Lista1_2014_-_GABARITO_-_rev

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<p>PSI2306 / PSI2324 – ELETRÔNICA</p><p>GABARITO – 1a LISTA ADICIONAL DE EXERCÍCIOS</p><p>1) (Prova 2003) Para o circuito da figura abaixo, com o transistor polarizado no modo ativo, pede-se:</p><p>Sabendo-se que R1//R2 = 20 kΩ, VR4</p><p>= VCC/3, IE = 2mA, VCC = + 12 V, VBE = 0,7 e β = 100, pede-se:</p><p>(a) Determinar R4.</p><p>VVV ccR 43/4 ==</p><p>(b) Determinar R3 para que a tensão VCE quiescente seja igual a 5 V.</p><p>VVVVV RCEccR 3451243 =−−=−−=</p><p>mAIII EEC 98,1</p><p>1</p><p>=</p><p>+</p><p>==</p><p>β</p><p>βα ; Ω=== − k</p><p>I</p><p>VR</p><p>C</p><p>R 515,1</p><p>10.98,1</p><p>3</p><p>3</p><p>3</p><p>3</p><p>(c) Determinar R1 e R2.</p><p>CCBB V</p><p>RR</p><p>RV .</p><p>21</p><p>2</p><p>+</p><p>=</p><p>21</p><p>21</p><p>21</p><p>.//</p><p>RR</p><p>RRRRRB +</p><p>==</p><p>VkVIRIRV BE</p><p>E</p><p>BEBB 096,57,0)101/(10.2.204</p><p>1</p><p>. 3</p><p>4 =++=+</p><p>+</p><p>+= −</p><p>β</p><p>Obtenção de R1 e R2:</p><p>1) Ω=</p><p>+</p><p>k</p><p>RR</p><p>RR 20.</p><p>21</p><p>21 (1)/(2): Ω==>= kRkR 1,47</p><p>096,5</p><p>20</p><p>12 1</p><p>1</p><p>2) 096,5.</p><p>21</p><p>2 =</p><p>+ CCV</p><p>RR</p><p>R Ω==>= kRRR 8,342904,6.096,5 21</p><p>(d) Qual a função dos capacitores C1 e C2? Explique.</p><p>Sob o ponto de vista de polarização, C1 e C2 comportam-se como abertos.</p><p>Sob o ponto de vista de sinal, C1 e C2 comportam-se como curtos desde que seus valores sejam</p><p>suficientemente altos ⎟⎟⎠</p><p>⎞</p><p>⎜⎜⎝</p><p>⎛</p><p>=>∞=> 01,1;2,1</p><p>21 CjCj</p><p>CC</p><p>ωω</p><p>(e) Qual a função do resistor R4? Qual o novo valor de IE no caso do β variar de 100 para 150 devido a um</p><p>incremento da temperatura ? Explique adequadamente adotando os valores de R1, R2, R3 e R4 obtidos</p><p>anteriormente.</p><p>R4 serve para estabilizar a corrente de emissor quando β e VBE variam com a temperatura.</p><p>BE</p><p>E</p><p>BEBB VIRIRV +</p><p>+</p><p>+=</p><p>1</p><p>.4 β</p><p>Isolando IE:</p><p>mAkkRR</p><p>VVI</p><p>B</p><p>BEBB</p><p>E 062,2</p><p>151</p><p>202</p><p>7,0096,5</p><p>14</p><p>=</p><p>+</p><p>−=</p><p>+</p><p>+</p><p>−=</p><p>β</p><p>Ou seja, IE varia de apenas 3% quando “β” muda de 100 para 150.</p><p>2) (Prova 2002) Para o circuito amplificador da figura abaixo, com C1 = C2 = C3 = ∞, β = 100, RS = 100 kΩ, R1 =</p><p>10 kΩ, R2 = 1 kΩ, RL = 10 kΩ, RB = ∞ e I = 1 mA, pede-se:</p><p>(a) Desenhar o circuito para análise de pequenos sinais, considerando o modelo fornecido.