EB602A-Aula 25-10-2024-Psicrometria e Secagem-Exemplos

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EB602A-Operações Unitárias
Profa.Dra. Maria Aparecida Carvalho de Medeiros
Aula: 25-10-2024
Psicrometria,
Secagem,
Conceitos importantes,
Exemplos de aplicações.
Psicrometria
O que é?
Psicrometria: estudo das misturas de ar e vapor 
d´água, isto é, o estudo do ar úmido (no limite, 
estudo de misturas binárias nas quais um dos 
componentes é um vapor condensável).
Do grego psychro, isto é, esfriar, resfriar.
Aplicações da psicrometria
-controle de clima, em especial em condicionamento de 
ar para conforto térmico;
- condensação em superfícies frias (o orvalho sobre a 
grama em uma manhã fria, a água sobre a superfície 
externa de um copo de cerveja), etc;
-O resfriamento evaporativo;
-Os rastros brancos deixados pelas turbinas dos aviões. 
Pressão parcial: pressão que cada componente exerceria se, à mesma temperatura, 
ocupasse sozinho todo o volume da mistura. 
Definições Fundamentais e Conceitos Básicos
Lei de Dalton: a pressão total de uma mistura de gases é a soma das pressões 
parciais de cada um dos componentes.
Ar seco e úmido: o ar seco é a mistura dos vários gases que compõem o ar 
atmosférico, como nitrogênio, oxigênio, gás carbônico e outros, que formam 
mistura homogênea para uma grande faixa de temperaturas. 
O ar é úmido quando, além da mistura de gases, tem vapor d'água, que pode 
saturar à temperaturas ambiente, e então condensar. 
Fração molar e fração mássica:
uma mistura gasosa de c (i = 1,…,c) componentes está contida em um volume 
V, sua temperatura é T e a pressão, P. Se seu peso molecular é m, sua massa é 
M e seu número de moles é n, tem-se:
 M = M1 + M2 + ...+ Mc = ΣMi
 n = n1 + n2 + ... + nc = Σni
 fração massica >> i = Mi/M fração molar >> xi = ni/n
O peso molecular é a média ponderada de todos os componentes:
m = Σnimi / Σni = Σxini 
As propriedades da mistura são descritas pela combinação (média ponderada) 
das propriedades dos componentes!
Lei de Dalton 
P = P1 + P2 + ...+ Pc = ΣPi
Isto é, a pressão parcial é a contribuição de cada componente
na formação da pressão (total) da mistura!
Lei de Dalton
A pressão parcial é exata em misturas de gases ideais!
Note então que a Lei de Dalton (ou melhor, Regra de Dalton) não é propriamente uma Lei 
Termodinâmica, pois não se aplica universalmente a todas as misturas gasosas 
>> só é válida para gases ideais, e quando a mistura também for um gás ideal.
O T acima é a temperatura de bulbo seco da mistura, a temperatura do gás 
indicada por um termômetro comum, sem condensação na superfície do 
bulbo, e também não exposto à radiação. 
Composição do ar seco (ar) ao nível do mar:
Patm = PN2 + PO2 + PAr + Pv = Par + Pv
A pressão atmosférica como a soma da pressão parcial dos vários 
componentes do ar (admitido como gás perfeito homogêneo) e do vapor 
de água:
Ar saturado (ou mistura saturada): mistura de ar 
seco e vapor de água saturado (estado de equilíbrio 
entre o ar úmido e as fases líquida e vapor da água). 
Ar não-saturado (ou mistura não-saturada): mistura de 
ar seco e vapor de água superaquecido.
Umidade (ou saturação) Absoluta:
ar
v
m
m
w =
ar
v
v
ar
arar
vv
P
P
R
R
TRVP
TRVP
w ==
vatm
v
PP
P
w
−
= 622,0
Umidade (ou saturação) Relativa, :
Diagrama T x s para o ar
A umidade relativa é a razão entre a quantidade de vapor de água existente em 
um certa massa de ar e aquela que ele teria se estivesse saturado à mesma 
temperatura. Logo, também é a razão entre Pv e Ps
(t) .
Psicrometria
Psicrometria é a ciência que estuda o envolvimento das propriedades do ar
úmido (uma mistura de ar seco e vapor d ’água) e do processo (secagem,
umidificação, resfriamento, aquecimento) na mudança da temperatura ou
do conteúdo de vapor d ’água da mistura.
Psicrometria
Ar seco e úmido: o ar seco é a mistura dos vários gases que
compõem
carbônico
o ar atmosférico, como nitrogênio, oxigênio, gás
e outros, que formam mistura homogênea
(composição constante). O ar seco existe quando se remove todo
o vapor d ’água. O ar é úmido quando, além da mistura de gases,
tem vapor d'água.
