Termodinâmica de Engenharia Química

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Universidade Federal do Pará
Instituto de Tecnologia
Faculdade de Engenharia Química 
TERMODINÂMICA DE 
ENGENHARIA QUÍMICA II
DISCIPLINA E CONCEITOS
Professor: Edilson Marques Magalhães
PLANEJAMENTO DA DISCIPLINA
CARGA HORÁRIA:
• Total: 51 horas (teóricas).
PRÉ REQUISITO:
• Disciplina(s): Introdução a Termodinâmica Química
Termodinâmica de Engenharia Química I.
NORMAS DA DISCIPLINA
FAIXA DE CONCEITO:
REGIME DE SERIADO
INS [00, 50)
REG [50, 70)
BOM [70, 90)
EXC [90, 100]
CONCEITOS:
• De acordo com o regimento da UFPA.
FREQUÊNCIA:
• Igual ou superior a 75% da CH.
APROVAÇÃO NA DISCIPLINA
META:
• Estudar, estudar e estudar.
DISCIPLINA
EMENTA:
Revisão de Conceitos. A Primeira Lei da Termodinâmica.
Análise da Primeira Lei da Termodinâmica para um
Volume de Controle. A Segunda Lei da Termodinâmica.
Entropia. Análise da Segunda Lei da Termodinâmica para
um Volume de Controle. Diagramas e tabelas de
propriedades termodinâmicas. Aplicação da
Termodinâmica em Processos com Escoamento. Sistemas
de Potência a Vapor. Sistemas de Potência a Gás.
Refrigeração. Liquefação. Análise Termodinâmica de
Processos Contínuos: Irreversibilidade e Disponibilidade.
DISCIPLINA
EMENTA:
Revisão de Conceitos. A Primeira Lei da Termodinâmica.
Análise da Primeira Lei da Termodinâmica para um
Volume de Controle. A Segunda Lei da Termodinâmica.
Entropia. Análise da Segunda Lei da Termodinâmica para
um Volume de Controle. Diagramas e tabelas de
propriedades termodinâmicas. Aplicação da
Termodinâmica em Processos com Escoamento. Sistemas
de Potência a Vapor. Sistemas de Potência a Gás.
Refrigeração. Liquefação. Análise Termodinâmica de
Processos Contínuos: Irreversibilidade e Disponibilidade.
BIBLIOGRAFIA
BIBLIOGRAFIA BÁSICA:
1-SMITH, J. M.; VAN NESS, H. C., ABBOTT, M.M. 
Introdução à Termodinâmica da Engenharia Química . 7a 
Ed., LTC, 2007. 
2- SONNTAG, R. E.; BORGNAKKE, C.; VAN WYLEN, 
J. Fundamentos da Termodinâmica. LTC, 7a Ed., 2009.
3- KORETSKY, M. D. Termodinâmica para Engenharia 
Química. Ed. LTC 2007. 
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:
1- SONNTAG, R. E.; BORGNAKKE, C. Introdução à 
Termodinâmica para a Engenharia. LTC Ed., 2003. 
2- MORAN, M. J. Fundamentos de Engenharia 
Termodinâmica. LTC, 7a Ed., 2009. 
1 - INTRODUÇÃO
Nascimento da Termodinâmica
A ciência da termodinâmica nasceu no século
dezenove com a necessidade de descrever a
operação da máquina a vapor e de avaliar o limite
de seu desempenho.
As suas primeiras aplicações foram voltadas para as máquinas
térmicas, das quais a máquina a vapor é um exemplo. Contudo os
princípios observados para as máquinas foram rapidamente
generalizados em postulados hoje conhecidos como a primeira e a
segunda lei da termodinâmica.
1 .1- DEFINIÇÃO
A Termodinâmica é a parte da Termologia (Física) que
estuda os fenômenos relacionados com trabalho, energia,
calor e entropia, e as leis que governam os processos de
conversão de energia.
1 .2- PROBLEMAS
Os problemas que a termodinâmica se propõe a resolver
normalmente envolvem a determinação do valor do calor e/ou
trabalho (formas de energias) necessários ou liberados num processo
ou então as mudanças de estados de uma substância ou mistura
provocadas pela transferência de calor ou pela realização de trabalho.
1 .3- Por que Estudar Termodinâmica
Na engenharia, a Termodinâmica é utilizada para a
análise de diversos processos que ocorrem em equipamentos
industriais de grande importância, tais como centrais
termoelétricas, refrigeradores por compressão de vapor,
motores a reação (motores a jato e foguetes), equipamentos
de decomposição de ar, e muitos outros.
Desta forma, o domínio da termodinâmica é essencial para que o engenheiro
possa projetar estes equipamentos e sistemas com o objetivo de construí-los dentro do
menor custo razoável e obter destes, em operação, a maior eficiência energética possível.
