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<p>Prof. Fernando Mihalik</p><p>UNIDADE I</p><p>Estruturas de</p><p>Concreto Armado</p><p> O concreto possui alta resistência a esforços de compressão, mas praticamente</p><p>não resiste a esforços de tração.</p><p> Para suprir sua baixa resistência à tração, são inseridas barras de aço no</p><p>concreto, criando assim o concreto armado.</p><p> O concreto e o aço funcionam conjuntamente com base na aderência entre eles.</p><p> O aço é colocado nas regiões onde a estrutura está submetida a esforços de</p><p>tração, de forma que esses esforços acabam sendo resistidos pelo aço.</p><p> O conjunto das barras de aço dentro do concreto recebe o nome de armadura.</p><p>Introdução – O Concreto Armado</p><p> Componentes do concreto: cimento, água e agregados</p><p>(miúdo – areia e graúdo – brita).</p><p> A proporção entre esses componentes é denominada traço.</p><p> Concretos com diferentes traços possuem diferentes características.</p><p> O conceito de pseudo-sólido: durante a reação química de hidratação do cimento</p><p>se formam meniscos de água que produzem esforços de compressão devido aos</p><p>fenômenos capilares durante sua secagem.</p><p> Isso confere ao concreto características especiais, ou</p><p>seja, suas características físicas se alteram ao longo</p><p>de sua vida, em especial nos primeiros meses.</p><p>Fundamentos do Concreto Armado – Concreto</p><p> Deformações próprias (ou intrínsecas)</p><p>Retração – deformação produzida pelas</p><p>forças capilares devido às tensões</p><p>superficiais nas paredes do concreto.</p><p> Deformação devido à</p><p>variação de temperatura –</p><p>deformações que acompanham a</p><p>variação da temperatura do meio ambiente.</p><p>Fundamentos do Concreto Armado – Concreto</p><p>PEÇA EM</p><p>CONCRETO SIMPLES</p><p>RETRAÇÃO</p><p>PEÇA EM</p><p>CONCRETO ARMADO</p><p>RETRAÇÃO</p><p>Fonte: do autor.</p><p> Deformações provocadas por cargas externas</p><p>Deformação imediata – deformação que ocorre devido à aplicação de uma carga.</p><p>Deformação lenta (ou fluência) – acréscimo de deformação que se dá com o</p><p>tempo se a solicitação continuar.</p><p>Fundamentos do Concreto Armado – Concreto</p><p>Fonte: LEONHARDT, MONNING – Construções de Concreto</p><p>– 5 Volumes, Livraria Interciência, 1990.</p><p> Resistência à compressão</p><p>Obtida após a realização de ensaios de ruptura</p><p>de corpos de prova cilíndricos</p><p>(cilindros 15cm x 30cm)</p><p>A Resistência do Concreto</p><p>Fonte: do autor. Fonte: livro-texto.</p><p>Resistência à tração</p><p> Ensaios de ruptura de corpos de prova</p><p>por tração direta.</p><p> Compressão diametral.</p><p> Flexão.</p><p>A Resistência do Concreto</p><p>ANEL</p><p>METÁLICO</p><p>CORPO</p><p>DE</p><p>PROVA</p><p>F</p><p>F</p><p>d</p><p>Fonte: do autor.</p><p>Fatores que influenciam a</p><p>resistência do concreto</p><p> Proporção entre os materiais</p><p>/relação água-cimento.</p><p> Formato e dimensões</p><p>do corpo de prova.</p><p> Idade do concreto – idade</p><p>padronizada = 28 dias.</p><p>A Resistência do Concreto</p><p>(Idade/dias)</p><p>t</p><p>fckj</p><p>fckj</p><p>fck</p><p>28</p><p>fck = fck28</p><p>Fator de conversão = fckj/fck28</p><p>j</p><p>Fonte: do autor.</p><p>Fatores que influenciam a resistência do concreto</p><p> Forma e aplicação da carga.</p><p>A Resistência do Concreto</p><p>Fonte: GRAZIANO, FP -</p><p>Projeto e Execução de</p><p>Estruturas de Concreto</p><p>Armado, Editora O Nome</p><p>da Rosa, 2005.