Ar saturado (ou mistura saturada): o ar está com a quantidade
máxima de vapor d ’água que pode suportar em determinada
condição de temperatura.
Psicrometria
Umidade Absoluta (UA): Representa a massa 
presente em 1 kg de ar seco.
(kg) de vapor de água
Umidade Relativa (UR): O vapor de água presente no ar úmido não saturado exerce
determinada pressão (pressão parcial de vapor). Quando o ar está saturado de
umidade a pressão de vapor de água é denominada de pressão de
saturação.
A umidade relativa do ar é definida como a razão entre a pressão parcial de
vapor de água no ar em uma determinada temperatura e a pressão de
vapor d ’água quando o ar se encontra saturado de umidade (pressão de
saturação) à mesma temperatura.
Na carta psicrométrica, indica a proporção do afastamento vertical entre o
ponto e a curva de saturação. Resumidamente, é razão entre a quantidade de
umidade do ar e a quantidade máxima que ele pode conter na mesma
temperatura. Expresso em %.
Psicrometria
Temperatura de bulbo seco (TBS): temperatura do ar medida com um termômetro
comum e indica a quantidade de energia na forma de calor contido no ar. Expresso em
ºC
Temperatura de bulbo úmido (TBU): temperatura do ar
medida com um termômetro comum, cujo bulbo de 
vidro foi coberto com uma gaze úmida por onde 
passa uma corrente de ar forçada a uma velocidade
superior a 3 m/s. A redução da temperatura de bulbo 
úmido depende do teor de umidade do ar; quanto 
menor a umidade, maior o abaixamento da 
temperatura no termômetro.
Quando o ar úmido não saturado escoa através da 
mecha de pano embebido em água, a água que 
envolve o bulbo irá evaporar. E para que ocorra esta 
evaporação, há a necessidade de calor latente da 
vaporização de água, cedido pela própria água, 
causando redução da temperatura indicada no 
termômetro. Esta necessidade de calor é fornecida 
pelo ar insaturado na forma de calor sensível sendo 
que o sistema a lcança o estado estacionário levando 
a um valor constante de temperatura de bulbo úmido 
que é inferior à temperatura do bulbo seco.
Psicrometria A temperatura de bulbo úmido cai, 
devido ao calor retirado para evaporar a 
água. O seu resfriamento é proporcional à 
secura do ar. Quanto mais seco o ar, maior
o resfriamento. Portanto, quanto maior a
diferença entre as temperaturas de bulbo
úmido e de bulbo seco, menor a umidade
relativa; quanto menor a diferença, maior
a umidade relativa. Se o ar está saturado,
nenhuma evaporação ocorrerá e os dois
termômetros terão leituras idênticas
A diferença entre a TBS e a TBU fornece a 
umidade relativa, através da Carta 
Psicrométrica. Expressa em ºC
Psicrometria
Ponto de orvalho (DP): expressa a condição mínima de temperatura de bulbo seco em que
uma mistura ar-vapor consegue manter água no estado gasoso (vapor), abaixo da qual ocorre a
condensação da umidade (ou a formação de névoa), ou seja, é a menor temperatura a que o ar
pode ser resfriado, sem que ocorra alguma condensação de vapor de água. Expresso em ºC.
Volume específico (v): expressa a relação entre o volume da mistura (ar seco + vapor d’água) e
a massa ar seco da mistura. Expresso em m³/kg de ar seco.
Entalpia (H): expressa o conteúdo energético do ar (calor total) por unidade de massa de ar
seco de um estado psicrométrico em relação a um estado de referência (normalmente para TBS
= 0). A entalpia de uma mistura de ar seco e vapor de água é a soma das entalpias dos 
componentes, pois essa mistura terá comportamento de gases ideais à baixa pressão. Expresso
em kJ/kg de ar seco.
CARTA PSICROMETRICA
As propriedades termodinâmicas da mistura ar-seco vapor de água que
constituem o ar atmosférico podem ser convenientemente representadas em
formas de gráfico, denominado gráfico/carta psicrométrico
Pela construção da carta, podemos notar que necessitamos de duas propriedades quaisquer 
do ar paradeterminar o estado da mistura ar-vapor de água, em certa pressão.
CARTA PSICROMETRICA
Temperatura 
de bulbo seco
É a temperatura do ar, medida 
com termômetro comum. °𝑪
Temperatura
de bulbo úmido
É a temperatura indicada por
um termômetro cujo bulbo é
coberto com água, por onde
se escoa o ar com velocidade
superior a 3 m/s.
