estatistica aplicada II

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<p>Estatística Aplicada</p><p>à Educação</p><p>Material Teórico</p><p>Responsável pelo Conteúdo:</p><p>Prof. Me. Priscila Bernardo Martins</p><p>Revisão Textual:</p><p>Prof.ª Dr.ª Selma Aparecida Cesarin</p><p>O Ensino de Gráficos e Tabelas</p><p>• A Importância do Ensino de Gráficos e Tabelas;</p><p>• A Construção da Tabela de Distribuição de Frequências Simples</p><p>e de Dupla Entrada;</p><p>• Tipos de Gráficos;</p><p>• Algumas Atividades Envolvendo o Ensino de Gráficos e Tabelas</p><p>a serem Trabalhadas nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental.</p><p>• Abordar o ensino de Gráfi cos e Tabelas;</p><p>• Discutir os tipos de Gráfi cos e Tabelas, frisando aspectos matemáticos e didáticos e alguns</p><p>autores que justifi cam a importância do trabalho com Gráfi cos e Tabelas.</p><p>OBJETIVOS DE APRENDIZADO</p><p>O Ensino de Gráfi cos e Tabelas</p><p>Orientações de estudo</p><p>Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem</p><p>aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua</p><p>formação acadêmica e atuação profissional, siga</p><p>algumas recomendações básicas:</p><p>Assim:</p><p>Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte</p><p>da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e</p><p>horário fixos como seu “momento do estudo”;</p><p>Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma</p><p>alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo;</p><p>No material de cada Unidade, há leituras indicadas e, entre elas, artigos científicos, livros, vídeos</p><p>e sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você tam-</p><p>bém encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão sua</p><p>interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados;</p><p>Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discus-</p><p>são, pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o</p><p>contato com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e de</p><p>aprendizagem.</p><p>Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte</p><p>Mantenha o foco!</p><p>Evite se distrair com</p><p>as redes sociais.</p><p>Mantenha o foco!</p><p>Evite se distrair com</p><p>as redes sociais.</p><p>Determine um</p><p>horário fixo</p><p>para estudar.</p><p>Aproveite as</p><p>indicações</p><p>de Material</p><p>Complementar.</p><p>Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma</p><p>Não se esqueça</p><p>de se alimentar</p><p>e de se manter</p><p>hidratado.</p><p>Aproveite as</p><p>Conserve seu</p><p>material e local de</p><p>estudos sempre</p><p>organizados.</p><p>Procure manter</p><p>contato com seus</p><p>colegas e tutores</p><p>para trocar ideias!</p><p>Isso amplia a</p><p>aprendizagem.</p><p>Seja original!</p><p>Nunca plagie</p><p>trabalhos.</p><p>UNIDADE O Ensino de Gráficos e Tabelas</p><p>A Importância do Ensino</p><p>de Gráficos e Tabelas</p><p>Antes de retratar a importância do ensino de Gráficos e Tabelas, faz-se neces-</p><p>sário esclarecer os conceitos de Gráfico e de Tabela do ponto de vista estatístico.</p><p>A Tabela é uma representação matricial, em que cada elemento tem uma linha</p><p>e uma coluna correspondentes, que podem ser números, categorias e palavras,</p><p>entre outros.</p><p>Já o Gráfico é uma representação visual de um conjunto de dados utilizados para</p><p>demostrar padrões, tendências e, ainda, fazer um comparativo das informações</p><p>tanto qualitativas como quantitativas num dado espaço de tempo.