Exercícios 4 - Dualidade Onda Partícula

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Exercícios Dualidade Onda Partícula 
 
Considere: 
Equação de Planck – E = hxf 
E (energia) = h (constante de Planck, 6,6x10-34 J.s) x f (frequência). 
 
Equação Fundamental de Onda 
v =λ.f, onde v = velocidade, λ = comprimento de onda e f = frequência 
 
01. A escolha do ano de 2005 como o Ano Mundial da Física teve como um de seus 
objetivos a comemoração do centenário da publicação dos primeiros trabalhos de Albert 
Einstein. No entanto, é importante salientar que muitos outros cientistas contribuíram 
para o excepcional desenvolvimento da Física no século passado. 5 | Projeto Medicina 
– www.projetomedicina.com.br Entre eles cabe destacar Max Planck, o qual, em 1900, 
propôs a teoria da quantização da energia. Segundo esta teoria, um corpo negro irradia 
energia de forma _________, em porções que são chamadas de _________, cuja 
energia é proporcional à _________ da radiação eletromagnética envolvida nessa troca 
de energia. A seqüência de termos que preenche corretamente as lacunas do texto é: 
 
a) descontínua - prótons - freqüência 
b) contínua - prótons - amplitude 
c) descontínua - fótons - freqüência 
d) contínua - fótons - amplitude 
e) descontínua - elétrons – frequência 
 
02. A respeito do fóton, podemos afirmar que: 
 
a) é o quantum fundamental constituinte da matéria, com massa de repouso finita e não 
- nula; 
b) é o quantum da radiação eletromagnética, com massa de repouso nula; 
c) é o quantum fundamental da radiação beta, com massa de repouso nula; 
d) é o quantum fundamental de radiação alfa, com massa de repouso não nula. 
 
03. Sobre um metal faz-se incidir sucessivamente luz verde e luz azul. Sabe-se que com 
luz verde o metal não emitiu elétrons e com a luz azul o metal emitiu elétrons. Assinale 
a proposição correta: 
 
a) A emissão de elétrons por um metal, ao receber luz, é denominada efeito fotoelétrico 
e foi explicado por Max Planck. 
b) Se aumentarmos adequadamente a intensidade da luz verde, o metal passará a emitir 
elétrons. 
c) Se aumentarmos a intensidade da luz azul, a energia cinética dos elétrons emitidos 
aumentará. 
d) Se iluminarmos o metal com luz violeta, haverá emissão de elétrons com energia 
cinética maior do que os elétrons emitidos quando se usou a luz azul. 
e) Quando aumentarmos a intensidade da luz, o elétron pode absorver dois fótons de 
uma vez e ser emitido com maior energia cinética. 
 
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Realce
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Realce
USER
Realce
04. Incide-se luz em um material fotoelétrico e não se observa a emissão de elétrons. 
Para que ocorra a emissão de elétrons do mesmo material, basta que se aumente: 
 
a) a intensidade de luz. 
b) a freqüência da luz. 
c) o comprimento da onda da luz. 
d) a intensidade e a freqüência da luz. 
e) a intensidade e o comprimento da onda da luz. 
 
 
05. Dispõe-se de uma placa metálica M, e de uma esferinha metálica P, muito leve, 
suspensa por um fio isolante, ambas, inicialmente, 
neutras e isoladas. Um feixe de luz violeta incide 
sobre a placa e, logo em seguida, a bolinha é 
atraída. Repetindo-se a operação com luz 
vermelha, isso não ocorre. As figuras abaixo 
ilustram o desenrolar dos fenômenos. Sobre esses 
fenômenos, assinale V para verdadeiro e F para 
falso: 
 
 
 
 
( ) a placa M, ao ser iluminada pelo feixe violeta, ficou eletrizada. 
( ) a placa M estava pintada com tinta violeta. 
( ) o fóton de luz violeta tem maior energia que o fóton de luz vermelha. 
( ) aumentando-se o tempo de iluminação da placa M com luz vermelha, ela passaria a 
atrair a esferinha P. 
 
