Fasciculo (1)

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<p>Licenciatura em</p><p>2023 UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO</p><p>SECRETARIA DE TECNOLOGIA EDUCACIONAL</p><p>Ciências Naturais e Matemática</p><p>FASCÍCULO</p><p>M O D A L I D A D E A D I S T Â N C I A</p><p>U N I V E R S I D A D E A B E R T A D O B R A S I L</p><p>M I N I S T É R I O D A E D U C A Ç Ã O</p><p>A Ciência da Idade Antiga</p><p>e Primitiva</p><p>Idade antIga e PrImItIva</p><p>LICENCIATURA PLENA EM CIÊNCIAS NATURAIS E MATEMÁTICA - UAB - UFMT</p><p>A CIÊNCIA DA HISTÓRIA ANTIGA E PRIMITIVA</p><p>Idade antIga e PrImItIva</p><p>LICENCIATURA PLENA EM CIÊNCIAS NATURAIS E MATEMÁTICA - UAB - UFMT</p><p>Autores</p><p>Sérgio Roberto de Paulo</p><p>Depto. de Física/ICET-UFMT</p><p>Edna Lopes Hardoim</p><p>Depto. de Botânica e Ecologia/IB-UFMT</p><p>Irene Cristina Mello</p><p>Depto. de Química/ICET-UFMT</p><p>Lúrnio Antônio Dias Ferreira</p><p>Depto. de Botânica e Ecologia/IB-UFMT</p><p>Rosina Djunko Miyazaki</p><p>Depto. de Biologia e Zoologia/IB-UFMT</p><p>A CIÊNCIA DA HISTÓRIA ANTIGA E PRIMITIVA</p><p>MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO</p><p>UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO</p><p>Paulo SPeller - Reitor</p><p>eliaS alveS de andrade - Vice-Reitor</p><p>adriana rigon WeSka - Pró-Reitora Administrativa e Planejamento</p><p>Tereza CriSTina CardoSo de Souza Higa - Pró-Reitora de Planejamento</p><p>Marilda CalHao e. MaTSubara - Pró-Reitora de Vivência Acadêmica e Social</p><p>MaTilde araki Crudo - Pró-Reitora de Ensino e Graduação</p><p>Marinez iSaaC MarqueS - Pró-Reitora de Pós-Graduação</p><p>Paulo Teixeira de SouSa Jr. - Pró-Reitor de Pesquisa</p><p>anTonio CarloS dornelaS - Diretor do Instituto de Ciências Exatas e da Terra</p><p>lurnio anTonio diaS Ferreira - Diretor do Instituto de Bio-Ciências</p><p>iraMaia Jorge Cabral de Paulo</p><p>Coordenadora do curso de Ciências Naturais e Matemática</p><p>Licenciatura Plena para o Ensino Fundamental (5 a 8)</p><p>CarloS rinaldi</p><p>Coordenador da UAB – MT</p><p>www.uab.gov.br</p><p>Instituto de Ciências Exatas e da Terra (ICET)</p><p>Av. Fernando Correa da Costa, s/nº</p><p>Campus Universitário</p><p>Cuiabá, MT</p><p>Tel.: (65) 3615-8737</p><p>www.fisica.ufmt.br/ead</p><p>CaPa: Édipo e a Esfinge / Museu do Vaticano</p><p>MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO</p><p>UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO</p><p>Ministro da Educação</p><p>José Mendonça Bezerra Filho</p><p>Reitora UFMT</p><p>Myrian Thereza de Moura Serra</p><p>Vice-reitor</p><p>Evandro Aparecido Soares da Silva</p><p>Pro-reitor Administrativo</p><p>Bruno Cesar Souza Moraes</p><p>Pro-reitora de Planejamento</p><p>Tereza Mertens Aguiar Veloso</p><p>Pro-reitor de Cultura, Extensão e Vivência</p><p>Fernando Tadeu de Miranda Borges</p><p>Pro-reitora de Ensino de Graduação</p><p>Lisiane Pereira de Jesus</p><p>Pro-reitor de Pesquisa</p><p>Germano Guarim Neto</p><p>Secretário da SETEC/UFMT</p><p>Coordenador da UAB/UFMT</p><p>Alexandre Martins dos Anjos</p><p>Diretor da Educação a Distância UAB/CAPES</p><p>Carlos Cezar Mordenel Lenuzza</p><p>Diretora do Instituto de Física</p><p>Iramaia Jorge Cabral de Paulo</p><p>Coord. do Curso de Licenciatura em Ciências Naturais e Matemática</p><p>Marcelo Paes de Barros</p><p>UAB| Ciências Naturais e Matemática | Idade antIga e PrImItIva</p><p>E ste fascículo é o primeiro, deste curso, a abordar centralmente os conceitos científicos. Para sua</p><p>compreensão, contudo, é necessária uma caracterização de como eles foram construídos ao</p><p>longo da história, e quais são os elementos básicos das idéias relacionadas a essa construção.</p><p>Compreender esse processo permite entender as raízes dos fatores constituintes do mundo que nos cerca,</p><p>permitindo-nos, consequentemente, melhor condição para lidar com o dia-a-dia. O processo da construção</p><p>da ciência, e do saber humano, é tratado em quatro fascículos, cada um enfocando uma etapa específica</p><p>da história da ciência, que não coincidem necessariamente com as etapas da história da humanidade esta-</p><p>belecidas pelos historiadores. Assim, este fascículo trata da história e filosofia antiga e primitiva, compreen-</p><p>dendo desde a pré-história até o início da era cristã. O seguinte, da história e filosofia medieval, desde os</p><p>primeiros séculos após Cristo até o Renascimento. A seguir, o da história e filosofia moderna, que se estende</p><p>até meados do século XIX. Finalmente, o da história e filosofia contemporânea, que compreende os últimos</p><p>150 anos. Em cada uma dessas etapas, a ciência teve características específicas e bastante diferenciadas,</p><p>muitas vezes antagônicas. A história da ciência é palco de eventos e idéias surpreendentes e, muitas vezes,</p><p>inacreditáveis. Bem vindos à aventura do conhecimento humano.</p><p>P r e fá c I o</p><p>vII</p><p>UAB| Ciências Naturais e Matemática | Idade antIga e PrImItIva</p><p>P r é - H I s t ó r I a</p><p>co m o e v o l u I u o c o n H e c I m e n t o b I o l ó g I c o</p><p>c I ê n c I a , te c n o l o g I a e s o c I e d a d e n a I d a d e a n t I g a</p><p>a c l a s s I f I c a ç ã o d a s e s P é c I e s</p><p>P I tá g o r a s</p><p>s ó c r at e s</p><p>P l atã o</p><p>a r I s t ó t e l e s</p><p>a m e d I c I n a a n t I g a</p><p>o s P e n s a d o r e s a l e x a n d r I n o s d o s é c u l o I I I a .c .</p><p>o s a b e r o r I e n ta l</p><p>11</p><p>15</p><p>33</p><p>39</p><p>41</p><p>53</p><p>57</p><p>65</p><p>69</p><p>75</p><p>83</p><p>s u m á r I o</p><p>Ix</p><p>A busca do entendimento sobre a natureza, sua importância e relação com os seres humanos se</p><p>confunde com sua história e forma de organização social. A pré-história corresponde ao perí-</p><p>odo que vai desde o surgimento da espécie humana até aproximadamente cinco mil anos atrás.</p><p>Os povos pré-históricos eram naturalistas (Mayr, 1998) e tinham total dependência e idolatria</p><p>pelo ambiente natural, pois dele retiravam os meios de subsistência. Além disso, precisavam conhecer os ini-</p><p>migos potenciais para garantir sua sobrevivência (Gleiser, 1998). É quase universal entre os povos primitivos</p><p>de que tudo na natureza é vivo. As rochas, montanhas, o firmamento são habitados pelos espíritos, almas ou</p><p>deuses (Mayr, 1998) e por outras divindades secundárias. Eles criavam, veneravam e respeitavam – é o chamado</p><p>animismo (em que elementos naturais passam a ser considerados entidades vivas: há ênfase na atribuição de</p><p>aspectos divinos à natureza). A natureza é ativa e criativa (Mayr, 1998). Assim, por meio de rituais, invocações</p><p>de causas sobrenaturais tentavam garantir nessa relação homem-deuses a minimização de suas dores, medos e</p><p>perdas.</p><p>A pré-história foi um período caracterizado pelo desenvolvimento técnico das sociedades humanas e pela</p><p>constituição gradativa de uma economia de produção. Divide-se em dois períodos: o Paleolítico (pedra lascada)</p><p>e Neolítico (pedra polida), cujas diferenças estão além de simples progresso técnico.</p><p>No Neolítico surge a agricultura e o pastoreio, que transformaram as sociedades humanas, estabelecen-</p><p>do-se novas relações entre o ser humano e a Natureza. A agricultura permitiu o sedentarismo, a acumulação de</p><p>excedentes que impulsionaram o ser humano para novas atividades como a tecelagem e a cerâmica.</p><p>Em torno de 12000 a.C., começaram a surgir as primeiras formas de agricultura (domesticação de es-</p><p>pécies de vegetais) e pecuária (domesticação de animais), junto com a formação das primeiras aldeias agrícolas,</p><p>já que anteriormente o abrigo era nas grutas ou nas árvores.</p><p>No final do Período Paleolítico, há mais ou menos 10 mil anos, teve início a organização do conheci-</p><p>mento científico, quando o ser humano começou a reunir informações para a melhoria de sua vida. Por essa</p><p>época, ele já tinha descoberto (ALVES et al., 2002):</p><p>produção e conservação do fogo; •</p><p>cocção dos alimentos; •</p><p>conservação dos alimentos usando sal, e secagem dos frutos;•</p><p>fabricação de objetos de cerâmica;•</p><p>fermentação de sucos vegetais;•</p><p>curtição de peles;•</p><p>tingimento de fibras; •</p><p>corantes e pigmentos (usados nas pinturas rupestres);•</p><p>uso de plantas medicinais;•</p><p>domesticação de animais.•</p><p>Pré- HIstórIa</p><p>12 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>Nesta época, a educação tinha caráter informal, a aprendizagem era passada</p><p>de geração a geração e ocorria dentro da comunidade. Os ensinamentos não eram</p><p>sistematizados, não existia escola. O papel da escola era desempenhado pela própria</p><p>família e a experiência de vida, a educação se dava por processo de inculturação.</p><p>Contudo, ao final do período Neolítico, ocorre o aparecimento de algo que</p><p>mudaria para sempre as características fundamentais da sociedade e que</p><p>corpos celestes pela forma esférica, considerada perfeita.</p><p>1 Há divergências quanto a data de nascimento de Pitágoras. Os “fatos” históricos relacionados à ciência são aproximações</p><p>de concordâncias entre o maior número possível de pesquisadores, não devem, portanto serem tidos como verdades absolutas.</p><p>PiTágoraS</p><p>42 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>Em Mileto, Pitágoras também aprendeu algumas das principais idéias de Tales,</p><p>que acreditava que todas as coisas no Universo são vivas e animadas, mesmo as pedras</p><p>e a matéria bruta, e que todas as coisas se originaram da água. Outro ensinamento im-</p><p>portante originário de Tales diz respeito às propriedades magnéticas da matéria: ele</p><p>realizava experimentos com a magnetita (ηλιθοζ Μαγνητιζ) e o âmbar (ηλεκτρον) e foi</p><p>um dos primeiros grandes nomes a desenvolver o conhecimento sobre o eletromagnetis-</p><p>mo. Ao ser atritado, o âmbar atrai alguns objetos leves, enquanto que a magnetita atrai</p><p>naturalmente pedaços de ferro.</p><p>O contato com as idéias desenvolvidas por esses filósofos estimulou sua sede de</p><p>saber e sua inquietação pela busca de novos saberes, provavelmente gerados por questões</p><p>que estes não poderiam responder. Seguindo um conselho de Tales, Pitágoras parte para</p><p>o Egito (provavelmente em 538 a.C.) para aprimorar seus conhecimentos. A viagem</p><p>coincide com problemas de ordem política que o jovem Pitágoras se envolvera em Samos:</p><p>ele se declarara em oposição ao tirano da ilha, Polícrates. Este vê na viagem uma oportu-</p><p>nidade de estar livre de sua oposição, então escreve uma carta a Amásis II – rei da XXVI</p><p>dinastia egípcia - recomendando Pitágoras aos sacerdotes egípcios.</p><p>A lendária partida de Pitágoras ao Egito, descrita por Jâmblico, revela alguns</p><p>traços da sua personalidade, que são indispensáveis para a compreensão da influência que</p><p>ele futuramente exerceria:</p><p>Com imenso deleite, Pitágoras obedeceu, sem demora, às instruções de seu mestre Tales e</p><p>conseguiu permissão para viajar com alguns barqueiros2 egípcios que, oportunamente, tinham</p><p>ancorado próximo à praia, ao pé do monte fenício Carmelo, onde ele vivia como um anacore-</p><p>ta, quase sempre junto ao templo. Os egípcios se alegraram ao vê-lo, prevendo que poderiam</p><p>escravizar essa beleza juvenil e obter um alto resgate por sua libertação. Mais tarde, porém,</p><p>começaram a ver com outros olhos aquele rapaz que se conservava tranqüilo e se comportava com</p><p>naturalidade. Observaram também algo de sobre-humano no aspecto do jovem e se recordaram</p><p>do modo como ele surgira, tão logo lançaram a âncora, descendo do pico do monte Carmelo (eles</p><p>sabiam que se tratava da mais sagrada de todas as montanhas e que poucos conseguiam escalá-</p><p>la). Ele caminhava vagarosa e decididamente, e nenhuma rocha íngreme ou intransponível</p><p>impedira o seu caminho; e, ao se aproximar do barco, dissera: ‘Estou indo para o Egito’. Eles</p><p>concordaram e ele subiu a bordo e se sentou em silêncio, num lugar onde seria incapaz de pertur-</p><p>bar o trabalho dos navegadores. Durante toda a viagem, dois dias e três noites, ele permaneceu</p><p>sentado na mesma posição, sem comer, beber ou dormir, a menos que tenha dado uma cochilada,</p><p>tranqüilo e imóvel em seu canto, quando ninguém estava olhando. Ademais, fizeram uma via-</p><p>gem inesperadamente rápida e sem obstáculos, como se algum deus estivesse a bordo.</p><p>O quanto que essa narrativa é fiel aos fatos é algo a se pensar. O fato é que Pitá-</p><p>goras chega a um país onde o conhecimento científico é velado à população e exclusivo</p><p>a poucos iniciados – os sacerdotes – e cuja população é intolerante com estrangeiros. Ele</p><p>se encaminha primeiramente a Heliópolis, um dos mais importantes centros sacerdotais</p><p>egípcios. Mesmo tendo o aval de Amásis, Pitágoras não foi admitido. Os sacerdotes reco-</p><p>mendam que ele se dirigisse a Mênfis, onde também não foi admitido e, posteriormente,</p><p>2 Leia-se: piratas.</p><p>UAB| Ciências Naturais e Matemática | Idade antIga e PrImItIva 43</p><p>a Dióspolis, onde finalmente seria aceito após cumprir uma iniciação rigorosa e repleta</p><p>de tabus (como não comer feijão</p><p>ou a carne de animais sagrados).</p><p>Ali, Pitágoras teria aprendido ge-</p><p>ometria e astronomia.</p><p>Contudo, provavelmente</p><p>em 525 a.C., o Egito – que se en-</p><p>contrava em plena decadência – foi</p><p>facilmente invadido pelo rei persa</p><p>Cambises. Todos os estrangeiros</p><p>gregos presentes no país foram</p><p>deportados como escravos para</p><p>a Babilônia, incluindo Pitágoras,</p><p>que lá permanece até cerca de 513</p><p>a.C., quando beirava os cinqüenta</p><p>anos. Foi na Babilônia (atual Irã)</p><p>que Pitágoras aprendeu aritméti-</p><p>ca, música e outros conhecimen-</p><p>tos que eram mais avançados que</p><p>os egípcios, incluindo seu famoso</p><p>teorema, que já era conhecido na</p><p>Mesopotâmia.</p><p>Lá, Pitágoras mantém con-</p><p>tato com Zaratas, o caldeu, um</p><p>mago zoroastra que, segundo Porfírio, ensina a ele três conheci-</p><p>mentos básicos:</p><p>como livrar-se das impurezas de sua vida anterior;1.</p><p>como o sábio pode ser imaculado;2.</p><p>os princípios da natureza e do cosmos.3.</p><p>Zaratas inicia o aprendiz às principais idéias pregadas por Zoroastro. Existem duas</p><p>causas no universo: o pai e a mãe. O pai é a luz, a mãe, as trevas. Há dois deuses: um</p><p>celestial e outro infernal. O primeiro criou a psique, o segundo, a Terra, e tudo o que é</p><p>material, para aprisionar a psique dos seres. O que é material é efêmero, passageiro. A</p><p>psique é eterna. A Terra é feita de terra e água, portanto é escura e úmida. O céu é feito</p><p>de fogo e ar, portanto é luminoso, brilhante.</p><p>Contudo, existe uma harmonia inerente a todo o cosmos. O movimento dos corpos</p><p>celestes se processa como música. A harmonia musical, por sua vez, é matemática, ou</p><p>seja, é baseada no conhecimento a respeito dos números. Os números pares (femininos)</p><p>são considerados malignos e infinitos e os ímpares (masculinos), finitos e bons. A escala</p><p>musical, um dos mais destacados ensinamentos pitagóricos, baseada em sete notas, tam-</p><p>bém deve ter sido uma invenção babilônica.</p><p>Ao retornar da Mesopotâmia, Pitágoras sistematiza os ensinamentos trazidos do</p><p>HóruS, oSíriS e</p><p>iSiS.</p><p>44 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>oriente e funda uma escola, não em Samos (onde o governo local obriga-</p><p>va todos os cidadãos instruídos a se dedicarem ao serviço público), mas no</p><p>sul da Itália. Ali, conta-se, ao peregrinar por diversas regiões, o sábio im-</p><p>pressiona os habitantes e congrega seguidores ao realizar milagres. Segundo</p><p>Aristóteles, dentre esses milagres estão: A predição do aparecimento de um</p><p>urso polar na Caulônia; o aparecimento em dois lugares ao mesmo tempo e</p><p>audição pública de vozes que o chamavam do além. Jâmblico destaca outro</p><p>feito memorável:</p><p>Naqueles dias, ao partir de Síbalis rumo a Crotona, estava ele cami-</p><p>nhando pela praia quando encontrou alguns pescadores no momento em</p><p>que estes ainda puxavam sua pesada rede do fundo do mar. Ele predisse</p><p>então a quantidade exata de peixes que estariam na rede. Se o seu prognós-</p><p>tico estivesse correto, os pescadores</p><p>deveriam então fazer o que ele lhes</p><p>ordenasse. Depois que eles tivessem</p><p>puxado a rede para a praia e contado</p><p>exatamente a quantidade de peixes,</p><p>deveriam lançar todos os peixes que</p><p>ainda estivessem vivos novamente ao</p><p>mar. O espantoso foi que nenhum</p><p>dos peixes que permaneceu fora da</p><p>água morreu durante o longo tem-</p><p>po em que se efetuou a contagem.</p><p>Pitágoras supervisionou a contagem</p><p>e, depois de pagar aos pescadores a</p><p>quantia referente à pescaria, prosse-</p><p>guiu em seu caminho para Crotona.</p><p>Ao adquirir fama de semi-</p><p>deus, Pitágoras reuniu as condições</p><p>suficientes para instituir uma escola</p><p>de conhecimento. Parte dos ensina-</p><p>mentos seriam transmitidos utilizando-se a ma-</p><p>temática e parte com o método da akousmata: a</p><p>proposição de enigmas.</p><p>As principais idéias filosóficas pitagóricas se</p><p>baseavam nos seguintes preceitos:</p><p>A imortalidade da alma;1.</p><p>A metempsicose ou transmigração das almas;2.</p><p>O retorno periódico ou a idéia de que nada é absolutamente novo 3.</p><p>e</p><p>A crença de que todos os seres vivos são parentes</p><p>entre si.4.</p><p>Assim, a psique humana, bem como de todos os outros seres, não pode</p><p>braHMa, viSHnu e SHiva</p><p>rePreSenTadoS eM alTo</p><p>relevo nuM TeMPlo</p><p>Hindu.</p><p>UAB| Ciências Naturais e Matemática | Idade antIga e PrImItIva 45</p><p>ser destruída, mas, com a morte do corpo, existe a transmigração para outros seres viven-</p><p>tes. Tal processo se dá em ciclos, como todos os fenômenos naturais. Todos os seres vivos</p><p>e a natureza estão interligados como numa harmonia musical, a qual pode ser entendida</p><p>utilizando-se a matemática. Esta, por sua vez, baseava-se nas propriedades dos números.</p><p>Quanto mais próximo da unidade for o número, mais perfeito. Assim o 1 é o número</p><p>correspondente ao princípio criador (e naturalmente bom) do universo (tido como mascu-</p><p>lino pelos pitagoricos). O 2 é o princípio feminino que dá vida e gera a matéria e também</p><p>o mal. A união do 1 com o 2 engendra o 3, correspondente às três dimensões do espaço</p><p>físico. O 3 tem um significado especial, pois é através dele que os princípios criadores 1 e</p><p>2 podem gerar a matéria (a qual está relacionada ao número 4). Este significado do 3 tem</p><p>caráter universal já que, no mundo antigo, a manifestação do divino se dava, em diversas</p><p>culturas, através de três entidades: Brahma, Vishnu e Shiva, na hindu; Osíris, Isis e Hórus,</p><p>na egípcia; Odin, Thor e Freya, na mitologia nórdica; e, mais recentemente, Pai, Filho e</p><p>Espírito Santo.</p><p>O resultado da criação, contudo, como a matéria consubstanciada, corresponde ao</p><p>4 (ou tetrakty). Para se ter um</p><p>sólido, o número mínimo de</p><p>arestas necessárias é 4 (é o</p><p>caso do tetraedro: o sólido for-</p><p>mado por quatro lados triangu-</p><p>lares). Há quatro elementos que</p><p>compõem a matéria: ar, água, fogo</p><p>e terra.</p><p>Já o 5 era obtido com a adi-</p><p>ção do quinto elemento: o éter, que</p><p>é a matéria de que o céu é fei-</p><p>to (ver texto sobre Aristóteles,</p><p>adiante). Assim, existia uma</p><p>correspondência entre o 5 e</p><p>as esferas planetárias, já que,</p><p>também, haviam 5 planetas</p><p>observáveis a olho nu, além</p><p>do Sol e da Lua: Vênus, Mar-</p><p>te, Júpiter, Saturno e Mer-</p><p>cúrio.Além disso, o 5 era um</p><p>número especial por sua relação</p><p>com os números que lhe antece-</p><p>dem: além de corresponder à soma</p><p>de 2 e 3, também esta relacionado aos</p><p>números 3 e 4 pelo famoso Teorema de</p><p>Pitágoras: O 5, multiplicado por si mesmo,</p><p>corresponde à soma do 3 e do 4 multiplicados</p><p>I d e a l I s m o</p><p>As idéias são mais importan-</p><p>tes que as coisas mundanas. Assim,</p><p>concepções abstratas como o ponto,</p><p>a reta e as figuras geométricas per-</p><p>feitas são mais fundamentais que as</p><p>coisas reais. Seu maior representan-</p><p>te, PlaTão, desenvolve seu sistema</p><p>filosófico a partir da idéia do que é</p><p>perfeito. Platão aponta para o céu,</p><p>que é perfeito e está livre da corrup-</p><p>ção mundana.</p><p>Duas Visões</p><p>Neste afresco, pintado em</p><p>1510, o pintor renascentis-</p><p>ta Rafael retrata o maior</p><p>debate filosófico da anti-</p><p>guidade (que ainda não está extinto na</p><p>ciência contemporânea): o confronto</p><p>entre o Idealismo e o Empirismo. Tra-</p><p>ta-se de duas visões diferenciadas de ver</p><p>o mundo, de como se fazer ciência e de</p><p>qual o papel do homem no Universo.</p><p>e m P I r I s m o</p><p>As experiências sensoriais hu-</p><p>manas e os resultados de experimen-</p><p>tos concretos são mais importantes</p><p>que a teoria. Seu maior represen-</p><p>tante, ariSTóTeleS, desenvolve</p><p>suas idéias a partir do que observa</p><p>do mundo. Aristóteles tem a palma</p><p>da mão virada para o chão, para o</p><p>mundo palpável.</p><p>Um outro personagem importante na história</p><p>do pensamento clássico, diógeneS, é repre-</p><p>sentado aqui da maneira que sempre viveu:</p><p>como um mendigo desapegado das coisas ma-</p><p>teriais. Talvez seja o principal nome de outra</p><p>postura filosófica: o estoicismo.</p><p>De MunDo</p><p>48 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>por si mesmos. O 5, o 3 e o 4 formam a hipotenusa e as arestas do triângulo retângulo</p><p>básico. Nos dias atuais, o teorema é expresso pela equação:</p><p>222 cba +=</p><p>onde a é a medida da hipotenusa, e b e c, as medidas dos catetos. Contudo, na</p><p>antiguidade, utilizava-se, na prática, triângulos retângulos cujas medidas são múlti-</p><p>plos de 3, 4 e 5, como 6, 8 e 10 ou 9, 12 e 15.