713939359-REVISA-GOIA-S-3-SE-RIE-LP-E-MAT-MARC-O-ABRIL-PROFESSOR-3

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<p>Professor</p><p>Março/Abril - 2024</p><p>Língua Portuguesa</p><p>e Matemática</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>APRESENTAÇÃO</p><p>O REVISA GOIÁS é um material didático estruturado e articulado para apoiar as ações de recomposi-</p><p>ção das aprendizagens. A elaboração desse material tem como base os Documentos Curriculares, a Matriz</p><p>de Referência SAEB, bem como os resultados das avaliações externas, uma vez que é importante identifi-</p><p>car pontos de atenção nesses resultados, objetivando desenvolver uma aprendizagem efetiva. Na elabo-</p><p>ração das atividades propostas, são consideradas as habilidades de cada ano/série e, ainda, por se tratar</p><p>de um material que visa a recomposição da aprendizagem, considera-se, também, as habilidades básicas</p><p>dos anos/séries anteriores.</p><p>O material é elaborado bimestralmente e apresenta, de modo intencional, uma gradação como um ca-</p><p>minho para que, com a mediação do(a) professor(a), o(a) estudante tenha a oportunidade de desenvolver</p><p>as atividades propostas e, dessa forma, aprender cada vez mais e avançar em proficiência. Além disso, o</p><p>uso do material otimiza o tempo do(a) professor(a) durante o planejamento de suas aulas. Nessa pers-</p><p>pectiva, é de grande relevância o trabalho do(a)professor(a) para que a aplicabilidade deste material seja</p><p>concretizada com êxito.</p><p>O REVISA GOIÁS será enviado em quatro volumes. Assim, uma versão digitalizada de todo o material</p><p>será disponibilizada para que o(a) professor(a) utilize esse material em seu planejamento. O material de</p><p>Língua Portuguesa e Matemática, do(a) estudante, será impresso para o 8º e 9º anos do Ensino Fundamen-</p><p>tal e para todas as séries do Ensino Médio. O REVISA de Ciências da Natureza e Ciências Humanas do 9º</p><p>ano do Ensino Fundamental e da 3ª série do Ensino Médio será apenas em formato digital.</p><p>Nessa perspectiva, seguimos com esta importante ação na rede Estadual de Educação de Goiás, cien-</p><p>tes da necessidade de um ensino que desenvolva as habilidades curriculares para continuar avançando em</p><p>proficiência, com foco no(a) estudante como sujeito desse processo.</p><p>Desejamos a todos um excelente trabalho!</p><p>Núcleo de Recursos Didáticos (NUREDI)</p><p>Secretaria de Estado da Educação de Goiás (SEDUC-GO)</p><p>Você também pode baixar o material pelo link:</p><p>https://drive.google.com/drive/folders/146Uv6vgeD54CF2CA-</p><p>fpwYsZnDlA78fyMX?usp=sharing</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>SUMÁRIO</p><p>Março</p><p>Semana 1 ...................................................................................................6</p><p>Semana 2 ...................................................................................................10</p><p>Semana 3 .................................................................................................................... 14</p><p>Semana 4 .................................................................................................................... 18</p><p>Abril</p><p>Semana 1 .................................................................................................................... 21</p><p>Semana 2 ..................................................................................................................... 23</p><p>Semana 3 ..................................................................................................................... 27</p><p>Semana 4 .................................................................................................................... 29</p><p>Março</p><p>Semana 1 .................................................................................................................... 40</p><p>Semana 2 .................................................................................................................... 44</p><p>Semana 3 .................................................................................................................... 50</p><p>Semana 4 .................................................................................................................... 56</p><p>Abril</p><p>Semana 1 .................................................................................................................... 58</p><p>Semana 2 .................................................................................................................... 65</p><p>Semana 3 .................................................................................................................... 69</p><p>Semana 4 .................................................................................................................... 71</p><p>Língua Portuguesa</p><p>Matemática</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>4</p><p>Revisa Goiás</p><p>LÍNGUA PORTUGUESA</p><p>Prezado(a) professor(a), o material de Língua Portuguesa - REVISA GOIÁS - segue desenvolvendo a Recom-</p><p>posição da Aprendizagem dos(as) estudantes do Estado de Goiás, priorizando o currículo na elaboração das ati-</p><p>vidades propostas. É fundamental reforçar que todo o trabalho tem como centralidade o texto/gênero, objeto</p><p>de estudo da língua, considerando as práticas de linguagem que estão organizadas nos quatro grandes eixos:</p><p>Oralidade; Leitura/Escuta; Produção (escrita e multissemiótica) e Análise Linguística/Semiótica, articulados nos</p><p>Campos de Atuação, espaços em que tais práticas se realizam: Jornalístico Midiático; Vida Pública; Artístico-Li-</p><p>terário e Práticas de Estudo e Pesquisa.</p><p>As atividades, neste material, apresentam níveis de gradação, buscando, de início, ativar os conhecimentos</p><p>prévios dos(as) estudantes sobre o gênero textual em estudo. Elas também passam por uma ampliação para, en-</p><p>tão, sistematizar os conhecimentos. São contemplados também aspectos linguísticos relacionados aos Objetos de</p><p>Conhecimento / Conteúdos. A elaboração dessas atividades prioriza o desenvolvimento das Habilidades do Docu-</p><p>mento Curricular para Goiás - Etapa Ensino Médio (DCGO-EM), considerando a Base Nacional Comum Curricu-</p><p>lar (BNCC), além disso, retoma algumas Habilidades do Documento Curricular para Goiás (DCGO-Ampliado) dos</p><p>anos anteriores (6º, 7º, 8º e 9º) com a finalidade de contribuir com o desenvolvimento da “Recomposição da Apren-</p><p>dizagem.” Em alguns momentos, o material apresenta atividades que são elaboradas atendendo a Matriz Saeb.</p><p>Na estruturação deste material, é apresentado um “quadro orientador” no início da SEMANA 1, que é reto-</p><p>mado a cada duas semanas de acordo com as atividades propostas. Nesse quadro, há a apresentação dos eixos</p><p>que norteiam o ensino de Língua Portuguesa: Leitura / Oralidade; Análise Linguística e Semiótica e Produção</p><p>Textual. As primeiras atividades de cada semana partem do “Contextualizando o gênero textual, o tema e o</p><p>campo de atuação”, com base na Prática de Oralidade / Leitura / Análise Linguística e Semiótica. Na sequência,</p><p>as atividades seguem partindo do “Ampliando os conhecimentos” com a Prática de Leitura / Análise Linguística e</p><p>Semiótica. As atividades mais complexas têm início com o “Sistematizando os conhecimentos”, novamente com a</p><p>Prática de Leitura / Análise Linguística e Semiótica.</p><p>No material, foram utilizadas três cores para indicar o nível de gradação das atividades elaboradas. Assim,</p><p>utilizou-se no GRUPO DE ATIVIDADES 1 a marcação amarela para indicar o “Nível Básico” de complexidade, no</p><p>GRUPO DE ATIVIDADES 2 a marcação azul para indicar o “Nível Operacional” e no GRUPO DE ATIVIDADES 3</p><p>a marcação rosa para indicar o “Nível Global”.</p><p>Considerando a complexidade desses níveis, por meio das atividades, são desenvolvidas as habilidades do</p><p>currículo e de recomposição de aprendizagem propostas no “quadro orientador”. Dessa forma, as atividades es-</p><p>tão divididas em: março/semanas 1, 2, 3 e 4 - abril/semanas 1, 2, 3, e 4, sendo que a semana 3 de abril é a “Produ-</p><p>ção de Texto” e a 4, o “Revisitando a Matriz Saeb” com questões/itens. Vale ressaltar que a marcação do material</p><p>em “semanas” é uma forma de nortear o trabalho, no entanto,</p><p>jovem nos espaços públicos e comunitários ocorre</p><p>a partir de quê?</p><p>A partir de sua concepção como pessoa ativa, livre, respon-</p><p>sável e digna de ocupar uma posição central nos processos</p><p>políticos e sociais.</p><p>SISTEMATIZANDO</p><p>os conhecimentos</p><p>Prática de Leitura/Análise Linguística e Semiótica</p><p>Professor (a), chegou o momento de sistematizar os co-</p><p>nhecimentos, refletir e analisar o que os(as) estudantes</p><p>já aprenderam. Para tanto, é necessário retomar al-</p><p>guns pontos da Prática de Oralidade / Leitura (contex-</p><p>tualizando o gênero, o tema e o campo) o (ampliando os</p><p>conhecimentos sobre o gênero) na prática de Leitura/</p><p>Análise Linguística e Semiótica.</p><p>ATIVIDADES</p><p>Caro(a) estudante, continuamos juntos(as) para</p><p>aprender cada vez mais! Nestas atividades, avança-</p><p>remos um pouco mais. Para tanto, vamos ler e anali-</p><p>sar mais um trecho do Estatuto considerando o que já</p><p>sabemos sobre esse gênero, refletindo sobre o nosso</p><p>conhecimento de mundo e sobre um assunto de inte-</p><p>resse social. Vamos lá?</p><p>Leia o texto</p><p>Texto III</p><p>Seção II</p><p>Do Direito à Educação</p><p>Art. 7º O jovem tem direito à educação de qualida-</p><p>de, com a garantia de educação básica, obrigatória e</p><p>gratuita, inclusive para os que a ela não tiveram acesso</p><p>na idade adequada.</p><p>§ 1º A educação básica será ministrada em língua</p><p>portuguesa, assegurada aos jovens indígenas e de povos</p><p>Semana 4</p><p>GRUPO DE ATIVIDADES</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>19</p><p>e comunidades tradicionais a utilização de suas línguas</p><p>maternas e de processos próprios de aprendizagem.</p><p>§ 2º É dever do Estado oferecer aos jovens que não</p><p>concluíram a educação básica programas na modalida-</p><p>de da educação de jovens e adultos, adaptados às ne-</p><p>cessidades e especificidades da juventude, inclusive no</p><p>período noturno, ressalvada a legislação educacional</p><p>específica.</p><p>§ 3º São assegurados aos jovens com surdez o uso</p><p>e o ensino da Língua Brasileira de Sinais - LIBRAS, em</p><p>todas as etapas e modalidades educacionais.</p><p>§ 4º É assegurada aos jovens com deficiência a inclu-</p><p>são no ensino regular em todos os níveis e modalidades</p><p>educacionais, incluindo o atendimento educacional es-</p><p>pecializado, observada a acessibilidade a edificações,</p><p>transportes, espaços, mobiliários, equipamentos, siste-</p><p>mas e meios de comunicação e assegurados os recur-</p><p>sos de tecnologia assistiva e adaptações necessárias a</p><p>cada pessoa.</p><p>§ 5º A Política Nacional de Educação no Campo</p><p>contemplará a ampliação da oferta de educação para</p><p>os jovens do campo, em todos os níveis e modalidades</p><p>educacionais.</p><p>Art. 8º O jovem tem direito à educação superior,</p><p>em instituições públicas ou privadas, com variados</p><p>graus de abrangência do saber ou especialização do</p><p>conhecimento, observadas as regras de acesso de cada</p><p>instituição.</p><p>§ 1º É assegurado aos jovens negros, indígenas e</p><p>alunos oriundos da escola pública o acesso ao ensino</p><p>superior nas instituições públicas por meio de políticas</p><p>afirmativas, nos termos da lei.</p><p>§ 2º O poder público promoverá programas de ex-</p><p>pansão da oferta de educação superior nas instituições</p><p>públicas, de financiamento estudantil e de bolsas de</p><p>estudos nas instituições privadas, em especial para jo-</p><p>vens com deficiência, negros, indígenas e alunos oriun-</p><p>dos da escola pública.</p><p>Art. 9º O jovem tem direito à educação profissio-</p><p>nal e tecnológica, articulada com os diferentes níveis</p><p>e modalidades de educação, ao trabalho, à ciência e à</p><p>tecnologia, observada a legislação vigente.</p><p>Art. 10. É dever do Estado assegurar ao jovem com</p><p>deficiência o atendimento educacional especializado</p><p>gratuito, preferencialmente, na rede regular de ensino.</p><p>Art. 11. O direito ao programa suplementar de</p><p>transporte escolar de que trata o art. 4º da Lei nº 9.394,</p><p>de 20 de dezembro de 1996, será progressivamente</p><p>estendido ao jovem estudante do ensino fundamental,</p><p>do ensino médio e da educação superior, no campo e</p><p>na cidade.</p><p>[...]</p><p>Art. 12. É garantida a participação efetiva do seg-</p><p>mento juvenil, respeitada sua liberdade de organiza-</p><p>ção, nos conselhos e instâncias deliberativas de gestão</p><p>democrática das escolas e universidades.</p><p>Art. 13. As escolas e as universidades deverão for-</p><p>mular e implantar medidas de democratização do aces-</p><p>so e permanência, inclusive programas de assistência</p><p>estudantil, ação afirmativa e inclusão social para os jo-</p><p>vens estudantes.</p><p>Seção III</p><p>Do Direito à Profissionalização, ao Trabalho e à</p><p>Renda</p><p>Art. 14. O jovem tem direito à profissionalização, ao</p><p>trabalho e à renda, exercido em condições de liberda-</p><p>de, equidade e segurança, adequadamente remunera-</p><p>do e com proteção social.</p><p>Art. 15. A ação do poder público na efetivação do</p><p>direito do jovem à profissionalização, ao trabalho e à</p><p>renda contempla a adoção das seguintes medidas:</p><p>I - promoção de formas coletivas de organização</p><p>para o trabalho, de redes de economia solidária e da</p><p>livre associação;</p><p>[...]</p><p>Disponível em:https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2011-2014/2013/lei/l12852.htm. Acesso em: 20 de dez. 2023</p><p>(adaptado).</p><p>12. Releia “Do Direito à Profissionalização, ao Traba-</p><p>lho e à Renda”, de acordo com o Art. 14 o jovem tem</p><p>direito à quê?</p><p>O jovem tem direito à profissionalização, ao trabalho e à ren-</p><p>da, exercido em condições de liberdade, equidade e seguran-</p><p>ça, adequadamente remunerado e com proteção social.</p><p>13. Releia “Do Direito à Educação”: “Art. 7º O jovem</p><p>tem direito à educação de qualidade, com a garantia de</p><p>educação básica, obrigatória e gratuita, inclusive para</p><p>os que a ela não tiveram acesso na idade adequada.”, o</p><p>termo destacado faz referência principalmente a quê?</p><p>O termo ela faz referência ‘à educação de qualidade.’</p><p>14. Em: “I - promoção de formas coletivas de organiza-</p><p>ção para o trabalho, de redes de economia solidária e</p><p>da livre associação;” os termos destacados estabele-</p><p>cem uma relação de</p><p>(A) finalidade/adição.</p><p>(B) explicação/causa.</p><p>(C )condição/concessão.</p><p>(D) conclusão/explicação.</p><p>(E) conformidade/alternância.</p><p>Gabarito A.</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>20</p><p>CAMPO ARTÍSTICO - LITERÁRIO - SEMANAS 1 E 2</p><p>Prática de Oralidade/Leitura</p><p>OBJETOS DE</p><p>CONHECI-</p><p>MENTO</p><p>Gênero discursivo / textual: Poema</p><p>Contexto de produção (época, objetivos, produtor/receptor), circulação e recepção de textos. / Construção compo-</p><p>sicional e estilo. / Literatura contemporânea. / Relação entre contexto de produção e características composicionais</p><p>e estilísticas dos diferentes gêneros literários e artísticos. / Estética e estilística na literatura. / Linguagem figurada.</p><p>HABILIDADES</p><p>DCGOEM</p><p>(EM13LGG101) Compreender e analisar processos de produção e circulação de discursos, nas diferentes linguagens,</p><p>para fazer escolhas fundamentadas em função de interesses pessoais e coletivos.</p><p>(EM13LGG104) Utilizar as diferentes linguagens, levando em conta seus funcionamentos, para a compreensão e pro-</p><p>dução de textos e discursos em diversos campos de atuação social.</p><p>(EM13LP13) Analisar, a partir de referências contextuais, estéticas e culturais, efeitos de sentido decorrentes de escolhas de</p><p>elementos sonoros (volume, timbre, intensidade, pausas, ritmo, efeitos sonoros, sincronização etc.) e de suas relações com o</p><p>verbal, levando-os em conta na produção de áudios, para ampliar as possibilidades de construção de sentidos e de apreciação.</p><p>HABILIDADES</p><p>DC GO -</p><p>AMPLIADO</p><p>PARA RECOM-</p><p>POSIÇÃO</p><p>(EF89LP33-A) Ler, de forma autônoma, e compreender – selecionando procedimentos e estratégias de leitura (sele-</p><p>ção, antecipação, inferência e verificação) adequados a diferentes objetivos e levando em conta características dos</p><p>gêneros e suportes – contos contemporâneos, romances juvenis, novelas, crônicas visuais, narrativas de ficção cientí-</p><p>fica, narrativas de suspense, poemas de forma livre e fixa (como haicai), poemas concretos, ciberpoemas, entre outros.</p><p>MATRIZ SAEB</p><p>D1 – Localizar informações explícitas em textos.</p><p>D3- Inferir o sentido</p><p>de uma palavra ou expressão.</p><p>D4- Inferir uma informação implícita em um texto.</p><p>D6 – Identificar o tema de um texto.</p><p>D12 – Identificar a finalidade de textos de diferentes gêneros.</p><p>Prática de Leitura/Análise Linguística e Semiótica</p><p>OBJETOS DE</p><p>CONHECI-</p><p>MENTO</p><p>Gênero discursivo / textual: Poema</p><p>Textualidade: estrutura do texto. / Tema/assunto. / Contextualização histórica. / Análise e interpretação do texto li-</p><p>terário. / Coesão: conjunções, preposições e pronomes, advérbios (referentes e referenciais, elementos de coesão). /</p><p>Figuras de linguagem. / Recursos linguísticos. / Recursos sonoros.</p><p>HABILIDADES</p><p>DCGOEM</p><p>(EM13LP02) Estabelecer relações entre as partes do texto, tanto na produção como na leitura/escuta, considerando</p><p>a construção composicional e o estilo do gênero, usando/reconhecendo adequadamente elementos e recursos coe-</p><p>sivos diversos que contribuam para a coerência, a continuidade do texto e sua progressão temática, e organizando</p><p>informações, tendo em vista as condições de produção e as relações lógico-discursivas envolvidas (causa/efeito ou</p><p>consequência; tese/argumentos; problema solução; definição/exemplos etc.).</p><p>(EM13LP13) Analisar, a partir de referências contextuais, estéticas e culturais, efeitos de sentido decorrentes de es-</p><p>colhas de elementos sonoros (volume, timbre, intensidade, pausas, ritmo, efeitos sonoros, sincronização etc.) e de suas</p><p>relações com o verbal, levando-os em conta na produção de áudios, para ampliar as possibilidades de construção de</p><p>sentidos e de apreciação.</p><p>HABILIDADES</p><p>DC GO -</p><p>AMPLIADO</p><p>PARA RECOM-</p><p>POSIÇÃO</p><p>(EF69LP54-B) Analisar os efeitos de sentido decorrentes do emprego de figuras de linguagem, tais como comparação,</p><p>metáfora, personificação, metonímia, hipérbole, eufemismo, ironia, paradoxo e antítese e os efeitos de sentido decor-</p><p>rentes do emprego de palavras e expressões denotativas e conotativas (adjetivos, locuções adjetivas, orações subor-</p><p>dinadas adjetivas etc.), que funcionam como modificadores, percebendo sua função na caracterização dos espaços,</p><p>tempos, personagens e ações próprios de cada gênero narrativo.</p><p>(EF89LP36-B) Explorar o uso de recursos sonoros e semânticos (como figuras de linguagem e jogos de palavras) e visuais (como</p><p>relações entre imagem e texto verbal e distribuição da mancha gráfica), de forma a propiciar diferentes efeitos de sentido.</p><p>(EF69LP48) Interpretar, em poemas, efeitos produzidos pelo uso de recursos expressivos sonoros (estrofação, rimas,</p><p>aliterações etc.), semânticos (figuras de linguagem, por exemplo), gráfico-espacial (distribuição da mancha gráfica no</p><p>papel), imagens e sua relação com o texto verbal.</p><p>Modalizadores discursivos: são elementos grama-</p><p>ticais ou lexicais por meio dos quais o autor manifesta</p><p>determinadas atitudes e/ou posições em relação a um</p><p>conteúdo e/ou tema específicos. A modalização Lógica:</p><p>expressa o sentido de possibilidade de certeza. Exem-</p><p>plo: “é possível.” A modalização Deôntica: expressa o</p><p>sentido de uma obrigação ou necessidade. Exemplo: “é</p><p>preciso.” A modalização Apreciativa: expressa o senti-</p><p>do de análise e julgamento. Exemplo: “infelizmente. “A</p><p>modalização pragmática: introduz um julgamento so-</p><p>bre capacidade de ação. Exemplo: “É dever.”</p><p>15. Em: “§ 2º É dever do Estado oferecer aos jovens</p><p>que não concluíram a educação básica programas na</p><p>modalidade da educação de jovens e adultos, adapta-</p><p>dos às necessidades e especificidades da juventude,</p><p>inclusive no período noturno, ressalvada a legislação</p><p>educacional específica.”, a expressão destacada, pre-</p><p>dominantemente, é um modalizador</p><p>(A) lógico.</p><p>(B) afetivo.</p><p>(C) deôntico.</p><p>(D) apreciativo.</p><p>(E) pragmático.</p><p>Gabarito E.</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>21</p><p>MATRIZ SAEB</p><p>D2 – Estabelecer relações entre partes de um texto, identifi cando repetições ou substituições que contribuem para a</p><p>continuidade de um texto.</p><p>D15 – Estabelecer relações lógico-discursivas presentes no texto, marcadas por conjunções, advérbios etc.</p><p>D14 – Distinguir um fato da opinião relativa a esse fato.</p><p>D17- Reconhecer o efeito de sentido decorrente do uso da pontuação e de outras notações.</p><p>D18 – Reconhecer o efeito de sentido decorrente da escolha de uma determinada palavra ou expressão.</p><p>D19 - Reconhecer o efeito de sentido decorrente da exploração de recursos ortográfi cos e/ou morfossintáticos.</p><p>Professor(a), na SEMANA 5, vamos trabalhar com o Cam-</p><p>po Artístico – Literário que é responsável por ampliar o</p><p>contato e a análise mais fundamentada de manifestações</p><p>artísticas e culturais. É essencial mostrar aos(às) estudan-</p><p>tes que a Literatura é uma modalidade artística que tem</p><p>como matéria-prima a palavra. O texto literário, diferente</p><p>do texto não literário, apresenta caráter subjetivo com a</p><p>predominância da linguagem conotativa. Muitas vezes os</p><p>autores e leitores atribuem à Literatura funções sociais,</p><p>como a refl exão sobre a realidade. Professor(a), converse</p><p>com os (as) estudantes sobre o gênero “Poema” que será</p><p>trabalhado nas atividades a seguir.</p><p>Caro(a) estudante, continuamos juntos(as) para</p><p>aprender cada vez mais! Nestas atividades, vamos tra-</p><p>balhar com o gênero textual “Poema.” Para tanto, vamos</p><p>ler, refl etir e analisar alguns poemas. Vamos trabalhar</p><p>considerando o Campo Artístico-Literário, ou seja, um</p><p>campo que amplia e possibilita as manifestações artís-</p><p>ticas e culturais. Sabemos que a literatura tem como</p><p>fi nalidade recriar a realidade. Na literatura há a predo-</p><p>minância da plurissignifi cação, da linguagem conotativa,</p><p>existe uma espécie de abstração e subjetividade – es-</p><p>sência de cada texto. A Literatura permite-nos sair do</p><p>mundo real e chegar ao mundo da fantasia, refl etir sobre</p><p>a realidade, sobre os sentimentos das pessoas e como</p><p>elas dialogam, interagem. Para compreender um pouco</p><p>desses aspectos literários vamos ler, interpretar, refl etir</p><p>e analisar alguns textos do gênero textual “Poema.”</p><p>Semana 1</p><p>GRUPO DE ATIVIDADES</p><p>Abril</p><p>Contextualizando o gênero</p><p>textual, o tema e o campo</p><p>de atuação</p><p>Prática de Oralidade / Leitura / Análise Linguística e</p><p>Semiótica</p><p>ATIVIDADES</p><p>1. Antes de ler os textos, vamos conversar?</p><p>• Você sabe o que é um poema?</p><p>Caro(a) estudante, continuamos juntos(as) para</p><p>aprender cada vez mais! Nestas atividades, estuda-</p><p>remos o gênero textual poema. Vamos lá?</p><p>• Você sabe qual é a diferença de “poema” e “poesia”?</p><p>• Se você ler o seguinte título de um poema: “Oração</p><p>do Milho” é possível saber de qual assunto o texto</p><p>vai falar?</p><p>• Você lê poemas?</p><p>• Na escola fala-se muito sobre Literatura. Você</p><p>consegue defi nir o que é Literatura?</p><p>• Você sabia que algumas funções sociais da Litera-</p><p>tura são: emocionar, divertir, fazer pensar, mostrar</p><p>a realidade. Você concorda? Por quê? Tem alguma</p><p>experiência de leitura de textos literários para</p><p>contar?</p><p>• Você gosta de ler? O quê? Com qual frequência?</p><p>Buscar livros que agradam aos jovens pode ser um</p><p>processo de descobertas também para os professores</p><p>e bibliotecários, já que estamos todos nos formando</p><p>continuamente como leitores. Pode - se, por exemplo,</p><p>explorar uma temática e, de acordo com ela, oferecer</p><p>aos leitores inúmeros textos, de gêneros variados. Em</p><p>resumo, as obras literárias não se fecham a um único</p><p>público, embora se reconheçam características que</p><p>possibilitam um direcionamento etário ou escolar.</p><p>[...]</p><p>Existe hoje um leque bastante variado de obras</p><p>endereçadas aos jovens que fazem parte de acervos</p><p>de bibliotecas públicas e escolares, daí a necessidade</p><p>de se pensarem as escolhas para o trabalho com a li-</p><p>teratura na escola, sem que se desconsiderem reper-</p><p>tórios culturais dos alunos, que muitas vezes a escola</p><p>desconhece. Escolher o que se deve partilhar com os</p><p>alunos – o que eles ainda não conhecem – e, ao mesmo</p><p>tempo, cuidar do reconhecimento de outras produ-</p><p>ções culturais pode ser um bom começo para o traba-</p><p>lho com a literatura na escola.</p><p>[...]</p><p>Na passagem do Ensino Fundamental para o Médio</p><p>continua</p><p>a prevalecer uma separação, decorrente dos</p><p>objetivos curriculares que orientam esses segmentos</p><p>da escolaridade. Como era planejado o ensino da litera-</p><p>tura até então? Como ele passa a ser organizado? Essas</p><p>são questões que frequentemente se levantam quando</p><p>se conclui o Ensino Fundamental; no entanto, permane-</p><p>Para refel� r mais</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>22</p><p>cem mal resolvidas. Se o ensino da literatura, em todos</p><p>os níveis, fosse pautado pela experiência da leitura, essa</p><p>ruptura, com certeza, não existiria.</p><p>[...]</p><p>A literatura, quaisquer que sejam os públicos leito-</p><p>res – crianças, jovens ou adultos –, deve ser estudada</p><p>ao lado de outras produções culturais. Apresente aos</p><p>alunos os estilos literários de poetas, romancistas, con-</p><p>tistas, cronistas e mostre -lhes os circuitos de circulação</p><p>de seus poemas, romances, contos, crônicas, quem sabe</p><p>usando, além dos livros didáticos, jornais, revistas (im-</p><p>pressos e digitais), filmes e outros meios audiovisuais</p><p>que, em dobradinha com os livros, levem à apropriação</p><p>dos textos literários.</p><p>[...]</p><p>Disponível em: https://www.escrevendoofuturo.org.br/conteudo/revista-digital/artigo/25/oculos-de-leitura-a-literatu-</p><p>ra-e-os-leitores-jovens. Acesso em: 03 de jan. 2024 (adaptado).</p><p>Existem muitas definições para a “Literatura” uma</p><p>delas é: Literatura é a arte da palavra ou arte da escrita.</p><p>A literatura, como linguagem universal, ocupa um lugar</p><p>de destaque para expressar concepções e representa-</p><p>ções acerca das pessoas, do mundo e dos lugares. Sen-</p><p>do assim, a literatura assume um papel importante de</p><p>representação, de invenção e comprometimento com</p><p>a realidade. A literatura goiana descreve o modo de</p><p>vida, os problemas e os costumes do homem simples.</p><p>Cora Coralina, poeta goiana, é um dos maiores nomes</p><p>da literatura no Estado de Goiás.</p><p>O poema, enquanto gênero textual, apresenta características que possibilitam</p><p>identificá-lo entre os demais gêneros</p><p>Afinal, o que é o poema? A poesia, como expressão da</p><p>arte, pode ser definida?</p><p>O poema é um gênero textual relacionado com os</p><p>gêneros literários. É impossível dissociar o poema da</p><p>literatura, arte que tem a palavra como matéria-prima.</p><p>Na literatura não há compromisso com a objetividade,</p><p>tampouco com a sintaxe ou com a semântica. A pala-</p><p>vra pode ser lapidada, dissecada, subvertida de acordo</p><p>com as vontades de quem escreve o poema para assim</p><p>atingir seu principal fim: impressionar o leitor e nele</p><p>despertar diferentes sensações.</p><p>Embora seja difícil conceituar a poesia, elemento</p><p>da subjetividade presente nas mais variadas manifes-</p><p>► Conhecendo o gênero textual</p><p>tações artísticas, é possível estabelecer parâmetros</p><p>que nos ajudem a compreender o poema como gêne-</p><p>ro textual e suas características formais e estilísticas.</p><p>Como gênero, o poema apresenta algumas peculiarida-</p><p>des que o diferem dos demais gêneros, peculiaridades</p><p>essas que facilitam sua identificação. Mas se engana</p><p>quem acredita que todo poema é composto por versos</p><p>e estrofes: há poemas em prosa, bem como poemas</p><p>que aliam elementos visuais à linguagem verbal, con-</p><p>trariando assim a ideia de que o poema deve prender-</p><p>-se a regras como métrica ou rimas. [...]</p><p>A palavra poema deriva do verbo grego poein, que</p><p>significa “fazer, criar, compor”. É inquestionável a im-</p><p>portância da literatura grega, bem como sua influên-</p><p>cia nas composições literárias posteriores. Na Grécia</p><p>Antiga, os gêneros literários – gêneros épico, lírico e</p><p>dramático – eram todos considerados poemas. Entre</p><p>esses textos inaugurais estão os poemas de Homero</p><p>nas obras Odisseia e Ilíada, os primeiros grandes tex-</p><p>tos épicos da cultura ocidental. Na literatura contem-</p><p>porânea, os poemas de formas fixas, como o soneto e</p><p>a sextina, cederam espaço para formas menos conven-</p><p>cionais ou nada convencionais (vide os poemas concre-</p><p>tos), que abandonaram a métrica e adotaram o verso</p><p>livre, nos quais a palavra e seus significados são o subs-</p><p>trato do poema.</p><p>Disponível em: https://mundoeducacao.uol.com.br/literatura/o-que-poema.htm. Acesso em: 21 de dez. 2023 (adaptado).</p><p>O Campo Artístico-Literário – amplia-se o contato</p><p>e a análise mais fundamentada de manifestações artís-</p><p>ticas e culturais.</p><p>Estátua de Cora Coralina na cidade de Goiás —</p><p>Foto: Divulgação/Prefeitura da cidade de Goiás</p><p>Ana Lins dos Guimarães Peixoto Brêtas, pseudôni-</p><p>mo de Cora Coralina, começou a escrever poemas na</p><p>adolescência. Porém, publicou seu primeiro livro so-</p><p>mente aos 76 anos. Poema do Milho é um dos poemas</p><p>deste seu primeiro livro Poemas dos Becos de Goiás</p><p>e Estórias Mais. A beleza dos versos de Cora Coralina</p><p>está em expressar as coisas simples e corriqueiras do</p><p>cotidiano com palavras sabiamente escolhidas. Em Poe-</p><p>ma do Milho a autora revela, com expressiva naturalida-</p><p>de, o ritual do plantio e da colheita vivido pelo povo da</p><p>roça. Milho.../ Punhado plantado nos quintais. / Talhões</p><p>fechados pelas roças. (...) Milho verde. Milho seco. Bem</p><p>granado, cor de ouro. (...) Milho quebrado, debulhado/</p><p>na festa das colheitas anuais. Seus versos, de uma sim-</p><p>plicidade marcante, aliada a uma profunda experiência</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>23</p><p>existencial, trazem à tona a possibilidade de refl etir so-</p><p>bre questões sociais, entre elas, o uso da terra.</p><p>Disponível em:https://grupoeditorialglobal.com.br/wp-content/uploads/2017/01/Poema-do-Milho-087.pdf. Acesso em: 21 de dez.</p><p>2023 (adaptado).</p><p>Leia o texto.</p><p>Texto I</p><p>Cora Coralina, quem é você?</p><p>Sou mulher como outra qualquer.</p><p>Venho do século passado</p><p>e trago comigo todas as idades.</p><p>[...]</p><p>Nunca os algarismos me</p><p>entraram no entendimento.</p><p>De certo pela pobreza que marcaria</p><p>Para sempre minha vida.</p><p>Precisei pouco dos números.</p><p>Sendo eu mais doméstica do</p><p>que intelectual,</p><p>não escrevo jamais de forma</p><p>consciente e racionada, e sim</p><p>impelida por um impulso incontrolável.</p><p>Sendo assim, tenho a</p><p>consciência de ser autêntica.</p><p>[...]</p><p>CORALINA, Cora. Meu livro de cordel. 10. ed. São Paulo: Global, 2002.</p><p>2. O poema lido fala sobre o quê?</p><p>O poema fala sobre a vida da poetiza Cora Coralina.</p><p>3. A voz lírica/ eu lírico/ eu poético/ sujeito lírico/sujei-</p><p>to poético - é a “voz” que se expressa em um poema.</p><p>Essa voz manifesta opiniões, sentimentos, pensamen-</p><p>tos, subjetividades e em alguns casos, pode até contar/</p><p>narrar algo. Assim, tudo o que é “dito” em uma poesia</p><p>deve ser atribuído ao “eu lírico”, e não ao poeta/poetiza</p><p>(autor/a). Nesse poema, o eu lírico é masculino ou fe-</p><p>minino? Justifi que sua resposta transcrevendo alguns</p><p>versos que evidenciam a voz lírica.</p><p>No poema o eu lírico é feminino. Esse eu poético conta/expri-</p><p>me seus sentimentos e pensamentos se passando pela própria</p><p>autora, Cora Coralina. Esse aspecto pode ser evidenciado logo</p><p>nos primeiros versos: “Sou mulher como outra qualquer.” /</p><p>“Venho do século passado” / “e trago comigo todas as idades.”</p><p>4. O título do poema é uma pergunta: “Cora Coralina,</p><p>quem é você?” A partir desse título o que você espera</p><p>que o poema responda?</p><p>Espera-se que o poema apresente a resposta para o título</p><p>sobre quem é Cora Coralina.</p><p>5. Cite algumas expressões que evidenciam o eu lírico</p><p>feminino e singular.</p><p>Sugestão de resposta - “Sou” / “Venho” / “trago comigo” / “me</p><p>entraram no entendimento.” / “minha vida.” / “Precisei” / “Sen-</p><p>do eu mais doméstica do que intelectual,” / “não escrevo jamais</p><p>de forma consciente e racionada” / “impelida por um impulso</p><p>incontrolável.” / “tenho a consciência de ser autêntica.”</p><p>6. Nos versos: “Venho do século passado” / “e trago</p><p>comigo todas as idades.”, quais são o tempo, o modo,</p><p>a pessoa e o número (singular ou plural) em que se en-</p><p>contram os verbos de ação?</p><p>Os verbos de ação estão no tempo presente do modo indi-</p><p>cativo na primeira pessoa do singular.</p><p>7. Nos versos: “Sendo assim, tenho a” / “consciência de</p><p>ser autêntica.”, a expressão destacada</p><p>estabelece uma</p><p>relação discursiva de</p><p>(A) adição.</p><p>(B) condição.</p><p>(C) oposição.</p><p>(D) conclusão.</p><p>(E) conformidade.</p><p>Gabarito D.</p><p>ampliando</p><p>os conhecimentos</p><p>Prática de Leitura / Análise Linguística e Semiótica</p><p>Leia o texto.</p><p>Texto II</p><p>A procura</p><p>Cora Coralina</p><p>Andei pelos caminhos da Vida.</p><p>Caminhei pelas ruas do Destino –</p><p>Procurando meu signo.</p><p>Bati na porta da Fortuna,</p><p>Mandou dizer que não estava.</p><p>Bati na porta da Fama,</p><p>Falou que não podia atender.</p><p>Procurei a casa da Felicidade,</p><p>A vizinha da frente me informou</p><p>Que ela tinha se mudado</p><p>Sem deixar novo endereço.</p><p>Procurei a morada da Fortaleza.</p><p>ATIVIDADES</p><p>Semana 2</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>24</p><p>Ela me fez entrar: deu-me veste nova,</p><p>Perfumou-me os cabelos,</p><p>Fez-me beber de seu vinho.</p><p>Acertei o meu caminho.</p><p>CORALINA, Cora. Meu livro de cordel. 10. ed. São Paulo: Global, 2002. P. 91.</p><p>8. Considerando o título do texto e os três primeiros</p><p>versos do poema, infere-se que o eu lírico não ficou</p><p>estagnado diante da vida. Interpretando o verso: “Pro-</p><p>curando meu signo.”, a palavra ‘signo’ nesse contexto,</p><p>sugere que o eu lírico estava procurando o quê?</p><p>Sugere que o eu lírico estava procurando algum sinal, símbo-</p><p>lo que representasse uma pista sobre o destino de sua vida.</p><p>9. Ao longo do texto, é possível compreender que o eu</p><p>lírico descreve insistentemente a busca pelos seus so-</p><p>nhos. Durante um certo tempo, a vida foi adversa com</p><p>ele. Justifique.</p><p>A vida foi adversa com ele, uma vez que lhe apresentou di-</p><p>versas tentativas frustradas, como a indiferença.</p><p>10. Considere no texto, o emprego dos verbos: “andei”,</p><p>“caminhei”, “bati” e “procurei” que efeito de sentido</p><p>eles acrescentam à ideia de busca/procura?</p><p>Esses verbos acrescentam ação, movimento (uma procura</p><p>incessante).</p><p>11. Considerando o contexto e a linguagem plurissigni-</p><p>ficativa do texto, nos versos: “Ela me fez entrar: deu-me</p><p>veste nova,” / “Perfumou-me os cabelos,” / “Fez-me be-</p><p>ber de seu vinho.”, a repetição intencional do pronome</p><p>oblíquo átono “me” foi utilizada para</p><p>(A) enfatizar as ações.</p><p>(B) mostrar a primeira pessoa.</p><p>Resposta: “enfatizar as ações.”</p><p>12. No verso: “Andei pelos caminhos da vida”, predo-</p><p>mina uma figura de linguagem. Qual é?</p><p>(A) Antítese.</p><p>(B) Metáfora.</p><p>(C) Perífrase.</p><p>(D) Hipérbole.</p><p>(E) Eufemismo.</p><p>Gabarito B.</p><p>SISTEMATIZANDO</p><p>os conhecimentos</p><p>Prática de Leitura / Análise Linguística e Semiótica</p><p>Professor (a), chegou o momento de sistematizar as</p><p>atividades refletir e analisar o que os(as) estudantes já</p><p>aprenderam. Para tanto, é necessário retomar alguns</p><p>pontos da Prática de Oralidade / Leitura (contextuali-</p><p>zando o gênero, o tema e o campo) e o (ampliando os</p><p>conhecimentos sobre o gênero) na prática de Leitura/</p><p>Análise Linguística e Semiótica.</p><p>GRUPO DE ATIVIDADES</p><p>ATIVIDADES</p><p>Estudante, antes de dar continuidade às ativi-</p><p>dades propostas vamos retomar dois pontos muito</p><p>importantes que devem ser considerados na leitura,</p><p>interpretação/compreensão/produção de textos.</p><p>São eles: intertextualidade: presença de um texto</p><p>dentro de outro texto. Ela pode se manifestar de</p><p>modo explícito, permitindo que o leitor identifique</p><p>a presença de outros textos, ou de modo implícito,</p><p>sendo identificada somente por quem já conhece</p><p>a referência. E a interdiscursividade: um discurso</p><p>dentro de outro discurso, ou seja, é a relação entre</p><p>discursos, cujo sentido de um discurso é produzido,</p><p>retomado ou complementado por outro. Nesse sen-</p><p>tido, um texto dialoga com outro texto!</p><p>Leia o texto.</p><p>Texto III</p><p>Oração do Milho</p><p>Cora Coralina</p><p>1 Senhor, nada valho.</p><p>2 Sou a planta humilde dos quintais pequenos</p><p>3 e das lavouras pobres.</p><p>4 Meu grão, perdido por acaso,</p><p>5 nasce e cresce na terra descuidada.</p><p>6 Ponho folhas e haste,</p><p>7 Se me ajudardes, Senhor,</p><p>8 Mesmo planta do acaso, solitária,</p><p>9 Dou espigas e devolvo em muitos grãos</p><p>10 O grão perdidoinicial,</p><p>11 Salvo por milagre,</p><p>12 Que a terra fecundou.</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>25</p><p>13 Sou a planta primária da lavoura.</p><p>14 Não me pertence a hierarquia tradicional do trigo,</p><p>15 E de mim não se faz o pão alvo universal.</p><p>16 O justo não me consagrou Pão da Vida</p><p>17 Nem lugar me foi dado nos altares.</p><p>18 Sou apenas o alimento forte e substancial</p><p>19 Dos que trabalham a terra,</p><p>20 Onde não vinga o trigo nobre</p><p>21 Alimento dos rústicos e animais do jugo.</p><p>22 Quando os deuses da Hélade corriam pelos bosques,</p><p>23 Coroados de rosas e de espigas,</p><p>24 Quando os hebreus iam em longas caravanas</p><p>25 Buscar na terra do Egito o trigo dos faraós,</p><p>26 Quando Rute respigava cantando nas searas de</p><p>Booz</p><p>27 E Jesus abençoava os trigais maduros,</p><p>28 Eu era apenas o bró nativo das tabas ameríndias.</p><p>29 Fui o angu pesado e constante do escravo</p><p>30 Na exaustão do eito.</p><p>31 Sou a broa grosseira e modesta do pequeno sitiante.</p><p>32 Sou a farinha econômica do proprietário,</p><p>33 Sou a polenta do imigrante</p><p>34 E a amiga dos que começam a vida em terra estranha.</p><p>35 Alimento de porcos</p><p>36 E do triste mu de carga,</p><p>37 O que me planta não levanta comércio,</p><p>38 Nem avantaja dinheiro.</p><p>39 Sou apenas a fartura generosa</p><p>40 E despreocupada dos paióis.</p><p>41 Sou o cocho abastecido donde rumina o gado.</p><p>42 Sou o canto festivo dos galos</p><p>43 Na glória do dia que amanhece.</p><p>44 Sou o cacarejo alegre das poedeiras à volta dos ninhos.</p><p>45 Sou a pobreza vegetal</p><p>46 Agradecida a vós, Senhor,</p><p>47 Que me fizestes necessário e humilde.</p><p>48 Sou o milho!</p><p>Disponível em: https://pt.slideshare.net/eunadesvidal/orao-do-milho-coralina. Acesso em: 21 de dez. 2023 (adaptado).</p><p>13. O poema inicia-se com um ato de humildade por</p><p>parte do milho e finaliza com o reconhecimento, por</p><p>parte do próprio milho, a respeito de sua importância.</p><p>Nesse sentido, a atitude primeira de “auto humilhação”</p><p>tem sua síntese na expressão “nada valho”, presente</p><p>no verso inicial: “Senhor, nada valho.” Explique a última</p><p>atitude resumida no penúltimo verso.</p><p>A última atitude é o reconhecimento, quando o milho se de-</p><p>para com sua própria realidade e observa que é indispensá-</p><p>vel (necessário) ser “humilde” (simples).</p><p>14. Considerando o conteúdo temático do texto, como já</p><p>mencionamos, o poema inicialmente apresenta uma ati-</p><p>tude de humildade por parte do milho. Esse ato de rebai-</p><p>xamento se estende do verso 01 ao 12 e depois dos ver-</p><p>sos 13 ao 28, o eu lírico que é o “próprio milho”, percorre</p><p>sua genealogia, comparando-se com o trigo. Nessa com-</p><p>paração, o milho novamente se coloca numa posição de</p><p>inferioridade: no aspecto econômico, o milho foi alimento</p><p>sempre dos mais humildes, enquanto o trigo foi alimento</p><p>dos poderosos. No aspecto geográfico, o milho surge na</p><p>América e o trigo já fazia parte das grandes civilizações</p><p>do Egito, Grécia e da Terra Santa. E no aspecto religioso,</p><p>o trigo foi utilizado por Jesus na Eucaristia, enquanto o</p><p>milho nem teve lugar nos altares. Já dos versos 29 ao 38,</p><p>o eu lírico mostra aquilo que o milho foi ao longo da histó-</p><p>ria, alimento dos marginalizados na sociedade: escravos,</p><p>do imigrante, do pequeno sitiante, do proletariado. E dos</p><p>versos 39 ao 48, existe uma valorização de si mesmo, por</p><p>parte do milho. Explique como isso acontece.</p><p>Há uma valorização seguida de um agradecimento a Deus, re-</p><p>conhecendo que tudo que ele é (todo seu ser) advém de Deus.