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<p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:37:35 1/3</p><p>WATSON LIMA SILVA</p><p>Exercício Caminho do Conhecimento - Etapa 4 (21438)</p><p>Atividade finalizada em 08/09/2024 15:39:38 (2660655 / 1)</p><p>LEGENDA</p><p>Resposta correta na questão</p><p># Resposta correta - Questão Anulada</p><p>X Resposta selecionada pelo Aluno</p><p>Disciplina:</p><p>GEOMETRIA: FUNDAMENTOS E MÉTODOS DE ENSINO E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS [1083645] - Avaliação com 8 questões, com o peso total de</p><p>1,67 pontos [capítulos - 2]</p><p>Turma:</p><p>Segunda Graduação: Segunda Graduação 6 meses - Licenciatura em Matemática - Grupo: FPD-MARC/2024 - SGegu0A280324 [120368]</p><p>Aluno(a):</p><p>91596722 - WATSON LIMA SILVA - Respondeu 7 questões corretas, obtendo um total de 1,46 pontos como nota</p><p>[359904_1524</p><p>88]</p><p>Questão</p><p>001</p><p>O desenho geométrico caracteriza-se por um conjunto de aspectos e processos nos</p><p>quais várias construções geométricas são concebidas para representar, resolver</p><p>problemas ou desenvolver novos e aplicados problemas. As técnicas e os</p><p>instrumentos estão ligados, exatamente, aos objetivos propostos, problemas que</p><p>precisam ser resolvidos e perspectivas que se deseja expressar por meio das</p><p>construções.</p><p>Assim, caso desejemos traçar pontos equidistantes de um ponto central</p><p>(circunferência) ou arcos de circunferência, transportar ângulos e outras medidas, qual</p><p>é o instrumento de desenho mais indicado para se fazer todas essas ações?</p><p>X Compasso.</p><p>Trena.</p><p>Transferidor.</p><p>Régua.</p><p>Par de esquadros.</p><p>[359903_1524</p><p>86]</p><p>Questão</p><p>002</p><p>(CONSCAM/2018/SAAEDOCO/Contador – adaptada) De acordo com os conceitos e</p><p>noções primitivas da Geometria Plana, assinale a alternativa correta ao se relacionar</p><p>ponto, reta, plano e as posições relativas entre esses objetos abstratos.</p><p>Por um ponto dado no plano passa-se somente uma reta.</p><p>As retas e semirretas coplanares possuem as mesmas características.</p><p>Duas retas coplanares são concorrentes quando não possuem ponto comum.</p><p>X As retas paralelas coplanares classificam-se em distintas e coincidentes.</p><p>Em um plano existe somente uma reta.</p><p>[359903_1528</p><p>84]</p><p>Questão</p><p>003</p><p>(UNESC/2017/Desenhista - adaptada) As linhas são classificadas também quanto à</p><p>DEFINIÇÃO. Conforme esta classificação, a linha reta não possui início e fim</p><p>conhecidos, podendo ser percorrida nos dois sentidos pelo ponto P gerador;</p><p>percorrendo à esquerda, sentido negativo e à direita sentido positivo. Assinale V para</p><p>verdadeiro e F para falso nas alternativas abaixo, conforme as demais classificações</p><p>da linha e as suas definições. Após, marque a sequência correta de V e F:</p><p>( ) A linha é semirreta quando estiver definida apenas por uma extremidade, à</p><p>esquerda ou à direita da mesma, e a outra indo ao infinito.</p><p>( ) A linha é segmento de reta quando a reta estiver definida nas duas extremidades.</p><p>( ) Segmentos adjacentes são segmentos que têm a mesma medida.</p><p>( ) Chama-se reta suporte aquela que contém o segmento ou os segmentos de reta.</p><p>F, V, V, F.</p><p>X V, V, F, V.</p><p>V, F, F, V.</p><p>F, V, F, V.</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:37:35 2/3</p><p>V, V, V, F.</p><p>[359903_1528</p><p>86]</p><p>Questão</p><p>004</p><p>Na Geometria, os pontos e as retas assumem posições relativas entre si que podem</p><p>ter como consequência algumas propriedades e cenários pertinentes ao plano. Assim,</p><p>relacione a seguinte sequência com os seus enunciados correspondentes para, então,</p><p>eleger a sequência correta de correspondência.</p><p>(1) Pontos colineares</p><p>(2) Retas paralelas</p><p>(3) Retas concorrentes</p><p>(4) Retas coincidentes</p><p>( ) Todos os pontos de uma são pontos da outra também.</p><p>( ) Não se interceptam no plano e, por isso, não há pontos em comum.</p><p>( ) Uma reta passa, estritamente, por todos eles de forma alinhada.</p><p>( ) Encontram-se em apenas um ponto.</p><p>A sequência correta da correspondência é:</p><p>2 – 3 – 4 – 1.</p><p>X 4 – 2 – 1 – 3.</p><p>4 – 1 – 2 – 3.</p><p>1 – 2 – 3 – 4.</p><p>1 – 2 – 4 – 3.</p><p>[359903_1528</p><p>83]</p><p>Questão</p><p>005</p><p>(VUNESP/2021/Engenheiro - adaptada) O segmento de reta da figura representa um</p><p>trecho de uma estrada. Os pontos destacados dividem o segmento de reta em</p><p>intervalos congruentes. Esses pontos são os marcos quilométricos onde serão</p><p>colocadas algumas placas. O ponto P representa o marco 5 e o ponto Q, o marco 89.</p><p>Nessa representação, o marco correspondente ao ponto X é:</p><p>123,9.</p><p>139,4.</p><p>125,0.</p><p>131,0.</p><p>X 127,5.</p><p>[359903_1528</p><p>92]</p><p>Questão</p><p>006</p><p>Considere os axiomas de medição de segmentos. Tendo em vista que a todo</p><p>segmento de reta corresponde um número maior ou igual a zero (ou seja, um número</p><p>que corresponde ao comprimento ou à distância entre os pontos que definem um</p><p>segmento de reta) e que os extremos que definem um segmento possuem</p><p>correspondência biunívoca com os números reais, podemos afirmar que:</p><p>Se dois pontos pertencentes a um segmento coincidem, eles têm coordenadas</p><p>distintas.</p><p>Se dois pontos pertencentes a um segmento coincidem, eles têm coordenadas</p><p>desconhecidas ou indeterminadas.</p><p>Se os extremos de um segmento são distintos, o módulo entre eles sempre será</p><p>negativo, especialmente se considerarmos a diferença da coordenada menor pela</p><p>maior.</p><p>X</p><p>Conhecendo-se os dois extremos de um segmento, obtém-se o comprimento por meio</p><p>do módulo da diferença entre as coordenadas desses pontos.</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:37:35 3/3</p><p>Com quaisquer pontos de um segmento de reta é possível obter a distância entre os</p><p>extremos desse segmento considerado originalmente.</p><p>[359904_1524</p><p>89]</p><p>Questão</p><p>007</p><p>Com o apoio de alguns instrumentos de desenho, é possível esboçar algumas</p><p>construções elementares utilizando-se, para tal, a técnica axiomática que permite que</p><p>os desenhos fiquem, adequadamente, de acordo com o que preconiza as leis da</p><p>Geometria Euclidiana Plana. É importante assumir como premissa as propriedades</p><p>dos instrumentos utilizados como os ângulos dos esquadros, a linearidade da régua ou</p><p>a circularidade da volta do compasso, por exemplo.</p><p>A seguir, um conjunto de retas foi construído. Observe-o:</p><p>Nesse conjunto, as retas r, s e t são paralelas entre si. As retas x, y e z são paralelas</p><p>entre si também e perpendiculares às retas r e t, respectivamente. Para fazer essa</p><p>construção, é possível afirmar que, seguramente, os seguintes instrumentos de</p><p>desenho foram utilizados:</p><p>apenas lápis e borracha.</p><p>apenas um compasso.</p><p>X par de esquadros ou régua e um dos esquadros.</p><p>apenas um transferidor.</p><p>apenas uma régua milimetrada.</p><p>[359903_1524</p><p>83]</p><p>Questão</p><p>008</p><p>Apesar de não se definir, formalmente, os conceitos de ponto, reta e plano, nem se</p><p>provar ou demonstrar os axiomas e postulados, a Geometria Euclidiana Plana teve o</p><p>seu desenvolvimento e suas aplicações baseados nessas premissas que não foram</p><p>propostas de forma despretensiosa, mas a partir de um método axiomático-dedutivo</p><p>que deu sentido e robustez às teorias subjacentes a essas noções. Assim, analise as</p><p>seguintes afirmações em relação aos postulados de determinação e os aspectos</p><p>subjacentes aos pontos e às retas:</p><p>I – Uma reta e um ponto fora dela, da mesma forma que três pontos distintos, com um</p><p>desses pontos não colinear aos outros dois, são algumas das condições para</p><p>determinação de um plano qualquer.</p><p>II – Dado um ponto qualquer num plano, há infinitas retas que passam por esse ponto.</p><p>III – Uma reta pode passar por infinitos pontos colineares.</p><p>Em relação às afirmações, pode-se concluir que:</p><p>Apenas II e III estão corretas.</p><p>Apenas III está correta.</p><p>X Todas estão corretas.</p><p>Apenas I está correta.</p><p>Apenas I e III estão corretas.