</p><p>O conhecimento do Teorema de Pitágoras constituiu uma diferenciação sig-</p><p>nificativa com relação aos gregos e outros povos. Ele permitia, por exemplo, a ave-</p><p>riguação mais apurada de ângulos retos nas construções, medidas de distâncias e</p><p>demarcação de terrenos. Esse refinamento permitia a construção de hastes verticais</p><p>mais altas nos navios, permitindo maior quantidade de velas e velocidade maior (o</p><p>que representa vantagem militar significativa nas guerras). Também proporcionava a</p><p>possibilidade da construção de muros mais altos com menor quantidade de material.</p><p>Assim, a arquitetura e a engenharia militar desenvolveram-se bastante na época.</p><p>Os pitagóricos lidavam com números inteiros positivos (números naturais), e</p><p>com as quatro operações básicas (adição, subtração, multiplicação e divisão). Na épo-</p><p>ca, o conhecimento humano ainda não era capaz de lidar com números irracionais,</p><p>nem a trigonometria havia sido desenvolvida. A medida da diagonal de um quadrado</p><p>era um mistério para os pitagóricos (para um quadrado de lado 1, a diagonal vale 2</p><p>). O número pi (que corresponde à razão entre a circunferência e o diâmetro de</p><p>um círculo) era representado como frações: 25/8 (Babilônia), 256/81 (Egito) e 339/108</p><p>(Índia).</p><p>As frações também foram fundamentais para a teoria musical aperfeiçoada por</p><p>Pitágoras. A escala musical pitagórica era definida pelas frações: ½ (oitava), 2/3 (quin-</p><p>ta), ¾ (quarta) e 4/5 (terça maior). Isso significa que, supondo que uma corda toque</p><p>a nota lá (A), se a prendemos pela metade (1/2), ela tocará a mesma nota uma oitava</p><p>acima. Se prendermos a corda de forma que ela vibre em 4/5 de seu comprimento</p><p>original, ela tocará a nota dó (C), aproximadamente. Da mesma forma, ¾ é aproxi-</p><p>madamente ré (D), 2/3 é mi (E), 3/5 é fá (F). A nota si (B) é obtida aproximadamente</p><p>pela fração 8/9 (2 x 2/3 x 2/3), enquanto que sol (G) pela metade do inverso dessa</p><p>fração: 9/16.</p><p>Os pitagóricos acreditavam que cada nota musical tivesse um efeito diferente</p><p>à psique humana. Não são poucos os relatos de que Pitágoras curava enfermidades</p><p>através de sua música. De fato, algumas combinações de notas têm efeitos específi-</p><p>cos. Por exemplo, tocar as teclas brancas do piano entre o C e o C uma escala acima</p><p>produz um som que parece agradável, mas tocando entre A e o A uma escala acima,</p><p>um som que parece trágico. Entre os Bs de diferentes oitavas, um som que parece jazz</p><p>e, entre os Ds um som leve frequentemente utilizado na música espanhola (http://</p><p>members.cox.net/mathmistakes/music.htm).</p><p>Existe, portanto, uma estreita conexão entre a música e a matemática. Essa co-</p><p>nexão, contudo, é ainda mais abrangente, já que os pitagóricos acreditavam que a</p><p>harmonia da natureza era única. Assim, a teoria musical seria aplicável para a com-</p><p>UAB| Ciências Naturais e Matemática | Idade antIga e PrImItIva 49</p><p>preensão de todos os fenômenos naturais. Em particular, estaria o movimento dos corpos</p><p>celestes que, segundo Pitágoras, seriam condizentes com um tipo de música: a Música das</p><p>Esferas.</p><p>Na antiguidade, acreditava-se que a Terra era envolvida por esferas invisíveis, cuja</p><p>rotação levaria ao movimentos do Sol, da Lua e dos planetas. Cada astro estaria incrustado</p><p>em uma das esferas girantes. A velocidade com que cada esfera girava estaria ligada às fra-</p><p>ções constituintes da escala musical. Esse pensamento pode ser ilustrado por um desenho</p><p>feito por Fludd, um contemporâneo de Kepler, no século XVI, em sua obra De Musica</p><p>Mundana.</p><p>Haveria duas oitavas de esferas ao redor da Terra. As três primeiras corresponderiam</p><p>aos elementos água, ar e fogo. A seguir viriam as esferas planetárias, por ordem de pro-</p><p>ximidade à Terra: Lua, Mercúrio, Vênus, Sol (onde terminaria a primeira oitava), Marte,</p><p>Júpiter e Saturno (o dó da segunda oitava). O ré da segunda oitava corresponderia à esfera</p><p>das estrelas.</p><p>r e f e r ê n c I a s</p><p>Gorman, Peter (1989)–</p><p>“Pitágoras, Uma Vida” – Editora Cultrix – S.Paulo.</p><p>m a n I q u e í s m o</p><p>Alguns discípulos de Zoroastro, na Mesopotâmia, fundaram</p><p>uma escola de pensamento cujos preceitos filosóficos estão baseados</p><p>nos opostos: o Maniqueísmo. Nos dias de hoje, ser maniqueísta significa</p><p>resumir todos os fatos em apenas dois elementos antagônicos, como, por</p><p>exemplo: “alguns homens são bons, outros maus”.</p><p>50 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>rePreSenTação de</p><p>ManiqueuS</p><p>UAB| Ciências Naturais e Matemática | Idade antIga e PrImItIva 51</p><p>P I tá g o r a s – r e f l e x õ e s</p><p>Consultando o alfabeto grego, o que significam •	 ηλιθοζ</p><p>Μαγνητιζ e ηλεκτρον?</p><p>Quais seriam as conseqüências se a Terra tivesse forma-•</p><p>to cilíndrico, como acreditava Anaximandro?</p><p>Discutir com os alunos a condição da mulher na antiguidade clássica •</p><p>e a condição da mulher nos dias atuais, bem como a condição das mu-</p><p>lheres nas famílias dos alunos.</p><p>Discutir com os alunos o que é proporcionalidade, quais são os tipos de •</p><p>triângulos e de que forma os construtores poderiam utilizar o Teorema</p><p>de Pitágoras.</p><p>Utilizando um objeto de formato circular, como poderíamos ter uma •</p><p>medida do número pi? Fazer com os alunos, medidas do diâmetro e</p><p>circunferência de um objeto circular (como uma lata de refrigerante,</p><p>por exemplo). Através dessas medidas, calcular pi. Comparar, e discu-</p><p>tir, o resultado obtido com o valor conhecido.</p><p>Considerando-se um triângulo retângulo de catetos 2 e 3, qual seria a •</p><p>medida da hipotenusa? E no caso de outro triângulo retângulo com a</p><p>hipotenusa igual a 7 e um dos catetos, 5, qual seria a medida do outro</p><p>cateto? Verificar com os alunos as identidades 22 cba += e</p><p>22 bac −= .</p><p>Utilizando um violão, tente reproduzir a escala musical pitagórica, •</p><p>prendendo a corda nas frações ½, 2/3, ¾ e 4/5. Toque nessa seqüência</p><p>e verifique a melodia formada.</p><p>s ó c r at e s</p><p>Sócrates (470-399 a.C.) é considerado um pensador de fundamental importância para a filosofia</p><p>antiga, tanto que os especialistas em história da Grécia pré-cristã comumente classificam os filó-</p><p>sofos como pré-socráticos e pós-socráticos. Uma das principais razões disso corresponde ao fato de</p><p>que Sócrates estabeleceu um sistema de pensamento único e coeso para interpretar o mundo a</p><p>nossa volta, e que se tornou a base de toda a filosofia ocidental (wikipedia->sócrates). O sistema socrático não</p><p>diz respeito propriamente aos fenômenos naturais, mas à essência do homem e ao seu papel no Universo – daí,</p><p>sua filosofia pode ser considerada de cunho humanista.</p><p>Sócrates nada escreveu, mas seus discursos impressionaram</p><p>tantos a sua volta que suas palavras foram registradas por um núme-</p><p>ro razoável de ouvintes, principalmente por Platão, através do qual</p><p>a maior parte das informações sobre o filósofo chegou até nossos</p><p>dias.</p><p>A crença na imortalidade da alma e nas potencialidades do</p><p>ser humano eram as bases do seu pensamento. Segundo Sócrates,</p><p>o conhecimento – incluindo o de caráter moral – já está presente</p><p>no interior dos indivíduos, contudo ele não é imediatamente acessí-</p><p>vel: é preciso um grande esforço de longo prazo para recupera-lo, e,</p><p>para isso, seria necessário cumprir os dizeres grafados na entrada do</p><p>Templo de Delfos: Conhece-te a ti mesmo (Platão, 2002).</p><p>SóCraTeS</p><p>“a CiênCia deve ManiFeSTar-Se na ConCre-</p><p>Tude doS aToS HuManoS, no dia-a-dia”</p><p>Essa frase, atribuída a Sócrates, ilustra a crença de que o conhe-</p><p>cimento científico não deve ser concebido de forma independente</p><p>das ações e atitudes humanas. Do ponto de vista socrático, isso sig-</p><p>nifica que o conhecimento científico deve se refletir numa orienta-</p><p>ção mais ética com relação aos outros indivíduos e com relação ao</p><p>mundo que nos cerca. Segundo Aristóteles (Platão, 2002, p.26),</p><p>o sistema filosófico socrático era voltado à moral e não ao mundo físico. O conhecimento somente</p><p>é efetivo se levar o ser humano a tomar decisões mais corretas em relação aos semelhantes e ao meio</p><p>ambiente.</p><p>54 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>a m a I ê u t I c a</p><p>Sócrates desenvolveu uma metodologia de ensino ba-</p><p>seada na convicção de que o conhecimento já está nos indi-</p><p>víduos (sem que esses tenham consciência disso), necessitando</p><p>“apenas” ser resgatado: a maiêutica. Seguindo esse método, o pen-</p><p>sador grego “inquiria, questionava, refutava, ironizava, fazendo o seu</p><p>interlocutor ser vencido e se desfazer das falsas opiniões, levando-o a dilatar o seu espíri-</p><p>to para conhecer a verdade” (Platão, 2002, p17). Ou seja, através do diálogo, no qual dois</p><p>indivíduos devem participar intensamente, pode-se levar o interlocutor a refletir sobre as</p><p>coisas do Universo, e (re)formular uma concepção mais abrangente do mesmo. “Através</p><p>da refutação, desperta-se nos outros a consciência de sua ignorância, estimulando-os</p><p>a realizar uma investigação reconstrutiva para se chagar a uma opinião mais próxima</p><p>da verdade” (Op.Cit.,p.22). Desse modo, Sócrates negava que ensinasse algo a alguém,</p><p>apenas que extraía, do interior das pessoas, a ciência. Assim, “mestre e aluno são consci-</p><p>ências que conjuntamente procuram algo e que se procuram” (Ibid., p.24).</p><p>Sócrates não só pregava a devoção do homem a uma reflexão interior profunda e</p><p>contínua, mas era praticante dessa postura. Uma mostra interessante dessa qualidade</p><p>pode ser verificada por uma fala de Alcibíades (que foi companheiro de Sócrates durante</p><p>a Guerra do Peloponeso, entre Atenas e Esparta), registrada nos Diálogos de Platão:</p><p>“Mais tarde, tivemos ambos que tomar parte na expedição militar contra Potidéia e</p><p>foi assim que viemos a participar da mesma mesa.</p><p>Pois mesmo então ele não deixou de mostrar-se superior, não só a mim, mas a todos</p><p>os outros, nas fadigas. Quando, como frequentemente acontece nas guerras, nos sucedia</p><p>perder o contato com o grosso do exército e ficar desprovidos de víveres, ninguém</p><p>melhor do que ele sabia suportar a falta deles. Quando, ao contrário, abundavam</p><p>os alimentos, ninguém melhor do que ele sabia aprecia-los, frequentemente se</p><p>recusava a beber, mas se insistiam, participava, e terminava por ver a todos</p><p>bêbedos, e o mais admirável é que nenhum dos ho-</p><p>mens jamais logrou ver Sócrates embriagado.</p><p>Para suportar os invernos, e os invernos lá são ri-</p><p>gorosíssimos, ninguém como ele. Uma vez sobreveio</p><p>uma intensa geada, que obrigou a todos, ou a ficar em</p><p>casa, ou a se enrolarem em mantos e protegerem os</p><p>pés com peles de carneiro ou feltro quando saíam; pois</p><p>mesmo então Sócrates saía agasalhado apenas com seu</p><p>traje habitual, e com mais facilidade andava descalço</p><p>sobre o gelo do que os outros com suas peles de car-</p><p>neiro.</p><p>Os soldados o olhavam de soslaio, desconfiados</p><p>Faça uma observação da escola em que você atua</p><p>anotando o que você vê. Faça uma reflexão escrita so-</p><p>bre quais os fatores que levaram ao estado atual da sua</p><p>escola.</p><p>at I v I d a d e</p><p>E x e r c í c i o d e R e f l e x ã o</p><p>UAB| Ciências Naturais e Matemática | Idade antIga e PrImItIva 55</p><p>de que ele os estivesse a menosprezar.</p><p>É esse o seu modo de proceder; mas o que fez e suportou este bravo na guerra, vale</p><p>a pena ser ouvido.</p><p>Uma vez ele se pôs a meditar e ficou em pé, no mesmo lugar, desde a madrugada;</p><p>como não encontrasse solução para o que pensava, não desistiu, mas continuou imóvel,</p><p>absorvido na reflexão. Veio o meio-dia, e os soldados o observavam. E diziam uns aos</p><p>outros, pasmados, que Sócrates desde a alvorada se conservava naquela posição, pensan-</p><p>do. Enfim, uns jônios, já era pelo entardecer e todos haviam jantado, arrastaram para</p><p>fora suas esteiras, para dormir ao relento, pois era verão, e também para observar se</p><p>Sócrates passaria ali imóvel a noite inteira. Pois ele ali permaneceu, naquela posição, até</p><p>a aurora e o nascer do Sol; e então fez sua prece a Hélio, e se foi.</p><p>Quereis saber como se comportava nas batalhas? Pois aí também se salientava.</p><p>Quando se travou aquela batalha em que obtive dos generais o prêmio de bravura, a</p><p>Sócrates, e a mais ninguém,</p><p>devi minha salvação. Eu fora ferido, e ele não me quis</p><p>abandonar. E assim salvou-me, a mim e às minhas armas. Exigi, caro Sócrates, dos ge-</p><p>nerais que te concedessem o prêmio merecido. Sobre isso, não creio que me censures ou</p><p>digas que minto. E quando os generais, levando em conta a minha posição, decidiram</p><p>outorgar-me a mim o prêmio, tu próprio insististe, mais do que eles, para que o dessem</p><p>a mim e não a ti.</p><p>Em outra ocasião, amigos, em que ele merecia ser visto foi quando o exército de-</p><p>bandado operou sua retirada de Délion. O acaso me conduziu para perto dele. Estava eu</p><p>a cavalo e ele marchava a pé, sob pesada armadura.</p><p>O exército se desagregara. Sócrates retirava-se junto com Laques. Encontrei-os,</p><p>como disse, casualmente, e quando os vi, dirigi-lhes a palavra, animando-os e assegu-</p><p>rando-lhes que não os havia de abandonar.</p><p>Nessa ocasião pude observar Sócrates melhor ainda do que em Potidéia. Como ia</p><p>montado, não sentia tanto medo. Notei que ele ultrapassava de muito a Lques em san-</p><p>gue-frio, e me pareceu que ainda aí, como nas ruas de Atenas, ele caminhava, segundo</p><p>aquele teu verso, caro Aristófanes, seguro de si e lançando olhares impávidos.</p><p>Observava calmamente tanto a amigos como a inimigos, e a todos era eviden-</p><p>te, mesmo de longe, que aquele homem saberia defender-se com bravura se alguém o</p><p>atacasse. E por isso se retiraram, ele e seu companheiro, sem ser molestado. Em geral,</p><p>na guerra, não se atacam a homens que possuem tal têmpera, mas são perseguidos de</p><p>preferência aqueles que fogem precipitadamente.</p><p>Muitas outras coisas admiráveis poderiam ainda ser lembradas em louvor</p><p>de Sócrates.”</p><p>r e f e r ê n c I a s</p><p>Platão, Diálogos, Banquete, Elogio de Sócrates por Alcibíades, Ed. Ediouro, pp. 123-125.</p><p>.</p><p>56 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>a m o r t e d e s ó c r at e s</p><p>Sócrates foi acusado por diversos políticos, ricos</p><p>comerciantes e membros da aristocracia ate-</p><p>niense de diversos crimes, dentre eles:</p><p>Incitar os jovens com idéias perigosas à sociedade ateniense;•</p><p>Desdenhar dos deuses gregos em prol de outros deuses;•</p><p>Considerar-se superior aos outros homens.•</p><p>De fato, Sócrates falava aos jovens (e mais quem o quisesse ouvir)</p><p>em lugares públicos e também falava de um deus único. A terceira</p><p>acusação provavelmente vem do fato de que ele fora apontado como</p><p>o mais sábio dos homens pelo Oráculo de Delfos.</p><p>Sóc rate s</p><p>aceitou passiva-</p><p>mente as acu-</p><p>sações, assu-</p><p>mindo mesmo</p><p>algumas delas.</p><p>Seu longo dis-</p><p>curso durante o</p><p>seu julgamento</p><p>se constitui nu-</p><p>mas das passa-</p><p>gens mais ricas</p><p>da história da</p><p>ant ig u idade ,</p><p>sendo retrata-</p><p>da na Repú-</p><p>blica de Platão</p><p>(Apologia e</p><p>Fédon). Acei-</p><p>tando também</p><p>a condenação,</p><p>Sócrates toma espontaneamente a sicuta, um veneno mortal que o</p><p>leva a falecer em 399 a.C.</p><p>JaCqueS louiS david,</p><p>a MorTe de SóCraTeS</p><p>(1787).</p><p>P l atã o</p><p>O principal discípulo de Sócrates, Platão (427-347 a.C.) era membro da aristocracia ateniense,</p><p>contudo o destino não o levou a algum cargo público, mas ao fortalecimento da escola de</p><p>pensamento de Atenas. Platão é conhecido como o sistematizador e divulgador da filosofia</p><p>idealista, na qual os conceitos ideais abstratos (como o bem, o ponto e a reta) têm papel</p><p>central.</p><p>As principais obras de Platão são Mênon, Banquete, Fedro, Fédon, Sofista, Político, A República, Timeu,</p><p>Crítias e As Leis. Quase a totalidade desses escritos se apresenta na forma de diálogos entre sábios e aristocratas</p><p>atenienses, tendo como personagem principal o próprio Sócrates. Não se sabe se a narrativa desses diálogos tem</p><p>como base encontros reais entre os sábios, mas é mais provável que sejam imaginários, consti-</p><p>tuindo um recurso literário utilizado por Platão para difundir suas idéias.</p><p>O número de temas abordados na obra de Platão é bastante amplo. Sua</p><p>filosofia é uma das mais completas da Antiguidade. Aborda desde a Física, incluindo</p><p>a origem do Universo, até a política. Discorre sobre questões morais, questões abs-</p><p>tratas, como as diferenças fundamentais entre o uno e o múltiplo e também questões</p><p>práticas, como a melhor forma de governo para a realidade da época. Recebendo</p><p>influência de pensadores precedentes, Platão, a exemplo dos pitagóricos, acreditava</p><p>na imortalidade da alma e que tudo na natureza é vivo.</p><p>De acordo com o Timeu, embora o mundo seja eterno, existe um princí-</p><p>pio regulador de todo o Universo: o demiurgo. A ele estão associados o raciocínio,</p><p>a intelecção e a beleza. Esses seriam princípios ideais imutáveis. O demiurgo é o</p><p>princípio criador de todas as coisas. Em Platão, como em Pitágoras, há a predomi-</p><p>nância do belo e do bom sobre o mal, este considerado um princípio inferior. Essa é</p><p>uma posição diferente daquela mantida em escritos mais antigos, principalmente os orientais, nos</p><p>quais o bem e o mal figuram como princípios igualmente intensos.</p><p>Contudo, o demiurgo não pode se manifestar sem a presença de um segundo princípio – irracional e</p><p>transitório. O primeiro princípio é masculino, o segundo, feminino. Mantém-se em Platão a idéia da inferio-</p><p>ridade da mulher, e da inferioridade das sensações mundanas, das emoções e irracionalidade, com relação à</p><p>racionalidade masculina. Tal distinção, conforme será abordado nos demais fascículos, ainda é forte dentro da</p><p>ciência, sendo que o reconhecimento científico do irracional como um elemento importante somente se concre-</p><p>tizará com o advento da Mecânica Quântica, no século XX.</p><p>O primeiro princípio está relacionado às formas eternas, ou ao mundo ideal (o céu e o raciocínio abs-</p><p>trato). O segundo princípio está relacionado ao mundo real, ou seja, ao nosso mundo (os grandes pensadores</p><p>gregos, de um modo geral, acreditavam que o mundo em que vivemos, isto é, a Terra, é corruptível, imperfeita,</p><p>PlaTão</p><p>58 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>sujeita a mudanças). Há, ainda, um terceiro princípio: a causa. A filosofia platônica</p><p>é uma filosofia causal: ou seja, todo fenômeno ocorre devido a um agente causador.</p><p>Embora o Universo seja eterno, a Terra foi formada a partir do “corpo do</p><p>cosmos”, tendo como primeiros elementos o fogo e a terra. De certa forma esse mo-</p><p>delo coincide com o atual, que estabelece que nosso planeta foi muito mais quente</p><p>no passado, com intensa atividade geológica e, mais especificamente, vulcânica (ver</p><p>fascículo Terra e Universo.</p><p>O formato da Terra é esférico, pois a esfera é a forma</p><p>geométrica perfeita. Portanto a Terra é eterna, não pode ser</p><p>destruída. A Terra fica no centro das esferas celestes, confor-</p><p>me acreditavam os pitagóricos. O movimento dos astros ce-</p><p>lestes (planetas e estrelas) é circular devido ao movimento de</p><p>rotação das esferas celestes. Para Platão, o movimento circular</p><p>é perfeito, próprio dos objetos celestes. Os corpos na Terra se</p><p>movem em movimento retilíneo, imperfeito.</p><p>Se os objetos celestes e a própria Terra são eternos,</p><p>imutáveis, o tempo deve ser uma propriedade das coisas mun-</p><p>danas, ou seja, das coisas que estão presentes na Terra. Assim,</p><p>as coisas existentes na Terra são perecíveis, elas envelhecem</p><p>sob a ação do tempo, que se coloca, na filosofia platônica, como</p><p>agente degenerador. Tal idéia coincide com a visão mitológica</p><p>dos gregos com relação ao tempo.</p><p>Diferentemente dos filósofos após o século XII a.C.,</p><p>que buscaram causas naturais aos fenômenos perceptíveis, os</p><p>antigos gregos atribuíam aos fenômenos da natureza a ação</p><p>dos deuses. O deus do tempo, Cronos, era primitivo, grotesco</p><p>e incapaz de discernir o bem do mal. Devorava tudo que esta-</p><p>va a sua volta, inclusive os próprios filhos. O tempo somente</p><p>foi “domado” quando um dos seus filhos, Zeus, o derrota, com</p><p>a ajuda da mãe, Réia. Esta coloca uma pedra no lugar em que</p><p>Zeus dormia quando bebê e o entregou aos cuidados da ninfa</p><p>Adrastéia. Cronos devorou a pedra pensando ser Zeus.</p><p>Apesar de mandar o caráter “devorador” do tempo, Pla-</p><p>tão já o considera mensurável, ou parcialmente compreensí-</p><p>vel. O tempo pode ser mensurado pelos ciclos</p><p>dos planetas,</p><p>que correspondem aos períodos de rotação das esferas celestes,</p><p>sendo que a própria Terra é uma esfera em rotação. Por exem-</p><p>plo, a esfera solar corresponde a um período de 24 horas e a</p><p>lunar corresponde a aproximadamente um mês.</p><p>A Terra e todas as coisas que nela podem ser encontradas são constituídas de</p><p>ar, água, fogo e terra. Seguindo as idéias estabelecidas por Demócrito ( ~ 460-370</p><p>a.C.) e outros pensadores anteriores, cada um desses elementos são constituídos por</p><p>átomos. Para Platão, os átomos, por sua vez, são constituídos por figuras geométricas</p><p>tridimensionais perfeitas: os chamados “sólidos platônicos”. O primeiro dos sólidos</p><p>CronoS devorando oS</p><p>FilHoS, de goya.</p><p>UAB| Ciências Naturais e Matemática | Idade antIga e PrImItIva 59</p><p>é o tetraedro, que é constituído por quatro lados triangulares. Devido a sua forma aguda,</p><p>ele é atribuído ao fogo. O segundo dos sólidos é o cubo, formado por seis lados quadrados.