</p><p>Figura 1</p><p>Fonte: Getty Images</p><p>Para você, qual a importância do ensino de estatística com enfoque nos Gráficos e Tabelas?</p><p>Ex</p><p>pl</p><p>or</p><p>Cotidianamente, os Gráficos e as Tabelas estão sempre visíveis, seja na Mídia</p><p>Digital, seja Impressa e Televisiva, e nos parece que é um conhecimento compre-</p><p>ensível, de fácil entendimento.</p><p>Mas, será que isso é verdade?</p><p>Se não prestarmos bem atenção às informações contidas nos Gráficos e nas</p><p>Tabelas, corremos o risco de perder uma informação valiosa, o que poderia afetar</p><p>as decisões a serem tomadas, não é mesmo?!</p><p>Muito embora a leitura e a interpretação de Gráficos e de Tabelas sejam tidas</p><p>por muitos, como algo relativamente simples, em virtude de sua organização e a</p><p>agilidade de consulta, Duval (2002) nos aponta que essa leitura e interpretação</p><p>8</p><p>9</p><p>não transcorre de modo simples, vez que é necessário ativar todas as funções cog-</p><p>nitivas, sendo a função identificação, no caso das Tabelas, a mais usada, dado à</p><p>visualização dos dados de modo fragmentado.</p><p>Ainda Segundo Duval (2002), o ensino de Gráficos e de Tabelas deve ser pau-</p><p>tado no movimento entre os variados tipos de registros, isso porque oportuniza a</p><p>visualização de um mesmo objeto matemático sob diversificados modos, conduzin-</p><p>do os estudantes ao não “enclausuramento de registros”, isto é, levando-o a ter um</p><p>pensamento circunscrito a novas oportunidades.</p><p>De fato, o trabalho com a Estatística é complexo, sendo apontado como um</p><p>desafio para os professores que ensinam Matemática. No entanto, é preciso que os</p><p>estudantes sejam preparados para essa realidade, desde os anos iniciais do Ensino</p><p>Fundamental, à medida que eles passam a refletir acerca das imagens e dos dados</p><p>que lhes são apresentados, permitindo que sejam capazes de formular hipóteses,</p><p>fazer conjecturas a fim de interpretar as infindáveis informações presentes e neces-</p><p>sárias na sociedade atual.</p><p>Para Lopes (1998):</p><p>No mundo das informações, no qual estamos inseridos, torna-se cada</p><p>vez mais “precoce” o acesso do cidadão a questões sociais e econô-</p><p>micas em que Tabelas e Gráficos sintetizam levantamentos; índices</p><p>são comparados e analisados para defender ideias. Dessa forma, faz-</p><p>-se necessário que a escola proporcione ao estudante, desde o Ensino</p><p>Fundamental, a formação de conceitos que o auxiliem no exercício de</p><p>sua cidadania. Entendemos que cidadania também seja a capacidade de</p><p>atuação reflexiva, ponderada e crítica de um indivíduo em seu grupo</p><p>social. (LOPES, 1998, p. 13)</p><p>De acordo com Lopes (2008), é substancial à formação dos estudantes, o de-</p><p>senvolvimento do pensamento estatístico, partindo de uma problematização. Esse</p><p>desenvolvimento abarca a leitura, a comparação e a interpretação de dados mos-</p><p>trados em Tabelas e em Gráficos.</p><p>Curcio (1987) propõe que os estudantes da Escola Básica deveriam ser envol-</p><p>vidos, de forma gradativa, na coleta de dados do cotidiano, objetivando construir</p><p>seus próprios Gráficos. Para o autor, assim haveria incentivo para levantamento de</p><p>hipóteses e verbalizações das relações e dos padrões observados nos dados coleta-</p><p>dos, por exemplo: “maior que”, “duas vezes maior que”.