison de Lima</p><p>Possui graduação em Licenciatura Plena em Matemática pela Universidade de</p><p>Uberaba – Uniube (2004), mestrado e doutorado em Agronomia pela Universi-</p><p>dade Estadual Paulista – Unesp (2006 e 2009, respectivamente). Professor da</p><p>Uniube. Tem experiência na área de Matemática, com ênfase em Matemática</p><p>Aplicada.</p><p>Edileuza Pereira Silva</p><p>Graduada em Ciências Econômicas pela Universidade Federal de Uberlândia</p><p>(1996) e mestre em Economia pela Universidade Federal de Uberlândia (2000).</p><p>Atualmente é coordenadora de curso da Faculdade de Ciências Econômicas</p><p>do Triângulo Mineiro. Tem experiência na área de Economia, com ênfase em</p><p>Economias Agrária e dos Recursos Naturais. Atua principalmente nas áreas de</p><p>intensificação de capital, meio ambiente e irrigação.</p><p>Jefferson de Alcantara e Silva</p><p>Possui graduação em Administração pela Uniube, mestrado em Administração</p><p>na Universidade Federal de Uberlândia (linha de pesquisa em Estratégia e Mu-</p><p>dança Organizacional). Atualmente, é professor no curso de Administração e</p><p>atua na coordenação da Secretaria Executiva EAD da Uniube.</p><p>IV UNIUBE</p><p>Wilton Rezende de Freitas</p><p>Graduado em Administração pela Universidade de Uberaba (2005) e pós-</p><p>-graduado em Finanças e Controladoria pela FCETM (2006). É professor dos</p><p>cursos de Administração e Ciências Contábeis na Uniube.</p><p>Sumário</p><p>Apresentação ................................................................................................. IX</p><p>Parte I Macroeconomia e políticas de intervenção ..................................1</p><p>Capítulo 1 Agregados macroeconômicos: identificação e medição ...............3</p><p>1.1 O que é macroeconomia? ..........................................................................................6</p><p>1.1.1 Política fiscal ......................................................................................................12</p><p>1.1.2 Política monetária ...............................................................................................12</p><p>1.1.3 Política cambial ..................................................................................................13</p><p>1.1.4 Política comercial ...............................................................................................13</p><p>1.1.5 Política de rendas ...............................................................................................14</p><p>1.2 Medidas da atividade produtiva de um país .............................................................15</p><p>1.2.1 Fluxo circular da renda .......................................................................................15</p><p>1.2.2 Formação de capital ...........................................................................................19</p><p>1.2.3 Produto bruto e produto líquido ..........................................................................21</p><p>1.2.4 Produto a custo de fatores e produto a preço de mercado ................................22</p><p>1.2.5 Produto interno e produto nacional ....................................................................25</p><p>1.2.6 Produto real e produto nominal ..........................................................................28</p><p>1.3. Sistemas de Contabilidade Social ............................................................................30</p><p>1.3.1 Contabilidade Social ...........................................................................................30</p><p>1.3.2 Sistema de contas ..............................................................................................32</p><p>Capítulo 2 Políticas macroeconômicas e o processo de produção e</p><p>consumo ......................................................................................39</p><p>2.1 Setor público .............................................................................................................42</p><p>2.1.1 Setor público: análise geral ................................................................................42</p><p>2.1.2 Funções do Estado ............................................................................................45</p><p>VI UNIUBE</p><p>2.1.3 Receitas e gastos governamentais ....................................................................48</p><p>2.1.4 Déficit ou superávit governamental ....................................................................53</p><p>2.2 Política fiscal .............................................................................................................54</p><p>2.2.1 Política fiscal expansiva .....................................................................................54</p><p>2.2.2 Política fiscal restritiva ........................................................................................59</p><p>2.3. Mercado monetário ...................................................................................................61</p><p>2.3.1 Moeda ................................................................................................................61</p><p>2.3.2 Demanda por moeda ..........................................................................................63</p><p>2.3.3 Oferta de moeda ................................................................................................66</p><p>2.4 Política monetária .....................................................................................................74</p><p>2.4.1 Conceito de política monetária ...........................................................................74</p><p>2.4.2 Instrumentos da política monetária ....................................................................74</p><p>2.4.3 Política monetária expansiva .............................................................................76</p><p>2.4.4 Política monetária restritiva ................................................................................79</p><p>Capítulo 3 Macroeconomia: inflação e setor externo ....................................89</p><p>3.1 Inflação .....................................................................................................................92</p><p>3.1.1 Tipos de inflação ................................................................................................95</p><p>3.1.2 Consequências da inflação ..............................................................................102</p><p>3.1.3 Medidas de inflação no Brasil ..........................................................................105</p><p>DPE-</p><p>-Coordenação de contas nacionais – CONAC. Sistema de Contas Nacionais – Brasil</p><p>Referência 2000. Nota metodológica n. 2. Estrutura do Sistema de Contas Nacionais (versão</p><p>para informação e comentários). Disponível em: <http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/</p><p>indicadores/pib/pdf/02_estrutura.pdf>. Acesso em: jan. 2008.</p><p>LOPES, Luiz Martins; VASCONCELLOS, Marco Antônio Sandoval de (Org.) Manual de</p><p>macroeconomia: básico e intermediário. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2000.</p><p>MOCHON, Francisco. Princípios de economia. Tradução de Thelma Guimarães. São Paulo:</p><p>Pearson Prentice Hall, 2007.</p><p>ROSSETTI, José Paschoal. Introdução à economia. São Paulo: Atlas, 2004.</p><p>VASCONCELLOS, Marco Antônio Sandoval de; GARCIA; Manoel Enriquez. Fundamentos</p><p>de economia. 2. ed. São Paulo: Saraiva, 2004.</p><p>VASCONCELLOS, Marco Antônio Sandoval de; PINHO, Diva Benevides (Org.). Manual de</p><p>economia dos professores da USP. 5. ed. São Paulo: Saraiva, 2005.</p><p>Políticas</p><p>macroeconômicas e o</p><p>processo de produção</p><p>e consumo</p><p>Capítulo</p><p>2</p><p>Edileuza Pereira Silva / Wilton Rezende de Freitas</p><p>Introdução</p><p>Caro(a) aluno(a),</p><p>Em nosso primeiro encontro, estudamos os principais conceitos e</p><p>modelos relacionados à análise macroeconômica. Naquele momento,</p><p>abordamos o processo de medição da atividade produtiva em uma eco-</p><p>nomia. A partir de agora, vamos falar sobre a participação do Estado na</p><p>economia, o uso da moeda e a realização de políticas fiscal e monetária.</p><p>Rotineiramente, ouvimos no rádio, assistimos pela televisão, ou lemos</p><p>em revistas e jornais alguma referência à presença do Estado na eco-</p><p>nomia. Alguns argumentam que essa participação é desnecessária e</p><p>outros afirmam que ela é essencial.</p><p>O que pensar, dado que as opiniões são tão divergentes?</p><p>Outra questão bastante importante da análise macroeconômica, e</p><p>corriqueiramente vivenciada por todos nós, é o uso da moeda. Sem</p><p>ela, o mundo moderno não teria condições de avançar. A evolução da</p><p>produção, a especialização e a divisão do trabalho tornaram a moeda</p><p>elemento essencial da vida dos cidadãos e das empresas.</p><p>O que pensar, dado que as opiniões são tão divergentes?</p><p>40 UNIUBE</p><p>Utilizando o instrumental inicial de definições sobre o setor público e so-</p><p>bre a moeda, estudaremos a execução das políticas monetária e fiscal.</p><p>Você se recorda que, no primeiro capítulo, analisamos tais questões de</p><p>maneira superficial. Elas serão aprofundadas a partir de agora.</p><p>Todavia, você pode se perguntar: Por que aprofundar o estudo sobre política</p><p>monetária e política fiscal?</p><p>Ora, todas as decisões de produção e consumo dentro de uma economia</p><p>são afetadas pela atuação do Estado em relação às suas despesas e</p><p>às suas receitas (política fiscal); e em relação ao controle da quantidade</p><p>de moeda presente na economia (política monetária).</p><p>Quem nunca se sentiu afetado por um aumento no percentual cobrado de</p><p>um imposto?</p><p>Quem nunca ouviu falar sobre as reclamações de consumidores e empre-</p><p>sários a respeito da elevada carga tributária brasileira e de como ela afeta</p><p>os preços finais dos produtos?</p><p>Quem nunca se viu às voltas com compras de produtos usando o crédito?</p><p>Ou com taxas de juros elevadas?</p><p>Pensando em todas essas questões, este capítulo está dividido em</p><p>quatro itens principais: setor público; política fiscal; mercado monetário</p><p>e política monetária.</p><p>Todavia, você pode se perguntar: Por que aprofundar o estudo sobre política</p><p>monetária e política fiscal?</p><p>Quem nunca se sentiu afetado por um aumento no percentual cobrado de</p><p>um imposto?</p><p>Quem nunca ouviu falar sobre as reclamações de consumidores e empre-</p><p>sários a respeito da elevada carga tributária brasileira e de como ela afeta</p><p>os preços finais dos produtos?</p><p>Quem nunca se viu às voltas com compras de produtos usando o crédito?</p><p>Ou com taxas de juros elevadas?</p><p>UNIUBE 41</p><p>Na parte I é apresentado o setor público e as razões que justificam a</p><p>sua atuação na economia, com especial destaque para as falhas de</p><p>mercado e as funções inerentes ao Estado. Vamos discutir, também,</p><p>os instrumentos de atuação do setor público por meio da descrição de</p><p>suas receitas e despesas.</p><p>A segunda parte é composta pelo estudo da política fiscal. Vamos definir</p><p>e analisar os instrumentos da política fiscal, quando ela deve ser usada</p><p>e seus efeitos sobre a economia.</p><p>Na terceira parte vamos trabalhar o mercado monetário, estudando a</p><p>origem e funções da moeda, as instituições bancárias, bem como a ca-</p><p>pacidade de multiplicação da moeda por parte dos bancos comerciais.</p><p>Na quarta parte serão analisados a política monetária com seus instru-</p><p>mentos de ação, a pertinência de sua utilização, bem como seus efeitos</p><p>sobre a economia. Ainda nesse item, vamos apresentar uma análise</p><p>comparativa sobre a eficácia de uso das políticas fiscal e monetária.</p><p>A parte final deste capítulo é composta de uma série de atividades de</p><p>aprendizagem, para que você possa fixar os conceitos aqui apresentados.</p><p>Sucesso e bons estudos!</p><p>Objetivos</p><p>Esperamos que, ao terminar o estudo deste capítulo e das leituras in-</p><p>dicadas, você seja capaz de:</p><p>• compreender a participação do Estado e suas funções na eco-</p><p>nomia;</p><p>• entender a evolução e a importância da moeda na economia;</p><p>• analisar a atuação do Estado por meio das políticas monetária</p><p>e fiscal e os efeitos dessas políticas sobre a vida das empresas</p><p>e da coletividade.</p><p>42 UNIUBE</p><p>Para alcançar esses objetivos, você deverá ler atentamente este capí-</p><p>tulo, fazer as leituras indicadas e, em seguida, desenvolver as atividades</p><p>propostas.</p><p>Esquema</p><p>1o momento: Setor público</p><p>2o momento: Política fiscal</p><p>3o momento: Mercado monetário</p><p>4o momento: Política monetária</p><p>2.1 Setor público</p><p>2.1.1 Setor público: análise geral</p><p>Conforme visto em nosso primeiro estudo, as análises da macroeconomia permi-</p><p>tem orientar e dar sustentação técnica à ação econômica</p><p>do Estado por meio da política econômica, a qual apre-</p><p>senta como objetivos básicos alcançar o crescimento eco-</p><p>nômico, alto nível de emprego, estabilidade econômica e</p><p>distribuição socialmente justa da renda. Portanto, antes</p><p>que se faça qualquer análise sobre política econômica,</p><p>é preciso que se entenda a evolução da participação do</p><p>Estado na economia.</p><p>Até o início do século XX, a participação do Estado na economia era tida como</p><p>desnecessária. Até os anos 1930, os principais pensadores econômicos acredi-</p><p>Estado</p><p>Pode ser definido</p><p>como uma</p><p>organização política,</p><p>social e jurídica,</p><p>apresentando</p><p>soberania reconhecida</p><p>internamente e</p><p>externamente.</p><p>UNIUBE 43</p><p>tavam que apenas o mecanismo de mercado garantiria</p><p>o equilíbrio da economia, com a ocorrência do pleno</p><p>emprego, não havendo a necessidade de interferência</p><p>do Estado na economia. Tais ideias eram defendidas</p><p>pelos economistas clássicos, que recomendavam que o</p><p>Estado deveria intervir apenas nas seguintes situações:</p><p>• justiça;</p><p>• defesa contra agressões externas;</p><p>• manutenção de planos de assistência social;</p><p>• prestação de serviços públicos, desde que não fossem</p><p>do interesse da iniciativa privada;</p><p>• manutenção de planos educacionais.</p><p>A crise da Bolsa de Valores de Nova Iorque, em 1929,</p><p>demonstrou que as ideias predominantes até o momento</p><p>estavam equivocadas. Ou seja, percebeu -se, a partir</p><p>de então, que não havia uma determinação automática</p><p>da produção em seu nível de pleno emprego, e que o</p><p>desemprego dos trabalhadores e dos outros fatores de</p><p>produção era um fato. Bastava andar pelas fábricas e</p><p>ver os equipamentos parados, ou sair pelas ruas e ver os</p><p>trabalhadores procurando emprego inutilmente.</p><p>Nesse novo contexto que se desenhou, a participação do Estado começou a ser</p><p>defendida por alguns economistas. O principal deles foi John Maynard Keynes.</p><p>A atuação do setor público passou a ser considerada importante em função da</p><p>constatação de que o mecanismo de mercado não consegue atender a todas</p><p>as necessidades de uma sociedade.</p><p>Fatores de produção</p><p>São os elementos</p><p>constitutivos</p><p>da produção,</p><p>normalmente</p><p>agrupados em</p><p>recursos naturais,</p><p>trabalho, capital,</p><p>capacidade</p><p>tecnológica,</p><p>capacidade</p><p>empresarial.</p><p>Mecanismo de</p><p>mercado</p><p>Mecanismo pelo qual</p><p>a interação entre a</p><p>oferta e a demanda</p><p>de mercado determina</p><p>o preço de equilíbrio</p><p>de mercado de um</p><p>produto.</p><p>Pleno emprego</p><p>Os recursos</p><p>disponíveis estão</p><p>sendo plenamente</p><p>utilizados na produção</p><p>de bens e serviços,</p><p>garantindo o equilíbrio</p><p>das atividades</p><p>produtivas.</p><p>44 UNIUBE</p><p>sAiBA mAis</p><p>John Maynard Keynes</p><p>Autor do livro Teoria geral do emprego, juros e moeda, criou, na década de 1930, a</p><p>teoria keynesiana, a qual diz que as economias capitalistas não tinham a capacidade</p><p>de promover automaticamente o pleno emprego. Defendeu, portanto, a intervenção do</p><p>Estado por meio de seus instrumentos clássicos de política econômica para direcionar</p><p>a economia rumo à utilização total dos recursos (PINHO; VASCONCELLOS, 2005).</p><p>Em síntese, podem ser apresentadas três razões principais que justificam a</p><p>participação do Estado na Economia:</p><p>• o funcionamento de uma economia de mercado livre, na qual compradores e</p><p>vendedores têm liberdade de atuação, necessita de uma série de contratos e</p><p>regulamentações que dependem da proteção e da estrutura legal implemen-</p><p>tada pelo Estado. Por exemplo, o senhor João trabalha na empresa de tintas</p><p>Mirassol, com registro em carteira, garantia de décimo terceiro salário, férias</p><p>remuneradas, fundo de garantia etc. Tais benefícios contratuais são garantidos</p><p>por regras criadas, implantadas e fiscalizadas pelo Estado. O mesmo acontece</p><p>com o processo de compra e venda de bens móveis, imóveis, prestação de</p><p>serviços, concorrência entre as empresas, dentre outros; determinados bens</p><p>apresentam características de produção ou de consumo que fazem com que</p><p>não sejam fornecidos pelo sistema de mercado. É o caso, por exemplo, da</p><p>saúde pública;</p><p>• por último, o sistema de mercado não garante, necessariamente, o elevado</p><p>nível de emprego, a estabilidade de preços, a justa distribuição de renda e</p><p>a taxa de crescimento do Produto Interno Bruto, desejada pela sociedade.</p><p>Sendo assim, a ação do Estado é fundamental para assegurar esses objetivos.</p><p>A análise das razões, expostas anteriormente, pode ser ampliada, levando à</p><p>determinação das funções do Estado. De acordo com a teoria tradicional, os</p><p>sAiBA mAis</p><p>John Maynard Keynes</p><p>Autor do livro Teoria geral do emprego, juros e moeda, criou, na década de 1930, a</p><p>teoria keynesiana, a qual diz que as economias capitalistas não tinham a capacidade</p><p>de promover automaticamente o pleno emprego. Defendeu, portanto, a intervenção do</p><p>Estado por meio de seus instrumentos clássicos de política econômica para direcionar</p><p>a economia rumo à utilização total dos recursos (PINHO; VASCONCELLOS, 2005).</p><p>UNIUBE 45</p><p>mercados levam a uma alocação de recursos na qual a</p><p>melhoria na situação de um agente só ocorre com a piora</p><p>na situação dos outros. Esse é o chamado “Ótimo de</p><p>Pareto”. Ainda segundo essa teoria, o mercado permitiria</p><p>atingir esse ponto, sem a necessidade de qualquer tipo</p><p>de planejamento externo.</p><p>2.1.2 Funções do Estado</p><p>A ação do Estado na economia envolve três funções</p><p>principais:</p><p>• a função alocativa, relacionada ao fornecimento de bens públicos;</p><p>• a função distributiva, associada a ajustes na distribuição de renda que con-</p><p>duzam a uma distribuição de renda mais justa; e</p><p>• a função estabilizadora, cujo objetivo é utilizar a política econômica como um</p><p>instrumento para se atingir um alto nível de emprego, estabilidade de preços</p><p>e crescimento econômico.</p><p>Vamos ver, agora, cada uma delas detalhadamente!</p><p>A – Função alocativa</p><p>Conforme apresentado anteriormente, os bens públi-</p><p>cos não podem ser oferecidos de forma adequada pelo</p><p>sistema de mercado. Uma vez que os bens públicos</p><p>podem ser usufruídos por todos os cidadãos, não ocorre</p><p>o pagamento voluntário por seu uso por parte dos con-</p><p>sumidores. Portanto, não há vínculo entre produtores e</p><p>consumidores, levando à intervenção do Estado para</p><p>garantir o fornecimento dos bens públicos.</p><p>Função alocativa</p><p>Estado oferece bens</p><p>ou serviços a serem</p><p>usufruídos por todos</p><p>os cidadãos e que não</p><p>seriam oferecidos de</p><p>maneira adequada</p><p>pelo sistema de</p><p>mercado.</p><p>Alocar</p><p>Destinar (fundo</p><p>orçamentário, verbas,</p><p>recursos etc.) a um fim</p><p>específico.</p><p>Ótimo de Pareto</p><p>Situação na qual a</p><p>melhoria na situação</p><p>de um agente só</p><p>ocorre com a piora da</p><p>situação de outros.</p><p>46 UNIUBE</p><p>Nesse sentido, a função do Estado consiste em determinar o tipo e a qualidade</p><p>de bens públicos a serem oferecidos, e calcular o valor a ser pago pelo consu-</p><p>midor. É o caso, por exemplo, da segurança pública, iluminação pública, dentre</p><p>outros.</p><p>B – Função distributiva</p><p>A renda dos agentes econômicos pode ser dividida em</p><p>duas fontes principais: propriedade de fatores de produ-</p><p>ção ou trabalho. A distribuição dessa renda está relacio-</p><p>nada aos rendimentos do trabalho, que dependem da</p><p>produtividade da mão de obra e do uso dos outros fatores</p><p>de produção. Tal distribuição pode não ser a mais justa,</p><p>uma vez que dependerá da produtividade de cada traba-</p><p>lhador, que é diferente, e das diferenças no patrimônio inicial de cada indivíduo.</p><p>Portanto, a ação do Estado é necessária a fim de promover uma distribuição de</p><p>renda considerada justa pela sociedade.</p><p>Para isso, utiliza alguns instrumentos principais:</p><p>• as transferências;</p><p>• os impostos;</p><p>• os subsídios.</p><p>Transferências: pagamentos realizados pelo Estado sem que haja qualquer</p><p>contrapartida por parte dos que foram beneficiados com o pagamento. Os prin-</p><p>cipais tipos de transferências são as aposentadorias e pensões.</p><p>Imposto: pagamento efetuado de maneira obrigatória (compulsória) pela popula-</p><p>ção e pelas empresas ao Estado, sem que haja uma atividade estatal específica</p><p>relativa ao contribuinte.</p><p>Função distributiva</p><p>Ação do Estado no</p><p>sentido de tornar a</p><p>distribuição de renda</p><p>mais justa em uma</p><p>sociedade.</p><p>UNIUBE 47</p><p>Subsídio: pagamento efetuado pelo Estado a alguns segmentos da atividade</p><p>produtiva do país a fim de estimular a cobrança de preços menores que os</p><p>custos de produção.</p><p>Fazendo uso do sistema de tributação, o Estado pode promover a melhoria da</p><p>distribuição de renda transferindo à população de baixa renda parte dos recursos</p><p>arrecadados com a tributação dos indivíduos de renda mais elevada. Nesse caso,</p><p>o Estado poderia, por exemplo, melhorar os valores pagos a aposentadorias e</p><p>pensões.</p><p>Além disso, os recursos captados junto à classe alta poderiam ser direcionados</p><p>para programas voltados à população de baixa renda.</p><p>Por fim, o Estado pode realizar uma diferenciação na tributação dos bens e</p><p>serviços, cobrando alíquotas mais altas dos bens de luxo e mais baixas dos</p><p>bens da cesta básica.</p><p>C – A função estabilizadora</p><p>Está relacionada ao uso da política econômica, por parte</p><p>do Estado, para influenciar o comportamento do nível de</p><p>preços e do emprego. A partir do momento em que se</p><p>constatou que o mecanismo de mercado não conduziria</p><p>a economia ao equilíbrio ou ao pleno emprego, a função</p><p>estabilizadora passou a ter importância fundamental.</p><p>Conforme Keynes observou, o limite ao emprego dos fatores era definido pela</p><p>demanda, uma vez que os empresários só se disporiam a realizar investimen-</p><p>tos ou dar continuidade à produção, a depender das expectativas de venda</p><p>de seus produtos. Assim, qualquer ação no sentido de aumentar a quantidade de</p><p>gastos na economia contribuiria para uma redução da taxa de desemprego.</p><p>Nesse sentido, Keynes deu ênfase ao papel do Estado como agente indutor do</p><p>aumento da demanda agregada na economia.</p><p>Função</p><p>estabilizadora</p><p>Estado atua no</p><p>sentido de influenciar</p><p>o comportamento do</p><p>nível de preços e do</p><p>emprego dentro de</p><p>uma economia.</p><p>48 UNIUBE</p><p>Pode -se perceber, portanto, a importância do Estado na economia. Compreen-</p><p>didas a evolução de seu papel na economia e suas funções, é necessário en-</p><p>tender de que forma o Estado atua no processo econômico. Vale lembrar que</p><p>tal atuação ocorrerá em um contexto em que será necessário definir a fonte de</p><p>receitas do Estado, e como ela é gasta, ou seja, quais são suas</p><p>despesas.</p><p>AGoRA É A sUA veZ</p><p>Vamos fazer um exercício? Antes de prosseguirmos com nossos estudos, pesquise</p><p>em jornais, revistas ou mesmo na Internet, notícias que ilustrem as três funções</p><p>básicas do Estado, as quais você acabou de estudar: função alocativa, distributiva</p><p>e estabilizadora. Para cada função, escolha uma ou duas notícias. Socialize sua</p><p>pesquisa com o professor e colegas.</p><p>2.1.3 Receitas e gastos governamentais</p><p>A – Receitas governamentais</p><p>As fontes de receitas governamentais são compostas basicamente por recebi-</p><p>mentos advindos de tributos, que por sua vez dividem -se em impostos (diretos</p><p>e indiretos), taxas e contribuições. Antes que se entenda o impacto de cada</p><p>uma dessas cobranças mencionadas é necessário conceituar cada uma delas.</p><p>Impostos</p><p>De maneira geral, são definidos como um pagamento efetuado de forma obriga-</p><p>tória (compulsória) pela população e pelas empresas ao Estado, sem que haja</p><p>uma atividade estatal específica relativa ao contribuinte. Podem ser classificados</p><p>em diretos, indiretos, regressivos, progressivos, proporcionais ou neutros.</p><p>Visualize, no Quadro 1, a seguir, as características de cada um.</p><p>AGoRA É A sUA veZ</p><p>Vamos fazer um exercício? Antes de prosseguirmos com nossos estudos, pesquise</p><p>em jornais, revistas ou mesmo na Internet, notícias que ilustrem as três funções</p><p>básicas do Estado, as quais você acabou de estudar: função alocativa, distributiva</p><p>e estabilizadora. Para cada função, escolha uma ou duas notícias. Socialize sua</p><p>pesquisa com o professor e colegas.</p><p>UNIUBE 49</p><p>Quadro 1: Tipos de impostos.</p><p>Tipos de</p><p>impostos</p><p>Características Exemplos</p><p>Diretos Incidem sobre o patrimônio (estoque</p><p>acumulado de riqueza) e a renda</p><p>(fluxos mensais de rendimentos).</p><p>Nesse caso, o cidadão que possui</p><p>o patrimônio ou a renda é, de fato,</p><p>quem paga o imposto, ou seja,</p><p>são aqueles que o estado cobra</p><p>diretamente do agente tributado.</p><p>Aqui se incluem os impostos</p><p>de renda, pessoa física e</p><p>jurídica, predial e territorial</p><p>urbano, sobre transmissão de</p><p>propriedade, sobre ganhos de</p><p>capital.</p><p>Indiretos Incidem sobre transações com</p><p>mercadorias e serviços.</p><p>Enquadram -se nessa</p><p>categoria os impostos sobre</p><p>circulação de mercadorias</p><p>e serviços (icms), sobre</p><p>produtos industrializados (ipi),</p><p>sobre prestação de serviços e</p><p>sobre operações financeiras.</p><p>Regressivos São caracterizados por um aumento</p><p>na contribuição tributária menor, em</p><p>termos proporcionais, que o aumento</p><p>ocorrido na renda. Em consequência,</p><p>os consumidores de menor renda são</p><p>os mais afetados por esse tipo de</p><p>imposto.</p><p>Isso ocorre com a cobrança</p><p>dos impostos indiretos.</p><p>Progressivos Têm comportamento oposto aos</p><p>regressivos, ou seja, o aumento na</p><p>contribuição seria proporcionalmente</p><p>maior que o aumento na renda.</p><p>Nesse caso, os contribuintes que</p><p>mais sentem o peso do tributo são</p><p>os que possuem maior nível de</p><p>renda. Isso ocorre com a cobrança de</p><p>impostos diretos.</p><p>Um exemplo dessa situação</p><p>é o imposto de renda, para o</p><p>qual os acréscimos de renda</p><p>são acompanhados dentro</p><p>das faixas definidas pelo</p><p>estado, por elevações na</p><p>alíquota cobrada de imposto.</p><p>50 UNIUBE</p><p>Proporcionais</p><p>ou neutros</p><p>São aqueles cujo aumento na</p><p>contribuição tributária é igual</p><p>proporcionalmente ao aumento na</p><p>renda. Para todos os níveis de renda,</p><p>nesse caso, o impacto da tributação é</p><p>o mesmo.</p><p>No Brasil não existem</p><p>exemplos para esse tipo de</p><p>tributo.</p><p>No caso dos impostos indiretos, o responsável pelo recolhimento aos cofres</p><p>públicos (entrega ao Estado) nem sempre é quem arca com o ônus do tributo.</p><p>Por exemplo, na compra de um pacote de feijão existe a incidência de imposto</p><p>sobre circulação de mercadorias e serviços. De acordo com a legislação, a em-</p><p>presa deveria ser a responsável por pagar o imposto e entregá -lo ao Estado.</p><p>Todavia, o empresário pode repassá -lo para o preço do produto e, na verdade,</p><p>quem paga o tributo são os consumidores.</p><p>Para exemplificarmos os impostos regressivos, voltemos ao exemplo anterior</p><p>do pacote de feijão:</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>Suponha que o quilo de feijão custe R$ 4,00, e a alíquota incidente de ICMS seja de</p><p>10%. Qualquer que seja a renda do consumidor, o percentual de 10% será o mesmo.</p><p>Dessa forma, para cada pacote de feijão comprado, o consumidor pagará R$ 0,40,</p><p>independentemente de sua renda.</p><p>Avalie, agora, a situação, pensando em dois consumidores com rendas diferentes, o</p><p>senhor João e o senhor Antônio. O senhor João possui renda de R$ 760,00. Quando</p><p>paga R$ 0,40 por pacote de feijão, isso corresponde a aproximadamente 0,053%</p><p>de seus rendimentos. O senhor Antônio possui renda de R$ 2.000,00. Quando paga</p><p>os mesmos R$ 0,40 por um pacote de feijão, isso representa 0,02% de sua renda.</p><p>Portanto, a tributação teve efeito maior sobre o contribuinte de menor renda.</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>Suponha que o quilo de feijão custe R$ 4,00, e a alíquota incidente de ICMS seja de</p><p>10%. Qualquer que seja a renda do consumidor, o percentual de 10% será o mesmo.</p><p>Dessa forma, para cada pacote de feijão comprado, o consumidor pagará R$ 0,40,</p><p>independentemente de sua renda.</p><p>Avalie, agora, a situação, pensando em dois consumidores com rendas diferentes, o</p><p>senhor João e o senhor Antônio. O senhor João possui renda de R$ 760,00. Quando</p><p>paga R$ 0,40 por pacote de feijão, isso corresponde a aproximadamente 0,053%</p><p>de seus rendimentos. O senhor Antônio possui renda de R$ 2.000,00. Quando paga</p><p>os mesmos R$ 0,40 por um pacote de feijão, isso representa 0,02% de sua renda.</p><p>Portanto, a tributação teve efeito maior sobre o contribuinte de menor renda.</p><p>UNIUBE 51</p><p>Taxas</p><p>São tributos vinculados à atuação do Estado. São pagos em decorrência de</p><p>um serviço que o contribuinte já utilizou ou está à sua disposição e que gera</p><p>despesas para o Poder Público.</p><p>São exemplos: a taxa de iluminação, a de coleta de lixo, a de licença para fun-</p><p>cionamento, a de solicitação de carteira de identidade, dentre outras.</p><p>Contribuição de melhoria</p><p>É um tributo pago pelo proprietário que teve o seu imóvel valorizado pela cons-</p><p>trução de obras públicas. Um exemplo de melhoria é o calçamento de uma rua</p><p>na qual o contribuinte tenha imóvel.</p><p>Assim como estudamos as fontes de receita para o governo, vamos, agora,</p><p>estudar seus dispêndios, ou seja, suas despesas.</p><p>B – Despesas governamentais</p><p>As despesas governamentais são compostas basicamente por:</p><p>I. consumo do Estado, despesa corrente ou de custeio;</p><p>II. investimentos do Estado, denominados também de despesas de capital;</p><p>III. subsídios;</p><p>IV. transferências governamentais.</p><p>O consumo do Estado compreende os pagamentos do pessoal civil e militar</p><p>(funcionalismo público); gastos com aquisição de materiais não permanen-</p><p>tes (material de escritório, munição para o Exército e policiais, combustíveis,</p><p>energia elétrica, serviços de manutenção de limpeza, material escolar, dentre</p><p>outros que tornam possível a atividade dos funcionários do setor público) e de</p><p>contratação de serviços de terceiros, todos destinados à produção de serviços</p><p>de uso coletivo, tais como a manutenção dos sistemas legislativo e judiciário e</p><p>52 UNIUBE</p><p>os órgãos de planejamento e de administração pública, as atividades de defesa</p><p>e segurança pública, e os sistemas públicos de educação e cultura e de saúde</p><p>e saneamento básico.</p><p>Tais despesas geralmente representam uma proporção significativa da totali-</p><p>dade dos gastos públicos, principalmente nos países em que se tenta resolver</p><p>o problema da mão de obra desempregada por meio dos gastos de consumo</p><p>do Estado.</p><p>Os investimentos governamentais ou despesas de capital são representados</p><p>pelos gastos do Estado com aquisição de equipamentos, obras públicas em</p><p>geral, tais como a construção de estradas, hospitais, escolas, prisões, além de</p><p>gastos com a compra de imóveis. Cabe destacar que os gastos mais importantes</p><p>dessa categoria são as obras públicas, principalmente porque representam uma</p><p>expansão da disponibilidade estrutural de recursos financeiros e adequação da</p><p>infraestrutura de apoio ao crescimento das atividades produtivas</p><p>do país.</p><p>Os subsídios são valores pagos pelas instituições governamentais a agentes</p><p>ofertantes públicos ou privados de determinados bens ou serviços, com a finali-</p><p>dade de fazer com que esses cobrem dos usuários valores inferiores aos custos</p><p>de produção de tais bens ou serviços.</p><p>Tais pagamentos geralmente ocorrem quando o Estado deseja baratear o preço</p><p>de um produto considerado essencial à população, especialmente a de baixa</p><p>renda, como é o caso, por exemplo, do transporte público. Pode ainda ser utili-</p><p>zado para estimular a produção de algum setor, reduzindo seu custo. Um bom</p><p>exemplo disso é o setor agrícola, quando o Estado oferece subsídios aos preços</p><p>dos fertilizantes para os agricultores.</p><p>As transferências governamentais envolvem os pagamentos efetuados pelo</p><p>Estado sem que haja qualquer contrapartida por parte dos beneficiados pelo</p><p>recebimento. Destacam -se aqui os pagamentos de aposentadorias e pensões.</p><p>Vale ressaltar que a Previdência Social considera que os pagamentos de pen-</p><p>sões e aposentadorias feitos no presente não são financiados pela acumulação</p><p>de pagamentos passados, mas, sim, pelas contribuições dos trabalhadores na</p><p>UNIUBE 53</p><p>ativa, na atualidade. Em função disso é que as pensões e aposentadorias são</p><p>consideradas pagamentos sem contrapartida.</p><p>O resultado da confrontação entre os gastos e as receitas governamentais pode</p><p>gerar um superávit ou um déficit, conceitos apresentados a seguir.</p><p>2.1.4 Déficit ou superávit governamental</p><p>Os gastos governamentais são fixados em orçamento</p><p>público, previamente aprovado pelo poder Legislativo.</p><p>Já as receitas são valores estimados. Isso significa que,</p><p>se a previsão não se confirmar, ocorrerá um desequilí-</p><p>brio orçamentário, que poderá ser representado por um</p><p>superávit ou por um déficit. Quando ocorre um superávit,</p><p>as receitas efetivas foram superiores às despesas realiza-</p><p>das, ou seja, o saldo das contas do Estado foi positivo. O</p><p>problema é quando ocorre um déficit, ou seja, as receitas</p><p>efetivas foram inferiores às despesas realizadas, pois,</p><p>nesse caso, o saldo será negativo e precisará ser financiado.</p><p>O déficit público apresenta definições mais amplas, sendo:</p><p>• Déficit nominal ou total: também conhecido como necessidades de finan-</p><p>ciamento líquido do setor público não financeiro, é o déficit total do Estado, no</p><p>qual se incluem juros e correções monetárias e cambiais da dívida passada;</p><p>• Déficit primário ou fiscal: basicamente, constitui -se na diferença entre gas-</p><p>tos públicos e arrecadação tributária no exercício, excluindo -se os valores de</p><p>juros e correções monetárias e cambiais da dívida passada;</p><p>• Déficit operacional: chamado de necessidades de financiamento do setor</p><p>público, conceito operacional, é medido pela diferença entre os gastos públicos</p><p>e a arrecadação tributária do período, somando -se os juros reais da dívida</p><p>passada. Tecnicamente, essa é considerada a forma mais adequada para se</p><p>medir as reais necessidades de financiamento do setor público.</p><p>Orçamento público</p><p>Em sentido amplo,</p><p>é um documento</p><p>legal (aprovado</p><p>por lei) contendo a</p><p>previsão de receitas</p><p>e a estimativa de</p><p>despesas a serem</p><p>realizadas por</p><p>um Estado em</p><p>determinado exercício</p><p>(geralmente um ano).</p><p>54 UNIUBE</p><p>Cabe destacar que o déficit poderá ser financiado por meio da emissão de moeda</p><p>por parte do Banco Central, o que poderá provocar inflação, e/ou pela venda</p><p>de títulos públicos aos setores público e privado, que elevará a dívida pública.</p><p>Isso posto, é possível agora fazer uma análise sobre a intervenção do Estado</p><p>na economia que se relaciona diretamente com suas receitas e despesas, que</p><p>é a política fiscal.</p><p>2.2 Política fiscal</p><p>A política fiscal pode ser definida como a atuação do Estado relacionada às re-</p><p>ceitas (a chamada política tributária) e aos gastos públicos (a política de gastos).</p><p>Tais ações afetam a demanda agregada da economia.</p><p>Demanda agregada: demanda da economia como um todo, envolvendo o</p><p>consumo das famílias, o gasto público, os investimentos das empresas e as</p><p>exportações menos as importações.</p><p>O uso da política fiscal pode ser feito com caráter restritivo ou expansivo, a de-</p><p>pender do objetivo que se queira atingir. Caso o objetivo seja reduzir a demanda</p><p>agregada, a política adotada será restritiva. Ao contrário, quando o objetivo é</p><p>fazer com que a demanda agregada cresça, a política será expansiva.</p><p>Estudemos cada um dos tipos de política fiscal separadamente, avaliando o uso</p><p>dos instrumentos: impostos, subsídios, transferências, consumo e investimentos</p><p>governamentais.</p><p>2.2.1 Política fiscal expansiva</p><p>A política fiscal expansiva é adotada quando a economia apresenta um quadro</p><p>de baixa demanda agregada. Nesse caso, o Estado deverá atuar no sentido de</p><p>melhorar a demanda agregada, a fim de que a economia possa voltar a crescer</p><p>UNIUBE 55</p><p>e gerar o nível de emprego necessário. Em economia, diz -se que essa é uma</p><p>situação de desemprego de fatores produtivos.</p><p>Suponha um determinado país Beta. Dentro desse país há mão de obra,</p><p>matérias -primas, capital e equipamentos para produzir determinada quantidade</p><p>de produto X. Todavia, a demanda agregada da economia é suficiente para ab-</p><p>sorver apenas 50% dessa produção. O que fazer então? O Estado deverá adotar</p><p>uma política fiscal expansiva, ou seja, deverá aumentar os gastos públicos e/ou</p><p>reduzir as alíquotas dos impostos cobrados.</p><p>Vejamos quais seriam os efeitos, começando pelos gastos governamentais.</p><p>Como dito anteriormente, a demanda agregada de uma economia pode ser</p><p>dividida em consumo das famílias, gastos governamentais, investimentos das</p><p>empresas e exportações menos importações (exportações líquidas). Em síntese,</p><p>demanda agregada é:</p><p>Demanda agregada = Gastos do Estado (g) + Investimentos das empresas (i)</p><p>+ Consumo das famílias (c) + (exportações – importações) (m).</p><p>Percebe -se, da equação anteriormente apresentada, que o Estado possui papel</p><p>importante na definição da demanda agregada. Em primeiro lugar, avaliemos</p><p>os gastos do Estado com investimento. Eles provocam variações mais que</p><p>proporcionais no valor do produto e da renda, devido ao efeito multiplicador.</p><p>O efeito multiplicador nada mais é que um coeficiente associado à variação dos</p><p>investimentos que determina uma magnitude de variação da renda proporcio-</p><p>nalmente maior aos investimentos inicialmente realizados.</p><p>Demanda agregada = Gastos do Estado (g) + Investimentos das empresas (i)</p><p>+ Consumo das famílias (c) + (exportações – importações) (m).</p><p>56 UNIUBE</p><p>O multiplicador é equivalente à equação 1:</p><p>k = 1/(1 - b) (1)</p><p>Em que:</p><p>k = multiplicador</p><p>b = propensão marginal a consumir</p><p>Para entender melhor o efeito multiplicador, suponha que uma empresa tenha</p><p>realizado um investimento de R$ 100.000,00 para construção de novas insta-</p><p>lações. Inicialmente, será feito um pedido adicional aos produtores de tijolos,</p><p>depois serão contratados novos trabalhadores para cons-</p><p>truir o prédio. Considere que os agentes econômicos</p><p>que receberam rendas adicionais têm uma propensão</p><p>marginal a consumir de 0,8 e, portanto, gastarão a maior</p><p>parte (80%) dessa nova renda em consumo. Por sua vez,</p><p>quem vendeu esses serviços e bens de consumo também</p><p>gastará parte de seus novos rendimentos (também 80%)</p><p>em serviços e bens de consumo, repetindo -se o processo</p><p>continuamente, até que o acréscimo de consumo seja insignificante. Somando -se</p><p>todas as rendas, obteremos um valor maior que o investimento inicial.</p><p>É possível demonstrar numericamente que o acréscimo de renda será maior</p><p>que o investimento inicial.</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>Em determinada economia, é realizado um investimento de $ 100.000,00 (imaginemos</p><p>a construção de uma ponte). Considere que 80% (ou propensão a consumir de 0,8) é</p><p>o percentual da renda gasto, pelas famílias dessa economia) em bens de consumo.</p><p>Adotando -se a fórmula k = 1/(1 - b), tem -se que o multiplicador é igual a: k = 1/(1 - 0,8)</p><p>Propensão marginal</p><p>a consumir</p><p>Relação entre</p><p>o acréscimo no</p><p>consumo desejado</p><p>em decorrência de um</p><p>acréscimo</p><p>na renda.</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>Em determinada economia, é realizado um investimento de $ 100.000,00 (imaginemos</p><p>a construção de uma ponte). Considere que 80% (ou propensão a consumir de 0,8) é</p><p>o percentual da renda gasto, pelas famílias dessa economia) em bens de consumo.</p><p>Adotando -se a fórmula k = 1/(1 - b), tem -se que o multiplicador é igual a: k = 1/(1 - 0,8)</p><p>UNIUBE 57</p><p>k = 1/0,2</p><p>k = 5</p><p>Multiplicando -se o valor de $ 100.000,00 (investimento inicial) por 5 (multiplicador),</p><p>tem -se o valor de $ 500.000,00. Essa é, portanto, a renda adicional gerada na eco-</p><p>nomia a partir de um investimento.</p><p>Acréscimos nas despesas de investimento do Estado, tais como construir es-</p><p>tradas, hospitais, portos, dentre outros, possuem o mesmo efeito multiplicador</p><p>dos investimentos privados descritos anteriormente, provocando uma expansão</p><p>no nível da renda nacional via expansão da demanda secundária por bens e</p><p>serviços de consumo.</p><p>Assim, pode -se concluir que a intervenção do Estado via aumento de seus</p><p>investimentos provocou um efeito positivo sobre a demanda agregada e, con-</p><p>sequentemente, sobre a economia.</p><p>No que se refere ao aumento dos gastos com consumo, sendo o Estado um</p><p>agente da demanda agregada, seu consumo faz com que haja maior demanda</p><p>dentro da economia, levando também ao aumento no uso da capacidade pro-</p><p>dutiva existente.</p><p>É preciso, agora, avaliar o aumento dos gastos públicos do ponto de vista das</p><p>transferências e subsídios.</p><p>Como o objetivo do Estado é ampliar a demanda agregada, os subsídios deverão</p><p>ter seu valor aumentado.</p><p>Mas de que forma isso favorecerá o aumento da demanda agregada?</p><p>k = 1/0,2</p><p>k = 5</p><p>Multiplicando -se o valor de $ 100.000,00 (investimento inicial) por 5 (multiplicador),</p><p>tem -se o valor de $ 500.000,00. Essa é, portanto, a renda adicional gerada na eco-</p><p>nomia a partir de um investimento.</p><p>Mas de que forma isso favorecerá o aumento da demanda agregada?</p><p>58 UNIUBE</p><p>O incentivo a um setor estratégico escolhido pelo Estado, como o agrícola, por</p><p>exemplo, permitirá aos empresários oferecerem o produto a preços menores,</p><p>estimulando, assim, a demanda, sob o ponto de vista de consumo das famílias.</p><p>Já as transferências funcionarão como um estabilizador da demanda da eco-</p><p>nomia, uma vez que representam uma renda garantida ao cidadão, mesmo em</p><p>situação na qual ocorra desemprego na economia. Na verdade, as transferências</p><p>atendem melhor os objetivos de repartição mais justa da renda do que promo-</p><p>ção do crescimento econômico. Lembre -se: o programa Bolsa Família é um</p><p>exemplo de transferências.</p><p>Avaliemos, agora, os efeitos da redução da alíquota dos impostos. Primeiro,</p><p>é preciso entender que os gastos da população com consumo encontram -se</p><p>vinculados principalmente ao volume de renda disponível. Essa renda disponível,</p><p>por sua vez, depende do volume de impostos cobrados pelo Estado. Assim, os</p><p>indivíduos da coletividade farão suas escolhas de consumo baseados na renda</p><p>que lhes sobra após o pagamento dos tributos governamentais. No caso da</p><p>política fiscal expansionista, os tributos terão seu valor reduzido, o que fará com</p><p>que sobre um volume maior de renda para consumo.</p><p>PARADA oBRiGAtÓRiA</p><p>Você certamente acompanhou, nos anos de 2008 e 2009, a segunda maior depressão</p><p>econômica da história, a qual foi responsável por uma série de falências no mundo.</p><p>Pois bem, na Internet há uma reportagem da revista IstoÉ que mostra uma das medi-</p><p>das adotadas pelo governo brasileiro para não permitir que a crise mundial provocasse</p><p>a desaceleração da economia nacional. Sugerimos que você acesse o link indicado</p><p>a seguir e, na leitura, analise a relação existente entre política fiscal expansionista e</p><p>estímulo ao consumo.</p><p>O link para você acessar a reportagem é: <http://www.istoe.com.br/reportagens/734_</p><p>HORA+DE+COMPRAR+CARRO?pathImagens=&path=&actualArea=internalPage></p><p>Após sua leitura e estudo, socialize com professor e colegas a ideia central do texto</p><p>indicado.</p><p>PARADA oBRiGAtÓRiA</p><p>Você certamente acompanhou, nos anos de 2008 e 2009, a segunda maior depressão</p><p>econômica da história, a qual foi responsável por uma série de falências no mundo.</p><p>Pois bem, na Internet há uma reportagem da revista IstoÉ que mostra uma das medi-</p><p>das adotadas pelo governo brasileiro para não permitir que a crise mundial provocasse</p><p>a desaceleração da economia nacional. Sugerimos que você acesse o link indicado</p><p>a seguir e, na leitura, analise a relação existente entre política fiscal expansionista e</p><p>estímulo ao consumo.</p><p>O link para você acessar a reportagem é: <http://www.istoe.com.br/reportagens/734_</p><p>HORA+DE+COMPRAR+CARRO?pathImagens=&path=&actualArea=internalPage></p><p>Após sua leitura e estudo, socialize com professor e colegas a ideia central do texto</p><p>indicado.</p><p>UNIUBE 59</p><p>2.2.2 Política fi scal restritiva</p><p>Uma vez que você já estudou a política fiscal expansionista, a qual é caracte-</p><p>rizada pela redução de impostos e/ou aumento de gastos do governo, vamos</p><p>agora estudar a outra ponta do barbante: a política fiscal restritiva.</p><p>Essa política é adotada quando a economia apresenta um quadro de demanda</p><p>agregada excessiva. Nesse caso, o Estado deverá atuar no sentido de reduzir</p><p>a demanda agregada, uma vez que seu excesso poderá provocar inflação.</p><p>Suponha, agora, que o mesmo país Beta apresente condições para produzir a</p><p>mesma quantidade X. Entretanto, a demanda agregada agora supera em 50%</p><p>a capacidade de produção da economia. Em consequência, essa economia</p><p>apresentará um quadro de aumento dos preços dos produtos ou inflação gerada</p><p>por um excesso de demanda.</p><p>O que fazer, então?</p><p>O Estado deverá adotar uma política fiscal restritiva, ou seja, deverá reduzir os</p><p>gastos públicos e/ou aumentar as alíquotas dos impostos cobrados.</p><p>Como já visto para o caso da política fiscal expansiva, a análise deve ser dividida</p><p>em termos dos gastos públicos e da política tributária. Começando pelos gastos</p><p>governamentais, a sua redução provocará um efeito multiplicador ao contrário,</p><p>ou seja, a redução do gasto público provoca variações mais que proporcionais</p><p>no valor do produto e da renda, em termos de decréscimo, devido ao efeito</p><p>multiplicador.</p><p>O que fazer, então?</p><p>60 UNIUBE</p><p>Certamente, você começa a entender por que qualquer proposta de corte no or-</p><p>çamento anual do governo provoca tantas discussões e polêmicas no Congresso</p><p>Nacional. Os efeitos destes cortes na economia são exponenciais!</p><p>A redução nas despesas de investimento do Estado, tais como construir menos</p><p>estradas, hospitais, portos, dentre outros, provocarão uma redução no nível</p><p>da renda nacional via redução da demanda secundária por bens e serviços de</p><p>consumo, contribuindo para o controle da inflação.</p><p>Assim, pode -se concluir que a intervenção do Estado via redução de seus in-</p><p>vestimentos provocou um efeito redutor sobre a demanda agregada e, conse-</p><p>quentemente, sobre a inflação.</p><p>No que se refere à diminuição dos gastos com consumo, sendo o Estado um</p><p>agente da demanda agregada, seu consumo menor fez com que houvesse</p><p>menor demanda dentro da economia, levando também à redução na pressão</p><p>sobre o uso da capacidade produtiva existente.</p><p>Avaliando -se a redução dos gastos públicos do ponto de vista das transferências</p><p>e subsídios, percebe -se que, como o objetivo do Estado é reduzir a demanda</p><p>agregada, os subsídios deverão ter seu valor diminuído, a fim de desestimular</p><p>a demanda agregada em determinados segmentos.</p><p>As transferências representam uma particularidade no que se refere a uma po-</p><p>lítica fiscal restritiva. No caso em que sejam definidas como uma transferência</p><p>direta a pessoas, refletindo direitos constitucionais básicos adquiridos, possui</p><p>regras que não têm ligação direta com o comportamento das receitas respectivas</p><p>ou com a necessidade de redução da demanda agregada da economia.</p><p>Avaliemos agora os efeitos da elevação da alíquota dos impostos.</p><p>UNIUBE 61</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>Hoje, Dona Maria ganha, mensalmente, um salário de R$ 2.000,00. Desta quantia,</p><p>20% são destinados ao IR (Imposto de Renda).