050 - Conservação da Energia

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<p>TERMODINÂMICA</p><p>A CONSERVAÇÃO DA ENERGIA</p><p>SLIDE 050/1ºANO</p><p>Ensino Médio</p><p>A 1ª Lei da Termodinâmica é um princípio geral que leva em conta a variação de energia interna de um sistema quando ele, durante um processo, troca energia com a sua vizinhança. Para explicar isso, vamos analisar um exemplo numérico envolvendo o balanço de energia de um gás dentro de um cilindro com êmbolo. Inicialmente (estado 1), o êmbolo está em repouso.</p><p>A 1ª LEI DA TERMODINÂMICA E A CONSERVAÇÃO DA ENERGIA</p><p>Nessa condição, digamos que a energia interna do gás é U1 = 1 000 J. Agora, considere que o gás seja</p><p>aquecido por uma fonte quente, recebendo, ao longo de alguns segundos, uma quantidade de calor Q = 400 J. A energia interna não irá aumentar para 1</p><p>400 J, pois o gás, ao ser aquecido, se expande, realizando um trabalho sobre a vizinhança. Digamos que esse trabalho seja W = 100 J.</p><p>A 1ª LEI DA TERMODINÂMICA E A CONSERVAÇÃO DA ENERGIA</p><p>Desse modo, durante o processo, o gás recebe 400 J de energia na forma de calor, mas despende uma energia de 100 J na forma de trabalho. O resultado é que o gás recebe uma energia líquida de +300 J. Esse é o valor que devemos somar à energia interna inicial do gás, de maneira que a energia interna final do sistema seja U2 = 1 300 J.</p><p>A 1ª LEI DA TERMODINÂMICA E A CONSERVAÇÃO DA ENERGIA</p><p>Observe que a variação na energia interna do gás, ∆U</p><p>=	U2	–	U1,	é	igual	à	diferença	Q	–	W.	Assim,</p><p>matematicamente,	a	1ª	Lei	da	Termodinâmica	é escrita da seguinte forma:</p><p>A 1ª LEI DA TERMODINÂMICA E A CONSERVAÇÃO DA ENERGIA</p><p>Pensando bem, a equação anterior é bastante semelhante ao balanço financeiro que uma empresa, ou uma pessoa física, faz no final de cada mês:</p><p>Saldo = Receitas – Despesas</p><p>Da mesma forma que o saldo é o resultado dos aportes (receitas) e das retiradas (despesas) financeiras de uma entidade, a variação da energia interna é fruto das entradas e das saídas de energia em um sistema. Assim, não há criação de energia, há conservação da energia total. A 1a Lei da Termodinâmica nada mais é do que o Princípio da Conservação da Energia aplicado a sistemas térmicos.</p><p>A 1ª LEI DA TERMODINÂMICA E A CONSERVAÇÃO DA ENERGIA</p><p>Pensando bem, a equação anterior é bastante semelhante ao balanço financeiro que uma empresa, ou uma pessoa física, faz no final de cada mês:</p><p>Saldo = Receitas – Despesas</p><p>Da mesma forma que o saldo é o resultado dos aportes (receitas) e das retiradas (despesas) financeiras de uma entidade, a variação da energia interna é fruto das entradas e das saídas de energia em um sistema. Assim, não há criação de energia, há conservação da energia total. A 1a Lei da Termodinâmica nada mais é do que o Princípio da Conservação da Energia aplicado a sistemas térmicos.</p><p>A 1ª LEI DA TERMODINÂMICA E A CONSERVAÇÃO DA ENERGIA</p><p>No exemplo numérico apresentado anteriormente, os sinais de Q, W e ∆U foram todos positivos (de acordo</p><p>com as nossas convenções de sinais, Q > 0 porque o gás recebeu calor, e W > 0 porque o gás se expandiu, realizando trabalho). Em outras situações, podemos ter outras combinações de sinais para Q, W e ∆U (inclusive zero). Nós já conhecemos o significado dos sinais de Q e W. A seguir, vamos explicar o significado do sinal de ∆U para um gás ideal.