</p><p>15. Fazendo uma comparação dos dez primeiros ver-</p><p>sos (01 ao verso 10) com os dez últimos versos (39 ao</p><p>verso 48), observa-se uma estruturação gramatical</p><p>que influencia, de modo considerável, a semântica do</p><p>texto (sentido). Nos dez primeiros versos, encontram-</p><p>-se oito adjetivos (sete adjetivos propriamente ditos e</p><p>uma locução adjetiva) que são utilizados no texto com</p><p>conotação negativa. Já nos dez últimos versos, perce-</p><p>be-se a presença de oito adjetivos que são utilizados no</p><p>texto com sentido positivo em relação ao milho. Quais</p><p>são os adjetivos dos dez primeiros versos? E quais são</p><p>os adjetivos dos dez últimos versos? Justifique.</p><p>Dos dez primeiros versos são: “humilde” / “pequenos” / “po-</p><p>bres” / “perdido” / “descuidada” / “de acaso” / “solitária” – re-</p><p>forçando a ideia de pequenez e simplicidade do milho. Dos</p><p>dez últimos versos são: “generosa” / “despreocupada” / “abas-</p><p>tecido” / “festivo” / “alegre” / “agradecida” / “necessário” / “hu-</p><p>milde.” Dessa forma, nos dez primeiros versos são utilizados</p><p>adjetivos que enaltecem a ideia de “auto humilhação” por</p><p>parte do milho. E nos dez últimos versos são apresentados ad-</p><p>jetivos que indicam a importância e o valor do milho.</p><p>16. No poema: “Oração do Milho”, é possível estabe-</p><p>lecer uma relação de diálogo entre textos (recurso lin-</p><p>guístico) a partir dos seguintes aspectos: as referências</p><p>históricas e literárias, a presença de alimento na lite-</p><p>ratura e o conceito de oração. Em relação ao primeiro</p><p>ponto, é evidente no texto a referência a acontecimen-</p><p>tos bíblicos. Quando um texto faz referência a outro</p><p>texto estabelecendo um discurso evidencia-se quais</p><p>recursos linguísticos?</p><p>Os recursos linguísticos são: a intertextualidade e a inter-</p><p>discursividade.</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>26</p><p>De olho no Enem!</p><p>Estudante, para chegar à resposta da questão</p><p>28 (Enem), além da leitura analítica do texto é ne-</p><p>cessário considerar o enunciado: “A função emotiva</p><p>presente no poema cumpre o propósito do eu lírico</p><p>de”, perceba que a expressão-chave “função emoti-</p><p>va” exige o seu conhecimento sobre as Funções da</p><p>Linguagem que são seis: emotiva (expressiva), fática,</p><p>referencial, conativa (apelativa), metalinguística, po-</p><p>ética. É necessário considerar que o enunciado busca</p><p>o “propósito do eu lírico” (subjetividade/pensamen-</p><p>to/sentimento). O poema explora a temática de um</p><p>sujeito que apresenta uma certa dificuldade de tra-</p><p>duzir aquilo que pensa ou sente.</p><p>17. QUESTÃO 28 – (ENEM - 2023)</p><p>A garganta é a gruta que guarda o som</p><p>A garganta está entre a mente e o coração</p><p>Vem coisa de cima, vem coisa de baixo e de</p><p>[repente um nó (e o que eu quero dizer?)</p><p>Às vezes, acontece um negócio esquisito</p><p>Quando eu quero falar eu grito, quando eu quero</p><p>[gritar eu falo, o resultado</p><p>Calo.</p><p>ESTRELA D’ALVA, R. Disponível em: https://claudia.abril.com.br. Acesso</p><p>em: 23 nov. 2021 (fragmento)</p><p>A função emotiva presente no poema cumpre o propó-</p><p>sito do eu lírico de</p><p>(A) revelar as desilusões amorosas.</p><p>(B) refletir sobre a censura à sua voz.</p><p>(C) expressar a dificuldade de comunicação.</p><p>(D) ressaltar a existência de pressões externas.</p><p>(E) manifestar as dores do processo de criação.</p><p>Gabarito C.</p><p>Disponível em:https://download.inep.gov.br/enem/provas_e_gabaritos/2023_GB_impresso_D1_CD1.pdf. Acesso em 24 de nov.</p><p>2023 (adaptado).</p><p>Estudante, para chegar à resposta da questão 18</p><p>(Enem) além da leitura analítica do texto é necessário</p><p>considerar o enunciado: “Embora oriundas de mo-</p><p>mentos históricos diferentes, essas letras de canção</p><p>têm em comum a.” Esta questão aproxima duas can-</p><p>ções compostas por Caetano Veloso em momentos</p><p>históricos diferentes, “Alegria, alegria” (década de</p><p>1960), e “Anjos tronchos” (lançada em 2021). A pri-</p><p>meira letra da canção faz referência ao jornal “O Sol”,</p><p>que circulou no Rio de Janeiro entre os anos de 1967</p><p>e 1968 e também às “bancas de revistas” que expu-</p><p>nham revistas e jornais. Por causa da grande quanti-</p><p>dade de informação disponível, o eu lírico (sujeito) da</p><p>canção se pergunta “Quem lê tanta notícia?”. Já a can-</p><p>ção ‘Anjos tronchos’ faz menção ao contexto da in-</p><p>ternet, cujo ritmo de circulação de informações gera</p><p>impactos no eu lírico (da mesma forma) – “Neurônios</p><p>meus ganharam novo outro ritmo.” Ainda que reme-</p><p>tam a tecnologias diferentes e respectivas a cada</p><p>época, as duas letras de música têm algo em comum</p><p>(que é cobrado no gabarito). Retome também a ideia</p><p>de intertextualidade/interdiscursividade.</p><p>18. QUESTÃO 18 – (ENEM - 2023)</p><p>TEXTO I</p><p>Alegria, alegria</p><p>O sol nas bancas de revista</p><p>Me enche de alegria e preguiça</p><p>Quem lê tanta notícia</p><p>Eu vou</p><p>Por entre fotos e nomes</p><p>Os olhos cheios de cores</p><p>O peito cheio de amores vãos</p><p>Eu vou</p><p>Por que não, por que não?</p><p>ELOSO, C. Alegria, alegria. Rio de Janeiro: Polygram, 1990 (fragmento).</p><p>TEXTO II</p><p>Anjos tronchos</p><p>Uns anjos tronchos do Vale do Silício</p><p>Desses que vivem no escuro em plena luz</p><p>Disseram vai ser virtuoso no vício</p><p>Das telas dos azuis mais do que azuis</p><p>Agora a minha história é um denso algoritmo</p><p>Que vende venda a vendedores reais</p><p>Neurônios meus ganharam novo outro ritmo</p><p>E mais, e mais, e mais, e mais, e mais</p><p>VELOSO, C. Meu coco. Rio de Janeiro: Sony, 2021 (fragmento).</p><p>Embora oriundas de momentos históricos diferentes,</p><p>essas letras de canção têm em comum a</p><p>(A) referência às cores como elemento de crítica a</p><p>hábitos contemporâneos.</p><p>(B) percepção da profusão de informações gerada</p><p>pela tecnologia.</p><p>(C) contraposição entre os vícios e as virtudes da</p><p>vida moderna.</p><p>(D) busca constante pela liberdade de expressão in-</p><p>dividual.</p><p>(E) crítica à finalidade comercial das notícias.</p><p>Gabarito B.</p><p>Disponível em:https://download.inep.gov.br/enem/provas_e_gabaritos/2023_GB_impresso_D1_CD1.pdf. Acesso em 24 de nov.</p><p>2023 (adaptado).</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>27</p><p>CAMPO JORNALÍSTICO MIDIÁTICO - SEMANA 3</p><p>Prática de Produção de Texto</p><p>OBJETOS DE</p><p>CONHECI-</p><p>MENTO</p><p>Gênero discursivo / textual: Artigo de Opinião</p><p>Produção de texto escrito.</p><p>HABILIDADES</p><p>DCGOEM</p><p>(EM13LP15) Planejar, produzir, revisar, editar, reescrever e avaliar textos escritos e multissemióticos, considerando sua</p><p>adequação às condições de produção do texto, no que diz respeito ao lugar social a ser assumido e à imagem que se pre-</p><p>tende passar a respeito de si mesmo, ao leitor pretendido, ao veículo e mídia em que o texto ou produção cultural vai cir-</p><p>cular, ao contexto imediato e sócio-histórico mais geral, ao gênero textual em questão e suas regularidades, à variedade</p><p>linguística apropriada a esse contexto e ao uso do conhecimento dos aspectos notacionais (ortografia padrão, pontuação</p><p>adequada, mecanismos de concordância nominal e verbal, regência verbal etc.), sempre que o contexto o exigir.</p><p>HABILIDADES</p><p>DC GO -</p><p>AMPLIADO</p><p>PARA RECOM-</p><p>POSIÇÃO</p><p>(EF69LP18) Utilizar, na escrita/reescrita de textos argumentativos, recursos linguísticos que marquem as relações de</p><p>sentido entre parágrafos e enunciados do texto e operadores de conexão adequados aos tipos de argumento e à forma</p><p>de composição de textos argumentativos, de maneira a garantir a coesão, a coerência e a progressão temática nesses</p><p>textos (“primeiramente, mas, no entanto, em primeiro/segundo/terceiro lugar, finalmente, em conclusão” etc.).</p><p>MATRIZ SAEB</p><p>D6 - Identificar o tema de um texto; D14 - Distinguir um fato da opinião relativa a esse fato; D12 - Identificar a finali-</p><p>dade de textos de diferentes gêneros; D2 - Estabelecer relações entre partes de um texto, identificando repetições ou</p><p>substituições que contribuem para a continuidade de um texto; D7 - Identificar a tese de um texto; D8 - Estabelecer re-</p><p>lações entre a tese e os argumentos oferecidos para sustentá-la; D9 - Diferenciar as partes principais das secundárias</p><p>em um texto; D15 - Estabelecer relação lógico/discursiva presente no texto, marcada por conjunções, advérbios etc.;</p><p>D17 - Reconhecer o efeito de sentido decorrente do uso da pontuação e de outras notações.</p><p>1. CONVERSA COM O(A) PROFESSOR(A)</p><p>A Sequência Didática (SD) de acordo com Dolz, Nover-</p><p>raz e Schneuwly (2013), tem a finalidade de contribuir</p><p>para que o(a) estudante domine o gênero textual/dis-</p><p>cursivo e possibilitar que esse(a) estudante fale ou es-</p><p>creva de maneira mais adequada em uma dada situação</p><p>de comunicação. A proposta de organizar a produção</p><p>textual com os(as) estudantes por meio de sequência</p><p>didática</p><p>parte da ideia de que é possível e necessário</p><p>ensinar os gêneros contemplando todas as práticas</p><p>de linguagem. Assim, é imprescindível que a produção</p><p>textual siga um percurso planejado intencionalmente</p><p>para favorecer o desenvolvimento do processo.</p><p>2. ETAPAS DA PRODUÇÃO TEXTUAL:</p><p>Estas etapas podem ser desenvolvidas, sucessivamen-</p><p>te, ou de modo simultâneo, uma vez que envolvem</p><p>“idas e vindas.”</p><p>► Contextualizar a situação: Compartilhar a proposta</p><p>de trabalho apresentando o gênero que será trabalha-</p><p>do aos(às) estudantes, a temática, deixar clara a situa-</p><p>ção de comunicação e o caminho que será percorrido</p><p>até chegar à produção final.</p><p>► Levantamento de conhecimentos prévios: é a iden-</p><p>tificação do que os(as) estudantes já sabem sobre o gê-</p><p>nero textual e o assunto que serão estudados, com o</p><p>objetivo de diversificar, ampliar e problematizar esses</p><p>conhecimentos de modo que, ao final do trabalho, possa</p><p>ser verificado o que foi aprendido pelos(as) estudantes.</p><p>► Produção inicial: é o momento de os(as) estudantes</p><p>escreverem o primeiro texto (diagnóstico) conside-</p><p>rando a estrutura composicional, a funcionalidade e o</p><p>Semana 3 suporte, para, assim, ampliar esses conhecimentos ao</p><p>longo da sequência didática.</p><p>► Produção final: é a última versão da produção escri-</p><p>ta do gênero textual trabalhado.</p><p>► Socialização: é a divulgação, a publicação desse tex-</p><p>to final para a comunidade escolar, ou para pais, fami-</p><p>liares etc. Isso pode ser feito por meio de exposições,</p><p>murais, apresentação oral etc.</p><p>Professor(a), sugerimos que a partir do passo a passo da</p><p>Sequência Didática e da proposta de produção de texto</p><p>a seguir você prepare e realize com os(as) estudantes</p><p>atividades de leitura, interpretação de texto, análise</p><p>das marcas linguísticas presentes nos textos (caracte-</p><p>rísticas próprias de cada gênero, aspectos linguísticos</p><p>e semióticos etc.), elabore estratégias para que os(as)</p><p>estudantes desenvolvam capacidades de antecipar</p><p>os significados de um texto, relacionar e selecionar in-</p><p>formações, fazer inferências, identificar pelo contexto</p><p>palavras que eles(as) ainda não conhecem o significado</p><p>entre tantos outros aspectos. Ao longo do processo de</p><p>produção, é fundamental retomar com os(as) estudan-</p><p>tes os conhecimentos adquiridos na sequência de ati-</p><p>vidades – SEMANAS 1 e 2 - (contexto de produção e</p><p>circulação, forma composicional do gênero e elementos</p><p>linguísticos). Consideramos a “produção textual” parte</p><p>do eixo: “Sistematizando os conhecimentos.”</p><p>PRÁTICA DE PRODUÇÃO DE TEXTO</p><p>Caro(a) estudante, nesta etapa, você irá produzir</p><p>um artigo de opinião. Para isso, leia e interprete a pro-</p><p>posta de escrita, os textos da coletânea, observe as</p><p>características e a estrutura do gênero, bem como re-</p><p>lembre as explicações realizadas pelo(a) professor(a)</p><p>durante as primeiras aulas neste material.</p><p>Prática de Produção de Texto</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>28</p><p>Texto I</p><p>Aquecimento Global</p><p>O aquecimento global refere-se ao aumento anormal</p><p>da temperatura média do planeta registrado nas últimas</p><p>décadas. Esse fenômeno é associado principalmente às</p><p>ações antrópicas.</p><p>O aquecimento global designa o aumento das</p><p>temperaturas médias do planeta ao longo dos últimos</p><p>tempos, o que, em tese, é causado pelas práticas hu-</p><p>manas – embora existam discordâncias quanto a isso</p><p>no campo científico. A principal causa desse problema</p><p>climático que afeta todo o planeta é a intensificação do</p><p>efeito estufa, fenômeno natural responsável pela ma-</p><p>nutenção do calor na Terra e que vem apresentando</p><p>uma maior intensidade em razão da poluição do ar re-</p><p>sultante das práticas humanas.</p><p>Sob o ponto de vista oficial, o principal órgão res-</p><p>ponsável pela sistematização e divulgação de estudos</p><p>relacionados com o aquecimento global é o Painel In-</p><p>tergovernamental sobre Mudanças Climáticas (IPCC).</p><p>Para o IPCC, o problema em questão não deve sequer</p><p>ser motivo de discussão em termos de sua existência</p><p>ou não, pois, segundo ele, é mais do que comprovada</p><p>a série de mudanças climáticas ocorridas nos últimos</p><p>tempos e a participação do ser humano nesse proces-</p><p>so. Dados levantados por cientistas vinculados ao IPCC</p><p>afirmam que o século XX, em razão dos desdobramen-</p><p>tos ambientais das Revoluções Industriais, foi o perío-</p><p>do mais quente da história desde o término da última</p><p>glaciação, com um aumento médio de 0,7 ºC nas tem-</p><p>peraturas de todo o planeta. Ainda segundo o órgão, as</p><p>previsões para o século XXI não são nada animadoras,</p><p>pois haverá a elevação de mais 1 ºC, em caso de preser-</p><p>vação da atmosfera, ou de 1,8 ºC a 4 ºC, em um cenário</p><p>mais pessimista e que apresente maior poluição.</p><p>Disponível em:https://brasilescola.uol.com.br/geografia/aquecimento-global.htm. Acesso em 30 de dez. 2023 (adaptado).</p><p>Texto II</p><p>Mudanças climáticas: o que são?</p><p>[...]</p><p>A temperatura média do Planeta Terra até a pri-</p><p>meira metade do século XIX esteve em 14ºC. Contudo,</p><p>com a consolidação do modo capitalista de produção,</p><p>na segunda metade do século XIX, grandes fábricas e</p><p>indústrias tornaram-se territórios de produção inten-</p><p>siva de mercadorias, por meio do trabalho assalariado.</p><p>Esta nova relação social de produção exige grandes</p><p>quantidades e diferentes tipos de matéria-prima, des-</p><p>te modo, modifica a natureza e determina a produção</p><p>agrícola e pecuária mundial, conforme suas necessida-</p><p>des mercadológicas.</p><p>A sobrevivência e o êxito do capitalismo dependem</p><p>da constante e acelerada produção, circulação e con-</p><p>sumo de mercadorias. Portanto, o uso, consumo e des-</p><p>truição dos recursos naturais fazem parte dessa lógica.</p><p>Esta forma de organização social está diretamente re-</p><p>lacionada às mudanças climáticas, pois o aumento na</p><p>emissão de gases de efeito estufa – dióxido de carbo-</p><p>no (CO2), metano (CH4), óxido nitroso (N2O) – resulta</p><p>na elevação da temperatura global. Ao mesmo tempo,</p><p>os gases supracitados são oriundos de chaminés das</p><p>fábricas, indústrias, meios de transporte; derrubada</p><p>e queima de florestas; pecuária intensiva/extensiva e</p><p>agricultura petrodependente.</p><p>Esta progressão na emissão de gases de efeito es-</p><p>tufa elevou a temperatura média do planeta Terra de</p><p>14ºC para os atuais 15,2ºC, de tal modo que 70% dessa</p><p>ascendência ocorreu a partir de 1950. As consequên-</p><p>cias já são sentidas (IPCC, 2022). A elevação em 1,2ºC</p><p>está aquecendo moderadamente os extremos do nos-</p><p>so Planeta, principalmente no Polo Norte.</p><p>A intensidade das chuvas, as oscilações da tempe-</p><p>ratura e o aumento do nível dos oceanos já podem ser</p><p>notadas e são respostas das alterações do clima, por-</p><p>tanto, impactando populações em diferentes lugares</p><p>do mundo, inclusive no Brasil. As excessivas chuvas no</p><p>Litoral Norte de São Paulo e a forte estiagem no Sul do</p><p>país são exemplos próximos.</p><p>Se as emissões de gases de efeito estufa forem re-</p><p>duzidas em 45% até 2030 e em 100% até 2050, chega-</p><p>remos aos 16ºC de temperatura média da Terra (+2ºC</p><p>em relação aos 14ºC do século XIX), porém, com uma</p><p>forte tendência de desaceleração e mesmo esfriamen-</p><p>to, ou seja, a diminuição do aquecimento global (Uni-</p><p>ted Nations, 2015).</p><p>O não cumprimento dos compromissos firmados</p><p>no Acordo de Paris podem resultar em futuras sanções</p><p>econômicas. Com maior intensidade, poderemos so-</p><p>frer impactos socioambientais numa escala global, em</p><p>decorrência da crescente temperatura global. [...]</p><p>Disponível:https://www.brasildefators.com.br/2023/03/24/artigo-mudancas-climaticas-o-que-são. Acesso em: 02 de jan.2024.</p><p>Hora de produzir!</p><p>O artigo de opinião é um gênero do discurso argu-</p><p>mentativo que tem a finalidade de expressar o ponto</p><p>de vista do autor a respeito de um determinado tema.</p><p>A validade da argumentação é evidenciada pelas justi-</p><p>ficativas de posições assumidas pelo autor ao apresen-</p><p>tar informações e opiniões que se complementam ou</p><p>se opõem. Nesse tipo de texto, predominam sequên-</p><p>cias expositivo-argumentativas.</p><p>1. Com base nos conhecimentos que você já tem sobre</p><p>o gênero, escreva</p><p>um artigo de opinião para ser publi-</p><p>cado em um jornal de circulação diária a respeito do</p><p>tema: Aquecimento global e os riscos para o Planeta:</p><p>Eis a questão! Atente para o aspecto de que seus argu-</p><p>mentos devem explicitar um ponto de vista desfavorá-</p><p>vel (contra) o aquecimento global.</p><p>2. Leia a coletânea a seguir.</p><p>Coletânea</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>29</p><p>Professor(a), para finalizar as atividades propostas</p><p>neste material, vamos revisitar a Matriz do Saeb traba-</p><p>lhando com alguns descritores: D12 / D2 / D10 / D13</p><p>/ D6 / D7 / D8 / D14 / D15 / D18. Conforme pressu-</p><p>postos teóricos que norteiam os instrumentos de ava-</p><p>liação, essa matriz é o referencial do que será avaliado,</p><p>nesse caso, em Língua Portuguesa, informando as com-</p><p>petências e habilidades esperadas dos(as) estudantes.</p><p>O trabalho com as questões/itens contribui para que</p><p>sejam identificadas/compreendidas algumas fragilida-</p><p>des que devem ser superadas pelos(as) estudantes que</p><p>precisam dominar habilidades que os(as) capacitem a</p><p>viver em sociedade, sendo sujeitos e atuando, de modo</p><p>adequado e relevante, nas mais diversas situações co-</p><p>municativas. Nesse sentido, é necessário considerar</p><p>que os descritores indicam as habilidades linguísticas</p><p>que precisam ser desenvolvidas com proficiência pe-</p><p>los(as) estudantes. O descritor, propriamente dito, é o</p><p>detalhamento de uma habilidade cognitiva (em termos</p><p>de grau de complexidade) que está sempre associada</p><p>a um determinado conteúdo que o(a) estudante deve</p><p>dominar. Entendemos que o foco do nosso material é</p><p>o trabalho com a Recomposição de Aprendizagem e</p><p>o avanço da proficiência por meio de atividades que</p><p>desenvolvem as habilidades do currículo, porém é im-</p><p>portante retomar alguns descritores já estudados para</p><p>refletir sobre determinadas competências básicas e es-</p><p>senciais e, assim, permitir que os(as) estudantes conso-</p><p>lidem competências fundamentais para o exercício da</p><p>cidadania nas diversas situações comunicativas, como</p><p>a participação exitosa nas avaliações externas.</p><p>Caro(a) estudante, finalizando este material, va-</p><p>mos resolver questões/ itens para revisitar alguns</p><p>descritores com o objetivo de refletir sobre quais ha-</p><p>bilidades linguísticas já conhecemos e dominamos de</p><p>modo eficiente. Vamos lá?</p><p>Leia o texto.</p><p>Um concurso que teve mais de 4 mil inscritos de</p><p>todo o mundo elegeu as melhores fotos e os melhores</p><p>fotógrafos de paisagem de 2023.</p><p>O resultado do 10º International Landscape Photo-</p><p>grapher of the Year, divulgado esta semana, colocou o</p><p>australiano Tony Hewitt como fotógrafo de paisagem</p><p>do ano. Já o responsável pela fotografia do ano foi o</p><p>canadense Blake Randall, com a imagem de árvores no</p><p>Lago Abraham em Alberta, Canadá.</p><p>Disponível em:https://g1.globo.com/meio-ambiente/noticia/2023/12/22/concurso-internacional-elege-melhores-fotos-de-paisa-</p><p>gem-de-2023.ghtml. Acesso em:27 de dez. 2023 (adaptado).</p><p>1. O objetivo desse texto é:</p><p>(A) Narrar a respeito de um concurso mundial de fo-</p><p>tografias.</p><p>(B) Expor um ponto de vista sobre o resultado de um</p><p>concurso de fotografias.</p><p>(C) Contar a nacionalidade dos fotógrafos vencedo-</p><p>res do concurso de fotos de paisagens.</p><p>(D) Entreter o leitor que acompanhou o resultado do</p><p>10º concurso internacional de fotografias.</p><p>(E) Informar sobre um concurso internacional que</p><p>elege as melhores fotos e fotógrafos de paisagem.</p><p>Gabarito E.</p><p>D12 - Identificar a finalidade de textos de diferentes gê-</p><p>neros.</p><p>Leia o texto</p><p>A acumulação de sujeira é inevitável, faz parte do</p><p>mundo atual e não para de crescer e se multiplicar, com</p><p>novos e problemáticos ingredientes. Às toneladas de</p><p>garrafas, sacolas e embalagens de plástico descartadas</p><p>todos os dias vieram se somar, mais recentemente, pla-</p><p>cas, teclados e outros componentes de computadores,</p><p>impressoras, celulares e demais exemplares de uma</p><p>nova categoria, o lixo eletrônico, ou e-lixo. Diante de</p><p>tantos e tão variados detritos, muita gente está bus-</p><p>cando meios de lidar com o que se joga fora. “O destino</p><p>do lixo é a nova fronteira da evolução humana”, diz Sa-</p><p>betai Calderoni, doutor em ciências pela Universidade</p><p>de São Paulo (USP), pós-graduado em planejamento</p><p>pela Universidade de Edimburgo, na Escócia, e autor do</p><p>livro Os Bilhões Perdidos no Lixo. “De agora em diante</p><p>o homem tem de transpor esse obstáculo para progre-</p><p>dir.” À medida que soluções vão sendo pensadas, o lixo</p><p>vai se transformando ele próprio num grande negócio.</p><p>Empresas de coleta, tratamento e reciclagem, um setor</p><p>avançado nos países desenvolvidos e ainda incipiente,</p><p>mas em franca expansão, naqueles em crescimento,</p><p>como o Brasil, empregam milhares de pessoas e movi-</p><p>mentam grandes quantias.</p><p>[...]</p><p>Disponível em: https://cides.com.br/os-desafios-da-era-do-lixo/ Acesso em: 26 de dez. 2023. (Fragmento)</p><p>2. No fragmento “À medida que soluções vão sendo</p><p>pensadas, o lixo vai se transformando ele próprio num</p><p>grande negócio.”, a palavra destacada se refere a</p><p>(A) lixo. (D) homem.</p><p>(B) autor. (E) obstáculo.</p><p>(C) doutor.</p><p>Gabarito A.</p><p>D2 - Estabelecer relações entre partes de um texto, iden-</p><p>tificando repetições ou substituições que contribuem</p><p>para a continuidade de um texto.</p><p>Leia o texto.</p><p>Dispneia</p><p>A mulher do Felizardo sofre de uma doença muito</p><p>chique chamada dispneia. Veja só a chiqueza do nome:</p><p>dispneia, que nada mais é do que falta de ar que a pes-</p><p>soa sente.</p><p>Semana 4</p><p>REVISITANDO A MATRIZ SAEB</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>30</p><p>Um dia ele chegou da roça e a mulher estava pas-</p><p>sando muito mal, mas ela não sabia explicar, muito</p><p>menos ele sabia o que era, pois nunca a vira assim. En-</p><p>tão, a vizinha — que sempre a gente tem uma vizinha</p><p>ou um vizinho pra servir pra muitas necessidades,</p><p>além de pedir emprestado algumas coisas urgentes,</p><p>como até fósforo para acender o fogo de manhã —</p><p>falou que a mulher estava com falta de ar e que era</p><p>preciso levá-la à cidade.</p><p>Muito solícito, Felizardo pegou a égua no piquete e</p><p>colocou-a na carroça, uma carroça muito boa que ele</p><p>possuía, inclusive com as rodas de pneus, muito mais</p><p>rápida, que estava sempre calibrando na borracharia.</p><p>E foi pra lá, para a borracharia, que ele levou a esposa,</p><p>querendo saber, receoso, em que lugar o borracheiro</p><p>iria colocar o bico pra pôr ar na Malvina. Mas levou</p><p>uma bruta bronca do borracheiro, que lhe chamou de</p><p>burro, mandando-o procurar um hospital.</p><p>Disponível em:https://www.coletivoleitor.com.br/wp-content/uploads/2020/02/ingenuo-nem-tanto.pdf. Acesso em: 27 de dez. 2023.</p><p>3. O trecho que indica tempo na narrativa é:</p><p>(A) “E foi pra lá, para a borracharia...”</p><p>(B) “Um dia ele chegou da roça e a mulher estava pas-</p><p>sando muito mal...”</p><p>(C) “Mas levou uma bruta bronca do borracheiro,</p><p>que lhe chamou de burro...”</p><p>(D) “Muito solícito, Felizardo pegou a égua no pique-</p><p>te e colocou-a na carroça...”</p><p>(E) “A mulher do Felizardo sofre de uma doença mui-</p><p>to chique chamada dispneia.”</p><p>Gabarito B.</p><p>D10 – Identificar o conflito gerador do enredo e os ele-</p><p>mentos que constroem a narrativa.</p><p>4. No trecho: “...em que lugar o borracheiro iria colocar</p><p>o bico pra pôr ar na Malvina.”, o termo destacado é um</p><p>exemplo de linguagem</p><p>(A) formal. (D) informal.</p><p>(B) técnica. (E) científica.</p><p>(C) literária.</p><p>Gabarito D.</p><p>D13 - Identificar as marcas linguísticas que evidenciam o</p><p>locutor e o interlocutor de um texto.</p><p>Leia o texto</p><p>A obra modernista "Vidas Secas", produzida por</p><p>Graciliano Ramos, retrata a história de vulnerabilidade</p><p>socioeconômica enfrentada por Fabiano e seus dois fi-</p><p>lhos, os quais eram chamados por seu pai de filho mais</p><p>novo e mais velho, não possuindo seus nomes registra-</p><p>dos durante o desenvolvimento do enredo. Ao sair do</p><p>campo literário e fazer uma análise da atual conjuntura</p><p>brasileira, nota-se ainda a invisibilidade associada ao</p><p>acesso das pessoas ao registro civil, visto que tal pro-</p><p>blema é negligenciado por diversos segmentos sociais</p><p>e políticos. A partir desse contexto, é fundamental en-</p><p>tender o que motiva essa situação irregular de docu-</p><p>mentação e o principal impacto para a sociedade, a fim</p><p>de que o acesso à Cidadania seja eficiente.</p><p>Diante desse cenário, percebe-se que a invisibilida-</p><p>de acerca da questão do registro civil é motivada pela</p><p>falta de uma política pública eficaz que regularize essa</p><p>problemática. Isso ocorre, principalmente, porque,</p><p>como já mencionado nos estudos da antropóloga Lilia</p><p>Schwarcz, há a prática de uma política de eufemismos</p><p>no Brasil, ou seja, determinados problemas tendem a</p><p>ser suavizados e não recebem a visibilidade necessá-</p><p>ria. Sob essa ótica, é perceptível que o reduzido debate</p><p>sobre a importância da certidão de nascimento e de</p><p>outros documentos, bem como a baixa presença de es-</p><p>tratégias para facilitar o acesso a pessoas de baixa ren-</p><p>da dificultam a mudança dessa situação preocupante.</p><p>Desse modo, enquanto a desinformação e a assistên-</p><p>cia precária se mantiverem, a procura pelo registro de</p><p>nascimento será reduzida.</p><p>Outrossim, convém pontuar que o principal efeito</p><p>negativo disso é o afastamento desses grupos não re-</p><p>gistrados dos espaços públicos, em especial da escola</p><p>e do mercado de trabalho. Tal situação é discutida no</p><p>livro "A cidadania no Brasil: o longo caminho", do his-</p><p>toriador José Murilo de Carvalho, ao sustentar que a</p><p>desigualdade social impede a construção de uma so-</p><p>ciedade mais justa e equitativa. Ao seguir essa linha de</p><p>pensamento, à medida que o indivíduo não tem seus</p><p>documentos regularizados, a possibilidade da inclusão</p><p>no meio escolar e no laboral diminui, uma vez que tais</p><p>papéis são pré-requesitos para se matricular e ser, pos-</p><p>teriormente, contratado por uma empresa. A título de</p><p>exemplo, o Brasil é o 9º país mais desigual do mundo,</p><p>conforme o IBGE. Dessa maneira, observa-se como</p><p>esse problema promove vulnerabilidade.</p><p>[...]</p><p>Disponível em:https://g1.globo.com/educacao/enem/2021/noticia/2022/04/11/leia-redacoes-nota-1000-do-enem-2021.ghtml.</p><p>Acesso em 26 de dez. 2023.</p><p>5. O tema desse texto é:</p><p>(A) Registro civil: condição de cidadania.</p><p>(B) Realidade atual do Brasil e a falta do registro civil.</p><p>(C) Invisibilidade e registro civil: garantia de acesso à</p><p>cidadania no Brasil.</p><p>(D) Falta de regularização do registro civil no Brasil e</p><p>a vulnerabilidade crescente.</p><p>(E) Fim do acesso à cidadania no Brasil e a assistência</p><p>precária por falta do registro civil.</p><p>Gabarito C.</p><p>D6-Identificar o tema de um texto.</p><p>6. Em qual trecho predomina a tese defendida nesse</p><p>texto?</p><p>(A) “A obra modernista "Vidas Secas", produzida por</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>31</p><p>Graciliano Ramos, retrata a história de vulnerabili-</p><p>dade socioeconômica enfrentada por Fabiano e seus</p><p>dois filhos, os quais eram chamados por seu pai de</p><p>filho mais novo e mais velho...”</p><p>(B) “Ao sair do campo literário e fazer uma análise da</p><p>atual conjuntura brasileira, nota-se ainda a invisibi-</p><p>lidade associada ao acesso das pessoas ao registro</p><p>civil, visto que tal problema é negligenciado por di-</p><p>versos segmentos sociais e políticos.”</p><p>(C) “A partir desse contexto, é fundamental entender</p><p>o que motiva essa situação irregular de documenta-</p><p>ção e o principal impacto para a sociedade, a fim de</p><p>que o acesso à Cidadania seja eficiente.”</p><p>(D) “Desse modo, enquanto a desinformação e a as-</p><p>sistência precária se mantiverem, a procura pelo regis-</p><p>tro de nascimento será reduzida.”</p><p>(E) “Outrossim, convém pontuar que o principal</p><p>efeito negativo disso é o afastamento desses grupos</p><p>não registrados dos espaços públicos, em especial da</p><p>escola e do mercado de trabalho.”</p><p>Gabarito C.</p><p>D7 - Identificar a tese de um texto.</p><p>7. No trecho “Isso ocorre, principalmente, porque,</p><p>como já mencionado nos estudos da antropóloga Lilia</p><p>Schwarcz, há a prática de uma política de eufemismos</p><p>no Brasil, ou seja, determinados problemas tendem a</p><p>ser suavizados e não recebem a visibilidade necessá-</p><p>ria.”, predomina um argumento de</p><p>(A) princípio. (D) exemplificação.</p><p>(B) autoridade. (E) causa/consequência.</p><p>(C) comprovação.</p><p>Gabarito B.</p><p>D8 - Estabelecer relações entre a tese e os argumentos</p><p>oferecidos para sustentá-la.</p><p>8. Em qual trecho predomina um fato?</p><p>(A) “...o Brasil é o 9º país mais desigual do mundo,</p><p>conforme o IBGE.”</p><p>(B) “...problema é negligenciado por diversos seg-</p><p>mentos sociais e políticos.”</p><p>(C) “...o acesso a pessoas de baixa renda dificultam a</p><p>mudança dessa situação preocupante.”</p><p>(D) “...a invisibilidade acerca da questão do registro civil</p><p>é motivada pela falta de uma política pública eficaz...”</p><p>(E) “...à medida que o indivíduo não tem seus docu-</p><p>mentos regularizados, a possibilidade da inclusão no</p><p>meio escolar e no laboral diminui...</p><p>Gabarito A.</p><p>D14 - Distinguir um fato da opinião relativa a esse fato.</p><p>9. No trecho “Outrossim, convém pontuar que o prin-</p><p>cipal efeito negativo disso é o afastamento desses gru-</p><p>pos não registrados dos espaços públicos, em especial</p><p>da escola e do mercado de trabalho.”, a palavra desta-</p><p>cada estabelece uma relação de</p><p>(A) conclusão da ideia.</p><p>(B) explicação dos fatos.</p><p>(C) oposição das opiniões.</p><p>(D) causa e consequência.</p><p>(E) acréscimo de argumento.</p><p>Gabarito E.</p><p>D15 - Estabelecer relação lógico/discursiva presente no</p><p>texto, marcada por conjunções, advérbios etc.</p><p>Leia o texto.</p><p>A Estrela</p><p>Manuel Bandeira</p><p>Vi uma estrela tão alta,</p><p>Vi uma estrela tão fria!</p><p>Vi uma estrela luzindo</p><p>Na minha vida vazia.</p><p>Era uma estrela tão alta!</p><p>Era uma estrela tão fria!</p><p>Era uma estrela sozinha</p><p>Luzindo no fim do dia.</p><p>Por que da sua distância</p><p>Para a minha companhia</p><p>Não baixava aquela estrela?</p><p>Por que tão alto luzia?</p><p>E ouvi-a na sombra funda</p><p>Responder que assim fazia</p><p>Para dar uma esperança</p><p>Mais triste ao fim do meu dia.</p><p>Disponível em:https://mundoeducacao.uol.com.br/literatura/recursos-estilisticos-poesia-figuras-linguagem.htm. Acesso em: 27 de</p><p>dez. 2023.</p><p>10. Qual é a figura de linguagem que predomina na</p><p>construção do poema?</p><p>(A) Antítese.</p><p>(B) Hipérbole.</p><p>(C) Perífrase.</p><p>(D) Sinestesia.</p><p>(E) Personificação.</p><p>Gabarito E.</p><p>D18 – Reconhecer o efeito de sentido decorrente da esco-</p><p>lha de uma determinada palavra ou expressão.</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>32</p><p>Professor(a), apresentamos a seguir uma sugestão</p><p>de avaliação para ser utilizada em seu planejamento</p><p>quando você achar pertinente.</p><p>Leia o texto.</p><p>Entenda por que é preciso ativar o modo avião dos</p><p>celulares durante voo</p><p>[...]</p><p>A navegação aérea e as comunicações dependem</p><p>de serviços de rádio, que foram coordenados para mi-</p><p>nimizar a interferência desde a década de 1920.</p><p>A tecnologia digital usada hoje é muito mais avan-</p><p>çada do que algumas das antigas tecnologias analógi-</p><p>cas que eram utilizadas 60 anos atrás.</p><p>Pesquisas mostraram que os dispositivos eletrôni-</p><p>cos pessoais podem emitir um sinal dentro da mesma</p><p>faixa de frequência dos sistemas de navegação e comu-</p><p>nicação da aeronave, criando o que é conhecido como</p><p>interferência eletromagnética.</p><p>Mas em 1992, a Administração Federal de Aviação</p><p>(FAA, na sigla em inglês) e a Boeing, em um estudo inde-</p><p>pendente, investigaram o uso de dispositivos eletrôni-</p><p>cos em interferências de aeronaves e não encontraram</p><p>problemas com computadores ou outros dispositivos</p><p>eletrônicos pessoais durante as fases não críticas do</p><p>voo, como as decolagens e os pousos.</p><p>A Comissão Federal de Comunicações (FCC, na si-</p><p>gla em inglês), dos Estados Unidos, também começou a</p><p>criar larguras de banda de frequência reservadas para</p><p>diferentes usos, como telefonia móvel e navegação aé-</p><p>rea e comunicações, de modo que não houvesse inter-</p><p>ferência entre elas.</p><p>Governos de todo o mundo desenvolveram as mes-</p><p>mas estratégias e políticas para evitar problemas de</p><p>interferência na aviação. Na União Europeia (UE), os dis-</p><p>positivos eletrônicos podem permanecer desde 2014.</p><p>(...)</p><p>Então, por que, com essas</p><p>regras globais em vigor,</p><p>a indústria da aviação ainda proíbe o uso de telefones</p><p>celulares a bordo? Um dos problemas pode ser inespe-</p><p>rado: a interferência no solo.</p><p>As redes sem fio são conectadas por uma série de</p><p>torres; as redes podem ficar sobrecarregadas se todos</p><p>os passageiros sobrevoando essas redes terrestres</p><p>usarem seus telefones.</p><p>Mais de 2,2 bilhões de passageiros voaram em</p><p>2021, quase metade dos passageiros de 2019.</p><p>Quando se trata de redes móveis, a maior mudança</p><p>nos últimos anos é a mudança para um novo padrão. As</p><p>atuais redes sem fio 5G, com velocidades de transfe-</p><p>rência de dados mais rápidas, causaram preocupação</p><p>para muitos na indústria da aviação.</p><p>SUGESTÃO DE AVALIAÇÃO A largura de banda de RF é limitada, mas continu-</p><p>amos tentando adicionar novos dispositivos a ela. A</p><p>indústria da aviação aponta que o espectro de largu-</p><p>ra de banda da rede sem fio 5G é notavelmente próxi-</p><p>mo ao espectro de largura de banda reservado para a</p><p>aviação, o que pode causar interferência em sistemas</p><p>de navegação próximos a aeroportos que auxiliam no</p><p>pouso da aeronave.</p><p>As operadoras de aeroportos na Austrália e nos</p><p>Estados Unidos levantaram preocupações sobre a se-</p><p>gurança da aviação em relação ao lançamento do 5G,</p><p>embora pareça que na União Europeia ele foi lançado</p><p>sem problemas.</p><p>(...)</p><p>A maioria das companhias aéreas agora oferece</p><p>serviços Wi-Fi pagos ou gratuitos para seus clientes.</p><p>Com as novas tecnologias Wi-Fi, os passageiros pode-</p><p>riam teoricamente usar seus telefones para fazer vide-</p><p>ochamadas com amigos ou clientes durante o voo.</p><p>Em um voo recente, uma comissária de bordo afir-</p><p>mou que seria inconveniente para a tripulação esperar</p><p>que os passageiros terminassem a ligação para pergun-</p><p>tar se queriam bebidas ou algo para comer.</p><p>Em uma aeronave com mais de 200 passageiros, o</p><p>serviço de bordo levaria mais tempo para ser concluído</p><p>se todos estivessem falando ao telefone.</p><p>[...]</p><p>Disponível em: https://www.cnnbrasil.com.br/internacional/entenda-por-que-e-preciso-ativar-o-modo-aviao-dos-celulares-duran-</p><p>te-voo/. Acesso em: 30 de jan. (adaptado).</p><p>1. Qual é o tema tratado nesse texto?</p><p>(A) O uso de dispositivos eletrônicos durante os voos</p><p>aéreos.</p><p>(B) A proibição do uso de telefones a bordo pela in-</p><p>dústria de aviação.</p><p>(C) A navegação e as comunicações dependem dos</p><p>serviços de rádio.</p><p>(D) A tecnologia digital usada hoje é muito mais avan-</p><p>çada do que anos atrás.</p><p>(E) A oferta das companhias de serviços de Wi-Fi pa-</p><p>gos ou gratuitos para seus clientes.</p><p>Gabarito A.</p><p>2. Em qual trecho predomina uma opinião?</p><p>(A) “A Comissão Federal de Comunicações (FCC, na</p><p>sigla em inglês), dos Estados Unidos, também come-</p><p>çou a criar larguras de banda de frequência...”</p><p>(B) “Com as novas tecnologias Wi-Fi, os passageiros</p><p>poderiam teoricamente usar seus telefones para fa-</p><p>zer videochamadas com amigos ou clientes durante</p><p>o voo.</p><p>(C) “Governos de todo o mundo desenvolveram as</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>33</p><p>mesmas estratégias e políticas para evitar proble-</p><p>mas de interferência na aviação.”</p><p>(D) “As atuais redes sem fio 5G, com velocidades de</p><p>transferência de dados mais rápidas, causaram preo-</p><p>cupação para muitos na indústria da aviação.”</p><p>(E) “Mais de 2,2 bilhões de passageiros voaram em</p><p>2021, quase metade dos passageiros de 2019.”</p><p>Gabarito B.</p><p>3. No trecho: “Pesquisas mostraram que os dispositivos</p><p>eletrônicos pessoais podem emitir um sinal dentro da</p><p>mesma faixa de frequência dos sistemas de navegação</p><p>e comunicação da aeronave, criando o que é conhecido</p><p>como interferência eletromagnética.”, predomina uma</p><p>argumentação que estabelece</p><p>(A) comparação.</p><p>(B) comprovação.</p><p>(C) exemplificação.</p><p>(D) analogia histórica.</p><p>(E) causa/consequência.</p><p>Gabarito B.</p><p>4. (Questão 71 - Enem 2020)</p><p>Leia o texto.</p><p>O cântico da terra</p><p>Eu sou a terra, eu sou a vida.</p><p>A ti, ó lavrador, tudo quanto é meu.</p><p>Teu arado, tua foice, teu machado.</p><p>O berço pequenino de teu filho.</p><p>O algodão de tua veste</p><p>e o pão de tua casa.</p><p>E um dia bem distante</p><p>a mim tu voltarás.</p><p>E no canteiro materno de meu seio</p><p>tranquilo dormirás.</p><p>Plantemos a roça.</p><p>Lavremos a gleba.</p><p>CORALINA, C. Textos e contextos: poemas dos becos de Goiás e estórias</p><p>mais. São Paulo: Global, 1997 (fragmento)</p><p>No contexto das distintas formas de apropriação da ter-</p><p>ra, o poema de Cora Coralina valoriza a relação entre</p><p>(A) grileiros e controle territorial.</p><p>(B) meeiros e divisão do trabalho.</p><p>(C) camponeses e uso da natureza.</p><p>(D) indígenas e manejo agroecológico.</p><p>(E) latifundiários e fertilização do solo.</p><p>Disponível em:https://download.inep.gov.br/enem/provas_e_gabaritos/2020_PV_impresso_D1_CD1.pdf. Acesso em 30 de</p><p>jan.2023.</p><p>Gabarito C.</p><p>Leia o texto.</p><p>Seção IV</p><p>Do Direito à Diversidade e à Igualdade</p><p>Art. 17. O jovem tem direito à diversidade e à igual-</p><p>dade de direitos e de oportunidades e não será discri-</p><p>minado por motivo de:</p><p>I - etnia, raça, cor da pele, cultura, origem, idade e sexo;</p><p>II - orientação sexual, idioma ou religião;</p><p>III - opinião, deficiência e condição social ou econômica.</p><p>Art. 18. A ação do poder público na efetivação do</p><p>direito do jovem à diversidade e à igualdade contempla</p><p>a adoção das seguintes medidas:</p><p>I - adoção, nos âmbitos federal, estadual, municipal</p><p>e do Distrito Federal, de programas governamentais</p><p>destinados a assegurar a igualdade de direitos aos jo-</p><p>vens de todas as raças e etnias, independentemente de</p><p>sua origem, relativamente à educação, à profissionali-</p><p>zação, ao trabalho e renda, à cultura, à saúde, à segu-</p><p>rança, à cidadania e ao acesso à justiça;</p><p>II - capacitação dos professores dos ensinos funda-</p><p>mental e médio para a aplicação das diretrizes curricu-</p><p>lares nacionais no que se refere ao enfrentamento de</p><p>todas as formas de discriminação;</p><p>III - inclusão de temas sobre questões étnicas, ra-</p><p>ciais, de deficiência, de orientação sexual, de gênero e</p><p>de violência doméstica e sexual praticada contra a mu-</p><p>lher na formação dos profissionais de educação, de saú-</p><p>de e de segurança pública e dos operadores do direito;</p><p>IV - observância das diretrizes curriculares para a edu-</p><p>cação indígena como forma de preservação dessa cultura;</p><p>V - inclusão, nos conteúdos curriculares, de infor-</p><p>mações sobre a discriminação na sociedade brasileira</p><p>e sobre o direito de todos os grupos e indivíduos a tra-</p><p>tamento igualitário perante a lei; e</p><p>VI - inclusão, nos conteúdos curriculares, de temas</p><p>relacionados à sexualidade, respeitando a diversidade</p><p>de valores e crenças.</p><p>Disponível em:https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2011-2014/2013/lei/l12852.htm. Acesso em 30 de jan. 2024.</p><p>5. Esse tipo de texto circula no meio jurídico e apresen-</p><p>ta normas de conduta da vida social. É um texto que</p><p>caracteriza-se pelo uso da linguagem genérica e tem</p><p>uma estrutura específica, sendo organizada em títulos,</p><p>capítulos e sessões. Apesar de conter direitos e deve-</p><p>res do cidadão, a regulação ocorre de maneira intuitiva</p><p>pelo uso dos verbos no modo indicativo, diferente do</p><p>uso do imperativo encontrado em textos prescritivos.