RELATÓRIO Prática 5 - equilibrio

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
DISCIPLINA EXPERIMENTOS DE FÍSICA 
SEMESTRE 2024.1 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRÁTICA 5 - EQUILÍBRIO 
 
 
 
 
 
 
 
ALUNO: DOMINIK SANTOS MENDES 
MATRÍCULA: 571917 
CURSO: ENGENHARIA MECÂNICA 
TURMA: 15A 
PROFESSOR: MARCOS ANTONIO ARAUJO E BRUNO SOUSA ARAUJO 
 
 
 
 
 
 
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1-OBJETIVOS 
- Determinar o peso de um corpo através da resolução de um sistema de forças. 
- Medir as reações nos apoios de uma viga bi-apoiada, quando uma carga móvel é 
deslocada sobre a mesma. 
- Verificar as condições de equilíbrio. 
 
2-MATERIAL 
PARTE 1: 
- Peso de 100 gf; 
- Estrutura de madeira; 
- Massa desconhecida; 
- Balança digital; 
- Transferidor montado em suporte; 
- Material para desenho (papel, régua, 
esquadro e transferidor) 
 
 PARTE 2: 
 
- Pesos (50 gf); 
- Dinamômetros de 250 gf (dois); 
- Estrutura de madeira; 
- Barra (régua de madeira de 100 cm). 
 
3 -FUNDAMENTOS (PARTE 1) 
 
Uma partícula está em equilíbrio quando a resultante das forças que atuam sobre ela 
é zero. Sobre o corpo 1 agem as forças P1 e a 
tração T1 como indicado. Estando o corpo 1 em equilíbrio, podemos afirmar: P1 = T1 
(módulo).No nó A agem as forças T1 , T2 e T3. Como há equilíbrio, a resultante de T2 e T3 
diretamente oposta à T1. Se o valor de P1 for conhecido, podemos determinar as trações T2 e 
T3. Para determinar os módulos de T2 e T3 devemos formar um paralelogramo, segundo 
as direções de T2 e T3 e que tenha, como diagonal, um vetor que represente uma força 
diretamente oposta à T1 (Figura 5.2). Estabelecendo uma escala para representar T1, os 
módulos de T2 e T3 podem ser determinados, medindo os segmentos que os representam. 
No nó B, em equilíbrio, agem as forças T4, T5, e T6. Sendo o fio de massa desprezível, T4 
= T3 (módulo). Para determinar T5 e T6, construímos um paralelogramo, segundo suas 
direções e que tenha como diagonal um vetor que represente uma força diretamente oposta a 
T4 , medindo os segmentos que representam T5 e T6 e conhecendo a escala 
estabelecida, obteremos os módulos de T5 e T6. Observe que o peso P2, que queremos 
determinar, é igual a T6. 
 
 
 
3 
 
 
 
PROCEDIMENTO (PARTE 1) 
 
1.1 Certifique-se de que o peso p1 = 100 gf no nó a está à esquerda e o peso desconhecido, Pd, 
no nó B à direita; 
 
1.2 Meça os ângulos α, θ, β e φ do arranjo experimental de sua bancada, como ilustrado na 
figura 5.3, e reproduza a geometria para cada nó em uma FOLHA DE PAPEL; (use 5,0 cm 
para representar 100 gf e faça “regra de três” para que todos os valores estejam na mesma 
escala). Anote os valores dos ângulos medidos: 
 
α=50° θ=10° β=-6° φ=44° 
 
 T1 T2 T3 T4 T5 T6 
Comprimento 
do vetor (cm) 
 5 5,7 3,8 3,8 6,4 3,5 
Módulo do 
vetor (gf) 
 100 114 76 76 128 70 
 
1) 5cm --- 100gf → 5x=500 
 5cm ---- x x=500/5 = 100gf 
 
2) 5cm --- 100gf → 5x=570 
5,7 cm ---- x x=570/5 = 114gf 
 
3) 5cm --- 100gf → 5x=380 
3,8cm ---- x x=380/5 = 76gf 
 
4) 5cm --- 100gf → 5x=380 
3,8 cm ---- x x=380/5 = 76gf 
 
5) 3,8cm --- 76gf → 3,8x=486,4 
6,4cm ---- x x=486,4/3,8 = 128gf 
 
6) 3,8cm --- 76gf → 3,8x=266 
3,5cm ---- x x=266/3,8 = 70gf 
 
R. o valor na balança digital foi 72g e o valor do cálculo deu uma margem de erro próxima de 
3 por cento do valor real. 
 
FUNDAMENTO (PARTE 2) 
 
EQUILÍBRIO DE UM CORPO RÍGIDO 
Para que um corpo rígido esteja em equilíbrio, é necessário que: 
(a) A soma vetorial de todas as forças externas que atuam sobre ele seja nula 
(b) A soma vetorial de todos os torques externos que atuam sobre ele seja nula. 
Para uma barra uniforme de peso P2 e comprimento L, em equilíbrio sobre 
os apoios A e B, e com uma carga P1, que pode mover-se sobre a barra, sendo x sua posição 
 
 
4 
 
em relação a extremidade esquerda, podemos escrever: 
(a) soma vetorial de todas as forças externas: 
 RA + RB - P1 - P2 = 0 
(b) A soma vetorial de todos os torques externos: 
 
