Recalques em Engenharia Geotécnica

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PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA GEOTÉCNICA
IEC PUC MINAS
Professor: M.Sc. Anderson Gervásio
Lattes: http://lattes.cnpq.br/3717580215746534
Contato: ag@agervasio.com.br
MECÂNICA DOS SOLOS 
APLICADA À GEOTECNIA – EGT 2
1º/2024
Disciplina:
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 INTRODUÇÃO À RECALQUES
 Denomina-se recalques a deformação “vertical” de uma horizonte de solo quando submetido a aplicação de 
tensões provenientes de estruturas de obras civis.
 Exemplos:
 Recalques por aplicação de tensões provenientes de fundações;
 Recalques por aplicação de tensões provenientes de aterros.
 Todo solo deforma, tais deformações são magnitude dos parâmetros de compressibilidade e/ou de adensamento 
associados também aos níveis de acréscimo de tensões que estarão sujeitos a partir a interação das obras de 
engenharia. Tais deformações são função da redução dos vazios e ajustes elastoplastico entre as partículas 
sólidas.
 A estimativa de recalques, permite a avaliação do comportamento das superestruturas em relação a aceitação 
ou não dos níveis de recalques, uma vez que este comportamento estará associado a rigidez e tipo de material 
constituinte da superestrutura.
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 INTRODUÇÃO À RECALQUES
 EXEMPLO DE RECALQUE EM FUNDAÇÃO EXEMPLO DE RECLAQUE EM ATERROS
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 INTRODUÇÃO À RECALQUES
 TIPOS DE RECALQUES
 RECALQUE TOTAL (S=ΔH)
 Corresponde ao máximo deslocamento vertical observado em um dado ponto.
 RECALQUE DIFERENCIAL (δ)
 Corresponde à diferença de recalques totais entre dois pontos quaisquer.
 RECALQUE DIFERENCIAL ESPECIFICO (β)
 Corresponde ao recalque diferencial dividido pela distância entre os pontos considerados.
 INCLINAÇÃO
 Corresponde ao recalque diferencial específico 
entre dois pontos extremos da estrutura.
 RECALQUE ADMISSÍVEL
 É o valor máximo do recalque total que a estrutura pode suportar 
sem que ocorram danos não aceitáveis.
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 INTRODUÇÃO À RECALQUES
 CLASSIFICAÇÃO DOS DANOS:
 DANOS ESTRUTURAIS : são aqueles manifestados na própria estrutura abrangendo trincas, rachaduras ou mesmo a 
ruptura de uma ou várias peças estruturais, tais como lajes, vigas, pilares, etc.
 DANOS ARQUITETÔNICOS ou ESTÉTICOS : são aqueles observados em peças não estruturais, mas que afetam a 
estética da construção, tais como trincas em alvenarias de prédios estruturados, inclinação que não afete a 
estabilidade de edifícios, abatimentos que não perturbem o tráfego em pavimentos, etc.
 DANOS FUNCIONAIS : são aqueles que afetam o funcionamento de algum item da edificação, tais como distorção de 
esquadrias, guias de elevadores ou pontes rolantes, funcionamento de máquinas apoiadas em mancais, inversão da 
declividade de redes de esgoto e águas pluviais, etc.
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 INTRODUÇÃO À RECALQUES
 Pontos que tornam as análises de deformações complexas:
 Comportamento difere dependendo da saturação do solo;
 Comportamento diferente quando em elevada magnitude do teor de umidade em solos argilosos;
 Magnitude de deformações bem mais elevadas que outros materiais de construção;
 Podem ocorrer de forma imediata, curto, médio ou longo prazo;
 Dependente da estratigrafia do solo e seus parâmetros;
 Qualidade na amostragem indeformada para ensaios específicos;
 Limitações teóricas.
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 INTRODUÇÃO À RECALQUES
 Exemplos:
 TORRE DE PISA 
 NO HORIZONTES ABAIXO DA IMPLANTAÇÃO DE SUA FUNDAÇÃO, HÁ 2 CAMADAS HETEROGÊNEAS DE ARGILA 
INCOMPATÍVEL COM AS CARGAS PROVENIENTES DA SUPERESTRUTURA.
 RECALQUE POR ADENSAMENTO COM DEFORMAÇÃO PRÓXIMA A 1,2mm/ano.
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 INTRODUÇÃO À RECALQUES
 Exemplos:
 TORRE DE PISA 
 Na tentativa de “Recuperação” da torre, foi investido mais de 30M EUR, com remoção de mais de 60toneladas de 
solo da fundação.