</p><p>Considerando essas características, qual é o gênero</p><p>desse texto?</p><p>(A) Notícia. (D) Carta de leitor.</p><p>(B) Estatuto. (E) Artigo de opinião.</p><p>(C ) Editorial.</p><p>Gabarito B.</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>34</p><p>6. Nesse tipo de texto predomina a linguagem</p><p>(A) formal. (D) científica.</p><p>(B) informal. (E) jornalística.</p><p>(C ) poética.</p><p>Gabarito A.</p><p>7. No trecho “III - opinião, deficiência e condição social</p><p>ou econômica.”, o termo destacado estabelce uma re-</p><p>lação de</p><p>(A) adição. (D) alternância.</p><p>(B) condição. (E) explicação.</p><p>(C ) conclusão.</p><p>Gabarito D.</p><p>Leia o texto.</p><p>Um mundo inexplorado: como é a vida nas profun-</p><p>dezas do oceano?</p><p>As regiões mais profundas dos oceanos são pouco</p><p>exploradas — e há dificuldades técnicas para acessá-</p><p>-las. A pressão extrema no fundo do mar, a falta de</p><p>luz</p><p>e as baixas temperaturas tornam as expedições desa-</p><p>fiadoras.</p><p>A alta pressão nas profundezas, inclusive, está en-</p><p>tre as hipóteses para o colapso do submersível que fa-</p><p>zia uma expedição turística aos destroços do Titanic.</p><p>O acidente ocorreu a 3.200 metros da superfície, na</p><p>chamada zona de escuridão, uma área inóspita, onde</p><p>apenas algumas espécies marinhas sobrevivem.</p><p>Peixes que alcançam as zonas mais profundas têm</p><p>adaptações para resistir à pressão — na área onde es-</p><p>tão os destroços do Titanic, por exemplo, ela é equiva-</p><p>lente ao peso de 35 elefantes sobre os ombros — e à</p><p>falta de luz.</p><p>Disponível em:https://noticias.uol.com.br/meio-ambiente/ultimas-noticias/redacao/2023/06/24/como-e-viver-nas-profundezas-</p><p>-do-oceano.htm. Acesso em 30 de jan. 2024.</p><p>8. Qual é o objetivo dessa notícia?</p><p>(A) Descrever como ocorre a pressão e a falta de luz</p><p>no fundo do mar.</p><p>(B) Expor um ponto de vista sobre as regiões mais ex-</p><p>ploradas do Planeta.</p><p>(C) Contar sobre o acidente no qual apenas algumas</p><p>espécies sobreviveram.</p><p>(D) Informar sobre a vida nas regiões poucas explo-</p><p>radas e mais profundas dos oceanos.</p><p>(E) Relatar o colapso do submersível que fazia uma</p><p>expedição turística aos destroços do Titanic.</p><p>Gabarito D</p><p>9. (Questão 13 - Enem 2023)</p><p>Girassol da madrugada</p><p>Teu dedo curioso me segue lento no rosto</p><p>Os sulcos, as sombras machucadas por onde a</p><p>[vida passou.</p><p>Que silêncio, prenda minha... Que desvio triunfal</p><p>[da verdade,</p><p>Que círculos vagarosos na lagoa em que uma as</p><p>a [gratuita roçou...</p><p>Tive quatro amores eternos...</p><p>O primeiro era moça donzela,</p><p>O segundo... eclipse, boi que fala, cataclisma,</p><p>O terceiro era a rica senhora,</p><p>O quarto és tu... E eu afinal me repousei dos</p><p>[meus cuidados</p><p>ANDRADE, M. Poesias completas. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2013</p><p>(fragmento)</p><p>Perante o outro, o eu lírico revela, na força das memó-</p><p>rias evocadas, a</p><p>(A) vergonha das marcas provocadas pela passagem</p><p>do tempo.</p><p>(B) indecisão em face das possibilidades afetivas do</p><p>presente.</p><p>(C) serenidade sedimentada pela entrega pacífica ao</p><p>desejo.</p><p>(D) frustração causada pela vontade de retorno ao</p><p>passado.</p><p>(E) disponibilidade para a exploração do prazer efê-</p><p>mero.</p><p>Disponível em:https://download.inep.gov.br/enem/provas_e_gabaritos/2023_PV_impresso_D1_CD1.pdf. Acesso em 31 de jan.</p><p>2024.</p><p>Gabarito C.</p><p>Leia o texto.</p><p>Tecnologia, inovação e trabalho são feitos de gente</p><p>É evidente a mudança significativa na forma de tra-</p><p>balho, já que a tecnologia está cada vez mais presente</p><p>no nosso dia a dia. Tem-se falado muito sobre trans-</p><p>formação digital, algoritmo, metaverso, mas nos de-</p><p>paramos com questões voltadas para pessoas que não</p><p>estão sendo observadas como deveriam.</p><p>[...] Segundo a Associação das Empresas de Tecno-</p><p>logia da Informação e Comunicação (Brasscom), a TI</p><p>precisará de aproximadamente 420 mil profissionais</p><p>até 2024, mas o sistema educacional brasileiro só ca-</p><p>pacita 46 mil pessoas com perfil tecnológico por ano.</p><p>Precisamos investir em educação tecnológica, mas não</p><p>só isso, também precisamos dar oportunidades.</p><p>Estamos falando de tecnologias incríveis nas mãos</p><p>de poucos. Para se ter uma ideia, de acordo com uma</p><p>pesquisa feita pelo Instituto Locomotiva e a empresa</p><p>PwC, mais de 33,9 milhões de brasileiros não têm se-</p><p>quer acesso à internet. [...]</p><p>A tecnologia é importante, é um fator primordial.</p><p>Mas, no fundo, temos carência em diversos aspectos</p><p>quando falamos de Brasil, inclusive uma necessidade</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>35</p><p>extrema de pessoas querendo falar com pessoas. Os</p><p>bancos digitais estão mudando suas configurações</p><p>para que os clientes possam ser atendidos por pessoas</p><p>e não por robôs. [...] A nossa realidade hoje é completa-</p><p>mente diferente e impulsionada por essa transforma-</p><p>ção digital.</p><p>[...]Temas antes desconsiderados que hoje estão</p><p>provocando essa grande mudança no mercado de</p><p>trabalho. Isso implica a necessidade de haver pessoas</p><p>capacitadas, capazes de tomar decisões, com senso</p><p>crítico apurado e em condições de agir em ambientes</p><p>turbulentos e incertos. Por isso afirmamos que a ino-</p><p>vação é feita por pessoas. Gente que sente e se emo-</p><p>ciona com as questões do seu entorno. Gente que tem</p><p>empatia e se solidariza com os problemas dos colegas.</p><p>Gente que valoriza a ética. A mudança é a constante</p><p>em nossa vida, mas compreender que o momento não</p><p>é só tecnologia nos colocará mais empáticos com todos</p><p>que estão à nossa volta.</p><p>A tecnologia é o meio, um suporte que, de acordo</p><p>com a Lei de Moore, se modifica e dobra a cada dois</p><p>anos. Por sua vez, as pessoas se modificam e crescem.</p><p>Ampliam o seu conhecimento a cada nova experiência,</p><p>o aprendizado é incremental e se amplia a cada nova</p><p>vivência. E altera também em contato com outras pes-</p><p>soas, com viagens, com leituras, com a própria vida.</p><p>Cada indivíduo modifica a sua realidade e, ao mesmo</p><p>tempo, é modificado por ela: um ato recíproco. Essas</p><p>mudanças apresentam uma velocidade exponencial</p><p>na tecnologia, alteram o nosso ambiente e pessoas são</p><p>necessárias para conduzir os processos. Desconsiderar</p><p>as pessoas e sua importância nesse contexto é eliminar</p><p>a inovação e a tecnologia.</p><p>Disponível em:https://www.correiobraziliense.com.br/opiniao/2022/11/5054357-artigo-tecnologia-inovacao-e-traba-</p><p>lho-sao-feitos-de-gente.html. Acesso em 31 de jan. 2024.</p><p>10. Em qual trecho do texto predomina a defesa do</p><p>ponto de vista?</p><p>(A) “Precisamos investir em educação tecnológica,</p><p>mas não só isso, também precisamos dar oportuni-</p><p>dades.”</p><p>(B) “Mas, no fundo, temos carência em diversos as-</p><p>pectos quando falamos de Brasil inclusive uma ne-</p><p>cessidade extrema de pessoas querendo falar com</p><p>pessoas.”</p><p>(C ) “Os bancos digitais estão mudando suas confi-</p><p>gurações para que os clientes possam ser atendidos</p><p>por pessoas e não por robôs.”</p><p>(D) “A nossa realidade hoje é completamente diferen-</p><p>te e impulsionada por essa transformação digital.”</p><p>(E) “Temas antes desconsiderados que hoje estão</p><p>provocando essa grande mudança no mercado de</p><p>trabalho.”</p><p>Gabarito A.</p><p>11. No trecho: “É evidente a mudança significativa na</p><p>forma de trabalho, já que a tecnologia está cada vez</p><p>mais presente no nosso dia a dia.”, a expressão desta-</p><p>cada é um modalizador discursivo</p><p>(F) lógico.</p><p>(G) afetivo.</p><p>(H) deôntico.</p><p>(I) apreciativo.</p><p>(J) pragmático.</p><p>Gabarito C.</p><p>12. No trecho: “Gente que sente e se emociona com as</p><p>questões do seu entorno. Gente que tem empatia e se</p><p>solidariza com os problemas dos colegas. Gente que</p><p>valoriza a ética.”, a repetição da palavra destacada foi</p><p>utilizada para</p><p>(A) enfatizar a ideia de que a inovação é realizada</p><p>por pessoas.</p><p>(B) criticar as condições de ação das pessoas nos am-</p><p>bientes agitados.</p><p>(C ) reforçar a mudança no mercado de trabalho e na</p><p>vida das pessoas.</p><p>(D) amenizar as emoções humanas em relação aos</p><p>problemas à nossa volta.</p><p>(E) refletir sobre o poder que a tecnologia tem para</p><p>deixar as pessoas mais empáticas.</p><p>Gabarito A.</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>36</p><p>Revisa Goiás</p><p>MATEMÁTICA</p><p>COMPREENDENDO O MATERIAL PEDAGÓGICO</p><p>Caro(a) professor(a), o REVISA GOIÁS está com um novo formato objetivando a recomposição e desenvolvi-</p><p>mento das aprendizagens essenciais previstas nas habilidades do Documento Curricular para Goiás –Etapa Ensino</p><p>Médio (DC-GOEM). No que diz respeito ao componente Matemática no Ensino Médio, o material apresenta ativi-</p><p>dades organizadas obedecendo a progressão do conhecimento no sentido vertical (de uma série para outra) nas</p><p>habilidades de recomposição e, horizontal (dentro da mesma série que o estudante está cursando) nas habilidades</p><p>previstas no DC-GOEM , ao mesmo tempo que conversam com os descritores das avaliações externas como o</p><p>Sistema de Avaliação da Educação Básica (Saeb) garantindo o desenvolvimento integral dos processos cognitivos</p><p>para o avanço nas próximas etapas.</p><p>O REVISA GOIÁS 2024 foi estruturado em três grupos de habilidades</p><p>é você, professor(a), que decide a melhor maneira</p><p>de utilizá-lo em seu planejamento.</p><p>Nessa perspectiva, seguimos com esta importante ação na rede Estadual de Educação de Goiás, cientes da</p><p>necessidade de um ensino em Língua Portuguesa/Linguagem que desenvolva as habilidades curriculares para</p><p>continuar avançando em proficiência, com foco no(a) estudante como sujeito desse processo.</p><p>Um excelente trabalho a todos(as)!</p><p>Equipe de Língua Portuguesa do Núcleo de Recursos Didáticos / NUREDI</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>5</p><p>Revisa Goiás</p><p>CAMPO JORNALÍSTICO MIDIÁTICO - SEMANAS 1 E 2</p><p>Prática de Oralidade/Leitura</p><p>OBJETOS DE</p><p>CONHECI-</p><p>MENTO</p><p>Gênero discursivo / textual: Notícia</p><p>Leitura, compreensão, análise e interpretação de textos. / Estratégias de leitura e compreensão de textos.</p><p>Gênero discursivo: Artigo de Opinião</p><p>Construção composicional e estilo / Apreensão dos sentidos globais do texto. / Contexto de produção (época, objeti-</p><p>vos, produtor/receptor), circulação e recepção de textos. / Estratégias de leitura: identificação de teses e argumentos.</p><p>/ Argumentação. / Vozes do discurso. / Texto e discurso.</p><p>HABILIDADES</p><p>DCGOEM</p><p>(EM13LGG101) Compreender e analisar processos de produção e circulação de discursos, nas diferentes linguagens,</p><p>para fazer escolhas fundamentadas em função de interesses pessoais e coletivos.</p><p>(EM13LP01) Relacionar o texto, tanto na produção como na leitura / escuta, com suas condições de produção e seu</p><p>contexto sócio-histórico de circulação (leitor / audiência previstos, objetivos, pontos de vista e perspectivas, papel so-</p><p>cial do autor, época, gênero do discurso etc.), de forma a ampliar as possibilidades de construção de sentidos e de análi-</p><p>se crítica e produzir textos adequados a diferentes situações.</p><p>HABILIDADES</p><p>DC GO -</p><p>AMPLIADO</p><p>PARA RECOM-</p><p>POSIÇÃO</p><p>(EF69LP03) Identificar, em notícias, o fato central, suas principais circunstâncias e eventuais decorrências; em entrevis-</p><p>tas, os principais temas / subtemas abordados, explicações dadas ou teses defendidas em relação a esses subtemas; em</p><p>tirinhas, memes e charges, a crítica, a ironia ou o humor presente.</p><p>(EF89LP04-A) Identificar e diferenciar opinião de fato.</p><p>(EF89LP04) Identificar e avaliar teses / opiniões / posicionamentos explícitos e implícitos, argumentos e contra-argu-</p><p>mentos em textos argumentativos do campo (comentário, artigo de opinião etc.), posicionando-se frente à questão</p><p>controversa de forma sustentada.</p><p>MATRIZ SAEB D6 – Identificar o tema de um texto. D12 – Identificar a finalidade de textos de diferentes gêneros. D14 – Distinguir um</p><p>fato da opinião relativa a esse fato. D11 – Estabelecer a relação causa/consequência entre partes e elementos do texto.</p><p>Prática de Análise Linguística e Semiótica</p><p>OBJETOS DE</p><p>CONHECI-</p><p>MENTO</p><p>Gênero discursivo / textual: Notícia</p><p>Textualidade: estrutura do texto. / Tema / assunto.</p><p>Gênero discursivo/textual: Artigo de Opinião</p><p>Textualidade: estrutura do texto. / Tema/assunto. / Distinção de fato e opinião. / Coesão: conjunções, preposição e</p><p>pronomes, advérbios (referentes e referenciais, elementos de coesão). / Tipos de argumentos. / Articulação de ideias./</p><p>Modalizadores (verbos modais, tempos e modos verbais, expressões modais, adjetivos, locuções.</p><p>HABILIDADES</p><p>DCGOEM</p><p>(EM13LP02) Estabelecer relações entre as partes do texto, tanto na produção como na leitura/escuta, considerando a</p><p>construção composicional e o estilo do gênero, usando/reconhecendo adequadamente elementos e recursos coesivos</p><p>diversos que contribuam para a coerência, a continuidade do texto e sua progressão temática, e organizando informa-</p><p>ções, tendo em vista as condições de produção e as relações lógico-discursivas envolvidas (causa/efeito ou consequên-</p><p>cia; tese/argumentos; problema solução; definição/exemplos etc.).</p><p>(EM13LP07) Analisar, em textos de diferentes gêneros, marcas que expressam a posição do enunciador frente àquilo</p><p>que é dito: uso de diferentes modalidades (epistêmica, deôntica e apreciativa) e de diferentes recursos gramaticais</p><p>que operam como modalizadores (verbos modais, tempos e modos verbais, expressões modais, adjetivos, locuções ou</p><p>orações adjetivas, advérbios, locuções ou orações adverbiais, entonação etc.), uso de estratégias de impessoalização</p><p>(uso de terceira pessoa e de voz passiva etc.), com vistas ao incremento da compreensão e da criticidade e ao manejo</p><p>adequado desses elementos nos textos produzidos, considerando os contextos de produção.</p><p>HABILIDADES</p><p>DC GO -</p><p>AMPLIADO</p><p>PARA RECOM-</p><p>POSIÇÃO</p><p>(EF07LP13) Estabelecer relações entre partes do texto, identificando substituições lexicais (de substantivos por sinô-</p><p>nimos) ou pronominais (uso de pronomes anafóricos – pessoais, possessivos, demonstrativos), que contribuem para a</p><p>continuidade do texto do Campo Jornalístico-Midiático.</p><p>(EF07LP14) Identificar, em textos do Campo Jornalístico-Midiático, os efeitos de sentido do uso de estratégias de mo-</p><p>dalização e argumentatividade.</p><p>(EF89LP04-A) Identificar e diferenciar opinião de fato.</p><p>(EF89LP14) Analisar, em textos argumentativos e propositivos, os movimentos argumentativos de sustentação, refuta-</p><p>ção e negociação e os tipos de argumentos, avaliando a força/tipo dos argumentos utilizados.</p><p>MATRIZ SAEB</p><p>D2 – Estabelecer relações entre partes de um texto, identificando repetições ou substituições que contribuem para a</p><p>continuidade de um texto. D7 – Identificar a tese de um texto. D8 – Estabelecer relação entre a tese e os argumentos</p><p>oferecidos para sustentá-la. D15 – Estabelecer relações lógico-discursivas presentes no texto, marcadas por conjun-</p><p>ções, advérbios etc. D11– Estabelecer a relação causa/consequência entre partes e elementos do texto.</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>6</p><p>Caro(a) estudante, estamos iniciando a nossa</p><p>jornada de aprendizagem do ano de 2024. Nosso</p><p>objetivo é contribuir com a sua caminhada. Assim,</p><p>convidamos você a ler os textos com atenção para</p><p>se apropriar dos gêneros em estudo e da temática</p><p>abordada. Para isso, é preciso interpretar e fazer as</p><p>possíveis inferências, pois esse passo a passo pode</p><p>contribuir para que você aprecie a leitura e resolva as</p><p>atividades propostas de modo efetivo.</p><p>Contextualizando o gênero</p><p>textual, o tema e o campo</p><p>de atuação</p><p>Professor(a), na SEMANA 1, vamos trabalhar com os gê-</p><p>neros “Notícia” e “Artigo de Opinião.” Para tanto, é funda-</p><p>mental mostrar aos(às) estudantes o objetivo dos textos</p><p>jornalísticos que formam em muitos aspectos, a opinião</p><p>pública. A sugestão é que você construa um “debate” junto</p><p>com os(as) estudantes focalizando a “prática de oralidade”</p><p>para que eles(a) compreendam a necessidade de debater/</p><p>argumentar/contra-argumentar (de forma sustentada)</p><p>frente a uma “questão controversa”, uma vez que o gêne-</p><p>ro (foco) nestas primeiras atividades é o “artigo de opinião.</p><p>A proposta é que depois do debate, para desenvolver a</p><p>“Prática de Oralidade/Leitura/Análise Linguística e Semi-</p><p>ótica”, ocorra a leitura dos textos em estudo. É essencial</p><p>que os(as) estudantes sublinhem nos textos trechos que</p><p>marcam as características dos gêneros estudados, bem</p><p>como outros aspectos textuais e linguísticos relevantes</p><p>à compreensão desses textos. Esse recurso pode ser uti-</p><p>lizado depois da primeira leitura de todos os textos/gê-</p><p>neros deste material. As atividades a seguir são prévias/</p><p>diagnósticas objetivando ativar os conhecimentos que</p><p>os(as) estudantes já possuem sobre os gêneros “notícia”</p><p>e “artigo de opinião” para que, assim, consigam nas ativi-</p><p>dades subsequentes ampliar e sistematizar esses e outros</p><p>possíveis conhecimentos. Para tanto, é necessário consi-</p><p>derar os elementos da forma composicional percebendo</p><p>que ambos (notícia e artigo de opinião) estão interligados</p><p>no contexto de produção e circulação.</p><p>ATIVIDADES</p><p>Prática de Oralidade / Leitura / Análise Linguística e</p><p>Semiótica</p><p>Professor(a), a atividade 1 requer o desenvolvimento</p><p>da prática de oralidade.</p><p>(atividades), dispostos em três cores,</p><p>para indicar o nível de gradação entre as habilidades desenvolvidas em cada grupo. Nesse sentido, são conside-</p><p>rados os conhecimentos prévios do(a) estudante (habilidades basilares de anos anteriores), bem como as diversas</p><p>estratégias e ferramentas necessárias para o desenvolvimento pleno de cada habilidade, de maneira a oportunizar</p><p>a continuidade e o avanço do processo de aprendizagem de cada um. Desse modo:</p><p>• Para o primeiro grupo de habilidades (atividades), utilizou-se o amarelo, para indicar as atividades que</p><p>propiciam o desenvolvimento das habilidades de nível “Abaixo do básico / Básico”.</p><p>• Para o segundo grupo, utilizou-se a cor azul para indicar as atividades que possibilitam que o(a) estudante</p><p>desenvolvam e aprimorem habilidades de nível “Básico / Proficiente”.</p><p>• E para o terceiro grupo de habilidades (atividades), foi utilizada a cor rosa para indicar as atividades que</p><p>proporcionem o desenvolvimento e potencialização de habilidades de nível “Proficiente / Avançado”.</p><p>Entendemos que, quando o(a) estudante desenvolve habilidades de nível avançado, ele(a) já está apto para</p><p>desenvolver as habilidades presentes no corte temporal do ano que se encontra e que foram priorizadas na ela-</p><p>boração deste material.</p><p>As primeiras atividades configuram-se como um Diagnóstico para que você, professor(a), possa verificar em</p><p>qual grupo de habilidades o(a) seu(a) estudante se encontra. Dentro de cada um dos três grupos de habilidades,</p><p>são apesentados tópicos como:</p><p>◊ O que precisamos saber? Que busca recapitular conhecimentos basilares referente as habilidades selecio-</p><p>nadas para cada grupo de atividades;</p><p>◊ Vamos Avançar? Que busca ampliar os conhecimentos basilares referentes as habilidades selecionadas</p><p>para cada grupo de atividades;</p><p>◊ Vamos Sistematizar? Que busca estruturar, sistematicamente, as habilidades que foram ampliadas em</p><p>cada grupo de atividades, de maneira a contemplar o nível de gradação dentro de cada grupo.</p><p>Vale ressaltar que, o REVISA GOIÁS 2024, priorizou um objeto de conhecimento e, a partir dele, foi-se elabo-</p><p>rando um conjunto de atividades, divididas semanalmente, que contribuirão, para os desenvolvimentos das habili-</p><p>dades de recomposição necessárias para que os(as) estudantes alcancem o grupo de habilidades avançadas. Caso</p><p>considere necessário, fique à vontade para inserir atividades que contribuam com a recomposição da aprendiza-</p><p>gem do(a) estudante e que possibilitarão, também, seu avanço nesse processo.</p><p>Nessa perspectiva, seguimos com esta importante ação na rede Estadual de Educação de Goiás, cientes da</p><p>necessidade de um ensino Matemático que desenvolva as habilidades curriculares para continuar avançando em</p><p>proficiência, com foco no(a) estudante como sujeito desse processo.</p><p>Desejamos a todos um excelente trabalho!</p><p>Equipe de Matemática do Núcleo de Recursos Didáticos</p><p>Secretaria de Estado da Educação de Goiás (SEDUC-GO)</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>37</p><p>Objetos de conhecimento</p><p>• Razão e proporção.</p><p>• Porcentagens: cálculo de índices, taxas e coeficientes.</p><p>• Estatística: pesquisa e organização de dados.</p><p>• Conceitos iniciais de Estatística Descritiva.</p><p>• Medidas de tendência central (média aritmética, moda e mediana).</p><p>• Gráficos estatísticos: histogramas e polígonos de frequência.</p><p>• Medidas de dispersão: amplitude amostral, desvio padrão e coeficiente de variação.</p><p>Habilidades DCGO-EM</p><p>• (GO-EMMAT104A) Efetuar cálculo de porcentagem (acréscimos, descontos, taxas, entre outros), utilizan-</p><p>do procedimentos matemáticos para compreender conceitos, evidências, taxas, índices e seus usos e intencio-</p><p>nalidades nas atividades cotidianas divulgados por diferentes meios.</p><p>• (GO-EMMAT104B) Compreender os conceitos, evidências, taxas e índices relacionados a atividades coti-</p><p>dianas, investigando os processos de cálculo desses números, para interpretar ideias associadas a determinação</p><p>do Índice de Desenvolvimento Humano (IDH), de taxas de inflação, entre outros.</p><p>• (GO-EMMAT104C) Interpretar ideias associadas ao uso de taxas e índices de natureza socioeconômica</p><p>(IDH, taxas de inflação, entre outros), investigando os processos de cálculo desses números para analisar criti-</p><p>camente a realidade e produzir argumentos.</p><p>• (GO-EMMAT202A) Definir os elementos básicos para a realização de uma pesquisa (objetivos, questioná-</p><p>rio, variáveis, população, entre outros), analisando as os assuntos e/ou temas de interesse para planejar e execu-</p><p>tar uma pesquisa amostral.</p><p>• (GO-EMMAT202B) Planejar e executar, a partir de necessidades específicas do cotidiano, uma pesquisa</p><p>amostral, usando dados coletados diretamente ou em diferentes fontes (jornais, revistas, mídias eletrônicas,</p><p>entre outros) para comunicar os resultados.</p><p>• (GO-EMMAT202C) Comunicar os resultados da pesquisa amostral, utilizando relatórios, quadros, tabelas</p><p>e gráficos para interpretar medidas de tendência central e de dispersão (amplitude e desvio padrão).</p><p>• (GO-EMMAT202D) Interpretar medidas de tendência central e de dispersão (amplitude e desvio padrão),</p><p>utilizando ou não recursos tecnológicos, para avaliar propostas de intervenção na realidade.</p><p>• (GO-EMMAT102A) Compreender as organizações de quadros, tabelas, gráficos e amostras de pesquisas</p><p>estatísticas, identificando em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, seus elementos, ca-</p><p>racterísticas, padrões, entre outros para interpretar situações em diversos contextos.</p><p>• (GO-EMMAT102B) Interpretar situações em diversos contextos apresentadas graficamente por meio de</p><p>quadros, tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas, identificando, quando for o caso, inadequações</p><p>que possam induzir a erros de interpretação (escalas e amostras não apropriadas, entre outros) para analisar</p><p>informações como recurso para a construção de argumentos.</p><p>• (GO-EMMAT102C) Analisar informações expressas em quadros, tabelas, gráficos e amostras de pesquisas</p><p>estatísticas como recurso para a construção de argumentos, utilizando procedimentos matemáticos para inter-</p><p>pretar situações em diversos contextos (das Ciências da Natureza e Humanas ou tecnológicas) divulgados por</p><p>diferentes meios.</p><p>• (GO-EMMAT316A) Interpretar dados e informações representados de diferentes formas, analisando o</p><p>contexto, para calcular as medidas de tendências central (moda, média e mediana) e de dispersão (amplitude,</p><p>variância e desvio padrão).</p><p>• (GOEMMAT316B) Calcular as medidas de tendências central (moda, média e mediana) e de dispersão (am-</p><p>plitude, variância e desvio padrão), utilizando procedimentos matemáticos para resolver problemas em diferen-</p><p>tes contextos.</p><p>• (GO-EMMAT316C) Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e in-</p><p>terpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e de dispersão (amplitude, variância e</p><p>desvio padrão), utilizando procedimentos matemáticos para avaliar propostas de intervenção na realidade.</p><p>• (GO-EMMAT406A) Compreender os conceitos e as estruturas das representações gráficas, identificando</p><p>seus elementos (título, eixos, legendas, rótulos, linhas etc.) para construir e interpretar quadros, tabelas e gráfi-</p><p>cos de frequências.</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>38</p><p>• (GO-EMMAT406B) Construir quadros, tabelas e gráficos de frequências analisando dados obtidos em pes-</p><p>quisas por amostras estatísticas (incluindo ou não o uso de softwares) que inter-relacionam estatísticas, geome-</p><p>tria e álgebra para apresentar compilações, sínteses etc., referentes a resultados de pesquisas para a população.</p><p>• (GO-EMMAT406C) Interpretar dados de natureza científica e social apresentadas em quadros, tabelas e</p><p>gráficos, identificando elementos e informações relevantes para avaliar propostas de intervenção na realidade.</p><p>• (GO-EMMAT407A) Interpretar dados e informações</p><p>estatísticas divulgadas em textos diversos por meio</p><p>de quadros, tabelas, diagramas, gráficos (histograma, boxplot, de ramos e folhas, entre outros), analisando os</p><p>conceitos envolvidos (população e amostra, frequências absoluta e relativa, entre outros) para reconhecer o uso</p><p>estatístico mais adequado.</p><p>• (GO-EMMAT407B) Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de gráficos, analisan-</p><p>do diferentes diagramas para determinar resultados eficientes.</p><p>Habilidades de Recomposição</p><p>• (EF06MA31-A) Classificar as variáveis presentes em uma pesquisa estatística em quantitativa ou qualitativa.</p><p>• (EF06MA31-B) Conhecer as variáveis e determinar suas respectivas frequências.</p><p>• (EF06MA31-C) Identificar os elementos constitutivos em diferentes tipos de gráfico: título, eixos, legen-</p><p>das, fontes e datas.</p><p>• (EF06MA32-A) Ler, interpretar e resolver situações que envolvam dados de pesquisas sobre contextos</p><p>ambientais, sustentabilidade, trânsito, consumo responsável, entre outros, apresentadas pela mídia em tabelas</p><p>e em diferentes tipos de gráficos e redigir textos escritos com o objetivo de sintetizar conclusões.</p><p>• (EF06MA33) Planejar e coletar dados de pesquisa referente a práticas sociais escolhidas pelos alunos e</p><p>fazer uso de planilhas eletrônicas para registro, representação e interpretação das informações, em tabelas,</p><p>vários tipos de gráficos e texto.</p><p>• (EF07MA02-A) Ler, interpretar, resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que</p><p>lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando a proporcionalidade em contextos diversos.</p><p>• (EF07MA02-B) Ler, interpretar, resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que</p><p>lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no</p><p>contexto de educação financeira, entre outros.</p><p>• (EF07MA35-A) Analisar situações cotidianas diversas em que dois conjuntos de dados diferentes com</p><p>mesma média aritmética apresentam conclusões qualitativas distintas.</p><p>• (EF07MA35-B) Apresentar a diferença do uso da média estatística aritmética em relação ao uso da média</p><p>estatística ponderada como indicador da tendência de uma pesquisa.</p><p>• (EF07MA35-C) Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indica-</p><p>dor da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto</p><p>de dados estatísticos.</p><p>• (EF08MA24) Classificar as frequências de uma variável contínua de uma pesquisa em classes, de modo que</p><p>resumam os dados de maneira adequada para a tomada de decisões.</p><p>• (EF08MA25-A) Estabelecer média aritmética, moda e mediana como medidas de tendência central de</p><p>uma pesquisa estatística.</p><p>• (EF08MA25-B) Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística: média arit-</p><p>mética, moda e mediana.</p><p>• (EF08MA25-C) Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística, média,</p><p>moda e mediana, com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados estatísticos,</p><p>indicada pela amplitude.</p><p>• (EF08MA23) Avaliar a adequação de diferentes tipos de gráficos para representar um conjunto de dados</p><p>de uma pesquisa.</p><p>• (EF08MA12) Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcio-</p><p>nais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no</p><p>plano cartesiano.</p><p>• (EF08MA13) Ler, interpretar, resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou in-</p><p>versamente proporcionais, por meio de estratégias variadas.</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>39</p><p>• (EF08MA26-A) Reconhecer que a seleção da amostra na pesquisa pode ser feita de diferentes maneiras:</p><p>amostra casual simples, sistemática e estratificada.</p><p>• (EF08MA26-B) Selecionar razões, de diferentes naturezas, física, ética ou econômica, que justificam a re-</p><p>alização de pesquisas amostrais e não censitárias, e reconhecer que a seleção da amostra pode ser feita de dife-</p><p>rentes maneiras: amostra casual simples, sistemática e estratificada.</p><p>• (EF08MA27-A) Planejar e executar pesquisa amostral, selecionando uma técnica de amostragem adequada.</p><p>• (EF08MA27-B) Escrever relatório que contenha os gráficos apropriados para representar os conjuntos de</p><p>dados, destacando aspectos como as medidas de tendência central, a amplitude e as conclusões.</p><p>• (EF09MA07) Resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes,</p><p>como velocidade e densidade demográfica.</p><p>• (EF09MA08-A) Reconhecer o uso das regras de três simples e compostas em situações problema que en-</p><p>volvam relações de proporcionalidade direta ou inversa entre duas ou mais grandezas.</p><p>• (EF09MA08-B) Ler, interpretar, resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionali-</p><p>dade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de</p><p>variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.</p><p>• (EF09MA05-A) Ler, interpretar, resolver e elaborar problemas que envolvam juros simples e juros compos-</p><p>tos, no contexto da educação financeira.</p><p>• (EF09MA05-B) Ler, interpretar, resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de</p><p>aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente, com o uso de</p><p>tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.</p><p>• (GO-EMMAT314A) Reconhecer situações que envolvem proporcionalidade em diferentes contextos,</p><p>compreendendo a ideia de grandezas direta e inversamente proporcionais para resolver problemas relativos à</p><p>realidade e/ou solucionar problemas do cotidiano que envolvam relação entre grandezas tais como velocidade,</p><p>densidade demográfica, energia elétrica etc.</p><p>• (GO-EMMAT314B) Resolver problemas que envolvem relação entre grandezas, analisando se as relações</p><p>existentes são diretamente ou inversamente proporcionais para avaliar/criar propostas de intervenção na realidade.</p><p>• (GO-EMMAT314C) Elaborar problemas oriundos de situações do cotidiano, utilizando dados referentes às</p><p>grandezas proporcionais (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.) para ampliar as percepções</p><p>acerca tanto dos conhecimentos envolvidos como das possibilidades de caminhos que direcionam à soluções de</p><p>problemas do dia a dia.</p><p>• (GO-EMMAT314D) Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou</p><p>produto de outras grandezas, utilizando informações apresentadas pela mídia, livros, jornais e revistas para</p><p>compreender conceitos como velocidade média, densidade demográfica, índice pluviométrico etc.</p><p>Matriz SAEB</p><p>• D28 (9º ano) – Resolver problema que envolva porcentagem.</p><p>• D29 (9º ano) – Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas.</p><p>• D36 (9º ano) – Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.</p><p>• D37 (9º ano) – Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as re-</p><p>presentam e vice-versa.</p><p>• D15 (3ª série) – Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas.</p><p>• D16 (3ª série) – Resolver problema que envolva porcentagem.</p><p>• D34 (3ª série) – Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.</p><p>• D35 (3ª série) – Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as</p><p>representam e vice-versa.</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>40</p><p>Professor(a), o propósito da avaliação diagnóstica ini-</p><p>cial, não se limita a uma “sondagem”, mas a um conjunto</p><p>de habilidades que oportunizam que você consiga uma</p><p>diagnose sobre o(a) estudante, de maneira a averiguar</p><p>os avanços e conquista de cada um no processo de</p><p>aprendizagem.</p><p>Desta maneira, elencamos uma avaliação composta</p><p>de</p><p>16 atividades que irão te auxiliar nessa diagnose. As-</p><p>sim, as atividades foram divididas em relação aos gru-</p><p>pos de habilidades, então:</p><p>• Abaixo do básico / Básico → Atividades de 1 a 4.</p><p>• Básico / Profi ciente → Atividades de 5 a 15.</p><p>• Profi ciente / Avançado → Atividade 16.</p><p>Diagnóstico</p><p>1. Um Kit de barbeador elétrico era vendido a R$ 350,00</p><p>e, com a chegada do dia dos pais, sofreu um acréscimo</p><p>de 20%. Porém, após o Dia dos Pais nem todo o esto-</p><p>que foi vendido e o dono da loja resolveu fazer a se-</p><p>guinte promoção.</p><p>Quanto passou a custar esse kit de barbeador elétrico</p><p>após o dia dos pais?</p><p>(A) R$ 420,00 (D) R$ 280,00</p><p>(B) R$ 367,50 (E) R$ 262,50</p><p>(C) R$ 315,00</p><p>Queima de estoque!</p><p>Kit barbeador elétrico</p><p>com 25% de desconto</p><p>Semana 1</p><p>Março</p><p>Gabarito: C</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Primeiramente, devemos encontrar o valor do barbeador</p><p>após o acréscimo:</p><p>350,00 + 20% de 350 →</p><p>→350 ∙ 0,20=70</p><p>→350,00 + 70,00 = R$ 420,00</p><p>Em seguida, aplicar o valor do desconto de 25% sobre o va-</p><p>lor encontrado:</p><p>420,00-25% de 420→</p><p>→420 ∙ 0,25=105</p><p>→420,00 - 105,00 = R$ 315,00</p><p>Portanto, o valor fi nal do barbeador é R$ 315,00.</p><p>2. Em uma determinada prova, um candidato que acer-</p><p>tou 12 questões recebeu um total de 39 pontos. Sa-</p><p>bendo que o valor das questões é sempre o mesmo, um</p><p>candidato que obteve 52 pontos acertou um total de</p><p>(A) 15 questões. (D) 18 questões.</p><p>(B) 16 questões. (E) 20 questões.</p><p>(C) 17 questões.</p><p>Gabarito: B</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Primeiro, devemos encontrar o valor de cada questão in-</p><p>dividual:</p><p>39 12 3,25÷ =</p><p>Após, iremos dividir a quantidade de pontos obtidos pelo</p><p>candidato pelo valor de cada questão:</p><p>52 3,25 16÷ =</p><p>Portanto, o candidato que obteve 52 pontos acertou 16</p><p>questões.</p><p>3. Um veículo, a 120 km/h, gasta 2 horas em determi-</p><p>nado percurso.</p><p>Qual seria sua velocidade se o tempo gasto nesse per-</p><p>curso fosse de 6 horas?</p><p>(A) 100 km/h (D) 40 km/h</p><p>(B) 80 km/h (E) 20 km/h</p><p>(C) 60 km/h</p><p>Gabarito: D</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Aplicando a regra de proporcionalidade inversa temos:</p><p>120 2</p><p>6</p><p>=</p><p>x</p><p>120 6</p><p>2</p><p>→ =</p><p>x</p><p>6 240→ =x</p><p>4. Em uma população de 200 estudantes, há 120 meni-</p><p>nos e 80 meninas. Extraindo uma amostra representa-</p><p>tiva de 20%, dessa população, obtém-se</p><p>(A) 18 meninos e 22 meninas.</p><p>(B) 20 meninos e 20 meninas.</p><p>(C) 22 meninos e 18 meninas.</p><p>(D) 24 meninos e 16 meninas.</p><p>(E) 26 meninos e 14 meninas.</p><p>Gabarito: D</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Primeiramente, devemos elucidar que amostra tem que ser</p><p>representativa. Podendo, assim, aplicar a porcentagem so-</p><p>bre a quantidade individual de meninas e meninos respec-</p><p>tivamente:</p><p>Quantidade de meninos:</p><p>Quantidade de meninas:</p><p>20120 24</p><p>100</p><p>⋅ =</p><p>2080 16</p><p>100</p><p>⋅ =</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>41</p><p>5. Foi realizada uma pesquisa em que se tinha o interes-</p><p>se de conhecer o município de nascimento dos funcio-</p><p>nários de uma empresa.</p><p>A variável de estudo dessa pesquisa deve ser classifi-</p><p>cada como</p><p>(A) qualitativa nominal. (C) quantitativas discretas.</p><p>(B) qualitativa ordinal. (E) qualitativa contínua.</p><p>(D) quantitativas contínuas.</p><p>Gabarito: A</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Professor(a), exemplifique que uma variável qualitativa no-</p><p>minal é um tipo de variável que representa categorias sem</p><p>qualquer ordem específica entre elas. Em outras palavras,</p><p>as categorias são distintas e não podem ser classificadas</p><p>ou ordenadas de forma significativa. Essas variáveis são</p><p>usadas para representar características que caem em dife-</p><p>rentes grupos ou categorias, mas não têm uma hierarquia</p><p>intrínseca.</p><p>Exemplos comuns de variáveis qualitativas nominais in-</p><p>cluem:</p><p>• Cores: Vermelho, azul, verde etc.</p><p>• Gênero: Masculino, feminino.</p><p>• Estado civil: Solteiro, casado, divorciado.</p><p>• Tipos de veículos: Carro, moto, bicicleta.</p><p>6. Um professor de matemática fez uma tabela com as</p><p>notas finais de sua turma para ver quantos estudantes</p><p>ficarão de recuperação e quantos já foram aprovados.</p><p>A nota média utilizada por essa escola é 6, ou seja, o</p><p>estudante que tiver nota superior ou igual a 6 já está</p><p>aprovado e o estudante que teve nota inferior a 6, fi-</p><p>cou de recuperação. O professor dividiu todos os es-</p><p>tudantes em cinco classes de notas conforme a tabela</p><p>de frequências a seguir.</p><p>Notas</p><p>Frequência</p><p>absoluta</p><p>Frequência</p><p>relativa</p><p>x < 2 5 10%</p><p>2 ≤ x < 4 12 24%</p><p>4 ≤ x < 6 14 28%</p><p>6 ≤ x < 8 10 20%</p><p>x ≥ 8 9 18%</p><p>Total 50 100%</p><p>O professor observou a tabela e descobriu que a frequên-</p><p>cia relativa de estudantes que ficarão para a recupera-</p><p>ção é igual a</p><p>(A) 10%. (D) 62%.</p><p>(B) 28%. (E) 82%.</p><p>(C) 34%.</p><p>Gabarito: D</p><p>Sugestão de solução: Somando a porcentagem das notas</p><p>inferiores a < 6 pontos, temos:</p><p>10 + 24 + 28 = 62%</p><p>7. O quadro a seguir, apresenta as notas de matemática</p><p>de um estudante, em cinco provas.</p><p>9,1 7,2 6,8 8,7 7,2</p><p>A nota média de matemática, desse estudante, é igual a</p><p>(A) 7,48. (B) 7,58. (C) 7,80.</p><p>(D) 7,95. (E) 8,05.</p><p>Gabarito: C</p><p>Sugestão de solução:</p><p>A média aritmética é calculada pela soma de todos os ele-</p><p>mentos do conjunto dividida pela quantidade de elementos</p><p>do conjunto. Portanto:</p><p>𝑀𝑎 =</p><p>9,1 + 7,2 + 6,8 + 8,7 + 7,2</p><p>5 =</p><p>39</p><p>5 = 7,8</p><p>8. O professor de matemática estabeleceu que os seus</p><p>estudantes fariam 3 provas: P1, P2 e P3. Essas provas</p><p>teriam, respectivamente, pesos 1, 2 e 3. Se um estudan-</p><p>te tirou 4 na primeira prova, 7 na segunda e 8 na tercei-</p><p>ra, qual será a média em matemática desse estudante?</p><p>(A) 6,8 (D) 7,4</p><p>(B) 7,0 (E) 7,6</p><p>(C) 7,2</p><p>Gabarito: B</p><p>Sugestão de solução:</p><p>A média ponderada é calculada por meio do produto de</p><p>cada valor pelo seu peso; somamos os produtos encontra-</p><p>dos e dividimos a soma pela soma dos pesos. Portanto:</p><p>𝑀𝑝 =</p><p>4 � 1 + 7 � 2 + 8 � 3</p><p>6 =</p><p>42</p><p>6 = 7,0</p><p>9. Uma sorveteria vende cinco sabores de sorvete. Ao</p><p>final do dia, a gerente fez um levantamento para saber</p><p>qual dos sabores foi mais vendido.</p><p>Observe a tabela da ordem de vendas:</p><p>Morango Chocolate Morango Chocolate Limão Baunilha</p><p>Chocolate Morango Chocolate Baunilha Chocolate Limão</p><p>Baunilha Morango Flocos Baunilha Morango Chocolate</p><p>Limão Baunilha Chocolate Limão Morango Chocolate</p><p>Flocos Limão Morango Chocolate Chocolate Flocos</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>42</p><p>Mês</p><p>Número de</p><p>automóveis</p><p>vendidos</p><p>Janeiro 25</p><p>Fevereiro 20</p><p>Março 30</p><p>Abril 35</p><p>Maio 40</p><p>Junho 50</p><p>Mês</p><p>Número de</p><p>automóveis</p><p>vendidos</p><p>Julho 45</p><p>Agosto 35</p><p>Setembro 60</p><p>Outubro 55</p><p>Novembro 70</p><p>Dezembro 65</p><p>Com base na moda dos sabores, o sabor de sorvete</p><p>mais vendido foi</p><p>(A) baunilha. (D) limão.</p><p>(B) chocolate. (E) morango.</p><p>(C) fl ocos.</p><p>Gabarito: B</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Moda corresponde ao valor que mais se repete em um conjun-</p><p>to de elementos. Sendo assim, basta contabilizar quantas vezes</p><p>cada sabor foi vendido e identifi car o que mais se repete:</p><p>Morango = 07 Limão = 05</p><p>Chocolate = 10 Flocos = 03</p><p>Baunilha = 05</p><p>10. (Enem 2020) O gerente de uma concessionária apre-</p><p>sentou a seguinte tabela em uma reunião de dirigentes.</p><p>Sabe-se que ao fi nal da reunião, a fi m de elaborar metas</p><p>e planos para o próximo ano, o administrador avaliará</p><p>as vendas com base na mediana do número de automó-</p><p>veis vendidos no período de janeiro a dezembro.</p><p>Qual foi a mediana dos dados apresentados?</p><p>(A) 40,0 (D) 47,5</p><p>(B) 42,5 (E) 50,0</p><p>(C) 45,0</p><p>Gabarito: B</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Devemos organizar as vendas em ordem crescente e pegar</p><p>os dois termos centrais, pois o número de elementos é par.