</p><p>Como os cubos podem ser justapostos sem espaços entre si, eles podem formar substâncias</p><p>densas e sólidas; correspondem, portanto, aos átomos constituintes do elemento terra. É</p><p>interessante notar que esses dois sólidos são os mais simples, portanto, eles precederiam os</p><p>demais; daí a Terra ter se formado a partir dos elementos fogo e terra. Além do cubo e do</p><p>tetraedro, há também o octaedro, constituído por oito faces triangulares, que é atribuído</p><p>ao ar e o icosaedro, com 20 faces triangulares, que é atribuído à água. Consistência do ar</p><p>e da água, gás e líquido respectivamente, é atribuída também à justaposição</p><p>dos átomos, deixando maior espaço intersticial no caso do tetraedro. Por</p><p>fim, o dodecaedro (12 faces pentagonais) é atribuído à substância celeste.</p><p>A concepção atomística de Platão e seus seguidores, como Aristóteles, estabelece uma</p><p>visão diferenciada a respeito da matéria em relação à idéia bastante comum acerca de sua</p><p>continuidade. A questão é: se pegarmos um pedaço de madeira e o dividirmos ao meio,</p><p>teremos dois pedaços de madeira menores. Se repetirmos o processo, pegando cada pedaço</p><p>e dividindo no meio novamente, cada vez mais e mais, sempre obteremos pedaços menores</p><p>de madeira indefinidamente? A resposta a essa questão, segundo os pensadores atomistas é</p><p>negativa. Chegará num grau de divisão tão pequeno que não teremos mais madeira, mas os</p><p>seus átomos constituintes. A partir de então, não será mais possível obter partes menores,</p><p>pois os átomos são indivisíveis. Segundo os pensadores gregos da Idade do Ferro, a ma-</p><p>deira é constituída de terra (pois é sólida) e de fogo. É fácil concluir que a madeira contém</p><p>fogo, pois quando se coloca uma pequena quantidade de fogo nesse material, ele libera</p><p>maior quantidade até se exaurir na combustão, de forma que esse fogo viria do interior da</p><p>madeira. Desta forma, ao se dividir a madeira muitas vezes, chega-se a uma quantidade</p><p>grande de átomos de fogo e terra.</p><p>É importante notar que, em Platão, como em diversos sistemas filosóficos antigos, há</p><p>três princípios geradores (o ternário) que, conforme visto no texto sobre Pitágoras, podem</p><p>SólidoS</p><p>PlaTôniCoS.</p><p>60 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>corresponder a três deuses, mas a criação da trindade – a matéria – corresponde</p><p>ao quatro (quaternio). A passagem do três ao quatro representa o processo de</p><p>criação, que dá sentido à existência humana e que se constitui num processo</p><p>fundamental à vida. A partir da Idade do Ferro, o quaternio, ou seja, a nature-</p><p>za, já se apresenta como algo a ser dominado (e não temido) pelo homem. Na</p><p>lenda de Édipo, o herói que se apaixonou pela própria mãe, Jocasta, é obrigado</p><p>a enfrentar a Esfinge. Este se tratava de um animal mitológico que aterrorizava</p><p>Tebas propondo enigmas dificilmente decifráveis e devorando os transeuntes que</p><p>não os solucionava. A Esfinge tem patas de touro (que representa o elemento</p><p>terra), corpo de leão (o fogo), asas de águia (o ar) e cabeça humana (a água).</p><p>Ao encontrá-la, a Esfinge diz a Édipo o mesmo que dizia a todos os transeun-</p><p>tes: “Decifra-me ou devoro-te!”. A Esfinge propõe então o seguinte enigma: que</p><p>animal tem quatro patas de manhã, duas no meio do dia e três à noite? Édipo,</p><p>então, decifra corretamente o enigma respondendo que trata-se do homem, que,</p><p>na infância, engatinha; na juventude, caminha, e, na velhice, anda com a ajuda</p><p>de uma bengala. Contudo, o enigma vai além: ele tem um significado oculto – o</p><p>homem deve ir além, atingindo o quatérnio e, ainda o quinto, ou seja, deve trans-</p><p>cender a matéria.</p><p>Platão acreditava também que o corpo humano refletia a ordem das leis na-</p><p>turais. Assim, a cabeça tem formato aproximadamente esférico pois ela é recep-</p><p>táculo daquilo que, no homem, mais se aproxima da perfeição: o intelecto. O for-</p><p>mato do corpo humano representa o número cinco (a cabeça e os quatro membros),</p><p>portanto cabe ao homem o domínio sobre a natureza (sobre a Esfinge). A relação</p><p>dos números com o corpo humano é um tema de preocupação humana que perdurou</p><p>por séculos, aparecendo, por exemplo, na pintura de Leonardo da Vinci O Homem</p><p>de Vitruvio, feita por volta de</p><p>1492. É interessante notar</p><p>que Platão, na pintura de</p><p>Rafael (ver neste fascículo),</p><p>aparece com a fisionomia do</p><p>artista renascentista.</p><p>Ainda no Timeu, Pla-</p><p>tão estabelece uma descrição</p><p>da anatomia humana que</p><p>tem um caráter finalista, ou</p><p>seja, cada órgão do corpo hu-</p><p>mano teria sido criado pelo</p><p>demiurgo com uma finalida-</p><p>de específica (note que essa</p><p>postura é antagônica com</p><p>relação à teoria de evolução</p><p>de Darwin, na qual o desen-</p><p>volvimento dos organismos</p><p>acontece por acaso e por se-</p><p>ediPo e a eSFinge</p><p>– MeTroPoliTan</p><p>MuSeuM oF arT –</p><p>neW york</p><p>o HoMeM de viTruvio</p><p>leonardo da vinCi</p><p>aCCadeMia di belle arTi</p><p>veneza</p><p>UAB| Ciências Naturais e Matemática | Idade antIga e PrImItIva 61</p><p>leção natural). Há que se destacar que ele incorpora a crença comum na antiguidade de</p><p>que a visão é possível porque “há no olho um fogo pelo qual nos vemos e que escapa</p><p>sob a forma de uma coluna ou de um raio de fogo”, ou seja, o olho emite uma luz que se</p><p>reflete nos objetos e volta. Isso é possível pois “todos os corpos emitem partículas de fogo</p><p>ou iguais às do fogo visual ou menores ou maiores”. O finalismo seria o segundo fator</p><p>mais importante na criação e conformação do mundo. O primeiro fator seria a razão,</p><p>característica básica do demiurgo. Assim o mundo é produto da razão e da necessidade</p><p>Outra preocupação de Platão é a incorporação, em seu sistema filosófico, da des-</p><p>crição da alma humana e da metempsicose. Segundo o filósofo, a alma humana teria</p><p>sido criada separada do corpo e depois unida a ele. Ao longo das reencarnações, a alma</p><p>– que é imortal – evolui ou involui, de acordo com as atitudes tomadas ao longo da vida.</p><p>As almas mais baixas vão encarnar em animais imundos e rastejantes ou nos peixes. A</p><p>mulher nasce quando, em conseqüência de sua fraqueza, um homem é transformado em</p><p>mulher por ocasião do segundo nascimento.</p><p>Contudo, aquilo que, segundo os seus analisadores contemporâneos, mais ca-</p><p>racteriza o pensamento platônico é o reconhecimento da realidade das idéias “em si”.</p><p>Platão afirma que existe um gênero de coisas que podem ser perceptíveis apenas pelo</p><p>intelecto, e não pelos sentidos, mas que são tão ou mais reais que os objetos concretos.</p><p>Essa é a característica fundamental do chamado Idealismo, enquanto sistema filosófico.</p><p>Esse gênero de objetos é denominado por Platão de ser, forma ou modelo. Além desse,</p><p>existem outros dois gêneros: o devir, ou cópia, que é o conjunto de objetos perceptíveis</p><p>aos órgãos dos sentidos; e o receptáculo, ou lugar, que é o local onde as coisas se mani-</p><p>festam.</p><p>.Finalmente, outro objeto de central preocupação na filosofia platônica é a política.</p><p>Sobretudo na obra A</p><p>República, Platão es-</p><p>tabelece as condições</p><p>para o estado ideal. A</p><p>sociedade deveria ser</p><p>dividida em classes: a</p><p>classe dos sábios, que</p><p>seria a governante; a</p><p>classe dos militares (os</p><p>guardiões), destinada à</p><p>proteção da sociedade</p><p>e a classe dos traba-</p><p>lhadores. Não haveria</p><p>classe de escravos, to-</p><p>dos os homens deve-</p><p>riam ser livres. Para</p><p>evitar a corrupção e</p><p>outros vieses, os gover-</p><p>nantes e os guardiões</p><p>não teriam posses. Os</p><p>a alegoria da Caverna de</p><p>PlaTão</p><p>62 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>casamentos seriam feitos por escolha aleatória para evitar uniões conjugais com base</p><p>em interesses das famílias. As crianças, após o desmame, seriam separadas dos pais e</p><p>enviadas a escolas especiais. As de boa índole seriam separadas das de má índole, tendo</p><p>educações diferenciadas. Os que não melhorassem a índole seriam enviados a castas mais</p><p>baixas. A educação dos guardiões estaria baseada na ginástica (para treinar o corpo), na</p><p>música (para treinar a alma) e na matemática (pois não seria eficiente o guardião que</p><p>não soubesse ao menos contar o número de soldados). Haveria igualdade entre homens e</p><p>mulheres, que poderiam ser educados juntos, inclusive como guardiões.</p><p>Uma das passagens mais famosas de A República é a alegoria da caverna. Ela retrata</p><p>o quanto a realidade mundana pode ser dependente de nossos órgãos de sentido. Imagi-</p><p>ne que, no fundo de uma caverna permanente iluminada por uma chama, encontram-se</p><p>prisioneiros acorrentados que passaram toda a sua vida ali. Suas cabeças estão presas de</p><p>forma que eles têm a visão limitada a uma das paredes da caverna. A chama se encontra</p><p>atrás dos prisioneiros, num lugar em que passam por ali animais e homens carregando</p><p>objetos, de forma que as sombras desses homens, objetos e animais se projetam na pare-</p><p>de, sendo tudo que os prisioneiros podem ver (ver figura). Neste trecho de A República,</p><p>Sócrates conclui que a verdade, para os prisioneiros “nada mais seria do que as sombras</p><p>dos objetos”, ou seja, os prisioneiros pensariam que as sombras seriam as únicas coisas</p><p>do mundo. Possivelmente achariam que eles mesmos são sombras. Sócrates convida seus</p><p>amigos, então, a imaginar o que aconteceria se eles fossem libertados e levados para fora</p><p>da caverna. Em primeiro lugar, eles teriam grande dificuldade de ver num mundo muito</p><p>mais luminoso. Então, superada essa dificuldade inicial, continuariam a sustentar que</p><p>as sombras que antes viam eram mais verdadeiras do que os objetos que lhes mostram</p><p>agora, afinal foram as sombras que fizeram parte de sua realidade durante toda a sua</p><p>vida. Seria necessário um tempo relativamente longo para que os ex-prisioneiros vissem</p><p>o mundo como nós.</p><p>Com a alegoria da caverna, Platão intencionava demonstrar que as idéias puras</p><p>eram mais importantes que aquilo que percebemos com nossos sentidos, ou seja, que as</p><p>idéias puras constituem a realidade objetiva (independente do sujeito), enquanto que o</p><p>mundo que percebemos, o mundo sensível, não é real, mas enviesado pela maneira com</p><p>que o observamos.</p><p>Os amigos de Sócrates gostariam, então, de saber qual é a coisa mais difícil de se</p><p>perceber no nosso mundo. O sábio responde:</p><p>Seja como for, a mim me parece que no mundo inteligível a última coisa que se percebe é</p><p>a idéia do bem, e isso com grande esforço; mas, uma vez percebida, forçoso é concluir que ela é a</p><p>causa de todas as coisas retas e belas, geradora de luz e do senhor da luz no mundo visível e fonte</p><p>imediata da verdade e do conhecimento do inteligível; e que há de tê-la por força diante dos olhos</p><p>quem deseje proceder sabiamente em sua vida privada ou pública.</p><p>Num trecho anterior de A República, discute-se o porquê o bem é tão dificilmente</p><p>percebido. Gláucon questiona a Sócrates que, na sociedade, o justo sempre se sai mal,</p><p>enquanto que o injusto que finge ser justo adquire riqueza e honrarias. Então, para que</p><p>ser justo?</p><p>UAB| Ciências Naturais e Matemática | Idade antIga e PrImItIva 63</p><p>...é o injusto quem na realidade acomoda a sua conduta à verdade e não às aparências,</p><p>uma vez que não deseja parecer injusto, mas sê-lo. Em primeiro lugar, manda na cidade,</p><p>apoiado em sua reputação de homem bom; toma como esposa uma mulher da família de deseje,</p><p>casa seus filhos com as pessoas de sua escolha, comercia e mantém relações com quem lhe agrade</p><p>e de tudo isso obtém vantagens e proveitos por sua própria falta de escrúpulos em fazer o mal.</p><p>Se se vê envolto em processos públicos ou privados, poderá vencer e ficar por cima de seus anta-</p><p>gonistas; e, vencendo, enriquecerá e poderá beneficiar seus amigos, causar dano aos inimigos e</p><p>dedicar à divindade copiosos e magníficos sacrifícios e oferendas, com o que honrará muito mais</p><p>do que o justo aos deuses e àqueles homens que se proponha honrar, de modo que, com toda a pro-</p><p>babilidade, será mais amado do que ele pelos deuses. E assim, Sócrates, segundo dizem, deuses e</p><p>homens cooperam para tornar a vida do injusto melhor que a do justo.</p><p>Sócrates começa respondendo que é muito difícil formular uma defesa à justiça.</p><p>A compreensão do porque o bem é o melhor caminho é uma coisa muito difícil de ser</p><p>obtida e a única maneira possível é levar em conta o coletivo e não o indivíduo. Sócrates</p><p>passa, então, a discutir com os amigos como a sociedade funciona, organizando-se em</p><p>cidades em que cada um realiza um trabalho específico, como o agricultor, o ferreiro, o</p><p>soldado, etc. O Estado surge da necessidade dos homens. Ele somente pode funcionar</p><p>a contento se a atitude da maioria estiver na linha da justiça, do contrário, sucumbe a</p><p>sociedade.</p><p>r e f e r ê n c I a s</p><p>Platão – “Diálogos” – Ed. Ediouro – Coleção Universidade de Bolso (3 vols.).</p><p>Platão – “Timeu e Crítias” – Ed. Hemus.</p><p>a r I s t ó t e l e s</p><p>Aristóteles (384-322 a.C.) foi o discípulo mais famoso de Platão e é considerado o principal</p><p>pensador grego da antiguidade. Aristóteles foi essencialmente um homem de cultura, de es-</p><p>tudo, de pesquisas, de pensamento, que se foi isolando da vida prática, social e política, para</p><p>se dedicar à investigação científica. A atividade literária de Aristóteles foi vasta e intensa,</p><p>como a sua cultura e seu gênio universal (http://www.mundodosfilosofos.com.br/aristoteles.htm acessado em</p><p>02.12.07). Aristóteles desenvolveu um sistema filosófico próprio, em que a essência do que existe é obtida pela</p><p>razão aplicada aos dados fornecidos pelos sentidos, colocando o conheci-</p><p>mento da verdade como abstração da natureza. Foi um organizador;</p><p>nas ciências naturais classificou os seres (animados e inanimados).</p><p>Fundou a Lógica estudando a estrutura dos silogismos, dentre</p><p>outras inúmeras contribuições.</p><p>Sua obra aborda praticamente todos os grandes temas de-</p><p>batidos pelos filósofos, da física à ética, da lógica à política, con-</p><p>gregando boa parte do conhecimento científico organizado no</p><p>ocidente por pensadores anteriores. Assim seria muito difícil ofe-</p><p>recer uma descrição suficientemente não superficial à sua obra como</p><p>um todo. Desta forma, esse fascículo se aterá principalmente ao que,</p><p>em seu legado, se refere mais especificamente à ciência.</p><p>Não obstante, há que se destacar o contexto histórico em</p><p>que Aristóteles viveu. Ao contrário da época de Sócrates e Pla-</p><p>tão, em que as cidades-estado gregas viviam em disputa en-</p><p>tre si, mesmo estando sob ameaça constante de invasão do</p><p>maior império até então formado – o persa – mas gozando de independência, Aristóteles viveu</p><p>num contexto em que o mundo helênico havia sido conquistado pelos macedônicos, que eram oriundos de uma</p><p>região ao norte da Grécia, mas de cultura similar. As constantes guerras entre as principais cidades-estado</p><p>helênicas – Esparta, Atenas e Tebas – e suas aliadas permitiu o seu enfraquecimento e o domínio macedônico.</p><p>Felipe II, rei da Macedônia, incumbiu Aristóteles como um dos preceptores de seu filho Alexandre que, poste-</p><p>riormente, conquistaria o Egito e praticamente todo o Oriente Médio. Tendo recebido uma educação refinada,</p><p>Alexandre reconhecia a importância da ciência, das artes e da filosofia, incentivando o desenvolvimento dessas</p><p>faculdades nos territórios ocupados, no curto intervalo de tempo em que durou o seu império, mas de forma</p><p>definitivamente marcante para</p><p>a consolidação da ciência no mundo antigo e sua divulgação aos tempos poste-</p><p>riores.</p><p>Um dos principais pontos das ciências físicas de Aristóteles é sua concepção de mundo. Da mesma</p><p>ariSTóTeleS</p><p>66 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>forma que Platão, ele acreditava que a Terra era esférica e ocupava o ponto central do</p><p>Universo. Ao redor da Terra girariam as esferas contendo os planetas – uma esfera</p><p>para cada planeta – e as estrelas. Todas as coisas na Terra seriam constituídas de ar,</p><p>água, fogo e terra, mas Aristóteles vai além de Platão ao discorrer sobre a substancia</p><p>que constitui as coisas celestes: o éter, ou seja, o quinto elemento. Aristóteles também</p><p>adota a crença anterior de que tudo que existe no mundo é imperfeito e provisório, ao</p><p>passo que o que há no céu é eterno e perfeito. O movimento celeste, circular, portanto</p><p>é perfeito. Assim, apenas os corpos celestes – planetas e estrelas – podem manter um</p><p>movimento circular natural, ou seja, não forçado. Os objetos mundanos não pode-</p><p>riam se mover circularmente de maneira natural. A trajetória natural desses objetos</p><p>seria a reta, como já observara Platão.</p><p>Para Aristóteles era fácil observar que os objetos predominantemente consti-</p><p>tuídos de terra e água se moveriam naturalmente em linha reta para baixo (em direção</p><p>à superfície da Terra), o fogo, para cima, e o ar, em linha reta em todas as direções,</p><p>já que todos sabem que o vento não se propaga numa direção única. Eles assim se</p><p>moveriam porque deveriam se dirigir ao lugar que lhes era natural, ou ao lugar a que</p><p>pertenciam.</p><p>A grande inovação do pensamento aristotélico nesse campo foi a constituição</p><p>da primeira teoria sistematizada sobre o movimento dos corpos. Se o movimento na-</p><p>tural da terra é dirigir-se para baixo, por que, ao atirarmos uma pedra, ela se move,</p><p>parcialmente e durante algum tempo, na horizontal? Sendo lógico com os pensa-</p><p>mentos descritos acima, Aristóteles não poderia admitir que esse seja um movimento</p><p>natural da pedra, mas sim um movimento forçado. Já que o único elemento a se des-</p><p>locar naturalmente em todas as direções é o ar, o movimento forçado da pedra deveria</p><p>estar estreitamente relacionado com esse elemento. O ar seria o motor do movimento</p><p>horizontal da pedra. Quando atiramos qualquer objeto em alguma direção qualquer,</p><p>movemos, também, uma certa quantidade de ar, pois o ar que se encontrava imedia-</p><p>tamente à frente do objeto seria empurrado por esse. Essa porção de ar, então, sairia</p><p>da frente do objeto, o contornaria e o empurraria novamente atrás, fazendo com que o</p><p>movimento do objeto se mantivesse durante certo tempo, até que o ar “perdesse a for-</p><p>ça” necessária para continuar a empurrá-lo. Se não houvesse o ar, os objetos, quando</p><p>lançados, cairiam irremediavelmente tão logo perdessem o contato com nossa mão.</p><p>o e m P I r I s m o e a l ó g I c a a r I s t o t é l I c a</p><p>A forma de pensar de Aristóteles tinha um aspecto fundamental-</p><p>mente diferente do de Platão: se baseava, em primeira instância,</p><p>na observação da natureza, naquilo que nossos olhos e sentidos nos</p><p>informam. Platão, ao contrário, tendia a rejeitar tais informações</p><p>pois, conforme salienta a alegoria da caverna, os dados obtidos através dos órgãos</p><p>dos sentidos não enganosos. Platão preferia adotar as idéias puras como sendo os</p><p>referenciais confiáveis, ao passo que Aristóteles, aquilo que é palpável. No quadro de</p><p>Rafael, Aristóteles aparece com a palma da mão virada para baixo, símbolo de que</p><p>UAB| Ciências Naturais e Matemática | Idade antIga e PrImItIva 67</p><p>seu referencial eram as coisas observadas no mundo, enquanto Platão aponta para cima,</p><p>ressaltando a importância das idéias puras. A maioria dos filósofos modernos nomeia a</p><p>postura platônica como idealista e a aristotélica, empirista. Essa divergência de posturas,</p><p>talvez, caracterizou a principal dicotomia na ciência, nascida na antiguidade, mas que será</p><p>foco de disputas, divergências e debates ao longo de toda a história da ciência até os dias</p><p>de hoje. Atualmente, um dos maiores reflexos dessa oposição é a divisão dos cientistas em</p><p>duas categorias: os teóricos e os experimentais.</p><p>Contudo, a observação atenta da natureza ortougou a Aristóteles algumas possi-</p><p>bilidades que Platão não dispunha. Permitiu, por exemplo, que se estabelecesse uma das</p><p>mais antigas tentativas de classificação dos seres vivos, baseada em características morfo-</p><p>lógicas e fisiológicas, que abriu caminho para um importante ramo da biologia.</p><p>Outra característica importante do sistema de pensamento aristotélico é a lógica,</p><p>um ingrediente que deve estar acompanhado da observação atenta da natureza. A lógica</p><p>aristotélica é simplesmente a lógica básica que sedimentou toda a ciência e a sociedade</p><p>ocidentais até o século XX. Está baseada na seguinte premissa:</p><p>Se p implica em q</p><p>Então não q implica em não p</p><p>Digamos, por exemplo, que aceitemos a afirmação “Todos os homens são bípedes”,</p><p>“todos os homens” corresponde a p e “bípede” a q. Temos então que, se tomarmos um</p><p>animal que não é bípede (não q), ele não pode ser um homem (não p). De certa forma, essa</p><p>é maneira com que as pessoas de um modo geral, instruídas dentro do sistema de educação</p><p>ocidental, raciocinam.</p><p>r e f e r ê n c I a s</p><p>Piaget, J. e R. Garcia – “Psicogênese e História da Ciência”</p><p>d e s a f I o d e l ó g I c a a r I s t o t é l I c a</p><p>Imagine que você esteja preso num labirinto e chegue até</p><p>as proximidades de duas portas. Você sabe que uma das por-</p><p>tas leva à saída e outra à morte certa, mas não sabe qual delas</p><p>é qual. Ao lado das portas estão dois escravos. Você sabe que</p><p>um deles fala somente a verdade, mas o outro fala somente</p><p>mentiras, e você não sabe qual é qual. Você tem direito de</p><p>fazer uma única pergunta para um dos escravos. O que você</p><p>perguntaria para saber qual é a porta que leva à saída?