Relatórios 9 e 10 - Magnetismo

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<p>CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA</p><p>CELSO SUCKOW DA FONSECA</p><p>Práticas IX e X</p><p>Transformador Desmontável - Magnetismo</p><p>Carlos Eduardo de Souza Melo</p><p>Johann Fares Maia</p><p>Lucas Montanari Fonseca Marques</p><p>Nova Iguaçu</p><p>2022</p><p>INTRODUÇÃO E OBJETIVO</p><p>Campo magnético é uma região do espaço capaz de exercer forças sobre cargas</p><p>elétricas em movimento e em materiais dotados de propriedades magnéticas. É</p><p>considerada uma grandeza física vetorial, na qual é medida em tesla (T). Tanto o campo</p><p>magnético produzido pelos ímãs naturais quanto aquele gerado por ímãs artificiais são</p><p>resultado da movimentação das cargas elétricas no interior dos ímãs. Observe a</p><p>demonstração abaixo:</p><p>Quando uma partícula eletricamente carregada se move, dá-se origem a um campo</p><p>magnético. De acordo com as leis do eletromagnetismo, esse campo magnético origina-</p><p>se da variação de intensidade do campo elétrico.</p><p>Visto que a ideia deste relatório não é se aprofundar nos estudos sobre</p><p>eletromagnetismo, mas apenas introduzir os conceitos e demonstrá-los</p><p>experimentalmente, segue-se com as etapas subsequentes, que consistirão em</p><p>"compreender o funcionamento dos transformadores de energia elétrica” – aqueles que</p><p>transformam altas tensões em tensões usuais em nosso cotidiano ordinário.</p><p>Por meio deste documento, será demonstrada a relação entre o número de espiras</p><p>de uma bobina com a tensão e com a transformação de energia elétrica.</p><p>MATERIAIS E MÉTODOS</p><p>Os materiais utilizados nesse experimento foram os seguintes:</p><p>• Multímetro</p><p>• Chave para conexão com rede elétrica</p><p>• Kit para montagem experimental de transformadores</p><p>• Fios de conexão</p><p>• Manual para montagem dos modelos</p><p>Figura 1 - Multímetro</p><p>Figura 2 - Chave para conexão elétrica</p><p>Figura 3 - Modelo experimental do transformador</p><p>Com a disposição de todos os recursos experimentais, fez-se a montagem de dois</p><p>circuitos, os quais estarão representados nesse documento por primeiro e segundo</p><p>experimentos.</p><p>OBS.: Para melhor compreensão da função dos objetos dos circuitos, considere saber do</p><p>que se trata uma bobina toroidal (veja na imagem abaixo):</p><p>Figura 4 - Exemplo de Bobina utilizada</p><p>“Uma bobina toroidal se resume em um fio condutor por onde a corrente flui</p><p>através de enrolamentos em um suporte toroidal. O toróide possui um campo magnético</p><p>no interior que é formado por círculos concêntricos.”</p><p>Primeiro experimento</p><p>Pelo uso do kit de demonstração do funcionamento de transformadores de energia</p><p>elétrica do laboratório, configuramos um transformador com o intuito de relacionar o</p><p>número de espiras e a tensão que chega ao secundário do transformador.</p><p>Montou-se o núcleo do transformador com apenas uma bobina de N=800 espiras,</p><p>que se denomina enrolamento primário. Conectamos ela a uma fonte de energia 127V,</p><p>intermediada pela chave de conexão. Com a chave desligada, passamos um cabo de</p><p>ligação formando uma espécie de espira no secundário do transformador, e o conectamos</p><p>a um multímetro em na posição 2V em corrente alternada, que nos permitirá medir a</p><p>tensão naquela região. Veja a imagem do sistema:</p><p>Figura 5 - Circuito com uma espira no secundário do transformador</p><p>Após registrado o valor, usando o cabo de ligação, demos mais uma volta no</p><p>secundário, formando agora duas espiras. Então, anotamos o valor da tensão encontrada.