Matemática Ciências e Aplicações V2-337-339

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109 Determine o número de anagramas formados a partir de:
a) MALA b) CORRER ç) AMIGA d) CASSINO e) RODOVIA
110 Determine o número de anagramas formados a partir de:
a) BANANA c) ASSISTENTE e) IRRIGAR
b) CACHORRO d) COCADA
111 Um dado é lançado 4 vezes. De quantos modos distintos pode ser obtida uma 
seqüência com três faces iguais a l e uma face igual a 6?
112 Permutando os algarismos 3, 2, 3, 4, 4 e 5, quantos números de 6 algarismos 
podemos formar?
113 Uma moeda é lançada 5 vezes. De quantos modos distintos podem ser 
obtidas 2 caras e 3 coroas?
114 Considere os anagramas formados a partir de CORREDOR.
Responda:
a) Quantos são? c) Quantos começam por COR?
b) Quantos começam por 7?? d) Quantos começam e terminam por R?
115 Uma prova contém 10 testes que devem ser respondidos com V ou F. De 
quantos modos distintos ela pode ser resolvida assinalando-se 3 testes com V 
e 7 com F?
116 (Unifap-AP) A cidade de Macapá é banhada pelo rio Amazonas e cortada 
pela linha do Equador. Responda:
a) Quantos são os anagramas da palavra MACAPÁ? (Desconsidere o acento 
gráfico.)
b) Quantos anagramas da palavra AMAZONAS começam por consoante?
c) Em quantos anagramas da palavra EQUADOR as letras Q, U, A mantêm-se 
juntas?
117 a) Calcule o número de anagramas obtidos a partir de ARARA.
b) Conclua que quando uma palavra de n letras é formada exclusivamente 
por 2 letras que se repetem >7, vezes e n2 vezes (n, + n2 = n), as fórmulas 
de permutação e combinação se equivalem.
118 Uma equipe de futebol disputou 8 jogos em um torneio: venceu 4, perdeu 2 
e empatou 2.
a) De quantos modos distintos pode ter ocorrido a seqüência de resultados?
b) Supondo que a equipe estreou no torneio com vitória e o encerrou tam­
bém com vitória, de quantos modos distintos pode ter ocorrido a seqüên­
cia dos outros resultados?
A N À llS t CÜMUINATÚRIA
□ □ □ □ □ □ ' □ □ □ O D D Q Q Q O G Q
1 | (U. F. Viçosa-MG) Para controlar o esto­que de um produto, uma empresa usa etiquetas formadas por uma parte literal e outra numérica, nesta ordem. A parte literal é formada de três letras do nosso alfabeto, incluindo li, w, c a parte nu­mérica é formada por quatro dos algaris­mos de 0 a 9. Sabendo-se que pode haver repetição das letras e dos núme­ros, a quantidade do produto que pode ser etiquetado sem que haja coincidên­cia de etiquetas é:a) 25' + 104 d) 26’ • 10*b> 25’ • 9' e) 26' + IO'c) 25' • 1042 1 (Uneb-BA) Uma senhora idosa foi retirar dinheiro em uin caixa automático, mas se esqueceu da senha. Lembrava que não havia o algarismo 0. que o primeiro algarismo era 8, o segundo era par, o ter­ceiro era menor que 5 e o quarto e últi­mo era ímpar. Qual o maior número de tentativas que ela pode fazer, no intuito de acertar a senha?a) 13 c) 75 e) 80b) 60 d) 78
3 (U. Passo Fundo-RS) O(s) valor(es) de xA , , - C , , 1na equaçao ------- --------- = e (são):a) 1-2. II 0 2 e) 4b) 12. - I I d ) -1
M ' (Fuvest-SP) Quantos são os números inteiros positivos de cinco algarismos t|ue não têm algarismos adjacentes iguais?a) 5V c) 8 -9 ’ e) 9‘b) 9 • 8' d.) 8-
V (PUC-RS) Se / ^ -il!--- = _ L , en-
(n + l)l - n ! 81tão n é igual a:a) 13 c) 9 e) 6
b) 11 dl 8
S t1 (Unirio-RJ) Um fiscal do Ministério do Trabalho faz uma visita mensal a cada uma das cinco empresas de construção civil existentes no município. Para evitar que os donos dessas empresas saibam quando o fiscal as inspecionará, ele va­ria a ordem de suas visitas. De quantas formas diferentes esse fiscal pode orga­nizar o calendário de visita mensal a es­sas empresas?a) 180 c) 100 e) 24b> 120 d) 48
7 (UFF-RJ) Com as letras da palavra PROVA podem ser escritos x anagramas que começam por vogal e v anagramas que começam e terminam por consoante Os valores de x e v são, respectiva­mente.-a) 48 e 36 d) 24 e 36bl 48 e 72 e) 72 e 24c) 72 e 36
»D (Fatec-SP) Dispomos de 10 produtos para a montagem de cestas básicas. O número de cestas que podemos formar com 6 desses produtos, de modo que um determinado produto seja sempre incluído, é:a) 252 c) 126 el 24