 A “Recuperação teve um sucesso na redução da inclinação em 1,5° (5,5 ° para ~4° °).
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 INTRODUÇÃO À RECALQUES
 Exemplos:
 CATEDRAL METROPOLITANA DO MÉXICO
 Construída em 1573, a Catedral já passou por diversos 
reparos, com recalque da ordem de 2,40m.
 Para o reparo foi utilizada a técnica de Jet Grouting com 
aplicação de mais de 5 mil m³ de cimento na camada de 
argila superior buscando consolidar esta massa.
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 INTRODUÇÃO À RECALQUES
 Exemplos:
 PALÁCIO DE BELLAS ARTE (CIDADE DO MÉXICO)
 Construído de 1932 a 1934 sobre perfil estratigráfico contendo 
argilas com (w) de 280% e (ε) maior que 6.
 O recalque diferencial não era o problema, mas sim o recalque total.
 A estrutura teve um recalque da ordem de 2m.
 Foi necessário adaptar os acessos ao Palácio.
 Houve danos nas instalações.
 A intervenção foi a aplicação e grout ainda durante a construção 
(1906).

(Lambe e Whitman, 1970)
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 INTRODUÇÃO À RECALQUES
 Exemplos:
 EDIFÍCIOS DA ORLA DE SANTOS /SP
 Edifícios construídos a partir da década de 50 e 60 , 
começaram a apresentar maiores problemas a partir da 
década de 70.
 Em 2015 estimou-se que aproximadamente que ainda 
havia mais 65 prédios encontravam-se desaprumados, 
com variações de 50cm a 1,80m de desaprumos (a 
depender da altura do edifício).
 Todos em fundações rasas.
 Argilas muito mole e mole em 30 de espessura abaixo da 
camada de areia compacta. 
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
 Quando se executa uma obra de engenharia, impõe-se no solo uma variação no estado de 
tensão que acarreta em deformações, as quais dependem não só da carga aplicada, mas 
principalmente da Compressibilidade do Solo.
 As deformações podem ser subdivididas em três categorias:
 Elásticas: quando estas são proporcionais ao estado de tensões imposto. Para os solos 
que apresentam um comportamento elástico, a proporcionalidade entre as tensões (σ) 
e deformações (ε) é dada pela Lei de Hooke As deformações elásticas estão associadas 
a variações volumétricas totalmente recuperadas após a remoção do carregamento; 
 Plásticas: associadas a variações volumétricas permanentes sem a restituição do índice 
de vazios inicial do solo, após o descarregamento; 
 Viscosas: também chamadas de fluência, são aquelas evoluem com o tempo sob um 
estado de tensões constante. 
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
 Considerando-se que o solo é um sistema trifásico, composto de partículas sólidas 
(minerais), ar e água nos seus vazios, as deformações que ocorrem no elemento podem 
estar associadas à: 
 Deformação dos grãos individuais; 
 Compressão da água presente nos vazios (solo saturado); 
 Variação do volume de vazios, devido ao deslocamento relativo entre partículas.
 Do ponto de vista de Engenharia Civil, a magnitude dos carregamentos aplicados às 
camadas de solo não são suficientes para promover deformações das partículas sólidas. 
A água, por sua vez é considerada como incompressível. Assim sendo, as deformações 
no solo ocorrem basicamente pela variação de volume dos vazios.
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
 FATORES QUE AFETAM A COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS:
 Tipo de Solo: A interação entre as partículas de solos argilosos se dá através de ligações elétricas e o contato 
entre estas é realizado através da camada de água absorvida (camada dupla). Entretanto, os solos granulares 
transmitem os esforços diretamente entre os grãos, portanto, a compressibilidade dos solos argilosos é 
superior a dos solos arenosos, pois a camada dupla lubrifica o contato e, facilitando o deslocamento relativo 
entre partículas. Comumente, dizemos que os solos argilosos solos compressíveis.
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTODOS SOLOS
 COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
 FATORES QUE AFETAM A COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS:
 Estado de tensões: o solo em um estado denso precisa de mais energia para deformar.
 Histórico de tensões:
 Solos normalmente adensados, ou seja, solos que nunca experimentaram tensões maiores que as de 
campo;
 Solos pré adensados, ou seja, o solo já experimentou tensões maiores que a de campo.
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
 NOTA: Devido a enorme importância na definição dos parâmetros de compressibilidade 
de um solo, é indispensável que:
 Ensaios Laboratoriais: Qualidade das amostras Indeformadas, manejo, transporte e 
armazenamento.
 Ensaios de Campo: Calibragem dos equipamentos. 
