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<p>Estatística</p><p>Estatística Descritiva - Conceitos e Definições</p><p>CONCEITO</p><p>A estatística é um conjunto de técnicas que permite, de forma sistemática, organizar,</p><p>descrever, analisar e interpretar dados oriundos de estudos ou experimentos, realizados em</p><p>qualquer área do conhecimento.</p><p>ÁREAS DA ESTATÍSTICA</p><p>- Estatística Descritiva</p><p>- Probabilidade</p><p>- Inferência estatística</p><p>ETAPAS DA ANÁLISE ESTATÍSTICA</p><p>ESTATÍSTICA DESCRITIVA</p><p>Conceito: Apresentação numérica, tabular e/ou gráfica com o propósito de resumir ou</p><p>sumarizar as informações contidas num conjunto de dados observados.</p><p>Estatística</p><p>Finalidade: organizar, resumir, apresentar e interpretar os dados estatísticos.</p><p>1. (CESPE) Julgue o item seguinte, relativo a estatística.</p><p>Por Estatística Descritiva entende-se um conjunto de ferramentas, tais como gráficos e</p><p>tabelas, cujo objetivo é apresentar, de forma resumida, um conjunto de observações.</p><p>( ) Certo ( ) Errado</p><p>2. (VUNESP 2013/Câmara Municipal de São Carlos)</p><p>Trata-se da estatística que tem as atribuições de obtenção, organização, redução e</p><p>representação de dados estatísticos, bem como a obtenção de algumas informações que</p><p>auxiliam na descrição de um fenômeno observado. Esta estatística é denominada</p><p>a) Coletora.</p><p>b) Celetista.</p><p>c) Populacional.</p><p>d) Amostral.</p><p>e) Descritiva.</p><p>3. (NC-UFPR 2019/Itaipu Binacional)</p><p>Recentemente, tivemos eleições no Brasil, e nesse período foram realizadas pesquisas</p><p>eleitorais por distintos institutos. Considere que uma das técnicas da estatística que pode ser</p><p>utilizada nas pesquisas é caracterizada como descritiva. Essa técnica consiste em:</p><p>a) descrever os fenômenos aleatórios, ou seja, aqueles em que está presente a incerteza.</p><p>b) extrapolar um grande conjunto de dados, informações e conclusões obtidas a partir da</p><p>amostra.</p><p>c) classificar a população em , ao menos, dois estratos e extrair uma amostra de cada um .</p><p>d) ser a etapa inicial da análise utilizada para descrever e resumir os dados.</p><p>e) dividir área populacional em seções selecionar aleatoriamente e tomar os elementos de</p><p>algum as dessas seções.</p><p>Estatística</p><p>DEFINIÇÕES BÁSICAS DA ESTATÍSTICA</p><p>FENÔMENO ESTATÍSTICO: é qualquer evento que se pretenda analisar, cujo estudo seja</p><p>possível a aplicação do método estatístico.</p><p>DADO ESTATÍSTICO: é um dado numérico e é considerado a matéria-prima sobre a qual</p><p>iremos aplicar os métodos estatísticos.</p><p>POPULAÇÃO: é o conjunto total de elementos portadores de, pelo menos, uma</p><p>característica comum.</p><p>AMOSTRA: é uma parcela representativa da população que é examinada com o propósito</p><p>de tirarmos conclusões sobre a essa população.</p><p>Ao analisarmos a população inteira, temos um CENSO.</p><p>ESTIMATIVA: é um valor aproximado do parâmetro e é calculado com o uso da amostra.</p><p>4. (VUNESP – Contador - 2019) O grupo completo de unidades elementares de pessoas,</p><p>objetos ou coisas é denominado, para a estatística, de</p><p>a) amostra.</p><p>b) unidades.</p><p>c) censo.</p><p>d) população.</p><p>e) variáveis.</p><p>5. (CEBRASPE – Agente Federal de Execução Penal – 2015) O diretor de um sistema</p><p>penitenciário, com o propósito de estimar o percentual de detentos que possuem filhos,</p><p>entregou a um analista um cadastro com os nomes de 500 detentos da instituição para que</p><p>esse profissional realizasse entrevistas com os indivíduos selecionados.