</p><p>UAB| Ciências Naturais e Matemática | Idade antIga e PrImItIva 68</p><p>a m e d I c I n a a n t I g a</p><p>A Medicina grega marca uma importante etapa na evolução do pensamento médico. Na an-</p><p>tiguidade, ela se assemelhava à Medicina de outras nações: era uma mistura de concepções</p><p>mágicas, religiosas e de receitas práticas para a cura das doenças. No entanto, aos poucos</p><p>ela foi se separando da magia e da religião, tentando transformar-se em algo independente:</p><p>conhecimento das doenças, de suas causas naturais e de sua cura. O período em que se firma a concepção de</p><p>uma Medicina naturalista é, aproximadamente, a época em que viveram Platão</p><p>e Sócrates (aproximadamente 400 anos antes da era cristã) - o tempo de</p><p>Hipócrates.</p><p>Com relação à hereditariedade, Hipócrates e seus discípulos de-</p><p>fendiam que o sêmen provinha de todas as partes do corpo (Papa-</p><p>vero et al., 2000). Também acreditava que a fisiologia e a biologia</p><p>estavam submetidas à leis imutáveis (THEÒDORIDÉS, 1965)</p><p>O conhecimento do corpo só seria possível a partir do conheci-</p><p>mento do ser humano como um todo. Assim, o homem representava</p><p>o microcosmo e o universo, o macrocosmo. Para Hipócrates (460 e</p><p>370 a.C) todo corpo trazia em si os elementos para sua recuperação.</p><p>Foi também a primeira vez na história em que a relação médico-</p><p>paciente foi concebida como exercendo influência na recuperação do</p><p>doente. É na Grécia antiga que surge todo o cuidado com o corpo</p><p>através da prática da ginástica e dos esportes visando a harmonia</p><p>entre o corpo e a alma.</p><p>Hipócrates estabeleceu o postulado pioneiro de que a doen-</p><p>ça consistia em um fenômeno ligado às causas naturais. No livro</p><p>“Ares, Águas e Lugares”, Hipócrates identificava a influência da</p><p>localização geográfica e dos elementos físicos (clima, disponibili-</p><p>dade, qualidade e facilidade de acesso à água, presença de vegeta-</p><p>ção), à saúde e estereotipo dos habitantes de cada lugar.</p><p>Ele reconhecia a presença contínua de certas doenças na população e chamava-as endemias, termo utili-</p><p>zado atualmente; também havia a compreensão que a freqüência de outras doenças, nem sempre presentes, por</p><p>vezes aumentava em demasia;</p><p>e denominou-as epidêmicas, termo que ainda usamos.</p><p>Nessa época a manutenção e distribuição da água ficavam sob a responsabilidade dos censores (cargo polí-</p><p>tico de Roma Antiga) e dos edis e era administrada pelo procurator aquorum (ROSEN, 1994).</p><p>As civilizações da Antiguidade floresceram nas planícies dos grandes rios: Amarelo, Tigre, Eufrates, Nilo</p><p>HiPóCraTeS</p><p>70 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>e Indo. Todas as cidades dependiam, em algum grau, das</p><p>cisternas e água de chuva e de poços para se abstecer. A</p><p>água era trazida das colinas por meio de aquedutos</p><p>O Império Romano destacava, para cuidar da questão</p><p>da água, homens escolhidos a dedo e considerados os mais</p><p>entendidos no assunto, pois, já naquela época, se associava</p><p>a saúde do povo com a qualidade da água.</p><p>Os aquedutos surgiram com o crescimento das cida-</p><p>des e muitos consistiam em simples canais escavados na</p><p>terra, ou condutos subterrâneos de madeira ou chumbo.</p><p>Traziam água de muito longe até chegarem a grandes re-</p><p>servatórios que descarregavam em outros menores, de modo a privilegiar, primei-</p><p>ramente, as fontes públicas, depois</p><p>os banhos e finalmente os lares dos</p><p>ricos que pagavam pelo privilégio.</p><p>A estrutura, que era em sua maior</p><p>parte subterrânea, corria com uma</p><p>ligeira inclinação e era vísivel so-</p><p>mente perto das cidades. O Aque-</p><p>duto terminava num colector, a</p><p>partir do qual uma rede de tubos</p><p>distribuia a água por vários pontos</p><p>da cidade.</p><p>Roma, em seu apogeu, chegou</p><p>a possuir mais de 450 banhos públi-</p><p>cos que foram diminuindo a partir</p><p>do século XIII, devido ao elevado</p><p>número de doenças infecciosas que</p><p>se contraia nesses banhos. Era na-</p><p>tural que houvesse doenças infec-</p><p>ciosas em larga escala, pois o suprimento da água para as cidades antigas se fazia,</p><p>Os Arcos da Lapa,</p><p>no Rio de Janeiro,</p><p>foram construídos em</p><p>meados do Século XVIII,</p><p>inspirados nos antigos aquedutos</p><p>romanos.</p><p>UAB| Ciências Naturais e Matemática | Idade antIga e PrImItIva 71</p><p>principalmente, através de poços contaminados pelas fezes das privadas, que se</p><p>infiltravam nos lençóis freáticos.</p><p>Entre os anos de 1349 e 1417, numa única cidade européia, Estrasburgo,</p><p>registrou-se mais de 60 mil mortes causadas por doenças infecciosas transmiti-</p><p>das através do consumo de águas contaminadas.</p><p>No século I d.C. o romano Plínio, o Velho, escreve “Naturalis Historia”</p><p>uma compilação de 37 livros que reunia os conhecimentos acerca de 3 reinos da</p><p>natureza: reino animal, reino vegetal e reino mineral. Esta obra foi baseada na</p><p>consulta de mais de 2000 obras.</p><p>Neste mesmo século Lucretius discute “sementes” de doenças e considera</p><p>as epidemias causadas por uma mudança do ar, e reconhece a existência da pas-</p><p>sagem da doença de uma pessoa a outra.</p><p>Alguns termos passaram a ser utilizados nessa época como “infecção” e</p><p>“contaminação”. Essas palavras não apresentam conotação médica, e o termo</p><p>“infectar” significava tingir, colorir, impregnar através de uma substância visível;</p><p>e a palavra “contaminar”, vem do latim contaminare, que significa sujar, poluir,</p><p>misturar uma impureza.</p><p>Cláudio Galeno, no século II d.C. foi considerado um dos médicos mais</p><p>importantes da época e fundador da fisiologia experimental; exerceu a medicina</p><p>na corte do Imperador Marco Aurélio. Galeno era o principal médico, na época,</p><p>encarregado de cuidar dos ferimentos dos gladiadores. Assim, ele teve oportu-</p><p>nidade de investigar a fisiologia do corpo humano. Em Roma escreve a maior</p><p>parte de sua obra: cerca de 400 livros, dos quais 98 são conhecidos. Sua obra</p><p>mais importante foi Da Utilidade das Partes do Corpo, que constituiu o melhor</p><p>tratado antigo de anatomia. Este médico grego baseou as descrições de anatomia</p><p>em dissecações de primatas, escolhidos pelas suas semelhanças com o corpo hu-</p><p>s e r I a P o s s í v e l d e s c o b r I r a s</p><p>d o e n ç a s m a I s a n t I g a s?</p><p>A Paleontologia é uma ciência que tem contribuído para o resgate da história, princi-</p><p>palmente no que se refere aos organismos e às condições de saúde em tempos passados. Por</p><p>meio do estudo da Paleopatologia pode-se demonstrar o tipo de patologia que os nossos antepas-</p><p>sados sofreram. São examinados dentes, ossos, sangue e outros através de modernas técnicas microscópicas,</p><p>macroscópicas, químicas, radiográficas, estatísticas e por intermédio de técnicas sorológicas.</p><p>Na medida em que as pessoas vivem mais tempo, viajam muito, transportam materiais e seres vivos,</p><p>buscando novos ambientes, e isso pode proporcionar bruscas mudanças das condições de vida. Assim, o cor-</p><p>po necessita se adaptar às diferentes mudanças. Surgem novas doenças, e outras, antes controladas, voltam a</p><p>causar problemas: (bvsms.saude.gov.br/bvs/publicacoes/paleopatologia.pdf 01.12.07), são denominadas hoje</p><p>emergentes e reemergentes.</p><p>72 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>mano. Assim, Galeno foi um observador notável dos ossos e dos músculos.</p><p>Os filósofos gregos da escola pitagórica tinham imaginado o universo formado por</p><p>quatro elementos: terra, ar, fogo e água, dotados de quatro qualidades, opostas aos pa-</p><p>res: quente e frio, seco e úmido. A transposição da estrutura quaternária universal para</p><p>o campo da biologia deu origem à concepção dos quatro humores do corpo humano.</p><p>O conceito de humor (khymós, em grego), na escola hipocrática, era de uma</p><p>substância existente no organismo, necessária à manutenção da vida e da saúde. Ini-</p><p>cialmente, fala-se em número indeterminado de humores. Posteriormente, verifica-se</p><p>a tendência de simplificação, reduzindo-se o número de humores para quatro, com</p><p>seu simbolismo totalizador. No livro Das doenças os humores são o sangue, a fleuma,</p><p>a bile amarela e a água. Na evolução dos conceitos, a água, que já figurava como um</p><p>dos componentes do universo, é substituída pela bile negra. Admite-se que a crença</p><p>na existência de uma bile negra tenha sido fruto da observação clínica nos casos de</p><p>hematêmese, melena e hemoglobinúria.</p><p>No tratado Da natureza do homem, um dos mais tardios da coleção hipocrática,</p><p>atribuída a Polybos, genro de Hipócrates, a bile negra é definitivamente incorporada</p><p>como um dos quatro humores essenciais ao organismo.</p><p>Segundo a doutrina dos</p><p>quatro humores, o sangue é</p><p>armazenado no fígado e leva-</p><p>do ao coração, onde se aquece,</p><p>sendo considerado quente e</p><p>úmido; a fleuma, que compre-</p><p>ende todas as secreções muco-</p><p>sas, provém do cérebro e é fria</p><p>e úmida por natureza; a bile</p><p>amarela é secretada pelo fígado</p><p>e é quente e seca, enquanto a</p><p>bile negra é produzida no baço</p><p>e no estômago e é de natureza</p><p>fria e seca.</p><p>A doutrina dos quatro</p><p>humores encaixava-se perfeita-</p><p>mente na concepção filosófica</p><p>da estrutura do universo. Es-</p><p>tabeleceu-se uma correspon-</p><p>dência entre os quatro humo-</p><p>res com os quatro elementos</p><p>(terra, ar, fogo e água), com as</p><p>quatro qualidades (frio, quen-</p><p>te, seco e úmido) e com as qua-</p><p>tro estações do ano (inverno,</p><p>primavera, verão e outono). O</p><p>estado de saúde dependeria da</p><p>oS quaTro TeMPeraMenToS</p><p>UAB| Ciências Naturais e Matemática | Idade antIga e PrImItIva 73</p><p>r e f e r ê n c I a s</p><p>ROSEN, George. Uma história da saúde pública. São Paulo: Unesp/Hucitec, 1994.</p><p>Théodoridès, Jean. História da Biologia. Lisboa:Edição 70. 1965. 110p.</p><p>exata proporção e da perfeita mistura dos quatro humores, que poderiam alterar-se por ação de causas externas</p><p>ou internas. O excesso ou deficiência de qualquer dos humores, assim como o seu isolamento ou miscigenação</p><p>inadequada, causariam as doenças com o seu cortejo sintomático.</p><p>Segundo a concepção hipocrática da patologia humoral, quando uma pessoa se encontra enferma, há</p><p>uma tendência natural para a cura; a natureza (Physis) encontra meios de corrigir a desarmonia dos humores</p><p>(discrasia), restaurando o estado anterior de harmonia (eucrasia).</p><p>o s P e n s a d o r e s a l e x a n d r I n o s d o</p><p>s é c u l o I I I a .c .</p><p>A lexandre, o Grande, destinou os seus generais para administrar cada setor do seu império.</p><p>O governo do Egito coube ao general Ptolomeu. Ptolomeu foi o primeiro de uma dinastia</p><p>que controlaria a nação até os primeiros anos da era cristã. Durante esse período a cidade de</p><p>Alexandria, no norte do Egito, às margens do Mediterrâneo, se tornaria o centro cultural</p><p>do mundo. Para lá foi levada, principalmente na forma de papiros, a maior parte do conhecimento produzido</p><p>no mundo antigo. Foi construído um grande centro de conhecimento cuja maior unidade era a biblioteca da</p><p>Alexandria, a qual, no seu auge, deve ter tido um acervo entre quinhentos mil a um milhão de papiros.</p><p>A abundância de informações disponíveis nesse centro culminou, no século III a.C., no aparecimento</p><p>de grandes pensadores que desenvolveram um conhecimento refinado e uma concepção de universo tão sofisti-</p><p>cada, que somente seria suplantada após o renascimento, no século XVII. Dentre eles, Euclides, Arquimedes e</p><p>Eratóstenes.</p><p>Euclides (~330-260 a.C.) foi o sistematizador de todo o conhecimento matemá-</p><p>tico da humanidade até o século III a.C. Tendo sido educado na Escola de Atenas por</p><p>discípulos de Platão, Euclides foi convidado por Ptolomeu I a lecionar na recém criada</p><p>Biblioteca de Alexandria. Lá, Euclides cria a escola de matemática e, no ano 300 a.C.,</p><p>publica seu famoso Elementos, uma obra destinada ao ensino da aritmética, álgebra e ge-</p><p>ometria, contendo todo o conhecimento matemático disponível até então. Esta obra in-</p><p>fluenciaria o desenvolvimento da ciência no mundo por, pelo menos, dezessete séculos,</p><p>destacando-se o florescimento da cultura árabe nos meados da Idade Média e o pró-</p><p>prio Renascimento. Parte dos Elementos pode ser consultada em http://www.educ.</p><p>fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/elementos-euclides/traducao.htm.</p><p>Nos Elementos de Euclides estão contidos os conhecimentos a respeito dos</p><p>números naturais e propriedades de geométricas que foram organizados por Pi-</p><p>tágoras, bem como a definição e equivalência de todas as figuras geométricas,</p><p>tipos de triângulos, propriedades de círculos e polígonos. Estão também sistematizados todos</p><p>os teoremas matemáticos conhecidos, inclusive alguns relativamente sofisticados, como a prova geométrica de</p><p>que existem infinitos números primos. Todo estudante de matemática da academia alexandrina tinha como</p><p>conhecimentos óbvios os famosos teoremas de Pitágoras e Tales, que afirma que a soma dos ângulos internos</p><p>de qualquer triângulo é 180 graus.</p><p>Contudo, é importante observar que a forma com que os teoremas eram concebidos na época era muito</p><p>diferente de suas formulações contemporâneas. Os antigos não formulavam as proposições matemáticas uti-</p><p>lizando fórmulas, como o fazemos nos dias de hoje. O teorema de Pitágoras era expresso em termos tais que</p><p>euClideS</p><p>76 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>os lados de um triângulo retângulo se correspondem de tal forma que a área de um</p><p>quadrado cuja aresta equivale à hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados cujas</p><p>arestas são os dois catetos. A área de um círculo não era expressa como πr2, mas como a</p><p>área correspondente a de um triângulo cuja base equivale à medida do raio e a altura, a</p><p>medida da circunferência.</p><p>É importante observar, também, que a trigonometria ainda não estava desen-</p><p>volvida. Não havia ainda sido formulado o conceito de funções trigonométricas (seno,</p><p>cosseno, tangente, secante, etc.). Nem mesmo a divisão de uma volta em 360 graus havia</p><p>sido definida. A soma dos ângulos internos de um triângulo era tida, simplesmente,</p><p>como equivalente a dois ângulos retângulos. A definição de um “grau”, na escala que</p><p>adotamos nos dias atuais, somente foi formulada por Hiparco de Nicéia (180-125 a.C.),</p><p>no século II a.C. Possivelmente a primeira tabela trigonométrica construída pelo homem</p><p>foi a de Hiparco. Nela consta uma série de medidas de arcos e cordas, relacionadas aos</p><p>respectivos ângulos. O trabalho de Hiparco se constituiu numa das bases de sustentação</p><p>da obra de Cláudio Ptolomeu, que estabeleceu a concepção cosmológica que dominaria</p><p>toda a Idade Média.</p><p>Embora as funções trigonométricas não tivessem ainda sido concebidas na sua</p><p>formulação moderna, a tabela de Hiparco possivelmente teria sido o equivalente à pri-</p><p>meira tabela de senos do mundo ocidental, pois, num círculo de raio igual a uma unida-</p><p>de, a metade do comprimento da corda (reta ligando A e B, ver figura) é o seno.</p><p>nuM CírCulo, a reTa ligando a e b é CHaMado de Corda, e a ParTe da CirCunFerênCia enTre a e</p><p>b, arCo.</p><p>O hercúleo e cuidadoso trabalho de Euclides, bem como o já enorme acervo</p><p>da biblioteca permitiu a consolidação de uma geração notável de pensadores. Talvez o</p><p>complexo cultural de Alexandria tenha funcionado como a primeira universidade do</p><p>mundo funcionando nos moldes de uma academia moderna: seus professores também</p><p>eram pesquisadores e eram especialmente contratados pelo governo egípcio para exercer</p><p>esse papel.</p><p>Um dos mais notáveis alunos dessa academia foi Arquimedes (287-212 a.C.). Após</p><p>receber uma sofisticada educação em Alexandria, Arquimedes foi viver em Siracusa,</p><p>reino localizado na Sicília, local situado onde, na época, estava o ponto intermediário</p><p>entre dois impérios rivais em pleno desenvolvimento: o romano e o cartaginês. Assim,</p><p>UAB| Ciências Naturais e Matemática | Idade antIga e PrImItIva 77</p><p>Arquimedes viveu durante as Guerras Púnicas e foi um dos principais responsáveis pelo</p><p>relativo longo tempo em que Siracusa resistiu ao domínio romano, graças à sua geniali-</p><p>dade aplicada ao setor bélico.</p><p>A realização mais famosa de Arquimedes foi ter descoberto que a coroa do rei</p><p>Geron era falsa. Geron desconfiava que os ourives do reino lhe haviam roubado ouro,</p><p>acrescentando metais menos nobre à coroa, mas não podia mandar derrete-la pois já</p><p>havia sido consagrada. Propôs que Arquimedes resolvesse a questão. Conta a lenda que</p><p>o sábio siracusiano pensou por dias, aliás não fez mais nada além de pensar. A resposta</p><p>lhe veio na forma de inspiração quando estava mergulhado na banheira: Arquimedes</p><p>percebeu que corpos mergulhados na água aparentavam mais leves. Sua acurada obser-</p><p>vação lhe indicou que o quanto se tornavam mais leves é proporcional ao peso da água</p><p>deslocada. Com isso, Arquimedes ficou conhecido como o descobridor do princípio</p><p>físico do empuxo, a força que se dá em sentido contrário a da gravidade quando corpos</p><p>são mergulhados em fluidos.</p><p>Contudo, Arquimedes foi o</p><p>arquiteto de várias outras realizações</p><p>no campo da ciência. Determinou a</p><p>lei das alavancas e polias, bem como</p><p>do equilíbrio de corpos extensos; de-</p><p>senvolveu a geometria, encontrando</p><p>regras para a determinação de cen-</p><p>tros de figuras tridimensionais, como</p><p>o parabolóide. O trabalho de Arqui-</p><p>medes nessa área muito contribuiu</p><p>para o desenvolvimento da arquite-</p><p>tura – permitindo construções maio-</p><p>res e mais firmes – e a construção</p><p>naval. A determinação do centro do</p><p>parabolóide indica onde é melhor se</p><p>instalar um mastro num navio para</p><p>que se otimize a sua manobralidade.</p><p>Com relação à lei das alavan-</p><p>cas, Arquimedes é o autor da famosa</p><p>frase: “Dê-me um ponto de apoio e</p><p>movo a Terra”. Apesar de não se sa-</p><p>ber se a frase foi dita de fato, ela re-</p><p>presenta uma verdade física: havendo</p><p>um ponto de apoio a força aplicada numa extremidade de uma haste rígida é tão maior</p><p>quanto maior for a distância entre o ponto de apoio e a outra extremidade. Assim,</p><p>bastaria uma haste suficientemente grande para mover a Terra. A lei das alavancas de</p><p>Arquimedes poderia ser assim enunciada, na linguagem da época: “A força aplicada para</p><p>mover um corpo é proporcional ao produto do peso do corpo e da distância do corpo ao</p><p>ponto de apoio e inversamente proporcional à distância entre o ponto de aplicação da</p><p>força (na outra extremidade da alavanda) e o ponto de apoio”. É claro que um tal conhe-</p><p>ParaFuSo de</p><p>arquiMedeS.</p><p>78 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>cimento científico levou, no século III, ao aperfeiçoamento das máquinas de deslocar e</p><p>levantar corpos,</p><p>como os guindastes.</p><p>No campo da hidráulica, o gênio de Arquimedes não se restringiu à lei do em-</p><p>puxo. Ele projetou (e construiu) uma série de máquinas para manipular a água. Um dos</p><p>mais famosos é o “parafuso de Arquimedes”, cujo objetivo é elevar uma quantidade sig-</p><p>nificativamente grande de água alguns metros. O parafuso continha um sulco na forma</p><p>de espiral em torno de um cilindro inclinado (ver figura). A rotação do cilindro fazia</p><p>com que a água “subisse” através do sulco.</p><p>A mais impressionante manifestação da habilidade de Arquimedes em construir</p><p>máquinas, no entanto, se manifestou no episódio do confronto entre Roma e Siracusa.</p><p>Em 218 a.C., Aníbal Barca, um general cartaginês que governava a Hispânia (atual</p><p>Espanha e Portugal), tentou decidir a guerra a favor de Cartago empreendendo a mais</p><p>extraordinária campanha militar da história</p><p>até então: seguir rumo ao norte, atravessar</p><p>os Alpes suíços, invadir a Itália pelo norte e</p><p>conquistar a cidade de Roma, distante 1500</p><p>quilômetros de onde se encontrava. Aníbal</p><p>realmente atravessou os acidentados desfila-</p><p>deiros dos Alpes com um exército formado</p><p>por cinqüenta mil soldados de infantaria,</p><p>nove mil cavaleiros e trinta e sete elefantes.</p><p>Aníbal não conseguiu chegar até Roma (se</p><p>o tivesse feito, a história da humanidade te-</p><p>ria mudado drasticamente), pois encontrara</p><p>resistência maior que a esperada pelo cami-</p><p>nho, contando também com deserções, con-</p><p>tudo impôs uma grande derrota ao exército</p><p>romano, enfraquecendo significativamente</p><p>o império.</p><p>Influenciado pelas vitórias de Aníbal, Gerônimo, o neto e o sucessor de</p><p>Geron, que assumiu o trono de Siracusa em 215 a.C., quando ainda tinha 15 anos,</p><p>aliou-se a Cartago rompendo com Roma. Em 214, Gerônimo e toda a sua família foram</p><p>assinados por partidários cartagineses de Roma. Houve guerra civil, vencida pelos pró-</p><p>cartagineses. Em 213, Roma ataca Siracusa. Arquimedes assume o gerenciamento das</p><p>defesas siracusianas. Instala grande quantidade de catapultas de diversos tamanhos ao</p><p>longo da costa. Durante um ano as embarcações romanas tentar aportar em Siracusa,</p><p>mas são atingidas por rochas arremessadas pelas catapultas. Para os barcos que conse-</p><p>guiam se aproximar mais, haviam grandes gruas giratórias que deixavam cair grandes</p><p>blocos sobre as embarcações. Havia também a manus férrea, uma espécie de mão mecâ-</p><p>nica que se conectava nos barcos e os afundava pela proa. Há relatos também de grandes</p><p>espelhos que concentravam a luz e incendiavam as velas dos barcos inimigos. Muitos</p><p>soldados romanos entravam em pânico ao ver as máquinas arquimedianas.