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
 FATORES QUE AFETAM A COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS:
 Estrutura dos Solos:
 Arenosos
 Argilosos
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS - ARGILOSOS
 SOLOS NORMALMENTE ADENSADOS (𝝈´𝒗𝒎 = 𝝈´𝒗𝟎)
 Nesta condição, o solo nunca experimentou uma tensão maior que a tensão vertical efetiva atual, portanto a razão, 
ou índice de sobre-adensamento é igual a 1,0.
 𝑂𝐶𝑅 =
´
´
= 1,0
 SOLOS PRÉ ADENSADOS (𝝈´𝒗𝒎 > 𝝈´𝒗𝟎)
 A tensão vertical efetiva atual é inferior a máxima tensão que o solo já experimentou no passado, portanto o valor 
de OCR tem que ser maior que 1,0
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS - ARGILOSOS 
 CASOS ESPECIAIS (𝝈´𝒗𝒎 < 𝝈´𝒗𝟎)
 Este caso, pode estar associado a que o solo ainda está em processo de adensamento devido a carregamentos 
recentes. Para 𝜎´ os valores, na realidade não seriam calculados pelos dados do perfil, mas sim levando em 
conta o processo de desenvolvimento de 𝜎´ no processo de adensamento. 

 Má qualidade do corpo de prova, levando a uma obtenção equivocada de 𝜎´ (é comum ocorrer problemas 
de almogamento de amostras durante a fase de extração e preparação do corpo de prova, a curva de 
compressibilidade tende a ficar mais achatada, dificultando a definição exata do ponto de transição entre o 
trecho de recompressão e de compressão virgem.
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS - ARENOSOS
 A compressibilidade de solos arenosos pode ser compreendido a partir do gráfico abaixo:
 O gráfico indica que para a areia ensaiada, que há um patamar quase horizontal, até o nível de 10MPa, ou seja, 
redução do índice de vazios baixo, para o trecho que tende mais para a verticalização da curva, sugere-se que 
quando desta ocorrência, pode haver quebra do grãos., o qual provoca aumento da compressibilidade volumétrica,
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
 CASOS ESPECIAIS (𝝈´𝒗𝒎 < 𝝈´𝒗𝟎)
 Este caso, pode estar associado a que o solo ainda está em processo de adensamento devido a carregamentos 
recentes. Para 𝜎´ os valores, na realidade não seriam calculados pelos dados do perfil, mas sim levando em 
conta o processo de desenvolvimento de 𝜎´ no processo de adensamento. 
 Má qualidade do corpo de prova, levando a uma obtenção equivocada de 𝜎´ (é comum ocorrer problemas 
de amolgamento de amostras durante a fase de extração e preparação do corpo de prova, a curva de 
compressibilidade tende a ficar mais achatada, dificultando a definição exata do ponto de transição entre o 
trecho de recompressão e de compressão virgem.
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
 ENSAIO DE COMPRESSÃO AXIAL
 Consiste na moldagem de um corpo de prova cilíndrico e em um carregamento 
normal à seção transversal da amostra. 
 A cada carregamento registra-se também a deformação axial, a qual é o 
encurtamento do corpo de prova em relação a sua altura inicial, permitindo a 
plotagem do gráfico abaixo:
𝜀 =
∆
ℎ
𝜀 =
∆
𝑟
𝐸 =
𝜎
𝜀
𝜈 =
𝜀
𝜀
OBS:: é incorreto definir que os parâmetros são os 
mesmos ao longo do ensaio, pois “E” varia de 
acordo com os níveis de tensões em que o material 
será submetido. 
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
 Como ordem de grandeza podemos indicar os valores de “E” para as argilas em suas 
consistência conforme abaixo:
𝜀 =
∆
ℎ
𝜀 =
∆
𝑟
MÓDULO DE DEFORMABILIDADE (Mpa)CONSISTÊNICA
2,5Muito mole
2,5 a 5Mole
5 a 10Média
10 a 20Rija
20 a 40Muito rija
>40duro
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
 Como ordem de grandeza podemos indicar os valores de “E” para as areias em suas 
compacidade conforme abaixo:
𝜀 =
∆
ℎ
𝜀 =
∆
𝑟
MÓDULO DE DEFORMABILIDADE 
(Mpa)
COMPACTA
MÓDULO DE 
DEFORMABILIDADE 
(Mpa)
FOFA
COMPACIDADE
3515Areias de grãos frágeis, angulares
10055Areias de grãos duros, 
arredondados
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
 ENSAIO DE ADENSAMENTO EDOMÉTRICO
 Ensaio para determinar os parâmetros de deformabilidade dos solos.
