contas avançada de mt C2E152

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20. Qual é o valor de \( \sin(240^\circ) \)? 
 A) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 B) \( -\frac{1}{2} \) 
 C) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 D) \( 1 \) 
 **Resposta: C) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** O seno de 240 graus é negativo, pois está no terceiro quadrante, e é 
igual a \( \sin(240^\circ) = -\sin(60^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
21. O que é \( \tan(180^\circ) \)? 
 A) \( 0 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( -1 \) 
 D) \( \infty \) 
 **Resposta: A) \( 0 \)** 
 **Explicação:** A tangente de 180 graus é zero, pois o cateto oposto é zero. 
 
22. Qual é o valor de \( \cos(150^\circ) \)? 
 A) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 B) \( -\frac{1}{2} \) 
 C) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 D) \( 1 \) 
 **Resposta: B) \( -\frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 150 graus é negativo, pois está no segundo quadrante, e é 
igual a \( \cos(150^\circ) = -\cos(30^\circ) = -\frac{1}{2} \). 
 
23. Determine o valor de \( \sin(330^\circ) \). 
 A) \( \frac{1}{2} \) 
 B) \( -\frac{1}{2} \) 
 C) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 D) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: B) \( -\frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** O seno de 330 graus é negativo, pois está no quarto quadrante, e é igual 
a \( \sin(330^\circ) = -\sin(30^\circ) = -\frac{1}{2} \). 
 
24. O que é \( \cos(120^\circ) \)? 
 A) \( \frac{1}{2} \) 
 B) \( -\frac{1}{2} \) 
 C) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 D) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: B) \( -\frac{1}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 120 graus é negativo e pode ser encontrado usando a 
relação \( \cos(120^\circ) = -\cos(60^\circ) = -\frac{1}{2} \). 
 
25. Qual é o valor de \( \tan(360^\circ) \)? 
 A) \( 0 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( -1 \) 
 D) \( \infty \) 
 **Resposta: A) \( 0 \)** 
 **Explicação:** A tangente de 360 graus é zero, pois o cateto oposto é zero. 
 
26. Se \( \sin(x) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \), qual é um possível valor de \( x \)? 
 A) \( 225^\circ \) 
 B) \( 315^\circ \) 
 C) \( 135^\circ \) 
 D) A e B estão corretas 
 **Resposta: D) A e B estão corretas** 
 **Explicação:** O seno é negativo em \( 225^\circ \) e \( 315^\circ \). 
 
27. Determine o valor de \( \cos(240^\circ) \). 
 A) \( -\frac{1}{2} \) 
 B) \( \frac{1}{2} \) 
 C) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 D) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta: C) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 240 graus é negativo e pode ser encontrado usando a 
relação \( \cos(240^\circ) = -\cos(60^\circ) = -\frac{1}{2} \). 
 
28. O que é \( \sin(0^\circ) \)? 
 A) \( 0 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( -1 \) 
 D) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: A) \( 0 \)** 
 **Explicação:** O seno de 0 graus é zero, pois não há cateto oposto. 
 
29. Qual é o valor de \( \tan(60^\circ) \)? 
 A) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 B) \( \sqrt{3} \) 
 C) \( 1 \) 
 D) \( 0 \) 
 **Resposta: B) \( \sqrt{3} \)** 
 **Explicação:** A tangente de 60 graus é a razão do cateto oposto pelo cateto 
adjacente, que resulta em \( \sqrt{3} \). 
 
30. Se \( \cos(x) = \frac{1}{2} \), qual é um possível valor de \( x \)? 
 A) \( 60^\circ \) 
 B) \( 300^\circ \) 
 C) \( 120^\circ \) 
 D) A e B estão corretas 
 **Resposta: D) A e B estão corretas** 
 **Explicação:** O cosseno é igual a \( \frac{1}{2} \) em \( 60^\circ \) e \( 300^\circ \). 
 
31. Qual é o valor de \( \sin(180^\circ) \)? 
 A) \( 0 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( -1 \) 
 D) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: A) \( 0 \)** 
 **Explicação:** O seno de 180 graus é zero, pois o cateto oposto é zero. 
 
32. Determine o valor de \( \tan(135^\circ) \). 
 A) \( -1 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( 0 \) 
 D) \( \sqrt{3} \) 
 **Resposta: A) \( -1 \)** 
 **Explicação:** A tangente de 135 graus é negativa e igual a \( \tan(135^\circ) = -
\tan(45^\circ) = -1 \). 
 
33. O que é \( \cos(90^\circ) \)? 
 A) \( 0 \) 
 B) \( 1 \) 
 C) \( -1 \) 
 D) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta: A) \( 0 \)** 
 **Explicação:** O cosseno de 90 graus é zero, pois não há cateto adjacente. 
 
34. Se \( \sin(x) = 1 \), qual é um possível valor de \( x \)? 
 A) \( 90^\circ \) 
 B) \( 180^\circ \) 
 C) \( 270^\circ \) 
 D) \( 360^\circ \) 
 **Resposta: A) \( 90^\circ \)** 
 **Explicação:** O seno é igual a 1 em \( 90^\circ \).