</p><p>Em seus estudos, o referido retratou a complexidade na interpretação de Gráfi-</p><p>cos. Para o autor, os Gráficos podem ser observados como um tipo de texto, cuja</p><p>leitura pode ser categorizada em três níveis, a saber:</p><p>1. Leitura de dados;</p><p>2. Leitura entre os dados;</p><p>3. Leitura além dos dados.</p><p>9</p><p>UNIDADE O Ensino de Gráficos e Tabelas</p><p>A “leitura de dados”, no primeiro nível, é feita de modo literal; não se realiza uma</p><p>interpretação. Em se tratando da “leitura entre os dados”, esse segundo nível requer a</p><p>interpretação dos dados do Gráfico. O estudante, neste nível, deve fazer uma combi-</p><p>nação e integração de informações, além de reconhecer relações matemáticas a partir</p><p>de conhecimento prévio sobre a temática tratada no Gráfico. Quanto ao terceiro nível,</p><p>denominado “leitura além dos dados, o estudante deve fazer previsões e inferências</p><p>a partir dos dados sobre informações que não estão implícitas no Gráfico. O avanço</p><p>entre esses níveis desenrola-se a partir da exploração dos Gráficos em sala de aula.</p><p>O documento Currículo da Cidade (2017), componente curricular de Matemática</p><p>ilustra um exemplo de Gráfico, que requer, por parte dos estudantes, a leitura literal</p><p>(nível 1) e o nível 2 (leitura entre os dados).</p><p>O exemplo foi retirado do estudo realizado por Fernandes e Morais (2011) com</p><p>108 estudantes do 9º ano do Ensino Fundamental. Observe você também o Grá-</p><p>fico apresentado na Atividade realizada com estudantes do 9º ano do Ensino</p><p>Fundamental, a seguir:</p><p>Principais países produtores de arroz</p><p>Em 2005, foram produzidos 619 milhões de toneladas de arroz em todo o mundo. O gráfico de barras que</p><p>se segue apresenta,</p><p>em milhões de toneladas, a produção dos principais países produtores de arroz.</p><p>1. Em 2005, que quantidade de arroz produziu a Indonésia?</p><p>2. Qual a percentagem de arroz produzido pela Índia em 2005?</p><p>3. O Brasil também é produtor de arroz. Em 2005, a produção brasileira foi, aproximadamente, 7%</p><p>da produção chinesa. A produção brasileira representa mais ou menos do que 5% da produção</p><p>mundial de arroz? Justifique a sua resposta.</p><p>Fonte: Adaptado de Orientações Didáticas do Currículo da Cidade, 2017</p><p>O referido documento apontou que, nesse estudo, 90% dos estudantes respon-</p><p>deram corretamente à primeira questão (nível 1). Em relação a segunda questão (ní-</p><p>vel 2), apenas 1/3 dos estudantes responderam corretamente. Por fim, na terceira</p><p>questão (nível 2), menos da metade dos estudantes acertaram.</p><p>10</p><p>11</p><p>Fernandes e Morais (2011) nos revelou, em suas pesquisas, que o desempenho</p><p>dos estudantes está atrelado ao insuficiente desempenho na leitura e interpretação</p><p>de Gráficos estatísticos e, para isso, os estudantes recorrem à Regra de Três Sim-</p><p>ples, especialmente nas questões localizadas no nível 2 “ler entre os dados”.</p><p>Wainer (1992) também realizou pesquisas com foco na leitura e na interpretação</p><p>de Gráficos e Tabelas.</p><p>O autor detalha três regras para a elaboração das Tabelas:</p><p>1. Ordenação de linhas e colunas de um modo que faça sentido: os dados</p><p>são organizados de maneira que os valores sejam decrescentes. No entanto,</p><p>se esses dados forem relativos ao tempo, devem ser estruturados seguindo</p><p>uma ordem cronológica, sendo do passado para o futuro;</p><p>2. Arredondamento de valores para mais: estatisticamente, são necessá-</p><p>rios até dois algarismos;</p><p>3. A importância das linhas e colunas: é importante o espaçamento entre</p><p>as linhas e as colunas, vez que favorece a leitura e a interpretação dos</p><p>dados contidos na Tabela, e também viabiliza a visualização para o que</p><p>realmente queremos chamar a atenção do leitor.