 ESQUEMA DO CORPO DE PROVA MONTADO
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ENSAIO EDOMÉTRICO
 Procedimentos para o ensaio edométrico:
1) Moldagem do CP, com diâmetro de 50mm a 120cm. A altura em geral é da ordem de 3 
vezes menor que o diâmetro da amostra
2) Inserção e posicionamento do CP na câmara de adensamento;
3) Inundação da amostra submetida a uma carga de 5kPa;
4) Carregamento do CP dobrando as tensões após 24horas;
5) Leituras das deformações ao longo do tempo decorrido para cada estágio de carga. 
Deve-se dobrar o intervalo de tempo das leituras em relação a leitura anterior, 
iniciando aos 0,1min, 0,25min, 0,5min, 1min, 2 min,...até 24horas;
6) Repetir os passos 4 e 5 até o alcance da tensão máxima solicitada para o ensaio.
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ENSAIO EDOMÉTRICO
 Procedimentos para o ensaio edométrico:
 Em qualquer ponto de aplicação de cargas obtêm-se a tensão norma aplicada e o 
índice de vazios.
𝜀 =
ℎ
ℎ
− 1
ℎ =
ℎ
1 + 𝜀
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ENSAIO EDOMÉTRICO
 Para determinação dos coeficientes, duas retas são ajustadas na curva de adensamento, sendo a reta
esquerda de recompressão e da direita, reta de compressão virgem.
 Na região do intercepto das duas retas 
é onde definimos a tensão de pré-adensamento do material.
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ENSAIO EDOMÉTRICO
 Os coeficientes angulares “Cr”, “Cc” e “Cd”, recebem o mesmo nome do trecho reta 
que se encontram.
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ENSAIO EDOMÉTRICO
 Cr= Índice de recompressão
 Cc=Índice de compressão
 Cd=Índice de descarga ou descompressão
 OBS: Quanto maiores forem os valores dos coeficientes, mais compressível é o 
material ensaiado. 
𝐶 = 𝐶 = 𝐶 =
∆
∆𝑙𝑜𝑔𝜎′
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ENSAIO EDOMÉTRICO
 Exemplo para obtenção de ∆ a partir de resultados de um ensaio de 
adensamento.
 Dados do ensaio de adensamento:
 𝐶 = 0,43
 𝐶 = 1,55
 𝜀 = 3,33
 𝜎´ = 55𝑘𝑃𝑎
 𝜎´ = 5𝑘𝑃𝑎
 𝜎´ = 120𝑘𝑃𝑎
Trecho de recompressão:
∆ = 𝐶 ∗ ∆𝑙𝑜𝑔𝜎
∆ = 0,43 ∗ 𝑙𝑜𝑔55 − 𝑙𝑜𝑔5 = 0,45
Trecho de compressão virgem:
∆ = 𝐶 ∗ ∆𝑙𝑜𝑔𝜎
∆ = 1,55 ∗ 𝑙𝑜𝑔120 − 𝑙𝑜𝑔45 = 0,52
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ENSAIO EDOMÉTRICO
 Obtenção dos parâmetros de compressibilidade e tensão de pré adensamento 𝜎´
 MÉTODO DE CASAGRANDE
 1- Obter na curva de adensamento, o ponto que representa o menor curvatura.
 2- Traçar duas retas, sendo uma horizontal e outra tangente ao ponto e achar a bissetriz do ângulo 
formado entre as retas;
 3- Prolongar a reta do trecho virgem até a bissetriz, esta interseção será o ponto da tensão de pré-
adensamento. 
𝜎´
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ENSAIO EDOMÉTRICO
 Obtenção dos parâmetros de compressibilidade e tensão de pré adensamento 𝜎´
 MÉTODO DE PACHECO E SILVA
 1- Traçar a reta horizontal a partir do valor de 𝜀
 2-Prolongar a reta virgem e determinar o ponto de interseção (1);
 Traçar reta vertical a partir de (1) até tocar na curva de adensamento, (2);
 Traçar uma horizontal por (2) até interceptar o prolongamento da reta virgem (3).
𝜎´
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ESTUDO DE RECALQUES
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ESTUDO DE RECALQUES
 RECALQUE IMEDIATO
 Implica na expulsão do ara contido nos vazios e reacomodação das partículas sólidas;
 Faz-se uso da teoria da elasticidade;
 Trecho inicial da curva de tensão vs deformação.
