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como as configurações de polarização fixa ou de seguidor de emissor. Substituir CC e os outros capacitores do circuito por equivalentes de circuito aberto resultará nos dois arran- jos de polarização mostrados na Figura 4.65. Os métodos de análise apresentados neste capítulo podem, então, ser aplicados a cada estágio separadamente, visto que um es- tágio não afetará o outro. Naturalmente, a fonte de CC de 20 V deve ser aplicada a cada componente isoladamente. A configuração Darlington da Figura 4.66 alimenta a saída de um estágio diretamente na entrada do estágio seguinte. Uma vez que a tensão de saída da Figura 4.66 é retirada diretamente do terminal emissor, no próximo capítulo veremos que o ganho CA é bastante próximo de 1, mas a impedância de entrada é muito elevada, o que a torna atraente para uso em amplificadores que operam sob alimentação de fontes que tenham uma resistência interna relativamente alta. Se uma resistência de carga fosse adicionada ao ramo do coletor e a tensão de saída retirada do terminal coletor, a configuração produziria um ganho muito alto. Para a análise CC da Figura 4.67, assumindo β1 para o primeiro transistor e β2 para o segundo, a corrente de base para o segundo transistor é IB2 = IE1 = (b1 + 1)IB1 e a corrente de emissor para o segundo transistor é IE2 = (b2 + 1)IB2 = (b2 + 1)(b1 + 1)IB1 Assumindo β ˃˃ 1 para cada transistor, verificamos que o beta líquido para a configuração é VCC CC CC RC Rs CE R2 R1 Q1 Q2 CE RCR1 RL R2 Cs ++ RERE vs + – vo Figura 4.64 Amplificadores transistorizados com acoplamento RC. RC R2 R1 Q1 Q2 RCR1 R2 RERE VCC VCC Figura 4.65 Equivalente CC da Figura 4.64. vo CC RE RL Cs RB +VCC Q1 Q2 Rs vs + – Figura 4.66 Amplificador Darlington. 176 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Boylestad_2012_cap04.indd 176 3/11/13 5:51 PM bD = b1b2 (4.50) que se compara diretamente com um amplificador de um único estágio com um ganho de βD. A aplicação de uma análise semelhante à da Seção 4.4 resultará na seguinte equação para a corrente de base: IB1 = VCC - VBE1 - VBE2 RB + (bD + 1)RE Definindo VBED = VBE1 + VBE2 (4.51) temos IB1 = VCC - VBED RB + (bD + 1)RE (4.52) As correntes IC2 IE2 = bDIB1 (4.53) e a tensão CC no terminal emissor é VE2 = IE2RE (4.54) A tensão de coletor para essa configuração é, obvia- mente, igual à tensão da fonte. VC2 = VCC (4.55) e a tensão através da saída do transistor é VCE2 = VC2 - VE2 e VCE2 = VCC - VE2 (4.56) A configuração Cascode da Figura 4.68 liga o co- letor de um transistor ao emissor do outro. Em essência, trata-se de um circuito divisor de tensão com uma confi- guração base-comum no coletor. O resultado disso é um circuito com um ganho elevado e uma capacitância Miller reduzida — um tópico a ser examinado na Seção 9.9. A análise CC é iniciada ao assumirmos que a cor- rente através das resistências de polarização R1, R2 e R3 da Figura 4.69 é muito maior do que a corrente de base de cada transistor. Isto é, IR1 IR2 IR3 W IB1 ou IB2 Por conseguinte, a tensão na base do transistor Q1 é determinada simplesmente por uma aplicação da regra do divisor de tensão: VB1 = R3 R1 + R2 + R3 VCC (4.57) A tensão na base do transistor Q2 é determinada da mesma maneira: VB2 = (R2 + R3) R1 + R2 + R3 VCC (4.58) VCC vo CC Q2 Q1 CERE R1 Cs C1 R2 R3 RC Rs vs + – RL Figura 4.68 Amplificador Cascode. RE RB VCCVCC IB1 VBE1 VBE2 IB2 IE1 IC2 IE2 + + – – Figura 4.67 Equivalente CC da Figura 4.66. Capítulo 4 Polarização CC — tBJ 177 Boylestad_2012_cap04.indd 177 3/11/13 5:51 PM As tensões de emissor são, então, determinadas por VE1 = VB1 - VBE1 (4.59) e VE2 = VB2 - VBE2 (4.60) com as correntes de emissor e coletor determinadas por: IC2 IE2 IC1 IE1 = VB1 - VBE1 RE1 + RE2 (4.61) A tensão de coletor VC1 : VC1 = VB2 - VBE2 (4.62) e a tensão de coletor VC2 : VC2 = VCC - IC2RC (4.63) A corrente através dos resistores de polarização é IR1 IR2 IR3 = VCC R1 + R2 + R3 (4.64) e cada corrente de base é determinada por IB1 = IC1 b1 (4.65) com IB2 = IC2 b2 (4.66) A próxima configuração de múltiplos estágios a ser apresentada é o par realimentado da Figura 4.70, que emprega tanto um transistor npn quanto um pnp. O resultado disso é uma configuração que proporciona alto ganho com maior estabilidade. A versão CC com todas as correntes nominadas aparece na Figura 4.71. A corrente de base IB2 = IC1 = b1IB1 e IC2 = b2IB2 VCC VC2 VB2 VB1 Q2 Q1 RE R1 R2 R3 VCC RC VC1 = VE2 VE1 VBE2 + – VBE1 + – IC2 IC1 IE1 Figura 4.69 Equivalente CC da Figura 4.68. vo CC RL RC Cs RB VCC Q1 Q2 Rs vs + – Figura 4.70 Amplificador de par realimentado. RC RB VCC Q1 Q2 IE1 IE2 IB1 IC2 IC IC1= IB2 Figura 4.71 Equivalente CC da Figura 4.70. 178 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Boylestad_2012_cap04.indd 178 3/11/13 5:51 PM de modo que IC2 IE2 = b1b2IB1 (4.67) A corrente de coletor IC = IE1 + IE2 b1IB1 + b1b2IB1 = b1(1 + b2)IB1 de modo que IC b1b2IB1 (4.68) A aplicação da Lei das Tensões de Kirchhoff desde a fonte até o terra resulta em ou VCC - ICRC - VEB1 - IB1RB = 0 VCC - VEB1 - b1b2IB1RC - IB1RB = 0 e IB1 = VCC - VEB1 RB + b1b2RC (4.69) A tensão de base VB1 é VB1 = IB1RB (4.70) e VB2 = VBE2 (4.71) A tensão de coletor VC2 = VE1 é VC2 = VCC - ICRC (4.72) e VC1 = VBE2 (4.73) Nesse caso, VCE2 = VC2 (4.74) e VEC1 = VE1 - VC1 de modo que VEC1 = VC2 - VBE2 (4.75) A última configuração de múltiplos estágios a ser apresentada é o amplificador de acoplamento direto, como o que aparece no Exemplo 4.26. Note a ausência de um capacitor de acoplamento para isolar os níveis CC de cada estágio. Os níveis CC em um estágio afetarão diretamente os dos estágios subsequentes. A vantagem é que o capacitor de acoplamento costuma limitar a resposta de baixa frequência do amplificador. Sem ele, o amplificador pode amplificar os sinais de frequência muito baixa — na realidade, até CC. A desvantagem é que qualquer variação nos níveis CC devido a uma série de razões em um estágio pode afetar os níveis CC dos estágios subsequentes do amplificador. exeMPlo 4.26 Determine os valores CC para as correntes e tensões do amplificador com acoplamento direto da Figura 4.72. Note que é uma configuração com polarização por divisor de tensão seguida por outra de coletor-comum; uma configuração ideal para os casos em que a impe- dância de entrada do próximo estágio é bastante baixa. O amplificador coletor-comum atua como um buffer entre os estágios. Solução: O equivalente CC da Figura 4.72 aparece na Figura 4.73. Note que a carga e a fonte não