</p><p> Resistência característica do concreto:</p><p>resistência de referência obtida a partir</p><p>de um lote de ensaios, com o tratamento</p><p>estatístico – tensão mínima de ruptura</p><p>para uma probabilidade de ocorrência</p><p>em 95% dos casos.</p><p>A Resistência do Concreto</p><p>Fonte: livro-texto.</p><p>Resistência característica do concreto à compressão: fck</p><p>Onde:</p><p>Idade padrão = 28 dias</p><p>A Resistência do Concreto à Compressão</p><p>Classes de concreto em função</p><p>de sua Resistência à</p><p>Compressão – fck</p><p>(NBR 8953/2015)</p><p>Classes de Concreto</p><p>Fonte: livro-texto.</p><p>Diagramas tensão – Deformação</p><p>Várias Classes de Concreto</p><p>Classes de Concreto</p><p>Fonte: livro-texto.</p><p>Diagrama tensão – Deformação</p><p>O coeficiente 0,85 leva em</p><p>conta três fatores: efeito</p><p>Rusch, o ganho de resistência</p><p>após os 28 dias e a correção</p><p>da forma do corpo de</p><p>prova padrão.</p><p>Propriedades do Concreto</p><p>Fonte: ABNT, Associação</p><p>Brasileira de Normas</p><p>Técnicas - NBR 6118/2014</p><p>- Projeto de Estruturas de</p><p>Concreto.</p><p>Deformações limite no concreto – compressão:</p><p>Para concretos de classe até C50:</p><p>Propriedades do Concreto</p><p>Fonte: do autor.</p><p>Deformações limite no concreto – compressão:</p><p>Para concretos de classe C55 até C90:</p><p>Resistência de cálculo do concreto à compressão:</p><p>onde é o coeficiente de ponderação da</p><p>resistência do concreto.</p><p>Propriedades do Concreto</p><p>Para o cálculo de uma estrutura em que o concreto especificado é da Classe C30,</p><p>a resistência de cálculo à compressão 0,85 fcd a ser considerada, correspondente</p><p>ao patamar do diagrama tensão-deformação, deve ser igual a:</p><p>a) 30 MPa</p><p>b) 25,5 MPa</p><p>c) 21,4 MPa</p><p>d) 18,2 MPa</p><p>e) 25,0 MPa</p><p>Interatividade</p><p>Resistência característica do concreto à tração: fctk</p><p>Resistência de cálculo do concreto à tração:</p><p>A Resistência do Concreto à Tração</p><p> Massa específica: concreto simples: 2400 kg/m³</p><p>concreto armado: 2500 kg/m³</p><p> Coeficiente de dilatação térmica:</p><p> Coeficiente de Poisson (deformação transversal):</p><p>Propriedades do Concreto</p><p>Fonte: PINHEIRO, L, Muzardo, C.D, Santos,</p><p>S.P., Estruturas de Concreto I, EESC,</p><p>Universidade de São Paulo, 2004.</p><p>F</p><p> Módulo de elasticidade inicial: (avaliação do comportamento global da estrutura)</p><p>Concretos de classe até C50:</p><p>Concretos de classe C55 até C90:</p><p>onde é um coeficiente que leva em consideração o</p><p>tipo de agregado utilizado no concreto</p><p> Módulo de elasticidade secante: (análises e verificações de projeto)</p><p>Onde:</p><p> Módulo de deformação transversal:</p><p>(fck em MPa)</p><p>Propriedades do Concreto</p><p> Concreto armado: concreto + armadura passiva (barras ou fios de aço colocados</p><p>sem tensão antes da concretagem).</p><p> Concreto protendido*: concreto + armadura ativa (barras, fios ou cabos de</p><p>aço tensionados antes ou depois da concretagem, provocando tensões de</p><p>compressão no concreto).</p><p> Concreto simples – apenas concreto, sem função estrutural (para enchimento,</p><p>revestimento ou lastro de concreto magro).</p><p>* O termo “protendido” significa “pré-tensionado”.