questao e questao BF

breadcrumb-separator

ESTÁCIO

em 15/08/2024

Questões resolvidas

46. Resolva \( \log_2 (x - 1) + \log_2 (x + 1) = 5 \).

\( x = 7 \).
Explicação: Usando a propriedade dos logaritmos, a equação se torna \( \log_2 [(x - 1)(x + 1)] = 5 \). Isso implica \( (x - 1)(x + 1) = 2^5 \), ou seja, \( x^2 - 1 = 32 \). Portanto, \( x^2 = 33 \) e \( x = \pm \sqrt{33} \). Verifique qual valor é válido.

48. Resolva \( \log_5 (x^2 - x) = 2 \).

Resposta: \( x = 6 \) ou \( x = -1 \) (mas apenas \( x = 6 \) é válido).
Explicação: Reescreva a equação como \( x^2 - x = 5^2 \), ou seja, \( x^2 - x = 25 \). Portanto, \( x^2 - x - 25 = 0 \). Resolva para \( x = 6 \).

52. Resolva \( \log_3 (x - 1) = \log_3 (x + 2) - 1 \).

Resposta: \( x = 4 \).
Explicação: Reescreva a equação como \( \log_3 \left(\frac{x - 1}{3}\right) = \log_3 (x + 2) \). Isso implica \( \frac{x - 1}{3} = x + 2 \), resultando em \( x - 1 = 3(x + 2) \), então \( x = 4 \).

Conteúdos escolhidos para você

teste -az

UNOPAR

fazendo e aprendendo W

fazendo e aprendendo W

algebra -az

ESTÁCIO

algebra -ba

ESTÁCIO

algebra -v

ESTÁCIO

Perguntas dessa disciplina

Questão 1: O teorema do valor intermediário afirma que se f: [a, b] R é contínua, e se f(a)

UNIP

A respeito dos eletrodos indicadores, qual alternativa está incorreta? a. Exceto a parte que diz “deve responder rapidamente de modo que seja repr...

UNESP

Pergunta 2 Seja a função definida como sendo. De acordo com a definição de limite de uma função, para se provar que, basta tomar-se um, tal que: a...

Pergunta 7 Considere a função f ( x ) = 2 x + 3 , x ≤ 1 x 2 + 2 x + L , x > 1 .Obtenha o valor de ???? para o qual a função ????(????) seja contínua em 1, e

UNIVESP

Pergunta 1 Seja a função definida como sendo. De acordo com a definição de limite de uma função, para se provar que, basta tomar-se um, tal que: a...

Material

left-side-bubbles-background

right-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

left-side-bubbles-background

right-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Questões resolvidas

46. Resolva \( \log_2 (x - 1) + \log_2 (x + 1) = 5 \).

\( x = 7 \).
Explicação: Usando a propriedade dos logaritmos, a equação se torna \( \log_2 [(x - 1)(x + 1)] = 5 \). Isso implica \( (x - 1)(x + 1) = 2^5 \), ou seja, \( x^2 - 1 = 32 \). Portanto, \( x^2 = 33 \) e \( x = \pm \sqrt{33} \). Verifique qual valor é válido.

48. Resolva \( \log_5 (x^2 - x) = 2 \).

Resposta: \( x = 6 \) ou \( x = -1 \) (mas apenas \( x = 6 \) é válido).
Explicação: Reescreva a equação como \( x^2 - x = 5^2 \), ou seja, \( x^2 - x = 25 \). Portanto, \( x^2 - x - 25 = 0 \). Resolva para \( x = 6 \).

52. Resolva \( \log_3 (x - 1) = \log_3 (x + 2) - 1 \).

Resposta: \( x = 4 \).
Explicação: Reescreva a equação como \( \log_3 \left(\frac{x - 1}{3}\right) = \log_3 (x + 2) \). Isso implica \( \frac{x - 1}{3} = x + 2 \), resultando em \( x - 1 = 3(x + 2) \), então \( x = 4 \).

Conteúdos escolhidos para você

teste -az

UNOPAR

fazendo e aprendendo W

fazendo e aprendendo W

algebra -az

ESTÁCIO

algebra -ba

ESTÁCIO

algebra -v

ESTÁCIO

Perguntas dessa disciplina

Questão 1: O teorema do valor intermediário afirma que se f: [a, b] R é contínua, e se f(a)

UNIP

A respeito dos eletrodos indicadores, qual alternativa está incorreta? a. Exceto a parte que diz “deve responder rapidamente de modo que seja repr...