</p><p>Em face do líquido, R$ 1.600,00,</p><p>Dona Maria pensa em financiar uma casa. Pois bem, imagine que, dias antes de</p><p>ela financiar seu imóvel, o governo anuncia um aumento na alíquota do Imposto de</p><p>Renda de 20% para 40%.</p><p>O que essa medida representa nas pretensões de Dona Maria? Seguramente, ela vai</p><p>repensar o consumo, ou seja, a aquisição da casa. Esse exemplo, portanto, ilustra</p><p>o efeito da política fiscal restritiva, por meio do aumento de impostos, no consumo</p><p>das famílias.</p><p>Como já apresentado, anteriormente, os gastos da população dependem da</p><p>renda disponível, o que depende dos impostos cobrados pelo Estado. Assim,</p><p>os indivíduos da coletividade farão suas escolhas de consumo baseados na</p><p>renda que lhes sobra após o pagamento dos tributos governamentais. No caso</p><p>da política fiscal restritiva, os tributos terão seu valor aumentado, o que fará</p><p>com que sobre um volume menor de renda para consumo, contribuindo para o</p><p>controle da inflação.</p><p>A seguir, você estudará outro instrumento que compõe o leque de políticas eco-</p><p>nômicas do governo: o mercado monetário e a política monetária.</p><p>2.3 Mercado monetário</p><p>2.3.1 Moeda</p><p>Além de atuar na economia por meio de suas receitas e despesas, como vimos</p><p>anteriormente, o Estado pode interferir diretamente na quantidade de moeda</p><p>que se encontra em circulação no meio econômico. Antes que entendamos de que</p><p>forma essa nova forma de atuação se processa, é preciso compreender o papel</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>Hoje, Dona Maria ganha, mensalmente, um salário de R$ 2.000,00. Desta quantia,</p><p>20% são destinados ao IR (Imposto de Renda). Em face do líquido, R$ 1.600,00,</p><p>Dona Maria pensa em financiar uma casa. Pois bem, imagine que, dias antes de</p><p>ela financiar seu imóvel, o governo anuncia um aumento na alíquota do Imposto de</p><p>Renda de 20% para 40%.</p><p>O que essa medida representa nas pretensões de Dona Maria? Seguramente, ela vai</p><p>repensar o consumo, ou seja, a aquisição da casa. Esse exemplo, portanto, ilustra</p><p>o efeito da política fiscal restritiva, por meio do aumento de impostos, no consumo</p><p>das famílias.</p><p>62 UNIUBE</p><p>da moeda dentro da economia e, a partir daí, analisar de que forma o Estado se</p><p>utiliza dessa ferramenta para atender aos objetivos macroeconômicos básicos.</p><p>A princípio, a moeda é vista pela coletividade como o instrumento que torna pos-</p><p>sível a aquisição de bens e serviços. Em linguagem econômica, a moeda seria,</p><p>nesse caso, uma intermediadora do processo de trocas. Percebe -se que, por</p><p>essa definição, desde que aceitos como forma de pagamento, muitos elementos</p><p>poderiam ser considerados moeda.</p><p>sAiBA mAis</p><p>No site da Casa da Moeda do Brasil encontramos seções que explicam a origem do</p><p>dinheiro na humanidade, o histórico da Casa da Moeda e outras tantas curiosidades</p><p>relacionadas ao assunto moeda. Certamente, é uma leitura bastante significativa</p><p>para você. O link para acessar o site da Casa da Moeda do Brasil é: <http://www.</p><p>casadamoeda.gov.br/portal/index.php?lang=br>.</p><p>É importante que, durante sua leitura, anote as informações que encontrou e que são,</p><p>para você, mais relevantes. Lembre -se de socializar com seus colegas e professores.</p><p>Qualquer que seja a sua forma, a moeda desempenha, na economia, impor-</p><p>tantes funções:</p><p>• meio de troca: a moeda é o instrumento intermediário de aceitação geral,</p><p>para ser recebido em contrapartida da cessão de um bem e entregue na</p><p>aquisição de outro bem (troca indireta em vez de troca direta). Isso significa</p><p>que a moeda serve para pagar débitos e é um meio de pagamento geral. Por</p><p>exemplo, o consumidor A compra um pacote de arroz no Supermercado Alfa.</p><p>Em troca, efetua o pagamento em moeda;</p><p>• unidade de conta ou de medida de valor: permite contabilizar ou exprimir</p><p>numericamente os ativos e os passivos, os haveres e as dívidas. É o deno-</p><p>minador comum de todos os produtos da economia. Por exemplo, no caso da</p><p>sAiBA mAis</p><p>No site da Casa da Moeda do Brasil encontramos seções que explicam a origem do</p><p>dinheiro na humanidade, o histórico da Casa da Moeda e outras tantas curiosidades</p><p>relacionadas ao assunto moeda. Certamente, é uma leitura bastante significativa</p><p>para você. O link para acessar o site da Casa da Moeda do Brasil é: <http://www.</p><p>casadamoeda.gov.br/portal/index.php?lang=br>.</p><p>É importante que, durante sua leitura, anote as informações que encontrou e que são,</p><p>para você, mais relevantes. Lembre -se de socializar com seus colegas e professores.</p><p>UNIUBE 63</p><p>contabilização do Produto Interno Bruto (PIB) de um país, são somados mui-</p><p>tos produtos diferentes e com unidades de medida também diferentes. A</p><p>moeda serve para tornar possível o somatório de todos esses produtos, uma</p><p>vez que eles têm seu preço expresso em moeda corrente usada no país;</p><p>• reserva de valor: a moeda pode ser utilizada como</p><p>uma acumulação de poder aquisitivo a ser usado no</p><p>futuro. O ouro, as ações, as obras de arte, os imóveis,</p><p>dentre outros, também são reservas de valor. A grande</p><p>diferença entre a moeda e as outras reservas de valor</p><p>está na sua liquidez, pois os outros ativos têm de ser</p><p>transformados em moeda antes de ser trocados por outro bem. Em perío dos de</p><p>alta inflação, a moeda deixa de ser utilizada como reserva de valor. As razões</p><p>que levam à preferência pela moeda como reserva de valor são sua pronta</p><p>aceitação quando se deseja convertê -la em outros ativos, sejam financeiros</p><p>ou reais; e a imprevisibilidade do valor futuro dos outros ativos, sobretudo os</p><p>não financeiros. Um exemplo da função de reserva de valor seria o caso de</p><p>um indivíduo que recebeu um valor de R$ 100.000,00 pela venda de uma</p><p>casa. Ele não o gasta imediatamente, podendo guardá -lo para uso posterior.</p><p>Nesse caso, a moeda guardará em si o valor da transação efetuada, podendo</p><p>ser usada na compra de outros bens e serviços;</p><p>• padrão de pagamentos diferidos: capacidade de distribuir pagamentos ao</p><p>longo do tempo, quer para a concessão de crédito ou de diferentes formas de</p><p>adiantamento, ou seja, representa o padrão por meio do qual são expressos</p><p>os pagamentos futuros.</p><p>2.3.2 Demanda por moeda</p><p>No seu dia a dia, com qual finalidade você utiliza o dinheiro?</p><p>Liquidez</p><p>Capacidade da moeda</p><p>de se transformar</p><p>imediatamente em</p><p>poder de compra.</p><p>No seu dia a dia, com qual finalidade você utiliza o dinheiro?</p><p>64 UNIUBE</p><p>Certamente, você pensou: para fazer compras, para colocar no cofrinho o que</p><p>sobrar e, ainda, para deixar no banco e ganhar algum rendimento. Certo? Muito</p><p>bem, vamos agora estudar para que serve o dinheiro na economia.</p><p>Definidas as funções da moeda, é possível analisar as razões que levam as</p><p>pessoas a procurarem por ela. De uma maneira geral, existem três motivos</p><p>para a demanda de moeda: o motivo transação; o motivo precaução e o motivo</p><p>especulação.</p><p>Os indivíduos e as empresas não demandam a moeda por ela mesma. A prin-</p><p>cípio, pensando na função da moeda de meio de troca, a moeda é procurada</p><p>para garantir as trocas do dia a dia, transporte, aluguel, alimentação, ou</p><p>seja, para adquirir bens e serviços.</p><p>Nesse sentido, a moeda é demandada pelo motivo tran-</p><p>sação. A demanda de moeda para transações depende</p><p>do perfil de gastos do indivíduo e este, por sua vez, do</p><p>nível de renda. Dessa forma, a demanda por moeda para</p><p>transação será maior quanto maior for a renda.</p><p>Normalmente, os indivíduos procuram ter certa reserva</p><p>de moeda para efetuar pagamentos imprevistos ou para</p><p>cobrir atrasos em algum recebimento esperado. Como</p><p>o futuro é incerto, as pessoas guardam moeda visando</p><p>à precaução. É preciso esclarecer que a razão para se</p><p>manter a posse da moeda por precaução relaciona -se</p><p>fundamentalmente à sua liquidez imediata, proporcionando maior segurança a</p><p>seu detentor.</p><p>Cabe ainda lembrar que o motivo precaução tem maior relevância quando a in-</p><p>flação é baixa, uma vez que níveis de preços elevados corroeriam rapidamente</p><p>o valor da moeda, ou seja, o seu poder de compra.</p><p>Motivo transação</p><p>Razão de demanda</p><p>por moeda para a</p><p>realização das trocas</p><p>cotidianas.</p><p>Precaução</p><p>Demanda por</p><p>moeda relacionada</p><p>a necessidades</p><p>imprevistas ou</p><p>para cobrir atrasos</p><p>em recebimentos</p><p>esperados.</p><p>UNIUBE 65</p><p>O último motivo, especulação, está relacionado às ex-</p><p>pectativas do indivíduo em relação ao rendimento dos</p><p>diversos títulos de aplicação disponíveis no mercado.</p><p>Nesse caso, o indivíduo guarda moeda esperando o</p><p>melhor momento para adquirir títulos com o melhor</p><p>rendimento.</p><p>A demanda de moeda por especulação depende do nível</p><p>de taxa de juros, uma vez que ela representa o rendi-</p><p>mento para os possuidores de moeda, isto é, quanto se</p><p>ganha com aplicações financeiras.</p><p>Qual a relação existente entre a demanda de moeda no mercado e a taxa de juros da</p><p>economia? Se os juros estão altos, as famílias demandarão moeda para consumo?</p><p>Ou deixarão as moedas depositadas no banco esperando rendimentos vultosos?</p><p>Você acertou se deduziu que há uma relação inversa entre a demanda de moeda</p><p>por especulação e a taxa de juros. Se os títulos tiverem rendimentos altos, isto</p><p>é, se os juros forem altos, a quantidade de moeda que o indivíduo deseja manter</p><p>retida é menor, uma vez a aplicação em títulos lhe renderia juros. Por outro lado,</p><p>se os títulos tiverem rendimentos baixos, ou seja, a taxa de juros estiver baixa,</p><p>o indivíduo manterá maior quantidade de moeda em mãos, à espera de melhor</p><p>oportunidade para aplicá -lo.</p><p>Qual a relação existente entre a demanda de moeda no mercado e a taxa de juros da</p><p>economia? Se os juros estão altos, as famílias demandarão moeda para consumo?</p><p>Ou deixarão as moedas depositadas no banco esperando rendimentos vultosos?</p><p>Especulação</p><p>Demanda por moeda</p><p>na expectativa de</p><p>um melhor momento</p><p>para a aquisição de</p><p>títulos com melhor</p><p>rendimento.</p><p>Taxa de juros</p><p>Por um lado</p><p>representa o que se</p><p>recebe pela aplicação</p><p>de recursos durante</p><p>determinado período</p><p>de tempo; ou, por outro</p><p>lado, aquilo que se</p><p>paga pela obtenção de</p><p>recursos de terceiros</p><p>durante determinado</p><p>período de tempo.</p><p>66 UNIUBE</p><p>2.3.3 Oferta de moeda</p><p>A – Noções gerais</p><p>A oferta de moeda é também chamada de meios de pagamento. Os meios de</p><p>pagamento, em sua forma tradicional, representam toda a moeda em poder do</p><p>público (setor privado não bancário) que pode ser utilizada imediatamente para</p><p>efetuar transações, ou seja, com liquidez imediata.</p><p>Consideram -se meios de pagamento numa economia moderna o papel moeda</p><p>em poder do público (que é igual ao saldo de papel moeda emitido menos os</p><p>encaixes em moeda corrente dos bancos) mais os depósitos à vista do público</p><p>na rede bancária, isto é, a soma da moeda manual e da escritural. Esses meios</p><p>podem ser utilizados a qualquer momento para a remuneração de fatores de</p><p>produção empregados, para o pagamento de bens ou serviços adquiridos ou,</p><p>ainda, saldar dívidas contraídas no passado. De modo geral, os meios de pa-</p><p>gamento podem ser vistos como aquela quantidade de moeda que não está</p><p>rendendo juros aplicados em contas ou ativos remunerados.</p><p>Em economia, esse conceito é tido como convencional. Percebe -se que ele</p><p>privilegia a função da moeda como meio de pagamento. Todavia, se a defini-</p><p>ção de oferta monetária considerar também a função</p><p>de reserva de valor, o conceito convencional pode ser</p><p>criticado, pois ele exclui um grupo de ativos financeiros</p><p>que, pelo seu alto grau de liquidez, são considerados</p><p>como quase moeda. São chamados de quase moeda</p><p>por que, apesar de não serem imediatamente aceitos</p><p>como moeda na compra de bens e serviços, podem ser</p><p>transformados em moeda rapidamente. Entre os mais</p><p>importantes, encontram -se os títulos do Banco Central</p><p>e do Tesouro Nacional, os depósitos a prazo fixo, os depósitos em caderneta</p><p>de poupança, as letras hipotecárias e outros ativos financeiros de emissão do</p><p>sistema de intermediação financeira não bancária.</p><p>Quase moeda</p><p>Ativos que, apesar</p><p>de não serem aceitos</p><p>diretamente na compra</p><p>de bens e serviços,</p><p>são rapidamente</p><p>transformados em</p><p>moeda.</p><p>UNIUBE 67</p><p>A partir de tais argumentos, desenvolveram -se outros conceitos mais abrangen-</p><p>tes de moeda bancária. O conceito tradicional inclui apenas a moeda manual e</p><p>a moeda bancária, denominada, em macroeconomia, de M1.</p><p>O Banco Central do Brasil, além do conceito convencional de moeda, identificado</p><p>como M1, adota outros três conceitos mais abrangentes, identificados como M2,</p><p>M3 e M4. Estes três últimos incorporam ativos financeiros denominados quase</p><p>monetários.</p><p>Os critérios do Banco Central para a definição dos vários conceitos de moeda</p><p>são os seguintes:</p><p>• M1: moeda em poder do público + depósitos à vista nos bancos comerciais;</p><p>• M2: M1 + depósitos de poupança + títulos privados (depósitos a prazo, letras</p><p>cambiais, hipotecárias e imobiliárias);</p><p>• M3: M2 + fundos de renda fixa + operações compromissadas com títulos</p><p>federais;</p><p>• M4: M3 + títulos públicos federais, estaduais e municipais.</p><p>imPoRtAnte!</p><p>Conhecidos os conceitos relativos à oferta de moeda, é preciso entender de que forma</p><p>a moeda circula na economia.</p><p>Como vimos, anteriormente, na economia existem agentes deficitários e agentes</p><p>superavitários. Os empresários podem usar apenas recursos próprios e assumir</p><p>os riscos do empreendimento sozinhos ou podem usar recursos de terceiros.</p><p>Nesse caso, haveria a necessidade do “encontro” dos agentes superavitários</p><p>e deficitários. Todavia, tal encontro não é fácil, exigindo pesquisa demorada e</p><p>onerosa. Tal tarefa é executada pelo setor financeiro, que, portanto, torna -se</p><p>imPoRtAnte!</p><p>Conhecidos os conceitos relativos à oferta de moeda, é preciso entender de que forma</p><p>a moeda circula na economia.</p><p>68 UNIUBE</p><p>o responsável pela intermediação de recursos entre unidades econômicas de-</p><p>ficitárias (tomadores de recursos) e superavitárias (poupadores de recursos).</p><p>O setor financeiro é composto por intermediários bancários e intermediários</p><p>não bancários.</p><p>No Brasil, os intermediários bancários mais importantes são os bancos comer-</p><p>ciais, os bancos múltiplos e as caixas econômicas. De modo geral, todos são</p><p>tratados como bancos e têm como funções principais a intermediação financeira,</p><p>transmutação de ativos e câmara de compensação.</p><p>sAiBA mAis</p><p>Bancos comerciais</p><p>Instituições de crédito caracterizadas pela captação de fundos e pela cessão de</p><p>fundos (crédito bancário); finalmente, pela prestação de serviços, como as garantias</p><p>bancárias, a venda de moeda, pagamentos periódicos, guarda de valores e custódia</p><p>de títulos.</p><p>Banco múltiplo</p><p>Pela Resolução n. 1.524, do Banco Central do Brasil, foi permitido aos bancos co-</p><p>merciais, de investimento, sociedades de crédito imobiliário e sociedades de crédito,</p><p>financiamento e investimento – a organização opcional em uma única instituição</p><p>financeira, por meio de fusão, aquisição, transformação ou constituição. São essas</p><p>instituições os chamados bancos múltiplos, que podem ser públicos ou privados.</p><p>Operam por intermédio das seguintes carteiras: comercial, de investimento e/ou</p><p>de desenvolvimento, de crédito imobiliário, de arrendamento mercantil e de crédito,</p><p>financiamento e investimento. A carteira de desenvolvimento somente poderá ser</p><p>operada por banco público.</p><p>No que se refere à intermediação financeira, os bancos tornam -se responsáveis</p><p>por interligar agentes poupadores de recursos (superavitários) e agentes toma-</p><p>dores de recursos (deficitários). Entendido de outra forma, os bancos captam</p><p>sAiBA mAis</p><p>Bancos comerciais</p><p>Instituições de crédito caracterizadas pela captação de fundos e pela cessão de</p><p>fundos (crédito bancário); finalmente, pela prestação de serviços, como as garantias</p><p>bancárias, a venda de moeda, pagamentos periódicos, guarda de valores e custódia</p><p>de títulos.</p><p>Banco múltiplo</p><p>Pela Resolução n. 1.524, do Banco Central do Brasil, foi permitido aos bancos co-</p><p>merciais, de investimento, sociedades de crédito imobiliário e sociedades de crédito,</p><p>financiamento e investimento – a organização opcional em uma única instituição</p><p>financeira, por meio de fusão, aquisição, transformação ou constituição. São essas</p><p>instituições os chamados bancos múltiplos, que podem ser públicos ou privados.</p><p>Operam por intermédio das seguintes carteiras: comercial, de investimento e/ou</p><p>de desenvolvimento, de crédito imobiliário, de arrendamento mercantil e de crédito,</p><p>financiamento e investimento. A carteira de desenvolvimento somente poderá ser</p><p>operada por banco público.</p><p>UNIUBE 69</p><p>recursos dos primeiros e os concedem na forma de empréstimos aos segundos.</p><p>Os primeiros receberão juros sobre os recursos financeiros disponibilizados. Os</p><p>segundos pagarão esses juros, acrescidos das receitas operacionais da inter-</p><p>mediação, necessárias para cobrir os custos e as despesas dos intermediários,</p><p>além de seus lucros.</p><p>A função de transmutação de ativos compreende a capacidade de transformar</p><p>ativos com determinadas características de vencimento, volume, risco de cré-</p><p>dito, risco de preço e liquidez, em outros ativos diferentes. Um exemplo disso</p><p>é quando há depósitos à vista de um cliente A que são transformados em um</p><p>financiamento para um cliente B.</p><p>Por último, tem -se a função de câmara de compensação. Nesse caso, os bancos</p><p>são utilizados pelos agentes econômicos como intermediadores da transferência</p><p>de moeda e da realização de pagamentos. De modo mais amplo, as Câmaras</p><p>de Compensação são instituições que reúnem vários bancos de uma localidade</p><p>com o objetivo de liquidar os débitos entre eles, compensando todos os cheques</p><p>emitidos contra cada um dos seus membros, mas apresentados para cobrança</p><p>em qualquer um dos outros. No Brasil, os serviços de compensação de cheques</p><p>e outros documentos bancários são regulados e fiscalizados pelo Banco do Brasil</p><p>S.A. Participam das Câmaras de Compensação todas as instituições financeiras</p><p>autorizadas a receber depósitos do público, movimentáveis por cheques.</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>Vistas as funções dos intermediários bancários é preciso que se entenda que eles</p><p>são um importante elemento para garantir o bom funcionamento da economia, no</p><p>que se refere à interligação entre o lado real e o lado monetário.</p><p>Os intermediários não bancários por sua vez, diferentemente do que ocorre com os</p><p>intermediários financeiros bancários, fazem captação de recursos apenas por</p><p>meio de depósitos a prazo, certificados e recibos de depósitos bancários e/ou</p><p>letras de câmbio.</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>Vistas as funções dos intermediários bancários é preciso que se entenda que eles</p><p>são um importante elemento para garantir o bom funcionamento da economia, no</p><p>que se refere à interligação entre o lado real e o lado monetário.</p><p>70 UNIUBE</p><p>Os principais intermediários financeiros não bancários no Brasil são:</p><p>• bancos de investimento: instituições que fazem captação e repasse de</p><p>recursos de médio e longo prazo para capital fixo ou de giro das empresas;</p><p>• sociedades de crédito, financiamento e investimento (financeiras): for-</p><p>necem crédito direto ao consumidor, para financiamento da compra de bens</p><p>de consumo duráveis, e capital de giro para pequenas e médias empresas;</p><p>• sociedades de crédito imobiliário: oferecem financiamento imobiliário ao</p><p>mutuário final ou via abertura de crédito para o empresário que deseja executar</p><p>empreendimento imobiliário;</p><p>• sociedades de arrendamento mercantil: financiam a locação de bens mó-</p><p>veis e imóveis;</p><p>• sociedades corretoras e distribuidoras: operam com a compra e a venda</p><p>de títulos e valores mobiliários.</p><p>Cabe lembrar que, além dos bancos comerciais, há na economia a presença</p><p>dos bancos oficiais, como é o caso do Banco do Brasil, da Caixa Econômica</p><p>Federal e do Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social. Além</p><p>desses, há o Banco Central, órgão máximo do mercado monetário.</p><p>No Brasil, o Banco Central atua como apresentado a seguir:</p><p>• banco dos bancos: atua recebendo depósitos dos bancos comerciais, quando</p><p>estes apresentam sobra de recursos; transferindo fundos de um banco comer-</p><p>cial a outro em consequência do saldo da câmara de compensação de cheques</p><p>e papéis; além de ser o emprestador de última instância de recursos para os</p><p>bancos em dificuldades financeiras, ou seja, representa o socorro dos bancos;</p><p>• banco do Estado: recebe depósitos do Estado e a ele oferta crédito;</p><p>• executor de política monetária: controle da moeda e do crédito em circula-</p><p>ção na economia;</p><p>UNIUBE 71</p><p>• banco emissor: responsável pela emissão de papel moeda da economia;</p><p>• execução da política cambial e administração do câmbio: monitoramento</p><p>do fluxo de moeda estrangeira e capitais financeiros externos;</p><p>• fiscalização das instituições financeiras: o Banco Central monitora o fun-</p><p>cionamento e as ações dos agentes bancários e não bancários a fim de que</p><p>se efetive a política monetária proposta, e que a coletividade não seja preju-</p><p>dicada por qualquer fraude ou cobrança abusiva pelos serviços prestados.</p><p>Neste momento, é importante que passemos a estudar de que forma os agentes</p><p>financeiros bancários podem interferir na oferta de moeda existente na economia.</p><p>Esse será o nosso próximo assunto.</p><p>B – Oferta de moeda pelos bancos comerciais: o multiplicador monetário</p><p>De modo geral, existe a preferência dos agentes econômicos pela utilização de</p><p>moeda escritural, comparativamente ao uso da moeda manual, para a liquidação</p><p>de suas transações em função das seguintes razões:</p><p>• os depósitos bancários à vista são mais seguros e oferecem maiores garantias</p><p>aos seus detentores;</p><p>• o pagamento via cheque é mais fácil, principalmente quando envolve transa-</p><p>ções de grande valor;</p><p>• tanto empresas quanto famílias têm acesso mais facilitado a crédito quando</p><p>mantêm saldos médios nos bancos comerciais;</p><p>• o uso do cheque para efetuar pagamentos possibilita o controle e a melhor con-</p><p>tabilização das despesas. Por outro lado, na ausência de outra comprovação,</p><p>servem de comprovante para determinadas finalidades legais, especialmente</p><p>quando nominais ou cruzados;</p><p>• por fim, os bancos comerciais, ao oferecerem aos correntistas abertura au-</p><p>tomática e limitada de crédito, superior aos saldos existentes, como é o caso</p><p>72 UNIUBE</p><p>dos cheques especiais, atraem -nos para o uso generalizado dos bancos para</p><p>depositar suas reservas em dinheiro.</p><p>Tal generalização no uso da moeda escritural, todavia, origina um processo</p><p>multiplicador da quantidade de moeda disponível na economia. Isso ocorre por-</p><p>que a moeda originalmente lançada no sistema econômico pelas autoridades</p><p>monetárias (moeda manual) acaba por se transformar, em sua maior parte, em</p><p>depósitos bancários, dadas as razões anteriormente apontadas.</p><p>Parte de tais depósitos, em um momento subsequente, é oferecida pelos bancos</p><p>na forma de empréstimos e tendem a retornar ao sistema bancário, na forma de</p><p>novos depósitos. O processo tende a se repetir continuamente, uma vez que,</p><p>dado o fluxo constante de depósitos e saques, os bancos não precisam manter</p><p>todo o recurso depositado pelos correntistas para fazer frente ao pagamento de</p><p>cheques, transferências bancárias on -line ou via cartões de débito.</p><p>Cabe destacar que a emissão inicial de moeda continua sendo monopólio do</p><p>Banco Central e que só os agentes financeiros bancários são capazes de pro-</p><p>mover esse processo de multiplicação dos meios de pagamento.</p><p>O mecanismo de multiplicação tem início com o Banco Central realizando a</p><p>emissão primária de moeda. Suponha que a emissão inicial seja no valor de</p><p>R$ 200.000,00. Esta operação implica dizer que o Banco Central aumentou a</p><p>quantidade de moeda disponível na economia.</p><p>Adote como hipótese que, do total do acréscimo dos meios de pagamento, nada</p><p>permaneça nas mãos das pessoas, ou seja, a totalidade da injeção decidida</p><p>pelo Banco Central será depositada nos bancos comerciais. Suponha, ainda,</p><p>que os bancos comerciais precisem manter em reserva 40% dos depósitos à</p><p>vista efetuados. Portanto, os bancos podem emprestar o equivalente a 80% dos</p><p>valores depositados.</p><p>Adotando essas hipóteses simplificadoras, entender o mecanismo de criação de</p><p>moeda pelos bancos comerciais é bastante simples, como pode ser visualizado</p><p>na Tabela 1, a seguir:</p><p>UNIUBE 73</p><p>Tabela 1: Mecanismo de criação de moeda pelos bancos comerciais.</p><p>Banco Depósito à vista</p><p>Reserva dos bancos comerciais</p><p>(40% dos depósitos à vista)</p><p>Empréstimos</p><p>A 100.000,00 40.000,00 60.000,00</p><p>B 60.000,00 24.000,00 36.000,00</p><p>C 36.000,00 14.400,00 21.600,00</p><p>D 21.600,00 8.640,00 12.960,00</p><p>E 12.960,00 5.184,00 7.776,00</p><p>Outros</p><p>bancos</p><p>somados</p><p>19.440,00 7.776,00 11.664,00</p><p>TOTAL 250.000,00 100.000,00 150.000,00</p><p>Percebe -se, portanto, que uma emissão inicial de R$ 100.000,00 acabou ge-</p><p>rando uma oferta total de moeda escritural (depósitos à vista) no valor de R$</p><p>250.000,00.</p><p>O multiplicador monetário varia de maneira inversa ao valor das reservas man-</p><p>tidas pelos bancos.</p><p>imPoRtAnte!</p><p>Lembre -se sempre: Quanto maior o valor das reservas mantidas pelos bancos, me-</p><p>nor será o valor que poderão emprestar ao público e menor o efeito de multiplicação</p><p>monetária.</p><p>É importante destacar que o principal ponto a ser entendido em relação ao</p><p>multiplicador monetário é que, para determinada emissão inicial de moeda, os</p><p>bancos comerciais são capazes de transformá -la em uma quantidade maior de</p><p>moeda escritural.</p><p>imPoRtAnte!</p><p>Lembre -se sempre: Quanto maior o valor das reservas mantidas pelos bancos, me-</p><p>nor será o valor que poderão emprestar ao público e menor o efeito de multiplicação</p><p>monetária.</p><p>74 UNIUBE</p><p>O ponto é a origem dos depósitos iniciais. Como já dito anteriormente, o Banco</p><p>Central realiza a emissão inicial de moeda. O passivo monetário do Banco Cen-</p><p>tral é a chamada base monetária e é a forma de emissão originária de moeda.</p><p>A base monetária, portanto, consiste na moeda emitida pelo Banco Central</p><p>mais as reservas bancárias. Portanto, representa a quase totalidade de moeda</p><p>manual disponível. O Banco Central, consequentemente, detém o controle da</p><p>base monetária. Para que realize tal controle, ele se utiliza dos instrumentos de</p><p>política monetária, os quais estudaremos a partir de agora.</p><p>2.4 Política monetária</p><p>2.4.1 Conceito de política monetária</p><p>Política monetária representa o controle da oferta de moeda e das taxas de juros</p><p>no sentido de que sejam atingidos os objetivos da política econômica global do</p><p>Estado. Pode também ser definida como a atuação das autoridades monetárias</p><p>por meio de instrumentos de efeito direto ou induzido com o propósito de con-</p><p>trolar a liquidez do sistema econômico. Da mesma forma que a política fiscal, a</p><p>política monetária pode ser expansiva ou restritiva.</p><p>A política monetária procura atender aos objetivos de política econômica:</p><p>crescimento, alto nível de emprego, equilíbrio nas transações com o exterior,</p><p>estabilidade de preços, distribuição justa da renda.</p><p>Antes que estudemos a política monetária propriamente dita, vamos entender</p><p>quais são seus principais instrumentos.</p><p>2.4.2 Instrumentos da política monetária</p><p>A – Reservas obrigatórias ou compulsórias</p><p>A taxa de reservas pode ser definida como a proporção dos depósitos que os</p><p>bancos mantêm, obrigatoriamente ou de maneira voluntária. É um eficiente ins-</p><p>trumento de controle do efeito multiplicador dos meios de pagamento. Quando</p><p>UNIUBE 75</p><p>o Banco Central aumenta a taxa de reservas compulsórias ou obrigatórias, fica</p><p>reduzida a proporção dos depósitos que pode ser oferecida em empréstimos</p><p>e, portanto, reduz a capacidade de criação de moeda escritural. Já quando</p><p>ocorre o contrário, o Banco Central diminui a taxa de reservas compulsórias ou</p><p>obrigatórias, aumenta a proporção de depósitos que pode se transformar em</p><p>empréstimos ao público, aumentando a capacidade dos bancos comerciais de</p><p>criarem moeda escritural.</p><p>Vale lembrar que nem sempre as taxas de reservas compulsórias são o fator</p><p>determinante para o ajuste dos montantes e, principalmente, para a composição</p><p>das operações ativas (empréstimos e outras formas de aplicação) dos bancos</p><p>comerciais. Portanto, a fixação de reservas pode ter um efeito reduzido sobre o</p><p>multiplicador, tanto para sua expansão como para sua retração.</p><p>B – Redesconto ou empréstimo de liquidez</p><p>O redesconto representa a assistência financeira de liquidez aos bancos co-</p><p>merciais. É o Banco Central em seu papel de banco dos bancos. Nesse caso,</p><p>os bancos comerciais recebem empréstimos do Banco Central na forma de em-</p><p>préstimos diretos ou redesconto de títulos. O desconto de títulos é feito a uma</p><p>taxa pré -fixada, com a finalidade de atender às necessidades momentâneas de</p><p>caixa dos bancos.</p><p>O controle dos meios de pagamento com o uso do redesconto é decorrente</p><p>das alterações das taxas de juros cobradas pelo Banco Central, mudanças de</p><p>prazos concedidos aos bancos comerciais para resgate dos títulos redesconta-</p><p>dos, pela fixação dos limites da operação ou pela restrição dos tipos de títulos</p><p>redescontáveis.</p><p>À medida que os juros são maiores, os prazos para resgate dos títulos menores,</p><p>os limites operacionais mais restritos e há restrições também em relação aos</p><p>títulos aceitos para o redesconto, haverá uma redução dos meios de pagamento.</p><p>Por outro lado, caso a política de crédito do Banco Central aos bancos comerciais</p><p>seja liberal, haverá uma expansão dos meios de pagamento na economia, pois</p><p>os bancos também emprestarão mais a seus clientes.</p><p>76 UNIUBE</p><p>C – Operações de mercado aberto (open market)</p><p>É um instrumento genericamente operado pela compra e venda de títulos da dí-</p><p>vida pública, de emissão do Banco Central ou Tesouro Nacional. Quando se quer</p><p>aumentar os meios de pagamento, realizam -se operações de resgate (compra)</p><p>de títulos. Nesse caso, o Estado compra os títulos e deixa moeda no mercado,</p><p>aumentando os meios de pagamento. Quando se deseja o efeito oposto, emite -se</p><p>e colocam -se em circulação volumes maciços de títulos da dívida pública. Já,</p><p>nessa situação, a moeda sai do mercado, uma vez que os agentes econômicos</p><p>adquirem títulos públicos e pagam ao Estado por eles.</p><p>Essa operação possibilita o controle diário do volume de oferta de moeda e é</p><p>afetada e afeta o nível de taxa de juros uma vez que o Estado precisa tornar os</p><p>títulos atrativos ao público, para isso aumentando a taxa de juros.</p><p>D – Controle das emissões</p><p>A emissão é um dos instrumentos de política monetária e a legislação brasileira</p><p>atribui ao Banco Central a função de controlar o volume de moeda na economia,</p><p>cabendo -lhe a determinação da necessidade de novas emissões e seu volume.</p><p>Explicados os instrumentos, vamos agora entender como se opera a política</p><p>monetária.</p><p>2.4.3 Política monetária expansiva</p><p>A política monetária expansiva, do mesmo modo que a política fiscal expansiva,</p><p>é adotada quando a economia apresenta um quadro de baixa demanda agre-</p><p>gada. Nesse caso, o Estado deverá atuar no sentido de melhorar a demanda</p><p>agregada, a fim de que a economia possa voltar a crescer e gerar o nível de</p><p>emprego necessário. Em economia, diz -se que essa é uma situação de desem-</p><p>prego de fatores produtivos.</p><p>UNIUBE 77</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>Suponha novamente um determinado país Beta. Dentro desse país, existem mão de</p><p>obra, matérias -primas, capital e equipamentos para produzir determinada quantidade</p><p>de produto, X.</p><p>Todavia, a demanda agregada da economia é suficiente para absorver apenas 50%</p><p>dessa produção. O que fazer, então? Dentre as diversas possíveis políticas econô-</p><p>micas, o Estado deverá adotar uma política monetária expansiva.</p><p>Como se processaria e quais seriam os efeitos de uma política monetária ex-</p><p>pansiva?</p><p>Comecemos pela taxa de reservas obrigatórias ou compulsórias. Como a si-</p><p>tuação é de baixa demanda agregada, precisaria haver uma redução na taxa</p><p>de reservas obrigatórias ou compulsórias, a fim de que os bancos tivessem</p><p>aumentada a sua capacidade de emprestar.</p><p>Nesse caso, é preciso lembrar que boa parte da população não possui recursos</p><p>suficientes para comprar todos os bens que deseja, ou necessita, realizando o</p><p>pagamento no ato da compra. A alternativa encontrada é procurar o crédito e,</p><p>quanto maior a sua disponibilidade nos bancos comerciais, mais fácil e mais</p><p>barato se torna ter acesso a ele. Assim, a consequência da redução da reserva</p><p>obrigatória seria um aumento no consumo, provocado pelo aumento</p><p>do crédito</p><p>bancário disponível.</p><p>No que se refere às operações com títulos públicos, o Estado deveria entrar no</p><p>mercado comprando títulos. Dessa forma, faria uma troca de papel (os títulos)</p><p>por moeda, elevando a quantidade de moeda disponível no mercado e, mais uma</p><p>vez, estimulando o consumo. Como o Estado comprará os títulos, os agentes</p><p>que os possuíam terão em mãos maior quantidade de recursos, podendo usá -los</p><p>em consumo maior ou depositá -los nos bancos comerciais. De qualquer modo,</p><p>existe uma tendência de aumento na demanda agregada. De um lado, por parte</p><p>direta dos ex -possuidores de títulos públicos. De outro, porque o aumento dos</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>Suponha novamente um determinado país Beta. Dentro desse país, existem mão de</p><p>obra, matérias -primas, capital e equipamentos para produzir determinada quantidade</p><p>de produto, X.</p><p>Todavia, a demanda agregada da economia é suficiente para absorver apenas 50%</p><p>dessa produção. O que fazer, então? Dentre as diversas possíveis políticas econô-</p><p>micas, o Estado deverá adotar uma política monetária expansiva.</p><p>78 UNIUBE</p><p>depósitos fará aumentar a quantidade disponível de recursos para empréstimo,</p><p>o que também estimulará o consumo.</p><p>Quanto ao redesconto ou empréstimo de liquidez, os juros cobrados dos bancos</p><p>deverão ser menores, os prazos para resgate dos títulos maiores, os limites</p><p>às operações a serem realizadas menores. Tais ações farão com que haja um</p><p>aumento dos meios de pagamento na economia, pois os bancos aumentarão</p><p>também o volume de crédito a seus clientes.</p><p>Por fim, as emissões deverão ser aumentadas na medida das necessidades dos</p><p>agentes econômicos a fim de não provocar inflação. Nesse último aspecto, é</p><p>importante lembrar que, na atualidade, a emissão de moeda é pouco utilizada,</p><p>e também pouco recomendada, como instrumento de política econômica, dado</p><p>o seu potencial gerador de inflação.</p><p>É preciso ainda entender bem o papel da taxa de juros dentro da realização da</p><p>política monetária expansiva, uma vez que ela representa um ponto estratégico</p><p>para a tomada de decisão dos agentes econômicos, sejam eles empresas ou</p><p>famílias.</p><p>No caso das empresas, as decisões de compra de equipamentos, máquinas,</p><p>matérias -primas, montantes de capital de giro, dentre outros, serão determinados</p><p>pelos valores atuais e futuros da taxa de juros. Se as expectativas futuras são</p><p>de que as taxas de juros se elevem, os empresários deverão reduzir o capital</p><p>de giro, além dos projetos de investimento, optando por aplicar seus recursos</p><p>no mercado financeiro.</p><p>Pense que você é um empresário e precisa realizar um investimento em sua</p><p>empresa, com a compra de um novo equipamento. Todavia, não possui capital</p><p>próprio suficiente para efetuar a compra. Em função disso, necessita recorrer</p><p>a um banco e tomar o dinheiro emprestado. Em sua decisão, levará em conta</p><p>o valor da taxa de juros. Caso ela esteja alta, fará uma avaliação de custo/be-</p><p>nefício, ou seja, se o retorno que obterá do investimento compensará os juros</p><p>a serem pagos pelo financiamento. Por outro lado, se você dispõe do capital</p><p>a ser investido, avaliará o retorno da compra do equipamento comparado ao</p><p>UNIUBE 79</p><p>retorno de alguma aplicação financeira. Com juros altos, provavelmente, será</p><p>mais compensador aplicar em algum título a investir no processo produtivo.</p><p>Do ponto de vista do consumidor (famílias), os juros altos têm o poder de inibir o</p><p>consumo, ao contrário do que ocorre quando os juros estão baixos. Novamente,</p><p>coloque -se na situação estudada. Nesse caso, agora, coloque -se na posição</p><p>do consumidor. Um dos fatores importantes para o consumo, na atualidade, é a</p><p>possibilidade de usar o crédito para a efetivação das compras. Quando os juros</p><p>são altos, as compras tornam -se mais onerosas em função dos juros a serem</p><p>pagos, o que pode inibir seu consumo. Por outro lado, com juros elevados, se</p><p>você não necessita de financiamento para suas compras, pode optar por não</p><p>consumir, poupando seus recursos e lucrando com as altas taxas de juros no</p><p>mercado financeiro.</p><p>No caso da política monetária expansiva, portanto, cujo desejo é estimular o</p><p>crescimento da economia, as taxas de juros deveriam ser reduzidas pelo Banco</p><p>Central a fim de que fossem estimulados a produção e o consumo.</p><p>Você certamente, a partir deste estudo, tornou -se capaz de entender por que os</p><p>empresários insistentemente pressionam o Banco Central a reduzir as taxas de</p><p>juros. Com taxas altas não há consumo e, por conseguinte, as indústrias param</p><p>de crescer. Avaliemos, agora, a política monetária restritiva.</p><p>2.4.4 Política monetária restritiva</p><p>A política monetária restritiva é adotada quando a economia apresenta um</p><p>quadro de demanda agregada excessiva. Nesse caso, o Estado deverá atuar</p><p>no sentido de reduzir a demanda agregada, uma vez que seu excesso poderá</p><p>conduzir a um quadro inflacionário.</p><p>Suponha, agora, que o mesmo país Beta apresenta condições para produzir a</p><p>mesma quantidade X. Entretanto, a demanda agregada agora supera em 50%</p><p>a capacidade de produção da economia.</p><p>80 UNIUBE</p><p>Em consequência, essa economia apresentará um quadro de aumento dos</p><p>preços dos produtos, ou inflação, gerada por um excesso de demanda. O que</p><p>fazer, então?</p><p>Nesse caso, o Estado deverá adotar uma política monetária restritiva.</p><p>Como já visto para o caso da política monetária expansiva, a análise deve ser</p><p>feita com base nos instrumentos de política monetária. O que se pode afirmar,</p><p>a princípio, é que eles serão usados de maneira inversa ao que foi feito para a</p><p>política monetária expansiva.</p><p>Tomando como ponto de partida a taxa de reserva compulsória, precisaria haver</p><p>um aumento dessa taxa a fim de reduzir a capacidade de emprestar dos bancos</p><p>comerciais baseada no multiplicador monetário. Como dito anteriormente, uma</p><p>vez que boa parte da população não possui recursos suficientes para comprar</p><p>todos os bens que deseja, ou necessita, realizando o pagamento à vista, acaba</p><p>procurando o crédito. Como a quantidade de recursos disponíveis para em-</p><p>préstimo nos bancos comerciais foi reduzida, torna -se mais difícil e mais caro</p><p>ter acesso a ele. Assim, a consequência do aumento da reserva obrigatória</p><p>seria uma redução no consumo, provocada pela redução do crédito bancário</p><p>disponível.</p><p>Já para o caso dos títulos públicos, a ação do Estado deveria ser de venda de</p><p>títulos. Haveria, então, a troca de moeda por papel (títulos), reduzindo a quan-</p><p>tidade de moeda disponível no mercado e, mais uma vez, desestimulando o</p><p>consumo. Como ocorrerá uma venda de títulos por parte do Estado, os agentes</p><p>econômicos abandonam uma posição detentora de moeda e passam a ser pro-</p><p>prietários de títulos. Por outro lado, ao descontar esses pagamentos feitos pelos</p><p>agentes econômicos de suas contas nos bancos comerciais, o Banco Central</p><p>reduziria as reservas dos bancos comerciais que, por sua vez, seriam obrigados</p><p>a reduzir a oferta de moeda no mercado. Assim, o consumo seria inibido de duas</p><p>formas: pela redução direta da quantidade de moeda em mãos dos agentes que</p><p>UNIUBE 81</p><p>compraram títulos e pela redução da capacidade de empréstimo dos bancos,</p><p>dada a redução na quantidade de recursos neles depositada.</p><p>No que diz respeito ao redesconto ou empréstimo de liquidez, os juros cobrados</p><p>dos bancos deverão ser maiores, os prazos para resgate dos títulos, menores, os</p><p>limites às operações a serem realizadas, maiores. Em consequência, haverá uma</p><p>redução na oferta de moeda na economia, uma vez que os bancos comerciais</p><p>reduzirão o volume de crédito disponibilizado aos clientes. Quanto às emissões,</p><p>deverão ser reduzidas, provocando uma diminuição direta na oferta de moeda</p><p>e, portanto, desestimulando o consumo.</p><p>Mais uma vez, é preciso entender o papel da taxa de juros. Como no caso agora</p><p>estudado, caracteriza -se uma situação de inflação por excesso de demanda,</p><p>os juros deveriam ser aumentados por parte do Banco Central, a fim de que o</p><p>consumo e o investimento fossem inibidos.</p><p>PesQUisAnDo</p><p>Vamos fazer uma pesquisa?</p><p>Procure</p><p>3.2 Setor externo ..........................................................................................................108</p><p>3.2.1 Balanço de pagamentos ...................................................................................109</p><p>3.2.2 Mercado de câmbio ..........................................................................................117</p><p>Parte II Métodos quantitativos ....................................................................129</p><p>Capítulo 4 O uso de simulações na tomada de decisão .............................131</p><p>4.1 Pesquisa operacional .............................................................................................132</p><p>4.2 Tomada de decisão .................................................................................................133</p><p>4.3 Modelagem matemática .........................................................................................134</p><p>4.4 Simulação de Monte Carlo .....................................................................................136</p><p>4.4.1 O método de Monte Carlo ...............................................................................138</p><p>UNIUBE VII</p><p>Capítulo 5 Programação Linear pelo Método Simplex ...............................151</p><p>5.1 Pesquisa operacional – entendendo modelagem e restrições ...............................152</p><p>5.2 Programação Linear ...............................................................................................156</p><p>5.2.1 Formulação do modelo ....................................................................................159</p><p>5.2.2 Geometria do modelo de Programação Linear ...............................................164</p><p>5.2.3 Determinação da Solução Ótima ou Ponto Ótimo ...........................................166</p><p>5.2.4 Problema de Programação Linear ..................................................................169</p><p>5.2.5 Síntese de um modelo de PL ..........................................................................177</p><p>5.3 Método Simplex ......................................................................................................178</p><p>5.3.1 Forma padrão do Método Simplex ..................................................................178</p><p>5.3.2 Tipos de restrições ..........................................................................................180</p><p>5.3.3 Maximização / Minimização da função objetivo .............................................182</p><p>5.4 Usando o Microsoft Excel .......................................................................................184</p><p>5.5 Análise de sensibilidade .........................................................................................193</p><p>5.5.1 Custo Reduzido (Reduced Cost) .....................................................................196</p><p>5.5.2 Preço Sombra (Shadow Price) ........................................................................197</p><p>5.5.3 Acréscimo e decréscimo permissível ..............................................................197</p><p>5.5.4 Analisando na prática ......................................................................................198</p><p>Capítulo 6 O problema de transporte e redes .............................................205</p><p>6.1 Modelo de transporte – estrutura matemática ........................................................206</p><p>6.2 Modelo de transporte – estudo da forma -padrão do Simplex .................................207</p><p>6.3 Limitações do modelo de transporte .......................................................................209</p><p>6.4 Modelo de transporte – Método Simplex ................................................................209</p><p>6.5 Equilibrar o modelo de transporte ...........................................................................209</p><p>6.6 Solução básica inicial .............................................................................................214</p><p>6.7 Exemplo prático de distribuição ..............................................................................215</p><p>Apresentação</p><p>Prezado(a) aluno(a),</p><p>Certamente você assiste com frequência a jornais ou lê periodicamente revistas</p><p>relacionadas a conhecimentos gerais. Certo? Então, você já ouviu o William</p><p>Bonner ou a Fátima Bernardes, apresentadores do Jornal Nacional, fazer re-</p><p>ferência a termos como PIB, taxa de câmbio, política fiscal, política monetária</p><p>etc. Embora sejam terminologias presentes no dia a dia dos noticiários, uma</p><p>boa parcela da população não consegue entender sobre o que estes termos</p><p>tratam, não é verdade?</p><p>Pois bem, de agora em diante, você assistirá ao Jornal Nacional com outros</p><p>olhos!</p><p>Você está de posse do livro que trata de dois importantes componentes da Admi-</p><p>nistração; são eles: Macroeconomia e políticas de intervenção e Métodos</p><p>quantitativos.</p><p>No estudo da macroeconomia, você irá conhecer a definição e o funcionamento</p><p>dos agregados macroeconômicos. Você estudará, por exemplo, como medir o</p><p>produto interno de uma nação e qual a relação desse produto interno, chamado</p><p>PIB, com a renda das famílias. Neste contexto, você entenderá o papel do go-</p><p>verno na economia e quais instrumentos ele possui para intervir na atividade</p><p>econômica da nação com vistas a promover a sua estabilidade ou crescimento.</p><p>Você passará a entender, por exemplo, porque os empresários são tão resisten-</p><p>tes ao aumento da taxa de juros básica da economia e porque o seu crescimento</p><p>reflete negativamente no consumo e na geração de renda.</p><p>X UNIUBE</p><p>No estudo de Métodos Quantitativos, você estudará o uso de ferramentas ma-</p><p>temáticas para o aperfeiçoamento de atividades produtivas nas organizações.</p><p>Nesse contexto, você estudará o uso de simulações na tomada de decisão e,</p><p>por fim, a aplicação de Programação Linear para maximizar resultados ou mi-</p><p>nimizar custos empresariais.</p><p>Uma certeza nós temos: você irá aprender muito com esses dois componentes.</p><p>Tanto a macroeconomia quanto os Métodos Quantitativos são indispensáveis</p><p>para que o gestor possa tornar suas organizações mais eficientes e possa tam-</p><p>bém conhecer melhor como funciona a dinâmica da economia de uma nação,</p><p>bem como seus impactos no ambiente empresarial.</p><p>Desejamos -lhe bons estudos e um excelente aprendizado!</p><p>Parte I</p><p>Macroeconomia e</p><p>políticas de intervenção</p><p>Agregados</p><p>macroeconômicos:</p><p>identificação e</p><p>medição</p><p>Capítulo</p><p>1</p><p>Edileuza Pereira Silva / Wilton Rezende de Freitas</p><p>Introdução</p><p>Caro(a) aluno(a),</p><p>Este capítulo pretende apresentar a você, de forma clara e objetiva, os</p><p>principais conceitos e modelos relacionados à análise macroeconômica.</p><p>Tal abordagem permitirá o conhecimento de elementos da economia</p><p>presentes na vida das empresas e da coletividade de maneira geral.