</p><p>Estatística</p><p>A partir dessa situação hipotética e dos múltiplos aspectos a ela relacionados, julgue o item,</p><p>referente a técnicas de amostragem.</p><p>A diferença entre um censo e uma amostra consiste no fato de esta última exigir a realização</p><p>de um número maior de entrevistas.</p><p>( ) Certo ( ) Errado</p><p>6. (UPA 2016/TRE-RN)</p><p>O conjunto de elementos que tem em comum uma característica em estudo, podendo ser</p><p>finito ou infinito, denomina-se:</p><p>a) Amostra.</p><p>b) Parte.</p><p>c) População.</p><p>d) Dados.</p><p>e) Parâmetro.</p><p>7. (CONSULPLAN 2015/Prefeitura de Patos de Minas)</p><p>População em termos estatísticos serve para descrever um grande conjunto de unidades</p><p>que tem algo em comum . As razões que levam os pesquisadores a trabalhar com amostras</p><p>são diversas. São alternativas referentes as amostras, EXCETO:</p><p>a) Populações muito grandes.</p><p>b) Custo e rapidez dos censos.</p><p>c) Impossibilidade física de examinar toda a população.</p><p>d) Com provado valor científico das informações coletadas por meio de amostras.</p><p>VARIÁVEL: é o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno.</p><p>VARIÁVEL QUALITATIVA(CATEGÓRICAS): Quando seu valores são expressos por</p><p>atributos: sexo, cor da pele, etc. As variáveis qualitativas podem ser:</p><p>- Nominal: são atributos que não podem ser ordenados;</p><p>Estatística</p><p>- Ordinária: são atributos que podemos ordenar.</p><p>Ex: Grau de Escolaridade(Fundamental, Médio e Superior)</p><p>VARIÁVEL QUANTITATIVA: Quando os dados são de caráter nitidamente quantitativo,</p><p>e o conjunto dos resultados possui uma estrutura numérica, trata-se portanto da estatística</p><p>de variável e se dividem em :</p><p>VARIÁVEL DISCRETA: Seus valores são expressos geralmente através de números inteiros</p><p>não negativos. Resulta normalmente de contagens.</p><p>VARIÁVEL CONTÍNUA: Resulta normalmente de uma mensuração, e a escala numérica de</p><p>seus possíveis valores corresponde ao conjunto R dos números Reais, ou seja, podem</p><p>assumir, teoricamente, qualquer valor entre dois limites.</p><p>Exemplos</p><p>. Cor dos olhos das alunas: qualitativa nominal</p><p>. Mês do nascimento: qualitativa ordinal</p><p>. Produção de café no Brasil: quantitativa contínua</p><p>. Número de defeitos em aparelhos de TV: quantitativa discreta</p><p>8. (CESPE - 2015 - Telebras - Analista Superior – Auditoria) Uma empresa coletou e</p><p>armazenou em um banco de dados diversas informações sobre seus clientes, entre as quais</p><p>estavam o valor da última fatura vencida e o pagamento ou não dessa fatura. Analisando</p><p>essas informações, a empresa concluiu que 15% de seus clientes estavam inadimplentes. A</p><p>empresa recolheu ainda dados como a unidade da Federação (UF) e o CEP da localidade em</p><p>que estão os clientes. Do conjunto de todos os clientes, uma amostra aleatória simples</p><p>constituída por 2.175 indivíduos prestou também informações sobre sua renda domiciliar</p><p>mensal, o que gerou o histograma apresentado.</p><p>Com base nessas informações e no histograma, julgue o item a seguir.</p><p>Estatística</p><p>O CEP da localidade dos clientes e o valor da última fatura vencida são variáveis quantitativas.