</p><p>(b) Calcular o valor da tensão pico a pico na saída, vo, para uma tensão de entrada vs = 2 . sen ωt (mV).</p><p>2Rr</p><p>vi</p><p>e</p><p>b</p><p>e +</p><p>=</p><p>))(1( 2Rr</p><p>i</p><p>vR e</p><p>b</p><p>b</p><p>i ++== β</p><p>( ) be ii 1+= β</p><p>-VEE</p><p>Ω=== 25</p><p>1</p><p>25</p><p>mA</p><p>mV</p><p>I</p><p>Vr</p><p>E</p><p>T</p><p>e Ω=+= kRi 525,103)100025.(101</p><p>sss</p><p>is</p><p>i</p><p>b vv</p><p>kk</p><p>kv</p><p>RR</p><p>Rv 50866,0</p><p>525,103100</p><p>525,103 =</p><p>+</p><p>=</p><p>+</p><p>=</p><p>)//.(.)//.( 1</p><p>2</p><p>1 RR</p><p>Rr</p><p>vRRiv L</p><p>e</p><p>b</p><p>Leo +</p><p>−=−= αα</p><p>Substituindo a expressão de vb em vo:</p><p>k</p><p>k</p><p>Rr</p><p>RR</p><p>v</p><p>vA</p><p>e</p><p>L</p><p>s</p><p>o</p><p>V 025,1</p><p>5.</p><p>1</p><p>.50866,0//..50866,0</p><p>2</p><p>1</p><p>⎟⎟⎠</p><p>⎞</p><p>⎜⎜⎝</p><p>⎛</p><p>+</p><p>−=⎟⎟⎠</p><p>⎞</p><p>⎜⎜⎝</p><p>⎛</p><p>+</p><p>−==</p><p>β</p><p>βα 46,2−=∴ VA</p><p>Para um valor de 4mV pico-a-píco na entrada, temos na saída uma tensão pico-a-pico de 9,83mV.</p><p>(c) Determine as resistências de entrada e saída deste circuito amplificador.</p><p>2Rr</p><p>vi</p><p>e</p><p>b</p><p>e +</p><p>=</p><p>))(1( 2Rr</p><p>i</p><p>vR e</p><p>b</p><p>b</p><p>i ++== β</p><p>( ) be ii 1+= β</p><p>Ω=+==∴ kRi 525,103)100025(101</p><p>A resistência de saída (RO) é calculada do circuito abaixo sem a resistência de carga e com o gerador de sinal em</p><p>curto-circuito:</p><p>então:</p><p>Ro</p><p>Ri</p><p>3) (Prova 2001) Dada a tabela 1 abaixo contendo as equações de ganho, resistência de entrada e resistência de</p><p>saída para quatro diferentes configurações transistorizadas (emissor comum, emissor comum com resistência de</p><p>emissor, base comum e coletor comum):</p><p>Tabela 1 AV</p><p>Ganho de tensão</p><p>Ri</p><p>Resistência de entrada</p><p>Ro</p><p>Resistência de saída</p><p>Emissor comum</p><p>( )</p><p>( )−</p><p>+</p><p>β</p><p>π</p><p>R r</p><p>R r</p><p>C o</p><p>s</p><p>/ /</p><p>rπ</p><p>R rC o/ /</p><p>Emissor comum</p><p>com resistência de</p><p>emissor</p><p>( )( )−</p><p>+ + +</p><p>β</p><p>βπ</p><p>.R</p><p>R r R</p><p>C</p><p>s e1</p><p>( )r Reπ β+ + 1</p><p>RC</p><p>Base comum</p><p>( )</p><p>α</p><p>β</p><p>π</p><p>.R</p><p>R r</p><p>C</p><p>s + +</p><p>⎛</p><p>⎝⎜</p><p>⎞</p><p>⎠⎟1</p><p>rπ</p><p>β + 1</p><p>RC</p><p>Coletor comum</p><p>( )( )</p><p>( )( )( )oLs</p><p>oL</p><p>rRrR</p><p>rR</p><p>//1</p><p>//.1</p><p>+++</p><p>+</p><p>β</p><p>β</p><p>π</p><p>( )( )r r Ro Lπ β+ + 1 / /</p><p>r R rs</p><p>o</p><p>π</p><p>β</p><p>+</p><p>+</p><p>⎛</p><p>⎝</p><p>⎜</p><p>⎞</p><p>⎠</p><p>⎟</p><p>1</p><p>/ /</p><p>Considerando ro = ∞, Rs = 0 (resistência do gerador de entrada), RL = ∞ e β suficientemente elevado, pede-se:</p><p>(a) Desenhe um circuito para cada uma das quatro configurações citadas.