</p><p>Introdução – Concreto Armado e Concreto Protendido</p><p>(NBR 7480)</p><p>Diagrama Tensão – Deformação no aço</p><p> fyd: resistência de cálculo do aço à tração</p><p> fyck: tensão característica do aço à compressão</p><p> fyk: tensão característica do aço à tração*</p><p> fycd: resistência de cálculo do aço à compressão</p><p>eyd: deformação específica de escoamento</p><p>* tensão de escoamento do aço</p><p>Propriedades dos Aços do Concreto Armado</p><p>s</p><p>yck</p><p>ycd</p><p>f</p><p>f</p><p></p><p></p><p>f</p><p>f</p><p>s</p><p>yk</p><p>yd</p><p></p><p></p><p>Fonte: do autor.</p><p> CA-25 fyk = 2500 kgf / cm2 (fyk = 250 MPa) – Barras lisas</p><p> CA-50 fyk = 5000 kgf / cm2 (fyk = 500 MPa) – Barras de alta aderência</p><p> CA-60 fyk = 6000 kgf / cm2 (fyk = 600 MPa) – Fios lisos</p><p>Diagrama Tensão – Deformação</p><p>Tipos de Aço Disponíveis no Mercado Brasileiro (NBR 7480)</p><p>Fonte: livro-texto.</p><p>Barras lisas – CA-25 / CA-60 Barras de alta aderência – CA-50</p><p>Tipos de Aço Disponíveis no Mercado Brasileiro (NBR 7480)</p><p>Fonte:</p><p>https://www.google.com/search?</p><p>biw=1536&bih=754&tbm=isch&s</p><p>a=1&ei=VxZJXIbjJfuz5OUPpuGx</p><p>oAE&q=barras+lisas&oq=barras+</p><p>lisas&gs_l=img.1.0.0i30l3j0i8i30.</p><p>71830.77744..80366...0.0..0.123.</p><p>2139.15j7......1....1..gws-wiz-</p><p>img.......35i39j0i10i24j0j0i5i30.6Y</p><p>SXRfAhlRI#imgrc=AXXm8DmOz</p><p>S4SJM</p><p>Fonte:</p><p>https://www.google.com/search?tbm=isch&q=barras+de+alta+ader%C3%AAncia&chips=q:barras+de+</p><p>alta+ader%C3%AAncia,online_chips:a%C3%A7o,online_chips:ca+60&sa=X&ved=0ahUKEwi5zcWVo4</p><p>XgAhUYG7kGHSPYDagQ4lYIKSgA&biw=1536&bih=754&dpr=1.25#imgrc=_PdGNPDJ752klM</p><p>Valor de s = 1,15 coeficiente de ponderação da resistência do aço</p><p> CA-25 fyd = 2500 / 1,15 = 2174 kgf / cm2 = 217 MPa</p><p> CA-50 fyd = 5000 / 1,15 = 4348 kgf / cm2 = 435 MPa</p><p> CA-60 fyd = 6000 / 1,15 = 5217 kgf/cm² = 522 MPa</p><p>Tensões de Escoamento – de Cálculo nos Aços</p><p>Barras</p><p>(comprimentos de 12m)</p><p>bitola = diâmetro nominal</p><p>Tipos de Barras de Aço</p><p>Barras</p><p>Bitola</p><p>(mm)</p><p>Massa Nominal</p><p>(kg/m)</p><p>Área da Seção</p><p>(cm²)</p><p>Perímetro</p><p>(cm)</p><p>6,3 0,245 0,312 1,98</p><p>8 0,395 0,503 2,51</p><p>10 0,617 0,785 3,14</p><p>12,5 0,963 1,227 3,93</p><p>16 1,578 2,011 5,03</p><p>20 2,466 3,142 6,28</p><p>22 2,984 3,801 6,91</p><p>25 3,853 4,909 7,85</p><p>32 6,313 8,042 10,05</p><p>40 9,865 12,566 12,57</p><p>Fonte: livro-texto.</p><p>Fios</p><p>(disponíveis em rolos)</p><p>bitola = diâmetro nominal</p><p>Tipos de Fios de Aço</p><p>Fios</p><p>Bitola</p><p>(mm)</p><p>Massa Nominal</p><p>(kg/m)</p><p>Área da Seção</p><p>(cm²)</p><p>Perímetro</p><p>(cm)</p><p>2,4 0,036 0,045 0,75</p><p>3,4 0,071 0,091 1,07</p><p>3,8 0,089 0,113 1,19</p><p>4,2 0,109 0,139 1,32</p><p>4,6 0,130 0,166 1,45</p><p>5,0 0,154 0,196 1,57</p><p>5,5 0,187 0,238 1,73</p><p>6,0 0,222 0,283 1,88</p><p>6,4 0,253 0,322 2,01</p><p>7,0 0,302 0,385 2,22</p><p>8,0 0,395 0,503 2,51</p><p>9,5 0,558 0,709 2,98</p><p>10,0 0,617 0,785 3,14</p><p>Fonte:</p><p>livro-texto.</p><p> Massa específica: 7850 kg/m³</p><p> Coeficiente de dilatação térmica:</p><p> Módulo de elasticidade: = 210 GPa</p><p> Soldabilidade: para que um aço seja considerado soldável, sua composição</p><p>deve obedecer aos limites estabelecidos na ABNT NBR 8965.</p><p> Ductilidade: para garantir a ductilidade das armaduras são exigidos ensaios</p><p>de tração de dobramento, especificados pela ABNT.