</p><p>Assim, {20,25,30,35,35,40,45,50,55,60,65,70}</p><p>Portanto, a mediana é igual a:</p><p>( )40 45</p><p>42,5</p><p>2</p><p>+</p><p>= =eM</p><p>Ana: 1,60 Beto: 1,75 Caio: 1,80 Dani: 1,65</p><p>11. Na academia, o instrutor mediu a altura de seus</p><p>alunos em metros e coletou os seguintes dados:</p><p>O desvio-padrão das alturas coletadas é igual a aproxi-</p><p>madamente</p><p>(A) 0,02. (B) 0,04. (C) 0,06.</p><p>(D) 0,08. (E) 0,10.</p><p>Gabarito: D</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Primeiro calculamos a média:</p><p>Sabendo que a média é 1,67, temos então:</p><p>𝐷𝑃</p><p>𝐷𝑃 = 0,000625</p><p>𝐷𝑃 ≅ 0,0790569 …</p><p>12. (ENEM 2012) O dono de uma</p><p>farmácia resolveu co-</p><p>locar à vista do público o gráfi co mostrado a seguir, que</p><p>apresenta a evolução do total de vendas (em Reais) de</p><p>certo medicamento ao longo do ano de 2011.</p><p>De acordo com o gráfi co, os meses em que ocorreram,</p><p>respectivamente, a maior e a menor venda absolutas</p><p>em 2011 foram</p><p>(A) março e abril. (D) junho e setembro.</p><p>(B) março e setembro. (E) junho e agosto.</p><p>(C) agosto e setembro.</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>43</p><p>Assinale a tabela que corresponde aos dados desse</p><p>gráfi co.</p><p>Meio de transporte Frequência</p><p>Carro 8</p><p>Ônibus 12</p><p>Bicicleta 4</p><p>Moto 4</p><p>Meio de transporte Frequência</p><p>Carro 8</p><p>Ônibus 10</p><p>Bicicleta 6</p><p>Moto 4</p><p>Meio de transporte Frequência</p><p>Carro 6</p><p>Ônibus 12</p><p>Bicicleta 6</p><p>Moto 4</p><p>Meio de transporte Frequência</p><p>Carro 8</p><p>Ônibus 12</p><p>Bicicleta 6</p><p>Moto 4</p><p>Meio de transporte Frequência</p><p>Carro 10</p><p>Ônibus 12</p><p>Bicicleta 6</p><p>Moto 4</p><p>(A) (B)</p><p>(C) (D)</p><p>(E)</p><p>Gabarito: E</p><p>Sugestão de solução: O eixo vertical representa os valores</p><p>de venda, em reais, do medicamento, e o eixo horizontal</p><p>apresenta o tempo (em meses) durante o qual essas ven-</p><p>das foram efetuadas. A linha vertical tracejada (no gráfi co)</p><p>é proporcional à quantidade vendida em cada mês, assim,</p><p>junho é o mês em que ocorreram mais vendas por apresen-</p><p>tar maior valor absoluto de vendas, já agosto, apresenta</p><p>menor valor absoluto de vendas.</p><p>13. O gráfi co a seguir apresenta os meios de transpor-</p><p>te utilizados pelos estudantes de uma turma de 9º ano</p><p>que não vão a pé para a escola.</p><p>Gabarito: D</p><p>Sugestão de solução:</p><p>14. (ENEM 2013) Foi realizado um levantamento nos</p><p>200 hotéis de uma cidade, no qual foram anotados os va-</p><p>lores, em reais, das diárias para um quarto padrão de ca-</p><p>sal e a quantidade de hotéis para cada valor da diária. Os</p><p>valores das diárias foram: A = R$ 200,00; B = R$ 300,00;</p><p>C = R$ 400,00 e D = R$ 600,00. No gráfi co, as áreas re-</p><p>presentam as quantidades de hotéis pesquisados, em</p><p>porcentagem, para cada valor da diária.</p><p>O valor mediano da diária, em reais, para o quarto pa-</p><p>drão de casal nessa cidade, é</p><p>(A) 300,00. (D) 375,00.</p><p>(B) 345,00. (E) 400,00.</p><p>(C) 350,00.</p><p>Gabarito: C</p><p>Sugestão de solução:</p><p>A partir do gráfi co, tem–se que:</p><p>25% de 200 = 0,25 ∙ 200 = 50</p><p>50 hotéis cobram a diária A (R$ 200,00);</p><p>25% de 200 = 0,25 ∙ 200 = 50</p><p>50 hotéis cobram a diária B (R$ 300,00);</p><p>40% de 200 = 0,40 ∙ 200 = 80</p><p>80 hotéis cobram a diária C (R$ 400,00) 10% de 200 =</p><p>0,25 ∙ 200 = 20</p><p>20 hotéis cobram a diária D (R$ 600,00).</p><p>Colocando em ordem:</p><p>Temos que os termos centrais são o 100º e 101°, ou seja,</p><p>300 e 400.</p><p>O valor mediano da diária, em reais, para o quarto padrão</p><p>de casal nesta cidade é , pois:</p><p>300 400 350</p><p>2</p><p>+</p><p>⋅ = =x</p><p>15. O histograma apresenta a distribuição de frequên-</p><p>cia da idade de estudantes que ingressaram em um cur-</p><p>so de Engenharia em 2023.</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>44</p><p>O valor modal dessa distribuição está na</p><p>(A) 1ª classe. (D) 4ª classe.</p><p>(B) 2ª classe. (E) 5ª classe.</p><p>(C) 3ª classe.</p><p>Gabarito: B</p><p>Sugestão de solução:</p><p>16. Um conjunto de dados apresenta para média aritmé-</p><p>tica e para desvio padrão, respectivamente, 18,3 e 1,47.</p><p>O coefi ciente de variação percentual desse conjunto</p><p>de dados é aproximadamente igual a</p><p>(A) 1,24%. (D) 26,90%.</p><p>(B) 8,03%. (E) 80,30%.</p><p>(C) 12,45%.</p><p>Gabarito: B</p><p>Sugestão de solução:</p><p>O coefi ciente de variação (CV) corresponde à razão entre o</p><p>desvio padrão (σ) e a média aritmética (µ). Ou seja:</p><p>CV =</p><p>σ</p><p>μ</p><p>CV =</p><p>1,47</p><p>18,3</p><p>CV =</p><p>147</p><p>1830 ⟹</p><p>CV = 0,08032. . .</p><p>CV = 0,08032 � 100</p><p>CV ≅ 8,03%</p><p>GRUPO DE ATIVIDADES</p><p>o que precisamos</p><p>saber?</p><p>A Estatística é uma parte da Matemática Aplica-</p><p>da que fornece métodos para a coleta, organização,</p><p>descrição, análise e interpretação de dados e para a</p><p>utilização deles na tomada de decisões. Pode-se di-</p><p>zer que a Estatística se divide em dois grupos.</p><p>Estatística Descritiva: tem por objetivo a coleta,</p><p>a organização e a descrição dos dados.</p><p>Estatística Indutiva ou Inferencial: destina-se à</p><p>análise e à interpretação dos dados.</p><p>Porcentagem</p><p>A porcentagem (%) é a maneira de indicar uma</p><p>fração cujo denominador é 100 ou qualquer outra</p><p>representação equivalente a ela.</p><p>Exemplos:</p><p>Porcentagem de um valor numérico</p><p>Pode-se calcular a porcentagem de um valor de dife-</p><p>rentes maneiras.</p><p>Exemplo: Quanto é 8% de 300?</p><p>1% =</p><p>1</p><p>100</p><p>= 0,0125% =</p><p>25</p><p>100</p><p>=</p><p>1</p><p>4</p><p>= 0,2550% =</p><p>50</p><p>100</p><p>=</p><p>1</p><p>2</p><p>= 0,5</p><p>3% =</p><p>3</p><p>100</p><p>= 0,0317% =</p><p>17</p><p>100</p><p>= 0,1710% =</p><p>10</p><p>100</p><p>=</p><p>1</p><p>10</p><p>= 0,1</p><p>0,1% =</p><p>1</p><p>1000</p><p>= 0,00112% =</p><p>12</p><p>100</p><p>= 0,1220% =</p><p>20</p><p>100</p><p>=</p><p>1</p><p>5</p><p>= 0,2</p><p>1% =</p><p>1</p><p>100</p><p>= 0,0125% =</p><p>25</p><p>100</p><p>=</p><p>1</p><p>4</p><p>= 0,2550% =</p><p>50</p><p>100</p><p>=</p><p>1</p><p>2</p><p>= 0,5</p><p>3% =</p><p>3</p><p>100</p><p>= 0,0317% =</p><p>17</p><p>100</p><p>= 0,1710% =</p><p>10</p><p>100</p><p>=</p><p>1</p><p>10</p><p>= 0,1</p><p>0,1% =</p><p>1</p><p>1000</p><p>= 0,00112% =</p><p>12</p><p>100</p><p>= 0,1220% =</p><p>20</p><p>100</p><p>=</p><p>1</p><p>5</p><p>= 0,2</p><p>Semana 2</p><p>Antes de se iniciar o estudo da Estatística, é im-</p><p>portante retomar duas importantes ferramentas da</p><p>matemática básica que serão aplicadas nesse estu-</p><p>do: porcentagem e proporcionalidade.</p><p>Multiplicação do valor pela fração</p><p>Multiplicação do valor pelo decimal</p><p>Regra de três</p><p>8% de 300 = 8</p><p>100</p><p>de 300 = 8 ∙ 300</p><p>100</p><p>= 24</p><p>Multiplicação do valor pela</p><p>fração</p><p>8% de 300 = 0,08 ∙ 300 = 24</p><p>Multiplicação do valor pelo</p><p>decimal</p><p>Regra de três</p><p>8% de 300 = 8</p><p>100</p><p>de 300 = 8 ∙ 300</p><p>100</p><p>= 24</p><p>Multiplicação do valor pela</p><p>fração</p><p>8% de 300 = 0,08 ∙ 300 = 24</p><p>Multiplicação do valor pelo</p><p>decimal</p><p>Regra de três</p><p>8% de 300 = 8</p><p>100</p><p>de 300 = 8 ∙ 300</p><p>100</p><p>= 24</p><p>Multiplicação do valor pela</p><p>fração</p><p>8% de 300 = 0,08 ∙ 300 = 24</p><p>Multiplicação do valor pelo</p><p>decimal</p><p>Regra de três</p><p>Professor(a), nas atividades 1 e 2 o objetivo é que os</p><p>estudantes desenvolvam as habilidades de identifi car,</p><p>representar e operar com as representações de um</p><p>número racional (fracionárias, decimais e percentuais).</p><p>Por serem consideradas habilidades basilares e essen-</p><p>ciais para o desenvolvimento desta aula, sugerimos</p><p>uma atenção especial nessas atividades e, caso os es-</p><p>tudantes sintam difi culdades, utilize o REVISA GOIÁS</p><p>8º ano – 2024 para memorar habilidades referentes a</p><p>identifi cação, representação e operações com racio-</p><p>nais.</p><p>CV =</p><p>σ</p><p>μ</p><p>Segundo o enunciado, temos: 𝜎 = 1,47 𝑒 𝜇 = 18,3. Portanto:</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>45</p><p>1. Represente:</p><p>a) 45% na forma de fração irredutível.</p><p>b) 16% na forma decimal.</p><p>c) 27</p><p>75 na forma de porcentagem.</p><p>e) 8</p><p>20 na forma decimal.</p><p>f) 0,02 na forma fracionária irredutível.</p><p>g) 1,25 na forma de porcentagem.</p><p>ATIVIDADES</p><p>Sugestão de solução:</p><p>a) 45 945%</p><p>100 20</p><p>= =</p><p>b) 1616% 0,16</p><p>1</p><p>00</p><p>= =</p><p>c) 27 0,36 36%</p><p>75</p><p>= =</p><p>2. Calcule:</p><p>a) 20% de 200 =</p><p>b) 10% de 800 =</p><p>c) 30% de 90 =</p><p>d) 75% de 40 =</p><p>e) 40% de150 =</p><p>f) 50% de 70 =</p><p>g) 5% de 60 =</p><p>h) 35% de 300 =</p><p>i) 125% de 40 =</p><p>j) 15% de 120 =</p><p>d) 8 4 0,4</p><p>20 10</p><p>= =</p><p>e) 2 10,02</p><p>100 50</p><p>= =</p><p>f) f) 1,25 = 125</p><p>100 = 125%</p><p>a) 200 � 20</p><p>100 = 40 ou 200 � 0,2 = 40</p><p>b) 800 � 10</p><p>100 = 80 ou 800 � 0,1 = 80</p><p>c) 90 � 30</p><p>100 = 27 ou 90 � 0,3 = 27</p><p>d) 40 � 75</p><p>100 = 30 ou 40 � 0,75 = 30</p><p>e) 150 � 40</p><p>100 = 60 ou 150 � 0,4 = 60</p><p>f) 70 � 50</p><p>100 = 35 ou 70 � 0,5 = 35</p><p>g) 60 � 5</p><p>100 = 3 ou 60 � 0,05 = 3</p><p>h) 300 � 35</p><p>100 = 105 ou 300 � 0,35 = 105</p><p>i) 40 � 125</p><p>100 = 50 ou 40 � 1,25 = 50</p><p>j) 120 � 15</p><p>100 = 18 ou 120 � 0,15 = 18</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Professor(a), a atividade 3 tem o objetivo de instigar</p><p>os estudantes em relação a habilidade de encontrar o</p><p>valor de um todo, conhecendo uma parte dele e o per-</p><p>centual relativo à essa parte.</p><p>Essa atividade foi propositalmente colocada antes da</p><p>parte teórica dessa habilidade para estimular o desen-</p><p>volvimento desta habilidade posteriormente.</p><p>(I) 8 corresponde a 4% de ( ) 860</p><p>(II) 12 corresponde a 20 % de ( ) 60</p><p>(III) 540 corresponde a 90% de ( ) 600</p><p>(IV) 387 corresponde a 45% de ( ) 650</p><p>(V) 364 corresponde a 56% de ( ) 200</p><p>(I) 8 corresponde</p><p>a 4% de ( IV) 860</p><p>(II) 12 corresponde a 20 % de ( II ) 60</p><p>(III) 540 corresponde a 90% de (III ) 600</p><p>(IV) 387 corresponde a 45% de ( V ) 650</p><p>(V) 364 corresponde a 56% de ( I ) 200</p><p>3. Relacione os questionamentos listados na coluna da</p><p>esquerda, com suas respectivas resoluções listadas na</p><p>coluna da direita</p><p>Gabarito:</p><p>Vamos utilizar da mesma lógica em todos os casos,</p><p>devemos dividir o número pela porcentagem dada.</p><p>• 8 corresponde a 4%</p><p>• 12 corresponde a 20%</p><p>• 540 corresponde a 90%</p><p>• 387 corresponde a 45%</p><p>• 364 corresponde a 56%</p><p>Vamos avançar?</p><p>Além do cálculo da porcentagem de um valor, ou</p><p>seja, a parte de um todo, existem mais duas situações</p><p>envolvendo porcentagem que merecem destaque:</p><p>1º) Calcular o valor do todo, conhecendo uma</p><p>parte dele e o percentual relativo à essa parte.</p><p>Exemplo: 12 é 5% de quanto?</p><p>Denotando o valor do “todo” por x, tem-se que:</p><p>5% de 𝑥 = 12 → 5</p><p>100 � 𝑥 = 12 → 5𝑥 = 1200 →</p><p>𝑥 = 1200</p><p>5 → 𝑥 = 240</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>46</p><p>2º) Calcular a taxa porcentual, conhecendo o</p><p>“todo” e a “parte”.</p><p>Exemplo: 14 é quantos por cento de 70?</p><p>14</p><p>70 =</p><p>2</p><p>10 =</p><p>20</p><p>100 = 20%</p><p>Dica! Para calcular 10% ou 1% de um valor, basta</p><p>“deslocar” a vírgula uma ou duas casas para a esquer-</p><p>da, respectivamente.</p><p>Exemplos:</p><p>1% de 23 = 2,3 10% de 450 = 4,50</p><p>ATIVIDADES DE AMPLIAÇÃO</p><p>4. Complete as sentenças a seguir:</p><p>a) 20 corresponde a 10% de _______________ .</p><p>b) 18 corresponde a 12% de _______________ .</p><p>c) 8 corresponde a 12,5% de _______________ .</p><p>d) 0,45 corresponde a 25% de _____________ .</p><p>5. Complete as sentenças a seguir:</p><p>a) 60 é __________% de 200.</p><p>b) 45 é __________% de 75.</p><p>c) 12,5 é ________% de 250.</p><p>d) 7,2 é __________% de 3600.</p><p>Professor(a), nas atividades 4 a 8, o objetivo é que os</p><p>estudantes desenvolvam a habilidade de calcular o va-</p><p>lor do todo, conhecendo uma parte dele e o percentual</p><p>relativo à essa parte, e de calcular a taxa percentual co-</p><p>nhecido o todo e a parte. Essas atividades oportunizam</p><p>que os(as) estudantes exercitem as habilidades desen-</p><p>volvidas anteriormente.</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Para que encontrar o valor pedido neste exercício, iremos</p><p>dividir a sentenças pelas porcentagens dada:</p><p>a) 10% 𝑑𝑒 𝑥 = 20 → 10</p><p>100 � 𝑥 = 20 → 10𝑥 = 2000 →</p><p>𝑥 = 2000</p><p>10 → 𝑥 = 200</p><p>b) 12% 𝑑𝑒 𝑥 = 18 → 12</p><p>100 � 𝑥 = 18 → 12𝑥 = 1800 →</p><p>𝑥 = 1800</p><p>12 → 𝑥 = 150</p><p>c) 12,5% 𝑑𝑒 𝑥 = 8 → 12,5</p><p>100 � 𝑥 = 8 → 12,5𝑥 = 800 →</p><p>𝑥 = 800</p><p>12,5 → 𝑥 = 64</p><p>d) 25% 𝑑𝑒 𝑥 = 0,45 → 25</p><p>100 � 𝑥 = 0,45 → 25𝑥 = 45 →</p><p>𝑥 = 45</p><p>25 → 𝑥 = 1,8</p><p>Sugestão de solução:</p><p>a) 𝑥% 𝑑𝑒 200 = 60 → 𝑥</p><p>100 � 200 = 60 →</p><p>200𝑥 = 6000 → 𝑥 = 6000</p><p>200 → 𝑥 = 30%</p><p>b) 𝑥% 𝑑𝑒 75 = 45 → 𝑥</p><p>100 � 75 = 45 →</p><p>75𝑥 = 4500 → 𝑥 = 4500</p><p>75 → 𝑥 = 60%</p><p>c) 𝑥% 𝑑𝑒 250 = 12,5 → 𝑥</p><p>100 � 250 = 12,5 →</p><p>250𝑥 = 1250 → 𝑥 = 1250</p><p>250 → 𝑥 = 5%</p><p>d) 𝑥% 𝑑𝑒 3600 = 7,2 → 𝑥</p><p>100 � 3600 = 7,2 →</p><p>3600𝑥 = 720 → 𝑥 = 720</p><p>3600 → 𝑥 = 0,2%</p><p>6. Calcule e responda:</p><p>a) Qual é o valor de 30% de 650?</p><p>b) 195 é 30% de quanto?</p><p>c) Quantos por cento de 650 é igual a 195?</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Sugestão de solução:</p><p>7. Uma mercadoria que custava R$ 60,00, agora ela cus-</p><p>ta R$ 90,00. Qual foi a porcentagem desse aumento?</p><p>Sugestão de solução:</p><p>𝑥% 𝑑𝑒 60 = 90 →</p><p>𝑥</p><p>100 � 60 = 90 → 60𝑥 = 9000</p><p>Se R$ 90,00 corresponde a 150% do valor original da</p><p>mercadoria, o aumento é a diferença entre o valor</p><p>obtido e 100%:</p><p>150 − 100 = 50%</p><p>Portanto, a porcentagem de aumento corresponde a</p><p>50%.</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>47</p><p>Acréscimos e decréscimos</p><p>Frequentemente, os acréscimos ou decréscimos</p><p>(descontos) aplicados em algumas situações, são ba-</p><p>seados em porcentagem. Veja de forma prática, como</p><p>se calcular os valores obtidos em cada situação:</p><p>Acréscimo: Valor multiplicado por 1 acrescido da</p><p>porcentagem na forma decimal.</p><p>Exemplo: Arnaldo pretende pagar o aluguel da</p><p>casa onde mora. O valor a ser pago é de R$ 1200,00</p><p>até o vencimento. Um dia após o vencimento, é incidi-</p><p>do 8% sobre esse valor. Nessas condições, qual valor</p><p>Arnaldo pagará de aluguel um dia após o vencimento?</p><p>1200 ∙ (1 + 0,08) = 1200 ∙ 1,08 = 1296,00</p><p>Pagando um dia depois, Arnaldo pagará R$ 1296,00.</p><p>Vamos Sistematizar?</p><p>Desconto: Valor multiplicado por 1 subtraído da</p><p>porcentagem na forma decimal.</p><p>Exemplo: Se Arnaldo pagar o aluguel da casa até</p><p>um dia antes do vencimento, ele ganha 5% de descon-</p><p>to sobre o valor. Nessas condições, qual valor Arnal-</p><p>do pagará de aluguel um dia antes do vencimento?</p><p>1200 ∙ (1 - 0,05) = 1200 ∙ 0,95 = 1140,00</p><p>Pagando um dia antes, Arnaldo pagará R$ 1140,00.</p><p>Acréscimos e decréscimos (descontos) sucessivos</p><p>Para calcular aumentos e descontos sucessivos, a</p><p>ordem dessas variações não importa. Assim um au-</p><p>mento de 10% seguido de um desconto de 5%, tem</p><p>o mesmo resultado de um desconto de 5% seguido</p><p>de um aumento de 10%. Na primeira situação o valor</p><p>seria multiplicado por 1,1 e em seguida por 0,95. Na</p><p>segunda situação, o valor seria multiplicado por 0,95</p><p>e em seguida, por 1,1. Lembre-se que a ordem dos fa-</p><p>tores não altera o produto.</p><p>Exemplo: Um produto que custava R$ 300,00</p><p>sofreu aumento de 25%. Na semana seguinte, sofreu</p><p>em decréscimo de 20%. Quanto passou a custar esse</p><p>produto após essas duas variações?</p><p>8. Uma mercadoria que custava R$ 120,00, agora ela</p><p>custa R$ 80,00. Qual foi a porcentagem dessa redução?</p><p>x% de 120 = 80 →</p><p>x</p><p>100 � 120 = 80 → 120x = 8000 → x</p><p>Se R$ 80,00 corresponde a 66,67% do valor original da</p><p>mercadoria, a redução é a diferença entre 100% e o</p><p>valor obtido:</p><p>100 − 66,67 = 33,33%</p><p>Portanto, a porcentagem de redução foi de 33,33%.</p><p>Sugestão de solução:</p><p>300 ∙ (1 + 0,25) ∙ (1 - 0,20) = 300 ∙ 1,25 ∙ 0,80 = 300 ∙ 1 = 300</p><p>O produto continuou custando R$ 300,00.</p><p>Variação percentual</p><p>Pode-se dizer que variação percentual é uma for-</p><p>ma de apresentar a relação entre dois números na</p><p>forma percentual.</p><p>Por exemplo, um produto que custava R$ 100,00</p><p>aumentou para R$ 150,00. Qual foi a variação per-</p><p>centual de aumento?</p><p>Por outro lado, digamos que um outro produto</p><p>custava R$ 200,00 baixou a R$ 100,00. Qual foi a va-</p><p>riação percentual de redução?</p><p>Para se calcular a variação percentual entre dois</p><p>valores, é preciso inicialmente, identificar qual dos</p><p>dois valores é o valor de referência. Se a referência é</p><p>o menor valor, tem-se um aumento percentual. Caso</p><p>contrário, se o valor de referência for o maior, tem-se</p><p>uma redução percentual.</p><p>Para o cálculo do aumento percentual:</p><p>𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒎𝒂𝒊𝒐𝒓 − 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓</p><p>𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓 � 100</p><p>Exemplo: Um produto que custava R$ 100,00 au-</p><p>mentou para R$ 150,00. Qual foi a variação percen-</p><p>tual de aumento?</p><p>(𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟−𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟)</p><p>𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 � 100 = 150−100</p><p>100 � 100 =</p><p>50% de aumento.</p><p>Para o cálculo da redução percentual:</p><p>𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒎𝒂𝒊𝒐𝒓 − 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓</p><p>𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒎𝒂𝒊𝒐𝒓 � 100</p><p>Exemplo: Um produto custava R$ 200,00 baixou a</p><p>R$ 100,00. Qual foi a variação percentual de redução?</p><p>(𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟−𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟)</p><p>𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 � 100 = 200−100</p><p>200 � 100 =</p><p>100</p><p>200 � 100 = 50% de reduçãode redução</p><p>Professor(a), nas atividades 9 a 11, o objetivo é que os</p><p>estudantes desenvolvam a habilidade de resolver pro-</p><p>blemas envolvendo porcentagem, acréscimos, decrés-</p><p>cimos e taxa de variação percentual.</p><p>Nesse sentido as atividades seguem a gradação de ma-</p><p>neira que na atividade 9 seja desenvolvido a habilidade</p><p>envolvendo acréscimos, na atividade 10 descontos e,</p><p>na atividade 11 taxa de aumento.</p><p>Assim, caso os estudantes sintam dificuldade em resol-</p><p>ver essas atividades, revisite as atividades anteriores, e</p><p>resolva em conjunto com eles.</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>48</p><p>9. Após um reajuste salarial, João, que recebia em 2022,</p><p>o valor de R$ 1500,00, passou</p><p>a receber em 2023, o</p><p>valor de R$ 2040,00. Sabendo disso, responda:</p><p>a) Qual foi o valor, em reais, de aumento no salário</p><p>de João?</p><p>b) Qual foi o percentual de aumento no salário de João?</p><p>c) Se o percentual de reajuste salarial em 2024 aumen-</p><p>tar mais 5%, qual será o salário de João nesse ano?</p><p>ATIVIDADES DE sistematização</p><p>10. Ana Maria comprou um tênis para sua filha cujo va-</p><p>lor na vitrine era de R$ 340,00. Ao efetuar o pagamen-</p><p>to Ana Maria recebeu um desconto de R$ 95,20 sobre</p><p>o valor desse tênis. Sabendo disso, responda:</p><p>a) Quantos reais Ana Maria pagou pelo tênis?</p><p>b) Qual foi o percentual de desconto recebido por</p><p>Ana Maria nessa compra?</p><p>c) Se o percentual de desconto fosse de 12%, quan-</p><p>tos reais Ana Maria pagaria pelo tênis?</p><p>Sugestão de solução:</p><p>a) Basta subtrair o valor original do tênis pelo desconto re-</p><p>cebido:</p><p>340 95,20 R$ 244,80− =</p><p>R: R$ 244,80</p><p>b) 95,20 952 280,28 0,28 28%</p><p>340 3400 100</p><p>= = ⇒ = =</p><p>R: 28%</p><p>c)</p><p>88100% 12% 88% 0,88</p><p>100</p><p>− = = =</p><p>340 0,88 R$ 299,20⋅ =</p><p>R: R$ 299,20</p><p>11. Mauricio foi adquirir um automóvel em uma con-</p><p>cessionária e gostou de um modelo cujo preço, à vis-</p><p>ta, era R$ 62 000,00. O vendedor informou-lhe que</p><p>esse automóvel, poderia ser financiado em 48 parcelas</p><p>mensais idênticas de R$ 1750,00. Ele então optou por</p><p>financiar a compra desse automóvel.</p><p>Nessas condições, responda.</p><p>a) Qual foi o preço total, em reais, que Mauricio pa-</p><p>gou pelo automóvel?</p><p>b) Qual foi o valor, em reais, que Mauricio pagou de</p><p>juros nesse financiamento?</p><p>c) Qual foi a taxa de aumento sobre o valor do auto-</p><p>móvel com o financiamento?</p><p>Sugestão de solução:</p><p>a) 1750 48 R$ 84 000,00⋅ =</p><p>b) 84 000,00 62 000,00 R$ 22 000,00− =</p><p>c) 22000 0,3548 0,3548 100 35,48%</p><p>62000</p><p>≅ ⇒ ⋅ ≅</p><p>a) Para descobrir o valor real do aumento, basta calcular a</p><p>diferença entre o valor após o aumento e o valor anterior a</p><p>ele, portanto:</p><p>2040 − 1500 = 540,00</p><p>𝑅$ 540,00</p><p>b) (2040−1500)</p><p>1500 = 0,36</p><p>Portanto: 0,36 = 36%</p><p>36%</p><p>c) 2040 + 5</p><p>100 � 2040 = 2040 + 0,05 � 2040 =</p><p>2040 + 102 = 𝑅$2142,00</p><p>𝑜𝑢</p><p>2040 � 105% = 2040 �</p><p>105</p><p>100 = 2040 � 1,05</p><p>= 𝑅$ 2142,00</p><p>Sugestão de solução:</p><p>12. (ENEM - 2011) Para aumentar as vendas no início</p><p>do ano, uma loja de departamentos remarcou os preços</p><p>de seus produtos 20% abaixo do preço original. Quan-</p><p>do chegam ao caixa, os clientes que possuem o cartão</p><p>fidelidade da loja têm direito a um desconto adicional</p><p>de 10% sobre o valor total de suas compras.</p><p>Um cliente deseja comprar um produto que custava</p><p>R$ 50,00 antes da remarcação de preços. Ele não pos-</p><p>sui o cartão fidelidade da loja.</p><p>Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade da loja,</p><p>a economia adicional que obteria ao efetuar a compra,</p><p>em reais, seria de</p><p>(A) 15,00. (B) 14,00. (C) 10,00.</p><p>(D) 5,00. (E) 4,00.</p><p>Gabarito: E</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Esse cliente pagará pelo produto o valor de:</p><p>Professor(a), nas atividades 12 a 17 são questões do</p><p>Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) que obje-</p><p>tivam a sistematização das habilidades desenvolvidas</p><p>até este momento. É importante ter em mente que es-</p><p>sas questões exercitam habilidades relacionadas a 1ª</p><p>competência de área 1 do Enem, que explana sobre a</p><p>construção de significados para os números naturais,</p><p>inteiros, racionais e reais.</p><p>Nesse sentido, assim como as atividades anteriores, sis-</p><p>tematizam habilidades que demandam a resolução de</p><p>situação-problema envolvendo conhecimentos numéri-</p><p>cos (identificar, representar e operar com as represen-</p><p>tações de um número racional: fracionárias, decimais e</p><p>percentuais. Bem como calcular porcentagem, acrésci-</p><p>mos, decréscimos e taxa de variação percentual).</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>49</p><p>13. Em uma loja, uma televisão custava R$ 2500,00 e</p><p>seu preço sofreu um aumento de 5%. Logo após o au-</p><p>mento a loja resolveu fazer uma promoção oferecendo</p><p>um desconto de 5% no mesmo produto.</p><p>a) Qual o valor do produto após o aumento?</p><p>b) Qual o valor do produto após o desconto?</p><p>c) Qual foi a variação porcentual após os dois ajustes?</p><p>Sugestão de solução:</p><p>14. (ENEM 2021) Após consulta médica, um paciente</p><p>deve seguir um tratamento composto por três medi-</p><p>camentos: X, Y e Z. O paciente, para adquirir os três</p><p>medicamentos, faz um orçamento em três farmácias</p><p>diferentes, conforme o quadro.</p><p>Dessas farmácias, algumas oferecem descontos:</p><p>• na compra dos medicamentos X e Y na Farmácia 2,</p><p>recebe-se um desconto de 20% em ambos os produ-</p><p>tos, independentemente da compra do medicamen-</p><p>to Z, e não há desconto para o medicamento Z;</p><p>• na compra dos 3 medicamentos na Farmácia 3, re-</p><p>cebe-se 20% de desconto no valor total da compra.</p><p>O paciente deseja efetuar a compra de modo a minimi-</p><p>zar sua despesa com os medicamentos.</p><p>De acordo com as informações fornecidas, o pacien-</p><p>te deve comprar os medicamentos da seguinte forma:</p><p>(A) X, Y e Z na Farmácia 1.</p><p>(B) X e Y na Farmácia 1, e Z na Farmácia 3.</p><p>(C) X e Y na Farmácia 2, e Z na Farmácia 3.</p><p>Gabarito: C</p><p>Sugestão de solução:</p><p>X, Y e Z na farmácia 1: 45 40 50 135+ + =</p><p>X e Y na farmácia 1 e Z na farmácia 3: 045 40 35 12+ + =</p><p>X e Y na farmácia 2, e Z na farmácia 3:</p><p>( ) ( ) ( )50 50 100% 20% 35 100 0,8 35 115+ ⋅ − + = ⋅ + =</p><p>X na farmácia 2, e Y e Z na farmácia 3: 050 50 40 14+ + =</p><p>X, Y e Z na farmácia 3:</p><p>( ) ( )65 45 35 100% 20% 145 0,8 116+ + ⋅ − = ⋅ =</p><p>Portanto, a opção correta apresentada é a letra C.</p><p>15. (ENEM 2021) Um atleta produz sua própria refeição</p><p>com custo fi xo de R$ 10,00. Ela é composta por 400 g</p><p>de frango, 600 g de batata-doce e uma hortaliça. Atual-</p><p>mente, os preços dos produtos para essa refeição são:</p><p>REFEIÇÃO</p><p>Frango (Kg) Batata-doce (Kg) Hortaliças</p><p>(unidade)</p><p>R$ 12,50 R$ 5,00 R$ 2,00</p><p>Em relação a esses preços, haverá um aumento de 50%</p><p>no preço do quilograma de batata-doce, e os outros pre-</p><p>ços não serão alterados. O atleta deseja manter o custo</p><p>da refeição, a quantidade de batata-doce e a hortaliça.</p><p>Portanto, terá que reduzir a quantidade de frango.</p><p>Qual deve ser a redução percentual da quantidade de</p><p>frango para que o atleta alcance seu objetivo?</p><p>(A) 12,5 (D) 50,0</p><p>(B) 28,0 (E) 70,0</p><p>(C) 30,0</p><p>( )50 100% – 20% 50 0,8 R$ 40,00⋅ = ⋅ =</p><p>Caso tivesse o cartão fi delidade, ele teria ainda um descon-</p><p>to adicional de 10%, ou seja, pagaria:</p><p>( )40 100% – 1 0% 40 0,9 R$ 36,00⋅ = ⋅ =</p><p>A economia adicional desse cliente seria de:</p><p>( )40 – 36 R$ 4,00=</p><p>a) 2500 � 100% + 5% = 2500 � 1,05 = 𝑅$ 2625,00</p><p>b) 2625 � 100% − 5% = 2625 � 0,95 = 𝑅$ 2493,75</p><p>c) A variação é a diferença entre dois números, dividida</p><p>pelo primeiro número, multiplicada por 100, portanto:</p><p>≅ 0,0025 � 100 ≅ 0,25%</p><p>A variação porcentual é de aproximadamente 0,25%.</p><p>(D) X na Farmácia 2, e Y e Z na Farmácia 3.</p><p>(E) X, Y e Z na Farmácia 3.</p><p>O atleta anteriormente consumia: 5 � 600</p><p>1000 = 5 � 0,6 =</p><p>𝑅$ 3,00, alusivo a batata-doce mais 𝑅$ 2,00 de hortaliças</p><p>totalizando 𝑅$ 5,00, sobraria 𝑅$ 5,00 para o frango</p><p>Com o aumento de 50% no preço do quilograma de batata-</p><p>doce: 5 + 2,50 = 𝑅$ 7,50 Valor do kg.</p><p>Calculando 600 g de batata doce, temos: 7,50 � 600</p><p>1000 = 7,50 �</p><p>0,6 = 𝑅$ 4,50</p><p>Somando 𝑅$ 4,50 de Batata doce mais 𝑅$ 2,00 de hortaliça,</p><p>temos 𝑅$ 6,50, sobrando 𝑅$ 3,50 para o frango.</p><p>Calculando a redução através da quantia disponível para o</p><p>frango, temos:</p><p>Gabarito: C</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>50</p><p>16. (ENEM 2022) Em janeiro de 2013, foram declara-</p><p>das 1 794 272 admissões e 1 765 372 desligamentos</p><p>no Brasil, ou seja, foram criadas 28 900 vagas de em-</p><p>prego, segundo dados do Cadastro Geral de Emprega-</p><p>dos e Desempregados (Caged), divulgados pelo Minis-</p><p>tério do Trabalho e Emprego (MTE). Segundo o Caged,</p><p>o número de vagas criadas em janeiro de 2013 sofreu</p><p>uma queda de 75%, quando comparado com o mesmo</p><p>período de 2012.</p><p>Disponível em: http://portal.mte.gov.br. Acesso em: 23 fev 2013 (adaptado)</p><p>De acordo com as informações dadas, o número de va-</p><p>gas criadas</p><p>em janeiro de 2012 foi</p><p>(A) 16 514. (D) 441 343.</p><p>(B) 86 700. (E) 448 568.</p><p>(C) 115 600.</p><p>o que precisamos</p><p>saber?</p><p>Semana 3</p><p>Grandeza</p><p>Grandeza é tudo que pode ser contado ou medi-</p><p>do, como o tempo, a velocidade, comprimento, preço,</p><p>idade, temperatura entre outros.</p><p>Razão</p><p>A razão é uma comparação entre duas grandezas.</p><p>Geralmente, essa comparação é expressa através de</p><p>uma fração. Um exemplo de razão, é a velocidade, es-</p><p>tudada na cinemática, parte da física responsável por</p><p>estudar os movimentos.</p><p>A velocidade é a razão que relaciona a distância</p><p>percorrida por um corpo em um determinado inter-</p><p>valo temporal.</p><p>Exemplo: Um automóvel percorre 60 quilôme-</p><p>tros em um intervalo de 1 hora. Sua velocidade (v)</p><p>pode ser representada da seguinte forma:</p><p>𝑣 =</p><p>60𝑘𝑚</p><p>1ℎ = 60 𝑘 𝑚 ℎ⁄</p><p>Outros exemplos de razões são: densidade de-</p><p>mográfi ca (geografi a), escala (cartografi a), densidade</p><p>de uma solução (química), razão entre quantidade de</p><p>ingredientes em uma receita, entre outros.</p><p>Proporção</p><p>É uma igualdade entre duas razões.</p><p>Os números 15, 30, 45 e 90, por exemplo, são</p><p>proporcionais:</p><p>15</p><p>30 =</p><p>45</p><p>90</p><p>As duas razões são iguais a</p><p>1</p><p>2 .</p><p>Propriedade fundamental da proporção</p><p>A proporção 𝑎</p><p>𝑏 = 𝑐</p><p>𝑑</p><p>pode ser escrita da forma</p><p>a ÷ b = c ÷ d. Como os termos a e d estão nas extremi-</p><p>dades, recebem o nome de “extremos” e os termos b e c</p><p>recebem o nome de “meios”. A propriedade fundamen-</p><p>tal da proporção é enunciada da seguinte forma: “O</p><p>produto dos meios é igual ao produto dos extremos”</p><p>Exemplo:</p><p>3</p><p>4 = 30</p><p>40</p><p>Observe que 3 ∙ 40 = 4 ∙ 30</p><p>km/h</p><p>17. (ENEM 2023) A cada bimestre, a diretora de uma</p><p>escola compra uma quantidade de folhas de papel ofí-</p><p>cio proporcional ao número de alunos matriculados.</p><p>No bimestre passado, ela comprou 6000 folhas para</p><p>serem utilizadas pelos 1200 alunos matriculados. Nes-</p><p>te bimestre, alguns alunos cancelaram suas matrículas</p><p>e a escola tem, agora, 1150 alunos. A diretora só pode</p><p>gastar R$ 220,00 nessa compra, e sabe que o fornece-</p><p>dor da escola vende as folhas de papel ofício em emba-</p><p>lagens de 100 unidades a R$ 4,00 a embalagem. Assim,</p><p>será preciso convencer o fornecedor a dar um descon-</p><p>to à escola, de modo que seja possível comprar a quan-</p><p>tidade total de papel ofício necessária para o bimestre.</p><p>O desconto necessário no preço fi nal da compra, em</p><p>porcentagem, pertence ao intervalo</p><p>(A) (5,0; 5,5). (D) (19,5; 20,5).</p><p>(B) (8,0; 8,5). (E) (3,5; 4,0).</p><p>(C) (11,5; 12,5).</p><p>Gabarito: A</p><p>Sugestão de solução:</p><p>São utilizadas 6000 1200 5÷ = folhas por aluno.</p><p>Sendo 1150 alunos, serão necessárias</p><p>1150 5 5750 folhas.⋅ =</p><p>Portanto, serão necessários 58 pacotes. Se cada pacote</p><p>custar R$ 4,00, o custo será 58 4 R$ 232,00⋅ =</p><p>Logo, o desconto pode ser calculado por:</p><p>( )1 – 220 232 1 – 0,948 0,052 100 5,2%÷ ≅ ≅ ⋅ ≅</p><p>Gabarito: A</p><p>Sugestão de solução:</p><p>São utilizadas 6000 ÷ 1200 = 5 folhas por aluno.</p><p>Sendo 1150 alunos, serão necessárias 1150 ∙ 5 = 5750</p><p>folhas.</p><p>Portanto, serão necessários 58 pacotes. Se cada pacote</p><p>custar R$ 4,00, o custo será 58 ∙ 4 = R$ 232,00</p><p>Logo, o desconto pode ser calculado por:</p><p>1 – (220 ÷ 232) ≅ 1 – 0,948 ≅ 0,052 ∙ 100 ≅ 5,2%</p><p>Professor(a), tendo em mente que, para dois ou mais</p><p>pares de números serem proporcionais, o coefi ciente</p><p>de proporcionalidade (a razão entre eles) deve ser a</p><p>mesma, a atividade 18 objetiva que o estudante de-</p><p>senvolva a habilidade de determinar a razão entre dois</p><p>números.</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>51</p><p>ATIVIDADES</p><p>19. Uma mistura apresenta 3 kg de leite em pó e 900 g</p><p>de café em pó. Qual a razão entre a quantidade de leite</p><p>e a quantidade de café?</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Primeiro, devemos converter a unidade de medida de quilo</p><p>para gramas: 3 kg 3000 g= .</p><p>3000</p><p>900 = 30÷3</p><p>9÷3 = 10</p><p>3</p><p>Portanto, a razão entre a quantidade de leite em relação à</p><p>quantidade de café é de 10 .</p><p>3</p><p>18. Determine a razão entre os pares de números a seguir.</p><p>a) 15 e 30 d) 60 e 72</p><p>b) 8 e 12 e) 240 e 80</p><p>c) 1,2 e 1,44 f) – 72 e – 36</p><p>Sugestão de solução:</p><p>15</p><p>15</p><p>15 1a)</p><p>30 2</p><p>÷</p><p>÷ =</p><p>4</p><p>4</p><p>8 2b)</p><p>12 3</p><p>÷</p><p>÷ =</p><p>24</p><p>24</p><p>1, 2 120 5c)</p><p>1, 44 144 6</p><p>÷</p><p>÷= =</p><p>12</p><p>12</p><p>60 5d)</p><p>72 6</p><p>÷</p><p>÷ =</p><p>240e) 3</p><p>80</p><p>=</p><p>72f ) 2</p><p>36</p><p>20. Em um mapa na escala de 1:500 000, a distância</p><p>entre duas cidades é de 6 cm. Qual a distância real, em</p><p>quilômetros entre essas cidades?</p><p>Professor(a), nas atividades 19 e 20, o objetivo é que</p><p>os(as) estudantes desenvolvam as habilidades de iden-</p><p>tificar as unidades de medida das grandezas envolvidas</p><p>em uma situação problema e, de realizar a conversão</p><p>entre essas unidades de medidas.</p><p>Aproveite o momento para reforçar que dados núme-</p><p>ros quaisquer a, b, c e d, e, f, dizemos que eles são di-</p><p>retamente proporcionais quando a igualdade entre as</p><p>respectivas razões possui o mesmo valor. Lembre-os</p><p>de que a atividade 18 é essencial para a resolução des-</p><p>tas e das próximas.</p><p>Além disso, caso seja necessário, memore junto aos es-</p><p>tudantes as conversões entre unidades de medida de</p><p>capacidade (quilogramas e gramas).</p><p>21. Verifique se os números 12, 36, 7 e 21 formam,</p><p>nessa ordem, uma proporção.</p><p>Sugestão de solução:</p><p>A escala de um mapa indica a relação entre as distân-</p><p>cias no mapa e as distâncias reais na Terra. A notação</p><p>“1:500 000” significa que 1 unidade no mapa é equi-</p><p>valente a 500 000 unidades na realidade. Neste caso,</p><p>se a distância no mapa entre duas cidades é de 6 cm,</p><p>podemos usar a escala para calcular a distância real.</p><p>A fórmula para calcular a distância real (D) a partir da dis-</p><p>tância no mapa (M) e da escala (E) é:</p><p>D M E= ⋅</p><p>Substituindo os valores conhecidos:</p><p>𝐷 = 6 � 500 000</p><p>𝐷 = 3 000 000 𝑐𝑚</p><p>Agora, para converter de centímetros para quilômetros,</p><p>sabemos que 1 metro é igual a 100 centímetros e 1 quilô-</p><p>metro é igual a 1000 metros. Logo, para converter centí-</p><p>metros para quilômetros, dividimos por 100 000.</p><p>em quilômetros</p><p>3 000 000 cmD</p><p>100 000</p><p>=</p><p>em quilômetrosD 30km=</p><p>Portanto, a distância real entre as duas cidades é de 30</p><p>quilômetros.</p><p>Por ser uma atividade basilar, ela servirá como diag-</p><p>nostico para que você professor(a), verifique se o seu</p><p>estudante desenvolveu essa habilidade.</p><p>Professor(a), nas atividades 21 e 22, o objetivo é que</p><p>os(as) estudantes desenvolvam as habilidades de verifi-</p><p>car se dois pares de números são proporcionais, e de en-</p><p>contrar números que validem a proporção de sentenças.</p><p>Desta forma, são atividades que oportunizam que você</p><p>professor(a), verifique se o(a) estudante desenvolveu</p><p>as habilidades de recomposição envolvendo esse obje-</p><p>to de conhecimento.</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Primeiro, calculamos a razão de cada termo:</p><p>12</p><p>36 =</p><p>7</p><p>21 → 12 � 21 = 36 � 7 → 252 = 252</p><p>Portanto os números 12, 36, 7 e 21, nessa</p><p>ordem, formam uma proporção.</p><p>22. Complete as sentenças a seguir, de modo que for-</p><p>mem proporções.</p><p>d)</p><p>5 = 60</p><p>72</p><p>e)</p><p>15</p><p>45</p><p>= 240</p><p>f)</p><p>− 2</p><p>− 4</p><p>=</p><p>48</p><p>a)</p><p>2</p><p>4</p><p>=</p><p>2</p><p>b)</p><p>2</p><p>3</p><p>=</p><p>12</p><p>c)</p><p>12</p><p>= 12</p><p>144</p><p>d)</p><p>5 = 60</p><p>72</p><p>e)</p><p>15</p><p>45</p><p>= 240</p><p>f)</p><p>− 2</p><p>− 4</p><p>=</p><p>48</p><p>a)</p><p>2</p><p>4</p><p>=</p><p>2</p><p>b)</p><p>2</p><p>3</p><p>=</p><p>12</p><p>c)</p><p>12</p><p>= 12</p><p>144</p><p>d)</p><p>5 = 60</p><p>72</p><p>e)</p><p>15</p><p>45</p><p>= 240</p><p>f)</p><p>− 2</p><p>− 4</p><p>=</p><p>48</p><p>a)</p><p>2</p><p>4</p><p>=</p><p>2</p><p>b)</p><p>2</p><p>3</p><p>=</p><p>12</p><p>c)</p><p>12</p><p>= 12</p><p>144</p><p>d)</p><p>5 = 60</p><p>72</p><p>e)</p><p>15</p><p>45</p><p>= 240</p><p>f)</p><p>− 2</p><p>− 4</p><p>=</p><p>48</p><p>a)</p><p>2</p><p>4</p><p>=</p><p>2</p><p>b)</p><p>2</p><p>3</p><p>=</p><p>12</p><p>c)</p><p>12</p><p>= 12</p><p>144</p><p>d)</p><p>5 = 60</p><p>72</p><p>e)</p><p>15</p><p>45</p><p>= 240</p><p>f)</p><p>− 2</p><p>− 4</p><p>=</p><p>48</p><p>a)</p><p>2</p><p>4</p><p>=</p><p>2</p><p>b)</p><p>2</p><p>3</p><p>=</p><p>12</p><p>c)</p><p>12</p><p>= 12</p><p>144</p><p>d)</p><p>5 = 60</p><p>72</p><p>e)</p><p>15</p><p>45</p><p>= 240</p><p>f)</p><p>− 2</p><p>− 4</p><p>=</p><p>48</p><p>a)</p><p>2</p><p>4</p><p>=</p><p>2</p><p>b)</p><p>2</p><p>3</p><p>=</p><p>12</p><p>c)</p><p>12</p><p>= 12</p><p>144</p><p>Gabarito:</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>52</p><p>Sugestão de solução:</p><p>a) 2</p><p>4 = 𝑥</p><p>2 → 2 � 2 = 4 � 𝑥 → 4𝑥 = 4 → 𝑥 = 4</p><p>4 →</p><p>𝑥 = 1</p><p>b) 23 = 𝑥</p><p>12 → 3 � 𝑥 = 2 � 12 → 3𝑥 = 24 → 𝑥 =</p><p>24</p><p>3 → 𝑥 = 8</p><p>c) 𝑥</p><p>12 = 12</p><p>144 → 144 � 𝑥 = 12 � 12 → 144𝑥 = 144 →</p><p>𝑥 = 144</p><p>144 → 𝑥 = 1</p><p>d) 5</p><p>𝑥 = 60</p><p>72 → 60 � 𝑥 = 5 � 72 → 60𝑥 = 360 → 𝑥 =</p><p>360</p><p>60 → 𝑥 = 6</p><p>e) 15</p><p>45 = 240</p><p>𝑥 = 15 � 𝑥 = 240 � 45 → 15𝑥 =</p><p>10 800 → 𝑥 = 10 800</p><p>15 → 𝑥 = 720</p><p>f) − 2</p><p>− 4 = 𝑥</p><p>48 → −4 � 𝑥 = −2 � 48 → −4𝑥 =</p><p>− 96 → 𝑥 = −96</p><p>−4 → 𝑥 = 24</p><p>Vamos</p><p>avançar?</p><p>Grandezas diretamente proporcionais</p><p>São aquelas grandezas onde a variação de uma</p><p>provoca a variação da outra numa mesma razão. Se</p><p>uma dobra a outra dobra, se uma triplica a outra tri-</p><p>plica, se uma é dividida em duas partes iguais a outra</p><p>também é dividida à metade.</p><p>Exemplo: Um automóvel move-se a 60 km/h e, em</p><p>determinado período, consegue percorrer 240 km. Se</p><p>esse automóvel estiver a 120 km/h, ele conseguirá</p><p>percorrer 480 km no mesmo período.</p><p>Nesse caso, foram observadas duas situações di-</p><p>ferentes para as grandezas velocidade e distância. Na</p><p>primeira situação, podemos escrever a seguinte ra-</p><p>zão entre a velocidade e o espaço percorrido:</p><p>60</p><p>240 =</p><p>1</p><p>4</p><p>Na segunda situação, podemos escrever a seguin-</p><p>te razão entre essas grandezas:</p><p>120</p><p>480 =</p><p>1</p><p>4</p><p>Observe que ambas as razões têm como resultado o</p><p>número 1</p><p>4, , portanto elas formam a seguinte proporção:</p><p>60</p><p>240 =</p><p>120</p><p>480</p><p>Pode-se dizer, portanto, que as grandezas veloci-</p><p>dade e distância são diretamente proporcionais.</p><p>Neste exemplo, a relação entre as duas grande-</p><p>zas pode ser representada através de uma sentença</p><p>matemática:</p><p>𝑣 =</p><p>1</p><p>4 � 𝑑</p><p>Onde a variável v representa a velocidade e a vari-</p><p>ável d representa a distância percorrida.</p><p>Observação: considere que neste exemplo, o</p><p>tempo gasto é constante.</p><p>Grandezas inversamente proporcionais</p><p>Uma grandeza é inversamente proporcional quan-</p><p>do operações inversas são utilizadas nas grandezas. Por</p><p>exemplo, se dobramos uma das grandezas temos que di-</p><p>vidir a outra por dois, se triplicamos uma delas devemos</p><p>dividir a outra por três e assim sucessivamente. A velo-</p><p>cidade e o tempo são considerados grandezas inversas,</p><p>pois se aumentarmos a velocidade, o tempo é reduzido,</p><p>e se diminuímos a velocidade, o tempo aumenta.</p><p>Exemplo: Um automóvel move-se a 60 km/h e,</p><p>consegue percorrer 240 km em quatro horas. Se esse</p><p>automóvel estiver a 120 km/h, ele conseguirá percor-</p><p>rer os mesmos 240 km em duas horas.</p><p>Nesse caso, foram observadas duas situações di-</p><p>ferentes para as grandezas velocidade e tempo. Ob-</p><p>serve que quanto maior é a velocidade, menor será o</p><p>tempo dessa viagem. Veja também que se pegarmos</p><p>a razão entre dois valores da primeira grandeza e o in-</p><p>verso da razão de dois valores da segunda grandeza, a</p><p>igualdade será verdadeira.</p><p>60</p><p>120 =</p><p>4</p><p>2</p><p>−1</p><p>→</p><p>60</p><p>120 =</p><p>2</p><p>4</p><p>Observe que ambas as razões têm como resulta-</p><p>do o número 1</p><p>2</p><p>, portanto elas formam a seguinte pro-</p><p>porção:</p><p>60</p><p>120 =</p><p>2</p><p>4</p><p>Observação:</p><p>4</p><p>2</p><p>−1</p><p>é a representação matemáti-</p><p>ca para o inverso de 4</p><p>2</p><p>. Podemos dizer, portanto, que</p><p>as grandezas velocidade e tempo são inversamente</p><p>proporcionais.</p><p>Neste exemplo, a relação entre as duas grandezas</p><p>pode ser representada através de uma sentença ma-</p><p>temática: 𝑣 =</p><p>240</p><p>𝑡</p><p>Onde a variável v representa a velocidade e a vari-</p><p>ável t representa o tempo gasto no percurso.</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>53</p><p>Observe o quadro a seguir, onde está represen-</p><p>tado outras relações entre velocidade e tempo no</p><p>exemplo apresentado.</p><p>v (km/h) 48 60 80 120</p><p>t (horas) 5 4 3 2</p><p>Obtendo o produto de cada elemento da sequên-</p><p>cia da primeira linha, pelo correspondente da outra</p><p>sequência na 2ª linha, tem-se:</p><p>48 ∙ 5 = 240 60 ∙ 4 = 240 80 ∙ 3 = 240 120 ∙ 2 = 240</p><p>Por isso, é possível escrever que</p><p>(48 ∙ 5) = (60 ∙ 4) = (80 ∙ 3) = (120 ∙ 2)</p><p>Dessa forma, se diz que os números 48, 60, 80 e 120</p><p>são inversamente proporcionais aos números 5, 4, 3 e 2.</p><p>O número 240 (constante) é o fator de proporcio-</p><p>nalidade.</p><p>Generalizando, tem-se que os números racionais</p><p>a, b e c são inversamente proporcionais aos números</p><p>d, e e f, quando se tem: a · d = b · e = c · f</p><p>Observação: considere que neste exemplo, a dis-</p><p>tância percorrida é constante.