Introdução
Introdução
Introdução
2- CONCEITOS E DEFINIÇÕES 
2.1- O Sistema Termodinâmico e o Volume de Controle
Sistema termodinâmico: (sistema fechado) é uma
quantidade de matéria, com massa e identidade fixas,
sobre a qual nossa atenção é dirigida para o estudo.
Tudo o que é externo ao sistema é denominado
meio ou vizinhança. O sistema é separado da vizinhança
pelas fronteiras do sistema e essas fronteiras podem ser
móveis ou fixas. Calor e trabalho podem cruzar a
fronteira.
2- CONCEITOS E DEFINIÇÕES 
Ex.: Considere o gás contido no
cilindro mostrado na figura abaixo
como sistema. Se o conjunto é
aquecido, a temperatura do gás
aumentará e o êmbolo se elevará.
Quando o êmbolo se eleva, a
fronteira do sistema move. O calor e
trabalho cruzam a fronteira do
sistema durante esse processo, mas
não a matéria que compõe o
sistema.
2- CONCEITOS E DEFINIÇÕES 
Volume de controle: (sistema aberto) é um volume
que permite um fluxo de massa através de uma fronteira,
assim como o calor e o trabalho.
Assim, um sistema é definido quando se trata de uma quantidade fixa de massa
e um volume de controle é especificado quando a análise envolve fluxos de massa.
2.2- Pontos de Vista Macroscópico e Microscópico
Meio contínuo: Sob o ponto de vista
macroscópico, nós sempre consideraremos volumes
muito maiores que os moleculares e, desta forma,
trataremos com sistemas que contém uma enormidade
de moléculas. Uma vez que não estamos interessados nos
comportamentos individuais das moléculas,
desconsideraremos a ação de cada molécula e trataremos
a substância como contínua.
2.3- Estado e Propriedades de uma Substância 
Fase: 
Definida como uma quantidade de matéria totalmente homogênea (fase
líquida, sólida ou gasosa). Quando mais de uma fase coexistem, estas se separam, entre
si, por meio das fronteiras das fases.
Estado: 
Em cada fase a substância pode existir a várias pressões e temperaturas. O
estado de uma fase pode ser identificado ou descrito por certas propriedades
macroscópicas observáveis, algumas das mais familiares são: temperatura, pressão e
massa específica.
2.3- Estado e Propriedades de uma Substância 
Propriedades: 
Cada uma das propriedades (temperatura, pressão, massa)
de uma substância, num dado estado, apresenta somente um
determinado valor e essas propriedades tem sempre o mesmo valor
para um dado estado, independente da forma pela qual a substância
chegou a ele, isto é, independente do caminho (história) pelo qual o
sistema chegou à condição (estado) considerada. As propriedades
termodinâmicas podem ser divididas em duas classes gerais, as
intensivas e as extensivas.
2.3- Estado e Propriedades de uma Substância 
Propriedade intensiva:
É independente da massa . Ex: temperatura,
pressão.
Propriedade extensiva:
Seu valor varia diretamente com a massa. Ex.:
massa, volume.
Equilíbrio
►Quando um sistema é isolado, ele não interage
com seus arredores; no entanto, seu estado pode
mudar como consequência de eventos espontâneos
que ocorrem internamente pois suas propriedades
intensivas, como temperatura e pressão, tendem a
valores uniformes. Quando todas essas mudanças
cessam, o sistema está em estado de equilíbrio.
►Os estados de equilíbrio e processos de um
estado de equilíbrio para outro estado de equilíbrio
desempenham papéis importantes na análise
termodinâmica.
Unidades
Nesses sistemas de unidades, massa, comprimento, e
tempo são unidades básicas e força é uma unidade derivada
delas:
F = ma
SI: 1 N = (1 kg)(1 m/s2) = 1 kg∙m/s2
Inglês: 1 lbf = (1 lb)(32.1740 ft/s2) = 32.1740 lb∙ft/s2
Unidades
Massa específica (r) e Volume específico (v)
►De uma perspectiva macroscópica, a descrição
da matéria é simplificada, considerando que ela é
distribuída continuamente por uma região.
►Quando as substâncias são tratadas como
contínuas, é possível falar de sua propriedades
termodinâmicas intensivas “em um ponto”
►Em qualquer instante a massa específica (r )
em um ponto é definida:






