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<p>1</p><p>Simplificando a estática</p><p>Lauren Gayger Breitenbach</p><p>Centro Universitário Uninter</p><p>Pap – Rua Emílio Lúcio Esteves, 1220 sala 02 – CEP: 95600 - 022 – Taquara – RS - Brasil</p><p>e-mail: laurengayger@gmail.com</p><p>Resumo: Este relatório tem por objetivo apresentar o que é necessário</p><p>para que um corpo permaneça em equilíbrio, através de explicações</p><p>científicas comprovadas por pesquisadores, experimentos realizados em</p><p>laboratórios e seus cálculos que comprovam as condições necessárias</p><p>para isto.</p><p>Palavras-chaves: equilíbrio; força nula; balança de pratos; estática.</p><p>INTRODUÇÃO</p><p>A estática é uma das subdivisões da Mecânica dos Corpos</p><p>Rígidos, que se dedica ao estudo dos corpos em repouso,</p><p>ou seja, das situações em que mantêm equilíbrio, mesmo</p><p>quando submetidos à ação de forças externas. A Estática</p><p>tem por base a Física Newtoniana, e, para que seja</p><p>possível analisar as situações de equilíbrio, algumas</p><p>simplificações são aplicadas; por exemplo, todos os</p><p>corpos são considerados completamente rígidos.</p><p>(SOUZA, Beatriz A. W K.; PETER, Eduardo A.; THOMAS,</p><p>Maurício. 2018, p. 11)</p><p>Através de experimentos realizados em laboratório virtual e presencial, será</p><p>possível compreender o funcionamento do equilíbrio de corpos rígidos e como os</p><p>elementos influenciam no seu funcionamento. Na conclusão deste trabalho será</p><p>possível encontrar a resposta para a seguinte pergunta: À medida que a massa do</p><p>corpo na balança ou na régua suspensa (travessão) aumenta, a distância em relação</p><p>ao eixo de rotação para manter o equilíbrio aumenta ou diminui?</p><p>FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA</p><p>Isaac Newton, um dos maiores cientistas da história, declarou as três leis principais</p><p>e fundamentais de movimento, e neste presente trabalho, é possível analisar como</p><p>elas são aplicadas para manter o corpo em estática. De acordo com o autor Otto</p><p>Martins da Silva, “quando aplicamos uma força sobre um corpo, também sofremos</p><p>ação dessa força por meio da reação, pois a interação se dá nos dois sentidos, ou</p><p>seja, de nós sobre o corpo e do corpo sobre nós” (2016, p. 66).</p><p>Para a Física, equilíbrio significa um sistema em repouso, ou seja, parado, e com</p><p>velocidade constante, o qual não “despenca”, porque há um momento resultante e</p><p>uma força resultante nulos.</p><p>Este momento resultante, grandeza física mais conhecida como torque, diz respeito</p><p>ao movimento rotacional que um objeto tende a realizar em torno de um eixo fixo e</p><p>que pode ser em ambos sentidos, positivo quando a tendência é no sentido anti-</p><p>horário e negativo quando é no sentido horário, e que precisa de uma força contrária</p><p>para anular a ação.</p><p>2</p><p>Para calcularmos o momento de uma força, é necessário possuir conhecimento da</p><p>força resultante do objeto e da distância que a força é exercida do seu eixo, como</p><p>mostra o cálculo abaixo:</p><p>M = F . d</p><p>Onde,</p><p>M = momento;</p><p>F = força;</p><p>d = distância;</p><p>Para sabermos qual é o momento resultante, é necessário somar os dois momentos</p><p>de força encontrados para manter o equilíbrio do objeto, conforme cálculo abaixo:</p><p>MR = M1 + M2</p><p>Onde,</p><p>MR = momento resultante;</p><p>M1 = momento 1;</p><p>M2 = momento 2;</p><p>De acordo com o autor Herch Moysés Nussenzveig (2013, p. 89):</p><p>os princípios básicos da dinâmica foram formulados por</p><p>Galileu e por Newton. Nossa ideia intuitiva de forças está</p><p>relacionada com o esforço muscular, e sabemos que,</p><p>exercendo “forças” desse tipo, somos capazes de colocar</p><p>objetos em movimento, ou mais geralmente, alterar seu</p><p>estado de movimento. Dizemos que uma partícula que</p><p>permanece em repouso em relação a um dado referencial</p><p>está em equilíbrio esse referencial.