matematica livro bdt

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75. **Problema 75:** Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos um número 6? 
 a) 0.5 
 b) 0.7 
 c) 0.8 
 d) 0.9 
 **Resposta:** d) 0.9. **Explicação:** A probabilidade de não obter um 6 em um 
lançamento é 5/6. Portanto, a probabilidade de não obter nenhum 6 em 3 lançamentos é 
(5/6)^3. A probabilidade de obter pelo menos um 6 é 1 - (5/6)^3 = 1 - 0.5787 = 0.4213. 
 
76. **Problema 76:** Em uma urna com 12 bolas, 5 são brancas, 4 são pretas e 3 são 
vermelhas. Se 4 bolas são retiradas, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja 
preta? 
 a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.8 
 **Resposta:** b) 0.6. **Explicação:** A probabilidade de não tirar nenhuma bola preta é 
dada por C(8,4)/C(12,4). Portanto, a probabilidade de tirar pelo menos uma preta é 1 - 
P(nenhuma preta). 
 
77. **Problema 77:** Um grupo de 10 pessoas é formado por 6 homens e 4 mulheres. Se 
4 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 2 
sejam mulheres? 
 a) 0.5 
 b) 0.4 
 c) 0.3 
 d) 0.6 
 **Resposta:** d) 0.6. **Explicação:** A probabilidade de escolher 0 ou 1 mulher pode 
ser calculada e subtraída de 1 para encontrar a probabilidade de pelo menos 2 mulheres. 
 
78. **Problema 78:** Um jogador tem uma chance de 80% de ganhar um jogo. Se ele 
jogar 4 vezes, qual é a probabilidade de ganhar exatamente 3 jogos? 
 a) 0.2 
 b) 0.4 
 c) 0.5 
 d) 0.3 
 **Resposta:** d) 0.3. **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 3) = C(4,3) * 
(0.8)^3 * (0.2)^1. 
 
79. **Problema 79:** Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 5 caras? 
 a) 0.246 
 b) 0.5 
 c) 0.3 
 d) 0.175 
 **Resposta:** a) 0.246. **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 5) = 
C(10,5) * (0.5)^5 * (0.5)^5 = 252 * 0.03125 = 0.246. 
 
80. **Problema 80:** Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de que pelo 
menos um dos lançamentos resulte em um número maior que 4? 
 a) 0.5 
 b) 0.7 
 c) 0.8 
 d) 0.9 
 **Resposta:** d) 0.9. **Explicação:** A probabilidade de não obter um número maior 
que 4 em um lançamento é 5/6. Portanto, a probabilidade de não obter nenhum número 
maior que 4 em 4 lançamentos é (5/6)^4. A probabilidade de obter pelo menos um 
número maior que 4 é 1 - (5/6)^4. 
 
81. **Problema 81:** Um grupo de 5 amigos decide tirar uma foto, mas eles não querem 
que a pessoa A fique no meio. Qual é a probabilidade de A não estar no meio se todos os 
arranjos são igualmente prováveis? 
 a) 1/5 
 b) 4/5 
 c) 1/10 
 d) 2/5 
 **Resposta:** b) 4/5. **Explicação:** Existem 5! = 120 arranjos possíveis. Se A não 
estiver no meio, há 4! arranjos possíveis para os outros, resultando em 4!/5! = 4/5. 
 
82. **Problema 82:** Em uma pesquisa, 80% dos entrevistados afirmaram que preferem 
viajar de avião. Se 8 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de 
que pelo menos 6 prefiram viajar de avião? 
 a) 0.778 
 b) 0.865 
 c) 0.902 
 d) 0.745 
 **Resposta:** b) 0.865. **Explicação:** Usando a distribuição binomial, somamos as 
probabilidades de 6, 7 e 8 pessoas preferindo viajar de avião. 
 
83. **Problema 83:** Um jogador tem uma chance de 70% de ganhar um jogo. Se ele 
jogar 5 vezes, qual é a probabilidade de ganhar exatamente 3 jogos? 
 a) 0.2 
 b) 0.4 
 c) 0.5 
 d) 0.3 
 **Resposta:** d) 0.3. **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = 3) = C(5,3) * 
(0.7)^3 * (0.3)^2 = 10 * 0.343 * 0.09 = 0.163. 
 
84. **Problema 84:** Em uma urna há 8 bolas brancas e 6 bolas pretas. Se 4 bolas são 
retiradas, qual é a probabilidade de que todas sejam brancas? 
 a) 0.2 
 b) 0.1 
 c) 0.25 
 d) 0.15 
 **Resposta:** b) 0.1. **Explicação:** A probabilidade de escolher 4 bolas brancas é 
C(8,4)/C(14,4) = 70/1001 ≈ 0.069. 
 
85. **Problema 85:** Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos um número 6? 
 a) 0.5 
 b) 0.7 
 c) 0.8 
 d) 0.9