</p><p>Como é de seu conhecimento, as empresas encontram -se instaladas em</p><p>determinado contexto econômico, no qual a análise macroeconômica</p><p>apresenta uma relação fundamental com o estudo das áreas gerenciais,</p><p>especialmente a Administração, uma vez que oferece ao administrador</p><p>o suporte necessário para a elaboração de cenários econômicos. Ao</p><p>identificar e compreender certas variáveis como os níveis de crescimento</p><p>do país, a inflação, a taxa de juros, a demanda agregada e as formas</p><p>de intervenção do governo na economia, é possível ao gestor fazer uma</p><p>previsão sobre as situações que podem afetar o negócio. Nesse sentido,</p><p>os cenários econômicos devem ser entendidos como uma ferramenta</p><p>importante na tomada de decisões empresariais.</p><p>Podemos perceber que uma situação importante relacionada ao uso</p><p>do estudo macroeconômico para as decisões empresariais pode ser</p><p>entendida quando se avaliam as políticas do governo para o setor</p><p>exportador. Na medida em que o governo resolve estabelecer meca-</p><p>4 UNIUBE</p><p>nismos de incentivo às exportações, o número de empresas dispostas</p><p>a destinar parte de sua produção a outros países pode crescer. Tendo</p><p>em vista as vantagens oferecidas, e caso as condições da demanda</p><p>no mercado interno não sejam boas, pode ser interessante ao gestor</p><p>tomar a decisão de ampliar</p><p>na Internet, revistas, jornais, ou em qualquer outra mídia impressa, notícias</p><p>que ilustrem momentos do governo, brasileiro ou outro qualquer, nos quais ele tenha</p><p>utilizado ora política monetária expansiva, ora política monetária restritiva. A seguir,</p><p>apresentaremos um exemplo de artigo.</p><p>Para cada política, escolha uma ou duas notícias. Sintetize -as e compartilhe suas</p><p>experiências nessa pesquisa com seus colegas e preceptores.</p><p>inDicAÇÃo De LeitURA</p><p>É frequente a divulgação de notícias a respeito de decisões monetárias. A seguir,</p><p>apresentamos um artigo publicado no site Folha Online do dia 29 de abril de 2011,</p><p>o qual ilustra uma decisão monetária expansiva.</p><p>PesQUisAnDo</p><p>Vamos fazer uma pesquisa?</p><p>Procure na Internet, revistas, jornais, ou em qualquer outra mídia impressa, notícias</p><p>que ilustrem momentos do governo, brasileiro ou outro qualquer, nos quais ele tenha</p><p>utilizado ora política monetária expansiva, ora política monetária restritiva. A seguir,</p><p>apresentaremos um exemplo de artigo.</p><p>Para cada política, escolha uma ou duas notícias. Sintetize -as e compartilhe suas</p><p>experiências nessa pesquisa com seus colegas e preceptores.</p><p>inDicAÇÃo De LeitURA</p><p>É frequente a divulgação de notícias a respeito de decisões monetárias. A seguir,</p><p>apresentamos um artigo publicado no site Folha Online do dia 29 de abril de 2011,</p><p>o qual ilustra uma decisão monetária expansiva.</p><p>82 UNIUBE</p><p>novos conhecimentos</p><p>BC reduz taxa de juros para 10,25% ao ano, a menor da história</p><p>O Copom (Comitê de Política Monetária do Banco Central) anunciou nesta quarta-</p><p>-feira uma nova redução na taxa básica de juros. A Selic caiu de 11,25% ao ano</p><p>para 10,25% ao ano, o menor patamar da história. Trata -se da terceira redução</p><p>seguida da taxa básica, que estava em 13,75% ao ano no início de 2009. Em</p><p>janeiro, o Copom reduziu a Selic para 12,75%, e em março para 11,25%.</p><p>“Avaliando o cenário macroeconômico e visando ampliar o processo de distensão</p><p>monetária, o Copom decidiu reduzir a taxa Selic para 10,25% ao ano, sem viés,</p><p>por unanimidade”, diz nota do comitê divulgada após a reunião.</p><p>Após a redução, o setor industrial e o comércio fizeram a mesma reclamação: o</p><p>ritmo menor no corte da Selic afeta a recuperação da economia do país. Para os</p><p>economistas ouvidos pela Folha Online, porém, a tendência de reduções meno-</p><p>res vai continuar. Os bancos comerciais também reagiram ao BC e anunciaram</p><p>reduções de suas taxas para consumidores e empresas.</p><p>Desde o final de 2003, no início do governo Lula, o BC não promovia uma sequên-</p><p>cia de cortes de juros dessa magnitude. Agora, os diretores do BC só voltam a se</p><p>reunir nos dias 9 e 10 de junho, daqui a 45 dias, quando deve haver um novo corte.</p><p>No mercado financeiro, as apostas eram de um corte de 1 ponto percentual. Desde</p><p>a última reunião, o BC vem indicando que iria dar continuidade ao processo de</p><p>redução da taxa Selic, devido ao agravamento da crise econômica.</p><p>De acordo com a pesquisa Focus, realizada pelo BC com o mercado financeiro,</p><p>os economistas esperam agora mais dois cortes seguidos nos juros: para 9,50%</p><p>em junho e 9,25% em julho. Depois disso, a taxa só voltaria a cair em 2010, para</p><p>9% ao ano.</p><p>UNIUBE 83</p><p>Ranking mundial</p><p>Apesar do corte de hoje, o Brasil continua com uma das maiores taxas de juros do</p><p>mundo. Em termos nominais, o Brasil fica atrás apenas dos juros na Venezuela</p><p>(17,10%), Islândia (15,5%) e Rússia (12,5%).</p><p>Em relação aos juros reais (descontada a inflação prevista para os próximos 12</p><p>meses), o Brasil perdeu a liderança com o novo corte. A taxa caiu para 5,8%, atrás</p><p>da China (6,6%) e da Hungria (6,4%), segundo cálculos da consultoria Uptrend.</p><p>Nas grandes economias mundiais, a crise já derrubou os juros para patamares</p><p>próximos de zero. É o caso dos Estados Unidos (entre 0,25% e 0%), União Eu-</p><p>ropeia (1,25%), Coreia (2%) e Austrália (3%).</p><p>PIB e inflação em queda</p><p>As previsões de queda no PIB (Produto Interno Bruto) deste ano e a desacelera-</p><p>ção da inflação são dois dos indicadores que abriram espaço para uma redução</p><p>maior dos juros.</p><p>O governo já revisou a previsão de crescimento da economia de 3,5% para 2% em</p><p>2009. O BC prevê uma expansão de apenas 1,2%, enquanto o mercado financeiro</p><p>já vê uma taxa negativa de 0,39%.</p><p>A arrecadação federal caiu 6,6% no primeiro trimestre do ano, o que representou</p><p>R$ 10 bilhões a menos nos cofres do governo – o equivalente à arrecadação de</p><p>três meses da extinta CPMF.</p><p>A inflação medida pelo IPCA (Índice de Preços ao Consumidor Amplo), o índice</p><p>oficial usado como meta pelo Banco Central, caiu de 0,55% em fevereiro para</p><p>0,20% em março. A taxa em 12 meses desacelerou de 5,90% para 5,61% na</p><p>mesma comparação. A meta para este ano é de 4,5%, mas o BC e o mercado</p><p>financeiro já esperam uma taxa abaixo desse patamar, próxima de 4%.</p><p>A crise também teve impacto no emprego. De acordo com o IBGE (Instituto Brasileiro de</p><p>Geografia e Estatística), pela primeira vez desde setembro de 2007, o contingente</p><p>de desempregados ultrapassou 2 milhões de trabalhadores nas seis maiores re-</p><p>84 UNIUBE</p><p>giões metropolitanas do país – São Paulo, Rio de Janeiro, Recife, Salvador, Belo</p><p>Horizonte e Porto Alegre. A taxa de desemprego do país ficou em 9% em março,</p><p>maior desde aquele mês.</p><p>Juros bancários</p><p>O principal reflexo da queda da taxa básica até agora é nos juros bancários. De</p><p>acordo com a pesquisa mensal do BC, a taxa média geral – incluindo pessoa</p><p>física e jurídica em todas as modalidades pesquisadas – caiu em março pelo</p><p>quarto mês seguido e está em 39,2% ao ano. É menor taxa desde julho de 2008,</p><p>quando estava em 39,4% ao ano.</p><p>Para o consumidor, os juros recuaram para 50,1% ao ano, a menor taxa desde</p><p>junho (49,1%). Para as empresas, os juros caíram para 28,9% ao ano (menor</p><p>desde setembro).</p><p>Parte da queda nos juros bancários se deve também à redução do “spread”, a</p><p>diferença entre a taxa de captação dos bancos e os juros cobrados nos emprés-</p><p>timos para os clientes. O “spread”, que inclui os custos administrativos, o risco</p><p>de inadimplência e o lucro dos bancos, encarece hoje os juros em 28,5 pontos</p><p>percentuais.</p><p>Eduardo Cucolo</p><p>Fonte: Folha de S.Paulo, 29 de abril de 2011, fornecido pela FolhaPress. Dis-</p><p>ponível em: <http://www1.folha.uol.com.br/folha/dinheiro/ult91u558077.shtml>.</p><p>Depois de ler esse exemplo, lembre -se que, em sua pesquisa, após analisadas</p><p>as políticas monetárias e fiscais, é necessário fazer uma avaliação sobre qual</p><p>delas tem maior capacidade para solucionar os problemas econômicos.</p><p>UNIUBE 85</p><p>Resumo</p><p>Prezado(a) aluno(a),</p><p>Neste segundo capítulo sobre macroeconomia e políticas de intervenção, você</p><p>conheceu a economia a 3 setores, ou seja, constituída por famílias, firmas e</p><p>pelo Estado (governo).</p><p>Nesse contexto, você estudou as funções do Estado, quais sejam: alocativa,</p><p>distributiva e estabilizadora. A função alocativa está ligada à oferta de serviços</p><p>públicos como saúde, educação, saneamento básico etc. A função distributiva,</p><p>por sua vez, visa cuidar da correta distribuição da renda por meio de programas</p><p>como Bolsa Família, por exemplo. A função estabilizadora está ligada diretamente</p><p>ao papel do Estado de assegurar o equilíbrio macroeconômico.</p><p>Em seguida, você conheceu as principais fontes de receitas e gastos governa-</p><p>mentais e concluiu que, quando as receitas superam os gastos, ocorre superávit,</p><p>caso contrário, se os gastos superam as receitas, ocorre déficit público.</p><p>Por fim, você estudou as principais ferramentas à disposição do governo para que</p><p>ele exerça sua função estabilizadora, ferramentas estas denominadas políticas</p><p>econômicas. A política fiscal está relacionada às políticas tributária e de gastos</p><p>do governo. À medida que o Estado deseja estimular a economia, ele tende a</p><p>exercer política fiscal expansionista, ou seja, ele diminui impostos e aumenta</p><p>seus gastos. Por outro lado, à medida que deseja inibir o consumo, ele tende a</p><p>cortar gastos e a aumentar impostos, ou seja, ele exerce política fiscal restritiva.</p><p>Outro instrumento</p><p>de política econômica estudado foi a política monetária. Neste</p><p>estudo, você conheceu o conceito de moeda, suas características e o papel do</p><p>Banco Central como agente monetário responsável pela sua emissão e controle</p><p>da moeda. Na tentativa de estimular a economia, o governo, por meio do Banco</p><p>Central, pode lançar mão da política monetária expansionista, ou seja, emitir</p><p>moeda, baixar juros ou, até mesmo, comprar títulos que estão no mercado; tudo</p><p>86 UNIUBE</p><p>isso como meio de colocar dinheiro em circulação e, simultaneamente, estimular</p><p>o consumo.</p><p>Por outro lado, na tentativa contrária de inibir o consumo na economia, o governo</p><p>pode tirar moeda de circulação, mediante aumento dos depósitos compulsórios e</p><p>venda de títulos, ou aumentar a taxa básica de juros da economia. Essa política</p><p>que visa retrair o consumo em um possível ambiente inflacionário denomina -se</p><p>política monetária restritiva.</p><p>Prezado(a) aluno(a), o estudo sobre o papel do governo na economia é um im-</p><p>portante passo na sua formação enquanto administrador ou contador, uma vez</p><p>que, de agora em diante, você assistirá aos telejornais e compreenderá o noticiá-</p><p>rio econômico, bem como os reflexos das políticas públicas nas organizações.</p><p>Nosso estudo não termina aqui.</p><p>Na sequência, você deverá resolver as atividades de aprendizagem como forma</p><p>de fixar o conteúdo estudado. Por fim, você irá realizar suas atividades de avalia-</p><p>ção a distância. Qualquer dúvida que possa ter durante esse processo, procure</p><p>saná -la com seu preceptor ou discuta -a com seus colegas.</p><p>Encontramo -nos no próximo capítulo, combinado? Espero você lá!</p><p>Atividades</p><p>Atividade 1</p><p>1.1 Cite e explique as razões que justificam a presença do Estado na economia.</p><p>1.2 Cite e explique as funções do Estado na economia.</p><p>Atividade 2</p><p>Pesquisas comprovam que a carga tributária brasileira concentra -se principal-</p><p>mente em impostos indiretos. Escreva quais efeitos isso tem sobre as diferentes</p><p>classes de renda da população.</p><p>UNIUBE 87</p><p>Atividade 3</p><p>Faça uma pesquisa a respeito da evolução histórica da moeda no Brasil.</p><p>Levante artigos da Internet, de revistas, capítulos de livros que falem sobre o</p><p>assunto. Em seguida, aponte as principais ideias e discuta -as com seus colegas</p><p>de sala.</p><p>Atividade 4</p><p>Na teoria econômica relacionada ao setor público, afirma -se que os gastos go-</p><p>vernamentais com investimento têm um efeito positivo muito mais abrangente</p><p>que os chamados gastos correntes. Tal afirmativa se baseia no fato de que o</p><p>multiplicador do gasto público é maior para os casos de gastos com investimen-</p><p>tos. Com base nessa informação, faça uma pesquisa sobre os gastos públicos</p><p>no Brasil de 2003 a 2006 e faça um comparativo entre os dois tipos de gastos</p><p>nesse período.</p><p>Atividade 5</p><p>No ano de 2006, o governo federal promoveu a liberação de um volume significa-</p><p>tivo de crédito para o financiamento da casa própria. Tais recursos tornaram -se</p><p>disponíveis a juros bastante baixos. O resultado é que, em muitas regiões do</p><p>Brasil, a compra de imóveis cresceu significativamente, estimulando a construção</p><p>civil e a geração de emprego e renda. Usando os conceitos relativos a crédito e</p><p>taxa de juros, explique a razão para que a demanda por imóveis tenha crescido.</p><p>Referências</p><p>BLANCHARD, Olivier. Macroeconomia. 3. ed. São Paulo: Pearson do Brasil, 2004.</p><p>CUCOLO, Eduardo. BC reduz de juros para 10,25% ao ano, a menor da história. Folha</p><p>de S.Paulo, 29 abr. 2001. Disponível em: <http://www1.folha.uol.com.br/folha/dinheiro/</p><p>ult91u558077.shtml>.</p><p>DORNBUSCH, Rudger; FISCHER, Stanley. Macroeconomia. 5. ed. São Paulo: Makron</p><p>Books, 1991.</p><p>88 UNIUBE</p><p>GREMAUD, Amaury Patrick; VASCONCELLOS, Marco Antônio Sandoval de; TONETO JR.,</p><p>Rudinei. Economia brasileira contemporânea. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2002.</p><p>LOPES, João do Carmo; ROSSETTI, José Paschoal. Economia monetária. 8. ed. São</p><p>Paulo: Atlas, 2002.</p><p>LOPES, Luiz Martins; VASCONCELLOS, Marco Antônio Sandoval de (Org.) Manual de</p><p>macroeconomia: básico e intermediário. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2000.</p><p>MOCHON, Francisco. Princípios de economia. Tradução de Thelma Guimarães. São Paulo:</p><p>Pearson Prentice Hall, 2007.</p><p>PINHO, Diva Benevides; VASCONCELLOS, Marco Antonio Sandoval de (Org.). Manual de</p><p>economia: equipe de professores da USP. 5. ed. São Paulo: Saraiva, 2005.</p><p>ROSSETTI, José Paschoal. Introdução à economia. São Paulo: Atlas, 2004.</p><p>SILVA, Fábio Gomes da; JORGE, Fauzi Timaço. Economia aplicada à administração. 4. ed.</p><p>São Paulo: Futura, 1999.</p><p>VASCONCELLOS, Marco Antônio Sandoval de; GARCIA; Manoel Enriquez. Fundamentos</p><p>de economia. 2. ed. São Paulo: Saraiva, 2004.</p><p>Macroeconomia:</p><p>inflação e setor</p><p>externo</p><p>Capítulo</p><p>3</p><p>Edileuza Pereira Silva / Wilton Rezende de Freitas</p><p>Introdução</p><p>Caro(a) aluno(a),</p><p>Neste último capítulo que envolve o estudo macroeconômico, preocupar-</p><p>nos -emos com duas questões muito importantes dentro de uma eco-</p><p>nomia e, por consequência, importantes também para a estratégia das</p><p>empresas: o aumento generalizado de preços e o setor externo.</p><p>A inflação é um problema grave dentro de uma economia e tem efeito</p><p>perverso sobre a população de baixa renda, uma vez que para essa</p><p>camada social a renda é quase totalmente (ou totalmente) gasta para</p><p>manter a sobrevivência. Além disso, é também problema para os empre-</p><p>sários, que se veem sem condições de planejar sua atividade produtiva.</p><p>Há algumas décadas, o combate à inflação é considerado o principal</p><p>objetivo de política macroeconômica a ser atingido dentro de uma eco-</p><p>nomia. A fim de se atingir tal objetivo, a política macroeconômica tem</p><p>como sua primeira finalidade resolver esse problema.</p><p>No caso do Brasil, o problema da inflação tornou -se grave a partir dos</p><p>anos 1950, mas foi nos anos 1980 que ela explodiu.</p><p>Quem não se lembra da década de 1980, chamada de década perdida,</p><p>quando a inflação atingia os três dígitos e colocava o Brasil como uma</p><p>das economias mais instáveis do mundo?</p><p>90 UNIUBE</p><p>É comum ouvirmos as pessoas mais velhas dizerem que, nessa época,</p><p>comprava -se um produto pela manhã com determinada quantidade</p><p>de dinheiro e, à tarde, caso tentasse efetuar a mesma compra com a</p><p>mesma quantidade de dinheiro, não se conseguia mais.</p><p>E para as empresas, quais os efeitos da inflação? No caso das em-</p><p>presas, a inflação tornava difícil o controle de custos, uma vez que os</p><p>preços dos insumos usados na produção subiam diariamente.</p><p>Assim, percebe -se o quanto é importante o entendimento das questões</p><p>relacionadas à inflação, uma vez que afetam diretamente a vida do ci-</p><p>dadão, tornando -a pior, e a das empresas, dificultando sua capacidade</p><p>de planejamento e, portanto, de controle da produção.</p><p>Pois bem, nosso segundo objeto de estudo será o setor externo da</p><p>economia.</p><p>No mundo atual, com o avanço do processo de globalização, tornou -se</p><p>muito difícil encontrarmos um país que não tenha algum relacionamento</p><p>comercial ou financeiro com outros. Expressões como Balanço de Pa-</p><p>gamentos e Taxa de Câmbio são comuns nos telejornais ou jornais. De</p><p>uma maneira, ou outra, isso afeta nossa vida.</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>Uma taxa de câmbio desvalorizada torna as exportações mais fáceis, ao</p><p>passo que dificulta as importações. Nesse contexto, o trigo que necessitamos</p><p>importar da Argentina pode se tornar mais caro.</p><p>Todavia, o entendimento dos conceitos relacionados ao comércio in-</p><p>ternacional não é importante apenas para a vida cotidiana. Em uma</p><p>economia cada vez mais integrada, as empresas encontram espaço</p><p>para se desenvolver, considerando que têm uma ampliação das suas</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>Uma taxa de câmbio desvalorizada torna as exportações mais fáceis, ao</p><p>passo que dificulta as importações. Nesse contexto, o trigo que necessitamos</p><p>importar da Argentina pode se tornar mais caro.</p><p>UNIUBE 91</p><p>possibilidades de atuação: além do mercado consumidor interno, têm à</p><p>sua disposição os compradores estrangeiros. Por outro lado, os setores</p><p>que necessitam de insumos produtivos não disponíveis no Brasil, ou que</p><p>o sejam a preços elevados ou com qualidade inferior,</p><p>podem recorrer</p><p>às compras internacionais.</p><p>Com o objetivo de melhor compreendermos essas duas importantes</p><p>temáticas, elaboramos este capítulo em duas temáticas principais:</p><p>inflação e setor externo. Nesta última temática há uma subdivisão em</p><p>dois temas: balanço de pagamentos e mercado de câmbio.</p><p>Em relação à inflação, apresentaremos o seu conceito, suas causas,</p><p>consequências, principais teorias a ela relacionadas e suas formas de</p><p>medição.</p><p>Já em relação ao setor externo, estudaremos o balanço de pagamentos,</p><p>apresentando todas as contas que o compõem e qual seu significado.</p><p>Analisaremos, também, o mercado de câmbio e os efeitos da taxa de</p><p>câmbio sobre as exportações e importações de um país e sobre a inflação.</p><p>Por fim, a última parte deste capítulo é composta de uma série de ativi-</p><p>dades de aprendizagem que contribuirão para a fixação dos conceitos</p><p>aqui apresentados.</p><p>Mais uma vez, sucesso e bons estudos!</p><p>Objetivos</p><p>Esperamos que, ao terminar o estudo deste capítulo e das leituras in-</p><p>dicadas, você seja capaz de:</p><p>• conceituar inflação e seus tipos;</p><p>• identificar as causas e consequências da inflação;</p><p>• conceituar taxa de câmbio e seus conceitos adjacentes;</p><p>• avaliar os efeitos nocivos da inflação para a produção e o consumo;</p><p>92 UNIUBE</p><p>• analisar o funcionamento do Balanço de Pagamentos e o que</p><p>seus resultados demonstram sobre a economia de um país;</p><p>• discutir a influência da taxa de câmbio sobre as relações com as</p><p>economias estrangeiras e seu efeito sobre as políticas econômi-</p><p>cas adotadas dentro de um país.</p><p>Para alcançar esses objetivos, você deverá ler atentamente este capí-</p><p>tulo, fazer as leituras indicadas e, em seguida, desenvolver as atividades</p><p>propostas.</p><p>Esquema</p><p>1o momento: Inflação</p><p>2o momento: Setor externo</p><p>3.1 Infl ação</p><p>Em nossos estudos anteriores sobre o mercado monetário e sobre o setor pú-</p><p>blico sempre nos deparamos com a presença de um problema importante a ser</p><p>resolvido pelas políticas monetária e fiscal: a inflação.</p><p>Mas o que é inflação?</p><p>De modo geral, a inflação é entendida como um aumento contínuo e generalizado</p><p>dos preços durante um período de tempo; ela acaba por se refletir em uma perda do</p><p>poder aquisitivo da moeda.</p><p>Dessa forma, por sua própria definição, a inflação é um processo monetário.</p><p>De modo geral, a inflação é entendida como um aumento contínuo e generalizado</p><p>dos preços durante um período de tempo; ela acaba por se refletir em uma perda do</p><p>poder aquisitivo da moeda.</p><p>UNIUBE 93</p><p>Quando atinge patamares muito graves, a elevação de preços é tamanha que</p><p>a população evita, ao máximo, reter moeda, uma vez que se torna muito rápida</p><p>a redução de seu poder de compra.</p><p>sAiBA mAis</p><p>O caso mais grave de inflação ocorreu na Alemanha, logo após a Primeira Guerra</p><p>Mundial, em que foi registrado um aumento de preços de 1 trilhão por cento, entre</p><p>agosto de 1922 e novembro de 1923.</p><p>Explicar a inflação não é tarefa fácil, pois suas causas são as mais diversas</p><p>possíveis. As causas da inflação nos países diferem em virtude dos mais dis-</p><p>tintos fatores, com destaque para o tipo de estrutura de mercado predominante</p><p>como o oligopólio, o monopólio, a concorrência perfeita e a concorrência</p><p>monopolística; grau de abertura da economia ao comércio exterior e estrutura</p><p>das organizações trabalhistas.</p><p>sAiBA mAis</p><p>Oligopólio</p><p>Tipo de estrutura de mercado caracterizada normalmente por um pequeno número</p><p>de empresas que dominam a oferta de mercado.</p><p>Monopólio</p><p>Estrutura de mercado caracterizada pela presença de uma única empresa dominando</p><p>a oferta de mercado.</p><p>Concorrência perfeita</p><p>Tipo de mercado em que há grande número de empresas oferecendo um produto</p><p>no mercado de modo que nenhuma delas, isoladamente, afeta os níveis de oferta</p><p>do mercado.</p><p>sAiBA mAis</p><p>O caso mais grave de inflação ocorreu na Alemanha, logo após a Primeira Guerra</p><p>Mundial, em que foi registrado um aumento de preços de 1 trilhão por cento, entre</p><p>agosto de 1922 e novembro de 1923.</p><p>sAiBA mAis</p><p>Oligopólio</p><p>Tipo de estrutura de mercado caracterizada normalmente por um pequeno número</p><p>de empresas que dominam a oferta de mercado.</p><p>Monopólio</p><p>Estrutura de mercado caracterizada pela presença de uma única empresa dominando</p><p>a oferta de mercado.</p><p>Concorrência perfeita</p><p>Tipo de mercado em que há grande número de empresas oferecendo um produto</p><p>no mercado de modo que nenhuma delas, isoladamente, afeta os níveis de oferta</p><p>do mercado.</p><p>94 UNIUBE</p><p>Concorrência monopolística</p><p>Estrutura intermediária entre a concorrência perfeita e o monopólio, na qual existe</p><p>número relativamente grande de empresas com certo poder concorrencial, porém,</p><p>com segmentos de mercado e produtos diferenciados, seja pela embalagem, carac-</p><p>terísticas físicas ou prestação de serviços pós -venda.</p><p>No que se refere ao tipo predominante de estrutura de mercado, o que ocorre é</p><p>que, para cada uma das estruturas, configura -se uma capacidade diferenciada</p><p>de repasse dos aumentos nos custos de produção para o preço final do produto.</p><p>Tal capacidade torna -se maior quanto menor for a quantidade de empresas que</p><p>se encontram estabelecidas no mercado.</p><p>Por exemplo, em uma estrutura de monopólio, em que exista apenas uma em-</p><p>presa no mercado, o repasse de custos para os preços dos produtos é muito</p><p>grande, o que favorece a propagação da inflação. Já no caso de uma estrutura</p><p>em concorrência perfeita, na qual o número de empresas é muito grande, a</p><p>transferência de custos maiores para os preços torna -se bastante restrita, dimi-</p><p>nuindo as possibilidades de inflação.</p><p>Quanto ao grau de abertura da economia ao comércio exterior, percebe -se</p><p>que quanto mais aberta for uma economia, menores tendem a ser os preços</p><p>dos produtos. Isso ocorre porque a abertura amplia a concorrência interna. Por</p><p>exemplo, no Brasil, até o início da década de 1990, a economia era bastante</p><p>fechada ao comércio exterior. Os empresários nacionais possuíam poucos</p><p>concorrentes, o que fazia com que os preços dos produtos fossem elevados.</p><p>No que se refere à estrutura das organizações trabalhistas, quanto maior o poder</p><p>de negociação dos sindicatos, maiores os reajustes de salários que superam o</p><p>aumento da produtividade.</p><p>Concorrência monopolística</p><p>Estrutura intermediária entre a concorrência perfeita e o monopólio, na qual existe</p><p>número relativamente grande de empresas com certo poder concorrencial, porém,</p><p>com segmentos de mercado e produtos diferenciados, seja pela embalagem, carac-</p><p>terísticas físicas ou prestação de serviços pós -venda.</p><p>UNIUBE 95</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>Pense que os trabalhadores da indústria automobilística conseguiram, por meio de</p><p>seu sindicato, uma elevação salarial de 20%. Todavia, o aumento da produtividade</p><p>foi menor que 20%. Dessa forma, os custos adicionais com mão de obra que não</p><p>foram compensados pelo aumento da produtividade serão repassados para os preços,</p><p>pressionando a elevação da inflação.</p><p>Em decorrência das numerosas causas da inflação, têm -se inúmeras teorias a</p><p>ela relacionadas que não se excluem, ao contrário, complementam -se. Tais teo-</p><p>rias podem ser condensadas ou agrupadas em blocos de acordo com a causa</p><p>predominante que originou o processo inflacionário.</p><p>De modo geral, há dois tipos principais de inflação: a inflação de demanda e</p><p>inflação de custos. Há, ainda, as teorias da inflação estrutural e da inflação</p><p>inercial. Conhecer corretamente cada tipo de inflação é de extrema importância</p><p>para a implantação de políticas de controle dos preços. Por isso, convido -o a</p><p>estudar os tipos de inflação com muita atenção. Qualquer dúvida, não deixe de</p><p>conversar com seu preceptor ou de socializá -la com seus colegas.</p><p>3.1.1 Tipos de infl ação</p><p>3.1.1.1 Infl ação de demanda</p><p>Para essa teoria, a explicação para o processo inflacionário encontra -se no des-</p><p>compasso entre a demanda agregada e a oferta agregada existente na economia.</p><p>Com isso, a quantidade de bens e serviços demandada pelos consumidores</p><p>supera a quantidade produzida disponível desses mesmos bens e serviços.</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>Pense que os</p><p>trabalhadores da indústria automobilística conseguiram, por meio de</p><p>seu sindicato, uma elevação salarial de 20%. Todavia, o aumento da produtividade</p><p>foi menor que 20%. Dessa forma, os custos adicionais com mão de obra que não</p><p>foram compensados pelo aumento da produtividade serão repassados para os preços,</p><p>pressionando a elevação da inflação.</p><p>96 UNIUBE</p><p>imPoRtAnte!</p><p>No país Alfa houve um aumento na renda dos consumidores. Nesse caso, haverá,</p><p>provavelmente, um aumento na demanda agregada do país. Se a produção não con-</p><p>seguir acompanhar na mesma proporção, ou superar, tal aumento na demanda, haverá</p><p>uma pressão por elevação no nível de preços a taxas consideradas inflacionárias.</p><p>A partir desse raciocínio, pode -se concluir que quanto menor a capacidade de</p><p>expansão da produção em uma economia ou, quanto mais próxima do pleno</p><p>emprego estiver uma economia, maiores as chances de que se concretize a</p><p>inflação de demanda. Se a economia está operando com capacidade muito</p><p>próxima do máximo possível, qualquer aumento de demanda significará uma</p><p>pressão para aumento dos preços.</p><p>3.1.1.2 Infl ação de custos</p><p>É o tipo de inflação relacionada a alterações na oferta agregada em função de</p><p>mudanças nos custos de fatores de produção importantes. A demanda permanece</p><p>a mesma, mas a elevação de custos é repassada aos preços dos produtos, pro-</p><p>vocando inflação. As causas da inflação de custos encontram -se nos aumentos</p><p>de salários além da produtividade do trabalho, aumento nos custos das matérias-</p><p>-primas e tentativas das empresas de elevar seus lucros acima dos custos de</p><p>produção.</p><p>No que se refere aos aumentos salariais, pressupõe -se que existam sindicatos</p><p>fortes que, durante os processos de negociação por novos salários, têm grande</p><p>capacidade para pressionar por aumentos de salários. Estes superam o aumento</p><p>na produtividade da mão de obra, conduzindo a uma elevação nos custos uni-</p><p>tários, ou seja, custos por cada unidade produzida, que serão, na maior parte</p><p>dos casos, repassados aos preços dos produtos.</p><p>Para que você possa compreender melhor a inflação de custos, imagine a se-</p><p>guinte situação:</p><p>imPoRtAnte!</p><p>No país Alfa houve um aumento na renda dos consumidores. Nesse caso, haverá,</p><p>provavelmente, um aumento na demanda agregada do país. Se a produção não con-</p><p>seguir acompanhar na mesma proporção, ou superar, tal aumento na demanda, haverá</p><p>uma pressão por elevação no nível de preços a taxas consideradas inflacionárias.</p><p>UNIUBE 97</p><p>Uma empresa foi pressionada a conceder um aumento salarial de 20%. Para que</p><p>esse aumento não tivesse efeito sobre os preços, a produtividade dos trabalhadores</p><p>teria de ser, no mínimo, acrescida em 20%, para que os custos adicionais fossem</p><p>diluídos por um nível maior de produção.</p><p>Caso isso não aconteça e a elevação da produtividade for menor que 20%, os custos</p><p>terão aumentado, e não há produção adicional suficiente pela qual eles possam</p><p>ser divididos.</p><p>Em consequência, o empresário tentará repassar os custos adicionais para o preço</p><p>do produto, gerando inflação.</p><p>O que, também, pode levar à inflação de custos é um aumento nos custos das</p><p>matérias -primas das principais indústrias da economia. Devido a uma redução</p><p>na oferta de algumas matérias -primas, seus preços aumentam. Tais custos mais</p><p>altos são repassados aos produtos finais, provocando inflação.</p><p>Já para o último caso, elevação dos lucros acima dos custos de produção, ele</p><p>pode ocorrer quando empresas atuam em mercados monopolistas ou oligo-</p><p>polistas, desde que haja, no último caso, a formação</p><p>de cartéis. Quando as empresas atuam sob a forma de</p><p>monopólios, ou oligopólios com formação de cartel, seu</p><p>poder de determinar elevações nos preços dos produtos é</p><p>maior, dado que controlam a oferta no mercado. Assim, a</p><p>inflação resulta da fixação de preços em níveis mais altos,</p><p>com o objetivo de aumentar a taxa de lucros.</p><p>3.1.1.3 Infl ação estrutural</p><p>Essa teoria foi desenvolvida pelos pesquisadores da Comissão Econômica para</p><p>a América Latina (Cepal), no final dos anos 1950, na tentativa de explicar as</p><p>causas da inflação crônica, típicas de países da América Latina desde os anos</p><p>Cartel</p><p>Organização formal ou</p><p>informal de produtores</p><p>dentro de um setor</p><p>que determina a</p><p>política de preços para</p><p>todas as empresas</p><p>que a ele pertencem.</p><p>98 UNIUBE</p><p>1940. Foi considerada uma abordagem alternativa. A corrente estruturalista su-</p><p>punha que a inflação em países em vias de desenvolvimento é essencialmente</p><p>causada por pressões de custos, derivados de questões estruturais, como a</p><p>agrícola e a de comércio internacional.</p><p>No Quadro 1, a seguir, podemos visualizar, de acordo com essa teoria, os fatores</p><p>que provocam a inflação.</p><p>Quadro 1: Fatores que provocam a inflação.</p><p>Fatores Características</p><p>Inelasticidade</p><p>da oferta</p><p>de produtos</p><p>agrícolas</p><p>• a oferta de produtos agrícolas seria pouco sensível à variação de preços</p><p>devido à estrutura de propriedade da terra, altamente concentrada;</p><p>• os grandes proprietários de terras têm interesse em fazer especulação</p><p>sem preocupação com produtividade;</p><p>• os pequenos proprietários de terras, cuja produção destina -se basi-</p><p>camente à sua sobrevivência e de sua família, produzem pouco para</p><p>atender o mercado;</p><p>• o rápido processo de urbanização do período, (anos de 1940), fez com</p><p>que uma significativa parcela da população, antes localizada no campo</p><p>e que obtinha sua alimentação nas áreas rurais em que vivia, passasse</p><p>a depender de alimentos comercializados;</p><p>• baixo desenvolvimento tecnológico, determinavam a pequena oferta de</p><p>produtos agrícolas e, consequentemente, a elevação em seus preços.</p><p>Desequilíbrio</p><p>crônico do</p><p>comércio exterior</p><p>• as importações dos países em desenvolvimento de bens duráveis produ-</p><p>zidos pelos países desenvolvidos tendem a se elevar de acordo com o au-</p><p>mento da renda, ou seja, apresentam elasticidade -renda da demanda alta;</p><p>• os países em desenvolvimento tendem a exportar mais produtos bá-</p><p>sicos (primários), com elasticidade -renda da demanda mais baixa. Ou</p><p>seja, exportam produtos com menor valor e cuja demanda tende a se</p><p>reduzir ao longo do tempo;</p><p>• o que importam de outros países tem elevado valor e a demanda tende</p><p>a se elevar;</p><p>• o crescimento da economia mundial, acompanhado por uma elevação</p><p>de renda, tende a favorecer as exportações de bens manufaturados</p><p>feitas pelos países mais ricos, gerando déficits crescentes na balança</p><p>comercial dos países emergentes;</p><p>• do ponto de vista da inflação, as pressões são decorrentes da entrada</p><p>de recursos externos para financiar o déficit.</p><p>UNIUBE 99</p><p>Distribuição</p><p>desigual da</p><p>renda</p><p>• nos países em que a distribuição de renda é muito desigual, segundo</p><p>os estruturalistas, existe uma tendência de disputa dos diversos grupos</p><p>sociais a fim de manterem sua posição em termos de renda;</p><p>• os grupos de renda mais baixa, dadas as mudanças nos padrões de</p><p>consumo, passam a pressionar por melhora no seu poder aquisitivo;</p><p>• caso sejam bem-sucedidos em suas demandas por melhores salários,</p><p>ocorrerão pressões inflacionárias na medida em que o aumento dos</p><p>salários levar à redução dos lucros dos empresários;</p><p>• com os custos maiores, devido ao aumento de salários, os empresários</p><p>tendem a elevar os preços dos produtos a fim de reporem sua margem</p><p>de lucratividade.</p><p>Rigidez dos</p><p>orçamentos</p><p>públicos</p><p>• nos países em desenvolvimento, havia uma necessidade de inter-</p><p>venção do governo para implantação de uma infraestrutura sólida</p><p>em momentos de crescimento econômico. Como não havia mercado</p><p>de títulos públicos desenvolvido na época, os governos acabavam</p><p>por emitir moeda, o que tinha como consequência o processo in-</p><p>flacionário.</p><p>Fonte: Adaptado de Cepal (2010).</p><p>Antes de prosseguirmos, vejamos a definição de alguns termos destacados:</p><p>• inelasticidade da oferta: a oferta de produtos seria pouco sensível à variação</p><p>de preços, ou seja, a variação da oferta é pequena em relação à alteração</p><p>dos preços.</p><p>• elasticidade -renda da demanda: coeficiente que mede a reação da quanti-</p><p>dade demandada</p><p>a uma variação no nível de renda do consumidor. Quando</p><p>a elasticidade -renda da demanda é alta, significa que a demanda pelo bem</p><p>tende a se elevar bastante quando a renda do consumidor aumenta. É o</p><p>caso de bens como automóveis, computadores, televisores, dentre outros. Já</p><p>quando a elasticidade -renda da demanda é baixa, a demanda pelo bem tende</p><p>a diminuir quando a renda do consumidor aumenta. É o caso dos alimentos.</p><p>100 UNIUBE</p><p>• déficit: termo contábil de origem latina que caracteriza um saldo negativo.</p><p>No caso do texto, o saldo negativo seria na balança comercial, ou seja, seria</p><p>resultado da diferença entre exportações e importações, com importações</p><p>superando exportações.</p><p>• balança comercial: nome da conta que registra as transações de exportações</p><p>e importações entre os países.</p><p>3.1.1.4 Inflação inercial</p><p>É um tipo de inflação caracterizada por um processo de realimentação automática</p><p>dos preços. A inflação atual é consequência da inflação passada.</p><p>De acordo com essa teoria, a inflação é caracterizada por um processo de rea-</p><p>limentação automática dos preços, fazendo com que a inflação atual seja uma</p><p>consequência da inflação do período passado. O que ocorre é que se propaga</p><p>uma memória inflacionária.</p><p>A inflação é decorrente de mecanismos de indexação</p><p>que podem ser: formais e informais. Os formais envol-</p><p>vem regras específicas e legais de aumento dos preços.</p><p>São exemplos os aluguéis, os salários, as mensalidades</p><p>escolares, os contratos financeiros, dentre outros. Já os</p><p>informais se manifestam quando os agentes aumentam</p><p>o preço seguindo um aumento feito por outros. Pode</p><p>acontecer com preços em geral, no supermercado, por</p><p>exemplo.</p><p>No Brasil, nos anos 1970 e 1980, quando a inflação</p><p>era bastante elevada, os contratos tinham cláusulas de</p><p>correção autoaplicáveis, o que gerou na população um</p><p>comportamento inflacionário. Transferia -se para o mês seguinte a taxa de inflação</p><p>do mês passado, mesmo que não houvesse pressões de demanda ou de custo.</p><p>Indexação</p><p>Em economia, é um</p><p>sistema de reajustes</p><p>de preços e salários</p><p>em situações</p><p>inflacionárias. Assim,</p><p>à medida que a</p><p>inflação aumenta seus</p><p>índices, os preços</p><p>precisam ser ajustados</p><p>em determinados</p><p>percentuais, a</p><p>fim de que tais</p><p>preços não fiquem</p><p>demasiadamente</p><p>defasados.</p><p>UNIUBE 101</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>Pense na seguinte situação: durante meses, você chega ao supermercado e encontra</p><p>sempre os produtos de que necessita a preços mais altos. Por outro lado, seu salário</p><p>nunca consegue acompanhar tal variação de preços na mesma proporção. Ou seja,</p><p>a inflação vai se elevando constantemente.</p><p>Agora, imagine que alguns dos itens consumidos terminem antes que chegue o final do</p><p>mês, e você sabe que o dinheiro que gastou para comprá -los no início do mês não será</p><p>mais suficiente para adquiri -los novamente. Qual será a sua atitude nessa situação?</p><p>Provavelmente, será ir ao supermercado e comprar mais unidades daqueles produtos</p><p>e estocá -los em função de sua expectativa de que os preços vão continuar subindo.</p><p>Do lado do empresário, ele terá a mesma expectativa, e expressará seu receio de que</p><p>os preços altos do período anterior se repitam, aumentando desde já os seus preços.</p><p>Ou seja, antes que a inflação efetivamente se concretize, os empresários elevam seus</p><p>preços com base na inflação passada, adicionando a isso sua expectativa em rela-</p><p>ção ao futuro. Em consequência, a inflação de fato aumentará. Além disso, o próprio</p><p>governo cria mecanismos de elevação de preços baseados na inflação do passado,</p><p>como o caso dos reajustes dos contratos de aluguéis, por exemplo.</p><p>Vamos parar um pouquinho nossos estudos sobre inflação e fazer uma</p><p>pesquisa?</p><p>A proposta é que você consulte na Internet ou em livros sobre macroeconomia</p><p>a inflação anual brasileira entre os anos de 1985 e 1999. Em seguida, pesquise</p><p>quais foram as principais medidas do governo brasileiro para conter a inflação</p><p>inercial que esteve presente na economia nacional até a primeira metade da</p><p>década de 1990.</p><p>Aceita esse desafio?</p><p>Pense na seguinte situação: durante meses, você chega ao supermercado e encontra</p><p>sempre os produtos de que necessita a preços mais altos. Por outro lado, seu salário</p><p>nunca consegue acompanhar tal variação de preços na mesma proporção. Ou seja,</p><p>a inflação vai se elevando constantemente.</p><p>Agora, imagine que alguns dos itens consumidos terminem antes que chegue o final do</p><p>mês, e você sabe que o dinheiro que gastou para comprá -los no início do mês não será</p><p>mais suficiente para adquiri -los novamente. Qual será a sua atitude nessa situação?</p><p>Provavelmente, será ir ao supermercado e comprar mais unidades daqueles produtos</p><p>e estocá -los em função de sua expectativa de que os preços vão continuar subindo.</p><p>Do lado do empresário, ele terá a mesma expectativa, e expressará seu receio de que</p><p>os preços altos do período anterior se repitam, aumentando desde já os seus preços.</p><p>Ou seja, antes que a inflação efetivamente se concretize, os empresários elevam seus</p><p>preços com base na inflação passada, adicionando a isso sua expectativa em rela-</p><p>ção ao futuro. Em consequência, a inflação de fato aumentará. Além disso, o próprio</p><p>governo cria mecanismos de elevação de preços baseados na inflação do passado,</p><p>como o caso dos reajustes dos contratos de aluguéis, por exemplo.</p><p>102 UNIUBE</p><p>Espero que sim, pois será um trabalho curioso e instigante. Discuta sua pesquisa</p><p>com seus colegas e registre os resultados e suas conclusões.</p><p>Vistas as formas de manifestação da inflação, é preciso que agora entendamos</p><p>as consequências que ela provoca na economia.</p><p>3.1.2 Consequências da inflação</p><p>Em uma economia em que as taxas de inflação sejam elevadas e oscilantes,</p><p>tem -se uma grande dificuldade em prever qualquer ocorrência ou ação futura,</p><p>uma vez que os preços se modificam continuamente. Tal quadro provoca dis-</p><p>torções tanto na produção quanto no consumo. Nesse contexto mais amplo, é</p><p>possível destacar alguns efeitos da inflação na distribuição de renda, no balanço</p><p>de pagamentos, nas finanças públicas, no mercado de capitais e na formação</p><p>de expectativas.</p><p>3.1.2.1 Na distribuição de renda</p><p>Quando há inflação, o preço médio de produtos e serviços da economia está</p><p>subindo, mas isso não ocorre ao mesmo tempo e nem no mesmo ritmo para</p><p>todos os itens. Para aqueles preços que não sobem no mesmo ritmo que outros,</p><p>ou seja, sobem com atraso, existe uma tendência de perda do poder aquisitivo.</p><p>No caso dos salários, o problema torna -se mais grave. Normalmente, o salário</p><p>é um valor fixo com um prazo legal para seu reajuste, a depender da categoria</p><p>funcional a que pertença o trabalhador. Como durante um período inflacionário</p><p>os preços sobem continuamente, os trabalhadores perdem, pois os seus ren-</p><p>dimentos têm data fixa para aumento, enquanto os preços dos bens e serviços</p><p>que consomem sobem antes que isso ocorra.</p><p>Dito de outra forma, pode -se entender que, para esse grupo de pessoas, os</p><p>preços relativos a seus gastos sobem mais que os relacionados aos seus re-</p><p>cebimentos. Isso faz com que sua capacidade de compra seja gradativamente</p><p>reduzida, até que ocorra um novo aumento. A consequência é um efeito negativo</p><p>sobre a distribuição de renda, pois os empresários, de modo geral, têm como se</p><p>UNIUBE 103</p><p>proteger da inflação por meio do repasse dos aumentos de custos provocados</p><p>pela inflação para o preço final dos produtos que vendem. Ao fazer isso, garan-</p><p>tem que sua participação no produto nacional não seja reduzida, aumentando</p><p>a distância entre ricos e pobres.</p><p>Por outro lado, é preciso lembrar que, mesmo dentro das classes assalariadas,</p><p>o efeito da inflação não é o mesmo. As famílias de menor nível de renda, que</p><p>gastam todo o salário para a subsistência, não têm meios para se defender da</p><p>inflação fazendo aplicações cuja remuneração esteja vinculada ao aumento dos</p><p>preços (aplicações indexadas).</p><p>3.1.2.2 No balanço de pagamentos</p><p>Os efeitos da inflação sobre o balanço de pagamentos também são nocivos.</p><p>Quando a inflação interna sobe</p><p>em proporção maior que a ascensão dos pre-</p><p>ços internacionais, os produtos nacionais tornam -se mais caros em relação</p><p>aos produzidos fora do país. Em consequência, as exportações tendem a ser</p><p>prejudicadas e as importações estimuladas, provocando um desequilíbrio na</p><p>balança comercial.</p><p>Como solucionar o problema da balança comercial?</p><p>As autoridades do país podem promover uma desvalorização cambial. A desva-</p><p>lorização cambial estimula as exportações, uma vez que, em moeda estrangeira,</p><p>os produtos nacionais ficam mais baratos, e tornam mais caras, em moeda</p><p>nacional, as importações, pois os produtos estrangeiros, em nossa moeda,</p><p>tornam -se mais caros. O resultado positivo para a balança comercial, todavia,</p><p>tem um rebatimento sobre os índices de inflação.</p><p>Alguns produtos, tais como certos tipos de fertilizantes, equipamentos sem</p><p>similar nacional, dentre outros, não podem deixar de ser importados. Com a</p><p>Como solucionar o problema da balança comercial?</p><p>104 UNIUBE</p><p>desvalorização cambial, esses produtos passam a ter preços maiores, levando</p><p>ao aumento dos custos de produção que, quando repassados aos preços dos</p><p>produtos finais, pressionarão a alta da inflação.</p><p>3.1.2.3 Nas fi nanças públicas</p><p>As finanças públicas são outro segmento diretamente afetado pela inflação. O</p><p>recolhimento dos impostos aos cofres públicos não ocorre ao mesmo tempo</p><p>que ocorre o fato gerador. Há, na verdade, uma defasagem de tempo entre uma</p><p>ação e outra. Em função disso, a inflação tende a corroer o valor da arrecadação</p><p>fiscal real do governo, ou seja, do efetivo poder de compra, excluindo -se do valor</p><p>nominal a inflação verificada no período. Mais que isso, quanto maior a inflação,</p><p>menor a arrecadação fiscal do governo.</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>Para entender melhor, pense que o fato gerador de um tributo qualquer ocorra no</p><p>dia 03/02 e que o recolhimento dos valores, R$ 1.000,00, por exemplo, aos cofres</p><p>públicos, possa ser feito até o dia 9 do segundo mês subsequente ao da ocorrência</p><p>do fato gerador, ou seja, até o dia 09/04.</p><p>Durante o período desses dois meses foi registrada uma inflação de 20%. Em con-</p><p>sequência, quando o valor arrecadado chega aos cofres públicos, seu valor é menor</p><p>em 20%, isto é, descontando -se o valor da inflação, chega -se a um valor real menor</p><p>que R$ 1.000,00.</p><p>3.1.2.4 No mercado de capitais</p><p>No que se refere ao mercado de capitais, a inflação também pode exercer efei-</p><p>tos desastrosos. Em decorrência da perda de valor da moeda em um processo</p><p>inflacionário, as pessoas se sentem desestimuladas a realizar aplicações finan-</p><p>ceiras, preferindo aplicar seus recursos em bens, como imóveis e terras, que</p><p>costumam se valorizar.</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>Para entender melhor, pense que o fato gerador de um tributo qualquer ocorra no</p><p>dia 03/02 e que o recolhimento dos valores, R$ 1.000,00, por exemplo, aos cofres</p><p>públicos, possa ser feito até o dia 9 do segundo mês subsequente ao da ocorrência</p><p>do fato gerador, ou seja, até o dia 09/04.</p><p>Durante o período desses dois meses foi registrada uma inflação de 20%. Em con-</p><p>sequência, quando o valor arrecadado chega aos cofres públicos, seu valor é menor</p><p>em 20%, isto é, descontando -se o valor da inflação, chega -se a um valor real menor</p><p>que R$ 1.000,00.</p><p>UNIUBE 105</p><p>No caso do Brasil, tal problema foi resolvido com o uso da correção monetária.</p><p>As aplicações financeiras passaram a ser reajustadas por índices que refletiam</p><p>o crescimento aproximado da inflação, a chamada correção monetária. Nesse</p><p>sentido, temos a correção monetária como um mecanismo por meio do qual</p><p>alguns papéis passam a ser corrigidos por índices que refletem o crescimento</p><p>da inflação.</p><p>Mas, veja bem, o uso de tal mecanismo trouxe outro efeito negativo. Algumas</p><p>empresas, na expectativa de rendimentos maiores nas aplicações financeiras,</p><p>deixavam de investir no setor produtivo para aplicar seus recursos no sistema</p><p>financeiro, o que prejudicava a qualidade dos produtos produzidos no Brasil.</p><p>3.1.2.5 Na formação de expectativas</p><p>Outro ponto também bastante importante quando se fala em inflação é entender</p><p>de que forma ela afeta as expectativas dos agentes econômicos. A inflação pro-</p><p>voca um clima de incerteza na economia, o que torna bastante difícil o controle e</p><p>o cálculo de rendimento dos investimentos realizados. Dada a imprevisibilidade</p><p>dos lucros a serem auferidos, os empresários geralmente optam por não reali-</p><p>zar novos investimentos enquanto perdurar o quadro inflacionário, o que afeta</p><p>negativamente a produção e o emprego.</p><p>Portanto, o que se pode perceber é que a inflação representa, para a economia</p><p>de modo geral, um problema bastante grave, que afeta toda a coletividade,</p><p>tanto trabalhadores quanto empresários, promovendo um processo de desar-</p><p>ticulação de todo o sistema econômico. No caso do Brasil, a situação não foi</p><p>diferente, sendo que a inflação tornou -se mais grave e aguda a partir dos anos</p><p>1950 até meados dos anos 1990.</p><p>3.1.3 Medidas de inflação no Brasil</p><p>Na teoria, medir a inflação seria bastante simples: listaríamos os preços dos</p><p>produtos em um período, o mês de fevereiro, por exemplo, e os compararíamos</p><p>com os preços de um período anterior. No caso, o mês de janeiro.</p><p>106 UNIUBE</p><p>Mas atenção!