</p><p>Fizemos esse mesmo procedimento até formar seis espiras no secundário do</p><p>transformador. Veja a seguir:</p><p>Segundo experimento</p><p>Para o segundo experimento, o que desenvolvemos foi um sistema capaz de</p><p>compreender o funcionamento dos transformadores de energia elétrica, observando a</p><p>tensão que entra no transformador e relacionando com a tensão no secundário.</p><p>O segundo circuito será montado de modo semelhante ao primeiro, mas agora, no</p><p>lugar do cabo de ligação, outra bobina com N espiras ficará no secundário, e chave ficará</p><p>em série com a bobina primária. Conectaremos um multímetro para medir a tensão que</p><p>chega no enrolamento primário (bobina de 800 espiras) e manteremos o outro multímetro</p><p>no secundário, porém os dois agora estarão na escala 750V também em tensão alternada.</p><p>Figura 6 – Circuito com bobina de 400 espiras no secundário</p><p>Inicialmente, analisam-se os resultados com uma bobina de 200 espiras no</p><p>secundário. Em seguida, são também registrados os valores com bobinas de 400 e 600</p><p>espiras. Os resultados encontrados são os seguintes:</p><p>ANÁLISE DE DADOS E DISCUSSÃO</p><p>Para encontrar de maneira teórica os valores de tensão no secundário do</p><p>transformador é necessário primordialmente entender o funcionamento de um</p><p>transformador. Os transformadores são máquinas elétricas capazes de elevar ou reduzir a</p><p>tensão em um circuito de corrente alternada por meio da Lei de Faraday, segundo essa lei</p><p>a variação no fluxo de campo magnético através de materiais condutores induz o</p><p>surgimento de uma corrente elétrica, tendo em vista seu funcionamento a variação no</p><p>número de espiras gera alteração no fluxo magnético do transformador e</p><p>consequentemente afeta as tensões. Ao analisar seu funcionamento é perceptível que</p><p>existe uma relação entre o número de espiras e a tensão, com isso em mente no caso de</p><p>um transformador ideal, transformadores que não possuem perda de energia, a mudança</p><p>na tensão de entrada pela de saída será dada pelo número de espiras.</p><p>𝒗𝑷</p><p>𝒗𝑺</p><p>=</p><p>𝑵𝑷</p><p>𝑵𝑺</p><p>𝑣𝑃 = tensão do primário.</p><p>𝑣𝐸 = tensão do secundário.</p><p>𝑁𝑃 = número de espiras no primário.</p><p>𝑁𝑆 = número de espiras no secundário.</p><p>Primeiro experimento</p><p>Criada a relação de proporcionalidade podemos encontrar a tensão no secundário</p><p>do transformador no primeiro experimento ao organizarmos a fórmula apresentada</p><p>anteriormente e substituindo o número de espiras usadas no primário do transformador</p><p>para 800 e sua tensão para 127V de modo a ficar:</p><p>𝒗𝑺 =</p><p>𝟏𝟐𝟕</p><p>𝟖𝟎𝟎</p><p>𝑵𝑺</p><p>Esse procedimento foi repetido aumentando o número de espiras no secundário</p><p>do transformador (NS) até atingir 6 espiras e os dados foram anotados abaixo.</p><p>Número de espiras</p><p>no primário</p><p>Tensão primário</p><p>(V)</p><p>Número de espiras</p><p>no secundário</p><p>Tensão secundário</p><p>(V)</p><p>800 127 1 0,15875</p><p>800 127 2 0,3175</p><p>800 127 3 0,47625</p><p>800 127 4 0,635</p><p>800 127 5 0,79375</p><p>800 127 6 0,9525</p><p>Construído a tabela e analisando a fórmula usada para sua construção encontramos</p><p>uma relação de linearidade entre o número de espiras e os valores da tensão do secundário</p><p>do transformador, enquanto as espiras e a tensão no primário forem constantes o valor de</p><p>sua razão será o acréscimo na tensão do secundário para cada espira adicional, ou seja,</p><p>nesse caso para cada espira no secundário sua tensão aumenta em um valor de</p><p>127</p><p>800</p><p>ou</p><p>0,15875 volts.