Grandezas Elétricas e Leis

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MATERIAL DE APOIO 
 
I. Grandezas elétricas 
 
1) Carga elétrica 
• Apenas as cargas elétricas negativas (elétrons) podem se mover. Os prótons 
são fixos no núcleo do átomo. 
• As cargas fluirão do corpo que tiver mais elétrons, ou seja, maior potencial elétrico 
(Corpo 1), para o corpo com menor potencial elétrico (Corpo 2). 
• Este fluxo de cargas elétricas entre dois objetos com potenciais elétricos diferentes 
é denominado Corrente Elétrica, e é expresso pela Equação 1.1 a seguir: 
 
Onde: 
I = corrente elétrica, em coulombs por segundo (C/s) ou ampères (A); 
Q = carga elétrica, em coulombs (C); 
Δt = intervalo de tempo decorrido, em segundos (s). 
 
2) Corrente elétrica 
A corrente elétrica é uma medida do fluxo de cargas elétricas em um condutor. Em 
termos mais técnicos, é a quantidade de carga elétrica que passa por uma determinada 
área em um determinado intervalo de tempo. A corrente elétrica é representada pela 
letra "I" e émedida em ampères (A). 
 
Onde: 
- I é a corrente elétrica em ampères (A). 
 
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- Q é a quantidade de carga elétrica que passa por uma seção transversal do condutor em 
coulombs (C). 
- t é o intervalo de tempo em segundos (s) durante o qual a carga passa. 
 
Essa equação mostra que a corrente elétrica é diretamente proporcional à quantidade de 
carga que passa por um ponto em um condutor em um determinado intervalo de tempo. 
 
3) Tensão elétrica 
A tensão elétrica, também conhecida como diferença de potencial elétrico, é uma 
medida da energia por unidade de carga elétrica entre dois pontos em um circuito 
elétrico. A tensão elétrica é representada pela letra V e é medida em volts (V). 
A equação que descreve a tensão elétrica é conhecida como a Lei de Ohm, que relaciona 
a tensão elétrica V a corrente elétrica I e a resistência elétrica R de um componente ou 
circuito elétrico. Essa equação é dada por: 
 
Onde: 
- V é a tensão elétrica em volts (V). 
- I é a corrente elétrica em ampères (A). 
- R é a resistência elétrica em ohms (Ω). 
 
Essa equação indica que a tensão elétrica é igual à corrente elétrica multiplicada pela 
resistência elétrica. Isso significa que a tensão elétrica é a força motriz que impulsiona a 
corrente elétrica através de um circuito, sendo proporcional à corrente e à resistência do 
circuito. 
 
4) Resistência elétrica 
A resistência elétrica é uma medida da oposição que um material oferece ao fluxo de 
corrente elétrica através dele. É representada pela letra R e medida em ohms (Ω). A 
resistência elétrica depende da geometria e do material do componente. 
 
 
 
 
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A equação que descreve a resistência elétrica é dada pela Lei de Ohm: 
 
Onde: 
- R é a resistência elétrica em ohms (Ω). 
- V é a tensão elétrica em volts (V). 
- I é a corrente elétrica em ampères (A). 
 
Essa equação indica que a resistência elétrica é igual à tensão elétrica aplicada sobre o 
componente dividida pela corrente elétrica que passa por ele. Isso implica que quanto 
maior a resistência, menos corrente elétrica fluirá através do componente para uma dada 
tensão aplicada. 
 
5) Potência elétrica 
A potência elétrica é uma medida da taxa na qual a energia elétrica é transferida ou 
convertida em um sistema elétrico. É representada pela letra P e é medida em watts (W). 
A equação que descreve a potência elétrica é dada por: 
 
Onde: 
- P é a potência elétrica em watts (W). 
- V é a tensão elétrica em volts (V). 
- I é a corrente elétrica em ampères (A). 
 
Essa equação é uma forma da Lei de Joule, que mostra que a potência elétrica é igual ao 
produto da tensão elétrica pela corrente elétrica. Isso significa que a potência elétrica é a 
taxa na qual a energia elétrica é fornecida ou dissipada em um componente ou sistema 
elétrico, e é proporcional ao produto da tensão e da corrente elétrica. 
 
 
 
 
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6) Energia elétrica 
A energia elétrica é a quantidade de energia associada ao movimento das cargas 
elétricas em um sistema elétrico durante um determinado período de tempo. É 
comumente medida em joules (J) ou em kilowatt-hora (kWh) para quantidades maiores 
de energia. 
A equação que descreve a energia elétrica é derivada da definição básica de energia, que 
é a capacidade de realizar trabalho. A energia elétrica pode ser calculada multiplicando 
a potência elétrica pela duração do tempo durante o qual essa potência é mantida. 
Assim, a equação para energia elétrica é: 
 
Onde: 
- E é a energia elétrica em joules (J). 
- P é a potência elétrica em watts (W). 
- t é o tempo durante o qual a potência é aplicada, medido em segundos (s). 
 