°𝑪
Volume
específico
Volume específico ou volume
úmido é a relação entre o
volume da mistura ar seco-vapor
e a massa de ar seco.
𝒎³ 𝒅𝒂𝒎𝒊𝒔𝒕𝒖𝒓𝒂
𝒌𝒈 𝒂𝒓 𝒔𝒆𝒄𝒐
19Prof. Tábata T. Garmus Diniz 1/2014
U
m
id
ad
e
ab
so
lu
ta
de vapor d’água por massa de
É a concentração de vapor de
água na mistura gasosa em
base seca, expressa em massa
ar seco.
𝒌𝒈 𝒅𝒆 á𝒈𝒖𝒂
𝒌𝒈 𝒂𝒓 𝒔𝒆𝒄𝒐
Prof. Tábata T. Garmus Diniz 1/2014 20
Umidade Relativa %
É a razão entre a pressão
parcial do vapor de água no ar
e a pressão de saturação de
água na temperatura em
questão.
Pressão parcial
𝑷ഥ𝒗
𝑼𝑹 = 𝟏𝟎𝟎.
𝑷𝒔𝒂𝒕
Pressão de saturação
Prof. Tábata T. Garmus Diniz 1/2014 21
EntalpiaSendo uma mistura de gases ideais,
a entalpia da mistura será a soma
das entalpias do gás (ar) e do vapor
d´água, expressa em base seca.
𝒌𝑱
𝒌𝒈 𝒂𝒓 𝒔𝒆𝒄𝒐
CARTA PSICROMETRICA
As propriedades termodinâmicas da mistura ar-seco vapor de água que
constituem o ar atmosférico podem ser convenientemente representadas em
formas de gráfico, denominado gráfico/carta psicrométrico
Pela construção da carta, podemos notar que necessitamos de duas propriedades quaisquer 
do ar para determinar o estado da mistura ar-vapor de água, em certa pressão.
Exemplo 1
Resfriamento do ar sem condensação
Torv
O que é ponto de orvalho?
O ponto de orvalho de uma mistura de gás 
e vapor é a temperatura na qual o vapor 
condensa quando é resfriado a pressão 
constante.
a pressão parcial do 
vapor permanece 
constante
Pressão de vapor
• Equilíbrio dinâmico → concentração 
de moléculas na fase vapor não 
varia com o tempo
– A pressão que o vapor exerce 
sobre a superfície do líquido 
também permanece constante: 
PRESSÃODEVAPOR
• Essa grandeza é característica de 
c ada líquido e varia apenas com a 
temperatura (independe do 
volume)
Relações Psicrométricas do Sistema AR-ÁGUA a
baixas pressões
UR =
Pതv
Psat
100 ഥY= 0,622
Pതv
Pt− Pതv vatm
v
PP
P
w
−
= 622,0
Propriedades Termodinâmicas da água
Propriedades Termodinâmicas da água
Relações Psicrométricas do Sistema AR-ÁGUA a
baixas pressões
Umidade em base seca: é a relação entre a massa de água
contida no produto e a massa de matéria seca. Geralmente
expressa em decimal ou %
.
Umidade em base úmida: é a relação entre a massa de água
contida no produto e a massa total do produto. Expressa em
decimal ou %.
Desaguamento de lodos
Desaguamento → operação unitária para separar material sólido do material 
líquido.
Finalidade: remover água, estabilização do lodo resultando em material 
granular.
Para uma separação eficaz: etapa prévia de condicionamento químico.
Razões para aumento do teor de sólidos em lodo:
⚫Redução de custo associado à transporte para local de disposição;
⚫Lodos desaguados são mais facilmente manipulados.
⚫Desaguamento é necessário antes de processos de incineração e
Compostagem.
⚫O desaguamento é necessário antes da secagem térmica do lodo, 
uma vez que a remoção mecânica da água é mais barata do que a 
remoção térmica durante a secagem.
⚫Dentre outras...
Desaguamento de lodos
Princípios básicos:
diferentes formas da água associada aos biossólidos
Água livre: A água que 
não está diretamente 
ligada às partículas, a 
qual pode ser removida 
por força gravitacional, 
filtração e centrifugação
Água intersticial: água que se 
encontra aprisionada na 
matriz do lodo
Água adsorvida na superfície do lodo
Água de hidratação, ou ligada: água intermolecular e quimicamente ligada
Desaguamento de lodos
Tecnologias de desaguamento
Desaguamento de lodos
Tecnologias de desaguamento
Os processos de desaguamento comumente utilizados incluem a utilização de
centrífugas; de prensas desaguadoras; de prensas rotativas; de extrusoras; de
filtros prensa; de leitos de secagem; e de lagoas.