</p><p>Com base nos dados obtidos agora poderemos fazer a comparação teórica com os</p><p>dados obtidos na prática, então foram construídos um gráfico e uma tabela com base nos</p><p>dados práticos mostrados abaixo:</p><p>Com base no gráfico a tensão no secundário do transformador realmente apresenta</p><p>comportamento linear de maneira a ser diretamente proporcional com o número de espiras</p><p>e, com base na tabela, percebemos um aumento de cerca de 0,160 volts para cada espira,</p><p>um valor próximo do nosso valor estimado, com isso podemos calcular o erro para</p><p>determinarmos sua precisão, o cálculo de erro será dado pela fórmula:</p><p>𝑬 =</p><p>𝑬𝑨 − 𝑬𝑬</p><p>𝑬𝑬</p><p>⋅ 𝟏𝟎𝟎</p><p>𝑬 = Erro percentual.</p><p>𝑬𝑨 = Erro aproximado.</p><p>𝑬𝑬 = Erro exato.</p><p>Com a fórmula adquirida foi criada uma tabela relacionando os erros para o valor</p><p>de cada espira, assim como a média do erro que foi obtida somando todos os erros e</p><p>dividindo pelo número de erro encontrados.</p><p>Número de espiras Erro aproximado</p><p>1 0,15%</p><p>2 0,15%</p><p>3 1,19%</p><p>4 1,24%</p><p>5 1,51%</p><p>6 1,29%</p><p>Média de erro: 0,92%</p><p>Ao analisar os erros obtivemos uma precisão superior</p><p>a 98% logo podemos os</p><p>resultados são satisfatórios e estão de acordo com a teoria.</p><p>Segundo experimento</p><p>Seguindo o mesmo raciocínio podemos realizar o mesmo método no experimento</p><p>dois tendo como base os valores de 200, 400 e 600 espiras para encontrar as tensões no</p><p>secundário do transformador, com isso foi montada a seguinte tabela com os resultados</p><p>teóricos:</p><p>Qtd de</p><p>espiras no</p><p>primário</p><p>(N1)</p><p>Qtd de</p><p>espiras no</p><p>secundário</p><p>(N2)</p><p>Tensão no</p><p>primário</p><p>(V1)</p><p>Tensão no</p><p>secundário</p><p>(V2)</p><p>N1/N2 V1/V2</p><p>800 200 127V 31,75V 4 4</p><p>800 400 127V 63,5V 2 2</p><p>800 600 127V 95,25V 1,33 1,33</p><p>Com a tabela pronta é perceptível a existência de uma relação de</p><p>proporcionalidade onde os valores de N1/N2 são iguais aos valores de V1/V2, com todos</p><p>os dados anotados podemos criar a tabela com os dados práticos.</p><p>Ao obter os dados práticos os valores foram próximos dos adquiridos na teoria</p><p>então agora podemos determinar o seu erro e a média de seu erro usando a mesma fórmula</p><p>detalhada na análise do procedimento 1.</p><p>Número de espiras no secundário Erro</p><p>200 2,41%</p><p>400 0,79%</p><p>600 1,32%</p><p>Média de erro: 1,51%</p><p>Com esses dados podemos novamente perceber baixos índices de erro com uma</p><p>precisão superior a 97% então os resultados são satisfatórios com as análises teóricas.</p><p>CONCLUSÃO</p><p>Pode-se ver, portanto, a eficácia do sistema de transformadores em reduzir altas</p><p>tensões, e a relação que ele possui com a quantidade de espiras imposta: quanto maior a</p><p>quantidade de espiras na bobina secundária, maior será a tensão, considerando que o</p><p>número de espiras da bobina primária se mantenha o mesmo.</p><p>REFERÊNCIAS</p><p>- Helerbrock, R. (2011, November 11). Campo magnético. Mundo Educação.</p><p>https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/campo-magnetico.htm</p><p>- Wikipedia contributors. (n.d.). Espira (eletromagnetismo). Wikipedia, The Free</p><p>Encyclopedia.https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Espira_(eletromagnetismo)&ol</p><p>did=54813010</p>