</p><p>Ademais, o autor apresenta, ainda, três níveis de compreensão gráfica, que es-</p><p>tão intrinsecamente relacionados ao tipo de questionamento que se pode fazer a</p><p>partir de um Gráfico:</p><p>1. Nível básico ou elementar;</p><p>2. Nível intermediário;</p><p>3. Nível superior ou avançado.</p><p>Adiante, apresentamos suas definições:</p><p>• Nível básico ou elementar: questões relativas à remoção de dados diretamen-</p><p>te no Gráfico;</p><p>• Nível intermediário: questões relacionadas à análise de tendências fundamen-</p><p>tadas em uma parcela dos dados;</p><p>• Nível superior ou avançado: questionamento avançado acerca da organi-</p><p>zação dos dados apresentados, em sua plenitude, comumente comparando</p><p>tendências e verificando os agrupamentos.</p><p>Mandarino (2010) chama-nos a atenção para a necessidade de dialogar e discutir</p><p>com os estudantes a estrutura da Tabela, dado que a primeira versão a ser cons-</p><p>truída, de modo colaborativo, não será definitiva. Assim, é de responsabilidade do</p><p>professor direcionar os estudantes na percepção de que as informações devem ser</p><p>claras para que os leitores possam compreender as Tabelas. Alguns questionamen-</p><p>tos sobre o título, a fonte e a legenda, podem contribuir, de certa forma, para que</p><p>os estudantes façam a leitura adequada e a interpretação das informações, obser-</p><p>vando as regularidades existentes.</p><p>11</p><p>UNIDADE O Ensino de Gráficos e Tabelas</p><p>Antes de passarmos para o próximo item, reflita:</p><p>Para você, o estudante que participa coletivamente do processo de construção do Gráfico</p><p>terá um desempenho melhor na sua interpretação?Ex</p><p>pl</p><p>or</p><p>A Construção da Tabela de Distribuição de</p><p>Frequências Simples e de Dupla Entrada</p><p>Quando dispomos de um conjunto de dados, é importante organizá-lo para uma</p><p>melhor interpretação. Desse modo, vamos ver aqui dois exemplos de Tabelas: a</p><p>Tabela de Distribuição de Frequência Simples e de Dupla Entrada.</p><p>Essas Tabelas podem ser apresentadas aos estudantes, ao longo dos anos de es-</p><p>colaridade da Educação básica. No entanto, para a construção de cada uma delas,</p><p>é necessária uma orientação adequada por parte dos professores. É importante que</p><p>os estudantes compreendam que o título e a fonte são elementos essenciais de uma</p><p>Tabela, vez que o título dá pistas sobre a temática tratada, assim como a fonte, ou</p><p>seja, de onde os dados foram coletados.</p><p>A Tabela Simples, de única entrada, contém dados de uma variável. Conforme</p><p>estudamos na primeira Unidade, a variável é o nosso objeto de pesquisa. Exemplo:</p><p>a disciplina favorita dos estudantes de uma determinada turma, a disciplina é a</p><p>nossa variável.</p><p>Com base nesse exemplo, para construir a Tabela simples, basta contar o nú-</p><p>mero de vezes que se repete a variável (Disciplina). Na Figura adiante, mostramos</p><p>as etapas da construção da Tabela simples para a variável qualitativa “Disciplina”.