Esta equação mostra que a energia elétrica é diretamente proporcional à potência 
elétrica e ao tempo durante o qual essa potência é mantida. Isso implica que quanto 
maior a potência e quanto mais tempo ela é mantida, mais energia elétrica é consumida 
ou produzida pelo sistema. 
 
II. Principais leis na eletricidade 
 
1) 1º Lei de Ohm 
A primeira Lei de Ohm estabelece a relação entre a tensão elétrica V a corrente elétrica 
I e a resistência elétrica R de um componente ou circuito elétrico. Essa lei é expressa 
pela seguinte equação: 
 
Onde: 
- V é a tensão elétrica em volts (V). 
- I é a corrente elétrica em ampères (A). 
- R é a resistência elétrica em ohms (Ω). 
 
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Essa equação indica que a tensão elétrica aplicada a um componente ou circuito é 
diretamente proporcional à corrente elétrica que passa por ele e à sua resistência 
elétrica. Essa é a expressão básica da relação entre tensão, corrente e resistência em um 
circuito elétrico, conforme formulada por Ohm. 
 
2) 2º Lei de Ohm 
A segunda lei de Ohm, também conhecida como a Lei de Joule, descreve a relação entre 
a potência elétrica P, a corrente elétrica I, e a resistência elétrica R de um componente 
ou circuito elétrico. Essa lei é expressa pela seguinte equação: 
 
Onde: 
- P é a potência elétrica em watts (W). 
- I é a corrente elétrica em ampères (A). 
- R é a resistência elétrica em ohms (Ω). 
 
Essa equação indica que a potência elétrica dissipada por um componente ou circuito é 
diretamente proporcional ao quadrado da corrente elétrica que passa por ele e à sua 
resistência elétrica. Isso significa que, quando a corrente ou a resistência aumenta, a 
potência elétrica dissipada também aumenta de forma quadrática. 
 
3) 1º Lei de Kirchhoff 
A primeira lei de Kirchhoff, também conhecida como a Lei dos Nós ou Lei das 
Correntes, afirma que a soma algébrica das correntes que entram e saem de qualquer nó 
(ou junção) em um circuito elétrico é igual a zero. 
Matematicamente, essa lei é expressa pela seguinte equação: 
 
Onde: 
- Ln representa a corrente que entra ou sai do nó n. 
- N é o número total de correntes que entram ou saem do nó. 
 
 
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Essa equação simplesmente significa que a quantidade total de carga elétrica que entra 
em um nó deve ser igual à quantidade total de carga elétrica que sai do mesmo nó, 
devido à conservação da carga elétrica. 
A primeira lei de Kirchhoff é fundamental para a análise de circuitos elétricos, pois 
permite determinar as correntes em diferentes partes de um circuito. 
 
4) 2º Lei de Kirchhoff 
A segunda lei de Kirchhoff, também conhecida como a Lei das Malhas ou Lei das 
Tensões, afirma que a soma algébrica das diferenças de potencial elétrico (ou tensões) 
em um circuito elétrico fechado é igual a zero. 
Matematicamente, essa lei é expressa pela seguinte equação: 
 
Onde: 
- Vm representa a diferença de potencial (ou tensão) ao longo do caminho m. 
- M é o número total de diferenças de potencial em uma malha fechada do circuito. 
 
Essa equação implica que a soma das quedas de tensão ao longo de um caminho 
fechado em um circuito deve ser igual a zero. Isso ocorre porque, em um circuito 
fechado, a energia fornecida pela fonte de tensão é igual à energia dissipada pelos 
componentes do circuito, resultando em uma soma total de tensõesigual a zero. 
A segunda lei de Kirchhoff é essencial para a análise de circuitos elétricos, pois permite 
determinar as relações entre as tensões em diferentes partes de um circuito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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III. Associação de resistores 
 
1) Circuito série 
 
 
Um circuito de resistores em série é uma configuração na qual dois ou mais resistores 
são conectados em uma única trajetória ou caminho para a corrente elétrica fluir, de 
modo que a mesma corrente passe através de cada resistor. Em outras palavras, os 
resistores são ligados "em série" um após o outro. 
Na configuração em série: 
- A corrente elétrica (I) é a mesma em todos os resistores. 
- A tensão total fornecida pela fonte de energia é dividida entre os resistores de acordo 
com a lei de Ohm (V = I * R), onde V é a tensão, I é a corrente e R é a resistência. 
- A resistência total do circuito (RT) em série é a soma das resistências individuais de 
cada resistor no circuito. 
Em resumo, em um circuito de resistores em série, os resistores estão conectados em 
uma única linha, e a resistência total é a soma das resistências individuais. Este tipo de 
circuito é comumente utilizado em aplicações onde é necessário um controle mais 
preciso da corrente elétrica ou para fornecer tensões diferentes em diferentes partes de 
um circuito. 
 