</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:37:39 1/4</p><p>WATSON LIMA SILVA</p><p>Exercício Caminho do Conhecimento - Etapa 6 (21439)</p><p>Atividade finalizada em 08/09/2024 15:41:30 (2660656 / 1)</p><p>LEGENDA</p><p>Resposta correta na questão</p><p># Resposta correta - Questão Anulada</p><p>X Resposta selecionada pelo Aluno</p><p>Disciplina:</p><p>GEOMETRIA: FUNDAMENTOS E MÉTODOS DE ENSINO E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS [1083645] - Avaliação com 8 questões, com o peso total de</p><p>1,67 pontos [capítulos - 3]</p><p>Turma:</p><p>Segunda Graduação: Segunda Graduação 6 meses - Licenciatura em Matemática - Grupo: FPD-MARC/2024 - SGegu0A280324 [120368]</p><p>Aluno(a):</p><p>91596722 - WATSON LIMA SILVA - Respondeu 4 questões corretas, obtendo um total de 0,83 pontos como nota</p><p>[359903_152904]</p><p>Questão</p><p>001</p><p>(VUNESP/2019/Câmara</p><p>de São Miguel Arcanjo – SP/Escriturário) Na figura, as retas</p><p>paralelas r e s são intersectadas pelas transversais t e u nos pontos A, B e C,</p><p>vértices do triângulo ABC.</p><p>A soma da medida do ângulo interno x e da medida do ângulo externo y é igual a:</p><p>230º</p><p>195</p><p>215º</p><p>205º</p><p>X 225º</p><p>[359903_152901]</p><p>Questão</p><p>002</p><p>Em relação aos polígonos, analise as seguintes afirmativas que são propostas e</p><p>julgue-as como verdadeiras (V) ou falsas (F):</p><p>( ) Diagonais são segmentos de reta que ligam vértices a outros não consecutivos.</p><p>( ) A soma de cada ângulo interno com o seu externo correspondente (que é</p><p>adjacente) equivale ao ângulo reto, ou seja, eles são complementares.</p><p>( ) Todos os polígonos possuem, pelo menos, uma diagonal.</p><p>( ) Três pontos distintos, não colineares, determinam um único plano que passa por</p><p>eles. Se esses pontos estão ligados por segmentos, então se tem um triângulo.</p><p>A sequência correta que preenche as lacunas é:</p><p>X V – F – F – V.</p><p>F – F – F – V.</p><p>V – V – F – V.</p><p>F – V – V – V.</p><p>F – V – F – V.</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:37:39 2/4</p><p>[359903_152910]</p><p>Questão</p><p>003</p><p>Nas construções geométricas, o círculo e suas partes (circunferência, arcos, seções,</p><p>cordas, dentre outros) são usados de várias formas como apoio ao desenho</p><p>geométrico e por meio de diferentes instrumentos e técnicas. Nesse contexto,</p><p>analise as seguintes afirmativas como verdadeiras (V) ou falsas (F):</p><p>( ) O par de esquadros é um ótimo instrumento para o traçado de arcos e setores.</p><p>( ) Para a construção da semirreta bissetriz, o traçado de arcos com um compasso</p><p>ou o uso de um transferidor são indicações pertinentes a essa construção.</p><p>( ) Um dos pontos da Reta de Euler é o centro de uma circunferência circunscrita a</p><p>um triângulo. Esse ponto é obtido por meio das mediatrizes de um triângulo.</p><p>( ) O processo de desenho do ponto médio de um segmento, usado na construção</p><p>das bases médias do triângulo e do trapézio, requer o traçado de arcos ou</p><p>circunferências cujos centros são as extremidades do segmento (no caso, o lado da</p><p>figura).</p><p>A sequência correta que preenche as lacunas é:</p><p>F – V – F – V.</p><p>X F – V – V – V.</p><p>V – F – F – V.</p><p>V – V – F – V.</p><p>F – F – F – V.</p><p>[359903_152908]</p><p>Questão</p><p>004</p><p>(VUNESP/2018/Ferraz de Vasconcelos – SP/Professor de Educação Básica I) As</p><p>imagens a seguir apresentam algumas posições de dança. Destacado em branco</p><p>está o ângulo correto das pernas para execução da posição.</p><p>Dentre as posições apresentadas, as duas em que a angulação das pernas é</p><p>superior a de um ângulo reto são as posições:</p><p>X 3 e 4.</p><p>1 e 3.</p><p>2 e 4.</p><p>2 e 3.</p><p>1 e 2.</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:37:39 3/4</p><p>[359903_152902]</p><p>Questão</p><p>005</p><p>Os triângulos e quadriláteros são polígonos utilizados como base para muitos outros</p><p>conceitos e abstrações da Geometria. Alguns aspectos específicos dessas figuras</p><p>podem ser interessantes em eventos de construção ou desenhos geométricos.</p><p>Considere as seguintes sentenças em relação aos triângulos e quadriláteros:</p><p>(1) Num triângulo, a medida de um lado é sempre menor que a soma das medidas</p><p>dos outros dois lados.</p><p>(2) O triângulo equilátero é um tipo de triângulo isósceles.</p><p>(3) Os pontos notáveis de um triângulo dependem, apenas, de um dos vértices para</p><p>serem construídos.</p><p>(4) Os quadriláteros paralelogramos e trapézios são diferenciados pela quantidade</p><p>de ângulos congruentes e opostos.</p><p>(5) Um losango é, ao mesmo tempo, um paralelogramo e um retângulo.</p><p>(6) Trapézios são os quadriláteros convexos com apenas um par de lados paralelos.</p><p>A soma dos números que acompanham apenas as sentenças verdadeiras é:</p><p>3.</p><p>6.</p><p>X 9.</p><p>5.</p><p>12.</p><p>[359904_152492]</p><p>Questão</p><p>006</p><p>(INEP/2021/Enem – adaptada) Azulejo designa peça de cerâmica vitrificada e/ou</p><p>esmaltada usada, sobretudo, no revestimento de paredes. A origem das técnicas de</p><p>fabricação de azulejos é oriental, mas sua expansão pela Europa traz consigo uma</p><p>diversificação de estilos, padrões e usos, que podem ser decorativos, utilitários e</p><p>arquitetônicos.</p><p>(Disponível em: www.itaucultural.org.br. Acesso em: 31 jul. 2012).</p><p>Azulejos no formato de octógonos regulares serão utilizados para cobrir um painel</p><p>retangular, conforme ilustrado na figura.</p><p>Entre os octógonos e nas bordas dessa área, será necessária a colocação de 15</p><p>azulejos de outros formatos para preencher os 15 espaços em branco do painel.</p><p>Uma loja oferece azulejos nos seguintes formatos:</p><p>1 – Triângulo retângulo isósceles;</p><p>2 – Triângulo equilátero;</p><p>3 – Quadrado.</p><p>Assim, os azulejos necessários para o devido preenchimento das áreas em branco</p><p>desse painel são os de formato</p><p>2 e 3.</p><p>1 e 3.</p><p>1 e 2.</p><p>3.</p><p>X 1.</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:37:39 4/4</p><p>[359905_152494]</p><p>Questão</p><p>007</p><p>(INEP/2021/Enem) Considere o guindaste mostrado nas figuras em duas posições (1</p><p>e 2). Na posição 1, o braço de movimentação forma um ângulo reto com o cabo de</p><p>aço CB que sustenta uma esfera metálica na sua extremidade inferior.</p><p>Na posição 2, o guindaste elevou seu braço de movimentação e o novo ângulo</p><p>formado entre o braço e o cabo de aço ED, que sustenta a bola metálica, é, agora,</p><p>igual a 60°.</p><p>Assuma que os pontos A, B e C, na posição 1, formam o triângulo T1 e que os</p><p>pontos A, D e E, na posição 2, formam o triângulo T2, os quais podem ser</p><p>classificados em obtusângulo, retângulo ou acutângulo e também em equilátero,</p><p>isósceles ou escaleno.</p><p>Segundo as classificações citadas, os triângulos T1 e T2 são identificados,</p><p>respectivamente, como</p><p>retângulo escaleno e acutângulo equilátero.</p><p>acutângulo escaleno e acutângulo equilátero.</p><p>acutângulo escaleno e retângulo isósceles.</p><p>X retângulo escaleno e acutângulo escaleno.</p><p>retângulo escaleno e retângulo isósceles.</p><p>[359903_152906]</p><p>Questão</p><p>008</p><p>(VUNESP/2018/Prefeitura de Buritizal – SP/Oficial Administrativo) Em um losango,</p><p>os ângulos opostos são congruentes. A figura representa um losango, sendo que as</p><p>incógnitas x e y representam valores em graus.</p><p>A soma x + y vale:</p><p>40°</p><p>24°</p><p>56°</p><p>72°</p><p>X 88°</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:37:45 1/5</p><p>WATSON LIMA SILVA</p><p>Exercício Caminho do Conhecimento - Etapa 10 (21441)</p><p>Atividade finalizada em 08/09/2024 15:49:42 (2660658 / 1)</p><p>LEGENDA</p><p>Resposta correta na questão</p><p># Resposta correta - Questão Anulada</p><p>X Resposta selecionada pelo Aluno</p><p>Disciplina:</p><p>GEOMETRIA: FUNDAMENTOS E MÉTODOS DE ENSINO E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS [1083645] - Avaliação com 8 questões, com o peso total de</p><p>1,67 pontos [capítulos - 5]</p><p>Turma:</p><p>Segunda Graduação: Segunda Graduação 6 meses - Licenciatura em Matemática - Grupo: FPD-MARC/2024 - SGegu0A280324 [120368]</p><p>Aluno(a):</p><p>91596722 - WATSON LIMA SILVA - Respondeu 6 questões corretas, obtendo um total de 1,25 pontos como nota</p><p>[359903_152931]</p><p>Questão</p><p>001</p><p>(MEC/2019/Prova Brasil – Ensino Fundamental – adaptada) Ampliando o triângulo</p><p>ABC da figura abaixo obtém-se um novo triângulo A’B’C’, em que cada lado é o</p><p>dobro do seu correspondente em ABC. Em figuras ampliadas ou reduzidas, os</p><p>elementos que conservam a mesma medida são:</p><p>As áreas.</p><p>As alturas relativas.</p><p>Os perímetros.</p><p>X Os ângulos.</p><p>Os lados.</p><p>[359903_152951]</p><p>Questão</p><p>002</p><p>(VUNESP/2019/PM-SP) A figura representa um quebra-cabeças geométrico chinês</p><p>com 7 peças denominadas tans: 5 triângulos retângulos, todos semelhantes entre si,</p><p>1 quadrado e 1 paralelogramo:</p><p>Com essas 7 peças, sem sobrepô-las, pode se formar várias figuras como a de uma</p><p>casa, a de um gato, a de um cisne, além de figuras geométricas, como a do</p><p>quadrado representado acima. Considerando-se todos os ângulos internos das tans,</p><p>representam-se como α e β as medidas, em graus, do maior e do menor desses</p><p>ângulos. Nesse caso, α + β corresponde à medida de um ângulo:</p><p>X Raso, ou seja, com medida igual a 180º.