Química na Abordagem do Cotidiano Tito e Canto Vol 2-223-225

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A expressão da constante de equilíbrio em função das concentra-
ções é definida como a multiplicação das concentrações em mol/L dos
produtos dividida pela dos reagentes, todas elevadas aos respectivos
coeficientes estequiométricos.
a A " b B F c C " d D K
[C] [D]
[A] [B]
c &
c d
a b
#
#Reagentes Produtos
Cada reação possui sua própria expressão para a constante de equilí-
brio. O valor numérico dessa constante também é característico de cada
reação, a uma certa temperatura (analise a tabela 2). Para uma mesma
reação, variações de temperatura afetam o valor de Kc (analise as tabelas
3 e 4).
Não confunda constante de equilíbrio com expressão matemática da
constante de equilíbrio. A constante de equilíbrio é um número caracterís-
tico de uma dada reação numa certa temperatura, representado por Kc.
Por outro lado, a expressão matemática da constante de equilíbrio é uma
sentença matemática que relaciona Kc com as concentrações de reagentes
e produtos no equilíbrio.
O fato de o quociente das concentrações permanecer constante no
equilíbrio, devido à igualdade das velocidades de reação direta e inver-
sa, foi explicado corretamente em 1863 pelos químicos noruegueses Cato
Maximilian Guldberg e Peter Waage. Essa lei da natureza foi chamada por
eles de Lei de Ação das Massas, hoje também chamada por alguns de Lei
de Guldberg-Waage. Muitos autores denominam Lei de Ação das Massas a
expressão matemática da constante de equilíbrio. Outros, contudo, utili-
zam esse nome para a lei cinética de uma reação (página 191).
Para demonstrar que o quociente [C]c[D]d/[A]a[B]b permanece cons-
tante na situação de equilíbrio químico, partimos da hipótese de que
tanto a reação direta quanto a inversa eram elementares. Contudo, na
química de nível superior, é possível fazer uma demonstração geral de
que o resultado do cálculo [C]c[D]d/[A]a[B]b, envolvendo as concentra-
ções no equilíbrio, permanece constante mesmo em se tratando de
reações direta e inversa não-elementares.
As concentrações que aparecem em Kc possuem unidade mol/L. Assim,
dependendo de sua expressão matemática, poderíamos pensar que a cons-
tante Kc possuiria diferentes unidades como por exemplo (mol/L)2,
(mol/L)1, (mol/L)#1. No entanto, consideraremos Kc como número
adimensional, por razões estudadas no ensino superior*.
2.3. Espontaneidade de uma reação
Vamos tomar dois exemplos de equilíbrio químico e suas constantes
de equilíbrio a 25°C:
2 SO2 (g) " O2 (g) F 2 SO3 (g) Kc & 9,9 # 10"25 Valor relativamente alto
N2 (g) " O2 (g) F 2 NO(g) Kc & 1,0 # 10#30 Valor relativamente baixo
* Na química universitária, costuma-se trabalhar com Kc como sendo um número adimen-
sional (sem unidade) e, por essa razão, é freqüente encontrarmos autores que não colo-
cam unidades em Kc. Nesse caso em particular não se trata de um erro, pois para isso
existem razões científicas, as quais, entretanto, estão além dos objetivos deste livro. (Cf.
L. Jones e P. Atkins. Chemistry. Molecules, matter and change. 4. ed. New York, Freeman,
2000. p. 622, ou I. N. Levine. Physical Chemistry. 4. ed. New York, McGraw-Hill, 1995.
p. 168-170 ou W. J. Moore. Físico-química. 4. ed. São Paulo, Edgard Blücher, 1988. p. 263.)
Tabela 2. Valores de Kc , a 25°C, para al-
guns equilíbrios homogêneos
Fonte: L. Jones e P. Atkins. Chemistry.
Molecules, matter and change. 4. ed. New York,
Freeman, 2000. p. 625-628; W. L. Masterton e
E. J. Slowinski. Química Geral Superior.
4. ed. Rio de Janeiro, Interamericana, 1978.
p. 290-292; R. Chang. Chemistry. 5. ed. New
York, McGraw-Hill, 1994. p. 591.
Equilíbrio Kc
2 SO2 (g) " O2 (g) F 2 SO3 (g) 9,9 # 10"25
N2 (g) " 3 H2 (g) F 2 NH3 (g) 6,0 # 10"5
H2 (g) " I2 (g) F 2 HI(g) 7,9 # 10"2
N2O4 (g) F 2 NO2 (g) 4,0 # 10#2
N2 (g) " O2 (g) F 2 NO(g) 1,0 # 10#30
Tabela 3. Valores de Kc para o
processo N2O4 (g) F 2 NO2 (g)
Fonte: L. Jones e P. Atkins. Chemistry.