 V
m
VV
lim
'
r
Em que V ‘ é o menor volume no qual existe um valor
definido para esta razão.Massa específica (r) e Volume específico (v)
►Massa específica é massa por unidade
de volume.
►Massa específica é uma propriedade
intensiva que pode variar de ponto a ponto.
►No SI a unidade é (kg/m3).
►No sistema inglês a unidade é (lb/ft3).
Massa específica (r) e Volume específico (v)
►O volume específico é o inverso da
massa específica : v = 1/r .
►Ele é o volume por unidade de massa.
►É uma propriedade intensiva que pode
variar de ponto a ponto.
►No SI a unidade é (m3/kg).
►No sistema inglês a unidade é (ft3/lb).
O volume específico é geralmente preferido para
análises termodinâmicas ao trabalhar com gases que
normalmente possuem pequenos valores de densidade.
Massa específica (r) e Volume específico (v)
Massa específica (r) e Volume específico (v)
Pressão (p)
►Considere uma pequena área A associada a um
ponto em um fluido em repouso.
►O fluido em um lado dessa área exerce uma força
compressível que é normal à área, Fnormal. Uma
força igual, mas em sentido contrário, é exercida
sobre a área pelo fluido situado no outro lado.
►A pressão (p) no ponto específico é definida como
o limite






 A
normal
'AA
lim
F
p
Em que A’ é a área no “ponto” com a mesma percepção de
limite usada na definição de massa específica.
Unidades de Pressão
►No SI a unidade de pressão é pascal:
1 pascal = 1 N/m2
►Unidades múltiplas do pascal são
frequentemente usadas :
►1 kPa = 103 N/m2
►1 bar = 105 N/m2
►1 MPa = 106 N/m2
►No Sistema inglês a unidade é:
►libras força por pé quadrado, lbf/ft2
►libras força por polegada quadrada, lbf/in.2
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Instituto de Tecnologia
Faculdade de Engenharia Química 
TERMODINÂMICA DE 
ENGENHARIA QUÍMICA II
Professor: Edilson Marques Magalhães
Diagramas e Tabelas de Propriedades 
Termodinâmicas
1 - INTRODUÇÃO
PROCESSOS 
INDUSTRIAIS
CALOR
TRABALHO
ENERGIA 
INTERNA 
ENTALPIA
FLUIDOS v=f(T,P) (PVT) EQUAÇÕES 
DE ESTADO
PROPRIEDADES VOLUMÉTRICAS DOS FLUIDOS PUROS
BASE
PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS DOS FLUIDOS



 
 
2- CONCEITOS E DEFINIÇÕES 
2.1- EQUILÍBRIO DE FASE (LÍQUIDO-VAPOR)
CONSIDERAÇÕES
Sistema1kg de água;
Pressão do sistema-1,014 bar;
Temperatura inicial da água-15 °C. 
2- CONCEITOS E DEFINIÇÕES 
T,v
P=cte
T=100°C
T,P=cte
v
T=100°C
T,P=cte
v
T=100°C
2- CONCEITOS E DEFINIÇÕES 
Temperatura de saturação 
Este termo designa a temperatura na qual se
dá a vaporização de uma substância pura a uma
dada pressão. “essa pressão é chamada de
pressão de saturação”
100satT C 
1,014satP bar
2- CONCEITOS E DEFINIÇÕES 
Líquido Saturado 
Se uma substância se encontra como líquido
à temperatura e pressão de saturação diz-se que
ela está no estado de líquido Saturado.
2- CONCEITOS E DEFINIÇÕES 
Líquido Sub-resfriado 
Se a temperatura do líquido é menor que a
temperatura de saturação para a pressão existente,
(significa que a temperatura é mais baixa que a
temperatura de saturação para a pressão dada), ou
líquido comprimido, (significando ser a pressão maior
que a pressão de saturação para a temperatura dada).
2- CONCEITOS E DEFINIÇÕES 
Título (x)
Quando uma substância se encontra parte
líquida e parte vapor, vapor úmido, a relação
entre a massa de vapor pela massa total, isto é,
massa de líquido mais a massa de vapor, é
chamada título. Matematicamente: v
v l
m
x
m m