06. A energia de um fóton é diretamente proporcional a sua frequência, com a constante 
de Planck, h, sendo o fator de proporcionalidade. Por outro lado, pode-se associar 
massa a um fóton, uma vez que ele apresenta energia (E = mc2) e quantidade de 
movimento. Assim, a quantidade de movimento de um fóton de frequência f propagando-
se com velocidade c se expressa como: 
 
a) c2 / hf 
b) hf / c2 
c) hf / c 
d) c / hf 
e) cf / h 
 
 
07. Em relação ao Princípio da Incerteza de Heisenberg considere as proposições que 
se seguem e verifique quais estão corretas. 
(1) Para medidas simultâneas da posição e da quantidade de movimento de uma 
partícula elementar, se aumentarmos a precisão com que medimos a posição, 
estaremos aumentando a incerteza na medida da quantidade de movimento. 
(2) É impossível medirmos com precisão, simultaneamente, a posição e a velocidade 
de uma partícula elementar. 
(3) O Princípio da Incerteza será eliminado quando melhorarmos a qualidade de nossos 
instrumentos de medição. 
(4) O Princípio da Incerteza para objetos grandes como uma bola de futebol ou um 
automóvel não é relevante porque as perturbações introduzidas pelos processos de 
observação e medida são muito pequenas. 
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Realce
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Nota
VFVF 
USER
Realce
USER
Nota
6 – C 
E = hf e E = mc2 
igualando as duas energias temos 
mc2 = hf 
dessa forma encontrarmos a massa 
m = hf/c2 
substituindo a massa e a velocidade na equação da quantidade de movimento 
Q = mv 
Q = hf/c 
USER
Nota
– VVFVF 
(5) Se uma partícula elementar estiver em repouso de modo que sua quantidade de 
movimento Q e respectiva incerteza ∆Q sejam nulos então nada poderemos saber a 
respeito de sua posição pois se ∆Q → 0 (tende a 0) então ∆x →  (tende para o infinito). 
 
08. A medicina encontra nos raios LASER, cada dia que passa, uma nova aplicação. 
Em cirurgias, têm substituído os bisturis e há muito são usados para “soldar” retinas 
descoladas. Teoricamente idealizados em 1917 por Albert Einstein, podem hoje em dia 
ser obtidos a partir de sólidos, líquidos e gases. O primeiro LASER a gás empregava 
uma mistura de hélio e neônio e produzia um feixe de ondas eletromagnéticas de 
comprimento de onda 1,15.10-6 m. Com base na tabela que segue e considerando-se a 
velocidade de propagação da luz 3.108 m/s, a “cor” do feixe emitido por este LASER era: 
 
Freqüência (1014 Hz) Cor 
6,9 azul 
6,2 azul - esverdeada 
5,1 amarela 
3,9 vermelha 
2,6 infravermelha 
 
a) azul. 
b) azul - esverdeada. 
c) amarela. 
d) vermelha. 
e) infravermelha. 
 
 
09. Dois feixes de raios X, I e II, incidem sobre uma placa de chumbo e são totalmente 
absorvidos por ela. O comprimento de onda do feixe II é três vezes maior que o 
comprimento de onda do feixe I. Ao serem absorvidos, um fóton do feixe I transfere à 
placa de chumbo uma energia E1 e um fóton do feixe II, uma energia E2. Considerando-
se essas informações, é correto afirmar que: 
a) E2 = 9E1 
b) E2 = 3E1 
c) E2 = E1 
d) E2 = 
3
1
E1 
 
10. A tabela abaixo mostra os níveis de energia de um átomo do elemento X que se 
encontra no estado gasoso. 
E0 0 
E1 7,0 eV 
E2 13,0 eV 
E3 17,4 eV 
Ionização 21,4 eV 
Dentro das possibilidades abaixo, a energia que poderia restar a um elétron com energia 
de 15eV, após colidir com um átomo de X, seria de: 
a) 0 eV 
b) 4,4 eV 
c) 16 eV 
d) 2,0 eV 
e) 14,0 eV 
 
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Realce
USER
Realce
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Realce
11. Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna do parágrafo abaixo. O 
ano de 1900 pode ser considerado o marco inicial de uma revolução ocorrida na Física 
do século XX. Naquele ano, Max Planck apresentou um artigo à Sociedade Alemã de 
Física, introduzindo a idéia de ..................... da energia, da qual Einstein se valeu para, 
em 1905, desenvolver sua teoria sobre o efeito fotoelétrico. 
 
a) conservação. 
b) quantização. 
c) transformação. 
d) conversão. 
e) propagação. 
 