</p><p>Através do experimento a ser realizado na balança de pratos, é possível perceber</p><p>que ela é muito utilizada para representações algébricas e grandezas físicas. O foco</p><p>de ambos experimentos é analisar situações onde os movimentos lineares e</p><p>angulares são praticamente nulos e igualados, não se movimentam nem em</p><p>translação e nem em rotação.</p><p>Para que um objeto esteja em equilíbrio faz – se necessário duas condições</p><p>principais:</p><p>- A somatória vetorial das forças e dos torques devem ser nulas.</p><p>Ao satisfazer estas condições, é possível então perceber que os objetos estarão</p><p>em equilíbrio estático.</p><p>Afim de ser possível compreender melhor a utilização do equilíbrio na prática,</p><p>segue abaixo um exemplo:</p><p>Uma balança tem braços desiguais. Ela é equilibrada com um bloco de 1,50 kg no</p><p>prato da esquerda e um bloco de 1,95 kg no braço da direita (conforme a figura). Se o</p><p>bloco de 1,95 kg está posicionado a uma distância L2 de 10 cm do eixo de rotação da</p><p>balança, qual é a distância L1 que do bloco de 1,50 kg em relação ao eixo de rotação</p><p>para que o sistema permaneça em equilíbrio?</p><p>3</p><p>Resolução da atividade na imagem abaixo:</p><p>Massa é diferente de peso. Massa é</p><p>relacionado com a matéria da inércia do</p><p>corpo (em kg). Peso é relacionado com</p><p>a força gravitacional (g = 9,81m/s2) (em</p><p>N)</p><p>Condição de equilíbrio: Momento</p><p>resultante = zero</p><p>Comprimento é dado em metros</p><p>(para transformar é necessário</p><p>dividir por 100)</p><p>Ou seja, a distância que L1 deve manter para que o sistema permaneça em equilíbrio</p><p>é de 13cm.</p><p>4</p><p>PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL</p><p>Para o procedimento experimental de balança de pratos, foi utilizado um</p><p>laboratório virtual da Algetec. Após acessar a opção experimento, a primeira etapa do</p><p>ensaio é conferir o valor que é dado do contrapeso e registrá-lo. Na opção de</p><p>visualização, selecionar a frontal. É possível alocar os pesos em cima do prato da</p><p>balança e então, arrastando com o mouse o contrapeso, fazer ajustes até que a</p><p>balança se encontre equilibrada. A opção INSPECIONAR, dentro do laboratório virtual,</p><p>apresentará os valores de distância dos objetos até seu eixo fixo central. Todos os</p><p>valores encontrados devem ser anotados afim de serem utilizados posteriormente</p><p>para a realização dos cálculos.</p><p>Exemplo do laboratório virtual (valores descritos na tabela de dados 1 – teste n° 2)</p><p>Para o procedimento experimental de equilíbrio estático, realizado no</p><p>laboratório presencial no polo, foi utilizado a caixa 23 – kit de física mecânica. Após</p><p>montado o painel magnético, foi realizada a aferição do peso P da régua usada como</p><p>travessão com o dinamômetro de 5N e registrado este valor na tabela. Em sequência,</p><p>com o travessão fixado, foi iniciado o teste, suspendendo as massas aferidas de 50g</p><p>com o gancho pendurado no travessão, em cada lado do eixo, afim de posicioná-las</p><p>de forma que o travessão fique alinhado, ou seja, em equilíbrio. É possível pendurar</p><p>mais do que uma massa aferida no mesmo ponto, e para isso é só pendurá-las entre</p><p>si, como mostra o exemplo abaixo:</p><p>INSPECIONAR</p><p>FRONTAL</p><p>5</p><p>Exemplo do laboratório polo (valores descritos na tabela de dados 2 – teste n° 1)</p><p>ANÁLISE E RESULTADOS</p><p>TABELA 1: dados encontrados no experimento da balança de pratos, realizado no laboratório</p><p>virtual</p><p>Onde,</p><p>M: massa</p><p>P: peso</p><p>d: distância</p><p>Seguem abaixo todos os cálculos necessários para encontrar os resultados</p><p>solicitados na tabela 1:</p><p>Mcontrapeso (KG): valor do contrapeso em KG (divide por 1000 para converter)</p><p>Pcontrapeso (N): Mcontrapeso X g (força