matematica com explicaçao J46O

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Resposta: a) f'(x) = 3x^2 - 4x + 5 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 7, devemos derivar 
termo a termo. A derivada de x^n é nx^(n-1). Portanto, aplicando essa regra, temos: 
f'(x) = d/dx(x^3) - d/dx(2x^2) + d/dx(5x) - d/dx(7) 
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5 
Assim, a derivada da função f(x) é f'(x) = 3x^2 - 4x + 5, o que corresponde à alternativa a). 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 + 2x + 1? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 6x + 2 
b) f'(x) = 3x + 2 
c) f'(x) = 3x^2 + 2 
d) f'(x) = 6x 
 
Resposta: a) f'(x) = 6x + 2 
 
Explicação: Para calcular a derivada da função f(x) = 3x^2 + 2x + 1, devemos aplicar a regra 
da potência e a regra da soma para derivadas. 
Derivando termo a termo, temos: 
f'(x) = d/dx(3x^2) + d/dx(2x) + d/dx(1) 
f'(x) = 6x + 2 + 0 
f'(x) = 6x + 2 
 
Portanto, a derivada da função f(x) = 3x^2 + 2x + 1 é f'(x) = 6x + 2, alternativa a). 
 
Questão: Qual é a derivada da função y = 3x^2 + 4x - 5? 
Alternativas: 
a) 6x + 4 
b) 6x - 4 
c) 6x + 5 
d) 6x - 5 
Resposta: a) 6x + 4 
Explicação: Para encontrar a derivada da função dada, devemos derivar termo a termo. A 
derivada de 3x^2 é 6x (utilizando a regra da potência), a derivada de 4x é 4 (utilizando a 
regra da constante) e a derivada de -5 é 0 (a derivada de uma constante é sempre 0). 
Portanto, a derivada da função y = 3x^2 + 4x - 5 é y' = 6x + 4. Portanto, a alternativa correta 
é a letra a) 6x + 4. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 + 2x - 5? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 6x - 2 
b) f'(x) = 6x + 2 
c) f'(x) = 3x^2 + 2x 
d) f'(x) = 6x + 2x 
 
Resposta: a) f'(x) = 6x + 2 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x), é necessário aplicar a regra da 
potência e a regra da constante. Primeiramente, derivamos termo a termo: 
f'(x) = d/dx [3x^2] + d/dx [2x] - d/dx [5] 
f'(x) = 6x + 2 
 
Portanto, a resposta correta é a alternativa a) f'(x) = 6x + 2. A derivada da função f(x) é igual 
a 6x + 2. 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 + 4x - 1? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 6x + 4 
b) f'(x) = 3x + 4 
c) f'(x) = 6x - 1 
d) f'(x) = 2x + 2 
 
Resposta: a) f'(x) = 6x + 4 
 
Explicação: Para encontrar a derivada de uma função polinomial, basta aplicar a regra da 
potência. Neste caso, temos: 
f(x) = 3x^2 + 4x - 1 
Em seguida, aplicamos a regra da potência: 
f'(x) = 2*3x^(2-1) + 1*4x^(1-1) + 0 
f'(x) = 6x + 4 
Portanto, a derivada da função f(x) = 3x^2 + 4x - 1 é f'(x) = 6x + 4. A alternativa correta é a 
letra a). 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = 3x^2 + 2x + 5? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 6x + 2