</p><p>Ao medir a inflação dessa forma, é muito difícil fazer uma</p><p>média nacional, uma vez que cada indivíduo ou família</p><p>pode calcular uma inflação pessoal de acordo com os</p><p>produtos que compra. Portanto, a medição da inflação</p><p>não é atividade fácil, pois é preciso avaliar a variação de</p><p>preços de um volume muito expressivo de bens. Nesse</p><p>caso, a forma encontrada para se auferir a inflação é a</p><p>construção de números -índice de preços.</p><p>Os números -índice de preços podem ser caracterizados como a forma de se</p><p>medir uma variação no nível de preços de um grupo de bens e serviços (dife-</p><p>rentes entre si) ao longo de determinado período de tempo. De maneira geral, o</p><p>cálculo é feito utilizando -se uma média da variação dos preços pesquisados para</p><p>os diferentes produtos, ponderada pelas quantidades produzidas, consumidas</p><p>ou comercializadas dos bens, com o uso de parâmetros obtidos das pesquisas</p><p>de orçamentos familiares (POF) e até de matrizes de relações intersetoriais.</p><p>sAiBA mAis</p><p>Pesquisa de Orçamento Familiar – POF</p><p>Feita pelo IBGE, tem por objetivo identificar o perfil do consumo da família brasileira.</p><p>Foi a partir da primeira POF, realizada entre os anos 1974 e 1975, que passaram a</p><p>ser calculados os primeiros índices de inflação feitos pelo IBGE.</p><p>Matriz de Relação Intersetorial (ou de insumo -produto)</p><p>Método de contabilidade social elaborado por Wassily Leontief que mostra todas as</p><p>transações agregadas de bens intermediários e de bens finais na economia.</p><p>Número -índice de</p><p>preço</p><p>Forma de se medir</p><p>uma variação no nível</p><p>de preços de um grupo</p><p>de bens e serviços</p><p>(diferentes entre si) ao</p><p>longo de determinado</p><p>período de tempo.</p><p>sAiBA mAis</p><p>Pesquisa de Orçamento Familiar – POF</p><p>Feita pelo IBGE, tem por objetivo identificar o perfil do consumo da família brasileira.</p><p>Foi a partir da primeira POF, realizada entre os anos 1974 e 1975, que passaram a</p><p>ser calculados os primeiros índices de inflação feitos pelo IBGE.</p><p>Matriz de Relação Intersetorial (ou de insumo -produto)</p><p>Método de contabilidade social elaborado por Wassily Leontief que mostra todas as</p><p>transações agregadas de bens intermediários e de bens finais na economia.</p><p>UNIUBE 107</p><p>Vejamos uma situação que ilustra a utilização dos números -índice de preço:</p><p>Considere que é preciso calcular a inflação para um dado período, acompa-</p><p>nhando a variação de preços para três bens distintos: carne, arroz e fósforo.</p><p>Veja que, cada um deles terá um peso, assim: a carne terá peso de 30%; o arroz</p><p>terá peso de 60% e o fósforo terá peso de 10%. Nesse caso, o peso define a</p><p>importância do bem no consumo da população.</p><p>Agora, considere que houve uma variação de 10% no preço da carne, de 10%</p><p>no do arroz e de 100% no do fósforo. Fazendo -se o cálculo para a inflação,</p><p>tem -se uma média aritmética</p><p>ponderada.</p><p>Acompanhe o cálculo:</p><p>Média Aritmética Ponderada = (0,1 × 0,3) + (0,1 × 0,6) + (1 × 0,1) = 0,03 + 0,06 + 0,1</p><p>1</p><p>Média Aritmética Ponderada = 0,19 ou 19% é o valor da inflação.</p><p>Existem diversos tipos de índices de preços, com destaque para os Índices de</p><p>Preços ao Consumidor (IPCs) e os Índices Gerais de Preços (IGPs). No que</p><p>se refere aos IPCs, estes são medidos pelo Instituto Brasileiro de Geografia e</p><p>Estatística (IBGE) e pela Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas (Fipe).</p><p>Já os IGPs são calculados pela Fundação Getulio Vargas (FGV).</p><p>sAiBA mAis</p><p>Antes de prosseguir com seus estudos macroeconômicos, sugerimos que você acesse</p><p>os sites indicados a seguir para compreender melhor os diversos tipos de índices de</p><p>preços, dentre eles o IPCA e o IGPM.</p><p>• Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas (Fipe): <http://www.fipe.org.br/web/</p><p>index.asp></p><p>• Fundação Getulio Vargas (FGV): <http://portalibre.fgv.br/></p><p>sAiBA mAis</p><p>Antes de prosseguir com seus estudos macroeconômicos, sugerimos que você acesse</p><p>os sites indicados a seguir para compreender melhor os diversos tipos de índices de</p><p>preços, dentre eles o IPCA e o IGPM.</p><p>• Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas (Fipe): <http://www.fipe.org.br/web/</p><p>index.asp></p><p>• Fundação Getulio Vargas (FGV): <http://portalibre.fgv.br/></p><p>108 UNIUBE</p><p>• Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística: <http://www.ibge.gov.br/></p><p>Durante sua leitura e estudo, lembre -se de registrar as descobertas mais interessantes</p><p>que fez em cada site. Caso seja necessário, imprima cópias de gráficos, tabelas etc.;</p><p>ou armazene na área coletiva, para discutir depois com seus colegas.</p><p>Concluído nosso estudo sobre inflação, prossigamos com o segundo objeto de</p><p>estudo deste capítulo, que é a participação do setor externo na economia</p><p>de um Estado.</p><p>3.2 Setor externo</p><p>A inclusão das transações com o resto do mundo decorre da constatação de</p><p>que o setor externo é elemento importante para o funcionamento das economias</p><p>nacionais.</p><p>Na atualidade, o que se percebe é que o mundo está cada vez mais interligado,</p><p>quer pelas transações comerciais, quer pelas transações financeiras. Em conse-</p><p>quência, questões relacionadas ao comércio internacional têm um grande impacto</p><p>sobre a política econômica realizada por um país e sobre a vida dos cidadãos.</p><p>Um bom exemplo é o caso do Brasil em relação ao consumo de trigo. Uma vez</p><p>que o país não consegue produzir tudo o que se consome internamente faz uso</p><p>de importações de outros países. Tais importações contribuem para suprir a</p><p>demanda interna por trigo, mas, por outro lado, quando existem restrições nos</p><p>mercados que vendem tal produto ao Brasil, os preços internos são afetados e</p><p>tendem a aumentar. No que se refere à política econômica interna, o controle</p><p>da inflação fica prejudicado.</p><p>Assim, percebe -se que o estudo das relações econômicas entre os países é</p><p>tema bastante amplo, sendo necessário estudar os impactos que tais relações</p><p>provocam nos países envolvidos. Nesse sentido, é importante entender duas</p><p>questões importantes: o registro das transações dos países com o resto do</p><p>• Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística: <http://www.ibge.gov.br/></p><p>Durante sua leitura e estudo, lembre -se de registrar as descobertas mais interessantes</p><p>que fez em cada site. Caso seja necessário, imprima cópias de gráficos, tabelas etc.;</p><p>ou armazene na área coletiva, para discutir depois com seus colegas.</p><p>UNIUBE 109</p><p>mundo, feita por meio do Balanço de Pagamentos, e o Mercado de Câmbio,</p><p>que compreende questões relativas à taxa de câmbio, uma vez que o comércio</p><p>entre os países é efetuado com o uso de moedas diferentes. Apresentaremos,</p><p>a seguir, o estudo dessas questões.</p><p>3.2.1 Balanço de pagamentos</p><p>A partir do momento em que se percebe o setor externo em uma economia,</p><p>algumas alterações são processadas. De modo geral, a oferta interna e a de-</p><p>manda por produtos nacionais deixam de ser determinadas apenas por questões</p><p>do próprio país. Por exemplo, quando se introduz o comércio internacional, a</p><p>oferta interna de determinado produto passa a ser composta também por bens</p><p>e serviços vindos do exterior.</p><p>No caso da demanda pelos produtos fabricados internamente, passa a ser inte-</p><p>grada também por não residentes no país. A produção, por outro lado, passa a</p><p>contar também com fatores produtivos estrangeiros, a poupança interna pode ser</p><p>aplicada no exterior e o investimento interno pode se valer de poupança externa.</p><p>Percebe -se, assim, que é gerado um fluxo bastante significativo de transações</p><p>com bens, serviços e capitais entre os países, e que precisa ser registrado.</p><p>O Balanço de Pagamentos é a forma encontrada para efetuar tal registro. É o</p><p>registro contábil das transações entre os residentes de um país e os residentes</p><p>de outros países, durante determinado período de tempo.</p><p>A metodologia utilizada segue os mesmos padrões da contabilidade convencio-</p><p>nal, ou seja, o método das partidas dobradas.</p><p>Vejamos, a seguir, com detalhes esse método.</p><p>Toda transação que constitui um direito gera um crédito; é o caso, por exemplo,</p><p>das exportações. Já, toda transação que cria uma obrigação, gera um débito,</p><p>é o caso, por exemplo, das importações. Assim, pode -se afirmar que o Balanço</p><p>de Pagamentos estará sempre em equilíbrio, ou seja, a cada débito haverá um</p><p>110 UNIUBE</p><p>crédito correspondente, fazendo com que, no final, a soma de todos os créditos</p><p>seja igual à soma de todos os débitos.</p><p>A fim de que as contas finais do Balanço de Pagamentos mantenham -se equi-</p><p>libradas ou zeradas, as transações que nele se apresentam são de dois tipos:</p><p>a) as transações espontâneas ou autônomas, que são aquelas que ocorrem</p><p>por interesse dos agentes como as empresas, os governos, os consumidores;</p><p>b) as transações compensatórias, que são aquelas que financiam o saldo</p><p>final das transações autônomas. Sendo esse saldo positivo (superávit) ou</p><p>negativo (déficit), o governo deverá realizar transações compensatórias, a</p><p>fim de tornar o resultado final do Balanço igual a zero.</p><p>O Balanço de Pagamentos pode ser subdividido da seguinte forma:</p><p>1. Balança Comercial</p><p>Exportações</p><p>Importações</p><p>2. Balança de Serviços</p><p>Viagens internacionais</p><p>Transportes (fretes)</p><p>Seguros</p><p>Rendas de capitais (juros, lucros, dividendos e lucros reinvestidos pelas multinacionais)</p><p>Serviços diversos (royalties, assistência técnica)</p><p>Serviços governamentais (embaixadas)</p><p>3. Transferências Unilaterais (donativos em divisas ou em mercadorias)</p><p>4. Saldo de Transações Correntes (1 + 2 + 3)</p><p>5. Movimento de Capitais Autônomos ou Balanço de Capitais Autônomos (Transações</p><p>Monetárias)</p><p>Investimentos Diretos Líquidos (novas firmas estrangeiras)</p><p>Reinvestimentos (multinacionais já instaladas no país)</p><p>Empréstimos e financiamentos (Banco Mundial, BID, bancos privados e oficiais</p><p>estrangeiros)</p><p>Amortizações</p><p>Capitais de curto prazo</p><p>UNIUBE 111</p><p>6. Erros e Omissões</p><p>7. Saldo do Balanço de Pagamentos (4 + 5 + 6 )</p><p>8. Financiamento do Resultado ou Financiamento Oficial Compensatório</p><p>Haveres e obrigações no exterior ou contas de caixa (variação de reservas)</p><p>Empréstimo de regularização</p><p>Atrasados comerciais</p><p>Entendamos, agora, cada uma das contas que compõem o Balanço de Paga-</p><p>mentos.</p><p>3.2.1.1 Balança comercial</p><p>Nessa conta, contabilizam -se todas as transações com mercadorias do país com</p><p>o resto do mundo. Compreende as operações de exportação, venda de mer-</p><p>cadorias do país para o resto do mundo, e importação, compra de mercadorias</p><p>que o país realiza do resto do mundo.</p><p>Os valores das exportações e das importações podem ser registrados pelo valor</p><p>que designa repartição de responsabilidades entre comprador e vendedor, FOB</p><p>(Free on Board), livre de fretes e seguros, ou seja, as depesas incluídas no</p><p>valor da mercadoria são apenas aquelas que ocorrem até o momento do embar-</p><p>que; ou também pelo valor das mercadorias os custos com fretes e seguros de</p><p>transporte incidentes até o momento em que o produto chegue ao seu destino</p><p>final (CIF – Cost, insurance</p><p>and freight).</p><p>Na modalidade FOB, o remetente da mercadoria (exportador) é responsável</p><p>pelos custos de transporte e seguro da carga somente até que esta seja embar-</p><p>cada no navio. O comprador (importador) torna -se responsável pelo pagamento</p><p>do transporte e do seguro a partir daí.</p><p>O resultado final da Balança Comercial pode ser um superávit ou um déficit.</p><p>Em caso das exportações superarem as importações, haverá um saldo positivo</p><p>112 UNIUBE</p><p>chamado superávit. Já, quando as exportações são menores que as importações,</p><p>tem -se um saldo negativo denominado déficit.</p><p>O saldo da Balança Comercial é influenciado por uma série de fatores que</p><p>interferem nas exportações e nas importações. Assim, se os incentivos às ex-</p><p>portações forem maiores que às importações, o saldo da Balança Comercial</p><p>será positivo.</p><p>3.2.1.2 Balança de serviços</p><p>Essa conta registra os pagamentos feitos pelo país por serviços prestados por</p><p>estrangeiros, e os recebimentos por serviços prestados pelo país a estrangei-</p><p>ros. Inclui pagamentos e recebimentos referentes a viagens internacionais,</p><p>transportes (fretes), seguros, rendas de capitais, serviços diversos e serviços</p><p>governamentais. O resultado final pode tanto ser positivo como negativo.</p><p>3.2.1.3 Transferências unilaterais</p><p>Registram transações que não envolvem qualquer contrapartida em dinheiro</p><p>ou mercadoria. Por exemplo, quando um país faz uma doação de remédios a</p><p>outro, não receberá pagamento em troca, ou seja, não haverá contrapartida.</p><p>O mesmo vale para o caso de imigrantes que trabalham em um país e enviam</p><p>recursos para seus familiares em outro. O saldo final pode também ser positivo</p><p>ou negativo.</p><p>3.2.1.4 Balança de transações corretas</p><p>A soma do saldo da Balança Comercial com o saldo da Balança de Serviços</p><p>e das Transferências Unilaterais constitui a Balança de Transações Correntes.</p><p>Quando seu saldo é negativo, significa que houve uma transferência de poupança</p><p>do resto do mundo para o país em questão.</p><p>UNIUBE 113</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>Considere um país X. Durante o ano de 2007, esse país recebeu o valor de $ 10</p><p>bilhões por produtos exportados, $ 2 bilhões por serviços, além de $ 3 bilhões das</p><p>transferências unilaterais. O saldo seria o valor de $ 15 bilhões auferidos pelo país</p><p>X no comércio internacional.</p><p>Em troca do que enviou, o país X recebeu $ 12 bilhões em produtos importados, $ 3</p><p>bilhões por serviços, além de $ 2 bilhões em transferências unilaterais, com saldo de</p><p>$ 17 bilhões. No fim das contas, o país X recebeu $ 2 bilhões a mais em mercadorias</p><p>e serviços do que o que enviou.</p><p>O país Y, que comercializa com o país X, por sua vez, terá produzido $ 17 bilhões</p><p>e recebido somente $ 15 bilhões. Os $ 2 bilhões que restam são renda do país Y</p><p>disponibilizada ao país X. Ou seja, a poupança interna do país X é insuficiente e é</p><p>complementada com o saldo negativo em transações correntes.</p><p>Nos países em desenvolvimento, o saldo de transações correntes é tradicional-</p><p>mente negativo. Nesses países, a importação de insumos e máquinas é com-</p><p>ponente importante para a produção local de grande parte dos bens ofertados</p><p>no mercado ao consumidor final.</p><p>Como liquidar os saldos negativos?</p><p>Essa é uma questão que deve ser muito bem analisada:</p><p>a) os saldos negativos precisam ser cobertos ou financiados de alguma forma,</p><p>o que será feito ou com um saldo positivo do movimento de capitais por meio</p><p>de empréstimos e financiamentos ou investimentos estrangeiros em uma</p><p>proporção sufiente para cobrir o déficit;</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>Considere um país X. Durante o ano de 2007, esse país recebeu o valor de $ 10</p><p>bilhões por produtos exportados, $ 2 bilhões por serviços, além de $ 3 bilhões das</p><p>transferências unilaterais. O saldo seria o valor de $ 15 bilhões auferidos pelo país</p><p>X no comércio internacional.</p><p>Em troca do que enviou, o país X recebeu $ 12 bilhões em produtos importados, $ 3</p><p>bilhões por serviços, além de $ 2 bilhões em transferências unilaterais, com saldo de</p><p>$ 17 bilhões. No fim das contas, o país X recebeu $ 2 bilhões a mais em mercadorias</p><p>e serviços do que o que enviou.</p><p>O país Y, que comercializa com o país X, por sua vez, terá produzido $ 17 bilhões</p><p>e recebido somente $ 15 bilhões. Os $ 2 bilhões que restam são renda do país Y</p><p>disponibilizada ao país X. Ou seja, a poupança interna do país X é insuficiente e é</p><p>complementada com o saldo negativo em transações correntes.</p><p>Como liquidar os saldos negativos?</p><p>114 UNIUBE</p><p>b) outra forma seria a utilização das reservas de divisas estrangeiras (moeda</p><p>estrangeira) em caixa. Caso o saldo negativo seja financiado pela entrada</p><p>de investimentos estrangeiros no país, com a abertura de novas firmas ou</p><p>compra de antigas, não haverá problemas sérios para o Balanço de Paga-</p><p>mentos. Porém, caso a compensação do saldo negativo seja feita com o uso</p><p>de empréstimos, a questão pode tornar -se mais grave, uma vez que os juros</p><p>dos empréstimos podem ser elevados e os prazos para pagamentos muito</p><p>curtos, agravando a situação do Balanço no período subsequente.</p><p>Assim, pode -se dizer que: a capacidade que um país possui para atrair investi-</p><p>mentos estrangeiros, ou a acumulação de divisas que possua, é que irão definir</p><p>a possibilidade de existência de um déficit nas suas transações correntes.</p><p>Apesar de, em certos momentos, ser necessário, o saldo negativo em transações</p><p>correntes precisa ser bem avaliado, a fim de que não gere problemas insolúveis</p><p>para o Balanço de Pagamentos no futuro.</p><p>3.2.1.5 Movimento de capitais de um Balanço de Pagamentos</p><p>Nessa conta são registradas as entradas e saídas de divisas do país sob a forma</p><p>de investimentos diretos liquidos, reinvestimentos, empréstimos e financiamen-</p><p>tos, amortizações e capitais de curto prazo. Representa a posição credora ou</p><p>devedora do país diante do resto do mundo.</p><p>O saldo do Movimento de Capitais pode ser negativo, quando o país gasta mais</p><p>divisas do que recebe, havendo, portanto, uma saída líquida de capital; ou po-</p><p>sitivo, quando o país recebe mais divisas do que gasta, o que caracteriza uma</p><p>entrada líquida de capital.</p><p>É a partir da conta Movimento de Capitais que se consitui a dívida externa de</p><p>um país. O endividamento de cada ano é o resultado da diferença entre o valor</p><p>dos empréstimos e financiamentos tomados no exterior menos a amortização</p><p>de empréstimos tomados.</p><p>UNIUBE 115</p><p>3.2.1.6 Erros e omissões</p><p>É uma conta com função corretiva de erros estatísticos ocorridos nos lançamen-</p><p>tos efetuados no Balanço de Pagamentos, ou para inserir transações ainda não</p><p>contabilizadas. De acordo com regras internacionais, o valor dessa conta não</p><p>pode superar 5% da soma das exportações com as importações.</p><p>O somatório dos saldos de todas as contas permite chegar ao resultado do Ba-</p><p>lanço de Pagamentos, que pode ser um superávit, quando a soma é positiva,</p><p>ou um déficit, quando a soma é negativa. A ocorrência de superávit nas contas</p><p>internacionais implica um aumento das reservas em divisas. Entretanto, em</p><p>caso de déficit, será necessário usar o saldo de reservas do país ou recorrer a</p><p>empréstimos de capitais estrangeiros.</p><p>3.2.1.7 Saldo do Balanço de Pagamentos</p><p>Esse saldo deverá ser financiado, o que é feito a partir da conta Financiamento</p><p>do Resultado ou Financiamento Oficial Compensatório, que corresponde ao</p><p>saldo do Balanço com sinal invertido. Assim, sendo o saldo do Balanço de Paga-</p><p>mentos positivo, as transações compensatórias terão valor negativo. Já quando</p><p>o saldo do Balanço de Pagamentos é negativo, as transações compensatórias</p><p>terão valor positivo.</p><p>Os principais itens da conta compensatória são Haveres e Obrigações no exterior,</p><p>que registram a variação nos haveres em moeda estrangeira e ouro possuídos</p><p>em reserva pelo país. Quando o Balanço apresenta déficit, pode -se cobri -lo com</p><p>uma saída de divisas do país. Caso o Balanço seja superavitário, haverá uma</p><p>entrada de divisas, ou seja, haverá uma variação positiva das reservas.</p><p>É importante ressaltar que a reserva de divisas é uma garantia importante da</p><p>capacidade que</p><p>o país possui para cumprir as condições pactuadas na obtenção</p><p>de empréstimos externos. De modo geral, quanto maior o volume de reservas</p><p>que um país possui, maior será seu crédito junto aos organismos e agentes</p><p>116 UNIUBE</p><p>financeiros internacionais. Além disso, é importante instrumento na reação a</p><p>ataques especulativos à moeda do país.</p><p>Outro item dessa conta são os Empréstimos de Regularização obtidos junto</p><p>ao Fundo Monetário Internacional (FMI), cujos valores são utilizados para cobrir</p><p>déficits no Balanço de Pagamentos. Por fim, há os Atrasados Comerciais, que</p><p>representam obrigações não pagas pelo país na data de seu vencimento. Assim,</p><p>chega -se ao resultado final do Balanço de Pagamentos, sendo ele financiado</p><p>pelo próprio caixa do país (saldo de reservas em divisas), pelos empréstimos</p><p>no mercado externo, ou pela falta de pagamento.</p><p>Entendida a estrutura do Balanço de Pagamentos, passemos ao estudo do</p><p>funcionamento do mercado de câmbio.</p><p>Antes de prosseguirmos com nossos estudos, vamos fazer uma pesquisa?</p><p>AGoRA É A sUA veZ</p><p>Visite a página do Banco Central do Brasil (Bacen) na Internet e acesse os Balanços</p><p>de Pagamentos brasileiros disponibilizados de 1950 a 2009. Pesquise o saldo da</p><p>Balança Comercial brasileira nos últimos 20 anos e verifique, entre 2005 e 2009, o</p><p>que ocorreu: aumento no saldo ou diminuição no saldo?</p><p>Se houve aumento, qual o motivo? Pense!</p><p>Se houve diminuição, qual o motivo?</p><p>Pesquise também a evolução de algumas contas, tais como viagens internacionais,</p><p>investimento direto, lucros e dividendos, conta capital e financeira etc. Por fim, faça</p><p>um relatório sobre as descobertas que fez e socialize essas descobertas com seus</p><p>colegas.</p><p>Qualquer transação com o resto do mundo, essencialmente, envolve moeda</p><p>e não há no mundo uma moeda padrão, única, utilizada por todas as nações,</p><p>diferente do que acontece, por exemplo, na União Europeia. Por isso, no estudo</p><p>AGoRA É A sUA veZ</p><p>Visite a página do Banco Central do Brasil (Bacen) na Internet e acesse os Balanços</p><p>de Pagamentos brasileiros disponibilizados de 1950 a 2009. Pesquise o saldo da</p><p>Balança Comercial brasileira nos últimos 20 anos e verifique, entre 2005 e 2009, o</p><p>que ocorreu: aumento no saldo ou diminuição no saldo?</p><p>Se houve aumento, qual o motivo? Pense!</p><p>Se houve diminuição, qual o motivo?</p><p>Pesquise também a evolução de algumas contas, tais como viagens internacionais,</p><p>investimento direto, lucros e dividendos, conta capital e financeira etc. Por fim, faça</p><p>um relatório sobre as descobertas que fez e socialize essas descobertas com seus</p><p>colegas.</p><p>UNIUBE 117</p><p>do setor externo, torna -se relevante o estudo do mercado de câmbio, o qual</p><p>vamos abordar agora.</p><p>3.2.2 Mercado de câmbio</p><p>Para compreendermos melhor o que é taxa de câmbio, vejamos o seguinte</p><p>questionamento:</p><p>Quando o Brasil vende carros aos Estados Unidos da América, como fazer para</p><p>converter reais brasileiros em dólares americanos?</p><p>Observe que, a partir do momento que os países passam a comercializar entre</p><p>si, entra em cena a questão de como estabelecer um padrão de pagamentos e</p><p>recebimentos relativos a essas transações. Para fazer essa conversão, usa -se</p><p>como medida a taxa de câmbio.</p><p>imPoRtAnte!</p><p>Em linhas gerais, a taxa de câmbio pode ser definida como a medida da conversão</p><p>da moeda nacional em moeda estrangeira. Em outras palavras, representa o valor, ou</p><p>seja, o preço que se paga, em moeda nacional, por uma unidade da moeda estran-</p><p>geira. Por exemplo, um dólar pode custar dois reais; um euro pode custar três reais.</p><p>Existem duas maneiras para se determinar o valor da taxa de câmbio:</p><p>• as taxas podem ter seu valor fixado periodicamente pelas autoridades eco-</p><p>nômicas do país; nesse caso, constituem as taxas fixas;</p><p>• o valor pode ser definido por meio do mecanismo de mercado, a partir do qual</p><p>as taxas variam ou flutuam de acordo com as pressões de oferta e demanda</p><p>de divisas estrangeiras.</p><p>A taxa de câmbio pode ter um valor alto ou baixo. Quando o preço da divisa es-</p><p>trangeira está alto, diz -se que há uma desvalorização cambial, pensando -se em</p><p>imPoRtAnte!</p><p>Em linhas gerais, a taxa de câmbio pode ser definida como a medida da conversão</p><p>da moeda nacional em moeda estrangeira. Em outras palavras, representa o valor, ou</p><p>seja, o preço que se paga, em moeda nacional, por uma unidade da moeda estran-</p><p>geira. Por exemplo, um dólar pode custar dois reais; um euro pode custar três reais.</p><p>118 UNIUBE</p><p>termos da moeda nacional, ou seja, a moeda nacional tem valor relativamente</p><p>menor diante da moeda estrangeira. Por outro lado, quando o preço da divisa</p><p>estrangeira está baixo, diz -se que há uma valorização cambial, indicando que</p><p>a moeda nacional, diante da moeda estrangeira, tem valor relativamente maior.</p><p>Passemos aos itens seguintes para um melhor entendimento dessas questões.</p><p>3.2.2.1 Taxa de câmbio flutuante</p><p>Quando a taxa de câmbio é flutuante, seu valor foi determinado no mercado,</p><p>ou seja, a partir da relação estabelecida entre a oferta e a demanda de moeda</p><p>estrangeira, sem a intervenção direta do governo. Nesse sentido, é importante,</p><p>em primeiro lugar, entender quais são as fontes de oferta e de demanda por</p><p>divisas estrangeiras.</p><p>A oferta de divisas é realizada pelos exportadores, que recebem pagamentos</p><p>em moeda estrangeira por suas vendas e não podem utilizá -la internamente,</p><p>necessitando convertê -la em moeda nacional. Além disso, são ofertantes de</p><p>moeda estrangeira: as empresas que obtiveram empréstimos em moeda es-</p><p>trangeira ou receberam remessas de lucros de filiais no exterior, e também</p><p>precisam convertê -la, as instituições que recebem pagamento de juros e os</p><p>turistas estrangeiros no país.</p><p>Já a demanda por divisas é composta pelos importadores, que necessitam</p><p>de moeda estrangeira para efetuar o pagamento das compras de produtos</p><p>estrangeiros por eles realizadas, uma vez que a moeda nacional não é aceita.</p><p>São também demandantes os devedores em moeda estrangeira, que precisam</p><p>das divisas para quitar seus débitos. Constam, ainda, como demandantes, as</p><p>empresas que remetem lucros a suas matrizes no exterior, as instituições que</p><p>efetuam pagamento de juros e os turistas que saem do país em visita ao exterior.</p><p>Agora, procuremos entender como se forma a taxa de câmbio no mercado:</p><p>Definindo -se a divisa como uma mercadoria qualquer, o mecanismo de for-</p><p>mação de seu preço é o mesmo estabelecido para a formação de preços em</p><p>UNIUBE 119</p><p>geral. Nesse sentido, suponha que haja no mercado uma quantidade ofertada</p><p>de moeda estrangeira maior do que a quantidade demandada. Nesse caso, a</p><p>tendência é que o preço da moeda estrangeira diminua. Por outro lado, caso</p><p>a quantidade ofertada de moeda estrangeira seja menor que a quantidade de-</p><p>mandada, os preços devem aumentar.</p><p>De modo geral, a taxa de câmbio tende a se manter estável quando a oferta e</p><p>a demanda por moeda estrangeira permanecem estáveis, ou quando ambas</p><p>variam na mesma proporção. Por exemplo, se o valor da taxa de câmbio é de</p><p>R$ 2,00 por dólar, e a oferta de dólares aumentou 20%, mas a demanda também</p><p>aumentou 20%, o efeito será neutro, pois a variação que ocorreu na oferta foi</p><p>toda absorvida pela demanda. O mesmo ocorreria se, em vez de aumentar, a</p><p>oferta diminuísse e fosse seguida por uma variação na mesma proporção, mas</p><p>em sentido inverso da demanda.</p><p>Existem situações em que a taxa de câmbio tende a aumentar. Isso pode ocorrer</p><p>em qualquer das situações que se seguem:</p><p>• a demanda aumenta, mas a oferta permenece estável ou diminui:</p><p>isso pode ocorrer, por exemplo, quando as importações aumentam, mas as</p><p>exportações continuam estáveis ou diminuem. Nesse caso, há uma procura</p><p>maior por moeda estrangeira no mercado, que não tem correspondência em</p><p>aumento da oferta, fazendo com que a taxa de câmbio aumente;</p><p>• a demanda aumenta e a oferta também, porém, em proporção menor:</p><p>um exemplo para esse caso seria um aumento de 20% nas exportações, que</p><p>implicou em um aumento na oferta de moeda estrangeira também em 20%.</p><p>Entretanto,</p><p>houve um aumento nas importações de 30%, levando a um au-</p><p>mento na demanda por moeda estrangeira também 30%. Ou seja, a demanda</p><p>cresceu mais que a oferta, levando ao aumento na taxa de câmbio;</p><p>120 UNIUBE</p><p>• a oferta diminui e a demanda permanece estável:</p><p>nessa situação, poderia se considerar, por exemplo, que as exportações</p><p>caíram em 20%, o que fez com que a oferta de moeda estrangeira caísse na</p><p>mesma proporção. Por outro lado, as importações permaneceram constantes,</p><p>fazendo com que a taxa de câmbio se elevasse;</p><p>• a oferta diminui e a demanda também, porém, em proporção menor:</p><p>nesse caso, as exportações foram reduzidas em 20%, consequentemente,</p><p>a oferta de moeda estrangeira reduziu -se na mesma proporção, e as impor-</p><p>tações caíram em 10%, o que fez com que a demanda por divisas também</p><p>caísse 10%. Tal desproporção a favor da demanda faz com que a taxa de</p><p>câmbio aumente.</p><p>Por fim, existem situações em que a taxa de câmbio tende a diminuir, o que</p><p>ocorre quando se apresentar qualquer uma das seguintes situações:</p><p>• a oferta aumenta e a demanda permanece estável ou diminui:</p><p>suponha que as exportações cresceram em 10%, o que significa que a oferta</p><p>de moeda estrangeira aumentou. Contudo, as importações permaneceram</p><p>iguais ou caíram em 5%, o que faz com que a demanda por moeda estrangeira</p><p>permaneça igual ou diminua 5%. Assim, com oferta maior que a demanda, a</p><p>taxa de câmbio tende a diminuir;</p><p>• a oferta aumenta e a demanda também, porém em proporção menor:</p><p>é o caso, por exemplo, de aumentarem as exportações e, portanto, a oferta</p><p>de divisas, em 15%, e as importações aumentarem em 5%. Portanto, a oferta de</p><p>divisas é maior que a demanda, fazendo com que a taxa de câmbio diminua;</p><p>• a demanda diminui e a oferta permanece estável:</p><p>as exportações não se alteram e, portanto, também não se altera a oferta</p><p>de moeda estrangeira, mas as importações diminuem, fazendo com que a</p><p>UNIUBE 121</p><p>demanda por moeda estrangeira também caia. Em consequência, a taxa de</p><p>câmbio diminui, uma vez que a demanda é menor que a oferta;</p><p>• a demanda diminui e a oferta também, porém, em proporção menor:</p><p>as exportações podem ter diminuído, reduzindo a oferta de divisas, e as im-</p><p>portações também. Todavia, a oferta foi reduzida em proporção menor que a</p><p>demanda. Assim, a oferta permaneceu maior que a demanda, fazendo com</p><p>que a taxa de câmbio diminuísse.</p><p>Vale lembrar que nos exemplos anteriores usamos apenas as exportações e</p><p>importações para caracterizar a oferta e a demanda por moeda estrangeira,</p><p>respectivamente; todavia, qualquer um dos elementos que compõem essas</p><p>duas categorias poderiam ter sido utilizados.</p><p>O sistema de taxa de câmbio flutuante tem como vantagem o fato de que, ao</p><p>não necessitar interferir no mercado de câmbio, o Banco Central pode direcionar</p><p>os instrumentos de política monetária para objetivos como o estímulo ao nível</p><p>de atividade e emprego interno, e não para atrair capitais estrangeiros a fim de</p><p>manter a paridade do câmbio. Por outro lado, com o câmbio flutuante, existe</p><p>uma vulnerabilidade muito grande à volatilidade do mercado financeiro nacional</p><p>e internacional. Apesar disso, o regime de taxa de câmbio flutuante é o mais</p><p>usado na atualidade.</p><p>3.2.2.2 Taxa de câmbio fixa</p><p>Quando a taxa de câmbio é fixa, seu valor é fixado, antecipadamente, pelo</p><p>Banco Central. Em consequência de regras internacionais, caso o país fixe a</p><p>taxa de câmbio, é obrigado a ofertar as reservas ao mercado, quando elas forem</p><p>necessárias.</p><p>Nesse regime, o Banco Central intervém no mercado de câmbio para equilibrar a</p><p>oferta e a demanda de moeda estrangeira a nível da taxa de câmbio predefinida.</p><p>122 UNIUBE</p><p>eXPLicAnDo meLhoR</p><p>Quando há, no mercado, excesso de oferta em relação à demanda, o Banco Central</p><p>intervém comprando moeda estrangeira pela taxa de câmbio fixada. Caso aconteça</p><p>a situação inversa, ou seja, um excesso de demanda, o Banco Central intervirá no</p><p>mercado vendendo divisas que possui em reserva, à taxa de câmbio fixada.</p><p>Assim, sob o regime de câmbio fixo, as alterações na oferta e demanda de</p><p>divisas interferem sobre o nível de reservas de divisas, mas não sobre o valor</p><p>da taxa de câmbio.</p><p>Quando o país adota uma taxa de câmbio fixa é muito provável que esteja pas-</p><p>sando por um acentuado processo inflacionário e usa o câmbio para fixar os</p><p>preços dos produtos importados para impedir que se elevem acompanhando as</p><p>variações cambiais. Além disso, alega -se que uma taxa de câmbio fixa evitaria</p><p>que os agentes econômicos especulassem a respeito de seu valor e fizessem</p><p>com que ele mudasse. Por exemplo, quando os compradores de divisas estão</p><p>esperando que a taxa de câmbio se eleve, antecipam suas compras, aumentando</p><p>a demanda. Já os ofertantes, com a mesma expectativa, reduzirão a oferta a</p><p>fim de vender a um preço melhor mais tarde. O resultado será uma elevação da</p><p>taxa de câmbio. Caso o câmbio fosse fixo, tal fato não ocorreria.</p><p>imPoRtAnte!</p><p>Atenção!</p><p>Se, por um lado, o câmbio fixo oferece tais vantagens, por outro, acaba por tornar o</p><p>país vulnerável a ataques especulativos, além de restringir o campo de ação da polí-</p><p>tica monetária. No que se refere à política monetária, a necessidade de que o Banco</p><p>Central entre no mercado de câmbio a fim de manter a taxa fixa faz com que interfira</p><p>sobre a oferta de moeda primária. Quando o Banco Central compra divisas, provoca</p><p>um aumento da oferta de moeda nacional no mercado e, quando vende divisas, faz</p><p>com que a oferta de moeda nacional seja reduzida.</p><p>eXPLicAnDo meLhoR</p><p>Quando há, no mercado, excesso de oferta em relação à demanda, o Banco Central</p><p>intervém comprando moeda estrangeira pela taxa de câmbio fixada. Caso aconteça</p><p>a situação inversa, ou seja, um excesso de demanda, o Banco Central intervirá no</p><p>mercado vendendo divisas que possui em reserva, à taxa de câmbio fixada.</p><p>imPoRtAnte!</p><p>Atenção!</p><p>Se, por um lado, o câmbio fixo oferece tais vantagens, por outro, acaba por tornar o</p><p>país vulnerável a ataques especulativos, além de restringir o campo de ação da polí-</p><p>tica monetária. No que se refere à política monetária, a necessidade de que o Banco</p><p>Central entre no mercado de câmbio a fim de manter a taxa fixa faz com que interfira</p><p>sobre a oferta de moeda primária. Quando o Banco Central compra divisas, provoca</p><p>um aumento da oferta de moeda nacional no mercado e, quando vende divisas, faz</p><p>com que a oferta de moeda nacional seja reduzida.</p><p>UNIUBE 123</p><p>Cabe destacar que existem outras duas formas de câmbio decorrentes dos dois</p><p>tipos básicos apresentados: a flutuação suja e o sistema de bandas cambiais.</p><p>Na flutuação suja, podem ocorrer intervenções pontuais do Banco Central no</p><p>mercado de câmbio, a fim de minimizar a volatilidade característica do sistema</p><p>de câmbio flutuante. Caso o Banco Central considere que a oscilação da taxa de</p><p>câmbio está muito grande, pode interferir para aumentá -la ou reduzí -la, a de-</p><p>pender do que considere mais conveniente. Por exemplo, se o interesse é que</p><p>a taxa de câmbio se eleve, o Banco Central entrará no mercado de câmbio</p><p>comprando (demandando) dólares, elevando sua cotação.</p><p>Já o sistema de bandas cambiais pode ser entendido como uma variante do</p><p>sistema de câmbio fixo. O sistema de bandas funciona com a fixação de um valor</p><p>mínimo e de um valor máximo para a taxa de câmbio. Dentro desse intervalo,</p><p>a flutuação é livre. Da mesma forma que para o câmbio fixo, o Banco Central é</p><p>obrigado a disponibilizar suas reservas quando necessário. Após a apresentação</p><p>das diferenças entre os tipos de câmbio, vejamos como ocorrem os processos</p><p>de valorização e desvalorização cambial.</p><p>3.2.2.3 Valorização e desvalorização cambial</p><p>A partir do momento em que se define a taxa de câmbio, é possível analisá -la</p><p>como sendo valorizada ou desvalorizada. Não se esquecendo que tais defini-</p><p>ções relacionam a moeda nacional à moeda estrangeira, ou seja, o processo de</p><p>valorização ou desvalorização ocorre da moeda nacional em relação à moeda</p><p>estrangeira.</p><p>124 UNIUBE</p><p>1. A taxa de câmbio está</p><p>o mercado consumidor para outros países.</p><p>Por outro lado, as questões macroeconômicas também interferem</p><p>diretamente na vida das pessoas, inclusive na sua. Essas questões</p><p>estão relacionadas ao nível de emprego e às relações de comércio</p><p>internacional ou taxa de juros.</p><p>Por exemplo, se o governo aumenta a taxa de juros da economia, e</p><p>você resolve utilizar seu cartão de crédito, com certeza, os valores</p><p>a serem pagos em uma situação de financiamento da compra serão</p><p>maiores. Assim como os juros, há uma série de outras variáveis es-</p><p>tudadas pela macroeconomia que tem relação direta com a vida co-</p><p>tidiana da população, ou seja, com você. É o caso das importações,</p><p>exportações, aumento ou redução dos gastos públicos, dentre outros.</p><p>Se o governo decide reduzir os gastos públicos, de qual(is) maneira(s)</p><p>você poderá ser afetado? E se esses cortes de gastos ocorrerem nos</p><p>ministérios, por exemplo, no Ministério da Saúde e no Ministério da</p><p>Educação, você será prejudicado? Possivelmente, você e todos da</p><p>sua família!</p><p>Pensando em todas as possibilidades de aplicação da análise macroe-</p><p>conômica, relacionada tanto à atividade profissional quanto à vida diária,</p><p>este capítulo foi dividido em três partes principais:</p><p>• Definição de macroeconomia</p><p>Nessa parte, será apresentado o conceito de macroeconomia, reali-</p><p>zando uma comparação entre a macroeconomia e a microeconomia,</p><p>assunto este que você já estudou na etapa anterior. Ainda discutire-</p><p>UNIUBE 5</p><p>mos os objetivos da política econômica e os instrumentos utilizados</p><p>para atingi -los.</p><p>• Medidas da atividade produtiva de um país</p><p>Essa segunda parte é composta pelo estudo das medidas dos</p><p>principais agregados macroeconômicos, tendo sido destacados</p><p>os estudos referentes à identidade macroeconômica fundamental,</p><p>a qual define que o valor da renda gerada em um país é igual ao</p><p>da produção realizada, que é também igual ao valor do gasto com</p><p>esse produto. Em seguida, serão apresentadas as medidas da ati-</p><p>vidade produtiva de um país, com destaque para a diferenciação</p><p>dos conceitos de produto:</p><p>a. líquido e bruto;</p><p>b. a custo de fatores;</p><p>c. a preços de mercado;</p><p>d. nacional e produto interno;</p><p>e. real e produto nominal.</p><p>• Sistemas de contabilidade social</p><p>Nessa última parte, serão estudadas as formas de contabilização do</p><p>produto de um país por meio da contabilidade social, com o uso do</p><p>sistema de contas nacionais.</p><p>Nesse sentido, é importante que se entenda que o estudo aqui proposto</p><p>fará uma análise da economia a partir de uma visão global, ou seja,</p><p>serão considerados componentes econômicos agregados (ou somados),</p><p>sem que se leve em consideração fatores específicos.</p><p>Bom estudo e mãos à obra!</p><p>6 UNIUBE</p><p>Objetivos</p><p>Esperamos que, ao terminar o estudo deste capítulo e das leituras in-</p><p>dicadas, você seja capaz de:</p><p>• conceituar macroeconomia;</p><p>• distinguir os conceitos de microeconomia e macroeconomia;</p><p>• identificar os agregados macroeconômicos fundamentais;</p><p>• explicar de que forma os agregados macroeconômicos são</p><p>mensurados;</p><p>• discutir os objetivos de política econômica e os instrumentos</p><p>utilizados para atingi -los.</p><p>Para alcançar esses objetivos, você deverá ler atentamente este capí-</p><p>tulo, fazer as leituras indicadas e, em seguida, desenvolver as atividades</p><p>propostas.</p><p>Esquema</p><p>1o momento: O que é macroeconomia?</p><p>2o momento: Medidas da atividade produtiva de um país</p><p>3o momento: Sistemas de Contabilidade Social</p><p>1.1 O que é macroeconomia?</p><p>Durante toda a semana, as principais emissoras de televisão do Brasil exibem</p><p>seus telejornais matinais. Os apresentadores repassam à população informa-</p><p>ções dos mais diversos tipos, incluindo desde futebol, comportamento, culinária,</p><p>moda, entre outros, até economia.</p><p>UNIUBE 7</p><p>No que se refere ao aspecto econômico, é possível ouvir falar em taxa de juros,</p><p>nível de emprego e desemprego, Produto Interno Bruto (PIB), taxa de câmbio,</p><p>exportações e importações, políticas efetuadas pelo governo, consumo da po-</p><p>pulação, inflação, e outros tantos mais. Muitas vezes, as pessoas não entendem</p><p>perfeitamente o que está sendo dito, mas conseguem apreender noções de um</p><p>campo importantíssimo da ciência econômica, a chamada macroeconomia.</p><p>Mas o que vem a ser macroeconomia?</p><p>De maneira geral, a macroeconomia, cuja referência é toda a população, pode</p><p>ser definida como o ramo da Economia que estuda os agregados econômicos,</p><p>tais como a produção, o consumo e a renda de toda a população, seu com-</p><p>portamento e inter -relações. Existe aqui a necessidade de fazer uma distinção</p><p>básica entre ela e a microeconomia, que é o estudo das questões econômicas</p><p>a partir do comportamento individual dos agentes econômicos, representados</p><p>pelos indivíduos e/ou famílias, empresas e suas produções e custos.</p><p>É preciso lembrar que, apesar dessa diferença fundamental, a microeconomia e</p><p>a macroeconomia não são ramos incompatíveis da ciência econômica, uma vez</p><p>que o cálculo dos grandes agregados econômicos feitos pela macroeconomia</p><p>nada mais é que a soma dos valores analisados pela microeconomia, todavia,</p><p>desconsiderando particularidades do comportamento individual dos agentes</p><p>econômicos.</p><p>A macroeconomia divide a economia em quatro mercados: de bens e serviços;</p><p>de trabalho; monetário e de títulos; e cambial.</p><p>No mercado de bens e serviços mede -se o nível de atividade da economia</p><p>somando -se o valor de todos os bens e serviços nela produzidos. Decorre daí a</p><p>determinação do nível geral de preços por meio da média de todos os valores dos</p><p>produtos produzidos.</p><p>No mercado de bens e serviços mede -se o nível de atividade da economia</p><p>somando -se o valor de todos os bens e serviços nela produzidos. Decorre daí a</p><p>determinação do nível geral de preços por meio da média de todos os valores dos</p><p>produtos produzidos.</p><p>8 UNIUBE</p><p>No mercado de trabalho, estão agregados todos os diferentes tipos de trabalho</p><p>da economia, determinando -se o nível de emprego e o valor dos salários pagos.</p><p>Uma vez que todas as transações realizadas na economia são intermediadas pela</p><p>moeda, no mercado monetário analisa -se a sua importância para a determina-</p><p>ção dos preços e quantidades produzidas. No mercado de títulos, por sua vez,</p><p>determina -se o preço e a quantidade de títulos emitidos e em circulação no mercado.</p><p>O que ocorre é que certos agentes econômicos gastam menos do que ganham e</p><p>outros fazem exatamente o contrário, gastam mais do que ganham. No mercado</p><p>de títulos, os agentes com ganhos maiores que os gastos emprestam aos agentes</p><p>com ganhos inferiores aos gastos.</p><p>É importante enfatizarmos que, no mercado cambial, por sua vez, estabelece -se</p><p>o preço da moeda estrangeira em moeda nacional. O relacionamento estabelecido</p><p>entre os países faz com que haja a oferta e a demanda de moeda estrangeira no</p><p>mercado nacional, levando à necessidade de se estabelecer um parâmetro de</p><p>comparação entre a moeda nacional e as moedas estrangeiras, definindo o que é</p><p>chamado, em macroeconomia, de taxa de câmbio.</p><p>Uma análise do processo evolutivo dos estudos da macroeconomia revela que</p><p>ela ganhou destaque a partir do ano de 1930. A crise da Bolsa de Valores de</p><p>Nova Iorque em 1929 demonstrou que as ideias predo-</p><p>minantes até então – de que era possível atingir -se o</p><p>pleno emprego dos recursos sem a interferência do go-</p><p>verno – estavam equivocadas. Ou seja: percebeu -se que,</p><p>a partir de então, não havia uma determinação automática</p><p>da produção em seu nível de pleno emprego, e que o</p><p>desemprego dos trabalhadores era um fato. Bastava</p><p>No mercado de trabalho, estão agregados todos os diferentes tipos de trabalho</p><p>da economia, determinando -se o nível de emprego e o valor dos salários pagos.</p><p>Uma vez que todas as transações realizadas na economia são intermediadas pela</p><p>moeda, no mercado monetário analisa -se a sua importância para a determina-</p><p>ção dos preços e quantidades produzidas. No mercado de títulos, por sua vez,</p><p>determina -se o preço e a quantidade de títulos emitidos e em circulação no mercado.</p><p>O que ocorre é que certos agentes econômicos gastam</p><p>valorizada quando ela é mais forte em relação à moeda</p><p>estrangeira, ou seja, paga -se uma quantidade menor de moeda nacional para</p><p>se obter uma unidade de moeda estrangeira.</p><p>Nesse caso, o preço da moeda estrangeira em moeda nacional é baixo, e o poder</p><p>de compra da moeda nacional em relação à moeda estrangeira cresce.</p><p>2. O câmbio está desvalorizado quando a moeda nacional se encontra fraca diante</p><p>da moeda estrangeira, isto é, necessita -se de uma quantidade maior de moeda</p><p>nacional para comprar uma unidade de moeda estrangeira.</p><p>Assim, pode -se afirmar que o preço da moeda estrangeira em moeda nacional</p><p>aumenta e o poder de compra da moeda nacional diante da moeda estrangeira</p><p>é menor.</p><p>Tal distinção é importante para que se entenda o comportamento das importa-</p><p>ções e exportações.</p><p>Junto com a necessidade, a qualidade dos produtos e seus preços, a taxa de</p><p>câmbio exerce uma influência importante nas exportações e importações de um</p><p>país. Caso a taxa de câmbio esteja desvalorizada, as exportações são facilitadas</p><p>e as importações dificultadas. Já quando a taxa de câmbio está valorizada, são</p><p>favorecidas as importações e dificultadas as exportações.</p><p>1. A taxa de câmbio está valorizada quando ela é mais forte em relação à moeda</p><p>estrangeira, ou seja, paga -se uma quantidade menor de moeda nacional para</p><p>se obter uma unidade de moeda estrangeira.</p><p>Nesse caso, o preço da moeda estrangeira em moeda nacional é baixo, e o poder</p><p>de compra da moeda nacional em relação à moeda estrangeira cresce.</p><p>2. O câmbio está desvalorizado quando a moeda nacional se encontra fraca diante</p><p>da moeda estrangeira, isto é, necessita -se de uma quantidade maior de moeda</p><p>nacional para comprar uma unidade de moeda estrangeira.</p><p>Assim, pode -se afirmar que o preço da moeda estrangeira em moeda nacional</p><p>aumenta e o poder de compra da moeda nacional diante da moeda estrangeira</p><p>é menor.</p><p>UNIUBE 125</p><p>Quando a taxa de câmbio é desvalorizada, em moeda estrangeira, os produtos</p><p>nacionais ficam mais baratos. Ou seja, para o comprador dos produtos nacionais</p><p>no mercado internacional os preços, na moeda estrangeira, tornam -se menores.</p><p>Prezado(a) aluno(a), neste texto introdutório, discutimos dois assuntos im-</p><p>portantíssimos para o mundo empresarial: inflação e setor externo. Para uma</p><p>melhor compreensão desses assuntos, indicamos algumas obras que podem</p><p>complementar a sua aprendizagem ao mesmo tempo que o(a) preparam para</p><p>a realização das atividades propostas.</p><p>Resumo</p><p>Prezado(a) aluno(a),</p><p>Neste terceiro capítulo sobre macroeconomia e políticas de intervenção, você</p><p>conheceu o conceito de inflação, suas origens e seus reflexos nos mais distintos</p><p>segmentos da economia. Neste estudo, você pôde entender como se calcula um</p><p>índice de inflação e, ainda, pesquisou os mais diferentes institutos que apuram</p><p>a variação geral de preços no Brasil, dentre eles o IBGE, a Fipe e a FGV.</p><p>Em seguida, você estudou a participação do setor externo na economia de uma</p><p>nação, isto é, seus estudos atingiram o mais completo cenário macroeconômico:</p><p>a economia a quatro setores (famílias, empresas, governo e setor externo).</p><p>Sobre as relações de uma nação com o resto do mundo, você pôde conhecer</p><p>como as transações são registradas, num instrumento denominado Balanço de</p><p>Pagamentos. Nessa perspectiva, você estudou suas principais contas e, por fim,</p><p>conheceu o conceito de taxa de câmbio e sua dinâmica.</p><p>Na sequência, você deverá resolver as atividades de aprendizagem como forma</p><p>de fixar o conteúdo estudado. Por fim, você irá realizar suas atividades de avalia-</p><p>ção a distância. Qualquer dúvida que possa ter durante este processo, procure</p><p>saná -la com seu preceptor ou discuta -a com seus colegas.</p><p>126 UNIUBE</p><p>Atividades</p><p>Atividade 1</p><p>Em relação ao conteúdo sobre inflação, responda as questões a seguir:</p><p>a) Conceitue a inflação e explique os fatores que nela interferem.</p><p>b) Explique, resumidamente, os tipos de inflação.</p><p>c) A inflação tem consequências graves. Dentre elas, destacam -se os efeitos so-</p><p>bre o balanço de pagamentos, a distribuição de renda, o mercado de capitais</p><p>e a arrecadação tributária dos governos. Explique cada um desses efeitos.