Matemática Ciências e Aplicações V1-133-135

Prévia do material em texto

31 (I ;uvcst-SP) O valor, em reais, de uma pedra semipreciosa é sempre numerica­mente igual ao quadrado de sua massa, em gramas. Infelizmente uma dessas pe­dras, de 8 gramas, caiu e se partiu em dois pedaços. O prejuízo foi o maior possível. Em relação ao valor original, o prejuízo foi de:a) 92% d) 20%
b) 80% e) 18%c) 50%
■ 32 (Vunesp-SP) Considere a função f(x) -
1 . .= ----- x" + x + a. em que a e um nu-aamero real não nulo.Assinale a alternativa cuja parábola po­dería ser o gráfico dessa função.
,33 (Covest-PE) Uma malharia familiar fabri­ca camisetas a um custo de RS 2.00 por peça c tem uma despesa fixa semanal de RS 50.00. Se são vendidas .v camisetaspor semana ao preço dereais a unidade, quantas camisetas de­vem ser vendidas por semana para se obter o maior lucro possível?a) 50 b) 60 c) 65 d) 90 e) 80
m (PUC-MG) Todos os pontos da parábola de equação y = x~ + ax + 9 estão acima do eixo das abscissas. Os valores de a são tais que:a ) | a | < 6 d ) | a | > 9b) a < 9 S -9 < a < 6 c> a > -6M (L\ F. Uberlândia-MG) O conjunto de todos os números reais ///, diferentes de zero, para os quais a parábola y = 2mx" - x + 1 intercepta a reta y = 3x + m em dois pontos é:a) im E R | m > — l1 1 8 jb) {m E R | m < 3}c ) {m E R | m * o jd ) im E R I — < m < 3I1 « Je) {m E R] m > 0 }
36 (U F R|) Sab e-se que o p olin ôm io P(x) = -2 x J - x~ + 4x + 2 pode ser de­com posto na forma Ptx) = (2x + 1) (—x J + 2). Representando as lunçòes reais f(x) = 2x + 1 e g(x) = - x ’ + 2, num mesmo sistema de coordenadas cartesia- nas, obtém-se o gráfico abaixo:
MATEMÁTICA: CiCNClA t APLICAÇÕES
Tendo por base apenas o gráfico, é pos­sível resolver a inequacão -2 x ' - \~ + -tx + 2 < 0.Todos os valores de ,v que satisfazem essa inequação estão indicados na se­guinte alternativa:a) x < - J | oub) x < 2 ouc) x < - y 2 ou
d) — v 2 < x < — ■-
x > ■
X > V 2
< x < V -ou x > v 2
37 (UF-MG) Observe a figura:
y*
38 (L Tiifor-Cl') A equaçãoX' - (k + 1 )x + k = 0. de incógnita x, tem duas raizes iguais. Qual é o valor de kia.) -5b) -3c) 1
df 3e) 5
39 (IJF.-RJ) Numa partida de futebol, no instante em que os raios solares in­cidiam perpendicularm enie sobre o gramado, o jogador "Chorão" chutou a bola em direção ao gol, de 2.30 m de altura interna. A sombra da bola des­creveu uma reta que cruzou a linha do gol. A bola descreveu uma parábola e quando começou a cair da altura máxi­ma de 9 m, sua sombra se encontrava a 16 m da linha do gol. Após o chute de "Chorão”, nenhum jogador conseguiu locar na bola em movimento.A representação gráfica do lance em um plano canesiano está sugerida na figura abaixo:
Nela estão representadas as retas de equações y = ax + b e v = cx + d.A alternativa que melhor representa o gráfico de y = (ax + b) (cx + d) é:
a) y c) v
A equação da parábola era do tipo:
b) d)y* y
+ c
O ponto onde a bola tocou pela primei­ra vez foi:a) na baliza.b) atrás do gol.c) dentro do gol.d) antes da linha do gol.
flIN ÇÃD Q U AD KÁ lIfA
1 (UF-RJ) Um fabricante está lançando a série de mesas "Super 4”. Os tampos das mesas dessa série são retangulares e têm -t metros de perímetro. A lorinica usada para revestir o tampo custa R$ 10.00 por melro quadrado. Cada metro de ripa usada para revestir as cabeceiras custa R$ 25,00 e as ripas parti as outras duas laterais custam RS 30.00 por metro.a) Determine o gasto do fabri­cante para revestir uma mesa dessa série com cabeceira de medida „v.b) Determine as dimensões da mesa da série "Super -t" paraa qual o gasto com revesti- r j 30,c mento é o maior possível.
RS 10,00/m2
2 i Os alunos de uma escola alugaram, para a festa de formatura, um barzinho com capacidade para 150 [ressoas. Cada aluno compromeleu-se. de início, a pagar Rí 10,00. Caso o barzinho não ficasse totalmente cheio, seu gerente propôs que cada aluno que comparecesse pagasse um adicional de Rí 0,50 por "lugar" vazio.a) Qual a receita obtida se, no dia, comparecessem 120 pessoas?b) Como se expressa a receita R gerada pela presença de x (x «S 150) alunos?c) Para que valor de .v a receita gerada é máxima?
3.- (U. F. Juiz de Fora-MG) F.m uma pequena indústria, sabe-se que o custo C (em reais) para fabricar uma quantidade ry (em metros) de um produto é dado por C = 6 000 + 20q. Supondo que toda quantidade produzida é vendi­da, e que a quantidade vendida q (em metros), em função do preço de venda 
p (em reais), de um metro desse produto, é dada por q = 300 - 2p. 0 < p =£ 150. determine:a) A função que relaciona o lucro L (em reais) com o preço p.b) O preçop que proporciona o lucro máximo.
4 O organizador de uma festa, na ânsia de atrair convidados, estipulou que o preço do ingresso para uma pessoa desacompanhada seria R í 30.00. Porém. 
p a r a ca d a con v idada que a pessoa levasse, seu ingresso (e o de seus convida­dos também) passaria a custar Rí 2,00 a menos. Considerando a renda gerada por uma íuuca pessoa e seus convidados, responda:
M A liW Ã IIC A : C IFNClA F APl A Ç Ú tS