𝜌 = ∆𝜎 ∗ 𝐵 ∗
(1 − 𝜈 )
𝐸
𝜌 = 𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙𝑞𝑢𝑒 𝑖𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑡𝑜
∆𝜎 = Acréscimo de tensão vertical aplicada
𝐵 = 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎çã𝑜 𝑝𝑜𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑟 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑎𝑝𝑜𝑙𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑢𝑚 𝑎𝑡𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝐵, 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑢𝑚 𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑔𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑓𝑙𝑒𝑥í𝑣𝑒𝑙
𝐸 = 𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑠𝑜 𝑠𝑜𝑙𝑜
𝜈 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑠𝑜𝑛 𝑑𝑜 𝑠𝑜𝑙𝑜
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ESTUDO DE RECALQUES
 RECALQUE POR ADENSAMENTO PRIMÁRIO
 Responsável pelo maior nível de deformação vertical dentre os demais recalques;
 Válido para solos argilosos saturados;
 OS recalques são função da redução dos vazios pela expulsão de água contida nestes.
 ANALOGIA DE TERZAGHI
 Princípio das Tensões Efetivas
 Analogia do sistema água/mola/embolo como “solos”;
 A deformação em argilas saturadas é lento e depende da permeabilidade do solo 
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ESTUDO DE RECALQUES
 RECALQUE POR ADENSAMENTO PRIMÁRIO
 ANALOGIA DE TERZAGHI
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ESTUDO DE RECALQUES
 RECALQUE POR ADENSAMENTO PRIMÁRIO
 Dedução da fórmula do recalque primário.
 Deseja-se obter a variação de altura dentro de uma horizonte de solo.
 Lembrando que no adensamento primário toda a deformação é função da expulsão de água 
contida nos poros.
∆ℎ = ∆ℎ
𝜀 = = → ∆𝜀 =
∆
∆
→ ∆ℎ = ℎ ∗ ∆ (1)
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ESTUDO DE RECALQUES
 RECALQUE PRIMÁRIO POR ADENSAMENTO
 Dedução da fórmula do recalque primário.
ℎ = ℎ + ℎ + ℎ
ℎ
ℎ
=
ℎ
ℎ
+
ℎ
ℎ
→
ℎ
ℎ
= 1 + 𝜀
ℎ =
ℎ
1 + 𝜀
(2)
Substituindo (1)em (2):
∆ℎ =
ℎ
1 + 𝜀
∆
∆ℎ = 𝜌 = 𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙𝑞𝑢𝑒 𝑝𝑜𝑟 𝑎𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
ℎ = espessura da camada de argila.
𝜀= índice de vazios
∆ℎ = 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑧𝑖𝑜𝑠
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ESTUDO DE RECALQUES
 RECALQUE PRIMÁRIO POR ADENSAMENTO
 Exemplo: Em função de cota de alagamento para um tempo de recorrência de 200 anos (TR200), 
haverá a necessidade de executar um aterro de 3,50m de altura sobre um horizonte de argila orgânica 
muito mole saturada cuja espessura média é de 14m. A partir dos dados de ensaios disponibilizados, 
estime o valor do recalque por adensamento primário.
Aterro a ser executado γn=18kN/m³
Argila orgânica muito mole saturada
𝜸 = 𝟏𝟑, 𝟓kN/m³
𝑪𝒄 = 𝟑, 𝟓
𝑪𝒓 = 𝟎, 𝟔𝟎
𝑪 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟑
𝒆𝟎 = 𝟒, 𝟔
OCR=1,0
Areia siltosa pouco argilosa compacta a muito compacta
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ESTUDO DE RECALQUES
 RECALQUE PRIMÁRIO POR ADENSAMENTO PRIMÁRIO
 Solução:
∆ℎ =
ℎ
1 + 𝜀
∆ Aterro a ser executado γn=18kN/m³
Argila orgânica muito mole saturada
𝜸 = 𝟏𝟑, 𝟓kN/m³
𝑪𝒄 = 𝟑, 𝟓
𝑪𝒓 = 𝟎, 𝟔𝟎
𝑪 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟑
𝒆𝟎 = 𝟒, 𝟔
OCR=1,0
Areia siltosa pouco argilosa compacta a muito 
compacta
∆ = 𝐶 ∗ ∆𝑙𝑜𝑔𝜎
∆ = 3,5 ∗ 𝑙𝑜𝑔99,75 − 𝑙𝑜𝑔35 =1,59
∆ℎ =
14
1 + 4,6
1,59 = 3,98𝑚
