Lista_Avaliacao_-_Mecanica_Geral-03f02812b30c485b9deabef66a608dae

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<p>174 Mecânica vetorial para engenheiros: estática 4.5 Dois caixotes, de massa 350 kg são colocados na caçamba de uma caminhonete de 1.400 kg. Determine as reações em cada uma das duas (a) rodas traseiras A. (b) rodas dianteiras B. 1.7m 2,8 m C D A B m m 0,75 m B Figura P4.5 A 4.6 Resolva O Problema 4.5 considerando que caixote D foi removido e 160 200 120 40 N a posição do caixote C permanece inalterada. 4.7 Um apoio em T sustenta as quatro cargas mostradas na figura. Deter- mine as reações em A e B (a) se a = 250 mm, (b) se a = 175 mm. Figura P4.7 4.8 Para apoio e carregamento do Problema 4.7, determine a menor distância a para a qual O apoio não se move. 50 N 100 N 150 N 4.9 O máximo valor admissível de cada uma das reações é 180 N. Despre- zando peso da viga, determine O intervalo de valores da distância d para qual a viga está segura. A 4.10 Resolva O Problema considerando que a carga de 50 N é substituída B por uma carga de 80 N. 450 mm 450 mm 4.11 Para a viga do Problema Resolvido determine intervalo de va- Figura ₽4.9 lores de P para os quais a viga estará segura, sabendo que valor máximo admissível de cada uma das reações é 120 kN e a reação em A deve estar direcionada para P 4 20 4.12 A viga AB de 10 m apoia, mas não está fixada, sobre aos suportes C e D. Desprezando peso próprio da viga, determine O intervalo de va- A B lores de P para que a viga permaneça em equilíbrio. C D 4.13 O máximo valor admissível de cada reação é 50 e cada reação deve ser direcionada para Desprezando peso da viga, deter- 2 3 3 m 2 m mine intervalo de valores de P para que a viga esteja segura. Figura e P4.13 Para a viga e carregamento mostrados na figura, determine inter- valo de valores da distância a para os quais a reação em B não exceda 400 N dirigida para baixo ou 800 N dirigida para 1.200 N N a 150 mm A B D C 200 N 200 mm 300 mm 100 mm Figura P4.14</p><p>176 Mecânica vetorial para engenheiros: estática 4.23 e 4.24 Para cada uma das placas e carregamentos mostrados nas figu- ras, determine as reações em 200 N 200 N 160 N 160 N 250 mm 250 mm B B A A 30° 500 mm 500 mm (a) (b) Figura P4.23 200 N 100 160 N 160 N 250 mm 250 mm B B A A 500 mm 500 mm (a) (b) Figura P4.24 250 mm B 4.25 Determine as reações em B quando (a) a = 0, (b) a = 90°. a 4.26 A barra AB, articulada em A e presa em B ao cabo BD, suporta as cargas mostradas nas Sabendo que mm, determine 300 mm (a) a tração no cabo (b) a reação em A. A d Figura P4.25 A D 100 mm 250 mm A 90 N 90 N B 200 mm 100 mm C Figura P4.26 e P4.27 500 N 250 mm B 4.27 A haste AB, articulada em A e presa em B ao cabo BD, suporta as cargas mostradas na figura. Sabendo que mm, determine (a) a tração no cabo BD, (b) a reação em A. D 4.28 A AB é articulada em C e presa ao cabo de controle em A. Se a é sujeita a uma força horizontal de 500 N em B. determine Figura P4.28 (a) a tração no cabo, (b) a reação em C.</p><p>Capítulo 4 Equilíbrio de corpos rígidos 181 4.49 Sabendo que a tração no arame BD é determine a reação do engaste C na estrutura mostrada na figura. 4.50 Determine intervalo de valores admissíveis da tração no arame BD 750 N sabendo que a intensidade do binário no engaste C não pode exceder 150 mm 100 N m. 250 mm B 4.51 Uma carga vertical P é aplicada na extremidade B da barra BC. (a) Desprezando peso da haste, determine ângulo correspondente A 450 N à posição de equilíbrio em termos de e do contrapeso W. (b) De- termine valor de correspondente ao equilíbrio se P = 2W 600 mm 400 mm A C D B Figura P4.49 e P4.50 W B C C 0 Figura P4.51 W Uma haste delgada AB de peso W está ligada aos blocos A e que A podem se livremente nas guias mostradas na figura. Os blocos estão interconectados por uma corda elástica que passa por uma polia em C. (a) Esboce a tração na corda em termos de (b) Determi- ne valor de A para qual a tração na corda é igual a 3W. Figura P4.52 4.53 Sobre uma haste AB atuam um binário M e duas forças, cada qual de intensidade P. (a) Deduza uma equação em função de 0, M e a qual deve ser satisfeita quando a haste estiver em equilíbrio. (b) Determine valor de correspondente ao equilíbrio quando M = m, P = 200 N P B M C Q A A A C Figura P4.53 4.54 A haste AB é presa ao cursor em A e apoia sobre um pequeno rolete B C. (a) Desprezando peso da barra AB, deduza um equação em em função P, a e a qual deve ser satisfeita quando a haste está em equilíbrio. (b) Determine valor de 0 correspondente ao equilíbrio P quando = 48 N, = = 125 mm. Figura P4.54</p><p>188 Mecânica vetorial para engenheiros: estática 4.71 A extremidade de uma haste AB apoia no canto A e a outra extremi- dade é