</p><p>Contudo, os romanos eram teimosos e persistentes. Eles conseguiram, em 212 a.C.,</p><p>assumir o controle da cidade. Arquimedes foi morto, então, por um soldado romano.</p><p>iMPério CarTaginêS.</p><p>UAB| Ciências Naturais e Matemática | Idade antIga e PrImItIva 79</p><p>Talvez ainda mais impressionante que a obra de Arquimedes foi a de um</p><p>seu contemporâneo: Eratóstenes de Cirene (276-194 a.C.). Eratóstenes não</p><p>somente construiu uma teoria avançada sobre a Terra no Universo, adotan-</p><p>do o sistema heliocêntrico sugerido por Aristarco de Samos (~310-230</p><p>a.C.), mas mediu o raio da Terra, a distância da Terra à Lua e ao Sol e o</p><p>próprio tamanho do Sol.</p><p>Mas como ele poderia ter feito tais medidas numa época tão re-</p><p>mota? A resposta está no suficiente conhecimento de geometria de que</p><p>dispunha. Eratóstenes foi diretor da Biblioteca da Alexandria e tinha,</p><p>portanto, acesso privilegiado a todo o conhecimento da época, incluindo</p><p>a obra que se constituía na última palavra em matéria de geometria até</p><p>então: os Elementos, de Euclides.</p><p>O mais famoso feito de Eratóstenes foi a medida da circunferência da Ter-</p><p>ra. Ele sabia que, no solstício de verão, os raios solares incidiam perpendicularmente</p><p>sobre a cidade egípcia de Siena, que se localizava cerca de 800 quilômetros ao sul de Alexan-</p><p>dria. Em Alexandria, através da medida das sombras das edificações, ele chegou à conclusão</p><p>que os raios solares, ao meio dia durante o solstício, incidem com um ângulo em relação à normal de sete graus,</p><p>ou 1/50 da circunferência. Para isso, Eratóstenes se serviu de um relógio solar (para realizar a medida exata-</p><p>mente ao meio dia), que</p><p>foi montado por ele</p><p>mesmo, e um gnomon,</p><p>um aparelho destinado</p><p>à realização de medi-</p><p>das da posição aparente</p><p>dos astros. Um gnomon</p><p>consistia numa varela</p><p>que se espetava perpen-</p><p>dicularmente no chão.</p><p>Através da medida de</p><p>sua sombra (ver figura),</p><p>podia-se determinar se</p><p>era época do equinócio,</p><p>solstício de verão ou in-</p><p>verno.</p><p>A distância entre</p><p>Alexandria e Siena foi</p><p>estimada pelos dados</p><p>fornecidos por caravanas comerciais que faziam a rota entre as duas cidades. Há também relatos</p><p>de que Eratóstenes havia pagado para alguém andar de uma cidade a outra medindo exatamente</p><p>a distância. O fato é que, com as informações que Eratóstenes dispunha (distância entre as cidades e ângulo</p><p>formado pelos raios solares no solstício de verão em Alexandria, foi possível se obter uma boa estimativa do raio</p><p>da Terra, pois, segundo a tabela de Hiparco de Nicéia, tendo o comprimento do arco e o ângulo, é possível se</p><p>obter a corda, e a corda seria a base de um triângulo isósceles cujas laterais corresponderiam ao raio da Terra</p><p>(ver figura).</p><p>gnoMon.</p><p>eraTóSTeneS</p><p>80 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>O valor obtido por Eratóstenes foi 17%</p><p>inferior ao valor real, 6400 km, um feito</p><p>notável para a época.</p><p>Já a distância e tamanho do Sol e da Lua</p><p>foram obtidos pela observação dos eclipses.</p><p>Uma maneira possível de obter essa estima-</p><p>tiva é pela observação do tamanho da som-</p><p>bra que a Terra projeta sobre a Lua, durante</p><p>o eclipse lunar. Quanto maior for a distância</p><p>entre a Terra e a Lua, menor deve ser o tama-</p><p>nho da sombra da primeira sobre a segunda.</p><p>Conhecendo-se o tamanho da Terra, confor-</p><p>me descrito acima, Eratóstenes determinou</p><p>a distância da Terra à Lua como sendo de</p><p>135.000 km, ou aproximadamente um terço</p><p>do valor conhecido nos dias de hoje.</p><p>Conhecendo-se a distância Terra-Lua,</p><p>é possível estimar o tamanho da Lua imagi-</p><p>nando-se um triângulo cuja base corresponda</p><p>ao seu diâmetro (ver figura) e o vértice oposto</p><p>à base, o ponto de observação onde se encon-</p><p>trava Eratóstenes. Teríamos, então, um outro</p><p>triângulo isósceles, onde a distância Terra-</p><p>Lua corresponderia às laterais (distâncias AB</p><p>e AC). Medindo-se o ângulo correspondente</p><p>ao tamanho da Lua (no vértice A), o tama-</p><p>nho da Lua (distância BC) pode ser obtido.</p><p>Já a distância do Sol não pode ser obtida dessa forma pois não se pode observar, ob-</p><p>viamente, a sombra da Terra sobre o astro que nos ilumina. Contudo, por meio do gnomon,</p><p>pode-se medir o ângulo de incidência (θ) dos raios solares nos equinócios. Tais ângulos</p><p>corresponderiam aos vértices B e C de um triângulo isósceles (ver figura), onde a base seria</p><p>aproximadamente o diâmetro da Terra (D = distância BC) e a altura, a distância (d) até o</p><p>Sol.</p><p>UAB| Ciências Naturais e Matemática | Idade antIga e PrImItIva 81</p><p>Assim, d poderia ser calculado por:</p><p>qtan</p><p>2</p><p>Dd =</p><p>A época de Eratóstenes possivelmente se constituiu</p><p>no apogeu do conhecimento da humanidade durante a</p><p>antiguidade. Então, já se sabia que a Terra era esférica</p><p>e que circulava ao redor do Sol. O conhecimento mate-</p><p>mático e mecânico permitia a construção de máquinas</p><p>sofisticadas. A construção civil e o saneamento básico</p><p>haviam se desenvolvido a patamares comparáveis com</p><p>o atual.</p><p>Contudo, o esplendor da Biblioteca de Alexan-</p><p>dria também seria palco do fim de uma era para o conhe-</p><p>cimento científico. Nos séculos I a.C. e I d.C. diversos</p><p>incêndios e, nos séculos posteriores até a sua destruição</p><p>definitiva no século VII, por pilhagens e guerras, des-</p><p>truiriam mais que 90% do acervo da biblioteca. Como</p><p>na época ainda não havia a imprensa com a confecção</p><p>em série de livros, possivelmente boa parte desse acervo era constituído de exempla-</p><p>res únicos. Assim, as informações hoje disponíveis sobre a ciência antiga certamente</p><p>demarcaria</p><p>a transição para um novo período (a Idade do Bronze): a escrita.</p><p>O ser humano percebe que a linguagem escrita poderá dar uma contribuição</p><p>significativa no processo educacional. A escrita começa a fazer parte da vida do</p><p>homem a partir dos escritos deixados pelos pais e os filhos seguem suas orientações</p><p>com obediência. Assim se dava a transmissão da aprendizagem.</p><p>A escrita abre novos horizontes, pois possibilita ao homem, por meio de um</p><p>conjunto de sinais, símbolos e regras, registrar a linguagem falada, exprimir pen-</p><p>samentos, sentimentos e emoções. Mais tarde na Grécia, com a escrita alfabética</p><p>surge um meio democrático de comunicação e de educação, e a escola escrita se abre</p><p>tendenciosamente a todos aqueles que têm direito à cidadania, com a fundação da</p><p>escola pública.</p><p>O uso da escrita difundiu-se rapidamente. Podemos considerá-la uma das</p><p>grandes guinadas na história da humanidade, demarcando o fim da pré-história e</p><p>início da história propriamente dita, pois possibilita ao homem informar-se e comu-</p><p>nicar-se através de textos escritos como manuais, livros, jornais e correspondência.</p><p>Essa facilidade foi uma das condições que tornou possível o advento de grandes</p><p>nações com identidade própria, como a Assíria e a Egípcia.</p><p>Então, ocorre a institucionalização da educação, inicialmente direcionada</p><p>para os filhos de reis e outros jovens de sua escolha, com a orientação de um mes-</p><p>tre. Depois se estende para os indivíduos que exercem a arte e a ciência, recebendo</p><p>instrução intelectual.</p><p>Contudo, é característica da Idade Antiga que a educação era um bem reser-</p><p>vado à classe dominante. Para as classes excluídas e aos oprimidos nenhuma escola</p><p>e nenhum treinamento eram destinados. Essa foi uma característica da sociedade</p><p>que permanece imutável durante milênios.</p><p>No entanto, apesar desse fato, os homens sempre desejaram por natureza</p><p>o saber. No início dos tempos, foram levados a filosofar movidos pelo espanto, ao</p><p>queimar a mão no fogo, por exemplo. Com o desenvolvimento da civilização e a</p><p>formação de cidades, o homem sentiu-se mais protegido dos infortúnios da nature-</p><p>za; muitas questões filosóficas surgiram e estas não puderam mais ser respondidas</p><p>através da mitologia. Nascia a Ciência. Tales, Anaximandro e Anaxímenes da ci-</p><p>dade de Mileto, Heráclito de Éfeso, Pitágoras de Samos e seus seguidores, Parmê-</p><p>nides e Zenão de Eléia, Anaxágonas de Clazómena, Empédocles de Agrimento,</p><p>Demócrito de Abdera, dentre outros, foram homens que se perguntaram: “Em que</p><p>consiste o elemento, se é que ele existe, do qual se originam as coisas que existem</p><p>na natureza? Como ocorre a transformação dos seres, o vir e o devir das coisas?”</p><p>r e f e r ê n c I a s</p><p>- Alves, B.V. et al. Ciências. Introdução às Ciências Naturais. História das</p><p>Ciências.Cuiabá, MT: EdUFMT. 2002.108p.</p><p>- Geiser, M. A dança do Universo. Dos Mitos de criação ao Big Bang.São PAulo: Cia das Letras. 1997.</p><p>434p.</p><p>- Mayr, E. O Desenvolvimento do Pensamento Biológico.Brasília: Edit. UNB. 1998.1106p.</p><p>- Silviamar Camponogara, Flávia Regina Souza Ramos, Ana Lúcia Cardoso Kirchhof REFLEXÕES</p><p>SOBRE O CONCEITO DE NATUREZA: APORTES TEÓRICO-FILOSÓFICOS. Revista Eletrônica</p><p>do Mestrado em Educação Ambiental, v. 18, p. 482-500, 2007</p><p>Os conhecimentos biológicos, embora empíricos, existem desde a época da pré-história. Prova</p><p>disso são as representações de seres vivos em pinturas rupestres. (http://www.henry-davis.</p><p>com/MAPS/LMwebpages/LM1.html). Na Idade Antiga, a discussão sobre a natureza se dá</p><p>a partir das relações e interpretações que se estabeleceram, historicamente, entre ela e o ser</p><p>humano. De acordo com Pierre Dansereau (VIEIRA e RIBEIRO,</p><p>1999), hoje se pode avaliar a importância da intervenção histórica</p><p>humana no ambiente reduzindo-se suas reações e de outros animais</p><p>e plantas à qualidade e força de suas ações, cabendo, entretanto,</p><p>ressaltar que, nos primórdios de suas relações ambientais, o ser hu-</p><p>mano não o fez diversamente de outros animais como formigas,</p><p>porco-espinho, castores e até mesmo cogumelos orelha-de-pau e,</p><p>assim, considera-o como “elemento da natureza”.</p><p>A busca do entendimento sobre a natureza, sua importân-</p><p>cia e relação com os seres humanos se confundem com sua própria</p><p>história e forma de organização social. Em alguns casos, percebe-se</p><p>que o estabelecimento de um conhecimento sobre a natureza recebe</p><p>destaque, na medida em que se situa numa relação fundamental</p><p>entre esta e o ser humano: a de interdependência.</p><p>Segundo Santos (2005), não é por acaso que, hoje, boa parte</p><p>da biodiversidade do planeta existe em territórios dos povos indí-</p><p>genas, para quem a natureza nunca foi apenas recurso natural, mas</p><p>sim algo indissociável da sociedade, de forma distinta daquela que</p><p>foi consagrada pela cosmologia moderna e ocidental.</p><p>Os recursos fornecidos pelo cosmos (luz e energia), pela atmos-</p><p>fera (calor e água) e pelo solo (substrato, água e alimentos) garantem</p><p>o balanço equilibrado da vida. Numa fase chamada por Dansereau (VIEIRA e RIBEIRO, 1999) de primitiva</p><p>ou de submissão, são fracas as modificações da paisagem pois, dominavam, nessa época, as atividades de coleta</p><p>e/ou de caça e pesca. Há uma obediência do homem aos ritos naturais; mais ainda, há o medo e o respeito às</p><p>divindades por ele criadas e, provavelmente, uma consciência de que a vida humana está indissociavelmente</p><p>unida aos ritmos, processos e fenômenos do mundo natural, conforme Camponogara et al., (2007).</p><p>Os humanos primitivos viviam colhendo conforme as oportunidades se apresentavam, ou seja, viviam de</p><p>frutos das copas, de folhas e de brotos comestíveis, de rizomas e bulbos que se afloravam no solo. Esse uso,</p><p>provavelmente, era do excedente natural (MOREL e BOURLIÈRE, 1962). O homem não desorganizava seu</p><p>ambiente mesmo quando coletava ovos, colhia numerosos frutos, passando a ser eremita dispersor em que eram</p><p>decisivos, nessa fase, a habilidade manual e a observação.</p><p>co m o e v o l u I u o c o n H e c I m e n t o</p><p>b I o l ó g I c o</p><p>16 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>Quase que simultaneamente, esse homem primitivo aprende a caçar e a pescar. Acompanha muito de perto</p><p>as migrações animais, ou seja, começa a compreender seus ciclos vitais (cópula, reprodução, desenvolvimento</p><p>e morte, migração). Essas serão observações essenciais para passar de predador a domesticador dos animais.</p><p>Ainda nessa fase, o homem se subjuga aos ciclos naturais, embora o papel passivo esteja se modificando.</p><p>Para Alves et al. (2002), a criação de animais e a agricultura contribuíram para a fixação de grupos</p><p>humanos ao longo dos rios, deixando a vida</p><p>nômade. Foi necessário, portanto, observar a</p><p>vida dos animais e das plantas, relacionando</p><p>a forma, a cor, a dimensão e texturas para o</p><p>uso humano (alimentação, proteção, etc).</p><p>Desta maneira, essas habilidades podem ser</p><p>interpretadas como o início do entendimen-</p><p>to das relações ecológicas, da sistematização</p><p>e exploração. Essa experiência era repassada</p><p>verbalmente ou por intermédio das pinturas</p><p>rupestres.</p><p>r e f e r ê n c I a s</p><p>SANTOS, BS; MENESES, MPG; NUNES, JA. Para ampliar o cânone da ciência: a</p><p>diversidade epistemológica do mundo. In: SANTOS, BS. Semear outras soluções: os caminhos</p><p>da biodiversidade e dos conhecimentos rivais. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 2005. 501 p.</p><p>21-122.</p><p>MOREL, G. ; BOURLIÈRE, F. Relations écologiques des avifaunes sédentaire et migratrice dans une</p><p>savane sahélienne du bas Sénégal. La terre et la vie, n.4, p.371-93, 1962.</p><p>UAB| Ciências Naturais e Matemática | Idade antIga e PrImItIva 17</p><p>Um dia, você acorda se sentindo meio indisposto, com o corpo</p><p>mole, sem vontade de fazer nada. Dirige-se até a cozinha e resol-</p><p>ve fazer um chá. Pega uma chaleira e enche com água, coloca no</p><p>fogão, liga o gás, risca um palito de fósforo e, pronto, você num</p><p>instante tem FOGO para aquecer a água! Simples, fácil e rápido!</p><p>Como você é muito curioso, começa a observar a chama e se</p><p>pergunta: O que é o FOGO? Quem</p><p>são significativamente limitadas. É possível, inclusive, que a ciência antiga fosse mais</p><p>ampla e profunda daquela que hoje é conhecida. Que outros saberes deteriam os anti-</p><p>gos? Provavelmente nunca se saberá. Ou alguns até temos consciência que perdemos,</p><p>como o segredo da construção das grandes pirâmides...</p><p>r e f e r ê n c I a s</p><p>“Arquimedes, pioneiro da matemática” – Scientific American do Brasil – núme-</p><p>ro especial.</p><p>θ</p><p>r e f l e x õ e s – e r at ó s t e n e s</p><p>1) As relações básicas da geometria euclidiana são formuladas nos dias</p><p>de hoje da seguinte forma:</p><p>Teorema de Pitágoras: para um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é •</p><p>igual à soma do quadrado dos catetos.</p><p>A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus.•</p><p>O seno de um ângulo é igual à razão entre o cateto oposto e a hipotenusa.•</p><p>O cosseno de um ângulo é igual à razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.•</p><p>A soma entre o quadrado do seno e o quadrado do cosseno, para qualquer ângulo, é igual à unida-•</p><p>de.</p><p>Produza um texto, com desenhos e esquemas, explicando como Eratóstenes pode ter</p><p>medido o tamanho da Terra, do Sol e da Lua, e as distâncias Terra-Sol e Terra-Lua,</p><p>utilizando as relações acima.</p><p>2) Num dia de Lua cheia, encontre um método de medir o ângulo correspondente ao seu tamanho e</p><p>faça a medida. Sabendo-se que a distância média da Terra a Lua é de 340.000 km, calcule o tamanho da</p><p>Lua. Compare com o valor real. OBS: Cuidado para não realizar a medida com a Lua próxima ao hori-</p><p>zonte, a refração da luz fará com que ela pareça maior.</p><p>82 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>o s a b e r o r I e n ta l</p><p>Há poucas informações disponíveis a respeito de como a ciência se desenvolveu no Oriente</p><p>nas Idades Antiga e Média. Os livros de história disponíveis no mundo ocidental, em geral,</p><p>pouco abordam a antiguidade na Ásia.</p><p>Contudo, uma análise dos principais livros clássicos de uma das maiores civiliza-</p><p>ções asiáticas da antiguidade, a hindu, revela um desenvolvimento semelhante à ocidental (mais especificamen-</p><p>te, a grega) e, possivelmente, quase paralela, pelo menos até os primeiros séculos da Idade do Ferro.</p><p>Tal como os gregos, a civilização hindu nasce sob a égide de uma miríade de deuses que constituem mi-</p><p>tologia própria. Tal como os gregos, a força dos deuses hindus se enfraquece ao longo dos séculos, culminando</p><p>num processo de unificação do saber espiritual, processo esse orquestrado, na Grécia, por Pitágoras, e, na Índia,</p><p>por Buda, praticamente na mesma época.</p><p>O conhecimento grego pré-socrático tem, como uma de suas características fundamentais, relação bas-</p><p>tante estreita com a matemática dos números naturais. Numa época em que a geometria, a trigonometria e o</p><p>conhecimento sobre os números fracionários ainda não se havia manifestado, acreditava-se que os números</p><p>inteiros encerravam os segredos da criação e evolução do Universo. Tal visão de mundo está marcadamente</p><p>presente num dos maiores escritos hindus da Idade do Bronze: Os Vedas.</p><p>Existem quatro vedas: o Rig, o Sama, o Yajur e o Atharva. Todos eles são divididos em duas partes:</p><p>Trabalho e Conhecimento. O primeiro envolve os hinos aos deuses, o segundo, os Upanishads, o conhecimento</p><p>sobre a criação e evolução do Universo.</p><p>Segundo os Upanishads, todas as coisas do Universo provêem de Brahman, a unidade. Contudo, a</p><p>criação somente pode se manifestar mediante a presença de um segundo elemento: a Mãe ou a matéria. A exis-</p><p>tência se processa, segundo o Brhadaranyaka Upanishad, como uma teia que é tecida entre Brahman, o Eu, e a</p><p>matéria.</p><p>Da união entre Brahman e a matéria surge o filho, isto é, uma manifestação ou fenômeno natural. Toda</p><p>manifestação primária tem natureza tripla, pois é o reflexo do reflexo de Brahman. Segundo o Chandogyopa-</p><p>nishad, nos estágios primordiais do Universo foram criados três elementos: o fogo, a água e o alimento. Já as</p><p>coisas manifestas, como os objetos, os minerais, vegetais e animais (ou simplesmente os seres, já que na filosofia</p><p>antiga hindu não existe diferença fundamental entre seres vivos e não-vivos: tudo o que existe no Universo é</p><p>vivo, até mesmo as pedras) passam a existir na matéria quando se tornam quaternários. O quaternário dá esta-</p><p>bilidade e concretude às forças ternárias.</p><p>Contudo, a teia entre o uno e o dual engendra, também, a teia de acontecimentos, de nascimentos e</p><p>mortes, que prende o homem a um destino: Maya. Na mitologia grega, os fios do destino são gerenciados pelas</p><p>três parcas que dividiam um único olho: Cloto, a fiandeira, Átropos, a que cortava, e Láchesis, a que distribuía</p><p>84 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>os fios do destino a cada alma. A questão de que a vida humana é condicionada ou não</p><p>por um destino inexorável é um dos pontos principais do antagonismo entre a ciência</p><p>moderna e a contemporânea. Somente nas últimas décadas da história humana sobre a</p><p>Terra, a ciência pode formular uma resposta coerente sobre essa questão, que será tema</p><p>de outro fascículo.</p><p>Segundo os Upanishads, o homem sofre porque está preso na teia do destino.</p><p>Para se libertar é necessário se convencer de que o que é material é pura ilusão e que a</p><p>verdadeira realidade é Brahman. Mas o Eu profundo de cada um também é Brahman.</p><p>Através da meditação e do auto-conhecimento (a inscrição sobre a entrada do Templo</p><p>de Delfos, na Grécia, dizia: Conhece-te a ti mesmo) o homem pode se libertar da dor e</p><p>do sofrimento e se unir a Brahman. Segundo o Kaivalya Upanishad:</p><p>O sábio que, pela fé, pela devoção e pela meditação, percebeu o Eu e se tor-</p><p>nou uno com Brahman é libertado da roda da mudança e escapa do renasci-</p><p>mento, da dor e da morte.</p><p>O homem que não tem consciência do seu eu profundo age e pensa de acordo</p><p>com o que é levado, pelas circunstâncias e forças da vida, a agir e pensar. O homem</p><p>pensa em função daquilo que outras pessoas e a mídia o induzem a pensar. Age de</p><p>acordo com padrões pré-estabelecidos pelo convívio social, pelos desejos e sensações.</p><p>Para se libertar dos fios do destino, é necessário um esforço muito grande. De acordo</p><p>com o Chandogya Upanishad:</p><p>Brahman é tudo. De Brahman surgem as aparências, as sensações, os de-</p><p>sejos, as ações. Porém, tudo isso não passa de nome e forma. Para conhecer</p><p>Brahman, temos de vivenciar a identidade entre ele e o Eu, ou Brahman</p><p>morando dentro do lótus do coração. Somente fazendo assim pode o homem</p><p>escapar da dor e da morte e se tornar uno com a essência sutil que está além</p><p>de todo o conhecimento.</p><p>A libertação das amarras do destino ocorre concomitantemente com o desen-</p><p>volvimento de um estado de supra-consciência, conforme o Mandukya Upanishad:</p><p>A vida do homem é dividida entre o estado de vigília, o sonho e o sono sem</p><p>sonhos. Porém, transcendendo esses três estados, encontra-se a visão super-</p><p>consciente – denominada simplesmente O Quarto.</p><p>A incompletude do três e a completude do quatro é um tema importante na</p><p>história da humanidade. Conforme será visto no próximo fascículo, foi um elemento</p><p>importante para o conhecimento filosófico na Idade Média, e que levou à assunção de</p><p>Maria.