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ESTUDO DE RECALQUES
 RECALQUE POR ADENSAMENTO AO LONGO DO TEMPO 
 Terzaghi, teve que se basear nas seguintes hipóteses simplificadoras:
 1) Solo totalmente saturado;
 A compressão é unidimensional;
 O fluxo de água é unidimensional;
 Solo é homogêneo;
 As partículas sólidas e água são praticamente incompressíveis perante a compressibilidade 
da massa de solo
 O solo pode ser estudado for elementos infinitesimais
 O fluxo é governado pela lei de Darcy
 As propriedades do solo não variam no processo de adensamento;
 O índice de vazios varia linearmente com o aumento da tensão efetiva durante o 
adensamento
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ESTUDO DE RECALQUES
 RECALQUE POR ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL PRIMÁRIO
 Solos normalmente adensados:
 Logo:
∆ℎ =
ℎ
1 + 𝜀
𝑐 ∗ 𝑙𝑜𝑔
𝜎′
𝜎′
∆ℎ =
ℎ
1 + 𝜀
𝑐 ∗ 𝑙𝑜𝑔
𝜎′
𝜎′
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ESTUDO DE RECALQUES
 RECALQUE POR ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL PRIMÁRIO
 Solos pré adensados:
 Logo:
∆ℎ =
ℎ
1 + 𝜀
𝑐 ∗ 𝑙𝑜𝑔
𝜎′
𝜎′
∆ℎ =
ℎ
1 + 𝜀
𝑐 ∗ 𝑙𝑜𝑔
𝜎′
𝜎′
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ESTUDO DE RECALQUES
 RECALQUE POR ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL PRIMÁRIO
 EQUAÇÃO GERAL DO ADENSAMENTO UNIDIMENSIONLA DE TERZAGHI:
∆ℎ =
ℎ
1 + 𝜀
 𝑐 ∗ 𝑙𝑜𝑔
𝜎
𝜎
+ 𝑐 ∗ 𝑙𝑜𝑔
𝜎
𝜎
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ESTUDO DE RECALQUES
 RECALQUE POR ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL AO LONGO DO TEMPO
 A expressão abaixo (já deduzida) é utilizada constantemente em problemas de adensamento 
unidimensional.
𝑇 =
𝐶 ∗ 𝑡
𝐻
𝑇 = 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
𝐶 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑜𝑏𝑡𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑚 𝑒𝑛𝑠𝑎𝑖𝑜 𝑒 𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑒𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑠𝑜𝑙𝑜
𝑡 = tempo decorrido após o carregamento
𝐻 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑚 ( 𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑠𝑒 𝑓𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑚𝑜𝑛𝑜𝑑𝑟𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑜𝑢 𝑏𝑖𝑑𝑟𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎)
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ESTUDO DE RECALQUES
 RECALQUE POR ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL AO LONGO DO TEMPO
 Coeficiente de permeabilidade em função dos parâmetros de compressibilidade:
 Coeficiente de compressibilidade (𝑎 ):
 Coeficiente de variação volumétrica 𝑚 :
 Coeficiente de adensamento vertical (𝐶 ):
𝑎 =
∆
∆
𝑲 = 𝒎𝒗 ∗ 𝑪𝒗 ∗ 𝜸𝒘
𝑚 =
𝑎
1 + 𝜀
𝐶 =
𝐾 + (1 + 𝜀) 
𝑎 ∗ γ
Método de obtenção indireto! CUIDADO!!
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ESTUDO DE RECALQUES
 RECALQUE POR ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL AO LONGO DO TEMPO
 Determinação do Coeficiente de adensamento vertical (𝑪𝒗) − 𝑴é𝒕𝒐𝒅𝒐 𝒅𝒆 𝑪𝑨𝑺𝑨𝑮𝑹𝑨𝑵𝑫𝑬:
 1- No início do ensaio de adensamento primário, como o trecho inicial é parabólico para um 
tempo (t), da fase inicial, realiza-se o somatório a ordenada em uma distância correspondente 
ao recalque entre (t) e (4t);
 2- No final do adensamento primário, traça-se uma reta no trecho de adensamento secundário 
na assíntota da curva neste trecho;
 3- Pega-se como U50% o ponto médio entre o início e o final do adensamento;
 4- Calcula-se o valor de Cv.
