Portfólio 1 - FME GEOMETRIA

Prévia do material em texto

CENTRO UNIVERSITÁRIO CLARETIANO 
 
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA 
GISLAINE BARBOZA DE MORAES (1134349) 
 
 
 
 
DISCIPLINA: “Fundamentos e Métodos do Ensino de 
Geometria” 
PORTFÓLIO – CICLOS “1 E 2” 
Tutor: Antônio Cesar Geron 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RIO CLARO 
2024 
Atividade no Portfólio – Portfólio 1 – (2,5) - período de 15/04 a 30/04 – ciclos 1 e 2 
 
Objetivos 
 
• Descrever e resolver situações-problema que abordem os fundamentos do ensino da 
Geometria, campos conceituais e figurais no ensino da Geometria, atividades geométricas de 
composição e decomposição de figuras geométrica e atividades com o Geoplano. 
 
Descrição da atividade 
 
Estudamos alguns fatos históricos que contribuíram significativamente para o 
desenvolvimento da Matemática e, em especial, da Geometria. Destacamos, também, algumas 
considerações sobre o ensino e o aprendizado da Geometria, algumas das principais 
dificuldades encontradas para o seu entendimento e algumas atividades geométricas. 
Nessas condições, realize uma pesquisa em livros, sites e no Material Dinâmico, 
responda às perguntas a seguir e poste as respostas na Ferramenta Portfólio 1. 
 
1. Vimos no ciclo 1 que na antiguidade os geômetras utilizavam cordas e 
estacas para realizar construções geométricas. Nesse sentido, descreva duas maneiras 
para determinar ângulo de 90° (ângulo reto). 
 
Nas duas maneiras citadas abaixo os materiais são: barbante ou corda e uma estaca. 
1ª maneira 
Use as medidas de um triângulo retângulo conhecido. Ex.: um dos triângulos retângulos 
A, B e C onde B e C são catetos e A é a hipotenusa. Corte três pedaços de barbante com 30, 40 
e 50 cm, respectivamente. O barbante com 40cm será colocado junto à estaca e fincada no chão 
e o barbante esticado. O barbante de 30cm será ligado ao de 40cm e em seguida, o barbante de 
50cm ligado ao de 30 e 40cm. Onde a estaca está fincada, será o ângulo de 90º. 
 2ª maneira: 
Coloque no chão uma corda esticada de medida conhecida (preferencialmente um 
número natural) e o centro desta corda será medido e marcado com um ponto. Em seguida, duas 
cordas do mesmo tamanho, sendo um pouco maior que a metade da corda que está no chão. 
As cordas serão ligadas a corda esticada no chão pelas extremidades e levadas ao centro, 
de modo que suas pontas se encontrem. Coloque a estaca passando pelo ponto central da corda 
que está no chão e pelo ponto onde as outras duas cordas se encontram. Esta estaca forma um 
ângulo de 90º. 
 
2. De acordo com os conteúdos estudados no ciclo 2, realize pesquisas em sites 
e livros recomendados na bibliografia e descreva o enunciado e a resolução de uma 
situação-problema que utilize conceito de composição e decomposição de figuras 
geométricas. Descreva as fontes pesquisadas e poste a atividade na ferramenta portfólio. 
 
O Tangram é um quebra-cabeça de origem chinesa, formado por sete peças, 
sendo elas: dois triângulos grandes, dois triângulos pequenos, um triângulo médio, um quadrado 
e um paralelogramo. 
As figuras podem ser pessoas, animais, objetos e outros símbolos, que nos permitem 
ilustrar histórias, trabalhar foco, concentração, lateralidade, introduzir figuras geométricas. 
Problema: Com essas sete peças é possível criar e montar cerca de 1700 figuras 
diferentes. Essas figuras do Tangram devem respeitar regras como: usar sempre as sete peças e 
nunca sobrepor peças. Sabendo disso, a partir das sete peças do Tangram, represente três figuras 
distintas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: https://www.pequenosyogis.com.br/blog/a-lenda-do-tangram 
 
 
Solução: As três figuras planas formadas pelas sete peças do Tangram, sem sobreposição 
formam a casa, o cavalo e o cisne. 
 
 
https://www.pequenosyogis.com.br/blog/a-lenda-do-tangram
3. No ciclo 2, estudamos que no processo intrínseco entre conceito e figura, a 
imagem (representação mental de qualquer forma) estimula novas direções do 
pensamento geométrico. No estudo geométrico, o conceito, a figura e a imagem são 
componentes fundamentais na sua compreensão. Embora um estudante saiba a definição 
de paralelogramo (quadrilátero cujos lados opostos são congruentes e paralelos dois a 
dois) poderá o aluno, no entanto, não considerar um retângulo como sendo um 
paralelogramo, pois do ponto de vista figural são tão diferentes que o efeito unificante do 
conceito simplesmente desaparecerá. 
Nesse sentido, Fischbein (1993) argumenta que a interpretação do componente 
figural de uma figura geométrica deveria permanecer totalmente sujeita às restrições 
formais e conceituais. Essa ideia não é sempre entendida e é frequentemente, esquecida 
pelo aluno. O componente figural tende a liberar-se do controle formal e conceitual e 
comportar-se de forma autônoma, independente. Essa tendência do aluno em negligenciar 
a definição sob a pressão de restrições figurais representa um importante obstáculo no 
raciocínio e aprendizado da Geometria. 
De acordo com esse texto, podemos afirmar que um losango é um trapézio? 
Justifique sua resposta. 
Se todo trapézio é um quadrilátero e tem ao menos um par de lados paralelos, acredito 
que sim, que um losango pode ser considerado um trapézio. Haja vista, que todo losango é um 
paralelogramo com dois lados paralelos entre si. 
 