</p><p>Propriedades do Aço</p><p>São fenômenos que dependem do tempo e estão relacionados às cargas</p><p>e às deformações.</p><p> Fluência: é o aumento de uma deformação com tempo sob a ação de cargas</p><p>ou tensões permanentes.</p><p> Relaxação: é a diminuição da tensão inicial ao longo do tempo em um</p><p>comprimento mantido constante.</p><p>Fluência e Relaxação</p><p>Entre os aços utilizados no concreto armado, o mais comum é o CA-50. Suas</p><p>características principais de fabricação e fornecimento, além da resistência, são:</p><p>a) Fornecido em barras de alta aderência, com diâmetros a partir de 6,3mm.</p><p>b) Fornecido em barras de alta aderência, com diâmetros a partir de 4,0mm.</p><p>c) Fornecido em barras lisas, com diâmetros a partir de 6,3mm.</p><p>d) Fornecido em barras de alta aderência, com diâmetros inferiores a 16mm.</p><p>e) Nenhuma das anteriores.</p><p>Interatividade</p><p>Os requisitos de segurança, qualidade e durabilidade que uma estrutura deve</p><p>apresentar são: capacidade resistente, desempenho em serviço e durabilidade.</p><p>Estados limites a serem verificados:</p><p> Estado Limite Último (ELU): relacionado à capacidade resistente.</p><p> Estados Limites de Serviço (ELS): relacionados ao desempenho em serviço.</p><p>Segurança e Durabilidade das Estruturas de Concreto Armado</p><p> Estado Limite Último (ELU): dimensionamento dos elementos na condição limite</p><p>de resistência (com os devidos coeficientes de segurança).</p><p> Estados Limites de Serviço: verificação dos elementos nas seguintes condições:</p><p>Estado Limite de formação de fissuras (ELS-F)</p><p>Estado Limite de abertura das fissuras (ELS-W)</p><p>Estado Limite de deformações excessivas (ELS-DEF)</p><p>Estado Limite de vibrações excessivas (ELS-VE)</p><p>Segurança das Estruturas de Concreto Armado</p><p>Mecanismos de envelhecimento e deterioração do concreto:</p><p> lixiviação;</p><p> expansão por ação de sulfatos;</p><p> expansão por reação álcali-agregado;</p><p> reações deletérias superficiais.</p><p>Mecanismos de envelhecimento e deterioração da armadura:</p><p> carbonatação, elevado teor de cloreto;</p><p> deterioração devido à fissuração.</p><p>Durabilidade das Estruturas de Concreto Armado</p><p>NBR-6118/2014</p><p>Tabela 6.1</p><p>Observar os comentários abaixo da tabela completa</p><p>da NBR-6118.</p><p>Classes de Agressividade Ambiental (CAA)</p><p>Fonte: livro-texto.</p><p>NBR-6118/2014</p><p>Tabela 7.1</p><p>Observar os comentários abaixo da tabela completa</p><p>da NBR-6118.</p><p>Classe de Agressividade X Qualidade do Concreto</p><p>Fonte: livro-texto.</p><p>NBR-6118/2014</p><p>Tabela 7.2</p><p>Observar os comentários abaixo da tabela completa</p><p>da NBR-6118.</p><p>Classe de Agressividade X Cobrimento da Armadura</p><p>Fonte: livro-texto.</p><p>Para a definição das características do concreto e do cobrimento da armadura para</p><p>as vigas e pilares de uma obra em um ambiente urbano, devemos adotar classe de</p><p>agressividade ambiental II – moderada. Portanto, é necessário obedecer aos</p><p>seguintes valores mínimos:</p><p>a) Concreto C20 e cobrimento = 2,0 cm.</p><p>b) Concreto C25 e cobrimento = 3,0 cm.</p><p>c) Concreto C25 e cobrimento = 2,5 cm.</p><p>d) Concreto C25 e cobrimento = 4,0 cm.</p><p>e) Concreto C30 e cobrimento = 3,0 cm.</p><p>Interatividade</p><p>Ações</p><p> Permanentes diretas: peso próprio da estrutura e instalações permanentes</p><p>(paredes, revestimentos, enchimentos), empuxos permanentes.