Aula 2 - Elementos de transmissao_f286bdc2480786ce4a182da3b2c57254

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<p>ELEMENTOS ORGÂNICOS DE MÁQUINAS</p><p>Aula 2 – Elementos de Transmissão</p><p>Prof.: Lober Hermany</p><p>E-mail: lober@unisc.br</p><p>2</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>El</p><p>em</p><p>en</p><p>to</p><p>s</p><p>de</p><p>m</p><p>áq</p><p>ui</p><p>na</p><p>s Elementos de transmissão</p><p>Elementos de vedação</p><p>Elementos de fixação</p><p>Elementos de apoio</p><p>Elementos elásticos</p><p>Elementos de atrito</p><p>Lubrificação</p><p>3</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>● Os elementos de transmissão têm como principal função</p><p>transferir controladamente movimento e potência de um</p><p>componente a outro em sistemas mecânicos.</p><p>4</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>El</p><p>em</p><p>en</p><p>to</p><p>s</p><p>de</p><p>T</p><p>ra</p><p>ns</p><p>m</p><p>is</p><p>sã</p><p>o Eixos e componentes</p><p>Engrenagens</p><p>Polias e correias</p><p>Correntes</p><p>Cabos de aço</p><p>Acoplamentos</p><p>5</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>Eixos e componentes</p><p>Introdução</p><p>Materiais de eixos</p><p>Disposição do eixos</p><p>Considerações da deflexão</p><p>Projeto do eixo por tensão</p><p>Velocidades críticas</p><p>Componentes diversos</p><p>6</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>● Eixos e componentes de eixos - Introdução:</p><p>● Eixos de transmissão, ou simplesmente eixos, são usados em</p><p>praticamente todas as partes de máquinas rotativas para transmitir</p><p>movimento de rotação e torque de uma posição a outra.</p><p>7</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>● Eixos e componentes de eixos - Introdução:</p><p>● Às vezes, os eixos incluem engrenagens, polias ou catracas, que</p><p>transmitem o movimento rotativo via engrenagens acoplantes, correias ou</p><p>correntes de eixo a eixo.</p><p>8</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>● Eixos e componentes de eixos - Materiais:</p><p>● Os materiais a serem utilizados em eixos e árvores de transmissão de</p><p>potência devem:</p><p>– ter boa resistência à fadiga;</p><p>– alta rigidez;</p><p>– baixo custo;</p><p>– em algumas aplicações, boa resistência ao desgaste.</p><p>9</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>● Eixos e componentes de eixos - Materiais:</p><p>● Os aços satisfazem os critérios de resistência, rigidez e custo.</p><p>● A resistência ao desgaste pode ser satisfeita se forem utilizadas ligas para</p><p>endurecimento superficial ou de alta temperabilidade.</p><p>● Materiais como os aços SAE 1010, 1018, 1020 ou 1035 são normalmente</p><p>escolhidos para transmissões de baixa potência.</p><p>10</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>● Eixos e componentes de eixos - Materiais:</p><p>● Caso necessário uma maior resistência, podem ser aplicados aços de</p><p>baixa liga como SAE 4140, 4340, ou 8640.</p><p>● Para árvores forjadas como árvores de manivelas, os aços SAE 1040 ou</p><p>1045 é uma escolha usual.</p><p>● Se necessário endurecimento superficial, aços como o SAE 1020, 4320 ou o</p><p>8620 podem ser usados para execução de superfícies cementadas.</p><p>11</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>● Eixos e componentes de eixos – Disposição no eixo:</p><p>● A disposição geral de um eixo para acomodar os elementos (engrenagens,</p><p>polias, mancais) deve ser especificada cedo no projeto para construir o</p><p>diagrama de corpo livre.</p><p>12</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>● Projeto do eixo por tensão:</p><p>● Locais críticos:</p><p>● Não é necessário avaliar as tensões em todos os pontos, deve-se</p><p>investigar os pontos críticos;</p><p>● Locais críticos estarão usualmente na superfície externa;</p><p>– Onde o momento fletor é alto, em que o torque está presente;</p><p>– Onde concentrações de tensão existem.</p><p>13</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>● Projeto do eixo por tensão:</p><p>● Locais críticos:</p><p>● Em geral o torque chega ao eixo em uma engrenagem e deixa o eixo por</p><p>outra;</p><p>● Um diagrama de corpo livre do eixo permite que o torque seja</p><p>determinado em qualquer ponto;</p><p>● Os momentos fletores podem ser determinados pelos diagramas de</p><p>cisalhamento e momento fletor.