</p><p>d) Explique, resumidamente, os tipos de taxa de câmbio que podem ser ado-</p><p>tados por um país.</p><p>Atividade 2</p><p>Explique o significado econômico de um déficit no balanço de pagamentos em</p><p>transações correntes.</p><p>Atividade 3</p><p>Explique por que, em uma economia com capacidade ociosa, a inflação de</p><p>demanda teria menor facilidade de propagação.</p><p>Atividade 4</p><p>Elabore um texto de, no mínimo, 10 linhas, enfocando por que as inflações de</p><p>custos originárias de aumentos salariais têm maior possibilidade de ocorrer em</p><p>economias em que se encontre organizada uma rede forte de sindicatos de</p><p>trabalhadores.</p><p>UNIUBE 127</p><p>Referências</p><p>BLANCHARD, Olivier. Macroeconomia. 3. ed. São Paulo: Pearson do Brasil, 2004.</p><p>CEPAL. La Comisión Económica para América Latina. Disponível em: <http://www.eclac.</p><p>org/>. Acesso em: jan. 2010.</p><p>GREMAUDI, Amaury Patrick; VASCONCELLOS, Marco Antônio Sandoval de; TONETO JR.,</p><p>Rudinei. Economia brasileira contemporânea. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2002.</p><p>LOPES, João do Carmo; ROSSETTI, José Paschoal. Economia monetária. 8. ed. São</p><p>Paulo: Atlas, 2002.</p><p>SILVA, Fábio Gomes da; JORGE, Fauzi Timaço. Economia aplicada à administração. 4. ed.</p><p>São Paulo: Futura, 1999.</p><p>VASCONCELLOS, Marco Antônio Sandoval de; PINHO, Diva Benevides. Manual de</p><p>economia dos professores da USP. 5. ed. São Paulo: Saraiva, 2005.</p><p>VASCONCELLOS, Marco Antônio Sandoval de; GARCIA; Manoel Enriquez. Fundamentos</p><p>de economia. 2. ed. São Paulo: Saraiva, 2004.</p><p>Parte II</p><p>Métodos quantitativos</p><p>O uso de simulações</p><p>na tomada de decisão</p><p>Capítulo</p><p>4</p><p>Adriano Dawison de Lima / Jefferson de Alcantara e Silva</p><p>Introdução</p><p>O século XXI é marcado pelo forte poder do capital, e as empresas</p><p>precisam se adequar ao planejamento estratégico visando o sucesso</p><p>e a lucratividade do seu negócio. Contudo, na busca de uma decisão</p><p>racional, muita vezes essa decisão se baseia em projeções inseguras.</p><p>Se a administração de uma empresa confiar cegamente nos valores</p><p>utilizados nos orçamentos, o risco de tomar decisões estratégicas</p><p>erradas é muito grande. Uma alternativa para esse problema é o uso</p><p>de métodos quantitativos que possibilitem mensurar a incerteza, para</p><p>um bom negócio futuro, e é nesse contexto que queremos apresentar</p><p>a você, gestor, algumas formas para auxiliá -lo na elaboração de orça-</p><p>mentos empresariais.</p><p>Objetivos</p><p>Esperamos que, ao terminar o estudo deste capítulo e das leituras in-</p><p>dicadas, você seja capaz de:</p><p>• entender a importância dos modelos matemáticos na tomada</p><p>de decisão;</p><p>• compreender o método de Simulação de Monte Carlo e sua</p><p>utilização na tomada de decisão;</p><p>• identificar problemas de gestão passíveis de ser resolvidos com</p><p>fatos científicos;</p><p>132 UNIUBE</p><p>• assumir e lidar com os riscos de gestão;</p><p>• resolver problemas com o emprego da técnica de simulação.</p><p>Esquema</p><p>4.1 Pesquisa operacional</p><p>4.2 Tomada de decisão</p><p>4.3 Modelagem matemática</p><p>4.4 Simulação de Monte Carlo</p><p>4.1 Pesquisa operacional</p><p>Para entendermos melhor o conceito de Pesquisa operacional na prática,</p><p>imagine -se, neste momento, como gerente geral de uma pequena agência</p><p>bancária em sua cidade. Você conta atualmente com um caixa para atender às</p><p>necessidades dos clientes e mais cinco máquinas de autosserviço no saguão de</p><p>entrada. Porém, a recente exigência do Procon com relação ao tempo máximo</p><p>de 15 minutos para espera nas filas da agência levou você a uma reflexão sobre</p><p>uma possível necessidade de adequação a esse novo cenário.</p><p>Qual seria sua melhor decisão nessa situação? Aumentar a quantidade de caixas</p><p>ou máquinas de autoatendimento para evitar uma espera excessiva dos clientes nas</p><p>filas? Aguardar até que o primeiro cliente entre com um processo no Procon?</p><p>Qual seria sua melhor decisão nessa situação? Aumentar a quantidade de caixas</p><p>ou máquinas de autoatendimento para evitar uma espera excessiva</p><p>dos clientes nas</p><p>filas? Aguardar até que o primeiro cliente entre com um processo no Procon?</p><p>UNIUBE 133</p><p>Na realidade, a Pesquisa operacional é um segmento da ciência administrativa</p><p>que fornece instrumentos para analisar e tomar a melhor decisão nesse e em</p><p>muitos outros casos. Ela nos mostrará, por exemplo, se existe ou não a neces-</p><p>sidade de reestruturação do atendimento no nosso banco, buscando apresentar</p><p>a situação com base em dados presentes, de forma a auxiliar na projeção de</p><p>cenários futuros bem próximos da realidade.</p><p>A Pesquisa operacional apareceu pela primeira vez durante a Segunda Guerra</p><p>Mundial, quando equipes de pesquisadores buscavam criar métodos para re-</p><p>solver problemas em operações militares. Em função do sucesso obtido, mais</p><p>tarde, os meios acadêmicos e empresariais buscaram trazer essas ferramentas</p><p>para resolver problemas de gestão. É importante, ainda, ressaltar que, com o</p><p>rápido avanço dos recursos computacionais, ficou muito mais fácil desenvolver</p><p>modelos matemáticos mais avançados e funcionais.</p><p>Resumidamente, podemos conceituar Pesquisa operacional como a utilização do</p><p>método científico para prover os departamentos executivos de organizações com</p><p>elementos quantitativos para tomada de decisões sobre operações que estejam</p><p>sob o seu controle. Vale ressaltar que, apesar de ser um método quantitativo,</p><p>existe atualmente um caráter qualitativo muito forte atribuído à interpretação</p><p>dos dados, trocando a noção de solução única, racional e verdadeira por uma</p><p>de estrutura de raciocínio e análise que permite descobrir qual é a informação</p><p>necessária para a tomada de decisão.</p><p>4.2 Tomada de decisão</p><p>Antes que você decida sobre o que fazer com a estrutura de atendimento da</p><p>agência do nosso banco, é importante entendermos que a tomada de decisão</p><p>é, basicamente, um processo de identificação de problema ou oportunidade</p><p>para selecionar uma linha de ação que o resolva. Portanto, um problema ocorre</p><p>quando o estado atual de uma situação é diferente do estado desejado. Já uma</p><p>oportunidade acontece quando o contexto oferece a chance de ultrapassar os</p><p>objetivos e/ou metas que foram estabelecidos.</p><p>134 UNIUBE</p><p>Um processo de tomada de decisão é, normalmente, sequencial e complexo,</p><p>sendo muitas vezes fruto de pequenas decisões em sistemas inter -relacionados,</p><p>com uma grande diversidade de interesses e objetivos. Envolve, ainda, valores</p><p>subjetivos, já que a decisão é atribuída aos executivos das empresas, que utili-</p><p>zam, por diversas vezes, a intuição e a experiência para resolver as questões do</p><p>dia a dia. Dentre os vários fatores que afetam uma tomada de decisão, podemos</p><p>destacar segundo Lachtermacher (2002):</p><p>• tempo disponível para a tomada de decisão;</p><p>• a importância da decisão;</p><p>• o ambiente;</p><p>• certeza/incerteza e risco;</p><p>• agentes decisórios;</p><p>• conflito de interesses.</p><p>Portanto, acabamos de entender que decisões não podem ser tomadas de</p><p>forma aleatória. Se utilizarmos apenas a intuição ao decidir o melhor caminho</p><p>para a nossa agência bancária, por exemplo, teremos um risco muito maior de</p><p>errar na escolha. Para melhorar as chances de acerto, veremos adiante como</p><p>a modelagem pode nos ajudar encontrar a melhor saída.</p><p>4.3 Modelagem matemática</p><p>Para entendermos melhor o conceito de modelagem, voltaremos ao nosso exem-</p><p>plo do banco, no qual você é responsável pela gestão. O conjunto complexo de</p><p>todas as variáveis existentes no dia a dia de trabalho implica a criação de várias</p><p>hipóteses que dificultam muito a análise do problema.</p><p>UNIUBE 135</p><p>Para simplificar, escolhemos dentre as diversas variáveis ambientais aquelas</p><p>que mais influenciam o caso que estamos analisando: o tempo de permanên-</p><p>cia do cliente nas filas. A Figura 1, a seguir, mostra como é feita a criação e o</p><p>processamento de um modelo para que possa tornar uma decisão gerencial:</p><p>Figura 1: Representação da formulção de um modelo matemático.</p><p>Na realidade, podemos ter três tipos de modelos:</p><p>• Físicos – mais utilizados na engenharia, são os protótipos que simulam o</p><p>funcionamento de aeronaves, por exemplo.</p><p>• Análogos – são representações da realidade em gráficos ou esquemas, tal</p><p>como o marcador de carga de um celular.</p><p>• Simbólicos ou matemáticos – serão assuntos de nossos estudos e, normal-</p><p>mente, são representados por variáveis de decisão, configuradas através de</p><p>expressões matemáticas ou modelos probabilísticos.</p><p>136 UNIUBE</p><p>Estudaremos durante essa etapa do curso as técnicas de modelagem simbólicas</p><p>mais praticadas e importantes no universo da gestão: simulação, Programação</p><p>Linear e programação não linear. No nosso exemplo do banco usaremos uma</p><p>das técnicas da simulação para buscar uma análise mais detalhada.</p><p>4.4 Simulação de Monte Carlo</p><p>As constantes mudanças ambientais impõem uma necessidade contínua de</p><p>investigação no funcionamento de sistemas organizacionais. Esse estudo pode</p><p>ser feito através de um modelo simbólico, como vimos anteriormente, que,</p><p>quando tem um caráter investigativo do problema, propõe -se o uso da técnica</p><p>de simulação.</p><p>Dizemos que existe uma solução analítica para um modelo simbólico de simu-</p><p>lação quando é possível desenvolver um raciocínio matemático e determinar</p><p>os valores para as variáveis envolvidas. O objetivo da simulação é descrever a</p><p>distribuição e características dos possíveis valores da variável dependente Y,</p><p>depois de determinados os possíveis valores e comportamentos das variáveis</p><p>independentes X1, X2, X3, ... Xn.</p><p>Ao contrário de outras técnicas de modelagem, tal como a Programação Linear,</p><p>que veremos adiante, na simulação realizamos inferências sobre o comporta-</p><p>mento do sistema que, em geral, são probabilísticos, dado que as observações</p><p>representam apenas uma amostra do conjunto total das observações.</p><p>Voltando ao caso do banco, definiremos o modelo de simulação a ser utilizado</p><p>através da coleta de informações em uma observação direta do processo durante</p><p>um período de 2 dias. Na medição você notou, primeiramente, que o intervalo</p><p>entre as chegadas dos clientes ao caixa para serem atendidos, bem como o</p><p>tempo de atendimento de cada cliente, seguia uma distribuição de frequência</p><p>como descrito nas Tabelas 1 e 2.</p><p>UNIUBE 137</p><p>Tabela 1: Intervalo entre as chegadas e atendimento de clientes, ocorrências (18, 30, 24,</p><p>18, 10).</p><p>Tempo entre as chegadas Ocorrências</p><p>00:05 18</p><p>00:07 30</p><p>00:08 24</p><p>00:10 18</p><p>00:12 10</p><p>Tabela 2: Intervalo entre as chegadas e atendimento de clientes, ocorrências (11, 19, 28,</p><p>27, 15).</p><p>Tempo de atendimento Ocorrências</p><p>00:03 11</p><p>00:06 19</p><p>00:07 28</p><p>00:09 27</p><p>00:11 15</p><p>AGoRA É A sUA veZ</p><p>Gestores, aprenderemos agora como utilizar essas informações para montar</p><p>o nosso modelo para ajudar na tomada de decisão quanto à necessidade ou</p><p>não de contratação em nossa agência bancária.</p><p>AGoRA É A sUA veZ</p><p>Gestores, aprenderemos agora como utilizar essas informações para montar</p><p>o nosso modelo para ajudar na tomada de decisão quanto à necessidade ou</p><p>não de contratação em nossa agência bancária.</p><p>138 UNIUBE</p><p>4.4.1 O método de Monte Carlo</p><p>Esse método, desenvolvido por um matemático chamado John Von Neumann</p><p>durante a Segunda Guerra Mundial, foi utilizado para resolver problemas de</p><p>física que eram muito complexos ou caros para analisar através de modelos</p><p>físicos. A simulação de Monte Carlo passou a ser utilizada mais tarde como fer-</p><p>ramenta de gestão e tem como principal base a experimentação probabilística</p><p>de elementos. Usaremos, a seguir, essa técnica de modelagem baseada em</p><p>cinco passos básicos.</p><p>4.4.1.1 Estabelecendo as distribuições probabilísticas</p><p>Uma forma comum para você estabelecer uma distribuição probabilística para</p><p>uma dada variável é examinar os seus valores históricos. A probabilidade, ou</p><p>frequência relativa, para cada resultado possível, é a divisão de cada resultado</p><p>possível pelo número de observações totais realizados. No nosso caso, então,</p><p>veremos que as Tabelas 3 e 4 ficam da seguinte forma:</p><p>Tabela 3: Divisão de cada resultado possível pelo número de observações totais</p><p>realizadas</p><p>nas ocorrências (14, 32, 26, 18, 10).</p><p>Tempo entre as</p><p>chegadas</p><p>Ocorrências</p><p>Probabilidade de</p><p>ocorrência</p><p>00:05 14 14 ÷ 100 = 0,14</p><p>00:07 32 32 ÷ 100 = 0,32</p><p>00:08 26 26 ÷ 100 = 0,26</p><p>00:10 18 18 ÷ 100 = 0,18</p><p>00:12 10 10 ÷ 100 = 0,10</p><p>UNIUBE 139</p><p>Tabela 4: Divisão de cada resultado possível pelo número de observações totais</p><p>realizados nas ocorrências (11, 19, 28, 27, 15).</p><p>Tempo de atendimento Ocorrências Probabilidade de ocorrência</p><p>00:05 11 11 ÷ 100 = 0,11</p><p>00:06 19 19 ÷ 100 = 0,19</p><p>00:08 28 28 ÷ 100 = 0,28</p><p>00:10 27 27 ÷ 100 = 0,27</p><p>00:12 15 15 ÷ 100 = 0,15</p><p>4.4.1.2 Construindo a distribuição probabilística acumulada</p><p>Para cada uma das variáveis descritas nas tabelas 3 e 4, calcularemos as dis-</p><p>tribuições acumuladas somando o valor da frequência relativa da variável atual</p><p>com o somatório anterior, apresentadas nas Tabelas 5 e 6:</p><p>Tabela 5: Distribuições acumuladas para as ocorrências (14, 32, 26, 18, 10).</p><p>Tempo entre as</p><p>chegadas</p><p>Ocorrências</p><p>Probabilidade de</p><p>ocorrência</p><p>Probabilidade</p><p>acumulada</p><p>00:05 14 0,14 0 + 0,14 = 0,14</p><p>00:07 32 0,32 0,14 + 0,32 = 0,46</p><p>00:08 26 0,26 0,46 + 0,26 = 0,72</p><p>00:10 18 0,18 0,72 + 0,18 = 0,90</p><p>00:12 10 0,10 0,90 + 0,10 = 1,00</p><p>140 UNIUBE</p><p>Tabela 6: Distribuições acumuladas para as ocorrências (11, 19, 28, 27, 15).</p><p>Tempo de</p><p>atendimento</p><p>Ocorrências</p><p>Probabilidade de</p><p>ocorrência</p><p>Probabilidade</p><p>acumulada</p><p>00:05 11 0,11 0 + 0,11 = 0,11</p><p>00:06 19 0,19 0,11 + 0,19 = 0,30</p><p>00:08 28 0,28 0,30 + 0,28 = 0,58</p><p>00:10 27 0,27 0,58 + 0,27 = 0,85</p><p>00:12 15 0,15 0,85 + 0,15 = 1,00</p><p>4.4.1.3 Definindo um intervalo de números aleatórios para cada variável</p><p>Uma vez estabelecidas as probabilidades acumuladas, iremos atribuir um</p><p>conjunto de números para representar cada valor ou resultado possível. Esses</p><p>conjuntos são chamados de intervalos de números aleatórios, definidos a partir</p><p>das probabilidades acumuladas encontradas no passo anterior. Vejamos como</p><p>é calculado o nosso exemplo da agência bancária nas Tabelas 7 e 8:</p><p>Tabela 7: Conjunto de números para representar cada valor ou resultado possível nas</p><p>ocorrências (14, 32, 26, 18, 10).</p><p>Tempo entre as</p><p>chegadas Ocorrências Probabilidade</p><p>de ocorrência</p><p>Probabilidade</p><p>acumulada</p><p>Intervalo de</p><p>números</p><p>aleatórios</p><p>00:05 14 0,14 0,14 1 a 14</p><p>00:07 32 0,32 0,46 15 a 46</p><p>00:08 26 0,26 0,72 47 a 72</p><p>00:10 18 0,18 0,90 73 a 90</p><p>00:12 10 0,10 1,00 91 a 100</p><p>UNIUBE 141</p><p>Tabela 8: Conjunto de números para representar cada valor ou resultado possível nas</p><p>ocorrências (11, 19, 28, 27, 15).</p><p>Tempo entre</p><p>as chegadas</p><p>Ocorrências</p><p>Probabilidade</p><p>de ocorrência</p><p>Probabilidade</p><p>acumulada</p><p>Intervalo de</p><p>números</p><p>aleatórios</p><p>00:05 11 0,11 0,11 1 a 11</p><p>00:06 19 0,19 0,3 12 a 30</p><p>00:08 28 0,28 0,58 31 a 58</p><p>00:10 27 0,27 0,85 59 a 85</p><p>00:12 15 0,15 1 86 a 100</p><p>4.4.1.4 Gerando os números aleatórios</p><p>Os números aleatórios podem ser gerados para problemas de simulação de</p><p>várias formas. Se um problema é muito grande e o processo estudado envolve</p><p>diversas tentativas de simulação usamos planilhas eletrônicas e programas</p><p>especializados para essa finalidade.</p><p>Se a simulação tiver de ser feita manualmente, assim como estamos fazendo</p><p>neste momento, você pode utilizar uma tabela de dígitos aleatórios, como a que</p><p>apresentamos na Tabela 9:</p><p>142 UNIUBE</p><p>Tabela 9: Números aleatórios.</p><p>NUMEROS ALEATÓRIOS</p><p>82 31 30 65 35 62 41 77 99 78 25 70 62 92 03 75 74 99</p><p>10 55 24 17 41 47 72 09 46 77 13 70 83 47 43 05 95 29</p><p>30 30 75 96 75 09 75 26 70 48 16 09 07 81 20 55 48 11</p><p>54 41 38 01 89 98 39 84 93 90 22 57 15 77 05 14 22 95</p><p>72 22 75 44 24 11 92 45 60 05 26 25 45 76 64 59 92 33</p><p>94 64 18 24 44 26 92 05 41 36 74 75 91 66 72 87 05 20</p><p>26 49 27 59 57 72 70 94 58 98 49 25 37 28 96 47 47 36</p><p>07 36 60 05 51 60 95 33 42 45 65 28 13 08 45 35 92 52</p><p>33 26 92 13 38 81 59 43 22 24 47 53 63 77 89 12 37 40</p><p>38 97 33 47 59 36 17 35 86 11 75 40 81 94 64 52 15 51</p><p>89 79 08 36 44 36 39 61 79 11 77 87 19 38 43 87 15 56</p><p>20 48 53 46 76 40 97 05 13 87 02 63 71 73 93 93 36 81</p><p>70 09 75 36 86 56 01 83 75 23 37 63 86 67 30 58 55 14</p><p>99 87 69 60 18 80 68 25 46 50 63 65 70 59 11 93 34 65</p><p>60 94 91 54 74 90 64 57 13 60 75 86 17 50 88 71 28 51</p><p>01 88 02 71 60 42 33 62 85 75 34 76 95 89 25 52 22 13</p><p>22 09 33 44 17 07 50 35 81 73 97 32 93 11 50 94 55 29</p><p>40 38 59 56 63 31 15 31 40 07 41 20 80 53 55 41 35 74</p><p>42 12 32 13 47 95 32 09 32 25 25 82 12 65 90 17 26 27</p><p>99 07 73 13 40 47 00 13 93 11 64 77 57 61 19 75 57 56</p><p>77 30 96 10 92 26 16 73 59 07 98 46 06 99 78 27 22 27</p><p>33 10 97 87 10 17 28 47 79 00 42 89 03 33 25 95 51 72</p><p>85 15 68 54 26 52 36 64 21 08 54 94 33 92 26 88 60 12</p><p>45 96 84 71 77 63 54 71 58 51 28 13 77 44 85 07 97 01</p><p>63 46 32 92 39 48 68 77 83 98 37 00 90 95 88 55 51 03</p><p>UNIUBE 143</p><p>4.4.1.5 Simulando o experimento</p><p>Podemos simular a situação do atendimento na agência do nosso banco utili-</p><p>zando os números aleatórios da Tabela 10. Vamos gerar, aleatoriamente, nú-</p><p>meros para duas situações no caso do nosso estudo: chegada na fila do caixa</p><p>e tempo total de atendimento para cada cliente.</p><p>Você pode iniciar por qualquer número da Tabela 9, mas, para exemplificar,</p><p>pegaremos os números da primeira coluna para medir o tempo de chegada dos</p><p>clientes e os da terceira coluna para medir o tempo de atendimento.</p><p>Para sabermos se existe e qual é o tempo médio das filas, devemos criar uma</p><p>planilha que simule a realidade com as informações que temos no momento.</p><p>Portanto, devemos calcular os horários em que o cliente chega ao banco, quando</p><p>inicia o atendimento, bem como quando é liberado, para que permita ao caixa</p><p>atender outra pessoa. Lembramos que essas variáveis podem ser calculadas</p><p>utilizando os seguintes critérios:</p><p>• Chegada ao banco: hora da última chegada de um cliente adicionada ao</p><p>tempo de intervalo calculado usando a tabela de números aleatórios.</p><p>• Início do atendimento: é igual à hora final de atendimento do cliente anterior.</p><p>• Tempo de fila: diferença entre a hora de início do atendimento e a chegada</p><p>ao banco.</p><p>• Final do atendimento: adiciona o tempo de atendimento calculado na geração</p><p>de números aleatórios com a hora de início de atendimento.</p><p>144 UNIUBE</p><p>Tabela 10: Simulação do experimento.</p><p>Cliente</p><p>Número</p><p>Aleatório</p><p>Intervalo</p><p>de</p><p>chegada</p><p>Chegada</p><p>no</p><p>banco</p><p>Início de</p><p>atendi-</p><p>mento</p><p>Tempo</p><p>na fila</p><p>Número</p><p>Aleatório</p><p>Tempo de</p><p>atendi-</p><p>mento</p><p>Final de</p><p>atendi-</p><p>mento</p><p>1 82 00:10 10:10 10:10 00:00 30 00:06 10:16</p><p>2 10 00:05 10:15 10:16 00:01 24 00:06 10:22</p><p>3 30 00:07 10:22 10:22 00:00 75 00:10 10:32</p><p>4 54 00:08 10:30 10:32 00:02 38 00:08 10:40</p><p>5 72 00:08 10:38 10:40 00:02 75 00:10 10:50</p><p>6 94 00:12 10:50 10:50 00:00 18 00:06 10:56</p><p>7 26 00:07 10:57 10:57 00:00 27 00:06 11:03</p><p>8 7 00:05 11:02 11:03 00:01 60 00:10 11:13</p><p>9 33 00:07 11:09 11:13 00:04 92 00:12 11:25</p><p>10 38 00:07 11:16 11:25 00:09 33 00:08 11:33</p><p>11 89 00:10 11:26 11:33 00:07 8 00:05 11:38</p><p>12 20 00:07 11:33 11:38 00:05 53 00:08 11:46</p><p>13 70 00:08 11:41 11:46 00:05 75 00:10 11:56</p><p>14 99 00:12 11:53 11:56 00:03 69 00:10 12:06</p><p>15 60 00:08 12:01 12:06 00:05 91 00:12 12:18</p><p>16 1 00:05 12:06 12:18 00:12 2 00:05 12:23</p><p>17 22 00:07 12:13 12:23 00:10 33 00:08 12:31</p><p>18 40 00:07 12:20 12:31 00:11 59 00:08 12:39</p><p>19 42 00:07 12:27 12:39 00:12 32 00:08 12:47</p><p>20 99 00:12 12:39 12:47 00:08 73 00:10 12:57</p><p>21 77 00:10 12:49 12:57 00:08 96 00:12 13:09</p><p>22 33 00:07 12:56 13:09 00:13 97 00:12 13:21</p><p>23 85 00:10 13:06 13:21 00:15 68 00:10 13:31</p><p>24 45 00:07 13:13 13:31 00:18 84 00:10 13:41</p><p>25 63 00:08 13:21 13:41 00:20 32 00:08 13:49</p><p>Média 00:08:02 00:06:50 00:08:43</p><p>UNIUBE 145</p><p>Observamos que, apesar do tempo médio de espera na fila ser menor que 7</p><p>minutos, perto de 1 hora da tarde, o tempo aumentou significativamente, che-</p><p>gando a passar do limite máximo exigido pelo Procon de 15 minutos. Outro</p><p>ponto importante observado é que o tempo médio de atendimento é ligeiramente</p><p>maior que o de chegada dos clientes, propiciando uma situação de espera em</p><p>filas ao longo do dia.</p><p>imPoRtAnte!</p><p>É importante que você considere ao tomar sua decisão que um número tão reduzido</p><p>de tentativas em uma</p><p>simulação pode trazer distorções em relação ao tempo médio</p><p>real esperado de chegada e atendimento. Para isso, é indicado fazer várias simula-</p><p>ções com o auxílio de planilhas eletrônicas, encontrando, posteriormente, a média</p><p>dos tempos médios de cada simulação, visando estabilizar os números do estudo e</p><p>conseguir um retorno adequado das condições simuladas.</p><p>Quando optamos por uma quantidade maior de experimentos, fazemos com</p><p>que a média das variáveis simuladas se aproxime do valor esperado calculado</p><p>através da estatística. De qualquer forma, é importante mostrar a você que é</p><p>necessariamente mais seguro tomar decisões sobre a contratação ou não de</p><p>mais um funcionário, bem como de melhorar um processo de atendimento,</p><p>utilizando informações mais precisas, e não apenas a sua intuição de gestão.</p><p>No nosso exemplo, uma ampliação na gama de serviços oferecidos pelos caixas</p><p>eletrônicos ou até uma melhoria no processamento das operações feitas no caixa</p><p>pode contribuir para a redução no tempo de atendimento e, consequentemente,</p><p>no tempo de espera nas filas.</p><p>imPoRtAnte!</p><p>É importante que você considere ao tomar sua decisão que um número tão reduzido</p><p>de tentativas em uma simulação pode trazer distorções em relação ao tempo médio</p><p>real esperado de chegada e atendimento. Para isso, é indicado fazer várias simula-</p><p>ções com o auxílio de planilhas eletrônicas, encontrando, posteriormente, a média</p><p>dos tempos médios de cada simulação, visando estabilizar os números do estudo e</p><p>conseguir um retorno adequado das condições simuladas.</p><p>146 UNIUBE</p><p>A modelagem desse problema pode ser também facilmente criada através de</p><p>planilhas eletrônicas, utilizando as funções de geração de números aleatórios</p><p>que poderão ser estudadas nas leituras obrigatórias e complementares. Além</p><p>disso, é possível utilizar softwares específicos para simulações como o Cristal</p><p>Ball, Arena e outros.</p><p>Resumo</p><p>Caro(a) aluno(a),</p><p>Esperamos que, após o início do nosso estudo de Métodos Quantitativos, você</p><p>tenha conseguido enxergar a dimensão que existe na aplicabilidade dos concei-</p><p>tos estudados. Você viu que neste primeiro capítulo enfatizamos a simulação de</p><p>Monte Carlo e vimos que esse método pode auxiliar você, gestor, a desenvolver</p><p>o potencial lógico -racional que tanto é requisitado nas tomadas decisões.</p><p>Lembro a você de que vimos como é importante um planejamento estratégico</p><p>por meio de distribuições probabilísticas e de definições de intervalos aleatórios,</p><p>visto que não é necessário se especializar na parte matemática ou computacional</p><p>das ferramentas que apresentamos, a menos que você queira, é claro! O impor-</p><p>tante na gestão de um negócio é que você conheça como esses instrumentos</p><p>podem contribuir para melhorar o desempenho das organizações, tornando-as</p><p>mais competitivas e prolongando o seu ciclo de existência no mercado.</p><p>No Capítulo 5 veremos como a modelagem matemática pode nos ajudar também</p><p>a maximizar eficiência e minimizar custos.</p><p>Bons estudos!</p><p>UNIUBE 147</p><p>Atividades</p><p>Atividade 1</p><p>Voltemos ao caso da agência de banco que você gerenciou durante os estudos</p><p>deste capítulo. O que aconteceria com o tempo médio de espera na fila se fosse</p><p>o 5º dia útil do mês, quando a maioria das pessoas vem fazer o pagamento de</p><p>suas contas no caixa da agência? Admita para esse caso que a distribuição de</p><p>frequência para o tempo entre chegada dos clientes e do atendimento seguem</p><p>a tabela a seguir:</p><p>Tempo entre</p><p>as chegadas</p><p>Ocorrências</p><p>Tempo de</p><p>atendimento</p><p>Ocorrências</p><p>00:04 64 00:05 56</p><p>00:06 52 00:06 54</p><p>00:07 36 00:08 38</p><p>00:09 28 00:10 30</p><p>00:11 20 00:12 22</p><p>200 200</p><p>Usando a mesma linha de números aleatórios proposta no caso anterior e si-</p><p>mulando para os mesmos 25 clientes, calcule o tempo médio de espera na fila</p><p>e diga se a situação ficou pior ou melhor que anteriormente.</p><p>Utilize as informações a seguir para responder as questões 2 e 3.</p><p>A indústria de bolos confeitados DOCE PRESENTE tem sua produção baseada</p><p>em uma política de capacidade constante de fabricação, ou seja, escolhe pro-</p><p>duzir durante todo o ano a mesma quantidade mensal de 1.100 unidades, que é</p><p>a sua capacidade máxima de produção. Em função da alta concorrência nesse</p><p>mercado, a empresa tem uma demanda ao longo do ano baseada na seguinte</p><p>distribuição probabilística:</p><p>148 UNIUBE</p><p>Intervalo</p><p>inicial</p><p>Intervalo</p><p>final</p><p>Demanda Probab.</p><p>Probab.</p><p>acumulada</p><p>1 10 900 10% 10%</p><p>1.000 18%</p><p>1.200 22%</p><p>1.300 25%</p><p>1.500 15%</p><p>1.600 10%</p><p>Estoque Produção</p><p>Números</p><p>aleatórios</p><p>Demanda</p><p>Estoque</p><p>final</p><p>Venda</p><p>perdida</p><p>Janeiro 0 1.100 25 1.000 100 0</p><p>Fevereiro 100 1.100 13 1.000 200 0</p><p>Março 1.100 16</p><p>Abril 1.100 22</p><p>Maio 1.100 26</p><p>Junho 1.100 74</p><p>Julho 1.100 49</p><p>Agosto 1.100 65</p><p>Setembro 1.100 47</p><p>Outubro 1.100 75</p><p>Novembro 1.100 77</p><p>Dezembro 1.100 2</p><p>Considere para os cálculos que a margem de contribuição unitária de cada bolo</p><p>é R$ 20,00 e que o custo de estocagem unitário para cada bolo na câmara fria</p><p>da indústria gira em torno de R$ 3,00.</p><p>UNIUBE 149</p><p>Atividade 2</p><p>Qual a margem de contribuição total que a empresa deixaria de ganhar durante</p><p>todo o ano por não ter o produto disponível para venda no momento certo?</p><p>Atividade 3</p><p>Caso aumentemos a capacidade de produção da indústria de bolos em 20%,</p><p>calcule se o aumento de margem de contribuição recebido seria maior que os</p><p>gastos com estoques.</p><p>Utilize as informações a seguir para responder as questões 4 e 5.</p><p>A clínica popular SANTO AGOSTINHO realiza a consulta de cada um de seus</p><p>pacientes em um tempo médio de 15 minutos, sendo o valor de cada consulta</p><p>igual a R$ 20,00. O horário de chegada diário de pessoas na clínica pode ser</p><p>representado no quadro de distribuição probabilística abaixo.</p><p>Intervalo</p><p>inicial</p><p>Intervalo</p><p>final</p><p>Tempo entre</p><p>as chegadas</p><p>Probab.</p><p>Probab.</p><p>acumulada</p><p>1 20 00:05 20% 20%</p><p>00:10 30%</p><p>00:15 15%</p><p>00:20 15%</p><p>00:25 10%</p><p>00:30 10%</p><p>A clínica funciona de 8:00 as 17:00 e quando há pacientes aguardando con-</p><p>sulta após o horário de encerramento das atividades estes são orientados</p><p>a retornar no dia seguinte. Construa uma simulação pelo método de Monte</p><p>Carlo, utilizando (caso necessário) da segunda até a quarta linha da tabela</p><p>de número aleatórios apresentada no nosso capítulo (da esquerda para a</p><p>direita). Apresentamos para facilitar a montagem do problema, as duas pri-</p><p>meiras linhas da tabela padrão de simulação que irá conduzi-lo(a) à resolução</p><p>deste caso.</p><p>150 UNIUBE</p><p>Números</p><p>aleatórios</p><p>Tempo desde a</p><p>última chegada</p><p>Hora da</p><p>chegada</p><p>Hora de</p><p>início da</p><p>consulta</p><p>Hora do</p><p>fim da</p><p>consulta</p><p>Tempo de</p><p>espera</p><p>10 00:05 08:05 08:05 08:20 00:00</p><p>55 00:15 08:20 08:20 08:35 00:00</p><p>24</p><p>17</p><p>Atividade 4</p><p>Qual o tempo médio de espera dos pacientes para serem atendidos na clínica?</p><p>Atividade 5</p><p>Qual o valor diário de faturamento é perdido pela clínica trabalhando dentro de</p><p>seus parâmetros atuais de estrutura? Considere para o cálculo o não atendimento</p><p>de clientes que chegam até as 16:45.</p><p>Referências</p><p>LACHTERMACHER, G. Pesquisa operacional na tomada de decisões. 4. ed. São Paulo:</p><p>Pearson Prentice Hall, 2009.</p><p>LUCATO, Wagner César. Modelo de simulação baseado no método de Monte Carlo para</p><p>avaliação de investimento em máquinas automáticas de venda. VII SEMEAD.</p><p>Adriano Dawison de Lima / Jefferson de Alcantara e Silva</p><p>Introdução</p><p>Prezado(a) aluno(a),</p><p>O que fazer agora, quando perguntamos: “Qual é a melhor solução</p><p>para um determinado problema?”. A forma de encontrar uma resposta</p><p>a essa indagação está novamente na Pesquisa operacional, pois, ao</p><p>representar a situação por uma expressão matemática, veremos que</p><p>é possível encontrar uma melhor resposta para determinado problema</p><p>através do uso da Programação Linear.</p><p>Estudaremos ao longo deste capítulo, portanto, o funcionamento do</p><p>processo de modelagem utilizando a Programação Linear para minimi-</p><p>zar ou maximizar funções no cotidiano de gestão. Os conhecimentos</p><p>da matemática serão importantes para que os dados do cotidiano</p><p>organizacional possam ser convertidos em expressões numéricas. É</p><p>importante frisar, ainda, que, a partir desse assunto, a utilização do</p><p>computador para nos auxiliar com os cálculos é imprescindível para</p><p>que possamos tirar maior proveito da parte de análise dos resultados</p><p>atingidos.</p><p>Programação Linear</p><p>pelo Método Simplex</p><p>Adriano Dawison de Lima / Jefferson de Alcantara e Silva</p><p>Capítulo</p><p>5</p><p>152 UNIUBE</p><p>Objetivos</p><p>Esperamos que, ao terminar o estudo deste capítulo e das leituras in-</p><p>dicadas, você seja capaz de:</p><p>• desenvolver modelos matemáticos que auxiliem na tomada de</p><p>decisão;</p><p>• identificar situações que possam ser trabalhadas através da</p><p>Programação Linear;</p><p>• utilizar planilhas eletrônicas para resolver modelos matemáticos;</p><p>• interpretar os resultados encontrados.</p><p>Esquema</p><p>5.1 Pesquisa operacional – entendendo modelagem e restrições</p><p>5.2 Programação Linear</p><p>5.3 Método Simplex</p><p>5.4 Usando o Microsoft Excel</p><p>5.5 Análise de sensibilidade</p><p>5.1 Pesquisa operacional – entendendo modelagem e restrições</p><p>A Modelagem matemática é uma das ferramentas de aplicação bastante utilizada</p><p>no que tange ao apoio de decisão de pequenas e grandes empresas. Nos cursos</p><p>de Administração e Contabilidade trataremos da Programação Linear, a qual é</p><p>uma das variantes da modelagem matemática dando o enfoque direcionado</p><p>para programação matemática.</p><p>O termo “Programação” deve entender -se como “Planejamento” e a denomina-</p><p>ção “Linear” deixa prever que as relações matemáticas utilizadas são funções</p><p>lineares.</p><p>UNIUBE 153</p><p>Para chegarmos à aplicação no software proposto para resolução dos problemas</p><p>apresentados, faz-se necessário uma abordagem da lógica abordada, ou seja,</p><p>a forma algébrica, matricial e vetorial para resolução desses problemas.</p><p>Considere a produção de dois produtos P1 e P2 em quantidades variáveis x</p><p>1</p><p>e x</p><p>2</p><p>.</p><p>Logicamente as variáveis x</p><p>1</p><p>e x</p><p>2</p><p>são não negativas (x</p><p>1</p><p>, x</p><p>2</p><p>> 0), veja a represen-</p><p>tação na Figura 1.</p><p>Figura 1: Representação de variáveis do tipo não negativas</p><p>(x</p><p>1</p><p>, x</p><p>2</p><p>> 0) no plano cartesiano.</p><p>Observe que a cada um dos pontos deste quadrante está associado um dado</p><p>nível de produção admissível:</p><p>Ponto = Decisão = Solução</p><p>Vejamos as algumas restrições:</p><p>• Considere que a produção de P1 não deve exceder 6 unidades, como podemos</p><p>representá -la no plano?</p><p>Você deve observar na Figura 2, a seguir, que matematicamente temos x</p><p>1</p><p>< 6.</p><p>154 UNIUBE</p><p>Figura 2: Representação da restrição x</p><p>1</p><p>< 6 no plano</p><p>cartesiano.</p><p>• Prosseguindo e tomando como base a Figura 1 agora, considere que a pro-</p><p>dução de P2 não deve exceder 8 unidades.</p><p>Você deve observar na Figura 3 que, matematicamente, temos x</p><p>2</p><p>< 8:</p><p>Figura 3: Representação da restrição x</p><p>2</p><p>< 8 no plano</p><p>cartesiano.</p><p>UNIUBE 155</p><p>Com base nas restrições anteriores podemos verificar que aos pontos desse</p><p>espaço está agora associada uma modalidade de produção em que P1 não</p><p>excede 6 unidades e P2 não excede 8 unidades. Observe a Figura 4.</p><p>Figura 4: Representação das restrições x</p><p>1</p><p>< 6; x</p><p>2</p><p>< 8</p><p>no plano cartesiano.</p><p>• Agora vamos considerar que a produção total deve ser, no mínimo, de 4</p><p>unidades.</p><p>Você deve observar que, matematicamente, temos x</p><p>1</p><p>+ x</p><p>2</p><p>> 4, veja a Figura 5.</p><p>Figura 5: Representação das restrições x</p><p>1</p><p>+ x</p><p>2</p><p>> 4</p><p>no plano cartesiano.</p><p>156 UNIUBE</p><p>Neste momento, chegamos à análise das três situações anteriores, apresentado</p><p>na Figura 6:</p><p>Aos pontos deste espaço está agora associada uma modalidade de produção</p><p>em que:</p><p>• P1 não excede 6 unidades;</p><p>• P2 não excede 8 unidades;</p><p>• A produção total é, no mínimo, de 4 unidades.</p><p>Figura 6: Representação das restrições x</p><p>1</p><p>< 6; x</p><p>2 < 8; x</p><p>1</p><p>+ x</p><p>2</p><p>> 4 no plano cartesiano.</p><p>5.2 Programação Linear</p><p>Você já parou para pensar como o nosso planeta tem evoluído de forma muito</p><p>rápida? Grandes acontecimentos e descobertas têm marcado nossa evolução.</p><p>O século XX foi marcado como o século da pesquisa científica. Inserido nesse</p><p>contexto temos o avanço tecnológico e, para nossa linha de trabalho, podemos</p><p>nos vangloriar com o desenvolvimento da Programação Linear (PL). Seu im-</p><p>UNIUBE 157</p><p>pacto desde 1950 tem sido extraordinário. Hoje é uma ferramenta padrão que</p><p>tem possibilitado grandes ganhos para a maioria das companhias nos países</p><p>industrializados, sendo que seu uso em outros setores da sociedade vem cres-</p><p>cendo rapidamente.</p><p>Qual a natureza dessa ferramenta e que tipo de problemas ela resolve? Neste</p><p>capítulo, aprenderemos as respostas para essas 2 perguntas. Resumidamente,</p><p>o tipo mais comum de aplicação envolve o problema de distribuir recursos limi-</p><p>tados entre atividades que estão competindo por aqueles recursos, da melhor</p><p>maneira possível (isto é, da maneira ótima). Programação Linear usa um modelo</p><p>matemático para descrever o problema. O termo linear significa que todas as</p><p>funções matemáticas do modelo são, obrigatoriamente, funções do primeiro</p><p>grau. A palavra programação não se refere à programação de computadores e</p><p>deve ser vista como um sinônimo de planejamento. Assim, podemos definir a</p><p>Programação Linear como sendo o planejamento de atividades para obter um</p><p>resultado ótimo, isto é, um resultado que atenda, da melhor forma possível, a</p><p>determinado objetivo. Embora a alocação de recursos para atividades seja o tipo</p><p>mais comum, Programação Linear tem numerosos outros tipos de aplicação. De</p><p>fato, qualquer problema cujo modelo matemático se enquadre na forma geral</p><p>de um modelo de PL é um problema de Programação Linear. Um procedimento</p><p>extremamente eficiente, chamado método simplex, está disponível para resolver</p><p>problemas de PL, mesmo aqueles com milhares de variáveis.</p><p>Para Bregalda, Oliveira e Bornstein (1988, p. 61) a Programação Linear é uma</p><p>técnica matemática que tem por objetivo encontrar a melhor solução para pro-</p><p>blemas que tenham seus modelos representados por expressões lineares, ou</p><p>seja, que possam ser representadas por uma linha reta no gráfico.</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>Conforme mencionamos na seção anterior, o problema será convertido em um mo-</p><p>delo simbólico ou matemático, representando as situações de gestão em expressões</p><p>lineares. É possível utilizar essa técnica para resolver problemas de distribuição de</p><p>recursos, transportes, planejamento de produção, corte de materiais etc.</p><p>eXemPLiFicAnDo! eXemPLiFicAnDo!</p><p>Conforme mencionamos na seção anterior, o problema será convertido em um mo-</p><p>delo simbólico ou matemático, representando as situações de gestão em expressões</p><p>lineares. É possível utilizar essa técnica para resolver problemas de distribuição de</p><p>recursos, transportes, planejamento de produção, corte de materiais etc.</p><p>158 UNIUBE</p><p>O principal objetivo da Programação Linear é maximizar ou minimizar o resultado de</p><p>uma função linear, denominada FUNÇÃO -OBJETIVO, respeitando -se um sistema</p><p>linear de igualdades ou desigualdades que recebem o nome de RESTRIÇÕES do</p><p>modelo.</p><p>Aluno(a), veja o esboço da Figura 7, a seguir, que apresenta quatro situações</p><p>que estão presentes nas resoluções de problemas com a utilização da Progra-</p><p>mação Linear:</p><p>Problema de gestão – situação cotidiana que necessita ser otimizada e que</p><p>possa ser representada através de um modelo com variáveis e equações ma-</p><p>temáticas lineares.</p><p>Variáveis de decisão – as variáveis de decisão são aqueles valores que repre-</p><p>sentam o “coração” do problema, e que podemos escolher (decidir) livremente;</p><p>são representadas por x1, x2, ... xn.</p><p>Função objetivo – expressão matemática linear que representa a realidade es-</p><p>tudada. Normalmente, é relacionada com as variáveis identificadas no problema</p><p>de gestão. Neste ponto, a utilização dos conceitos de matemática aprendidos</p><p>no início deste curso, serão fundamentais para que você consiga determinar a</p><p>expressão correta para cada situação.</p><p>Restrição – condição impeditiva ou limitadora que pode ser escrita em função</p><p>das variáveis de gestão e afeta de forma positiva ou negativa o desempenho de</p><p>determinado contexto. Pode ser uma disponibilidade de capital, recursos, horas</p><p>de trabalho</p><p>ou fatores de produção, que necessitam ser preenchidos para atingir</p><p>o objetivo de otimização desejado.</p><p>Solução ótima – resposta viável que tem o valor otimizado da função objetivo,</p><p>ou seja, que maximiza ou minimiza a função objetivo. Essa solução pode ser</p><p>única ou admitir mais de uma resposta.</p><p>O principal objetivo da Programação Linear é maximizar ou minimizar o resultado de</p><p>uma função linear, denominada FUNÇÃO -OBJETIVO, respeitando -se um sistema</p><p>linear de igualdades ou desigualdades que recebem o nome de RESTRIÇÕES do</p><p>modelo.</p><p>UNIUBE 159</p><p>Figura 7: Modelagem através da Programação Linear.</p><p>Para entender melhor os conceitos da Programação Linear, vamos trabalhar</p><p>com um e x emplo que servirá de base para apresentarmos alguns dos aspectos</p><p>relacionados com os modelos de PL.</p><p>5.2.1 Formulação do modelo</p><p>O gestor tem de atentar para atingir um objetivo e que esse seja determinado</p><p>por uma solução ótima dos recursos disponíveis e ofertado pela empresa.</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>Vamos averiguar o exemplo fictício em que a pequena Empresa Móveis Ube-</p><p>raba pretende otimizar a produção mensal de dois bens por ela produzidos</p><p>– guarda -roupas e mesas – de acordo com a seguinte situação:</p><p>Recursos disponíveis Madeira 300 metros</p><p>Horas de trabalho 110 horas</p><p>eXemPLiFicAnDo! eXemPLiFicAnDo!</p><p>Vamos averiguar o exemplo fictício em que a pequena Empresa Móveis Ube-</p><p>raba pretende otimizar a produção mensal de dois bens por ela produzidos</p><p>– guarda -roupas e mesas – de acordo com a seguinte situação:</p><p>Recursos disponíveis Madeira 300 metros</p><p>Horas de trabalho 110 horas</p><p>160 UNIUBE</p><p>Produção unitários</p><p>previstos Madeira (metros)</p><p>Horas de trabalho</p><p>(h)</p><p>Guarda -roupas 30 10</p><p>mesas 20 5</p><p>Lucro unitário da venda (R$) Guarda -roupas mesas</p><p>6 8</p><p>Nesta situação, é necessário, você entender que:</p><p>• o objetivo a alcançar é Maximizar o lucro total da venda da produção;</p><p>• os níveis de produção estão superiormente limitados pelos 300 metros de madeira</p><p>e 110 horas de trabalho disponíveis;</p><p>• são possíveis vários níveis de produção (como, por exemplo, 1 unidade de guarda-</p><p>roupas e 2 unidades de mesas etc.);</p><p>• observe que, em relação aos possíveis níveis de produção, é necessário conhecer</p><p>qual ou quais podem classificar -se como ótimos à luz do Objetivo a atingir, ou seja,</p><p>dependerá da tomada de decisão do gestor da empresa.</p><p>Você deve estar se perguntando: Como programar matematicamente esta si-</p><p>tuação (Modelo Matemático Linear), por onde começar? Para obter informação</p><p>quantificada para o decisor. Neste primeiro momento, o que posso adiantar é que</p><p>a formalização matemática é trabalhosa. Tanto mais difícil quanto mais complexa</p><p>é a situação de partida, as restrições impostas e o objetivo a alcançar, requer</p><p>conhecimento e habilidade.</p><p>Será que existe estratégia para a formulação do modelo?Será que existe estratégia para a formulação do modelo?</p><p>Produção unitários</p><p>previstos Madeira (metros)</p><p>Horas de trabalho</p><p>(h)</p><p>Guarda -roupas 30 10</p><p>mesas 20 5</p><p>Lucro unitário da venda (R$) Guarda -roupas mesas</p><p>6 8</p><p>Nesta situação, é necessário, você entender que:</p><p>• o objetivo a alcançar é Maximizar o lucro total da venda da produção;</p><p>• os níveis de produção estão superiormente limitados pelos 300 metros de madeira</p><p>e 110 horas de trabalho disponíveis;</p><p>• são possíveis vários níveis de produção (como, por exemplo, 1 unidade de guarda-</p><p>roupas e 2 unidades de mesas etc.);</p><p>• observe que, em relação aos possíveis níveis de produção, é necessário conhecer</p><p>qual ou quais podem classificar -se como ótimos à luz do Objetivo a atingir, ou seja,</p><p>dependerá da tomada de decisão do gestor da empresa.</p><p>UNIUBE 161</p><p>Não há regras estabelecidas, mas se na situação proposta exercitarmos a nossa</p><p>curiosidade somos forçosamente conduzidos a interrogarmo -nos sucessivamente</p><p>como a seguir se expõe.</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>Primeiro passo:</p><p>reunir com a equipe e verificar quantas unidades de guarda -roupas e de mesas podem</p><p>ser produzidas nessas condições.</p><p>Diante desse fato chegaremos à primeira resposta matemática, determinando as</p><p>variáveis de decisões:</p><p>temos de recorrer a duas variáveis de decisão não negativas para não ter prejuízo:</p><p>x1 = número de unidades de guarda -roupas que serão produzidos;</p><p>x2 = número de unidades de mesas que serão produzidas.</p><p>Segundo passo:</p><p>determinar as restrições – verificar quais valores se podem admitir para as variáveis</p><p>de Decisão x1 e x2?</p><p>Resposta matemática:</p><p>• em x1 unidades de guarda -roupas consomem -se 30x1 metros de madeira;</p><p>• em x2 unidades de mesas consomem -se 20x2 metros de madeira;</p><p>• verifica -se que não podendo ultrapassar os 300 metros de madeira disponíveis terá</p><p>a primeira restrição: 30x1 + 20x2	≤	300;</p><p>• em x1 unidades de guarda -roupas consomem -se 5x1 horas de trabalho;</p><p>• em x2 unidades de mesas consomem -se 10x2 horas de trabalho;</p><p>eXemPLiFicAnDo! eXemPLiFicAnDo!</p><p>Primeiro passo:</p><p>reunir com a equipe e verificar quantas unidades de guarda -roupas e de mesas podem</p><p>ser produzidas nessas condições.</p><p>Diante desse fato chegaremos à primeira resposta matemática, determinando as</p><p>variáveis de decisões:</p><p>temos de recorrer a duas variáveis de decisão não negativas para não ter prejuízo:</p><p>x1 = número de unidades de guarda -roupas que serão produzidos;</p><p>x2 = número de unidades de mesas que serão produzidas.</p><p>Segundo passo:</p><p>determinar as restrições – verificar quais valores se podem admitir para as variáveis</p><p>de Decisão x1 e x2?</p><p>Resposta matemática:</p><p>• em x1 unidades de guarda -roupas consomem -se 30x1 metros de madeira;</p><p>• em x2 unidades de mesas consomem -se 20x2 metros de madeira;</p><p>• verifica -se que não podendo ultrapassar os 300 metros de madeira disponíveis terá</p><p>a primeira restrição: 30x1 + 20x2	≤	300;</p><p>• em x1 unidades de guarda -roupas consomem -se 5x1 horas de trabalho;</p><p>• em x2 unidades de mesas consomem -se 10x2 horas de trabalho;</p><p>162 UNIUBE</p><p>• verifica -se que não podendo ultrapassar as 110 horas de trabalho disponíveis obterá</p><p>a segunda restrição 5x1 + 10x2	≤	110.</p><p>Terceiro passo:</p><p>Qual objetivo quero atingir com a produção de guarda -roupas e mesas?</p><p>Cremos que esse passo é o dito mais complexo no início do nosso texto.</p><p>Faremos então as seguintes análises:</p><p>• o lucro da venda de 1 unidade de guarda -roupas é de 6 R$, pelo que para x1 uni-</p><p>dades de guarda -roupas é de 6x1 R$;</p><p>• o lucro da venda de 1 unidades de mesa é de 8 R$, pelo que para x2 unidades de</p><p>mesas é de 8x2 R$;</p><p>• o lucro total da venda de x1 unidades de guarda -roupas e de x2 unidades de mesas</p><p>é de 6x1 + 8x2</p><p>• o objetivo é conhecer o maior valor que é possível atingir o lucro total “6x1 + 8x2”,</p><p>ou seja, é necessário calcular o máximo (condicionado) de uma função linear f(x1,</p><p>x2 ) = 6x1 + 8x2.</p><p>Das respostas ensaiadas, obtém -se um Modelo Matemático que pode</p><p>sistematizar -se do seguinte modo:</p><p>Objetivo: Maximizar o Lucro Total da Venda</p><p>Max f(x1, x2 ) = 6x1 + 8x2 sendo f(x1, x2 ) a Função Objetivo do modelo</p><p>Sujeito a:</p><p>Restrições (condicionamentos) técnicas</p><p>Madeira: 30x1 + 20x2	≤	300</p><p>• verifica -se que não podendo ultrapassar as 110 horas de trabalho disponíveis obterá</p><p>a segunda restrição 5x1 + 10x2	≤	110.</p><p>Terceiro passo:</p><p>Qual objetivo quero atingir com a produção de guarda -roupas e mesas?</p><p>Cremos que esse passo é o dito mais complexo no início do nosso texto.</p><p>Faremos então as seguintes análises:</p><p>• o lucro da venda de 1 unidade de guarda -roupas é de 6 R$, pelo que para x1 uni-</p><p>dades de guarda -roupas é de 6x1 R$;</p><p>• o lucro da venda de 1 unidades de mesa é de 8 R$, pelo que para x2 unidades de</p><p>mesas é de 8x2 R$;</p><p>• o lucro total da venda de x1 unidades de guarda -roupas e de x2 unidades de mesas</p><p>é de 6x1 + 8x2</p><p>• o objetivo é conhecer o maior valor que é possível atingir o lucro total “6x1 + 8x2”,</p><p>ou seja, é necessário calcular o máximo (condicionado) de uma função linear f(x1,</p><p>x2 ) = 6x1 + 8x2.</p><p>UNIUBE 163</p><p>Horas de trabalho: 5x1 + 10x2	≤	110</p><p>Restrições (condicionamentos) lógicas</p><p>x1, x2	≥	0</p><p>PARADA oBRiGAtÓRiA</p><p>Preste atenção</p><p>• Atente para os valores das variáveis</p><p>de x1 e x2 os quais devem ser não negativos.</p><p>5.2.1.1 O modelo geral da Programação Linear</p><p>O modelo geral da Programação Linear pode ser escrito como:</p><p>Max e/ou Min</p><p>1 1 2 2= + +...+ n nZ c x c x c x</p><p>Sabendo que x1, x2, x3,..., xn devem satisfazer o seguinte sistema de inequações</p><p>lineares:</p><p>11 1 12 2 1 1</p><p>21 1 22 2 2 2</p><p>1 1 2 2</p><p>1 2 3</p><p>+ +...+</p><p>+ +...+</p><p>:</p><p>+ +...+</p><p>, , ,... 0</p><p>Sujeito a:</p><p>n n</p><p>n n</p><p>m m mn n m</p><p>n</p><p>a x a x a x b</p><p>a x a x a x b</p><p>a x a x a x b</p><p>x x x x</p><p>●</p><p>●</p><p>●</p><p>◎</p><p>≤</p><p>≤</p><p>≤</p><p>≥</p><p>PARADA oBRiGAtÓRiA</p><p>Preste atenção</p><p>• Atente para os valores das variáveis de x1 e x2 os quais devem ser não negativos.</p><p>164 UNIUBE</p><p>Observação:</p><p>Pode -se representar esse problema de forma mais compacta, ou seja:</p><p>=1</p><p>=Maximizar/Miinimizar: função objetivo</p><p>n</p><p>i i</p><p>i</p><p>Z c x뇯</p><p>Σ</p><p>i=1</p><p>n</p><p>cixi</p><p>Sujeito a: Σ</p><p>j=1</p><p>n</p><p>aijx j ≤ bi (i = 1,2,...m)</p><p>restrições</p><p>x1,x2,x3,...xn ≥ 0</p><p>Onde</p><p>aij, bi e cj são chamados de parâmetros do modelo e particularmente são cha-</p><p>mados de:</p><p>cj coeficientes da função objetivo</p><p>bi constantes do lado direito em que b1, b2, bn são valores não negativos</p><p>aij ⇒ coeficientes das restrições ou coeficientes tecnológicos</p><p>5.2.2 Geometria do modelo de Programação Linear</p><p>Para que você entenda essa abordagem, vamos considerar o exemplo fictício</p><p>apresentado no inicio deste capítulo.</p><p>Considere -se um sistema de eixos cartesianos com o eixo das abscissas asso-</p><p>ciado a x1 (produção de guarda -roupas) e o eixo das ordenadas associado a x2</p><p>(produção de mesas). Relaxando (enfraquecendo) a condição de desigualdade</p><p>das restrições técnicas, estas passam a ser equações que definem retas. Cada</p><p>uma dessas retas divide o espaço plano em duas regiões disjuntas, verificando-</p><p>-se a relação de desigualdade apenas em pontos de uma das regiões (subes-</p><p>paços). Procedendo desse modo é possível, por intersecção, definir o conjunto</p><p>de pontos -solução do problema dado e nestes determinar aquele ou aqueles</p><p>onde a função objetivo tem o seu extremo.