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C) Uma função que desfaz os efeitos da função original. 
D) Uma função que sempre é negativa. 
**Resposta:** Uma função inversa é aquela que desfaz os efeitos da função original. 
Portanto, a resposta correta é C. 
 
71. **Problema 71:** Qual é a integral de \( \cos(x) \)? 
A) \( \sin(x) + C \) 
B) \( -\sin(x) + C \) 
C) \( e^{\cos(x)} + C \) 
D) \( \tan(x) + C \) 
**Resposta:** A integral de \( \cos(x) \) resulta em \( \sin(x) + C \). Portanto, a resposta 
correta é A. 
 
72. **Problema 72:** O que caracteriza a continuidade de uma função? 
A) Ela é sempre crescente. 
B) Ela não tem saltos ou quebras. 
C) Ela é definida em todos os pontos. 
D) Todas as anteriores. 
**Resposta:** A continuidade é caracterizada pela ausência de saltos ou quebras. 
Portanto, a resposta correta é B. 
 
73. **Problema 73:** Calcule o limite \( \lim_{x \to \infty} \frac{\ln(x)}{x} \). 
A) 0 
B) 1 
C) Infinito 
D) Não existe 
**Resposta:** O limite é \( 0 \), pois \( \ln(x) \) cresce mais lentamente que \( x \). Portanto, 
a resposta correta é A. 
 
74. **Problema 74:** O que é um vetor? 
A) Um número. 
B) Uma quantidade com direção e módulo. 
C) Somente uma direção. 
D) Nenhuma das anteriores. 
**Resposta:** Um vetor é uma quantidade que possui direção e módulo. Portanto, a 
resposta correta é B. 
 
75. **Problema 75:** Qual a primitiva de \( 2x \)? 
A) \( x^2 + C \) 
B) \( 2x^2 + C \) 
C) \( x + C \) 
D) \( 4x + C \) 
**Resposta:** A primitiva de \( 2x \) é \( x^2 + C \). Portanto, a resposta correta é A. 
 
76. **Problema 76:** Calcule a soma da série \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n(n + 1)} \). 
A) 1 
B) 0 
C) \( \frac{1}{2} \) 
D) Diverge 
**Resposta:** Usando a decomposição em frações parciais, a soma converge para \( 1 \). 
Portanto, a resposta correta é A. 
 
77. **Problema 77:** Qual o valor da matriz \( 0 \times 0 \)? 
A) 0 
B) Não existe 
C) Infinito 
D) 1 
**Resposta:** O valor é \( 0 \). Portanto, a resposta correta é A. 
 
78. **Problema 78:** Qual é a primitiva de \( \sin(x) \)? 
A) \( -\cos(x) + C \) 
B) \( \cos(x) + C \) 
C) \( -\sin(x) + C \) 
D) \( e^{\sin(x)} + C \) 
**Resposta:** A primitiva de \( \sin(x) \) é \( -\cos(x) + C \). Portanto, a resposta correta é A. 
 
79. **Problema 79:** O que é uma série de Taylor? 
A) Uma soma de números. 
B) Uma função que pode ser expressa como uma soma de potências. 
C) Um gráfico. 
D) Um número. 
**Resposta:** A série de Taylor expressa uma função como uma soma de potências em 
torno de um certo ponto. Portanto, a resposta correta é B. 
 
80. **Problema 80:** O que é o intervalo de convergência de uma série? 
A) Os limites nos quais a série converge. 
B) Um valor constante. 
C) A soma da série. 
D) Uma representação gráfica. 
**Resposta:** O intervalo de convergência de uma série é determinado pelos limites nos 
quais a série converge. Portanto, a resposta correta é A. 
 
81. **Problema 81:** Qual é a derivada de \( f(x) = \tan(x) \)? 
A) \( \sec^2(x) \) 
B) \( \cot^2(x) \) 
C) \( \sin(x) \) 
D) \( \cos(x) \) 
**Resposta:** A derivada de \( \tan(x) \) é \( \sec^2(x) \). Portanto, a resposta correta é A. 
 
82. **Problema 82:** O que descreve a geometria analítica? 
A) O estudo de figuras planas. 
B) O estudo de figuras em 3D. 
C) A relação entre a geometria e a álgebra. 
D) O estudo de polígonos. 
**Resposta:** A geometria analítica descreve a relação entre a geometria e a álgebra. 
Portanto, a resposta correta é C.