</p><p>14</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>● Projeto do eixo por tensão:</p><p>● Locais críticos:</p><p>● A maioria dos problemas de eixo incorpora engrenagens e polias que</p><p>introduzem forças em dois planos, e os diagramas devem ser construídos</p><p>nesses planos;</p><p>● Tensões axiais serão quase sempre desprezíveis, comparadas às tensões</p><p>do momento fletor;</p><p>– Também normalmente constantes, não contribuindo para a fadiga;</p><p>● Se uma carga axial é aplicada no eixo de alguma outra maneira, não é</p><p>seguro desprezar.</p><p>15</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>● Projeto do eixo por tensão:</p><p>● Tensões em eixos:</p><p>● Flexão, torção e tensões axiais podem estar presentes em ambas as</p><p>componentes média e alternante;</p><p>● Para análise, é simples o suficiente combinar os diferentes tipos de</p><p>tensões em tensões alternadas e média de von Mises;</p><p>● Cargas axiais são usualmente comparativamente muito pequenas em</p><p>locais críticos;</p><p>16</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>● Projeto do eixo por tensão:</p><p>● Tensões em eixos:</p><p>● As tensões de flexão média e alternada máxima estão na superfície</p><p>externa e são encontradas a partir de</p><p>● onde kf e kfm são fatores de concentração de tensão de fadiga por flexão</p><p>para componentes média e alternantes, respectivamente.</p><p>17</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>● Projeto do eixo por tensão:</p><p>● Tensões em eixos:</p><p>● Como um eixo típico é de seção transversal sólida circular, podemos</p><p>substituir c e I:</p><p>18</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>● Projeto do eixo por tensão:</p><p>● Tensões em eixos:</p><p>● As tensões torcionais de cisalhamento média e alternante são dadas por:</p><p>● onde Kfs e Kfsm são fatores de concentração de tensão torcional de fadiga</p><p>para componentes média e alternantes, respectivamente.</p><p>19</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>● Projeto do eixo por tensão:</p><p>● Tensões em eixos:</p><p>● Para uma seção transversal sólida circular, podemos substituir r e J:</p><p>20</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>● Projeto do eixo por tensão:</p><p>● Tensões em eixos:</p><p>● Uma carga de tração axial Fz, se alguma estiver presente, terá tipicamente</p><p>apenas uma componente média (como o peso das componentes), e</p><p>poderá ser encontrada por:</p><p>21</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>● Projeto do eixo por tensão:</p><p>● Falha em eixos:</p><p>● Extensos estudos de falha por fadiga de ambos aços dúcteis e ferros</p><p>fundidos frágeis sob flexão e torção combinados foram feitos</p><p>originalmente na Inglaterra, nos anos 1930, por Davies e Gough e Pollard.</p><p>● Esses resultados pioneiros foram utilizados na Norma B106.1M-1985 da</p><p>ANSI/ASME sobre o Projeto de Eixos de Transmissão (Design of</p><p>Transmission Shafting).</p><p>22</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>● Projeto do eixo por tensão:</p><p>● Falha em eixos:</p><p>23</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>● Projeto do eixo por tensão:</p><p>● Falha em eixos:</p><p>24</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>● Projeto do eixo por tensão:</p><p>● Precisam ser consideradas tanto as tensões quanto as deflexões para o</p><p>projeto do eixo.</p><p>● Frequentemente, a deflexão pode ser o fator crítico, porque deflexões</p><p>excessivas causarão desgaste rápido dos mancais do eixo.</p><p>● Engrenagens, correias ou correntes comandadas pelo eixo podem</p><p>também sofrer por desalinhamentos introduzidos pelas deflexões do eixo.</p><p>25</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>● Projeto do eixo por tensão:</p><p>● Observe que as tensões no eixo podem ser calculadas localmente para</p><p>vários pontos ao longo do eixo com base nas cargas conhecidas e nas</p><p>seções transversais supostas.</p><p>● Entretanto, os cálculos de deflexão requerem que a geometria inteira do</p><p>eixo seja definida.</p><p>● Assim, um eixo é tipicamente projetado pela primeira vez usando</p><p>considerações de tensão, e as deflexões são calculadas uma vez que a</p><p>geometria esteja completamente definida.