 P1+P2 L/2 - Ra Xa – Rb Xb = 0 
 
PROCEDIMENTO (PARTE 2): 
 
2.1 Faça a montagem da Figura 5.5. O dinamômetro A deverá estar a 20 cm da extremidade 
esquerda da barra e o dinamômetro B á 20 cm da extremidade direita. 
2.2 Determine o peso da barra (em gf) a partir das leituras dos dinamômetros. P2 = 200gf. 
2.3 Faça o peso de 50 gf percorrer a barra (régua) de acordo com as posições indicadas na 
Tabela 5.2, a partir do zero (extremidade), anotando os valores das reações RA e RB 
(leituras dos dinamômetros) 
 
 x (cm) RA (gf) RB (gf) RA+ RB (gf) 
0 170 80 250 
10 150 90 240 
20 150 100 250 
30 140 110 250 
40 130 115 245 
50 120 125 245 
60 110 130 250 
70 110 140 250 
80 100 150 250 
90 90 160 250 
100 80 170 250 
 
 
4- QUESTIONÁRIO 
1 – Trace, em um mesmo gráfico, as reações RA e RB em função da posição x (cm) de acordo 
com os resultados da Tabela 5.2. Trace também a soma de RA+ RB em função de x (cm). 
 
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 20 40 60 80 100 120
R
A
e
R
B
(g
f)
Posição (CM)
RA e RB x Posição
 
 
5 
 
 
2 – Qual é o peso desconhecido obtido com a balança? 
R. Na balança digital o peso obtido na balança foi aproximadamente 72g. 
 
3 – Qual é o valor do peso desconhecido obtido pelo método descrito na PARTE 1 desta 
prática? 
R. Obtivemos 70gf no método geométrico. 
 
4 – Qual é o erro percentual do valor experimental em relação ao obtido com a balança? 
 R. 72 ---- 100 →100 – 97 = 3% de erro percentual em relação a balança digital 
 70 ---- x 
 72x=7000 
 x=7000/72 ≈ 97% 
 
 
5 - Some graficamente T1, T2 e T3 (use 5,0 cm para representar 100 gf e faça“regra de três” 
para que todos os valores estejam na mesma escala). Inclua em seu relatório a figura que 
representa os vetores e a soma. 
 
1) 5cm --- 100gf → 5x=500 
 5cm ---- x x=500/5 = 100gf 
 
2) 5cm --- 100gf → 5x=570 
5,7 cm ---- x x=570/5 = 114gf 
 
3) 5cm --- 100gf → 5x=380 
3,8cm ---- x x=380/5 = 76gf 
 
0
50
100
150
200
250
300
0 20 40 60 80 100 120
R
a+
R
b
(g
f)
Posição (cm)
RA+RB em função da posição
 
 
6 
 
 
 
 
6 – Qual é o peso da régua (barra) utilizada na PARTE 2? Em N e em gf. 
 R.O pesinho que percorreu a barra tinha 50gf 
 → 250-50= 200gf 
 
 → 1n --- 102 gf 
 x----- 200gf 
102x=200 x= 200/102 X(peso da régua) ≈ 2N 
 
7 - Verifique, para os dados obtidos com o peso na posição 30 cm sobre a régua, se as 
condições de equilíbrio são satisfeitas (equações 5.1 e 5.2). Comente os resultados. 
 
R. Sim, quanto mais próximo do centro da régua, mais próximo da distribuição igualitária entre 
os dois extremos ,do peso do objeto, o valor maior obtido no lado esquerdo deixa subtendido 
que o pesinho, naquele instante, está sobre esse lado da régua. 
 
8 - Calcule os valores esperados para as reações RA e RB (em gf) medidas nos dinamômetros, 
para uma régua de 100 cm e 120 gf e um peso de 30 gf colocado sobre a régua na posição x = 
20 cm. Considere que um dos dinamômetros foi colocado na posição 20 cm e o outro na posição 
90 cm. (Considere os dinamômetros suspensos verticalmente). 
R. Dinanômetro A= 20cm Dinanômetro B= 90cm 
 Peso da régua= 120gf Tamanho da régua= 100cm Peso= 30gf 
No centímetro 20 o valor de Ra corresponde a soma do peso sobre ele + o peso total da régua 
dividido a cada 20 cm, soma-se o valor da régua distribuído igualmente entre cada centímetro 
com o valor adicional do pesinho. 
120gf --- 100cm 
 x--- 20 cm → 100x=2400 x=2400/100 = 24gf a cada 20 cm 
➔ 30gf +24gf = 54gf no Ra com o peso em cima do número 20. 
➔ 120gf – 24gf = 96gf no Rb (peso restante darégua) Ra+Rb= 150gf. 
 
 
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CONCLUSÃO 
Mostrou-se, nessa prática, a forma geométrica de como calcular um vetor fazendo uma simples 
regra de três, e, dessa forma, descobrir o valor do peso/tração de uma partícula. Foi ensinado e 
apresentado também o dispositivo dinamômetro que mostra o peso tanto em newton quanto em 
grama-força, e como utilizamos ele na medição. A demonstração utilizando os dinamômetros e 
a régua foi uma forma didática de mostrar como a localização do peso influência no equilíbrio 
de um determinado objeto. *Existiram alguns erros durante os cálculos com muitas casas 
decimais, algo que possa interferir nos valores do resultados*