</p><p>UNIUBE 165</p><p>Traçado das retas e identificação do espaço de soluções admissíveis</p><p>Reta associada a 30x1 + 20x2 = 300:</p><p>• para x2 = 0 intersecta o eixo das abcissas em x1 = 10</p><p>• para x1 = 0 intersecta o eixo das ordenadas em x2 = 15</p><p>Reta associada a 5x1 + 10x2 = 110:</p><p>• para x2 = 0 intersecta o eixo das abcissas em x1 = 22</p><p>• para x1 = 0 intersecta o eixo das ordenadas em x2 = 11</p><p>A Figura 8, a seguir, apresenta o sistema de eixos e as duas retas:</p><p>Atendendo à condição de não negatividade (x1,	x2	≥	0	)	só	os	pontos	do	1º	qua-</p><p>drante são solução admissível.</p><p>Atendendo a que o ponto origem (0, 0) satisfaz a relação de desigualdade em</p><p>cada uma das restrições técnicas, fica explícita a informação necessária para</p><p>identificar o espaço das soluções admissíveis do problema.</p><p>Figura 8: O sistema de eixos e as duas retas.</p><p>166 UNIUBE</p><p>Atendendo à condição de não negatividade (x1, x2	≥	0	)	só	os	pontos	do	1º	qua-</p><p>drante são solução admissível.</p><p>Atendendo a que o ponto origem (0, 0) satisfaz a relação de desigualdade em</p><p>cada uma das restrições técnicas, fica explícita a informação necessária para</p><p>identificar o espaço das soluções admissíveis do problema.</p><p>Na Figura 9, a seguir, apresenta -se o espaço de solução agora identificado:</p><p>Figura 9: Representação do espaço das soluções admissíveis do problema.</p><p>Qualquer dos pontos pertencentes ao espaço assinalado na Figura 10 satisfaz</p><p>quer as restrições técnicas, quer as restrições lógicas, sendo agora necessário</p><p>identificar em qual deles a função objetivo atinge o seu valor máximo.</p><p>5.2.3 Determinação da Solução Ótima ou Ponto Ótimo</p><p>O lugar geométrico dos valores possíveis para a função objetivo é o plano apre-</p><p>sentado na Figura 10.</p><p>Traçando planos paralelos ao plano horizontal, as intersecções com o plano</p><p>da Figura 11, a seguir, são retas paralelas (retas de nível do plano) em que a</p><p>UNIUBE 167</p><p>função tem o mesmo valor (retas de isolucro). Se de um ponto de vista acima</p><p>do plano olharmos para este numa direção perpendicular ao plano horizontal,</p><p>a imagem que temos é a de um conjunto de retas paralelas (retas de nível do</p><p>plano), como mostra a Figura 11:</p><p>Tem -se, assim, que, no plano horizontal, podemos plotar as retas de isolucro.</p><p>De fato, se, por exemplo, considerarmos que:</p><p>• a função tem valor 48, a equação dessa reta de nível é 6x1 + 8x2 = 48;</p><p>• a função tem valor 24, a equação dessa reta de nível é 6x1 + 8x2 = 24.</p><p>Na Figura 10 tem -se o espaço de solução e as duas retas de nível agora defi-</p><p>nidas:</p><p>Figura 10: O espaço de solução e as duas retas de nível.</p><p>Você pode observar na anterior (Figura 10), que foi traçada também a reta de</p><p>nível zero pois passa na origem (6x1 + 8x2 = 0) e é paralela às retas anteriormente</p><p>definidas (família de retas de nível do plano).</p><p>168 UNIUBE</p><p>Verifique que, da análise dessa figura, o valor da função é tanto maior quanto</p><p>mais nos afastamos da origem, pelo que a última das retas de nível que se pode</p><p>traçar contendo um ponto do espaço de solução admissível é a correspondente ao</p><p>máximo da função. Aquele ponto denomina -se Ponto Ótimo ou Solução Ótima.</p><p>Note que, se a esta última reta pertencer mais do que um ponto daquele espaço,</p><p>haverá várias soluções ótimas (alternativas) dizendo -se que a solução ótima é</p><p>Indeterminada ou Múltipla.</p><p>A Figura 11, a seguir, mostra que o ponto de intersecção das retas 30x1 + 20x2 =</p><p>300 e 5x1 + 10x2 = 110 é o Ponto Ótimo com coordenadas x1 = 4 e x2 = 9, sendo</p><p>o Máximo da função igual a 6(4) + 8(9) = 96 R$:</p><p>Figura 11: Determinação do ponto ótimo.</p><p>O intuito desse exemplo é você perceber que o plano ótimo de produção é,</p><p>portanto, de 4 unidades de guarda -roupa e 9 unidades de mesas, a que está</p><p>associado o lucro máximo de R$ 96.</p><p>UNIUBE 169</p><p>Veja agora outro método para identificação geométrica do ponto ótimo. Derivando</p><p>f(x1, x2) = 6x1 + 8x2, em ordem a cada uma das variáveis obtêm -se as taxas de</p><p>variação da função em ordem à variação marginal de cada uma das variáveis.</p><p>5.2.4 Problema de Programação Linear</p><p>Precisamos ter em mente que um problema de PL é:</p><p>• uma parte da programação matemática;</p><p>• um dos modelos utilizados em pesquisa operacional;</p><p>• um modelo de otimização cuja função objetivo é Max e/ou Min;</p><p>• o objetivo é alocar recursos escassos (ou limitados) a atividades em concor-</p><p>rência (em competição).</p><p>5.2.4.1 Exemplos de formulação de modelos de Programação Linear</p><p>• Exemplo 1</p><p>Em uma empresa agropecuária deseja -se fazer 10.000 quilos de ração para o</p><p>gado com o menor custo possível. De acordo com as recomendações do vete-</p><p>rinário dos animais da empresa, ela deve conter:</p><p>• 15% de proteína;</p><p>• um mínimo de 8% de fibra.</p><p>• no mínimo 1.100 calorias por quilo de ração e no máximo 2.250 calorias por</p><p>quilo.</p><p>Para se fazer a ração, estão disponíveis 4 ingredientes cujas características</p><p>técnico -econômicas são apresentadas na Tabela 1 (Dados em %, exceto calo-</p><p>rias e custo).</p><p>170 UNIUBE</p><p>Tabela 1: Caracteríticas técnico -econômicas para produção de ração para o gado.</p><p>Proteína Fibra Calorias.kg -1 Custo.kg -1</p><p>Cevada 6,9 6 1.760 30</p><p>Aveia 8,5 11 1.700 48</p><p>Soja 9,0 11 1.056 44</p><p>Milho 27,1 14 1.400 56</p><p>A ração deve ser feita contendo no mínimo 20% de milho e no máximo 12% de</p><p>soja. Formule um modelo de PL para o problema.</p><p>• Solução</p><p>Variáveis de decisão</p><p>xi ⇒ Kilos do ingrediente i a serem usados na ração (i = 1 (Cevada), i = 2 (Aveia),</p><p>i = 3 (Soja), i = 4 (Milho).</p><p>(Min) Z = 30x1 + 48x2 + 44x3 + 56x4</p><p>S.a.</p><p>x1 + x2 + x3 + x4 = 10.000 (Quantidade de ração)</p><p>0,069x1 + 0,085x2 + 0,09x3 + 0,271x4 = 0,15 * 10.000 (Proteína)</p><p>0,06x1 + 0,11x2 + 0,11x3 + 0,14x4	≥	0,08	*	10.000	(Fibra)</p><p>1.760x1 + 1.700x2 + 1.056x3 + 1.400x4	≥	1.100	*	10.000	(Calorias)</p><p>1.760x1 + 1.700x2 + 1.056x3 + 1.400x4	≤	2.250	*	10.000	(Calorias)</p><p>UNIUBE 171</p><p>x4	≥	0,20	*	10.000	(Milho)</p><p>x3	≤	0,12	*	10.000	(Soja)</p><p>xi	≥	0</p><p>• Exemplo 2</p><p>O gerente de um restaurante que está encarregado de servir o almoço em uma</p><p>convenção nos próximos 5 dias tem de decidir como resolver o problema do</p><p>suprimento</p><p>de guardanapos. As necessidades para os 5 dias são 110, 210, 190,</p><p>120 e 100 unidades respectivamente. Como o guardanapo é de um tipo especial,</p><p>o gerente não tem nenhum em estoque e suas alternativas durante os 5 dias são:</p><p>• comprar guardanapos novos ao preço de R$ 10 cada um.</p><p>• mandar guardanapos já usados para a lavanderia onde eles podem receber</p><p>2 tratamentos:</p><p>(a) Devolução em 48 horas, ao preço de R$ 3 a peça;</p><p>(b) Devolução em 24 horas, ao preço de R$ 5 a peça.</p><p>Considerando que o objetivo do gerente é minimizar o custo total com os guar-</p><p>danapos formule um modelo de PL para o problema.</p><p>As seguintes observações devem ser levadas em conta:</p><p>• O tempo da lavanderia é considerado ser exato, ou seja, o guardanapo en-</p><p>viado às 15 horas de um dia volta às 15 horas do dia seguinte (serviço de 24</p><p>horas), ou seja, após o almoço. Idem para o serviço de 48 horas.</p><p>• Após a convenção os guardanapos serão jogados no lixo.</p><p>172 UNIUBE</p><p>Solução</p><p>Variáveis de decisão</p><p>xi ⇒ nº de guardanapos a serem comprados no iésimo dia;</p><p>yi nº de guardanapos usados enviados, no iésimo dia para a lavanderia –</p><p>serviço de 24 horas;</p><p>ti ⇒ nº de guardanapos usados enviados, no iésimo dia, para a lavanderia –</p><p>serviço de 48 horas.</p><p>Visando auxiliar a formulação do modelo vamos construir uma tabela mostrando</p><p>as várias fontes para se obter, a cada dia, guardanapos limpos (Tabela 2):</p><p>Tabela 2: Dados necessários para construção do modelo.</p><p>Dia</p><p>Origem 1 2 3 4 5</p><p>Novo x1 x2 x3 x4 x5</p><p>Lav. -24 horas y1 y2 y3</p><p>Lav. -48 horas t1 t1</p><p>Total necessário 110 210 190 120 100</p><p>As restrições para a necessidade de guardanapos limpos são:</p><p>x1 = 110 ⇒ não precisa entrar no modelo</p><p>x2 = 210 não precisa entrar no modelo</p><p>x3 + y1 = 190</p><p>x4 + y2 + t1 = 120</p><p>UNIUBE 173</p><p>x5 + y3 + t2 = 100</p><p>Para se definir as restrições correspondentes às quantidades de guardanapos</p><p>usados temos de definir uma outra variável decisão:</p><p>vi ⇒ nº de guardanapos usados que, no iésimo dia, não são enviados para a</p><p>lavanderia.</p><p>Devemos lembrar que o ótimo não implica, necessáriamente, que todos os</p><p>guardanapos usados sejam lavados.</p><p>As restrições ficam:</p><p>v1 + y1 + t1 = 110</p><p>y2 + t2 + v2 = 210 + v1</p><p>y3 + v3 = 190 + v2</p><p>v4 = 120 + v3</p><p>v5 = 100 + v4</p><p>O modelo fica como:</p><p>(MIN) Z = 10(x3 + x4 + x5) + 5(y1 + y2 + y3) + 3(t1 + t2)</p><p>S.a.</p><p>x3 + y1 = 190</p><p>x4 + y2 + t1 = 120</p><p>x5 + y3 + t2 = 100</p><p>v1 + y1 + t1 = 110</p><p>y2 + t2 + v2 = 210 + v1</p><p>174 UNIUBE</p><p>y3 + v3 = 190 + v2</p><p>v4 = 120 + v3</p><p>v5 = 100 + v4</p><p>xi,yi,ti,vi	≥	0</p><p>• Exemplo 3</p><p>Uma empresa responsável pelo abastecimento semanal de certo produto no Rio</p><p>de Janeiro e em São Paulo, pretende estabelecer um plano de distribuição do</p><p>produto a partir dos centros produtores situados em Belo Horizonte, Ribeirão</p><p>Preto e Campos. As quantidades semanalmente disponíveis em B. Horizonte,</p><p>R. Preto e Campos são 70, 130 e 120 toneladas, respectivamente. O consumo</p><p>semanal previsto desse produto é de 180 toneladas no Rio e 140 toneladas em</p><p>S. Paulo. Os custos de transporte, em R$/ton, de cada centro produtor para cada</p><p>centro consumidor está indicado na Tabela 3, a seguir:</p><p>Tabela 3: Os custos de transporte, em R$/ton, de cada centro produtor para cada centro</p><p>consumidor.</p><p>Rio de Janeiro São Paulo</p><p>Belo Horizonte 13 25</p><p>Ribeirão Preto 25 16</p><p>Campos 15 40</p><p>Considerando que o objetivo da empresa é minimizar seu custo total de trans-</p><p>porte, formule um modelo de PL para o problema.</p><p>UNIUBE 175</p><p>Solução</p><p>Variáveis de decisão</p><p>xij ⇒ Toneladas a serem transportadas da origem i (i = 1 (B. Horizonte), i = 2</p><p>(R. Preto), i = 3 (Campos)) para o destino j (j = 1 (Rio), j = 2 (São Paulo)).</p><p>O modelo fica como:</p><p>(MIN) Z = 13x11 + 25x12 + 25x21 + 16x22 + 15x31 + 40x32</p><p>S.a</p><p>x11 + x12 = 70 (B. Horizonte)</p><p>x21 + x22 = 130 (R. Preto)</p><p>x31 + x32 = 120 (Campos)</p><p>x11 + x21 + x31 = 180 (Rio)</p><p>x12 + x22 + x32 = 140 (S. Paulo)</p><p>xij ≥	0</p><p>• Exemplo 4</p><p>Imaginemos que seja pedido a você, como gestor de uma confecção de roupas,</p><p>que determine a melhor forma de produzir a linha Jeans da empresa neste mo-</p><p>mento para que a margem de contribuição total da linha seja a maior possível.</p><p>Você, juntamente com o setor de contabilidade da empresa, consegue as infor-</p><p>mações relevantes, apresentadas nas Tabelas 4 e 5, a seguir:</p><p>176 UNIUBE</p><p>Tabela 4: Margens de contribuição dos produtos, por unidade.</p><p>PRODUTO MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO UNITÁRIA</p><p>Saia R$ 2,00</p><p>Calça R$ 4,00</p><p>Bermuda R$ 7,00</p><p>Tabela 5: Restrições à produção.</p><p>RESTRIÇÕES</p><p>QUANTIDADE</p><p>MÁXIMA</p><p>DISPONÍVEL</p><p>QUANTIDADE REQUERIDA PELOS</p><p>PRODUTOS</p><p>Saia</p><p>(x1)</p><p>Calça</p><p>(x2)</p><p>Bermuda</p><p>(x3)</p><p>Espaço Físico (m2) 2.500 4 1 2</p><p>Tecido (m) 4.000 1 4 2</p><p>Horas -máquina (hm) 3.500 1 2 4</p><p>A melhor solução, nesse caso, seria uma combinação de produção que contri-</p><p>buísse para gerar a maior Margem de Contribuição Total (MCT) possível, dentro</p><p>os limites máximos estabelecidos para o espaço físico, estoque de tecidos e</p><p>horas -máquina. Nesse caso, atribuindo as variáveis x1, x2 e x3 para as quan-</p><p>tidades de cada produto, temos que a função objetivo para a MCT pode ser</p><p>representada pela soma das margens totais de contribuição para cada produto,</p><p>veja o exemplo na Figura 12:</p><p>Figura 12: Função objetivo da indústria de jeans.</p><p>UNIUBE 177</p><p>Já que a função está sujeita às restrições impostas pelo problema, teremos que a</p><p>quantidade total de recursos necessários para a produção não poderá ultrapassar</p><p>o limite estabelecido no levantamento das informações. Assim, podemos repre-</p><p>sentar os limites do problema através de inequações, como apresentado a seguir:</p><p>4x1 + 1x2 + 2x3 ≤ 2.500 (espaço físico em m2)</p><p>1x1 + 4x2 + 2x3 ≤ 4.000 (tecido em m)</p><p>1x1 + 2x2 + 4x3 ≤ 3.500 (horas máquina em h)</p><p>Onde</p><p>x1, x2 e x3 ≥ 0, pois não se pode fabricar quantidades de produtos negativas.</p><p>5.2.5 Síntese de um modelo de PL</p><p>• a função objetivo poderá ser de Minimizar ou Maximizar, de acordo com a</p><p>necessidade do gestor;</p><p>• as restrições são representadas pelos sinais de menor ou igual / e/ou maior</p><p>ou igual / e/ou de igualdade;</p><p>• as constantes das restrições poderão ser não negativas e não positivas;</p><p>• as variáveis poderão aparecer não negativas, livres e não positivas.</p><p>Vimos que o nosso problema pode ser visualizado através de um modelo (re-</p><p>presentação numérica) com as expressões matemáticas acima, existindo várias</p><p>formas de chegarmos a uma solução para o problema sem que haja a utilização</p><p>de um computador.</p><p>sAiBA mAis</p><p>Existem outros métodos para resolução de um problema de PL, entretanto, no nosso</p><p>curso, nós vamos abordar o Método Simplex.</p><p>sAiBA mAis</p><p>Existem outros métodos para resolução de um problema de PL, entretanto, no nosso</p><p>curso, nós vamos abordar o Método Simplex.</p><p>178 UNIUBE</p><p>5.3 Método Simplex</p><p>O Método Simplex foi proposto por George Dantzig, em 1947, estabelecendo</p><p>uma forma de resolução sistemática do modelo de Programação Linear, o qual</p><p>recorreu à teoria das equações lineares, vetoriais e matriciais. Neste tópico será</p><p>feita uma abordagem, de forma sintetizada, do método de resolução de um pro-</p><p>blema de PL. É importante frisar que fica a critério do aluno abordar o conteúdo</p><p>de forma mais ordenada, de acordo com o seu interesse.</p><p>Segundo com Lima (2009), o Método Simplex é um procedimento algébrico e</p><p>iterativo que fornece a solução exata de qualquer problema de Programação</p><p>Linear em um número finito de iterações. É também capaz de indicar se o pro-</p><p>blema tem solução ilimitada, se não tem solução ou se possui infinitas soluções.</p><p>Esse algoritmo pode ser visto como um processo combinatório que busca en-</p><p>contrar as colunas da matriz de restrições que induzem uma base e, portanto,</p><p>uma solução básica ótima.</p><p>imPoRtAnte!</p><p>Não iremos nos aprofundar na parte algébrica, o nosso interesse é que você saiba</p><p>interpretar o problema para posteriormente formular o modelo e passá -lo para a forma</p><p>padrão. Resolveremos todos no aplicativo Solver do Microsoft Excel.</p><p>5.3.1 Forma padrão do Método Simplex</p><p>Para trabalharmos com o Método Simplex, depois de modelarmos a situação</p><p>a qual denominamos problema, na forma canônica é necessário</p><p>passar esse</p><p>modelo para a forma padrão seguindo as diretrizes apresentadas no Quadro 1.</p><p>imPoRtAnte!</p><p>Não iremos nos aprofundar na parte algébrica, o nosso interesse é que você saiba</p><p>interpretar o problema para posteriormente formular o modelo e passá -lo para a forma</p><p>padrão. Resolveremos todos no aplicativo Solver do Microsoft Excel.</p><p>UNIUBE 179</p><p>Quadro 1: Forma padrão do Simplex.</p><p>Max /Min f(X) = CX</p><p>O Método Simplex pode ser usado para Maximizar ou</p><p>Minimizar a função objetivo do modelo de PL.</p><p>C é a matriz linha dos coeficientes nas variáveis na função</p><p>objetivo.</p><p>X é o vetor coluna das variáveis do modelo na forma padrão.</p><p>AX = B</p><p>Sistema de Equações Técnicas</p><p>As restrições técnicas de desigualdade têm de ser modificadas</p><p>para constituirem igualdades.</p><p>B > 0</p><p>Termos independentes das Equações Técnicas</p><p>Os segundos membros das equações técnicas devem ser não</p><p>negativos.</p><p>X > 0</p><p>Domínio das Variáveis do modelo na forma padrão</p><p>Todas as variáveis do modelo, na forma padrão, devem ser não</p><p>negativas.</p><p>Veja o modelo de PL na forma padrão e matricial:</p><p>Forma padrão Forma Matricial</p><p>Max f(X) = c1x1 + c2x2 + … + cnxn MAX f(X) = CX</p><p>S.a.</p><p>a11x1 + a12x2 + … + a1nxn = b1</p><p>a21x1 + a22x2 + … + a2nxn = b2</p><p>…</p><p>am1x1 + am2x2 + … + amnxn = bm</p><p>AX = B</p><p>x1,	x2,	…,	xn	≥	0	(m	≤	n	)	 X	≥	0</p><p>Para colocar um modelo de PL na forma padrão devemos atentar para algumas</p><p>considerações:</p><p>180 UNIUBE</p><p>5.3.2 Tipos de restrições</p><p>5.3.2.1 Restrição do tipo “≤”</p><p>Para reduzir a restrição na forma de igualdade faremos a introdução de uma</p><p>variável auxiliar não negativa com coeficiente unitário a qual chamaremos de</p><p>(F1) – (variável de folga).</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>Considere a restrição x1 + x2	≤	5,</p><p>Forma padrão:</p><p>x1 + x2 + F1 = 5 com F1	≥	0	(F1 é a variável de folga)</p><p>5.3.2.2 Restrição técnica do tipo “≥”</p><p>Nesse caso, para reduzir a restrição na forma de igualdade faremos a introdução</p><p>de uma variável auxiliar não negativa com coeficiente “ -1” (variável excedentária).</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>A restrição 2x1+3x2	≥	10</p><p>Forma padrão:</p><p>2x1 + 3x2 – E1 = 10 com E1	≥	0	(E1 é a variável de excedentária)</p><p>5.3.2.3 Termo independente negativo</p><p>Para reduzir a restrição na forma padrão mutiplicamos os dois membros da</p><p>inequação por “ -1” e trocando o sinal da desigualdade.</p><p>eXemPLiFicAnDo! eXemPLiFicAnDo!</p><p>Considere a restrição x1 + x2	≤	5,</p><p>Forma padrão:</p><p>x1 + x2 + F1 = 5 com F1	≥	0	(F1 é a variável de folga)</p><p>eXemPLiFicAnDo! eXemPLiFicAnDo!</p><p>A restrição 2x1+3x2	≥	10</p><p>Forma padrão:</p><p>2x1 + 3x2 – E1 = 10 com E1	≥	0	(E1 é a variável de excedentária)</p><p>UNIUBE 181</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>A restrição 5x1 + x2	≥	–	20.	(	‑1);</p><p>adota a forma: – 5x1 – x2	≤	20</p><p>5.3.2.4 Variável não positiva</p><p>Uma variável não positiva é substituída no modelo por uma variável auxiliar</p><p>simétrica (não negativa).</p><p>Max f(x) = x1 + 3x2</p><p>S.a.</p><p>3x1 + 2x2	≤	12</p><p>x1 + 4x2	≤	8</p><p>x1	≤	0	;	x2	≥	0</p><p>Considera -se x1 = – x’1 com – x’1 ≥ 0 e substitui -se no modelo ficando este:</p><p>1�� UNIUBE</p><p>5.3.2.3 Termo independente negativo</p><p>Para reduzir a restrição na forma padrão mutiplicamos os dois membros</p><p>da inequação por “-1” e trocando o sinal da desigualdade.</p><p>ExEMPLIFICANDO!</p><p>a restrição 5x1 + x2 ≥ - 20 . (-1) ;</p><p>adota a forma: -5x1 - x2 ≤ 20</p><p>5.3.2.4 Variável não positiva</p><p>Uma variável não positiva é substituída no modelo por uma variável</p><p>auxiliar simétrica (não negativa).</p><p>Max f(x) = x1 + 3x2</p><p>s.a.</p><p>3x1 + 2x2 ≤ 12</p><p>x1 + 4x2 ≤ 8</p><p>x1 ≤ 0 ; x2 ≥ 0</p><p>Considera-se x1 = - x’1 com - x’1 ≥ 0 e substitui-se no modelo ficando</p><p>este:</p><p>'</p><p>1 2( ) 3Max f x x x= − +</p><p>'</p><p>1 23 2 2x x− + ≤</p><p>'</p><p>1 24 8x x− + ≤</p><p>'</p><p>1 2, 0x x ≥</p><p>5.3.2.5 Variável livre</p><p>Uma variável livre é substituída no modelo pela diferença de duas variáveis</p><p>auxiliares não negativas. No exemplo, após atingido o ponto ótimo, o valor de</p><p>eXemPLiFicAnDo! eXemPLiFicAnDo!</p><p>A restrição 5x1 + x2	≥	–	20.	(	‑1);</p><p>adota a forma: – 5x1 – x2	≤	20</p><p>182 UNIUBE</p><p>x2 é a “diferença” entre os valores ótimos das variáveis auxiliares de substituição.</p><p>Dado que estas são sempre complementares e não negativas a “diferença”</p><p>é negativa ou nula ou positiva garantindo -se pois a liberdade de o ponto ótimo</p><p>ser pesquisado não atendendo ao sinal de x2.</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>CMax f(x) = 3x1 + 5x2</p><p>s.a. x1 + 6x2	≤	12</p><p>x1 + 2x2	≤	8</p><p>x1	≥	0	;	x2 livre</p><p>Considera – se</p><p>UNIUBE 1��</p><p>5.3.2.5 Variável livre</p><p>Uma variável livre é substituída no modelo pela diferença de duas</p><p>variáveis auxiliares não negativas. No exemplo, após atingido o</p><p>ponto ótimo, o valor de x2 é a “diferença” entre os valores ótimos</p><p>das variáveis auxiliares de substituição. Dado que estas são sempre</p><p>complementares e não negativas a “diferença” é negativa ou nula ou</p><p>positiva garantindo-se pois a liberdade de o ponto ótimo ser pesquisado</p><p>não atendendo ao sinal de x2.</p><p>ExEMPLIFICANDO!</p><p>Max f(x) = 3x1 + 5x2</p><p>s.a. x1 + 6x2 ≤ 12</p><p>x1 + 2x2 ≤ 8</p><p>x1 ≥ 0 ; x2 livre</p><p>Considera – se ' ' '</p><p>2 2 2x x x= − com ' ' '</p><p>2 2, 0x x > e substitui-se no modelo</p><p>ficando este:</p><p>1 2 2( ) 3 5( ' ' ' )Max f x x x x= + −</p><p>s.a.</p><p>' ' '</p><p>1 2 26( ) 12x x x+ − ≤</p><p>' ' '</p><p>1 2 22( ) 8x x x+ − ≤</p><p>' ' '</p><p>1 2, , 0x x x ≥</p><p>com ' ' '</p><p>2 2, 0x x > e substitui -se no modelo, ficando</p><p>este:</p><p>UNIUBE 1��</p><p>5.3.2.5 Variável livre</p><p>Uma variável livre é substituída no modelo pela diferença de duas</p><p>variáveis auxiliares não negativas. No exemplo, após atingido o</p><p>ponto ótimo, o valor de x2 é a “diferença” entre os valores ótimos</p><p>das variáveis auxiliares de substituição. Dado que estas são sempre</p><p>complementares e não negativas a “diferença” é negativa ou nula ou</p><p>positiva garantindo-se pois a liberdade de o ponto ótimo ser pesquisado</p><p>não atendendo ao sinal de x2.</p><p>ExEMPLIFICANDO!</p><p>Max f(x) = 3x1 + 5x2</p><p>s.a. x1 + 6x2 ≤ 12</p><p>x1 + 2x2 ≤ 8</p><p>x1 ≥ 0 ; x2 livre</p><p>Considera – se ' ' '</p><p>2 2 2x x x= − com ' ' '</p><p>2 2, 0x x > e substitui-se no modelo</p><p>ficando este:</p><p>1 2 2( ) 3 5( ' ' ' )Max f x x x x= + −</p><p>s.a.</p><p>' ' '</p><p>1 2 26( ) 12x x x+ − ≤</p><p>' ' '</p><p>1 2 22( ) 8x x x+ − ≤</p><p>' ' '</p><p>1 2, , 0x x x ≥</p><p>S.a.</p><p>UNIUBE 1��</p><p>5.3.2.5 Variável livre</p><p>Uma variável livre é substituída no modelo pela diferença de duas</p><p>variáveis auxiliares não negativas. No exemplo, após atingido o</p><p>ponto ótimo, o valor de x2 é a “diferença” entre os valores ótimos</p><p>das variáveis auxiliares de substituição. Dado que estas são sempre</p><p>complementares e não negativas a “diferença” é negativa ou nula ou</p><p>positiva garantindo-se pois a liberdade de o ponto ótimo ser pesquisado</p><p>não atendendo ao sinal de x2.</p><p>ExEMPLIFICANDO!</p><p>Max f(x) = 3x1 + 5x2</p><p>s.a. x1 + 6x2 ≤ 12</p><p>x1 + 2x2 ≤ 8</p><p>x1 ≥ 0 ; x2 livre</p><p>Considera – se ' ' '</p><p>2 2 2x x x= − com ' ' '</p><p>2 2, 0x x > e substitui-se no modelo</p><p>ficando este:</p><p>1 2 2( ) 3 5( ' ' ' )Max f x x x x= + −</p><p>s.a.</p><p>' ' '</p><p>1 2 26( ) 12x x x+ − ≤</p><p>' ' '</p><p>1 2 22( ) 8x x x+ − ≤</p><p>' ' '</p><p>1 2, , 0x x x ≥</p><p>5.3.3 Maximização / minimização da função objetivo</p><p>Há softwares que permitem somente trabalhar com a função minimizar, por</p><p>exemplo, o MATLAB, porém o método do Simplex permite o cálculo do extremo</p><p>condicionado da função linear (máximo ou mínimo). Para calcular o Mínimo de</p><p>uma função objetivo, pode maximizar -se a função simétrica ou seja considerar</p><p>a relação min f(x) = – max [ – f(x) ].</p><p>eXemPLiFicAnDo! eXemPLiFicAnDo!</p><p>CMax f(x) = 3x1 + 5x2</p><p>s.a. x1 + 6x2	≤	12</p><p>x1 + 2x2	≤	8</p><p>x1	≥	0	;	x2 livre</p><p>UNIUBE 183</p><p>Exemplo de redução de um modelo de PL à forma padrão do Simplex</p><p>1�� UNIUBE</p><p>5.3.3 Maximização / Minimização da Função objetivo</p><p>Há softwares que permitem somente trabalhar com a função minimizar,</p><p>como por exemplo o MATLAB, porém o método do Simplex permite o</p><p>cálculo do extremo condicionado da função linear (máximo ou mínimo).</p><p>Para calcular o Mínimo de uma função objetivo, pode maximizar-se a</p><p>função simétrica ou seja considerar a relação min f(x) = – max [ – f(x) ].</p><p>Exemplo de redução de um modelo de PL à forma padrão do</p><p>Simplex</p><p>1 2 3ax ( ) 2 3M f x x x x= + −</p><p>s.a.</p><p>1 2 32 3 4 12x x x− − + ≥ −</p><p>1 2 32 6x x x+ − ≥</p><p>1 2 3livre; x 0; x 0x ≥ ≤</p><p>Para converter o modelo na forma padrão do Simplex é</p><p>necessário:</p><p>• transformar em igualdades as 1ª e 2ª restrições técnicas;</p><p>• multiplicar por "-1" a primeira restrição que tem termo independente</p><p>negativo;</p><p>• substituir as variáveis x1 e x3 por variáveis não negativas;</p><p>• pode substituir-se a variável x2 (variável com limite inferior) para</p><p>reduzir o número de equações no sistema-padrão (o que se fará</p><p>para exemplificação) .</p><p>O modelo na forma padrão do Simplex ficará da seguinte forma:</p><p>1 1 2 3 1 2ax ( ) ' ' ' 2 3 ' 0 0 4M f x x x x x F E= − + + + + +</p><p>s.a</p><p>1 1 2 3 12 ' 2 ' ' 3 ' 4 ' 6x x x x F− + + + =</p><p>1 1 2 3 2' ' ' 2 ' ' 2x x x x E− + + − =</p><p>1 1 2 3 1 2' , ' ' , ' ' , , 0x x x x F E+ ≥</p><p>S.a.</p><p>1�� UNIUBE</p><p>5.3.3 Maximização / Minimização da Função objetivo</p><p>Há softwares que permitem somente trabalhar com a função minimizar,</p><p>como por exemplo o MATLAB, porém o método do Simplex permite o</p><p>cálculo do extremo condicionado da função linear (máximo ou mínimo).</p><p>Para calcular o Mínimo de uma função objetivo, pode maximizar-se a</p><p>função simétrica ou seja considerar a relação min f(x) = – max [ – f(x) ].</p><p>Exemplo de redução de um modelo de PL à forma padrão do</p><p>Simplex</p><p>1 2 3ax ( ) 2 3M f x x x x= + −</p><p>s.a.</p><p>1 2 32 3 4 12x x x− − + ≥ −</p><p>1 2 32 6x x x+ − ≥</p><p>1 2 3livre; x 0; x 0x ≥ ≤</p><p>Para converter o modelo na forma padrão do Simplex é necessário:</p><p>• transformar em igualdades as 1ª e 2ª restrições técnicas;</p><p>• multiplicar por "-1" a primeira restrição que tem termo independente</p><p>negativo;</p><p>• substituir as variáveis x1 e x3 por variáveis não negativas;</p><p>• pode substituir-se a variável x2 (variável com limite inferior) para</p><p>reduzir o número de equações no sistema-padrão (o que se fará</p><p>para exemplificação) .</p><p>O modelo na forma padrão do Simplex ficará da seguinte forma:</p><p>1 1 2 3 1 2ax ( ) ' ' ' 2 3 ' 0 0 4M f x x x x x F E= − + + + + +</p><p>s.a</p><p>1 1 2 3 12 ' 2 ' ' 3 ' 4 ' 6x x x x F− + + + =</p><p>1 1 2 3 2' ' ' 2 ' ' 2x x x x E− + + − =</p><p>1 1 2 3 1 2' , ' ' , ' ' , , 0x x x x F E+ ≥</p><p>Para converter o modelo na forma padrão do Simplex é necessário:</p><p>• transformar em igualdades as 1ª e 2ª restrições técnicas;</p><p>• multiplicar por “ -1” a primeira restrição que tem termo independente negativo;</p><p>• substituir as variáveis x1 e x3 por variáveis não negativas;</p><p>• pode substituir -se a variável x2 (variável com limite inferior) para reduzir o</p><p>número de equações no sistema -padrão (o que se fará para exemplificação).</p><p>O modelo na forma padrão do Simplex ficará da seguinte forma:</p><p>1�� UNIUBE</p><p>5.3.3 Maximização / Minimização da Função objetivo</p><p>Há softwares que permitem somente trabalhar com a função minimizar,</p><p>como por exemplo o MATLAB, porém o método do Simplex permite o</p><p>cálculo do extremo condicionado da função linear (máximo ou mínimo).</p><p>Para calcular o Mínimo de uma função objetivo, pode maximizar-se a</p><p>função simétrica ou seja considerar a relação min f(x) = – max [ – f(x) ].</p><p>Exemplo de redução de um modelo de PL à forma padrão do</p><p>Simplex</p><p>1 2 3ax ( ) 2 3M f x x x x= + −</p><p>s.a.</p><p>1 2 32 3 4 12x x x− − + ≥ −</p><p>1 2 32 6x x x+ − ≥</p><p>1 2 3livre; x 0; x 0x ≥ ≤</p><p>Para converter o modelo na forma padrão do Simplex é necessário:</p><p>• transformar em igualdades as 1ª e 2ª restrições técnicas;</p><p>• multiplicar por "-1" a primeira restrição que tem termo independente</p><p>negativo;</p><p>• substituir as variáveis x1 e x3 por variáveis não negativas;</p><p>• pode substituir-se a variável x2 (variável com limite inferior) para</p><p>reduzir o número de equações no sistema-padrão (o que se fará</p><p>para exemplificação) .</p><p>O modelo na forma padrão do Simplex ficará da seguinte forma:</p><p>1 1 2 3 1 2ax ( ) ' ' ' 2 3 ' 0 0 4M f x x x x x F E= − + + + + +</p><p>s.a</p><p>1 1 2 3 12 ' 2 ' ' 3 ' 4 ' 6x x x x F− + + + =</p><p>1 1 2 3 2' ' ' 2 ' ' 2x x x x E− + + − =</p><p>1 1 2 3 1 2' , ' ' , ' ' , , 0x x x x F E+ ≥</p><p>S.a</p><p>1�� UNIUBE</p><p>5.3.3 Maximização / Minimização da Função objetivo</p><p>Há softwares que permitem somente trabalhar com a função minimizar,</p><p>como por exemplo o MATLAB, porém o método do Simplex permite o</p><p>cálculo do extremo condicionado da função linear (máximo ou mínimo).</p><p>Para calcular o Mínimo de uma função objetivo, pode maximizar-se a</p><p>função simétrica ou seja considerar a relação min f(x) = – max [ – f(x) ].</p><p>Exemplo de redução de um modelo de PL à forma padrão do</p><p>Simplex</p><p>1 2 3ax ( ) 2 3M f x x x x= + −</p><p>s.a.</p><p>1 2 32 3 4 12x x x− − + ≥ −</p><p>1 2 32 6x x x+ − ≥</p><p>1 2 3livre; x 0; x 0x ≥ ≤</p><p>Para converter o modelo na forma padrão do Simplex é necessário:</p><p>• transformar em igualdades as 1ª e 2ª restrições técnicas;</p><p>• multiplicar por "-1" a primeira restrição que tem termo independente</p><p>negativo;</p><p>• substituir as variáveis x1 e x3 por variáveis não negativas;</p><p>• pode substituir-se a variável x2 (variável com limite inferior) para</p><p>reduzir o número de equações no sistema-padrão (o que se fará</p><p>para exemplificação) .</p><p>O modelo na forma padrão do Simplex ficará da seguinte forma:</p><p>1 1 2 3 1 2ax ( ) ' ' ' 2 3 ' 0 0 4M f x x x x x F E= − + + + + +</p><p>s.a</p><p>1 1 2 3 12 ' 2 ' ' 3 ' 4 ' 6x x x x F− + + + =</p><p>1 1 2 3 2' ' ' 2 ' ' 2x x x x E− + + − =</p><p>1 1 2 3 1 2' , ' ' , ' ' , , 0x x x x F E+ ≥</p><p>184 UNIUBE</p><p>5.4 Usando o Microsoft Excel</p><p>Para resolver o problema proposto no exemplo 4, do item 2.2.5.1, por meio da</p><p>Programação Linear utilizaremos as funções da planilha eletrônica no Microsoft</p><p>Excel, seguiremos seis passos que nos ajudarão na compreensão do processo:</p><p>• estabeleça as variáveis, a função objetivo a ser otimizada e as restrições;</p><p>• defina os parâmetros do SOLVER;</p><p>• adicione as restrições;</p><p>• defina as opções do SOLVER;</p><p>• resolva o problema;</p><p>• interprete o resultado final no “Relatório de Resposta”.</p><p>Passo 1: estabeleça as variáveis, a função objetivo a ser otimizada e as</p><p>restrições</p><p>Conforme podemos observar em Lachtermacher (2009), o segredo da modela-</p><p>gem em uma planilha eletrônica está na maneira como arrumamos as células.</p><p>Devemos, portanto, elaborar uma planilha identificando as variáveis que serão</p><p>obtidas e a função que será otimizada (maximizada, minimizada ou igualada),</p><p>bem como introduzir os valores e regras de restrições impostas pelo problema.</p><p>Para facilitar a visualização das funções matemáticas criadas para a nossa</p><p>indústria de jeans, o layout da planilha eletrônica pode ser elaborado conforme</p><p>apresentado na Figura 13.</p><p>UNIUBE 185</p><p>Figura 13: Layout da modelagem em planilha para a indústria de jeans.</p><p>Ao elaborar essa planilha foram relevados alguns pontos importantes em sua</p><p>construção, que devemos seguir se quisermos resolver com facilidade outros</p><p>problemas que exijam modelagem no Excel:</p><p>• as células variáveis (quantidades de saias, calças e bermudas entre B2 e D2)</p><p>devem estar próximas para facilitar a identificação e o relacionamento dos</p><p>coeficientes com as variáveis de cada função.</p><p>• A célula que irá receber o valor da solução ótima deve ser sempre representada</p><p>por uma fórmula em função das variáveis do problema. Assim, no nosso exem-</p><p>plo, a margem de contribuição total é a soma das margens de contribuição</p><p>unitárias presentes entre as células B4 e D4 e está localizada na célula E4.</p><p>• As células com os valores das condições estabelecidas pelo problema devem</p><p>ser fórmulas e, obrigatoriamente, assim como a função objetivo, devem ser</p><p>funções das variáveis entre B2 e D2. As restrições devem ser posicionadas ao</p><p>lado juntamente com os critérios de relacionamento para facilitar o processo</p><p>de modelagem no SOLVER.</p><p>Passo 2: defina os parâmetros do SOLVER</p><p>Antes de iniciarmos a definição dos parâmetros, é importante que você verifi-</p><p>que se o seu Excel tem o SOLVER instalado como ferramenta de análise de</p><p>186 UNIUBE</p><p>dados. Ele pode ser facilmente localizado na barra “Ferramentas” com o nome</p><p>“Solver...”, exemplo da Figura 14.</p><p>Figura 14: Opção SOLVER na</p><p>barra de ferramentas.</p><p>Caso a ferramenta não esteja presente no local indicado, clique na opção “Su-</p><p>plementos...” na barra “Ferramentas” e selecione a opção SOLVER para ser</p><p>incluída, veja a Figura 15, a seguir.</p><p>Figura 15: Instalação do SOLVER na barra de suplementos.</p><p>UNIUBE 187</p><p>Ao selecionar o SOLVER uma nova</p><p>menos do que ganham e</p><p>outros fazem exatamente o contrário, gastam mais do que ganham. No mercado</p><p>de títulos, os agentes com ganhos maiores que os gastos emprestam aos agentes</p><p>com ganhos inferiores aos gastos.</p><p>É importante enfatizarmos que, no mercado cambial, por sua vez, estabelece -se</p><p>o preço da moeda estrangeira em moeda nacional. O relacionamento estabelecido</p><p>entre os países faz com que haja a oferta e a demanda de moeda estrangeira no</p><p>mercado nacional, levando à necessidade de se estabelecer um parâmetro de</p><p>comparação entre a moeda nacional e as moedas estrangeiras, definindo o que é</p><p>chamado, em macroeconomia, de taxa de câmbio.</p><p>Pleno emprego</p><p>Os recursos</p><p>disponíveis são</p><p>plenamente utilizados</p><p>na produção de bens</p><p>e serviços, garantindo</p><p>o equilíbrio das</p><p>atividades produtivas.</p><p>UNIUBE 9</p><p>andar pelas fábricas e ver os equipamentos parados ou sair pelas ruas e ver os</p><p>trabalhadores procurando emprego inutilmente.</p><p>Nesse contexto, a macroeconomia ganhou destaque com o surgimento de uma</p><p>nova teoria defendida pelo economista John Maynard Keynes. Em 1936, ele</p><p>publicou o livro Teoria geral do emprego, dos juros e da moeda, a partir do</p><p>qual defendia que a plena utilização dos recursos na economia poderia ser</p><p>promovida pela interferência do governo. A partir de então, a macroeconomia</p><p>tornou -se importante e vastamente estudada no campo da ciência econômica.</p><p>As análises da macroeconomia permitem orientar e dar sustentação técnica à</p><p>ação econômica do Estado por meio da política econômica, a qual apresenta</p><p>como objetivos básicos alcançar:</p><p>• o crescimento econômico;</p><p>• o alto nível de emprego;</p><p>• a estabilidade econômica;</p><p>• a distribuição socialmente justa da renda.</p><p>No que se refere ao crescimento econômico, o mesmo pode ser entendido</p><p>como o aumento da produção de bens e serviços de uma economia em uma</p><p>proporção superior ao crescimento da demanda da população em determinado</p><p>período de tempo. Esse crescimento é medido pela evolução do PIB. É uma</p><p>variável que reflete as mudanças no padrão de vida da sociedade. É verdade</p><p>que o maior crescimento econômico não garante que todas as pessoas de um</p><p>país tenham acesso a melhores condições de vida; mas é fato que conseguir</p><p>esse acesso sem o crescimento do PIB torna -se muito mais difícil.</p><p>Existem alguns fatores que explicam o crescimento econômico de um país,</p><p>sendo que os principais deles são:</p><p>10 UNIUBE</p><p>• o aumento na disponibilidade e qualidade do trabalho;</p><p>• o aumento na disponibilidade de capital físico – máquinas, equipamentos,</p><p>instalações e infraestrutura;</p><p>• o avanço tecnológico.</p><p>Quanto ao nível de emprego, o mesmo está diretamente</p><p>relacionado ao uso dos fatores de produção. Quando</p><p>existe uma diferença entre o produto que de fato é gerado</p><p>na	economia	−	produto	efetivo	−	e	o	produto	que	poderia</p><p>ser gerado no futuro com o uso pleno e eficiente dos</p><p>fatores	de	produção	−	produto	potencial	−	afirma	‑se	que</p><p>existe uma situação de desemprego de alguns dos fatores.</p><p>O desemprego do fator trabalho é um dos mais importan-</p><p>tes. Um dos mais comentados na atualidade é o chamado</p><p>desemprego estrutural, que se relaciona às transformações na economia que</p><p>extinguem empregos em alguns setores sem a criação simultânea em outros.</p><p>Tal situação ocorre devido à melhoria tecnológica, que permite o aumento da</p><p>produtividade do trabalho, ou seja, a mesma quantidade de bens passa a ser</p><p>produzida com um número menor de trabalhadores, permitindo a sua dispensa.</p><p>A estabilidade econômica envolve a estabilidade geral dos preços, entendida</p><p>aqui como:</p><p>• o controle da inflação;</p><p>• a manutenção dos níveis de emprego da economia como um todo;</p><p>• o equilíbrio das transações com o exterior.</p><p>Dentre os três níveis de estabilidade, na atualidade, existe significativo destaque</p><p>ao controle da inflação, uma vez que as elevações de preços afetam negativa-</p><p>mente as decisões das empresas e dos indivíduos, impedindo uma utilização</p><p>eficiente dos recursos produtivos.</p><p>Fatores de produção</p><p>São os elementos</p><p>constitutivos</p><p>da produção,</p><p>normalmente</p><p>agrupados em</p><p>recursos naturais,</p><p>trabalho, capital,</p><p>capacidade</p><p>tecnológica,</p><p>capacidade</p><p>empresarial.</p><p>UNIUBE 11</p><p>A distribuição socialmente justa da renda compreende a redução (e, no limite, a</p><p>eliminação completa) das situações de pobreza absoluta e do contingente dos</p><p>excluídos do quadro socioeconômico. No caso específico do Brasil, essa é uma</p><p>questão muito polêmica, uma vez que nossa origem colonial e escravista fez</p><p>com que, desde as origens, tivéssemos a renda e a riqueza concentrada nas</p><p>mãos de alguns poucos cidadãos.</p><p>Nos tempos atuais, o quadro torna -se ainda mais complicado quando se pensa</p><p>que o mercado de trabalho exige um melhor nível de qualificação, mais aces-</p><p>sível àqueles membros da população já com maior nível de renda, tornando -a,</p><p>portanto, escassa. Assim, aqueles com melhor qualificação tendem a receber</p><p>melhores salários comparados àqueles menos qualificados, piorando ainda mais</p><p>a distribuição de renda.</p><p>Vale destacar que podem existir conflitos entre os diferentes objetivos de política</p><p>econômica. Um dos mais conhecidos é o dilema entre desemprego e inflação.</p><p>PARADA PARA ReFLeXÃo</p><p>Pense: quanto maior for o nível de emprego na economia, maior será a propensão</p><p>ao consumo pelas famílias, certo? Isso é o ideal! Mas, na medida em que as famílias</p><p>consomem, os preços sobem (lei da oferta e da procura) e, consequentemente, maior</p><p>será a inflação.</p><p>Por isso, emprego e inflação são duas grandezas diretamente proporcionais, isto é,</p><p>ao passo que o emprego aumenta, a inflação também aumenta. Consegue perceber</p><p>o quão difícil é gerir a política econômica de um país? Reflita sobre esses dilemas,</p><p>discuta -os com seus colegas de sala e preceptores.</p><p>Para que o governo consiga atingir tais objetivos é preciso que a política eco-</p><p>nômica tenha à sua disposição alguns instrumentos de ação, controlados pelas</p><p>autoridades econômicas, cabendo destaque às políticas fiscal, monetária,</p><p>cambial e comercial, e de rendas.</p><p>PARADA PARA ReFLeXÃo</p><p>Pense: quanto maior for o nível de emprego na economia, maior será a propensão</p><p>ao consumo pelas famílias, certo? Isso é o ideal! Mas, na medida em que as famílias</p><p>consomem, os preços sobem (lei da oferta e da procura) e, consequentemente, maior</p><p>será a inflação.</p><p>Por isso, emprego e inflação são duas grandezas diretamente proporcionais, isto é,</p><p>ao passo que o emprego aumenta, a inflação também aumenta. Consegue perceber</p><p>o quão difícil é gerir a política econômica de um país? Reflita sobre esses dilemas,</p><p>discuta -os com seus colegas de sala e preceptores.</p><p>12 UNIUBE</p><p>Vamos, a partir de agora, conhecer um pouco sobre cada um destes instrumentos.</p><p>1.1.1 Política fiscal</p><p>Relaciona -se aos instrumentos de que dispõe o governo</p><p>para:</p><p>• Arrecadar tributos → política tributária – pode ser utili-</p><p>zada para estimular (quando ocorre redução da carga</p><p>tributária) ou desestimular (quando ocorre aumento da</p><p>carga tributária) o consumo privado.</p><p>• Controlar suas despesas → política de gastos – é um</p><p>dos componentes que integram diretamente o nível</p><p>global de gastos da economia.</p><p>Tanto a política tributária (arrecadação) quanto a política de gastos são instru-</p><p>mentos à disposição do governo para, por exemplo, combater a inflação. Na</p><p>iminência de uma crise inflacionária, o governo pode aumentar os impostos e,</p><p>também, reduzir seus gastos. Essas medidas, isoladamente ou em conjunto,</p><p>reduzem o consumo privado e, por conseguinte, desestimula a inflação.</p><p>1.1.2 Política monetária</p><p>Refere -se ao controle da quantidade de moeda e títulos públicos em circulação</p><p>na economia. Por meio do controle da oferta monetária e, dada a sua capaci-</p><p>dade de influenciar a taxa de juros, a política monetária interfere nos gastos dos</p><p>segmentos da economia sensíveis às taxas de juros, tais como o investimento</p><p>Política fiscal</p><p>Atuação do governo</p><p>relativa à arrecadação</p><p>tributária e aos gastos</p><p>públicos.</p><p>UNIUBE 13</p><p>empresarial, o consumo e as exportações líquidas,</p><p>janela abrirá, onde, deverão ser informados</p><p>os dados contidos na planilha construída e explicada no passo anterior para</p><p>compor os parâmetros de solução do problema, conforme a Figura 16, a seguir.</p><p>Figura 16: Janela de parâmetros do SOLVER.</p><p>Definir célula de destino: indique a célula onde será inserido o resultado final</p><p>da função -objetivo. Em nosso exemplo, deveremos inserir a célula E4, onde a</p><p>margem de contribuição total é apresentada na planilha:</p><p>• igual a: identifique o tipo ótimo de solução que se deseja obter para o pro-</p><p>blema: maximizar, minimizar ou igualar a um valor definido. Em nosso caso,</p><p>escolheremos maximizar;</p><p>• células variáveis: indique o endereço das células variáveis de quantidades da</p><p>planilha, ou seja, entre B2 e D2.</p><p>Passo 3: adicione as restrições</p><p>Após ser clicada a função “Adicionar”, na nova janela que se abrirá deverão ser</p><p>escritas todas as restrições do problema. As restrições deverão ser digitadas quan-</p><p>tas vezes forem necessárias, sendo importante que, a cada restrição, cliquemos</p><p>no botão “Adicionar” e, após a inserção da última restrição, cliquemos em “OK”.</p><p>Durante o processo de inserção das restrições, devemos observar quais são os</p><p>locais corretos para fazer um correto relacionamento com as células da planilha:</p><p>188 UNIUBE</p><p>• Referência de célula: informar o endereço das células que possuem valores</p><p>de condições semelhantes e sequenciais. Em nosso exemplo, escolheremos</p><p>o intervalo de célula entre E7 e E9.</p><p>• Relação: escolha na caixa de diálogo central, uma das relações >= (maior ou</p><p>igual), = (igual), <= (menor ou igual), núm (números) ou Bin (números binários).</p><p>Em nosso caso escolheremos <= devido ao fato de ser a condição comum a</p><p>todas as restrições.</p><p>• Restrição: indicar onde se encontram os valores das restrições. No caso de</p><p>nossa planilha, selecionamos as células entre G7 e G9, conforme a Figura</p><p>17, a seguir.</p><p>Figura 17: Janela de adição de restrições.</p><p>Ao final desse processo, teremos a inserção de três condições simultaneamente,</p><p>devido ao fato de existir uma relação de igualdade igual em todos os casos, veja</p><p>a Figura 18, a seguir.</p><p>Figura 18: Janela de parâmetros do SOLVER.</p><p>UNIUBE 189</p><p>imPoRtAnte!</p><p>No caso de problemas que tenham restrições com relações diferentes, é preciso</p><p>inserir cada restrição separadamente para que possamos concluir o processo.</p><p>Caso surgisse uma nova condição de análise, como, por exemplo, uma quanti-</p><p>dade mínima a ser produzida em qualquer um dos itens devido a um pedido de</p><p>venda urgente pendente para ser atendido, bastaria inserir uma nova condição</p><p>na lista de submissão de restrições antes de rodar o processo de resolução.</p><p>Para fins de conclusão do exemplo que estamos trabalhando, continuaremos</p><p>com as condições propostas anteriormente.</p><p>Passo 4: definições das opções do SOLVER</p><p>Nessa fase são indicadas opções que permitem gerir a maneira como o SOLVER</p><p>irá resolver o problema. É possível melhorar a precisão do resultado obtido e o</p><p>tempo consumido no processo de solução e, dependendo da escolha, a solução</p><p>poderá ser encontrada com maior ou menor rapidez e também com maior ou</p><p>menor precisão, veja o exemplo da Figura 19, a seguir.</p><p>Figura 19: Janela de opções do SOLVER.</p><p>imPoRtAnte!</p><p>No caso de problemas que tenham restrições com relações diferentes, é preciso</p><p>inserir cada restrição separadamente para que possamos concluir o processo.</p><p>190 UNIUBE</p><p>Deixaremos as pré -seleções apresentadas pelo programa da mesma forma</p><p>como apresentadas, marcando apenas as caixas de seleção:</p><p>• Presumir modelo linear: permite utilizar a Programação Linear como método;</p><p>• Presumir não negativos: apresenta apenas valores positivos para as variáveis.</p><p>Passo 5: resolução do problema</p><p>Ao escolhermos a opção “Resolver” na janela de parâmetros do SOLVER, dá-</p><p>-se início ao processo de busca por uma solução ótima para o problema. Após</p><p>rodado o processo, será apresentada uma janela para escolher a forma de apre-</p><p>sentação dos resultados, no qual podemos manter a solução obtida ou retornar</p><p>aos valores originais, conforme a Figura 20, a seguir.</p><p>Figura 20: Janela de resultados do SOLVER.</p><p>Para obtenção do relatório de resposta que utilizaremos para a análise final, de-</p><p>vemos selecionar a opção “Resposta” na lista de relatórios e clicar “OK”, assim,</p><p>teremos o resultado final das iterações e a planilha ficará como apresentada na</p><p>Figura 21, a seguir.</p><p>UNIUBE 191</p><p>Figura 21: Planilha da indústria de jeans com as respostas.</p><p>Na planilha final é indicada qual a quantidade de cada produto deve ser produzida</p><p>para que haja a maximização da margem de contribuição total, otimizando os</p><p>recursos empregados na produção. Em qualquer outra combinação que fizermos</p><p>entre as quantidades não conseguiremos atingir a margem de contribuição total</p><p>calculada como solução ótima.</p><p>Passo 6: interpretação do resultado final no “Relatório de Resposta”</p><p>Esse relatório, apresentado na Figura 23, a seguir, espelha os dados da planilha</p><p>inicial com os resultados obtidos após o processo de resolução do problema e</p><p>é dividido em três partes. A primeira parte é relativa à célula de destino (função</p><p>objetivo), apresentando a opção de otimização escolhida, que, no nosso caso,</p><p>foi a de maximização (máx).</p><p>A segunda parte se refere às células ajustáveis (variáveis de decisão) e traz uma</p><p>comparação entre o valor encontrado e o existente anteriormente. Já a terceira</p><p>parte faz referência às restrições, em que as linhas fazem referência a cada</p><p>condição estabelecida pelo problema e inserida na planilha, veja a Figura 22.</p><p>192 UNIUBE</p><p>Figura 22: Relatório de respostas.</p><p>Vejamos o que significa cada um dos campos apresentados:</p><p>• Valor Original: valores informados na planilha inicial, a partir dos quais o SOL-</p><p>VER iniciou as interações.</p><p>• Valor Final: valor da célula que otimizará a solução e das variáveis básicas.</p><p>No exemplo, a margem de contribuição total (MCT) e as quantidades de pro-</p><p>dutos a fabricar.</p><p>• Valor da célula: valor de cada restrição, de acordo com a solução encontrada.</p><p>• Fórmula: cada uma das expressões lineares representativas das restrições,</p><p>as quais foram informadas no Passo 3.</p><p>• Status: Agrupar – significa que não houve diferença entre o valor da restrição</p><p>inicial e o valor do recurso necessário calculado para a solução ótima. A res-</p><p>trição, nesse caso, está justa, não existe folga;</p><p>UNIUBE 193</p><p>• Transigência: valor da diferença (folga) existente entre o recurso necessário</p><p>calculado e o valor original da restrição. Esse valor será diferente de zero</p><p>quando o Status for do tipo “Não Agrupar”, ou seja, quando existir folga de</p><p>recurso.</p><p>PARADA PARA ReFLeXÃo</p><p>Vimos nos tópicos anteriores como obter uma solução ótima para um modelo de PL.</p><p>Normalmente, em aplicações reais, somente a solução ótima não é suficiente para se</p><p>ter todo tipo de informações que queremos. Assim, é comum se desejar saber o que</p><p>aconteceria com a solução do modelo se um dos parâmetros sofresse algum tipo de</p><p>variação. Uma alternativa óbvia seria resolver o modelo modificado e obter a nova</p><p>solução ótima. Esse processo, no entanto, é demorado e caro, pois implicaria o uso,</p><p>repetida vezes, do computador. Veremos nesse item que, sem resolver o modelo no-</p><p>vamente, é possível obter quase todas as informações necessárias em consequência</p><p>de variações nos parâmetros do modelo.</p><p>5.5 Análise de sensibilidade</p><p>Em todos os modelos de Programação Linear, os coeficientes da função obje-</p><p>tivo e das restrições são considerados entrada de dados ou parâmetros para</p><p>os modelos.