</p><p> Permanentes indiretas: retração, fluência, imperfeições e deslocamentos de apoio.</p><p> Variáveis diretas: cargas acidentais, vento, água, ações durante a construção.</p><p> Variáveis indiretas: variações de temperatura.</p><p> Excepcionais: choques, explosões, etc.</p><p>Resistências, Ações e Combinações de Ações</p><p>Esforços ou solicitações</p><p> Esforços característicos: Fk – obtidos a partir das ações características.</p><p> Esforços de cálculo: Fd – esforços majorados pelo coeficiente</p><p>Resistências dos materiais</p><p> Resistências características: concreto – fck Aço – fyk</p><p> Resistências de cálculo: resistências minoradas pelos coeficientes</p><p>Para o concreto :</p><p>Para o aço:</p><p>Resistências, Ações e Combinações de Ações</p><p>Conceito geral de cálculo:</p><p>Onde:</p><p>Resistências, Ações e Combinações de Ações</p><p>Coeficientes de ponderação (minoração) dos materiais:</p><p>Concreto - C</p><p>Aço - S</p><p>Resistências, Ações e Combinações de Ações</p><p>Fonte: livro-texto.</p><p> Coeficientes de ponderação (majoração/minoração) das ações/solicitações:</p><p>Onde:</p><p> considera a variabilidade das ações.</p><p> considera os possíveis erros de avaliação dos efeitos das ações, seja por</p><p>problemas construtivos, seja por deficiência do método de cálculo empregado.</p><p>Resistências, Ações e Combinações de Ações</p><p>Coeficiente de ponderação a ser empregado para majoração das ações</p><p>NBR-6118 -Tabela 11.1</p><p>Resistências, Ações e Combinações de Ações</p><p>Fonte: livro-texto.</p><p>Coeficiente de combinação de ações , a ser usado nas verificações de</p><p>combinações de ações:</p><p>Resistências, Ações e Combinações de Ações</p><p>Coeficiente de ponderação</p><p>NBR-6118 -Tabela 11.2</p><p>Resistências, Ações e Combinações de Ações</p><p>Fonte: livro-texto.</p><p>Ações</p><p>f2</p><p>𝜓0 𝜓1</p><p>a 𝜓2</p><p>Cargas acidentais de</p><p>edifícios</p><p>Locais em que não há predominância de</p><p>pesos de equipamentos que</p><p>permanecem fixos por longos períodos</p><p>de tempo, nem de elevada concentração</p><p>de pessoas b</p><p>0,5 0,4 03</p><p>Locais em que há predominância de</p><p>pesos de equipamentos que</p><p>permanecem fixos por longos períodos</p><p>de tempo, ou de elevada concentração</p><p>de pessoas c</p><p>0,7 0,6 0,4</p><p>Bibliotecas, arquivos, oficinas e garagens 0,8 0,7 0,6</p><p>Vento</p><p>Pressão dinâmica do vento nas</p><p>estruturas em geral</p><p>0,6 0,3 0,0</p><p>Temperatura</p><p>Variações uniformes de temperatura em</p><p>relação à média anual local</p><p>0,6 0,5 0,3</p><p>a. Para valores de relativos às pontes e principalmente para os problemas de fadiga, ver seção 23 da ABNT NBR 6118</p><p>(2014).</p><p>b. Edifícios residenciais.</p><p>c. Edifícios comerciais, de escritórios, estações e edifícios públicos.</p><p>No dimensionamento de um elemento estrutural ao Estado Limite Último,</p><p>considerando a combinação de ações normais, o coeficiente de majoração dos</p><p>esforços deve ser f =1,40. Assim sendo, para uma viga sujeita a um momento fletor</p><p>característico Mk =10 kNm e uma força cortante Vk =20 kN, os valores de cálculo a</p><p>serem utilizados são, respectivamente:</p><p>a) 10 kNm e 24 kN</p><p>b) 10 kNm e 20 kN</p><p>c) 7,14 kNm e 14,38 kN</p><p>d) 14 kNm e 28 kN</p><p>e) 18 kNm e 28 kN</p><p>Interatividade</p><p>ATÉ A PRÓXIMA!</p>