2- CONCEITOS E DEFINIÇÕES 
Vapor Saturado 
Se uma substância se encontra
completamente como vapor na temperatura de
saturação, é chamada “vapor saturado”, e este
caso o título é igual a 1 ou 100% pois a massa
total (mt) é igual à massa de vapor (mv),
(frequentemente usa-se o termo “vapor
saturado seco”)
2- CONCEITOS E DEFINIÇÕES 
Vapor Superaquecido
Quando o vapor está a uma temperatura maior que a temperatura de
saturação é chamado “vapor superaquecido”. A pressão e a temperatura do vapor
superaquecido são propriedades independentes, e neste caso, a temperatura pode ser
aumentada para uma pressão constante. Em verdade, as substâncias que chamamos de
gases são vapores altamente superaquecidos.
3- CONSIDERAÇÕES IMPORTANTES
Quanto maior a pressão na qual ocorre a mudança de Fase líquido-vapor maior será
a temperatura.
Aumentando-se a pressão observa-se no diagrama que as linhas de líquido saturado e vapor saturado se encontram. O
ponto de encontro dessas duas linhas define o chamado "Ponto Crítico". Pressões mais elevadas que a pressão do
ponto crítico resultam em mudança de fase de líquido para vapor superaquecido sem a formação de vapor úmido.
A linha de líquido saturado é levemente inclinada em relação à vertical pelo efeito da
dilatação volumétrica (quanto maior a temperatura maior o volume ocupado pelo líquido),
enquanto a linha de vapor saturado é fortemente inclinada em sentido contrário devido à
compressibilidade do vapor
3- CONSIDERAÇÕES IMPORTANTES
Ponto Triplo
Corresponde ao estado no qual as três fases
(sólido, líquido e gasosa) se encontram em
equilíbrio.
4- TABELAS E PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS
OBTENÇÃO:
EQUAÇÕES 
DE ESTADO
DIVISÃO
LÍQUIDO 
COMPRIMIDO
LÍQUIDO
SATURADO
VAPOR
SATURADO
VAPOR 
SUPERAQUECIDO
f(P)
f(T,P)
f(T)
PARA A REGIÃO DE LÍQUIDO-VAPOR
4- TABELAS E PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS
4- TABELAS E PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS
4- TABELAS E PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS
4- TABELAS E PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS
5 – DIAGRAMAS E PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS 
FORMAS DOS DIAGRAMAS
; ; ;T v P h T s h s    Mollier h s 
VANTAGEM DO USO DESTES DIAGRAMAS
Uma das vantagens do uso destes diagramas
de propriedades é que eles apresentam numa só
figura as propriedades de líquido comprimido, do
vapor úmido e do vapor superaquecido.
5 – DIAGRAMAS E PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS 
Esses diagramas são úteis tanto
como meio de apresentar a relação entre as
propriedades termodinâmicas e possibilitam
a visualização dos processos que ocorrem
em parte do equipamento sob análise ou no
todo.
6- ANÁLISE DO VOLUME ESPECÍFICO 
O volume específico de uma substância é
definido como o volume ocupado pela unidade de
massa e é designado pelo símbolo 
/ 1/volume massa v r  
A massa específica é definida como a massa
associada a unidade de volume:
m a ssa
vo lum e
r 
7- VOLUME TOTAL DE UMA MISTURA BIFÁSICA 
LÍQUIDO-VAPOR 
8- O VOLUME ESPECÍFICO MÉDIO PARA A MISTURA
(1) liq vapV V V 
(1.1)+ liq vapV VV
v
m m m
 
Mas sabemos que:
liq liq f vap gV m v m v   
7- VOLUME TOTAL DE UMA MISTURA BIFÁSICA 
LÍQUIDO-VAPOR 
+l iq v a p
f g
m m
v v v
m m
   
     
   