Desaguamento de lodos
Leito de secagem convencional com areia
Em um leito de secagem típico, uma 
camada entre 200 e 300 mm de lodo é 
depositada sobre o leito de areia para 
que possa secar. A lodo é desaguado 
pela drenagem da água através do 
lodo e do leito de areia por gravidade 
e pela evaporação de uma parcela 
da água pela superfície exposta ao ar
Lagoa de secagem
O desempenho das lagoas, como no 
caso dos leitos de secagem, é afetado 
por condições climáticas locais, 
precipitação pluviométrica e 
temperatura. As lagoas são mais 
aplicadas em áreas com elevadas 
taxas de evaporação. O lodo 
desaguado é removido 
mecanicamente
Desaguamento x Secagem x Psicrometria
A secagem térmica envolve a apl icação de calor para evaporar a 
água e reduzir o teor de umidade dos biossólidos abaixo dos valores 
obtidos pelos métodos convencionais de desaguamento.
PsicrometriaDesaguamento 
– superfície 
exposta ao ar
Secagem 
térmica
SECAGEM
Secagem é uma operação unitária na qual um componente volátil
presente em um material (sólido ou líquido) não volátil é retirado por
vaporização. É um processo que explora a grande diferença de
volatilidade entre os componentes.
SECAGEM
 Operação unitária muito antiga e muito comum na indústria.
⚫ Agroindústria, resíduos, cerâmicas, alimentícia, farmacêutica,
papel e celulose e polímeros.
⚫ Tamanho do produto – micrometros a dezenas de centímetros
⚫ Tempo de secagem – ¼segundo (secagem de papel), dias 
(Lodo) até meses (madeiras).
⚫ Capac idade de produção – 0,1 kg/h até 100 toneladas/h
⚫ Ampla faixa de temperaturas e pressões.
⚫ Transferência de calor por condução, convecção, radiação, ou
micro-ondas.
SECAGEM
⚫20% a 25% - consumo nacional de energia de países desenvolvidos.
⚫Alto gasto energético – elevado calor de vaporização e ineficiência na 
transferência de calor por convecção com ar quente (mais comum).
Importância da otimização do processo para 
redução de gasto energético.
Secagem de Lodo
✓ Redução de peso
✓ Redução de volume (fácil transporte e
manuseio)
✓ Aumento do poder calorífico
✓ Estabilidade biológica
Secagem de Lodo
Peneiras 
Telas
Filtro de areia
Filtro prensa 
Centrífugas 
decanter, solar
Secadores: 
esteira, tambor, 
leito fluidizado
Incineradores
Lodo úmido 
4% sólidos
Lodo 
desidratado 
25% sólidos
Lodo seco
> 90% sólidos
Cinzas
> 99% sólidos
(0 – 3%
orgânicos)
Os biossólidos 
secospor secagem 
térmica são utilizados 
de maneira similar aos 
fertilizantes comerciais, 
dependendo da 
concentração de 
nutrientes presente no 
material.
Podem ser utilizados 
como fonte de energia 
em substituição ao 
carvão.
Secagem
 Projeto e análise de secadores
⚫ Propriedades da matéria prima
⚫ umidade, teor de sólidos, viscosidade, risco biológico
⚫ Propriedades do produto final
⚫ Propriedades físico-químicas
⚫ Propriedades biológicas
⚫ Destinação
Métodos de secagem
 Secagem por convecção
• Mais comum
• Calor sensível é transferido para o material por convecção
• Agente de secagem (ar pré-aquecido) sobre ou através do 
sólido.
• Evaporação e remoção da umidade para fora do secador
• Recirculação total ou parcial do ar de secagem.
• Condições de secagem – controladas pela temperatura e
umidade do ar.
 Secagem por condução
• Calor sensível é transferido para o material úmido por
Condução.
• Contato com superfícies aquecidas que suportam ou confinam 
o material – bandejas, placas, cilindros de superfície raspada.
Métodos de secagem
 Secagem por radiação
• Energia térmica fornecida por diferentes fontes 
eletromagnéticas
– Baixa penetração da radiação infravermelha – filmes e 
coberturas, micro-ondas, resistências elétricas
 Secagem por liofilização
• Sublimação da água congelada do material sólido –
condições de temperatura e pressão abaixo doponto 
triplo da água
• Água sublimada é condensada em placas refrigeradas
localizadas em uma câmara do secador à distância do
material sólido
Liofilização
Etapas:
Congelamento (líquido→ sólido)
Temperaturas ≤ - 35 °C → formação de finos cristais de gelo
Água pode ser retirada sem danificar as células, fibras, proteínas, etc.
