RELATÓRIO EXPERIMENTAL MOMENTO DE INÉRCIA

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA TEXTIL
RELATÓRIO EXPERIMENTAL
MOMENTO DE INÉRCIA
Juliana Kovalski Dias – R.A: 128467
Luiz Carlos Anibal Junior - RA: 132501
Lucas Krachinski – R.A: 127058
Meirielen Duvoizen – R.A: 132429
Profº Maria Apª da Conceição dos Santos
GOIOERE
2022
RESUMO
Esse experimento do momento de inércia consiste em estudar quanto maior for o momento de inércia de um corpo, mais difícil será girá-lo ou alterar sua rotação, isso contribui mais para o aumento do valor do momento de inércia a porção de massa que está afastada do eixo de giro. Para a realização desse experimento utilizamos dois discos centrados sobre um mesmo eixo, que girava devido a uma força de tração provocada por um fio enrolado em torno do disco menor amarrado por uma massa suspensa na ponta desse fio, foram feitas 8 repetições com a mesma massa, e anotando o tempo de cada repetição, afim de escolher 5 amostra das repetições cujo tempo seriam mais próximas da outra, assim foi possível calcular o tempo médio e utilizar a equação de inércia e encontrar os devidos resultados afim de comprovar a teoria do momento de inércia.
Palavras-Chave: Momento de Inércia; Rotação; Eixo.
1 INTRODUÇÃO
No experimento que estuda o momento de inércia, nota-se grandezas translacionais que sofrem modificações importantes. Se a força rotacional possui torque () que é o correspondente relacional da força translacional. O momento de inércia é uma grandeza física relacionada à inércia de rotação. O momento de Inércia () de um corpo rígido que gira em torno de um eixo fixo é uma grandeza análoga à massa () no movimento de translação.
Matematicamente a equação que expressa esta grandeza é:
(1.0)
Quando consideramos corpos homogêneos significa que sua densidade de massa é constante, tal que escrevemos a equação (1.0) em termos desta grandeza, ou seja, dm é escrita em função da densidade volumétrica ρ (Lembre-se que , e a espessura do disco, e R o raio do disco)
Para os discos do laboratório que são dois discos acoplados centralizados, teremos:
 (1.1)
Para o cálculo o I Experimental temos:
 (1.2)
Utilizamos também a equação da queda livre para encontramos a velocidade:
 (1.3)
Para encontrarmos a velocidade linear utilizamos:
 (1.4)
Por fim para encontrarmos a energia cinética de rotação utilizamos:
 (1.5)
 e se referem a massa e raio do disco maior e e a massa e raio do disco menor. Considere a equação (1.1) como a expressão para obter o resultado do momento de inércia “teórico”. A unidade do momento de inércia no SI é e em cgs é .
Para obter a expressão do momento de inércia experimental, utiliza-se um
sistema onde um corpo translada (massa suspensa) enquanto o outro rotaciona
em torno de um único eixo fixo (dois discos homogêneos de diâmetros diferentes
acoplados pelo centro em um único eixo). A massa suspensa e os discos estão
conectados por meio de um fio (Figura 1.1)
Figura 1.1 – Foto do disco na parede Laboratório DFI/UEM, e figura esquemática (não proporcional, somente ilustrativa) apresentando as grandezas: o raio do disco maior, ms a massa suspensa, h a trajetória de percurso da massa suspensa, e em destaque: o raio do disco menor, ω a velocidade angular, torque, tração e a força peso.
 (Manual de Laboratório – Física Experimental I-Hatsumi Mukai e Paulo R. G. Fernandes, 2018)
2 OBJETIVOS
· Estudar o momento de inércia de um disco girando em torno de um eixo perpendicular à face circular.
3 DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL
3.1. Materiais Utilizados
· Conjunto de discos
· Corpo de prova
· Balança 
· Fio inextensível (cordonê)
· Cronômetro.
 3.2 Montagem Experimental
Na Figura 3.1 demonstra o esquema de montagem para estudo do momento de inércia de um disco, apresentando as grandezas: r, o raio do disco maior, m, a massa suspensa, h, a trajetória de percurso da massa suspensa.
 