fazem mais parte da representação gráfica. Para a configuração de divisor de tensão, as equações a seguir para a corrente de base foram desenvolvidas na Seção 4.5. IB1 = ETh - VBE RTh + (b + 1)RE1 com RTh = R1 }R2 e ETh = R2VCC R1 + R2 Nesse caso, e RTh = 33 k }10 k = 7,67 k ETh = 10 k (14 V) 10 k + 33 k = 3,26 V de modo que IB1 = 3,26 V - 0,7 V 7,67 k + (100 + 1) 2,2 k = 2,56 V 229,2 k = 11,17 mA com IC1 = bIB1 = 100 (11,17 mA) = 1,12 mA Na Figura 4.73, verificamos que VB2 = VCC - ICRC = 14 V - (1,12 mA)(6,8 k ) = 14 V - 7,62 V = 6,38 V (4.76) Capítulo 4 Polarização CC — tBJ 179 Boylestad_2012_cap04.indd 179 3/11/13 5:51 PM e VE2 = VB2 - VBE2 = 6,38 V - 0,7 V = 5,68 V o que resulta em IE2 = VE2 RE2 = 5,68 V 1,2 k = 4,73 mA (4.77) Obviamente, VC2 = VCC = 14 V (4.78) e VCE2 = VC2 - VE2 VCE2 = VCC - VE2 = 14 V - 5,68 V = 8,32 V (4.79) 4.13 eSPelhoS de Corrente O espelho de corrente é um circuito CC no qual acorrente através da carga é controlada por uma corrente em outro ponto do circuito. Isto é, se a intensidade da corrente que controla o circuito for reduzida ou elevada, aquela que passa através da carga também mudará na mesma proporção. A discussão a seguir demonstrará que a eficácia do projeto depende do fato de que os dois transistores empregados possuem curvas características idênticas. A configuração básica aparece na Figura 4.74. Note que os dois transistores estão de costas um para o outro e o coletor de um está conectado à base de ambos. Suponhamos que transistores idênticos resultem em VBE1 = VBE2 e IB1 = IB2 , como definido pela curva caracterís- tica base-emissor da Figura 4.75. Se a tensão base-emissor for aumentada, a corrente de cada um aumentará na mesma proporção. vo RL RE1 CE1 R1 β2 = 50 β1 = 100 Q1 Q2 RC Cs R2 Rs vs + – VCC 14 V 6,8 k 1 k 2,2 k 20 F RE2 1,2 k 1 F 33 k 200 10 k CC Figura 4.72 Amplificador com acoplamento direto. RE2 VB2 VC2 VE2 RE1 R1 β2 = 50 β1 = 100 RC R2 14 V14 V 6,8 k 2,2 k10 k 1,2 k 33 k IC1 IB1 IC IE2 Figura 4.73 Equivalente CC da Figura 4.72. 180 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Boylestad_2012_cap04.indd 180 3/11/13 5:51 PM Visto que as tensões base-emissor dos dois transis- tores da Figura 4.74 estão em paralelo, elas devem ter o mesmo valor. Por conseguinte, IB1 = IB2 em cada tensão base-emissor definida. Fica evidente a partir da Figura 4.74 que IB = IB1 + IB2 e, se IB1 = IB2 então, IB = IB1 + IB2 = 2IB1 Além disso, Icontrole = IC1 + IB = IC1 + 2IB1 mas IC1 = β1IB1 então Icontrole = β1IB1 + 2IB1 = (β1 + 2)IB1 e porque β1 é tipicamente >> 2, Icontrole > β1IB1 ou IB1 = Icontrole b1 )08.4( (4.80) Se a corrente de controle é elevada, a IB1 resultante aumentará, como determina a Equação 4.80. Se IB1 torna- -se maior, a tensão VBE1 deve aumentar, como determina a curva de resposta da Figura 4.75. Se VBE1 aumenta, então VBE2 deve ter um acréscimo de mesmo valor, e IB2 também aumentará. O resultado é que IL = IC2 = bIB2 também aumentará até o nível estabelecido pela corrente de controle. Com base na Figura 4.74, verificamos que a corrente de controle é determinada por Icontrole = VCC - VBE R (4.81) revelando que, para uma VCC fixa, o resistor R pode ser usado para definir a corrente de controle. O circuito também possui uma medida de controle