Então temos que:
Utilizando a definição de título: vap
vap liq
m
x m m m
m
   
Notando que: 1liqm
x
m
 
Temos que:    1 (2) f g f g fv x v x v v x v v       
 
 
f
g
v v o l u m e e s p e c í f i c o d o l í q u i d o s a t u r a d o
v v o l u m e e s p e c í f i c o d o v a p o r s a t u r a d o


  (3) vap fg g fV v v v  
Tabelas de Vapor
►Tabelas de propriedades para diferentes
substâncias são frequentemente configuradas
em um mesmo formato geral.
►As tabelas para água, chamadas tabelas de
vapor, fornecem um exemplo desse formato. As
tabelas de vapor são encontradas, em geral, nos
apêndices dos livros.
Regiões Monofásicas
► Como pressão e temperatura são
propriedades independentes nas
regiões monofásicas de líquido e
vapor, elas podem ser usadas para
fixar o estado nessas regiões.
► As tabelas de vapor d’água
superaquecido e água líquida
comprimida fornecem várias
propriedades em função da
pressão e temperatura, conforme
considerado a seguir.
Tabelas
Tabelas
► Temperatura (T)
► Pressão (p)
► Volume específico (v)
► Energia interna específica (u)
► Entalpia específica (h), que é uma soma
de termos que geralmente aparece na
análise termodinâmica :
h = u + pv Tabelas
Tabelas
► Entropia específica (s), uma propriedade intensiva que será
estudadaadiante.
Propriedades tabeladas incluem:
Regiões Monofásicas
T 
oC 
v 
m3/kg 
u 
kJ/kg 
h 
kJ/kg 
s 
kJ/kg∙K 
 v 
m3/kg 
u 
kJ/kg 
h 
kJ/kg 
s 
kJ/kg∙K 
 
 
p = 80 bar = 8.0 MPa 
(Tsat = 295.06oC) 
 
p = 100 bar = 10.0 MPa 
(Tsat = 311.06oC) 
Sat. 0.02352 2569.8 2758.0 5.7432 0.01803 2544.4 2724.7 5.6141 
320 0.02682 2662.7 2877.2 5.9489 0.01925 2588.8 2781.3 5.7103 
360 0.03089 2772.7 3019.8 6.1819 0.02331 2729.1 2962.1 6.0060 
 
400 0.03432 2863.8 3138.3 6.3634 0.02641 2832.4 3096.5 6.2120 
440 0.03742 2946.7 3246.1 6.5190 0.02911 2922.1 3213.2 6.3805 
480 0.04034 3025.7 3348.4 6.6586 0.03160 3005.4 3321.4 6.5282 
 
►Exemplo: Encontrar as propriedades associadas ao
vapor de água superaquecido a 10 MPa e 400oC.
►v = 0,02641 m3/kg
►u = 2832,4 kJ/kg ►h = 3096,5 kJ/kg
►s = 6,2120 kJ/kg∙K
Regiões Monofásicas
Interpolação Linear
► Quando um estado não cai exatamente na faixa de valores fornecidos
pelas tabelas de propriedades, é usada a interpolação linear entre os
valores adjacentes.
► Exemplo: O volume específico (v) associado ao vapor de água
superaquecido a 10 bar e 215ºC é encontrado por interpolação linear
entre os valores adjacentes.
T 
oC 
v 
m3/kg 
u 
kJ/kg 
h 
kJ/kg 
s 
kJ/kg∙K 
 
 
p = 10 bar = 1.0 MPa 
(Tsat = 179.91oC) 
Sat. 0.1944 2583.6 2778.1 6.5865 
200 0.2060 2621.9 2827.9 6.6940 
240 0.2275 2692.9 2920.4 6.8817 
(0,2275 – 0,2060) m3/kg (v – 0,2060) m3/kg
(240 – 200)oC (215 – 200)oC
inclinação = = → v = 0,2141 m3/kg
Região Bifásica Líquido-Vapor
► As Tabelas de Temperatura e
Pressão fornecem
►Dados do líquido saturado (f)
►Dados do vapor saturado (g)
Specific Volume 
m3/kg 
Internal Energy 
kJ/kg 
Enthalpy 
kJ/kg 
Entropy 
kJ/kg∙K 
 
 
 
Temp 
oC 
 
 
 