12. Considere as seguintes afirmações sobre o efeito fotoelétrico. 
 
I – O efeito fotoelétrico consiste na emissão de elétrons por uma superfície metálica 
atingida por radiação eletromagnética. 
II – O efeito fotoelétrico pode ser explicado satisfatoriamente com a adoção de um 
modelo corpuscular para a luz. 
III – Uma superfície metálica fotossensível somente emite fotoelétrons quando a 
freqüência da luz incidente nessa superfície excedeum certo valor mínimo, que 
depende do metal. 
Quais estão corretas? 
a) Apenas I. 
b) Apenas II. 
c) Apenas I e II. 
d) Apenas I e III. 
e) I, II e III 
 
13. O efeito fotoelétrico consiste: 
a) Na existência de elétrons em uma onda eletromagnética que se propaga em um 
meio uniforme e contínuo. 
b) Na possibilidade de se obter uma foto do campo elétrico quando esse campo 
interage com a matéria. 
c) Na emissão de elétrons quando uma onda eletromagnética incide em certas 
superfícies. 
d) No fato de que a corrente elétrica em metais é formada por fótons de determinada 
energia. 
e) Na idéia de que a matéria é uma forma de energia, podendo transformar-se em 
fótons ou em calor. 
 
14. O diagrama mostra os níveis de energia (n) de um elétron em um certo átomo. 
Qual das transições mostradas na figura representa a emissão de um fóton com 
o menor comprimento de onda? 
 
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Realce
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Realce
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Realce
 
 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
15. No esquema da figura, está representado o arranjo experimental 
para observar o efeito fotoelétrico. A luz incidente entra no tubo de vidro 
sem ar em seu interior e ilumina a placa B. As placas metálicas A e B 
estão conectadas à bateria V. O amperímetro G pode registrar a 
intensidade da corrente que percorre o circuito. Podemos variar a 
intensidade e a freqüência da luz incidente na placa B. no início da 
experiência, usando uma luz de baixa freqüência, a corrente no 
amperímetro é nula. Nesse caso, podemos afirmar que: 
a) Aumentando suficientemente a intensidade da luz, surgirá uma 
corrente no amperímetro. 
b) Aumentando suficientemente o tempo de incidência da luz, surgirá uma corrente no 
amperímetro. 
c) Desligando a bateria V e conectando-a novamente ao circuito com a polaridade 
invertida surgirá uma corrente no amperímetro. 
d) Aumentando suficientemente a freqüência da luz, surgirá uma corrente no 
amperímetro. 
 
16. A idéia de Planck fói retomada e amplificada em um trabalho de Einstein, publicado 
em 1905, sobre EFEITO FOTOELÉTRICO, fenômeno que a Física Clássica não 
conseguiria descrever adequadamente, que consiste na retirada de elétrons da 
superfície de um metal atingido por: 
 
a) ondas sonoras 
b) ondas eletromagnéticas 
c) ondas mecânicas transversais 
d) ondas mecânicas longitudinais 
 
17. O efeito fotoelétrico é um fenômeno pelo qual: 
 
a) elétrons são arrancados de certas superfícies quando há incidência de luz sobre elas. 
b) as lâmpadas incandescentes comuns emitem um brilho forte 
c) as correntes elétricas podem emitir luz 
d) as correntes elétricas podem ser fotografadas 
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e) a fissão nuclear pode ser explicada. 
 
18. A porta automática de um shopping center, as calculadoras e relógios que funcionam 
com energia solar são recursos tecnológicos utilizados no dia a dia de uma cidade e que 
envolvem energia luminosa e cargas elétricas, constituindo o fenômeno físico conhecido 
como “Efeito Fotoelétrico”. Sobre esse tema, julgue as afirmativas: 
 
1) A energia luminosa constitui-se de “pacotes discretos” denominados fótons que 
podem ser considerados partículas de energia. 
2) Quando um fóton incide sobre um pedaço de metal e interage com um elétron, este 
absorve a energia daquele e pode ser arrancado do metal. 
3) A velocidade dos elétrons que se desprendem do metal devido à incidência da luz 
depende da freqüência e da intensidade de luz. 
4) A luz tem natureza dual (onda-partícula), sendo o efeito fotoelétrico uma manifestação 
do aspecto corpuscular. 
 
19. O dualismo onda-partícula refere-se a características corpusculares presentes nas 
ondas luminosas e a características ondulatórias presentes no comportamento de 
partículas, tais como elétrons. A Natureza nos mostra que características corpusculares 
e ondulatórias não são antagônicas, mas, sim, complementares. Dentre os fenômenos 
listados, o único que não está relacionado com o dualismo onda-partícula é: 
 
a) o efeito fotoelétrico. 
b) a ionização de átomos pela incidência de luz. 
c) a difração de elétrons. 
d) o rompimento de ligações entre átomos pela incidência de luz. 
e) a propagação, no vácuo, de ondas de rádio de frequência média. 
 