embutida que tentará assegurar que qualquer variação na corrente de carga seja corrigida pela própria configu- ração. Por exemplo, se IL tentar se elevar por qualquer razão, a corrente de base de Q2 também se elevará por causa da relação IB2 = IC2 /β2 = IL/β2. Retomando a Figura 4.74, vemos que um aumento em IB2 provocará um au- mento também na tensão VBE2 . Visto que a base de Q2 está conectada diretamente ao coletor de Q1, a tensão VCE1 também aumentará. Essa ação leva a uma queda de tensão no resistor de controle R, o que faz com que IR caia. Mas, se IR cai, a corrente de base IB cairá, levando tanto IB1 quanto IB2 a cair também. Uma queda em IB2 fará com que a corrente do coletor e, portanto, a corrente de carga também sejam reduzidas. Logo, o resultado é uma sensibilidade a mudanças indesejadas que o circuito se esforçará em corrigir. Toda a sequência de eventos que acabamos de des- crever pode ser resumida em uma única linha, como mostramos a seguir. Observe que em uma extremidade a corrente de carga tenta aumentar e, na extremidade da sequência, a corrente de carga é forçada a retornar a seu valor original. IL c IC2 c IB2 c VBE2 c VCE1 T , IR T , IB T , IB2 T IC2 T IL T Observe exeMPlo 4.27 Calcule o espelho de corrente I no circuito da Figura 4.76. Solução: Equação 4.75: I = Icontrole = VCC - VBE R = 12 V - 0,7 V 1,1 k = 10,27 mA exeMPlo 4.28 Calcule a corrente I através de cada um dos transistores Q2 e Q3 no circuito da Figura 4.77. Solução: Visto que VBE1 = VBE2 = VBE3 então IB1 = IB2 = IB3 Icontrole IB Q1 Q2 VCC 10 V IB1 IB2 IL = IC2 = Icontrole VC1 IC2 VBE1 = VBE2 – + 0,7 V R CARGA IC1 Figura 4.74 Espelho de corrente que usa dois TBJs, um de costas para o outro. 0 VBE1 VBE IB1 IB Figura 4.75 Curva característica de base para o transistor Q1 (e Q2). Capítulo 4 Polarização CC — tBJ 181 Boylestad_2012_cap04.indd 181 3/11/13 5:51 PM Substituindo IB1 = Icontrole b e IB2 = I b com IB3 = I b temos Icontrole b = I b = I b logo, I deve ser igual a Icontrole e Icontrole = VCC - VBE R = 6 V - 0,7 V 1,3 k = 4,08 mA A Figura 4.78 mostra outra forma de espelho de corrente para fornecer uma impedância de saída mais elevada do que a da Figura 4.74. A corrente de controle através de R é Icontrole = VCC - 2VBE R IC + IC b = b + 1 b IC IC Ao assumirmos que Q1 e Q2 são bastante coinciden- tes, vemos que a corrente de saída I é mantida constante em I IC = Icontrole Novamente, vemos que a corrente de saída I é um valor espelhado da corrente definida pela corrente fixa através de R. A Figura 4.79 mostra mais uma forma de espelho de corrente. O transistor de junção com efeito de campo (veja Capítulo 6) fornece uma corrente constante definida no valor de IDSS. Essa corrente é espelhada, o que resulta em uma corrente através de Q2 no mesmo valor: I = IDSS Q2Q1 1,1 k +12 V I Figura 4.76 Circuito de espelho de corrente para o Exemplo 4.27. Figura 4.79 Conexão de espelho de corrente. I Q1 I 1,3 kΩ +6 V Q3 Q2 Icontrole Figura 4.77 Circuito de espelho de corrente para o Exemplo 4.28. Q2Q1 +VCC IC I Q3 IC β RIcontrole Figura 4.78 Circuito de espelho de corrente com maior impedância de saída. 