</p><p>Professor(a), nas atividades 23 a 26 o objetivo é que os(as)</p><p>estudantes desenvolvam a habilidade de ler e interpretar</p><p>um problema que envolve grandezas diretamente pro-</p><p>porcionais e inversamente proporcionais. Reforce com os</p><p>estudantes a importância de identificar quais as grande-</p><p>zas envolvidas e a unidade de medida de cada uma dessas</p><p>grandezas. Caso seja necessário, relembre os conceitos de</p><p>grandeza e de unidades de medida. Instigue os alunos a</p><p>identificarem a relação entre as duas grandezas.</p><p>ATIVIDADES DE AMPLIAÇÃO</p><p>23. Verifique se as sequências de números das tabelas</p><p>abaixo são diretamente proporcionais e em caso afir-</p><p>mativo, encontre o coeficiente de proporcionalidade.</p><p>6 8 10 12 14</p><p>18 24 30 36 42</p><p>a) 36 30 24 20 12</p><p>6 5 4 3 2</p><p>b)</p><p>Sugestão de solução:</p><p>a) 6</p><p>18 = 8</p><p>24 = 10</p><p>30 = 12</p><p>36 = 14</p><p>42 = 1</p><p>3</p><p>Sim, os números formam uma sequência diretamente</p><p>proporcional e o coeficiente de proporcionalidade é 13.</p><p>b) 36</p><p>6 = 30</p><p>5 = 24</p><p>4 ≠ 20</p><p>3 ≠ 12</p><p>2</p><p>Não, pois os números 20 e 3 apresenta razão de</p><p>proporcionalidade diferente dos demais números da</p><p>sequência.</p><p>3,5 5,25 6,125</p><p>m 0,6 n</p><p>24. Os números da primeira linha são diretamente pro-</p><p>porcionais aos números correspondentes da segunda</p><p>linha. Determine os valores de m e n.</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Primeiramente iremos calcular a razão da fração que foi</p><p>dada:</p><p>5,25 8,75</p><p>0,6</p><p>=</p><p>Sabendo que a sequência é diretamente proporcional, cal-</p><p>culamos os valores utilizando a razão, temos:</p><p>3,5</p><p>m = 8,75 ⇒ 8,75 m = 3,5 ⇒ m = 3,5</p><p>8,75 ⇒ m = 0,4</p><p>6,125</p><p>n = 8,75 ⇒ 8,75 n = 6,125 ⇒ n =</p><p>6,125</p><p>8,75 ⇒ n</p><p>= 0,7</p><p>Logo, m = 0,4 e n = 0,7.</p><p>25. Verifique se os números a seguir são inversamente</p><p>proporcionais.</p><p>a) (5, 6, 8, 9) e (10, 12, 16, 18)</p><p>b) (30, 18, 15, 10) e (3, 5, 6, 9)</p><p>Sugestão de solução:</p><p>a) Os números são diretamente proporcionais, haja visto</p><p>que:</p><p>5 6 8 9</p><p>10 12 16 18</p><p>= = =</p><p>Logo, os números não são inversamente proporcionais.</p><p>b) Iremos verificar as grandezas:</p><p>30 3 90 1 8 5 90 1 5 6 90 1 0 9 90⋅ = ⋅ = ⋅ = ⋅ =</p><p>Logo, os números são inversamente proporcionais.</p><p>26. Calcule os valores das incógnitas nas sequências a</p><p>seguir, sabendo que são inversamente proporcionais.</p><p>x y 2 z 0,25</p><p>6 10 15 60 120</p><p>a) 20 6 8</p><p>60 m n</p><p>b)</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Entendendo que as incógnitas estão relacionadas em uma</p><p>sequência inversamente proporcional, podemos afirmar que</p><p>a) 𝑥 � 6 = 2 � 15 → 6𝑥 = 30 → 𝑥 = 30</p><p>6 → 𝑥 = 5</p><p>Logo, 𝑥 = 5, 𝑦 = 3 𝑒 𝑧 = 1</p><p>2 .</p><p>b) 20 � 60 = 6 � 𝑚 → 1200 = 6𝑚 → 𝑚 = 1200</p><p>6 → 𝑚 = 200</p><p>Logo, 𝑚 = 200 e 𝑛 = 150 .</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>54</p><p>Vamos Sistematizar?</p><p>Regra de três simples</p><p>Existe um processo prático bastante utilizado</p><p>para encontrar a solução de problemas que envol-</p><p>vem grandezas diretamente e inversamente propor-</p><p>cionais. Se são dados três números referentes a duas</p><p>grandezas e se quer calcular o valor de um quarto nú-</p><p>mero desconhecido, referente a uma dessas grande-</p><p>zas, pode-se determinar seu valor aplicando a regra</p><p>de três. Chama-se regra de três porque são três os</p><p>valores conhecidos, e o processo é feito seguindo as</p><p>seguintes etapas:</p><p>1º) Separar as grandezas em colunas de mesma</p><p>espécie, conservando a mesma unidade de medida</p><p>para o mesmo tipo de grandeza.</p><p>2º) Verificar se as grandezas são diretamente ou</p><p>inversamente proporcionais.</p><p>3º) Montar a proporção correspondente às gran-</p><p>dezas.</p><p>4º) Aplicar a propriedade fundamental das pro-</p><p>porções (PFP).</p><p>Exemplo 1: Se 10 camisas custam R$ 700,00, qual</p><p>será o preço de 12 camisas da mesma marca?</p><p>Número de cami-</p><p>sas</p><p>Valor da compra</p><p>(R$)</p><p>10 700</p><p>12 x</p><p>Quanto mais camisas, maior o valor da compra, ou</p><p>seja, são grandezas diretamente proporcionais.</p><p>10</p><p>12 =</p><p>700</p><p>𝑥 → 10 � 𝑥 = 12 � 700 → 𝑥 =</p><p>8400</p><p>10 → 𝑥 = 840.</p><p>Exemplo 2: Em 10 dias, 4 pedreiros constroem</p><p>um muro. Em quantos dias 2 pedreiros farão o mes-</p><p>mo serviço?</p><p>Tempo (dias) Número de pedreiros</p><p>10 4</p><p>x 2</p><p>Quanto menor o número de pedreiros, maior será</p><p>o tempo gasto para a construção do muro, ou seja,</p><p>são grandezas inversamente proporcionais.</p><p>Professor(a), nas atividades 27 a 30 o objetivo é que</p><p>os(as) estudantes desenvolvam as habilidades de reco-</p><p>nhecer as grandezas envolvidas em uma situação pro-</p><p>blema e resolvê-la. O objetivo nessas atividades é fazer</p><p>com que o estudante identifique, primeiramente, o tipo</p><p>de grandeza envolvida em cada situação problema.</p><p>Caso seja necessário, memore junto a eles(as), a pro-</p><p>priedade fundamental das proporções (PFP) e exerci-</p><p>te a resolução desse processo através da regra de três</p><p>simples.</p><p>ATIVIDADES DE sistematização</p><p>27. Marta recorreu à bula para verificar a dosagem de</p><p>um remédio que precisava dar a seu filho Miguel. Na</p><p>bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 10 gotas</p><p>para cada 4 kg de massa corporal a cada 12 horas. Se</p><p>Marta ministrou corretamente, 45 gotas do remédio a</p><p>seu filho a cada 12 horas, então qual é a massa corporal</p><p>de Miguel?</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Aplicando a regra de três para grandezas diretamente pro-</p><p>porcionais, temos:</p><p>Logo, Miguel tem 18 kg de massa corporal.</p><p>28. Para percorrer 300 km, um carro gastou 30 litros</p><p>de combustível. Nas mesmas condições, com 60 litros</p><p>o carro percorrerá quantos quilômetros?</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Aplicando a regra de três para grandezas diretamente propor-</p><p>cionais, temos:</p><p>Logo, o carro percorrerá 600 km com 60 litros de combustível.</p><p>29. Um automóvel está a uma velocidade de 50 km/h</p><p>e gasta duas horas para chegar a seu destino. Esse</p><p>mesmo automóvel gastaria quantas horas se estives-</p><p>se a 75 km/h?</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Aplicando a regra de três para grandezas inversamente</p><p>proporcionais, temos:</p><p>Primeiro, deve-se converter horas em minutos:</p><p>2 horas 1 20 minutos=</p><p>50</p><p>75 = 120</p><p>x</p><p>−1</p><p>⟹ ↓ 50</p><p>75 = x</p><p>120 ↑ ⟹ 50</p><p>75 = x</p><p>120 ⟹ 75x =</p><p>6000 ⟹ x = 6000</p><p>75 ⟹ x = 80 min.</p><p>10</p><p>45 =</p><p>4</p><p>x ⇒ 10x = 180 ⇒ x =</p><p>180</p><p>10 ⇒ x = 18 kg</p><p>30</p><p>60 =</p><p>300</p><p>x ⇒ 30x = 18 000 ⇒ x =</p><p>18 000</p><p>30 ⇒ x = 600 km</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>55</p><p>30. Uma substância x possui um volume de 2 cm³ e den-</p><p>sidade de 100 g/cm³. Sabendo que a densidade de uma</p><p>substância é calculada pela razão entre a massa e o vo-</p><p>lume, qual deve ser o volume de uma substância y, que</p><p>possui mesma massa de x, para que sua densidade seja</p><p>de 80 g/cm³ ?</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Aplicando a regra de três para grandezas diretamente pro-</p><p>porcionais, temos:</p><p>2</p><p>y =</p><p>100</p><p>80 ⟹ 100y = 160 ⟹ y =</p><p>160</p><p>100 ⟹ y = 1,6 cm³</p><p>Logo, a massa da substância y é igual a 31,6 cm .</p><p>Vamos continuar Sistematizando?</p><p>Regra de três composta</p><p>Alguns problemas envolvem três ou mais gran-</p><p>dezas, que podem ser diretamente ou inversamente</p><p>proporcionais. Nestes casos, aplica-se a regra de três</p><p>composta.</p><p>Para resolver problemas de regra de três com-</p><p>posta, deve-se:</p><p>1º) Escrever numa mesma coluna as grandezas de</p><p>mesma espécie;</p><p>2º) Identificar se as grandezas são diretamente</p><p>ou inversamente proporcionais, comparando cada</p><p>grandeza com a grandeza que possui a incógnita;</p><p>3º) Escrever a proporção da seguinte forma: igua-</p><p>lar a razão que contém o termo desconhecido com</p><p>o produto das outras razões (inverter a razão caso</p><p>exista alguma grandeza inversamente proporcional à</p><p>grandeza que contém a incógnita);</p><p>Exemplo: Sônia contratou 15 operários para</p><p>construir sua casa. Esses operários levarão 110 dias</p><p>para terminar a construção se trabalharem 6 horas</p><p>por dia. Porém, 5 operários se ausentaram desde o</p><p>início da construção. Se mantiverem o ritmo de tra-</p><p>balho, e trabalharem 8 horas por dia, em quantos dias</p><p>o restante dos operários construirá a casa de Sônia?</p><p>Tempo (dias) Número de operários Tempo (horas por dia)</p><p>110 15 6</p><p>x 10 8</p><p>Comparando a grandeza tempo (em dias) e a grande-</p><p>za número de operários, tem-se que são grandezas</p><p>inversamente proporcionais, pois quanto menos ope-</p><p>rários, mais dias se gasta com a obra.</p><p>Comparando a grandeza tempo em dias, com a gran-</p><p>Se, 60 minutos = 1 hora, então 80 minutos é igual 1 hora</p><p>e 20 minutos;</p><p>Logo, o automóvel gastaria 1h e 20min para chegar ao seu</p><p>destino.</p><p>deza tempo (horas trabalhadas por dia) tem-se que</p><p>são grandezas inversamente proporcionais, pois</p><p>quanto mais horas por dia trabalhadas, menos dias se</p><p>gastam para finalizar a obra.</p><p>80𝑥 = 9 900 → 𝑥 = 9900</p><p>80 → 𝑥 = 123,75 diasdias</p><p>Professor(a), nas atividades 31 e 32, o objetivo é que</p><p>os(as) estudantes desenvolvam a habilidade de resol-</p><p>ver um problema que envolve variação de proporcio-</p><p>nalidade direta e inversa entre três grandezas utilizan-</p><p>do regra de três simples composta.</p><p>Caso os(as) estudantes mostrem dificuldade na resolu-</p><p>ção destas, enumere as etapas do processo de resolução:</p><p>I. Identificação das grandezas;</p><p>II. Construção de uma tabela;</p><p>III. Análise da relação entre as grandezas;</p><p>IV. Resolução da equação gerada pelo problema.</p><p>Reforce a regra de três composta é uma extensão da</p><p>regra de três simples, então, para o desenvolvimento</p><p>da habilidade de calcular a regra de três composta, é</p><p>essencial que ele(a) tenha desenvolvido a habilidade de</p><p>calcular regra de três simples, que é aplicada quando</p><p>há apenas duas grandezas.</p><p>31. Oito marinheiros carregam vinte containers para</p><p>um navio em cinco dias. Quantos containers serão car-</p><p>regados em dezesseis dias, por quatro marinheiros?</p><p>ATIVIDADES DE sistematização</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Perceba que, se 8 marinheiros, carregam 20 containers,</p><p>então 4 marinheiros carregam menos containers.</p><p>Além disso, se em 5 dias são carregados 20 containers, em</p><p>16 dias serão carregados mais containers.</p><p>Montando a equação, temos que:</p><p>Logo, serão carregados 32 containers.</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>56</p><p>o que precisamos</p><p>saber?</p><p>População e amostra</p><p>Ao conjunto de elementos portadores de, pelo me-</p><p>nos, uma característica em comum denomina-se PO-</p><p>PULAÇÃO estatística ou universo estatístico.</p><p>Exemplo: Conjunto formado pelos eleitores de</p><p>uma cidade.</p><p>Se todos podem ser pesquisados, realiza-se o</p><p>CENSO. Se a população é um conjunto formado por</p><p>muitos elementos, torna-se inviável analisá-la por</p><p>inteiro, quer seja fator tempo ou pelo custo. Nesse</p><p>caso, deve-se trabalhar com uma parte da popula-</p><p>ção, denominada AMOSTRA. Por exemplo, para</p><p>conhecer algumas características do sangue, não é</p><p>preciso tirar todo o sangue do corpo, mas apenas</p><p>uma amostra. É fundamental que as amostras sejam</p><p>representativas, pois as conclusões dessas amostras</p><p>serão também da população (Inferência Estatística).</p><p>Para a seleção de uma amostra há técnicas deno-</p><p>minadas amostragem. Mediante uma destas técni-</p><p>cas é possível garantir o acaso na escolha e assegurar</p><p>à amostra a representatividade da população.</p><p>Amostragem</p><p>Para realizar um estudo por amostragem, a amos-</p><p>tra deve ser representativa da população estudada.</p><p>GRUPO DE ATIVIDADES</p><p>Semana 4</p><p>32. Para produção de uma peça mecânica, uma em-</p><p>presa automotiva possui 10 máquinas com produtivi-</p><p>dades idênticas que produzem 520 peças em 10 dias,</p><p>operando 8 horas por dia. Sabendo que 4 máquinas</p><p>deram defeito, qual será a quantidade de peças produ-</p><p>zidas durante 20 dias se as máquinas restantes opera-</p><p>rem durante 20 horas?</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Montando a equação, temos que:</p><p>Logo, serão produzidas 1560 peças.</p><p>Para isso, existem técnicas adequadas para cada tipo</p><p>de situação. Algumas dessas técnicas são as seguintes:</p><p>• Amostragem aleatória simples: o processo</p><p>mais elementar e frequentemente utilizado. Pode ser</p><p>realizado numerando-se os elementos da população</p><p>de 1 a n e sorteando-se, por meio de um dispositivo</p><p>aleatório qualquer, x números dessa sequência, que</p><p>formarão a amostra.</p><p>• Amostragem estratifi cada (Proporcional estra-</p><p>tifi cada): quando a população possui características</p><p>que permitem a criação de subconjuntos, é utilizada a</p><p>amostragem estratifi cada. Como a população se divide</p><p>em subconjuntos, convém que o sorteio dos elementos</p><p>leve em consideração tais divisões, para que os elemen-</p><p>tos da amostra sejam proporcionais ao número de ele-</p><p>mentos desses subconjuntos. Por exemplo, se em uma</p><p>população de 200 estudantes, há 120 meninos e 80</p><p>meninas, uma amostra representativa de 20%, dessa</p><p>população seriam 24 meninos e 16 meninas.</p><p>• Amostragem sistemática: é utilizada em popu-</p><p>lações que possuem os elementos ordenados. Nesta</p><p>técnica, a seleção dos elementos que comporão a</p><p>amostra pode ser feita por um sistema criado pelo</p><p>pesquisador, ou seja, escolhe-se cada elemento de or-</p><p>dem n. Por exemplo, o 5º elemento, o 10º elemento, o</p><p>15º elemento e assim por diante.</p><p>• Amostragem de conveniência: os elementos</p><p>são escolhidos por conveniência ou por facilidade.</p><p>Um exemplo deste tipo de amostragem é o caso em</p><p>que os estudantes de uma escola são convidados a</p><p>responder a um questionário.</p><p>• Amostragem intencional: um grupo de ele-</p><p>mentos é escolhido intencionalmente para compor a</p><p>amostra. O pesquisador se dirige intencionalmente</p><p>a grupos de elementos dos quais deseja saber a opi-</p><p>nião. Um exemplo é uma pesquisa sobre preferência</p><p>por marcas de chuteiras e o pesquisador entrevista</p><p>jogadores de futebol.</p><p>• Amostragem acidental: as amostras são for-</p><p>madas por aqueles elementos que vão aparecendo.</p><p>Este método é utilizado, geralmente, em pesquisas</p><p>de opinião, em que os entrevistados são acidental-</p><p>mente escolhidos.</p><p>Professor(a), nas atividades propostas abaixo, busca-</p><p>mos evidenciar a signifi cativa importância da amos-</p><p>tragem. Ela se destaca pela sua capacidade de extrair</p><p>informações representativas de uma população por</p><p>meio de uma seleção cuidadosa de uma parte repre-</p><p>sentativa. Essas habilidades são essenciais em uma va-</p><p>riedade de contextos, incluindo:</p><p>• Representatividade: A habilidade de selecionar uma</p><p>amostra que refl ita fi elmente as características e varia-</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>57</p><p>ATIVIDADES</p><p>1. Bruno quer realizar uma pesquisa para saber se a co-</p><p>mida que ele serve em seu restaurante está dentro de</p><p>uma faixa segura de temperaturas. Ele aleatoriamente</p><p>seleciona 100 pratos servidos durante um dia e mede</p><p>a temperatura antes de servir ao cliente. Identifique a</p><p>população e amostra nessa pesquisa.</p><p>bilidades da população alvo, garantindo que as conclu-</p><p>sões derivadas sejam confiáveis e aplicáveis;</p><p>• Eficiência: Capacidade de realizar estudos e pesqui-</p><p>sas de forma mais rápida, econômica e prática, otimi-</p><p>zando recursos e tempo ao evitar a necessidade de co-</p><p>letar dados de toda a população;</p><p>• Precisão: Habilidade em aplicar métodos estatísticos</p><p>adequados para garantir que as estimativas obtidas a</p><p>partir da amostra sejam precisas e confiáveis, com in-</p><p>tervalos de confiança calculados corretamente;</p><p>• Generalização dos resultados: A aptidão para ex-</p><p>trapolar os resultados da amostra para a população de</p><p>origem, desde que a amostragem seja feita de maneira</p><p>aleatória e representativa, permitindo insights rele-</p><p>vantes e generalizáveis.</p><p>Em resumo, é crucial exemplificar aos estudantes que</p><p>a proficiência em amostragem é fundamental para</p><p>garantir a confiabilidade dos dados e a formulação de</p><p>conclusões sólidas em diversos contextos, abrangendo</p><p>desde a pesquisa acadêmica até a tomada de decisões</p><p>estratégicas em várias áreas.</p><p>Sugestão de solução:</p><p>A população são todos os pratos que Bruno serve;</p><p>A amostra são os 100 pratos selecionados.</p><p>2. Para cada uma das seguintes situações diga qual o</p><p>tipo de amostragem utilizada.</p><p>a) Em uma escola, o diretor deseja conhecer a opinião</p><p>dos estudantes e professores sobre um tema para a</p><p>Mostra Cultural a ser votado. Para compor a amos-</p><p>tra foram sorteados aleatoriamente 10% dos alunos</p><p>matriculados e 10% dos professores.</p><p>Amostragem _______________________.</p><p>Resposta: aleatória estratificada.</p><p>b) Um professor de educação física de uma escola di-</p><p>vidiu 10 times em dois grupos. Para o primeiro grupo</p><p>ele seleciona aleatoriamente 5 times, e considera os</p><p>outros 5 para o segundo grupo.</p><p>Amostragem __________________________.</p><p>Resposta: de conveniência.</p><p>3. Em uma população de 180 estudantes, há 120 meni-</p><p>nos e 60 meninas. Extraia uma amostra representativa,</p><p>de 10%, dessa população.</p><p>POPULAÇÃO AMOSTRA (10%)</p><p>MENINOS 120</p><p>MENINAS 60</p><p>TOTAL 180</p><p>Variável</p><p>Variável é a característica de interesse que é me-</p><p>dida em cada elemento da amostra ou população. As</p><p>variáveis podem ter valores numéricos ou não nu-</p><p>méricos, e são classificadas da seguinte forma:</p><p>Variáveis Quantitativas: são as características que</p><p>podem ser medidas em uma escala quantitativa, ou</p><p>seja, apresentam valores numéricos que fazem senti-</p><p>do. Se dividem em dois grupos: discretas ou contínuas.</p><p>• Variáveis quantitativas discretas: características</p><p>mensuráveis que podem assumir apenas um número</p><p>finito ou infinito contável de valores e, assim, somente</p><p>fazem sentido valores inteiros. Geralmente são o resul-</p><p>tado de contagens. Exemplo: número de estudantes.</p><p>• Variáveis quantitativas contínuas: caracte-</p><p>rísticas mensuráveis que assumem valores em uma</p><p>escala contínua (na reta real), para as quais valores</p><p>fracionais fazem sentido. Usualmente devem ser</p><p>medidas através de algum instrumento.</p><p>Exemplo: peso de uma pessoa (balança).</p><p>c) Uma lista numerada contém 200 nomes, numera-</p><p>dos de 1 a 200. Iniciando-se do 10º nome, uma amos-</p><p>tra foi composta considerando sorteados os nomes</p><p>referentes aos números 20, 30, 40, 50 e assim suces-</p><p>sivamente até que fossem escolhidos 20 nomes.</p><p>Amostragem __________________________.</p><p>Resposta: sistemática.</p><p>d) Em uma pesquisa sobre preferência por determi-</p><p>nada cor de esmalte de unhas, o pesquisador entre-</p><p>vista as clientes de um salão de beleza.</p><p>Amostragem __________________________.</p><p>Resposta: intencional.</p><p>e) Em uma pesquisa sobre o grau de satisfação, os</p><p>clientes são entrevistados na saída de um shopping.</p><p>Amostragem __________________________.</p><p>Resposta: acidental.</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>58</p><p>ATIVIDADES</p><p>4. Exemplifique cada tipo de variável a seguir:</p><p>a) Quantitativa discreta.</p><p>Sugestão de solução:</p><p>• Número de filhos em uma família.</p><p>• Quantidade de carros em um estacionamento.</p><p>• Número de estudantes em uma sala de aula.</p><p>b) Quantitativa contínua.</p><p>Sugestão de solução:</p><p>• Altura de uma pessoa (pode variar em um intervalo contínuo).</p><p>• Peso de um objeto.</p><p>• Temperatura ambiente.</p><p>c) Qualitativa nominal.</p><p>Sugestão de solução:</p><p>• Cor dos olhos (por exemplo, azul, castanho, verde).</p><p>• Gênero (masculino, feminino, outros).</p><p>• Estado civil (solteiro, casado, divorciado).</p><p>d) Qualitativa ordinal.</p><p>Sugestão de solução:</p><p>• Classificação de satisfação do cliente (por exemplo, muito</p><p>insatisfeito, insatisfeito, neutro, satisfeito, muito satisfeito).</p><p>• Nível de escolaridade (primário, secundário, graduação,</p><p>pós-graduação).</p><p>• Classificação socioeconômica (baixa renda, média renda,</p><p>alta renda).</p><p>Variáveis Qualitativas (ou categóricas): são as ca-</p><p>racterísticas que não possuem valores quantitativos,</p><p>mas, ao contrário, são definidas por várias categorias,</p><p>ou seja, representam uma classificação dos indivíduos.</p><p>Se dividem em dois grupos: nominais ou ordinais.</p><p>• Variáveis qualitativas nominais: não existe or-</p><p>denação dentre as categorias. Exemplo: cor dos olhos.</p><p>• Variáveis ordinais: existe uma ordenação entre</p><p>as categorias. Exemplo: escolaridade.</p><p>Observação 1: uma variável originalmente quan-</p><p>titativa pode ser coletada de forma qualitativa.</p><p>Por exemplo, a variável idade, medida em anos</p><p>completos, é quantitativa (contínua); mas, se for in-</p><p>formada apenas a faixa etária (0 a 5 anos, 6 a 10 anos</p><p>etc.), é qualitativa (ordinal).</p><p>Observação 2: nem sempre uma variável repre-</p><p>sentada por números é quantitativa.</p><p>Exemplo: número do telefone.</p><p>5. Classifique as variáveis a seguir:</p><p>a) A cor dos cabelos dos estudantes de uma escola:</p><p>b) O número de filhos dos casais residentes em uma</p><p>cidade:</p><p>c) Os pontos obtidos em cada jogada em um torneio</p><p>de dardos:</p><p>d) O número de peças produzidas por hora:</p><p>e) A escolaridade dos funcionários de uma empresa:</p><p>Sugestão de solução:</p><p>a) Qualitativo Nominal.</p><p>b)</p><p>Inspire os(as) estudantes fa-</p><p>zendo esta atividade junto com eles(as). Durante esta</p><p>prática, será levado em consideração o que eles(as) já</p><p>sabem sobre os gêneros “notícia” e “artigo de opinião”,</p><p>bem como o que já sabem sobre o assunto aquecimen-</p><p>Caro(a) estudante, continuamos juntos(as) para</p><p>aprender cada vez mais! Nestas atividades, vamos estu-</p><p>dar os gêneros “notícia” e “artigo de opinião.” Vamos lá?</p><p>1. Antes de ler os textos, vamos conversar?</p><p>• Com base na sua leitura de mundo e nos comen-</p><p>tários, discussões, notícias, reportagens, artigos</p><p>sobre o assunto “Meio Ambiente”, o que você sabe</p><p>sobre aquecimento global e biodiversidade?</p><p>• Considerando o título: “Aquecimento global e a</p><p>biodiversidade”, o que você espera encontrar em</p><p>um texto com esse título? É possível inferir por</p><p>meio desse título, o tema/assunto do texto?</p><p>• Nos jornais impressos, revistas, meios de comuni-</p><p>cação digital, estão as notícias, os artigos de opi-</p><p>nião entre outros textos. Você sabe explicar o que</p><p>é “notícia”? E “artigo de opinião”?</p><p>• Em que veículos e mídias de comunicação as “notícias</p><p>e os artigos de opinião” geralmente são publicados?</p><p>• Os gêneros textuais (discursivos) notícia e artigo</p><p>de opinião são textos jornalísticos por quê?</p><p>• Você considera importante as informações e opini-</p><p>ões sobre o que acontece na comunidade, cidade e</p><p>no mundo?</p><p>• Você considera necessário ter autonomia e senso crí-</p><p>tico a respeito dos fatos que acorrem na sociedade?</p><p>• Você concorda que ter conhecimento sobre esses</p><p>fatos contribui para desenvolver o nosso interes-</p><p>se e “posicionamento” frente às situações diversas</p><p>que permeiam a nossa sociedade?</p><p>► Conhecendo os gêneros textuais</p><p>O gênero textual artigo de opinião é um texto do</p><p>Campo Jornalístico Midiático no qual o autor expõe</p><p>seu posicionamento sobre um determinado tema de</p><p>interesse público. É um texto dissertativo-argumen-</p><p>tativo que traz argumentos sobre o assunto abordado.</p><p>Assim sendo, o escritor(articulista), além de mostrar o</p><p>seu ponto de vista (tese), deve sustentá-lo(a) com ar-</p><p>gumentos bem fundamentados e coerentes. [...]</p><p>Disponível em: https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/lingua-portuguesa/artigo-de-opiniao. Acesso em: 09 de nov. 2023 (adaptado).</p><p>GRUPO DE ATIVIDADES</p><p>Semana 1</p><p>Março</p><p>O gênero textual notícia é um texto do Campo</p><p>Jornalístico Midiático cujo objetivo é informar sobre</p><p>acontecimentos recentes e cotidianos que ocorreram</p><p>em determinada região (bairro, cidade, país etc.), com</p><p>grande relevância e impacto para a sociedade. A no-</p><p>tícia é veiculada em jornais, revistas, rádio, televisão,</p><p>redes sociais, sites, blogs, entre outros. Dessa forma, a</p><p>rapidez na comunicação neste século exige que a pro-</p><p>dução da notícia seja cada vez mais sucinta e concisa.</p><p>Disponível em: https://mundoeducacao.uol.com.br/redacao/noticia.htm. Acesso em: 24 de nov. 2023 (adaptado).</p><p>to global e biodiversidade. Apresentamos a seguir al-</p><p>guns questionamentos como um ponto de partida, mas</p><p>você pode acrescentar outros se achar necessário.</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>7</p><p>O Campo Jornalístico-Midiático – envolve a com-</p><p>preensão de fatos e circunstâncias considerando a</p><p>produção de textos jornalísticos variados, destacando</p><p>seus contextos de produção e características dos gê-</p><p>neros discursivos.</p><p>Leia o texto.</p><p>Texto I</p><p>Temperatura global bate segundo recorde seguido na</p><p>semana, aponta agência</p><p>Após números obtidos na segunda-feira, Centros</p><p>Nacionais de Previsão Ambiental dos EUA registraram</p><p>nova marca na terça-feira; números são fruto da ação do</p><p>El Niño e do aquecimento global</p><p>Esta semana o planeta Terra viu a temperatura glo-</p><p>bal mais quente já registrada, de acordo com dados dos</p><p>Centros Nacionais de Previsão Ambiental dos EUA.</p><p>Na segunda-feira (3), a temperatura média global</p><p>atingiu 17,01 graus Celsius, a mais alta desde o início dos</p><p>registros. Na terça-feira (4), subiu ainda mais, chegando</p><p>a 17,18 graus Celsius. O recorde anterior de 16,92 graus</p><p>Celsius foi estabelecido em agosto de 2016.</p><p>Especialistas alertam que o recorde pode ser que-</p><p>brado várias vezes este ano. Robert Rohde, principal</p><p>cientista da Berkeley Earth, disse em um post no Twitter</p><p>na terça-feira que o mundo “pode muito bem ter alguns</p><p>dias ainda mais quentes nas próximas seis semanas”.</p><p>Este recorde global é preliminar, mas é outra indi-</p><p>cação de quão rápido o mundo está esquentando, já</p><p>que a chegada do fenômeno climático natural El Niño,</p><p>que tem um efeito de aquecimento, se soma ao aqueci-</p><p>mento global causado pelas mudanças climáticas.</p><p>Disponível em: https://www.cnnbrasil.com.br/internacional/temperatura-global-bate-segundo-recorde-seguido-na-semana-apon-</p><p>ta-agencia/. Acesso em: 24 de nov.2023 (adaptado).</p><p>FATO: algo cuja existência é inquestionável, real,</p><p>verdadeiro, concreto.</p><p>OPINIÃO: é a subjetividade, isto é, o modo de pen-</p><p>sar e julgar do locutor/emissor da mensagem.</p><p>Exemplos: O médico prescreveu um remédio ao</p><p>paciente. (Fato)</p><p>O médico prescreveu um remédio muito caro ao pa-</p><p>ciente. (Opinião)</p><p>2. A notícia (texto 1), é um gênero discursivo jornalísti-</p><p>co que está presente nos meios de comunicação. Tra-</p><p>ta-se de um texto informativo que traz um tema atual</p><p>sobre algum acontecimento. Considerando o trecho</p><p>“Esta semana o planeta Terra viu a temperatura global</p><p>mais quente já registrada, de acordo com dados dos</p><p>Centros Nacionais de Previsão Ambiental dos EUA.”,</p><p>qual é o fato principal?</p><p>O fato principal foi a Terra apresentar a temperatura global</p><p>mais quente já registrada.</p><p>3. Retire da atividade 2, a informação do trecho citado</p><p>que comprova o fato principal.</p><p>O que comprova esse fato são os dados dos Centros Nacio-</p><p>nais de Previsão Ambiental dos EUA.</p><p>4. O título do texto comprova o fato/informação princi-</p><p>pal. Justifique essa afirmação.</p><p>O título do texto comprova o fato, pois informa a ideia prin-</p><p>cipal mostrando que a temperatura global bateu o segundo</p><p>recorde na semana.</p><p>5. De acordo com as informações fornecidas pela notí-</p><p>cia, o problema agravou ainda mais por causa do fenô-</p><p>meno climático. Explique essa afirmação, retomando al-</p><p>guns aspectos do texto para comprovar a sua resposta.</p><p>O problema agravou ainda mais por causa do fenômeno na-</p><p>tural El Niño que tem um “efeito de aquecimento” e se soma ao</p><p>“aquecimento global” “causado pelas mudanças climáticas.”</p><p>6. Os textos são escritos com algum propósito comu-</p><p>nicativo. Se no texto existe uma organização do senti-</p><p>do, a intenção do autor se faz mais evidente e contribui</p><p>com a compreensão do leitor/ouvinte. Sendo assim,</p><p>todo texto é escrito com uma finalidade/objetivo. Com</p><p>qual objetivo o texto: “Temperatura global bate se-</p><p>gundo recorde seguido na semana, aponta agência”</p><p>foi escrito?</p><p>O texto foi escrito com o objetivo de informar sobre o au-</p><p>mento da temperatura no Planeta Terra.</p><p>7. A problemática estabelecida no texto tem relação</p><p>com a ideia de “causa/consequência”, isto é, ‘causa’ é a</p><p>razão, o motivo, a ação que dá origem ao problema e a</p><p>‘consequência’ é o resultado positivo ou negativo dessa</p><p>causa. Assim, causa e consequência estão sempre inter-</p><p>ligadas, muitas vezes de modo claro, explícito e em ou-</p><p>tras vezes de maneira implícita. Retire do trecho: “Este</p><p>recorde global é preliminar, mas é outra indicação de</p><p>quão rápido o mundo está esquentando, já que a chega-</p><p>da do fenômeno climático natural El Niño, que tem um</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>8</p><p>ampliando</p><p>os conhecimentos</p><p>efeito de aquecimento, se soma ao aquecimento global</p><p>causado pelas mudanças climáticas.”, a palavra que dei-</p><p>xa mais clara a ideia de causa (motivo/razão).</p><p>No trecho, a palavra que deixa mais clara a ideia de causa</p><p>é ‘causado.’</p><p>8. Os “Pronomes” são palavras que acompanham os</p><p>substantivos, podendo substituí-los (de modo direto</p><p>ou indireto), retomá-los ou fazer referência a eles. Os</p><p>pronomes são: possessivos,</p><p>Quantitativo Discreta.</p><p>c) Quantitativa Contínua.</p><p>d) Quantitativa Discreta.</p><p>e) Qualitativo Ordinal.</p><p>f) Quantitativa Contínua.</p><p>Semana 1</p><p>Abril</p><p>Distribuição de frequência</p><p>Para se organizar conjuntos de dados, é conve-</p><p>niente resumi-los em uma tabela, através do agrupa-</p><p>mento dos dados em classes (quando necessário) e</p><p>suas respectivas frequências. Frequência é o número</p><p>de vezes que aparece na amostra (ou na população)</p><p>em cada possível resultado da variável.</p><p>Quando os dados são discretos com valores repe-</p><p>tidos, a simples identificação deles com as respectivas</p><p>frequências, pode ser um procedimento adequado,</p><p>que se dá o nome de distribuição de frequências sem</p><p>intervalos de classes.</p><p>Quando os dados são contínuos, pode acontecer</p><p>que poucos, ou até nenhum deles, apresente frequência.</p><p>Nestes casos, o procedimento começa pela definição</p><p>de classes. Classes de frequência, ou simplesmente,</p><p>classes são intervalos de variação da variável. Nes-</p><p>ses casos a distribuição de frequências é feita com</p><p>intervalos de classe.</p><p>Para cada classe, em uma distribuição de fre-</p><p>quência, os limites de classe inferior e superior indi-</p><p>cam os valores compreendidos pela classe. As classes</p><p>são representadas por i, sendo i = 1, 2, 3, ..., k (onde k</p><p>é o número total de classes da distribuição).</p><p>Limites de classes são os extremos de cada clas-</p><p>se. O menor número é o limite inferior da classe e o</p><p>maior número, o limite superior da classe.</p><p>Amplitude de um intervalo de classe, ou simples-</p><p>mente, intervalo de classe é a medida do intervalo</p><p>que define a classe em.</p><p>Amplitude total da distribuição (AT) é a diferen-</p><p>ça entre o limite superior da última classe (limite su-</p><p>perior máximo) e o limite inferior da primeira classe</p><p>(limite inferior mínimo);</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>59</p><p>Amplitude amostral (AA) é a diferença entre o</p><p>valor máximo e o valor mínimo da amostra.</p><p>Ponto médio de uma classe é o ponto que divide o</p><p>intervalo de classe em duas partes iguais.</p><p>Tabelas de frequência sem intervalos de classes.</p><p>Considere a seguinte situação</p><p>Professora Marta realiza uma pesquisa nas salas</p><p>do 3° ano do Ensino Médio do Colégio Estadual Bons</p><p>Estudos, com o objetivo de saber a altura aproximada,</p><p>em cm, dos alunos do turno noturno no ano de 2021.</p><p>Para cada altura contamos o número de ocorrên-</p><p>cias. Esse número obtido é chamado de frequência</p><p>absoluta (fa) que será representado na tabela, con-</p><p>forme a seguir:</p><p>153 (4) 155 (2) 156 (4) 159 (3) 161 (7)</p><p>163 (10) 164 (4) 165 (3) 166 (3) 172 (4)</p><p>175 (9) 177 (2) 178 (3) 179 (1) 180 (1)</p><p>Vamos à representação dos dados na tabela.</p><p>153 153 153 153 155 155 156 156 156 156</p><p>159 159 159 161 161 161 161 161 161 161</p><p>163 163 163 163 163 163 163 163 163 163</p><p>164 164 164 164 165 165 165 166 166 166</p><p>172 172 172 172 175 175 175 175 175 175</p><p>175 175 175 177 177 178 178 178 179 180</p><p>Altura (cm) fa</p><p>153 4</p><p>155 2</p><p>156 4</p><p>159 3</p><p>161 7</p><p>163 10</p><p>164 4</p><p>165 3</p><p>Fonte: Fictício – Secretaria do Colégio</p><p>Altura (cm) fa</p><p>166 3</p><p>172 4</p><p>175 9</p><p>177 2</p><p>178 3</p><p>179 1</p><p>180 1</p><p>Total 60</p><p>Frequência absoluta acumulada (fac): cujos valo-</p><p>res são obtidos adicionando a cada frequência abso-</p><p>luta os valores das frequências anteriores.</p><p>Frequência relativa (fr): é a razão entre a frequên-</p><p>cia absoluta e o número total da amostra. Em geral é</p><p>escrita em porcentagem.</p><p>Observando a frequência acumulada (fac) pode-</p><p>mos fazer algumas observações:</p><p>• 6 alunos têm até 155 cm de altura;</p><p>• 20 alunos têm até 161 cm de altura;</p><p>• 10 alunos têm menos de 159 cm de altura;</p><p>• 16 alunos têm altura maior que 172 cm.</p><p>Tabelas de frequência com intervalos de classes.</p><p>Considere a seguinte situação:</p><p>Notas obtidas por quarenta alunos em certa escola</p><p>1 8 4 9 6,5 6 9 10 2 3</p><p>8,5 4 9 6 5 5,5 6,5 9 8 7</p><p>4,5 6 6,5 7,5 5 6 5,5 8 9 8</p><p>6 7 8 9 10 3 2,5 1,5 4 7</p><p>1 1,5 2 2,5 3 3 4 4 4 4,5</p><p>5 5 5,5 5,5 6 6 6 6 6 6,5</p><p>6,5 6,5 7 7 7 7,5 8 8 8 8</p><p>8 8,5 9 9 9 9 9 9 10 10</p><p>Vamos construir o rol da tabela anterior para faci-</p><p>litar a representação na forma tabular.</p><p>Observamos no rol que existem 17 notas dife-</p><p>rentes, a tabela construída conforme aprendemos na</p><p>aula anterior ficaria assim representada.</p><p>Observando a frequência relativa (fr) podemos</p><p>fazer algumas observações:</p><p>• 16,67% dos alunos têm 163 cm de altura;</p><p>• 11,67% dos alunos têm 161 cm de altura.</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>60</p><p>Vamos agora encontrar uma forma da nossa tabela</p><p>ficar um pouco menor, para isso agruparemos as notas.</p><p>Os dados contínuos devem ser apresentados na</p><p>forma de intervalos. Também em caso de grandes</p><p>amostras de dados discretos, conforme tabela ante-</p><p>rior a distribuição por intervalo é recomendada.</p><p>Cada um dos intervalos, formados a partir do</p><p>agrupamento é chamado de classe.</p><p>O número de classes em uma tabela pode ser ob-</p><p>tido por vários métodos.</p><p>Geralmente as tabelas de distribuição de frequên-</p><p>cias devem ter de 5 a 16 classes, pois abaixo de 5 está</p><p>se perdendo informação preciosa diluída nas classes,</p><p>e acima de 16 o nível de detalhamento torna-se exa-</p><p>gerado e pouco eficaz.</p><p>Notas fa</p><p>1 1</p><p>1,5 1</p><p>2 1</p><p>2,5 1</p><p>3 2</p><p>4 3</p><p>4,5 1</p><p>5 2</p><p>5,5 2</p><p>Notas fa</p><p>6 5</p><p>6,5 3</p><p>7 3</p><p>7,5 1</p><p>8 5</p><p>8,5 1</p><p>9 6</p><p>10 2</p><p>Total 40</p><p>Inclui o valor ⊢ Exclui o valor</p><p>Para os intervalos de classe, usaremos o símbolo:</p><p>Como a menor ocorrência (menor nota) é 1 e a</p><p>maior é 10, vamos agrupá-los começando de</p><p>1 e com uma amplitude 1.</p><p>1 ⊢ 2 2 ⊢ 3 3 ⊢ 4 4 ⊢ 5 5 ⊢ 6</p><p>6 ⊢ 7 7 ⊢ 8 8 ⊢ 9 9 ⊢ 10 10 ⊢ 11</p><p>1 ⊢ 2 significa que incluímos as notas de 1 até antes de 2.</p><p>2 ⊢ 3 significa que incluímos as notas de 2 até antes de 3.</p><p>Quando optamos pela amplitude 1 a tabela fica</p><p>assim definida.</p><p>Notas fa</p><p>1 ⊢ 2 2</p><p>2 ⊢ 3 2</p><p>3 ⊢ 4 2</p><p>4 ⊢ 5 4</p><p>5 ⊢ 6 4</p><p>6 ⊢ 7 8</p><p>Notas fa</p><p>7 ⊢ 8 4</p><p>8 ⊢ 9 6</p><p>9 ⊢ 10 6</p><p>10 ⊢ 11 2</p><p>Total 40</p><p>Agora vamos trabalhar com a amplitude 2.</p><p>Como a menor ocorrência (menor nota) é 1 e a</p><p>maior é 10, vamos agrupá-los começando de 1 e com</p><p>uma amplitude 2.</p><p>1 ⊢ 3 3 ⊢ 5 5 ⊢ 7 7 ⊢ 9 9 ⊢ 11</p><p>Notas fa</p><p>1 ⊢ 3 2</p><p>3 ⊢ 5 2</p><p>5 ⊢ 7 2</p><p>Notas fa</p><p>7 ⊢ 9 4</p><p>9 ⊢ 11 4</p><p>Total 40</p><p>Podemos observar que quando aumentamos a</p><p>amplitude, a tabela fica menor.</p><p>Outras informações que podemos extrair da</p><p>tabela:</p><p>Limite de classe: São os valores extremos da</p><p>classe (anterior e posterior).</p><p>Exemplo:</p><p>1 ⊢ 3 O número 1 é o limite anterior do intervalo</p><p>de classe e o número 3 o limite posterior do interva-</p><p>lo de classe.</p><p>Amplitude total da distribuição (At)</p><p>É o intervalo entre o limite posterior (lp) da últi-</p><p>ma classe e o limite anterior(la) da primeira classe.</p><p>At = lp - la At = 11 - 1 At = 10</p><p>Representação gráfica</p><p>Gráfico Histograma</p><p>Recapitulando...</p><p>A frequência absoluta corresponde à quantida-</p><p>de de ocorrências observadas e frequência relati-</p><p>va equivale aos valores, geralmente expressos em</p><p>porcentagem, que indicam a comparação entre a</p><p>frequência absoluta e o total pesquisado. Podemos</p><p>agrupar essas ocorrências em tabelas, chamadas de</p><p>tabela de frequências, que mostram a relação entre</p><p>a variável e a quantidade de vezes de cada ocorrên-</p><p>cia (frequência).</p><p>Utilizamos um histograma para representar uma</p><p>distribuição de frequências cuja variável tem seus</p><p>valores agrupados em intervalos.</p><p>O histograma é um gráfico formado por retângu-</p><p>los justapostos cujas bases são construídas sobre o</p><p>eixo das abscissas no primeiro quadrante.</p><p>Exemplo: Numa pesquisa sobre preços (em reais) de</p><p>um modelo de celular, em 20 lojas do ramo, foram</p><p>coletados os valores a seguir:</p><p>1399 1640 1748 1500 1771 1635 1700 1580 1798 1600</p><p>1550 1752 1670 1400 1669 1510 1655 1646 1350 1768</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>61</p><p>A tabela de frequência absoluta para representar a va-</p><p>riação de preços deste celular é:</p><p>Preço do celular</p><p>(em Reais)</p><p>Número de</p><p>celulares (fa)</p><p>Número de</p><p>celulares (fr)</p><p>[1350; 1520[</p><p>5 25%</p><p>[1520; 1690[ 9 45%</p><p>[1690; 1860[ 6 30%</p><p>Total 20 100%</p><p>A forma visual do gráfi co deve ser atraente. Para isso</p><p>a sua altura deve ser proporcional à sua largura.</p><p>Cálculo da largura (L).</p><p>L = número de ocorrências × a largura de cada coluna</p><p>+ número de espaço × a metade da largura de cada</p><p>coluna. Tomemos como exemplo a tabela de frequ-</p><p>ência relativa construída anteriormente:</p><p>Número de ocorrências = 3</p><p>Largura de cada coluna = 1,0 cm (a escolher)</p><p>Número de espaço = 2 (um espaço no começo –</p><p>os valores relacionados do celular foram a partir</p><p>de R$ 1350,00 – e outro espaço no final)</p><p>A metade da largura de cada coluna = 0,5 cm (largura</p><p>da coluna 1,0 cm) Assim:</p><p>3 × 1 + 2 × 0,5 = 4 cm</p><p>Gráfi co de Barras</p><p>Na visualização de uma ou mais categorias de</p><p>dados, o gráfi co de barra se torna uma importante</p><p>ferramenta. Esse gráfi co permite que você visualize</p><p>melhor a diferença entre os pontos de dados de cada</p><p>categoria. As barras podem aparecer na vertical ou na</p><p>horizontal, quando também são chamadas de colunas.</p><p>Os gráfi cos de colunas ou barras são os mais sim-</p><p>ples, tanto para a construção quanto para leitura e in-</p><p>terpretação. Permitem uma comparação rápida dos</p><p>valores apresentados.</p><p>Já a altura (H) corresponde a 60% ou 80% da largura,</p><p>ou seja, 2,4 cm ou 3,2 cm. A escala (E) do gráfi co é</p><p>encontrada dividindo a maior frequência pela altura.</p><p>A decisão entre colunas ou barras é mais estéti-</p><p>ca, contudo, o gráfi co de barra é mais utilizado quan-</p><p>do os valores da variável estudada são palavras e,</p><p>escritas na horizontal, tornam a leitura mais fácil.</p><p>Gráfi co de Colunas</p><p>Na visualização de uma ou mais categorias de</p><p>dados, os gráfi cos de colunas se tornam uma impor-</p><p>tante ferramenta. Esses gráfi cos permitem que você</p><p>expresse visualmente a diferença entre os pontos</p><p>dos dados de cada categoria. As colunas podem apa-</p><p>recer na vertical ou na horizontal, quando também</p><p>são chamadas de barras.</p><p>Gráfi cos de segmentos (linhas)</p><p>Esse tipo de gráfi co é especialmente útil quando</p><p>se quer representar uma variável contínua, cujos va-</p><p>lores podem diminuir ou aumentar no decorrer do</p><p>tempo.</p><p>Gráfi cos em setores</p><p>O gráfi co em setores, também chamado de grá-</p><p>fi co circular ou gráfi co de pizza, é construído no</p><p>círculo trigonométrico, sendo o círculo dividido em</p><p>setores circulares.