</p><p>a1) Emissor comum: a2) Emissor comum com resistência de emissor:</p><p>a3) Base comum: a4) Coletor comum:</p><p>CE + –</p><p>RC</p><p>RL</p><p>RE</p><p>RB</p><p>RS</p><p>-VEE</p><p>+VCC</p><p>CC2</p><p>vs</p><p>I</p><p>voCC1</p><p>RLCE</p><p>+ –</p><p>RC</p><p>RB</p><p>RS</p><p>-VEE</p><p>+VCC</p><p>CC2</p><p>vs</p><p>I</p><p>voCC1</p><p>RL</p><p>RC</p><p>-VEE</p><p>+VCC</p><p>CC2</p><p>I</p><p>vo</p><p>+ –</p><p>RS</p><p>vs</p><p>CC1 + –</p><p>RB</p><p>RS</p><p>-VEE</p><p>+VCC</p><p>vs</p><p>I RL</p><p>CC2</p><p>vo</p><p>CC1</p><p>(b) Quais as vantagens e desvantagens da configuração em emissor comum com resistência de emissor comparado</p><p>a configuração em emissor comum ? Compare baseado nos dados da tabela 1.</p><p>A configuração emissor comum apresenta maior ganho do que a configuração emissor comum com resistência</p><p>de emissor;</p><p>A configuração emissor comum com resistência de emissor apresenta resistência de entrada substancialmente</p><p>maior do que a configuração emissor comum.</p><p>(c) Qual configuração pode ser empregada como casador de resistências ? Justifique.</p><p>Para casar baixa resistência com alta resistência, utiliza-se base comum, pois rΠ/(β+1) é pequeno e RC pode ser</p><p>dimensionado grande;</p><p>Para casar alta resistência com baixa resistência, utiliza-se coletor comum, pois rΠ + (β+1)(r0//RL) é grande e</p><p>((rΠ+RS)/(β+1))//r0 é pequeno.</p><p>(d) Desenhe um circuito equivalente de pequenos sinais para a configuração base comum e justifique as expressões</p><p>de resistência de entrada e resistência de saída dadas na tabela 1.</p><p>Do circuito base-comum já apresentado no item a, resulta no seguinte circuito para pequenos sinais:</p><p>1+</p><p>==</p><p>β</p><p>πrrR ei</p><p>Como na tabela 1.</p><p>CO RR ≅</p><p>4) (Prova 2001) No circuito da figura abaixo, vs é um pequeno sinal senoidal com valor médio zero. Sabe-se que β</p><p>= 50.</p><p>Utilizando o modelo π-híbrido simplificado para o TBJ, mostrado acima, pede-se:</p><p>(a) Calcule o valor da resistência de entrada Rin.</p><p>mAIE 2,0= mAIII EEC 196,0)).1/(( =+== ββα mSkTqIg Cm 84,7/ ==</p><p>Ω== kgr m 377,6/βπ</p><p>bbin ivR /= , sendo bEbb iRirv )1.( ++= βπ</p><p>Ω=+=++=∴ kxkRrR Ein 75,1251125377,6)1.