</p><p>Outro paralelo importante entre a ciência hindu e a grega durante a Idade do</p><p>Bronze reside nos seus épicos fundamentais: A Ilíada, na cultura grega, e o Maha-</p><p>bharata, na hindu. Ambos relatam eventos ocorridos no confronto armado entre duas</p><p>UAB| Ciências Naturais e Matemática | Idade antIga e PrImItIva 85</p><p>nações culturalmente semelhantes, com a participação de deuses, uns favorecendo um</p><p>dos lados e outros, o lado oposto.</p><p>A Ilíada narra parte da história do confronto entre gregos e troianos provoca-</p><p>do pelo rapto de Helena pelo príncipe troiano Páris (ver o filme Tróia, de Wolfgang</p><p>Petersen, Warner Bros, 2004). O Mahabharata narra o confronto entre dois reinos</p><p>hindus, ocorrido por volta de 1400 a.C., oriundos de diferentes ramos de uma mesma</p><p>família: os Kurus e os Pandavas, que disputavam as terras férteis entre os rios Ganges</p><p>e Yamuna.</p><p>Na parte mais famosa do Mahabharata, o Bhagavad Gita, narra-se os diá-</p><p>logos entre o príncipe pandava, Arjuna, em conflito moral por ter que matar outros</p><p>homens, e o seu condutor de carruagem: nada menos que o próprio deus Krishna. No</p><p>canto II do Bhagavad Gita, o Sânkhya-Yoga, Krishna encoraja Arjuna a permanecer</p><p>na batalha afastando os temores provocados pelas sensações mundanas:</p><p>O homem verdadeiramente sábio não tem lágrimas; nem para os mortos</p><p>nem para os vivos.</p><p>E:</p><p>Os sentidos, filho de Kuntî, fogosos e turbulentos, arrastam às vezes o espí-</p><p>rito do sábio que com maior empenho luta para reprimi-los.</p><p>Tal como Platão aos seus discípulos, Krishna alertava Arjuna contra os pe-</p><p>rigos das sensações proporcionadas ao ser humano através dos órgãos dos sentidos,</p><p>que podem ser falsos e levar o homem a conclusões errôneas. O combate à ilusão</p><p>proporcionada pelos desejos e sentidos humanos deve ser feita através da disciplina e</p><p>do desenvolvimento do conhecimento:</p><p>Mas o homem disciplinado que se relaciona com os objetos sensíveis através</p><p>dos sentidos livres de atração e repulsão, subordinados ao Eu, alcança a</p><p>serenidade. Alcançada a serenidade, desaparecem os sofrimentos e inquieta-</p><p>ções, pois a inteligência tranqüila firma-se no conhecimento.</p><p>Contudo, no canto III, o Karma-Yoga, ou yoga da ação, Krishna revela que,</p><p>para se libertar das amarras das sensações e do karma (o destino), não é suficiente um</p><p>posicionamento mental, mas a ação é ingrediente indispensável:</p><p>Há neste mundo dois caminhos: o dos sânkhyas, que praticam a devoção</p><p>através do conhecimento espiritual, e o dos yogues, que professam a devo-</p><p>ção através das obras. O homem não se liberta da ação simplesmente por</p><p>abster-se de agir, nem tampouco pode conseguir a perfeição pela simples</p><p>renúncia de suas obras.</p><p>Segundo o Bhagavad Gita, o homem sofre e vive um conflito pela visão de</p><p>86 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>“pares-contrários”, como “esta pessoa é boa e aquela é má”; “essa substância faz bem,</p><p>aquela faz mal”; “aquele objeto é grande, esse é pequeno”; etc. No entanto, tais pares</p><p>contrários são pura ilusão. A verdade, conforme o Karma-Sannyasa-Yoga, ou yoga</p><p>da renúncia à ação (canto V), está além disso:</p><p>...pois aquele a quem não afetam os “pares contrários” se livra com facili-</p><p>dade das cadeias da ação.</p><p>Da mesma forma que nos Upanishads, o caminho para a libertação do des-</p><p>tino e dos pares contrários, é o do conhecimento e do domínio de si mesmo:</p><p>O eu é um amigo do homem cujo eu foi conquistado pelo Eu; mas para</p><p>aquele que não está de posse de seu Eu, o eu é como um inimigo.</p><p>É assim que muitos homens sucumbem pelo vício ou pela ambição, ou então</p><p>pelo vício e pela ambição de outros homens.</p><p>Contudo, possivelmente o ponto alto do Bhagavad Gita acontece quando</p><p>Arjuna implora para que Krishna lhe revele sua real aparência, não aquela casca</p><p>na forma de um condutor de carruagem. Krishna, no canto XI (a vizvarûpa-dar-</p><p>zana-yoga ou yoga da visão da forma universal) alerta Arjuna que essa visão pode</p><p>aterrorizá-lo ou mesmo destruí-lo:</p><p>Eu sou o tempo, destruidor do mundo.</p><p>Talvez Krishna teria alertado Arjuna de que sua aparência real, como um</p><p>deus universal, englobaria também Cronos, o tempo, o qual devora os próprios fi-</p><p>lhos. Mas, diante da insistência de Arjuna, Krishna finalmente se revela em toda a</p><p>sua plenitude.</p><p>Contudo, a terrível visão presenciada por Arjuna, que quase o arrebatou,</p><p>somente pode ser compreendida à luz das recentes descobertas da Ciência Contem-</p><p>porânea, conforme ver-se-á posteriormente.</p><p>r e f e r ê n c I a s</p><p>Besant A. – “A sabedoria dos Upanixades” – Ed. Pensamento, S.Paulo</p><p>(1989).</p><p>Prabhavananda, S. e F. Manchester – “Os Upanishads – Sopro Vital do Eterno” – Ed.</p><p>Pensamento, S.Paulo (1987).</p><p>Buck, W. – “Mahabharata” – Ed. Cultrix, S.Paulo (1988).</p><p>Borrel, J.R. – “Bhagavad-Gita” – Ed. Três, Rio de Janeiro (1973).</p><p>r e f l e x õ e s – sa b e r o r I e n ta l</p><p>Ler o Canto II do Bhagavad Gita (o texto é de domínio públi-1.</p><p>co, pode ser encontrado em diversos sites, como em: http://www.</p><p>amorcosmico.com.br/hinduismo/bhagavad/canto2.asp). Faça uma</p><p>comparação entre o conteúdo desse canto e os fundamentos da filosofia</p><p>platônica. Poderia o Bhagavad Gita ser considerado de cunho idealista?</p><p>Faça um paralelo entre a música Gita, de Raul Seixas, e o Bhagavad Gita. Em que aspec-2.</p><p>tos eles se assemelham?</p><p>UAB| Ciências Naturais e Matemática | Idade antIga e PrImItIva 87</p><p>UAB| Ciências Naturais e Matemática | Idade antIga e PrImItIva 89</p><p>r e f l e x ã o g e r a l</p><p>Após o estudo de todo este</p><p>fascículo, faça um reflexão</p><p>geral sobre a inter-relação entre</p><p>a ciência, a tecnologia e a sociedade</p><p>na época e identifique quais foram os principais fatores</p><p>relacionados ao desenvolvimento técnico-científico e sócio-</p><p>econômico na Idade Antiga. Faça uma comparação com as condições</p><p>da sociedade brasileira nos dias atuais. O que podemos aprender com</p><p>a história da antiguidade de forma a melhorar as condições de vida dos</p><p>brasileiros?</p><p>descobriu o fogo? Por que</p><p>se chama fogo? Como é possível obter e conservar o fogo? Quem</p><p>conseguiu controlar o fogo pela primeira vez? Existem formas di-</p><p>ferentes de produzir fogo? O que mantém a chama acesa? Do que</p><p>é constituído o fogo? Qual a importância do fogo para a humani-</p><p>dade? Afinal, sempre foi fácil obter fogo para fazer um chá?</p><p>Para tentar construir algumas respostas para essas questões</p><p>será necessário você voltar um pouquinho no tempo. Para isso, su-</p><p>giro que você leia o texto a HiSTória do Fogo – ParTe i</p><p>a vI d a P r I m I t I va e s u a b a s e m at e r I a l</p><p>Para início de conve rs a. . .</p><p>Vamos pensar um pouco sobre como viviam os nossos ancestrais primitivos... Quais</p><p>seriam os utensílios e ferramentas que eles utilizavam? Como eles se vestiam? O</p><p>que comiam? Quais os conhecimentos que eles tinham sobre os animais? Será que é</p><p>possível identificar algum tipo de arte nesse período da história?</p><p>at I v I d a d e P r át I c a</p><p>D e s c r e v e n d o a b a s e m a -</p><p>t e r i a l d a v i d a p r i m i t i v a</p><p>Elabore um texto des-</p><p>crevendo como você ima-</p><p>gina que viviam os nossos</p><p>ancestrais primitivos, con-</p><p>siderando alguns elemen-</p><p>tos materiais, tais como:</p><p>vestuário, ferramentas, ali-</p><p>mentação, arte etc.</p><p>ag o r a , c o n s I d e r e a s e g u I n t e s I t u a ç ã o. . .</p><p>Questão para reflexão</p><p>Faça um paralelo entre as difi-</p><p>culdades de obtenção do fogo</p><p>pelo homem nos dias de hoje e</p><p>na civilização primitiva.</p><p>at I v I d a d e P r át I c a</p><p>P r o p o n d o t é c n i c a s p a r a</p><p>o b t e n ç ã o d o f o g o</p><p>Proponha diferentes</p><p>formas de obter fogo sem a</p><p>utilização do fogão, do pa-</p><p>lito de fósforo ou do isquei-</p><p>ro. Como você faria? Des-</p><p>creva e justifique a escolha</p><p>dos materiais.</p><p>18 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>O fogo é um</p><p>g r a n d e</p><p>m i s t é r i o</p><p>para a hu-</p><p>manidade desde a antiguida-</p><p>de até os dias atuais. Seu do-</p><p>mínio era considerado uma</p><p>tarefa difícil e muito perigo-</p><p>sa. É isso que sempre lemos</p><p>e escutamos, mas vamos com</p><p>calma. Precisamos conside-</p><p>rar a descrição da história</p><p>do fogo de certa forma como</p><p>uma aventura e com muito cuidado. Isso porque a correlação entre os nossos</p><p>ancestrais e o fogo não está muito bem esclarecida. O que temos são indícios e</p><p>algumas provas que nos permitem fazer algumas inferências e considerações.</p><p>Quem teriam sido os primeiros a utilizar o fogo?</p><p>Os Homo Erectus foram os primeiros seres humanos cujos vestígios estão</p><p>associados ao fogo, ou seja, existem evidências científicas de que eles realmente o</p><p>manipularam, utilizaram para cozinhar alimentos e construíram fogueiras.</p><p>É compreensível que os nossos ancestrais não soubessem explicar os fe-</p><p>nômenos naturais (como ainda hoje acontece com muitas pessoas!) e, portanto,</p><p>atribuíssem-lhes qualidades mágicas e sobrenaturais. Certamente, eles temiam</p><p>os trovões, os raios e até mesmo as chuvas, por não entender direito como</p><p>isso tudo acontecia. Afinal, sentir medo é um comportamento normal ao ser</p><p>humano. Mas esses nossos ancestrais deveriam também ser muito curiosos e</p><p>observadores, assim como também somos. Muito provavelmente eles devem</p><p>ter percebido, portanto, que quando as florestas e matas eram incendiadas,</p><p>eles podiam obter (ou capturar) esse “efeito”, essa “mágica” capaz de ilumi-</p><p>nar as suas noites, aquecer o frio e espantar os animais. Você deve concor-</p><p>dar que isso deveria ser muito bom naquela época e embora o medo fosse</p><p>grande os proveitos também os eram. Essas seriam os primeiros benefícios</p><p>que o fogo supostamente teria trazido à vida do homem primitivo. Mas</p><p>parece que a coisa não parou por aí... nós vamos adiante com essa história,</p><p>mas antes vamos conhecer um pouco mais sobre o homem primitivo. Leia</p><p>o texto O nOssO ancestral primitivO.</p><p>a H I s t ó r I a d o fo g o – Pa r t e I</p><p>Para melhor compreender</p><p>a origem e a evolução do pensa-</p><p>mento e da observação científica é</p><p>importante situar essa evolução no</p><p>tempo da própria humanidade.</p><p>Idades</p><p>Glaciais</p><p>Algumas espar-</p><p>sas informações</p><p>por vestígios de</p><p>pedaços de pe-</p><p>dras lascadas</p><p>Idades</p><p>Líticas</p><p>Identificado por</p><p>meio de dife-</p><p>rentes fósseis,</p><p>da fauna, flora, e</p><p>de trabalhos em</p><p>pedras. Surgem</p><p>os utensílios e</p><p>ferramentas</p><p>UAB| Ciências Naturais e Matemática | Idade antIga e PrImItIva 19</p><p>o n o s s o a n c e s t r a l P r I m I t I v o</p><p>Podemos considerar que o modo mais primitivo em que os seres</p><p>humanos diferem dos outros animais é de constituírem socieda-</p><p>des contínuas, isto é, que agregam uma cultura material de novas</p><p>possibilidades à capacidade dos seus corpos. Assim, podemos su-</p><p>por que essas sociedades devem ter tido alguns métodos mais aperfeiçoados de</p><p>se proteger e de obter alimentos e, sobretudo, de dar continuidade a tais conhe-</p><p>cimentos.</p><p>Essas sociedades herdaram as possibilidades de ver, agarrar e manipular ob-</p><p>jetos e, sobretudo, desenvolverem a importante capacidade de combinar as mãos</p><p>com os olhos. Além disso, certamente possuíam uma enorme potencialidade de</p><p>aprender, sendo essa diferenciada dos demais animais. E isso teria lhe permitido</p><p>o uso de utensílios para apanhar, transportar e preparar alimentos. Todavia,</p><p>para assegurar a continuidade das sociedades humanas foi preciso muito mais do</p><p>que o uso dos utensílios, ou seja, foi essencial que esses fossem ensinados e aper-</p><p>feiçoados; em outros termos, normatizados pela tradição, garantindo às gerações</p><p>posteriores o acesso a cultura acumulada. Além disso, a formação familiar e um</p><p>meio de comunicação (linguagem) fundamentalmente garantiram a existência</p><p>de uma sociedade contínua.</p><p>Nessa perspectiva, há milhares de anos, esse nosso ancestral, homo erec-</p><p>tus, já se utilizava de objetos importantes para as conquistas tecno-científicas. O</p><p>controle social que já era necessário para a simples seleção e uso dos utensílios</p><p>mais simples, tornou-se ainda maior quando utensílios primários começaram a</p><p>ser aperfeiçoados em função da sua aplicação. Assim, cada espécie de instrumen-</p><p>to começa a ser socialmente determinado quando ao uso, a forma, ao modo de</p><p>preparação. Através da prática de manofaturar utensílios e ferramentas e da ex-</p><p>periência de as utilizar, os homens primitivos vieram a aprender as propriedades</p><p>mecânicas de muitos produtos naturais, o que pode ter sido as bases da ciência</p><p>física.</p><p>Associados à necessidade de transportar os uten-</p><p>sílios e os alimentos, os homens primitivos</p><p>adquiriram o costume de pren-</p><p>dê-los ao corpo. Nisso a anato-</p><p>mia de algumas partes certa-</p><p>mente foram favorecidas como a</p><p>cintura, os pulsos, os tornozelos,</p><p>o pescoço. Facilmente essas par-</p><p>tes do corpo humano permitiam</p><p>ancoragem para amarrar artefatos como ossos e peles. Juntamente a isso, muito</p><p>Utensílios são, essencial-</p><p>mente, extensões dos mem-</p><p>bros humanos.</p><p>Veja alguns exemplos:</p><p>A pedra•	 – a extensão do</p><p>punho ou dente;</p><p>O pau•	 – a extensão do</p><p>braço;</p><p>O saco ou cesto•	 – a ex-</p><p>tensão da mão e da boca</p><p>at I v I d a d e P r át I c a</p><p>P r o p o n d o t é c n i c a s p a r a a q u e c e r u m</p><p>l í q u i d o</p><p>Proponha uma forma de aque-</p><p>cer a água para fazer um chá sem</p><p>utilizar os utensílios de cozinha que</p><p>você conhece, como por exemplo a</p><p>chaleira. Descreva a técnica e justi-</p><p>fique a escolha dos materiais.</p><p>20 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>provavelmente, o homem tenha descoberto o vestuário, ao observar o quanto a</p><p>peles dos animais poderiam ajudar a conservar o calor do corpo em dias e noites</p><p>frias. Independentemente em que momento essa descoberta tenha sido feita, in-</p><p>discutivelmente, proporcionou ao homem primitivo a possibilidade de maior lo-</p><p>comoção e de proteção. Supõe-se que a princípio as vestimentas eram constituídas</p><p>de grandes pedaços de pele de animais (tipo capas) e posteriormente de pedaços</p><p>menores específicos para determinadas partes do corpo.</p><p>Esse nosso ancestral então utilizava utensílios e possuía uma vestimenta pró-</p><p>pria. Mas, o que será que eles comiam? Podemos supor que eles comiam</p><p>a carne</p><p>dos animais e utilizavam suas peles para as vestimentas. Comiam as carnes cru-</p><p>as? De início deve ter sido isso mesmo, até a descoberta das muitas possibilidades</p><p>do fogo. Assim, acredita-se que a culinária só deve ter se desenvolvido a partir da</p><p>descoberta do fogo, ou seja, quando o homem aprendeu a grelhar a carne espetada</p><p>em pedaços de madeira, assar raízes em cima das brasas, isso tudo após observar o</p><p>que acontecia com o sabor das carnes dos animais que morriam em incêndios nas</p><p>florestas. Supomos que isso não tenha demorado muito a acontecer, mas a utili-</p><p>zação do fogo para ferver líquidos não foi tão simples assim. Como você imagina</p><p>que eles resolveram esse problema?</p><p>uM deSaFio:</p><p>Como você faria para aquecer água nas condições dos</p><p>primitivos?</p><p>E será que existe alguma evidência de como nossos ancestrais faziam?</p><p>Pense um pouco sobre isso e faça a atividade seguinte.</p><p>UAB| Ciências Naturais e Matemática | Idade antIga e PrImItIva 21</p><p>V ocê já deve ter notado, até este ponto do nosso estudo, que o homem</p><p>primitivo muito se beneficiou dos utensílios e do fogo para modificar</p><p>seus hábitos alimentares e sua proteção. Foi a constante observação</p><p>da natureza que o permitiu modificar aspectos relacionados às suas</p><p>necessidades imediatas. Mas será que o fogo teria modificado a relação dos homens com</p><p>os animais? Como será que isso aconteceu? Podemos supor que o homem primitivo</p><p>sempre teve curiosidade em relação aos hábitos dos animais e também observava aten-</p><p>tamente as propriedades das plantas. Muitos animais disputavam os alimentos com os</p><p>homens e vários deles representavam perigos eminentes, então, conhecê-los era também</p><p>uma possibilidade de defesa. Nesse sentido, o fogo deve ter ajudado o nosso ancestral. O</p><p>interesse do homem primitivo muito provavelmente dirigiu-se para coleção e propaga-</p><p>ção das informações relativas aos animais, que devido à sua mobilidade constante deve</p><p>ter despertado muita curiosidade naquela época. Esse interesse pode de certa forma ser</p><p>comprovado observando os registros históricos do período, ou seja, o grande número de</p><p>pinturas e desenhos de diversos animais. Vale ressaltar que, muitas dessas representa-</p><p>ções não se limitam à parte externa dos animais, mas foram encontrados desenhos de</p><p>ossos, do coração, das entranhas, mostrando que a anatomia é assunto antigo para a hu-</p><p>manidade. Importante lembrar também que existem registros de técnicas de represen-</p><p>tação pictóricas que, além da arte visuais, apresentam a origem do simbolismo gráfico,</p><p>da matemática e da escrita, que abririam caminhos para a criação da Ciência Racional.</p><p>Podemos considerar que os conhecimentos adquiridos pelo homem primitivo a respeito</p><p>das plantas e animais são as bases da ciência Biologia que conhecemos hoje.</p><p>De fato, esse nosso ancestral primitivo era bem mais observador e interessante do</p><p>que você poderia supor, não é mesmo? Então, para saber mais sobre ele sua relação com</p><p>o fogo leia o texto a seguir: a HiSTória do Fogo – ParTe ii.</p><p>22 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>a H I s t ó r I a d o fo g o – Pa r t e I I</p><p>Até aqui você já deve ter entendido o quanto a produção e con-</p><p>servação do fogo vieram beneficiar a vida dos homens. Con-</p><p>tudo, foi uma tarefa difícil e muito perigosa, considerando as</p><p>condições da época. Além disso, por muito tempo, como você</p><p>já leu, o fogo esteve relacionado a forças sobre-humanas, o que muito prova-</p><p>velmente inseriu maiores dificuldades em produzi-lo e conservá-lo. É possível</p><p>encontrar algumas histórias de diferentes civilizações em que o fogo aparece</p><p>como um bem maior pertencente somente aos deuses. Certamente, a lenda mais</p><p>conhecida é a de Prometeu, da mitologia grega. Conta-se que Prometeu roubou</p><p>o fogo dos deuses e deu-os aos homens, ensinando-os também a usá-lo, sendo</p><p>por isso punido por Zeus, um deus grego. Não pense você que somente a mi-</p><p>tologia grega possui lenda sobre o fogo. Você sabia que o povo Xavantes tam-</p><p>bém tem uma lenda a contar? Aliás, quase todos os povos indígenas brasileiros</p><p>contam preciosas histórias sobre a origem do fogo, como exemplo as que relatam</p><p>incêndios que teriam destruído a terra ou as que consideram com sendo o Jacaré</p><p>o dono do fogo, como é o caso do povo Yanomami. É importante você perceber</p><p>a importância dos mitos nas diferentes culturas e o respeito que devemos ter a</p><p>todos eles e as mais variadas formas de conhecimentos. Por isso, atente para a</p><p>sugestão de leitura a seguir.</p><p>l e I a o s t e x t o s</p><p>A História do Fogo - segundo o povo Xavantes</p><p>O Jacaré é o dono do fogo - segundo os Yanomami</p><p>Apesar do fogo sempre ter causado muito medo ao homem</p><p>– medo esse que ajuda a explicar as mais diversas lendas sobre</p><p>sua origem – nosso ancestral primitivo foi o único ser vivo a</p><p>encarar os ‘mistérios’ que o cercavam, o que lhe garantiu uma</p><p>grande vantagem sobre as demais espécies, tanto no que con-</p><p>cerne às atividades de caça quanto à melhora da alimentação</p><p>e mais ainda como arma defensiva. Ele passou a possuir</p><p>uma fonte de calor, que lhe fornecia o conforto essencial e</p><p>meio fundamental para se adaptar às alterações climáticas.</p><p>O fogo ajudou nosso ancestral no desenvolvimento de no-</p><p>vas técnicas para fabricação de instrumentos e utensílios.</p><p>Contribui posteriormente também para o surgimento de</p><p>Os Xavantes são</p><p>um grupo indígena</p><p>que habita o Leste</p><p>do Estado de Mato</p><p>Grosso</p><p>Incêndio</p><p>significa fogo</p><p>fora de controle</p><p>UAB| Ciências Naturais e Matemática | Idade antIga e PrImItIva 23</p><p>formas mais apropriadas para conservação dos alimentos, como é o caso da defu-</p><p>mação. Assim, melhorou a culinária de forma geral, já que como o fogo o nosso</p><p>ancestral poderia cozer os alimentos, modificando-lhe o sabor e facilitando a sua</p><p>deglutição e digestão. Muito provavelmente, esse fato influenciou na regressão</p><p>das mandíbulas, no aumento da caixa craniana e, consequentemente, no volu-</p><p>me cerebral. Além disso, o fogo contribui para a vida em grupo, permitindo</p><p>o desenvolvimento da linguagem e comunicação, como já vimos no O NOssO</p><p>ANcestrAl PrimitivO.</p><p>m a s c o m o , a f I n a l , o H o m e m P r I m I t I v o c o n s e g u I u P r o d u z I r o f o g o q u e</p><p>ta n t o m o d I f I c o u a s u a v I d a?</p><p>Com o passar dos tempos, os homens primitivos aprenderam a fazer o fogo</p><p>por meio do atrito de determinadas madeiras secas e palhas ressecadas ao sol.</p><p>Ou ainda, com o atrito de certas pedras que produzem faíscas. Então quer dizer</p><p>que não poderia ter sido qualquer pedra para produzir o fogo? Que pedra seria</p><p>essa? Vamos PESQUISAR sobre esse assunto?