</p><p>Na prática, é muito raro que você consiga determinar os parâmetros (cj ; aij e bi)</p><p>de determinado modelo com certeza absoluta. Na realidade, normalmente, os</p><p>parâmetros do modelo são simples estimativas sujeitas a certo grau de incer-</p><p>teza. Em consequência desse fato, é normal que se queira avaliar os efeitos de</p><p>mudanças na solução ótima encontrada, se alteramos um ou mais parâmetros</p><p>do modelo, logicamente sem precisar resolver o modelo novamente.</p><p>Assim a Análise de Sensibilidade,</p><p>também chamada de Análise de Pós-</p><p>-Otimalidade, é o estudo do efeito na solução ótima de alterações efetuadas</p><p>nos parâmetros de determinado modelo. Por ser demorada e cara, a análise feita</p><p>PARADA PARA ReFLeXÃo</p><p>Vimos nos tópicos anteriores como obter uma solução ótima para um modelo de PL.</p><p>Normalmente, em aplicações reais, somente a solução ótima não é suficiente para se</p><p>ter todo tipo de informações que queremos. Assim, é comum se desejar saber o que</p><p>aconteceria com a solução do modelo se um dos parâmetros sofresse algum tipo de</p><p>variação. Uma alternativa óbvia seria resolver o modelo modificado e obter a nova</p><p>solução ótima. Esse processo, no entanto, é demorado e caro, pois implicaria o uso,</p><p>repetida vezes, do computador. Veremos nesse item que, sem resolver o modelo no-</p><p>vamente, é possível obter quase todas as informações necessárias em consequência</p><p>de variações nos parâmetros do modelo.</p><p>194 UNIUBE</p><p>resolvendo -se novamente o modelo só é adotada em último caso. As diferentes</p><p>categorias de alterações que podemos analisar são:</p><p>a) Alterações nos coeficientes da função objetivo (cj).</p><p>b) Alterações nas constantes do lado direito (bi).</p><p>c) Alterações nos coeficientes das restrições (aij).</p><p>d) Inclusão de uma nova variável.</p><p>As soluções ótimas que obtemos são baseadas nos valores desses coeficientes,</p><p>que, na prática, são raramente conhecidos com absoluta certeza. Cada variação</p><p>nos valores desses coeficientes muda o problema de Programação Linear, que</p><p>pode afetar a solução ótima encontrada anteriormente. A análise de sensibilidade</p><p>nos ajuda a entender como essa solução ótima mudará mediante a entrada dos</p><p>novos coeficientes. Custo reduzido, preço sombra, limites dos coeficientes da</p><p>função objetivo e das restrições são termos cujo entendimento é necessário</p><p>para conduzirmos a análise de sensibilidade.</p><p>Para proporcionar um melhor entendimento sobre o assunto, trabalharemos no-</p><p>vamente com o caso da confecção de roupas. No entanto, para que possamos</p><p>tornar esse exemplo mais apropriado para as análises de sensibilidade, consi-</p><p>deraremos que, em função de um aumento de custo, a margem de contribuição</p><p>unitária das saias reduziu-se para R$ 1,50.</p><p>Modificando o valor do coeficiente das saias na função objetivo de R$ 2,00 para</p><p>R$ 1,50 e executando novamente o procedimento de solução do SOLVER, che-</p><p>gamos à planilha de resultados apresentada a seguir, na Figura 23.</p><p>UNIUBE 195</p><p>Figura 23: Planilha de modelagem resolvida para o caso da confecção de roupas.</p><p>Para que possamos fazer as devidas análises, buscaremos ainda informações</p><p>em dois relatórios gerados pelo SOLVER no momento em que encontra a solução</p><p>ótima. Um deles é o relatório de resposta (apresentado neste capítulo), onde</p><p>encontraremos os valores atribuídos a cada uma das variáveis, função objetivo</p><p>e restrições, conforme a Figura 24, a seguir.</p><p>Figura 24: Relatório de resposta do SOLVER para o caso da confecção de roupas.</p><p>196 UNIUBE</p><p>O outro relatório que iremos utilizar é o relatório de sensibilidade, útil para ava-</p><p>liarmos o quão sensível é a resposta obtida frente a possíveis mudanças nos</p><p>coeficientes do modelo. As principais variações a serem analisadas são a</p><p>dos coeficientes da função objetivo, dos limites das funções de restrições e dos</p><p>coeficientes das restrições.</p><p>Antes de partirmos para a análise propriamente dita, é importante entendermos</p><p>o conceito atribuído a cada um dos itens contidos nesse relatório, conforme</p><p>apresentado, a seguir, na Figura 25.</p><p>Figura 25: Relatório de sensibilidade do SOLVER para o caso da confecção de roupas.</p><p>5.5.1 Custo reduzido (reduced cost)</p><p>Há duas interpretações válidas e equivalentes de um custo reduzido:</p><p>a) Podemos interpretar o custo reduzido de uma variável como a quantia que</p><p>o coeficiente da função objetivo teria de melhorar antes que fosse vantajoso</p><p>dar à variável em questão um valor positivo na ótima solução.</p><p>UNIUBE 197</p><p>b) O custo reduzido de uma variável pode ser interpretado como uma quantia</p><p>de penalidade que você teria de pagar para introduzir uma unidade daquela</p><p>variável na solução.</p><p>5.5.2 Preço sombra (shadow price)</p><p>O preço sombra é a quantidade que o objetivo melhoraria, se o limite da restri-</p><p>ção (lateral HR) ou termo constante da restrição, aumentasse em uma unidade.</p><p>Em um problema de maximização, melhorar significa que o valor do objetivo</p><p>aumentaria, já em um problema de minimização, o valor do objetivo diminuiria</p><p>se você aumentasse o limite da restrição com um preço sombra positivo. Preços</p><p>sombra são assim chamados porque dizem quanto você estaria disposto a pagar</p><p>pelas unidades adicionais de um recurso.</p><p>5.5.3 Acréscimo e decréscimo permissível</p><p>Esses limites mostram até onde você pode mudar um coeficiente na função</p><p>objetivo sem causar mudança nos valores ótimos das variáveis de decisão ou</p><p>mudar o limite da restrição (também chamado o “coeficiente lateral direita”) de</p><p>uma fila sem fazer quaisquer dos valores ótimos dos preços sombras ou custo</p><p>reduzido mudem.</p><p>É importante atentarmos que esses valores são apenas válidos se planejamos</p><p>alterar um único coeficiente da função objetivo ou dos limites das restrições. É</p><p>possível, portanto, mudar um coeficiente de qualquer quantidade que é indicada</p><p>nos limites permissíveis sem causar uma mudança na solução ótima.</p><p>198 UNIUBE</p><p>5.5.4 Analisando na prática</p><p>Neste momento, você pode estar se perguntando:</p><p>Por que criticar um modelo ótimo encontrado para o problema?</p><p>Qual é a aplicabilidade prática do relatório de sensibilidade?</p><p>Discutimos anteriormente que os problemas práticos estão submetidos a uma</p><p>série de variáveis normalmente difíceis de controlar. Aprenderemos daqui para</p><p>frente que é possível, sem utilizar novas tentativas de resolução no Excel, medir</p><p>o impacto das variações nos coeficientes da função objetivo. No exemplo da</p><p>confecção de roupas, poderíamos responder a questionamentos do tipo:</p><p>a) Se a confecção tivesse de fazer uma manutenção preventiva, diminuindo</p><p>em 50 horas-máquina a capacidade máxima de produção, quanto seria</p><p>reduzido na margem de contribuição total da empresa?</p><p>b) Se existisse um pedido firme de 100 saias para um grande distribuidor local,</p><p>qual seria o impacto do seu atendimento no lucro da empresa?</p><p>c) Quanto deveria ser reduzido nos custos da saia para que ela se torne atra-</p><p>tiva para ser produzida?</p><p>A primeira pergunta pode ser facilmente respondida observando as informações</p><p>contidas no relatório de sensibilidade. Nele, observamos que o preço sombra</p><p>para hora -máquina (hm) é de R$ 2,00, ou seja, cada unidade de hora -máquina</p><p>que retirarmos ou colocarmos no problema em questão irá afetar a margem de</p><p>contribuição total da empresa em R$ 2,00.</p><p>Assim, uma redução de 50 horas está dentro do decréscimo permissível (até</p><p>1.500) e irá reduzir a margem de contribuição total. Temos, portanto, que a re-</p><p>Por que criticar um modelo ótimo encontrado para o problema?</p><p>Qual é a aplicabilidade prática do relatório de sensibilidade?</p><p>UNIUBE 199</p><p>dução na margem será de 50 × R$ 2,00 = R$ 100,00, fazendo com que o novo</p><p>valor seja R$ 6.500,00 - R$ 100,00 = R$ 6.400,00.</p><p>Ao buscar uma resposta para a segunda pergunta, percebemos que o SOLVER</p><p>sugeriu não produzir quantidade alguma de saias, porém, informou quanto é</p><p>o custo reduzido dela no relatório. O valor de –0,3 pode ser interpretado como</p><p>uma redução no valor total da margem de contribuição para cada unidade pro-</p><p>duzida de saia, ou seja, para um aumento de produção de 0 para 100, teremos</p><p>uma redução na margem de contribuição total de R$ 0,3 × 100 = R$ 30,00. O</p><p>novo valor da margem de contribuição total seria de R$ 6.500,00 - R$ 30,00 =</p><p>R$ 6.470,00.</p><p>Ainda com essa informação, podemos também responder o terceiro questio-</p><p>namento, informando que a saia pode ser produzida, desde que sua margem</p><p>unitária aumente em 0,3, zerando o custo reduzido no relatório. Assim, temos</p><p>que o custo referente à saia deve diminuir em R$ 0,30 por unidade para que</p><p>sua produção se torne viável.</p><p>Essas e outras questões podem</p><p>ser mais bem discutidas utilizando a análise de</p><p>sensibilidade, porém, conforme citado na introdução deste capítulo, é necessário</p><p>que você faça a leitura deste livro e resolva todos os exercícios para adquirir</p><p>confiança na interpretação dos relatórios.</p><p>Resumo</p><p>Até o momento, enfocamos a modelagem por meio de sistemas lineares. Porém,</p><p>é utilizado o uso de recursos computacionais para a resolução deles, visto que,</p><p>quando trabalhamos com o Método Simplex, podemos avaliar várias situações</p><p>por meio de variáveis. Nesse sentido, é imprescindível o uso de tais recursos.</p><p>Para a resolução desse método temos disponíveis vários softwares, como, por</p><p>exemplo, LINPROG, MATLAB, PROLIN, LINDO, Microsoft Excel, dentre outros.</p><p>200 UNIUBE</p><p>Em nossos estudos vimos como utilizar o aplicativo SOLVER disponível como</p><p>ferramenta no Microsoft Excel. Vimos também que essa ferramenta pode, com</p><p>relativa facilidade, encontrar as respostas que precisamos, bem como também,</p><p>auxiliar em outras análises cotidianas de gestão.</p><p>Vimos que a Programação Linear possibilita a você, futuro gestor, ter informações</p><p>importantes para o processo de tomada decisão, no qual, com a utilização de</p><p>equações matemáticas e planilhas eletrônicas, é possível criar modelos e otimizar</p><p>soluções para problemas cotidianos. Uma das maiores vantagens da técnica é</p><p>poder calcular o reflexo do impacto de decisões locais na lucratividade global</p><p>de um empreendimento. Com isso, fica mais fácil saber quais ações devem ser</p><p>perseguidas para que haja benefícios para a organização como um todo, ao invés</p><p>daquelas que provoquem apenas melhorias individuais de processos e setores.</p><p>Portanto, a ênfase maior é na prestação de informações como suporte à ação</p><p>gerencial, não bastando saber apenas qual o volume requerido de produção. É</p><p>imprescindível avaliar como utilizar cada recurso de acordo com o planejamento</p><p>delineado.</p><p>É importante também ressaltar que a Programação Linear apresenta algumas</p><p>limitações. Uma delas é apresentar resultados numéricos sem arredondamento,</p><p>mesmo para variáveis indivisíveis. No nosso exemplo, apresentou -se como so-</p><p>lução para o problema a produção de quantidades não inteiras, ficando como</p><p>recomendação, nesse momento, considerar a quantidade inteira imediatamente</p><p>inferior.</p><p>Antes de concluirmos este assunto, releve que a construção do modelo matemá-</p><p>tico, no caso um modelo linear, é a parte mais complicada deste nosso estudo.</p><p>Lembre -se de que é necessário primeiramente definir quais são as variáveis</p><p>de decisão e o objetivo para os problemas. Em seguida, defina as restrições e</p><p>escolha a melhor forma de processar o modelo e encontrar a resposta. Vimos</p><p>como fazer avaliações econômicas utilizando os relatórios de análise de limites</p><p>e sensibilidade. Por ora, leia este capítulo do nosso livro de estudos e treine as</p><p>três perguntas apresentadas fazendo todos os exercícios que são propostos.</p><p>UNIUBE 201</p><p>Atividades</p><p>Atividade 1</p><p>A fábrica de brinquedos “Mambel” produz a boneca “Bárbara” para exportação e</p><p>a boneca “Soninha”, para consumo interno. A Bárbara proporciona uma margem</p><p>de contribuição unitária de R$ 40,00 por unidade, contra R$ 30,00 da Soninha.</p><p>Por restrições de material, a fábrica só consegue produzir 400 bonecas por</p><p>dia (turno de 8 horas) independentemente do tipo. Se a Mambel só produzisse</p><p>as bonecas Bárbara, a fábrica poderia fabricar apenas 250 unidades por dia,</p><p>devido ao seu tempo de produção ser o dobro do da Soninha. A empresa quer</p><p>otimizar o lucro, ainda que dentro de suas políticas de venda tenha de produzir</p><p>pelo menos 100 unidades da boneca Bárbara para exportação.</p><p>Determine a expressão matemática que representa a função objetivo e indique o</p><p>tipo de otimização (maximização ou minimização) desejado pela indústria. Des-</p><p>creva também as restrições para o problema e encontre a melhor programação</p><p>de produção diária através do uso do SOLVER.</p><p>Atividade 2</p><p>Uma empresa decidiu investir $ 12 milhões na compra de máquinas para fa-</p><p>bricação de diferentes tipos de placas para uma nova geração de aparelhos</p><p>celulares. Três modelos de máquinas estão sendo avaliados. O número total</p><p>de operadores disponíveis no mercado local é de 100. Cada operador trabalha</p><p>um turno de 6 horas e todas as máquinas devem operar nos três turnos de</p><p>produção da empresa. Informações adicionais referentes às máquinas estão</p><p>indicadas na tabela abaixo.</p><p>Modelo Placas/hora Operadores/turno Custo/máquina</p><p>A 55 2 400.000</p><p>B 55 2 700.000</p><p>C 50 1 600.000</p><p>202 UNIUBE</p><p>Descreva a função objetivo e restrições para o problema, determinando, em</p><p>seguida, quantas máquinas de cada modelo a empresa deve adquirir para que</p><p>o número de placas fabricadas por dia seja maximizado?</p><p>Atividade 3</p><p>Um Banco está delineando sua política de crédito para o próximo trimestre</p><p>deste ano. Um total de 25 milhões será alocado às várias modalidades de</p><p>empréstimo que ele pretende conceder. Sendo uma instituição de atendimento</p><p>pleno, é obrigado a atender uma clientela diversificada. A tabela a seguir prevê</p><p>as modalidades de empréstimos praticadas pelo Banco, as taxas de juro por</p><p>ele cobradas e a possibilidade de inadimplência, medida em probabilidade, com</p><p>base em históricos anteriores.</p><p>Tipo de empréstimo Taxa de juro Probabilidade de inadimplência</p><p>Pessoal 15% 10%</p><p>Compra de automóvel 15% 8%</p><p>Compra de imóveis 11% 4%</p><p>Agrícola 10% 6%</p><p>Comercial 9% 3%</p><p>Toda inadimplência é assumida como irrecuperável e não produz retorno. Em</p><p>função da concorrência, é preciso que pelo menos 40% do total disponível seja</p><p>destinado a empréstimos agrícolas e comerciais. Para apoiar a indústria da</p><p>construção civil na região, os empréstimos para compra de imóveis devem ser</p><p>pelo menos a metade do total alocado para empréstimos pessoais e compra de</p><p>carro. A presidência do Banco deseja incluir na sua política de empréstimos a</p><p>condição de que a razão entre o total da inadimplência em todos os empréstimos</p><p>e o total emprestado não exceda 0,06. Formule um modelo de Programação</p><p>Linear para otimizar a política de crédito do Banco, equacionando o problema</p><p>através de uma função objetivo e das restrições. Busque para o banco a melhor</p><p>solução por meio do SOLVER.</p><p>UNIUBE 203</p><p>Atividade 4</p><p>O setor de telemarketing de uma empresa de cartão de crédito necessita da</p><p>seguinte quantidade mínima de funcionários trabalhando no setor por dia:</p><p>Dia da semana Dom Seg Ter Qua Qui Sex Sáb</p><p>Funcionários necessários 18 30 30 20 15 17 24</p><p>Cada funcionário trabalha 5 dias consecutivos e tem 2 dias de folga e pode</p><p>começar em qualquer dia da semana. Cada funcionário recebe $ 100,00 por</p><p>semana. Se trabalhar aos sábados recebe em extra de $ 5,00 e se for aos do-</p><p>mingos recebe um extra de $ 10,00. Formule um modelo de Programação Linear</p><p>de forma a minimizar a quantidade de funcionários que irá trabalhar em cada</p><p>uma das 7 escalas montadas para atender a empresa. Descreva, para isso, a</p><p>função objetivo do problema com suas respectivas restrições.</p><p>Atividade 5</p><p>Em uma fazenda deseja -se fazer 12 toneladas de ração com o menor custo</p><p>possível. De acordo com as recomendações do veterinário dos animais da</p><p>fazenda, a ração deve conter: 18% de proteína, um mínimo de 10% de fibra e,</p><p>por fim, cada kg de ração deve ter entre 1.200 e 2.500 calorias. Para fazer a</p><p>ração estão disponíveis 4 ingredientes, cujas características técnico -econômicas</p><p>estão mostradas abaixo:</p><p>Proteína Fibras Calorias/kg Custo/kg</p><p>Cevada 7,1% 7,0% 1.848 0,43</p><p>Aveia 8,0% 12,0% 1.785 0,36</p><p>Soja 9,3% 12,0% 1.108 0,57</p><p>Milho 29,4% 16,0% 1.470 0,32</p><p>204 UNIUBE</p><p>Um outro fator importante é que a ração deve ter em sua composição um mínimo</p><p>de 25% de milho e no máximo 18% de soja. Equacione o problema definindo</p><p>a função objetivo e as restrições e indique para a fazenda quanto deverá ser</p><p>utilizado de cada ingrediente para que o custo seja mínimo. Dica: trabalhe as</p><p>unidades das equações em quilogramas para facilitar.</p><p>Referências</p><p>BREGALDA, Paulo Fábio; OLIVEIRA, Antonio A. F. de; BORNSTEIN, Cláudio T. Introdução à</p><p>Programação Linear.</p><p>3. ed. Rio de Janeiro: Campus, 1988.</p><p>LACHTERMACHER, G. Pesquisa operacional na tomada de decisões. 4. ed. São Paulo:</p><p>Pearson Prentice Hall, 2009.</p><p>LIMA, A. D. Otimização do palhiço da cana -de -açúcar. 2009. Tese de Doutorado –</p><p>Faculdade de Ciências Agronômicas, Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho,</p><p>Botucatu, 2009.</p><p>Adriano Dawison de Lima / Jefferson de Alcantara e Silva</p><p>Introdução</p><p>O “Problema de Transporte” é um caso particular da PL que surge na</p><p>prática com elevada frequência. Como a designação sugere, o problema</p><p>envolve a otimização do transporte ou distribuição de bens e serviços</p><p>(homogêneos) a partir de várias ORIGENS para vários DESTINOS.</p><p>Em regra, há uma quantidade fixa ou limitada de bens ou serviços</p><p>disponíveis em cada uma das Origens e uma quantidade fixa ou ne-</p><p>cessária desses mesmos bens ou serviços em cada um dos Destinos.</p><p>O problema envolve assim várias modalidades de encaminhamento</p><p>Origem – Destino com custos diferentes. A solução do problema requer</p><p>que sejam calculadas quantas unidades devem ser encaminhadas de</p><p>cada Origem para cada Destino satisfazendo as necessidades destes</p><p>com o Custo Total Mínimo.</p><p>Objetivos</p><p>Esperamos que, ao terminar o estudo deste capítulo e das leituras in-</p><p>dicadas, você seja capaz de:</p><p>• avaliar o impacto de mudanças dos coeficientes de um modelo</p><p>linear;</p><p>• reconhecer Algoritmo do Canto Noroeste (canto superior direito</p><p>do quadro);</p><p>• reconhecer o Algoritmo do Custo Mínimo;</p><p>O problema de</p><p>transporte e redes</p><p>Adriano Dawison de Lima / Jefferson de Alcantara e Silva</p><p>Capítulo</p><p>6</p><p>206 UNIUBE</p><p>• reconhecer o Algoritmo de Vogel;</p><p>• reconhecer o Algoritmo de Russell;</p><p>• resolver problemas de transporte e redes com o auxílio da mo-</p><p>delagem matemática.</p><p>Esquema</p><p>6.1 Modelo de transporte – estrutura matemática</p><p>6.2 Modelo de transporte – estudo da forma -padrão do Simplex</p><p>6.3 Limitações do modelo de transporte</p><p>6.4 Modelo de transporte – Método Simplex</p><p>6.5 Equilibrar o modelo de transporte</p><p>6.6 Solução básica inicial</p><p>6.7 Exemplo prático de distribuição</p><p>6.1 Modelo de transporte – estrutura matemática</p><p>Há “m” Origens dispondo da quantidade ai de um bem único (i = 1,2...m).</p><p>Há “n” Destinos carecendo da quantidade bj daquele bem (j = 1,2...n).</p><p>Há um custo unitário “cij” correspondente ao transporte de uma unidade do bem</p><p>de cada Origem para cada Destino (quando for omisso, usar “Big M”).</p><p>De cada Origem “i” será transportada para cada Destino “j” a quantidade “xij”.</p><p>O modelo de PL é, então:</p><p>1�� UNIUBE</p><p>Esquema</p><p>6.1 Modelo de Transporte – Estrutura Matemática</p><p>6.2 Modelo de Transporte – Estudo da forma-padrão do</p><p>Simplex</p><p>6.3 Limitações do modelo de Transporte</p><p>6.4 Modelo de Transporte – Método Simplex</p><p>6.5 Equilibrar o Modelo de transporte</p><p>6.6 Solução Básica Inicial</p><p>6.7 Exemplo prático de distribuição</p><p>6.1 Modelo de Transporte – Estrutura Matemática</p><p>• Há “m” Origens dispondo da quantidade ai de um bem único</p><p>(i = 1,2...m).</p><p>• Há “n” Destinos carecendo da quantidade bj daquele bem</p><p>(j = 1,2...n).</p><p>• Há um custo unitário “cij” correspondente ao transporte de uma</p><p>unidade do bem de cada Origem para cada Destino (quando for</p><p>omisso, usar “Big M”).</p><p>• De cada Origem “i” será transportada para cada Destino “j” a</p><p>quantidade “xij”.</p><p>O Modelo de PL é então :</p><p>m n</p><p>ij ij</p><p>i 1 j 1</p><p>Min f(x) c x∑ ∑</p><p>= =</p><p>=</p><p>Restrições Técnicas:</p><p>“Oferta”</p><p>n</p><p>ij i</p><p>j 1</p><p>x a (a 0,i 1 a m)∑</p><p>=</p><p>= > =</p><p>UNIUBE 207</p><p>Restrições técnicas:</p><p>“Oferta”</p><p>1�� UNIUBE</p><p>Esquema</p><p>6.1 Modelo de Transporte – Estrutura Matemática</p><p>6.2 Modelo de Transporte – Estudo da forma-padrão do</p><p>Simplex</p><p>6.3 Limitações do modelo de Transporte</p><p>6.4 Modelo de Transporte – Método Simplex</p><p>6.5 Equilibrar o Modelo de transporte</p><p>6.6 Solução Básica Inicial</p><p>6.7 Exemplo prático de distribuição</p><p>6.1 Modelo de Transporte – Estrutura Matemática</p><p>• Há “m” Origens dispondo da quantidade ai de um bem único</p><p>(i = 1,2...m).</p><p>• Há “n” Destinos carecendo da quantidade bj daquele bem</p><p>(j = 1,2...n).</p><p>• Há um custo unitário “cij” correspondente ao transporte de uma</p><p>unidade do bem de cada Origem para cada Destino (quando for</p><p>omisso, usar “Big M”).</p><p>• De cada Origem “i” será transportada para cada Destino “j” a</p><p>quantidade “xij”.</p><p>O Modelo de PL é então :</p><p>m n</p><p>ij ij</p><p>i 1 j 1</p><p>Min f(x) c x∑ ∑</p><p>= =</p><p>=</p><p>Restrições Técnicas:</p><p>“Oferta”</p><p>n</p><p>ij i</p><p>j 1</p><p>x a (a 0,i 1 a m)∑</p><p>=</p><p>= > =</p><p>“Procura”</p><p>UNIUBE 1��</p><p>“Procura”</p><p>m</p><p>ij</p><p>i 1</p><p>x bj(b 0, j 1 a n)∑</p><p>=</p><p>= > =</p><p>Restrições Lógicas:</p><p>ijx 0≥ e inteiro</p><p>O modelo de Transporte diz-se EQUILIBRADO, se e somente só se:</p><p>m n</p><p>i j</p><p>i 1 j 1</p><p>a b∑ ∑</p><p>= =</p><p>=</p><p>significando que a totalidade da “Oferta” das Origens é igual à</p><p>totalidade da “Procura” nos Destinos (quando a “Procura” difere da</p><p>“Oferta” o modelo diz-se DESEQUILIBRADO).</p><p>6.2 Modelo de Transporte – Estudo da forma-padrão do</p><p>Simplex</p><p>Minimizar f(x) = c11x11 + c12x12 +.... + cmnxmn</p><p>s.a.:</p><p>x11 + x12 +.. + x1n =a1</p><p>x21 + x22 +... + x2n = a2</p><p>... ... ... ... ... = ..</p><p>xm1 + xm2 +... + xmn</p><p>= am</p><p>x11</p><p>+ x21 +...</p><p>+ xm1 = b1</p><p>+ x12</p><p>+ x22</p><p>+ xm2 = b2</p><p>... ... ... ... ... ... ... ...</p><p>... ... ... ... ... ... = ...</p><p>x1n</p><p>x2n</p><p>+... +</p><p>xmn</p><p>= bn</p><p>xij ≥ 0 e Inteiro ( i = 1, 2, ..., m ; j = 1, 2, ..., n )</p><p>Restrições lógicas:</p><p>UNIUBE 1��</p><p>“Procura”</p><p>m</p><p>ij</p><p>i 1</p><p>x bj(b 0, j 1 a n)∑</p><p>=</p><p>= > =</p><p>Restrições Lógicas:</p><p>ijx 0≥ e inteiro</p><p>O modelo de Transporte diz-se EQUILIBRADO, se e somente só se:</p><p>m n</p><p>i j</p><p>i 1 j 1</p><p>a b∑ ∑</p><p>= =</p><p>=</p><p>significando que a totalidade da “Oferta” das Origens é igual à</p><p>totalidade da “Procura” nos Destinos (quando a “Procura” difere da</p><p>“Oferta” o modelo diz-se DESEQUILIBRADO).</p><p>6.2 Modelo de Transporte – Estudo da forma-padrão do</p><p>Simplex</p><p>Minimizar f(x) = c11x11 + c12x12 +.... + cmnxmn</p><p>s.a.:</p><p>x11 + x12 +.. + x1n =a1</p><p>x21 + x22 +... + x2n = a2</p><p>... ... ... ... ... = ..</p><p>xm1 + xm2 +... + xmn</p><p>= am</p><p>x11</p><p>+ x21 +...</p><p>+ xm1 = b1</p><p>+ x12</p><p>+ x22</p><p>+ xm2 = b2</p><p>... ... ... ... ... ... ... ...</p><p>... ... ... ... ... ... = ...</p><p>x1n</p><p>x2n</p><p>+... +</p><p>xmn</p><p>= bn</p><p>xij ≥ 0 e Inteiro ( i = 1, 2, ..., m ; j = 1, 2, ..., n )</p><p>e inteiro</p><p>O modelo de Transporte diz -se EQUILIBRADO, se e somente só se:</p><p>UNIUBE 1��</p><p>“Procura”</p><p>m</p><p>ij</p><p>i 1</p><p>x bj(b 0, j 1 a n)∑</p><p>=</p><p>= > =</p><p>Restrições Lógicas:</p><p>ijx 0≥ e inteiro</p><p>O modelo de Transporte diz-se EQUILIBRADO, se e somente só se:</p><p>m n</p><p>i j</p><p>i 1 j 1</p><p>a b∑ ∑</p><p>= =</p><p>=</p><p>significando que a totalidade da “Oferta” das Origens é igual à</p><p>totalidade da “Procura” nos Destinos (quando a “Procura” difere da</p><p>“Oferta” o modelo diz-se DESEQUILIBRADO).</p><p>6.2 Modelo de Transporte – Estudo da forma-padrão do</p><p>Simplex</p><p>Minimizar f(x) = c11x11 + c12x12 +.... + cmnxmn</p><p>s.a.:</p><p>x11 + x12 +.. + x1n =a1</p><p>x21 + x22 +... + x2n = a2</p><p>... ... ... ... ... = ..</p><p>xm1 + xm2 +... + xmn</p><p>= am</p><p>x11</p><p>+ x21 +...</p><p>+ xm1 = b1</p><p>+ x12</p><p>+ x22</p><p>+ xm2 = b2</p><p>... ... ... ... ... ... ... ...</p><p>... ... ... ... ... ... = ...</p><p>x1n</p><p>x2n</p><p>+... +</p><p>xmn</p><p>= bn</p><p>xij ≥ 0 e Inteiro ( i = 1, 2, ..., m ; j = 1, 2, ..., n )</p><p>significando que a totalidade da “Oferta” das Origens é igual à totalidade da</p><p>“Procura” nos Destinos (quando a “Procura” difere da “Oferta” o modelo diz -se</p><p>DESEQUILIBRADO).</p><p>6.2 Modelo de transporte – estudo da forma -padrão do Simplex</p><p>Minimizar f(X) = c11x11 + c12x12 +.... + cmnxmn</p><p>S.a.</p><p>208 UNIUBE</p><p>xij	≥	0	e	Inteiro	(i	=	1,	2,</p><p>...,	m;	j	=	1,	2,	...,	n)</p><p>Notar que:</p><p>• há (m. n) variáveis de decisão;</p><p>• há (m + n) restrições técnicas;</p><p>• a matriz “A” (coeficientes tecnológicos) tem “m + n” linhas e “m. n” colunas;</p><p>• cada uma das variáveis de decisão aparece em duas e só duas restrições</p><p>técnicas;</p><p>• o	intervalo	de	variação	de	qualquer	variável	de	decisão	é	0	≤	xij	≤	Min	{	ai, bj };</p><p>• o problema de transporte tem sempre solução ótima;</p><p>• se os valores de ai e bj forem inteiros o valor de qualquer das variáveis de</p><p>decisão xij é Inteiro;</p><p>• os valores de ai e bj são expressos na mesma unidade.</p><p>O modelo linear tem uma estrutura particular pelo que qualquer problema de PL</p><p>com formulação similar pode ser tratado como se de um problema de transporte</p><p>se tratasse.</p><p>A representação seguinte (3 Origens e 3 Destinos) evidencia a estrutura antes</p><p>mencionada:</p><p>UNIUBE 209</p><p>Restrições técnicas das Origens (relações em “escada”):</p><p>x11 x12 x13</p><p>x21 x22 x23</p><p>x31 x32 x33</p><p>Restrições técnicas dos Destinos (diagonais de variáveis):</p><p>x11 x21 x31</p><p>X12 x22 x32</p><p>x31 x32 x33</p><p>6.3 Limitações do modelo de transporte</p><p>• homogeneidade dos bens ou serviços a transportar;</p><p>• linearidade dos custos, impedindo economias de escala;</p><p>• não limita (formalmente) a capacidade de distribuição.</p><p>6.4 Modelo de transporte – Método Simplex</p><p>Se o modelo é Equilibrado, o conjunto das restrições técnicas forma um sis-</p><p>tema de equações (forma -padrão do Método Simplex). Como já foi referido no</p><p>Capítulo 2, o Método Simplex inspira o algoritmo utilizado para a resolução de</p><p>problemas de transporte sendo, pois necessário saber como atuar quando o</p><p>modelo não é equilibrado.</p><p>6.5 Equilibrar o modelo de transporte</p><p>Admitamos que uma empresa necessite transferir tomates a partir de dois ar-</p><p>mazéns A1 e A2 (Origens) para dois clientes C1 e C2 (Destinos).</p><p>210 UNIUBE</p><p>Dados:</p><p>• Estoque disponível em A1: 3 toneladas</p><p>• Estoque disponível em A2: 6 toneladas</p><p>• Encomenda de C1: 7 toneladas</p><p>• Encomenda de C2: 8 toneladas</p><p>• Custo de transporte de 1 tonelada (u.m.)</p><p>C1 C2</p><p>A1 10 40</p><p>A2 30 50</p><p>Modelo de Transporte</p><p>Variáveis de Decisão:</p><p>• x11 toneladas a transportar de A1 para C1</p><p>• x12 toneladas a transportar de A1 para C2</p><p>• x21 toneladas a transportar de A2 para C1</p><p>• x22 toneladas a transportar de A2 para C2</p><p>C1 C2</p><p>Variáveis de</p><p>decisão</p><p>A1 x11 x12</p><p>A2 x21 x22</p><p>UNIUBE 211</p><p>Restrições técnicas:</p><p>A empresa tem em estoque de 9 toneladas de tomates para uma encomenda</p><p>de 15 toneladas. Nessas circunstâncias, é evidente que a totalidade do estoque</p><p>será movimentado o que implica:</p><p>• para o armazém A1 a soma das variáveis x11 e x12 será igual ao estoque exis-</p><p>tente.</p><p>• para o armazém A2 a soma das variáveis x21 e x22 será igual ao estoque exis-</p><p>tente.</p><p>As restrições técnicas associadas às Origens de transporte são pois:</p><p>x11+ x12 = 3</p><p>x21+ x22 = 6</p><p>A empresa tem em estoque 9 toneladas de tomate para uma demanda de en-</p><p>comendas de 15 toneladas. Nessas circunstâncias, não é possível satisfazer a</p><p>totalidade das encomendas, o que implica:</p><p>• para o cliente C1, que encomendou 7 toneladas, a soma das variáveis x11 e</p><p>x21 será, no máximo, 7 toneladas;</p><p>• para o cliente C2, que encomendou 8 toneladas, a soma das variáveis x12 e</p><p>x22 será, no máximo, 8 toneladas.</p><p>As restrições técnicas associadas aos Destinos de transporte são pois:</p><p>x11+ x12 ≤	7</p><p>x21+ x22 ≤	8</p><p>212 UNIUBE</p><p>Objetivo da empresa:</p><p>O objetivo da empresa é o de efetuar o transporte com custo mínimo. Sabendo</p><p>o custo de transporte de 1 tonelada entre cada um dos pares Armazém/Cliente</p><p>a função objetivo a utilizar é:</p><p>Min f (X ) = 10x11+40x12+30x21+50x22</p><p>Modelo linear para calcular o Ponto Ótimo de transporte:</p><p>Min f (X ) = 10x11+40x12+30x21+50x22</p><p>S.a.</p><p>x11+ x12 = 3</p><p>x21+ x22 = 6</p><p>x11+ x12	≤	7</p><p>x21+ x22	≤	8</p><p>x11, x12	≥	0</p><p>O modelo é DESEQUILIBRADO (oferta total diferente da procura total). Para</p><p>usar o método Simplex é necessário padronizar o modelo obtendo -se:</p><p>Min f (X ) = 10x11 + 40x12 + 30x21 + 50x22 + 0F3 + 0F4</p><p>S.a.</p><p>x11+ x12 = 3</p><p>x21+ x22 = 6</p><p>x11+ x12 + 0F3 = 7</p><p>x21+ x22 + 0F4 = 8</p><p>x11, x12, 0F3, 0F4 ≥	0</p><p>UNIUBE 213</p><p>Para satisfazer este sistema de equações, a soma das variáveis de folga F3 e</p><p>F4 deverá ser igual a:</p><p>F3 + F4 = 15 – 9 = 6 toneladas</p><p>• O valor da variável de Folga F3 representa a quantidade de tomate que não</p><p>é recebida pelo cliente C1.</p><p>• O valor da variável de Folga F4 representa a quantidade de tomate que não</p><p>é recebida pelo cliente C2.</p><p>O quadro de variáveis do modelo-padrão é, então, o seguinte:</p><p>C1 C2</p><p>Variáveis da forma</p><p>padrão</p><p>A1 x11 x12</p><p>A2 x21 x22</p><p>Folgas F3 F4</p><p>O quadro dos custos unitários de transporte, associado ao quadro anterior, é:</p><p>C1 C2</p><p>A1 10 40</p><p>A2 30 50</p><p>Folgas 0 0</p><p>Em linguagem de transporte, podemos associar a última linha dos dois quadros</p><p>a um Armazém Fictício (Origem Fictícia) que tem um estoque de 6 toneladas</p><p>e que permitiu EQUILIBRAR o modelo. Visando a aplicação do algoritmo de</p><p>transporte organiza -se, matricialmente, a informação disponível sobre estoques</p><p>disponíveis, encomendas a satisfazer e custos unitários de transporte:</p><p>214 UNIUBE</p><p>C1 C2 Estoque(oferta)</p><p>A1 10 40 3</p><p>A2 30 50 6</p><p>Armazém</p><p>fictício</p><p>0 0 6</p><p>Encomendas</p><p>(procura) 7 8 Total: 15 = 15</p><p>PARADA PARA ReFLeXÃo</p><p>Analisando esta matriz de transporte conclui -se que quando a Oferta é Inferior à Pro-</p><p>cura, equilibra -se o modelo considerando uma Origem Fictícia (linha) com a Oferta</p><p>Não Disponível (6 toneladas) que será “transportada” a custo nulo.</p><p>6.6 Solução básica inicial</p><p>Aplicando o método Simplex para resolver o problema de transporte será ne-</p><p>cessário considerar “m + n – 1” variáveis artificiais (não esquecer que se elimina</p><p>arbitrariamente uma das equações do modelo padronizado), o que aumenta o</p><p>tempo de cálculo.</p><p>Sabendo que o número de variáveis básicas é sempre “m + n – 1” em que “m” é</p><p>o número de Origens (linhas da matriz de transporte equilibrado) e “n” o número</p><p>de destinos (colunas da matriz de transporte equilibrado) é simples obter uma</p><p>solução básica inicial utilizando um dos muitos algoritmos disponíveis dos quais</p><p>vamos descrever os seguintes:</p><p>• Algoritmo do Canto Noroeste (canto superior direito do quadro);</p><p>• Algoritmo do Custo Mínimo;</p><p>• Algoritmo de Vogel;</p><p>• Algoritmo de Russell.</p><p>PARADA PARA ReFLeXÃo</p><p>Analisando esta matriz de transporte conclui -se que quando a Oferta é Inferior à Pro-</p><p>cura, equilibra -se o modelo considerando uma Origem Fictícia (linha) com a Oferta</p><p>Não Disponível (6 toneladas) que será “transportada” a custo nulo.</p><p>UNIUBE 215</p><p>6.7 Exemplo prático de distribuição</p><p>Consideremos que a confecção de roupas (trabalhada até aqui) se situa no</p><p>Estado de Minas Gerais, porém, com grande parte do volume de vendas des-</p><p>tinado para distribuidores e grandes varejistas em outros Estados. Com esse</p><p>crescimento de vendas fora do Estado, o proprietário da confecção decidiu há</p><p>cerca de seis meses montar outra confecção no Estado do Espírito Santo e ter-</p><p>ceirizar a sua logística para um grande operador logístico nacional, que permite</p><p>através de sua rede de transporte entre unidades diminuir o custo de entrega.</p><p>Trataremos para efeito de simplificação didática todo tipo de roupa produzido</p><p>nas duas confecções como “peças”, até porque seus peso e volume são muito</p><p>parecidos e permitem ter um mesmo custo médio de transporte junto ao operador</p><p>logístico. Como a confecção ainda não contrata um serviço de armazenagem</p><p>avançado, o operador logístico cobra a entrega das peças com custo diferenciado</p><p>para cada trecho entre regiões.</p><p>As capacidades instaladas de cada confecção, as demandas nos Estados de</p><p>atuação, bem como os custos unitários de transporte entre fábrica e unidades</p><p>de distribuição estão evidenciados na Figura 1:</p><p>Figura 1: Diagrama da rede de distribuição da</p><p>confecção de roupas.</p><p>216 UNIUBE</p><p>O objetivo deste estudo é dizer ao proprietário da confecção, qual a melhor forma</p><p>de distribuir as peças produzidas de acordo com as informações levantadas.</p><p>É importante nos atentarmos que, em toda fonte fornecedora o valor da capa-</p><p>cidade é um</p><p>número negativo e, em toda fonte de demanda o número assume</p><p>um valor positivo. Isso ocorre em função da metodologia que é proposta para</p><p>equacionar o problema.</p><p>Para Lachtermacher (2009, p. 225),</p><p>[...] utilizando a regra do fluxo balanceado para cada nó (uni-</p><p>dade) da rede, é possível chegar à resposta, buscando equi-</p><p>librar a quantidade ofertada com a demanda em cada nó do</p><p>problema. Segundo Rags dale (2001 apud LACHTERMACHER,</p><p>2009), as hipóteses para encontrar o tipo de relação nas res-</p><p>trições seguem a regra abaixo:</p><p>Oferta	>	Demanda	→	Entradas	‑	Saídas	≥	Oferta	ou	Demanda</p><p>do Nó</p><p>Oferta	<	Demanda	→	Entradas	‑	Saídas	≤	Oferta	ou	Demanda</p><p>do Nó</p><p>Oferta	=	Demanda	→	Entradas	‑	Saídas	=	Oferta	ou	Demanda</p><p>do Nó</p><p>No nosso exemplo temos que a oferta total das fábricas é de 7.500 unidades,</p><p>sendo que o total da demanda (soma das necessidades em todas as unidades)</p><p>é 8.000. Portanto, já sabemos que as restrições em cada nó do problema devem</p><p>ser	tratadas	usando	a	segunda	regra	apresentada,	ou	seja,	menor	ou	igual	(≤).</p><p>Ponto -chAve</p><p>Para que seja possível descrever na forma matemática, nomearemos por Xdp as</p><p>variáveis referentes às quantidades transportadas em cada trecho, onde d é o ponto</p><p>de origem do trecho e p o ponto de destino. Assim, a variável que representará a</p><p>quantidade de peças transportada entre Minas Gerais (1) e São Paulo (3), por exem-</p><p>plo, será X13.</p><p>Ponto -chAve</p><p>Para que seja possível descrever na forma matemática, nomearemos por Xdp as</p><p>variáveis referentes às quantidades transportadas em cada trecho, onde d é o ponto d é o ponto d</p><p>de origem do trecho e p o ponto de destino. Assim, a variável que representará a</p><p>quantidade de peças transportada entre Minas Gerais (1) e São Paulo (3), por exem-</p><p>plo, será X13.</p><p>UNIUBE 217</p><p>Passo 1: Criar o modelo matemático</p><p>É importante que descrevamos o modelo matemático do problema, para que</p><p>possamos, posteriormente, inserir os dados no Excel com maior facilidade:</p><p>Função objetivo</p><p>Min	→1,5X13+ 4X14+ 2X15+ 1X16+ 3,5X17+ 1X25+ 2X27+ 2X34+ 1,5X53</p><p>Restrições</p><p>Nó 1 → - X13 - X14 - X15 - X16 - X17		≤	‑	4.000</p><p>Nó 2 → - X25 - X27 ≤	–	3.500</p><p>Nó 3 → X13 + X53 - X34 ≤	3.500</p><p>Nó 4 → X14+ X34 ≤	500</p><p>Nó 5 → X15 + X25 - X53 ≤	1.000</p><p>Nó 6 → X16 ≤	1.000</p><p>Nó 7 → X17+ X27 ≤	2.000</p><p>Passo 2: Criar a planilha de modelagem</p><p>A criação da planilha de modelagem deve ser feita de forma organizada, defi-</p><p>nindo as células das variáveis, função objetivo e funções de restrições. Vejamos</p><p>na Figura 2, a seguir, uma forma de criação para a planilha que satisfaz bem</p><p>essas condições.</p><p>218 UNIUBE</p><p>Figura 2: Planilha de modelagem para o caso da distribuição das confecções.</p><p>Veja que as variáveis serão calculadas nas células mais escuras com o título</p><p>de unidades na coluna E. Os coeficientes de custos (coluna C) foram colocados</p><p>respectivamente ao lado para facilitar na visualização e também na inserção da</p><p>função do Excel chamada SOMARPRODUTO, utilizada para fazer o cálculo da</p><p>função objetivo.</p><p>É apresentado também o padrão de fórmula para as funções de restrições,</p><p>conforme o modelo matemático anteriormente definido. Veja que a função</p><p>SOMASE soma os valores das variáveis que têm seu destino direcionado para</p><p>o nó e subtrai da soma de todas as variáveis que saem do nó, ou seja, atribui</p><p>valor positivo à soma das quantidades recebidas e valor negativo à soma das</p><p>quantidades enviadas.</p><p>Passo 3: Resolver o problema com o SOLVER</p><p>A inserção dos parâmetros no SOLVER permitirá que o programa nos apresente</p><p>a melhor forma de distribuição das peças produzidas pela confecção, veja a</p><p>Figura 3.</p><p>UNIUBE 219</p><p>Figura 3: Parâmetros do SOLVER para o caso da distribuição das confecções.</p><p>É importante certificarmos de que foram selecionados os parâmetros: “Presumir</p><p>modelo linear” e “Presumir valores não negativos” nas opções do SOLVER antes</p><p>de optar por resolver o problema. Após rodar o processo de resolução, a confi-</p><p>guração da planilha deverá ficar desta forma, apresentado na Figura 4, a seguir.</p><p>Figura 4: Planilha de modelagem resolvida para o caso da distribuição das confecções.</p><p>220 UNIUBE</p><p>A organização da planilha propicia uma fácil interpretação do resultado, sendo</p><p>possível visualizarmos que o menor custo total de distribuição é de R$ 11.750,00,</p><p>onde apenas o Estado do Paraná (nó 4) ficará sem os seus pedidos atendidos.</p><p>Na tabela de unidades, podemos observar qual foi a forma encontrada para</p><p>distribuir os produtos. Por exemplo, o Estado de São Paulo (nó 3) recebeu</p><p>3.000 unidades da unidade de Minas Gerais (nó 1) e 500 unidades do operador</p><p>logístico no Rio de Janeiro (nó 5).</p><p>Mais aplicações práticas de transporte e distribuição podem ser encontradas nas</p><p>leituras propostas, sendo que a lógica de modelagem matemática e de criação</p><p>da planilha desenvolvida no exemplo da confecção pode ser aproveitada em</p><p>quase todos os casos que surgirão no seu dia a dia de gestor. O que normal-</p><p>mente muda são os coeficientes da função objetivo que podem passar a ser</p><p>distâncias, tempos etc.</p><p>AGoRA É A sUA veZ</p><p>a. Analise as frases a seguir e assinale Verdadeiro ou Falso.</p><p>1 ( ) Um problema de transporte tem sempre solução.</p><p>2 ( ) Modelo de transporte com 3 Origens e 4 Destinos. Oferta total > Procura total.</p><p>As soluções têm 6 variáveis básicas.</p><p>3 ( ) Um problema de transporte pode ser sempre representado por um modelo</p><p>equilibrado.</p><p>4 ( ) Um modelo de transporte desequilibrado pode exigir que sejam consideradas,</p><p>em simultâneo, uma origem e um destino fictícios.</p><p>5 ( ) Se um modelo de transporte é desequilibrado, com procura superior à oferta,</p><p>as	restrições	técnicas	da	oferta	são	do	tipo	“=”	ou	“≥”	e	as	da	procura	são	do</p><p>tipo	“≤”.</p><p>AGoRA É A sUA veZ</p><p>a. Analise as frases a seguir e assinale Verdadeiro ou Falso.</p><p>1 ( ) Um problema de transporte tem sempre solução.</p><p>2 ( ) Modelo de transporte com 3 Origens e 4 Destinos. Oferta total > Procura total.</p><p>As soluções têm 6 variáveis básicas.</p><p>3 ( ) Um problema de transporte pode ser sempre representado por um modelo</p><p>equilibrado.</p><p>4 ( ) Um modelo de transporte desequilibrado pode exigir que sejam consideradas,</p><p>em simultâneo, uma origem e um destino fictícios.</p><p>5 ( ) Se um modelo de transporte é desequilibrado, com procura superior à oferta,</p><p>as	restrições	técnicas	da	oferta	são	do	tipo	“=”	ou	“≥”	e	as	da	procura	são	do</p><p>tipo	“≤”.</p><p>UNIUBE 221</p><p>6 ( ) Se um modelo de transporte é desequilibrado, com procura inferior à oferta,</p><p>as	restrições	técnicas	da	oferta	são	do	tipo	“≤”	e	as	da	procura	são	do	tipo</p><p>“=”	ou	“≥”.</p><p>7 ( ) Problema de transporte desequilibrado, com oferta superior à procura.</p><p>8 ( ) Na matriz para calcular a solução básica inicial, considera -se um destino fictício</p><p>cuja restrição técnica é a soma das variáveis de folga das restrições técnicas</p><p>da oferta.</p><p>9 ( ) Na solução básica de um problema de transporte, o valor das variáveis as-</p><p>sociadas a uma origem fictícia representam quantidades não recebidas nos</p><p>destinos associados àquelas variáveis.</p><p>10 ( ) O modelo de transporte permite operar apenas com um único bem ou serviço.</p><p>11 ( ) O método do Canto NW é um dos métodos de otimização do valor de f(X).</p><p>12 ( ) O método de VOGEL tem em consideração os custos de transporte pelo que</p><p>proporciona soluções iniciais que favorecem a rapidez da otimização.</p><p>13 ( ) No modelo de transporte não há soluções degeneradas.</p><p>14 ( ) Um modelo de transporte equilibrado pode não ter solução admissível.</p><p>b. Admita dispor de 45 viaturas de transporte nos locais A (5), B (12), C(13), e D (15).</p><p>As viaturas são necessárias nos Locais L1 (10 viat.), L2 (15 viat.), L3 (11 viat.) e L4</p><p>(14 viat.). As Distâncias Mínimas (km) entre os locais referidos, na área de interesse,</p><p>são as seguintes:</p><p>6 ( ) Se um modelo de transporte é desequilibrado, com procura inferior à oferta,</p><p>as	restrições	técnicas	da	oferta	são	do	tipo	“≤”	e	as	da	procura	são	do	tipo</p><p>“=”	ou	“≥”.</p><p>7 ( ) Problema de transporte desequilibrado, com oferta superior à procura.</p><p>8 ( ) Na matriz para calcular a solução básica inicial, considera -se um destino</p><p>fictício</p><p>cuja restrição técnica é a soma das variáveis de folga das restrições técnicas</p><p>da oferta.</p><p>9 ( ) Na solução básica de um problema de transporte, o valor das variáveis as-</p><p>sociadas a uma origem fictícia representam quantidades não recebidas nos</p><p>destinos associados àquelas variáveis.</p><p>10 ( ) O modelo de transporte permite operar apenas com um único bem ou serviço.</p><p>11 ( ) O método do Canto NW é um dos métodos de otimização do valor de f(X).</p><p>12 ( ) O método de VOGEL tem em consideração os custos de transporte pelo que</p><p>proporciona soluções iniciais que favorecem a rapidez da otimização.</p><p>13 ( ) No modelo de transporte não há soluções degeneradas.</p><p>14 ( ) Um modelo de transporte equilibrado pode não ter solução admissível.</p><p>b. Admita dispor de 45 viaturas de transporte nos locais A (5), B (12), C(13), e D (15).</p><p>As viaturas são necessárias nos Locais L1 (10 viat.), L2 (15 viat.), L3 (11 viat.) e L4</p><p>(14 viat.). As Distâncias Mínimas (km) entre os locais referidos, na área de interesse,</p><p>são as seguintes:</p><p>222 UNIUBE</p><p>O/D L1 L2 L3 L4</p><p>A 12 16 22 33</p><p>B 15 25 21 40</p><p>C 11 14 19 28</p><p>D 15 20 23 31</p><p>É necessário que ao local L4 sejam fornecidas, no mínimo, 12 viaturas. Apresente a</p><p>matriz para calcular uma solução básica inicial.</p><p>Resumo</p><p>Vimos neste capítulo o chamado Algoritmo dos Transportes e que esse algoritmo</p><p>resolve, de maneira muito mais rápida, modelos de Programação Linear cuja</p><p>formulação apresenta certas características que permitem o uso do algoritmo.</p><p>Vimos também que o Algoritmo dos Transportes nada mais é do que uma forma</p><p>diferente de se fazer o Simplex.</p><p>Você teve a oportunidade de aprender que uma das aplicações mais importantes</p><p>da Programação Linear para resolver problemas empresariais está na distribuição</p><p>física de produtos, que geralmente chamamos de problemas de transporte. Você</p><p>viu também que, basicamente, o propósito é minimizar o custo de transportar bens</p><p>de um local para outro de forma que as necessidades de cada área de chegada</p><p>são conhecidas e, todo local de remessa opera dentro de sua capacidade.</p><p>Você teve a oportunidade de estudar sobre a aplicação de problema de tarefa, e</p><p>que podemos montar um problema de transporte e resolver isso usando o SOL-</p><p>VER, como com qualquer problema de Programação Linear, e que problemas</p><p>desse tipo e outros, ainda que contenham uma quantidade grande de variáveis</p><p>e restrições, pode ser resolvido em apenas alguns segundos por meio de um</p><p>O/D L1 L2 L3 L4</p><p>A 12 16 22 33</p><p>B 15 25 21 40</p><p>C 11 14 19 28</p><p>D 15 20 23 31</p><p>É necessário que ao local L4 sejam fornecidas, no mínimo, 12 viaturas. Apresente a</p><p>matriz para calcular uma solução básica inicial.</p><p>UNIUBE 223</p><p>computador. Na realidade, nós podemos resolver problemas de transporte re-</p><p>lativamente grandes com o auxílio do SOLVER.</p><p>Enfim, é importante você se certificar que o cenário principal para encontrarmos</p><p>um problema de transporte é quando precisamos enviar unidades de um produto</p><p>por uma rede de rodovias que conectam determinado grupo de cidades. Cada</p><p>cidade ou é considerada uma “fonte”, em que unidades serão transportadas para</p><p>fora do local, ou um “receptor”, onde as unidades são exigidas no local. Cada</p><p>fonte tem determinada provisão, cada receptor tem determinada demanda e</p><p>cada rodovia que conecta um par de fontes e receptores tem determinado custo</p><p>de transporte por unidade de remessa. Esperamos que você tenha percebido</p><p>que isso pode ser visualizado na forma de uma rede. Caso você ainda tenha</p><p>dificuldade, repita a leitura do capítulo e os exercícios propostos a você.</p><p>Atividades</p><p>Atividade 1</p><p>A empresa Decora Ambientes Ltda., em uma de suas linhas de produto para</p><p>jardins, trabalha com três artigos: uma cadeira de gramado, um banco padrão e</p><p>uma mesa. Esses produtos são fabricados em um layout de produção em linha,</p><p>cujos tempos de fabricação para cada item estão descritos na tabela a seguir</p><p>(em minutos por unidade):</p><p>Setor Cadeira Banco Mesa</p><p>Dobra 6 8 8</p><p>Solda 6 10 16</p><p>Acabamento 4 6 8</p><p>Montagem 2 6 16</p><p>A margem de contribuição unitária que cada produto traz para a empresa é res-</p><p>pectivamente $ 10, $ 20 e $ 30. A empresa dispõe de 6 funcionários para dobra,</p><p>224 UNIUBE</p><p>8 para soldagem, 4 para o acabamento e 6 na montagem final. Considere para</p><p>o caso que, cada funcionário trabalha durante 8 horas por dia.</p><p>Descreva a função objetivo e de restrições para o problema e modele o caso</p><p>no SOLVER de forma a maximizar a margem de contribuição total da empresa,</p><p>gerando os relatórios de resposta e sensibilidade. Baseado ainda nos relatórios</p><p>gerados, responda às perguntas a seguir:</p><p>a) Quanto de cada tipo de peça deve ser produzida diariamente para atingir a</p><p>maior margem de contribuição possível?</p><p>b) De quanto deve ser a margem de contribuição da cadeira para que sua pro-</p><p>dução se torne viável?</p><p>c) Qual seria a alteração no faturamento total se a margem de contribuição da</p><p>mesa fosse alterada para $ 35?</p><p>d) Determinar qual o impacto na produção se um dos funcionários da Dobra</p><p>tiver de se ausentar durante 2 horas no seu dia de trabalho.</p><p>e) Qual seria a diminuição na margem de contribuição se um dos funcionários</p><p>da montagem faltar em meio período de trabalho?</p><p>Atividade 2</p><p>A fábrica de automóveis KIAT deve produzir 2.000 carros de seu modelo mais</p><p>popular. A empresa tem quatro fábricas e, devido a diferenças na mão de obra e</p><p>avanços tecnológicos, as plantas diferem no custo de produção para o mesmo</p><p>carro. Elas também utilizam diferentes quantidades de matéria -prima e mão de</p><p>obra para a produção de cada carro, dadas por:</p><p>Fábrica</p><p>Custo</p><p>($ mil)</p><p>Mão de Obra</p><p>(h)</p><p>Matéria Prima</p><p>(ton)</p><p>São Paulo 30 4 6</p><p>Goiás 20 6 8</p><p>UNIUBE 225</p><p>Bahia 18 8 10</p><p>Minas Gerais 14 10 12</p><p>Um acordo com o sindicato na Bahia requer que pelo menos 800 carros sejam</p><p>produzidos na fábrica local. Suponha que a empresa pode transferir seus fun-</p><p>cionários livremente entre as fábricas sem nenhum ônus adicional. O fornecedor</p><p>pode entregar a matéria -prima em qualquer uma das cidades também sem custo</p><p>adicional. Existe ainda, uma disponibilidade de 6.600 horas de mão de obra e</p><p>8.000 toneladas de matéria-prima que podem ser distribuídas entre as quatro</p><p>fábricas.</p><p>Descreva a função objetivo e de restrições para o problema e modele o caso no</p><p>SOLVER de forma a minimizar o custo total da empresa, gerando os relatórios</p><p>de resposta e sensibilidade. Baseado, ainda, nos relatórios gerados, responda</p><p>as perguntas a seguir:</p><p>a) Qual é o custo de produção de um carro a mais? Justifique.