gravitacional = 9,81m/s2)</p><p>TABELA DE</p><p>DADOS 1</p><p>Experimento</p><p>MCONTRAPESO</p><p>(kg)</p><p>PCONTRAPESO</p><p>(N)</p><p>dCONTRAPESO</p><p>(m)</p><p>MCONTRAPESO</p><p>(N.m)</p><p>mMASSA</p><p>(kg)</p><p>PMASSA</p><p>(N)</p><p>dMASSA</p><p>(m)</p><p>MMASSA</p><p>(N.m)</p><p>1 0,500 4,905 0,192 0,500 0,3517 3,45 0,145 0,500</p><p>2 0,500 4,905 0,151 0,741 0,521 5,11 0,145 0,741</p><p>3 0,500 4,905 0,165 0,809 0,5688 5,58 0,145 0,809</p><p>MASSAS AFERIDAS DE 50G</p><p>CADA, PENDURADAS UMA</p><p>SOBRE A OUTRA,</p><p>TOTALIZANDO 100G</p><p>(para este ensaio foi chamado</p><p>o lado esquerdo de m1 e lado</p><p>direito de m2)</p><p>DISTÂNCIA DA POSIÇÃO DAS</p><p>MASSAS ATÉ O CENTRO DO</p><p>EIXO</p><p>(para este ensaio foi chamado o</p><p>lado esquerdo de d1 e lado direito</p><p>de d2)</p><p>6</p><p>dContrapeso (m): valor encontrado</p><p>do contrapeso até o eixo fixo (divide por 100)</p><p>Mcontrapeso (N.m): Pcontrapeso X dContrapeso</p><p>mMassa (KG): Pmassa = mMassa X g (força gravitacional = 9,81m/s2)</p><p>PMassa (N): valor da massa + prato = Pmassa X dMassa = Pcontrapeso X</p><p>dContrapeso</p><p>dMassa (m): valor encontrado do centro do prato até o eixo fixo (divide por 100)</p><p>MMassa (N.m): PMassa X dMassa</p><p>TABELA 2: dados encontrados no experimento de equilíbrio estático, realizado no laboratório</p><p>presencial (caixa 23)</p><p>Onde,</p><p>Peso do travessão = 0,5N – aferido com dinamômetro antes do ensaio iniciar</p><p>m1 e m2: depende da quantidade de massas aferidas de 50g que foram</p><p>penduradas (divide por 1000 para converter em kg)</p><p>d1 e d2: distância da posição das massas até o centro do eixo (marcadas no</p><p>travessão)</p><p>P1: m1 X g (9,81m/s2)</p><p>P2: m2 X g (9,81m/s2)</p><p>M1 (momento 1): P1 X d1</p><p>M2 (momento 2): P2 X d2</p><p>Experimento m1 (kg) P1 (N) d1 (m) M1 (N.m) m2 (kg) P2 (N) d2 (m) M2 (N.m)</p><p>1 0,100 0,981 0,100 0,0981 0,050 0,4905 0,20 0,0981</p><p>2 0,150 1,471 0,050 0,0735 0,050 0,4905 0,15 0,0735</p><p>3 0,050 0,4905 0,100 0,04905 0,100 0,981 0,05 0,04905</p><p>7</p><p>Exemplo do laboratório polo (valores descritos na tabela de dados 2 – teste n° 2)</p><p>Exemplo do laboratório polo (valores descritos na tabela de dados 2 – teste n° 3)</p><p>8</p><p>a aferição do peso P da régua</p><p>usada como travessão com o</p><p>dinamômetro de 5N e registrado</p><p>este valor na tabela</p><p>o peso do travessão</p><p>aparece na parte plana do</p><p>dinamômetro,</p><p>acompanhado do resultado</p><p>dado em N</p><p>Aluna Lauren realizando o experimento no polo</p><p>O momento resultante para ambos ensaios é dado através da seguinte fórmula:</p><p>MR = M1 + M2</p><p>Os momentos sempre ficam iguais, devido aos sentidos contrários e praticamente</p><p>nulos.</p><p>9</p><p>CONCLUSÃO</p><p>Com a realização deste presente trabalho, foi possível compreender todas as</p><p>grandezas físicas e explicações científicas, respondendo com clareza à pergunta</p><p>realizada na introdução: À medida que a massa do corpo na balança ou na régua</p><p>suspensa (travessão) aumenta, a distância em relação ao eixo de rotação para manter</p><p>o equilíbrio diminui, porque o peso maior fica responsável por realizar o contrapeso, e</p><p>se a distância aumentasse conforme o peso aumentasse, a régua iria “pender” para o</p><p>lado mais pesado, pois faria mais força, ao invés de manter o equilíbrio, que era o</p><p>principal objetivo deste relatório.</p><p>REFERÊNCIAS</p><p>SOUZA, Beatriz A. W K.; PETER, Eduardo A.; THOMAS, Maurício. Estática. Porto</p><p>Alegre: Editora SAGAH, 2018. p. 11.</p><p>MARTINS DA SILVA, Otto Henrique. Mecânica básica. 1. ed. São Paulo: Editora</p><p>Intersaberes, 2016. p. 66.</p><p>NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: mecânica. 5. ed. São Paulo:</p><p>Editora Blucher, 2013. p. 89.</p><p>BAGANHA, César Chiesorin; GOMES DA SILVA, Thiago. Fundamentos de física.</p><p>Curitiba: Editora Contentus, 2020. p. 34.</p>