</p><p>( ) Certo ( ) Errado</p><p>Níveis de Medida</p><p>Classificação em 4 níveis de medida:</p><p>• Escala Nominal (“qualitativa nominal”)</p><p>• Escala Ordinal (“qualitativa ordinal”)</p><p>• Escala de Intervalo (Ex: temperatura)</p><p>• Escala Razão (Ex: dinheiro)</p><p>Níveis de Manipulação – Define o quanto uma variável se relaciona com outra.</p><p>• Variáveis Dependentes (os valores são medidos ou registrados)</p><p>• Variáveis Independentes (os valores são manipulados)</p><p>FREQUÊNCIAS</p><p>Frequência absoluta (ƒi): É o número de observações correspondente a cada dado ou classe</p><p>de dados. A frequência absoluta é, geralmente, chamada apenas de frequência.</p><p>Frequência relativa (ƒri): É o quociente entre a frequência absoluta do dado ou classe</p><p>correspondente e a soma das frequências.</p><p>Estatística</p><p>Frequência percentual (pi): É obtida multiplicando a frequência relativa por 100%.</p><p>Frequência acumulada: É o total acumulado (soma) de todas as classes anteriores até a</p><p>classe atual. Pode ser: frequência acumulada absoluta (Fi), frequência acumulada relativa (Fri),</p><p>ou frequência acumulada percentual (Pi).</p><p>DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA</p><p>É um tipo de tabela que condensa uma coleção de dados conforme as frequências (repetições</p><p>de seus valores).</p><p>Tabela primitiva ou dados brutos: É uma tabela ou relação de elementos que não foram</p><p>numericamente organizados. É difícil formarmos uma ideia exata do comportamento do</p><p>grupo como um todo, a partir de dados não ordenados.</p><p>Ex: 45, 41, 42, 41,</p><p>42, 43, 44, 41 ,50, 46, 50, 46, 60, 54, 52, 58, 57, 58, 60, 51</p><p>ROL: É a tabela obtida após a ordenação dos dados (crescente ou decrescente).</p><p>Ex: 41, 41, 41, 42, 42, 43, 44, 45 ,46, 46, 50, 50, 51, 52, 54, 57, 58, 58, 60, 60</p><p>Diagrama de Ramos e Folhas:</p><p>Ex:</p><p>4 1112234</p><p>4 566</p><p>5 00124</p><p>5 788</p><p>Distribuição de frequência SEM INTERVALOS DE CLASSE: É a simples condensação dos</p><p>dados conforme as repetições de seu valores. Para um ROL de tamanho razoável esta</p><p>distribuição de frequência é inconveniente, já que exige muito espaço. Veja exemplo abaixo:</p><p>Estatística</p><p>Distribuição de frequência COM INTERVALOS DE CLASSE: Quando o tamanho da amostra</p><p>é elevado, é mais racional efetuar o agrupamento dos valores em vários intervalos de classe.</p><p>Observação 1: Perdemos informações nessa distribuição de frequência.</p><p>Observação 2: As amplitudes de cada classe podem ser diferentes.</p><p>Observação 3: Para fazer as contas, independe se o intervalo é fechado ou abertos</p><p>Estatística</p><p>CLASSE: são os intervalos de variação da variável e é simbolizada por i e o número total de</p><p>classes simbolizada por k.</p><p>Quantidade de classe:</p><p>1) Regra do quadrado:</p><p>k = √𝑛𝑛</p><p>2) Regra de Sturges</p><p>k = 1 + log2n ou k = 1 + 3,32 . Log n</p><p>LIMITES DE CLASSE: são os extremos de cada classe. O menor número é o limite inferior de</p><p>classe ( li ) e o maior número, limite superior de classe ( Li ).</p><p>AMPLITUDE DO INTERVALO DE CLASSE: é obtida através da diferença entre o limite</p><p>superior e inferior da classe e é simbolizada por hi = Li – li .</p><p>PONTO MÉDIO DE CLASSE: é o ponto que divide o intervalo de classe em duas partes</p><p>iguais. É a média dos limites de cada classe. Podemos dizer que esse valor representa a classe.</p><p>AMPLITUDE TOTAL DA DISTRIBUIÇÃO: é a diferença entre o limite superior da última</p><p>classe e o limite inferior da primeira classe. AT = L(max) - l(min). Ex: na tabela anterior AT =</p><p>61 - 41= 20.