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<p>08:09 I 4G 80 21 de 23 (Continua) 20 DIA - TARDE - GRUPO 3 GABARITO PUC - RIO 2023 Questão 3 (continuação) c) Considere a reta que passa pelo ponto (1,1) e tem coeficiente angular m. Quantos pontos de interseção distintos existem entre a curva e a reta Sua resposta deve ser dada em função de m e, se necessário, dividida em casos. y-1=m(x-1) y-1=mx-m y=mx-m+1 A interseção é dada por 0 Note que (1,1) pertence à interseção, isto é, x=1 é solução da equação -(m+3)x+(m-1)=0 Então, = 0 0 Mas, = 16m e 1 + Vm = 8 2 2 Logo: (i) se m<0, então (1,1) é o único ponto de interseção (ii) se m=0, então temos dois pontos de interseção distintos: (1,1) e (-1/2,1) (iii) se m>0, então temos dois casos a analisar: (iii.1) x=1 também é solução de Nesse caso, o valor de m é dado por 1 3 = + 2 m=9 E, portanto, temos dois pontos de interseção distintos: (1,1) e (-2, -26) (iii.2) x=1 não é solução 0. Nesse caso, m # 9 então, temos três pontos de interseção distintos: = 2 1 2 Continua 21 DIA - TARDE GRUPO 3 GABARITO PUC - RIO 2023 Questão 4 (Valor: 2,5 pontos) Em uma há 6 bolas vermelhas, 6 bolas amarelas, 6 bolas verdes e 6 bolas a) Jorge tira uma bola ao Qual é a probabilidade de que ela seja azul? = 24 b) Depois de repor a bola e sacudir a urna, Jorge tira duas bolas ao Qual é a probabilidade de que elas sejam da mesma cor? P 24.23</p>