</p><p>Ex.:</p><p>30,6°</p><p>194,4°</p><p>75,6°</p><p>37,8°</p><p>21,6°</p><p>Esporte Preferido</p><p>1 2 3 4 5</p><p>Futebol</p><p>Vôlei</p><p>Basquete</p><p>Natação</p><p>Outros</p><p>Professor(a), nas atividades 6 a 11, o objetivo é que</p><p>os(as) estudantes desenvolvam a habilidade de resol-</p><p>ver problemas que envolvem gráfi cos e tabelas. Serão</p><p>implementadas abordagens práticas e interativas, que</p><p>incluirá atividades de análise de dados, interpretação</p><p>de gráfi cos e elaboração de conclusões com base nas</p><p>informações apresentadas. Incentive os estudantes a</p><p>trabalharem em equipe, discutindo suas descobertas</p><p>e comparando diferentes estratégias para resolver o</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>62</p><p>6. A tabela a seguir apresenta a média de 30 alunos da</p><p>1ª série de um Colégio, no componente de física. Veja</p><p>a seguir:</p><p>Número do</p><p>aluno</p><p>Nota</p><p>01 4,0</p><p>02 7,0</p><p>03 5,0</p><p>04 5,0</p><p>05 4,0</p><p>06 9,0</p><p>07 4,0</p><p>08 5,0</p><p>09 6,0</p><p>10 6,0</p><p>Número do</p><p>aluno</p><p>Nota</p><p>11 7,0</p><p>12 5,0</p><p>13 4,0</p><p>14 9,0</p><p>15 4,0</p><p>16 7,0</p><p>17 5,0</p><p>18 5,0</p><p>19 4,0</p><p>20 9,0</p><p>Número do</p><p>aluno</p><p>Nota</p><p>21 7,0</p><p>22 5,0</p><p>23 5,0</p><p>24 4,0</p><p>25 9,0</p><p>26 6,0</p><p>27 6,0</p><p>28 7,0</p><p>29 9,0</p><p>30 4,0</p><p>a) Construa uma tabela com frequência absoluta, fre-</p><p>quência absoluta acumulada e frequência relativa.</p><p>b) Quantos alunos obtiveram média 6,0?</p><p>c) Quantos alunos obtiveram média menor que 6,0?</p><p>d) Quantos alunos obtiveram média superior a 6,0?</p><p>e) Qual o índice de alunos que obtiveram média</p><p>maior que 7,0?</p><p>problema proposto. Para isso, indique algumas etapas</p><p>do processo de resolução, como por exemplo, constru-</p><p>ção de tabela em ordem crescente/decrescente.</p><p>Sugestão de solução</p><p>b) 4 d) 10</p><p>c) 16 e) 16,67%</p><p>a)</p><p>7. O conjunto de dados amostrais a seguir representa</p><p>o tempo, em minutos, que 50 assinantes de Internet</p><p>gastaram durante sua conexão mais recente (use am-</p><p>plitude igual a 10).</p><p>50 41 18 40 78 29 41 56 34 17</p><p>72 59 11 56 73 7 17 77 22 7</p><p>36 44 69 39 28 30 21 80 62 19</p><p>30 56 54 23 29 67 37 33 39 51</p><p>46 31 54 31 53 42 39 44 86 20</p><p>Construa a tabela de distribuição de frequência e</p><p>classifi que em verdadeira(V) ou falsa(F) as alternativas</p><p>a seguir:</p><p>a) ( ) 10 das assinantes fi caram conectados no in-</p><p>tervalos de 27 ⊢ 37 minutos.</p><p>b) ( ) 18% dos assinantes fi caram conectados no in-</p><p>tervalos de 57 ⊢ 67 minutos.</p><p>c) ( ) 32 dos assinantes fi caram conectados no in-</p><p>tervalos de 7 ⊢ 47 minutos.</p><p>d) ( ) 2% dos assinantes fi caram conectados no in-</p><p>tervalos de 7 ⊢ 17 minutos.</p><p>Responda:</p><p>a) Que tipo de gráfi co é esse?</p><p>b) A que assunto se refere?</p><p>c) Segundo os dados da pesquisa, qual é o meio de</p><p>transporte preferido para uma viagem turística?</p><p>8. Responda:</p><p>a) O que você entende por gráfi co estatístico?</p><p>b) Quais são os tipos de gráfi cos que você conhece?</p><p>Sugestão de solução</p><p>9. Observe o gráfi co a seguir que a Agência de Turismo - GR</p><p>apresenta uma pesquisa do meio de transporte para</p><p>uma viagem turística.</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Resposta pessoal.</p><p>a) V c) V</p><p>b) F d) F</p><p>Gabarito</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>63</p><p>Sugestão de solução:</p><p>a) Gráfi cos de setores.</p><p>b) A quantidade de pessoas que tem os meios de transporte</p><p>ferroviário, rodoviário e aéreo como seus preferidos.</p><p>c) Rodoviário.</p><p>d) Sabendo que uma circunferência possuí 360°, aplicare-</p><p>mos a regra de três para realizar os cálculos;</p><p>Rodoviário: 360°</p><p>100% = 𝑥</p><p>63 ⟹ 100𝑥 = 22 680 ⟹ 𝑥 = 22 680</p><p>100 ⟹</p><p>𝑥 = 226,8</p><p>Ferroviário: 360°</p><p>100% = 𝑥</p><p>13 ⟹ 100𝑥 = 4680 ⟹ 𝑥 = 4680</p><p>100 ⟹ 𝑥 =</p><p>46,8</p><p>Aéreo: 360°</p><p>100% = 𝑥</p><p>24 ⟹ 100𝑥 = 8640 ⟹ 𝑥 = 8640</p><p>100 ⟹ 𝑥 = 86,4</p><p>Rodoviário: 226,8°</p><p>Ferroviário: 46,8°</p><p>Aéreo: 86,4°</p><p>10. O gráfi co a seguir representa o percentual de cres-</p><p>cimento do número de funcionários de algumas empre-</p><p>sas, elaborada pelo Instituto de Pesquisa Ficção.</p><p>Fonte: Instituto de Pesquisa Ficção.</p><p>d) Determine as medidas aproximadas dos ângulos cen-</p><p>trais dos setores correspondentes às porcentagens.</p><p>a) Que tipo de gráfi co é esse?</p><p>b) Que empresa teve o maior crescimento, em por-</p><p>centagem, no número de funcionários em 2021?</p><p>c) Se a empresa Pardal tinha 1000 funcionários em</p><p>2020, quantos funcionários passou a ter em 2021?</p><p>d) Que empresa teve o menor crescimento, em por-</p><p>centagem, no número de funcionários em 2020?</p><p>e) Se a empresa Arara fi cou com 1339 funcionários</p><p>em 2021, quantos tinha em 2020?</p><p>Sugestão de solução:</p><p>a) Gráfi co de barra horizontal</p><p>b) Empresa Pardal</p><p>c) 1000 ∙ 1,1 = 1100</p><p>d) Empresa Arara</p><p>e)</p><p>11. Observe os histogramas a seguir que representa</p><p>o agrupamento da altura (em cm) dos estudantes da</p><p>3ª Série A. Responda:</p><p>Sugestão de solução:</p><p>a) Qual a quantidade de estudantes mais altos? Re-</p><p>presente esse índice em porcentagem.</p><p>b) Qual intervalo possui a maior quantidade de estu-</p><p>dantes? Represente esse índice em porcentagem.</p><p>c) Qual a quantidade de estudantes mais baixos? Re-</p><p>presente esse índice em porcentagem.</p><p>12. Construa a tabela com a distribuição de frequên-</p><p>cias referente aos histogramas a seguir:</p><p>a) São 12 estudantes mais altos e corresponde a 30%.</p><p>b) O intervalo é [160, 170[ e corresponde a 30%.</p><p>c) São 4 estudantes mais baixos e corresponde a 10%.</p><p>Professor(a), na atividade 12, o objetivo é que os(as)</p><p>estudantes desenvolvam a habilidade de ler e interpre-</p><p>tar um gráfi co histograma. Reforce com os estudantes</p><p>que o título, a frequência e a classe são elementos es-</p><p>senciais em um histograma, pois está, é uma represen-</p><p>tação gráfi ca de dados que mostra a distribuição de</p><p>frequência de um conjunto de valores.</p><p>Nesse sentido, o suporte apresentado nesta ativida-</p><p>de está com título, classes e frequências em “aberto”,</p><p>dando a oportunidade de você, professor(a), relembrar,</p><p>junto</p><p>aos estudantes que o título fornece contexto, a</p><p>frequência revela a distribuição dos dados e as classes</p><p>agrupam os dados de uma maneira que facilite a in-</p><p>terpretação visual. Juntos, esses elementos ajudam a</p><p>comunicar efetivamente informações sobre os dados</p><p>representados no histograma.</p><p>→ 𝑥 = 1300</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>64</p><p>13. De acordo com a tabela a seguir construa o gráfi co</p><p>de colunas:</p><p>Exportações brasileiras</p><p>Estados fa (US$ milhões) MG</p><p>São Paulo 1 351 7</p><p>Minas Gerais 546 2,8</p><p>Rio Grande do Sul 336 1,7</p><p>Espírito Santo 287 1,4</p><p>Paraná 252 1,3</p><p>Santa Catarina 210 1,1</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Exemplo: Podemos considerar a distância entre cidades de uma</p><p>determinada região. Utilizando a classe como unidade de medi-</p><p>da em quilômetros e a frequência como quantidade de cidades</p><p>da região, teremos:</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Cálculo do comprimento:</p><p>Número de ocorrências = 6</p><p>Largura de cada coluna= 1,0 cm (a escolher)</p><p>Número de espaço = 7 (número de ocorrências mais um)</p><p>A metade da largura de cada coluna = 0,5 cm (metade de 1,0 cm)</p><p>Professor(a), nas atividades 13 a 15, o objetivo é fa-</p><p>miliarizar os(as) estudantes com a interpretação de</p><p>dados apresentados em tabelas e gráfi cos, bem como</p><p>desenvolver suas habilidades de identifi car e analisar</p><p>tendências nos dados representados e capacitá-los a</p><p>resolver problemas do mundo real que envolvam a in-</p><p>terpretação de dados tabulados ou gráfi cos.</p><p>Para alcançar esses objetivos, sugiro apresentar os(as)</p><p>estudantes outras tabelas simples contendo dados fi c-</p><p>tícios, como por exemplo, o número de vendas de um</p><p>produto ao longo de diferentes meses. Peça aos alunos</p><p>que observem os dados na tabela e identifi quem possí-</p><p>veis tendências ou padrões. Em seguida, complemente</p><p>a atividade mostrando um gráfi co representando os</p><p>mesmos dados da tabela.</p><p>É fundamental fomentar a discussão em sala de aula,</p><p>incentivando os alunos a compartilharem diferentes</p><p>abordagens para resolver o mesmo problema. Isso não</p><p>apenas enriquece a experiência de aprendizagem, mas</p><p>também estimula o pensamento crítico e a colabora-</p><p>ção etre os estudantes.</p><p>14. Importação é o processo comercial e fi scal que</p><p>consiste em trazer um bem, um produto ou um serviço</p><p>do exterior para o país de referência e exportação é a</p><p>saída de bens, produtos e serviços além das fronteiras</p><p>do país de origem. A balança comercial registra essas</p><p>importações e exportações de bens e serviços entre</p><p>os países. O gráfi co a seguir apresenta a média diária</p><p>(milhões US$) das exportações e importações brasilei-</p><p>ras no período de janeiro a março.</p><p>Após a leitura do gráfi co responda:</p><p>a) No período apresentado no gráfi co o que predo-</p><p>mina é importação ou exportação?</p><p>b) Apresente os períodos em que a importação al-</p><p>cançou médias mais altas que a exportação.</p><p>c) Apresente os períodos em que a exportação alcan-</p><p>çou a média mais alta de todo o período apresentado.</p><p>Sugestão de solução:</p><p>a) Predomina a exportação</p><p>b) janeiro a fevereiro de 2012 e janeiro a fevereiro de 2013.</p><p>c) agosto a setembro de 2011.</p><p>Assim: 6 1 7 0,5 6 3,5 9,5⋅ + ⋅ = + = , logo o comprimento é 9,5</p><p>Cálculo da altura: A altura corresponde a um valor escolhi-</p><p>do de 60% a 80% da largura, ou seja, 5,7cm ou 7,6 cm.</p><p>Escolhendo um valor inteiro entre eles, temos 6 ou 7. Para esta</p><p>resposta, escolhemos 7. Para a escala, pegamos a maior fre-</p><p>quência: 1351 e dividimos por 7.</p><p>1351E 153</p><p>7</p><p>= =</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>65</p><p>Sistema de recepção de TV em residências</p><p>TV a cabo 36</p><p>Antena Parabólica 42</p><p>Convencional 12</p><p>Sem TV 30</p><p>15. Em um bairro, 36 residências possuem TV a cabo,</p><p>42 possuem antenas parabólicas, 12 possuem TV con-</p><p>vencional e 30 residências não possuem TV. Construa</p><p>um gráfico de setor que represente as informações</p><p>acerca das residências deste bairro.</p><p>Medidas de tendência central</p><p>A estatística visa organizar dados coletados em</p><p>pesquisas com o intuito de condensá-los de forma</p><p>prática para uma melhor visualização do produto por</p><p>parte de pesquisadores e sociedade. Para isso, existem</p><p>ferramentas matemáticas que são utilizadas a fim de</p><p>otimizar análises exploratórias de conjuntos de dados.</p><p>Dentre estas ferramentas podemos trabalhar</p><p>com medidas de tendência central (valores que tra-</p><p>zem informações de dados estatísticos – populacio-</p><p>nais ou amostrais) cuja intenção é resumir e organizar</p><p>informações estatísticas obtidas em pesquisas.</p><p>São consideradas medidas de tendência central a</p><p>média aritmética, a mediana e a moda. Vejamos:</p><p>A média aritmética</p><p>É considerada o ponto de equilíbrio de uma suces-</p><p>são de dados. Surge do resultado da divisão do soma-</p><p>tório dos números dados pela quantidade de números</p><p>somados.</p><p>Sejam x1, x2, x3,...., xn os n valores obtidos de uma</p><p>observação qualquer. Então, a média aritmética des-</p><p>tes valores será definida como:</p><p>𝑀𝑎 =</p><p>𝑥1 + 𝑥2 + ⋯ + 𝑥𝑛</p><p>𝑛</p><p>ou seja,</p><p>𝑀𝑎 =</p><p>𝑥1 + 𝑥2 + ⋯ + 𝑥𝑛</p><p>𝑛 =</p><p>∑ 𝑥𝑖</p><p>𝑛</p><p>𝑖=1</p><p>𝑛</p><p>Vamos avançar?</p><p>Semana 2</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Observe que para se determinar a média aritmé-</p><p>tica dos números (4, 6, 24, 30 e 46) será necessário</p><p>proceder da seguinte forma:</p><p>𝑀𝑎 =</p><p>4 + 6 + 24 + 30 + 46</p><p>5 =</p><p>110</p><p>5 = 22</p><p>Logo, a média aritmética dos números é 22.</p><p>Média ponderada</p><p>A média ponderada ou média aritmética ponde-</p><p>rada, é muito usada quando se torna necessário valo-</p><p>rizar, dar peso, a um ou mais valores que entram no</p><p>cálculo da média.</p><p>Consideremos uma coleção formada por n núme-</p><p>ros: x1, x2, ..., xn de forma que cada um esteja sujeito a</p><p>um peso [Nota: “peso” é sinônimo de “ponderação”],</p><p>respectivamente, indicado por: p</p><p>1</p><p>, p</p><p>2</p><p>, ..., p</p><p>n</p><p>. A média</p><p>aritmética ponderada desses n números é a soma dos</p><p>produtos de cada valor pelos respectivos pesos, divi-</p><p>dida pela soma dos pesos, isto é:</p><p>𝑀𝑝 =</p><p>𝑥1 � 𝑝1 + 𝑥2 � 𝑝2 + 𝑥3 � 𝑝3 + ⋯ + 𝑥𝑛 � 𝑝𝑛</p><p>𝑝1 + 𝑝2 + ⋯ + 𝑝𝑛</p><p>Exemplo:</p><p>Usando os dados da tabela a seguir, calcule a média</p><p>ponderada das idades dos 36 estudantes de uma turma.</p><p>Idade N° de estudantes</p><p>14 5</p><p>15 8</p><p>16 11</p><p>17 9</p><p>18 3</p><p>Como temos vários estudantes com a mesma ida-</p><p>de, usaremos o cálculo da média ponderada.</p><p>𝑀𝑝 =</p><p>5 � 14 + 8 � 15 + 11 � 16 + 9 � 17 + 3 � 18</p><p>5 + 8 + 11 + 9 + 3</p><p>𝑀𝑝</p><p>=</p><p>5 � 14 + 8 � 15 + 11 � 16 + 9 � 17 + 3 � 18</p><p>5 + 8 + 11 + 9 + 3</p><p>𝑀𝑝 = 573</p><p>36</p><p>𝑀𝑝 = 15,92</p><p>Moda</p><p>Quando falamos em moda logo vem em nossa</p><p>mente algo que esta na “moda”, algo que a maioria das</p><p>pessoas usam. Em matemática moda é o valor que apa-</p><p>rece com maior frequência em um conjunto de dados.</p><p>Exemplos:</p><p>1. Seja o conjunto P = ( 5, 3, 4, 7, 3, 6, 8).</p><p>O número que aparece com maior frequência é o</p><p>3. Assim a moda desse conjunto é 3;</p><p>2. Seja o conjunto Q=(1, 2, 4, 5, 7, 8, 9, 3);</p><p>Neste caso não tem moda, pois não existe um va-</p><p>lor mais frequente.</p><p>A moda em um conjunto pode assumir 4 classificações.</p><p>• Amodal, quando não existe moda. (1, 2, 4, 5, 7, 8);</p><p>• Unimodal, quando a moda é única. (3, 6, 8, 5, 3,</p><p>4, 7), moda = 3;</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>66</p><p>ATIVIDADES DE AMPLIAÇÃO</p><p>• Bimodal, quando há duas modas. (2, 3, 5, 2, 7,</p><p>5, 1), moda = 2 e 5;</p><p>• Multimodal, quando há mais de duas modas.</p><p>(1, 2, 5, 7, 1, 7, 2, 3, 4, 8), moda = 1, 2 e 7.</p><p>Mediana</p><p>Mediana é uma medida de tendência central que</p><p>tem a característica de dividir um conjunto ao meio.</p><p>Isto é, a mediana de um conjunto o separa em duas</p><p>partes de modo que 50% dos valores sejam menores</p><p>que ela e 50% dos valores sejam maiores que ela, ou</p><p>seja, em um conjunto onde seus elementos estão dis-</p><p>postos em ordem crescente ou decrescente.</p><p>No cálculo da mediana temos dois casos a considerar:</p><p>1° caso: Quando o número de dados for ímpar, or-</p><p>denados em ordem crescente ou decrescente, o dado</p><p>que ocupa a posição central, é a mediana procurada.</p><p>Exemplo: calcule a mediana dos seguintes dados:</p><p>7, 4, 3, 7, 7,</p><p>6, 3, 3, 2, 8, 2. Os números colocados em</p><p>ordem, no caso, crescente: 2, 2, 3, 3, 3, 4, 6, 7, 7, 7, 8. A</p><p>mediana ocupa a 6ª posição, mediana igual a 4.</p><p>2° caso: Quando o número de dados for par, a</p><p>mediana será a média aritmética dos dois valores cen-</p><p>trais, em ordem (crescente ou decrescente).</p><p>Exemplo: Calcule a mediana dos seguintes dados: 1,</p><p>3, 5, 7, 9, 10.</p><p>Uma regra fácil para encontrar os valores centrais</p><p>é 𝑛</p><p>2 e 𝑛</p><p>2 + 1 onde n indica a quantidade de dados.</p><p>Mediana</p><p>Calculando as posições centrais onde n = 6.</p><p>𝑛</p><p>2 = 6</p><p>2 = 3𝑎 posição = 5 𝑛</p><p>2 + 1 =</p><p>4𝑎 posição = 7</p><p>Mediana = (5+7)</p><p>2 = 6</p><p>𝑛</p><p>2 = 6</p><p>2 = 3𝑎 posição = 5 𝑛</p><p>2 + 1 =</p><p>4𝑎 posição = 7</p><p>Mediana = (5+7)</p><p>2 = 6</p><p>𝑛</p><p>2 = 6</p><p>2 = 3𝑎 posição = 5 𝑛</p><p>2 + 1 =</p><p>4𝑎 posição = 7</p><p>Mediana = (5+7)</p><p>2 = 6</p><p>𝑛</p><p>2 = 6</p><p>2 = 3𝑎 posição = 5 𝑛</p><p>2 + 1 =</p><p>4𝑎 posição = 7</p><p>Mediana = (5+7)</p><p>2 = 6</p><p>Professor(a), nas atividades 16 a 22, o objetivo é que</p><p>os(as) estudantes desenvolvam a habilidade de ler, in-</p><p>terpretar e resolver problemas relacionados à média,</p><p>mediana e moda. É importante destacar que, enquanto</p><p>a média aritmética é calculada apenas com dados nu-</p><p>méricos, a moda e a mediana podem ser determinadas</p><p>para qualquer tipo de variável (como já vimos anterior-</p><p>mente na atividade 9, em nosso diagnóstico), levando</p><p>em consideração suas definições específicas como me-</p><p>didas de tendências centrais.</p><p>Elucide aos estudantes que o termo "amodal" se refe-</p><p>re a uma medida estatística que não está associada a</p><p>um valor específico, mas sim a uma tendência central</p><p>ou uma distribuição de dados. Em outras palavras, um</p><p>valor amodal não é o valor mais frequente em um con-</p><p>junto de dados, como ocorre com a moda, que é o valor</p><p>que aparece com maior frequência. Em vez disso, a me-</p><p>dida amodal descreve a ausência de uma moda clara ou</p><p>a presença de múltiplas modas em uma distribuição, in-</p><p>dicando uma distribuição simétrica ou uniforme.</p><p>Ao explorar esses conceitos, os(as) estudantes não</p><p>apenas compreenderão como calcular essas medidas,</p><p>mas também entenderão sua aplicabilidade em dife-</p><p>rentes contextos e tipos de dados.</p><p>16. Veja abaixo as notas obtidas por um aluno em oito</p><p>disciplinas do ensino fundamental, no quarto bimestre</p><p>do ano letivo:</p><p>8,5; 6,0; 4,0; 3,9; 4,0; 6,2; 8,0; 5,2</p><p>Calcule a média aritmética desses valores.</p><p>17. O controle de qualidade de uma indústria forneceu</p><p>o seguinte número de peças defeituosas (por lote de</p><p>100 unidades).</p><p>10 – 3 – 4 – 8 – 2 – 9 – 1 – 5 – 6 – 11</p><p>Determinar a mediana do número de peças defeituosas.</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Primeiro, ordenar em ordem crescente ou decrescente os</p><p>termos acima:</p><p>[ ]1, 2, 3, 4, 5, 6 , 8, 9,1 0,1</p><p>Como a quantidade de números é par, fazemos um cálculo</p><p>de média entre os termos centrais:</p><p>5 6 5,5</p><p>2</p><p>+</p><p>= =eM</p><p>18. Encontre a moda dos seguintes conjuntos de valores:</p><p>a) 5 – 6 – 9 – 11 – 9 – 3 – 4 – 9</p><p>b) 1 – 2 – 4 – 6,9 – 11 – 20</p><p>Sugestão de solução:</p><p>a) Valor modal é aquela que mais se repete: 5 – 6 – 9 – 11</p><p>– 9 – 3 – 4 – 9.</p><p>Mo = 9</p><p>b) Amodal</p><p>19. Sejam os números 7, 10, 13, 5, 17, 15, 8 e 11, oito</p><p>números de uma lista de onze números inteiros. Qual é</p><p>o maior valor possível para a mediana dos onze núme-</p><p>ros dessa lista?</p><p>Sugestão de solução:</p><p>𝑀𝑎 = 8,5+6,0+4,0+3,9+4,0+6,2+8,0+5,2</p><p>8 = 5,725</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>67</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Para encontrar o maior valor possível para a mediana dos</p><p>onze números da lista, podemos considerar a seguinte</p><p>abordagem:</p><p>Colocamos os oito números dados em ordem crescente: 5,</p><p>7, 8, 10, 11, 13, 15, 17.</p><p>Precisamos adicionar três números à lista para completar</p><p>onze números.</p><p>A mediana será o número do meio da lista ordenada, ou</p><p>seja, o sexto número.</p><p>Agora, para maximizar a mediana, devemos adicionar os</p><p>três maiores números disponíveis. Os três números dados</p><p>que ainda não foram incluídos na lista são 16, 18 e 20.</p><p>Portanto, a lista completa com onze números será: 5, 7, 8,</p><p>10, 11, 13, 15, 16, 17, 18, 20.</p><p>A mediana será o sexto número da lista, que é 13.</p><p>Portanto, o maior valor possível para a mediana dos onze</p><p>números da lista é 13.</p><p>20. As idades dos atletas olímpicos de dois países são:</p><p>A 16 15 18 15 16 16 17 18 19 17 16</p><p>B 15 17 19 19 17 18 19 18 18 17 16</p><p>a) Qual a idade que mais se repete em cada equipe</p><p>(moda)?</p><p>b) Qual a idade mediana de cada equipe?</p><p>c) Qual a idade que mais se repete juntando todos os</p><p>atletas (moda)?</p><p>d) Qual a idade mediana juntando os atletas da equi-</p><p>pe “A” e da equipe “B”?</p><p>Sugestão de solução:</p><p>a) Time A – moda = 16 anos.</p><p>Time B - moda tri modal = 17 anos, 18 anos e 19 anos.</p><p>b) Time A - mediana= 16 anos.</p><p>Time B – mediana = 18 anos.</p><p>c) Moda tri modal = 16 anos, 17 anos e 18 anos.</p><p>d) Mediana = 17 anos.</p><p>21. A tabela a seguir representa a nota de 50 alunos</p><p>em certa disciplina.</p><p>Notas 2 3 4 5 6 7 8 9 10</p><p>Frequência 1 3 6 10 13 8 5 3 1</p><p>Observando os dados determine:</p><p>a) A nota mediana. b) A nota modal.</p><p>Sugestão de solução:</p><p>a) A mediana é o valor que divide a distribuição em duas</p><p>partes iguais. Como temos 50 alunos, a mediana será o</p><p>valor que está na posição central quando os dados estão</p><p>ordenados.</p><p>Ordenando as notas em ordem crescente:</p><p>2,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,[6,6],6,6,</p><p>6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,9,9,9,10</p><p>Como temos um total de 50 alunos, a mediana será a nota</p><p>22. A temperatura em uma cidade é medida, sempre no</p><p>mesmo horário, durante 15 dias intercalados. Esse tipo</p><p>de procedimento é frequente, uma vez que os dados</p><p>coletados servem de referência para estudos e verifi-</p><p>cação de tendências climáticas ao longo dos meses e</p><p>anos. As medições ocorridas nesse período estão indi-</p><p>cadas na tabela a seguir.</p><p>que está na posição 50 + 1</p><p>2 = 25.5 , mas como não há</p><p>uma posição decimal, consideramos a média das notas nas</p><p>posições 25 e 26.</p><p>A nota mediana é, portanto, a média entre a 25ª e a 26ª</p><p>notas, que são ambas 6.</p><p>b) A nota modal é a nota que ocorre com mais frequência.</p><p>Observando a tabela, vemos que a nota 6 tem a maior fre-</p><p>quência (13 alunos). Portanto, a nota modal é 6.</p><p>Dia do Mês Temperatura ºC</p><p>1 15,5</p><p>3 14</p><p>5 13,5</p><p>7 18</p><p>9 19,5</p><p>11 20</p><p>13 13,5</p><p>Dia do Mês Temperatura ºC</p><p>15 13,5</p><p>17 18</p><p>19 20</p><p>21 18,5</p><p>23 13,5</p><p>25 21,5</p><p>27 20</p><p>Considerando as informações, podemos afirmar:</p><p>I – A temperatura que representa a moda é 13,5°.</p><p>II – A temperatura mediana é 18°.</p><p>III – Existem 9 temperaturas maiores que a média,</p><p>considerando os dados da tabela.</p><p>IV – Considerando as notas a partir do 15° dia, a</p><p>moda é 20°.</p><p>Quais das afirmações acima são verdadeiras?</p><p>(A) I, II e III (D) II, III e IV</p><p>(B) I, III e IV (E) I, II, III e IV</p><p>(C) I, II e IV</p><p>Gabarito: C</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Inicialmente, vamos calcular a média, resultado da razão</p><p>entre o somatório de todas as temperaturas obtidas e o nú-</p><p>mero de dias analisados. Logo, esse valor será:</p><p>15,5 14 13,5 18 19,5 20 13,5 13,5 18 20 18,5 13,5 21,5 20 239 17,07</p><p>14 14</p><p>+ + + + + + + + + + + + +</p><p>= = = °aM</p><p>15,5 14 13,5 18 19,5 20 13,5 13,5 18 20 18,5 13,5 21,5 20 239 17,07</p><p>14 14</p><p>+ + + + + + + + + + + + +</p><p>= = = °aM</p><p>A mediana é o valor na posição média do intervalo,</p><p>quando o conjunto está ordenado de forma crescen-</p><p>te. Colocando os dados em ordem crescente, Assim:</p><p>{ }13,5;13,5;13,5;13,5;14;15,5;18;18;18,5;19,5;20;20;20;21,5 :</p><p>18 18 36 18</p><p>2 2</p><p>+</p><p>= = =eM</p><p>Podemos concluir que a temperatura que indica a mediana</p><p>é 18 ºC.</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>68</p><p>A moda será equivalente ao valor que mais se repete no</p><p>conjunto de dados. Analisando as informações, vemos que</p><p>esse valor é equivalente a 13,5 ºC.</p><p>Por fi m, a moda será equivalente ao valor que mais se repe-</p><p>te no conjunto de dados a partir do 15° dia é do 20°.</p><p>23. (ENEM – 2010) O quadro seguinte mostra o desem-</p><p>penho de um time de futebol no último campeonato. A</p><p>coluna da esquerda mostra o número de gols marcados</p><p>e a coluna da direita informa em quantos</p><p>jogos o time</p><p>marcou aquele número de gols.</p><p>Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e</p><p>a moda dessa distribuição, então</p><p>(A) X = Y < Z. (D) Z < X < Y.</p><p>(B) Z < X = Y. (E) Z < Y < X.</p><p>(C) Y < Z < X.</p><p>Gabarito: E</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Média</p><p>( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )5 0 3 1 4 2 3 3 2 4 2 5 1 7 45 2,25</p><p>5 3 4 3 2 2 1 20</p><p>⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅</p><p>= = =</p><p>+ + + + + +aM</p><p>Mediana</p><p>Colocando os dados em ordem crescente, temos:</p><p>[ ]0, 0, 0, 0, 0,1 ,1 ,1 , 2, 2,2 , 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 7</p><p>A média aritmética entre os dois elementos centrais é: Y = 2</p><p>Moda</p><p>O valor de maior frequência será: Z =0</p><p>Assim: < <Z Y X .</p><p>Professor(a), nas atividades 23 a 25 são questões do</p><p>Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) que objeti-</p><p>vam a sistematização das habilidades desenvolvidas</p><p>até este momento. É importante ter em mente que</p><p>essas questões exercitam habilidades relacionadas a</p><p>1ª competência de área 7 do Enem, que explana sobre</p><p>calcular medidas de tendência central ou de dispersão</p><p>de um conjunto de dados expressos em uma tabela de</p><p>frequências de dados agrupados (não em classes) ou</p><p>em gráfi cos.</p><p>Nesse sentido, assim como as atividades anteriores,</p><p>sistematizam habilidades que demandam a resolução</p><p>de situação-problema envolvendo conhecimentos de</p><p>estatística e probabilidade: representação e análise de</p><p>dados; medidas de tendência central (médias, moda e</p><p>mediana).</p><p>24. (ENEM – 2021 – Reaplicação) A qualidade de se-</p><p>mentes é verifi cada, entre outros fatores, pelo índice de</p><p>germinação. Uma grande empresa afi rma que o índice de</p><p>germinação de suas sementes é de 90%. Essa empresa e</p><p>dez pequenos produtores que formam uma cooperativa</p><p>estão concorrendo a um auxílio fi nanceiro que permitirá</p><p>aumentar os negócios. Os cooperados querem preparar</p><p>um documento técnico comparando a qualidade de suas</p><p>sementes com as da empresa. Eles discutiram a possibili-</p><p>dade de colocar nesse documento frases como:</p><p>I - A média de germinação de nossas sementes é supe-</p><p>rior ao índice de germinação anunciado pela empresa.</p><p>II - A mediana de germinação de nossas sementes é su-</p><p>perior ao índice de germinação anunciado pela empresa.</p><p>III - A média de germinação de nossas sementes é igual</p><p>ao índice de germinação anunciado pela empresa.</p><p>IV - A moda de germinação de nossas sementes é igual</p><p>ao índice de germinação anunciado pela empresa.</p><p>V - A mediana de germinação de nossas sementes é</p><p>igual ao índice de germinação anunciado pela empresa.</p><p>Eles decidiram anotar a porcentagem de germinação das</p><p>sementes de cada cooperado, analisar as frases e decidir</p><p>qual era a correta para, então, colocá-la no documento.</p><p>As porcentagens anotadas foram 90%, 65%, 70%, 75%,</p><p>95%, 95%, 90%, 80%, 80% e 90%.</p><p>A frase a ser colocada no documento é a de número</p><p>(A) I. (B) II. (C) III. (D) IV. (E) V.</p><p>Gabarito: D</p><p>Perceba que calcular a média e a mediana das porcenta-</p><p>gens anotadas irá tomar muito tempo, entretanto, para</p><p>calcular a moda, basta contarmos qual elemento aparece</p><p>mais vezes.</p><p>90%, 65%, 70%, 75%, 95%, 95%, 90%, 80%, 80% e 90%.</p><p>Podemos identifi car que 90% é o elemento que mais apare-</p><p>ce, logo a moda é igual a 90%.</p><p>Perceba que com isso a frase IV estará correta.</p><p>25. (ENEM – 2014) Uma loja que vende sapatos rece-</p><p>beu diversas reclamações de seus clientes relaciona-</p><p>das à venda de sapatos de cor branca ou preta. Os do-</p><p>nos da loja anotaram as numerações dos sapatos com</p><p>defeito e fi zeram um estudo estatístico com o intuito</p><p>de reclamar com o fabricante.</p><p>A tabela contém a média, a mediana e a moda des-</p><p>ses dados anotados pelos donos.</p><p>Para quantifi car os sapatos pela cor, os donos re-</p><p>presentaram a cor branca pelo número 0 e a cor pre-</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>69</p><p>Gabarito: A</p><p>Sugestão de solução:</p><p>O enunciado pontua que a média da distribuição de zeros</p><p>e uns (em que a cor branca é representada pelo número 0 e</p><p>a cor preta pelo número 1) é igual a 0,45. Logo, como esse</p><p>valor é menor que 0,5; sabemos que teremos mais 0 do que</p><p>1, portanto, teremos mais sapatos brancos.</p><p>Já a moda é o termo com mais frequência, e a tabela nos</p><p>mostra que a moda é o  38. Sendo assim, os  sapatos  que</p><p>apresentaram mais defeitos foram de número 38.</p><p>Desse modo, não serão mais vendidos sapatos brancos e os</p><p>de número 38.</p><p>ta pelo número 1. Sabe-se que a média da distribuição</p><p>desses zeros e uns é igual a 0,45.</p><p>Os donos da loja decidiram que a numeração dos</p><p>sapatos com maior número de reclamações e a cor com</p><p>maior número de reclamações não serão mais vendidas.</p><p>A loja encaminhou um ofício ao fornecedor dos sa-</p><p>patos, explicando que não serão mais encomendados</p><p>os sapatos de cor</p><p>(A) branca e os de número 38.</p><p>(B) branca e os de número 37.</p><p>(C) branca e os de número 36.</p><p>(D) preta e os de número 38.</p><p>(E) preta e os de número 37</p><p>Professor(a), diferente das anteriores, está será uma</p><p>abordagem colaborativa e participativa na finalização</p><p>da construção da sistematização do conceito média,</p><p>moda e mediana a partir das tabelas de frequência</p><p>com nossos estudantes. Entendendo que esse método</p><p>não apenas fortalecerá o entendimento dos conceitos</p><p>fundamentais, mas também promoverá um ambiente</p><p>de aprendizado mais dinâmico e envolvente. Ao traba-</p><p>lhar lado a lado com os estudantes nessa etapa crucial,</p><p>incentiva sua participação ativa no processo de apren-</p><p>dizagem. A colaboração direta entre professor e estu-</p><p>dantes não apenas reforça os laços educacionais, mas</p><p>também proporciona um momento importante para</p><p>que os estudantes desenvolvam habilidades de análise</p><p>e raciocínio crítico.</p><p>Portanto, nos próximos encontros dedique um tempo</p><p>significativo para conduzir essa atividade conjunta.</p><p>Através de discussões em grupo, podendo elucidar as</p><p>gradações e aplicações desses conceitos estatísticos,</p><p>garantindo assim um entendimento mais profundo</p><p>por parte dos estudantes. Confiante de que essa abor-</p><p>dagem colaborativa resultará em uma experiência de</p><p>aprendizado enriquecedora para todos os envolvidos,</p><p>preparando melhor os estudantes para enfrentar os</p><p>desafios futuros e aplicar esses conhecimentos de for-</p><p>ma eficaz.</p><p>Com Intervalos de Classes</p><p>Neste caso, convencionamos que todos os valo-</p><p>res incluídos em um determinado intervalo de classe</p><p>coincidem com o seu ponto médio, e determinamos</p><p>a média aritmética ponderada por meio da fórmula:</p><p>i</p><p>ii</p><p>f</p><p>fx</p><p>x</p><p>∑</p><p>∑</p><p>=</p><p>onde xi é o ponto médio da classe.</p><p>Consideremos a distribuição:</p><p>i Estaturas (cm) fi xi xi fi</p><p>1 150 |---- 154 4 152 608</p><p>2 154 |---- 158 9 156 1404</p><p>3 158 |---- 162 11 160 1760</p><p>4 162 |---- 166 8 164 1312</p><p>5 166 |---- 170 5 168 840</p><p>6 170 |---- 174 3 172 516</p><p>∑ fi = 40 ∑ xi fi = 6440</p><p>Tabela 2.</p><p>Calcule a média: �̅� = ∑ 𝑥𝑖𝑓𝑖</p><p>∑ 𝑓𝑖</p><p>⟹ �̅� = 6440</p><p>40 ⟹ �̅� = 161</p><p>Moda (Mo)</p><p>Sem Intervalos de Classes</p><p>Uma vez agrupados os dados, é possível determi-</p><p>nar imediatamente a moda: basta fixar o valor da vari-</p><p>ável de maior frequência.</p><p>Semana 3</p><p>Vamos Sistematizar?</p><p>Média, moda e mediana a partir das tabelas de</p><p>frequência</p><p>Média Aritmética (x)</p><p>Sem Intervalos de Classes</p><p>Consideremos a distribuição relativa a 34 famílias</p><p>de quatro filhos, tomando para variável o número de</p><p>filhos do sexo masculino:</p><p>Nº de meninos (xi ) fi xi fi</p><p>0 2 0</p><p>1 6 6</p><p>2 10 20</p><p>3 12 36</p><p>4 4 16</p><p>∑ fi = 34 ∑ xi fi = 78</p><p>Tabela 1.</p><p>Neste caso, como as frequências são números indi-</p><p>cadores da intensidade de cada valor da variável, elas</p><p>funcionam como fatores de ponderação, e nos leva a cal-</p><p>cular a média aritmética, dada pela fórmula:</p><p>i</p><p>ii</p><p>f</p><p>fx</p><p>x</p><p>∑</p><p>∑</p><p>= .</p><p>Logo, a média dos dados da tabela anterior é:_________ ≅2,29</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>70</p><p>l* é o limite inferior da classe modal;</p><p>L* é o limite superior da classe modal.</p><p>Assim, para a distribuição da Tabela 2, temos que</p><p>a classe modal é l* = _____158____ e L* = ____162____.</p><p>Logo,</p><p>2</p><p>** LlMo +</p><p>= =</p><p>158 + 162</p><p>2 = 160 .</p><p>Temos, então:</p><p>2</p><p>** LlMo +</p><p>= , onde:</p><p>Mediana</p><p>(Md)</p><p>Sem Intervalos de Classes</p><p>Neste caso, é o bastante identifi car a frequên-</p><p>cia acumulada imediatamente superior à metade da</p><p>soma das frequências. A mediana será aquele valor da</p><p>variável que corresponde a tal frequência acumulada.</p><p>Tomemos a distribuição relativa à Tabela 1, com-</p><p>pletando-a com a coluna correspondente à frequên-</p><p>cia acumulada:</p><p>Na distribuição da Tabela 1, a frequência máxima</p><p>__12___ corresponde o valor __3__ da variável. Logo:</p><p>Mo = ____3____.</p><p>Com Intervalos de Classes</p><p>A classe que apresenta a maior frequência é de-</p><p>nominada classe modal. Pela defi nição, podemos afi r-</p><p>mar que a moda, neste caso, é o valor dominante que</p><p>está compreendido entre os limites da classe modal.</p><p>O método mais simples para o cálculo da moda</p><p>consiste em tomar o ponto médio da classe modal.</p><p>Damos a esse valor a denominação de moda bruta.</p><p>Nº de meninos fi Fi</p><p>0 2 2</p><p>1 6 8</p><p>2 10 18</p><p>3 12 30</p><p>4 4 34</p><p>∑ fi = 34</p><p>Sendo:</p><p>∑ fi</p><p>2 =</p><p>34</p><p>2 = 17 a menor frequência acumu-</p><p>lada que supera esse valor é __18_, que corresponde</p><p>ao valor __2__ da variável, sendo este o valor media-</p><p>no. Logo: Md = ___2____.</p><p>Nota: No caso de existir uma frequência acu-</p><p>mulada (Fi), tal que: ∑ fi</p><p>2</p><p>Fi= , a mediana será dada por:</p><p>, isto é, mediana será a média aritmética</p><p>entre o valor da variável correspondente a essa fre-</p><p>quência acumulada. Observe:</p><p>xi fi Fi</p><p>12 1 1</p><p>14 2 3</p><p>15 1 4</p><p>16 2 6</p><p>17 1 7</p><p>20 1 8</p><p>∑ fi = 8</p><p>Ex.:</p><p>i Estaturas (cm) fi Fi</p><p>1 150 |---- 154 4 4</p><p>2 154 |---- 158 9 13</p><p>3 158 |---- 162 11 24</p><p>4 162 |---- 166 8 32</p><p>5 166 |---- 170 5 37</p><p>6 170 |---- 174 3 40</p><p>∑ fi = 40</p><p>Como:</p><p>∑ fi</p><p>2 =</p><p>40</p><p>2 = 20</p><p>Logo, a classe mediana é a de ordem __3__. Então:</p><p>l* = __158_, Fant. = ___13___, f* = ___11__ e</p><p>h* = ___4____.</p><p>Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:</p><p>𝑀𝑑 = 158 +</p><p>20 − 13 × 4</p><p>11</p><p>𝑀𝑑 = 158 +</p><p>7 × 4</p><p>11</p><p>𝑀𝑑 = 158 +</p><p>28</p><p>11 ≅ 160,54</p><p>Nota: No caso de existir uma frequência acumu-</p><p>lada exatamente igual a ∑ fi</p><p>2</p><p>, a mediana será o limite</p><p>superior da classe correspondente.</p><p>na qual:</p><p>l* é o limite inferior da classe mediana;</p><p>Fant. é a frequência acumulada da classe anterior à</p><p>classe mediana;</p><p>f* é a frequência simples da classe mediana;</p><p>h* é a amplitude do intervalo da classe mediana.</p><p>Assim, considerando a distribuição da Tabela 2, temos:</p><p>Temos:</p><p>∑ fi</p><p>2 =</p><p>8</p><p>2 = 4</p><p>Logo:</p><p>Md =</p><p>15 + 16</p><p>2 =</p><p>31</p><p>2 = 15,5</p><p>Com Intervalos de Classes</p><p>Neste caso, o problema consiste em determinar o</p><p>ponto do intervalo em que está compreendida a me-</p><p>diana.</p><p>Para tanto, executamos os seguintes passos:</p><p>1º) Determinamos as frequências acumuladas.</p><p>2º) Calculamos ∑ fi</p><p>2</p><p>.</p><p>3º) Marcamos a classe correspondente a frequên-</p><p>cia acumulada imediatamente superior à</p><p>∑ fi</p><p>2 – classe</p><p>mediana – e, em seguida, empregamos a fórmula:</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>71</p><p>Professor(a), nas atividades 26 e 27, o objetivo é que</p><p>os(as) estudantes desenvolvam a habilidade de ler, in-</p><p>terpretar e resolver problemas relacionados à média,</p><p>moda e mediana a partir das tabelas de frequência,</p><p>quer contenham ou não intervalos de classe. Ao traba-</p><p>lharem com as tabelas de frequência, os(as) estudantes</p><p>serão capacitados a extrair informações relevantes e a</p><p>calcular as medidas adequadas para descrever o con-</p><p>junto de dados apresentado. Isso não apenas fortalece</p><p>sua compreensão dos conceitos estatísticos, mas tam-</p><p>bém os prepara para aplicar essas habilidades em situ-</p><p>ações práticas e variadas.</p><p>ATIVIDADES DE sistematização</p><p>26. Uma amostra de goianos foi investigada em relação</p><p>ao consumo de sal diário, obtendo-se a seguinte tabela:</p><p>Determine o consumo médio, o consumo modal e o</p><p>consumo mediano.</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Média:</p><p>11 12 18 8 9 11 14 6 11 100 11,11</p><p>9 9</p><p>+ + + + + + + +</p><p>= = =aM</p><p>Moda:</p><p>Uma vez agrupados os dados, basta fi xar o valor da variá-</p><p>vel de maior frequência, neste caso 11.</p><p>Mediano:</p><p>Colocando os dados em ordem crescente, temos:</p><p>[ ]6, 8, 9,1 1, 11 ,1 1,1 2,1 4,1 8</p><p>Portanto, o mediano neste caso é 11.</p><p>Determine a idade média, a idade modal e a idade</p><p>mediana.</p><p>27. A tabela a seguir indica a idade de uma amostra de</p><p>pacientes com hipertensão arterial:</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Média:</p><p>( ) ( ) ( ) ( ) ( )25 2 35 10 45 13 55 9 65 6 1870 46,75</p><p>40 40</p><p>⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅</p><p>= = =aM</p><p>Modal: A modal é a idade que ocorre com maior frequência.</p><p>Nesse caso, a faixa etária com a maior frequência é a de 40</p><p>⊢ 50 anos, com 13 pacientes.</p><p>Portanto, a idade modal é de 40 a 50 anos.</p><p>Mediana: A mediana é a idade que divide a distribuição em</p><p>duas partes iguais, com metade dos pacientes mais jovens</p><p>do que essa idade e a outra metade mais velha.</p><p>Primeiro, vamos determinar a posição da mediana. Como</p><p>temos um total de 40 pacientes:</p><p>Posição da mediana:</p><p>1 40 1 41 20,5</p><p>2 2 2</p><p>+ +</p><p>= = =</p><p>n</p><p>Como a posição da mediana é um número fracionário, ela</p><p>estará entre o 20º e o 21º paciente. Portanto, a mediana</p><p>será a média das idades do 20º e 21º pacientes.</p><p>Observando a tabela, sabemos que os pacientes de 40 ⊢</p><p>50 anos ocupam as primeiras 25 posições (2 + 10 + 13).</p><p>Portanto, os pacientes do 26º ao 27º estão na faixa etária</p><p>de 50 ⊢ 60 anos.</p><p>Agora, vamos calcular a mediana:</p><p>Mediana:</p><p>50 50 50</p><p>2</p><p>+</p><p>= anos</p><p>Portanto, a mediana é de 50 anos.</p><p>Resumindo:</p><p>• Idade média: 46,75 anos</p><p>• Idade modal: 40 a 50 anos</p><p>• Idade mediana: 50 anos</p><p>GRUPO DE ATIVIDADES</p><p>o que precisamos</p><p>saber?</p><p>Medida de dispersão</p><p>As medidas de dispersão indicam se os valores</p><p>estão relativamente próximos um dos outros, ou</p><p>separados em torno de uma medida de posição: a</p><p>média. Consideraremos quatro medidas de disper-</p><p>são: Desvio-médio, Variância, Desvio Padrão e Coe-</p><p>fi ciente de Variação.</p><p>Desvio-médio</p><p>O desvio-médio analisa a média dos desvios em</p><p>torno da média.</p><p>Semana 4</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>72</p><p>1ª SITUAÇÃO: Dados não agrupados</p><p>Sejam os elementos x</p><p>1</p><p>, x</p><p>2</p><p>, x</p><p>3</p><p>,...,x</p><p>n</p><p>de uma amostra,</p><p>portanto “n” valores da variável X, com média igual a:</p><p>• O desvio-médio da variável aleatória de X é,</p><p>𝐷𝑀 =</p><p>∑ 𝑥𝑖 − �̅�</p><p>𝑛</p><p>onde n é o número de elementos do conjunto.</p><p>Exemplo:</p><p>Suponha o conjunto de tempo de serviço de cinco</p><p>funcionários: 3, 7, 8, 10 e 11. Determinar o desvio-</p><p>-médio deste conjunto de dados.</p><p>Como x = 7,8, então:</p><p>𝐷𝑀 =</p><p>3 − 7,8 + 7 − 7,8 + 8 − 7,8 + 10 − 7,8 + 11 − 7,8</p><p>5</p><p>=</p><p>11,2</p><p>5 = 2,24</p><p>Interpretação: em média, o tempo de serviço des-</p><p>te grupo de funcionários se desvia em 2,24 anos em</p><p>torno dos 7,8 anos de tempo médio de serviço.</p><p>Vamos avançar?</p><p>2ª SITUAÇÃO: Dados agrupados em uma distri-</p><p>buição de frequência por valores simples.</p><p>Quando os dados estiverem agrupados numa dis-</p><p>tribuição de frequência usaremos o desvio-médio dos</p><p>valores x1 , x2 , x3 ,...,xn, ponderados pelas respectivas</p><p>frequências absolutas: F1, F2, F3, ... , Fn, como no cálculo</p><p>da média aritmética. Assim:</p><p>𝐷𝑀 =</p><p>∑ 𝑥𝑖 − �̅� � 𝐹𝑖</p><p>𝑛</p><p>Como x = 2,6 então, 𝐷𝑀 =</p><p>6,8</p><p>10 = 0,68</p><p>Interpretação: em média, a quantidade de veículos</p><p>negociada de cada vendedor possuiu uma ''distância''</p><p>de 0,68 em torno dos 2,6 veículos comercializados em</p><p>média por vendedor.</p><p>3ª SITUAÇÃO: Dados agrupados em uma distri-</p><p>buição de frequência por classes.</p><p>veículos ne-</p><p>gociados (xi )</p><p>número de ven-</p><p>dedores (Fi) |xi-média| |xi-média| · Fi</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>1</p><p>3</p><p>5</p><p>1</p><p>1,60</p><p>0,60</p><p>0,40</p><p>1,40</p><p>1,60</p><p>1,80</p><p>2,00</p><p>1,40</p><p>TOTAL 10 4,00 6,80</p><p>Exemplo: Em um determinado dia foi registrado o</p><p>número de veículos negociados por uma amostra de 10</p><p>vendedores de uma agência de automóveis como mos-</p><p>tra a tabela a seguir. O cálculo do desvio-médio será:</p><p>Exemplo: A tabela a seguir representa os escores ob-</p><p>tidos por um grupo de 58 alunos matriculados em uma</p><p>determinada disciplina. O cálculo do desvio-médio será:</p><p>ESCORES ALUNOS Fi xi |xi-média| |xi-média| · Fi</p><p>35 ⊢ 45</p><p>45 ⊢ 55</p><p>55 ⊢ 65</p><p>65 ⊢ 75</p><p>75 ⊢ 85</p><p>85 ⊢ 95</p><p>5</p><p>12</p><p>18</p><p>14</p><p>6</p><p>3</p><p>40</p><p>50</p><p>60</p><p>70</p><p>80</p><p>90</p><p>22</p><p>12</p><p>2</p><p>8</p><p>18</p><p>28</p><p>111</p><p>147</p><p>40</p><p>109</p><p>107</p><p>83</p><p>TOTAL 58 - - 597</p><p>Portanto, como x = 62,24 então, 𝐷𝑀 =</p><p>597</p><p>58 = 10,29</p><p>Interpretação: Em média, a nota de cada aluno</p><p>deste grupo teve um distanciamento de 10,29 pontos</p><p>em torno do desempenho médio deste grupo de alu-</p><p>nos foi de 62,24 pontos nesta disciplina.