</p><p>Observação: Se as amplitudes forem iguais:</p><p>AT = k . h</p><p>9. IADES - Estatístico (SUDAM)/2013</p><p>Os dados a seguir apresentam as idades de um grupo de 30 alunos de uma turma de yoga.</p><p>Estatística</p><p>30 41 39 38 33 35 31 36 37 32</p><p>32 38 26 29 32 41 28 31 45 30</p><p>45 35 40 30 31 40 37 33 28 36</p><p>Deseja-se fazer uma distribuição de frequências utilizando cinco classes cujas amplitudes</p><p>sejam um número inteiro, escolhido adequadamente para melhor representar os dados.</p><p>Assim, a amplitude deverá ser igual a:</p><p>a) 3.</p><p>b) 4.</p><p>c) 7.</p><p>d) 6.</p><p>e) 5.</p><p>Frequência simples acumulada de uma classe: é o total das frequências de todos os valores</p><p>inferiores ao limite superior do intervalo de uma determinada classe.</p><p>Frequência relativa acumulada de um classe: é a frequência acumulada da classe, dividida</p><p>pela frequência total da distribuição.</p><p>Estatística</p><p>Observação: A frequência acumulada pode ser crescente ou decrescente.</p><p>10. FGV - Auditor (ALBA)/Auditoria/2014</p><p>Observe a tabela de frequências a seguir, que se refere aos saldos em conta, num</p><p>determinado dia, de duzentas contas-correntes:</p><p>A frequência relativa acumulada de saldos em R$ 900,00 é igual a:</p><p>a) 22%. b) 36%. c) 54%. d) 90%. e) 97%</p><p>Densidade de Frequência.</p><p>Densidade de frequência é igual à frequência dividida pela amplitude de classe.</p><p>Estatística</p><p>Observação 1: Se usarmos a frequência relativa, a densidade será um valor percentual.</p><p>Observação 2: A classe com maior densidade será a classe modal.</p><p>11. (CESPE 2014/MEC)</p><p>A tabela acima, resultado de um estudo socioeconômico, mostra a distribuição percentual da</p><p>renda familiar mensal dos estudantes do ensino médio em determinado município brasileiro.</p><p>Considerando essas informações e a tabela acima, julgue o item seguinte.</p><p>O intervalo de classe 1 < R ≤ 3 possui a maior densidade de frequência e, portanto,</p><p>denominado classe modal.</p><p>12. VUNESP - Técnico Legislativo (CM Serrana)/2019</p><p>A tabela apresenta o número de acertos dos 200 candidatos a um cargo, em um concurso</p><p>interno, composto por uma prova contendo 5 questões de múltipla escolha.</p><p>Estatística</p><p>Com base nas informações apresentadas na tabela, é correto afirmar que:</p><p>a) 68 candidatos acertaram a questão de número 5.</p><p>b) 144 candidatos acertaram, no mínimo, 3 questões.</p><p>c) 26 candidatos acertaram, no máximo, duas questões.</p><p>d) mais da metade do número total dos candidatos acertaram menos da metade do número</p><p>total das questões.</p><p>e) menos da metade do número total dos candidatos acertaram mais da metade do número</p><p>total das questões.</p><p>13. FEPESE - Contador da Fazenda Estadual (SEF SC)/2009</p><p>A tabela abaixo representa a distribuição de frequência dos pesos em kg de 48 funcionários</p><p>de uma determinada empresa.</p><p>Estatística</p><p>Calcule, com os dados da tabela:</p><p>1. O limite superior da quarta classe;</p><p>2. A frequência relativa da segunda classe; e</p><p>3. O ponto médio da quarta classe.</p><p>Assinale a alternativa que indica a sequência correta dos valores acima calculados.</p><p>a) 79 kg; 12%; e 70 kg.</p><p>b) 84,5 kg; 30% e 70 kg.</p><p>c) 89 kg; 25% e 84,5 kg.</p><p>d) 90 kg; 35% e 69 kg.</p><p>e) 35%; 80 kg; e 90 kg.</p><p>INTERPOLAÇÃO LINEAR</p><p>Quantos elementos temos menor ou igual 65?</p><p>Estatística Descritiva - Conceitos e Definições</p>