𝐶 =
𝑇( %) ∗ 𝐻 
t
=
0,197 ∗ 𝐻
t
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ESTUDO DE RECALQUES
 RECALQUE POR ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL AO LONGO DO TEMPO
 Determinação do Coeficiente de adensamento vertical (𝑪𝒗) − 𝑴é𝒕𝒐𝒅𝒐 𝒅𝒆 𝑪𝑨𝑺𝑨𝑮𝑹𝑨𝑵𝑫𝑬:
𝐶 =
𝑇( %) ∗ 𝐻 
t
=
0,197 ∗ 𝐻
t
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ESTUDO DE RECALQUES
 RECALQUE POR ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL AO LONGO DO TEMPO
 Determinação do Coeficiente de adensamento vertical (𝑪𝒗) − 𝑴é𝒕𝒐𝒅𝒐 𝒅𝒆 𝑻𝑨𝒀𝑳𝑶𝑹( 𝒕):
 1- No início do ensaio de adensamento primário, como o trecho inicial é parabólico para um 
tempo, faz-se o prolongamento retilíneo até o intercepto das ordenadas (o ponto de itercessão
corresponde ao início do adensamento e a diferença em relação à altura inicial da amostra 
corresponde a compressão imediata;
 2- Para definição do tempo para U=90%, traça-se uma nova reta com fator multiplicador de 1,15 
em relação o ponto de intercepto da reta inicial com a ordenda (tempo inicial). A intercessão 
desta reta com a curva defini o tempo para U=90%.
 3- 4- Calcula-se o valor de Cv.
𝐶 =
𝑇( %) ∗ 𝐻 
t
=
0,848 ∗ 𝐻
t
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ESTUDO DE RECALQUES
 RECALQUE POR ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL AO LONGODO TEMPO
 Determinação do Coeficiente de adensamento vertical (𝑪𝒗) − 𝑴é𝒕𝒐𝒅𝒐 𝒅𝒆 𝑻𝑨𝒀𝑳𝑶𝑹( 𝒕):
𝐶 =
𝑇( %) ∗ 𝐻 
t
=
0,848 ∗ 𝐻
t
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ESTUDO DE RECALQUES
 RECALQUE POR ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL AO LONGO DO TEMPO
 Qual a altura de drenagem a ser considerada na imagem abaixo para aplicação da equação do fator 
tempo?????
𝑇 =
𝐶 ∗ 𝑡
𝐻
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ESTUDO DE RECALQUES
 RECALQUE POR ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL AO LONGO DO TEMPO
 Determinação do fator “T” para um dado valor de porcentagem de adensamento “U” em função da 
profundidade “Z” de análise, através das linhas Isócronas. 
𝑇 =
𝐶 ∗ 𝑡
𝐻
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ESTUDO DE RECALQUES
 RECALQUE POR ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL AO LONGO DO TEMPO
 Grau de adensamento médio nas várias profundidades “Z=z/Hd”.
𝑇 =
𝐶 ∗ 𝑡
𝐻
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ESTUDO DE RECALQUES
 RECALQUE POR ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL AO LONGO DO TEMPO
 Fator tempo em função da porcentagem de recalque para adensamento pela teoria de Terzaghi:
𝑇 =
𝐶 ∗ 𝑡
𝐻
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ESTUDO DE RECALQUES
 RECALQUE POR ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL AO LONGO DO TEMPO
 Para o exemplo anterior, verifique o tempo necessário para um grau de adensamento de U=90%, 
considerando uma camada bi-drenada e Cv=2,5x10-8m2/s. 
𝑇 =
𝐶 ∗ 𝑡
𝐻
Aterro a ser executado γn=18kN/m³
Argila orgânica muito mole saturada
𝜸 = 𝟏𝟑, 𝟓kN/m³
𝑪𝒄 = 𝟑, 𝟓
𝑪𝒓 = 𝟎, 𝟔𝟎
𝑪 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟑
𝒆𝟎 = 𝟒, 𝟔
OCR=1,0
Areia siltosa pouco argilosa compacta a muito compacta
∆ℎ =
14
1 + 4,6
1,59 = 3,98𝑚
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ESTUDO DE RECALQUES
 RECALQUE POR ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL AO LONGO DO TEMPO
 Solução:
𝑇 =
𝐶 ∗ 𝑡
𝐻
∆ℎ = 3,98𝑚
Aterro a ser executado γn=18kN/m³
Argila orgânica muito mole saturada
𝜸 = 𝟏𝟑, 𝟓kN/m³
𝑪𝒄 = 𝟑, 𝟓
𝑪𝒓 = 𝟎, 𝟔𝟎
𝑪 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟑
𝒆𝟎 = 𝟒, 𝟔
OCR=1,0
Areia siltosa pouco argilosa compacta a muito 
compacta
𝑇 = 0,848
𝐻 = 7𝑚
𝐶 = 2,5x10−8m2/s
𝒕 ≈ 𝟓𝟐 𝒂𝒏𝒐𝒔
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ESTUDO DE RECALQUES
 QUALIDADE DE AMOSTRAGEM
 A qualidade da amostra é imprescindível para resultados confiáveis, amostras de baixa qualidade 
levam a cálculos e resultados de campo errôneos maximizando riscos técnicos e onerando os custos 
de obra e/ou pós obra.