presa na corda Se a haste suporta uma carga de 160 N no ponto médio C, encontre a reação em A e a tração da D 250 mm B 280 mm A C 450 mm 180 mm A 160 N B D mm 300 mm 100 mm Figura P4.71 C 4.72 Determine as reações em A e D quando = 150 N Figura P4.72 e P4.73 4.73 Determine as reações em A e D quando = Um rolete de 160 N e 200 mm de diâmetro, para ser usado em um piso de cerâmica, está apoiado diretamente sobre a base abaixo do piso, tal como mostra a figura. Sabendo que a espessura de cada la- drilho é 8 mm, determine a força P necessária para se mover rolete sobre os ladrilhos, sabendo-se que rolete é (a) empurrado para a esquerda, (b) empurrado para a direita. P Figura P4.74 4.75 e 4.76 O elemento ABC é sustentado por um pino e um suporte em B e por uma corda inextensível presa em A e C, passando por uma polia sem atrito em D. Pode-se supor que a tração seja a mesma na porção AD e CD da corda. Para O carregamento mostrado na figura e despre- zando tamanho da polia, determine a tração na corda e a reação em B. 160 mm D C a = 120 mm D B 250 mm C B A 320 N a 300 mm 75 N 600 mm Figura P4.75 Figura P4.76</p><p>C PROBLEMA RESOLVIDO 4.7 Uma escada de 20 kg é usada para alcançar as prateleiras altas em um de- W pósito e está apoiada por duas rodas flangeadas A e B montadas sobre um trilho e por uma roda C sem flange apoiada sobre um trilho fixado à parede. 3 m Um homem de 80 kg está em pé sobre a escada e inclina-se para a A linha de ação do peso combinado W do homem e da escada intercepta piso no ponto D. Determine as reações em A, B e C. A D 0,6 m 0,6 m B m SOLUÇÃO Diagrama de corpo livre. Traça-se um diagrama de corpo livre da esca- da. As forças envolvidas são peso combinado do homem e da escada = (981 N)j e cinco componentes de reações deconhecidos, dois em cada roda com flan- Ck y ge e um na roda sem flange. A escada está então apenas parcialmente vincu- lada; ela está livre para rolar ao longo dos trilhos. No entanto, a escada está em equilíbrio sob a carga dada, pois a equação = está satisfeita. Equação de equilíbrio. Expressamos que as forças que atuam na escada 3 m formam um sistema equivalente a zero: (981 N)j + Ck = 0 + C)k = 0 (1) 0,6 + X A_k 0.6m X Ck = 0 Calculando O produto vetorial, 0,9 m 0,3 588,6i 0,6Cj + 3Ci = 0 588,6)i + + 882,9)k = 0 (2) Estabelecendo os coeficientes de i, j, k iguais a zero na Eq.(2), obtemos as três equações escalares a seguir, que expressam que a soma dos momentos em relação a cada eixo coordenado deve ser zero: 3C 588,6 = 0 C N B2 -98,1 N = +736 N As reações em B e C são, portanto: (98,1 N)k C = +(196,2 N)k Tornando os coeficientes de j e k iguais a zero na Eq. (1), obtemos duas equa- ções escalares demonstrando que as somas dos componentes nas direções ye são iguais a zero. Substituindo B, e C pelos valores obtidos acima, temos + - 981 = 0 = +245 N A2 = -98,1 N Concluímos que a reação em = - (98,1 N)k N. de T. flange: aro ou calor exterior que se projeta para fora de uma roda, para mantê-la em por exemplo, em relação a um Os momentos neste Problema Resolvido e nos Problemas Resolvidos 4.8 e 4.9 podem também ser expressos em forma de determinantes (ver Problema Resolvido 3.10). 194</p><p>D PROBLEMA RESOLVIDO 4.8 0,6 m 2,4 m Uma placa de m de massa específica uniforme pesa 1.215 N e é C sustentada por uma rótula em A e por dois cabos. Determine a tração em a cada cabo e a reação em A. A 0,9 m E m B x 1,5 m SOLUÇÃO y Diagrama de corpo livre. Traça-se um diagrama de corpo livre da pla- D 0,6 ca. As forças exercidas no corpo livre são peso W = (1.215 e as rea- m ções em A, B e E. A reação em A é uma força de direção desconhecida e é 1.2 representada por três componentes desconhecidos. Como as direções das C forças exercidas pelos cabos são conhecidas, essas forças envolvem apenas A i uma incógnita cada, a saber, as intensidades e Como há apenas cin- A 0,9 m TBD incógnitas, a placa está parcialmente vinculada. A placa pode girar livre- E mente em torno do eixo ela está, no entanto, em equilíbrio sob carrega- B 1,8 m mento dado, pois a equação = 0 está satisfeita. x Os componentes das forças e TEC podem ser expressos em termos das intensidades desconhecidas e da seguinte maneira BD = BD = W = - EC = EC = 2,1 m 1,2 m BD T BD EC Equações de equilíbrio. Indicamos que as forças atuantes sobre a placa formam um sistema equivalente a zero: EF = A,i + + + + TEC (1.215 N)j = 0 - + + (2,4 m)i + 1j 0 = (2) Tornamos os coeficientes de j e k iguais a zero na Eq. (2), obtemos duas equações escalares que podem ser resolvidas para TBD = N Estabelecendo os coeficientes de i, j, k iguais a zero na Eq. (1), obtemos mais três equações, que nos possibilitam calcular os componentes de A. Temos: A - (101,25 N 195</p>