</p><p>Agudo, ou seja, com medida entre 0º e 90º.</p><p>Reto, ou seja, com medida igual a 90º.</p><p>Obtuso, ou seja, com medida entre 90º e 180º.</p><p>Côncavo, ou seja, com medida entre 180º e 360º.</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:37:45 2/5</p><p>[359905_152509]</p><p>Questão</p><p>003</p><p>(Fuvest/Vestibular) Na figura, A = (3, 4), M = (9, 12), AB // MN e AC // MP. A área do</p><p>triângulo ABC é 8. A área do triângulo MNP é:</p><p>X 72</p><p>24</p><p>8/3</p><p>8/9</p><p>36√3</p><p>[359903_152506]</p><p>Questão</p><p>004</p><p>(INEP/2015/Enem)</p><p>Na imagem, a personagem Mafalda mede a circunferência do</p><p>globo que representa o planeta Terra.</p><p>QUINO. Toda Mafalda. São Paulo: Martins Fontes, 2008 (adaptado).</p><p>Em uma aula de Matemática, o professor considera que a medida encontrada por</p><p>Mafalda, referente à maior circunferência do globo, foi de 80 cm. Além disso, informa</p><p>que a medida real da maior circunferência da Terra, a linha do Equador, é de</p><p>aproximadamente 40 000 km.</p><p>A circunferência da linha do Equador é quantas vezes maior do que a medida</p><p>encontrada por Mafalda?</p><p>5 000.</p><p>5 000 000.</p><p>X 50 000 000.</p><p>500.</p><p>500 000.</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:37:45 3/5</p><p>[359903_152933]</p><p>Questão</p><p>005</p><p>(CESPE/CEBRASPE/2016/Depto. de Polícia Federal/Desenhista – adaptado).</p><p>Quando dois polígonos são homotéticos, infere-se que eles são polígonos</p><p>semelhantes colocados de maneira tal que seus lados homólogos fiquem paralelos.</p><p>Polígonos ou figuras planas equivalentes apresentam uma mesma área,</p><p>independentemente de suas formas. Considerando essas informações e a figura</p><p>acima, é correto afirmar que:</p><p>A figura C possui homotetia direta e A, inversa.</p><p>Todas as figuras são inversas, homoteticamente.</p><p>As figuras A e B são homotetias diretas em relação à figura C.</p><p>X A figura C possui homotetia indireta e as figuras B e A, invertida.</p><p>A figura C possui homotetia inversa e a figura A, direta em relação à figura B.</p><p>[359903_152950]</p><p>Questão</p><p>006</p><p>(FUMARC/2018/PEB Sociologia – SEEMG) O Tangram clássico é um quebra-</p><p>cabeças chinês formado por 7 peças: 2 triângulos grandes, 2 pequenos, 1 médio, 1</p><p>quadrado e 1 paralelogramo.</p><p>Com essas peças, podemos formar várias figuras, utilizando todas elas, sem</p><p>sobrepô-las. Estima-se que é possível montar mais de 1700 figuras. Dentre as</p><p>figuras abaixo, qual NÃO pode ser formada utilizando-se as peças do Tangram</p><p>Clássico?</p><p>X</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:37:45 4/5</p><p>[359903_152505]</p><p>Questão</p><p>007</p><p>Ao longo do percurso escolar, especialmente em Geografia, temos contato com</p><p>muitos mapas e outros desenhos que utilizam um recurso bastante propício para</p><p>representações de coisas grandes demais ou pequenas demais: a escala. Do ponto</p><p>de vista da Matemática e das construções geométricas, a escala é uma relação entre</p><p>duas dimensões lineares que guardam, entre si, uma proporção que permite</p><p>desenhar um objeto pequeno ou grande demais com tamanhos que possamos</p><p>enxergar em nosso campo visual natural.</p><p>Isto é, conseguimos representar as dimensões reais de objetos por meio de</p><p>desenhos ou construções que estão ligados, __________, por uma _________ com</p><p>o objeto original. Assim, outros dois conceitos muito presentes ao se trabalhar com</p><p>escalas são os de ________, que pode ser entendida como divisão ou relação de</p><p>tamanho entre grandezas, e _________, que é a relação de igualdade entre as</p><p>partes de uma grandeza.</p><p>Analisando-se esse excerto, pode-se afirmar que as palavras ou expressões que</p><p>melhor completam as lacunas são, nessa ordem:</p><p>geometricamente – razão – proporção – proporção.</p><p>X proporcionalmente – razão – razão – proporção.</p><p>proporcionalmente – proporção – razão – razão.</p><p>racionalmente – razão – proporcionalmente – proporção.</p><p>de forma racional – proporcionalmente – razão – proporção.</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:37:45 5/5</p><p>[359904_152511]</p><p>Questão</p><p>008</p><p>(OBJETIVA/2018/EPTC/Auxiliar de Administração – adaptada) A figura abaixo foi</p><p>montada através de um Tangram (quebra-cabeça chinês formado por 7 peças). Qual</p><p>é a área total da figura abaixo?</p><p>X 148 cm².</p><p>182 cm².</p><p>163 cm².</p><p>111 cm².</p><p>125 cm².</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:37:59 1/5</p><p>WATSON LIMA SILVA</p><p>Exercício Caminho do Conhecimento - Etapa 12 (21442)</p><p>Atividade finalizada em 08/09/2024 15:50:57 (2660659 / 1)</p><p>LEGENDA</p><p>Resposta correta na questão</p><p># Resposta correta - Questão Anulada</p><p>X Resposta selecionada pelo Aluno</p><p>Disciplina:</p><p>GEOMETRIA: FUNDAMENTOS E MÉTODOS DE ENSINO E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS [1083645] - Avaliação com 8 questões, com o peso total de</p><p>1,67 pontos [capítulos - 6]</p><p>Turma:</p><p>Segunda Graduação: Segunda Graduação 6 meses - Licenciatura em Matemática - Grupo: FPD-MARC/2024 - SGegu0A280324 [120368]</p><p>Aluno(a):</p><p>91596722 - WATSON LIMA SILVA - Respondeu 8 questões corretas, obtendo um total de 1,67 pontos como nota</p><p>[359903_1529</p><p>61]</p><p>Questão</p><p>001</p><p>Dos projetos estruturais às aplicações arquitetônicas e paisagísticas, a Geometria</p><p>Plana e as construções geométricas são úteis de diferentes maneiras. Assim,</p><p>elencamos algumas utilidades que podem ou não estar relacionadas aos projetos e às</p><p>aplicações arquitetônicas ou de engenharia. Analise-as:</p><p>I. Uso de formas geométricas e construções para se garantir rigidez de estruturas.</p><p>II. Otimização da qualidade do serviço prestado por trabalhadores envolvidos nos</p><p>projetos e aplicações.</p><p>III. Equilíbrio e otimização de materiais em projetos arquitetônicos e de engenharia,</p><p>seja em estruturas de sustentação, seja na formulação dos ambientes e paisagens</p><p>disponíveis.</p><p>Assim, as utilidades que estão diretamente relacionadas ao uso da Geometria</p><p>Euclidiana Plana e das construções geométricas em projetos e aplicações são:</p><p>II e III.</p><p>Apenas III.</p><p>I e II.</p><p>Apenas I.</p><p>X I e III.</p><p>[359903_1529</p><p>54]</p><p>Questão</p><p>002</p><p>A partir do final da década de 1990 e acompanhando as tendências mundiais,</p><p>movimentos de reforma curricular impulsionaram o governo brasileiro a elaborar e</p><p>promulgar os PCNs, em 1998. Outro movimento social e governista de reforma</p><p>curricular foi o que implementou a BNCC, em 2017. Sobre esses movimentos e</p><p>currículos promulgados, analise as seguintes afirmativas:</p><p>I. O Eixo “Espaço e Forma”, nos PCNs de Matemática, abarcava diretrizes para o</p><p>ensino de Geometria na Educação Básica.</p><p>II. Os PCNs representaram um avanço e um resgate ao ensino de Geometria,</p><p>impulsionando, inclusive, a formação docente de nível superior.</p><p>III. Assim como os PCNs, a BNCC reforçou o ensino de Geometria, mas não trouxe</p><p>novidades ao ensino dessa área se comparada aos parâmetros anteriores (PCNs).</p><p>Assim, as afirmativas corretas são:</p><p>Apenas III.</p><p>X I e II.</p><p>II e III.</p><p>I e III.</p><p>Apenas I.</p><p>[359903_1529</p><p>57]</p><p>Questão</p><p>003</p><p>O avanço das tecnologias digitais afetou várias esferas das sociedades</p><p>contemporâneas, dentre elas, a Educação. O ensino e a aprendizagem de Geometria</p><p>Euclidiana Plana, bem como as construções geométricas, são apoiados por essas</p><p>novas tecnologias digitais que favorecem muitas oportunidades pedagógicas. Assim,</p><p>podemos afirmar que:</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:37:59 2/5</p><p>O uso de tecnologias digitais não é recomendado para todos os níveis de ensino e</p><p>conteúdos da Geometria Plana.</p><p>Apesar de a BNCC não prever o uso de tecnologias para o ensino de Geometria, os</p><p>professores podem incluir essas ferramentas em seus projetos.</p><p>X</p><p>As tecnologias digitais podem fomentar o desenvolvimento de projetos e planos de</p><p>ensino que incentivem a autonomia, experimentação e pesquisa dos alunos em</p><p>relação à Geometria Plana e as construções geométricas.</p><p>A geometria dinâmica por meio das tecnologias digitais auxilia pouco no</p><p>desenvolvimento do pensamento geométrico dos alunos da educação básica.</p><p>O desenho geométrico por meio do papel e dos instrumentos físicos continua sendo a</p><p>melhor opção para o desenvolvimento da visualização de figuras.