</p><p>Variância e desvio-padrão</p><p>A variância de um conjunto de dados é a média</p><p>dos quadrados dos desvios dos valores a contar da</p><p>média. A fórmula da variância poderá ser calculada</p><p>de duas formas:</p><p>• AMOSTRAL, representada por s2;</p><p>• POPULACIONAL, representada letra grega σ2..</p><p>1º SITUAÇÃO: Dados não agrupados.</p><p>Considere que x1; x2; …; xn são os n elementos de</p><p>uma amostra e que x̅ é a média aritmética desses ele-</p><p>mentos. O cálculo da variância amostral é dado por:</p><p>𝑆2 =</p><p>∑ 𝑥𝑖 − �̅� 2</p><p>𝑛 − 1</p><p>Se, em contrapartida, quisermos calcular a variân-</p><p>cia populacional, consideraremos todos os elementos</p><p>da população, e não apenas de uma amostra, então x̅ é</p><p>a média aritmética de todos os elementos. Nesse caso,</p><p>o cálculo possui uma pequena diferença. Observe:</p><p>𝜎2 =</p><p>∑ 𝑥𝑖 − �̅� 2</p><p>𝑛</p><p>Exemplo:</p><p>Suponha o conjunto de tempo de serviço de cinco</p><p>funcionários: 3, 7, 8, 10 e 11. Determinar o desvio-pa-</p><p>drão deste conjunto de dados.</p><p>Como x̅ = 7,8, então:</p><p>Quando os dados estiverem agrupados numa</p><p>distribuição de frequência usaremos o desvio-médio</p><p>dos pontos médios x</p><p>1</p><p>, x</p><p>2</p><p>, x</p><p>3</p><p>,...,x</p><p>n</p><p>de cada classe, pon-</p><p>derados pelas respectivas frequências absolutas: F1,</p><p>F2, F3, ... , Fn. Desta forma, o cálculo do desvio-médio</p><p>passa a ser igual ao da 2ª situação. Assim:</p><p>𝐷𝑀 =</p><p>∑ 𝑥𝑖 − �̅� � 𝐹𝑖</p><p>𝑛</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>73</p><p>𝑆2 =</p><p>3 − 7,8 2 + 7 − 7,8 2 + 8 − 7,8 2 + 10 − 7,8 2 + 11 − 7,8 2</p><p>5 − 1</p><p>=</p><p>38,8</p><p>4 = 9,7</p><p>Interpretação: encontramos então uma variância</p><p>para o tempo de serviço de 9,7 anos. Para eliminar-</p><p>mos o quadrado da unidade de medida, extraímos a</p><p>raiz quadrada do resultado da variância, e chegamos</p><p>a uma terceira medida de dispersão, chamada de</p><p>DESVIO-PADRÃO:</p><p>• AMOSTRAL, representada por 𝑆 = 𝑆2</p><p>• POPULACIONAL, representada letra grega 𝜎 = 𝜎2</p><p>Portanto, o desvio-padrão do exemplo foi de 3,11</p><p>anos. Ou seja, se calcularmos um intervalo utilizando</p><p>um desvio-padrão em torno da média, encontrare-</p><p>mos a concentração da maioria dos dados.</p><p>Professor(a), nas atividades 1 a 6, o objetivo é que os(as)</p><p>estudantes desenvolvam as habilidades resolver, asso-</p><p>ciar e calcular problemas que envolvam dados e infor-</p><p>mações estatísticas apresentadas em diversos textos,</p><p>por meio de quadros e tabelas. Eles serão incentivados</p><p>a analisar os conceitos essenciais, tais como média, des-</p><p>vio-padrão, coefi ciente de variação, dispersão, desvio</p><p>médio e variância, com o propósito de identifi car a apli-</p><p>cação estatística mais apropriada em cada caso.</p><p>ATIVIDADES DE AMPLIAÇÃO</p><p>1. O dono de uma lanchonete mantém um controle das</p><p>vendas dos diversos tipos de salgados. Observado os va-</p><p>lores de vendas diárias de salgados do tipo coxinhas, du-</p><p>rante um período de 7 dias, obteve os seguintes dados:</p><p>2ª Feira 3ª Feira 4ª Feira 5ª Feira 6ª Feira Sábado Domingo</p><p>41 57 39 38 63 59 53</p><p>Calcule, nesses 7 dias:</p><p>a) a média (x̅ ) b) o desvio padrão (s)</p><p>Sugestão de solução:</p><p>a) 41 57 39 38 63 59 53 350 50</p><p>7 7</p><p>+ + + + + +</p><p>= = =x</p><p>b) ( ) ( )2 241 50 9 81− = − =</p><p>( ) ( )2 257 50 7 49− = =</p><p>( ) ( )2 239 50 11 121− = − =</p><p>( ) ( )2 238 50 12 144− = − =</p><p>( ) ( )2 263 50 13 169− = =</p><p>Grandezas Média (x̅ ) Desvio padrão (s)</p><p>Estaturas (cm) 175,00 5,00</p><p>Pesos (kg) 68,00 2,00</p><p>2. O quadro a seguir, apresenta os resultados das me-</p><p>didas das estaturas e dos pesos de um mesmo grupo</p><p>de estudantes.</p><p>Sugestão de solução:</p><p>a) Estatura</p><p>.1 00=</p><p>SCV</p><p>x</p><p>5 .1 00</p><p>175</p><p>=CV</p><p>2,86%=CV</p><p>Peso: .1 00=</p><p>SCV</p><p>x2 .1 00</p><p>68</p><p>=CV</p><p>2,94%=CV</p><p>b) MENOR</p><p>a) Calcule o coefi ciente de variação para cada uma</p><p>das grandezas (Estatura e peso)</p><p>b) Complete a sentença a seguir:</p><p>Nesse grupo de estudantes, os pesos apresentam</p><p>_____ (maior, menor) grau de dispersão que as estaturas.</p><p>3. Observe a tabela a seguir.</p><p>O Desvio Médio para o conjunto desses</p><p>dados é, aproximadamente, igual a</p><p>(A) 1,28. (D) 0,90.</p><p>(B) 1,20. (E) 0,83.</p><p>(C) 1,00.</p><p>Gabarito: B</p><p>Sugestão de solução:</p><p>∑ −</p><p>= ix x</p><p>DM</p><p>n</p><p>Com os dados do enunciado, a média será igual a:</p><p>( )</p><p>( )</p><p>5·2 7·3 8·5 9·4 1 1·2</p><p>2 3 5 4 2</p><p>+ + + +</p><p>=</p><p>+ + + +</p><p>x</p><p>( ) ( )2 259 50 9 81− = =</p><p>( ) ( )2 233 50 17 289− = − =</p><p>81 49 121 144 169 81 289 934 11,55</p><p>7 7</p><p>+ + + + + +</p><p>= = → ≅s s</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>74</p><p>129</p><p>16</p><p>=x</p><p>8,0625=x</p><p>Utilizando esta média, teremos:</p><p>∑ − =ix x</p><p>2·5 8,0625 3·7 8,0625 5· 8 8,0625 4· 9 8,0625 2·11 8,0625− + − + − + − + −</p><p>19,25∑ − =ix x</p><p>Podemos então calcular o desvio médio:</p><p>19,25</p><p>16</p><p>=DM</p><p>1 , 2≅DM</p><p>4. O Desvio Padrão de um conjunto de dados é 9.</p><p>Então a variância desse conjunto de dados é igual a</p><p>(A) 3. (B) 18. (C) 36. (D) 48. (E) 81.</p><p>Gabarito: E</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Para calcular a variância a partir do desvio padrão, usamos</p><p>a fórmula:</p><p>²=Variância Desvio Padrão</p><p>Dado que o desvio padrão é 9, podemos substituir esse va-</p><p>lor na fórmula:</p><p>29 81= =V</p><p>Portanto, a variância desse conjunto de dados é igual a 81.</p><p>5. Na distribuição de valores iguais, o Desvio padrão é</p><p>(A) negativo. (D) positivo.</p><p>(B) a unidade. (E) Inexistente.</p><p>(C) zero.</p><p>Gabarito: C</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Na distribuição de valores iguais, todos os valores são</p><p>iguais, o que signifi ca que não há dispersão nos dados.</p><p>Nesse caso, a variância e o desvio padrão são ambos zero.</p><p>Isso ocorre porque cada valor é igual à média, e a diferença</p><p>entre cada valor e a média é zero.</p><p>6. Observe os dados da tabela a seguir.</p><p>Classes Fi</p><p>03 ⊢ 08</p><p>08 ⊢ 13</p><p>13 ⊢ 18</p><p>18 ⊢ 23</p><p>5</p><p>15</p><p>20</p><p>10</p><p>TOTAL 58</p><p>A variância do conjunto de dados tabelados abaixo será</p><p>(A) 1,36. (D) 20,66.</p><p>(B) 18,35. (E) 3,54.</p><p>(C) 4,54.</p><p>7. (ENEM – 2016) O procedimento de perda rápida de</p><p>“peso” é comum entre os atletas dos esportes de comba-</p><p>te. Para participar de um torneio, quatro atletas da cate-</p><p>goria até 66 kg, Peso-Pena, foram submetidos a dietas ba-</p><p>lanceadas e atividades físicas. Realizaram três “pesagens”</p><p>antes do início do torneio. Pelo regulamento do torneio, a</p><p>primeira luta deverá ocorrer entre o atleta mais regular e</p><p>o menos regular quanto aos “pesos”. As informações com</p><p>base nas pesagens dos atletas estão no quadro.</p><p>Gabarito: D</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Classes</p><p>if ix ⋅i ix f −ix x ( )2−ix x ( )2− ⋅i ix x f</p><p>3 8 5 5,5 27,5 -8,5 72,25 361,25</p><p>8 13 15 10,5 157,5 -3,5 12,25 183,75</p><p>13 18 20 15,5 310 1,5 2,25 45</p><p>18 23 10 20,5 205 6,5 42,25 422,5</p><p>Soma 50 Soma 700 Soma 1012,5</p><p>= ∑ in f</p><p>700 14</p><p>50</p><p>∑ ⋅</p><p>= = =i ix fx</p><p>n</p><p>( )2</p><p>2 1012,5 20,66</p><p>1 49</p><p>∑ − ⋅</p><p>= = ≅</p><p>−</p><p>i ix x f</p><p>S</p><p>n</p><p>Professor(a), nas atividades 7 a 9 são questões do Exa-</p><p>me Nacional do Ensino Médio (ENEM) que objetivam</p><p>a sistematização das habilidades desenvolvidas até</p><p>este momento. É importante ter em mente que essas</p><p>questões exercitam habilidades relacionadas a 1ª com-</p><p>petência de área 6 do Enem, que explana sobre resol-</p><p>ver problema com dados apresentados em tabelas ou</p><p>gráfi cos.</p><p>Nesse sentido, assim como as atividades anteriores,</p><p>sistematizam habilidades que demandam a resolução</p><p>de situação-problema envolvendo conhecimentos de</p><p>estatística e probabilidade: representação e análise de</p><p>dados; desvios e variância; noções de probabilidade.</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>75</p><p>Após as três “pesagens”, os organizadores do tor-</p><p>neio informaram aos atletas quais deles se enfrenta-</p><p>riam na primeira luta.</p><p>A primeira luta foi entre os atletas</p><p>(A) I e III. (D) II e IV.</p><p>(B) I e IV. (E) III e IV.</p><p>(C) II e III.</p><p>Gabarito: C</p><p>Sugestão de solução:</p><p>A primeira luta deve ocorrer entre o atleta mais regular e o</p><p>menos regular quanto aos pesos, ou seja, entre o atleta de</p><p>menor desvio-padrão e o de maior desvio-padrão,</p><p>respecti-</p><p>vamente. Assim, essa luta será entre os atletas II e III.</p><p>8. (ENEM – 2010) Marco e Paulo foram classificados em</p><p>um concurso. Para classificação no concurso o candida-</p><p>to deveria obter média aritmética na pontuação igual ou</p><p>superior a 14. Em caso de empate na média, o desempa-</p><p>te seria em favor da pontuação mais regular. No quadro</p><p>a seguir são apresentados os pontos obtidos nas provas</p><p>de Matemática, Português e Conhecimentos Gerais, a</p><p>média, a mediana e o desvio padrão dos dois candidatos.</p><p>Dados dos candidatos no concurso</p><p>Mate-</p><p>mática</p><p>Portu-</p><p>guês</p><p>Conhecimentos</p><p>Gerais</p><p>Média Media-</p><p>na</p><p>Desvio</p><p>Padrão</p><p>Marco 14 15 16 15 15 0,32</p><p>Paulo 8 19 18 15 18 4,97</p><p>O candidato com pontuação mais regular, portanto</p><p>mais bem classificado no concurso, é</p><p>(A) Marco, pois a média e a mediana são iguais.</p><p>(B) Marco, pois obteve menor desvio padrão.</p><p>(C) Paulo, pois obteve a maior pontuação da tabela,</p><p>19 em Português.</p><p>(D) Paulo, pois obteve maior mediana.</p><p>(E) Paulo, pois obteve maior desvio padrão.</p><p>Gabarito: D</p><p>Sugestão de solução:</p><p>As médias de Marco e Paulo são iguais, porém Marco pos-</p><p>sui o menor desvio-padrão, o que significa dizer que suas</p><p>notas nas provas estão mais próximas da média do que as</p><p>notas de Paulo.</p><p>Assim, as notas obtidas por Marco no concurso são mais</p><p>regulares, logo Marco foi melhor classificado.</p><p>9. (ENEM – 2010) Em uma corrida de regularidade, a</p><p>equipe campeã é aquela em que o tempo dos parti-</p><p>cipantes mais se aproxima do tempo fornecido pelos</p><p>organizadores em cada etapa. Um campeonato foi or-</p><p>ganizado em 5 etapas, e o tempo médio de prova indi-</p><p>cado pelos organizadores foi de 45 minutos por prova.</p><p>No quadro, estão representados os dados estatísticos</p><p>das cinco equipes mais bem classificadas.</p><p>Vamos Sistematizar?</p><p>Coeficiente de variação</p><p>Trata-se de uma média relativa à dispersão, útil</p><p>para a comparação e observação em termos relativos</p><p>do grau de concentração em torno da média de séries</p><p>distintas. É dada por:</p><p>𝐶𝑉 =</p><p>𝑆</p><p>�̅� � 100</p><p>Classificação da distribuição quanto à dispersão:</p><p>• DISPERSÃO BAIXA: CV ≤ 15%</p><p>• DISPERSÃO MÉDIA: 15% < CV < 30%</p><p>• DISPERSÃO ALTA: CV ≥ 30%</p><p>Exemplo:</p><p>Numa empresa o salário médio dos funcionários</p><p>do sexo masculino é de R$ 4000,00, com um desvio</p><p>padrão de R$ 1500,00, e os funcionários do sexo fe-</p><p>minino é em média de R$ 3000,00, com um desvio</p><p>padrão de R$ 1200,00. Então:</p><p>Sexo masculino: 𝑪𝑽 = 𝟏𝟓𝟎𝟎</p><p>𝟒𝟎𝟎𝟎 � 𝟏𝟎𝟎 = 𝟑𝟕, 𝟓%</p><p>Sexo feminino: 𝑪𝑽 = 𝟏𝟐𝟎𝟎</p><p>𝟑𝟎𝟎𝟎 � 𝟏𝟎𝟎 = 𝟒𝟎%</p><p>Sexo masculino: 𝑪𝑽 = 𝟏𝟓𝟎𝟎</p><p>𝟒𝟎𝟎𝟎 � 𝟏𝟎𝟎 = 𝟑𝟕, 𝟓%</p><p>Sexo feminino: 𝑪𝑽 = 𝟏𝟐𝟎𝟎</p><p>𝟑𝟎𝟎𝟎 � 𝟏𝟎𝟎 = 𝟒𝟎%</p><p>Interpretação: Logo, podemos concluir que o sa-</p><p>lário das mulheres apresenta maior dispersão relativa</p><p>aos dos homens. Para obtermos o resultado de CV</p><p>basta multiplicarmos por 100.</p><p>ATIVIDADES DE sistematização</p><p>Gabarito: C</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Sabe-se que quanto menor é o desvio-padrão, mais regula-</p><p>res são os dados. Note que todas possuem a mesma média,</p><p>entretanto, a equipe III é a que tem o menor desvio-padrão.</p><p>Logo, essa é a equipe que possui o tempo mais próximo da</p><p>meta.</p><p>Dados estatísticos das equipes mais bem classificadas</p><p>(em minutos).</p><p>Utilizando os dados estatísticos do quadro, a campeã</p><p>foi a equipe</p><p>(A) I. (B) II. (C) III. (D) IV. (E) V.</p><p>Professor(a), nas atividades 10 a 13, o objetivo é que</p><p>os(as) estudantes desenvolvam as habilidades de inter-</p><p>pretar, compreender e calcular o coeficiente de varia-</p><p>ção. Lembre-se os(as) estudantes que o coeficiente de</p><p>variação é uma média relativa de dispersão, relembre</p><p>que quanto menor for o valor do coeficiente de varia-</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>76</p><p>10. Observe o conjunto P a seguir.</p><p>P = {4; 6; 9; 12; 13}</p><p>O coeficiente de variação CV</p><p>P</p><p>é aproximadamente</p><p>igual a</p><p>(A) 3,29 %. (D) 38,97 %</p><p>(B) 8,44 %. (E) 54,71 %.</p><p>(C) 10,80 %.</p><p>Gabarito: D</p><p>Sugestão de solução</p><p>Média aritmética: 4 6 9 12 13 44 8,8</p><p>5 5</p><p>+ + + +</p><p>= = =x</p><p>Agora, vamos determinar o desvio-padrão s  do conjunto P</p><p>11. Um grupo de funcionários é composto por 12 pes-</p><p>soas, sendo 4 com 41 anos, 4 com 45 anos e 4 com 46</p><p>anos. Qual o coeficiente de variação das idades desse</p><p>grupo de funcionários?</p><p>Sugestão de solução</p><p>Primeiramente, vamos calcular a média aritmética das ida-</p><p>des dos 12 funcionários:</p><p>4 41 4 45 4 46 164 180 184 528 44</p><p>12 12 12</p><p>⋅ + ⋅ + ⋅ + +</p><p>= = = =x</p><p>Agora, vamos determinar o desvio-padrão s   das idades</p><p>dos 12 funcionários:</p><p>( ) ( )2 241 44 3 9− = − =</p><p>ção, mais homogêneos serão os dados, ou seja, menor</p><p>será a dispersão em torno da média.</p><p>• Se o CV < 15%, tem-se Baixa dispersão;</p><p>• Se o CV estiver entre 16% e 30%, tem-se uma Média</p><p>Dispersão;</p><p>• Se o CV estiver acima de 30 %, tem-se uma Alta</p><p>dispersão.</p><p>13. Na turma B da escola “Passa Bem”, calculou-se a</p><p>média aritmética e o desvio-padrão da idade e da altu-</p><p>ra dos estudantes, obtendo-se as seguintes medidas:</p><p>Em relação as idades: 𝑥𝑖� = 14,5 anos e 𝑠𝑖� = 1 ano</p><p>Em relação as alturas: �̅�𝐻 = 170 centímetros e 𝑠𝐻 = 18 centímetros</p><p>Em relação as idades e as alturas dos estudantes,</p><p>qual é mais heterogêneo entre os estudantes dessa</p><p>turma?</p><p>( ) ( )2 245 44 1 1− = =</p><p>( ) ( )2 246 44 2 4− = =</p><p>9 4 1 4 4 4 52 2,081</p><p>12 12</p><p>⋅ + ⋅ + ⋅</p><p>= = → ≅s s</p><p>Por fim, calculamos o coeficiente de variação:</p><p>2,081 100 4,73%</p><p>44</p><p>= ⋅ ≅CV</p><p>12. Na escola “Passa Bem”, as turmas A e B realizaram</p><p>uma prova. Considere que �̅�𝐴 = 5 e �̅�𝐵 = 8 são as mé-</p><p>dias das notas nas turmas A e B, respectivamente, e que</p><p>𝑠𝐴 = 1 e 𝑠𝐵 = 2 são os desvios-padrão nas turmas A e B,</p><p>respectivamente. Qual turma apresentou a maior varia-</p><p>bilidade de notas em relação à respectiva média?</p><p>Sugestão de solução</p><p>Para verificar a variabilidade em relação à respectiva mé-</p><p>dia, devemos calcular o coeficiente de variação para cada</p><p>turma.</p><p>Turma A: 1 100 20%</p><p>5</p><p>= ⋅ =CV</p><p>Turma B:</p><p>2 100 25%</p><p>8</p><p>= ⋅ ≅CV</p><p>Perceba que o desvio-padrão da turma A é menor que o da</p><p>turma B, mas o coeficiente de variação da turma A é maior</p><p>que o da turma B. Assim, quando comparamos as duas tur-</p><p>mas em relação à média de notas de cada uma, a turma A</p><p>possui maior variabilidade que a turma B.</p><p>Professor(a), peça que os(as) estudantes observem que</p><p>na atividade 13, faz o uso da comparação entre idade</p><p>e altura, que são grandezas diferentes, expressas por</p><p>unidades de medida diferentes, para realizar esse tipo</p><p>de comparação, deve-se calcular o coeficiente de va-</p><p>riação para cada grandeza.</p><p>Sugestão de solução</p><p>Idades:</p><p>1 100 6,89%</p><p>14,5</p><p>= ⋅ ≅CV</p><p>Alturas: 18 100 10,59%</p><p>170</p><p>= ⋅ ≅CV</p><p>Portanto, nessa turma B, as alturas dos estudantes são</p><p>mais heterogêneas do que as idades.</p><p>4 − 8,8 2 = −4,8 2 = 23,04</p><p>6 − 8,8 2 = −2,8 2 = 7,84</p><p>9 − 8,8 2 = 0,2 2 = 0,04</p><p>12 − 8,8 2 = 3,2 2 = 10,24</p><p>13 − 8,8 2 = 4,2 2 = 17,64</p><p>→ 𝑠 ≅ 3,43</p><p>Por fim, calculamos o coeficiente de variação:</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>77</p><p>SUGESTÃO DE AVALIAÇÃO</p><p>1. Analise as afirmações a seguir:</p><p>I - 16 corresponde a 15% de 80.</p><p>II - 14 corresponde a 25% de 56.</p><p>III - 256 corresponde a 20% de 1280.</p><p>IV - 315 corresponde a 0,25% de 126 000.</p><p>Quais das afirmações acima são verdadeiras?</p><p>(A) somente I e III.</p><p>(B) somente II e III.</p><p>(C) somente I, II e IV.</p><p>(D) somente II, III e IV.</p><p>(E) todas as afirmações.</p><p>Gabarito: D</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Vamos analisar cada afirmação:</p><p>I - 16 corresponde a 15% de 80.</p><p>Para calcular 15% de 80, multiplicamos 80 por 0,15.</p><p>80 ∙ 0,15 = 12</p><p>Portanto, a afirmação é falsa.</p><p>II - 14 corresponde a 25% de 56.</p><p>Para calcular 25% de 56, multiplicamos 56 por 0,25.</p><p>56 ∙ 0,25 = 14</p><p>Portanto, a afirmação é verdadeira.</p><p>III - 256 corresponde a 20% de 1280.</p><p>Para calcular 20% de 1280, multiplicamos 1280 por 0,20.</p><p>1280 ∙ 0,20 =256</p><p>Portanto, a afirmação é verdadeira.</p><p>IV - 315 corresponde a 0,25% de 126 000.</p><p>Para calcular 0,25% de 126 000, multiplicamos 126 000</p><p>por 0,0025 (que é 0,25% em forma decimal).</p><p>126 000 ∙ 0,0025 = 315</p><p>Portanto, a afirmação é verdadeira.</p><p>Então, a resposta correta é a opção (D) somente II, III e IV.</p><p>2. Uma peça de ferro é produzida a um custo de</p><p>R$ 1250,00, por unidade. Com a escassez de maté-</p><p>ria prima no mercado o valor dessa mesma peça terá</p><p>um aumento de 34% na produção. Qual das alternati-</p><p>vas representa o valor do aumento em reais e o novo</p><p>valor de produção de cada peça após este aumento,</p><p>respectivamente?</p><p>(A) R$ 420,00 e R$ 1670,00.</p><p>(B) R$ 425,00 e R$ 825,00.</p><p>(C) R$ 425,00 e R$ 1675,00.</p><p>(D) R$ 435,00 e R$ 1675,00.</p><p>(E) R$ 425,00 e R$ 1425,00.</p><p>Gabarito: C</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Dado que o valor original da peça é R$ 1250,00 e a taxa de</p><p>aumento é de 34%, podemos calcular:</p><p>Valor do aumento em reais: R$ 1250,00 ∙ 0,34</p><p>Novo valor de produção por peça: R$ 1250,00 + Valor do</p><p>aumento em reais</p><p>Vamos calcular:</p><p>Valor do aumento em reais: R$ 1250,00 ∙ 0,34 = R$ 425,00</p><p>Novo valor de produção por peça: R$ 1250,00 +</p><p>R$ 425,00 = R$ 1675,00</p><p>Portanto, o valor do aumento em reais é de R$ 425,00 e o</p><p>novo valor de produção de cada peça após o aumento é de</p><p>R$ 1675,00.</p><p>3. (ENEM 2023) Em janeiro do ano passado, a direção</p><p>de uma fábrica abriu uma creche para os filhos de seus</p><p>funcionários, com 10 salas, cada uma com capacidade</p><p>para atender 10 crianças a cada ano. As vagas são sor-</p><p>teadas entre os filhos dos funcionários inscritos, en-</p><p>quanto os não contemplados pelo sorteio formam uma</p><p>lista de espera. No ano passado, a lista de espera teve</p><p>400 nomes e, neste ano, esse número cresceu 10%.</p><p>A direção da fábrica realizou uma pesquisa e constatou</p><p>que a lista de espera para o próximo ano terá a mesma</p><p>quantidade de nomes da lista de espera deste ano. De-</p><p>cidiu, então, construir, ao longo desse ano, novas salas</p><p>para a creche, também com capacidade de atendimen-</p><p>to para 10 crianças cada, de modo que o número de no-</p><p>mes na lista de espera no próximo ano seja 25% menor</p><p>que o deste ano.</p><p>O número mínimo de salas que deverão ser construí-</p><p>das é</p><p>(A) 10.</p><p>(B) 11.</p><p>(C) 13.</p><p>(D) 30.</p><p>(E) 33.</p><p>Gabarito: B</p><p>Sugestão de solução:</p><p>A creche comporta 10 ∙ 10 = 100 bebês por ano. Se a</p><p>lista de espera aumentou 10%, neste ano, então: 400 ∙</p><p>1,1 = 440 bebês, foram inscritos 100(vagas disponíveis)</p><p>+ 440(fila de espera) = 540 bebês, ao todo, neste ano.</p><p>Como a intenção é reduzir 25% das vagas de espera, está</p><p>previsto que teremos 440 ∙ 0,75=330 bebês na lista de es-</p><p>pera. Isso significa que teremos, inscritos e com vaga garan-</p><p>tida na creche, 540 - 330 = 210 bebês, o que demandaria</p><p>um total de 210÷10=21 salas.</p><p>Como já temos 10 salas, devem ser construídas 21 - 10 =</p><p>11 salas.</p><p>4. Seis máquinas escavam um túnel em dois dias. Quan-</p><p>tas máquinas idênticas serão necessárias para escavar</p><p>esse túnel em um dia e meio?</p><p>(A) 4 máquinas</p><p>(B) 6 máquinas</p><p>(C) 8 máquinas</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>78</p><p>(D) 10 máquinas</p><p>(E) 12 máquinas</p><p>Gabarito: C</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Sabendo que é uma grandeza inversamente proporcional,</p><p>temos:</p><p>Portanto, serão necessárias 8 máquinas idênticas para es-</p><p>cavar o túnel em um dia e meio.</p><p>5. Dona Inês no início mês comprou duas latas de um</p><p>certo refrigerante para seu filho, que custaram R$ 5,60.</p><p>Sabendo que não houve alteração no valor de cada lata</p><p>até a presente data, qual o valor dona Inês pagará por</p><p>três latas do mesmo refrigerante?</p><p>(A) R$ 10,20.</p><p>(B) R$ 8,40.</p><p>(C) R$ 9,40.</p><p>(D) R$ 7,20.</p><p>(E) R$ 2,80.</p><p>Gabarito: B</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Aplicando a regra de três, temos:</p><p>2 latas</p><p>3 latas =</p><p>R$ 5,60</p><p>x ⇒ 2x = 16,80 ⇒ x =</p><p>16,80</p><p>2 ⇒ x = 8,40</p><p>Logo, o preço de três latas de refrigerante é igual a R$ 8,40.</p><p>6. (ENEM 2010) A resistência elétrica e as dimensões</p><p>do condutor</p><p>A relação da resistência elétrica com as dimensões do</p><p>condutor foi estudada por um grupo de cientistas por</p><p>meio de vários experimentos de eletricidade. Eles veri-</p><p>ficaram que existe proporcionalidade entre:</p><p>• resistência (R) e comprimento (ℓ), dada a mesma</p><p>secção transversal (A);</p><p>• resistência (R) e área da secção transversal (A),</p><p>dado o mesmo comprimento (ℓ) e</p><p>• comprimento (ℓ) e área da secção transversal (A),</p><p>dada a mesma resistência (R).</p><p>Considerando os resistores como fios, pode-se</p><p>exemplificar o estudo das grandezas que influem na</p><p>resistência elétrica utilizando as figuras seguintes.</p><p>Disponível em: http://www.efeitojoule.com. Acesso em: abr. 2010 (adaptado).</p><p>As figuras mostram que as proporcionalidades existen-</p><p>tes entre resistência (R) e comprimento (ℓ), resistência</p><p>(R) e área da secção transversal (A), e entre compri-</p><p>mento (ℓ) e área da secção transversal (A) são, respec-</p><p>tivamente,</p><p>(A) direta, direta e direta.</p><p>(B) direta, direta e inversa.</p><p>(C) direta, inversa e direta.</p><p>(D) inversa, direta e direta.</p><p>(E) inversa, direta e inversa.</p><p>Gabarito: C</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Considere que a figura tenha 3 partes divididas em colu-</p><p>nas, temos:</p><p>Na primeira parte da figura (coluna 1), com a área constan-</p><p>te, dobrou o comprimento e dobrou a resistência.</p><p>Resistência e comprimento são, pois, grandezas diretamen-</p><p>te proporcionais.</p><p>Na segunda parte da figura (coluna 2), com o mesmo com-</p><p>primento, a área dobrou e a resistência se reduziu à metade.</p><p>Resistência e área são, portanto, grandezas inversamente</p><p>proporcionais.</p><p>Na terceira parte da figura (coluna 3), com a mesma resis-</p><p>tência, o comprimento dobrou e a área também dobrou.</p><p>Comprimento e área da secção transversal são, pois, gran-</p><p>dezas diretamente proporcionais.</p><p>7. (ENEM 2013 – Reaplicação/PPL) A estimativa do</p><p>número de indivíduos de uma população de animais</p><p>frequentemente envolve a captura, marcação e, então,</p><p>a liberação de alguns desses indivíduos. Depois de um</p><p>período, após os indivíduos marcados se misturarem</p><p>com os não marcados, realiza-se outra amostragem. A</p><p>proporção de indivíduos desta segunda amostragem</p><p>que já estava marcada pode ser utilizada para estimar</p><p>o tamanho da população, aplicando-se a fórmula:</p><p>m2</p><p>n2</p><p>=</p><p>n1</p><p>N</p><p>Onde:</p><p>n</p><p>1</p><p>= número de indivíduos marcados na primei-</p><p>ra amostragem;</p><p>n</p><p>2</p><p>= número de indivíduos marcados na segun-</p><p>da amostragem;</p><p>m</p><p>2</p><p>= número de indivíduos da segunda amos-</p><p>tragem que foram marcados na primeira amostragem;</p><p>N = tamanho estimado da população total.</p><p>SADAVA, D. et al. Vida: a ciência da biologia. Porto Alegre: Artmed, 2010</p><p>(adaptado).</p><p>Durante uma contagem de indivíduos de uma po-</p><p>pulação, na primeira amostragem foram marcados</p><p>120; na segunda amostragem foram marcados 150,</p><p>dos quais 100 já possuíam a marcação.</p><p>6</p><p>𝑥 =</p><p>2</p><p>1,5</p><p>−1</p><p>⟹↓</p><p>6</p><p>𝑥 =</p><p>1,5</p><p>2 ↑⟹ 1,5𝑥 = 12 ⟹ 𝑥 =</p><p>12</p><p>1,5 ⟹ 𝑥 = 8</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>79</p><p>O número estimado de indivíduos dessa população é</p><p>(A) 188.</p><p>(B) 180.</p><p>(C) 125.</p><p>(D) 96.</p><p>(E) 80.</p><p>Gabarito: B</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Pelas informações do enunciado concluímos que:</p><p>n1 = 120</p><p>n2 = 150</p><p>m2 = 100</p><p>Queremos saber o valor de N. Para isso, usaremos a fórmu-</p><p>la dada:</p><p>m2</p><p>n2</p><p>=</p><p>n1</p><p>N ⟹</p><p>100</p><p>150 =</p><p>120</p><p>N ⟹ 100N = 18 000 ⟹ N =</p><p>18 000</p><p>100</p><p>⟹ N = 180</p><p>8. (ENEM 2023) Um professor, para promover a apren-</p><p>dizagem dos estudantes em estatística, propôs uma</p><p>atividade. O objetivo era verificar o percentual de es-</p><p>tudantes com massa corporal abaixo da média e altura</p><p>acima da média de um grupo de estudantes. Para isso,</p><p>usando uma balança e uma fita métrica, avaliou uma</p><p>amostra de dez estudantes, anotando as medidas ob-</p><p>servadas. O gráfico apresenta a massa corporal, em</p><p>quilograma, e a altura, em metro, obtidas na atividade.</p><p>Após a coleta dos dados, os estudantes calcularam a</p><p>média dos valores obtidos, referentes à massa corporal</p><p>e à altura, obtendo, respectivamente, 80 kg e 1,65 m.</p><p>Qual é o percentual de estudantes dessa amostra com</p><p>massa corporal abaixo da média e altura acima da média?</p><p>(A) 10</p><p>(B) 20</p><p>(C) 30</p><p>(D) 50</p><p>(E) 70</p><p>Gabarito: B</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Traçando uma linha horizontal na altura de 1,65 m de al-</p><p>tura e uma vertical na altura de 80 kg, podemos identificar</p><p>o que é pedido no segundo quadrante (menor que 80 kg e</p><p>maior que 1,65 m).</p><p>Ou seja, 2 dentre os 10 alunos atendem às condições ofere-</p><p>cidas, isto é:</p><p>2</p><p>10 = 0,2 = 20%. .</p><p>9. Um professor de matemática do Colégio Estadual</p><p>em Período Integral de Goiás (CEPI) solicitou aos alu-</p><p>nos da 3ª série A que se unissem para conduzir uma</p><p>pesquisa sobre as alturas de cada estudante e elabo-</p><p>rassem um gráfico representativo dos resultados. Ao</p><p>término da atividade, os alunos apresentaram o histo-</p><p>grama a seguir:</p><p>Após analisarem o histograma, os estudantes observa-</p><p>ram que a classe e o intervalo correspondentes ao va-</p><p>lor modal estão localizados na</p><p>(A) 1ª classe com intervalo 170 ⊢175.</p><p>(B) 2ª classe com intervalo 150 ⊢155.</p><p>(C) 3ª classe com intervalo 165 ⊢170.</p><p>(D) 4ª classe com intervalo 155 ⊢160.</p><p>(E) 3ª classe com intervalo 160 ⊢165.</p><p>Gabarito: E</p><p>O valor modal, ou moda, é o valor que ocorre com maior</p><p>frequência dentro de um conjunto de dados a classe em um</p><p>histograma é importante porque nos ajuda a visualizar a</p><p>distribuição dos dados em intervalos discretos. Cada clas-</p><p>se no histograma representa um intervalo de valores, e a</p><p>altura de cada barra indica a frequência com que os dados</p><p>caem dentro desse intervalo.</p><p>Portanto a resposta correta é a alternativa E.</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>80</p><p>10. (ENEM 2011) Uma equipe de especialistas do cen-</p><p>tro meteorológico de uma cidade mediu a temperatura</p><p>do ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15</p><p>dias intercalados, a partir do primeiro dia de um mês.</p><p>Esse tipo de procedimento é frequente, uma vez que</p><p>os dados coletados servem de referência para estudos</p><p>e verificação de tendências climáticas ao longo dos me-</p><p>ses e anos. As medições ocorridas nesse período estão</p><p>indicadas no quadro.</p><p>Em relação à temperatura, os valores da média, media-</p><p>na e moda são, respectivamente, iguais a</p><p>(A) 17 °C, 17 °C e 13,5 °C.</p><p>(B) 17 °C, 18 °C e 13,5 °C.</p><p>(C) 17 °C, 13,5 °C e 18 °C.</p><p>(D) 17 °C, 18 °C e 21,5 °C.</p><p>(E) 17 °C, 13,5 °C e 21,5 °C</p><p>Gabarito: B</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Tabela de frequências:</p><p>A média é 17°</p><p>Mediana</p><p>Colocando em ordem crescente, temos:</p><p>13,5; 13,5; 13,5; 13,5; 14; 15,5; 16; 18; 18; 18,5; 19,5; 20;</p><p>20; 20; 21,5</p><p>Mediana é o termo central, que será o valor do oitavo ter-</p><p>mo: 18°</p><p>Moda</p><p>Valor com maior frequência: 13,5°</p><p>11. O Desvio Padrão de um conjunto de dados é 12.</p><p>Então a variância desse conjunto de dados é igual a</p><p>(A) 144</p><p>(B) 121</p><p>(C) 24</p><p>(D) 36</p><p>(E) 60</p><p>Gabarito: A</p><p>Sugestão de solução:</p><p>Para calcular a variância a partir do desvio padrão, usamos</p><p>a fórmula:</p><p>Variância = Desvio Padrão²</p><p>Dado que o desvio padrão é 12, podemos substituir esse</p><p>valor na fórmula:</p><p>V = 122 = 144</p><p>Portanto, a variância desse conjunto de dados é igual a</p><p>144.</p><p>12. Observe os dados da tabela a seguir.</p><p>A variância do conjunto de dados tabelados abaixo será</p><p>(A) 1,36</p><p>(B) 18,35</p><p>(C) 4,54</p><p>(D) 20,66</p><p>(E) 16,73</p><p>Gaberito: E</p><p>Sugestão de solução:</p><p>𝑛 = ∑ 𝑓𝑖</p><p>�̅� = ∑ 𝑥𝑖�𝑓𝑖</p><p>𝑛 = 530</p><p>40 = 13,25</p><p>𝑆2 = ∑ 𝑥𝑖−�̅� 2�𝑓𝑖</p><p>𝑛−1 = 652,5</p><p>39 ≅ 16,73</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa Goiás</p><p>Expediente</p><p>Governador do Estado de Goiás</p><p>Ronaldo Ramos Caiado</p><p>Vice–Governador do Estado de Goiás</p><p>Daniel Vilela</p><p>Secretária de Estado da Educação</p><p>Aparecida de Fátima Gavioli Soares Pereira</p><p>Secretária–Adjunta</p><p>Helena Da Costa Bezerra</p><p>Diretora Pedagógica</p><p>Alessandra Oliveira de Almeida</p><p>Superintendente de Educação Infantil e Ensino</p><p>Fundamental</p><p>Giselle Pereira Campos Faria</p><p>Superintendente de Ensino Médio</p><p>Osvany Da Costa Gundim Cardoso</p><p>Superintendente de Segurança Escolar e Colégio</p><p>Militar</p><p>Cel Mauro Ferreira Vilela</p><p>Superintendente de Desporto Educacional, Arte</p><p>e Educação</p><p>Marco Antônio Santos Maia</p><p>Superintendente de Modalidades e Temáticas</p><p>Especiais</p><p>Rupert Nickerson Sobrinho</p><p>Diretor Administrativo e Financeiro</p><p>Andros Roberto Barbosa</p><p>Superintendente de Gestão Administrativa</p><p>Leonardo de Lima Santos</p><p>Superintendente de Gestão e Desenvolvimento</p><p>de Pessoas</p><p>Hudson Amarau De Oliveira</p><p>Superintendente de Infraestrutura</p><p>Gustavo de Morais Veiga Jardim</p><p>Superintendente de Planejamento e Finanças</p><p>Taís Gomes Manvailer</p><p>Superintendente de Tecnologia</p><p>Bruno Marques Correia</p><p>Diretora de Política Educacional</p><p>Patrícia Morais Coutinho</p><p>Superintendente de Gestão Estratégica e</p><p>Avaliação de Resultados</p><p>Márcia Maria de Carvalho Pereira</p><p>Superintendente do Programa Bolsa Educação</p><p>Márcio Roberto Ribeiro Capitelli</p><p>Superintendente de Apoio ao Desenvolvimento</p><p>Curricular</p><p>Nayra Claudinne Guedes Menezes Colombo</p><p>Chefe do Núcleo de Recursos Didáticos</p><p>Evandro de Moura Rios</p><p>Coordenador de Recursos Didáticos para o Ensino</p><p>Fundamental</p><p>Alexsander Costa Sampaio</p><p>Coordenadora de Recursos Didáticos para o</p><p>Ensino Médio</p><p>Edinalva Soares de Carvalho Oliveira</p><p>Professores elaboradores de Língua Portuguesa</p><p>Edinalva Filha de Lima Ramos</p><p>Katiuscia Neves Almeida</p><p>Maria Aparecida de Oliveira Paula</p><p>Professores elaboradores de Matemática</p><p>Alan Alves Ferreira</p><p>Basilirio Alves da Costa Neto</p><p>Tayssa Tieni Vieira de Souza</p><p>Silvio Coelho da Silva</p><p>Professores elaboradores de Ciências da Natureza</p><p>Leonora Aparecida dos Santos</p><p>Sandra Márcia de Oliveira Silva</p><p>Professor elaborador de Ciências Humanas e</p><p>Sociais Aplicadas</p><p>Ricardo Gonçalves Tavares</p><p>Revisão</p><p>Cristiane Gonzaga Carneiro Silva</p><p>Diagramação</p><p>Adriani Grun</p><p>pessoais, demonstrativos,</p><p>interrogativos, relativos e indefi nidos. Por exemplo, (al-</p><p>gum, nenhum, todo, outro, muito, pouco, certo, vários,</p><p>tanto, quanto, qualquer, alguém, ninguém, tudo, nada,</p><p>cada, algo etc.) fazem referência de modo impreciso ou</p><p>genérico a “substantivos”, por isso são “pronomes inde-</p><p>fi nidos.” Retire do trecho: “pode muito bem ter alguns</p><p>dias ainda mais quentes nas próximas seis semanas.”, a</p><p>palavra que apresenta uma indefi nição.</p><p>A palavra que apresenta uma indefi nição é ‘alguns.’</p><p>9. O trecho “Robert Rohde, principal cientista da Berke-</p><p>ley Earth, disse em um post no Twitter na terça-feira</p><p>que o mundo “pode muito bem ter alguns dias ainda</p><p>mais quentes nas próximas seis semanas.”, é um argu-</p><p>mento de autoridade, transcreva desse trecho apenas</p><p>a opinião do especialista.</p><p>A opinião do especialista é: ‘o mundo pode muito bem ter</p><p>alguns dias ainda mais quentes nas próximas seis semanas.’</p><p>10. Qual é o seu posicionamento frente aos problemas</p><p>ambientais, principalmente quando se refere ao aque-</p><p>cimento global? As pessoas além de refl etirem sobre</p><p>essa problemática precisam mudar de atitude. Você</p><p>concorda? Justifi que.</p><p>Resposta pessoal.</p><p>Estudante, o texto II é um artigo de opinião, gênero</p><p>que apresenta temas/assuntos, sobretudo “polêmicos”,</p><p>que circulam na sociedade e exigem posicionamentos</p><p>que buscam aceitação ou refutação, por meio da com-</p><p>provação/sustentação consistente, uma vez que é pre-</p><p>ciso convencer/persuadir o leitor. Esse gênero exige a</p><p>ação de “argumentar”, ou seja, esclarecer motivos, cau-</p><p>sas, razões que levam uma “opinião” ser aceita. O artigo</p><p>de opinião costuma circular em veículos jornalísticos,</p><p>como sites de notícias, jornais e revistas impressas etc.</p><p>Geralmente, é um texto escrito por um especialista num</p><p>Prática de Leitura / Análise Linguística e Semiótica</p><p>determinado assunto sendo dirigido a um leitor/cidadão.</p><p>É um gênero/texto que tem a fi nalidade de defender</p><p>uma tese (ponto de vista) que é sustentada(o) com base</p><p>em argumentos (justifi cativas) coerentes. Além disso, o</p><p>discurso deve ser bem modalizado e muito bem articu-</p><p>lado, considerando uma “progressão temática.” Nesse</p><p>texto, é fundamental ter uma questão controversa(po-</p><p>lêmica) que estabeleça os dois lados (contra/a favor).</p><p>Leia o texto.</p><p>Texto II</p><p>Aquecimento global e a biodiversidade</p><p>[...]</p><p>Todos os seres vivos estão adaptados a viver em</p><p>seu habitat, local onde encontram os elementos ne-</p><p>cessários, como os alimentos, para a sua sobrevivência.</p><p>Alterações nesse ambiente podem colocar em risco</p><p>várias espécies e, até mesmo, levar a extinções. Atual-</p><p>mente, é perceptível como o aquecimento global é um</p><p>fator que interfere na biodiversidade.</p><p>O aquecimento global é o aumento da temperatura</p><p>média do planeta por causa da intensifi cação do efeito</p><p>estufa. Essa elevação é causada, sobretudo, pelo acú-</p><p>mulo de alguns gases, como o gás carbônico e o metano,</p><p>que são encontrados normalmente na atmosfera, mas</p><p>que, na atualidade, apresentam níveis elevados por cau-</p><p>sa da queima dos chamados combustíveis fósseis.</p><p>Com o aumento da temperatura média do planeta,</p><p>várias alterações podem ocorrer. Entre as modifi ca-</p><p>ções mais perceptíveis, podemos citar o derretimen-</p><p>to das calotas polares e o consequente o aumento do</p><p>volume de água nos oceanos, o aumento dos desertos,</p><p>as mudanças nos regimes de chuvas, o aparecimento</p><p>de tempestades e inundações, bem como o aumento</p><p>de casos de formação de furacões, tufões e ciclones.</p><p>Percebemos, portanto, que o aquecimento global</p><p>representa muito mais que um simples aumento da</p><p>temperatura e está relacionado com as mais variadas</p><p>mudanças climáticas.</p><p>Todas essas modificações no clima podem in-</p><p>terferir na biodiversidade, uma vez que todas as</p><p>espécies estão adaptadas a um determinado am-</p><p>biente. Ao modificar esse ambiente, influenciamos</p><p>ATIVIDADES</p><p>GRUPO DE ATIVIDADES</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>9</p><p>diretamente na sobrevivência dessas espécies, pois</p><p>podemos causar a morte de algumas e até mesmo</p><p>provocar sua extinção.</p><p>Imagine, por exemplo, o derretimento das calo-</p><p>tas polares. Ele não afeta apenas o nível do mar, mas</p><p>causa também impacto direto nos organismos que</p><p>habitam esses locais. Esse é o caso do urso polar que</p><p>vive no Ártico. Recentemente, pesquisas relataram</p><p>que o canibalismo entre esses animais aumentou con-</p><p>sideravelmente nos últimos anos em consequência do</p><p>aquecimento global. Esse comportamento estaria rela-</p><p>cionado com a dificuldade de capturar seus alimentos</p><p>usuais provocada pela ação do degelo, o que leva os</p><p>ursos a procurarem alternativas alimentares.</p><p>Vale frisar que apesar do exemplo do urso polar ser</p><p>bastante conhecido, esse não é o único caso de animal</p><p>afetado pelo aquecimento global. Períodos de seca e</p><p>chuva alternados são essenciais para a sobrevivência</p><p>de várias espécies, como é o caso dos anfíbios, animais</p><p>que passam parte de seu ciclo em ambiente aquático e</p><p>outra parte no terrestre. Durante a reprodução desses</p><p>organismos, é fundamental a presença de água, pois</p><p>os ovos são colocados nesse ambiente. Portanto, uma</p><p>seca inesperada pode afetar diretamente a sua repro-</p><p>dução. Além disso, secas prolongadas ressecam a pele</p><p>muito sensível desses organismos.</p><p>O aquecimento global também pode aumentar o</p><p>número de epidemias no mundo e, assim, afetar vá-</p><p>rias espécies. O mosquito Aedes aegypti, por exemplo,</p><p>encontra ambiente propício para sua proliferação em</p><p>temperaturas elevadas, o que gera um aumento da</p><p>transmissão de doenças como dengue e zika entre os</p><p>seres humanos. Além do Aedes, vários outros vetores</p><p>e agentes etiológicos reproduzem-se melhor em am-</p><p>bientes com maior temperatura, afetando a saúde de</p><p>muitas espécies.</p><p>Percebe-se, portanto, que existem várias formas</p><p>de o aquecimento global impactar as diversas popula-</p><p>ções existentes em nosso planeta. Os exemplos cita-</p><p>dos são apenas alguns em comparação à quantidade</p><p>de espécies ameaçadas pelo aumento da temperatura</p><p>e pelas mudanças climáticas. É importante dizer ain-</p><p>da que uma única espécie pode causar consequências</p><p>drásticas ao ecossistema, pois pode afetar as cadeias</p><p>alimentares como um todo.</p><p>Disponível em:https://mundoeducacao.uol.com.br/biologia/aquecimento-global-biodiversidade.htm. Acesso em: 24 de nov. 2023</p><p>(adaptado).</p><p>11. Com base na conversa com o(a) professor(a) no iní-</p><p>cio das primeiras atividades, responda o que é “aqueci-</p><p>mento global e biodiversidade.”</p><p>O aquecimento global refere-se ao aumento anormal da</p><p>temperatura média do Planeta Terra registrado nas últimas</p><p>décadas. E a biodiversidade refere-se à variedade de vida</p><p>no Planeta.</p><p>12. O título do texto II “Aquecimento global e a biodi-</p><p>versidade” faz uma indicação sobre a temática discuti-</p><p>da. Assim sendo, qual é o tema do texto?</p><p>O tema desse texto é: O aquecimento global está afetando</p><p>diretamente a biodiversidade no Planeta.</p><p>13. Retire de cada parágrafo, pelo menos um trecho</p><p>que confirma/retoma/reforça a temática discutida no</p><p>texto.</p><p>Sugestão de resposta:</p><p>1º Parágrafo: “...o aquecimento global é um fator que inter-</p><p>fere na biodiversidade.”</p><p>2º Parágrafo: “O aquecimento global é o aumento da tem-</p><p>peratura média do planeta por causa da intensificação do</p><p>efeito estufa.”</p><p>3º Parágrafo: “Entre as modificações mais perceptíveis, po-</p><p>demos citar o derretimento das calotas polares e o conse-</p><p>quente o aumento do volume de água nos oceanos...”</p><p>4º Parágrafo: “Todas essas modificações no clima podem</p><p>interferir na biodiversidade...”</p><p>5º Parágrafo: “...o canibalismo entre esses animais aumen-</p><p>tou consideravelmente nos últimos anos em consequência</p><p>do aquecimento global.”</p><p>6º Parágrafo: “secas prolongadas ressecam a pele muito</p><p>sensível desses organismos.”</p><p>7º Parágrafo: “O aquecimento global também pode au-</p><p>mentar o número de epidemias no mundo e, assim, afetar</p><p>várias espécies.”</p><p>8º Parágrafo: “... existem várias formas de o aquecimento</p><p>global impactar as diversas populações</p><p>existentes em nos-</p><p>so planeta.”</p><p>Estudante, observe que esse exercício é funda-</p><p>mental para que você tenha certeza da abordagem</p><p>do tema do texto. Perceba também que há uma</p><p>“progressão temática”, isto é, o texto avança apre-</p><p>sentando informações novas referindo-se aquilo</p><p>que configura o tema. Reflita que em um texto, ab-</p><p>solutamente, “nada” (nenhuma palavra/ expressão/</p><p>ideia) é aleatória, solta, tudo é interligado, retoma-</p><p>do de modo intencional.</p><p>14. O artigo de opinião é um texto dissertativo-argu-</p><p>mentativo que se organiza em torno da construção de</p><p>um ponto de vista (tese). No texto, em estudo, qual é o</p><p>trecho que predomina a defesa do ponto de vista?