4. No ciclo 2, vimos que o Geoplano é formado por um pedaço de madeira, 
com dimensões aproximadas de 20cm x 20cm, cravejados de pregos, que formam um 
quadriculado e elásticos que permite formar figuras geométricas que desejamos 
trabalhar. Assim, ao passarmos um elástico entre esses pregos, é possível formar 
polígonos. Dessa maneira, conceitos e propriedades geométricas podem ser assimilados e 
estudados na manipulação do Geoplano. 
Nesse sentido, realize pesquisas em sites, livros, no material didático e descreva o 
enunciado e a resolução de uma situação-problema que utilize o Geoplano como 
instrumento de exploração de conceitos e propriedades de figuras geométricas. Descreva 
as fontes pesquisadas e poste a atividade na ferramenta Portfólio. 
O Geoplano é uma ferramenta muito importante para o ensino-aprendizagem da 
geometria plana. Esta ferramenta pode ser utilizada em diferentes níveis da Educação Básica e 
para diferentes propósitos dentro da Geometria em geral. Segundo a BNCC, seu uso na 
Geometria plana para o estudo dos polígonos, áreas e perímetros, possibilita uma abordagem 
“concreta” de conceitos abstratos e a compreensão dos cálculos envolvidos. 
Problema: Desenhando no Geoplano. 
Os alunos deverão construir algumas figuras aleatórias no Geoplano, exemplos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: https://pt.pinterest.com/fatimabritoba/geoplano/ 
 
Dentro desta atividade os alunos podem construir as figuras que eles conseguirem, pois 
experimentarão as várias possibilidades que o Geoplano oferece. Pedir que os alunos transfiram 
para o papel pontilhado as figuras que foram feitas na atividade anterior, observando as 
unidades usadas, ou seja, com as mesmas proporções. 
Depois de familiarizados com o Geoplano, o professor entregará para cada aluno um 
papel contendo pares ordenados. Cada par ordenado será um ponto e estará marcado na folha 
de uma cor. Um conjunto de pontos de mesma cor formará uma estrutura geométrica que poderá 
ser um quadrilátero ou um triângulo. As formas geométricas devem ser construídas na ordem 
em que aparecem. O aluno identificará esses pontos e, com o elástico, fará a representação das 
formas geométricas, lembrando que entre dois pontos existe uma reta, três pontos formam um 
triângulo e quatro pontos, um quadrilátero. 
Geoquadro: Conjunto de pares ordenados: 
{(+1, -1); (+1, -3); (+2, -3); (+2,-1)} {(+1,0); (+1, +1); (0, +1); (0,0)} 
{(+2, +1); (+3, +1); (+3, +2); (+2, +2)} {(+1, +3); (+1, +4); (0, +4); (0, +3)} 
{(0,-3); (+3, -3); (+3, +4); (0, +4)} 
{(-2,-3); (-2,-4); (-3,-4)} {(-2,-4); (-1,-4); (-1,-1)} 
{(-1,-4); (0,-4); (0,-3)} {(0,-4);(+1,-4); (+1,-3)} 
{(+1,-4) ;(+2,-4); (+2,-3)} {(+2,-4); (+3,-4); (+3,-3)} 
https://pt.pinterest.com/fatimabritoba/geoplano/
{(-2,-3); (-2,-2); (-2,-1) ;(-2,0)} 
{(-2,0); (-1, +1); (-2, +1)} {(-1, +1); (-2, +2); (-2, +1)} 
{(-2, +1); (-2, +2); (-3, +1)} {(-2, +1); (-2, 0); (-3, +1)} 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: https://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/geoplano-uma-atividade-para-aula-geometria.htm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/geoplano-uma-atividade-para-aula-geometria.htm
Referências Bibliográficas 
 
GONÇALVES, F.; GOMES, L. B.; VIDIGAL, S. M. P. Materiais manipulativos para o ensino 
de figuras planas. Porto Alegre: Editora Penso. 2016. (Minha Biblioteca). 
 
MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos de Geometria. Porto Alegre: Sagah, 
2019. (Minha Biblioteca). 
 
SILVA, C.; GARRIDO, V.; BENTO, A. Geometria. Porto Alegre: Sagah, 2018. (Minha 
Biblioteca). 
 
BNCC. O Uso do Geoplano no Ensino-Aprendizagem da Geometria Plana Na Escola 
Agrícola Terra Nova, 2020. Disponível em: 
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/implementacao/praticas/caderno-de-praticas/ensino-
medio/102-o-uso-do-geoplano-no-ensino-aprendizagem-da-geometria-plana-na-escola-
agricola-terra-nova-2?highlight=WyJnZW9wbGFubyJd Acesso em: 28 abr. 2024. 
 
PEQUENOS YOGIS. A Lenda do Tangram, 2021. Disponível em: 
https://www.pequenosyogis.com.br/blog/a-lenda-do-tangram Acesso em: 28 abr. 2024. 
 
 
 
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/implementacao/praticas/caderno-de-praticas/ensino-medio/102-o-uso-do-geoplano-no-ensino-aprendizagem-da-geometria-plana-na-escola-agricola-terra-nova-2?highlight=WyJnZW9wbGFubyJd
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/implementacao/praticas/caderno-de-praticas/ensino-medio/102-o-uso-do-geoplano-no-ensino-aprendizagem-da-geometria-plana-na-escola-agricola-terra-nova-2?highlight=WyJnZW9wbGFubyJd
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/implementacao/praticas/caderno-de-praticas/ensino-medio/102-o-uso-do-geoplano-no-ensino-aprendizagem-da-geometria-plana-na-escola-agricola-terra-nova-2?highlight=WyJnZW9wbGFubyJd
https://www.pequenosyogis.com.br/blog/a-lenda-do-tangram