</p><p>[359903_1529</p><p>52]</p><p>Questão</p><p>004</p><p>O ensino da Geometria no Brasil foi influenciado (e é até hoje) por movimentos sociais</p><p>e históricos desde a chegada dos portugueses. Em relação aos processos históricos</p><p>da educação brasileira, podemos afirmar que:</p><p>X</p><p>Ao estilo europeu, os jesuítas foram os primeiros a introduzirem o ensino de Geometria</p><p>na sociedade brasileira que ainda se reestruturava a partir da chegada dos</p><p>portugueses.</p><p>O ensino de Geometria não sofreu alterações desde o ensino jesuítico inicial.</p><p>O ensino de Geometria foi introduzido apenas após a introdução dos Parâmetros</p><p>Curriculares Nacionais.</p><p>O ensino de Geometria era restrito apenas aos habitantes da colônia portuguesa.</p><p>A Base Nacional Comum Curricular foi quem oficializou o ensino da Geometria desde</p><p>a Educação Básica ao Ensino Superior.</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:37:59 3/5</p><p>[359903_1525</p><p>15]</p><p>Questão</p><p>005</p><p>(UECE-CEV/2018/SEDUC/Professor de Matemática – adaptada) Leia o seguinte texto</p><p>e reflita sobre as afirmativas que se seguem.</p><p>A tecnologia informática tem-se tornado presente no cotidiano das escolas e no</p><p>desenvolvimento do processo de ensino–aprendizagem. Diversos estudiosos</p><p>constataram que a inserção dessas tecnologias contribui para a expansão das formas</p><p>habituais de utilização de recursos materiais no trabalho dos professores em sala de</p><p>aula. De todos os tópicos presentes no currículo da Matemática Básica, a geometria é</p><p>o que tem experimentado as maiores e mais profundas transformações da tecnologia</p><p>informática. O termo Geometria Dinâmica tem sido comumente usado para designar</p><p>softwares geométricos, utilizando programas interativos que permitem a criação e a</p><p>manipulação de figuras geométricas a partir de suas propriedades.</p><p>Analise as afirmativas em relação ao uso de tecnologias informáticas:</p><p>I. A geometria dinâmica deve ser vista como referência para uma nova geometria, pois</p><p>desconsidera parte do que foi construído anteriormente.</p><p>II. O manuseio dos softwares da geometria dinâmica pode ser usado para instigar os</p><p>alunos a explicarem o porquê da verdade de certas conjecturas, de forma intuitiva,</p><p>fazendo com que as demonstrações formais sejam desnecessárias.</p><p>III. A integração de métodos visuais com métodos geométricos formais, comuns nos</p><p>programas de geometria dinâmica, contribui para a construção e domínio do</p><p>conhecimento geométrico pelo aluno.</p><p>IV. As potencialidades dos softwares de geometria dinâmica são algumas das mais</p><p>importantes características, contribuindo para o enriquecimento do processo ensino-</p><p>aprendizagem da geometria, bem como com a valorização do conhecimento</p><p>matemático e sua construção.</p><p>As afirmações adequadas ao contexto do uso de tecnologias informáticas no processo</p><p>de ensino-aprendizagem de Geometria são</p><p>I, II, III e IV.</p><p>X III e IV.</p><p>I, III e IV.</p><p>I, II e III.</p><p>II e IV.</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:37:59 4/5</p><p>[359905_1525</p><p>19]</p><p>Questão</p><p>006</p><p>(INEP/2017/Enem) Um fabricante recomenda que, para cada m² do ambiente a ser</p><p>climatizado, são necessários 800 BTUh, desde que haja até duas pessoas no</p><p>ambiente. A esse número devem ser acrescentados 600 BTUh para cada pessoa a</p><p>mais e para cada aparelho eletrônico emissor de calor no ambiente. A seguir,</p><p>encontram-se as cinco opções de aparelhos desse fabricante e suas respectivas</p><p>capacidades térmicas:</p><p>Tipo I: 10 500 BTUh | Tipo II: 11 000 BTUh | Tipo III: 11 500 BTUh</p><p>Tipo IV: 12 000 BTUh | Tipo V: 12 500 BTUh</p><p>O supervisor de um laboratório, em forma de trapézio retângulo com as medidas da</p><p>figura abaixo, precisa comprar um aparelho para climatizar o ambiente. Nele, ficarão 2</p><p>pessoas mais uma centrífuga que emite calor.</p><p>Para economizar energia, o supervisor deverá escolher o aparelho de menor</p><p>capacidade térmica que atenda às necessidades do laboratório e às recomendações</p><p>do fabricante.</p><p>A escolha do supervisor recairá sobre o aparelho do tipo:</p><p>I.</p><p>IV.</p><p>X III.</p><p>V.</p><p>II.</p><p>[359903_1529</p><p>60]</p><p>Questão</p><p>007</p><p>Sem dúvida, a Geometria Plana e as construções geométricas estão intimamente</p><p>relacionadas aos projetos e às aplicações arquitetônicas de várias construções e</p><p>ambientes. Analise os seguintes aspectos que podem estar relacionados ao uso da</p><p>Geometria nas Artes, na Arquitetura, no Urbanismo, na Engenhara, dentre outras</p><p>áreas.</p><p>I. Beleza possibilitada pelas formas.</p><p>II. Proporcionalidade e aspectos dimensionais ligados ao chamado número de ouro ou</p><p>razão áurea.</p><p>III. Boa utilização dos espaços e trabalhos em perspectiva.</p><p>Os aspectos que estão relacionados, diretamente, ao uso da Geometria e das</p><p>construções geométricas nessas áreas mencionadas estão nos itens:</p><p>I e III.</p><p>X Todos.</p><p>Apenas I.</p><p>Apenas III.</p><p>I e II.</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:37:59 5/5</p><p>[359903_1529</p><p>55]</p><p>Questão</p><p>008</p><p>Após a promulgação da Base Nacional Comum Curricular (BNCC), em 2017, houve</p><p>avanços, mas novos desafios também foram identificados em relação ao ensino e à</p><p>aprendizagem de Geometria. Analise as seguintes afirmativas e classifique-as como V</p><p>(verdadeiras) ou F (falsas).</p><p>( ) Dentre outras alterações, a BNCC modificou o eixo “Espaço e Forma” para, apenas,</p><p>“Geometria”.</p><p>( ) A BNCC não avançou em relação ao chamado “pensamento geométrico”, ignorando</p><p>esse conceito atualmente defendido por educadores e pesquisadores.</p><p>( ) As construções geométricas, importante conhecimento relacionado ao ensino de</p><p>Geometria, não foi abordado na BNCC.</p><p>( ) Para além das proposições e bases curriculares, o investimento nas formações</p><p>inicial e continuada de professores para o ensino de Geometria Plana e construções</p><p>geométricas é algo essencial ao incentivo e fixação da Geometria como conhecimento</p><p>relevante.</p><p>A sequência correta de V e F está na seguinte opção:</p><p>X V – F – F – V.</p><p>F – F – F – V.</p><p>F – V – F – V.</p><p>F – V – V – V.</p><p>V – V – F – V.</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:38:02 1/3</p><p>WATSON LIMA SILVA</p><p>Exercício Caminho do Conhecimento - Etapa 16 (16331)</p><p>Atividade finalizada em 08/09/2024 15:56:52 (2660661 / 1)</p><p>LEGENDA</p><p>Resposta correta na questão</p><p># Resposta correta - Questão Anulada</p><p>X Resposta selecionada pelo Aluno</p><p>Disciplina:</p><p>GEOMETRIA: FUNDAMENTOS E MÉTODOS DE ENSINO E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS [1083645] - Avaliação com 8 questões, com o peso total de</p><p>1,67 pontos [capítulos - 2]</p><p>Turma:</p><p>Segunda Graduação: Segunda Graduação 6 meses - Licenciatura em Matemática - Grupo: FPD-MARC/2024 - SGegu0A280324 [120368]</p><p>Aluno(a):</p><p>91596722 - WATSON LIMA SILVA - Respondeu 4 questões corretas, obtendo um total de 0,83 pontos como nota</p><p>[355451_50489]</p><p>Questão</p><p>001</p><p>Considere dois vetores e pertencentes ao espaço . Podemos encontrar a norma de</p><p>cada um deles, usando um raciocínio análogo ao usado para encontrar no , ou seja se</p><p>, podemos então determinar a sua norma (ou módulo) usando a seguinte</p><p>fórmula: . Da mesma forma podemos proceder para o encontro do</p><p>produto escalar. De posse dessas afirmações, encontre, aproximadamente, então o ângulo</p><p>formado emtre os vetores do espaço que têm as seguintes componentes e</p><p>24,9º</p><p>36,8°</p><p>58,2º</p><p>108,3</p><p>X 69,2º</p><p>[355451_50471]</p><p>Questão</p><p>002</p><p>Um grupo de vetores em pode ser apresentado sem necessariamente ter a origem</p><p>coincidindo com a origem do plano de coordenadas cartesianas, o que pode acontecer quando,</p><p>por exemplo estivermos representado vetores que são na prática um grupo de grandezas</p><p>estudadas em certas situações. Considere o diagrama vetorial abaixo, onde temos relaconadas</p><p>três grandezas coplanares:</p><p>A única igualdade correta a seu respeito será:</p><p>X</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:38:02 2/3</p><p>[355451_50475]</p><p>Questão</p><p>003</p><p>Considere as afirmações a seguir que são a respeito do ângluo formado entre dois vetores e</p><p>logo a seguir julgue-as em verdadeiras ou falsas.</p><p>I – Quando apresentamos dois vetores no e as suas componentes são tais que esses</p><p>vetores estão exatamante sobre os eixos coordenados. Podemos afirmar que eles são</p><p>necessariamente perpendiculares.