182 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Boylestad_2012_cap04.indd 182 3/11/13 5:51 PM 4.14 CirCuitoS de fonte de Corrente O conceito de fonte de alimentação fornece o ponto de partida para nossa análise de circuitos de fonte de corrente. Uma fonte de tensão prática [(Figura 4.80(a)] é aquela em série com uma resistência. Uma fonte de tensão ideal tem R = 0, enquanto a prática inclui uma resistência pequena. Uma fonte de corrente prática [Figura 4.80(b)] é aquela em parale- lo com uma resistência. Uma fonte de corrente ideal tem R = ∞Ω, enquanto a prática inclui uma resistência muito grande. Uma fonte de corrente ideal fornece uma corrente constante, independentemente da carga conectada a ela. Existem muitos usos no domínio da eletrônica para um circuito que forneça uma corrente constante a um nível de impedância muito elevado. Circuitos de corrente constante podem ser montados com dispositivos bipolares, dispo- sitivos FET e uma combinação desses componentes. Há circuitos utilizados de forma discreta e outros mais apro- priados para operação em circuitos integrados. fonte de corrente constante com transistor bipolar Transistores bipolares podem ser conectados de inú- meras maneiras a um circuito que opera como uma fonte de corrente constante. A Figura 4.81 mostra um circuito com alguns resistores e um transistor npn para operação como um circuito de corrente constante. A corrente em IE pode ser determinada como descrito a seguir. Assumindo que a impedância de entrada da base seja muito maior do que R1 ou R2, temos VB = R1 R1 + R2 (-VEE ) e VE = VB - 0,7 V com IE = VE - (-VEE) RE IC (4.82) onde IC é a corrente constante fornecida pelo circuito da Figura 4.81. exeMPlo 4.29 Calcule a corrente constante I no circuito da Figura 4.82. Solução: VB = R1 R1 + R2 (-VEE) = 5,1 k 5,1 k + 5,1 k (-20 V) = -10 V VE = VB - 0,7 V = 10 V - 0,7 V = -10,7 V I = IE = VE - (-VEE) RE = -10,7 V - (-20 V) 2 k = 9,3 V 2 k = 4,65 mA fonte de corrente constante com transistor/zener Ao substituirmos a resistência R2 por um diodo Zener, como mostra a Figura 4.83, temos uma fonte de corrente constante melhoradaem relação à da Figura 4.81. A introdu- R (a) RI I (b) E + – E + – Fonte de tensão prática Fonte de tensão ideal Fonte de corrente prática Fonte de corrente ideal Figura 4.80 Fontes de tensão e de corrente. Figura 4.81 Fonte de corrente constante discreta. Capítulo 4 Polarização CC — tBJ 183 Boylestad_2012_cap04.indd 183 3/11/13 5:51 PM ção do diodo Zener resulta em uma corrente constante cal- culada aplicando-se a LTK (Lei das Tensões de Kirchhoff) à malha base-emissor. O valor de I pode ser calculado por I IE = VZ - VBE RE (4.83) Um ponto importante a ser levado em consideração é que a corrente constante depende da tensão do diodo Ze- ner, a qual permanece bastante constante, e do resistor de emissor RE. A tensão de alimentação VEE não tem nenhum efeito sobre o valor de I. exeMPlo 4.30 Calcule a constante de corrente I no circuito da Figura 4.84. Solução: Equação 4.83: I = VZ - VBE RE = 6,2 V - 0,7 V 1,8 k = 3,06 mA 3 mA 4.15 tranSiStoreS pnp Até aqui, a análise se limitou totalmente aos transistores npn para garantir que a análise inicial das configurações básicas ficasse tão clara quanto possível sem se alternar entre os dois tipos de transistor. Feliz- mente, a análise de transistores pnp segue o mesmo padrão estabelecido para