conhecimento avançado 49H2L4

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45. Um objeto de altura \( 2 \, cm \) é colocado a \( 30 \, cm \) de uma lente convergente 
com distância focal de \( 15 \, cm \). Qual é a altura da imagem formada? 
A) \( 1,5 \, cm \) 
B) \( 2,0 \, cm \) 
C) \( 2,5 \, cm \) 
D) \( 3,0 \, cm \) 
**Resposta:** C) \( 2,0 \, cm \) 
**Explicação:** Primeiro, encontramos a posição da imagem usando a fórmula das 
lentes: \( \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \). Substituindo: \( \frac{1}{15} = 
\frac{1}{30} + \frac{1}{d_i} \). Resolvendo, obtemos \( d_i = 10 \, cm \). A ampliação \( m \) é 
dada por \( m = -\frac{d_i}{d_o} = -\frac{10}{30} = -0,333 \), então \( h_i = h_o \times m = 2 
\times -0,333 \approx -0,67 \, cm \). 
 
46. Um feixe de luz passa por uma lente divergente com distância focal de \( -15 \, cm \). 
Se o objeto está a \( 10 \, cm \) da lente, qual é a posição da imagem? 
A) \( -6 \, cm \) 
B) \( -10 \, cm \) 
C) \( -15 \, cm \) 
D) \( -20 \, cm \) 
**Resposta:** A) \( -6 \, cm \) 
**Explicação:** Usamos a fórmula das lentes: \( \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \). 
Substituindo: \( \frac{1}{-15} = \frac{1}{10} + \frac{1}{d_i} \). Resolvendo, obtemos \( d_i = -6 
\, cm \). 
 
47. Um laser emite luz com comprimento de onda de \( 500 \, nm \). Qual é a frequência 
da luz emitida? 
A) \( 6 \times 10^{14} \, Hz \) 
B) \( 3 \times 10^{14} \, Hz \) 
C) \( 5 \times 10^{14} \, Hz \) 
D) \( 4 \times 10^{14} \, Hz \) 
**Resposta:** A) \( 6 \times 10^{14} \, Hz \) 
**Explicação:** A frequência \( f \) é dada por \( f = \frac{c}{\lambda} \), onde \( c \) é a 
velocidade da luz \( (3 \times 10^8 \, m/s) \) e \( \lambda = 500 \, nm = 500 \times 10^{-9} \, 
m \). Assim, \( f = \frac{3 \times 10^8}{500 \times 10^{-9}} = 6 \times 10^{14} \, Hz \). 
 
48. Um objeto de altura \( 2 \, cm \) é colocado a \( 30 \, cm \) de uma lente convergente 
com distância focal de \( 10 \, cm \). Qual é a altura da imagem formada? 
A) \( 0,5 \, cm \) 
B) \( 1 \, cm \) 
C) \( 1,5 \, cm \) 
D) \( 2 \, cm \) 
**Resposta:** B) \( 1 \, cm \) 
**Explicação:** Primeiro, encontramos a posição da imagem usando a fórmula das 
lentes: \( \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \). Substituindo: \( \frac{1}{10} = 
\frac{1}{30} + \frac{1}{d_i} \). Resolvendo, obtemos \( d_i = 15 \, cm \). A ampliação \( m \) é 
dada por \( m = -\frac{d_i}{d_o} = -\frac{15}{30} = -0,5 \), então \( h_i = h_o \times m = 2 
\times -0,5 = -1 \, cm \). 
 
49. Um espelho côncavo tem um raio de curvatura de \( 20 \, cm \). Qual é a distância 
focal do espelho? 
A) \( 5 \, cm \) 
B) \( 10 \, cm \) 
C) \( 20 \, cm \) 
D) \( 40 \, cm \) 
**Resposta:** B) \( 10 \, cm \) 
**Explicação:** A distância focal \( f \) de um espelho côncavo é dada por \( f = \frac{R}{2} 
\), onde \( R \) é o raio de curvatura. Portanto, \( f = \frac{20}{2} = 10 \, cm \). 
 
50. Um prisma de vidro tem um ângulo de base de \( 60^\circ \) e um índice de refração de 
\( 1,5 \). Qual é o desvio angular máximo que pode ser obtido ao passar a luz pelo prisma? 
A) \( 30^\circ \) 
B) \( 45^\circ \) 
C) \( 60^\circ \) 
D) \( 75^\circ \) 
**Resposta:** A) \( 30^\circ \) 
**Explicação:** O desvio máximo \( D \) é dado pela fórmula \( D = (n - 1)A \), onde \( A \) é 
o ângulo do prisma. Portanto, \( D = (1,5 - 1) \times 60 = 0,5 \times 60 = 30^\circ \). 
 
51. Um feixe de luz de \( 600 \, nm \) passa por uma fenda com largura de \( 0,1 \, mm \). 
Qual é o ângulo do primeiro mínimo? 
A) \( 5,7^\circ \) 
B) \( 10,0^\circ \) 
C) \( 15,0^\circ \) 
D) \( 20,0^\circ \) 
**Resposta:** A) \( 5,7^\circ \) 
**Explicação:** O ângulo do primeiro mínimo é dado pela fórmula \( a \sin(\theta) = 
m\lambda \), onde \( m = 1 \). Assim, \( 0,1 \times 10^{-3} \sin(\theta) = 600 \times 10^{-9} 
\). Resolvendo para \( \theta \), temos \( \sin(\theta) = \frac{600 \times 10^{-9}}{0,1 \times 
10^{-3}} = 0,006 \), então \( \theta \approx 5,7^\circ \). 
 
52. Um objeto é colocado a \( 40 \, cm \) de uma lente convergente com distância focal de 
\( 20 \, cm \). Qual é a ampliação da imagem? 
A) \( 0,5 \) 
B) \( 1,0 \) 
C) \( 2,0 \) 
D) \( 3,0 \) 
**Resposta:** C) \( 2,0 \) 
**Explicação:** Primeiro, encontramos a posição da imagem usando a fórmula das 
lentes: \( \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \). Substituindo: \( \frac{1}{20} = 
\frac{1}{40} + \frac{1}{d_i} \). Resolvendo, obtemos \( d_i = 40 \, cm \). A ampliação \( m \) é 
dada por \( m = -\frac{d_i}{d_o} = -\frac{40}{40} = -1 \). 
 
53. Um feixe de luz passa de um meio com índice de refração \( n_1 = 1,0 \) para um meio 
com \( n_2 = 1,5 \). Se o ângulo de incidência é \( 30^\circ \), qual é o ângulo de refração? 
A) \( 18,4^\circ \) 
B) \( 22,6^\circ \) 
C) \( 30,0^\circ \) 
D) \( 40,0^\circ \) 
**Resposta:** A) \( 18,4^\circ \) 
**Explicação:** Aplicando a Lei de Snell: \( n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2) \). 
Assim, \( 1,0 \sin(30^\circ) = 1,5 \sin(\theta_2) \). Resolvendo, temos \( \sin(\theta_2) = 
\frac{0,5}{1,5} \approx 0,333 \), então \( \theta_2 \approx 19,5^\circ \). 
 
54. Um objeto de altura \( 3 \, cm \) está a \( 10 \, cm \) de uma lente divergente com 
distância focal de \( -5 \, cm \). Qual é a altura da imagem formada?