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- **Resposta:** Aproximadamente 32,97 anos 
 - **Explicação:** Calcular o tempo necessário para o valor acumulado ser quatro vezes 
o investimento inicial. 
 
43. **Problema:** Qual é o valor futuro de um investimento de R$ 12.000,00 a uma taxa 
de juros simples de 14% ao ano, após 5 anos? 
 - **Resposta:** R$ 18.800,00 
 - **Explicação:** \( FV = PV \times (1 + r \times n) \), onde \( PV = 12000 \), \( r = 0,14 \), \( 
n = 5 \). 
 
44. **Problema:** Se um investimento inicial de R$ 7.000,00 cresce a uma taxa de 8% ao 
ano, qual será o valor acumulado após 30 anos? 
 - **Resposta:** R$ 56.553,55 
 - **Explicação:** \( FV = PV \times (1 + r)^n \), onde \( PV = 7000 \), \( r = 0,08 \), \( n = 30 
\). 
 
45. **Problema:** Qual é o valor presente de um pagamento único de R$ 30.000,00 que 
será recebido daqui a 10 anos, se a taxa de desconto é de 5% ao ano? 
 - **Resposta:** R$ 18.311,51 
 - **Explicação:** \( PV = \frac{FV}{(1 + r)^n} \), onde \( FV = 30000 \), \( r = 0,05 \), \( n = 10 
\). 
 
46. **Problema:** Um empréstimo de R$ 60.000,00 deve ser pago em 60 parcelas 
mensais com juros compostos de 1,5% ao mês. Qual o montante total a ser pago? 
 - **Resposta:** R$ 126.629,24 
 - **Explicação:** Calcular o valor total a ser pago usando a fórmula do valor futuro de 
uma série de pagamentos. 
 
47. **Problema:** Qual é a taxa de retorno efetiva de um investimento que paga juros 
mensais de 2% ao mês? 
 - **Resposta:** Aproximadamente 26,82% ao ano 
 - **Explicação:** Converter a taxa mensal para anual usando \( i_{efetiva} = (1 + 
i_m)^{12} - 1 \), onde \( i_m = 0,02 \). 
 
48. **Problema:** Um investimento de R$ 40.000,00 rende juros compostos a uma taxa 
de 10% ao ano. Após quanto tempo o investimento será quintuplicado? 
 - **Resposta:** Aproximadamente 22,72 anos 
 - **Explicação:** Calcular o tempo necessário para o valor acumulado ser cinco vezes o 
investimento inicial. 
 
49. **Problema:** Qual é o valor futuro de um investimento de R$ 10.000,00 a uma taxa 
de juros simples de 20% ao ano, após 3 anos? 
 - **Resposta:** R$ 16.000,00 
 - **Explicação:** \( FV = PV \times (1 + r \times n) \), onde \( PV = 10000 \), \( r = 0,20 \), \( 
n = 3 \). 
 
50. **Problema:** Se um investimento inicial de R$ 15.000,00 cresce a uma taxa de 5% ao 
ano, qual será o valor acumulado após 10 anos? 
 - **Resposta:** R$ 24.388,89 
 - **Explicação:** \( FV = PV \times (1 + r)^n \), onde \( PV = 15000 \), \( r = 0,05 \), \( n = 10 
\). 
 
51. **Problema:** Qual é o valor presente de um pagamento único de R$ 8.000,00 que 
será recebido daqui a 7 anos, se a taxa de desconto é de 9% ao ano? 
 - **Resposta:** R$ 4.664,61 
 - **Explicação:** \( PV = \frac{FV}{(1 + r)^n} \), onde \( FV = 8000 \), \( r = 0,09 \), \( n = 7 \). 
 
52. **Problema:** Um empréstimo de R$ 25.000,00 deve ser pago em 12 parcelas 
mensais com juros compostos de 1% ao mês. Qual o montante total a ser pago? 
 - **Resposta:** R$ 29.833,23 
 - **Explicação:** Calcular o valor total a ser pago usando a fórmula do valor futuro de 
uma série de pagamentos. 
 
53. **Problema:** Qual é a taxa de retorno efetiva de um investimento que paga juros 
trimestrais de 5% ao trimestre? 
 - **Resposta:** Aproximadamente 20,5% ao ano 
 - **Explicação:** Converter a taxa trimestral para anual usando \( i_{efetiva} = (1 + 
\frac{r}{n})^n - 1 \), onde \( r = 0,05 \) e \( n = 4 \).