</p><p>O trecho é: “ Atualmente, é perceptível como o aquecimen-</p><p>to global é um fator que interfere na biodiversidade.”</p><p>15. A tese (ponto de vista), além de estar interligada,</p><p>principalmente ao tema, é retomada várias vezes no</p><p>texto. Transcreva do texto alguns trechos que eviden-</p><p>ciam esse aspecto.</p><p>Sugestão de resposta:</p><p>“Percebemos, portanto, que o aquecimento global representa</p><p>muito mais que um simples aumento da temperatura e está</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>10</p><p>Estudante, antes de realizar a atividade 16, va-</p><p>mos refletir sobre os modalizadores do discurso? O</p><p>uso que fazemos da língua em nossas ações comu-</p><p>nicativas é sempre mediado por intenções: mostrar</p><p>dúvida, explicitar certeza, obrigatoriedade, dever,</p><p>sentimentos etc. Esse propósito está presente no</p><p>cotidiano e se materializa na estrutura da nossa lín-</p><p>gua. Os elementos que atuam como indicadores de</p><p>argumentação são os “modalizadores discursivos.”</p><p>Eles evidenciam, reforçam o ponto de vista assu-</p><p>mido pelo falante e asseguram a maneira como ele</p><p>constrói o discurso. Eis alguns exemplos: “É funda-</p><p>mental” / “É imprescindível” / “Com certeza” / “É de-</p><p>ver” entre outros.</p><p>16. Os modalizadores discursivos, além de atuar como</p><p>indicadores de argumentação, contribuem com a per-</p><p>suasão e reforçam em muitos casos, o “ponto de vis-</p><p>ta” defendido. No texto II, no trecho que predomina a</p><p>defesa do ponto de vista: “Atualmente, é perceptível</p><p>como o aquecimento global é um fator que interfere na</p><p>biodiversidade.”, qual é a expressão que funciona como</p><p>um elemento modalizador?</p><p>Elemento modalizador: é perceptível.</p><p>17. Transcreva do trecho: “Todos os seres vivos estão</p><p>adaptados a viver em seu habitat, local onde encon-</p><p>tram os elementos necessários, como os alimentos,</p><p>para a sua sobrevivência.”, um pronome indefinido que</p><p>faz referência à 3ª pessoa do discurso e uma preposi-</p><p>ção que nesse contexto, indica uma ideia de finalidade.</p><p>Pronome indefinido: ‘Todos’ e a preposição que indica fina-</p><p>lidade: ‘para.’</p><p>18. No trecho: “O aquecimento global é o aumento da</p><p>temperatura média do planeta por causa da intensifi-</p><p>cação do efeito estufa.”, a expressão destacada esta-</p><p>belece uma ideia de</p><p>(A) causa.</p><p>(B) adição.</p><p>(C) condição.</p><p>(D) conclusão.</p><p>(E) proporção.</p><p>Gabarito A</p><p>relacionado com as mais variadas mudanças climáticas.”</p><p>“Todas essas modificações no clima podem interferir na</p><p>biodiversidade, uma vez que todas as espécies estão adap-</p><p>tadas a um determinado ambiente.”</p><p>“O aquecimento global também pode aumentar o número</p><p>de epidemias no mundo e, assim, afetar várias espécies.”</p><p>“Percebe-se, portanto, que existem várias formas de o</p><p>aquecimento global impactar as diversas populações exis-</p><p>tentes em nosso planeta.”</p><p>Estudante, para responder a atividade 19, reto-</p><p>me o que é “fato e opinião” para refletir sobre o</p><p>que se pede. “Fato” é uma ocorrência, um aconteci-</p><p>mento (real / concreto). E a “opinião” é o julgamen-</p><p>to pessoal, é um modo de pensar a respeito desse</p><p>fato. A opinião está ligada ao fato, muitas vezes até</p><p>o retoma por meio de palavras / ideias-chave, para</p><p>assim, mostrar o que foi pensado sobre ele. Por</p><p>isso, é preciso considerar o que é predominante na</p><p>situação de comunicação.</p><p>19. Releia o texto: “Aquecimento global e a biodiversi-</p><p>dade” e considere os trechos a seguir para marcar (F)</p><p>para o fato e (O) para a opinião.</p><p>A - ( ) “Com o aumento da temperatura média do</p><p>planeta, várias alterações podem ocorrer.”</p><p>B - ( ) “O aquecimento global é o aumento da tem-</p><p>peratura média do planeta por causa da intensifica-</p><p>ção do efeito estufa.”</p><p>Respostas: A (opinião) / B (fato)</p><p>20. O argumento é uma justificativa (razão, comprova-</p><p>ção) utilizada no texto para sustentar a defesa do ponto</p><p>de vista (tese). No trecho: “Imagine, por exemplo, o der-</p><p>retimento das calotas polares. Ele não afeta apenas o ní-</p><p>vel do mar, mas causa também impacto direto nos orga-</p><p>nismos que habitam esses locais. Esse é o caso do urso</p><p>polar que vive no Ártico.”, predomina um argumento</p><p>(A) de princípio.</p><p>(B) de autoridade.</p><p>(C) por comparação.</p><p>(D) por exemplificação.</p><p>(E) de causa / consequência.</p><p>Gabarito D</p><p>Prática de Leitura / Análise Linguística e Semiótica</p><p>Professor(a), chegou o momento de “sistematizar os</p><p>conhecimentos”, refletir e analisar sobre o que os(as)</p><p>estudantes já aprenderam. Para tanto, é necessário</p><p>retomar alguns pontos da Prática de Oralidade/Leitu-</p><p>ra/Análise Linguística e Semiótica (contextualizando o</p><p>gênero, o tema e o campo) e a parte do (ampliando os</p><p>conhecimentos sobre o gênero) na prática de Leitura/</p><p>Análise Linguística e Semiótica. Afinal, os(as) estudan-</p><p>tes não conseguem aprender sem as devidas e inten-</p><p>cionais repetições/retomadas a serviço do processo de</p><p>ensinar e aprender a língua com efetividade.</p><p>SISTEMATIZANDO</p><p>os conhecimentos</p><p>Semana 2</p><p>GRUPO DE ATIVIDADES</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>11</p><p>Caro(a) estudante, continuamos juntos(as) para</p><p>aprender cada vez mais! Nestas atividades, vamos</p><p>avançar um pouco mais nos nossos conhecimentos.</p><p>Por isso, vamos ler e analisar mais um texto (artigo de</p><p>opinião) considerando o que já sabemos sobre esse</p><p>gênero refletindo sobre o nosso conhecimento de</p><p>mundo a respeito de um assunto de interesse social.</p><p>Vamos lá?</p><p>ATIVIDADES</p><p>Professor(a), converse com os(as) estudantes sobre o</p><p>gênero “artigo de opinião”, principalmente, retomando</p><p>e mostrando alguns aspectos que facilitam ou tornam</p><p>mais complexas, a leitura/interpretação/compreen-</p><p>são do texto. Por exemplo, o artigo de opinião - Texto</p><p>II “Aquecimento global e a biodiversidade” apresenta</p><p>uma linguagem mais fácil e o assunto é mais discutido</p><p>e conhecido pelos(as) estudantes. A defesa (ponto de</p><p>vista) está bem clara(o) no primeiro parágrafo e a ar-</p><p>gumentação, as retomadas da problemática são insis-</p><p>tentes com explicações que facilitam a compreensão.</p><p>Causa e consequência estão bem-marcadas no texto.</p><p>Na “argumentação”, aparecem pelo menos dois tipos</p><p>de argumentos “por exemplificação”, aspecto que con-</p><p>tribui para o entendimento do texto, uma vez que esse</p><p>é um tipo de argumento bem conhecido dos(as) estu-</p><p>dantes. Os elementos articuladores e os modalizado-</p><p>res discursivos que aparecem nesse texto são bem co-</p><p>nhecidos dos(as) estudantes. Por tudo isso, podemos</p><p>afirmar que temos um texto (artigo de opinião) de nível</p><p>mais básico. Já o artigo de opinião - Texto III “A Inte-</p><p>ligência Artificial vai desempregar muita gente”, é um</p><p>texto mais complexo, com uma questão controversa</p><p>(polêmica) mais evidente, portanto, exige mais conhe-</p><p>cimento de mundo, leitura/interpretação/análise mais</p><p>aprofundadas. Além disso, a linguagem é um pouco</p><p>mais elaborada com muitas palavras/expressões do</p><p>universo digital. Assim sendo, o texto também apre-</p><p>senta mais informações na construção dos tipos de ar-</p><p>gumentos entre outros aspectos.</p><p>Leia o texto.</p><p>Texto III</p><p>A Inteligência Artificial vai desempregar muita gente</p><p>Algumas profissões serão duramente afetadas pela</p><p>Inteligência Artificial (IA). Em algumas outras, a IA terá</p><p>mais dificuldades em avançar no curto prazo. E, ain-</p><p>da bem, a IA comete falhas bem humanas. Tomemos</p><p>como exemplo o seguinte caso real. Um escritor, para</p><p>cada</p><p>livro que escrevia, precisava de uma imagem para</p><p>montar a capa do livro. Para isso, adquiria os direitos de</p><p>uso de uma imagem. Um artista digital ou um fotógra-</p><p>fo eram pagos. Há alguns meses, o escritor descobriu</p><p>o software Midjourney, que usa IA e produz imagens</p><p>a partir de uma simples descrição do resultado dese-</p><p>jado. Agora, ele apenas especifica ao software como</p><p>deseja a capa e em instantes tem o produto. Podendo</p><p>criar várias alternativas e escolher a que julgar melhor.</p><p>A consequência direta é que há menos demanda para</p><p>trabalhos dos artistas digitais e dos fotógrafos.</p><p>De uma forma geral, todos os trabalhos para os</p><p>quais existe uma grande base de exemplos digitaliza-</p><p>dos podem ser processados por softwares de aprendi-</p><p>zado automatizado, de forma que a tecnologia adquire</p><p>a habilidade de produzir variações dos exemplos estu-</p><p>dados. É o caso de atividades como escrever romances,</p><p>pesquisar informações, produzir imagens digitais ou</p><p>escrever petições à justiça. E é possível estender essa</p><p>lista acrescentando outras atividades como a produ-</p><p>ção de música, de filmes e de artigos de opinião.</p><p>Quem possui trabalhos nessas áreas vai rapida-</p><p>mente sofrer os impactos da IA, ou está sofrendo. Em</p><p>maio, a IBM anunciou que evitaria a contratação de</p><p>pessoas para funções que podem ser desempenhadas</p><p>pela IA. Para escapar disso, melhor ir pensando em</p><p>profissões que exijam criação de novos conhecimentos</p><p>ou informações, como a pesquisa científica e o jornalis-</p><p>mo noticioso; ou a solução de problemas para os quais</p><p>não há regras pré-definidas, como a gerência de uma</p><p>empresa; ou profissões que exigem alto grau de empa-</p><p>tia, como trabalho social e psicoterapia.</p><p>Contudo, a Inteligência Artificial também comete</p><p>erros bem humanos. No mês passado, um escritório de</p><p>advocacia de Nova York usou o chatGPT para produzir</p><p>uma petição em processo movido contra uma empresa</p><p>de aviação. Na peça processual foram elencados vários</p><p>precedentes legais. Quando o processo chegou aos ad-</p><p>vogados da empresa ré, eles não encontraram os casos</p><p>citados como precedentes. Uma rápida investigação</p><p>descobriu que os casos só existiam como uma "inven-</p><p>ção" do chatGPT.</p><p>É preciso refletir sobre como a IA produz resulta-</p><p>dos. É por meio de um processo de combinações es-</p><p>tatísticas de palavras que estão na base de dados do</p><p>modelo de IA. Essas palavras são unidas umas às ou-</p><p>tras de uma forma que pareça fazer sentido estatistica-</p><p>mente. Mas os modelos de IA sofrem de uma falha bem</p><p>conhecida no mundo da tecnologia: as alucinações.</p><p>São situações nas quais eles produzem resultados ab-</p><p>surdos, porque a técnica de combinações estatísticas</p><p>acabou resultando em uma combinação absurda, sem</p><p>nada a ver com a realidade.</p><p>Um ser humano alucinado perderia o emprego. Os</p><p>advogados que usaram a alucinação do chatGPT foram</p><p>punidos em 5 mil dólares pelo juiz do caso. Mas o chat-</p><p>GPT não será demitido. O algoritmo será ajustado para</p><p>tentar evitar problemas como esse e, se as alucinações</p><p>forem controladas e não houver muitos novos danos, o</p><p>chatGPT permanecerá sendo muito usado.</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>12</p><p>Contudo, há outro efeito colateral ainda mais pre-</p><p>ocupante que decorre do uso da IA nas atividades hu-</p><p>manas. Em muitas situações, o que se deseja premiar</p><p>é a habilidade humana. Então, não é justo homenagear</p><p>trabalho que foi quase exclusivamente produzido por</p><p>um programa de computador. Vejamos o caso de uma</p><p>competição de fotografia na Austrália, no começo des-</p><p>te mês. Uma das fotos enviadas foi desqualificada por</p><p>suspeita de que teria sido produzida com auxílio da IA.</p><p>A expressão "suspeita" é extremamente relevante nes-</p><p>se caso. A autora da foto declarou que isso não ocor-</p><p>reu, e que ela teria tirado a foto com seu celular.</p><p>Estamos presenciando uma mudança fundamental</p><p>na vida em sociedade. Quando a IA começou a produ-</p><p>zir resultados artificiais semelhantes aos produzidos</p><p>pelos humanos, o problema agora não é apenas o risco</p><p>de tratar como reais produtos criados pela IA, outro</p><p>problema ainda maior é tratar como falsos os produtos</p><p>realmente oriundos do talento humano. A propósito,</p><p>este artigo foi realmente escrito por um humano, ou foi</p><p>produzido pela Inteligência Artificial?</p><p>*ORLANDO SANTOS, analista de sistemas e entusiasta de tecnologia</p><p>Disponível em https://www.correiobraziliense.com.br/opiniao/2023/07/5112935-artigo-a-inteligencia-artificial-vai-desempregar-</p><p>-muita-gente.html. Acesso em 24 de nov. 2023 (adaptado).</p><p>21. Releia o título do texto: “A Inteligência Artifi-</p><p>cial vai desempregar muita gente”, observe que</p><p>parte do tema já foi apresentada nesse título. Que</p><p>palavra ou expressão evidencia esse aspecto?</p><p>Esse aspecto pode ser evidenciado por meio da expressão-</p><p>-chave: ‘A Inteligência Artificial.’</p><p>22. Ainda olhando para a construção intencional do</p><p>título do texto, observe a locução verbal ‘vai desem-</p><p>pregar.’ Você percebe que mesmo estando dois verbos</p><p>juntos, o” sentido da ação” recai apenas sobre um ver-</p><p>bo para reforçar a ideia de quê?</p><p>Para reforçar a ideia de que terá muito desemprego com a</p><p>Inteligência Artificial.</p><p>23. O texto, em estudo, é um “artigo de opinião” por</p><p>quê?</p><p>O texto é um artigo de opinião, pois o autor se posiciona sobre</p><p>um tema de interesse público. É um texto dissertativo-argu-</p><p>mentativo que prioriza a defesa de um ponto de vista (tese)</p><p>e os argumentos são consistentes para sustentar essa defesa.</p><p>24. Qual é a tese (ponto de vista) defendida(o) pelo autor?</p><p>A tese é: “Algumas profissões serão duramente afetadas</p><p>pela Inteligência Artificial (IA).”</p><p>25. Separe do trecho: “Quem possui trabalhos nessas</p><p>áreas vai rapidamente sofrer os impactos da IA, ou</p><p>está sofrendo. Em maio, a IBM anunciou que evitaria</p><p>a contratação de pessoas para funções que podem ser</p><p>desempenhadas pela IA.”, o “fato” da “opinião.”</p><p>Fato: ‘Em maio, a IBM anunciou que evitaria a contratação</p><p>de pessoas para funções que podem ser desempenhadas</p><p>pela IA.’</p><p>Opinião: ‘Quem possui trabalhos nessas áreas vai rapida-</p><p>mente sofrer os impactos da IA, ou está sofrendo.’</p><p>26. A palavra/termo “disso” é constituída(o) pela con-</p><p>tração da preposição “de” com o pronome demons-</p><p>trativo “isso”. Quando empregada(o) nos textos ela(e-</p><p>le) faz referência a algo que já foi mencionado antes.</p><p>Transcreva do terceiro parágrafo uma expressão que</p><p>exemplifica essa afirmação.</p><p>A expressão é: “Para escapar disso”</p><p>27. Transcreva do primeiro parágrafo), um argumento</p><p>por exemplificação.</p><p>“Um escritor, para cada livro que escrevia, precisava de</p><p>uma imagem para montar a capa do livro. Para isso, ad-</p><p>quiria os direitos de uso de uma imagem. Um artista digital</p><p>ou um fotógrafo eram pagos. Há alguns meses, o escritor</p><p>descobriu o software Midjourney, que usa IA e produz ima-</p><p>gens a partir de uma simples descrição do resultado dese-</p><p>jado. Agora, ele apenas especifica ao software como deseja</p><p>a capa e em instantes tem o produto. Podendo criar várias</p><p>alternativas e escolher a que julgar melhor.”</p><p>28. Articulada ao argumento por exemplificação (primei-</p><p>ro parágrafo), é apresentada de maneira explícita, uma</p><p>relação de consequência? Se sim, transcreva o trecho do</p><p>texto que comprove sua resposta e sublinhe o elemento</p><p>de articulação que marca e estabelece essa ideia.</p><p>O trecho é: “A consequência direta é que há menos deman-</p><p>da para trabalhos dos artistas digitais e dos fotógrafos.”</p><p>29. Os “Modalizadores do Discurso” proporcionam ao</p><p>enunciado/texto, principalmente nos argumentativos,</p><p>efeitos de sentido. Esses recursos discursivos têm uma</p><p>grande contribuição com a clareza, a intenção, a persu-</p><p>asão entre outros aspectos. Os modalizadores discursi-</p><p>vos além de atuar como indicadores de argumentação,</p><p>contribuem com a persuasão e reforçam em muitos ca-</p><p>sos, o “ponto de vista” defendido. A modalização deôn-</p><p>tica é aquela que mostra uma “obrigatoriedade.” Retire</p><p>do trecho: “É preciso refletir sobre como a IA produz</p><p>resultados.”, um modalizador</p><p>deôntico.</p><p>Modalizador deôntico: ‘É preciso.’</p><p>30. No texto há uma questão controversa (suscita uma</p><p>possível polêmica). Qual é?</p><p>A questão controversa é: “A propósito, este artigo foi real-</p><p>mente escrito por um humano, ou foi produzido pela Inteli-</p><p>gência Artificial?</p><p>31. Você acha que esse artigo foi escrito por um huma-</p><p>no ou pela IA? Justifique.</p><p>Resposta pessoal.</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>13</p><p>Estudante, para chegar à resposta da questão 41</p><p>(Enem), além da leitura analítica do texto, é necessá-</p><p>rio considerar o gênero textual “notícia” e suas carac-</p><p>terísticas, principalmente, a ideia do que é “fato”, bem</p><p>como o enunciado da questão: “O fato relatado na</p><p>notícia chama a atenção acerca da necessidade de re-</p><p>flexão sobre a relação entre o esporte e”. Retome no</p><p>enunciado, principalmente, ‘fato relatado na notícia’</p><p>e no que você aprendeu sobre fato.</p><p>De olho no Enem!</p><p>32. No trecho: “Contudo, a Inteligência Artificial tam-</p><p>bém comete erros bem humanos.”, a palavra destacada</p><p>pode ser substituída, sem prejuízo de sentido, por:</p><p>(A) Assim.</p><p>(B) Ademais.</p><p>(C) Por isso.</p><p>(D) Não obstante.</p><p>(E) À medida que.</p><p>Gabarito D.</p><p>33. QUESTÃO 41 – (ENEM - 2023)</p><p>“Ganhei 25 medalhas em mundiais, sete em Jogos</p><p>Olímpicos, e sou uma sobrevivente de abuso sexual.”</p><p>Foi assim que Simone Biles se apresentou ao comitê</p><p>do Senado norte-americano que investiga as supostas</p><p>falhas do FBI no caso Larry Nassar. Biles e outras três</p><p>atletas, vítimas dos abusos do ex-médico da equipe de</p><p>ginástica feminina dos EUA, exigiram que os agentes</p><p>da investigação sejam processados por falta de ação</p><p>prévia contra Nassar, agora preso. Biles esclareceu que</p><p>culpa Larry Nassar e “todo o sistema que o permitiu e o</p><p>perpetrou”, acusando a Federação de Ginástica e o Co-</p><p>mitê Olímpico dos Estados Unidos de saberem “muito</p><p>antes” que ela havia sofrido abusos. A melhor ginasta do</p><p>mundo é um ícone. Nos Jogos Olímpicos de Tóquio, uma</p><p>lesão psicológica a impediu de competir como previa.</p><p>No entanto, ela chegou ao topo como uma líder no tra-</p><p>balho de acabar com o preconceito com os problemas</p><p>de saúde mental. “Não quero que nenhum outro atleta</p><p>olímpico sofra o horror que eu e outras centenas supor-</p><p>tamos e continuamos suportando até hoje”, afirmou.</p><p>Disponível em: https://brasil.elpais.com. Acesso em: 31 out. 2021 (adaptado)</p><p>O fato relatado na notícia chama a atenção acerca da ne-</p><p>cessidade de reflexão sobre a relação entre o esporte e</p><p>(A) o desempenho atlético internacional.</p><p>(B) a dimensão emocional dos atletas.</p><p>(C) os comitês olímpicos nacionais.</p><p>(D) as instituições de inteligência.</p><p>(E) as federações esportivas.</p><p>Gabarito B.</p><p>Disponível em:https://download.inep.gov.br/enem/provas_e_gabaritos/2023_GB_impresso_D1_CD1.pdf. Acesso em 24 de nov.</p><p>2023 (adaptado).</p><p>Estudante, para chegar à resposta da questão</p><p>27 (Enem), além da leitura analítica do texto, é fun-</p><p>damental considerar o enunciado: “O recurso que</p><p>promove a progressão textual, contribuindo para a</p><p>construção da ideia de que as relações amorosas têm</p><p>um enredo comum, é a”, bem como os conhecimentos</p><p>adquiridos sobre “progressão textual” e alguns aspec-</p><p>tos gramaticais dentro do texto, como o emprego do</p><p>pronome que é uma classe gramatical que, em geral,</p><p>acompanha ou substitui o substantivo. Retome ativi-</p><p>dades anteriores que tratam da ‘progressão textual.’</p><p>34. QUESTÃO 27 – (ENEM - 2023)</p><p>E assim as coisas continuaram acontecendo entre os</p><p>dois, em quase sustos, um grande por acaso com caco-</p><p>etes de gestos definitivos. Com o Nunca Mais se ofere-</p><p>cendo o tempo todo, bastaria dizer foi um prazer ter te</p><p>conhecido, bastaria não trocar telefones nem e-mails e</p><p>enterrar a casualidade com a cal da sabedoria — nada</p><p>poderia ser definitivo, os encontros duravam duas ho-</p><p>ras ou duas décadas ou duas vezes isso, mas em algum</p><p>momento necessariamente seria o fim. De todos os</p><p>grandes amores. De todos os pequenos. De todas as ju-</p><p>ras, das promessas, de todos os na-alegria-e-na-tristeza.</p><p>De todos os não amores, os desamores, os casamentos</p><p>para sempre, os rancores para sempre, de todas as pa-</p><p>ralelas que só se viabilizam na abstração da geometria,</p><p>de todas as pequenas paixões e de todas as grandes pai-</p><p>xões, de tudo que para na antessala da paixão, de todos</p><p>os vínculos não experimentados, de todos.</p><p>LISBOA, A. Rakushisha. Rio de Janeiro: Objetiva, 2014.</p><p>O recurso que promove a progressão textual, contri-</p><p>buindo para a construção da ideia de que as relações</p><p>amorosas têm um enredo comum, é a</p><p>(A) repetição do pronome indefinido “todos”.</p><p>(B) utilização do travessão na marcação do aposto.</p><p>(C) retomada do antecedente pelo pronome “isso”.</p><p>(D) contraposição de ideias marcada pela conjunção</p><p>“mas”.</p><p>(E) substantivação de expressões pela anteposição</p><p>do artigo.</p><p>Gabarito A.</p><p>Disponível em:https://download.inep.gov.br/enem/provas_e_gabaritos/2023_GB_impresso_D1_CD1.pdf. Acesso em 24 de nov.</p><p>2023 (adaptado).</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>14</p><p>CAMPO DA VIDA PÚBLICA - SEMANAS 3 E 4</p><p>Prática de Oralidade/Leitura</p><p>OBJETOS DE</p><p>CONHECI-</p><p>MENTO</p><p>Gênero discursivo / textual: Estatuto da Juventude</p><p>Contexto de produção (época, objetivos, produtor / receptor), circulação e recepção de textos. / Textos legais/norma-</p><p>tivos, propositivos e reivindicatórios.</p><p>HABILIDADES</p><p>DCGOEM</p><p>(EM13LGG101) Compreender e analisar processos de produção e circulação de discursos, nas diferentes linguagens,</p><p>para fazer escolhas fundamentadas em função de interesses pessoais e coletivos.</p><p>(EM13LP26) Relacionar textos e documentos legais e normativos de âmbito universal, nacional, local ou escolar que</p><p>envolva a definição de direitos e deveres em especial, os voltados adolescentes e jovens aos seus contextos de pro-</p><p>dução, identificando ou inferindo possíveis motivações e finalidades, como forma de ampliar a compreensão desses</p><p>direitos e deveres.</p><p>HABILIDADES</p><p>DC GO -</p><p>AMPLIADO</p><p>PARA RECOM-</p><p>POSIÇÃO</p><p>(EF69LP21-B) Relacionar o texto com seu contexto de produção, bem como as partes e semioses presentes para a</p><p>construção de sentidos.</p><p>(EF89LP17-A) Relacionar textos e documentos legais e normativos de importância universal, nacional ou local que</p><p>envolvam direitos, em especial, de crianças, adolescentes e jovens – tais como a Declaração dos Direitos Humanos, a</p><p>Constituição Brasileira, o ECA e o CTB (Código de Trânsito Brasileiro) -, e a regulamentação da organização escolar,</p><p>por exemplo, regimento escolar, a seus contextos de produção.</p><p>MATRIZ SAEB</p><p>D1 – Localizar informações explícitas em textos.</p><p>D12 – Identificar a finalidade de textos de diferentes gêneros.</p><p>Prática de Análise Linguística e Semiótica</p><p>OBJETOS DE</p><p>CONHECI-</p><p>MENTO</p><p>Gênero discursivo / textual: Estatuto da Juventude</p><p>Forma de composição do texto, coesão e articuladores e progressão temática. / Uso de estratégias de impessoalização</p><p>(uso de terceira pessoa e de voz passiva etc.). / Modalizadores (verbos modais, tempos e modos verbais, expressões mo-</p><p>dais, adjetivos, locuções ou orações adjetivas, advérbios, locuções ou orações adverbiais, terceira pessoa e voz passiva).</p><p>HABILIDADES</p><p>DCGOEM</p><p>(EM13LP07) Analisar, em textos de diferentes gêneros, marcas que expressam a posição do enunciador frente àquilo</p><p>que é dito: uso de diferentes modalidades (epistêmica, deôntica e apreciativa) e de diferentes recursos gramaticais</p><p>que operam como modalizadores (verbos modais, tempos e modos verbais, expressões modais, adjetivos, locuções ou</p><p>orações adjetivas, advérbios, locuções ou orações adverbiais, entonação etc.), uso de estratégias de impessoalização</p><p>(uso de terceira pessoa e de voz passiva etc.), com vistas ao incremento da compreensão e da criticidade e ao manejo</p><p>adequado desses elementos nos textos produzidos, considerando os contextos de produção.</p><p>HABILIDADES</p><p>DC GO -</p><p>AMPLIADO</p><p>PARA RECOM-</p><p>POSIÇÃO</p><p>(EF69LP56) Fazer uso consciente e reflexivo de regras da</p><p>norma padrão em situações de fala e escrita nas quais ela</p><p>deve ser usada.</p><p>(EF09LP11) Inferir efeitos de sentido decorrentes do uso de recursos de coesão sequencial (conjunções e articulado-</p><p>res textuais).</p><p>MATRIZ SAEB</p><p>D2 – Estabelecer relações entre partes de um texto, identificando repetições ou substituições que contribuem para a</p><p>continuidade de um texto.</p><p>D15 – Estabelecer relações lógico-discursivas presentes no texto, marcadas por conjunções, advérbios etc.</p><p>D13 – Identificar as marcas linguísticas que evidenciam o locutor e o interlocutor de um texto.</p><p>Professor(a), na SEMANA 3, vamos trabalhar com o</p><p>gênero Estatuto da Juventude - Campo da Vida Pú-</p><p>blica. É importante antecipar as possíveis dificuldades</p><p>dos(as) estudantes em compreender o vocabulário uti-</p><p>lizado nesse gênero, bem como os marcadores linguís-</p><p>ticos para identificar cada uma das partes do texto de</p><p>lei, como artigos, incisos, parágrafos e alíneas. A suges-</p><p>tão é que depois da prática da oralidade (atividade 36),</p><p>você converse com os(as) estudantes mostrando para</p><p>que servem essas partes no texto de lei, aproveite para</p><p>mostrar aos(às) estudantes porque esses textos fazem</p><p>parte do Campo da Vida Pública. Sugerimos que você</p><p>projete durante a aula o texto completo para mostrar</p><p>aos(às) estudantes as partes características dos textos</p><p>legais, a linguagem entre outros aspectos, nesse caso,</p><p>do Estatuto da Juventude.</p><p>Semana 3</p><p>GRUPO DE ATIVIDADES</p><p>Caro(a) estudante, dando continuidade às ativida-</p><p>des propostas, vamos estudar o gênero: Estatuto da</p><p>Juventude. É necessário conhecer esse estatuto, uma</p><p>vez que ele prevê a proteção dos direitos das juven-</p><p>tudes brasileiras e as diretrizes das políticas públicas</p><p>destinadas aos jovens, pois eles precisam ter a opor-</p><p>tunidade de construir um futuro promissor e assim,</p><p>escrever a própria história.</p><p>Contextualizando o gênero</p><p>textual, o tema e o campo</p><p>de atuação</p><p>Prática de Oralidade/Leitura/Análise Linguística</p><p>e Semiótica</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>15</p><p>ATIVIDADES</p><p>1. Antes de ler os textos, vamos conversar?</p><p>• Você sabe o que é um texto normativo (ou legal)?</p><p>• Você já ouviu falar em Estatuto? Consegue citar</p><p>algum exemplo?</p><p>• Você sabe qual é a fi nalidade de um Estatuto?</p><p>• Você já tinha ouvido falar no Estatuto da Juventude?</p><p>• O que você acha que prevê o Estatuto da Juven-</p><p>tude?</p><p>►Conhecendo o gênero textual</p><p>Informações sobre o gênero Estatuto</p><p>O texto de lei circula no meio jurídico e traz as</p><p>normas de conduta da vida social. Esse gênero carac-</p><p>teriza-se pelo uso da linguagem genérica e tem uma</p><p>estrutura específi ca, sendo organizada em títulos, ca-</p><p>pítulos e sessões. Apesar de conter direitos e deveres</p><p>do cidadão, a regulação se dá de modo intuitivo pelo</p><p>uso dos verbos no modo indicativo, diferente do uso do</p><p>imperativo encontrado em textos prescritivos.</p><p>Disponível em:https://novaescola.org.br/planos-de-aula/fundamental/9ano/lingua-portuguesa/escrevendo-um-estatuto-a-partir-</p><p>-de-uma-lista-de-regras-de-convivencia/4573. Acesso em: 20 de dez. 2023 (adaptado).</p><p>Para que serve o estatuto? A função social de um</p><p>estatuto é estabelecer regras com o objetivo de asse-</p><p>gurar direitos e deveres do cidadão, bem como prever</p><p>as sanções legais para resguardar o cumprimento de-</p><p>las, e normatizar a convivência de um grupo dentro da</p><p>sociedade.</p><p>A lei 12.852, que completa 10 anos em 2023, é um</p><p>marco no Brasil. Ela prevê a proteção dos direitos das</p><p>juventudes brasileiras e as diretrizes das políticas pú-</p><p>blicas destinadas aos jovens.</p><p>Um dos principais objetivos da lei é possibilitar que</p><p>os jovens brasileiros tenham a oportunidade de escre-</p><p>ver sua própria história, bem como a chance de cons-</p><p>truir o seu futuro.</p><p>Disponível em:https://futura.frm.org.br/conteudo/mobilizacao-social/noticia/qual-importancia-do-estatuto-da-juventude. Acesso</p><p>em: 20 de dez. 2023 (adaptado).</p><p>Estatuto da Juventude</p><p>[...]</p><p>Disponível em: https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2011-2014/2013/lei/l12852.htm. Acesso em: 02 de dez. 2024.</p><p>Entende-se por linguagem qualquer sistema de sig-</p><p>nos simbólicos empregados na intercomunicação so-</p><p>cial para expressar e comunicar ideias e sentimentos,</p><p>isto é, conteúdos da consciência. (…) Tal conceituação</p><p>envolve as noções preliminares do que seja sistema,</p><p>signo, símbolo e intercomunicação social.</p><p>O Campo da Vida Pública – destaca a produção</p><p>dos textos legais, como projetos de lei, bem como a</p><p>discussão sobre o Estatuto da Juventude e seu cumpri-</p><p>mento dentre outros aspectos.</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>16</p><p>Leia o texto</p><p>Texto I</p><p>[...]</p><p>TÍTULO I</p><p>DOS DIREITOS E DAS POLÍTICAS PÚBLICAS DE</p><p>JUVENTUDE</p><p>CAPÍTULO I</p><p>DOS PRINCÍPIOS E DIRETRIZES DAS POLÍTICAS</p><p>PÚBLICAS DE JUVENTUDE</p><p>Art. 1º Esta Lei institui o Estatuto da Juventude e</p><p>dispõe sobre os direitos dos jovens, os princípios e di-</p><p>retrizes das políticas públicas de juventude e o Sistema</p><p>Nacional de Juventude - SINAJUVE.</p><p>§ 1º Para os efeitos desta Lei, são consideradas jo-</p><p>vens as pessoas com idade entre 15 (quinze) e 29 (vinte</p><p>e nove) anos de idade.</p><p>§ 2º Aos adolescentes com idade entre 15 (quinze)</p><p>e 18 (dezoito) anos aplica-se a Lei nº 8.069, de 13 de ju-</p><p>lho de 1990 - Estatuto da Criança e do Adolescente, e,</p><p>excepcionalmente, este Estatuto, quando não conflitar</p><p>com as normas de proteção integral do adolescente.</p><p>Seção I</p><p>Dos Princípios</p><p>Art. 2º O disposto nesta Lei e as políticas públicas</p><p>de juventude são regidos pelos seguintes princípios:</p><p>I - promoção da autonomia e emancipação dos jo-</p><p>vens;</p><p>II - valorização e promoção da participação social e</p><p>política, de forma direta e por meio de suas representa-</p><p>ções;</p><p>III - promoção da criatividade e da participação no</p><p>desenvolvimento do País;</p><p>IV - reconhecimento do jovem como sujeito de di-</p><p>reitos universais, geracionais e singulares;</p><p>V - promoção do bem-estar, da experimentação e</p><p>do desenvolvimento integral do jovem;</p><p>VI - respeito à identidade e à diversidade individual</p><p>e coletiva da juventude;</p><p>VII - promoção da vida segura, da cultura da paz, da</p><p>solidariedade e da não discriminação; e</p><p>VIII - valorização do diálogo e convívio do jovem</p><p>com as demais gerações.</p><p>Parágrafo único. A emancipação dos jovens a que</p><p>se refere o inciso I do caput refere-se à trajetória de in-</p><p>clusão, liberdade e participação do jovem na vida em</p><p>sociedade, e não ao instituto da emancipação discipli-</p><p>nado pela Lei nº 10.406, de 10 de janeiro de 2002 - Có-</p><p>digo Civil.</p><p>Seção II</p><p>Diretrizes Gerais</p><p>Art. 3º Os agentes públicos ou privados envolvidos</p><p>com políticas públicas de juventude devem observar as</p><p>seguintes diretrizes:</p><p>I - desenvolver a intersetorialidade das políticas es-</p><p>truturais, programas e ações;</p><p>II - incentivar a ampla participação juvenil em sua</p><p>formulação, implementação e avaliação;</p><p>III - ampliar as alternativas de inserção social do</p><p>jovem, promovendo programas que priorizem o seu</p><p>desenvolvimento integral e participação ativa nos es-</p><p>paços decisórios;</p><p>IV - proporcionar atendimento de acordo com suas</p><p>especificidades perante os órgãos públicos e privados</p><p>prestadores de serviços à população, visando ao gozo de</p><p>direitos simultaneamente nos campos da saúde, educa-</p><p>cional, político, econômico, social, cultural e ambiental;</p><p>V - garantir meios e equipamentos públicos que pro-</p><p>movam o acesso à produção cultural, à prática esporti-</p><p>va, à mobilidade territorial e à fruição do tempo livre;</p><p>VI - promover o território como espaço de integração;</p><p>VII - fortalecer as relações institucionais com os</p><p>entes federados e as redes de órgãos, gestores e con-</p><p>selhos de juventude;</p><p>VIII - estabelecer mecanismos que ampliem a ges-</p><p>tão de informação e produção de conhecimento sobre</p><p>juventude;</p><p>IX - promover a integração internacional entre os</p><p>jovens, preferencialmente no âmbito da América Lati-</p><p>na e da África, e a cooperação internacional;</p><p>X - garantir a integração das políticas</p><p>de juventude</p><p>com os Poderes Legislativo e Judiciário, com o Ministé-</p><p>rio Público e com a Defensoria Pública; e</p><p>XI - zelar pelos direitos dos jovens com idade en-</p><p>tre 18 (dezoito) e 29 (vinte e nove) anos privados de</p><p>liberdade e egressos do sistema prisional, formulando</p><p>políticas de educação e trabalho, incluindo estímulos</p><p>à sua reinserção social e laboral, bem como criando e</p><p>estimulando oportunidades de estudo e trabalho que</p><p>favoreçam o cumprimento do regime semiaberto.</p><p>[...]</p><p>Disponível em:https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2011-2014/2013/lei/l12852.htm. Acesso em: 20 de dez. 2023</p><p>(adaptado).</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>17</p><p>Estudante, a “linguagem” é um sistema pelo qual</p><p>os seres humanos comunicam emoções, pensamen-</p><p>tos por meio da fala, da escrita e de outros símbolos.</p><p>Isto é, a linguagem nasce da necessidade do ser hu-</p><p>mano se comunicar. Essa linguagem se manifesta de</p><p>diversas maneiras, como: gestos, sons, imagens, pin-</p><p>turas, sinais etc. E a “língua” é o código que utiliza a</p><p>palavra como elemento principal, ou seja, a língua é</p><p>um tipo de linguagem verbal. Vamos refl etir sobre a</p><p>linguagem formal? Ela também é conhecida por nor-</p><p>ma culta, é caracterizada pela obediência às conven-</p><p>ções gramaticais. Também é assinalada pela clareza</p><p>das palavras, pronúncia precisa, riqueza e diversifi ca-</p><p>ção vocabular e pelo registro cuidadoso e erudito da</p><p>língua. É, normalmente, utilizada em situações comu-</p><p>nicativas que envolvem certo grau de formalidade ou</p><p>quando não há intimidade ou descontração entre os</p><p>interlocutores envolvidos na comunicação.</p><p>2. Refl ita na maneira como você vive, as regras que se-</p><p>gue, o que pode e o que não pode fazer. Tudo é regido</p><p>por textos importantes e têm características de lega-</p><p>lidade, não podendo ser desobedecidos caso alguém</p><p>queira viver na mesma sociedade que é regida por tais</p><p>regras. Por essa razão, é importante que saibamos ler</p><p>um texto e identifi car suas principais características,</p><p>como por exemplo, a linguagem clara e objetiva. A es-</p><p>crita dos textos legais exige a norma</p><p>( ) formal. ( ) informal.</p><p>formal.</p><p>3. Com base no seu conhecimento de mundo, cite</p><p>exemplos de situações comunicativas que exigem o</p><p>uso da Linguagem Formal.</p><p>Sugestão de resposta: Reuniões de trabalho / entrevistas de</p><p>emprego / apresentações acadêmicas (conferências, congres-</p><p>sos, palestras, seminários etc.) / discursos públicos / documen-</p><p>tos ofi ciais (ofícios, relatórios etc.) / Estatutos entre outros.</p><p>4. Em 2013, a Lei 12.852 criou o Estatuto da Juventude,</p><p>pelo qual foram defi nidos os direitos dos/das jovens,</p><p>faixa etária entre 15 e 29 anos, a serem garantidos e</p><p>promovidos pelo Estado brasileiro e por toda a socie-</p><p>dade. Transcreva do Art. 2º três princípios que estão</p><p>explícitos.</p><p>I - promoção da autonomia e emancipação dos jovens;</p><p>II - valorização e promoção da participação social e políti-</p><p>ca, de forma direta e por meio de suas representações;</p><p>III - promoção da criatividade e da participação no desen-</p><p>volvimento do País;</p><p>5. Transcreva pelo menos três diretrizes que os agen-</p><p>tes públicos ou privados envolvidos com políticas pú-</p><p>blicas de juventude devem observar.</p><p>I - desenvolver a intersetorialidade das políticas estrutu-</p><p>rais, programas e ações;</p><p>II - incentivar a ampla participação juvenil em sua formula-</p><p>ção, implementação e avaliação;</p><p>III - ampliar as alternativas de inserção social do jovem,</p><p>promovendo programas que priorizem o seu desenvolvi-</p><p>mento integral e participação ativa nos espaços decisórios;</p><p>6. No trecho: “IV - proporcionar atendimento de acordo</p><p>com suas especifi cidades perante os órgãos públicos e</p><p>privados prestadores de serviços à população, visando ao</p><p>gozo de direitos simultaneamente nos campos da saúde,</p><p>educacional, político, econômico, social, cultural e ambien-</p><p>tal;” a expressão destacada estabelece uma relação de</p><p>(A) causa. (D) concessão.</p><p>(B) conclusão. (E) conformidade.</p><p>(C )explicação.</p><p>Gabarito E.</p><p>7. Na língua, as Formas Nominais do verbo são três:</p><p>infi nitivo, gerúndio e particípio. São chamadas de no-</p><p>minais pelo fato de desempenhar um papel semelhante</p><p>aos dos substantivos, advérbios, dos adjetivos, porém</p><p>sozinhas elas não conseguem expressar os modos e</p><p>tempos verbais. Nos trechos das “Diretrizes Gerais”, os</p><p>verbos destacados estão em qual forma nominal?</p><p>VI - promover o território como espaço de integração;</p><p>VII - fortalecer as relações institucionais com os en-</p><p>tes federados e as redes de órgãos, gestores e conse-</p><p>lhos de juventude;</p><p>VIII - estabelecer mecanismos que ampliem a gestão</p><p>de informação e produção de conhecimento sobre</p><p>juventude;</p><p>( ) infi nitivo ( ) gerúndio ( ) particípio</p><p>Os verbos estão no infi nitivo.</p><p>ampliando</p><p>os conhecimentos</p><p>Prática de Leitura / Análise Linguística e Semiótica</p><p>GRUPO DE ATIVIDADES</p><p>Leia o texto</p><p>Texto II</p><p>CAPÍTULO II</p><p>DOS DIREITOS DOS JOVENS</p><p>Seção I</p><p>Do Direito à Cidadania, à Participação Social e Polí-</p><p>tica e à Representação Juvenil</p><p>ATIVIDADES</p><p>Revisa Goiás</p><p>Secretaria de Estado</p><p>da Educação</p><p>SEDUC</p><p>Revisa 3ª Série - Língua Portuguesa e Matemática - Março-Abril/2024</p><p>18</p><p>Art. 4º O jovem tem direito à participação social e</p><p>política e na formulação, execução e avaliação das polí-</p><p>ticas públicas de juventude.</p><p>Parágrafo único. Entende-se por participação juvenil:</p><p>I - a inclusão do jovem nos espaços públicos e co-</p><p>munitários a partir da sua concepção como pessoa ati-</p><p>va, livre, responsável e digna de ocupar uma posição</p><p>central nos processos políticos e sociais;</p><p>II - o envolvimento ativo dos jovens em ações de polí-</p><p>ticas públicas que tenham por objetivo o próprio benefí-</p><p>cio, o de suas comunidades, cidades e regiões e o do País;</p><p>III - a participação individual e coletiva do jovem em</p><p>ações que contemplem a defesa dos direitos da juven-</p><p>tude ou de temas afetos aos jovens; e</p><p>IV - a efetiva inclusão dos jovens nos espaços públi-</p><p>cos de decisão com direito a voz e voto.</p><p>Art. 5º A interlocução da juventude com o poder</p><p>público pode realizar-se por intermédio de associa-</p><p>ções, redes, movimentos e organizações juvenis.</p><p>Parágrafo único. É dever do poder público incenti-</p><p>var a livre associação dos jovens.</p><p>Art. 6º São diretrizes da interlocução institucional</p><p>juvenil:</p><p>I - a definição de órgão governamental específico</p><p>para a gestão das políticas públicas de juventude;</p><p>II - o incentivo à criação de conselhos de juventude</p><p>em todos os entes da Federação.</p><p>Parágrafo único. Sem prejuízo das atribuições do</p><p>órgão governamental específico para a gestão das po-</p><p>líticas públicas de juventude e dos conselhos de juven-</p><p>tude com relação aos direitos previstos neste Estatuto,</p><p>cabe ao órgão governamental de gestão e aos conse-</p><p>lhos dos direitos da criança e do adolescente a inter-</p><p>locução institucional com adolescentes de idade entre</p><p>15 (quinze) e 18 (dezoito) anos.</p><p>Disponível em:https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2011-2014/2013/lei/l12852.htm. Acesso em: 20 de dez. 2023</p><p>(adaptado).</p><p>8. Considerando o CAPÍTULO II Art. 4º, quais são os</p><p>direitos dos jovens?</p><p>Os jovens têm direito à participação social e política e na formu-</p><p>lação, execução e avaliação das políticas públicas de juventude.</p><p>9. No trecho: “É dever do poder público incentivar a li-</p><p>vre associação dos jovens.”, a expressão destacada mo-</p><p>daliza o discurso introduzindo um julgamento da</p><p>( ) subjetividade ( ) certeza/probabilidade</p><p>( ) capacidade de ação</p><p>A expressão modaliza o discurso introduzindo uma julga-</p><p>mento da capacidade de ação.</p><p>10. O Estatuto da Juventude prevê direitos específicos</p><p>para os jovens. Marque (V) para verdadeiro e (F) para falso:</p><p>( ) Direito à Diversidade e à Igualdade;</p><p>( ) Direito ao Desporto e ao Lazer;</p><p>( ) Direito à Comunicação e à Liberdade de Expressão;</p><p>( ) Direito à Cultura;</p><p>( ) Direito à intercâmbios culturais;</p><p>Gabarito: V, V, V, V, F.</p><p>11. Considerando a “participação juvenil”, a inclusão</p><p>do</p>