Molecules, matter and change. 4. ed. New York,
Freeman, 2000. p. 625-628; W. L. Masterton e
E. J. Slowinski. Química Geral Superior.
4. ed. Rio de Janeiro, Interamericana, 1978.
p. 290-292.
Temperatura (°C) Kc
25 4,0 # 10#2
100 3,6 # 10#1
127 1,4
150 3,2
227 4,1 # 10"1
Temperatura (°C) Kc
25 6,0 # 10"5
200 6,5 # 10#1
300 1,1 # 10#2
400 6,2 # 10#4
500 7,4 # 10#5
Tabela 4. Valores de Kc para o
processo N2 (g) " 3 H2 (g) F 2 NH3 (g)
Fonte: R. Chang. Chemistry. 5. ed. New York,
McGraw-Hill, 1994. p. 591.
Capitulo_08 6/22/05, 8:34214
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O primeiro equilíbrio possui um valor muito alto para Kc, o que revela
que na situação de equilíbrio químico teremos muito mais produto do que
reagente. Em outras palavras, podemos dizer que esta é uma reação muito
favorecida. Já no segundo exemplo a constante de equilíbrio é muito peque-
na, o que revela que a reação é muito pouco favorecida, ou seja, no equilí-
brio temos muito mais reagente do que produto (veja os esquemas ao lado).
Podemos concluir que o valor da constante de equilíbrio nos permite
avaliar a tendência que determinada transformação química tem para
acontecer.
Uma reação é tanto mais favorecida (mais espontânea) a uma certa
temperatura quanto maior for o valor da sua constante de equilíbrio
nessa temperatura.
2.4. Grau de equilíbrio
Voltemos ao caso da primeira experiência do início do capítulo, resu-
mida na ilustração ao lado. Note que a quantidade de N2O4 que reagiu
(0,26 mol) representa 26% da quantidade inicial (1 mol). Em problemas
ligados a equilíbrio, os químicos costumam utilizar, além da constante
de equilíbrio, uma outra grandeza chamada grau de equilíbrio, simboli-
zada por α:
α quantidade, em mols, que reagiu até atingir o equilíbrio
quantidade, em mols, inicial do reagente
&
No exemplo em questão:
α 0,26 mol
1,00 mol
0,26& & ou α & 26%
O grau de equilíbrio será sempre um número entre 0 e 1 (ou seja,
entre 0% e 100%), que expressa o rendimento da reação. Assim, por exem-
plo, dizer que uma reação apresenta α & 26% equivale a dizer que seu
rendimento é 26%.
[SO ]
[SO ] [O ]
9,9 103
2
2
2
2
25
#
#& "
[NO]
[N ] [O ]
1,0 10
2
2 2
3
#
#& # 0
O numerador é 9,9 # 1025 vezes maior
que o denominador. No equilíbrio há
mais produto do que reagente.
O denominador é 1,0 # 1030 vezes
maior que o numerador. No equilíbrio
há mais reagente do que produto.
1,00 mol de N2O4
100°C
1 L
1 L
0,74 mol de N2O4
0,52 mol de NO2
Situação
inicial
N2O4
Equilíbrio
químico 100°C
0,26 mol de
N2O4 reage
N2O4 2 NO2
1. Qual dos modelos é mais adequado para representar um sis-
tema no qual há o equilíbrio: H2 (g) " Cl2 (g) F 2 HCl(g)?
2. Escreva a expressão de Kc para os seguintes equilíbrios:
a) CO(g) " Cl2 (g) F COCl2 (g)
b) 2 NO2 (g) F 2 NO(g) " O2 (g)
c) 2 SO2 (g) " O2 (g) F 2 SO3 (g)
3. (PUC-SP) Em determinadas condições de temperatura e
pressão, existe 0,5 mol/L de N2O4 em equilíbrio com 2 mol/L
de NO2, segundo a equação N2O4 (g) F 2 NO2(g). Qual o
valor da constante (Kc) desse equilíbrio, nas condições da
experiência?