</p><p>Até esse momento da história o homem primitivo já teria</p><p>aprendido a produzir o fogo e isso foi sem dúvida um grande</p><p>avanço em sua vida.</p><p>MaS Teria Sido iSSo o MaiS iMPorTanTe?</p><p>Certamente, o mais difícil e importante foi manter ace-</p><p>so o fogo produzido, podendo obtê-lo sempre que necessário.</p><p>Assim, o homem teve que resolver um outro grande problema</p><p>que era aonde e como conservar o fogo: sobre as pedras, em</p><p>cavernas ou em um buraco revestido com pedras? Como?</p><p>Pois bem, essa facilidade que você encontra hoje em</p><p>obter o fogo para fazer o seu chá, só aconteceu em 1927.</p><p>Para tanto, foi necessário que em 1680 o inglês Robert Boy- le</p><p>observasse que o fósforo e enxofre se inflamavam quando friccio-</p><p>nados. Esse princípio levou então a produção do primeiro pali-</p><p>to de fósforo em 1827, pelo farmacêutico inglês John Walker.</p><p>Para que você possa ter uma idéia de como manter o fogo aceso foi uma</p><p>verdadeira aventura na vida primitiva, assista ao filme recomendado na SUGES-</p><p>TÃO DE ATIVIDADE.</p><p>Defumação – pela</p><p>exposição à fumaça</p><p>as carnes das aves,</p><p>mamíferos e peixes</p><p>perdem parte da água,</p><p>evitando a ação dos</p><p>microrganismos que</p><p>poderiam deteriorá-los.</p><p>Faça uma</p><p>pesquisa sobre</p><p>a constituição</p><p>desse tipo de</p><p>material, as</p><p>pedernei ras ,</p><p>ou seja, as pedras capazes de</p><p>produzirem faíscas.</p><p>at I v I d a d e d e P e s q u I s a</p><p>P e s q u i s a n d o s o b r e a s</p><p>P e d e r n e i r</p><p>a s</p><p>24 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>co m o s e r á q u e o d o m í n I o d o f o g o c o n t I n u o u a a j u d a r o</p><p>H o m e m n o d e s e n v o lv I m e n t o t e c n o - c I e n t í f I c o?</p><p>Uma descoberta que permitiu outro grande desenvolvimento ao homem primitivo foi</p><p>a de que, revestindo um cesto com uma espessa camada de barro, este podia ser colocado</p><p>diretamente sobre o fogo, melhorando a qualidade e, sobretudo, a resistência. Já no fim do</p><p>Paleolítico o homem deve ter observado que mesmo sem a ajuda do cesto seria possível obter</p><p>utensílios de barro capazes de reter a água e de suportar o fogo. Mas não pense você que</p><p>isso resolveu todos os problemas, pois o cozimento ainda continuaria precário, uma vez que</p><p>os utensílios confeccionados em barro eram pesados e de difícil transporte nas caminhadas</p><p>feitas na época. Contudo, a descoberta das propriedades da qualidade do material – barro</p><p>cozido – não viria a colaborar somente com a culinária. Mas a partir disso, tornou-se possível</p><p>aos homens observar e chegar a fermentação, que por sua vez teria gerado as idéias gerais</p><p>sobre transformações dos materiais embebidos em determinados reagentes, que resultaria</p><p>nas técnicas de curtimentaria e tinturaria. Acredita-se que ainda no Paleolítico demos passos</p><p>importantes rumo à Química racional. No Neolítico temos o desenvolvimento efetivo da</p><p>Química do Barro, da Cerâmica e mais tarde da Metalurgia, que você verá posteriormente</p><p>em outro fascículo.</p><p>A palavra cerâmica tem origem em Keramos do grego,</p><p>que significa oleiro ou olaria. Keramos, por sua vez, deriva do</p><p>sânscrito e quer dizer “queimar”. Portanto, os antigos aplicavam</p><p>esse termo quando mencionavam um “material queimado” ou</p><p>barro (argila) queimado, provavelmente refererindo-se os pri-</p><p>meiros objetos cerâmicos produzidos (jarros, pratos) feitos de</p><p>barro, que necessitam de calor para obtenção de uma forma</p><p>moldada permanente.</p><p>Supõe-se que a descoberta da cerâmica ocorreu por aca-</p><p>so quando o homem primitivo observou as alterações no barro</p><p>quando esse ficava exposto ao sol ou diretamente ao fogo. As</p><p>primeiras peças de cerâmica que teriam sido endurecidas ao</p><p>Sol, por volta de 9000 a.C., foram encontradas na Anatólia,</p><p>hoje parte da Turquia. Já os vestígios das cerâmicas endurecidas</p><p>pelo fogo surgiram a 6500 a.C. com os assentamentos do Neo-</p><p>lítico na Ásia Menor (Mesopotâmia e Palestina).</p><p>s u g e s tã o d e l e I t u r a :</p><p>CHAGAS, A. P. Argilas: as es-•</p><p>sências da terra. 1 ed. São Paulo,</p><p>Moderna, 1996. 54 p. (Coleção</p><p>Polêmica).</p><p>Pereira, Rúbia Lúcia et al. Ti-•</p><p>rando a argila do anonimato.</p><p>Química Nova na Escola, nº 10,</p><p>Novembro de 1999.</p><p>UAB| Ciências Naturais e Matemática | Idade antIga e PrImItIva 25</p><p>De fato, sabemos que o FOGO é considerado a mais antiga descoberta química e que REVOLUCINOU</p><p>A VIDA DO HOMEM. Segundo J. D. Bernal (1975) “Assim como a ferramenta é a base das ciências físicas,</p><p>o fogo é o ponto de partida da ciência química”</p><p>Pesquisar as características</p><p>da cerâmica encontrada nos sí-</p><p>tios arqueológicos brasileiros</p><p>at I v I d a d e d e P e s q u I s a</p><p>I n v e s t i g a n d o a s c e r â m i c a s</p><p>P r át I c a P e d a g ó g I c a</p><p>P r o p o n d o a t i v i d a d e s d e e n s i n o c o m a s</p><p>a r g i l a s</p><p>Após ler os textos recomendados e realizar as ati-</p><p>vidades de pesquisa, organize uma aula ou um projeto</p><p>que se proponha o estudo das argilas com os alunos do</p><p>ensino fundamental.</p><p>q u e s tã o Pa r a</p><p>r e f l e x ã o</p><p>O que seria da humanidade sem o fogo?</p><p>Como estaríamos?</p><p>at I v I d a d e</p><p>Podemos afirmar que a base das Ciências que hoje conhecemos como</p><p>Química, Física e Biológica viriam a se constituir a partir do nosso</p><p>ancestral primitivo?</p><p>Após ter estudado a Base Material da Vida Primitiva, tente identificar/</p><p>exemplificar em que momento dessa história pode-se tornar verdadeira a afir-</p><p>mação acima.</p><p>s u g e s tã o d e at I v I d a d e</p><p>Assista ao filme “A Guerra do Fogo” e faça uma sinopse, comentando, de forma descritiva, o</p><p>contexto apresentado considerando aspectos temporais, espaciais, sociais, culturais, econômicos e</p><p>ideológicos etc. Apresente os tipos de conceitos/conhecimentos e sua seqüência apresentados no fil-</p><p>me. Identifique quais os tipos de aplicação/situação didático-pedagógica são possíveis e dê sugestões</p><p>para implementação desse recurso áudio-visual em sala de aula do ensino fundamental e médio.</p><p>a guerra do Fogo (La Guerre du feu, 81, FRA/CAN)</p><p>Dir.: Jean-Jacques Annaud. Com: Everett McGill, Rae Dawn Chong, Ron Perlman, Nameer</p><p>El Kadi.</p><p>Resumo: o filme trata de dois grupos de hominídios pré-históricos, sendo que um cultuava o</p><p>fogo como algo sobrenatural e outro que dominava a tecnologia de fazer o fogo.</p><p>26 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>Prometeu</p><p>Prometeu, que significa ‘premeditação’, é um personagem da mitologia grega, considerado um</p><p>semi-deus, sendo um dos Titãs e irmão de Atlas, Epimeteu e Menoécio. Segundo consta, foi</p><p>dada a tarefa a Prometeu e Epimeteu de criar os homens, sendo que esse último encarregou-se</p><p>da obra, sobrando somente a supervisão a Pro-</p><p>meteu. Ao realizar sua tarefa, Epimeteu teria então atribuí-</p><p>do a cada animal dons variados, mas quando chegou a vez do</p><p>homem, que deveria ser superior aos demais animais, já não</p><p>haveria mais recursos e foi então que Prometeu, com a aju-</p><p>da de Minerva teria roubado o fogo e dado aos homens, para</p><p>garantir a tal superioridade desejada. Mas como o fogo seria</p><p>algo exclusivo dos deuses, Prometeu recebeu então de Zeus,</p><p>um castigo, executado por Hefesto, que seria o de ficar acor-</p><p>rentado ao cume de um monte, onde todos os dias uma águia/</p><p>abutre dilaceraria o seu fígado. A cada ataque Prometeu, por</p><p>ser imortal, recuperava-se. Somente após trinta anos ou trinta</p><p>séculos, Prometeu foi liberado por Hércules. Contudo, em seu</p><p>lugar ficaria o centauro Quiron, que deixou-se</p><p>acorrentar, haja vista que, a substituição</p><p>de Prometeu seria uma exigência para</p><p>assegurar a sua libertação. Cerca de</p><p>465 a.C., Ésquilo escreveu essa tra-</p><p>gédia grega que foi intitulada como:</p><p>Prometeu acorrentado.</p><p>UAB| Ciências Naturais e Matemática | Idade antIga e PrImItIva 27</p><p>a H I s t ó r I a d o fo g o - s e g u n d o o P o v o x ava n t e</p><p>Conta-se a lenda que, antigamente, os índios Xavantes não conheciam o fogo, pois</p><p>esse segredo ficava escondido em uma árvore de jatobá e só o avô-onça o conhe-</p><p>cia. Para tentar roubá-lo os índios armaram um plano que teria acontecido da</p><p>seguinte forma: dois índios foram na frente, pegaram o tronco em brasas e saíram</p><p>correndo, e gritaram: “arh ! arh! köe, köe, Kóe !” (o grito da corrida de toras). Mas, o avô-onça</p><p>teria ficado muito bravo e decidiu que a partir daquele dia não teria mais dó de ninguém. Daí, os</p><p>corredores iam revezando a lenha em brasa de ombro em ombro. Cada corredor transformava-se</p><p>num animal, conforme o tipo de terreno em que corria. As crianças que iam correndo atrás pega-</p><p>vam as brasas, enfeitavam o corpo e iam virando passarinhos. Depois da corrida, chegaram com</p><p>o fogo na aldeia. Lá um velho recebeu o fogo e o distribuiu para todos os demais. Assim surgiu o</p><p>fogo, assim os meninos viraram passarinho, assim os Xavantes viraram animais, e os que sobraram</p><p>são os Xavante de hoje.</p><p>Para Saber MaiS:</p><p>-Wamrêmé Za’ra - Nossa Palavra: Mito e História do povo Xavante / contado por Sereburã</p><p>e outros velhos da aldeia Pimentel Barbosa, e traduzido por Paulo Supretaprá Xavante e Jurandir</p><p>Siridiwê Xavante; 1998.</p><p>Adaptado de Iandé Arte com História. Disponível em http://www.iande.art.br/boletim004.htm</p><p>Acesso em 30 de outubro de 2007.</p><p>o ja c a r é é o d o n o d o f o g o - s e g u n d o o s</p><p>Ya n o m a m I</p><p>Segundo conta esta lenda, o dono do fogo era o jacaré, que cuidadosamente o escon-</p><p>dia dos outros, comendo taturanas assadas com sua mulher sapo, sem que ninguém</p><p>soubesse. Ao resto do povo - animais que naquela época eram gente - eles só davam</p><p>as taturanas</p><p>cruas. O jacaré costumava esconder o fogo na boca. Os outros decidem</p><p>fazer uma festa para fazê-lo rir e soltar as chamas. Todos fazem coisas engraçadas, mas o jacaré</p><p>fica firme, no máximo dá um sorrisinho. Finalmente, um pássaro, possivelmente o cambaxirra-de-</p><p>peito-branco, semelhante ao garrincha ou uirapuru, que é o último dançarino, consegue fazê-lo rir.</p><p>Os outros tentam fugir com as brasas mas o sapo, que é a esposa do jacaré, consegue apagar o fogo</p><p>jogando água. O povo do japuguaçu, então, transformado em pássaros, voam e salvam o fogo. O</p><p>sapo não consegue impedir, e amaldiçoa as pessoas (...)</p><p>Adaptado de WILBERT, Joahnnes & SIMONEAU, Karin. Folk literature of the Yanomami Indi-</p><p>ans. Los Angeles, UCLA, 1990 (116-120)</p><p>q u e s tã o Pa r a</p><p>r e f l e x ã o</p><p>Você já parou para pensar por que alguns</p><p>materiais podem produzir fogo e</p><p>outros não?</p><p>28 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>a P s I c a n á l I s e d o fo g o</p><p>Um importante filósofo da ciência chamado Gaston Bachelard,</p><p>que você irá estudar com mais detalhes nos próximos fascículos,</p><p>escreveu um livro chamado ‘Psicanálise do Fogo’. Nessa obra,</p><p>Bachelard afirma que o fogo produz uma sedução própria para</p><p>o espírito humano, que não é explicada no que diz respeito ao conhecimento</p><p>científico e não aparece nos livros de Química. Para Bachelard, o fogo figura</p><p>muito mais nas expressões artísticas, como a pintura e a música, por exemplos.</p><p>Realmente, é muito comum encontrá-lo em letras de músicas que fazem alusões</p><p>a amores e paixões ardentes.</p><p>Em sua Psicanálise, Bachelard faz referência aos complexos relacionados ao</p><p>fogo, como o de Prometeu, o deus que teria dado fogo aos homens. Segundo esta</p><p>lenda, a criança teria um fascínio tamanho pelo fogo que não conseguiria resistir</p><p>a ele e tentaria tocá-lo para saber mais sobre o mesmo, contudo, seus pais tendem</p><p>a barrar esse conhecimento. Dessa forma, a interdição ao fogo seria então social</p><p>e não natural.</p><p>Bachelard afirma que os alquimistas também possuíam grande fascínio pelo</p><p>fogo: para o grego Heráclito, por exemplo, esse era considerado o ‘elemento’ de</p><p>transformação universal, afinal nada poderia resistir intacto a ele. Materiais resis-</p><p>tentes como os metais, por exemplo, somente seria moldados sob a ação do fogo.</p><p>O domínio do fogo pelos homens, segundo Bachelard, não teria sido a partir</p><p>da observação natural que os homens teriam tido a idéia de esfregar dois pauzi-</p><p>nhos para produzir fogo. Para ele, a explicação possui, sim, uma origem sexual,</p><p>pois o fogo interno passaria ao fogo externo, sendo esse portanto o princípio fun-</p><p>damental para o entendimento da magnífica atração que ele desperta.</p><p>“O fogo sugere o desejo de mudar, de apressar o tempo, de levar a vida a seu</p><p>termo” (Gaston Bachelard)</p><p>Meu coração amanheceu</p><p>pegando fogo, fogo, fogo</p><p>Foi uma morena que passou</p><p>perto de mim</p><p>E que me deixou assim</p><p>Morena boa que passa</p><p>Com sua graça infernal</p><p>Mexendo com nossa raça</p><p>Deixando a gente até mal</p><p>Mande chamar o bombeiro</p><p>Pra esse fogo apagar</p><p>E se ele não vem ligeiro</p><p>Nem cinzas vai encontrar.</p><p>PEGANDO FOGO –</p><p>Composição: José Maria</p><p>de Abreu/ Francisco</p><p>Mattoso e Interpretação</p><p>da cantora Gal Costa.</p><p>o q u e é o fo g o , a f I n a l?</p><p>O que normalmente chamamos de fogo é o resultado de um processo exotérmico de oxi-</p><p>dação. Geralmente, um composto orgânico como o papel, a madeira, os plásticos, os gases de hidrocar-</p><p>bonetos, gasolina e outros, susceptíveis a oxidação, em contato com uma substância oxidante (oxigênio do ar, por</p><p>exemplo) necessitam de uma energia de ativação ou temperatura de ignição. Essa energia para inflamar o combustível</p><p>pode ser fornecida através de uma faísca ou de uma chama. Iniciada a reação de oxidação, também denominada de</p><p>combustão ou queima, o calor desprendido pela reação mantém o processo em marcha. Os produtos da combustão</p><p>(principalmente vapor de água e gás carbônico), em altas temperaturas pelo calor desprendido pela reação, emitem</p><p>luz visível. O resultado disso é uma mistura de gases incandescentes emitindo energia, denominado chama ou fogo.</p><p>(Adaptado do Texto Fundamentos Físicos-químicos do Fogo Disponível em <http://pt.wikipedia.org/wiki/Fogo> Acesso em jan 2008).</p><p>Pode-se definir o Fogo (chama) como: nome usado para designar a incandescência apresentada pelos gases que se</p><p>desprendem de uma combustão violenta. (Dicionário de Química. Addson L. Barbosa. AB Editora, 1999).</p><p>Resumindo: FOGO é uma forma de combustão, caracterizada por uma reação química que combina materiais</p><p>combustíveis com o oxigênio do ar, com desprendimento de energia luminosa e energia térmica.</p><p>UAB| Ciências Naturais e Matemática | Idade antIga e PrImItIva 29</p><p>cu r I o s I d a d e : a H I s t ó r I a d o f o g o c o n ta d a</p><p>n o c a r n ava l b r a s I l e I r o</p><p>A fascinação pelo fogo é tanta que além de lendas, músicas, poesias</p><p>e pinturas, os homens resolveram contar sua história no carna-</p><p>val. Assim, com o enredo “Do fogo que ilumina a vida, Salgueiro é</p><p>chama que não se apaga”, a escola de samba entrou na Marquês de</p><p>Sapucaí para contar a história do fogo, desde a</p><p>fascinação e a adoração de alguns povos até os</p><p>rituais religiosos. O abre-alas mostrou o homem</p><p>primitivo, que começa a estudar o fogo por meio</p><p>dos raios e dos vulcões. Para retratar o momento</p><p>histórico, o vulcão lançou chamas no sambódro-</p><p>mo. Depois da pré-história, o desfile apresentou</p><p>a adoração do fogo por diversos povos, como os</p><p>egípcios, os gregos, os romanos e os maias. Em</p><p>seguida, a escola apresentou o período da Idade</p><p>Média e a Santa Inquisição em que homens e</p><p>mulheres arderam em fogueiras sob o argumen-</p><p>to da purificação da alma. Além disso, a história</p><p>conta o papel do fogo na devoção dos fiéis, com o</p><p>hábito de acender velas, fazer orações e pedidos.</p><p>A cozinha e as aplicações do fogo no dia-a-dia</p><p>também foram destaque. No quinto carro alegórico, bombeiros fizeram rapel como</p><p>se estivessem prestando socorro numa simulação de incêndio. A escola apresentou</p><p>os festejos com fogos de artifícios. O carro alegórico trouxe os desenhos formados</p><p>pelos fogos no céu. O último carro trouxe a imagem do sol.</p><p>30 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>P r át I c a P e d a g ó g I c a</p><p>I n v e s t i g a n d o a s c o n c e p ç õ e s d o s a l u n o s s o b r e o F o g o</p><p>Faça uma pesquisa junto aos alunos para identificar como eles entendem o fogo, a</p><p>queima e a combustão. Organize os dados obtidos e apresente em forma de relatório.</p><p>Antes leia o seguinte texto: - Silva, M. A. E. da; Pitombo, L. R. de M. Como os alunos entendem</p><p>queima e combustão: contribuições sociais a partir das representações Sociais. Química Nova na</p><p>Escola, nº 23, Maio de 2006.</p><p>cu r I o s I d a d e</p><p>A PA L Av R A f o g o P R o v é M</p><p>d o L AT I M f o c u (m) , A C U S AT I v o</p><p>d E f o c u s , Co M S I g N I F I C A d o d E</p><p>f o g o , c a s a , fa m í l I a .</p><p>sa I b a m a I s . . .</p><p>- Chagas, A. P. A história e a Química do Fogo. Campinas – SP: Editora Átomo, 2006.</p><p>- Ronan, C. A. História Ilustrada da Ciência. Jorge Zahar Editor: Rio de Janeiro, 1987.</p><p>- Vidal, B. História da Química. Edições 70: Lisboa, 1970.</p><p>- Bernal, J. D. Ciência na História. V. I. Editora Livros Horizonte, 1975.</p><p>UAB| Ciências Naturais e Matemática | Idade antIga e PrImItIva 31</p><p>a m P l I a n d o s e u c o n H e c I m e n t o. . .</p><p>Faça uma análise das diferenças e semelhanças entre o homem primitivo da Idade Antiga e o homem de</p><p>grupos isolados na atualidade, citando exemplos.</p><p>Os primeiros correios datam de 500 a.C. e eram utilizados</p><p>pelos mensageiros montados a cavalo que iam de um local para</p><p>outro. Esse sistema era conhecido como angarion e, as primeiras</p><p>mensagens eram cobranças de impostos. (LOPES; SALLUM,</p><p>2006).</p><p>LOPES;J.; SALLUM, E. 101 idéias que mudaram a humani-</p><p>dade. São Paulo: Editora Abril. Coleção Superessencial,</p><p>v.2. 2006. p.67.</p><p>Os primeiros livros foram escritos para os mortos</p><p>para guiar as almas durante</p><p>a sua viagem à região</p><p>do além-túmulo. Eram inscritos nas paredes das</p><p>pirâmides e, posteriormente, nos sarcófagos da aristocra-</p><p>cia. Foi somente a partir do século II a.C que os rolos de papiros</p><p>começaram dar lugar aos livros de pergaminho (feito de pele de</p><p>animais, um artigo mais durável) (LOPES; SALLUM, 2006).</p><p>LOPES;J.; SALLUM, E. 101 idéias que mudaram a humani-</p><p>dade. São Paulo: Editora Abril. Coleção Superessencial, v.2.</p><p>2006. p.12.</p><p>a Medição do TeMPo CoMeçou CoM oS anTigoS</p><p>Arqueólogos encontraram um dos primeiros calendários de</p><p>que se tem notícia, o egípcio, desenvolvido por volta de 3000</p><p>a.C., além dos primeiros relógios de sol, que datam de 5.000</p><p>a.C. e relógio de água (1400 a.C.)</p><p>(LOPES; SALLUM, 2006).</p><p>LOPES;J.; SALLUM, E. 101 idéias que</p><p>mudaram a humanidade. São Paulo: Editora Abril.</p><p>Coleção Superessencial, v.2. 2006. p.8.</p><p>leiS: Solução de ConFliToS?</p><p>O homem criou as leis para tentar resolver os</p><p>conflitos. Um dos sistemas legais mais importantes</p><p>da Antiguidade é o Código de Amurabi (1750 a.C)</p><p>na Babilônia, entalhado em um monólito de pedra contendo</p><p>282 Leis. Tal código continha uma máxima famosa até hoje:</p><p>“Olho por olho, dente por dente”, ou seja, o que se faz deve ser</p><p>pago na mesma moeda. (LOPES; SALLUM, 2006).</p><p>LOPES;J.; SALLUM, E. 101 idéias que mudaram a HuMani-</p><p>dade. São Paulo: ediTora abril. Coleção SuPereSSen-</p><p>Cial, v.2. 2006. P.64</p><p>cI ê n c I a , te c n o l o g I a e s o c I e d a d e n a</p><p>I d a d e a n t I g a</p><p>O desenvolvimento do conhecimento humano tem profundas implicações na maneira com</p><p>que as sociedades humanas se organizam e sobre toda a vida, de um modo geral, das pessoas</p><p>numa dada época e região. Por outro lado, as crenças e valores que as pessoas cultuam e a</p><p>maneira com que a sociedade se organiza, de um modo geral, exercem também uma influ-</p><p>ência marcante sobre a conformação do conhecimento humano. Entender como se dá essa interrelação signifi-</p><p>ca entender a ciência e, ainda mais, entender como se dá nossa própria realidade, permitindo evitar aquilo que</p><p>nos aflige e intensificar aquilo que nos dignifica.</p><p>Para começar a compreender como se processa esse desenvolvimento, façamos um pequeno exercício</p><p>mental: vamos imaginar o que aconteceria se dois guerreiros se encontrassem para um duelo, mas dois guer-</p><p>reiros que viveram em épocas diferentes da história, diferentes em quase dois mil anos. Tomemos, de um lado,</p><p>Aquiles, o herói grego, que viveu em aproximadamente 1000 a.C. e, de outro lado, o rei Arthur, que viveu por</p><p>volta do ano 1000 d.C. Na verdade, são dois personagens que provavelmente não existiram de fato, mas que</p><p>caracterizam os guerreiros que viveram nas suas respectivas épocas.</p><p>Estamos interessados apenas nas diferenças que a tecnologia existente em cada uma das duas épocas</p><p>poderiam proporcionar aos guerreiros. Portanto, vamos excluir a influência dos deuses, pois isso daria uma</p><p>vantagem muito grande a Aquiles. Filho de um mortal, Peleu, e de uma deusa, Tétis, Aquiles nasceu também</p><p>mortal. No entanto, desejosa de conceder-lhe a imortalidade, sua mãe o mergulhou, segurando-o pelo calca-</p><p>nhar, nas águas do rio infernal Estige. Aquiles ficou invulnerável a qualquer arma construída pelo homem,</p><p>exceto no calcanhar. O herói grego participou do cerco a Tróia, que durou anos, que foi provocado pelo rapto</p><p>de Helena pelo jovem príncipe troiano Paris. Foi justamente este que matou Aquiles com uma flecha no cal-</p><p>canhar.