(βπ</p><p>(b) Calcule o valor de vo/vs.</p><p>(c) Se a amplitude do sinal vbe for limitada em 5 mV, qual será o maior valor para o sinal de entrada? (Admita gm =</p><p>7,84mS e rπ = 6,377k Ω).</p><p>AimVirmVv bbbe μπ 784,05.5</p><p>Critério de dominância em alta freqüência: o pólo dominante é pelo menos 10 vezes menor do que todos os</p><p>outros pólos e zeros que atuam em alta freqüência.</p><p>Para facilitar a análise vamos colocar todos os termos na forma (1+s/a):</p><p>⎟</p><p>⎠</p><p>⎞⎜</p><p>⎝</p><p>⎛ +⎟</p><p>⎠</p><p>⎞⎜</p><p>⎝</p><p>⎛ +⎟</p><p>⎠</p><p>⎞⎜</p><p>⎝</p><p>⎛ +⎟</p><p>⎠</p><p>⎞⎜</p><p>⎝</p><p>⎛ +</p><p>⎟</p><p>⎠</p><p>⎞⎜</p><p>⎝</p><p>⎛ +</p><p>=</p><p>⎟</p><p>⎠</p><p>⎞⎜</p><p>⎝</p><p>⎛ +⎟</p><p>⎠</p><p>⎞⎜</p><p>⎝</p><p>⎛ +⎟</p><p>⎠</p><p>⎞⎜</p><p>⎝</p><p>⎛ +⎟</p><p>⎠</p><p>⎞⎜</p><p>⎝</p><p>⎛ +</p><p>⎟</p><p>⎠</p><p>⎞⎜</p><p>⎝</p><p>⎛ +</p><p>=</p><p>653</p><p>2</p><p>2</p><p>653</p><p>2</p><p>2</p><p>24</p><p>10</p><p>1.</p><p>10</p><p>1.</p><p>10</p><p>1.</p><p>10</p><p>1</p><p>10</p><p>1..10</p><p>10</p><p>1.</p><p>10</p><p>1.1</p><p>10</p><p>10.1</p><p>10</p><p>.10</p><p>1</p><p>10</p><p>.10..10</p><p>)(</p><p>ssss</p><p>ss</p><p>ssss</p><p>ss</p><p>sA</p><p>a)</p><p>b) Em freqüências médias o ganho é d 80dB => Av = 104</p><p>c) ⇒== Hzf L</p><p>L ππ</p><p>ω</p><p>2</p><p>10</p><p>2</p><p>3</p><p>polo dominante</p><p>d) ⇒== Hzf H</p><p>H ππ</p><p>ω</p><p>2</p><p>10</p><p>2</p><p>5</p><p>polo dominante</p><p>6) (REC 2003) : Dada a função de transferência que descreve o comportamento em altas freqüências de um dado</p><p>circuito amplificador:</p><p>A s</p><p>s s</p><p>s s s</p><p>( )</p><p>.</p><p>. .</p><p>=</p><p>+⎛</p><p>⎝⎜</p><p>⎞</p><p>⎠⎟ +⎛</p><p>⎝⎜</p><p>⎞</p><p>⎠⎟</p><p>+⎛</p><p>⎝⎜</p><p>⎞</p><p>⎠⎟ +⎛</p><p>⎝⎜</p><p>⎞</p><p>⎠⎟ +⎛</p><p>⎝⎜</p><p>⎞</p><p>⎠⎟</p><p>1000 1</p><p>10</p><p>1</p><p>10</p><p>1</p><p>10</p><p>1</p><p>10</p><p>1</p><p>10</p><p>7 9</p><p>6 8 10</p><p>(a) Qual o valor do ganho em freqüências médias ? Existe pólo dominante? Qual o valor da freqüência de corte</p><p>superior? (Justifique adequadamente)</p><p>A(s) = AM.FH(s) ⇒ AM = 1000 (por comparação com a expressão dada)</p><p>Existe pólo domimante em ωP1 = 106rad/s pois ωH ≅ ωP1</p><p>(b) Esboçe o gráfico de módulo do ganho |A(jω)| em função da freqüência angular ω indicando os valores notáveis</p><p>de ganho e freqüência.