 
 
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2) Circuito paralelo 
 
 
 
Um circuito de resistores em paralelo é uma configuração na qual dois ou mais 
resistores são conectados de forma que cada um deles tenha dois terminais comuns, um 
lado conectado ao terminal positivo da fonte de energia e o outro lado ao terminal 
negativo, formando vários caminhos para a corrente elétrica fluir. Em outras palavras, 
os resistores são ligados "em paralelo" uns aos outros. 
Na configuração em paralelo: 
- A tensão (V) é a mesma em todos os resistores. Isso ocorre porque todos os resistores 
estão conectados diretamente aos terminais da fonte de energia. 
- A corrente total fornecida pela fonte de energia é dividida entre os resistores de acordo 
com as leis de Kirchhoff e a lei de Ohm (I = V / R), onde I é a corrente, V é a tensão e R 
é a resistência. 
- A resistência total do circuito em paralelo (RT) é calculada de forma diferente em 
comparação com os circuitos em série. Ela é determinada pelo inverso da soma dos 
inversos das resistências individuais (1/RT = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn). 
Em resumo, em um circuito de resistores em paralelo, cada resistor tem a mesma tensão, 
mas a corrente total é dividida entre os resistores. Este tipo de circuito é frequentemente 
utilizado em aplicações onde diferentes ramos do circuito necessitam de correntes 
independentes ou para reduzir a resistência total do circuito. 
 
IV. A CORRENTE CONTÍNUA 
 
1) Lei de Ohm 
A corrente contínua (CC) é um tipo de corrente elétrica que flui em uma única 
direção constante ao longo do tempo. Ela é representada por uma função de corrente 
que não muda de polaridade com o tempo. Aqui estão as equações básicas que 
descrevem a corrente contínua: 
 
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2) Potência em um circuito de corrente contínua 
 
3) Lei de Kirchhoff para tensões (Lei de malhas) 
 
4) Lei de Kirchhoff para correntes (Lei de nós) 
 
Essas são algumas das equações fundamentais que descrevem a corrente 
contínua e seu comportamento em circuitos elétricos. 
 
V. A CORRENTE ALTERNADA 
A corrente alternada (CA) é um tipo de corrente elétrica na qual a direção do fluxo de 
elétrons alterna periodicamente. Ela é caracterizada por uma forma de onda senoidal e é 
 
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amplamente utilizada na transmissão de energia elétrica e em sistemas de distribuição. 
Aqui estão as equações básicas que descrevem a corrente alternada: 
1) Equação de tensão alternada 
 
2) Lei de Ohm para corrente alternada 
 
3) A potência em um circuito de corrente alternada 
 
Essas são algumas das equações fundamentais que descrevem a corrente alternada e seu 
comportamento em circuitos elétricos. A frequência da corrente alternada é um 
parâmetro crucial que determina o número de ciclos por segundo da onda senoidal. 
Na corrente alternada (CA), a tensão e a corrente eficazes são medidas 
importantes que representam os valores equivalentes de uma onda senoidal em termos 
de potência. Aqui está o significado de cada um: 
 
 
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4) Tensão eficaz 
 
5) Corrente eficaz 
 
Em resumo, tanto a tensão eficaz quanto a corrente eficaz em um circuito de 
corrente alternada são valores que representam as quantidades equivalentes em termos 
de potência que seriam observadas em um circuito de corrente contínua para a mesma 
dissipação de potência. Esses valores são cruciais na análise e no projeto de circuitos de 
corrente alternada. 
6) Circuito RLC em corrente alternada 
 
 
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Estas são as equações básicas para a análise de circuitos RLC em série e em paralelo em 
corrente alternada. A análise mais detalhada desses circuitos pode envolver cálculos 
adicionais, dependendo da aplicação específica e dos objetivos de projeto. 
7) Cosseno, seno e tangente 
Na análise de circuitos de corrente alternada, o uso das funções trigonométricas 
seno, cosseno e tangente é fundamental para entender as relações entre tensão, corrente 
e impedância. Aqui estão as equações básicas relacionadas a essas funções: 
 
 
 
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8) Reatância indutiva e capacitiva 
Na corrente alternada, a reatância é uma medida da oposição que um 
componente oferece à variação de corrente em um circuito. Ela está relacionada à 
frequência da corrente alternada e às características do componente. Existem dois tipos 
principais de reatância: 
 
A reatância, assim como a impedância, é uma grandeza complexa e é 
representada na forma retangular ou polar, dependendo da conveniência para as 
operações de circuito. Ela desempenha um papel importante na determinação da 
 
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impedância total de um circuito de corrente alternada e na análise do comportamento de 
componentes reativos, como indutores e capacitores. 
Essas equações são cruciais para entender o comportamento de circuitos de 
corrente alternada, especialmente em situações onde há componentes reativos, como 
indutores e capacitores, que afetam a fase da corrente em relação à tensão. 
9) Impedância em série e em paralelo em corrente alternada 
Na análise de circuitos de corrente alternada, a impedância pode ser combinada 
de forma semelhante à resistência em circuitos de corrente contínua. Assim como 
resistores podem ser conectados em série ou em paralelo, a impedância também pode 
seguir essas configurações. Aqui está como a impedância é combinada em série e em 
paralelo: 
 
 
Lembre-se de que, como a impedância é uma quantidade complexa, ao fazer 
esses cálculos, você deve manter a forma retangular ou polar da impedância, 
dependendo da conveniência para as operações.