</p><p>Já Arthur teria desvantagens com relação à ajuda divina pois ele viveu num período em que o cristia-</p><p>nismo estava sendo introduzido na Europa ocidental e os deuses antigos estavam sendo abandonados.</p><p>Vamos pensar nas indumentárias e armas típicas das épocas correspondentes aos dois personagens: Ar-</p><p>thur estaria vestido com uma armadura de ferro forjado; Aquiles teria uma armadura de couro. Arthur estaria</p><p>armado com uma espada também de ferro forjado e Aquiles, uma espada de bronze. Possivelmente, a espada</p><p>de Arthur teria uns 80 cm de comprimento, enquanto que a de Aquiles não ultrapassaria os 50 cm. Num duelo</p><p>direto, a espada de Arthur certamente penetraria a armadura de Aquiles. Um exército da época de Aquiles,</p><p>mesmo que mais numeroso, não teria chances frente um exército da época de Arthur.</p><p>Mas, do ponto de vista da ciência, qual a diferença básica? Aquiles pertenceu à Idade do Bronze. Nessa</p><p>época não era possível moldar rotineiramente objetos feitos de ferro. A diferença básica entre o ferro e o bronze</p><p>é que o primeiro, embora abundante e, na época, ser possível “tropeçar” em pedaços de ferro no chão, tem um</p><p>34 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>ponto de fusão relativamente alto (1520°C). O bronze é uma mistura de cobre, cujo ponto</p><p>de fusão é 1083°C e estanho (232°C). Embora o cobre seja bem mais raro que o ferro, e o</p><p>estanho ainda mais raro, na Idade do Bronze não haviam ainda sido desenvolvidos os alto-</p><p>fornos necessários à fundição do ferro. Para fundir o ferro, não é suficiente uma grande fo-</p><p>gueira – o que é suficiente para o cobre. É necessário construir um forno bastante eficiente;</p><p>por outro lado, como o ferro é bem mais abundante, é possível construir um maior número</p><p>de armas e também de maior tamanho. Para produzir armamentos em série é também ne-</p><p>cessária a utilização da força hidráulica para prensar e bater as peças, uma tecnologia que o</p><p>homem dominaria apenas alguns séculos antes de Cristo. Contudo, talvez o grande segredo</p><p>por trás da sua fundição esteja no fato de que, para que a amostra de ferro possa atingir a</p><p>temperatura de fusão, com a tecnologia disponível na época, era necessário soprar o fogo</p><p>sobre ela. Possivelmente reside na consciência da necessidade da utilização do fole o motivo</p><p>pelo qual a fundição do ferro se deu somente milênios após a do cobre.</p><p>Pode ser, em princípio, difícil de imaginar que o ponto de fusão dos metais possa</p><p>influenciar a vida humana. Mas o fato é que isso se deu de maneira bastante dramática:</p><p>Entre 1250 e 950 a.C., o período de transição entre a Idade do Bronze e a Idade do Ferro,</p><p>por volta de centenas de milhares de pessoas morreram devido ao valor do ponto de fusão</p><p>do ferro. Antes desse período, a tecnologia da fusão do ferro foi uma descoberta muito bem</p><p>guardada em segredo pelo Império Hitita. Quando não foi mais possível guardar o segredo</p><p>e a tecnologia se espalhou, houve concomitantemente uma onda de destruição e mortes</p><p>que assolou toda a região em torno do Mediterrâneo. As civilizações Micênica e Cretense</p><p>praticamente desapareceram. A destruição dessas duas civilizações foi tão forte que a escri-</p><p>ta na região foi extinta. O Egito foi fortemente enfraquecido, e nunca mais recuperou sua</p><p>exuberância anterior. A onda de destruição foi provocada por povos invasores de diferentes</p><p>origens, mas detentores do conhecimento sobre o ferro.</p><p>Eventos históricos tão significativos quanto esse, como decorrência de desenvolvi-</p><p>mentos tecnológicos, aconteceram em diversas épocas, desde a pré-história. Há indícios,</p><p>por exemplo, de que a extinção dos Neandertais esteja ligada com a disputa com os Cro-</p><p>Magnon, nossos ancestrais. Essas duas espécies de homens da caverna, que conviveram há</p><p>cerca de 30.000 anos atrás, possuíam uma diferença considerável em termos de constituição</p><p>física (os Neandertais eram bem mais robustos e fortes), mas uma pequena diferença em</p><p>termos de capacidade cerebral (os Cro-Magnon possuíam um cérebro mais desenvolvido).</p><p>Tal diferença de capacidade cerebral pode ter levado os Neandertais à extinção, numa época</p><p>em que uma revolução tecnológica estava se desenrolando: a capacidade de polir as pedras,</p><p>o que levou ao desenvolvimento de armas mais leves, mais facilmente manobráveis e mais</p><p>precisas, no entanto mais fatais. Alie-se a isso o fato de que, na época, conforme será visto</p><p>em um outro fascículo, a Terra era muito mais fria e os continentes mais secos do que hoje</p><p>e, portanto, a comida era mais difícil de ser obtida.</p><p>Os historiadores optaram por demarcar os principais</p><p>períodos da antiguidade de</p><p>acordo com a tecnologia disponível ao homem. Assim, a pré-história foi dividida nos perí-</p><p>odos Paleolítico (comumente chamado de “pedra lascada”), entre aproximadamente 70.000</p><p>e 12.000 a.C., e Neolítico (“pedra polida”), entre 12.000 e 4.000 a.C. No Paleolítico, houve</p><p>o domínio do fogo, a confecção de ferramentas de pedra, o arco e flecha e a domesticação</p><p>de cães. No Neolítico, a obtenção de ferramentas de pedra mais refinadas, a cerâmica (e,</p><p>UAB| Ciências Naturais e Matemática | Idade antIga e PrImItIva 35</p><p>portanto, a obtenção de alimentos cozidos), a fiação e tecelagem e a criação de animais para ali-</p><p>mentação.</p><p>Após o Neolítico, veio a Idade do Bronze (entre 4.000 e 1.000 a.C.), quando o homem</p><p>passou a ser capaz de produzir objetos de metal resistente. Foi nesse período que a agricultura se</p><p>desenvolveu, permitindo que o homem deixasse de ser nômade e estabelecer moradia em lugar</p><p>fixo. Ambos os desenvolvimentos (agricultura e indústria bélica metalúrgica) contribuíram para</p><p>o surgimento dos primeiros grandes impérios (como o egípcio, o assírio e o babilônico).</p><p>A compreensão do papel da ciência e tecnologia na história não pode ser desvinculada</p><p>da economia. Para que uma civilização se mantenha estável, durante um intervalo considerável</p><p>de tempo, precisa contar com uma fonte de energia suficientemente ampla para sustentar todas</p><p>gréCia na</p><p>idade do</p><p>Ferro.</p><p>36 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>as suas atividades. Atualmente, no Brasil, as principais fontes de energia são associadas</p><p>aos combustíveis e as usinas hidrelétricas. Na Idade do Bronze era o trabalho escravo. O</p><p>domínio de armas de metal esteve, durante toda a Antiguidade e parte da Idade Média,</p><p>indissociado do domínio de povos sobre outros. Os povos dominados eram escravizados e</p><p>utilizados como fonte de energia. Foi assim que as grandes pirâmides foram construídas, por</p><p>volta de 2.500 a.C.</p><p>A existência de uma classe de escravos pressupôs, também, outra casta: a dos aris-</p><p>tocratas, responsáveis pela administração dos impérios.</p><p>Como os escravos eram diretamente responsáveis pela pro-</p><p>dução, e pela maior parte do esforço físico suficiente para a</p><p>manutenção dos impérios, um número considerável de aris-</p><p>tocratas, na Idade do Bronze passou a gozar de uma coisa</p><p>inédita, mas preciosa, na história da humanidade: tempo</p><p>livre para pensar. Desta forma, a natureza foi melhor com-</p><p>preendida e o que antes era temerário e imprevisível, grada-</p><p>tivamente passou a ser racionalizável. Durante a Idade do</p><p>Bronze, a natureza era controlada por deuses mitológicos</p><p>irascíveis e subornáveis por meio de oferendas. Na Idade</p><p>do Ferro, passou-se a atribuir as causas dos fenônemos a</p><p>elementos da própria natureza, levando eventualmente o</p><p>homem até mesmo ao agnosticismo, particularmente no</p><p>final da antiguidade, durante o Império Romano.</p><p>Durante a Idade do Bronze, o conhecimento científi-</p><p>co produzido pela classe aristocrática nos grandes impérios</p><p>foi guardado a sete chaves. Uma classe específica de espe-</p><p>cialistas na arte da ciência e educação foi criada: a classe</p><p>dos sacerdotes. O acesso ao conhecimento científico era</p><p>exclusivo a alguns poucos. Contudo, nos primeiros séculos</p><p>da Idade do Ferro, e, em particular, no século VI a.C., viria</p><p>a mudar esse quadro: o surgimento, nas regiões onde se</p><p>desenvolveriam os grandes impérios da Idade do Ferro, de grandes líderes espirituais – Za-</p><p>ratustra (Pérsia), Buda (Índia), Confúcio (China) e Pitágoras (Grécia).</p><p>Cada um desses grandes pensadores desenvolveu um sistema filosófico próprio, com</p><p>ênfase na virtude, mas, principalmente, vol-</p><p>tado ao homem comum, e não aos aristo-</p><p>cratas. Todos eles tinham, como ponto co-</p><p>mum, a valorização da busca e aquisição</p><p>de conhecimento. Todos eles ofereciam</p><p>um caminho para o desenvolvimento</p><p>pessoal.</p><p>Nesse aspecto, tais filósofos ti-</p><p>nham uma postura antagônica ao mo-</p><p>dos operandi das grandes civilizações da</p><p>Idade do Bronze. A mórbida cultura</p><p>aríeTe</p><p>CaTaPulTa</p><p>UAB| Ciências Naturais e Matemática | Idade antIga e PrImItIva 37</p><p>egípcia, por exemplo, além de tornar o conhecimento praticamente inacessível - até mesmo</p><p>para membros da aristocracia – era quase que integralmente voltada para a morte, não para a</p><p>vida. As enormes pirâmides e outras construções eram</p><p>devotadas à vida no além-túmulo. Aliado ao fato de</p><p>terem demandado a vida de milhares de escravos, as</p><p>pirâmides eram destinadas ao túmulo de reis, os quais,</p><p>quando faleciam eram encerrados nessas construções</p><p>juntamente com todos os seus escravos, independente</p><p>da idade desses. A idéia era que os escravos serviriam</p><p>os amos para além da vida.</p><p>Uma civilização com uma base filosófica dessa</p><p>natureza não poderia manter sua hegemonia na Ida-</p><p>de do Ferro, quando o conhecimento humano evoluiu</p><p>tanto que não podia ser mantido fora do alcance da-</p><p>queles que sentissem necessidade de adquiri-lo. Uma</p><p>nova forma de civilização surgiria então. A sua forma</p><p>mais radical corresponderia à própria civilização grega,</p><p>que jamais foi um império propriamente dito, mas uma associação descentrali-</p><p>zada de cidades-estado autônomas.</p><p>O tempo disponível para pensar nas cidades gregas acabou gerando um</p><p>número razoável de “professores” lecionando nas casas ou mesmo em praças públicas, ele-</p><p>vando a cultura da população. O trabalho escravo tornou-se menos numeroso, sendo parcial-</p><p>mente (embora nunca totalmente na Idade Antiga) substituído por trabalhadores autônomos,</p><p>que possuíam os seus próprios pequenos negócios. Esse quadro encontrou ressonância com a</p><p>amplificação do comércio internacional em torno do Mediterrâneo (vide mapas), amparada</p><p>por uma tecnologia plenamente desenvolvida nas áreas de navegação e transporte terrestre.</p><p>A Grécia, por exemplo, era grande exportadora de vinho e azeite de oliva, contando também</p><p>com uma sofisticada indústria de vidros e potes. A exportação de azeite financiava a impor-</p><p>tação de trigo do Egito.</p><p>Tal sistema sócio-econômico (intenso comércio internacional, autonomia dos traba-</p><p>lhadores e livre acesso ao conhecimento) se mostrou extremamente eficiente. Prova disso é</p><p>que, até 330 a.C., protagonizados por Alexandre, o Grande, os gregos haviam conquistado</p><p>todo o mundo ocidental e a Ásia a oeste da Índia. Um dos principais fatores que levou à</p><p>supremacia dos gregos era que os soldados eram instruídos (a instrução dos soldados foi de-</p><p>fendida em A República, de Platão). Portanto, eles possuíam uma cultura e inteligência mais</p><p>refinada que a dos inimigos.</p><p>Outro fator importante era a democracia. As cidades-estado gregas, particularmente</p><p>Esparta, possuíam conselhos que balizavam o poder dos reis e os obrigavam a atender deci-</p><p>sões coletivas.</p><p>Os herdeiros dos gregos, os romanos, mantiveram o sistema sócio-político-econômi-</p><p>co durante séculos, contudo, eles foram além dos gregos no que diz respeito à tecnologia. Os</p><p>romanos foram notáveis construtores urbanos. Eles aperfeiçoaram as técnicas de construção</p><p>de estradas e redes de água e esgoto em pedra ou cerâmica. Com a exceção da eletricidade,</p><p>uma casa romana poderia ser tão confortável quanto as dos dias de hoje.</p><p>Contudo, não é propriamente a qualidade da rede de esgotos que faz uma nação do-</p><p>baliSTa</p><p>38 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>r e f e r ê n c I a s</p><p>Toynbee, A. (1987) - “A Humanidade e a Mãe-Terra” - Ed. Guanabara - Rio de Janei-</p><p>ro.</p><p>minar boa parte do mundo, mas a tecnologia aplicada ao setor militar. Possivelmente este seja o principal fator</p><p>responsável pelo fato de que a Inglaterra, entre 1588 e 1945, e os EUA, após a Segunda Guerra Mundial, ter</p><p>subjugado tão banalmente outras nações.</p><p>Roma se consolidou como um grande império após o aparecimento dos grandes pensadores alexan-</p><p>drinos do século III a.C., portanto o conhecimento sobre alavancas, polias, a trigonometria e a determinação</p><p>de centros de massa de sólidos já estava dominado. Assim, os romanos sabiam exatamente onde colocar suas</p><p>catapultas</p><p>para atingir o inimigo. Além das catapultas e mangonéis, os romanos contavam com um aparato</p><p>diversificado de máquinas de guerra como balistas (terrestres e em navios) e aríetes.</p><p>A sociedade romana, no entanto, é melhor conhecida por sua assim chamada “degenerescência moral”,</p><p>marcada por banhos de sangue em arenas circenses e orgias sexuais. Tal característica tem importante papel na</p><p>compreensão de como seria a ciência na Idade Média, conforme será visto no próximo fascículo. O fato era que</p><p>o direito romano somente abarcava aqueles que eram considerados cidadãos, ou seja, era legalmente permissí-</p><p>vel que escravos e bárbaros fossem mortos banalmente, mesmo em espetáculos coletivos ou até domésticos. A</p><p>promiscuidade sexual também era admitida. Os romanos utilizavam uma quantidade razoavelmente ampla de</p><p>métodos contraceptivos (camisinhas de tripa de carneiro, drogas extraídas de plantas como a Botrychium lunaria</p><p>ou a Ruta graveolens) ou abortivos (como as drogas extraídas da Artemísia vulgaris), todos eles pouco eficientes.</p><p>Contudo, na sociedade romana, era de direito dos cidadãos matarem ou abandonarem as crianças indesejadas,</p><p>de tal forma que, não era de se admirar que os coletores de lixo romanos encontrassem bebês abandonados</p><p>diariamente.</p><p>a c l a s s I f I c a ç ã o d a s e s P é c I e s</p><p>Filósofos e naturalistas gregos como Aristóteles, ou romanos como Plínio, listaram os tipos de</p><p>organismos conhecidos em suas épocas e esboçaram esquemas para classificá-los. Estes estudos</p><p>eram realizados a luz da “Filosofia natural”, no longo período em que as ciências naturais não se</p><p>separavam.</p><p>As civilizações chinesa, maia e outras, deram nomes aos diferentes organismos que conheciam e produzi-</p><p>ram esquemas de classificação. Na verdade, todas as culturas humanas, têm nomes e sistemas de classificação</p><p>para os organismos vivos dos ambientes que habitam. As etnoclassificações produzidas por diferentes culturas</p><p>e povos são uma parte da etnociência.</p><p>Por meio de silogismos, Aristóteles cunhou o Tratado de História Natural, em que estabeleceu que a ob-</p><p>tenção de dados deveria vir das observações não apenas das características físicas dos animais conhecidos mas,</p><p>também, do modo de vida, das suas atividades, dentre outros.</p><p>Aristóteles é considerado um marco importante para o desenvolvimento da investigação biológica. Estabe-</p><p>leceu um museu de objetos naturais de diversas espécies, realizou várias observações que ainda hoje sobressaem-</p><p>se no meio científico, ele foi o precursor dos modernos zoólogos. Entre seus inúmeros estudos salienta-se a</p><p>denominação de mais de 500 espécies, a investigação sobre o acasalamento dos insetos, o acompanhamento do</p><p>ritual de reprodução dos pássaros, incluindo o cuidado com os filhotes. Estudou cuidadosamente as abelhas, uma</p><p>vez que o mel era usado pelos gregos para adoçar os alimentos. Aristóteles foi o primeiro cientista a ponderar</p><p>sobre a natureza da hereditariedade. Ele postulava que o sêmen era constituído de ingredientes imperfeitamente</p><p>amalgamados e que, na fertilização, misturava-se com o “sêmen feminino”- o líquido menstrual - dando a essa</p><p>substância amorfa forma e poder que esses e muitos outros estudos desenvolvidos por Aristóteles contribuíram</p><p>para o desenvolvimento da Ciência, embora muitos tenham sido ignorados ou até mesmo desacreditados até</p><p>o século XIX. Vale ressaltar que os trabalhos dele eram desenvolvidos sem o auxílio dos recursos específicos</p><p>de que dispomos hoje. Não havia, por exemplo, microscópio ou qualquer outro instrumento que detalhasse as</p><p>estruturas dos seres vivos por ele estudados e, talvez, devido a esse fato, Aristóteles tenha defendido uma das</p><p>mais polêmicas teorias - Geração Espontânea ou Abiogênese.</p><p>Ele tentou classificar os organismos que via, animais que conhecia, dissecando alguns deles e dividindo-os</p><p>em dois grandes grupos: nos que apresentavam sangue vermelho (vertebrados) e naqueles sem sangue (inver-</p><p>tebrados).</p><p>Segundo Papavero et al. (1999), Aristóteles ao tentar classificar um grande número de exemplares animais,</p><p>acabou se perdendo no processo de dualização, pois se esbarrou em inúmeros problemas com os caracteres que</p><p>estabeleceu como critério de classificação, principalmente, ao combinar as diferenças para organizar os gêneros</p><p>intermediários (gene) entre o gênero (genoi) e as espécies (eidos). Para Aristóteles, segundo Mayr (1999), o seu</p><p>40 Idade antIga e PrImItIva | Ciências Naturais e Matemática | UAB</p><p>método não conseguiu fornecer uma razoável descrição clara, e uma caracterização de grupos animais, o que</p><p>levou alguns autores a questionarem o seu método como um sistema de classificação como ´Papavero et al.</p><p>(1999) que sugerem que o sistema do pensador não deve ser confundido com os atuais sistemas de classificação</p><p>biológica.</p><p>Porfírio, nascido em Fenícia em 232 d.C. representou a classificação das espécies através da famosa “ár-</p><p>vore de Porfírio”, ancestral de todas as chaves dicotômicas (de identificação) utilizadas até hoje, que determinava</p><p>a espécie através do método do sim ou não, do tudo ou nada, da ausência ou da</p><p>presença de um determinado caráter - a essência (ALVES et al., 2002).</p><p>AlfAbeto GreGo</p><p>Minúscula Maiúscula Nome Tem som de...</p><p>α Α Alfa A</p><p>β Β Beta B</p><p>γ Γ Gama G</p><p>δ ∆ Delta D</p><p>ε Ε Epsilon E</p><p>η Η Eta E</p><p>ζ Ζ Zeta Z</p><p>θ Θ Teta T</p><p>ι Ι Iota I</p><p>κ Κ Kapa K</p><p>λ Λ Lambda L</p><p>µ Μ Mi M</p><p>ν Ν Ni N</p><p>ξ Ξ Csi Cs</p><p>ο Ο Ômicron O</p><p>π Π Pi P</p><p>ρ Ρ Ro R</p><p>σ Σ Sigma S</p><p>τ Τ Tau T</p><p>u U Ypsilon I</p><p>ϕ Φ Fi F</p><p>χ Χ Qui Q</p><p>ψ Ψ Psi Psi</p><p>ω Ω Ômega O</p><p>...daí a exPreSSão “de alFa a ôMega” SigniFiCar CoMPleTaMenTe, ToTalMenTe.</p><p>P I tá g o r a s</p><p>Conforme afirmado anteriormente, a estrutura da sociedade grega permitia aos aristocratas</p><p>tempo suficiente para a reflexão e o desenvolvimento de modelos a respeito do mundo e do</p><p>homem. Contudo, o conhecimento aprimorado na Grécia antiga não foi um processo com-</p><p>pletamente endógeno, mas sofreu influência estrangeira. Nesse contexto, Pitágoras (5581-475</p><p>a.C.) se destaca como o condutor de ensinamentos mais antigos oriundos de duas civilizações antecedentes: a</p><p>egípcia e a mesopotâmica.</p><p>Pitágoras passou sua juventude na ilha de Samos, no mar</p><p>Egeu, nas proximidades da Ásia Menor. Na época do seu nasci-</p><p>mento – por volta da qüinquagésima quarta olimpíada – a região</p><p>era um pungente centro de florescimento cultural, que perduraria</p><p>até a invasão persa protagonizada por Xerxes (ver, por exemplo, o</p><p>filme Os 300 de Esparta, de Zack Snyder, Warner Bros, 2007).</p><p>Assim, Pitágoras sofreu a influência de diversos sábios:</p><p>Ferecides de Sira, Tales de Mileto e, principalmente, Anaximandro</p><p>de Mileto. Pitágoras cuidou de Ferecides enquanto este definhava</p><p>de uma terrível doença (ftiríase): ele estava sendo devorado vivo</p><p>por piolhos. Ferecides desenvolveu em Pitágoras o interesse pela</p><p>busca de regularidades nos fenômenos naturais, que mais tarde este</p><p>relacionaria às propriedades dos números. Já Anaximandro, que era</p><p>discípulo de Tales, revelou a Pitágoras tanto as suas próprias idéias</p><p>como as de seu mestre. Anaximandro ensinava em Mileto (onde</p><p>Pitágoras foi encontrá-lo) o conceito de infinito: o apeíron, que seria</p><p>o princípio responsável pela criação do Universo. Anaximandro de-</p><p>senvolveu também uma espécie de teoria de evolução, na qual o homem evoluiu a partir de uma espécie</p><p>de peixe. Sobre a origem do Sistema Solar, Anaximandro dizia que:</p><p>...o poder eternamente criativo do quente e do frio (isto é, dos opostos cósmicos) foi separado e que, a partir dele, uma</p><p>espécie de esfera de chamas se congelou ao redor da atmosfera terrestre, como uma casca em torno de uma árvore; quando</p><p>essa esfera se rompeu, ela se encerrou em círculos e formou o Sol, a Lua e as estrelas.</p><p>Anaximandro acreditava que as estrelas eram tubos circulares e que a Terra tem formato cilíndrico e</p><p>estava suspensa no espaço (como o fogo e o ar cósmicos) permanecendo em repouso devido à distância bem</p><p>equilibrada em relação a outras partes do cosmos. Mais tarde, os pitagóricos substituiriam o formato cilíndrico</p><p>dos</p>