Figura 3.1 – Desenho esquemático ilustrando a montagem experimental a ser utilizada para a coleta de dados referente ao experimento Momento de Inércia (Figura elaborada e cedida pelo Prof. Arlindo Antonio Savi – Professor aposentado do DFI/UEM).(2018)
3.3 Descrição do Experimento
1. Escolha um dos corpos de prova fornecidos e verifique a respectiva massa com o auxílio da balança;
2. Amarre o fio inextensível no corpo de prova e corte a quantidade suficiente para que o corpo atinja o chão (ver figura 3.1);
3. Fixe a outra extremidade do fio no disco menor e enrole-o até que o corpo de prova esteja na posição inicial;
4. Meça a altura de queda;
5. Solte o corpo de prova e, simultaneamente, dispare o cronômetro, verificando o tempo de descida;
6. Repita o procedimento 5 até obter 5 tomadas de tempo com flutuação máxima de 10% do valor médio;
7. Anote as informações contidas nos discos: diâmetro e massa de cada conjunto (encontram-se fixos na parede);
8. Desmonte o sistema e guarde o corpo de prova.
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
4.1 Dados obtidos experimentalmente
A Tabela 4.1 apresenta os dados medidos no sistema discos-massa suspensa, sendo: ms a massa do corpo suspenso, M e D massa e diâmetro do disco maior, e m e d massa e diâmetro do disco menor, respectivamente, e h a altura de percurso do corpo suspenso.
	M(g)
	
	r
	h(cm)
	3066,64
	5,55
	0,11825
	1,37
	m(g)
	
	r
	(g)
	83,36
	23,65
	0,02775
	76,22
Tabela 4.1 - Dados experimentais das massas, altura e diâmetros, com seus desvios.
Na Tabela 4.2 apresenta-se os dados dos tempos aferidos para que o corpo
suspenso percorra a altura h fixa.
	t1 (s)
	t2 (s)
	t3 (s)
	t4 (s)
	t5 (s)
	Tm (s)
	9,91
	9,81
	9,50
	9,95
	9,93
	9,9
Tabela 4.2 Dados experimentais dos tempos de percurso na vertical da massa ms. 
4.1 Interpretação dos Resultados
Utilizando a equação 1.1 encontramos:
Utilizando a equação 1.2 encontramos:
Utilizando a equação 1.3 encontramos:
Utilizando a equação 1.4 encontramos:
Utilizando a equação 1.5 encontramos:
5 RESULTADOS E DISCUSSÕES
Após a realização do experimento, onde ocorreu tudo como planejado, notamos que foi necessário realizarmos, entre 8 a 10 repetições para conseguirmos anotar 5 amostras a qual se mais aproximava das outras, para enfim darmos início ao experimento, isso foi preciso por que na hora de soltar a massa que estava presa ao fio, ocorria uma interferência externa, como acabar esbarrando a massa no suporte, soltar o objeto sem que estivesse totalmente estável, e isso acaba ocasionando um tempo totalmente fora do estimado para a realização do experimento.
6 CONCLUSÃO
Com base nesse experimento sobre momento de inércia, e nos devidos cálculos obtidos, utilizando as equações necessárias para chegar a esses resultados, encontrou-se o momento de inércia de dois discos homogêneos acoplados por um único eixo passando pelo centro, neste sistema mostrou-se que o resultado está de acordo com o previsto teoricamente onde se leva em consideração somente as massas e raios dos dois discos cujo eixo de rotação encontra-se no seus centros. E assim concluindo que, quanto mais longe for a distância a massa do seu eixo de rotação o seu momento de inércia será maior.
6 REFERÊNCIAS
MUKAI, Hatsumi e FERNANDES, Paulo. Manual de Laboratório de Física I. Maringá. 2018
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