Emprego de vácuo→ sublimação (sólido → vapor)
Pressões extremamente baixas: 0,5 a 0,08 mmHg (Patm = 760 mmHg)
Equilíbrio de fases
Exemplo: um granulo de lodo em equilíbrio com o ar que o circunda. 
Deixando lodo em contato com uma pequena quantidade de ar à 
temperatura constante, atinge-se um estado de equilíbrio entre as duas 
fases contatadas. O componente água distribui-se em ambas as fases 
(umidade de equilíbrio).
AR + água
sólidos + água
T constante e Tempo de exposição 
prolongado: a água contida no lodo 
entra em equilíbrio com o vapor d´água 
presente no ar.
PA
Distribuição da água em ambas as fases 
(sólido e gás):
Sólido
kg de água/ kg de 
sólido seco (base 
seca)
ar 
com certa
umidade relativa 
(%)
em equilíbrio 
com
Equilíbrio de fases
UMIDADE DE EQUILÍBRIO: (Umidade do material em equilíbrio com a
do gás).
umidade de equilíbrio: mínima umidade possível de ser obtida com o ar de
secagem utilizado.
UR
(%)
Umidade relativa do em função da umidade do produto no estado de equilíbrio. Existe uma 
umidade relativa que está em equilíbrio com a umidade do produto.
Equilíbrio de fases
• Se o material sólido possuir um teor de umidade maior que a umidade 
de equilíbrio com ar (a uma certa temperatura e umidade relativa) –
secagem do material sólido até atingir a umidade de equilíbrio.
• Se o material sólido possuir um teor de umidade menor que a umidade 
de equilíbrio com ar (a uma certa temperatura e umidade relativa) –
material sólido adsorve umidade do ar até atingir a umidade de 
equilíbrio.
• Em geral, a umidade de equilíbrio do material sólido diminui com o 
aumento da temperatura.
Isotermas de equilíbrio 
(determinadas experimentalmente)
Curva de secagem
Além da isoterma de equilíbrio do produto, é necessário determinar a sua curva de
secagem do produto sob diferentes condições de velocidade, umidade, temperatura 
e direção do ar:
O conhecimento da cinética de secagem é fundamental para a modelagem deste processo.
As decisões referentes aos processos de secagem, armazenamento e manuseio dependem,
entre outros fatores, das curvas e do teor de umidade de equilíbrio.
Curva de secagem
Gráfico da curva de umidade livre em função do
tempo:
Curva de secagem
Adaptação 
Tbu
água 
superficial 
é removida umidade crítica 
resistência interna
período decrescente
umidade de equilíbrio 
Pv produto = Pv ar
Cinética de Secagem: comportamento da umidade do produto durante o 
processo de secagem.
Tsdo Sistema AR-ÁGUA a baixas pressões
	Slide 33: Desaguamento de lodos
	Slide 34: Desaguamento de lodos
	Slide 35
	Slide 36: Desaguamento de lodos
	Slide 37: Desaguamento de lodos
	Slide 38: Desaguamento x Secagem x Psicrometria
	Slide 39: SECAGEM
	Slide 40: SECAGEM
	Slide 41: SECAGEM
	Slide 42: Secagem de Lodo
	Slide 43: Secagem de Lodo
	Slide 44: Secagem
	Slide 45: Métodos de secagem
	Slide 46: Métodos de secagem
	Slide 47: Liofilização
	Slide 48: Equilíbrio de fases
	Slide 49: Equilíbrio de fases
	Slide 50: Equilíbrio de fases
	Slide 51: Curva de secagem
	Slide 52: Curva de secagem
	Slide 53: Curva de secagem
	Slide 54: Curva de secagem
	Slide 55: Classificação secadores
	Slide 56: Classificação secadores
	Slide 57: Classificação secadores
	Slide 58: Classificação secadores
	Slide 59: Classificação secadores
	Slide 60: Classificação secadores
	Slide 61: Classificação secadores
	Slide 62: Classificação secadores
	Slide 63: Classificação secadores
	Slide 64: Secagem solar - Desaguamento
	Slide 65: Secagem cálculos
	Slide 66: Secagem cálculos
	Slide 67: Referências - CRAVO, MARCELA. Slides da disciplina EB602-Operações Unitárias. Faculdade de Tecnologia-UNICAMP, 2023. - GEANKOPLIS. Transport Process and Unit Operations, Prentice Hall, 1993. - METCALF & EDDY/AECOM, Tratamento de Efluentes e