Exercicio Resistencia de Materiais 206

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Deflexão em Vigas e Eixos 
 Resolução: Steven Róger Duarte 822 
*12.120. Determine as reações ao momento nos apoios A e B; a seguir, trace os diagramas de força 
cortante e momento fletor. EI é constante. 
 
 
Figura 12.120 
 
 ∑ ; [1] 
 ∑ ; [2] 
 ∑ ; ( ) 
 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Condições de contorno: para x = 0 ; v = 0 e 
 
 
 
Para x = L; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 [3] ; Para x = L; 
 
 
 
 
 
 [4] 
Igualando as equações [3] e [4], obtemos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
.
 
 
/ 
 
 
 
 
 
 ; 
 
 
 ; .
 
 
/ 
 
 
 
 
 
 
 
 
Deflexão em Vigas e Eixos 
 Resolução: Steven Róger Duarte 823 
12.7 – PROBLEMAS 
12.121. Determine as reações nos apoios A e B. EI é constante. 
 
 
 Figura 12.121 
 
 
 ∑ ; .
 
 
/ .
 
 
/ 
 
 
 
 
 ∑ ; 
 
 
 
 
 
 ; ∑ ; 
 
 
 
 
 
 ; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12.122. Determine as reações nos apoios de mancal A, B e C do eixo; a seguir, trace os diagramas de 
força cortante e momento fletor. EI é constante. Cada mancal exerce somente reações verticais sobre o 
eixo. 
 
 
 Figura 12.122 
Deflexão em Vigas e Eixos 
 Resolução: Steven Róger Duarte 824 
 ∑ ; 
 ∑ ; 
 
 
 
 
( ) 
 
 
( ) 
 
 
 ; 
 
 
 
 
 ( 
 )
 
 
 
 
 
 
 
 . 
 
 
/ 
 
 
 
 ; 
 
 
 
 
Deflexão em Vigas e Eixos 
 Resolução: Steven Róger Duarte 825 
12.123. A viga e a haste de aço A-36 são usadas para suportar a carga de 40 kN. Se for exigido que a 
tensão normal admissível para o aço seja e a deflexão máxima não ultrapasse 1,25 mm, 
determine o menor diâmetro da haste a ser usado. A viga é retangular, com 125 mm de altura e 75 mm de 
espessura. 
 
 Figura 12.123 
 
 
 
 
 
( )( ) 
 (
 
 
*
 , sabendo que: 
 
 
 = 125 MPa, logo: 
 
 
 
 
( )( ) 
 (
 
 
*
 F = 36,03 kN 
 ( )( ) ; 
 
 
 
( )( ) 
(
 
 
*
 = 24,4 MPa