Aula 3 - Empuxo de terra - introdução

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Mecânica dos solos II
Prof. Msc. Rivaildo da Silva Filho
Empuxo de Terra - Introdução
DEFINIÇÃO
❖Entende-se por empuxo de terra as solicitações do
solo sobre as estruturas que interagem com os
maciços terrosos, ou forças que se desenvolvem no
interior desses maciços. (MARAGON, M. 1992).
❖O Empuxo de terra é a resultante das pressões
laterais, de terra ou de água, que atuam contra uma
estrutura de suporte (arrimo).
❖O conhecimento sobre empuxos de terra é
extremamente importante pois sua determinação é
fundamental para análise e projeto de obras como
muros de arrimo, construções de subsolos,
encontros de pontes, entre outros.
TENSÕES HORIZONTAIS NO SOLO
❖Para entendermos bem como se originam as tensões horizontais no solo,
precisamos utilizar dos nossos conhecimentos da Teoria da Elasticidade.
𝜀𝑣 =
Δ𝐿
𝐿
𝜀ℎ =
Δ𝑅
𝑅
𝜎 = 𝜀. 𝐸
𝜈 =
𝜀ℎ
𝜀𝑣
Deformação 
vertical
Deformação 
horizontal
Tensão
Coeficiente 
de Poisson
𝜀ℎ = 𝜈. 𝜀𝑣 = 𝜈.
𝜎𝑣
𝐸
Portanto, existe uma proporcionalidade
entre a tensão vertical no solo e sua
respectiva tensão horizontal.
COEFICIENTE DE EMPUXO
❖No estudo do empuxo de terra, essa razão de proporcionalidade é chamada de
coeficiente de empuxo.
❖Portanto, os valores de tensões horizontais no maciço, podem ser calculados a
partir dos valores da tensão vertical efetiva no solo para o mesmo ponto:
𝜎ℎ = 𝑘. 𝜎′𝑉
TIPOS DE EMPUXO
❖Os empuxos de terra ocorrem de acordo com os estados de tensões:
❖No repouso:
✓Empuxo em repouso
❖No equilíbrio plástico:
✓Empuxo ativo
✓Empuxo passivo
❖Os empuxos laterais do solo sobre uma estrutura de contenção são normalmente
calculados por intermédio de um coeficiente, denominado coeficiente de empuxo, o
qual é multiplicado pelo valor da tensão vertical efetiva naquele ponto.
EMPUXO EM REPOUSO
❖Neste caso, o solo se encontra sem qualquer deformação vertical ou
horizontal, sendo equilibrada lateralmente pela continuidade do maciço em
todas as direções;
❖O coeficiente de empuxo no Repouso (𝒌𝒐) é a relação entre tensões
horizontal e vertical (efetivas).
❖O valor de 𝑘𝑜 pode ser obtido de
maneira teórica, através dos
conceitos de elasticidade, através
de experimentos e ensaios
laboratoriais ou até mesmo de
correlações empíricas.
VALORES DE 𝑘𝑜
❖O valor de 𝑘𝑜 é menor que 1, variando entre 0,4 e 0,5 para areias e 0,5 e 0,7 para as argilas.
Resultados de laboratório indicam que ele é tanto maior quanto maior for o índice de
plasticidade do solo.
❖Para areias e argilas normalmente adensadas, Jaki (1944) propôs a seguinte fórmula
para previsão de 𝑘𝑜:
𝑘𝑜 = 1 − 𝑠𝑒𝑛𝜙′
❖Onde 𝜙′ é o ângulo de atrito interno, efetivo do solo.
❖Outras relações para argilas normalmente adensadas são:
𝑘𝑜 = 0,95 − 𝑠𝑒𝑛𝜙′ (Brooker e Ireland, 1965)
𝑘𝑜 = 0,19 + 0,233 log(IP) (Alpan, 1967)
VALORES DE 𝑘𝑜
SOLO 𝑘𝑜
AREIA SOLTA 0,45 a 0,50
AREIA COMPACTA 0,40 a 0,45
ARGILA 0,70 a 0,75
❖Lembrando que essa é apenas uma tabela sugerida, assim como existem diversas
outras na literatura. O mais indicado, caso houver condições, é a realização de
ensaios com o solo presento no local para determinar seu coeficiente de empuxo no
repouso.
EMPUXO ATIVO
❖Um maciço de terra encontra-se em
equilíbrio plástico quando em
qualquer dos seus pontos há um
equilíbrio entre as tensões
cisalhantes e as tensões
resistentes.
❖O Empuxo ativo, desenvolve-se
quando o movimento relativo
entre o solo e a estrutura de
contenção causa uma expansão no
maciço contido (alívio de pressão),
levando-o ao equilíbrio plástico.
O paramento se “afasta” do solo.
EXEMPLO DE EMPUXO ATIVO
ESTRUTURAS DE 
CONTEÇÃO GABIÃO 
E COLCHÃO RENO
EXEMPLO DE EMPUXO ATIVO
TALUDES EM 
RODOVIAS
EMPUXO PASSIVO
❖Desenvolve-se quando o movimento relativo entre o solo e a estrutura de contenção
causa uma compressão no maciço contido, levando-o ao equilíbrio plástico.
EXEMPLO DE EMPUXO PASSIVO
Contenção
Atirantada
EXEMPLO DE EMPUXO PASSIVO
Cortina
Atirantada
DÚVIDAS
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