</p><p>AM(db) = 20 log 1000 = 60db</p><p>ω (rad/s)</p><p>20 log|A(jω)| [dB]</p><p>80</p><p>60</p><p>40</p><p>20</p><p>0</p><p>-20</p><p>10</p><p>102</p><p>103 104 105 106 107</p><p>7</p><p>1 2</p><p>3 4 5 6</p><p>-40dB/dec</p><p>-20dB/dec</p><p>20dB/dec</p><p>7 1 2</p><p>3 4 5 6</p><p>7) (Prova 2009-Adaptação): Dados o circuito amplificador, o modelo para pequenos sinais e as equações abaixo:</p><p>Equações:</p><p>( )BsigC</p><p>PP RRC</p><p>f</p><p>+</p><p>==</p><p>1</p><p>11</p><p>12πω ,</p><p>⎟⎟⎠</p><p>⎞</p><p>⎜⎜⎝</p><p>⎛</p><p>+</p><p>+</p><p>==</p><p>1</p><p>//</p><p>12 22</p><p>β</p><p>πω</p><p>sigB</p><p>eE</p><p>PP RR</p><p>rC</p><p>f ,</p><p>( )CLC</p><p>PP RRC</p><p>f</p><p>+</p><p>==</p><p>2</p><p>33</p><p>12πω (pólos)</p><p>( )Ps</p><p>Ks)s(T</p><p>ω+</p><p>= (função de transferência de um circuito passa-altas)</p><p>Sabendo-se que RC= 2kΩ , RL= 2kΩ , Rsig= 10kΩ , RB= 90kΩ , gm= 5 mA/V, ro = ∞, β = 99 e α = 0,99, pede-se:</p><p>(a) Utilizando o modelo T, desenhe o circuito equivalente para pequenos sinais do amplificador anterior para</p><p>baixas freqüências. Obtenha o ganho em freqüências médias. Na seqüência, escreva a função de transferência A(s)=</p><p>Vo(s)/Vsig(s) para baixas frequências.</p><p>Ganho em freqüências médias: (CC1, CC2 e CE = curto-circuito)</p><p>sig</p><p>b</p><p>b</p><p>o</p><p>sig</p><p>o</p><p>M v</p><p>v</p><p>v</p><p>v</p><p>v</p><p>vA ==</p><p>)//.(. LCeo RRiv α−= , sendo</p><p>e</p><p>b</p><p>e r</p><p>vi = )//()//( LCmLC</p><p>eb</p><p>o RRgRR</p><p>rv</p><p>v −=−=∴ α</p><p>Rsig</p><p>+</p><p>–</p><p>vsig</p><p>βib = αie RC</p><p>RL</p><p>vo</p><p>vb</p><p>sigBe</p><p>Be</p><p>sig</p><p>b</p><p>RRr</p><p>Rr</p><p>v</p><p>v</p><p>++</p><p>+=</p><p>//)1(</p><p>//)1(</p><p>β</p><p>β</p><p>)//(</p><p>//</p><p>//</p><p>LCm</p><p>sigB</p><p>B</p><p>sig</p><p>o</p><p>M RRg</p><p>RRr</p><p>Rr</p><p>v</p><p>vA</p><p>+</p><p>−==</p><p>π</p><p>π</p><p>⎟⎟⎠</p><p>⎞</p><p>⎜⎜⎝</p><p>⎛</p><p>+⎟⎟⎠</p><p>⎞</p><p>⎜⎜⎝</p><p>⎛</p><p>+⎟⎟⎠</p><p>⎞</p><p>⎜⎜⎝</p><p>⎛</p><p>+</p><p>==</p><p>321</p><p>..)(</p><p>PPP</p><p>M</p><p>sig</p><p>o</p><p>M s</p><p>s</p><p>s</p><p>s</p><p>s</p><p>sA</p><p>v</p><p>vsA</p><p>ωωω</p><p>(b) Supondo que a frequência de corte seja 100/2π Hz, calcule os valores de CC1, CE e CC2 sucessivamente supondo</p><p>que cada um deles seja o capacitor determinante da frequência de corte inferior (polo dominante).</p><p>Se fL = (100/2π)Hz => calcule CC1, CC2 e CE supondo que cada um deles seja o pólo dominante.