os transistores npn. Primei- ramente o valor de IB é determinado e, em seguida, são aplicadas as relações apropriadas ao transistor para que a lista das incógnitas restantes seja definida. Na verdade, a única diferença entre as equações resul- tantes para um circuito no qual um transistor npn foi substituído por um transistor pnp é o sinal associado a quantidades específicas. Como se observa na Figura 4.85, a notação de duas letras subscritas é mantida. Entretanto, os sen- tidos de corrente foram invertidos para refletir os da , , Figura 4.82 Fonte de corrente constante para o Exemplo 4.29. Figura 4.85 Transistor pnp na configuração de polarização estável do emissor. I Figura 4.83 Circuito de corrente constante usando o diodo Zener. 1,8 , , kΩ Figura 4.84 Circuito de corrente constante para o Exemplo 4.30. 184 dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos Boylestad_2012_cap04.indd 184 3/11/13 5:51 PM condução real. Utilizando-se as polaridades definidas na Figura 4.85, tanto VBE quanto VCE serão quantidades negativas. A aplicação da Lei das Tensões de Kirchhoff à malha base-emissor do circuito resulta na seguinte equação para a Figura 4.85: -IERE + VBE - IBRB + VCC = 0 A substituição de IE = (β + 1)IB e o cálculo de IB resulta em IB = VCC + VBE RB + (b + 1)RE (4.84) A equação resultante é igual à Equação 4.17, exceto pelo sinal de VBE. Entretanto, nesse caso, VBE = –0,7 V, e a substituição dos valores resulta no mesmo sinal para cada termo da Equação 4.84, como na Equação 4.17. Lembramos que o sentido de IB é definido como oposto àquele estabelecido para o transistor pnp, como mostra a Figura 4.85. Para VCE, a Lei das Tensões de Kirchhoff é apli- cada ao circuito coletor-emissor, resultando na seguinte equação: -IERE + VCE - ICRC + VCC = 0 Substituir IE > IC resulta em VCE = -VCC + IC(RC + RE ) (4.85) A equação resultante tem o mesmo formato da Equa- ção 4.19, mas o sinal associado a cada termo do lado direito da igualdade foi modificado. Como VCC é maior do que o valor dos termos restantes, a tensão VCE é negativa, como observado em um parágrafo anterior. exeMPlo 4.31 Determine VCE para a configuração de polarização com divisor de tensão da Figura 4.86. Solução: O teste da condição bRE ≥ 10R2 resulta em 1,1()021( k ) ≥ 10(10 k ) 231 k ≥ 100 k (satisfeita ) Calculando VB, temos VB = R2VCC R1 + R2 = (10 k )(-18 V) 47 k + 10 k = -3,16 V Observe a semelhança do formato da equação com o da tensão negativa resultante para VB. A aplicação da Lei das Tensões de Kirchhoff ao longo da malha base-emissor resulta em e +VB - VBE - VE = 0 VE = VB - VBE Substituindo os valores, obtemos VE = -3,16 V - (-0,7 V) = -3,16 V + 0,7 V = -2,46 V Observe que, na equação anterior, é empregada a no- tação-padrão de letras subscritas, simples e dupla. Para um transistor npn, a relação VE = VB – VBE seria exatamente a mesma. A única diferença surge quando os valores são substituídos. A corrente é IE = VE RE = 2,46 V 1,1 k = 2,24 Am Para a malha coletor-emissor, -IERE + VCE - ICRC + VCC = 0 –18 V 10 µF kΩ2,4 vo VCE +C – E kΩ1,1 10 µF B kΩ10 vi kΩ47 = 120 Figura 4.86 Transistor pnp em uma configuração de polarização com divisor de tensão. Capítulo 4 Polarização CC — tBJ 185 Boylestad_2012_cap04.indd 185 3/11/13 5:51 PM