Exercicio Resistencia de Materiais 29

Prévia do material em texto

Propriedades Mecânicas dos Materiais 
114 
Resolução: Steven Róger Duarte 
3.41. O parafuso de 8 mm de diâmetro é feito de uma liga de alumínio e está instalado em uma luva de 
magnésio com diâmetro interno de 12 mm e diâmetro externo de 20 mm. Se os comprimentos originais do 
parafuso e da luva forem 80 mm e 50 mm, respectivamente, determine as deformações na luva e no 
parafuso se a porca do parafuso for apertada de tal modo que a tensão no parafuso seja de 8 kN. 
Considere que o material em A é rígido. Eal = 70 GPa, Emg = 45 GPa. 
 
Figura 3.41 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 159,15 MPa ; σp = Eal∊p ∊p = 0,00227 mm/mm 
 
 
 
 
 ( 
 
 )
 
 
 
 
( )
 = 39,789 MPa ; σl = Emg∊l ∊l = 0,000884 mm/mm 
3.42. Um corpo de prova de aço com diâmetro original de 12,5 mm e comprimento de referência de 50 
mm foi submetido a um ensaio de tração. Os dados resultantes do teste são apresentados na tabela. 
Construa o diagrama tensão-deformação e determine os valores aproximados do módulo de elasticidade, 
limite de resistência e tensão de ruptura. Use uma escala de 20 mm = 50 MPa e 20 mm = 0,05 mm/mm. 
Desenhe novamente a região elástica linear usando a mesma escala de tensão, mas uma escala de 
deformação de 20 mm = 0,001 mm/mm. 
 
 Figura 3.42 
A = 
 
 
( ) = 1,2272 x 10
-4
 m² 
Eaprox = 
 
 
 = 250 GPa 
Propriedades Mecânicas dos Materiais 
115 
Resolução: Steven Róger Duarte 
3.43. Um corpo de prova de aço com diâmetro original de 12,5 mm e comprimento de referência de 50 
mm foi submetido a um ensaio de tração. Usando os dados apresentados na tabela, construa o diagrama 
tensão-deformação e determine o valor aproximado do módulo de tenacidade. Use uma escala de 20 mm 
= 50 MPa e 20 mm = 0,05 mm/mm. 
 
Figura 3.43 
 
ut = 188,5 x 25 x 10
6
 x 0,025 = 118 x 10
6 
 
 
*3.44. Uma haste de latão de 8 mm de diâmetro tem módulo de elasticidade Elat = 100 GPa. Se a haste 
tiver 3 m de comprimento e for submetida a uma carga axial de 2 kN, determine seu alongamento. Qual 
será o alongamento se o diâmetro for 6 mm? 
 
 
Figura 3.44 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 39,7887 MPa ; σ = Elat∊long ∊long = 3,97887 x 10
-4
 mm/mm 
 = L∊long = 3.000 x 3,97887 x 10
-4
 = 1,193 mm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 70,7355 MPa ; σ = Elat∊long ∊long = 7,07355 x 10
-4
 mm/mm 
 = L∊long = 3.000 x 7,07355 x 10
-4
 = 2,122 mm 
Propriedades Mecânicas dos Materiais 
116 
Resolução: Steven Róger Duarte 
3.4 - CORREÇÃO 
 
 
Problema Resposta do livro Correção 
3.9 E = 38,5 GPa, ur = 77,00 MPa, ut = 134,75 MPa E = 38,5 kPa, ur = 77,00 kPa, ut = 134,75 kPa 
 Quadro 3 - Correção 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
117 
 
Capítulo 4 
 
 
 
 
 
Carga axial