</p><p>26</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>● Projeto do eixo por tensão:</p><p>● A relação entre as frequências naturais do eixo (tanto em torção quanto</p><p>em flexão) e o conteúdo de frequência das funções força e torque com o</p><p>tempo também pode ser fundamental.</p><p>● Se as frequências das funções de força forem próximas às frequências</p><p>naturais do eixo, a ressonância pode criar vibrações, tensões elevadas e</p><p>grandes deflexões.</p><p>27</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>● Projeto do eixo por tensão:</p><p>● Algumas regras gerais para o projeto de eixos podem ser enunciadas:</p><p>– Para minimizar as tensões e deflexões, o comprimento do eixo deve ser mantido o</p><p>menor possível e os trechos em balanço, ser minimizados.</p><p>– Uma viga em balanço terá uma deflexão maior que uma viga biapoiada para o mesmo</p><p>comprimento e as mesmas carga e seção transversal, de modo que se deve usar a viga</p><p>biapoiada, a menos que o uso do eixo em balanço seja ditado por restrições de projeto.</p><p>– Um eixo vazado</p><p>tem um razão melhor de rigidez/massa (rigidez específica) e frequências</p><p>naturais mais altas que aquelas de um eixo comparavelmente rígido ou sólido, mas ele</p><p>será mais caro e terá um diâmetro maior.</p><p>28</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>● Projeto do eixo por tensão:</p><p>● Algumas regras gerais para o projeto de eixos podem ser enunciadas:</p><p>– Tente colocar concentradores de tensão longe das regiões de grandes momentos</p><p>fletores, se possível, e minimize seu efeito com grandes raios e aliviadores de tensão.</p><p>– A primeira frequência natural do eixo deve ser pelo menos três vezes a frequência</p><p>máxima da carga esperada em serviço, e preferencialmente muito mais. (Um fator de</p><p>10× ou mais é preferido, mas normalmente é difícil conseguir isso em sistemas</p><p>mecânicos.)</p><p>– Se a principal preocupação é minimizar a deflexão, talvez o material mais indicado seja o</p><p>aço de baixo carbono, porque sua rigidez é tão alta quanto aquela de aços mais caros, e</p><p>um eixo projetado para pequenas deflexões tenderá a ter tensões baixas.</p><p>29</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>● Projeto do eixo por tensão:</p><p>● O procedimento da ASME pressupõe que o carregamento é constituído de</p><p>flexão alternada (componente de flexão média nula) e torque fixo</p><p>(componente alternada nula do torque) em um nível que cria tensões</p><p>abaixo da resistência ao escoamento por torção do material.</p><p>● Também a padronização da ASME pressupõe que a concentração de</p><p>tensão pela tensão média Kfsm seja 1 em todos os casos.</p><p>30</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>● Projeto do eixo por tensão:</p><p>● A norma da ASME dá resultados não conservativos se qualquer uma das</p><p>componentes do carregamento que se supôs ser zero tiver, na verdade,</p><p>um valor diferente de zero em um determinado caso.</p><p>● Recomendamos usar o método mais geral da para design de eixos, uma</p><p>vez que ele cobre todas as situações de carga.</p><p>31</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>● Exemplo 1:</p><p>● Projete um eixo para suportar os complementos mostrados na Figura com</p><p>um coeficiente de segurança de projeto mínimo de 2,5. Ele deve transmitir</p><p>2 CV a 1725 rpm. O torque e a força na engrenagem são constantes com o</p><p>tempo. Não há cargas axiais aplicadas. Será usado aço para obter vida</p><p>infinita. Pressuponha um fator de concentração de tensão de 3,5 para o</p><p>degrau nos raios em flexão, 2 para o degrau nos raios em torção e 4 nas</p><p>chavetas.</p><p>32</p><p>Elementos de Transmissão</p><p>● Exemplo 1:</p><p>Slide 1</p><p>Slide 2</p><p>Slide 3</p><p>Slide 4</p><p>Slide 5</p><p>Slide 6</p><p>Slide 7</p><p>Slide 8</p><p>Slide 9</p><p>Slide 10</p><p>Slide 11</p><p>Slide 12</p><p>Slide 13</p><p>Slide 14</p><p>Slide 15</p><p>Slide 16</p><p>Slide 17</p><p>Slide 18</p><p>Slide 19</p><p>Slide 20</p><p>Slide 21</p><p>Slide 22</p><p>Slide 23</p><p>Slide 24</p><p>Slide 25</p><p>Slide 26</p><p>Slide 27</p><p>Slide 28</p><p>Slide 29</p><p>Slide 30</p><p>Slide 31</p><p>Slide 32</p>