b) 210 dl 120C ü (UF-AL) Quantos números pares de quatro algarismos distintos podem ser formados com os elementos do con­junto A = (0, 1 ,2 , 3. 4)?a) 60 b) 48 c) 36 d) 24 e) 1810 (Unisinos-RS) No vestibular de inverno da Unisinos, João conheceu Maria, que lhe informou seu telefone. João não anotou o número, mas sabe que Maria mora em São Leopoldo e que este nú­mero começa por 59. Lembra ainda que o 3U algarismo é 1 ou 2 e os outros qua­tro algarismos são 0, 3, 6, 8, mas não sabe sua ordem. As possibilidades de João descobrir o telefone de Maria são:a) 4 b) 12 c) 20 d) 24 e) 48
MATCMATlCA: CIÊNCIA E APUCAÇ11IS
11 (Vunesp-SP) Uma pessoa quer irocar duas cédulas de 100 reais por cédulas de 5. 10 e 50 reais, recebendo cédulas de Iodos esses valores e o maior número possível de cédulas de 50 reais. Nessas condições, qual é o número mínimo de cédulas que ela poderá receber?a) 8 b) 0 c) 10 d) 11 e) 1212 ( l Jnirio-KJ) Com os algarismos de 1 a 9, o lotai de números de 4 algarismos dife­rentes, formados por 2 algarismos pares e 2 ímpares, é igual a:a) 126 c) 720 e) 5760b) 504 d) 1 440
13 (UF-SE) Uma classe Lem 17 alunos, sen­do 10 rapazes e 7 moças. Quantas co­m issões de 4 alunos podem ser formadas com os alunos dessa classe, nas quais participa somente uma moça?a) 70 c) 560 e)l0 2 0b) 140 d) 840
14 (Uneb-BA) Três prêmios iguais vão ser sorteados enúe as 45 pessoas presentes a uma festa. Se. desse total, 18 sào ho­mens e as restantes são mulheres, de quantas formas diferentes pode ser feita essa distribuição, de forma que entre os premiados exatamente dois sejam do mesmo sexo?a) 10 449 c) 7 575 e) 4 131b ) 8 937 d ) 6 318
15 (Fuvest-SP) Considere todas as trinta e duas sequências, com cinco elementos cada uma, que podem ser formadas com os algarismos 0 e 1. Quantas dessas se­quências possuem pelo menos três zeros em posições consecutivas?a) 3 b) 5 I) 8 d) 12 e) 16
16 (UI--MG) Um clube resolve fazer uma Sem ana de C in em a. Para isso , os organizadores escolhem sete filmes, que serão exibidos um por dia. Porém, ao elaborar a programação, eles decidem que três desses filmes, que são de ficção científica, devem ser exibidos em dias consecutivos.Nesse caso, o número de maneiras dife­
rentes de se fazer a programação dessa semana é:a) 14-1 b) 576 c) 720 d) 1 O-tO
17 (Unesp-SP) Quatro amigos vão ocupar as poltronas ci, b. c. d de um ônibus dis­postas na mesma fila horizontal, mas em lados diferentes em relação ao corredor, conforme a ilustração.c
a b E c d 
D O HDois deles desejam sentar-se juntos, seja do mesmo lado do corredor, seja em la­dos diferentes. Nessas condições, de quantas maneiras distintas os quatro po­dem ocupar as poltronas referidas, con­siderando-se distintas as posições em que p elo m enos dois dos am igos ocupem poltronas diferentes? a) 24 b) 18 c) 16 d) 12 e) 6
18 (PUC-KJ) Um polígono regular de n la­dos tem 90 diagonais. O valor de n é: a) 10 b) 12 c) 15 d) 20 e) 21
19 (Unifor -CE) Numa urna estão seis boli­nhas, numeradas de 1 a 6. Serão sorteadas 3 dessas bolinhas para formar um número de três algarismos. Quantos números diferentes podem ser formados se, após cada sorteio, a bola sorteada c reposta na urna?a) 216 c) 496 e) 729b) 240 d) 720
20 (PUC-SP) Para ter acesso a certo arquivo de um microcomputador, o usuário deve realizar duas operações: digitar ttma se­nha composta por três algarismos distin­tos e, se a senha digitada for aceita, digitar uma segunda senha, composta por duas letras distintas, escolhidas num alfabeto de 26 letras. Quem não conhece as senhas pode fazer tentativas. O núme­ro máximo de digitações necessárias para ter acesso ao arquivo é:a) 4 120 c) 2 720 e) 1 370b) 3 286 d) 1 900
v,j21 (Ucsal-BA) Urna prova de Matemática deve ter apenas 6 questões escolhidas entre 5 questões de Álgebra, 4 de Geo­metria e 3 de Trigonomelria. Um aluno pretende escolher 3 de Álgebra, 2 de
ANÁIISF rnUflINAlhBIA 339