</p><p>b) Qual é o custo do acordo com o sindicato por carro produzido? Qual seria a</p><p>variação no custo total se o acordo fosse de 1.000 carros? E se fosse 1.200?</p><p>Justifique sua resposta.</p><p>c) Qual é o valor máximo que você como gestor pagaria pela matéria-prima?</p><p>Por quê?</p><p>d) Quanto deve aumentar o custo na fábrica de São Paulo para que não seja</p><p>mais vantajoso produzir lá? Justifique sua resposta.</p><p>Atividade 3</p><p>Uma indústria de massas produz 2 tipos de pizzas: à moda e presunto com</p><p>mussarela. A pizza de presunto com mussarela fornece um lucro de R$ 12,00 e</p><p>a pizza à moda um lucro de R$ 9,00. Três elementos diferenciam a fabricação</p><p>226 UNIUBE</p><p>das duas pizzas quanto ao lucro, sendo eles: a quantidade de mussarela, a</p><p>quantidade de presunto e o tempo de preparo para cada pizza. A tabela a seguir</p><p>mostra a combinação destes itens na produção das duas pizzas:</p><p>Presunto com</p><p>mussarela</p><p>À moda</p><p>Mussarela (g) 100 100</p><p>Presunto (g) 100 50</p><p>Tempo preparo (min) 10 8</p><p>Diariamente um fornecedor entrega 18 kg de mussarela e 14 kg de presunto. O</p><p>trabalho é realizado por duas pessoas que trabalham 8 horas por dia somente</p><p>na produção das pizzas. Descreva a função objetivo e de restrições para o</p><p>problema e modele o caso no SOLVER de forma a maximizar o lucro total da</p><p>indústria, gerando os relatórios de resposta e sensibilidade. Baseado, ainda,</p><p>nos relatórios gerados, responda às perguntas a seguir:</p><p>a) Determine o melhor plano de produção diária. Qual o lucro nessa situação?</p><p>b) Houve sobra de algum recurso? Quanto?</p><p>c) Devido a reclamações dos funcionários quanto ao volume de trabalho, existe</p><p>a possibilidade de contratação de mais um. O que você recomenda?</p><p>d) Sabendo que um quilo da mussarela custa R$ 1,50, você acharia viável pedir</p><p>para aumentar o seu fornecimento?</p><p>e) Qual a redução no lucro se em determinado dia o fornecedor entregar dois</p><p>quilos de presunto a menos?</p><p>f) O planejamento de produção deveria ser refeito caso o preço do segundo</p><p>tipo de pizza fosse alterado de maneira a diminuir o seu lucro para R$ 4,50?</p><p>UNIUBE 227</p><p>Atividade 4</p><p>Uma grande empresa tem indústrias instaladas em SP, RJ e MG. Essas unidades</p><p>de produção são as responsáveis por abastecer todos os armazéns situados</p><p>no PR, BA, GO e ES. As capacidades mensais das fábricas são 70, 90 e 155</p><p>toneladas, respectivamente. As necessidades mensais dos armazéns são 50,</p><p>60, 70 e 95 toneladas, respectivamente. Os custos de transporte por unidade</p><p>são indicados na tabela a seguir:</p><p>PR BA GO ES</p><p>SP 15 22 18 17</p><p>RJ 17 19 26 12</p><p>MG 20 14 15 15</p><p>Descreva a função objetivo e de restrições para o problema e, após modelar o</p><p>caso no SOLVER e encontrar a melhor forma de distribuição dos produtos dessa</p><p>grande empresa, indique no quadro abaixo como cada fábrica irá atender as</p><p>demandas requeridas:</p><p>PR BA GO ES</p><p>SP</p><p>RJ</p><p>MG</p><p>Atividade 5</p><p>A indústria de alimento Brasilis produz milho enlatado em suas três indústrias,</p><p>sendo que, após produzido, o produto acabado é enviado para quatro armazéns</p><p>de distribuição. Devido ao fato do custo de distribuição ser um dos maiores res-</p><p>ponsáveis pela composição do custo total do milho, a empresa decidiu reduzi -lo</p><p>ao máximo, de forma a aumentar a margem de contribuição e o lucro unitário.</p><p>228 UNIUBE</p><p>Nesse sentido, pretende -se estabelecer qual o plano ótimo de distribuição. Os</p><p>custos de transporte da fábrica 1 para os armazéns 1, 2, 3, e 4 são, respectiva-</p><p>mente: 400, 500, 600 e 800 por caminhão. Analogamente, os custos da fábrica</p><p>2 são 300, 400, 700, e 800 por caminhão e os da fábrica 3 são 1.000, 700, 400</p><p>e 700 por caminhão. As capacidades de produção das fábricas 1, 2 e 3 são,</p><p>respectivamente, 75, 125 e 100 cargas/mês. As necessidades de cada armazém</p><p>são 80, 65, 70 e 85 cargas/mês. Pede -se:</p><p>a) Esboce o problema produzindo planilha com a rede de distribuição.</p><p>b) Modele o problema através da Programação Linear, escrevendo a função</p><p>objetivo e de restrições.</p><p>c) Qual o custo mínimo da operação otimizada de transporte para o caso?</p><p>Referência</p><p>LACHTERMACHER, G. Pesquisa operacional na tomada de decisões. 4. ed. São Paulo:</p><p>Pearson Prentice Hall, 2009.</p><p>Anotações</p><p>_________________________________________________________</p><p>_________________________________________________________</p><p>_________________________________________________________</p><p>_________________________________________________________</p><p>_________________________________________________________</p><p>_________________________________________________________</p><p>__________________________________________________________</p><p>_________________________________________________________</p><p>_________________________________________________________</p><p>__________________________________________________________</p><p>_________________________________________________________</p><p>_________________________________________________________</p><p>_________________________________________________________</p><p>_________________________________________________________</p><p>_________________________________________________________</p><p>_________________________________________________________</p><p>_________________________________________________________</p><p>_________________________________________________________</p><p>_________________________________________________________</p><p>_________________________________________________________</p><p>_________________________________________________________</p><p>_________________________________________________________</p><p>_________________________________________________________</p><p>_________________________________________________________</p><p>__________________________________________________________</p><p>_________________________________________________________</p><p>_________________________________________________________</p><p>__________________________________________________________</p><p>_________________________________________________________</p><p>_________________________________________________________</p><p>_________________________________________________________</p><p>_________________________________________________________</p><p>_________________________________________________________</p><p>_________________________________________________________</p><p>_________________________________________________________</p><p>o que influencia diretamente</p><p>no nível geral de preços e de crescimento da economia. Por exemplo, à medida</p><p>que o governo aumenta a taxa de juros, o crédito fica mais caro e o consumo</p><p>privado, consequentemente, cai. Essa medida é, portanto, uma ferramenta à</p><p>disposição do governo para combater a inflação. Todavia, o aumento da taxa</p><p>de juros, além de frear o consumo, freia também os investimentos e, por con-</p><p>seguinte, o crescimento do país.</p><p>1.1.3 Política cambial</p><p>Envolve a ação do governo sobre a taxa de câmbio,</p><p>que expressa o preço da moeda estrangeira em moeda</p><p>nacional. Seus valores têm efeito direto sobre o comércio</p><p>internacional de um país. Caso o valor da moeda es-</p><p>trangeira em moeda nacional seja alto, as exportações</p><p>serão facilitadas. Por outro lado, caso o valor da moeda</p><p>estrangeira em moeda nacional seja baixo, haverá um</p><p>estímulo às importações. Por meio da política cambial é</p><p>possível influenciar o controle da inflação e o crescimento</p><p>econômico do país e para esses procedimentos o governo</p><p>pode estabelecer:</p><p>• um	câmbio	fixo	−	com	valores	por	ele	previamente	determinados;	ou</p><p>• um	câmbio	 flutuante	−	cujos	valores	serão	estabelecidos	no	mercado	de</p><p>acordo com a oferta e a demanda.</p><p>1.1.4 Política comercial</p><p>Está relacionada aos incentivos às exportações, por meio de:</p><p>• estímulos	fiscais	−	isenção	de	impostos,	por	exemplo;</p><p>Taxa de câmbio</p><p>Preço da moeda</p><p>estrangeira em moeda</p><p>nacional.</p><p>Exportação</p><p>Venda de parte da</p><p>produção nacional a</p><p>outros países.</p><p>Importação</p><p>Compra de produtos</p><p>de outros países.</p><p>14 UNIUBE</p><p>• estímulo e desestímulo às importações, por meio, respectivamente, de meca-</p><p>nismos	de	liberação	ou	de	controle	das	importações	−	barreiras	à	importação,</p><p>por exemplo.</p><p>1.1.5 Política de rendas</p><p>Está ligada, diretamente, à intervenção do governo na formação de renda (sa-</p><p>lários, aluguéis) das famílias, e pode ser exemplificada pelo controle e conge-</p><p>lamento de preços. De modo geral, tais controles são habitualmente usados no</p><p>combate à inflação.</p><p>AGoRA É A sUA veZ</p><p>Vamos fazer um exercício?</p><p>Procure na Internet notícias recentes que ilustrem a participação interventiva do</p><p>governo na economia. Após ler cada notícia, identifique a política de intervenção</p><p>utilizada: política de rendas, política comercial, política cambial, política monetária</p><p>ou fiscal. Discuta com seus colegas e registre suas conclusões.</p><p>Como já salientado, anteriormente, tais políticas constituem -se em instrumen-</p><p>tos de interferência do governo na economia a fim de garantir o crescimento, a</p><p>estabilidade, o nível de emprego e a distribuição justa da renda. Nos próximos</p><p>capítulos, você irá estudá -las com mais detalhes.</p><p>Concluído o nosso estudo sobre os conceitos iniciais de macroeconomia e polí-</p><p>ticas de intervenção, vamos, agora, definir como ocorre a medição da atividade</p><p>econômica de um país.</p><p>AGoRA É A sUA veZ</p><p>Vamos fazer um exercício?</p><p>Procure na Internet notícias recentes que ilustrem a participação interventiva do</p><p>governo na economia. Após ler cada notícia, identifique a política de intervenção</p><p>utilizada: política de rendas, política comercial, política cambial, política monetária</p><p>ou fiscal. Discuta com seus colegas e registre suas conclusões.</p><p>UNIUBE 15</p><p>1.2 Medidas da atividade produtiva de um país</p><p>1.2.1 Fluxo circular da renda</p><p>O resultado da atividade econômica de um país pode ser medido de três</p><p>maneiras distintas: pela ótica do produto, pela ótica da renda ou pela ótica</p><p>da despesa. É preciso ressaltar que, do ponto de vista do cálculo, os valores</p><p>apresentados devem ser estritamente iguais, todavia, apresentarão significados</p><p>muito diferentes.</p><p>Suponha uma economia simples, com a presença apenas das famílias e das</p><p>empresas como agentes econômicos. Ao iniciarem seus processos produtivos,</p><p>as empresas necessitam dos fatores de produção oferecidos pelas famílias. Ao</p><p>final desse uso, os fatores precisam ser remunerados, garantindo às famílias</p><p>uma renda, que posteriormente será gasta nos bens e serviços que foram pro-</p><p>duzidos pelas empresas. Assim, é possível afirmar que a economia funciona</p><p>como um fluxo circular.</p><p>Tomando como ponto de partida esse fluxo, pode -se estabelecer a igualdade ma-</p><p>croeconômica fundamental:</p><p>Produto agregado = Despesa agregada = Renda agregada</p><p>Posta essa identidade básica, é necessário que se tenha o entendimento mais</p><p>detalhado de cada uma das variáveis que a compõem.</p><p>O produto agregado representa o valor monetário de todos os bens e serviços</p><p>que são produzidos numa economia por todas as empresas, instituições com</p><p>ou sem fins lucrativos, profissionais liberais etc., durante determinado período</p><p>de tempo.</p><p>Tomando como ponto de partida esse fluxo, pode -se estabelecer a igualdade ma-</p><p>croeconômica fundamental:</p><p>Produto agregado = Despesa agregada = Renda agregada</p><p>16 UNIUBE</p><p>PARADA PARA ReFLeXÃo</p><p>Pense: qualquer firma, para produzir, precisa de fatores de produção e estes precisam</p><p>ser remunerados. Certo?</p><p>Pois bem, o pagamento pelos fatores de produção usados pelas firmas compõe</p><p>a renda agregada, a qual se divide em salários, juros, lucros e aluguéis. Os</p><p>salários são a remuneração pelo fator trabalho; os juros pagam o capital; os</p><p>lucros, a capacidade empresarial e os aluguéis, a terra.</p><p>Você certamente está se perguntando: para onde escoa o produto agregado?</p><p>Os bens e serviços produzidos na economia, por sua vez, serão vendidos a</p><p>outros agentes, os quais realizarão uma despesa (aquisição do produto). A</p><p>despesa agregada, portanto, pode ser entendida como o gasto efetuado pelos</p><p>agentes econômicos com o produto agregado.</p><p>A despesa pode ser analisada conforme a natureza dos agentes que a realizam.</p><p>Parte do produto será adquirida pelos consumidores, outra pelas empresas,</p><p>outra pelo Estado, e, finalmente, outra parte será exportada.</p><p>Assim, em função do destino da produção, a despesa divide -se em quatro outros</p><p>agregados:</p><p>• consumo – contabilizam -se as despesas realizadas pelos consumidores;</p><p>• investimento – contabilizam -se as despesas das empresas em bens de capital;</p><p>• despesa pública – contabilizam -se as aquisições feitas pelo Estado;</p><p>• exportações líquidas – são equivalentes às exportações menos importações,</p><p>representando o gasto externo líquido com a produção nacional, ou o gasto</p><p>líquido nacional com a produção externa.</p><p>PARADA PARA ReFLeXÃo</p><p>Pense: qualquer firma, para produzir, precisa de fatores de produção e estes precisam</p><p>ser remunerados. Certo?</p><p>UNIUBE 17</p><p>Vamos estudar um exemplo que facilita o entendimento dessa identidade?</p><p>Adotemos como pressuposto que a produção de uma economia qualquer seja</p><p>realizada por um grupo de três empresas, representando todas as fases do pro-</p><p>cesso de produção de um bem, aqui exemplificado pelo pãozinho de padaria,</p><p>com o uso de mão de obra, terra, máquinas e equipamentos e capital de giro,</p><p>o qual é tomado em empréstimo.</p><p>A empresa Alfa produz trigo e o vende totalmente à empresa Gama, que produz</p><p>farinha de trigo e a vende à empresa Beta, que produz os pães e os vende ao</p><p>consumidor final.</p><p>Os registros da atividade dessa economia podem ser visualizados na Tabela 1,</p><p>a seguir.</p><p>Tabela 1: Processo de produção de um bem.</p><p>Empresa Alfa</p><p>(trigo)</p><p>Empresa Gama</p><p>(farinha de trigo)</p><p>Empresa Beta</p><p>(pães)</p><p>Despesas Receitas Despesas Receitas Despesas Receitas</p><p>Compra:</p><p>trigo</p><p>140</p><p>Venda:</p><p>farinha de</p><p>trigo 245</p><p>Compra:</p><p>farinha de</p><p>trigo 245</p><p>Venda: pães</p><p>(consumidores</p><p>finais)</p><p>390</p><p>Salários 80</p><p>Venda</p><p>trigo 140</p><p>Salários 50 Salários 60</p><p>Juros 30 Juros 10 Juros 20</p><p>Lucros 10 Lucros 30 Lucros 35</p><p>Aluguéis 20 Aluguéis 15 Aluguéis 30</p><p>Total 140 Total 140 Total 245 Total 245 Total 390 Total 390</p><p>18 UNIUBE</p><p>Com base nos dados anteriores, é possível efetuar o cálculo que comprova a</p><p>identidade entre Produto, Despesa e Renda em um país. A princípio, considere,</p><p>a título de simplificação, que o setor produtor de trigo não tenha despesas com a</p><p>compra de matérias -primas. Fazendo -se o cálculo para as três empresas, tem -se:</p><p>Renda: Salários + Juros + Lucros + Aluguéis</p><p>Empresa Alfa: 140</p><p>Empresa Gama: 105</p><p>Empresa Beta: 145</p><p>Renda Agregada: 140 + 105 + 145 = 390</p><p>Despesa: Gastos com o produto</p><p>A despesa é igual ao valor que se paga pela compra dos pães (produto final),</p><p>ou seja,</p><p>Despesa Agregada = 390</p><p>Produto: Valor dos bens e serviços finais</p><p>No caso, só há um produto, que é o pão, e seu preço final é 390. Portanto,</p><p>Produto Agregado = 390</p><p>Assim, é possível comprovar a identidade macroeconômica fundamental, ou seja,</p><p>a igualdade entre Renda Agregada, Despesa Agregada e Produto Agregado.</p><p>Ainda avaliando a Tabela 1, percebe -se que as vendas totais realizadas nessa</p><p>economia são de 775. Entretanto, 385 representam transações entre as em-</p><p>presas e, 390, transações com bem final. No caso, o pão, que pode ser obtido</p><p>UNIUBE 19</p><p>pela diferença entre as vendas totais, ou valor bruto da produção (775), e as</p><p>vendas intermediárias (385).</p><p>Conclui -se, assim, que se o cálculo fosse feito usando todas as vendas efetuadas</p><p>na economia haveria o problema da múltipla contagem, pois no valor do bem</p><p>final já estão incluídos todos os valores dos bens intermediários necessários</p><p>à sua produção. Em função disso, o cálculo do produto utiliza a metodologia</p><p>do valor adicionado, ou valor agregado. Ele revela o que cada setor produtivo</p><p>acrescentou de valor ao produto final e apresenta relação direta com o conceito</p><p>de renda agregada.</p><p>O valor adicionado, então, será obtido como se segue:</p><p>Valor adicionado = Valor bruto da produção – Consumo de bens e serviços</p><p>intermediários</p><p>Valor adicionado = 775 - 385 = 390</p><p>Prosseguindo nossos estudos, é preciso adicionar ao nosso modelo de análise</p><p>uma questão muito importante para o cálculo do produto de um país: as famílias</p><p>não gastam toda a sua renda no presente, também poupam; e as empresas</p><p>também produzem bens de capital, o que faz com que a análise passe a incor-</p><p>porar os conceitos de poupança, investimento e depreciação.</p><p>1.2.2 Formação de capital</p><p>PARADA PARA ReFLeXÃo</p><p>Pense: quanto, de sua renda, você poupa por mês?</p><p>O valor adicionado, então, será obtido como se segue:</p><p>Valor adicionado = Valor bruto da produção – Consumo de bens e serviços</p><p>intermediários</p><p>Valor adicionado = 775 - 385 = 390</p><p>PARADA PARA ReFLeXÃo</p><p>Pense: quanto, de sua renda, você poupa por mês?</p><p>20 UNIUBE</p><p>Se você poupa R$ 500,00, isso significa que, do salário ganho, descontados</p><p>todos os seus gastos, há uma sobra de R$ 500,00. Essa quantia você econo-</p><p>mizará para gastos futuros.</p><p>Pois bem, vamos, agora, pensar na poupança de forma mais ampla, conside-</p><p>rando toda a população.</p><p>Poupança agregada é o percentual da renda nacional recebida pelas famílias</p><p>(salários, juros, lucros, aluguéis) que não foi gasta em consumo no período. Pode</p><p>ainda ser definida como um ato de se transferir o consumo para um período no</p><p>futuro, por qualquer que seja a razão.</p><p>Assim, a poupança pode ser representada como se segue:</p><p>Poupança = Renda nacional - Consumo</p><p>Poupança agregada – ato de transferir o consumo para o futuro.</p><p>A poupança consiste em um elemento importante, uma vez que é por meio dela</p><p>que serão financiados os investimentos da economia.</p><p>Investimento agregado é o gasto das empresas com a compra de bens que</p><p>melhoram a estrutura produtiva futura da economia e,</p><p>portanto, permitem um aumento da produção. Pode tam-</p><p>bém ser denominado taxa de acumulação do capital, e é</p><p>composto pela aquisição de bens de produção ou bens</p><p>de capital (máquinas, equipamentos, instalações) e pela</p><p>variação de estoques não vendidos. Nas contas do país,</p><p>os bens de capital são denominados formação bruta de</p><p>capital fixo.</p><p>Assim, a poupança pode ser representada como se segue:</p><p>Poupança = Renda nacional - Consumo</p><p>Bens de capital</p><p>Bens utilizados na</p><p>fabricação de outros</p><p>bens, e que não se</p><p>desgastam totalmente</p><p>no processo produtivo.</p><p>É o caso de máquinas,</p><p>equipamentos e</p><p>instalações.</p><p>UNIUBE 21</p><p>Assim, o investimento pode ser apresentado como segue:</p><p>Investimento total = Investimentos em bens de capital + Variação de estoques</p><p>É importante lembrar que o investimento está relacionado a produtos físicos.</p><p>Como exemplo, tem -se uma empresa que produz cana -de -açúcar e adquire um</p><p>equipamento agrícola. Nenhuma transferência financeira, como a compra de</p><p>ações, pode ser considerada investimento.</p><p>Por outro lado, a compra de equipamentos já usados também não se constitui em</p><p>investimento, uma vez que o que ocorre é apenas uma transferência na proprie-</p><p>dade de ativos e o bem já foi contabilizado como um investimento no passado.</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>A Cia. “A” compra, para compor seus fatores de produção, uma nova máquina no</p><p>valor de R$ 20.000,00.</p><p>Essa transação consiste em um investimento, pois a “economia”, de modo geral, está</p><p>expandindo sua capacidade produtiva. Em determinado momento, a Cia. “A” vende</p><p>essa máquina para a Cia. “B”.</p><p>Embora a Cia. “B” esteja expandindo, isoladamente, sua capacidade produtiva, a</p><p>“economia”, de modo geral, não é afetada, pois ocorre, exclusivamente, uma trans-</p><p>ferência de capacidade produtiva entre duas empresas. Portanto, essa transferência</p><p>de capital não constitui investimento.</p><p>1.2.3 Produto bruto e produto líquido</p><p>Quando se considera a variável investimento na análise econômica, é preciso</p><p>introduzir o conceito de depreciação, que é o desgaste dos bens de capital a</p><p>Investimento total = Investimentos em bens de capital + Variação de estoques</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>A Cia. “A” compra, para compor seus fatores de produção, uma nova máquina no</p><p>valor de R$ 20.000,00.</p><p>Essa transação consiste em um investimento, pois a “economia”, de modo geral, está</p><p>expandindo sua capacidade produtiva. Em determinado momento, a Cia. “A” vende</p><p>essa máquina para a Cia. “B”.</p><p>Embora a Cia. “B” esteja expandindo, isoladamente, sua capacidade produtiva, a</p><p>“economia”, de modo geral, não é afetada, pois ocorre, exclusivamente, uma trans-</p><p>ferência de capacidade produtiva entre duas empresas. Portanto, essa transferência</p><p>de capital não constitui investimento.</p><p>22 UNIUBE</p><p>cada período de produção, ou, de outra forma, representa o consumo de parcelas</p><p>dos bens de capital em cada período produtivo.</p><p>É possível, a partir disso, diferenciar investimento bruto de investimento líquido.</p><p>Investimento líquido = Investimento bruto - Depreciação</p><p>A partir dos agregados até então apresentados, é pos-</p><p>sível iniciar algumas distinções em relação ao cálculo</p><p>do produto de um país. A primeira delas relaciona -se ao</p><p>conceito de produto bruto e produto líquido.</p><p>Produto líquido = Produto bruto - Depreciação</p><p>1.2.4 Produto a custo de fatores e produto a preço de mercado</p><p>Até o momento, como indicado no início da análise, trabalhamos com uma</p><p>economia simplificada, em que existiam apenas famílias e empresas. Todavia,</p><p>é preciso ampliar esse modelo e incluir os demais agentes que fazem parte de</p><p>uma economia, isto é, o governo e o setor externo.</p><p>O governo é um importante agente da economia, tanto quando atua na oferta</p><p>de bens e serviços como quando regulamenta os mercados. Ao acrescentá -lo</p><p>ao modelo introduzem -se também conceitos de receita fiscal e gastos públicos.</p><p>Produto bruto</p><p>Resultado do cálculo</p><p>do produto que inclui o</p><p>valor da depreciação.</p><p>Produto líquido</p><p>Resultado do cálculo</p><p>do produto que</p><p>exclui o valor da</p><p>depreciação.</p><p>Investimento líquido = Investimento bruto - Depreciação</p><p>Produto líquido = Produto bruto - Depreciação</p><p>UNIUBE 23</p><p>As receitas fiscais advêm de:</p><p>• impostos indiretos, que incidem sobre transações com bens e serviços, como,</p><p>por exemplo, Imposto sobre Produtos Industrializados, Imposto sobre Circu-</p><p>lação de Mercadorias e Serviços;</p><p>• impostos diretos, que incidem sobre o patrimônio e a renda de pessoas físicas</p><p>e jurídicas, como o Imposto de Renda;</p><p>• contribuições à previdência social, tanto de empregados quanto de empre-</p><p>gadores;</p><p>• outras receitas, na forma de taxas, multas, pedágios etc.</p><p>Já os gastos públicos representam a compra de bens e serviços por parte do</p><p>governo e compreendem, nas contas nacionais, três tipos principais:</p><p>• gastos dos ministérios e autarquias;</p><p>• gastos das empresas públicas e sociedades de economia mista;</p><p>• gastos com transferências e subsídios.</p><p>Com a presença do governo, é possível diferenciar duas novas medidas da ati-</p><p>vidade econômica, o Produto a preços de mercado e Produto a custo de fatores.</p><p>Os impostos indiretos são pagos pelos consumidores, uma vez que são repas-</p><p>sados pelos empresários para os preços finais dos produtos. Dessa forma, os</p><p>impostos tornam os preços dos produtos maiores que seus custos de produção.</p><p>Por outro lado, o governo pode arcar com parte dos custos de produção das</p><p>24 UNIUBE</p><p>empresas, concedendo -lhes subsídios, o que torna os preços de mercado me-</p><p>nores que seus custos de produção.</p><p>A partir de tais definições é possível chegar -se ao valor</p><p>do produto a preço de mercado, preço final pago pelo</p><p>consumidor, que inclui os impostos indiretos e subtrai os</p><p>subsídios.</p><p>Já a operação inversa, a exclusão dos impostos indiretos</p><p>e a inclusão dos subsídios, permite chegar ao conceito</p><p>de produto a custo de fatores.</p><p>Produto a preço de mercado = Produto a custo de fatores +</p><p>Impostos indiretos - Subsídios</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>Uma economia, denominada “A”, produz apenas automóvel.</p><p>O custo de produção do automóvel popular é de $ 8.000,00. A economia “A” paga 5%</p><p>de impostos indiretos e recebe do governo 2% de subsídios, estes apurados sobre</p><p>a receita líquida.</p><p>Em face do exposto, é possível afirmar que o produto dessa economia, a preço de</p><p>mercado, é de $ 8.336,00 ($ 8.000,00 + $ 400,00 - $ 64,00).</p><p>Prosseguindo nossos estudos, vamos, agora, conhecer os conceitos de Renda</p><p>pessoal disponível e Carga tributária bruta e líquida.</p><p>Produto a preço de</p><p>mercado</p><p>Produto medido a</p><p>preços finais pagos</p><p>pelo consumidor.</p><p>Produto a custo de</p><p>fatores</p><p>Produto medido com</p><p>base nos custos de</p><p>produção.</p><p>Produto a preço de mercado = Produto a custo de fatores +</p><p>Impostos indiretos - Subsídios</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>Uma economia, denominada “A”, produz apenas automóvel.</p><p>O custo de produção do automóvel popular é de $ 8.000,00. A economia “A” paga 5%</p><p>de impostos indiretos e recebe do governo 2% de subsídios, estes apurados sobre</p><p>a receita líquida.</p><p>Em face do exposto, é possível afirmar que o produto dessa economia, a preço de</p><p>mercado, é de $ 8.336,00 ($ 8.000,00 + $ 400,00 - $ 64,00).</p><p>UNIUBE 25</p><p>A renda pessoal disponível representa a quantidade de renda que permanece</p><p>com as famílias, resultante da atividade econômica. É constituída por:</p><p>Renda pessoal disponível = Renda nacional líquida a custo de fatores - Lucros</p><p>retidos - Impostos diretos - Contribuições previ-</p><p>denciárias - Outras receitas correntes do governo</p><p>+ Transferências do governo às famílias</p><p>Carga tributária bruta é o total da arrecadação do governo; todavia parte</p><p>desses tributos retorna à população, fazendo -se chegar ao conceito de Carga</p><p>tributária líquida.</p><p>Carga tributária líquida = Carga tributária bruta - Transferências e subsídios</p><p>ao setor privado</p><p>1.2.5 Produto interno e produto nacional</p><p>Com a inclusão do setor externo, torna -se possível apurar duas outras novas</p><p>medidas de produto, o Produto Interno e o Produto Nacional.</p><p>O relacionamento com o setor externo pode ser visto sob dois ângulos: o primeiro</p><p>representa as transações com bens e serviços, incluindo exportações (venda de</p><p>parte da produção nacional para o exterior) e importações (compra de parte da</p><p>produção de outros países); já o segundo envolve fatores de produção.</p><p>Renda pessoal disponível = Renda nacional líquida a custo de fatores - Lucros</p><p>retidos - Impostos diretos - Contribuições previ-</p><p>denciárias - Outras receitas correntes do governo</p><p>+ Transferências do governo às famílias</p><p>Carga tributária bruta é o total da arrecadação do governo; todavia parte</p><p>desses tributos retorna à população, fazendo -se chegar ao conceito de Carga</p><p>tributária líquida.</p><p>Carga tributária líquida = Carga tributária bruta - Transferências e subsídios</p><p>ao setor privado</p><p>26 UNIUBE</p><p>Por exemplo, uma empresa sediada no Brasil utiliza mão de obra e capital vindos</p><p>do exterior e paga por isso, o que representa um envio de renda ao exterior.</p><p>Tal remuneração pode ocorrer sob a forma de pagamento de juros pela utiliza-</p><p>ção do capital estrangeiro, remessas de lucros que remuneram o investimento</p><p>das empresas estrangeiras instaladas no país e pagamento de royalties, que</p><p>representam o pagamento pelo uso de tecnologia estrangeira. Por outro lado,</p><p>podem também existir residentes brasileiros proprietários de fatores de produção</p><p>situados no exterior, o que implicará para o país recebimento de renda vinda</p><p>do exterior.</p><p>É possível estabelecer um conceito de Renda líquida do exterior, representado</p><p>pela diferença entre as rendas recebidas do exterior e as rendas enviadas. Se</p><p>o resultado for positivo, o país recebe mais renda que envia; se negativo, o país</p><p>envia mais renda que recebe.</p><p>Renda líquida do exterior = Renda enviada ao exterior - Renda recebida do</p><p>exterior</p><p>Pode -se, a partir daí, diferenciar os conceitos de produto nacional e produto</p><p>interno.</p><p>O produto interno refere -se à produção realizada dentro dos limites territoriais</p><p>do país. O produto nacional, por outro lado, mede a produção sob o ponto de</p><p>vista da renda que pertence aos residentes do país, qualquer que tenha sido o</p><p>país de sua geração.</p><p>Renda líquida do exterior = Renda enviada ao exterior - Renda recebida do</p><p>exterior</p><p>UNIUBE 27</p><p>Produto Nacional = Produto Interno + Renda Recebida do Exterior - Renda</p><p>Enviada ao Exterior</p><p>No caso específico do Brasil, a renda líquida é um valor negativo, dado que as</p><p>rendas enviadas têm valor maior que as recebidas em função do país utilizar</p><p>mais os serviços dos fatores de produção estrangeiros em relação ao que se</p><p>usa dos nossos fatores fora do Brasil. Isso pode ser facilmente percebido, por</p><p>exemplo, quando se analisa o número de empresas brasileiras com filiais no</p><p>exterior e empresas estrangeiras com filiais no Brasil. As empresas estrangeiras</p><p>no Brasil se apresentam em número muito maior que as brasileiras no exterior,</p><p>o que faz com que o pagamento de renda na forma de remessa de lucros seja</p><p>maior que o recebimento. Tal fato ocorre também para os demais fatores de</p><p>produção. Em consequência disso, o Produto Interno do Brasil é maior que o</p><p>Produto Nacional.</p><p>Analise, a seguir, um exemplo sobre a diferença entre PIB e PNB.</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>Em 2009, a economia “X” apurou um PIB de $ 2.000.000,00. No mesmo período,</p><p>houve uma remessa líquida de renda enviada ao exterior de $ 400.000,00. Portanto,</p><p>o PNB da economia “X” é de $ 1.600.000,00.</p><p>Em 2009, a economia “Y” apurou um PIB de $ 1.800.000,00. No mesmo período,</p><p>houve uma remessa líquida de renda ao exterior de – $ 300.000,00 (Renda recebida</p><p>> Renda enviada). Portanto, diferentemente do que ocorreu com a economia “X”, o</p><p>PNB da economia “Y” é maior, isto é, $ 2.100.000,00.</p><p>Produto Nacional = Produto Interno + Renda Recebida do Exterior - Renda</p><p>Enviada ao Exterior</p><p>eXemPLiFicAnDo!</p><p>Em 2009, a economia “X” apurou um PIB de $ 2.000.000,00. No mesmo período,</p><p>houve uma remessa líquida de renda enviada ao exterior de $ 400.000,00. Portanto,</p><p>o PNB da economia “X” é de $ 1.600.000,00.</p><p>Em 2009, a economia “Y” apurou um PIB de $ 1.800.000,00. No mesmo período,</p><p>houve uma remessa líquida de renda ao exterior de – $ 300.000,00 (Renda recebida</p><p>> Renda enviada). Portanto, diferentemente do que ocorreu com a economia “X”, o</p><p>PNB da economia “Y” é maior, isto é, $ 2.100.000,00.</p><p>28 UNIUBE</p><p>Vamos fazer um exercício para fixar a diferença entre PIB e PNB?</p><p>AGoRA É A sUA veZ</p><p>Pesquise em revistas, jornais, Internet, TV etc. sobre as economias abaixo relaciona-</p><p>das e determine se, para cada uma delas, o PIB > PNB ou PNB > PIB. Por exemplo,</p><p>no Brasil, o PIB > PNB, uma vez que a remessa líquida de renda enviada ao exterior</p><p>no Brasil é positiva. As economias que você deverá pesquisar são:</p><p>a) China.</p><p>b) Estados Unidos.</p><p>c) Índia.</p><p>d) África do Sul.</p><p>e) Discuta com seus colegas</p><p>sobre as conclusões a que chegou.</p><p>Pois bem, nosso próximo assunto será a diferença entre o produto real e produto</p><p>nominal de uma economia. Vamos lá?</p><p>1.2.6 Produto real e produto nominal</p><p>É importante destacar que as medidas até agora estudadas, relacionadas à ati-</p><p>vidade produtiva de um país, são utilizadas para indicar se a economia cresceu</p><p>ou não. Todavia, é preciso separar variações exclusivas nos preços e alterações</p><p>efetivas na quantidade produzida. Para tanto, são utilizados os conceitos de</p><p>produto calculado a valores nominais e a valores reais.</p><p>O Produto nominal ou monetário é medido a preços correntes do próprio ano</p><p>de produção. Já o Produto real é medido a preços constantes de um dado ano-</p><p>-base, ou seja, desconta -se do Produto nominal o valor da inflação. Para melhor</p><p>entendimento, analisemos os dados da Tabela 2, a seguir.</p><p>AGoRA É A sUA veZ</p><p>Pesquise em revistas, jornais, Internet, TV etc. sobre as economias abaixo relaciona-</p><p>das e determine se, para cada uma delas, o PIB > PNB ou PNB > PIB. Por exemplo,</p><p>no Brasil, o PIB > PNB, uma vez que a remessa líquida de renda enviada ao exterior</p><p>no Brasil é positiva. As economias que você deverá pesquisar são:</p><p>a) China.</p><p>b) Estados Unidos.</p><p>c) Índia.</p><p>d) África do Sul.</p><p>e) Discuta com seus colegas sobre as conclusões a que chegou.</p><p>UNIUBE 29</p><p>Tabela 2: Produto real e nominal.</p><p>ANOS 1 2</p><p>PRODUTOS QUANTIDADE PREÇO VALOR QUANTIDADE PREÇO VALOR</p><p>Automóveis</p><p>(unidades)</p><p>10 2.000 20.000 10 3.000 30.000</p><p>Liquidificadores</p><p>(unidades)</p><p>30 20 600 30 40 1.200</p><p>Batatas</p><p>(toneladas)</p><p>10 200 2.000 10 100 1.000</p><p>Tecidos</p><p>(metros)</p><p>30 5 150 30 10 300</p><p>Bebidas (litros) 20 10 200 20 20 400</p><p>Total - - 22.950 - - 32.900</p><p>No ano 1, o valor do produto a preços correntes foi de $ 22.950,00. No ano 2</p><p>esse valor passou para $ 32.900,00. Observando -se a Tabela 2, apresentada</p><p>anteriormente, percebe -se que ocorreu apenas um aumento nos preços dos</p><p>produtos de um ano para outro, mas a produção, de fato, não cresceu. Ou seja,</p><p>o produto medido em termos nominais ou monetários não permite que se afirme</p><p>se houve crescimento ou não da produção.</p><p>Se tivéssemos em mãos apenas os valores de produto para o ano 1 ($ 22.950,00)</p><p>e para o ano 2 ($ 32.900,00), correríamos o risco de dizer que o produto do</p><p>país cresceu, quando, na verdade, houve apenas um aumento nos preços. O</p><p>produto real não se alterou, mas a medida da atividade econômica apresentou</p><p>um aumento de 44%, devido apenas ao aumento dos preços.</p><p>Para medir o crescimento físico da produção, é preciso transformar uma série</p><p>nominal em uma série real. Para tanto, deflaciona -se a série nominal por meio</p><p>do uso de um índice de preços (deflator) que represente o crescimento da in-</p><p>flação do período.</p><p>30 UNIUBE</p><p>No caso do Produto Interno Bruto (PIB) aplica -se a fórmula:</p><p>PIB Real = (PIB Nominal/Índice Geral de Preços) × 100</p><p>Dessa forma, tem -se um indicador efetivo sobre a melhoria ou não do bem -estar</p><p>da população a partir dos dados da produção da economia.</p><p>Até aqui, você estudou os principais agregados macroeconômicos com seus</p><p>conceitos, formas de cálculo e seu significado para a economia. A seguir, você</p><p>estudará o sistema de contabilidade usado para medir tais agregados. Vamos lá?</p><p>1.3. Sistemas de Contabilidade Social</p><p>1.3.1 Contabilidade Social</p><p>A medição dos agregados macroeconômicos é feita por um ramo da teoria ma-</p><p>croeconômica chamada Contabilidade Social. Este representa o registro contábil</p><p>de toda a atividade produtiva de um país, durante certo</p><p>período de tempo.</p><p>Considere o Brasil como se fosse uma grande empresa.</p><p>É esse o pensamento da Contabilidade Social para que</p><p>se contabilizem os agregados macroeconômicos. Além</p><p>disso, são estabelecidos alguns princípios básicos, que</p><p>serão apresentados a seguir.</p><p>Em primeiro lugar, conforme você já estudou neste capí-</p><p>tulo, os registros levam em conta apenas bens e serviços</p><p>finais, excluindo -se valores de bens e serviços inter-</p><p>mediários. Por exemplo, são computados os valores do</p><p>carro e não das diversas matérias -primas utilizadas em</p><p>sua produção.</p><p>PIB Real = (PIB Nominal/Índice Geral de Preços) × 100</p><p>Bens finais</p><p>Aqueles que são</p><p>vendidos diretamente</p><p>para famílias, governo</p><p>e setor externo para</p><p>consumo ou uso final.</p><p>Bens intermediários</p><p>Os bens que são</p><p>agregados ou</p><p>transformados</p><p>na produção de</p><p>outros bens e são</p><p>consumidos totalmente</p><p>no processo produtivo.</p><p>São as matérias-</p><p>-primas, insumos e</p><p>componentes.</p><p>UNIUBE 31</p><p>Um outro princípio é o de que é medida apenas a produção corrente do próprio</p><p>período. Por exemplo, caso você compre um carro em 2006 e resolva vendê -lo</p><p>em 2007. Do ponto de vista da Contabilidade Social, a contabilização ocorrerá</p><p>apenas em 2006, ano da produção e comercialização do bem.</p><p>Em 2007, o valor do carro revendido não será registrado, uma vez que tal fato já</p><p>ocorreu em 2006. Isso é explicado facilmente: a revenda não significou acréscimo</p><p>de produção de carros, mas apenas a transferência de proprietários para um</p><p>bem já existente. É importante lembrar que o valor do serviço utilizado para a</p><p>revenda do carro é contabilizado, pois é um serviço efetuado no ano corrente,</p><p>no caso, 2007.</p><p>Em relação ao princípio anteriormente exposto, cabe ressaltar que os bens pro-</p><p>duzidos em um ano e não comercializados contabilizam -se como um estoque</p><p>da empresa e são considerados um investimento. Apesar de não terem sido</p><p>vendidos, aumentaram o capital da empresa.</p><p>As transações são definidas ao longo de determinado período de tempo. No</p><p>caso do Brasil, os resultados são apresentados para um ano, com estimativas</p><p>trimestrais que representam um valor parcial.</p><p>A moeda, por sua vez, é considerada em sua função de unidade de medida e,</p><p>como tal, funciona como um padrão que permite somar bens e serviços com</p><p>características físicas distintas. Por exemplo, caso em um país seja produzida 1</p><p>tonelada de soja, 1.000 litros de leite, 10 carros e 1.000 quilos de frango, como</p><p>poderíamos chegar a um valor da produção com produtos medidos em unidades</p><p>tão diferentes? A solução é avaliá -los usando o seu preço em moeda corrente.</p><p>Assim, 1 tonelada de soja com valor de $ 1000; 1.000 litros de leite com valor</p><p>de $ 1000; 10 carros com valor de $ 250.000 e 1.000 quilos de frango com valor</p><p>de $ 4000 são perfeitamente agregáveis, permitindo chegar a um valor final de</p><p>produto, que, no caso, será igual a $ 256.000.</p><p>Por fim, as transações de caráter puramente financeiro não são contabilizadas,</p><p>pois não se traduzem, por elas mesmas, em incremento do produto da economia.</p><p>Ou seja, essas transações não significam um incremento da renda e da riqueza</p><p>32 UNIUBE</p><p>de um país. Por exemplo, quando se compra, negociam ações em Bolsa de Va-</p><p>lores, o que está ocorrendo é apenas uma transferência financeira entre quem</p><p>vende e quem compra as ações. Por outro lado, a renda gerada pelos serviços</p><p>prestados no decorrer desse processo é computada.</p><p>Nesse contexto é que foram criados os sistemas contábeis para mensurar a</p><p>produção dos países. Os sistemas de contabilização da atividade produtiva de</p><p>um país passaram a ser desenvolvidos principalmente após a Segunda Guerra</p><p>Mundial, sendo chamados de sistemas de contabilidade nacional ou social. Os</p><p>sistemas de contabilidade social mais conhecidos e utilizados pela maioria dos</p><p>países ao redor do mundo são o Sistema de Contas Nacionais, criado por Ri-</p><p>chard Stone e adotado pela Organização das Nações Unidas (ONU), e a Matriz</p><p>de Relações Intersetoriais, ou Matriz de Insumo -Produto, elaborada por Wassily</p><p>W. Leontief. Os dois sistemas passaram a ser integrados no Brasil a partir de</p><p>1999, mas são apresentados separadamente.</p><p>1.3.2 Sistema de contas</p><p>É um sistema de contabilização baseado no princípio das partidas dobradas,</p><p>visto por você em Contabilidade Básica, e com registro apenas das transações</p><p>com bens e serviços finais.</p><p>Apresenta quatro contas principais:</p><p>• Conta produto interno bruto (produção);</p><p>• Conta renda nacional disponível líquida (apropriação ou utilização da renda);</p><p>• Conta transações correntes com o resto do mundo;</p><p>• Conta de capital (acumulação).</p><p>A – Conta produto interno bruto</p><p>Do lado do débito, encontram -se os pagamentos das unidades de produção aos</p><p>fatores de produção, incluindo os impostos indiretos (excluindo -se os subsídios);</p><p>UNIUBE 33</p><p>do lado do crédito são registrados os valores que as empresas receberam dos</p><p>agentes que adquiriram os bens e serviços finais. Com base nessa conta, chega-</p><p>-se ao Produto interno bruto a preço de mercado e à Despesa interna bruta a</p><p>preços de mercado. As empresas estatais são consideradas nessa conta, pois</p><p>vendem sua produção no mercado, do mesmo modo que as entidades privadas.</p><p>B – Conta renda nacional disponível</p><p>Apresenta, no lado do débito, a utilização da renda por parte das famílias e do</p><p>governo (uso em consumo ou poupança). Já do lado do crédito descreve as</p><p>rendas recebidas pelas famílias e pelo governo e os resultados líquidos com</p><p>transferências do exterior. Ainda desse lado aparece o valor da depreciação,</p><p>com sinal negativo.</p><p>Os lançamentos dessa conta medem o uso dado à Renda nacional disponível</p><p>líquida (lado do débito), e os segmentos que a geraram (lado do crédito). O saldo</p><p>dessa conta revela a poupança interna (soma da poupança do setor privado e</p><p>do governo).</p><p>C – Conta transações correntes com o resto do mundo</p><p>Registram -se nessa conta, do lado do débito, os gastos dos não residentes com</p><p>bens e serviços produzidos dentro do país (exportação de bens e serviços), os</p><p>rendimentos e as transferências recebidos do resto do mundo (rendas e dona-</p><p>tivos) e a poupança externa.</p><p>Do lado dos créditos são registradas as compras realizadas pelos residentes de</p><p>bens e serviços produzidos no exterior (importações de bens e serviços) e os</p><p>pagamentos e transferências aos não residentes (rendas e donativos enviados</p><p>ao exterior). Do lado do débito, os resultados revelam a utilização dos recebi-</p><p>mentos correntes (vindos do exterior); e, do lado do crédito, apresentam -se as</p><p>remessas correntes (enviadas ao exterior). Como saldo dessa conta tem -se a</p><p>poupança externa.</p><p>34 UNIUBE</p><p>D – Conta capital</p><p>É a conta que consolida o sistema de contas, ou seja, ela fecha o sistema, pois</p><p>nela são lançadas as contrapartidas do investimento e os saldos das outras con-</p><p>tas. São lançados nessa conta os gastos com a formação de capital (investimen-</p><p>tos e estoques), incluindo depreciação (com sinal negativo), do lado do débito.</p><p>Do lado do crédito são lançadas as fontes de recursos para os investimentos,</p><p>ou seja, a poupança dos agentes econômicos, sendo esse o saldo das contas</p><p>anteriores. Os lançamentos dessa conta demonstram a formação de capital, do</p><p>lado do débito; e o financiamento dessa formação de capital, do lado do crédito.</p><p>AGoRA É A sUA veZ</p><p>Proponho -lhe, agora, um desafio.</p><p>Visite o site do IBGE, nas seções correspondentes a cidades@, estados@ e países@.</p><p>Conheça o PIB de alguns países, estados e cidades brasileiras. Para nortear sua</p><p>pesquisa, responda às questões a seguir:</p><p>Determine qual o maior PIB do mundo: Estados Unidos, China ou Japão?</p><p>Compare o PIB japonês com o PIB brasileiro. Relacione o PIB dessas duas nações</p><p>com suas respectivas extensões territoriais.</p><p>Determine o PIB da cidade de São Paulo (PIB per capita X nº de habitantes) e</p><p>compare -o com o PIB brasileiro.</p><p>O link para você acessar o site do IBGE e realizar sua pesquisa é: <http://www.ibge.</p><p>gov.br/></p><p>Discuta sua pesquisa com seus colegas e registre os resultados.</p><p>AGoRA É A sUA veZ</p><p>Proponho -lhe, agora, um desafio.</p><p>Visite o site do IBGE, nas seções correspondentes a cidades@, estados@ e países@.</p><p>Conheça o PIB de alguns países, estados e cidades brasileiras. Para nortear sua</p><p>pesquisa, responda às questões a seguir:</p><p>Determine qual o maior PIB do mundo: Estados Unidos, China ou Japão?</p><p>Compare o PIB japonês com o PIB brasileiro. Relacione o PIB dessas duas nações</p><p>com suas respectivas extensões territoriais.</p><p>Determine o PIB da cidade de São Paulo (PIB per capita X nº de habitantes) e</p><p>compare -o com o PIB brasileiro.</p><p>O link para você acessar o site do IBGE e realizar sua pesquisa é: <http://www.ibge.</p><p>gov.br/></p><p>Discuta sua pesquisa com seus colegas e registre os resultados.</p><p>UNIUBE 35</p><p>Resumo</p><p>Prezado(a) aluno(a),</p><p>Neste primeiro capítulo sobre macroeconomia e políticas de intervenção, você</p><p>conheceu o conceito de macroeconomia e os principais agregados macroeco-</p><p>nômicos, quais sejam: produto, renda e despesa nacional.</p><p>Você estudou o fluxo circular da renda e a igualdade macroeconômica funda-</p><p>mental, a qual determina que o produto agregado de uma economia é igual à</p><p>renda agregada, que, por sua vez, é igual à despesa agregada.</p><p>No decorrer deste capítulo, você aprendeu que a melhor metodologia para se</p><p>apurar o produto agregado de uma economia é o método do valor adicionado, o</p><p>qual excluiu a produção de bens intermediários, considerando, portanto, apenas</p><p>bens finais. Você aprendeu, também, a diferenciar Produto bruto de Produto</p><p>líquido, Produto a custo de fatores de Produto a preço de mercado, Produto</p><p>Interno Bruto (PIB) de Produto Nacional Bruto (PNB) e, ainda, Produto real de</p><p>Produto nominal. Por fim, você conheceu os Sistemas de Contabilidade Nacional,</p><p>o qual cuida de registrar todas as transações econômicas que envolvem bens</p><p>e serviços finais, interna ou externa (com o resto do mundo).</p><p>Nosso estudo não termina aqui. Na sequência, você deverá resolver as ativida-</p><p>des de aprendizagem como forma de fixar o conteúdo estudado. Por fim, você</p><p>irá realizar suas atividades de avaliação a distância. Qualquer dúvida que</p><p>você possa ter durante esse processo, procure saná -la conversando com cole-</p><p>gas, realizando pesquisas ou perguntando a seu preceptor.</p><p>Atividades</p><p>Atividade 1</p><p>Defina macroeconomia e faça um comparativo com a microeconomia.</p><p>Atividade 2</p><p>Cite e explique os objetivos de política macroeconômica.</p><p>36 UNIUBE</p><p>Atividade 3</p><p>Em setembro de 2007, a Fundação Getulio Vargas divulgou uma pesquisa na</p><p>qual se afirmava que a pobreza no Brasil havia diminuído. Todavia, os pesqui-</p><p>sadores por ela responsáveis chamaram a atenção para o fato de que pode</p><p>haver uma piora na distribuição de renda para os próximos períodos. Segundo</p><p>os pesquisadores, a manutenção do crescimento econômico (aumento do Pro-</p><p>duto Interno Bruto) provocará uma maior demanda por mão de obra qualificada,</p><p>havendo o risco de ela não estar disponível em quantidade suficiente. Em con-</p><p>sequência, a distribuição de renda tenderia a piorar.</p><p>Com base nessas informações, explique a relação existente entre a qualificação</p><p>do trabalhador e a situação da distribuição de renda no Brasil nos últimos anos.</p><p>Atividade 4</p><p>Para os trechos, apresentados a seguir, identifique o tipo de política econômica</p><p>que foi adotada:</p><p>a) “O Comitê de Política Monetária do Banco Central (COPOM) decidiu manter</p><p>a taxa de juros em 11,25% em sua última reunião.”</p><p>b) “O Governo brasileiro decidiu hoje aumentar em 40% o orçamento para pro-</p><p>gramas sociais, especialmente fortalecer o Bolsa Família.”</p><p>c) “Com o início do Plano Real, uma das políticas adotadas foi fixar o valor do</p><p>dólar em R$ 1,00.”</p><p>d) “Em 13 de setembro de 1996 foi aprovada a lei Kandir que, com o objetivo</p><p>de estimular as exportações, deixava de cobrar Imposto sobre Circulação</p><p>de Mercadorias e Serviços (ICMS) sobre os produtos primários destinados</p><p>à exportação.”</p><p>e) “Durante o Plano Cruzado, elaborado no governo do Presidente José Sarney,</p><p>foi estabelecido um congelamento de preços.”</p><p>UNIUBE 37</p><p>Referências</p><p>BLANCHARD, Olivier. Macroeconomia. 3. ed. São Paulo: Pearson do Brasil, 2004.</p><p>DORNBUSCH, Rudger; FISCHER, Stanley. Macroeconomia. 5. ed. São Paulo: Makron</p><p>Books, 1991.</p><p>EMMOTT, Bill. O Brasil um dia vai ser China? Revista Exame, São Paulo, n. 903. 4 out.</p><p>2007.</p><p>GREMAUD, Amaury Patrick; VASCONCELLOS, Marco Antônio Sandoval de; TONETO JR,</p><p>Rudinei. Economia brasileira contemporânea. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2002.</p><p>INSTITUTO Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) – Diretoria de pesquisa –</p>