UNESP

Pergunta 2 Seja a função definida como sendo. De acordo com a definição de limite de uma função, para se provar que, basta tomar-se um, tal que: a...

Pergunta 7 Considere a função f ( x ) = 2 x + 3 , x ≤ 1 x 2 + 2 x + L , x > 1 .Obtenha o valor de ???? para o qual a função ????(????) seja contínua em 1, e

UNIVESP

Pergunta 1 Seja a função definida como sendo. De acordo com a definição de limite de uma função, para se provar que, basta tomar-se um, tal que: a...

Prévia do material em texto

Resposta: \( x = 27 \). 
 
Explicação: Reescreva a equação como \( 2x = 3^4 \), ou seja, \( 2x = 81 \). Portanto, \( x = 
\frac{81}{2} = 27 \). 
 
46. Resolva \( \log_2 (x - 1) + \log_2 (x + 1) = 5 \). 
 
Resposta: \( x = 7 \). 
 
Explicação: Usando a propriedade dos logaritmos, a equação se torna \( \log_2 [(x - 1)(x + 1)] = 
5 \). Isso implica \( (x - 1)(x + 1) = 2^5 \), ou seja, \( x^2 - 1 = 32 \). Portanto, \( x^2 = 33 \) e \( x 
= \pm \sqrt{33} \). Verifique qual valor é válido. 
 
47. Determine \( x \) se \( \log_{10} (x + 2) = 1 \). 
 
Resposta: \( x = 8 \). 
 
Explicação: Reescreva a equação como \( x + 2 = 10^1 \), ou seja, \( x + 2 = 10 \). Portanto, \( x 
= 8 \). 
 
48. Resolva \( \log_5 (x^2 - x) = 2 \). 
 
Resposta: \( x = 6 \) ou \( x = -1 \) (mas apenas \( x = 6 \) é válido). 
 
Explicação: Reescreva a equação como \( x^2 - x = 5^2 \), ou seja, \( x^2 - x = 25 \). Portanto, \( 
x^2 - x - 25 = 0 \). Resolva para \( x = 6 \). 
 
49. Encontre \( x \) tal que \( \log_4 (x - 3) = 1 \). 
 
Resposta: \( x = 7 \). 
 
Explicação: Reescreva a equação como \( x - 3 = 4^1 \), ou seja, \( x - 3 = 4 \). Portanto, \( x = 7 
\). 
 
50. Resolva \( \log_3 (x^2 + 1) = 3 \). 
 
Resposta: \( x = \pm \sqrt{26} \). 
 
Explicação: Reescreva a equação como \( x^2 + 1 = 3^3 \), ou seja, \( x^2 + 1 = 27 \). Portanto, 
\( x^2 = 26 \) e \( x = \pm \sqrt{26} \). 
 
51. Determine \( x \) se \( \log_2 (x + 5) = 3 \). 
 
Resposta: \( x = 3 \). 
 
Explicação: Reescreva a equação como \( x + 5 = 2^3 \), ou seja, \( x + 5 = 8 \). Portanto, \( x = 3 
\). 
 
52. Resolva \( \log_3 (x - 1) = \log_3 (x + 2) - 1 \). 
 
Resposta: \( x = 4 \). 
 
Explicação: Reescreva a equação como \( \log_3 \left(\frac{x - 1}{3}\right) = \log_3 (x + 2) \). 
Isso implica \( \frac{x - 1}{3} = x + 2 \), resultando em \( x - 1 = 3(x + 2) \), então \( x = 4 \). 
 
53. Encontre \( x \) se \( \log_4 (2x - 1) = 2 \). 
 
Resposta: \( x = 5 \). 
 
Explicação: Reescreva a equação como \( 2x - 1 = 4^2 \), ou seja, \( 2x - 1 = 16 \). Portanto, \( 
2x = 17 \) e \( x = 5 \). 
 
54. Resolva \( \log_{10} (x - 2) = \log_{10} (3x + 1) - 1 \).