</p><p>Tabela 1 – Etapas para a construção de uma Tabela Simples</p><p>Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3</p><p>Nome Disciplina Disciplina Contagem Disciplina Número de</p><p>estudantes Porcentagem</p><p>Ana Artes Artes XX Artes 2 16,7%</p><p>Beatriz Ciências Ciências X Ciências 1 8,3%</p><p>Daniel Geografia Geografia X Geografia 1 8,3%</p><p>Gabriela Matemática Matemática XXXX Matemática 4 33,4%</p><p>Giovanna Matemática Português XX Português 2 16,7%</p><p>Gustavo Português Inglês X Inglês 1 8,3%</p><p>Lucas Matemática História X História 1 8,3%</p><p>Maria Matemática Total 12 Total 12 100%</p><p>Matheus Artes</p><p>Paola História</p><p>12</p><p>13</p><p>Convém explicitar que, de acordo com Cazorla et al. (2017, p. 56), “O profes-</p><p>sor precisa estar atento para verificar se seus alunos já são capazes de trabalhar</p><p>com porcentagem”.</p><p>A seguir, trazemos um exemplo de Tabela Simples construída a partir do levan-</p><p>tamento dos brinquedos favoritos do 2º ano A.</p><p>Tabela 2 – Brinquedos favoritos do 2º ano A</p><p>Brinquedo Quantidade de votos</p><p>Bicicleta 7</p><p>Carrinho 3</p><p>Boneca 6</p><p>Videogame 9</p><p>Total 25</p><p>A Tabela de Dupla Entrada permite relacionar mais de uma variável do mes-</p><p>mo objeto. Diante disso, consideramos relevante apresentar também as etapas de</p><p>construção de uma Tabela de dupla entrada, a qual relaciona a variável Tipos de</p><p>Transporte à variável Vias de Transporte (Tabela 3).</p><p>Tabela 3 – Etapas para a construção de uma Tabela de Dupla Entrada</p><p>Etapa 1 Etapa 2</p><p>Nome Gênero Tipo de</p><p>transporte</p><p>Via de</p><p>transporte</p><p>Via de</p><p>transporte Feminino Masculino</p><p>Marcos M Avião Aéreo Aéreo X XX</p><p>Matheus M Caminhão Terrestre Terrestre X XXX</p><p>Larissa F Jet-Sky Aquático Aquático XX X</p><p>Alex M Barco Aquático Total 4 6</p><p>Gabriel M Carro Terrestre</p><p>Odair M Moto Terrestre</p><p>Bruna F Navio Aquático</p><p>Luana F Avião Aéreo</p><p>Carlos M Avião Aéreo</p><p>Walter M Carro Terrestre</p><p>A partir dessas etapas, podemos construir a Tabela de Distribuição de Frequên-</p><p>cia de Dupla Entrada.</p><p>Vejamos, na sequência, como foi organizada na Tabela 4 a categoria Vias de</p><p>Transporte por Gênero.</p><p>Tabela 4 – Distribuição das categorias de Vias de Transporte de Acordo com o Gênero</p><p>Categorias de vias</p><p>de transporte</p><p>Feminino Masculino Total</p><p>Q % Q % Q %</p><p>Aéreo 1 25 2 33,4 3 30</p><p>Terrestre 1 25 3 50 4 40</p><p>Aquático 2 50 1 16,6 3 30</p><p>Total 4 100% 6 100% 10 100%</p><p>13</p><p>UNIDADE O Ensino de Gráficos e Tabelas</p><p>Tipos de Gráficos</p><p>Os Gráficos são representações valiosas, que constituem uma maneira clara e</p><p>objetiva de apresentar os dados estatísticos. A intencionalidade dos Gráficos é a de</p><p>oportunizar aos leitores o entendimento e a veracidade dos fatos.</p><p>Há uma grande diversidade de Gráficos, como os Gráficos de Barras/Colunas,</p><p>de Setores, de Linha.</p><p>Gráfico de Barras/Colunas</p><p>O Gráfico de Barras é adequado para representar as variáveis qualitativas.</p><p>Dessa maneira, para cada categoria é apresentada uma Barra Vertical (Coluna)</p><p>ou Barra Horizontal.</p><p>O Gráfico de Barra Vertical (Coluna) estrutura os dados em eixos: um vertical</p><p>e outro horizontal, em que inserimos no eixo horizontal os valores que a variável</p><p>pesquisada assume e, no eixo vertical, colocamos os valores numéricos.</p><p>Num Gráfico de Colunas, o espaçamento entre as colunas e a sua largura devem</p><p>ser iguais, isto é, não se pode construir uma coluna “mais larga” que a outra.</p><p>Imagine se tivéssemos de representar as idades de um grupo de estudantes</p><p>ma-</p><p>triculados em um Curso de Informática.