Press. 
bar 
Sat. 
Liquid 
vf×103 
Sat. 
Vapor 
vg 
Sat. 
Liquid 
uf 
Sat. 
Vapor 
ug 
Sat. 
Liquid 
hf 
 
Evap. 
hfg 
Sat. 
Vapor 
hg 
Sat. 
Liquid 
sf 
Sat. 
Vapor 
sg 
 
 
 
Temp 
oC 
.01 0.00611 1.0002 206.136 0.00 2375.3 0.01 2501.3 2501.4 0.0000 9.1562 .01 
4 0.00813 1.0001 157.232 16.77 2380.9 16.78 2491.9 2508.7 0.0610 9.0514 4 
5 0.00872 1.0001 147.120 20.97 2382.3 20.98 2489.6 2510.6 0.0761 9.0257 5 
6 0.00935 1.0001 137.734 25.19 2383.6 25.20 2487.2 2512.4 0.0912 9.0003 6 
8 0.01072 1.0002 120.917 33.59 2386.4 33.60 2482.5 2516.1 0.1212 8.9501 8 
 
Nota da Tabela: Para o volume específico de um líquido saturado, a tabela
pode fornecer como: vf×103.
Á 8oC, vf × 103 = 1,002 → vf = 1,002/103 = 1,002 × 10–3.
►O volume específico de uma mistura
bifásica líquido-vapor pode ser
determinado usando as tabelas de
saturação e título, x.
►O volume total da mistura é a soma dos
volumes das fases líquida e vapor:
V = Vliq + Vvap
►Dividindo pela massa total da mistura, m, um volume
específico médio para a mistura é:
m
V
m
V
m
V vapliq v
►Com Vliq = mliqvf , Vvap = mvapvg , mvap/m = x , e mliq/m = 1 – x :
v = (1 – x)vf + xvg = vf + x(vg – vf)
Região Bifásica Líquido-Vapor
►Como pressão e temperatura NÃO são
propriedades independentes na região bifásica
líquido-vapor, elas não podem ser usadas para
fixar o estado nessa região.
►Uma propriedade, título (x), definida apenas na
região bifásica líquido-vapor, e temperatura ou
pressão podem ser usadas para fixar o estado
nessa região.
v = (1 – x)vf + xvg = vf + x(vg – vf)
u = (1 – x)uf + xug = uf + x(ug – uf)
h = (1 – x)hf + xhg = hf + x(hg – hf)
Região Bifásica Líquido-Vapor
► Exemplo: Um sistema consiste em uma mistura bifásica líquido-
vapor de água à 6oC e um título de 0,4. Determine o volume
específico, em m3/kg, da mistura.
► Solução: Da equação, v = vf + x(vg – vf)
Specific Volume 
m3/kg 
Internal Energy 
kJ/kg 
Enthalpy 
kJ/kg 
Entropy 
kJ/kg∙K 
 
 
 
Temp 
oC 
 
 
 
Press. 
bar 
Sat. 
Liquid 
vf×103 
Sat. 
Vapor 
vg 
Sat. 
Liquid 
uf 
Sat. 
Vapor 
ug 
Sat. 
Liquid 
hf 
 
Evap. 
hfg 
Sat. 
Vapor 
hg 
Sat. 
Liquid 
sf 
Sat. 
Vapor 
sg 
 
 
 
Temp 
oC 
.01 0.00611 1.0002 206.136 0.00 2375.3 0.01 2501.3 2501.4 0.0000 9.1562 .01 
4 0.00813 1.0001 157.232 16.77 2380.9 16.78 2491.9 2508.7 0.0610 9.0514 4 
5 0.00872 1.0001 147.120 20.97 2382.3 20.98 2489.6 2510.6 0.0761 9.0257 5 
6 0.00935 1.0001 137.734 25.19 2383.6 25.20 2487.2 2512.4 0.0912 9.0003 6 
8 0.01072 1.0002 120.917 33.59 2386.4 33.60 2482.5 2516.1 0.1212 8.9501 8 
 
Substituindo os valores da Tabela: vf = 1,001×10–3 m3/kg e
vg = 137,734 m3/kg:
v = 1,0001×10–3 m3/kg + 0,4(137,734 – 1,0001×10–3) m3/kg
v = 55,094 m3/kg
Região Bifásica Líquido-Vapor