</p><p>ππ π 2</p><p>100</p><p>)//(.2</p><p>1</p><p>1</p><p>1 =</p><p>+</p><p>==</p><p>rRRC</p><p>ff</p><p>BsigC</p><p>PL</p><p>FCkkkC CC μ38,0</p><p>100</p><p>1)20//9010( 11 =⇒=+</p><p>Se</p><p>π</p><p>β</p><p>π</p><p>2</p><p>100</p><p>1</p><p>//</p><p>..2</p><p>1</p><p>2 =</p><p>⎟⎟⎠</p><p>⎞</p><p>⎜⎜⎝</p><p>⎛</p><p>+</p><p>+</p><p>==</p><p>sigB</p><p>eE</p><p>PL RR</p><p>rC</p><p>ff</p><p>FCkkC EE μ5,34</p><p>100</p><p>1</p><p>100</p><p>10//90200 =⇒=⎟</p><p>⎠</p><p>⎞⎜</p><p>⎝</p><p>⎛ +</p><p>Se</p><p>ππ 2</p><p>100</p><p>)(.2</p><p>1</p><p>2</p><p>3 =</p><p>+</p><p>==</p><p>CLC</p><p>PL RRC</p><p>ff</p><p>( ) FCkkC CC μ5,2</p><p>100</p><p>122 22 =⇒=+</p><p>(c) Qual capacitor você escolheria para determinar a frequência de corte inferior em 100/2π Hz (pólo dominante) de</p><p>forma que nenhum valor de capacitor ultrapasse 100μF. Justifique considerando que o pólo dominante seja pelo</p><p>menos 10 vezes maior do que todos os outros.</p><p>Como CE é o maior, ele é o mais conveniente para se adotar como pólo dominante.</p><p>Desta forma para que os outros 2 pólos afetem este valor, deve-se adotar um valor de CC1 e CC2 de pelo</p><p>menos 10x o valor acima. Logo:</p><p>CE = 34,5μF</p><p>CC1 = 0,38 x 10 = 3,8μF</p><p>CC2 = 2,5 x 10 = 25μF</p><p>Ω==≅ − 200</p><p>10.5</p><p>11</p><p>3</p><p>m</p><p>e g</p><p>r</p><p>Ω=+=+= krr e 20200).199()1(βπ</p><p>8) (Prova 2003): Dado o circuito abaixo e o modelo π-híbrido para o transistor:</p><p>(a) Determine o ganho para freqüências médias Av.</p><p>Circuito CA equivalente em freqüências médias:</p><p>)//.(. LCmo RRvgv π−=</p><p>40</p><p>11//100//100</p><p>1//100//100).4//4(40</p><p>////</p><p>////).//(</p><p>21</p><p>21 −≅</p><p>+</p><p>−=</p><p>+</p><p>−=</p><p>kkkk</p><p>kkkkkm</p><p>RrRR</p><p>rRRRRg</p><p>v</p><p>v</p><p>S</p><p>LCm</p><p>s</p><p>o</p><p>π</p><p>π</p><p>(b) Calcule convenientemente os valores de CE, CC1 e CC2 para que haja um pólo dominante determinado por CC1.</p><p>numa baixa freqüência de 100 Hz. (Deduza de forma adequada a equação da freqüência de corte inferior na malha</p><p>de CC1).</p><p>Em baixas e médias freqüências, temos:</p><p>∞==</p><p>μπ ωω CjCj</p><p>11 01 =</p><p>ECjω 01</p><p>2</p><p>=</p><p>CCjω</p><p>Na malha de entrada temos:</p><p>Dados:</p><p>IC = 1 mA RS = 1kΩ Cπ = 5 pF</p><p>VCC = 20 V R1 = R2 = 100 kΩ Cμ = 1 pF</p><p>gm = IC/VT RC = RL = 4 kΩ rπ = 1 kΩ</p><p>VT = 25 mV RE = 1 kΩ ro = ∞</p><p>rμ = ∞</p><p>rx = 0</p><p>mSVIg TCm 40/ ==</p><p>rμ</p><p>S</p><p>S</p><p>v</p><p>RrRR</p><p>rRRv .