</p><p>Vejamos, a seguir, como o Gráfico de Colunas facilitaria essa compreensão.</p><p>Gráfico 1 – Idade de um grupo de 15 estudantes matriculados em um Curso de Informática</p><p>Diante do Gráfico apresentado, note que o seu eixo vertical representa o número</p><p>de alunos e o eixo horizontal representa as suas idades.</p><p>Cazorla et. al (2017) nos mostram o que um menino de 9 anos, matriculado no</p><p>4º ano do Ensino Fundamental, fez para representar 28 cachorros da raça pastor</p><p>alemão e 22 dálmatas.</p><p>14</p><p>15</p><p>Figura 2 – Representação de 28 cachorros da raça pastor alemão</p><p>e 22 dálmatas feita por um estudante de 9 anos</p><p>Fonte: Adaptado de Cazorla et al, 2017</p><p>Para os autores, o menino estabeleceu a relação de um quadrado para cada</p><p>unidade (animal). No entanto, acreditou que se os quadrados estivessem pintados,</p><p>estaria construindo um Gráfico de barras vertical, independente de se constituírem</p><p>como uma coluna.</p><p>No Gráfico de Barra Horizontal, é necessário estabelecer espaços entre as</p><p>barras. Gráficos sem esse espaçamento são considerados histogramas e são em-</p><p>pregados somente em algumas pesquisas. Uma das divergências em relação ao</p><p>Gráfico de colunas e o de barras está no eixo em que representa cada uma das duas</p><p>variáveis incluídas na situação do Gráfico.</p><p>Vejamos um exemplo de Gráfico de barras horizontais.</p><p>Gráfi co 2 – Brinquedos preferidos</p><p>No geral, recorre-se ao uso do Gráfico de barras horizontais, quando temos uma</p><p>variável com muitas categorias. A rigor o Gráfico de barras de uma variável deve-se</p><p>usar uma única cor. É preciso ter cuidado, uma vez que “em Gráficos de barra ou de</p><p>colunas as cores são utilizadas para diferenciar variáveis e não categorias em uma</p><p>variável (CAZORLA et al., 2017, p. 62).</p><p>15</p><p>UNIDADE O Ensino de Gráficos e Tabelas</p><p>Gráfico de Setores</p><p>O Gráfico de Setores, popularmente também conhecido como Gráfico de pizza,</p><p>organiza-se em formato de um círculo subdividido em fragmentos para a apresen-</p><p>tação dos dados.</p><p>Comumente, esse tipo de Gráfico é usado para representar variáveis qualitativas,</p><p>especialmente as variáveis nominais.</p><p>Observe a seguir um exemplo de Gráficos de Setores.</p><p>Gráfico 3 – Tons de cor dos olhos</p><p>Pelo Gráfico, podemos notar que cada um dos setores tem tamanho proporcio-</p><p>nal a sua porcentagem, em que o círculo completo corresponde a 100%.</p><p>De acordo com Cazorla et. al (2017), a interpretação do Gráfico de setores pode</p><p>ser explorada com crianças menores, mas a sua construção requer a compreensão</p><p>da relação parte-todo(fração), a divisão dos ângulos de uma dada circunferência e a</p><p>proporcionalidade entre frequência e ângulo das partes em relação ao todo.</p><p>Para os autores, existem opções para se abordar essa representação, uma delas</p><p>seria iniciar um trabalho com percentuais como ½ e ¼, uma vez que a metade</p><p>equivale a meio círculo, um quarto a quarta parte do círculo, e por aí vai.</p><p>Gráfico de Linhas</p><p>Usualmente, o Gráfico de Linhas é usado quando tencionamos mostrar uma</p><p>tendência ou alterações nos nossos dados ao longo do tempo, expressando uma</p><p>série de pontos de dados conectados por segmentos de linha reta.</p><p>Se quisermos saber, por exemplo, como as vendas dos ingressos do Cinema vão</p><p>se desenvolvendo em um determinado período de tempo, podemos ir registrando</p><p>os dados, para depois construir um Gráfico e, nesse caso, o de linhas é o mais</p><p>adequado, visto que demonstra a evolução.