 AMOLGAMENTO: perda de resistência devido a 
“quebra” da estrutura natural da amostra.
 Dificuldade na obtenção da tensão de pré
adensamento;
 Aumento da compressibilidade no trecho de 
recompressão e diminuição no trecho de 
compressão virgem;
 Decréscimo do índice de vazios para uma 
mesma tensão vertical. 
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ESTUDO DE RECALQUES
 QUALIDADE DE AMOSTRAGEM
 A qualidade da amostra é imprescindível para resultados confiáveis, amostras de baixa qualidade 
levam a cálculos e resultados de campo errôneos maximizando riscos técnicos e onerando os custos 
de obra e/ou pós obra.
 AMOLGAMENTO: perda de resistência devido a 
“quebra” da estrutura natural da amostra.
 Dificuldade na obtenção da tensão de pré
adensamento;
 Aumento da compressibilidade no trecho de 
recompressão e diminuição no trecho de 
compressão virgem;
 Decréscimo do índice de vazios para uma 
mesma tensão vertical. 
Coutinho, 1980;Ferreira, 1982
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ESTUDO DE RECALQUES
 QUALIDADE DE AMOSTRAGEM
 Lunne, Berre e Strandvik (1997), propuseram um critério para avaliação da qualidade de amostras , o 
qual é relativamente mais restrito que as recomendações de Coutinho (2007) e Sandroni (2006b) para 
argilas brasileiras.
 Esse critério baseia-se na relação entre o variação do índice de vazios deste o início do ensaio até 
a tensão vertical efetiva in situ e o índice de vazios in situ correspondente a esta tensão. 
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ESTUDO DE RECALQUES
 ADENSAMENTO SECUNDÁRIO
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ESTUDO DE RECALQUES
 ADENSAMENTO SECUNDÁRIO
 O recalque secundário, denominado também como fluência “creep), é uma deformação lenta que 
ocorre sem que haja alteração no estado de tensões efetivas.
 Reacomodação das partículas;
 Equilíbrio estável.
 CÁLCULO DO ADENSMENTO SECUNDÁRIO:
 𝐶 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜
 𝑡 = 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑞𝑢𝑎𝑙 𝑠𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎 𝑐á𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑜 𝑎𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜
 𝑡 = tempo final previsto para o adensamento primário (padronizado para U = 90%)
∆ℎ =
𝐻
1 + 𝜀
∗ 𝐶 ∗ 𝑙𝑜𝑔
𝑡
𝑡
𝐶 =
∆
∆𝑙𝑜𝑔
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
 ESTUDO DE RECALQUES
 ADENSAMENTO SECUNDÁRIO
 Abaixo, segue previsão de ∆ℎ , segundo Martins (2005), baseado em evidências experimentais de 
laboratório, em que propõe que o recalque máximo secundário é aquele que:
 Corresponde à variação de deformação vertical da condição de fim do primário (OCR=1,0) para a 
reta (OCR=1,5) para uma dada tensão vertical efetiva final atuante na argila mole. 
 Construção da linha fim do secundário:
 Gera-se um OCR=2,0 a partir do fim do recalque 
primário, ou um OCR=1,5 a partir da linha de 24 
horas do ensaio. Esta linha que deve ser tomada 
como referência para o cálculo do recalque.
 Essa condição pode ser associada ao cálculo do 
recalque primário, admitindo uma compressão 
até a tensão de 1,5x 𝜎′ seguido do 
descarregamento até 𝜎′ .
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DOS SOLOS
∆ℎ = ℎ ∗ 𝐶𝑅 ∗ 𝑙𝑜𝑔
1,5𝜎
𝜎
− ℎ ∗ (0,15𝐶𝑅) ∗ 𝑙𝑜𝑔
1,5𝜎
𝜎
 Assim, para a razão de compressão (CR): 
 CR = , admitindo − se que = 0,15, 𝑡𝑒𝑚𝑜𝑠:
∆ℎ
ℎ
= 0,15𝐶𝑅
TÉCNICAS DE MELHORAMENTO E ACELERAÇÃO DE RECALQUE
EM SOLOS MOLES
 Execução de sobre aterros em etapa única;
 Execução de sobre aterros em várias etapas (mais seguro em relação a possibilidade de ruptura da massa de 
solo sole);
 Instalação de Geodrenos Fibro-químicos para aceleração dos recalques (expulsão de água);
 Coluna de Brita ou outros materiais granulares;
 Adensamento à vácuo;
 CPR Grouting (Consolidação Profunda Radial);
 DSM – Deep Soil Mixing
 STABTEC