</p><p>II – Dois vetores do são perpenciculares, o que acarreta de a norma de cada um deles ser</p><p>nula.</p><p>III - Ao calcularmos,segundo a fórmula apresentada, o valor do cosseno do ângulo formado</p><p>entre dois vetores do , se encontrarmos um valor negativo, resulta em termos um ângulo</p><p>também negativo.</p><p>Podemos então concluir que:</p><p>as afirmativas I,II e III estão corretas.</p><p>somente as afirmativas II e III estão corretas.</p><p>X todas as afirmativas estão incorretas.</p><p>as afirmativas I e II estão corretas.</p><p>somente a afirmativa I está incorreta.</p><p>[355451_50467]</p><p>Questão</p><p>004</p><p>Dois vetores representam graficamente, no plano cartesiano, com suas extremidades os</p><p>deslocamentos de dois corpos (deslocamento na unidade km) feitos a partir de um ponto</p><p>em comum (origem do sistema de coordenadas cartesianas). Veja:</p><p>Podemos então afirmar que a distância entre esses dois corpos após o deslocamento será de:</p><p>X</p><p>[355451_50479]</p><p>Questão</p><p>005</p><p>Sabemos que o produto vetorial é aqule em que tomados dois vetores do , iremos obter um</p><p>outro vetor também do . Importante afirmar que essa operção é exclusiva do espaço</p><p>.</p><p>Sendo dessa operação dada, e lembrando que a obtenção do vetor resultante é dado por:</p><p>(3;0; -1)</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:38:02 3/3</p><p>(3; -1;0)</p><p>X (0; 2; 1)</p><p>(3; -2; -1)</p><p>(3; 2; -1)</p><p>[355452_51187]</p><p>Questão</p><p>006</p><p>X</p><p>[355451_50474]</p><p>Questão</p><p>007</p><p>Dois animais estão amarrados a cordas distintas e irão realizar um trabalho, onde vão aparecer</p><p>tensões em tais cordas. Estas tensões estão sendo representadas no plano cartesiano abaixo:</p><p>Determine qual é então a medida do ângulo, que é na verdade o ângulo existente entre os</p><p>vetores que estão representando as tensões nas cordas:</p><p>12,7º</p><p>X 106,3º</p><p>85,2º</p><p>92,8º</p><p>100,1º</p><p>[355451_51181]</p><p>Questão</p><p>008</p><p>Um menino possui 29 moedas de 10 centavos e 15 moedas de 25 centavos. O número de</p><p>maneiras diferentes que ele tem para formar 5 reais é igual a:</p><p>2</p><p>4</p><p>5</p><p>3</p><p>X 6</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:38:50 1/4</p><p>WATSON LIMA SILVA</p><p>Exercício Caminho do Conhecimento - Etapa 8 (21440)</p><p>Atividade finalizada em 08/09/2024 15:44:23 (2660657 / 1)</p><p>LEGENDA</p><p>Resposta correta na questão</p><p># Resposta correta - Questão Anulada</p><p>X Resposta selecionada pelo Aluno</p><p>Disciplina:</p><p>GEOMETRIA: FUNDAMENTOS E MÉTODOS DE ENSINO E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS [1083645] - Avaliação com 8 questões, com o peso total de</p><p>1,67 pontos [capítulos - 4]</p><p>Turma:</p><p>Segunda Graduação: Segunda Graduação 6 meses - Licenciatura em Matemática - Grupo: FPD-MARC/2024 - SGegu0A280324 [120368]</p><p>Aluno(a):</p><p>91596722 - WATSON LIMA SILVA - Respondeu 4 questões corretas, obtendo um total de 0,83 pontos como nota</p><p>[359904_152500]</p><p>Questão</p><p>001</p><p>(INEP/2021/Enem) Um marceneiro visitou 5 madeireiras para comprar tábuas que</p><p>lhe permitissem construir 5 prateleiras de formato retangular, de dimensões iguais a</p><p>30 cm de largura por 120 cm de comprimento cada, tendo como objetivo minimizar a</p><p>sobra de madeira, podendo, para isso, fazer qualquer tipo de emenda. As dimensões</p><p>das tábuas encontradas nas madeireiras estão descritas no quadro.</p><p>Em qual madeireira o marceneiro deve comprar as tábuas para atingir seu objetivo?</p><p>IV.</p><p>III.</p><p>I.</p><p>X II.</p><p>V.</p><p>[359905_152498]</p><p>Questão</p><p>002</p><p>(INEP/2018/Enem – adaptada) Um brinquedo chamado pula-pula, quando visto de</p><p>cima, consiste de uma cama elástica com contorno em formato de um hexágono</p><p>regular.</p><p>Se a área do círculo inscrito no hexágono é 3π metros quadrados, então a área do</p><p>hexágono, em metro quadrado, é</p><p>9√2.</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:38:50 2/4</p><p>6√3.</p><p>X 12√3.</p><p>9.</p><p>12.</p><p>[359903_152497]</p><p>Questão</p><p>003</p><p>Em Geometria, afirma-se que duas figuras são semelhantes quando elas guardam</p><p>entre si uma proporção, isto é, uma correspondência entre os lados homólogos</p><p>(correspondentes) de forma que a razão entre a medida desses segmentos é</p><p>sempre a mesma. Além disso, os ângulos de uma figura são correspondentes e</p><p>congruentes, de maneira biunívoca, aos ângulos da outra.</p><p>Assim, são feitas as seguintes afirmativas. Avalie-as e registre V para as que forem</p><p>verdadeiras e F para as que forem falsas.</p><p>( ) A razão de semelhança é um número que guarda a proporção entre duas figuras</p><p>semelhantes e é fixa (constante), independentemente dos lados homólogos que são</p><p>considerados.</p><p>( ) Dois polígonos regulares com o mesmo número de lados são sempre</p><p>semelhantes entre si.</p><p>( ) Para que dois polígonos sejam semelhantes, eles precisam ter o mesmo número</p><p>de lados, ângulos internos, respectivamente, congruentes e os lados homólogos</p><p>proporcionais.</p><p>Logo, após avaliar as afirmativas, conclui-se que a sequência de V e F que pode ser</p><p>registrada de forma adequada é</p><p>F – F – F.</p><p>V – F – F.</p><p>X V – F – V.</p><p>F – V – F.</p><p>V – V – V.</p><p>[359903_152503]</p><p>Questão</p><p>004</p><p>(INEP/2018/Enem) Isometria é uma transformação geométrica que, aplicada a uma</p><p>figura, mantém as distâncias entre pontos. Duas das transformações isométricas são</p><p>a reflexão e a rotação. A reflexão ocorre por meio de uma reta chamada eixo. Esse</p><p>eixo funciona como um espelho, a imagem refletida é o resultado da transformação.</p><p>A rotação é o “giro" de uma figura ao redor de um ponto chamado centro de rotação.</p><p>A figura sofreu cinco transformações isométricas, nessa ordem:</p><p>Qual a posição final da figura?</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:38:50 3/4</p><p>X</p><p>[359903_152912]</p><p>Questão</p><p>005</p><p>(Instituto AOCP/2016/Técnico de Eletrônica - adaptada) Uma pessoa de 1,5 metros</p><p>de altura projeta uma sombra de 1,8 metros. Sabendo que, no mesmo instante, um</p><p>prédio projeta uma sombra de 12 metros, proporcional à primeira, conclui-se que a</p><p>altura do prédio é:</p><p>12 metros.</p><p>15 metros.</p><p>X 10 metros.</p><p>8 metros.</p><p>12 metros.</p><p>[359903_152916]</p><p>Questão</p><p>006</p><p>(GUALIMP/2020/Prefeitura de Quissamã/RJ/Auxiliar - adaptada) Renata precisava</p><p>medir a altura de uma árvore. Para isso, colocou um pedaço de cano enterrado no</p><p>chão, formando um ângulo de 90º com o solo, como na figura a seguir. Depois,</p><p>mediu o comprimento das sombras da árvore e do cano, obtendo as medidas</p><p>indicadas na figura abaixo.</p><p>Qual é a medida aproximada da altura dessa árvore?</p><p>5,1 m.</p><p>X 8,4 m.</p><p>7,9 m.</p><p>9,2 m.</p><p>6,8 m.</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:38:50 4/4</p><p>[359903_152919]</p><p>Questão</p><p>007</p><p>(FURB/2019/Câmara de Timbó/SC/Técnico de Informática - adaptada) Considere a</p><p>seguinte sequência de figuras que representam polígonos regulares e analise o</p><p>padrão de construção:</p><p>Seguindo o padrão de construção dessas figuras, pode-se afirmar que o número de</p><p>lados da Figura 10 será:</p><p>X 21.</p><p>10.</p><p>15.</p><p>17.</p><p>19.</p><p>[359903_152917]</p><p>Questão</p><p>008</p><p>(Instituto Excelência/2019/Prefeitura de Rio Novo/MG/Técnico) Um hexágono regular</p><p>inscrito numa circunferência (figura abaixo) possui 18 cm de diâmetro. Portanto, qual</p><p>é o seu perímetro, em cm?</p><p>96 cm.</p><p>42 cm.</p><p>48 cm.</p><p>36 cm.</p><p>X 54 cm.</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:39:34 1/3</p><p>WATSON LIMA SILVA</p><p>Exercício Caminho do Conhecimento - Etapa 20 (16333)</p><p>Atividade finalizada em 08/09/2024 16:00:09 (2660663 / 1)</p><p>LEGENDA</p><p>Resposta correta na questão</p><p># Resposta correta - Questão Anulada</p><p>X Resposta selecionada pelo Aluno</p><p>Disciplina:</p><p>GEOMETRIA: FUNDAMENTOS E MÉTODOS DE ENSINO E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS [1083645] - Avaliação com 8 questões, com o peso total de</p><p>1,67 pontos [capítulos - 4]</p><p>Turma:</p><p>Segunda Graduação: Segunda Graduação 6 meses - Licenciatura em Matemática - Grupo: FPD-MARC/2024 - SGegu0A280324 [120368]</p><p>Aluno(a):</p><p>91596722 - WATSON LIMA SILVA - Respondeu 3 questões corretas, obtendo um total de 0,63 pontos como nota</p><p>[355451_50547</p><p>]</p><p>Questão</p><p>001</p><p>Em relação à classificação dos vetores como LI ou como LD, são apresentadas as afirmativas a</p><p>seguir. Faça a análise de cada uma delas e logo a seguir assinale a alternativa correta.