</p><p>16</p><p>17</p><p>Gráfi co 4 – Evolução dos ingressos vendidos no período de janeiro a abril</p><p>A partir de um Gráfico como esse, é possível refletir sobre a variação das vendas</p><p>dos ingressos e fazer previsões sobre a continuidade do negócio.</p><p>No caso deste Gráfico, é preciso ficar atento às informações do eixo horizon-</p><p>tal, haja vista que apresentam dados em comparação aos resultados do contexto</p><p>do Gráfico.</p><p>A seguir, apresentamos alguns exemplos de atividades para os anos iniciais do</p><p>Ensino Fundamental.</p><p>Algumas Atividades Envolvendo o Ensino</p><p>de Gráficos e Tabelas a serem Trabalhadas</p><p>nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental</p><p>É fato que, nos dois primeiros anos da escolarização, o professor pode ajudar o</p><p>estudante a organizar dados presentes no seu dia a dia, viabilizando conhecimentos</p><p>importantes para a construção da linguagem Estatística, isso porque os estudantes</p><p>deparam-se com os variados tipos de Gráficos retratados na mídia e reconhecem,</p><p>usando linguagem própria, as variáveis, algumas similaridades e diferenças, como</p><p>“onde tem mais e menos”. Ademais, também são capazes de organizar dados,</p><p>usando simbologias próprias para categorizá-los.</p><p>Nesse sentido, selecionamos algumas atividades envolvendo o ensino de Gráfi-</p><p>cos e Tabelas do caderno “Saberes e Aprendizagens Matemática”, da Rede Munici-</p><p>pal de Educação da cidade de São Paulo.</p><p>17</p><p>UNIDADE O Ensino de Gráficos e Tabelas</p><p>Adiante ilustramos a atividade e o respectivo ano de escolaridade.</p><p>• Ano: 1º ano:</p><p>Figura 3 – Atividade referente ao 1º ano envolvendo o ensino de Tabelas</p><p>Fonte: Caderno da cidade Saberes e Aprendizagens Matemática, 2018</p><p>Perceba que, nessa atividade, a variável é o animal de estimação. Trata-se de</p><p>uma Tabela simples organizada após a contagem dos números de animais de</p><p>estimação que a turma do 1º ano tem.</p><p>Observe, ainda, que foi utilizada na coluna variável a representação do ani-</p><p>mal. As questões apresentadas contribuem para a interpretação dos dados</p><p>contidos na Tabela.</p><p>• Ano: 2º ano:</p><p>Figura 4 – Atividade referente ao 2º ano envolvendo o ensino de Gráficos</p><p>Fonte: Caderno da cidade Saberes e Aprendizagens Matemática, 2018</p><p>18</p><p>19</p><p>Como podemos observar, nessa atividade, é explorado o Gráfico de Barras</p><p>horizontal (Colunas). Note que, em relação às questões da atividade do ano</p><p>anterior (1º), houve um avanço, vez que também é solicitado que os estudantes</p><p>façam um comparativo entre os elementos da variável.</p><p>• Ano: 4º ano:</p><p>Figura 5 – Atividade referente ao 4º ano envolvendo o ensino de Gráfi cos</p><p>Fonte: Caderno da cidade Saberes e Aprendizagens Matemática, 2018</p><p>Figura 6 – Atividade referente ao 4º ano envolvendo o ensino de Gráfi cos</p><p>Fonte: Caderno da cidade Saberes e Aprendizagens Matemática, 2018</p><p>19</p><p>UNIDADE O Ensino de Gráficos e Tabelas</p><p>Perceba que, nessa atividade, é apresentado o Gráfico de colunas agrupadas,</p><p>em que os estudantes devem interpretar a evolução dos jogadores, por sema-</p><p>na, e organizar os dados em uma Tabela.