20. Astronaves, foguetes e outros veículos espaciais quando estão em órbita, ao redor 
da Terra, tendem a ficar eletricamente carregados, devido em parte à perda de elétrons 
causada pelo Efeito Fotoelétrico provocado pela radiação solar incidente sobre as suas 
superfícies metálicas externas. Considere um veículo espacial revestido externamente 
por tungstênio, um metal cuja função trabalho é de 4,5 eV. Considerando-se a constante 
de Planck h = 6,6 x 10-34 J.s e que 1eV=1,6x 10-19 J, é correto afirmar que 
(001) duplicando-se a intensidade de luz incidente sobre a superfície externa do veículo, 
a energia cinética dos fótons arrancados do tungstênio também duplicará o seu valor. 
(002) o experimento do efeito fotoelétrico comprova a natureza ondulatória da luz. 
(004) a menor freqüência que o fóton incidente deve ter para arrancar elétrons do 
tungstênio é de aproximadamente 1,0 x 1015 Hz. 
(008) a energia cinética dos elétrons arrancados do tungstênio depende da energia dos 
fótons incidentes. 
(016) ondas de rádio e TV, ao incidirem sobre uma astronave revestida externamente 
por tungstênio, produzirão o efeito fotoelétrico. 
 
Gabarito Dualidade Onda Partícula 
1 – C 
2 – B 
USER
Nota
– VVVV 
USER
Realce
USER
Nota
20 – FFVVF 
Para o ítem 3: 
f (frequência) = E /h 
1 eV = 1,6x10-19J, portanto, 4,5eV = 7,2x10-19J (energia, E) 
f (frequência) = 7,2x10-19J /6,6 x 10-34 J.s 
f (frequência) = 1,01x1015 s-1 (s-1 = Hz) 
Para o ítem 5 
Ondas de rádio e TV tem frequência de aproximadamente 1x109 Hz 
Assim: E = hν 
E = 6,6x10-34 x 109 = 6,6x10-25 J 
Energia menor que o valor do elétron 4,5 eV = 7,2 x 10-19 J, 
Assim, ondas de rádio e TV não produzirão o efeito fotoelétrico 
3 – D 
4 – B 
5 – VFVF 
6 – C 
E = hf e E = mc2 
 
igualando as duas energias temos 
 
mc2 = hf 
 
dessa forma encontrarmos a massa 
 
m = hf/c2 
 
 
substituindo a massa e a velocidade na equação da quantidade de movimento 
 
Q = mv 
 
Q = hf/c 
 
7 – VVFVF 
8 – E 
Considerando a equação fundamental da ondulatória: v =λ.f, onde v = velocidade, λ = 
comprimento de onda e f = frequência, temos: 
3x108 = 1,15x10-6 x f 
f = 2,6 x 1014 HZ (infravermelha) 
9 – D 
Como o comprimento de onda é inversamente proporcional com a energia, podemos 
afirmar que se o feixe 2 tem comprimento de onda 3 vezes maior que o feixe 1, então 
ele terá um terço da energia do feixe 1. 
10 – D 
O elétron no estado estacionário não emite radiação. Entretanto, ao passar de um 
estado para outro, ele absorve ou emite energia, um quantum de energia hν, 
correspondente à diferença de energia entre os dois estados. 
Portanto, podemos concluir que: ΔE = E2 – E1 = hf, em que ΔE é a energia emitida ou 
absorvida na transição do elétron de um estado estacionário para outro, E2 e E1 são as 
energias dos estados: 
O elétron tem 15eV e no máximo vai a camada de energia 13eV, pois não tem energia 
suficiente para entrar em camadas mais energéticas que ele, assim: 
ΔE = 15eV – 13eV = 2eV 
11 – B 
12 – E 
13 – C 
14 – C 
15 – D 
16 – B 
17 – A 
18 – VVVV 
19 – E 
20 – FFVVF 
Para o ítem 3: 
f (frequência) = E /h 
1 eV = 1,6x10-19J, portanto, 4,5eV = 7,2x10-19J (energia, E) 
f (frequência) = 7,2x10-19J /6,6 x 10-34 J.s 
f (frequência) = 1,01x1015 s-1 (s-1 = Hz) 
Para o ítem 5 
Ondas de rádio e TV tem frequência de aproximadamente 1x109 Hz 
Assim: E = hν 
E = 6,6x10-34 x 109 = 6,6x10-25 J 
Energia menor que o valor do elétron 4,5 eV = 7,2 x 10-19 J, 
Assim, ondas de rádio e TV não produzirão o efeito fotoelétrico.