</p><p>Em relação às afirmativas acima, podemos dizer que:</p><p>são todas falsas.</p><p>X somente I, II e IV são verdadeiras.</p><p>somente III é verdadeira.</p><p>somente I e III são falsas.</p><p>todas são verdadeiras.</p><p>[355453_51190</p><p>]</p><p>Questão</p><p>002</p><p>Em relação à classificação dos vetores como LI ou como LD, são apresentados as firmativas a</p><p>seguir. Faça a análise de cada uma delas e logo a seguir assinale a alternativa correta</p><p>Em relação às afirmativas acima, podemos dizer que:</p><p>somente III é verdadeira</p><p>são todas falsas.</p><p>X todas são verdadeiras</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:39:34 2/3</p><p>somente I, II e IV são verdadeiras</p><p>somente I e III são falsas</p><p>[355452_51192</p><p>]</p><p>Questão</p><p>003</p><p>não podemos afirmar que o conjunto é LD ou LI.</p><p>o conjunto de vetores é LD é uma base de</p><p>o conjunto de vetores é LI e não é uma base do</p><p>X o conjunto é LI e é uma base de</p><p>o conjunto de vetores é LD</p><p>[355451_50526</p><p>]</p><p>Questão</p><p>004</p><p>Considere as afirmações a seguir:</p><p>Afirmação 1:</p><p>O vetor ( 2; -3; 2; 2 ) pertencente ao é tambem pertencente ao subespaço gerado por</p><p>.</p><p>Afirmação 2:</p><p>O subespaço gerado por e</p><p>Em relação às afirmações acima, podemos dizer que:</p><p>não podemos afirmar nada no .</p><p>somente a primeira afirmação é correta.</p><p>X ambas estão corretas.</p><p>ambas estão incorretas.</p><p>somente a segunda afirmação é correta.</p><p>[355451_50530</p><p>]</p><p>Questão</p><p>005</p><p>Com base na definição de vetores ou grupo de vetores LI (linearmente independentes) e LD</p><p>(vetores linearmente dependentes), considere o seguinte conjunto de vetores do espaço : { (</p><p>1; 0 ) , ( -1; 1 ), ( 3; 5 ) }. Podemos</p><p>afirmar corretamente que:</p><p>o conjunto é LD, portanto é uma base de .</p><p>o conjunto formado é LI e gera .</p><p>X o conjunto é LI e não é uma base de .</p><p>o conjunto de vetores apresentado não pode ser LI ou LD.</p><p>o conjunto é LD e não pode portanto ser uma base de .</p><p>[355453_51196</p><p>]</p><p>Questão</p><p>006</p><p>A base de um espaço vetorial é formada por um conjunto de vetores aos quais todos os outros</p><p>vetores desse espaço podem ser obtidos por uma combinação linear desses. Definimos como</p><p>coordenadas de um vetor em relação a uma determinada base, aos números reais que são os</p><p>coeficientes da combinação linear que “gera” um determinado vetor do espaço vetorial.</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:39:34 3/3</p><p>X</p><p>[355451_51194</p><p>]</p><p>Questão</p><p>007</p><p>X W é um subespaço vetorial de V</p><p>W não é fechado para a soma, porém é fechado para o produto por um escalar</p><p>W é fechado para a soma, porém não é fechado para o produto por um escalar</p><p>nada podemos afirmar a respeito do conjunto W</p><p>o elemento ( 0; 0 ) W.</p><p>[355451_50518</p><p>]</p><p>Questão</p><p>008</p><p>Em relação ao conjunto V formado pelas matrizes quadradas de ordem 2 (M(2,2) ), podemos</p><p>verificar que afirmação correta em relação e esse conjunto será:</p><p>O conjunto V não é um espaço vetorial, pois não obedece à propriedade do elemento oposto,</p><p>ou seja, não existe uma matriz que somada a uma original, resulta em uma matriz nula.</p><p>O conjunto V não será um espaço vetorial, pois não será “fechado” para a operação usual de</p><p>adição.</p><p>O conjunto é uma base de V.</p><p>X</p><p>O conjunto V é gerado por , ou seja esse subconjunto apresentado é uma</p><p>base de V.</p><p>O elemento neutro da operação de adição será a matriz identidade de ordem 2, ou seja:</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:39:51 1/4</p><p>WATSON LIMA SILVA</p><p>Exercício Caminho do Conhecimento - Etapa 22 (16334)</p><p>Atividade finalizada em 08/09/2024 16:07:04 (2660664 / 2)</p><p>LEGENDA</p><p>Resposta correta na questão</p><p># Resposta correta - Questão Anulada</p><p>X Resposta selecionada pelo Aluno</p><p>Disciplina:</p><p>GEOMETRIA: FUNDAMENTOS E MÉTODOS DE ENSINO E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS [1083645] - Avaliação com 8 questões, com o peso total de</p><p>1,67 pontos [capítulos - 5]</p><p>Turma:</p><p>Segunda Graduação: Segunda Graduação 6 meses - Licenciatura em Matemática - Grupo: FPD-MARC/2024 - SGegu0A280324 [120368]</p><p>Aluno(a):</p><p>91596722 - WATSON LIMA SILVA - Respondeu 4 questões corretas, obtendo um total de 0,83 pontos como nota</p><p>[355451_50570]</p><p>Questão</p><p>001</p><p>Determine a transformação linear , tal que T(1; 1 ) = ( 2; 0; 2 ) e T(0; -2) = ( -2; 2;</p><p>0 ).</p><p>X</p><p>[355451_51200]</p><p>Questão</p><p>002</p><p>faz com um vetor gire 270º no sentido horário.</p><p>faz com que um vetor gire 90º em torno do eixo x.</p><p>X associa um vetor a seu oposto, ou seja, associa um vetor ao seu simétrico em relação a origem</p><p>associa um vetor ao seu simétrico em relação ao eixo x</p><p>associa um vetor ao seu simétrico em relação ao eixo y</p><p>[355451_50595]</p><p>Questão</p><p>003</p><p>Consideremos uma transformação linear de tal forma que</p><p>Determine então o vetor resultante de</p><p>(15; 0; 12)</p><p>(17; 4; 18)</p><p>X (17; 0; -2)</p><p>(1; 0; 0)</p><p>(9; -3; 7)</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:39:51 2/4</p><p>[355451_50593]</p><p>Questão</p><p>004</p><p>X</p><p>[355451_51203]</p><p>Questão</p><p>005</p><p>X</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:39:51 3/4</p><p>[355451_50596]</p><p>Questão</p><p>006</p><p>Uma transformação linear do tipo tem como característica tomar um vetor do plano</p><p>e transforma-lo, rotacionando, aumentando-o, diminuindo-o ou fazendo simultaneamente</p><p>as informações anteriores além de também pode levá-lo a um outro qualquer. De acordo com</p><p>as informações apresentadas, verificamos a importância de uma transformação linear em</p><p>vários campos de estudo, como por exemplo na Física, onde se pode aplicar esse estudo em</p><p>movimentos de braços de forma linear. Observando o esquema gráfico a seguir, determine qual</p><p>dentre as transformações apresentadas poderia representá-lo:</p><p>T( x; y ) = ( -x; -y )</p><p>X T( x; y ) = ( x; -y )</p><p>T(x; y ) = ( y; x )</p><p>T( x; y ) = ( x; y )</p><p>T( x; y) = ( -x; y )</p><p>[355451_50585]</p><p>Questão</p><p>007</p><p>Considerando a transformação linear , vamos fazer as</p><p>seguintes considerações a respeito da mesma:</p><p>I – a transformação linear realiza apenas uma rotação de 180º com o vetor v.</p><p>II – a transformação linear realiza apenas uma duplicação do vetor v.</p><p>III – a transformação linear realiza uma rotação de 180º com a sua duplicação.</p><p>IV – a transformação linear realiza uma rotação de 270º com o vetor oposto ao vetor v.</p><p>V- tomando um vetor com componentes positivas, de uma maneira genérica, podemos</p><p>representar a aplicação da transformação da seguinte maneira:</p><p>Em relação as afirmativas apresentadas acima, podemos dizer que</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:39:51 4/4</p><p>apenas III e V estão corretas.</p><p>X apenas I e III estão corretas.</p><p>todas estão corretas.</p><p>apenas V está correta.</p><p>todas estão incorretas.</p><p>[355451_51207]</p><p>Questão</p><p>008</p><p>Considere as seguintes afirmações a respeito da seguinte transformação linear:</p><p>I – Esta transformação faz com que um vetor rotacione necessariamente 90º</p><p>II – Esta transformação faz com que a imagem do vetor dado seja simétrica em relação ao eixo</p><p>y.</p><p>III – Esta transformação faz com que a imagem de um vetor dado seja simétrica em relação ao</p><p>eixo x.</p><p>IV – Esta transformação faz com que a imagem de um vetor dado seja simétrica em relação à</p><p>origem do sistema de coordenadas cartesianas.</p><p>Analisando as afirmações feitas, podemos dizer que:</p><p>somente a III é verdadeira</p><p>todas são falsas.</p><p>somente a II é verdadeira.</p><p>somente I e III são verdadeiras.</p><p>X todas são verdadeiras.</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:39:57 1/3</p><p>WATSON LIMA SILVA</p><p>Exercício Caminho do Conhecimento - Etapa 18 (16332)</p><p>Atividade finalizada em 08/09/2024 15:58:34 (2660662 / 1)</p><p>LEGENDA</p><p>Resposta correta na questão</p><p># Resposta correta - Questão Anulada</p><p>X Resposta selecionada pelo Aluno</p><p>Disciplina:</p><p>GEOMETRIA: FUNDAMENTOS E MÉTODOS DE ENSINO E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS [1083645] - Avaliação com 8 questões, com o peso total de</p><p>1,67 pontos [capítulos - 3]</p><p>Turma:</p><p>Segunda Graduação: Segunda Graduação 6 meses - Licenciatura em Matemática - Grupo: FPD-MARC/2024 - SGegu0A280324 [120368]</p><p>Aluno(a):</p><p>91596722 - WATSON LIMA SILVA - Respondeu 3 questões corretas, obtendo um total de 0,63 pontos como nota</p><p>[355453_51179]</p><p>Questão</p><p>001</p><p>Jorge, Marcos e Paulo são três irmãos que adoram colecionar figurinhas e também</p><p>adoram charadas. Como eles têm uma prima, Lavínia, que também adora decifrar</p><p>enigmas, propuseram a ela o seguinte problema:</p><p>- Jorge e Marcos têm, juntos, 110 figurinhas.