</p><p>Frente às atividades apresentadas, concluímos que é importante que os profes-</p><p>sores estejam engajados na escolha das atividades, partindo sempre de uma</p><p>problematização, despertando nos estudantes a capacidade de coletar, orga-</p><p>nizar, interpretar e comparar dados contidos em Gráficos e em Tabelas para</p><p>obter e respaldar suas interpretações.</p><p>20</p><p>21</p><p>Material Complementar</p><p>Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:</p><p>Sites</p><p>Gráficos e Tabelas para Organizar Informações</p><p>http://bit.ly/2Q7XgQE</p><p>Vídeos</p><p>Aprenda a Criar Gráficos no Excel</p><p>https://youtu.be/uRWk5r-KFRo</p><p>Leitura</p><p>O Ensino de Estatística no 2º Ano do Ensino Fundamental: Uma experiência em sala de aula com a construção de</p><p>Gráficos e Tabelas</p><p>http://bit.ly/2Q8COPH</p><p>Tratamento da Informação: uma Proposta Metodológica para o Ensino de Tabelas e Gráficos</p><p>https://bit.ly/3MWiuQu</p><p>21</p><p>UNIDADE O Ensino de Gráficos e Tabelas</p><p>Referências</p><p>BRASIL. Base nacional comum curricular. Brasília: Ministério da Educação/Secre-</p><p>taria da Educação Básica, 2017. Disponível em: <http://basenacionalcomum.mec.</p><p>gov.br/wp-content/uploads/2018/02/bncc-20dez-site.pdf>. Acesso em: fev. 2019.</p><p>BRASIL. Parâmetros curriculares nacionais. Matemática. Brasília: MEC/SEF,</p><p>1997, 142p.</p><p>CAZORLA, I. et al. Estatística para os anos iniciais do Ensino Fundamental.</p><p>Brasília: Sociedade Brasileira de Educação Matemática – SBEM, 2017. Disponível</p><p>em: <http://www.sbem.com.br/files/ebook_sbem.pdf>. Acesso em: 2 fev. 2019.</p><p>CURCIO F. R. Comprehension of mathematical relationship expressed in graphs.</p><p>Journal for Research in Mathematics Education, New York v. 18, n. 5, p.</p><p>382-393,</p><p>1987.</p><p>DUVAL, R. Comment analyser le fonctionnemment représentationnel des</p><p>tableaux et leur diversité? SÉMINAIRES DE RECHERCHE “CONVERSION ET</p><p>ARTICULATION DES REPRÉSENTATIONS”. IUFM Nord-Pas de Calais: Raymond</p><p>Duval, 2002. v. VII.</p><p>FERNANDES, J. A.; MORAIS, P. C. Leitura e interpretação de Gráficos estatísti-</p><p>cos por alunos do 9º ano de escolaridade. Educ. Matem. Pesq., São Paulo, v.13,</p><p>n.1, p. 95-115, 2011.</p><p>LOPES, C. A. E. A Probabilidade e a Estatística no Ensino Fundamental: uma</p><p>análise curricular. 1998. 125p. Dissertação (Mestrado em Educação) – Faculdade</p><p>de Educação da UNICAMP, Campinas, 1998.</p><p>LOPES, C. A. E. Reflexões teórico-metodológicas para a Educação Estatística. In:</p><p>LOPES, C. A. E.; CURI, E. Pesquisas em Educação Matemática: um encontro</p><p>entre a teoria e a prática. São Carlos: Pedro & João Editores, 2008, p. 67-86.</p><p>MANDARINO, M. C. F. Matemática: Ensino Fundamental – Coleção Explorando</p><p>o Ensino. Coordenação de João Bosco Pitombeira Fernandes de Carvalho. Brasí-</p><p>lia: Ministério da Educação/Secretaria de Educação, 2010, v. 17, 248p.</p><p>MEC. Disponível em: <http://portaldoprofessor.mec.gov.br/index.html>. Acesso</p><p>em: 3 mar. 2019.</p><p>SÃO PAULO. Currículo da Cidade de São Paulo – Matemática. São Paulo:</p><p>Secretaria Municipal da Educação, 2017.</p><p>SÃO PAULO. Orientações Didáticas do Currículo da Cidade. 2018. São Pau-</p><p>lo: SME/SP, 2018. v.2. Disponível em: <http://portal.sme.prefeitura.sp.gov.br/Por-</p><p>tals/1/Files/45066.pdf>. Acesso em: 14 jan. 2019.</p><p>WAINER, H. A study of Display Methods for NAEP Results: I. Tables. Program</p><p>Statistics Research. Technical: Report no 95, 1, Princeton, Educacional Testing</p><p>Service, 1995. Disponível em: Acesso em: 1 mar. 2019.</p><p>22</p>