Resolução
Como o problema forneceu as concentrações presentes no
equilíbrio, basta introduzi-las na expressão do Kc:
N2O4 (g) F 2 NO2 (g)
K
[NO ]
[N O ]
(2)
8c
2
2
2 4
2
& & &
( , )0 5
Legenda:
= H
= Cl
*
)
& '
(
Questõespara fixação Resolva em seu caderno
Capitulo_08 6/22/05, 8:34215
4. Determine o valor de Kc para a reação 2 NO2(g) F N2O4(g)
nas condições da questão anterior.
Resolução
Uma vez que a equação foi invertida, o Kc também fica in-
vertido. Assim:
2 NO2(g) F N2O4(g) K
[N O ]
[NO ]
1
c
2 4
2
2
& &
8
5. Numa das etapas de fabricação do ácido sulfúrico, ocorre a
transformação de dióxido em trióxido de enxofre:
2 SO2 (g) " O2 (g) F 2 SO3 (g)
Se, em determinadas condições de pressão e temperatura,
existirem em equilíbrio, em um recipiente de 4,0 L, 0,80 mol
de SO2, 1,25 mol de O2 e 2,0 mol de SO3,determine o valor de
Kc, nessas condições.
Comentário: Perceba que o problema fornece as quantida-
des no equilíbrio, em mol, e o volume, mas não as concen-
trações em mol/L. É necessário calculá-las.
6. O fosgênio é um gás tóxico, utilizável como arma química,
que pode ser obtido pelo processo a seguir, a 530°C:
CO(g) " Cl2 (g) F COCl2 (g)
Se, em um recipiente de 30 dm3, participam do equilíbrio
2 mol de monóxido de carbono, 5 mol de cloro e 15 mol de
fosgênio, determine o valor de Kc.
Comentário: Lembre-se de que 1 dm3 & 1 L.
7. Dentro de um recipiente contendo inicialmente apenas NO2,
ocorre o seguinte processo, a temperatura constante:
2 NO2 (g) F 2 NO(g) " O2 (g)
As concentrações dos participantes foram acompanhadas
com o passar do tempo, tendo sido feito o gráfico abaixo.
No entanto podemos descobrir a [NO2] no equilíbrio mon-
tando uma tabela, onde vamos fazer a contabilidade das
quantidades que participam do processo.
Tempo
A
B
C
x
Concentração
(mol /L)
4,0 # 10–2
2,0 # 10–2
8,0 # 10–3
a) Associe as curvas A, B e C aos participantes da reação.
b) Que ocorre de especial no tempo x?
c) Calcule Kc para o equilíbrio em questão.
8. Em um recipiente de 1 L são introduzidos 5,0 mol de N2O4
que se transformam em NO2: N2O4 (g) F 2 NO2 (g).
Uma vez atingido o equilíbrio, resta no sistema 1,3 mol de
reagente. Calcule Kc na temperatura desse experimento.
Resolução
Este problema difere dos anteriores por não fornecer dire-
tamente todas as concentrações presentes no equilíbrio.
No início:
[N O ]
5,0 mol
1 L
5,0 mol/L2 4 & &
No equilíbrio:
[N O ]
1,3 mol
1 L
1,3 mol/L2 4 & &
Uma tabela como essa pode ser preenchida com valores
de concentração, em mol/L, ou quantidade, em mol. No
caso, vamos preenchê-la com concentrações; temos dois
dados para começar.
K
[NO ]
[N O ]
(7,4)
(1,3)
K 42c
2
2
2 4
2
c& & &⇒
Neste capítulo e nos dois próximos veremos muitos pro-
blemas cuja resolução é facilitada por essa tabela. É im-
portante que você adquira familiaridade com sua utili-
zação.
9. Calcule o grau de equilíbrio para a reação do exercício ante-
rior.
Resolução
Utilizando os valores que constam da tabela:
α
α
quantidade em mols de N O que reagiu
quantidade em mols de N O inicial
3,7
5,0
0,74
2 4
2 4
&
& &
α & 0,74 ou α & 74%
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N2O4 (g) F 2 NO2 (g)
Início —
Reagiu —
Formou —
No equilíbrio
Quantidade
do produto que
foi formada
Quantidade
do reagente
que foi gasta
Concentração
inicial do reagente
Os locais em cinza
não serão usados
Concentrações
dos participantes
no equilíbrio
N2O4 (g) F 2 NO2 (g)
Início 5,0 —
Reagiu 3,7 —
Formou — 7,4
No equilíbrio 1,3 7,4
Concentrações
que colocamos
na expressão de Kc
Os locais em
rosa guardam a
proporção dos
coeficientes:
1 : 2
3,7 : 7,4
Chegamos a esse
valor assim:
5,0 # 1,3 & 3,7
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