</p><p>- Jorge e Paulo têm, juntos, 73figurinhas.</p><p>- Marcos e Paulo têm, juntos, 65 figurinhas.</p><p>- Quem tem mais figurinhas e quantas são elas?</p><p>Se Lavínia conseguir decifrar o enigma, sua resposta será</p><p>Jorge e Marcos, ambos com 55 figurinhas</p><p>X Jorge, com 59 figurinhas</p><p>Paulo, com 14 figurinhas.</p><p>Marcos, com 56 figurinhas</p><p>Marcos, com 90 figurinhas</p><p>[355451_50495]</p><p>Questão</p><p>002</p><p>(Fuvest 2020)</p><p>Uma agência de turismo vendeu um total de 78 passagens para os destinos: Lisboa,</p><p>Paris e Roma. Sabe-se que o número de passagens vendidas para Paris foi o dobro</p><p>do número de passagens vendidas para os outros dois destinos conjuntamente.</p><p>Sabe-se também que, para Roma, foram vendidas duas passagens a mais que a</p><p>metade das vendidas para Lisboa. Qual foi o total de passagens vendidas,</p><p>conjuntamente, para Paris e Roma?</p><p>38.</p><p>68.</p><p>62.</p><p>26.</p><p>X 48.</p><p>[355451_50500]</p><p>Questão</p><p>003</p><p>Em relação às soluções de um sistema de equações lineares lineares, considere as</p><p>seguintes afirmações apresentadas a seguir e logo após classifique-as em</p><p>verdadeiras ou falsas.</p><p>I – Todo sistema linear quadrado, possui um número finito de soluções.</p><p>II – Um sistema linear não quadrado obrigatoriamente terá infinitas soluções.</p><p>III – Em um sistema linear quadrado o nuúmero de equações será sempre igual ao</p><p>número de variáveis em cada equação.</p><p>IV – Em um sistema qualquer, sempre teremos uma solução que seja comum a</p><p>todas às equações.</p><p>Todas as afirmativas são verdadeiras.</p><p>Somente a afirmativa I é verdadeira.</p><p>X Somente a afirmativa III é verdadeira.</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:39:57 2/3</p><p>Somente a afirmativa I é falsa.</p><p>Todas as afirmativas são falsas.</p><p>[355451_51180]</p><p>Questão</p><p>004</p><p>Considerando o sistema</p><p>verifica-se que</p><p>X o determinante da matriz dos coeficientes desse sistema é igual a zero</p><p>a solução desse sistema é</p><p>as retas que representam esse sistema são coincidentes.</p><p>as retas que representam esse sistema são paralelas.</p><p>esse sistema não possui solução.</p><p>[355452_51184]</p><p>Questão</p><p>005</p><p>José precisa pesar três peças de metal A, B e C. Mas, a balança que ele dispõe não</p><p>é precisa para pesos menores do que 1 kg. José decide então pesar as peças de</p><p>duas em duas. A e B juntas pesam 1600g B e C juntas pesam 1400g e A e C juntas</p><p>pesam 1700g.</p><p>Nestas condições, qual o peso da peça mais leve?</p><p>X 650g</p><p>700g</p><p>950g</p><p>1400g</p><p>550g</p><p>[355451_51188]</p><p>Questão</p><p>006</p><p>A condição para que o sistema a e tenha solução única é</p><p>a 1</p><p>X a -1</p><p>a 2</p><p>a</p><p>a -2</p><p>[355451_50492]</p><p>Questão</p><p>007</p><p>A resolução de um sistema de equações lineares, consiste em encontrar soluções</p><p>simultâneas para todas as equações que compõem o mesmo. Sendo assim, usando</p><p>o método do escalonamento, determine o conjunto solução do sistema linear</p><p>apresentado a seguir:</p><p>S ={ ( -1; 0 ; 1 ) }</p><p>S= { ( 1; 2; 3 )}</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:39:57 3/3</p><p>S = { ( 0; 0; 0 ) }</p><p>S= { (0;-2;-3 )}</p><p>X S= { ( 0; -2 ; 1 ) }</p><p>[355452_51185]</p><p>Questão</p><p>008</p><p>Os valores de K para os quais X=Y=Z seja a única solução do sistema</p><p>NÃO pertencem ao conjunto</p><p>{ 1; -2 ; -1/2 }</p><p>X { -1; -2; 1/2 }</p><p>{ 1; -2; ½ }</p><p>{ -1; 2; 1/2 }</p><p>{ 1; 2; -1/2 }</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:40:23 1/4</p><p>WATSON LIMA SILVA</p><p>Exercício Caminho do Conhecimento - Etapa 24 (16335)</p><p>Atividade finalizada em 08/09/2024 16:12:09 (2660665 / 1)</p><p>LEGENDA</p><p>Resposta correta na questão</p><p># Resposta correta - Questão Anulada</p><p>X Resposta selecionada pelo Aluno</p><p>Disciplina:</p><p>GEOMETRIA: FUNDAMENTOS E MÉTODOS DE ENSINO E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS [1083645] - Avaliação com 8 questões, com o peso total de</p><p>1,67 pontos [capítulos - 6]</p><p>Turma:</p><p>Segunda Graduação: Segunda Graduação 6 meses - Licenciatura em Matemática - Grupo: FPD-MARC/2024 - SGegu0A280324 [120368]</p><p>Aluno(a):</p><p>91596722 - WATSON LIMA SILVA - Respondeu 4 questões corretas, obtendo um total de 0,83 pontos como nota</p><p>[355451_50602]</p><p>Questão</p><p>001</p><p>5</p><p>X 3</p><p>9</p><p>4</p><p>1</p><p>[355451_50607]</p><p>Questão</p><p>002</p><p>Uma circunferência tem diâmetro que é um segmento com extremidades nos pontos A(-1;4) e</p><p>B(2;5). São feitas algumas afirmativas em relação a essa forma geométrica:</p><p>I – a circunferência dada, tem centro na origem do sistema de coordenadas cartesianas e raio</p><p>igual a 2 unidades de comprimento.</p><p>II – o diâmetro da circunferência apresenta pelos pontos tem medida igual a 20 unidades de</p><p>comprimento.</p><p>III – o raio dessa circunferência tem medida igual a 10 unidades de comprimento.</p><p>IV – a equação reduzida dessa circunferência é:</p><p>Podemos afirmar então que:</p><p>todas as afirmativas estão corretas.</p><p>somente as afirmativas I e II estão corretas.</p><p>somente a afirmativa II é correta.</p><p>X somente a afirmativa IV está correta.</p><p>todas as afirmativas estão incorretas</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:40:23 2/4</p><p>[355452_51226]</p><p>Questão</p><p>003</p><p>No plano cartesiano abaixo estão representados o gráfico da função y = x2 e o triângulo</p><p>equilátero OAB.</p><p>A área desse triângulo mede:</p><p>3</p><p>2</p><p>X 3</p><p>[355453_51215]</p><p>Questão</p><p>004</p><p>Sendo dada uma reta r do plano de coordenadas cartesianas, podemos escrevê-la da forma</p><p>geral ( usando por exemplo a condição de alinhamento de três pontos com o determinante de</p><p>ordem 3 ), porém, podemos apresentar uma reta na forma reduzida, que seria, de uma forma</p><p>bem rápida, obtida ao isolarmos a variável y na forma geral</p><p>Assim então, podemos verificar que o</p><p>coeficiente de x e nessa forma reduzida será denominado de coeficiente angular e estará</p><p>relacionado com a inclinação da reta que ele representa ( o coeficiente angular também será</p><p>cahamado de declividade )</p><p>Observando as retas r e s apresentadas no plano cartesiano a seguir, determine então os</p><p>valores dos coeficientes angulares de cada uma delas</p><p>X</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:40:23 3/4</p><p>[355451_51221]</p><p>Questão</p><p>005</p><p>No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, os gráficos das funções reais de</p><p>variável real f(x) = x2 - 6x + 9 e g(x) = -x2 + 6x -1 são parábolas. Os pontos de interseção</p><p>dessas parábolas juntamente com seus vértices são vértices de um quadrilátero convexo, cuja</p><p>medida da área é igual a:</p><p>18 u.a</p><p>20 u.a</p><p>X 16 u.a</p><p>22 u.a</p><p>24 u.a</p><p>[355452_51224]</p><p>Questão</p><p>006 A equação representa uma:</p><p>parábola</p><p>elipse com centro em ( 12; 5 )</p><p>X circunferência de raio igual 9</p><p>hipérbole</p><p>elipse com focos em ( 0; 9 ) e ( 0; -9 )</p><p>[355451_50601]</p><p>Questão</p><p>007</p><p>Considere uma elipse com a seguinte e equação reduzida:</p><p>E gráfico apresentado a seguir:</p><p>As afirmações abaixo serão relativas à cônica, julgue-as em verdadeiras ou falsas e logo após</p><p>assinale a alternativa correta.</p><p>I - A elipse apresentada tem centro fora da origem e as suas coordenadas são C( 1; 1 ).</p><p>II – A elipse apresentada tem eixo menor horizontal e mede 2 unidades de comprimento.</p><p>III – As coordenadas dos focos da elipse são: ( 0; 2√(3)) e ( 2√3; 0 ).</p><p>IV – O eixo maior da elipse é vertical e mede 8 unidades de comprimento.</p><p>V – A elipse apresentada tem distância focal igual a 4√3 unidades de comprimento.</p><p>Podemos afirmar que:</p><p>somente I e II estão corretas.</p><p>todas as afirmativas estão corretas.</p><p>todas as afirmativas estão incorretas.</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:40:23 4/4</p><p>X somente e III estão corretas.</p><p>somente I, IV e V estão corretas.