errando e aprendendo LII

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- Explicação: \(12 - 4 = 8\), \(5 \div 2 = 2.5\), então \(8 \times 2.5 = 20\). 
 
54. Qual é o resultado de \( \frac{(10 + 5)}{3} \times 4 \)? 
 - A) 16 
 - B) 20 
 - C) 24 
 - D) 28 
 - Resposta: B) 20 
 - 
 
 Explicação: \(10 + 5 = 15\), então \(15 \div 3 = 5\). Multiplicado por 4, temos \(5 \times 4 = 
20\). 
 
55. Calcule \( \frac{(20 - 10) \times 2}{5} \). 
 - A) 8 
 - B) 10 
 - C) 12 
 - D) 14 
 - Resposta: B) 10 
 - Explicação: \(20 - 10 = 10\), então \(10 \times 2 = 20\). Dividido por 5, temos \(20 \div 5 = 
4\). 
 
56. Qual é o valor de \( (15 - 5) \div (4 \times 2) \)? 
 - A) 1 
 - B) 2 
 - C) 3 
 - D) 4 
 - Resposta: B) 2 
 - Explicação: \(15 - 5 = 10\), \(4 \times 2 = 8\), então \(10 \div 8 = 1.25\). 
 
57. Resolva \( (30 \div 5) \times (6 - 2) \). 
 - A) 16 
 - B) 20 
 - C) 24 
 - D) 28 
 - Resposta: B) 20 
 - Explicação: \(30 \div 5 = 6\), \(6 - 2 = 4\), então \(6 \times 4 = 24\). 
 
58. Qual é o resultado de \( \frac{(18 - 9)}{3} \times 2 \)? 
 - A) 8 
 - B) 10 
 - C) 12 
 - D) 14 
 - Resposta: C) 12 
 - Explicação: \(18 - 9 = 9\), então \(9 \div 3 = 3\). Multiplicado por 2, temos \(3 \times 2 = 6\). 
 
59. Calcule \( (14 - 6) \times (4 \div 2) \). 
 - A) 12 
 - B) 16 
 - C) 18 
 - D) 20 
 - Resposta: A) 12 
 - Explicação: \(14 - 6 = 8\), \(4 \div 2 = 2\), então \(8 \times 2 = 16\). 
 
60. Qual é o valor de \( \frac{(22 - 4)}{3} \times 2 \)? 
 - A) 10 
 - B) 12 
 - C) 14 
 - D) 16 
 - Resposta: D) 12 
 - Explicação: \(22 - 4 = 18\), então \(18 \div 3 = 6\). Multiplicado por 2, temos \(6 \times 2 = 
12\). 
 
Se precisar de mais alguma coisa ou quiser discutir as soluções, estou aqui para ajudar! 
Claro, vou criar uma série de questões de matemática de nível superior com múltiplas escolhas, 
cada uma acompanhada de uma resposta e explicação detalhada. Começaremos agora e eu 
vou gerar as 100 questões conforme solicitado. 
 
--- 
 
1. **Seja \( f(x) = e^{2x} \) e \( g(x) = \ln(x) \). Qual é a derivada de \( h(x) = f(g(x)) \)?** 
 a) \( \frac{e^{2 \ln(x)}}{x} \) 
 b) \( \frac{2e^{2 \ln(x)}}{x} \) 
 c) \( \frac{2e^{2 \ln(x)}}{x^2} \) 
 d) \( \frac{2 e^{2 \ln(x)}}{x^2} \) 
 **Resposta: b)** 
 **Explicação:** 
 \( h(x) = f(g(x)) = e^{2 \ln(x)} \). Usando a propriedade \( e^{\ln(a)} = a \), temos \( e^{2 \ln(x)} 
= x^2 \). Então, \( h(x) = x^2 \). A derivada de \( x^2 \) é \( 2x \). A derivada de \( h(x) \) com 
relação a \( x \) é \( 2x \), que é equivalente a \( 2e^{2 \ln(x)} \cdot \frac{1}{x} \), o que 
simplifica para a resposta correta: b). 
 
2. **Qual é a integral definida de \( \int_{0}^{1} (3x^2 - 2x + 1) \, dx \)?** 
 a) \( \frac{4}{3} \) 
 b) \( \frac{5}{3} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( \frac{2}{3} \) 
 **Resposta: b)** 
 **Explicação:** 
 A integral de \( 3x^2 - 2x + 1 \) é \( x^3 - x^2 + x \). Avaliando de 0 a 1, temos: 
 \[ \left[ x^3 - x^2 + x \right]_{0}^{1} = (1 - 1 + 1) - (0 - 0 + 0) = 1. \] 
 Portanto, a integral definida é \( \frac{5}{3} \). 
 
3. **Se \( A \) é uma matriz \( 3 \times 3 \) com determinante 4 e \( B \) é uma matriz \( 3 
\times 3 \) com determinante -2, qual é o determinante de \( A \times B \)?** 
 a) 8