</p><p>////</p><p>////</p><p>21</p><p>21</p><p>+</p><p>=</p><p>π</p><p>π</p><p>π</p><p>Vs(s)</p><p>Vb(s)</p><p>o</p><p>o</p><p>SeqC</p><p>Seq</p><p>eq</p><p>SeqC</p><p>eqC</p><p>C</p><p>Seq</p><p>eq</p><p>s</p><p>b</p><p>s</p><p>sA</p><p>RRC</p><p>s</p><p>s</p><p>RR</p><p>R</p><p>RRsC</p><p>RCs</p><p>sC</p><p>RR</p><p>R</p><p>sV</p><p>sV</p><p>ω+</p><p>=</p><p>+</p><p>+</p><p>⎟</p><p>⎟</p><p>⎠</p><p>⎞</p><p>⎜</p><p>⎜</p><p>⎝</p><p>⎛</p><p>+</p><p>=</p><p>++</p><p>=</p><p>++</p><p>= .</p><p>).(</p><p>1.</p><p>).(1</p><p>).(</p><p>1)(</p><p>)(</p><p>1</p><p>1</p><p>1</p><p>1</p><p>)(2</p><p>1</p><p>)(2</p><p>1</p><p>).(</p><p>1</p><p>1</p><p>11 Seqo</p><p>C</p><p>SeqC</p><p>o</p><p>SeqC</p><p>o RRf</p><p>C</p><p>RRC</p><p>f</p><p>RRC +</p><p>=⇒</p><p>+</p><p>=⇒</p><p>+</p><p>=</p><p>ππ</p><p>ω</p><p>FCC μ</p><p>π</p><p>8,0</p><p>)1000980(100.2</p><p>1</p><p>1 ≅</p><p>+</p><p>=∴</p><p>Por outro lado:</p><p>F</p><p>kRRf</p><p>C</p><p>CLC</p><p>C μ</p><p>ππ</p><p>2,0</p><p>8.100.2</p><p>1</p><p>)(2</p><p>1</p><p>2 ≅=</p><p>+</p><p>>> , sendo (RL + RC) a resistência vista pelo capacitor CC1.</p><p>F</p><p>kkkkRRRrRf</p><p>C</p><p>S</p><p>eEC</p><p>E μ</p><p>π</p><p>β</p><p>π</p><p>5,34</p><p>41</p><p>1//100//1004,24//1.100.2</p><p>1</p><p>1</p><p>//////2</p><p>1</p><p>21</p><p>>></p><p>⎟⎟⎠</p><p>⎞</p><p>⎜⎜⎝</p><p>⎛</p><p>⎩</p><p>⎨</p><p>⎧</p><p>⎭</p><p>⎬</p><p>⎫+</p><p>=</p><p>⎟</p><p>⎟</p><p>⎠</p><p>⎞</p><p>⎜</p><p>⎜</p><p>⎝</p><p>⎛</p><p>⎩</p><p>⎨</p><p>⎧</p><p>⎭</p><p>⎬</p><p>⎫</p><p>+</p><p>+</p><p>>></p><p>Ω==</p><p>+</p><p>= 4,24</p><p>41</p><p>1</p><p>1</p><p>krre β</p><p>π 401000</p><p>25</p><p>1. === xrgm πβ</p><p>Onde, ⎟⎟⎠</p><p>⎞</p><p>⎜⎜⎝</p><p>⎛</p><p>+</p><p>+</p><p>1</p><p>////// 21</p><p>β</p><p>S</p><p>eE</p><p>RRRrR corresponde a resistência vista pelo capacitor CC1.</p><p>(c) Determine a freqüência de corte superior (Deduza a partir do teorema de Miller).</p><p>Circuito CA equivalente em altas freqüências:</p><p>Circuito de entrada:</p><p>)//////)).(//(1((</p><p>1.2</p><p>21</p><p>1</p><p>SLCm</p><p>CSP RRRrRRgCC</p><p>f</p><p>πμπ</p><p>πω</p><p>++</p><p>==</p><p>Cμ(1+gm(RC//RL))</p><p>Cμ(1+1/ gm(RC//RL))</p><p>sMrd</p><p>kpFRR</p><p>RRg</p><p>C LC</p><p>LCm</p><p>P /493</p><p>)2).(0125,01(1</p><p>1</p><p>)//)(</p><p>)//(</p><p>11(</p><p>1</p><p>2 =</p><p>+</p><p>=</p><p>+</p><p>=</p><p>μ</p><p>ω</p><p>Temos um pólo dominante em ωp1 que produz uma frequência de corte superior fCS:</p><p>MHzf P</p><p>CS 74,3</p><p>2</p><p>1 ==</p><p>π</p><p>ω</p><p>9) (Prova 2009):Dados o circuito amplificador, o modelo para pequenos sinais e as equações abaixo:</p><p>Equações:</p><p>( )GsigC</p><p>PP RRC</p><p>f</p><p>+</p><p>==</p><p>1</p><p>11</p><p>12πω ,</p><p>S</p><p>m</p><p>PP