</p><p>OS SINAIS Q, W e ∆U</p><p>Sabemos que a energia interna de um gás ideal é proporcional à sua temperatura absoluta. Então, a energia interna de uma amostra de gás ideal (massa fixa) aumenta quando a temperatura do gás aumenta. Portanto, a variação da energia interna é positiva quando a temperatura aumenta e negativa quando a temperatura diminui. Naturalmente, quando a temperatura não se altera, a variação da energia interna é nula. A tabela a seguir apresenta um resumo sobre os sinais de Q, W e ∆U.</p><p>OS SINAIS Q, W e ∆U</p><p>É importante compreendermos esses sinais, em vez de simplesmente memorizá-los. Observe que, nesta tabela, apresentamos uma transformação na qual Q</p><p>= 0. Essa transformação é denominada adiabática e será estudada com mais detalhes posteriormente.</p><p>OS SINAIS Q, W e ∆U</p><p>Para mostrar a importância dos sinais dessa tabela, vamos analisar o seguinte exemplo. Considere um cilindro com gás, aquecido por meio de uma resistência elétrica enrolada na parede externa do cilindro. A figura 4 ilustra duas fronteiras (em traço pontilhado) que podemos usar para estudar o problema: uma envolve apenas o gás, e a outra inclui o cilindro e a resistência. Nesse exemplo, vamos admitir que o gás seja muito denso e que as massas do cilindro e da resistência possam ser desprezadas.</p><p>OS SINAIS Q, W e ∆U</p><p>Primeiramente, vamos analisar o problema considerando a fronteira que envolve apenas o gás. Nesse caso, há uma diferença de temperatura na interface da fronteira, pois a temperatura da parede do cilindro é maior que a temperatura do gás. Assim, concluímos que o calor atravessa a fronteira do sistema. Vamos supor que, após o aquecimento do gás, esse calor seja Q =+100 J (o sinal é + porque o gás recebe calor). Agora, vejamos se algum trabalho atravessa a fronteira do sistema.</p><p>OS SINAIS Q, W e ∆U</p><p>Como não há força agindo através da fronteira, concluímos que W = 0. Substituindo esses valores na equação da 1a Lei da Termodinâmica, obtemos ∆U = +100 – 0 = + 100 J. Note</p><p>que ∆U é positivo, significando, como esperado, que a temperatura do gás aumenta. Agora, vamos analisar o problema do ponto de vista da fronteira que envolve a resistência elétrica. Nesse caso, não há diferença de temperatura na interface da fronteira. Logo, Q = 0. A corrente elétrica que atravessa a fronteira do sistema é gerada pela ação da força elétrica sobre as cargas livres do o de ligação entre a bateria e a resistência elétrica.</p><p>OS SINAIS Q, W e ∆U</p><p>A presença dessa força implica que o sistema recebe um trabalho da vizinhança. Como as massas do cilindro e da resistência são desprezíveis, o módulo do trabalho é igual ao módulo do calor citado na análise anterior, isto é, W = –100 J (o sinal é – porque o gás recebe trabalho). Substituindo Q e W na equação da 1a Lei da Termodinâmica, achamos ∆U = 0 – (–100) = +100 J. Note</p><p>que esse resultado é idêntico ao obtido anteriormente.</p><p>OS SINAIS Q, W e ∆U</p><p>REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA</p><p>SAMPAIO,	José	Luiz	[et.	al].	Universo	da	Física.	Volume Único. São Paulo: Atual, 2005.</p><p>COUTO,	Francisco	Pazzini	[et.al].	Física.	São	Paulo: Bernoulli, 2013.</p><p>image2.png</p><p>image3.png</p><p>image4.png</p><p>image5.png</p><p>image6.jpg</p><p>image7.jpg</p><p>image8.jpg</p><p>image1.jpg</p>