</p><p>[355451_50598]</p><p>Questão</p><p>008</p><p>(2;-1)</p><p>X (0;3)</p><p>(0;0)</p><p>(-1;2)</p><p>(3;0)</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:37:31 1/4</p><p>WATSON LIMA SILVA</p><p>Exercício Caminho do Conhecimento - Etapa 2 (21437)</p><p>Atividade finalizada em 08/09/2024 15:38:34 (2660654 / 1)</p><p>LEGENDA</p><p>Resposta correta na questão</p><p># Resposta correta - Questão Anulada</p><p>X Resposta selecionada pelo Aluno</p><p>Disciplina:</p><p>GEOMETRIA: FUNDAMENTOS E MÉTODOS DE ENSINO E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS [1083645] - Avaliação com 8 questões, com o peso total de</p><p>1,67 pontos [capítulos - 1]</p><p>Turma:</p><p>Segunda Graduação: Segunda Graduação 6 meses - Licenciatura em Matemática - Grupo: FPD-MARC/2024 - SGegu0A280324 [120368]</p><p>Aluno(a):</p><p>91596722 - WATSON LIMA SILVA - Respondeu 6 questões corretas, obtendo um total de 1,25 pontos como nota</p><p>[359903_1528</p><p>78]</p><p>Questão</p><p>001</p><p>A chamada Geometria Euclidiana (e também as suas ramificações – Plana, Espacial e</p><p>Analítica) considera e está baseada em proposições que devem ser aceitas, assim como</p><p>"dogmas", sem, necessariamente, serem provadas, mas apenas enunciadas: são os</p><p>axiomas e os postulados. São conceitos matemáticos que não necessitam de</p><p>demonstração para serem verdadeiros, pois fazem parte de um consenso da</p><p>comunidade que os utiliza. Em relação aos axiomas e postulados propostos por Euclides</p><p>e seus discípulos, podemos afirmar que:</p><p>Representam a realidade concreta e, por isso, podem ser representados no mundo</p><p>material.</p><p>Limitam-se ao espaço bidimensional e não podem ser considerados nos espaços uni e</p><p>tridimensional.</p><p>Trazem uma definição matemática sobre figuras e conceitos não euclidianos.</p><p>Foram obtidos a partir de experiências e observações.</p><p>X</p><p>Dão suporte ao método lógico-dedutivo para os conceitos, demonstrações e provas da</p><p>Geometria Euclidiana.</p><p>[359903_1528</p><p>74]</p><p>Questão</p><p>002</p><p>Os egípcios e os mesopotâmicos já detinham muito conhecimento sobre vários aspectos</p><p>da Geometria, antes mesmo da palavra ser criada, mas foram os gregos que deram um</p><p>passo à frente na sistematização desses conhecimentos, acrescentando outros</p><p>conceitos, definições e métodos expressivamente rigorosos de demonstração e</p><p>validação.</p><p>Nesse sentido, analise as seguintes afirmações:</p><p>I. A Geometria experimental dos povos mediterrâneos (povos ligados à região do mar</p><p>Mediterrâneo), apesar de diversificada, carecia de organização, de registros e</p><p>demonstrações sobre os fundamentos matemáticos subjacentes a cada ideia.</p><p>II. Os gregos não conseguiram avançar muito na sistematização dos conhecimentos</p><p>geométricos acumulados por egípcios e mesopotâmicos, pois as técnicas agrícolas e as</p><p>que eram empregadas nas construções não eram apoiadas em nenhuma metodologia</p><p>lógico-matemática.</p><p>III. Euclides, a partir do método dedutivo axiomático, pôde criar, demonstrar, provar e</p><p>sistematizar grande parte dos conhecimentos e das técnicas geométricas dos povos</p><p>antigos, especialmente os mediterrâneos.</p><p>Podemos concluir que as afirmações verdadeiras sobre esses aspectos da Geometria</p><p>na Antiguidade estão em:</p><p>X I e III.</p><p>II e III.</p><p>I.</p><p>Apenas III.</p><p>I, II e III.</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:37:31 2/4</p><p>[359903_1524</p><p>76]</p><p>Questão</p><p>003</p><p>(VUNESP/2020/Prefeitura de Sorocaba/PEB Matemática – adaptada) O livro Os</p><p>Elementos foi escrito em torno de 300 a. C. Os Elementos estão divididos em treze livros</p><p>dos quais os seis primeiros são sobre a geometria elementar, os três seguintes sobre</p><p>teoria dos números, o livro X sobre incomensuráveis e os três últimos versam,</p><p>principalmente, sobre geometria no espaço. Essa importantíssima obra foi escrita por</p><p>Apolônio de Perga.</p><p>Aristóteles de Atenas.</p><p>Tales de Mileto.</p><p>Arquimedes de Siracusa.</p><p>X Euclides de Alexandria.</p><p>[359903_1528</p><p>80]</p><p>Questão</p><p>004</p><p>A partir das proposições axiomáticas, postulares e primitivas foi possível estabelecer</p><p>(por Euclides e por outras pessoas depois dele) relações diretas da aplicação das</p><p>noções de ponto, reta, plano e espaço na própria Geometria geral e em outras áreas da</p><p>Matemática. Analise a Figura 12 a seguir:</p><p>Sobre essa figura, podemos destacar como verdadeira a seguinte relação direta e</p><p>aplicada:</p><p>Partindo-se de dados particulares, suficientemente constatados, infere-se uma verdade</p><p>geral ou universal.</p><p>X Todos os ângulos retos são iguais</p><p>A condição de existência de um plano é possuir, pelo menos, três pontos com um ponto</p><p>não colinear.</p><p>Pode-se traçar um círculo com qualquer centro e qualquer raio.</p><p>Todos os ângulos retos são diferentes.</p><p>[359904_1524</p><p>82]</p><p>Questão</p><p>005</p><p>Euclides precisou definir algumas noções primitivas que satisfizessem os axiomas e</p><p>postulados para, então, propor outras definições, teoremas e demonstrações capazes</p><p>de darem corpo ao que chamamos hoje de Geometria Euclidiana Plana. Assim, algumas</p><p>ideias intuitivas foram propostas e aceitas sem, necessariamente, serem provadas.</p><p>Observe o seguinte período:</p><p>O (a) _______ é a superfície que tem comprimento e largura na qual se assenta toda</p><p>uma linha reta entre dois pontos quaisquer. A (o) _______ é a linha que tem</p><p>comprimento, mas não tem largura. Já o (a) _______ é o que não tem partes ou o que</p><p>não tem grandeza alguma.</p><p>Pode-se afirmar que a sequência de palavras que melhor completa as lacunas desse</p><p>período é, respectivamente</p><p>ponto – plano – reta</p><p>ponto – reta – plano</p><p>X plano – reta – ponto</p><p>plano – ponto – reta</p><p>reta – ponto – plano</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:37:31 3/4</p><p>[359903_1528</p><p>76]</p><p>Questão</p><p>006</p><p>Tendo em vista os conceitos de dedução e indução discutidos na Unidade 1, os</p><p>exemplos estabelecidos, os contextos históricos em que foram empregados na</p><p>Geometria e os seus conhecimentos sobre o assunto, associe a primeira coluna com a</p><p>segunda.</p><p>De cima para baixo, a sequência correta da segunda coluna preenchida é:</p><p>X 2 - 1 – 1.</p><p>1 - 2 – 2.</p><p>1 - 2 – 1.</p><p>2 - 2 – 1.</p><p>1 - 1 – 2.</p><p>[359904_1524</p><p>77]</p><p>Questão</p><p>007</p><p>(VUNESP/2020/Prefeitura de Sorocaba/PEB Matemática – adaptada) Segundo Carl B.</p><p>Boyer (2010), em seu livro História da Matemática, o autor de Os Elementos indica uma</p><p>lista de cinco postulados e algumas noções comuns (ideias intuitivas). Analise as</p><p>seguintes afirmações:</p><p>1. Prolongar um segmento de reta continuamente em uma linha reta.</p><p>2. Descrever um círculo com qualquer centro e qualquer raio.</p><p>3. A medida de um ângulo inscrito num arco eÌ• igual a metade da medida angular do</p><p>arco interceptado do mesmo círculo.</p><p>4. Que, se uma reta cortando duas retas faz os ângulos interiores de um mesmo lado</p><p>menores que dois ângulos retos, as retas, se prolongadas indefinidamente, encontram-</p><p>se desse lado em que os ângulos são menores que dois ângulos retos.</p><p>5. Um plano eÌ• perpendicular a outro plano se, e somente se, existir uma reta contida</p><p>em um deles que seja ortogonal ao outro plano.</p><p>Segundo Boyer e de acordo com as suas leituras, de todas as afirmações acima</p><p>apresentadas, as que são postulados presentes na obra Os elementos são apenas as</p><p>que estão na opção</p><p>2, 3 e 5.</p><p>2, 3 e 4.</p><p>X 1, 2 e 4.</p><p>1, 2 e 3.</p><p>1, 3 e 5.</p><p>Pincel Atômico - 08/09/2024 16:37:31 4/4</p><p>[359903_1524</p><p>78]</p><p>Questão</p><p>008</p><p>De acordo com Giovanni, Bonjorno e Giovanni Júnior (1994, p. 408), “os gregos foram</p><p>os primeiros a introduzir o raciocínio dedutivo”, o que ampliou e impulsionou todos os</p><p>conhecimentos sistematizados, a partir de então, para outro patamar do determinismo</p><p>axiomático característico da Matemática como ciência. A indução e a dedução são dois</p><p>métodos científicos bastante utilizados até os dias de hoje.</p><p>Analise as seguintes sentenças e classifique-as como V para as verdadeiras e F para as</p><p>falsas.</p><p>( ) Tanto a indução quanto a dedução partem de casos particulares para possibilitarem</p><p>as generalizações matemáticas.</p><p>( ) A indução caracteriza-se por ser um processo no qual parte-se de casos particulares</p><p>para se propor uma verdade geral ou universal.</p><p>( ) A partir de leis verdadeiras e universais, a dedução possibilita estabelecer conclusões</p><p>particulares e também verdadeiras.</p><p>Após analisar as afirmações e completar as lacunas com V ou F, a sequência correta de</p><p>cima para baixo é</p><p>V – F – V.</p><p>V – V – V.</p><p>F – V – F.</p><p>X F – V – V.</p><p>F – F – F.</p>