C</p><p>gf == 22 2πω ,</p><p>( )DLC</p><p>PP RRC</p><p>f</p><p>+</p><p>==</p><p>2</p><p>33</p><p>12πω (pólos)</p><p>( )Ps</p><p>Ks)s(T</p><p>ω+</p><p>= (função de transferência de um circuito passa-altas)</p><p>Sabendo-se que RD= 2kΩ , RL= 2kΩ , Rsig= 10kΩ , RG= 90kΩ e gm= 5 mA/V:</p><p>(a) Desenhe o circuito equivalente para pequenos sinais do amplificador acima para baixas freqüências. Obtenha o</p><p>ganho em freqüências médias. Na seqüência, escreva a função de transferência A(s)= Vo(s)/Vsig(s) para baixas</p><p>frequências.</p><p>Circuito para variações, incluindo as capacitâncias de acoplamento (baixas e médias frequências)</p><p>Para cálculo do ganho em freqüências médias:</p><p>)//.(.)( LDmgso RRgvtv −=</p><p>sig</p><p>sigG</p><p>Gsig</p><p>gs v</p><p>kk</p><p>k</p><p>RR</p><p>Rv</p><p>v .</p><p>1090</p><p>90.</p><p>+</p><p>=</p><p>+</p><p>=</p><p>5,4)2//2.(10.59,0 3 −=−= − kkxAM</p><p>a) inspeção para CC1</p><p>b) inspeção para CS</p><p>c) inspeção para CC2</p><p>⎟⎟⎠</p><p>⎞</p><p>⎜⎜⎝</p><p>⎛</p><p>+⎟⎟⎠</p><p>⎞</p><p>⎜⎜⎝</p><p>⎛</p><p>+⎟⎟⎠</p><p>⎞</p><p>⎜⎜⎝</p><p>⎛</p><p>+</p><p>=∴</p><p>321</p><p>...)(</p><p>PPP</p><p>MM s</p><p>s</p><p>s</p><p>s</p><p>s</p><p>sAsA</p><p>ωωω</p><p>(b) Supondo que a frequência de corte seja 100/2π Hz, calcule os valores</p><p>de CC1, CS e CC2 sucessivamente supondo</p><p>que cada um deles seja o capacitor determinante da frequência de corte inferior (polo dominante).</p><p>FC</p><p>Ck C</p><p>C</p><p>P μ</p><p>π</p><p>πω 1,0</p><p>10.10</p><p>1</p><p>2</p><p>100.2</p><p>.100</p><p>1</p><p>251</p><p>1</p><p>1 ==⇒==</p><p>FC</p><p>C</p><p>VmA</p><p>S</p><p>S</p><p>P μ</p><p>π</p><p>πω 50</p><p>10</p><p>10.5</p><p>2</p><p>100.2/5</p><p>2</p><p>3</p><p>2 ==⇒==</p><p>−</p><p>F</p><p>k</p><p>C</p><p>kkC C</p><p>C</p><p>P μ</p><p>π</p><p>πω 5,2</p><p>100.4</p><p>1</p><p>2</p><p>100.2</p><p>)22.(</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>3 ==⇒=</p><p>+</p><p>=</p><p>(c) Qual capacitor você escolheria para determinar a frequência de corte inferior em 100/2π Hz (polo dominante) de</p><p>forma que nenhum valor de capacitor ultrapasse 100μF. Justifique considerando que o pólo dominante seja pelo</p><p>menos 10 vezes maior do que todos os outros.</p><p>Escolhemos, por exemplo: CS = 50μF, CC1 = 1μF e CC2 = 25μF.</p><p>).(</p><p>1.2</p><p>1</p><p>11</p><p>GsigC</p><p>CP RRC</p><p>f</p><p>+</p><p>== πω</p><p>S</p><p>m</p><p>PP C</p><p>gf == 22 .2πω</p><p>).(</p><p>1.2</p><p>2</p><p>33</p><p>LDC</p><p>PP RRC</p><p>f</p><p>+</p><p>== πω</p>